湘教版数学八下第五章《数学的频数分布》word单元测试题
湘教版八年级下册数学第5章 数据的频数分布含答案
湘教版八年级下册数学第5章数据的频数分布含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同。
小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出黄球的频率是40％，那么盒子中黄球的个数很可能是( )A.9B.27C.24D.182、实验的总次数、频数及频率三者的关系是（）A.频数越大，频率越大B.频数与总次数成正比C.总次数一定时，频数越大，频率可达到很大D.频数一定时，频率与总次数成反比3、为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下：表中4≤x＜6组的频数b满足25≤b≤35．下面有四个推断：①表中a的值为100；②表中c的值可以为0.31；③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6～8之间；④这a名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6．所有合理推断的序号是（）A.①②B.③④C.①②③D.②③④4、抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是（）A.6B.9C.15D.35、已知一个样本中，50个数据分别落在3个组内，第一、二组的频数分别为25，20，则第三组的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.46、如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（）A.100，55%B.100，80%C.75，55%D.75，80%7、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A.得分在70～80分的人数最多B.该班的总人数为40C.人数最少的得分段的频数为2D.得分及格(≥60分)的有12人8、已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（）A.0.375B.0.6C.15D.259、已知数据，，，π，﹣3.14，其中无理数出现的频率为（）A.80%B.60%C.40%D.20%10、图（一）、图（二）分别为甲、乙两班学生参加投篮测验的投进球数直方图．若甲、乙两班学生的投进球数的众数分别为a、b；中位数分别为c、d，则下列关于a、b、c、d的大小关系，何者正确？（）A.a＞b，c＞dB.a＞b，c＜dC.a＜b，c＞dD.a＜b，c＜d11、在下列实数，，， 3.14，π．其中有理数出现的频率为（）A.20%B.40%C.60%D.80%12、某校在开展“阳光体育活动”过程中，对八年级学生的体能情况进行了随机抽查，测试了30名学生1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.413、数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（）A.0.38B.0.4C.0.16D.0.0814、将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：那么第③组的频率为（）A.14B.7C.0.14D.0.715、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率是（）A.0.2B.0.17C.0.33D.0.14二、填空题(共10题，共计30分)16、现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中的值是________.第一组第二组第三组每个小组女生人数9 8每个小组女生人数占15％班级女生人数的百分比17、某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为________．视力x 频数4.0≤x＜4.3 204.3≤x＜4.6 404.6≤x＜4.9 704.9≤x≤5.2 605.2≤x＜5.5 1018、一组数据的最大值为8.4，最小值为5.0，如果取组距是0.3，那么这组数据可适合分成的组数为________组．19、一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是，则袋中有________．20、如图，一项统计数据的频数分布直方图中，如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形（坐标轴忽略不计），那么，落在110～130这一组中的频数是________。
湘教版八年级数学下册第5章《数据的频数分布》单元试卷(含答案)
初中数学湘教版八年级下册：第5章数据的频数分布一、选择题（共10小题；共50分）1. 调查某班30名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足1.50米的数出现的频率是0.82，则达到或超过1.50米的数出现的频率是 ( )A. 0.82B. 0.18C. 30D. 12. 实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：A. 88，90B. 90，90C. 88，95D. 90，953. 在一个不透明的袋子里装有3个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，⋯，不断重复上述过程．小明共摸100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有 ( )A. 10个B. 12个C. 15个D. 18个4. 为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是( )A. 0.1B. 0.15C. 0.2D. 0.35. 在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示，请根据此表回答下列问题．样本年龄在60A. 0.16B. 0.08C. 0.14D. 166. 在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的四分之一，且样本数据有160个，则中间一组的频数为 ( )A. 0.2B. 32C. 0.25D. 407. 已知一组数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，那么频率为0.5的范围是 ( )A. 5.5−7.5B. 6.5−8.5C. 7.5−9.5D. 8.5−10.58. 有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为( )A. 4组B. 5组C. 6组D. 7组9. 为了了解某地区初三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁- 18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重大于等于56.5小于等于64.5的学生人数是 ( )A. 20B. 30C. 40D. 5010. 某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，下列判断不正确的是 ( )．A. 样本容量是48B. 估计本次测试全校在90分以上的学生约有225人C. 样本的中位数落在70.5−80.5这一分数段内D. 样本中50.5−70.5这一分数段的频率是0.25二、填空题（共10小题；共50分）11. 一组数据中最小值是154.5，最大值是183，选择组距为4，那么组数应该是．12. 某市青年足球队的12名队员的年龄情况如下表所示，则这12名队员中最小年龄是岁；最大年龄的频数是，出现次数最多的年龄的频数是．13. 某班级500.1，则该班级在这个分数段的学生有人．14. 在全国初中数学竞赛中，都匀市有 40 名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为 10，5，7，6，第五组的频率是 0.2，则第六组的频率是 ．15. 七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：若该小区有 800 户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过 10m 3 的家庭约有 户．16. 10 次时，得到 次反面，反面出现的频率是 ． ② 当他抛完 5000 次时，反面出现的次数是 ，反面出现的频率是 ．③通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于 ，正面出现的频率与反面出现的频率之和等于 ．17. 已知八年级 (1) 班共有 60 人，分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为 1:2:5:4，则人数最多的一组有 人．18. 在一组数据中，第1个数的频率是 0.2，频数是 30，第 2 个数的频率是 0.5，则第 2 个数的频数是 ．19. 八年级 (1) 班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为 100 分，成绩均为整数），若将成绩不低于 90 分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是 ．20. 有 40 个数据，共分成 6 组，第 1−4 组的频数分别为 10,5,7,6 ．第 5 组的频率是 0.1 ，则 第 6 组的频数是 ．三、解答题（共5小题；共65分）21. 某校八年级所有女生的身高统计数据如下表，请回答下列问题：（1）（2）身高在145cm到165cm的女生有多少人?（3）一女生的身高恰好为155cm，哪一组包含这个身高?这一组出现的频数、频率各是多少?22. 某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成如表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别为：m=，n=；（2）请在图中补全频数分别直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段?（4）若比赛成绩不低于80分可以获奖，则获奖率为多少?23. 某校八（2）班共有52人，一次英语考试的成绩（单位：分）如下：（（2）估计该班65分及以上的频率和85分及以上的频率各是多少?24. 为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制频数表和频数直方图的一部分如图．）（提示：频率=频数数据总数请根据图表信息回答下列问题：（1）求表中a，b的值，并将频数直方图补充完整．（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人?25. 第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3:9:8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：（1）全班学生是多少人?（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少?（3）若不少于100分可以得到A+等级，则小明得到A+的概率是多少?