点和圆的位置关系(说课教案)
点和圆的位置关系教案
点和圆的位置关系教案点和圆的位置关系教案一、教学目标知识与技能：使学生了解点和圆的三种位置关系，掌握其定义及判定方法。
过程与方法：通过观察、操作、比较、归纳等方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观：让学生感受数学的美，培养他们的探究精神和合作意识。
二、教学内容与重难点教学重点：点和圆的三种位置关系及其定义。
教学难点：如何判定点和圆的位置关系。
三、教学方法与手段教学方法：采用直观演示、探究发现、归纳总结的教学方法。
教学手段：使用PPT课件、实物模型等辅助教学。
四、教学过程导入新课：通过问题导入，激发学生学习兴趣。
教师可提出一些生活中的问题，如：“怎样描述一个物体的位置？”“我们能否说一个点在圆内或者圆外？”引导学生思考，进而引出点和圆的位置关系。
探究新知：通过观察和操作，让学生了解点和圆的三种位置关系，并掌握其定义。
教师可以让学生动手操作，比如在一张纸上画一个圆，将不同距离的点与圆比较，观察这些点与圆的位置关系。
同时，教师可以借助PPT课件，通过动画演示，让学生更直观地了解点和圆的三种位置关系。
归纳总结：通过观察和操作，让学生总结出点和圆的三种位置关系的定义及判定方法。
教师可以通过提问的方式引导学生进行归纳总结，如：“在上述操作中，我们可以发现哪些点与圆的位置关系？”“这些位置关系的定义是什么？”等等。
巩固练习：通过练习题，让学生进一步巩固所学知识。
教师可以准备一些练习题，如：“在下列各点中，哪些点在圆内？哪些点在圆外？哪些点在圆上？”等等。
课堂小结：通过回顾本节课所学内容，让学生再次明确本节课的重点和难点。
教师可以引导学生回顾本节课所学知识，如：“本节课我们学习了什么内容？”“点和圆的三种位置关系是什么？”等等。
五、评价与反馈评价方式：采用多种评价方式相结合的方式进行评价，包括课堂表现、作业情况、测试成绩等。
反馈方式：通过口头反馈和书面反馈相结合的方式进行反馈，针对不同层次的学生进行不同的反馈方式和内容。
冀教版九年级数学下册《点与圆的位置关系》说课稿
冀教版九年级数学下册《点与圆的位置关系》说课稿一、教材分析《点与圆的位置关系》是冀教版九年级数学下册的一章内容，主要介绍了点和圆之间的位置关系及相关性质。
通过学习本章，学生将能够深入理解点与圆的几何性质，进一步掌握几何图形的分析和判断能力。
本章内容主要包括以下几个方面：1.点与圆的位置关系的定义与分类；2.判断点与圆之间的位置关系的方法和技巧；3.通过点与圆的位置关系解决实际问题。
通过本章的学习，学生将能够在实际生活中运用几何知识，解决与点和圆相关的问题，培养逻辑思维和几何思维能力。
二、教学目标通过本节课的讲解与练习，学生应能达到以下目标：1.掌握点与圆的位置关系的不同分类；2.掌握点在圆内部、圆上和圆外部的判定方法；3.能够运用点与圆的位置关系解决实际问题；4.提高学生的几何思维能力和逻辑推理能力。
三、教学重点和难点本节课的教学重点主要有：1.点与圆的位置关系的分类；2.点在圆内部、圆上和圆外部的判定方法；3.运用点与圆的位置关系解决实际问题。
本节课的教学难点主要有：1.点与圆的位置关系的判定方法；2.运用点与圆的位置关系解决实际问题。
针对以上教学重点和难点，我们将采用多种教学方法和策略，帮助学生更好地理解和掌握相关知识和技巧。
四、教学内容及教学方法1. 点与圆的位置关系的分类首先，我们将介绍点与圆的位置关系的分类。
通过示意图和示例，让学生了解点在圆内部、圆上和圆外部的不同情况，并引导学生分类总结。
教师将采用讲解和示例的教学方法，帮助学生掌握分类的方法和思路。
2. 点在圆内部、圆上和圆外部的判定方法其次，我们将介绍点在圆内部、圆上和圆外部的判定方法。
通过几何推理和实例分析，引导学生理解和掌握判定点与圆位置关系的方法和技巧。
教师将采用讲解、示例演示和学生练习相结合的教学方法，帮助学生巩固判定方法。
3. 运用点与圆的位置关系解决实际问题最后，我们将引导学生运用点与圆的位置关系解决实际问题。
通过提供具体问题，让学生运用所学知识和方法，分析和解决问题。
《点和圆的位置关系》教案设计
《点和圆的位置关系》教案设计第一章：引言1.1 教学目标让学生了解点和圆的基本概念。
引导学生通过观察和思考，探索点和圆的位置关系。
1.2 教学内容点和圆的定义。
点和圆的位置关系的观察和描述。
1.3 教学方法通过实物展示和图片引出点和圆的概念。
让学生观察和描述点到圆的位置关系，引导学生运用自己的语言表达。
1.4 教学评估观察学生对点和圆概念的理解程度。
评估学生对点和圆位置关系的观察和描述能力。
第二章：点在圆内2.1 教学目标让学生理解点在圆内的位置关系。
引导学生通过实际操作，验证点在圆内的性质。
2.2 教学内容点在圆内的定义。
点在圆内的性质和特点。
2.3 教学方法通过实际操作，让学生感受点在圆内的位置关系。
引导学生通过观察和思考，总结点在圆内的性质和特点。
2.4 教学评估观察学生对点在圆内的理解程度。
评估学生通过实际操作验证点在圆内的能力。
第三章：点在圆上3.1 教学目标让学生理解点在圆上的位置关系。
引导学生通过实际操作，验证点在圆上的性质。
3.2 教学内容点在圆上的定义。
点在圆上的性质和特点。
3.3 教学方法通过实际操作，让学生感受点在圆上的位置关系。
引导学生通过观察和思考，总结点在圆上的性质和特点。
3.4 教学评估观察学生对点在圆上的理解程度。
评估学生通过实际操作验证点在圆上的能力。
第四章：点在圆外4.1 教学目标让学生理解点在圆外的位置关系。
引导学生通过实际操作，验证点在圆外的性质。
4.2 教学内容点在圆外的定义。
点在圆外的性质和特点。
4.3 教学方法通过实际操作，让学生感受点在圆外的位置关系。
引导学生通过观察和思考，总结点在圆外的性质和特点。
4.4 教学评估观察学生对点在圆外的理解程度。
评估学生通过实际操作验证点在圆外的能力。
第五章：总结和拓展5.1 教学目标让学生总结点和圆的位置关系的特点。
