关于地方独立坐标系的几个问题探讨
关于独立坐标系和高斯坐标系的几个问题探讨
关于独立坐标系和高斯坐标系的几个问题探讨摘要：本文首先探析了高原地区建立独立坐标系的原因、方法、类型等，然后研究了高斯投影和独立坐标系向高斯坐标系的转换，供大家参考借鉴。
关键词：高原地区；独立坐标系；高斯坐标系；高斯投影；坐标系转换在测绘作业过程中，经常需要将国家坐标系与独立坐标系之间的坐标进行相互转换，以满足实际作业的需求。
虽然中国法定采用统一的国家坐标系，但是出于实际应用的考虑，许多城市都建立了各自独立的城市坐标系统，如何将两类坐标系统有机地统一起来，如何在二者之间进行相互转换，是一个十分实用的研究课题。
建立独立坐标系时，首先考虑长度变形不能超过±2.5cm /km。
但对于大部分高原地区，采用国家大地平面坐标系的投影归算面(IAG-75参考椭球)不能满足这一要求，按现行的规范采用以下几种方法建立独立坐标系：①投影于抵偿高程面上的高斯正形投影3°带的平面直角坐标系；②高斯正形投影任意带的平面直角坐标系，投影面一般采用测区平均高程面；③面积小于25km2的城镇，可不经投影采用平面直角坐标系。
由此可看出，要实现国家大地高斯投影直角坐标与工程控制网独立坐标的互相换算，实际是要解决不同归算面间的坐标换算问题。
独立坐标系向高斯坐标系的转换，核心是解决不同投影归算面间的坐标转换。
本文主要采用椭球变换法来分析它们之间的转换关系，较常规的相似转换法和多项式逼近法，精度更高，适用范围更大。
1独立坐标系在高原地区城市测量与工程测量中，若直接与国家坐标系中建立控制网，会使长度的投影变形较大，难以满足使用上或工程上的要求。
因此，往往需要建立城市坐标系。
城市坐标系是建立在国家参心大地坐标系(1954年北京坐标系或1980年西安坐标系)基础上的一种能够有效地补偿长度投影变形值的高斯正形投影平面直角坐标系统。
1.1建立地方独立坐标系的原因在城市测量或工程测量中，要求投影长度变形不大于一定的值(如《工程测量规范》、《城市测量规范》为2.5cm /km)。
如何建立地方独立坐标系
如何建立地方独立坐标系要建立地方独立坐标系，需要以下步骤：1.了解现有的坐标系统：在开始建立地方独立坐标系之前，我们需要先了解目前使用的常见坐标系统，主要包括国际标准坐标系统、地理坐标系统和工程坐标系统。
这些坐标系统通常由国际或国家标准机构规定，用于描述和测量地球表面上的位置。
2.选择适当的基准面和投影方式：基准面是建立坐标系的基础，它定义了度量位置的参考点。
基准面的选择应考虑到所建立坐标系的使用目的，如地图制图、测量数据分析等。
同时，还需要选择适当的投影方式，以将三维地球表面的点映射到二维地图上。
3.收集地理控制点数据：地理控制点是已知位置的点，用于确定地方独立坐标系中的起源和比例因子。
收集足够数量和广泛分布的地理控制点是至关重要的，这些点应包括土地边界、地物特征和地形等。
4.进行大地测量和数据处理：大地测量是测量地球表面位置和高程的科学，包括天文测量、地形测量和地理测量等。
通过使用收集的地理控制点数据，进行大地测量和数据处理，可以计算出具体的坐标值和高程信息。
5.确定地方坐标参考系：根据收集的地理控制点数据和测量结果，确定地方独立坐标系的原点、坐标轴方向和比例因子。
这些参数是建立坐标系的关键要素，用于将地方坐标系统与全球标准坐标系统进行转换。
6.创建坐标系转换工具和数据模型：为了使地方独立坐标系能够与其他坐标系统进行转换和集成，需要创建坐标系转换工具和数据模型。
这些工具和模型可以用于在不同坐标系统之间进行地理位置和数据转换。
7.验证和调整坐标系：对建立的地方独立坐标系进行验证和调整是必要的。
验证可包括与已知位置的地理实体进行对比，确保坐标系的准确性和一致性。
调整可包括重新测量地理控制点，以提高坐标系的精度和稳定性。
8.文档化和发布坐标系：最后一步是文档化和发布建立的地方独立坐标系，以便其他使用者能够理解和应用该坐标系。
文档应包括坐标系参数、转换公式、转换工具和数据模型等信息。
总之，建立地方独立坐标系需要全面的数据收集和处理，以及准确的测量和调整。
地方独立坐标系统的建立及其实现
地方独立坐标系统的建立及其实现地方独立坐标系统指的是以特定地点为原点，建立起来的地理坐标系统。
它是用来表示地球上其中一特定区域内的位置的方法，相比于全球性的坐标系统，更适用于对具体地理局部的描述和定位，具有更高的精度和实用性。
本文将对地方独立坐标系统的建立及其实现进行探讨。
一、建立地方独立坐标系统的必要性1.提高精度：全球性坐标系统，如GPS坐标系统，虽然能够提供全球范围的位置定位，但对于一些精细的地理描述和定位，精度可能不够。
而建立地方独立坐标系统，可以根据具体区域的特点和需求，提高位置定位和导航的精度。
2.适应特定需求：不同地区有不同的需求，全球性坐标系统无法满足所有的需求。
建立地方独立坐标系统，则可以根据具体区域的需求和应用场景，进行定制化设计，提供更符合实际需求的位置定位和导航方法。
3.降低成本：通过建立地方独立坐标系统，可以降低依赖全球性坐标系统的成本，降低对于卫星信号和网络的依赖，实现更加独立和可靠的位置定位和导航。
二、地方独立坐标系统的建立方法建立地方独立坐标系统需要进行以下步骤：1.确定原点：选择一个特定地点作为坐标系统的原点，例如一些标志性建筑物、地理特征等。
原点的选择需要考虑到其在区域范围内的代表性和易于辨认性。
2.确定坐标轴：确定地理坐标系统的坐标轴，通常选择水平坐标轴和垂直坐标轴。
水平坐标轴可以根据地理方位进行划分，垂直坐标轴可以选择地球表面的高度或者海拔高度。
3.建立参考框架：建立地方独立坐标系统需要选择一个适合的参考框架，例如等经纬度网格、UTM坐标系统等。
参考框架的选择可以根据具体需求和应用场景进行，以获得最优的位置定位和导航精度。
4.数据采集和处理：采集区域内的地理数据，包括地表地貌、建筑物分布、地理特征等，并进行相关的数据处理和转换，将其转化为相应的地理坐标数据。