答案第一部分1. B2. B3. B4. C5. A6. B7. D8. C9. C 10. D第二部分11. 812. 18；2；413. 514. 0.115. 56016. ① 7；70%② 2502；50.04%③ 试验次数；117. 2518. 7519. 30%20. 8第三部分21. （1）这个学校八年级共有女生50+60+70+20=200（人）．（2）身高在145cm到165cm的女生有60+70=130（人）．×100%=35%．（3）从上表可以看出，155cm在第3组，第3组出现的频数是70，频率为7020022. （1）90，0.3（2）（3）70≤x<80（4）0.3+0.1=0.423. （1）最大值与最小值的差为100−28=72．取组距为10，由于72÷10=7.2，于是可将这组数据分为8组，列频数分布表如下：画频数分布直方图：×100%≈78.8%．（2）65分及以上的频率为9+16+11+55285分及以上的频率为11+5×100%≈30.8%．5224. （1）这次调查的人数是：15÷0.05=300（人），所以a=300×0.25=75（人），b=60÷300=0.2．因为a=75，所以4.9∼5.1的人数是75．（2）根据题意得：5600×(0.25+0.2)=2520（人）．答：该县初中毕业生视力正常的学生有2520人．25. （1）第二组的频率是0.14−0.02=0.12，则全班的学生数是6÷0.12=50．（2）自左到右第二、三、四组的频数比为3:9:8，第二组的频率是0.14−0.02=0.12．则第三组的频率是0.36，，第四组的频率是0.32全班成绩的优秀率是1−0.14−0.36=0.5=50%．=0.68，（3）第三、四组的频率是0.12×9+83则最后两组的频率的和是1−0.14−0.68=0.18，则小明得到A+的概率是0.18．。
湘教版2019-2020学年八年级数学下册第5章数据的频数分布单元测试题(含答案)
第5章 数据的频数分布一、选择题(每小题5分，共30分)1．数据1，2，0，1，1，2中，数据“1”出现的频数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．小亮3分钟共投篮80次，进了64个球，则小亮进球的频率是( ) A ．80 B ．64 C ．1.2 D ．0.83．一次考试某题的得分情况如下表所示(该题满分4分)，则x 为( )A.15% B ．10% C ．20% D ．25%4．图1是光明中学乒乓球队队员年龄分布的统计图，其中，年龄是15岁的人数是()图1A ．2B ．4C ．8D ．125．某校对八年级(1)班女生进行一分钟仰卧起坐测试，成绩如下表：则仰卧起坐的个数在8≤x ＜32这个范围内的频率是( ) A ．0.2 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.86．将某班女生的身高分成三组，情况如下表所示，则表中a 的值是( )A.2 B．4 C．6 D．8二、填空题(每小题5分，共35分)7．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5，12，8，则第三组的频数为__________．8．“Welcome to Senior High School(欢迎进入高中)”，在这个句子的所有英文字母中，字母“o”出现的频率是________．9．一组数据分组后，某一小组的频率是0.25，数据总数为40，则这一小组数据的频数是________．10．某校为了了解八年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了一分钟仰卧起坐的个数，并绘制成如图2所示的频数直方图，则仰卧起坐个数在20～25之间的频数是________．图211．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数直方图如图3所示，那么金额为20～40元的频率是________．图312．已知一组数据的最大值是118，最小值是60，数据总数不超过80.若取组距为10，则在画频数直方图时，应把数据分成__________组．13．图4是某市晚报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报、参加“全民健身运动”等休闲娱乐活动的时间后，绘制的频数直方图(共六组)，已知从左往右前五组的频率之和为0.94，如果第六组有12个数，那么此次抽样调查的样本容量是________．图4三、解答题(共35分)14．(10分)王老师对八(1)班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数直方图(如图5，分数取正整数，满分120分)．根据图形，回答下列问题：(1)该班有多少名学生？(2)89.5～99.5这一组的频数是________，频率是________．图515．(12分)某校组织了一次环保知识竞赛活动，根据获奖学生在竞赛中的成绩(单位：分)制成的统计表如下，请根据表格解答问题：(1)填空：a＝________，b＝________；(2)竞赛成绩的中位数落在哪个分数段？(3)获奖学生中，分数不低于90分的频率是多少．16．(13分)某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭的月平均用水量，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图表(月平均用水量中每组数据包含最大值，不包含最小值)：用户月平均用水量频数分布表图6请根据上面的统计图表，解答下列问题：(1)在频数分布表中：m＝________，n＝________；(2)根据题中数据补全频数直方图；(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够享受基本价格？1．C2．D [解析] ∵小亮共投篮80次，进了64个球，∴小亮进球的频率＝64÷80＝0.8.故选D.3．D 4.C 5.D6．B [解析] ∵1－20%＝80%，∴(6＋10)÷80%＝20，∴20×20%＝4，即a＝4.故选B.7．15 8.0.29．10 [解析] 频数＝数据总数×频率．10．10 [解析] ∵被调查的总人数为30，由频数直方图可以得出，仰卧起坐个数在20～25之间的学生人数为30－3－12－5＝10，∴仰卧起坐个数在20～25之间的频数为10.11．0.6512．613．20014．解：(1)该班有4×3＋8×2＋12＝40(名)学生．(2)通过观察发现89.5～99.5这一组的频数是8，频率为8÷40＝0.2.15．解：(1)∵总人数为80÷0.4＝200(人)，∴a＝200×0.2＝40，b＝60÷200＝0.3.(2)把所有数据从小到大排列，处于中间位置的是第100个和第101个数据，由统计表可以看出第100名和第101名成绩落在85≤x＜90分数段．(3)获奖学生中，分数不低于90分的频率是0.3＋0.1＝0.4.16．解：(1)m＝100×0.2＝20，n＝25÷100＝0.25.(2)补全频数直方图如图所示：(3)5000×(0.1＋0.2＋0.36)＝3300(户)．答：该社区用户中约有3300户家庭能够享受基本价格．。
湘教版数学八年级下册第5章数据的频数分布测试题附答案
湘教版八年级数学下册第5章测试卷一、单选题1．下列有关频数分布表和频数直方图的理解，正确的是()A．频数分布表能清楚地反映事物的变化情况B．频数直方图能清楚地反映事物的变化情况C．频数直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D．二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目2．在一篇文章中，“的”“地”“和”三个字共出现100次，已知“的”和“地”的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是()A．28 B．30 C．32 D．343．某班50名学生在一次数学测试中不及格人数的频率是0.1，则及格的学生有() A．5名B．40名C．45名D．30名4．为了更好地评价学生的数学学业成绩，某校把学生的数学成绩分成优秀、良好、合格、不合格四个等级，如图是某次数学测验成绩的频数直方图，则这次数学测验中“良好”等级的频率是()A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.15．胜利中学在一次健康知识竞赛活动中，抽取了一部分学生的测试成绩(成绩均为整数)，整理后绘制成如图所示的频数直方图，根据图示信息，下列描述不正确的是()A．抽查了50名学生B．成绩在60.5～70.5分范围的频数为2C．成绩在70.5～80.5分范围的频数比成绩在60.5～70.5分范围的频数多1D．成绩在70.5～80.5分范围的频率为0.86．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下统计图表(单位：cm)：根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女生人数为()A．8 B．6 C．14 D．16二、填空题7．调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如图所示的频数直方图，收入在1200～1240元的频数是________．8．一组数据含有三个不同的数：3，8，7，它们的频数分别是3，5，2，则这组数据的平均数是______．9．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n＝________．10．在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则画频数直方图时对应的小长方形的高的比为________．11．一组数据中的任何一个数x满足364≤x≤485，在列频数分布表时，若取组距为10，则应分成________组．12．如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是_____人．13．在样本的频数直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的14，且样本容量是160，则中间一组的频数为__________．14．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：根据列表，可以估计出n的值是．三、解答题15．学期结束前，学校想调查七年级学生对新课改实验教材的意见，特向七年级480名学生作了问卷调查，结果如下表所示：（1）计算出每一种意见的人数占调查总人数的百分比；（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图；（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．16．对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示(分数取正整数，满分100分)，请观察图形，并回答下列问题：(1)该班共有多少名学生？(2)69.5～79.5这一组的频数、频率分别是多少？17．某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x＜100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中c的值为________；样本成绩的中位数落在分数段________中；(2)补全频数直方图；(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少．参考答案1．