引导学生思考点和圆的位置关系的应用。
5.2 教学内容点和圆的位置关系的总结。
点和圆的位置关系的拓展应用。
【教学设计】 点和圆的位置关系——教案、学案、教学设计、说课稿资料文档
点和圆的位置关系【教学设计】一、教学目标：1. 让学生了解点和圆的位置关系，并能运用到实际问题中。
2. 培养学生观察、思考、解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：点和圆的位置关系的判定。
2. 教学难点：点和圆的位置关系的应用。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究点和圆的位置关系。
2. 运用多媒体辅助教学，直观展示点和圆的位置关系。
3. 采用小组合作学习，培养学生团队协作能力。
四、教学准备：1. 多媒体教学设备。
2. 点和圆的位置关系相关图片或案例。
3. 学习任务单。
五、教学过程：1. 导入新课：利用多媒体展示点和圆的位置关系图片，引导学生观察并思考：点和圆之间有什么关系？2. 自主学习：学生根据学习任务单，自主探究点和圆的位置关系，总结判定方法。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相提问解答。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 课堂讲解：教师根据学生自主学习和合作交流的情况，讲解点和圆的位置关系的判定方法及应用。
5. 案例分析：教师展示点和圆的位置关系的相关案例，引导学生运用所学知识解决问题。
6. 课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师批改并及时反馈。
7. 总结提升：学生归纳总结点和圆的位置关系，分享自己的收获。
教师点评并给予鼓励。
8. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
9. 教学反思：教师针对本节课的教学效果进行反思，总结优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
10. 学生评价：学生对节课的学习效果进行评价，提出意见和建议，促进教学改进。
六、教学评估：1. 课堂练习的完成情况，观察学生对点和圆位置关系的理解和应用能力。
2. 学生合作交流的活跃度，评估团队合作和沟通能力。
3. 课后作业的完成质量，检验学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学拓展：1. 邀请数学领域的专家或学者进行专题讲座，加深学生对点和圆位置关系在实际应用中的理解。
《点和圆的位置关系》教案设计
《点和圆的位置关系》教案设计第一章：引言1.1 教学目标：让学生了解点和圆的定义。
引导学生通过观察和思考，探索点和圆的位置关系。
1.2 教学内容：点和圆的定义。
点和圆的位置关系的观察和探索。
1.3 教学方法：通过实物模型和图示，引导学生观察和理解点和圆的定义。
利用几何画板或实物道具，让学生通过实际操作，探索点和圆的位置关系。
1.4 教学评估：观察学生在观察和探索过程中的表现，了解他们对点和圆的理解程度。
通过提问和学生回答，检查学生对点和圆位置关系的理解。
第二章：点的定义和性质2.1 教学目标：让学生了解点的定义和性质。
引导学生通过观察和思考，理解点在平面上的位置和运动。
2.2 教学内容：点的定义和性质。
点在平面上的位置和运动。
2.3 教学方法：通过实物模型和图示，引导学生观察和理解点的定义和性质。
利用几何画板或实物道具，让学生通过实际操作，观察点在平面上的位置和运动。
2.4 教学评估：观察学生在观察和操作过程中的表现，了解他们对点的定义和性质的理解程度。
通过提问和学生回答，检查学生对点在平面上的位置和运动的掌握。
第三章：圆的定义和性质3.1 教学目标：让学生了解圆的定义和性质。
引导学生通过观察和思考，理解圆的特点和性质。
3.2 教学内容：圆的定义和性质。
圆的特点和性质的观察和探索。
3.3 教学方法：通过实物模型和图示，引导学生观察和理解圆的定义和性质。
利用几何画板或实物道具，让学生通过实际操作，探索圆的特点和性质。
3.4 教学评估：观察学生在观察和操作过程中的表现，了解他们对圆的定义和性质的理解程度。
通过提问和学生回答，检查学生对圆的特点和性质的掌握。
第四章：点和圆的位置关系4.1 教学目标：让学生了解点和圆的位置关系。
引导学生通过观察和思考，探索点和圆的位置关系。
4.2 教学内容：点和圆的位置关系的定义和判定。
点和圆的位置关系的观察和探索。
4.3 教学方法：通过实物模型和图示，引导学生观察和理解点和圆的位置关系的定义和判定。
点和圆的位置关系(说课教案)
人教版数学九年级上册第二十四章§24.2.1点和圆的位置关系说课稿远安县外国语学校刘山河《24.2.1点与圆的位置关系》说课稿尊敬的各位老师：大家好！今天我说课的内容是人教版九年级上册《点和圆的位置关系》。
下面，我从教材分析，学情分析、教学目标及重难点，教学环节、和教学反思六个方面进行阐述。
【教材分析】圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学中都占有重要的地位，而点和圆的位置关系的应用又比较广泛，又是在学习了圆的有关性质的基础上进行的，为后面的直线和圆、圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。
【学情分析】九年级学生有了一定的分析力和归纳力，根据他们的特点，通过复习旧知引入这节课内容，通过点和圆的相对运动，揭示点和圆的位置关系，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点；通过对探索过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。