5.建立地图和标注：利用采集到的地理坐标数据，建立相应的地图，标注出地方独立坐标系统的原点和坐标轴，并进行地图投影等操作，以便进行后续的位置定位和导航。
地方坐标系与国家坐标系转换方法探讨
地方坐标系与国家坐标系转换方法探讨地方坐标系与国家坐标系是地理信息系统中常用的两种坐标系。
地方坐标系是一种局部坐标系统，通常在具体的地理区域内使用，以适应该区域的地理特征和测量要求。
而国家坐标系则是一种全局坐标系统，用于整个国家范围内的地理数据管理和分析。
地方坐标系与国家坐标系之间的转换方法是GIS数据集成、数据匹配和数据转换的基础。
1.地理坐标转国家坐标：地理坐标是基于地球椭球体的经纬度坐标，国家坐标通常是基于具体的地图投影系统的坐标。
地理坐标转国家坐标的方法包括从地理坐标到投影坐标的转换。
这通常涉及到地图投影参数的选择和计算，如投影中心经纬度、标准经度、假东原点等。
2.地方坐标转国家坐标：地方坐标通常是基于具体地区的局部坐标系统，比如UTM（通用横轴墨卡托投影）坐标系。
将地方坐标转换为国家坐标的方法包括地方坐标与国家坐标之间的几何转换，如旋转、平移和比例变换。
这要求在转换过程中具有可靠的控制点来识别和匹配地方坐标系和国家坐标系之间的关联。
3. 国家坐标转地理坐标：国家坐标转地理坐标通常是为了从国家坐标系中获取经纬度等地理坐标信息。
这种转换方法与地理坐标转国家坐标方法相反，通常涉及到逆投影的计算，如从Lambert投影转回地理坐标。
4.国家坐标转地方坐标：国家坐标转地方坐标的方法与地方坐标转国家坐标相反。
这也是通过几何转换来完成，需要通过控制点进行匹配和计算。
在实际应用中，地方坐标系与国家坐标系之间的转换并不总是简单和准确的。
由于不同地方坐标系和国家坐标系的定义和参数不尽相同，转换过程可能存在误差。
因此，进行坐标系转换时需要考虑误差控制和精度分析，通常需要依赖先进的GIS工具和算法来进行精确的转换。
总结起来，地方坐标系与国家坐标系之间的转换方法包括地理坐标转国家坐标、地方坐标转国家坐标、国家坐标转地理坐标、国家坐标转地方坐标等几种。
在进行坐标系转换时，需要注意选择合适的转换方法和算法，并进行误差控制和精度分析，以确保转换结果的准确性和可靠性。
基于 CGCS2000建立珠海市城市相对独立坐标系统的探讨
坐标系等参心坐标系将停止使用。停用后 ， 原独立坐
标 系 与 国家 坐标 系将 失 去 直 接 、 严 密 的 联 系 。Ｃ Ｏ Ｒ Ｓ 、
卫星影像 、 Ｇ Ｎ Ｓ Ｓ 测量成果等采用的都是地心坐标系 ，
现有 的独立 坐 标 系采 用 的大 多 是参 心 坐标 系 ， 两 者 必
须通过转换处理后方能应用 ， 转换处理会导致高精度 地心坐标系成果精度下降， 且处理过程繁琐。
的岛屿设立 了基于 ５ ４椭球参数 的、 与其他 岛屿又相对
独 立 的独立 坐 标 系 ， 这些 坐标 系统 分 别 为 满 足珠 海 市 不 同 时期 、 不 同区域经 济 建设需 要 而建设 ， 目前仍 在 不 同的 区域使 用 ， 这 些地 方 坐标 系 采 用 三 角测 量 方 法 建
立， 由于存在多个坐标 系统 ， 不能满足城市规划建设信
息 化 管理一 张 图 的要 求 ， 也 不 能 满 足 与 国家控 制 网 紧 密联系、 与 国家 坐 标 系 成 果保 持 一 致 的要 求 。珠 海 市 区域 内 ， 局部 范 围还 覆 盖 有 １ ９ ５ ４北 京 坐标 系 、 １ ９ ８ ０西 安 坐标 系 、 Ｃ Ｇ Ｃ Ｓ ２ ０ ０ ０国家 坐标 系控 制 网 。
度损 失地 、 方便地转换到 国家坐标 系统 中。本 文就 建立基 于 Ｃ Ｇ Ｃ Ｓ ２ ０ ０ ０的珠 海市相对独立坐标 系进行 探讨 ， 并对珠 海
新 旧 坐标 系转 换 可 能 产 生 的 问题 及 处 理 方 法进 行 探 讨 。
关键词 ： Ｃ Ｇ Ｃ Ｓ ２ ０ ０ ０坐标 系； 相 对独 立坐标 系； 投影 ； 多投影带 ； 坐标 转换
是 国家坐 标 系不 满 足 城 市 建设 、 城 市 规划 和科 学 研
如何建立地方独立坐标系
如何建立地方独立坐标系作者：陆华慰来源：《科技资讯》 2012年第33期陆华慰(新疆维吾尔自治区第二测绘院新疆乌鲁木齐 830002)摘要:在城市测量或工程测量中,提出坐标系统的选择应以投影长度变形不大于2.5 cm/km 为原则。
然而,采用国家坐标系统在许多情况(高海拔地区、离中央子午线较远地方等)不能满足这一要求,这就要求建立地方独立坐标系。
关键词:城市测量工程测量投影长度变形坐标系统地方独立坐标系中图分类号:TB22 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2012)11(c)-0038-02为满足城市大比例尺地形测图及城市工程测量的要求,需对投影长度变形大于2.5 cm/km的测区建立地方独立坐标系,使计算出来的长度在实际利用时(如工程放样)不需要作任何改算。
1 建立地方独立坐标系的主要参数(1)中央子午线。
中央子午线的确定比较关键,在于国家坐标系统带号中央子午线附近时,如果投影长度变形不大于2.5 cm/km时,可以采用国家坐标系统带号中央子午线。
当投影长度变形大于2.5 cm/km 时,就要自定义中央子午线,一般中央子午线的确定都是测区中心的经线,也有些是考虑到市、县和乡镇辖区面积。
(2)抵偿面。
建立地方独立坐标系中规定,城市平均高程面必须接近国家参考椭球体面或平均海水面。
满足这个条件的测区不多,投影面可以采用测区平均高程作为抵偿面。
(3)地方独立坐标系椭球参数。
地方独立坐标系的投影面确定,将产生一个新椭球,这就必须计算新椭球参数,新的椭球是在国家坐标系的参考椭球上扩展形成的,它扁率应与国家坐标系参考椭球的扁率相等。
2 建立地方独立坐标系的分析对于城市大比例尺测图,如果认为横跨相邻图幅的两个平面控制点间的投影长度变形小于0.05 mm时可以忽略不计,则其相对变形为1/10000;对于一般市政工程施工放样,要求平面控制点间的相对精度为1/20000。