D【解析】【分析】根据折线图，扇形图，直方图的特点，把每一个选项进行分析，即可得到答案．【详解】A、频数分布表能清楚的反映落在每个小组内的数据情况，不能清楚的反映事物的变化情况，故此选项错误；B、频数分布图能清楚的反映落在每个小组内的数据多少，折线图能反映事物的变化情况，故此选项错误；C、扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，直方图不能，故此选项错误；D、二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了直方图的特点，同学们一定要牢记折线图，扇形图，直方图的特点，才能正确作出分析．2．B【解析】【分析】根据“的”和“地”的频率之和是0.7，得出“和”字出现的频率是0.3，再根据频数=频率×数据总数，即可得出答案．【详解】“和”字出现的频率是1-0.7=0.3，则“和”字出现的频数是100×0.3=30；故选B．【点睛】此题考查了频数和频率之间的关系，掌握频率的定义：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）即频数=频率×数据总数是本题的关键．3．C【解析】【分析】先求出及格人数的频率，再用及格人数的频率×学生人数，列式计算即可求解．【详解】50×（1-0.1）=50×0.9=45（位）．答：及格的同学有45位．故选C．【点睛】考查了频数与频率，本题注意：及格人数的频率+不及格人数的频率=1．4．A【解析】【分析】先算出这次数学测验中数据总和，再用良好等次的频数除以数据总和，即可得出良好等次的频率．【详解】根据题意得：这次数学测验中数据总和为：50+200+100+150=500，“良好”等次的频率是200500=0.4；故选A．【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5．D【解析】【分析】根据频数分布直方图提供的信息解答．【详解】A、抽样的学生共2+3+41+4=50人，故本选项正确；B、成绩在60.5～70.5分范围的频数为2，故本选项正确；C、成绩在70.5～80.5分范围的频数为3，因此，成绩在70.5～80.5分范围的频数比成绩在60.5～70.5分范围的频数多1，故本选项正确；D、成绩在70.5～80.5分范围的频率为3÷50=0.6，故本选项错误.故选D.【点睛】本题考查了频数分布直方图，提高读图能力是解题的关键．6．D【解析】【分析】根据男生、女生的人数相同求得女生的人数，求得男生的总人数即女生的人数，然后乘以C、D两组所占的百分比的和即可求得．【详解】女生的人数是：4+12+10+8+6=40（人），则身高在160≤x＜170之间的女学生人数为40×（25%+15%）=16（人）．故选D．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．14【解析】分析：从图中得出1200以下和1240以上的频数，则收入在1200～1240元的频数=30﹣1200以下的频数﹣1240以上的频数．详解：根据题意可得：共30户接受调查，其中1200以下的有3+7=10户，1240以上的有4+1+1=6户；那么收入在1200～1240元的频数是30﹣6﹣10=14．故答案为14．点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8．6.3【解析】【分析】本题是求加权平均数，根据加权平均数的公式即可求解．【详解】根据题意可得，这组数据的平均数=（3×3+8×5+7×2）÷（3+5+2）=6.3．故答案为6.3．【点睛】正确理解加权平均数的计算方法是解决本题的关键．9．120【解析】试题分析：样本容量=某组的频数÷频率=30÷0.25=120.考点：样本容量与频数、频率之间的关系.10．1∶5∶4∶6【解析】【分析】根据在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为1：5：4：6，可以求得画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比，本题得以解决．【详解】∵在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为1：5：4：6，∴画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比为1：5：4：6，故答案为1：5：4：6．【点睛】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确频数分布直方图的画法．11．13【解析】【分析】求得极差，除以组距即可求得组数．【详解】这组数据为最大值为485、最小值为364，则数据的极差为485-364=121，∵组距为10，121÷10=12.1，所以组数为13，故答案为13．【点睛】此题考查了频数分布表，掌握组数的定义是本题的关键，即数据分成的组的个数称为组数．12．10【解析】试题分析：根据喜爱新闻类电视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜爱动画类电视节目所占的百分比，求出喜爱动画类电视节目的人数，进一步利用减法可求喜爱“体育”节目的人数．5÷10%=50（人），50×30%=15（人），50﹣5﹣15﹣20=10（人）．故答案为10．考点：条形统计图；扇形统计图.13．32【解析】根据题意可得：若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的14，则中间一个长方形的面积等于总面积的114=0.2，且样本数据是160，则中间一组的频数为160×0.2=32. 故答案为32..14．10【解析】试题分析：∵通过大量重复试验后发现，摸到黑球的频率稳定于0.5，∴5n=0.5，解得：n=10．考点：模拟实验．15．(1)分别为50%，40%，9%，1%；(2)见解析；(3)见解析. 【解析】【分析】（1）根据题意可求得每一种意见的人数占调查总人数的百分比；（2）首先求得各种情况所占的扇形的度数，继而可画出扇形统计图；（3）根据扇形统计图，可求得答案．【详解】（1）非常喜欢：240480×100%=50%；喜欢：192480×100%=40%；有一点喜欢：44480×100%≈9%；不喜欢：4480×100%≈1%；（2）非常喜欢：50%×360°=180°，喜欢：40%×360°=144°，有一点喜欢：9%×360°=32.4°，如图：（3）这是一道开放题，答案不唯一．如：从统计图中可看出，绝大多数同学喜欢实验教材，因为喜欢的人数占总人数的90%．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．注意在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．16．(1)该班共有60名学生；(2)读图可得69.5～79.5这一组的频数是18，频率是0.3.【解析】【分析】（1）根据直方图的意义，将各组频数之和相加可得答案；（2）由直方图可以看出：频数为18，又已知总人数，相比可得其频率.【详解】(1)6＋8＋10＋18＋16＋2＝60，故该班共有60名学生.(2)读图可得69.5～79.5这一组的频数是18，频率是18÷60＝0.3.【点睛】读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．17．(1)0.34；70≤x＜80；(2)见解析；(3) 180幅．【解析】【分析】（1）由60≤x＜70频数和频率求得总数，根据频率=频数÷总数求得a、b、c的值，由中位数定义求解可得；（2）根据（1）中所求数据补全图形即可得；（3）总数乘以80分以上的频率即可．【详解】解：（1）本次调查的作品总数为18÷0.36=50（幅），则c=17÷50=0.34，a=50×0.24=12，b=50×0.06=3，其中位数为第25、26个数的平均数，∴中位数落在70≤x＜80中，故答案为0.34，70≤x＜80；（2）补全图形如下：（3）600×（0.24+0.06）=180（幅），答：估计全校被展评作品数量是180幅．【点睛】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，以及条形统计图；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。
湘教版八年级下册数学第5章 数据的频数分布含答案【直接打印】
湘教版八年级下册数学第5章数据的频数分布含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15~20次之间的频率是（）A.0.1B.0.17C.0.33D.0.42、某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中，不正确的是（）A.全班总人数40人B.学生体重的众数是13C.学生体重的中位数落在50～55kg这一组D.体重在60～65kg的人数占全班总人数的3、将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数分布折线图时，求得某组的组中值恰好为18．则该组是（）A.10.5～15.5B.15.5～20.5C.20.5～25.5 D.25.5～30.54、一组数据共40个，分成6组，第1～4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率是0.10，则第6组的频率是（）A.0.15B.0.20C.0.25D.0.305、某校随机抽取了八年级50名男生立定跳远的测试成绩，根据如下统计表，可求得（）等级成绩（分）频数（人数）频率A 90～100 19 0.38B 75～89 20 xC 60～74 n yD 60以下 3 0.06合计50 1.00A.n=8，x=0.4B.n=8，x=0.16C.n=8，x=0.5D.n=8，x=0.86、一次跳远比赛中，成绩在4.05 米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）A.10人B.20人C.30人D.40人7、对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是( )抽取件数(件)50 100 150 200 500 800 1000合格频数 48 98 144 193 489 784 981A.12B.24C.1188D.11768、在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在25%和45%，盒子中白色球的个数可能是（）A.24个B.18个C.16个D.6个9、在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的,且样本容量为160个，则中间的一组的频数为( ).A.0.2B.32C.0.25D.4010、一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（）A.10组B.9组C.8组D.7组11、有40个数据，共分成6组，第1﹣4组的频数分别是10、5、7、6．第5组占10%，则第6组占（）A.25%B.30%C.15%D.20%12、对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到如下的频数表：抽查件数（件）100 150 200 500 800 1000合格频数85 141 176 445 724 900根据表中数据，下列说法错误的是（）A.抽取100件的合格频数是85B.任抽取一件衬衣是合格品的概率是0.8 C.抽取200件的合格频率是0.88 D.出售1200件衬衣，次品大约有120件13、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）A.②→③→①→④B.③→④→①→②C.①→②一④→③ D.②→④→③→①14、火车站为了统计某个时刻乘客在售票口排队买票的等待时间，经过统计，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）；那么这个时间段内乘客等待时间不少于6分钟的人数为（）A.7B.16C.44D.3215、抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是（）A.6B.9C.15D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是某中学七年级教师年龄(取正整数)的频数分布直方图。