【教学目标及重难点】依据教材和大纲，分析学生的认知水平，这节课的教学目标及重难点如下：一、教学目标和过程方法：1、探索并掌握点与圆的位置关系，及这三种位置关系对应的圆的半径与点到圆心的距离之间的关系。
经历探索点与圆的位置关系的过程，体会数学分类思考的数学思想。
2、探索如何过一点、两点和三点作圆，了解不在同一直线上的三点确定一个圆。
通过探索不在同一直线上的三点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略.3、了解三角形的外接圆和三角形的外心。
4、了解反证法，进一步体会解决数学问题的策略。
二、重点和难点重点：1、用数量关系判断点与圆的位置关系；2、不在同一直线上的三点确定一个圆。
难点：点和圆的位置关系的运用。
【教学环节安排】根据教学内容和目标，本节课设计如下几个环节，下面我将重点说明一下教学环节的安排及设计意图。
1、出示“学生飞镖比赛”图片，将比赛结果抽象出来形成图片。
2、出示问题，“如图，某地计划修建一座圆形水池，圆心距离大树底部10米。
为了保护大树，水池半径r可以取多少米？”设计意图：r10米①通过图片，让学生从“形”的角度直接认识并归纳“点和圆的三种位置关系”。
人教版数学九年级上册说课稿24.2.1《点和圆的位置关系》
人教版数学九年级上册说课稿24.2.1《点和圆的位置关系》一. 教材分析《点和圆的位置关系》是人教版数学九年级上册第24章《圆》的第二节内容。
本节主要介绍点和圆之间的位置关系，包括点在圆内、点在圆上、点在圆外三种情况。
通过学习，使学生能够理解并掌握点和圆的位置关系，为后续学习圆的性质和应用打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的性质和概念有一定的理解。
但对于点和圆的位置关系，可能还存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、思考、交流等方式，自主探索点和圆的位置关系，提高他们的空间想象能力和思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握点和圆的位置关系，能够判断一个点在圆内、圆上还是圆外。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等，培养学生自主探索和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于尝试、积极思考的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.重点：点和圆的位置关系的判断。
2.难点：理解和掌握点和圆位置关系的内在联系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的圆形象，如硬币、篮球等，引导学生关注圆的特点，激发学生学习兴趣。
2.自主探索：让学生观察和思考，通过动手画图、讨论等方式，探索点和圆的位置关系。
3.引导发现：教师引导学生发现点和圆位置关系的规律，总结出点和圆的判断方法。
4.巩固练习：设计一些具有针对性的练习题，让学生运用所学知识解决问题。
5.课堂小结：教师和学生一起总结本节课的主要内容和收获。
6.布置作业：设计一些拓展性的作业，让学生课后继续思考和探索。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
可以采用流程图、图示、列表等形式，展示点和圆的位置关系。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、课堂表现、练习成绩等方面进行。
人教版数学九年级上册24.2《点和圆的位置关系》教学设计
人教版数学九年级上册24.2《点和圆的位置关系》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第24.2节《点和圆的位置关系》是中学数学中重要的一部分，主要介绍了点与圆的位置关系，包括点在圆内、点在圆上和点在圆外三种情况。
本节内容是学生学习圆的性质和应用的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的代数和几何知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于点和圆的位置关系的理解还需要通过具体的实例和操作来进一步引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解点和圆的位置关系，并能运用所学知识解决实际问题。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生合作学习的意识和能力。
四. 教学重难点1.重点：点和圆的位置关系的理解和运用。
2.难点：对于点在圆内、点在圆上和点在圆外三种情况的深入理解和区分。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题和解决问题的方式引导学生思考和学习。
2.利用多媒体辅助教学，通过动画和图形展示点与圆的位置关系，增强学生的空间想象能力。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中深入理解和掌握知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.点和圆的位置关系的教学课件。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出点和圆的位置关系，例如：“在平面上有三个点，其中一个点在圆内，另外两个点在圆外，请问这三个点的位置关系有什么特点？”2.呈现（15分钟）利用多媒体展示点和圆的位置关系，包括点在圆内、点在圆上和点在圆外三种情况。
通过动画和图形的展示，让学生直观地感受和理解点与圆的位置关系。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作来进一步理解和掌握点和圆的位置关系。