因此从城市最大比例尺测图与市政工程施工放样两者中要求较高的来考虑,使其实际上不受影响,投影(包括高程归化和高斯投影)的长度变形不得大于1/40000,即不得大于2.5 cm/km。
国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算
国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算国家坐标系与地方独立坐标系是地理信息系统中常用的两种坐标系统。
国家坐标系是一种基于国家统一测量实施的坐标系，用于整个国家范围内的测量和定位。
而地方独立坐标系是一种基于地方特定测量实施的坐标系，用于一些特定的地方范围内的测量和定位。
本文将介绍国家坐标系到地方独立坐标系的坐标转换方法和计算过程。
1.坐标转换方法：参数法是通过确定一组坐标转换参数来进行坐标转换的方法。
这些参数包括平移参数、旋转参数和尺度参数。
平移参数用于将其中一点的国家坐标系坐标转换到地方独立坐标系下的坐标；旋转参数用于调整坐标系之间的旋转关系；尺度参数用于调整坐标系之间的尺度关系。
点法是通过确定一组共同控制点的坐标，在这些点上进行观测，然后通过最小二乘法来计算坐标转换的参数。
这种方法适用于国家坐标系和地方独立坐标系之间的坐标转换精度要求较高的情况。
2.坐标转换计算过程：坐标转换的计算过程可以分为以下几步：Step 1：确定共同控制点首先，需要确定国家坐标系和地方独立坐标系之间存在共同的控制点。
这些控制点必须在两个坐标系下均已知其坐标。
Step 2：建立转换模型根据参数法或点法的选择，建立坐标转换的数学模型。
根据模型选择合适的坐标转换参数，包括平移参数、旋转参数和尺度参数。
Step 3：观测控制点在共同控制点上进行测量或观测，得到它们在国家坐标系和地方独立坐标系下的坐标值。
Step 4：计算转换参数根据观测得到的控制点坐标，利用最小二乘法或其他适用的计算方法，计算坐标转换的参数。
Step 5：坐标转换对于任意一点的国家坐标系坐标，根据转换参数，可以通过计算得到该点在地方独立坐标系下的坐标。
3.注意事项：在进行坐标转换时，需要注意以下事项：-坐标转换的精度：坐标转换的精度要求取决于具体应用的需求。
对于高精度测量和定位，需要使用更精确的参数和方法。
-坐标转换的准确性：坐标转换的准确性取决于共同控制点的准确性，因此在选择共同控制点时需要考虑控制点的可靠性和密度。
独立坐标方案
独立坐标方案在现代社会中，独立坐标方案是一种非常重要的地理信息系统（GIS）中的关键概念。
它是指通过建立独立的坐标系统来描述和表示地理空间数据。
本文将介绍独立坐标方案的定义、作用以及实施过程，并探讨其在现代社会中的应用。
一、独立坐标方案的定义和作用独立坐标方案是一种用于描述和表示地理空间数据的坐标系统。
它通过建立独立的坐标系统，将地理空间数据的位置信息与地球坐标系解耦，从而提供了更为灵活和自由的数据处理方式。
独立坐标方案的主要作用包括以下几个方面：1. 数据可互操作性：不同地理空间数据源使用不同的坐标系统，这给数据的集成和分析带来了困难。
而独立坐标方案的引入可以解决这个问题，使得不同坐标系统的数据能够进行互操作，从而更好地满足用户的需求。
2. 空间分析和处理的便利性：独立坐标方案可以提供更为灵活和精确的空间分析和处理功能。
通过建立更合适的坐标系统，可以更好地满足具体分析和处理需求，提高分析结果的准确性和稳定性。
3. 空间数据的一致性和精确性：由于地理空间数据来源的差异，新旧数据的配准往往是一个复杂而耗时的过程。
而独立坐标方案可以简化这个过程，减少人工干预，提高数据的一致性和精确性。
二、独立坐标方案的实施过程要实施独立坐标方案，需要经历以下几个步骤：1. 坐标系统选择：根据具体需求和数据特点，选择适合的坐标系统。
常见的坐标系统包括笛卡尔坐标系、经纬度坐标系等。
2. 数据配准：将原始数据映射到新的坐标系统中，保证数据的一致性。
这个过程可能涉及到坐标转换、投影变换等操作。
3. 精度控制：根据实际需要，对数据的精度进行控制和调整。
这包括提高数据的精确性、减少数据的误差等。
4. 测试和验证：对实施后的独立坐标方案进行测试和验证，确保其满足预期要求。
三、独立坐标方案在现代社会中的应用独立坐标方案在现代社会中有着广泛的应用。
以下几个方面是其主要应用领域：1. 地图制作：独立坐标方案可以提供更为精确和灵活的地图制作功能。
应用常规技术和GPS技术建立城市独立坐标系的讨论
１ 用常规 技术建 立城 市 独立 坐 标系和 国家 统一 的大地坐标系下的控制网边长的归算
传 统方 法 建 立 城 市 独 立 坐 标 系控 制 网 时 通 常
０ ４ｙ 曙 －Ｚ
一
【 ｌ
（） ４
现在 对 ｈ求 取 ０ ｅ ， 的微分 ， 有 则
ｄｈ ＝ 一 ｄ ０ ０ｓｎ２ ｉ Ｂ
以及 Ｇ Ｓ技术建立城市现代坐标系时 区域性椭球的选取和 Ｇ Ｓ控制 网归算到城 市坐标 系地面 网的方法。 Ｐ Ｐ 关键词 城市坐标 系 边长 归算 区域 性椭球面
Ａ
Ｇ Ｓ控制 网 Ｐ
中图法分类号
Ｐ２． ； ２ ８ ４
文献标识码
近２ ０年来 ， 许多 城市及 其周 边地 区都 发生 翻天
其中 ｈ 是 测 线 Ｄ方 向两 端点 大 地 高 的平 均值 ， Ｒ 是 测线 Ｄ方 向的椭球 曲率半 径 ， 是指 定 的投影 面 风 的水 准高 ， 是测 线两 端 的水 准 高 的平均 值 。
从 式 （ ） 见 ， 长 的 规 化 改 正 主要 是 受 到 边 １可 边 长相 对 于 椭 圆球 面 的空 间 位 置 的 影 响 ， ｈ 影 即 的 响 。根 据大 地坐 标 和 空 间直 角 坐 标 的转换 公 式 ， 得 出大 地 高
别， 因此将 Ｇ Ｓ Ｐ 观测值强制约束到城市坐标系达不
到 预期 的 目的。这 是 多 方 面 地 原 因 造 成 的。在 对
边长规化改正后 的值 Ｄ 与选取 哪一 个椭球 没有 ：