湘教版数学八下第五章《数学的频数分布》单元测试题
第5章数据的频数分布检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.某校对名女生的身高进行了测量，身高在（单位：）这一小组的频率为，则该组的人数为（）A.150B.300C.600D.9002.在一列数中，数字“”出现的频数是（）A.182B.189C.192D.1943.已知一个样本的数据个数是，在样本的频率直方图中各个小长方形的高的比依次为，则第二小组的频数为（）A.4B.12C.9D.84.已知一组数据：那么频率为的范围是（）A. B. C. D.5.某校为了了解学生在校午餐所需的时间，随机抽取了名学生在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：min）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据以4 min为组距进行分组，则组数是（）A.4B.5C.6D.76.在频数分布表中，各小组的频数之和（）A.小于数据总个数B.等于数据总个数C.大于数据总个数D.不能确定7.体育老师对九年级班学生“你最喜欢的体育项目是什么（只写一项）？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（）A. B. C. D.8.要直观反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数直方图二、填空题（每小题3分，共24分）9.某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在这一分数段的人数所占的频率是，那么成绩在这个分数段的同学有______名.10.为了了解秦兵马俑的高度状况，考古工作者随机调查了36尊兵马俑的高度（单位：）如下：178 172 181 184 184 187 187 190 190 175 181 181184 184 187 187 190 193 178 181 181 184 187 187187 190 193 178 181 184 187 187 190 190 184 196在这里，兵马俑的高度为 的频数是______，频率是________.11.在对个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于_______.12.将一组数据分成5组，第一、二、三组共有个数据，第三、四、五组共有个数据，并且第三组的频率为，则第三组的频数为________.13.为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频数直方图，已知图中从左到右各小组的频率分别是，，，，则第四小组的频率是_____，频数是______．14.在“．”这个句子的所有字母中，字母“”出现的频率约为 （结果精确到0.01）．15.明明连续记录了天以来爸爸每天看报的时间，结果（单位：）如下：那么出现次数最多的时间的频数是 ，频率是 ．16.对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分为100分）．请根据图形回答下列问题：该班有 名学生，70～79分这一组的频数是 ，频率是 ．三、解答题（共52分）17.(6分)一组数据有30个，把它们分成四组，其中第一组，•第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？18.(6分)一组数据有64个，分成8个小组，从第一小组到第四小组的频数分别是5，7，11，13，第五小组到第七小组的频率都是0.125，则第八小组的频率是多少？19.(6分)在对某班的一次英语测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分分）．（1）该班有多少名学生．（2）分这一组的频数是多少？频率是多少？第16题图/分20.(6分)把某校的一次数学考试成绩进行统计，考试成绩落在80～85分之间的频率是0.35，则这个学校数学成绩在80～85分之间的有多少人？（全校共有300名学生参加这次考试）21.(6分) 心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校对600名在校学生进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”2400.3（1）求频数分布表中的值．并补全频数直方图；（2）请你求出该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的人数．22.(6取正整数）（1）该班有多少名学生？（2）89.5～99.5这一组的频数、频率分别是多少？23.(8分)如图是统计学生跳绳情况的频数直方图，根据这个图回答下列问题: （1）总共统计了多少名学生的跳绳情况？第21题图等级（2）哪个次数段的学生数最多？占多大比例？（3）如果跳75次以上（含75次）为达标，则达标学生占多大比例？24.(8分)某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分分），并且绘制了频数直方图，如图所示．请回答：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等，请再写出两条信息．第5章数据的频数分布检测题参考答案1.B 解析：根据题意，得该组的人数为，故选B．2.C 解析：根据规律，在中，数字“0”出现次；在到中，数字“0”出现次；中有个“”.则数字“”出现的次数一共是．故选C．3.B 解析：因为各个小长方形的高的比依次为，所以第二小组的频率为，所以第二小组的频数为，故选B．4.D 解析：由题意，知这组数据共有个，要使频率为则应观察哪组的数据有个．A.频数是2，故错误；B.频数是6，故错误；C.频数是8，故错误；D.频数是4，故正确．5.B 解析：由，知组数为5，故选B．6.B 解析：由于各小组的频数之和等于数据总个数，故选B．7.D 解析：由图可知，共有，其中最喜欢篮球的有人，所以最喜欢篮球的频率是．故选D．8.C 解析：根据题意，得要直观反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图.故选C．9.12 解析：10.9 0.25 解析：在这组数据中，187出现了9次，所以秦兵马俑的高度为的频数是9，频率是 11. 112.70 解析：设第三组的频数为，则解得13.0.2 10 解析：已知图中从左到右前三个小组的频率分别是 则第四小组的频率，频数是 14. 解析：在“．”这个句子中，有11个字母，其中有2个“e ”，故字母“e ”出现的频率为． 15. 解析：在这组数据中，20出现了3次，出现的次数最多，所以它的频数为3，频率为16.60 18 0.3解析：该班有学生，70～79分这一组的学生人数为18，所以频数是18，频率为.17.解：因为第三组的频数为， 所以第四组的频数为.18.解：设第八小组的频率为， 则，解得， 所以第八小组的频率为．19.解：（1）答：该班有60名学生.（2）由题图，知分这一组的频数是，频率是．20.解：因为80～85分之间的频率是0.35，又因为总人数为300，所以80～85分之间的人数约为．答：数学成绩在80～85分之间的有105人．21.解：（1）频数直方图如图.（2）该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的人数为．22.解：（1）该班共有的学生数为.（2）这一组的频数为，频率为.23.解：（1）因为， 所以共统计了名学生的跳绳情况. 良好 0 180 120 60 240 30 210 150 90 270第21题答图 频数 等级（2）次数段的学生数最多， 所占比例为2050.（3）因为， 所以达标学生所占比例为455024.解：（1），所以该中学参加本次数学竞赛的有32名同学.（2）75232++，故该中学参赛同学的获奖率是（3）答案不唯一，如：该中学参赛同学的成绩均不低于60分，成绩在80～90分的人数最多．。
(典型题)湘教版八年级下册数学第5章 数据的频数分布含答案
湘教版八年级下册数学第5章数据的频数分布含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，结果书法、绘画、舞蹈及其他的频数分别为8、11、12、9，则参加书法兴趣小组的频率是（）A.0.1B.0.15C.0.2D.0.32、在频数分布表中，各组的频率之和等于（）A.1B.2C.3D.43、已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，所以第六组的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.44、频率不可能取到的数为（）．A.0B.0.5C.1D.1.55、一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是（）A.10B.11C.12D.156、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A.0.3B.0.25C.0.15D.0.17、某校测量了初三班学生的身高（精确到），按为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A.该班人数最多的身高段的学生数为人B.该班身高低于的学生数为人C.该班身高最高段的学生数为人D.该班身高最高段的学生数为人8、如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A.2～4小时B.4～6小时C.6～8小时D.8～10小时9、一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为( )A.4B.10C.6D.810、小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）20 16 9 5则通话时间不超过15分钟的频率是（）A.0.1B.0.4C.0.5D.0.911、对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是（）A.众数所在的一组频数最大B.若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组C.绘频数分布直方图时，高与频数成正比D.各组的频数之和等于112、对八年级200名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg—45kg这一组的频率是0.4，那么八年级学生体重在40kg—45kg的人数是（）A.8人B.80人C.4人D.40人13、如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整）,下列结论错误的是（）A.该班总人数为50B.步行人数为30C.