可以让学生在纸上画出不同位置的点，并标明它们与圆的位置关系。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题来巩固学生对点和圆的位置关系的理解和掌握。
人教版数学九年级上册24.2.1《点与圆的位置关系》说课稿
人教版数学九年级上册24.2.1《点与圆的位置关系》说课稿一. 教材分析《点与圆的位置关系》是人教版数学九年级上册第24章第2节的一部分。
这部分内容主要介绍了点与圆的位置关系的判定及其应用。
在教材中，通过生活中的实例引入点与圆的位置关系，然后引导学生通过观察、思考、探究，总结出点与圆的位置关系的判定方法。
教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握点与圆的位置关系的判定及其应用，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于点与圆的位置关系的判定及其应用，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从他们的认知水平出发，引导学生逐步理解和掌握点与圆的位置关系。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握点与圆的位置关系的判定方法，并能够运用点与圆的位置关系解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：点与圆的位置关系的判定方法及其应用。
2.教学难点：点与圆的位置关系的判定方法的推导和理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、合作学习法等，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具，直观展示点与圆的位置关系，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生关注点与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍点与圆的位置关系的判定方法，引导学生进行观察和思考。
3.探究活动：分组讨论，让学生通过实际操作，总结出点与圆的位置关系的判定方法。
4.讲解与演示：教师对点与圆的位置关系的判定方法进行讲解，并用几何画板进行演示。
5.练习与解答：学生进行练习，教师进行解答和指导。
24.2.1点和圆的位置关系(教案)
24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系【知识与技能】1•掌握点与圆的三种位置关系及数量间的关系.2.探求过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上三点画圆的方法.3.了解运用“反证法〃证明命题的思想方法.【过程与方法】通过生活中的实例探求点和圆的三种位置关系，并提炼出数量关系，从而渗透数形结合，分类讨论等数学思想.【情感态度】形成解决问题的一些根本策略，体验解决问题策略的多样性，开展实践能力与创新精神.【教学重点】〔1〕点与圆的三种位置关系.〔2〕过三点作圆.【教学难点】点与圆的三种位置关系及其数量关系反证法一、情境导入，初步认识射击是奥运会的一个正式体育工程，我国运发动在奥运会上屡获金牌，为我国赢得了荣誉，如下图是射击靶的示意图，它是由假设干个同心圆组成的，射击成绩是由击中靶子不同位置所决定的•图中是一位运发动射击10发子弹在靶上留下的痕迹.你知道如何计算运发动的成绩吗？点在圆外.解*.*OB=4cm， 从数学的角度来看，这是平面上的点与圆的位置关系，我们今天这节课就来研究这一问题，引出课题.【教学说明】随着现在经济科技的开展，奥运会越来越被人们所重视.本节通过学生熟悉的射击比赛成绩的算法，使学生在开拓知识视野的同时，感知点与圆的几种位置关系，体会数学在生活中应用.二、思考探究，获取新知1•点与圆的位置关系我们取刚刚射击靶上的一局部图形来研究点与圆存在的几种位置关系. 议一议如下列图，O O 的半径为4cm,0A=2cm,0B=4cm,0C=5cm ，那么,点A 、B 、C 与©O 有怎样的位置关系?°・°OA=2cm V 4cm ，・°・点A 在©O 内.•・・OC=5cm >4cm ,・・・点C 在©O 夕卜.【教学说明】由前面所学的“圆上的点到圆心的距离都等于半径〃，反之“到圆心的距离都等于半径的点都在圆上〃可知点B 一定在©O 上.然后引导学生看图形，初步体会并认识到点与圆的位置关系可以转化为数量关系•为下面得出结论作铺垫.点在圆【归纳结论】点与圆的三种位置关系及其数量间的关系：设©0的半径为r,点P到圆心0的距离为d.则有：点P在©0外d>r点P在©0上d=r点P在©0内d V r注：①“〃表示可以由左边推出右边的结论，也可由右边推出左边结论.读作“等价于〃.②要明确“d〃表示的意义，是点P到圆心0的距离.2•圆确实定探究〔1〕如图〔1〕，作经过点的圆，这样的圆你能作出多少个？〔2〕如图〔2〕，作经过点A、B的圆，这样的圆能作多少个？它们的圆心分布有什么特点？学生动手探究，作图，交流，得出结论，教师点评并总结.解：〔1〕过点A画圆，可作无数个圆.这些圆的圆心分布于平面的任意一点,半径是任意长的线段〔仅过点A，既不能确定圆心，也不能确定半径.〕〔2〕过的两点A、B也可作无数个圆.这些圆的圆心分布在线段AB的垂直平分线上•因为线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.〔注：仅过点A、B，同样不能确定圆心，也不能确定半径.〕思考在平面上有不共线的三点A、B、C,过这三个点能画多少个圆？圆心在哪里？解：经过A、B两点的圆，圆心在线段AB的垂直平分线上.经过A、C两点的圆，圆心在线段AC的垂直平分线上，那么这两条垂直平分线一定相交，设交点为0,则OA=OB=OC，于是以O为圆心，以OA为半径的圆，必过B、C两点，所以过不在同一直线上的A、B、C三点有且仅有一个圆.