２ （ 年 ７月 ２ 日收到 ０ｒ ７ ３
２
一
丽
（） ５
作者 简介 ： 罩锋（９ ７一） 男 ， １６ ， 贵州松桃人 ， 高级讲师， 研究方 向：
城市独立坐标系浅析
城市独立坐标系浅析【摘要】测量工作中坐标系的选择是一项非常重要的工作，它影响到测量成果的正确性和可靠性。
国家坐标系是在高斯投影的基础上建立的，但是在投影带的边缘变形往往较大，为了满足城市建设的精度，通常需要建立独立坐标系。
本文介绍了建立城市独立坐标系的原因、方法和过程，分析了城市独立坐标系和国家坐标系之间的坐标转换方法。
【关键词】独立坐标系；建立；坐标转换1 引言在实际测量作业中，我们通常依据不同的用途和工程项目，采用不同的坐标系来满足工程项目的需要。
高斯—克吕格投影分带有效的限制了长度变形，但是在投影带的边缘地区，其长度变形仍然达到了很大的数值。
为了达到城市和工程建设的要求，我们就必须对长度变形加以限制，为此考虑建立独立坐标系，目的是减小高程归化与投影长度变形产生的影响，将它们控制在一个微小的范围，使计算的长度在实际应用时（如工程放样时）不需要做任何的改正。
2 建立独立坐标系的原因在城市测量中，一般要求投影长度变形不大于2.5cm/km。
然而，采用国家坐标系统在高海拔地区或离中央子午线较远地方不能满足这一要求，这就要考虑建立地方独立坐标系。
建立地方独立坐标系的常规方法是以一个国家大地控制点和一条边的方位角作为起算数据，观测边长投影到某特定面（测区平均高程面、抵偿面）上。
但这一方法存在弊端：（1）起算点坐标从国家坐标的参考椭球高斯成果直接搬至地方独立坐标系的投影面，这在理论上不严密，同时因起算点不同，整个网成果不同；（2）与国家大地控制点不能严格转换，不利于资源共享；（3）不能充分利用国家大地控制点提高网的精度，对于带状控制网（公路、输电线路等）尤为突出。
由此，应该建立一种既与国家坐标系有严密换算公式，又能保证投影变形在规定范围的地方独立坐标系统。
在城市范围内布设控制网时，应考虑不仅要满足大比例尺测图的需要，还要满足一般工程放样的需要，通常情况下要求控制网由平面直角坐标反算的长度与实测的长度尽可能地相符，而国家坐标系的坐标成果则往往无法满足这些要求，这是因为国家坐标系每个投影带都是按照一定的间隔划分，由西向东有规律地分布，其中央子午线不可能恰好落在每个城市的中央。
独立坐标系建立的原则和方法
独立坐标系建立的原则和方法
建立独立坐标系的原则和方法如下：
1. 原则：建立独立坐标系的原则是选择合适的坐标轴，使其相互垂直且互不依赖，且能够简化问题的描述和分析。
2. 方法：
a. 选择坐标轴：首先需要确定问题的几何特征和方向性，然后选择合适的坐标轴。
通常情况下，选择笛卡尔坐标系是最常见的方法，即选择一个直角坐标系，其中x轴和y轴相互垂直。
b. 建立坐标原点：确定一个原点作为坐标轴的起点，通常选择一个物理参考点或问题的几何中心作为原点。
c. 刻度尺度：确定每个坐标轴的刻度尺度，即确定单位长度，并进行标尺刻度。
d. 坐标方向：确定坐标轴的方向，通常选择正方向作为正号方向。
e. 记录坐标值：根据问题的几何特征和方向性，将问题中的物体或点的位置用坐标值记录下来。
建立独立坐标系的原则和方法可以使问题的描述和分析更加简
单和直观，从而更好地解决问题。
国家坐标系和地方独立坐标系坐标转换方法和计算
国家坐标系和地方独立坐标系坐标转换方法和计算国家坐标系和地方独立坐标系是地理坐标系统中常用的两种表示方法。
国家坐标系一般是一种标准的坐标系统，用于整个国家的地图测绘和地理空间数据处理；而地方独立坐标系是根据具体地区的实际需要，采用局部坐标系来描述该地区的地理位置。
在实际应用中，需要进行国家坐标系和地方独立坐标系之间的转换，这涉及到坐标系的参数计算和坐标转换方法。
一、国家坐标系和地方独立坐标系的概念及特点地方独立坐标系是根据特定地区的需要，采用局部坐标系来描述该地区的地理位置，例如UTM投影坐标系、Gauss-Kruger坐标系等。
地方独立坐标系可以根据地区的经纬度范围、中央经线、投影方式等参数进行定义，适用于该地区内的测绘和地理信息处理。
二、国家坐标系和地方独立坐标系的参数计算1.坐标系原点计算：国家坐标系采用统一的坐标系原点，如WGS84的原点是地球的质心；而地方独立坐标系的原点则根据具体情况来确定，例如UTM投影坐标系的原点是维度为0度的经线。
2.椭球体参数计算：不同坐标系采用不同的椭球体参数来描述地球的形状，如长半轴、短半轴、扁率等。
这些参数对于坐标转换是非常重要的，通过这些参数可以确定椭球体的形状及其在坐标转换中的应用。
3.投影方式计算：地方独立坐标系的常用投影方式包括正轴等积圆柱投影、高斯投影、横轴等积圆柱投影等。
根据具体地区的情况选择合适的投影方式，并计算相应的投影参数，如中央经线、标准纬度等。
三、国家坐标系和地方独立坐标系的坐标转换方法1.两参数法：这种方法适用于具有相同椭球体参数的国家坐标系和地方独立坐标系之间的转换。
通过计算坐标点的经度和纬度差值，并根据差值和坐标系的比例关系进行转换。
2.四参数法：这种方法适用于具有相同椭球体参数和相同投影方式的国家坐标系和地方独立坐标系之间的转换。
通过计算坐标点的平移和旋转参数，并根据参数对坐标点进行转换。
3.七参数法：这种方法适用于具有不同椭球体参数和投影方式的国家坐标系和地方独立坐标系之间的转换。
城市独立坐标系建立相关问题的讨论
城市独立坐标系建立相关问题的讨论摘要：文章简述了独立坐标系的建立方法，及国家点使用及独立坐标系与国家坐标系坐标的换算方法，基于实践经验，实例分析了独立坐标系的建立，以供参考。
关键词：独立坐标系；建立在我国的许多城市测量中，常因工程需要建立适合本地区的独立坐标系。
在工程测量中，若测区远离中央子午线或测区平均高程较大时，就会导致长度变形较大，难以满足工程实践的精度要求。
特别是在某些大型工程测量中，其控制成果不仅要满足测量的需要，还要满足工程放样的需要。