乘车人数是骑车人数的2.5倍D.骑车人数占20%14、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.415、下表是校女子排球队员的年龄分布，则校女子排球队的平均年龄为（）年龄/岁13 14 15频数 1 4 5二、填空题(共10题，共计30分)16、一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为________ 组．17、在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为________ .18、已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是________．19、现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中的值是________.第一组第二组第三组每个小组女生人数9 8每个小组女生人数占15％班级女生人数的百分比20、某中学学生会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了学生________ 名．（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是________ 度．（3）在图2中补全频数分布直方图．（4）根据此次被调查的结果，________ （填“可以”或“不可以”）估计这个学校所在的区的学生的兴趣爱好情况，理由是：________21、某校九年级班名学生的血型统计如下表：血型型型型型</td>频率则该班学生型血的有________名22、在对某班的一次数学测验成绩进行的，统计分析中，各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分100分)，该班有________名学生;69.5~79.5这一组的频数________.频率是________23、某学校食堂为了了解服务质量，随机调查了来食堂就餐的200名学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这200名学生中对该食堂的服务质量表示很满意的有________人.24、某口袋中装有红色、黄色、蓝色三种颜色的小球（小球出颜色外完全相同）共60个．通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是30%和45%，由此估计口袋中蓝球的数目约为________个．25、将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是________.三、解答题(共6题，共计25分)26、为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．组别捐款额（x）户数元A 1≤x＜50 aB 50≤x＜100 10C 100≤x＜150D 150≤x＜200E x≥200请结合以上信息解答下列问题．（1）a等于多少？本次调查样本的容量是多少？（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？27、某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数频率x＜60 20 0.1060≤x＜70 28 0.1470≤x＜80 54 0.2780≤x＜90 a 0.2090≤x＜100 24 0.12100≤x＜110 18 b110≤x＜120 16 0.08请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a和b所表示的数分别为多少；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？28、为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜30 4第2组30≤x＜35 8第3组35≤x＜40 16第4组40≤x＜45 a第5组45≤x＜50 10请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．29、一组数据有30个数，把它们分成四组，其中第一组，第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？30、为迎接中国共产党建党90周年，某校举办“红歌伴我成长”歌咏比赛活动，参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整）如下：分数段频数频率80≤x＜85 9 0.1585≤x＜90 m 0.4590≤x＜95 ■■95≤x＜100 6 n（1）求m，n的值分别是多少；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、D5、A6、A7、D8、B9、D10、D11、C12、B13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)28、30、。
湘教版数学八下第五章《数学的频数分布》单元测试题1
第五章 数据的频数分布（时限：60分钟 总分：100分）班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1．小明随机写了一串数“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3”，则出现数字“3”的频数是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．62．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（ ） A ．80B ．50C ．1.6D ．0.6253．八年级某班50位同学中,1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（ ） A ．15B ．14C ．13D ．124．将100个数据分成8个组，如下表所示，则第6组的频数为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．155．下列各数中可以用来表示频率的是（ ）A ．－0.1 B.1.2 C.0.4 D.346．一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分（ ） A ．10组B ．9组C ．8组D ．7组7．在对2009个数据进行整理的频数分布直方图中，各组频数之和与频率之和分别等于（ ） A ．2009，1B ．2009，2009C ．1，2009D ．1，18．某班有48位同学，在一次数学测检中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频率）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2，则由图可知，其中分数在70.5~80.5之间的人数是（ ） A ．9B ．18C ．12D ．6二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)9．容量是80的一个样本，分组后某一小组的频率是0.25，则样本数据在该组的频数是 ． 10．将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和是0.7，则第二组的频数是 ． 11．一个样本有20个数，分组以后落在20.5~22.5内的频数是6，则这一小组的频率是 ． 12．已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频数为 ．13．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后分成4组，画出频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为4，则第四小组的频率是 ，参加这次测试的学生有 人．14．从某厂生产同种规格的电阻中，抽取100只进行测量，得到一组数据，其中最大值为11.58欧，最小值为10.72欧，对这组数据进行整理时，确定它的组距为0.10，则应分成 组．15．将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为3:4:2:1，则第一小组的频率为 ，第二小组的频数为 ．16．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图. 由图可知，成绩不低于90分的共有_____人.三、解答题(本题共5小题，共36分)17．（本小题满分6分）某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）参加这次演讲比赛的同学有；（2）已知成绩在91～100分的同学为优秀者，那么优胜率为；（3）画出成绩频数分布直方图．18. （本小题满分7分）为增强学生的身体素质，某校长年坚持全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下图是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数9．（1）请将频数分布直方图补充完整；（2）该班参加这次测试的学生有多少人？（3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？19.（本小题满分7分）2014年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表频数分布直方图（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m ＝ ，n = ; （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？20. （本小题满分8分）某中学为了培养学生的社会实践能力， “五一”长假期间要求学生参加社会调查活动. 为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图，如图所示.请你根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在 小组；（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？21.（本小题满分8分）从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气。
2020—2021年最新湘教版八年级数学下册《数据的频数分布》单元测试题及答案解析.docx