【归纳结论】不在同一直线上的三点确定一个圆.由此结论要延伸到：经过三角形三个顶点可以作一个圆，并且只能作一个，这个圆叫做三角形的外接圆.三角形的外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心一一三角形三边垂直平分线的交点.它到三角形三个顶点的距离相等.【教学说明】这段中心问题是过点作圆，在帮助学生分析这一问题时，紧紧抓住圆心和半径来研究.在三点共圆的问题上，一定要强调“不共线的三点〃.这里学生实际动手作图的内容很多，可以充分调动学生学习的主动性和积极性，通过学生的动手操作和动脑思考，增强学生对知识的理解和领悟.议一议如果A、B、C三点在同一直线上，能画出经过这三点的圆吗？为什么？f\1 1.4B(:解：如图，假设过同一直线l上的三点A、B、C能作一个圆，圆心为P，则点P既在线段AB的垂直平分线11上，又在线段BC的垂直平分线12上，即点P 是直线11与直线12的交点，由此可得:过直线l外一点P作直线l的垂线有两条1］和12，这与以前学的“过一点有且仅有一条直线与直线垂直〃相矛盾，•：过同一直线上的三点不能作圆.【教学说明】所有学生都会看出这问题一定不能作圆，但如何证明呢这是一个事实，直接证明有些困难，于是引入了反证法.反证法是间接证明问题的一种方法.它不是直接从命题的得出结论，而是假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，从矛盾断定所作的假设不成立，从而得出原命题成立，这种方法叫做反证法•阶段接触的较为简单.三、典例精析，掌握新知例1©0的半径为10cm，根据点P到圆心的距离：⑴8cm，⑵10cm，⑶13cm，判断点P与©O的位置关系？并说明理由.解：由题意可知：r=10cm.(1)d=8cm V10cm，d V r点P在©O内；(2)d=10cm,d=r点P在©O上;(3)d=13cm>10cm，d>r点P在©O夕卜.例2如图，在A地往北90m处的B处，有一栋民房，东120m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有一古建筑.因施工需要必须在A处进行一次爆破,为使民房，变电设施，古建筑都不遭破坏，问爆破影响的半径应控制在什么范围之内？解：由题设可知：AB=90m,AC=120m,Z BAC=90°，由勾股定理可得：BC=JAB2+AC2^.'902+1202=150〔m〕.又T D是BC的中点，・・・AD=1/2BC=75〔m〕.・•・民房B,变电设施C,古建筑D到爆破中心的距离分别为：AB=90m，AC=120m，AD=75m.要使B、C、D三点不受到破坏，即B、C、D三点都在©A 外，•：©A的半径要小于75m.即:爆破影响的半径控制在小于75m的范围，民房、变电设施，古建筑才能不遭破坏.【教学说明】例1可让学生独立思考，尝试写出过程；教师点评，并标准书写格式•例2是对本节知识的实际应用，教师引导学生分析问题，使学生学会将实际问题转化为数学问题，从而认识到问题的本质，也让学生体会到数学是与实际生活紧密相连的.四、运用新知，深化理解1.如图，在Rt A ABC中，Z C=90°,AC=4,BC=3,D、E分别为AB、AC的中点，现以点B为圆心，BC的长为半径作©B,试问A、C、D、E四点分别与©B的位置关系？2.如图，①0是厶ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，求©0的半径.3.如图，有一个三角形鱼塘，在它的3个顶点A、B、C三处均有一棵大白杨树，现设想把三角形鱼塘扩建成圆形养鱼场，但必须保持白杨树不动，请问能否实现这一设想？假设能，请设计画出示意图；假设不能，说明理由.【教学说明】上述三道题，教师可先给出提示，再让学生自主探究，或分组讨论，最后加以评析.题1是有关点和圆的位置关系，意在帮助学生加深理解新知，题2是外接圆的知识，题3是确定圆的知识的实际应用.【答案】1.解:连接EB.VZ C=90°，AC=4，BC=3，A AB=5.V E>D分别为AC、AB的中点，・・・DB=1/2AB=2.5,EC=1/2AC=2,EB=.EC2+BC2•・・AB=5>3,・・・点A在©B夕卜；•・・CB=3,・・・点C在©B上;V DB=2.5<3,・••点D在©B内；・.・EB=33>3,・・・点E在©B夕卜.2.解:・.・AB=AC,・•・AB二AC，即A是BC的中点.故连接OB,0A,则0A丄BC,设垂足为D.在Rt A ABD中，AD=\；'AB2-BD2=032-122=5.设©O的半径为r,则在Rt^OBD中，r2=(r-5)2+122，解得r=16.9.3.只要作厶ABC的外接圆即可.五、师生互动，课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流•【教学说明】学生自主发言，教师进行点评和补充，要向学生强调反证法和数形结合的数学思想.1.布置作业：从教材“习题24.2〃中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课后作业〃局部.本节课通过复习圆的定义入手，通过学生操作，总结出了点与圆的三种位置关系，其中渗透着分类讨论的思想，经过探讨过一点、两点、三点作圆，得出了不在同一直线上三点确定一个圆，从而自然引出三角形外接圆、外心及圆内接三角形的定义，此外还学习了用反证法证明命题的方法和步骤•这些定理都是从学生实践中得出的，培养了学生动手的能力.。
高中数学圆与点位置教案
高中数学圆与点位置教案
教学目标：
1. 了解圆的基本概念和性质；
2. 掌握圆上点的位置关系；
3. 能够运用所学知识解决相关问题。
教学重点：
1. 圆的定义和性质；
2. 圆上点的位置关系。
教学难点：
1. 圆与点的具体位置关系；
2. 解决实际问题。
教具准备：
1. 黑板、彩色粉笔；
2. 教材课本；
3. 尺规、圆规、直尺。
教学过程：
一、导入（5分钟）