在施工放样时，要求用坐标反算的长度与实测的长度尽可能相符，这就需要建立地方独立坐标系，使投影变形控制在一个微小的范围内。
一、独立坐标系的建立理论上施工放样要求在图纸上量测的边长数据按照比例尺计算的实地边长，应和实地量测的边长在长度上应该相等，而国家坐标系的坐标成果是无法满足这些要求的。
主要原因是国家坐标系每个投影带都是按一定的间隔(6°或3°)划分，由西向东有规律分布，其中央子午线不可能刚好落在某个城市和工程建设地区的中央；再者国家坐标系的高程规划面是参考椭球面，各地区的地面位置与参考椭球面都有定的距离也就是说，如果使用国家坐标系，城市和工程建设图将存在高斯投影长度变形和边长归算到参考椭球面上的变形，将不能满足施工放样的要求。
这样就要求我们必须建立地方独立坐标系。
我国许多城市、矿区、公路、铁路基于实用、方便和科学的目的，将测量控制网建立在当地的平均海拔高程面上，并以当地子午线作为中央子午线进行高斯投影，这样建立的坐标系叫做独立坐标系。
地方独立坐标系的建立，分测区海拔高程较高和较低两种情况。
通常当测区平均高程较大时，地方独立坐标系应取平均高程面作为投影面，椭球可选用地方参考椭球；当测区的平均高程较小时，地方独立坐标系仍可取参考椭球面作为投影面，椭球可选用国家参考椭球。
（1）椭球为国家参考椭球，投影面为参考椭球面，以测区某一固定点为坐标原点，通过该点的子午线作为中央子午线，以中央子午线的投影为纵坐标轴，以经过该坐标原点的纬线的投影为横坐标轴建立地方独立坐标系，地方独立坐标对应的大地坐标为相应参考椭球的国家大地坐标。
城镇地籍测量中独立坐标系的建立
城镇地籍测量中独立坐标系的建立作者：郭卫华来源：《城市建设理论研究》2013年第18期摘要：在城镇地籍测量中，如果选用国家坐标系，因测区远离中央子午线，且高程较大，可能测量精度会不满足要求。
为减小地籍测量中的长度变形，保证测量精度满足要求，本文通过对国家坐标系与独立坐标系的对比、分析和计算，阐述了城镇地籍测量建立独立坐标系的原因和方法。
关键词：城镇地籍测量，独立坐标系，建立中图分类号：P27 文献标识码：A 文章编号：绪论：在我国的许多城市测量中，常因工程需要建立适合本地区的独立坐标系，在工程测量中，若测区远离中央子午线或测区平均高程较大，则导致长度变形较大，难以满足工程实践的精度要求；特别是在某些大型工程测量中，其控制成果不仅要满足测量的需要，还要满足工程放样的需要，施工放样时要求由坐标反算的长度与实测的长度尽可能相符，这就需要建立地方独立坐标系，使投影变形控制在一个微小的范围内，并使计算出来的长度在实际应用时不需要做任何的改算。
另外，在某些工程测量中，因采用国家坐标系很不方便，所以，基于方便实用、科学合理，也常常需要建立地方独立坐标系。
城镇地籍测量平面坐标系统的建立应以投影长度变形值不大于2.5cm/km为原则，并根据城市地理位置和平均高程而定。
当投影长度变形值不大于2.5cm/km时，应采用高斯正形投影统一30带的平面直角坐标系统；当投影长度变形值大于2.5cm/km时，应建立独立坐标系统，以减小长度投影变形过大的问题。
本文主要从平移中央子午线和投影于抵偿高程面的方法讲述了地籍测量中独立坐标系的建立原因和方法。
一、国家坐标系与独立坐标系1、国家坐标系在我国，由于历史原因先后采用不同的参考椭球体和大地起算数据而形成多个国家坐标系，主要国家坐标系有1954北京坐标系、1980西安坐标系、2000国家坐标系和WGS-84坐标系。
前两个是参心坐标系，后两个是固心坐标系。
由于他们采用不同的椭球体参数，所以地面上同一个点在不同的坐标系中有不同的坐标值。
浅谈工程独立坐标系的建立与统一
浅谈工程独立坐标系的建立与统一发布时间：2021-07-23T11:02:41.820Z 来源：《建筑科技》2021年8月中作者：郑涛[导读] 本文介绍了高斯投影的原理，包含了平面投影和高程抵偿投影。
论述了建立工程独立坐标系的原因和方法，高斯平面投影变形和高程投影变形对独立坐标系的综合影响，以及多个工程坐标系的统一。
四川省交通勘察设计研究院有限公司郑涛四川成都 610017摘要：本文介绍了高斯投影的原理，包含了平面投影和高程抵偿投影。
论述了建立工程独立坐标系的原因和方法，高斯平面投影变形和高程投影变形对独立坐标系的综合影响，以及多个工程坐标系的统一。
关键词：工程独立坐标系、投影变形任何工程建设都需要布设测量控制网，其成果不仅用于测图、设计，还需要满足工程放样的需求，这就要求控制网内两点的实测长度与坐标反算长度尽可能的相符。
而国家标准坐标系的中央子午线为固定的经线（3度带中央经线为3N、6度带中央经线6N-3，N为带号），投影高为0米。
而测区往往偏离这些经线很远，导致高斯平面投影变形很大，不能满足要求，因此必须建立工程独立坐标系。
并且有些大型项目经度跨度很大，需要多个中央子午线建立工程独立坐标系；测区高差很大，也需要建立多个抵偿投影坐标系。
为了便于项目施工，这里又涉及到多个工程坐标系统一的问题。
一、高斯平面投影变形根据高斯投影公式得知，高斯平面投影变形的大小与距离中央子午线的横坐标值相关，计算公式：△S/S ＝y2m/(2R2)。
其中：△S/S 为长度相对误差，ym为边两端点的平均横坐标值，R为地球曲率半径。
为了使投影变形不大于1/40000，按照公式反算工程独立坐标系的带宽应为45101 米，即57′，进而满足工程测量投影变形不大于1/40000的规范要求。
即是如若不考虑高程投影变形影响的情况下，若测区位于国家中央子午线左右45km范围内，可以直接使用该投影带内国家点坐标系，否则必须建立工程独立坐标系，将投影带内的国家点坐标换算为工程独立坐标系坐标后，才可以作为平差计算使用。
基于CGCS2000建立地方独立坐标系及坐标系统相互转换的方法探讨
基线边长和坐标反算的边长相比较。有条件的测区可采用
实测边长的方法，符合１／４００００的变形要求后，方可使用。 以藏区一城镇为例，独立坐标系精度验证表： 通过以上数据的比较分析，采用上述方法建立的坐标 系精度满足规范要求。
２