湘教版八年级数学（下）第五章《数据的频数分布》基础卷（含答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1 •组数据，在整理频率分布时，将所有频率相加，其和是（）A.0. 01B. 0. 02C. 0. 1D. 12.下列说法正确的是（）A.频数越大，频率越大；B.频数小，频率一定小；C.频数一定时，频率越小，数据总数越大；D.频数很大时，频率可能超过1 ；3.一组数据的最小数是12,最大数是38,如果分组的组距相等, 且组距为3,则分组后的第一组为（）A. 11.5 "13. 5B. 11.5 〜14.5C. 12. 5~14・5D.12. 5〜15. 54.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么请你估计该厂这20万件产品中合格产品约有（）A. 1万件B.19万件C.18万件D.20万件5•—组数据分成五组，第一、三组的频率之和为0.24,第四组的频率是0.5,第二、五组的频率之比为3 : 10,那么第二、五组的频率分别为（）A. 0. 2、0. 06 ;B. 0. 6、0. 02 ;C. 0. 06、0.2 ;D. 0. 02、0.6 ;6.已知10 个数据如下：63, 65, 67, 69, 66, 64, 66, 64, 65,68,对这些数据编制频率分布表，其中64. 5'66・5这组的频率是（）A. 0.4B. 0.5C. 4D. 57.在频数直方图中，各个小组的频数比为1 : 2 : 3 : 4,则对应的小长方形的高的比为（）A. 4 : 3 : 2 : 1 ;B. 1 : 2 : 3 : 4 ;C. 12 : 6 : 4 : 3 ;D. 1 : 3 : 2:4;8.要直观反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数直方图9.为了解某市某学校“书香校园”的建设f检查组在该校随机抽取40名学生，调查了他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图（每小组包含最小值，不包含最大值）.根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4h的人数占全校人数的百分数等于（）A. 50%B. 55%C. 60%D. 65%10.某校测量了九年级⑴班学生的身高（精确到lcm）,按10 cm 为一段进行分组，得到如图所示的频数直方图，则下列说法正确的是（）A.该班人数最多的身高段的学生人数为7人；B.该班身高低于160. 5 cm的学生人数为15人；C.该班身高最高段的学生人数为20人;D.该班身高最高段的学生人数为7人；二、填空题（每小题4分，共24分）11 •某人练习投篮，共投篮20次，投中4次，投篮命中的频数为，投篮命中的频率为.12•某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81~ 90这一分数段的人数所占的频率是0.25,那么成绩在这个分数段的同学有名. 13•将50个数据分成5组，列出频数分布表，其中第一组的频数是6,第二组与第五组的频数和为20,第三组的频率为0. 2, 则第四组的频数为.14•某市对a名年满15周岁的男生的身高进行了测量，结果身高在1. 68 nTl. 70 m这一小组的学生有600名，频率为0. 25, 则a的值为.15•将某中学初三年_________________________ 级组的全体同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的统计图，已知从左到右前三个小组的频率分别是0.1, 0.3, 0.4,第一小组的频数为5, 第四组的频率是，参加这次测试的学生人数是人.三、解答题（共46分）17.（10分）某中学高一（6）班共54名学生，经调查，其中40 名学生的视力有不同程度的近视，初患近视的各年龄段频数分布表如下：（注：表中2-5岁的意义为大于或等于2岁，并且小于5岁，其他类似）（1）求a的值，并把如图所示的频数直.方图补充完整；°⑵从直方图中你能得出什么纟吉论？你认为此结论反映了教育与社会的什么问题？（只写出一个结论）18.(12分)某学校举行一次体育测试，从所有参加测试的学生中随机抽取10. __________________ (名学生的成绩，制作出如下统计表和条形统计图：请解答下列问题：⑴孔明同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是等；(2)请将条形统计图补充完整;(3)已知该校所有参加这次测试的学生中，有60名学生成绩是A 等，请根据以上抽样结果，估计该校参加这次测试的学生总人数是多少。
湘教版八年级数学下册第五章频数及其分布单元检测卷(附详解).docx
湘教版八年级数学下册第五章频数及其分布单元检测卷（时间：90分钟，总分：120分）学校班级姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1 .在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的频数51,则“正面朝上”的频率为（B ）A.0.49B. 0.51C.49 1）.512.（2015・樓江月考）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1,2,3,5小组数据的个数分别是2,8,15,5,则第4小组的频数是（B ）A. 15B. 20C. 25D. 303.对50个数据进行处理时•适当分组，各组数据个数之和与频率之和分别等于（A ）A.50,1B. 50,50C. 1,50D. 1,14•一组数据共40个，分成5组，第1〜4组的频数分别是10,5,7,6,第5组的频率是（D ）A. 0. 15 B. 0. 20 C. 0. 25 D. 0. 305.（2015・苏卅中考）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间xj min0<j<55<x<1010VW1515VW20频数（通话次数）201695则通话时间不超过15min的频率为（D ）A. 0. 1B. 0.4C. 0. 5D. 0. 96.（2015 •泰安期中）下列说法错误的是（B ）A.在频数分布直方图中，频数之和为数据个数B.频率等于频数与组距的比值C.在频数分布表中，频率之和为1D.频率等于频数与样本容就的比值7.从某厂生产的各种规格电阻中•抽取100只进行测量,得到一组数据•其中最大值为11.54欧，最小值为10.72欧，对这组数据进行整理时•确定它的组距为0. 10,则分成的组数应是（C ）A. 5 B. 8 C. 9 D. 12 & （2015・杭州期亲）如图是初一某班全体50位同学身高情况的频数直方图，则身高在160〜165厘米的人数的频率是（A ）A.0. 36B.0. 46C.0, 56D.0. 69.某校八年级200名学生在第一学期的期末考试中数学成绩（满分150分•分数都是整数）分布如表：分数段75 〜8990 〜104105〜119120〜134135〜149频率0. 10. 150. 250. 350. 15表中每组数据含最小值和最人值，在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生，那么下列关于这200名学生成绩的说法中一定正确的是A.中位数在105〜119分数段B.中位数是119. 5分C.中位数在120〜134分数段D.众数在120〜134分数段10. （2015・武汉様叙）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生.如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表格是该校学生阅读课外 书籍情况统计表•根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是（ A ）二、填空题（每小题3分，共24分）11. 在数字11011001100011000011中0出现的频数是 10.12. （2015・福谕輛来）某次测验后，60〜70分这组人数占全班总人数的20%,若全班有45人,则该组的频数为 9.13. （2015・兴化剧亲）一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10,频率是0. 05,则这组数据 共有 200 个数.14•在相同条件下，对30辆同一型号的汽车进行耗油1升所行驶 路程的试验•根据测得的数据画出频数分布直方图如图所示. 本次试验中，耗油1升所行驶路稈在13・8〜14.3 丁米范围内 的汽车数量的频率为 0・4・15•若画频数分布直方图时，两个小长方形的高之比是3 ： 5,则落入这两个小组的频数之比是3 ： 5.16. 某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的 频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括故大值），结合表中的信息, 可得测试分数在80〜90分数段的学生有 150 名.分数段 60 〜70 70 〜8080 〜90 90 〜100 频率0. 20. 250. 2517. （2015 •念疮层期中）经调杳某村共有银行储户若干户，其中存款额在2〜3万元之间的储户的频率是0.2,而存款额为其余情况的储户的频数之和为40,则该村存款额在2〜3万元之 间银行储户有10 户.18. （2015・万州区期亲）随着综艺节目“爸爸去哪儿”的热播，问卷调查公司为调查了解该节目在中学牛中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学牛就“你是否喜欢'看爸爸去哪儿 进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表，则a-h= 0.1.非常喜欢 喜欢 一般 不知道频数2003010 频率ab0. 025三、解答题（共66分）19. （8分）某中学进行体育测试•成绩按“优秀”“良好”“合格”“不合格”进行分类统计•成绩为四 类的学生的频率依次为0. 25、0,4、0・3、心其中频率为工的频数为15.求这次体育测试中成 绩为“优秀”“良好”“合格”的学生各有多少人？解：•/0.25 + 0. 4 + 0. 3 + x = 1, x = 0. 05.学生总人数为 15 一 0・ 05 = 300（人）.成绩为“优秀”的人数为300X0.25 = 75（人）；成绩为“良好”的人数为300 x 0.4= 120（人）；成绩为 “合格”的人数为300 x 0. 3 = 90（人）.A. 2图书种类 频数 频率 科普知识 840 B名人传记 816 0. 34 漫画丛书A 0. 25 其他144 0. 06D. 5B. 3C. 430辆汽车耗油1升所行驶路程20. （10分）未成年人思想道徳建设越来越受到社会的关注.某青少年研究机构随机调查了某校 100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调 查数据制成了如下所示的频数分布表（部分空格未填）.（1） 补全频数分布表； （2） 研究机构认为应对消费在200元以上的学生提出勤俭节约的建议.试估计应对该校 1000学生中约多少名学生提出该项建议？分组频数 频率0.5〜50. 5 10 0. 1 50.5〜100. 5 20 0. 2 100. 5 〜150. 5 25 0.25 150. 5 〜200. 5 30 0. 3 200.5 〜250.5 10 0. 1 250.5 〜300.55 0.05 合计1001解：（0. 1 +0. 05）x 1000= 150（名）.答:应对该校1000名学生中约150名学生提出该项建议.21. （12分）（2015・铜仁中考）为了增强学生的身体索质，教育部门规定学生每天参加体育锻炼 时间不少于1小时•为了了解学生参加体育锻炼的情况•抽样调査了 900名学生每天参加体 育锻炼的时间，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图•请你根据图中提供的信息解答 下列问题:（1）请补充这次调查参加体育锻炼时间为1小时的频数分布直方图; （2）求这次调査参加体育锻炼时间为1.5小时的人数; （3）这次调查参加体育锻炼时间的中位数是多少?