引入圆的定义和性质，引导学生思考圆的特点及其在几何学中的应用。
二、讲解（15分钟）
1. 讲解圆的定义和性质，包括圆心、半径、直径等；
2. 讲解圆内外的点与圆的位置关系，例如圆心、直径上的点等；
3. 通过图例展示圆与点的各种位置关系。
三、练习（20分钟）
1. 让学生独立完成练习册中有关圆与点位置的练习；
2. 带领学生讨论解答过程，引导学生学会分析问题、解题思路。
四、拓展（10分钟）
1. 提出一些拓展问题，激发学生的思维能力；
2. 结合实际生活中的例子，引导学生应用所学知识解决问题。
五、总结（5分钟）
总结本节课的学习内容，强调圆与点的位置关系对于几何学的重要性。
六、作业布置（5分钟）
布置作业，包括整理本节课的学习内容和完成书上相关习题。
教学反思：
通过本节课教学，学生能够掌握圆与点的位置关系，提高对圆的理解和应用能力。
在未来教学中，可以引导学生多进行实际练习和应用，加深对几何学的理解和认识。
点和圆的位置关系说课稿
24.2.1点与圆的位置关系实验中学孙士洋【教学任务分析】教学目标知识技能1.探索并掌握点与圆的位置关系，及这三种位置关系对应的圆的半径与点到圆心的距离之间的关系.2.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆，了解不在同一直线上的三点确定一个圆.3.了解三角形的外接圆和三角形的外心.4.了解反证法，进一步体会解决数学问题的策略.过程方法 1.经历探索点与圆的位置关系的过程，体会数学分类思考的数学思想.2.通过探索不在同一直线上的三点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略.情感态度通过本节课的数学，渗透数形结合的思想和运动变化的观点的教育.重点 1.用数量关系判断点与圆的位置关系.2.不在同一直线上的三点确定一个圆.难点判断点与圆的位置关系.【教学环节安排】（黑体4号）环节（黑体小四）教学问题设计教学活动设计问题最佳解决方案情境引入情境设计出示课本P90问题图24.2.1-1如果运动员四次射中的分别是图中的A、B、C、D四个点，那么他这四次的射击成绩分别为 . 图24.2.1-1 教师提出问题，学生思考引导学生根据自己的生活经验稍作讨论，个别同学可能会看，但说不出依据，多数同学可能根本就不知道怎么看，这时教师不要忙于指导，而要指出解决这个问题就要研究点与圆的位置关系，从而引出新课，同时激起学生探索新知的欲望.告诉学生先看比较简单的问题1，问题1看懂了，本题就很简单了自主探究合作交流问题1：爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛.他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜.如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？点P在圆内 d ＜r ；点P在圆上 d = r点P在圆外 d ＞r练习1.探究61页自主学习第一题问题2：(1)作经过已知点A的圆，这样的圆你能作出多少个？(2)做经过已知点A，B的圆，这样的圆有多少个？它们的圆心分布有什么特点？(3)作经过A，B，C，三点的圆，这样的圆有多少个？如何确定它的圆心？得出结论：不在同一直线的三个点确定一个圆.（4）画一个三角形，作出它的外接圆，并找出它的外心.问题3：1.经过同一条直线的三个点能作出一个圆吗？你如何证明你的结论.2.用反证法证明几何命题的一般步骤是：3.用反证法证明：两直线平行，同位角相等教师出示问题1，学生思考学生很容易得出小华的成绩最好，小兵的成绩最差.设圆的半径为R，让学生比较OA、OB、OC与半径的大小.OC＞R OB=R OA＜R学生看课本90页，得出点与圆的三种位置关系.指导学生弄清“ ”的含义回归情境设计的问题，让学生再次解决指出：在最里圆的圆内和圆上为10环，在最里圆的圆外、第二个圆的圆内和圆上为9环，依次类推.学生做练习，讨论改错学生分组探讨，动手做圆，多讨论交流指导学生看课本91页最后一段，学会怎样确定这个圆的圆心.指导学生思考：圆心确定了，圆心到A或B、C的距离就是半径，这样的圆有几个？讨论得出结论.学生看课本92页，并按要求作图.理解三角形外接圆，外心的概念.学生分别画一个锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，再做出他们的外接圆，观察三角形的外心与三角形的位置关系.教师巡视指导.指导学生做好总结.指导学生看课本92页的证明方法.组内讨论交流.师生共同板书解题步骤，并引出反证法.根据板书步骤总结用反证法证明几何命题的一般步骤.学生总结，教师补充.学生证明，两生板演，其余练习，师生共同评析.再引导学生看课本证明方法.尝试应用1.课本93页练习1——4题2.同步学习61页1.2题.3题选做学生独立完成，教师巡视指导，及时发现问题，提醒学生解决.学生反思，每一题用到了哪些知识点，解决方法，易错点有哪些.组内讨论交流，解决疑难问题.学生展示，推荐学生代表展示自己的做法，相互交流.教师根据反馈信息，重点讲解成果展示引导学生对上面的问题进行展示交流学习小组内互相交流，讨论，展示.补偿提高同步学习62页1—9题教师根据学生情况可有目的的选用，学生独立完成，教师重点指导.作业设计 P101习题24.2第一题选作题：1.⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外.2.锐角三角形的外心在；直角三角形的外心在；钝角三角形的外心在．3.已知⊙O的半径为3，圆心在原点上，如果点A的坐标为（3，5），请判断点A与⊙O 的位置关系，再判断线段OA的中点与⊙O的位置关系. 答案：1圆上；小于6；小于等于62.三角形内；斜边中点；三角形外3.圆外；圆内教后反思【当堂达标自测题】一、填空题1.直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其外接圆半径的长为2.