下，计算两坐标系的４个转换参数，利用四参数进行坐标
系统变换。 （２）采用软件 坐标转换软件采用由武汉大学基于Ｖｉｓｕａｌ Ｃ＋＋语言开 发的软件，该软件具有以下功能：１９８０西安坐标系、２０００ 国家大地坐标系与基于１９８０、１９５４基准的独立坐标系、基 于ＣＧＣＳ２０００坐标系的独立坐标系之间相互转换。 通过各已知点在各坐标系统中成果数据的比较，采用 上述方法和软件，转换成果的精度满足要求，由于数据保 密原因，这里不再列举。 ３结论 （１）处于高斯３０投影带中央子午线边缘或测区高程 较大的地区建立地方平面直角坐标系时，只能 建立一种地方独立坐标系。 （２）开展大比例尺测绘项目时，应首先收 集、分析各部门已经建立的坐标系统及采用的 起算数据，并做好与已有测绘成果的衔接。 （３）变换投影基准面时，由于不同的变换 模型差异较大，因此只能采用一种投影基准面 变换模型。 参考文献： ［１】钱小龙，路晓明，冯梅．几种常用平
青海省藏区平均海拔超过３０００米，使用国家坐标系 产生的投影变形过大，无法直接应用于大比例尺测图及工 程测量。原有地方独立坐标系普遍存在着框架网点精度低、 多套独立坐标系共存，坐标系间转换参数混乱等问题。 ２００８年７月１日，我国启用了ＣＧＣＳ２０００坐标系， 但该坐标系在青海省藏区几乎没有框架点，无法普及 ＣＧＣＳ２０００坐标系。 为了满足大比例尺基础地理信息数据采集对测区基 础控制的精度要求和个各测区在城镇建设和各项工程测量 的需要，为进一步完善青海省现代测绘基准体系并推广 ＣＧＣＳ２０００国家坐标系的普及应用，为了全省测绘主管部门 对基础测绘数据的统一管理，以“藏区现代测绘基准体系 一期工程”的解算成果为基础，建立基于ＣＧＣＳ２０００坐标 系的藏区城镇独立坐标系，并确定城镇独立坐标系与国家 坐标系、原有地方独立坐标系的转换关系具有重大意义。
地理信息系统中的地方独立平面直角坐标系概念
地理信息系统中的地方独立平面直角坐标系概念下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢！本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注！Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!地理信息系统中的地方独立平面直角坐标系概念地方独立平面直角坐标系（Local Independent Cartesian Coordinate System）是地理信息系统（GIS）中常用的坐标系统之一，主要用于在局部范围内精确表示地理位置和空间数据。
独立坐标体系的创建分析
独立坐标体系的创建分析独立坐标体系的创建分析独立坐标体系的创建分析独立坐标体系的创建分析1新源县地方独立坐标系的建立 1.1新源县现有平面坐标系统县城周边现有新疆第一测绘院2008年布设施测的C级GPS点XC14、XC15和国家一等水准点Ⅰ五库64、Ⅰ五库75(平面坐标由新疆第一测绘院2008年与新源县C 级GPS网统一组网观测)等点,该控制网为新疆第一测绘院2008年为完成新源县1:10000地形图基础测绘所建立,坐标系统为1980西安坐标系,高斯正形投影3°分带,其中央子午线为84°,相应带号为28。
1.2.1平均曲率半径计算子午曲率半径M=6365621m;卯酉曲率半径N=6388251.3m;平均曲率半径R=6376926.2m(其中:长半轴a=6378140m,平均纬度B=43°25′25″) 1.3新源县城相对独立平面坐标系统的建立的方法建立新源县相对独立平面坐标系统以国家基础测绘资料C级GPS点为基础,采用D级GPS网联测县城周围已有的C级GPS点3至4点,既可保证与现有国家坐标系统的衔接转换,同时避免重复建设造成浪费。
新源县相对独立平面坐标系统采用高斯-克吕格投影,在新源县广场附近设置坐标原点XD01,以“XD01”至“Ⅰ五库64”的方位角(339°5x′xx.xx″)作为起算方位角,以该点的概略经度83°1x′xx″作为中央子午线,坐标系原点XD01坐标为(X0=4810xxx.xxxm,Y0=439xxx.xxxm),投影面高程Hm为920m。
1.4新源县相对独立平面坐标系投影长度变形分析 1.4.2相对独立坐标系东侧投影长度变形情况相对独立平面坐标系东侧距离新的中央子午线83°1x′xx″约11.5km,最高点高程1070m,投影长度变形为。
2新源县相对独立平面坐标系与1980年西安坐标系转换关系2.11980年西安坐标系转换至新源县城相对独立坐标系(1)将1980年西安坐标系第28带(中央子午线84°)坐标进行高斯投影换带计算,得到换带后坐标x1、y1,换带后中央子午线为83°1x′xx″。
独立坐标系
独立坐标系一、什么是独立坐标系？独立坐标系是在几何学中常用的概念，指的是一个坐标系能够完全独立地描述一个对象的位置。
在独立坐标系中，每个坐标轴都与其他坐标轴无关，可以独立地确定一个点的位置。
二、独立坐标系的特性独立坐标系具有以下几个特性：1.互相垂直：独立坐标系的坐标轴是互相垂直的。
这意味着在一个坐标轴上的变化不会影响到其他坐标轴上的值。
2.独立性：独立坐标系中的每个坐标轴都是独立的，即它们之间没有依赖性。
每个坐标轴上的数值变化不会影响其他坐标轴上的数值。
3.简化计算：由于独立坐标系具有独立性，因此在进行计算时可以将问题拆分为多个独立的子问题，从而简化计算过程。
4.方便表示位置：独立坐标系可以方便地表示一个对象在空间中的位置。
通过在每个坐标轴上确定一个数值，可以准确地确定一个点的位置。
三、应用案例1. 平面直角坐标系平面直角坐标系是最常见的独立坐标系之一，它由两个互相垂直的坐标轴组成，分别表示水平方向和垂直方向上的位置。
以笛卡尔坐标系为例，它将水平方向定义为x轴，垂直方向定义为y轴。
在平面直角坐标系中，每一个点的位置可以由两个数值表示，分别表示在x轴和y轴上的位置。