解：（1）调查的总人数是90-10% = 900 （人），锻炼时间是1小时的人数是 900X40 % =360（人），补图略；（2）这次调查参加体育锻炼时间为 1・5小时的人数是900一270-360-90= 180（人）;（3）参加体育锻炼时间的中位数是1小时.22. （12分）（2015 •饬阳中考）阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集 到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 3945 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是47 ，中位数是49・5 ，众数是 60；（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图:（3）通过频数直方图试分析此大棚中西红柿的长势.解:此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数 最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中 间多，两端少.个数 280V36 36<^<44440V52 52=丁<6060W68 频数25 742频数28 36 44 52 60 687654321023.（12分）（2015・宿圧中考）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况•从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5〜46.5；B： 46.5〜53.5；C：53.5〜60.5；D：60. 5〜67. 5；E：67. 5〜74.5）,并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图•解答下列问题:（1）这次抽样调查的样本容就是50 •并补全频数直方图;（2）C 组学生的频率为0・32 ，在扇形统计图中D组的圆心角是72 度;（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？解：（1）补图略；（3）样本中体重超过60kg的学生是10 + 8=18（人），该校初三年级体重超过60kg的学生人数为霜x 100% x1000 = 360（人）.答:该校初三年级体重超过60kg的学生大约有360名.24.（12分）（2015・扱沙中考）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化•某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况•随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩工取整数•总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息•解答下列问题：（1巾=60 山=0・15 ；（2）请补全频数直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在80WxV90分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？成绩工/分频数频率5OW6O100. 0560W70200. 107O0V8O30h80W H V90a0. 3090<^<100800. 40解：（2）补图略;（4）3000x0.40= 1200（人）•即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200 人.。
湘教版八年级下册第五章数据的频数分布单元测试卷
湘教版八年级下册第五章数据的频数分布单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10 % 2．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图,如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是( )A．共抽取了50人B．90分以上的有12人C．80分以上的所占的百分比是60%D．60.5～70.5分这一分数段的频数是123．有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是（）A．4 B．5C．6 D．74．如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是( )A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲、乙两户一样大D．无法确定哪一户大5．为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1.请根据图形计算，跳绳次数分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图()x在120200≤<范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()xA．43%B．50%C．57%D．73%6．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图7．一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同．5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是（）A．红球比白球多B．白球比红球多C．红球，白球一样多 D．无法估计8．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（）A．0.4 B．0.36 C．0.3 D．0.249．某校在“创建素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频数分布图．已知从左到右4个小组的百分比分别是5%，15%，35%，30%，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（）A．18篇B．24篇C．25篇D．27篇10．下列说法不正确的是( )A．频数与总数的比值叫做频率B．频率与频数成正比C．在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率D．用样本估计总体，样本越大对总体的估计就越精确二、填空题11．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是_____．12．如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是_____人．13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_____个．14．为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小明调查了部分观众的收视情况，并分成A，B，C，D，E，F六组进行调查，其频率分布直方图如图所示，各长方形上方的数据表示该组的频率，若E组的频数为48，那么被调查的观众总人数为____________．15．一个容量为60的样本,样本中最大值是172,最小值是150,取组距为3,则该样本可以分为______组.三、解答题16．某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表．请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）a=，b=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？17．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于50分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图．请根据图中信息完成下列各题．（1）将频数分布直方图补充完整人数；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；（3）现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率．18．在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x(单位:个)，并绘制了如下统计表和如图所示的频数分布直方图. “宇番2号”番茄挂果数量统计表请结合图表中的信息解答下列问题:(1)统计表中，a=，b=；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若绘制“宇番2号番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x<45”所对应扇形的圆心角度数为°；(4)若所种植的“宇番2号”番茄有1 000株，则可以估计挂果数量在“55≤x<65”范围的番茄有株.参考答案1．C【解析】【分析】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.【详解】观察直方图，由图可知：A. 最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故C选项正确；D. 最喜欢田径的人数占总人数的4100%50=8 %，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.2．D【解析】【分析】根据表中提供的数据分别进行计算，即可找出描述不正确的选项．【详解】A、抽样的学生共有：4+10+18+12+6=50人，故本选项正确，不符合题意；B. 90分以上的有12人，故本选项正确，不符合题意；C. 80分以上的所占的百分比是=60%；故本选项正确，不符合题意；D. 60.5～70.5分这一分数段的频数是10，故本选项错误，符合题意；故选D.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．C【解析】∵最大值为35，最小值为14，∴在样本数据中最大值与最小值的差为35-14=21，又∵组距为4，∴应该分的组数=21÷4=5.25，∴应该分成6组，故选C．【点睛】本题考查了组距与组数，属于基础题，用到的知识点是组数=（最大值-最小值）÷组距，注意要进位．4．B【解析】试题分析：根据条形统计图及扇形统计图分别求出甲乙两人教育支出所占的百分比，比较大小即可做出判断．解：由条形统计图可知，甲户居民全年总支出为1200+2000+1200+1600=6000（元），教育支出占总支出的百分比为×100%=20%，乙户居民教育支出占总支出的百分比为25%，则乙户居民比甲户居民教育支出占总支出的百分比大．故选B．考点：条形统计图；扇形统计图．5．C【解析】分析：用120≤x＜200范围内人数除以总人数即可．详解：总人数为10+33+40+17=100人，120≤x＜200范围内人数为40+17=57人，在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100=57%．故选：C．点睛：本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．6．C【解析】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图。
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第5章数据的频数分布检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.某校对名女生的身高进行了测量，身高在（单位：）这一小组的频率为