若点O是△ABC的外心，∠A=70°，则∠BOC=3.⊙O的半径为3，OP长为2，则P在⊙O的二、选择题4.已知⊙O的半径为10㎝，OP=28㎝，A为线段OP的中点，则点A在圆 .5．下列说法正确的是（）A．过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B．过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C．过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点D．过四点A、B、C、D的圆不存在6．已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（）A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．不确定7．在⊙O中，半径为3cm，圆心到一点M的距离为4cm，则点M（）A . 在⊙O上 B. 在⊙O外C .在⊙O内 D. 可能在⊙O内也可能在⊙O外三、解答题8.随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请试画图说。
《点和圆的位置关系》教案设计
《点和圆的位置关系》教案设计第一章：引言1.1 课程背景本节课主要让学生了解点和圆的位置关系，通过观察和操作活动，使学生感受点在圆内、圆上和圆外的不同位置特征，培养学生的空间想象能力和观察能力。
1.2 教学目标（1）知识与技能：使学生掌握点和圆的位置关系，能判断一个点在圆内、圆上还是圆外。
（2）过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间想象能力和观察能力。
（3）情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生积极思考、合作交流的良好学习习惯。
第二章：点和圆的位置关系2.1 点在圆内（1）定义：一个点在圆内，意味着这个点到圆心的距离小于圆的半径。
（2）特点：点到圆心的连线与圆相交。
2.2 点在圆上（1）定义：一个点在圆上，意味着这个点到圆心的距离等于圆的半径。
（2）特点：点到圆心的连线与圆相切。
2.3 点在圆外（1）定义：一个点在圆外，意味着这个点到圆心的距离大于圆的半径。
（2）特点：点到圆心的连线与圆相离。
第三章：实践活动3.1 观察活动（1）观察不同位置的点与圆的位置关系，总结规律。
（2）利用实物模型或画图软件，演示点和圆的位置关系。
3.2 操作活动（1）在圆内、圆上、圆外放置不同位置的点，判断其位置关系。
（2）利用圆规、直尺等工具，画出不同位置的点与圆的位置关系。
第四章：课堂小结4.1 本节课主要学习了点和圆的位置关系，包括点在圆内、圆上和圆外。
4.2 点和圆的位置关系可以通过观察、操作和画图等方式进行验证。
4.3 课后请同学们思考：点和圆的位置关系在实际生活中有哪些应用？第五章：课后作业5.1 判断题（1）一个点到圆心的距离等于圆的半径，这个点一定在圆上。
（）（2）一个点到圆心的距离小于圆的半径，这个点一定在圆内。
（）（3）一个点到圆心的距离大于圆的半径，这个点一定在圆外。
（）5.2 应用题（1）已知一个圆的半径为5cm，求圆内、圆上和圆外的点与圆的位置关系。
（2）一个长方形内有一个圆，长方形的长为10cm，宽为6cm，求圆内、圆上和圆外的点与圆的位置关系。
点与圆的位置关系(第一课时)说课稿
说课稿——点与圆的位置关系（第一课时）一、教材分析1、教材的地位和作用《点与圆的位置关系》第一课时是北师大版第三章第四节如何判断点与圆的位置关系的内容，这是在学习了圆上各点与圆心的位置关系的基础上，对圆的相关知识的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习确定圆的条件，以及往后的直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系等知识奠定了基础，起着承前启后的作用。
2、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生观察能力，记忆能力和想象能力迅速发展，但这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了圆上各点与圆心的位置关系以及圆的相关知识，对点与圆的位置关系已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于点与圆的位置关系的理解，学生可能会产生一定的困惑，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
3、教学重难点根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点：点与圆的位置关系难点：如何判断点与圆的位置关系二、教学目标分析1、知识目标理解并掌握设⊙O的半径r，则有：点A在⊙O内OA＜r点Ｂ在⊙O上ＯＢ=r点C在⊙O外OC＞r2、能力目标培养学生的观察能力、分析、概括的能力和动手操作能力。
3、情感能力激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望。
三、教学方法分析“授之以鱼，不如授之于渔”，交给学生知识，不如交给学生方法，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
点和圆的位置关系教案
点和圆的位置关系教案教案标题：点和圆的位置关系教学目标：1. 理解点和圆的位置关系的概念。
2. 能够根据给定的点和圆，判断它们之间的位置关系。
3. 能够运用所学知识解决与点和圆的位置关系相关的问题。
教学重点：1. 点和圆的位置关系的定义和分类。
2. 点在圆内、圆上和圆外的判断方法。
3. 运用所学知识解决相关问题的能力。
教学准备：1. 教学投影仪或黑板、白板。
2. 教学PPT或教学板书。