2. 空间直角坐标系空间直角坐标系是三维空间中的独立坐标系，它由三个互相垂直的坐标轴组成，分别表示x轴、y轴和z轴方向上的位置。
在空间直角坐标系中，每一个点的位置可以由三个数值表示，分别表示在x轴、y轴和z轴上的位置。
3. 极坐标系极坐标系是另一种常见的独立坐标系，它由一个极径和一个极角确定一个点在平面上的位置。
极径表示点到原点的距离，极角表示点与正x轴的夹角。
在极坐标系中，每一个点的位置可以由一个极径和一个极角表示。
4. 球坐标系球坐标系是描述三维空间中的点的位置的一种坐标系。
它由一个球半径、一个极角和一个方位角确定一个点在空间中的位置。
球半径表示点到原点的距离，极角表示点与正z轴的夹角，方位角表示点在水平方向上的夹角。
四、总结独立坐标系在几何学和空间分析中具有重要地位。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
关于地方独立坐标系的几个问题探讨摘要：本文就独立坐标系的几个关键问题进行了分析研究，从不同角度阐述了选择独立坐标系统的方法，以期望使投影后的长度与实际长度的差值限制在一个微小的范围内，具有较强的理论性和价值。
关键词：高程归化；独立坐标系；高斯投影改正；投影面；投影带；高程抵偿面Abstract: this paper several key questions of the independent coordinate system, this paper analyzes the different perspectives from the selection of the independent coordinate system, using the method of expectations that the length of the projection and the actual length after the difference value is limited in a tiny range, with strong theoretical and value.Keywords: elevation naturalization; Independent coordinate system; Gaussian projection correct; Projective planes; Projection belt; Elevation counter face测量工作是在自然地面进行，而地球的表面是高低起伏的不规则的复杂曲面，不能用简单的数字模型来表达。
我们选用一个非常接近大地水准面，并可用数学模型来表示的参考椭球体，用各地的大地水准面对照参考椭球体的偏离来反映地球的真实形状。
参考椭球体是不可展曲面，曲面上的数学关系也较复杂，为了使测绘和计算能在平面上进行，我们在保证变形(例如长度变形值不大于2.5cm/km)不影响实际使用的前提下，将椭球上的点、线、图形投影到平面上。
投影的方法一般有等角投影、等面积投影和任意投影，等角投影也称正形投影，这种投影的方法可使小范围内的图形保持相似而广泛应用。
高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名“等角横切椭圆柱投影”，是地球椭球面和平面间正形投影的一种，在我国大地测量和地形测量中普遍采用高斯投影。
1投影面与投影带的选择原则为了控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将参考椭球体面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带，以便分带投影。
我国通常使用平面控制网是把长度元素归化至参考椭球体面和采用的按经差6°带或3°带高斯平面直角坐标系。
6°带以0°子午线算起，每6°为一带，第一带的中央子午线为东经3°；3°带以东经1°30′开始，每隔3°为一带，第一带的中央子午线为东经3°按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带，这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。
在任意高程面上进行的测量观测成果，必须先进行高程归化(长度元素归化至参考椭球体面)，然后投影到高斯平面。
高程归化使实测长度发生变化，而投影是长度和角度都发生变形，高斯投影的角度变形相对来说是比较微小的，而主要是长度变形。
根据《工程测量规范》的要求，测区内投影长度变形值不大于2.5cm/km，因此在控制测量中，必须根据测区的地理位置和平均高程面，合理的选择投影面和投影带，把投影后的长度与实际长度的差值限制在一个微小的范围内，使图纸上量取的和坐标反算的边长与实地量测边长基本一致，在实际使用时不需要作任何改算，这样在进行矿区控制测量、大比例尺地形图和工程放样时，使起算数据能保持必要的实用精度和便于工作。
为了解决测区内投影变形，可以采用以下方法：⑴抵偿投影面的高斯正形投影：通过选择合适的高程参考面，抵偿分带投影变形；⑵任意带高斯正形投影：通过改变中央子午线作适当移动，抵偿由高程面的边长归算到参考椭球面上的投影变形；⑶具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影：通过既选择高程参考面，又改变中央子午线，来共同抵偿两项归算改正变形。
2投影面和投影带选择的依据2.1.高程归化的边长改正在测区进行的平面控制测量中，实测边长一般应归算到参考椭球面上、或大地水准面上、或测区平均高程面上。
实测边长归算到参考椭球面上的变形影响为：（1）实测边长归算到任意高程面H0的长度变形：(2)式中：为归算边相对于参考椭球面的平均高程，为任意高程面相对于参考椭球面的高程，S为归算边的长度，为归算边方向上参考椭球体法截线的曲率半径。
归算边长的相对变形：(3)上式表明，将地面实测长度由较高的高程面归算到较低的参考椭球面上时，总是缩短的；高程归化改正值与归化高程成正比。