，则该组的人数为（）
A.150
B.300
C.600
D.900
2.在一列数中，数字“”出现的频数是（）
A.182
B.189
C.192
D.194
3.已知一个样本的数据个数是，在样本的频率直方图中各个小长方形的高的比依次为
，则第二小组的频数为（）
A.4
B.12
C.9
D.8
4.已知一组数据：
那么频率为的范围是（）
A. B. C. D.
5.某校为了了解学生在校午餐所需的时间，随机抽取了名学生在校午餐所需的时间，获
得如下的数据（单位：min）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．
若将这些数据以4 min为组距进行分组，则组数是（）
A.4
B.5
C.6
D.7
6.在频数分布表中，各小组的频数之和（）
A.小于数据总个数
B.等于数据总个数
C.大于数据总个数
D.不能确定
7.体育老师对九年级班学生“你最喜欢的体育项目是什么（只写一项）？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（）A. B. C. D.
8.要直观反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）
A.条形统计图
B.扇形统计图
C.折线统计图
D.频数直方图
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在这一分数段的人数所占的频率是，那么成绩在这个分数段的同学有______名.
10.为了了解秦兵马俑的高度状况，考古工作者随机调查了36尊兵马俑的高度（单位：）
如下：
178 172 181 184 184 187 187 190 190 175 181 181
184 184 187 187 190 193 178 181 181 184 187 187
187 190 193 178 181 184 187 187 190 190 184 196
在这里，兵马俑的高度为的频数是______，频率是________.
11.在对个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于_______.
12.将一组数据分成5组，第一、二、三组共有个数据，第三、四、五组共有个数据，并且第三组的频率为，则第三组的频数为________.
13.为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频数直方图，已知图中从左到右各小组的频率分别是，，，，则第四小组的频率是_____，频数是______．
14.在“．”这个句子的所有字母中，字母“”出现的频率约为（结果精确到0.01）．
15.明明连续记录了天以来爸爸每天看报的时间，结果（单位：）如下：
那么出现次数最多的时间的频数是，频率是．
16.对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分为100分）．请根据图形回答下列问题：该班有名学生，70～79分这一组的频数是，频率是．
三、解答题（共52分）
17.(6分)一组数据有30个，把它们分成四组，其中第一组，•第二组的频数分别为7，9，
第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？
18.(6分)一组数据有64个，分成8个小组，从第一小组到第四小组的频数分别是5，7，11，
13，第五小组到第七小组的频率都是0.125，则第八小组的频率是多少？
19.(6分)在对某班的一次英语测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分分）．
（1）该班有多少名学生．
（2）分这一组的频数是多少？频率是多少？
20.(6分)把某校的一次数学考
试成绩进行统计，考试成绩落在80～85分之间的频率是0.35，则这个学校数学成绩在80～85分之间的有多少人？（全校共有300名学生参加这次考试）
21.(6分) 心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校对600名在校学生进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四
0.3
（1）求频数分布表中
的值．并补全频数直方图；
（2）请你求出该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的人数．
22.(6
正整数），请观察图形，并回答下列问题：
（1）该班有多少名学生？
（2）89.5～99.5这一组的频数、 频率分别是多少？
23.(8分)如图是统计学生跳绳情况的频数直方图，根据这个图回答下列问题: （1）总共统计了多少名学生的跳绳情况？ （2）哪个次数段的学生数最多？占多大比例？
（3）如果跳75次以上（含75次）为达标，则达标学生占多大比例？
第21题图
等级
24.(8分)某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所
有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分分），并且绘制了频数直方图，如图所示．请
回答：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等，请再写出两条信息．
第5章数据的频数分布检测题参考答案
1.B 解析：根据题意，得该组的人数为，故选B．
2.C 解析：根据规律，在中，数字“0”出现次；在到中，数字“0”出现次；中有个“”.则数字“”出现的次数一共是．故选C．
3.B 解析：因为各个小长方形的高的比依次为，
所以第二小组的频率为，
所以第二小组的频数为，故选B．
4.D 解析：由题意，知这组数据共有个，要使频率为则应观察哪组的数据有个．
A.频数是2，故错误；
B.频数是6，故错误；
C.频数是8，故错误；
D.频数是4，故正确．
5.B 解析：由，知组数为5，故选B．
6.B 解析：由于各小组的频数之和等于数据总个数，故选B．
7.D 解析：由图可知，共有，其中最喜欢篮球的有人，所以最喜欢篮球的频率是．故选D．
8.C 解析：根据题意，得要直观反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图.故选C．
9.12 解析：
10.9 0.25 解析：在这组数据中，187出现了9次，所以秦兵马俑的高度为的频数是9，频率是
11. 1
12.70 解析：设第三组的频数为，则解得
13.0.2 10 解析：已知图中从左到右前三个小组的频率分别是
则第四小组的频率，频数是
14.解析：在“．”这个句子中，有11个字母，其中有2个“e”，故字母“e”出现的频率为．
15.解析：在这组数据中，20出现了3次，出现的次数最多，所以它的频数为3，频率为
16.60 18 0.3 解析：该班有学生，70～79分这一组的学生人数为18，所以频数是18，频率为.
17.解：因为第三组的频数为，
所以第四组的频数为.
18.解：设第八小组的频率为，
则，解得，
所以第八小组的频率为．
19.解：（1）
答：该班有60名学生.
（2）由题图，知分这一组的频数是，频率是．
20.解：因为80～85分之间的频率是0.35，
又因为总人数为300，
所以80～85分之间的人数约为．
答：数学成绩在80～85分之间的有105人．
21.解：（1）
频数直方图如图.
（2）该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的人数为．
22.解：（1）该班共有的学生数为.
（2）这一组的频数为，频率为.
23.解：（1）因为，
所以共统计了名学生的跳绳情况.
（2）次数段的学生数最多，
所占比例为20
50
.
（3）因为，
所以达标学生所占比例为45
50
24.解：（1），
所以该中学参加本次数学竞赛的有32名同学.
（2）752
32
+
+
，故该中学参赛同学的获奖率是
（3）答案不唯一，
第21题答图
频数
如：该中学参赛同学的成绩均不低于60分，成绩在80～90分的人数最多．。