当归化高程为160m时，长度的相对改正值已达1/40000。
2.2.高斯投影的长度改正实测边长归算到参考椭球面上、或大地水准面上、或测区平均高程面上之后，应将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上，投影至高斯平面上的长度变形改正值为：(4)式中：S0为参考椭球体面上的长度，为归算边两端点横坐标平均值，为归算边中点参考椭球体面的平均曲率半径。
高斯投影边长的相对投影变形为：(5)上式表明：将参考椭球体面上的长度投影到高斯平面上，总是增大的；长度改正值与平方成正比，离中央子午线愈远，其投影变形愈大。
当投影边两端点的横坐标平均值达到±45km时，长度的相对改正值已达1/40000。
2.3.高程抵偿面高斯投影变形通常可以通过高程归化抵消一部分，在实际工作中，我们可以利用从较高的高程面归算到较低的投影面上时长度改正为负值、高斯投影的长度改正为正值而部分抵偿的特点，使两种长度改正相互抵消。
为了实际计算方便，取定值，且假设不同投影面上同一距离近似相等，即取S=S0，则有：(6)根据上式，设Vs=0，即得：(7)依据(6)式可以计算出两种长度改正相互抵消的归化高程投影面，称为高程抵偿面。
3测区独立坐标系统的选择测区（城市、矿山等）独立坐标系统的选择应以投影长度变形值不大于2.5cm/km为原则，并根据测区的地理位置和平均高程而定。
当长度变形值不大于2.5cm/km时,应采用国家统一3°带坐标系统；当长度变形值大于2.5cm/km时，可依据测区地理位置、平均高程建立独立坐标系统。
3.1.具有抵偿投影带的任意带高斯平面坐标系如果容许这两种改正不完全抵消而有一残余的差数Vs，即：Vs≠0，以, KM代入(6)式得：(8)以±ym为横轴，Hm为纵轴，根据(8)式绘出边长变形恒为允许指标时的两条曲线(如图1)，两条曲之间的区域为“抵偿地带”。
图1抵偿地带图从图1可以看出，当测区处于两条曲线之间的区域时，长度变形不会超过1/40000。
根据高程归化和高斯投影存在“抵偿地带”的特点，合理选择测区中央子午线的位置，使长度投影到该投影带所产生的变形，恰好抵偿这一长度投影到椭球面所产生的变形，则高斯投影平面上(即图纸上)的长度也能够和实地长度保持一致，避免长度变形。
这种能够抵偿长度变形的投影带即为“抵偿投影带”。
实际选择投影带时，根据测区的已知平均高程和平均经纬度，就可以确定抵偿投影带的中央子午线位置。
抵偿带确定后，保持国家统一的椭球面作投影面不变，按高斯投影换带的坐标计算的方法，将国家点坐标换算到抵偿投影带；反之，已知某点在抵偿带内的平面直角坐标，也可以方便地求出它在国家统一坐标系统内的大地坐标。
该坐标系，是把长度元素归算到参考椭球面上，投影带的中央子午线不按国家3°带方法划分，而是依据高程归算长度变形而选择测区某一条子午线作为中央子午线，通过换带计算来实现国家坐标系统与独立坐标系统的转化工作。
这种方法，概念清晰，简便易行，实质上就是用选取中央子午线最佳位置的方法来限制长度的综合变形。
3.2.具有高程抵偿面的任意带高斯平面坐标系选择根据(8)式，可以计算出两种长度改正相互抵消的归化高程，以此作为测区抵偿高程面，使长度归算到这个椭球面上所减少的数值，恰好等于由这个椭球面投影到高斯平面上所增加的数值，那么高斯平面上的距离同实地就一致了。
设抵偿投影面高程为H抵，根据下式确定抵偿投影面高程：（9）在国家统一坐标系统中，长度元素均已归算至参考椭球体面（或大地水准面）和高斯投影面上，当测区采用了抵偿坐标系统时，应将国家统一坐标系统中的坐标换算为测区抵偿坐标系统中的坐标。
测区抵偿坐标系统和国家统一坐标系统，在参考椭球体面（或大地水准面）和高斯投影带选择上是一致的，测区抵偿坐标系统实质上是将统一坐标系统的长度元素进行了一次按一定比例的缩放，使中心地区控制点之间的长度与实地相符，边缘地区的长度变形小于容许值，长度元素缩放比例系数为：（10）测区抵偿坐标系统和国家统一坐标系统的坐标按下式进行：（11）（12）式中：、—国家统一坐标系统的坐标、—测区抵偿坐标系统的坐标、—作为坐标原点的控制点坐标，该点是长度变形被抵消的控制点，在国家统一坐标系统和测区抵偿坐标系统中具有相同的坐标值。
它适宜选在测区中心，这个点可以不是控制点而是一个理论上的点。
该坐标系，是用改变投影面的方法限制长度变形，具有换算直观、简便的优点，为了解决与国家统一坐标系统的联系，需要选取一个国家点作为独立坐标系统的“原点”。
3.3.具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影坐标系统当测区东西向跨度较大，需要抵偿地带更宽时，把投影带的中央子午线选在测区的中央，测区平均高程面作投影面，采用与国家统一坐标系统相一致的参考椭球体面，建立测区具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影坐标系统。
图2抵偿高程归化3.4.假定平面直角坐标系这种方法是综合了第一、二两种坐标系的优点，在较大跨度的测区有效地实现两种长度改正相互抵偿。
当测区面积较小，主要用于工程建筑施工放样之用时，在与国家统一（或地方独立）网联测的基础上，可不进行方向和距离改正，直接把局部地球表面作为平面建立独立的平面直角坐标系。
如果与国家统一（或地方独立）网联测存在困难时，可假定起始点坐标和方位角。
结束语独立坐标系统在控制测量中是经常遇到和使用的，在建立测区独立坐标系统时，必须保证投影变形在规定的范围内，搭建一个与国家坐标系统有严密换算关系的数学模型，这样可以进行国家统一坐标系统与独立坐标系统之间坐标转换，实现资源共享。
参考文献：[1]张述清，李永云.地方独立坐标系统的建立及其实现[J].测绘工程，2007(4)[2]高伟，吴文凯，袁超.高斯投影坐标变换[J].钢铁技术，2008 (1)注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。