3. 学生练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用教学投影仪或黑板、白板展示一些常见的点和圆的图片，引发学生对点和圆的位置关系的思考。
2. 提问学生：你们认为点和圆之间有哪些可能的位置关系？二、讲解与示范（15分钟）1. 通过教学PPT或教学板书，讲解点在圆内、圆上和圆外的定义和判断方法。
2. 利用具体的例子和图示，示范如何判断给定的点和圆之间的位置关系。
三、练习与巩固（20分钟）1. 分发学生练习题，要求学生根据所学知识判断给定的点和圆之间的位置关系，并解答相关问题。
2. 引导学生在小组内讨论，互相检查答案并解释自己的判断依据。
3. 随机抽查学生回答问题，并进行讲评。
四、拓展与应用（10分钟）1. 提供一些拓展问题，要求学生运用所学知识解决与点和圆的位置关系相关的问题。
2. 鼓励学生思考，提出自己的解决方法，并与同学分享。
五、总结与反思（5分钟）1. 总结点和圆的位置关系的定义和判断方法。
2. 鼓励学生反思本节课所学内容，思考如何运用所学知识解决实际问题。
教学延伸：1. 引导学生观察周围环境中的点和圆，并尝试判断它们之间的位置关系。
2. 给予学生更多的练习机会，加深对点和圆的位置关系的理解和应用能力。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂练习和讨论中的参与度和答题情况。
2. 教师收集学生完成的练习题，对学生的答案进行评估。
3. 教师与学生进行课后讨论，了解学生对于点和圆的位置关系的掌握情况。
教学反馈：1. 针对学生在课堂上的表现和评估结果，及时提供针对性的反馈和指导。
点与圆的位置关系说课
活，激发学生学习数学的兴趣。
说教材
教学法 教学过程 教学设计
⑷教学重点与难点
①重点 ：用数量关系判断点与圆的位置关系；过三点 的圆。 ②难点：点和圆的三种位置关系及数量关系。
说教材
二，教 法
教学法 教学过程 教学设计
本节课运用操作，探究，讨论，发现等方法贯穿课 堂始终：用“情境教学法”导入新课，激发学生的学习 兴趣，用“活动探究法”让学生动起来，从而主动探究 点与圆的三种位置关系，完成实践操作；用小组合作法” 让学生在小组中尽情表达自己的观点，建立自信，取长 补短，培养与人合作的能力。
目的在于让学生有充足的时间和空间参与数 学活动，实现师生、生生之间良好的互动， 使多种评价得以贯穿于教学全过程，充分发 挥评价的激励作用。
应用举例 巩固提高
说教材
教学法 教学过程 教学设计
情景3：已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、 D与圆A的位置关系如何？ （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、 D与圆A的位置关系如何？ （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、 D与圆A的位置关系如何？
目的在于通过点到圆心的距离与圆的半 径作比较来确定点与圆的位置关系。
回顾总结
说教材
教学法 教学过程 教学设计
引导学生进行课堂小结。
⑴用数量关系判断点和圆的位置关系。 ⑵不在同一直线上的三点确定一个圆。 ⑶求解特殊三角形直角三角形、等边三角形、等腰三角 形的外接圆半径。 ⑷在求解等腰三角形外接圆半径时，运用了方程的思想。
板书设计
点与圆的位置关系
点和圆的位置关系 点在圆内 d < r 点在圆上 d = r 点在圆外 d > r
人教版数学九年级上册24.2.1点和圆的位置关系说课稿
2.对于学生之间的学习水平差异，我将设计不同难度的练习题，给予学生个性化的指导和支持，确保每个学生都能跟上教学进度。
课后，我将通过学生的练习作业和课堂表现来评估教学效果。根据评估结果，我将进行教学反思，找出教学中的不足之处，并制定具体的改进措施，如调整教学方法、提供额外的辅导等，以提高教学质量和学生的学习效果。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习和实践活动：
1.练习题：设计一些具有不同难度的练习题，让学生独立完成。这些练习题将涵盖点和圆的位置关系的判定方法和应用。通过练习题的完成，帮助学生巩固所学知识，并提升他们的解题能力。
2.小组实践活动：组织学生进行小组实践活动，让学生共同解决一个实际问题。例如，设计一个圆形公园，让学生计算公园内外的点数，并分析点和圆的位置关系。通过实践活动，培养学生的团队合作意识和应用能力。
（三）教学重难点
1.教学重点：点和圆的位置关系的判定方法，以及如何运用这些方法解决实际问题。
2.教学难点：点和圆的位置关系的判定方法的灵活运用，以及如何将实际问题转化为点和圆的位置关系问题。
在教学过程中，要通过举例、讲解、练习等方式，帮助学生理解和掌握点和圆的位置关系判定方法，并能够运用到实际问题中。同时，要注意引导学生将实际问题转化为点和圆的位置关系问题，培养学生的转化思维能力。
3.组织小组讨论和合作学习，让学生在团队合作中共同探索问题和解决问题。通过小组讨论，培养学生的团队合作意识，提高他们的学习积极性和主动性。
4.对学生进行鼓励和表扬，增强他们的自信心和成就感。通过鼓励和表扬，激发学生的学习动力，并培养他们的积极学习态度。
《点和圆的位置关系》教案设计：如何轻松掌握判断两圆位置关系方法？
《点和圆的位置关系》教案设计：如何轻松掌握判断两圆位置关系方法？？一、教学目标1、知道判断两个圆的位置关系的方法。
2、掌握判断两个圆位置关系的具体流程。
3、通过练习，熟练掌握判断两个圆位置关系的方法。
二、教学内容1、圆的概念2、判断两个圆的位置关系方法三、教学过程1、引入我们日常生活中，经常遇到各种形状的物体，其中圆形是最常见的一种。
很多时候我们需要知道两个圆之间的位置关系，这时候，我们可以用一些方法来判断它们之间的关系。
接下来，我们就来学习一下判断两个圆的位置关系方法。
2、讲解（1）相交。
两个圆的圆心的距离小于两圆的半径之和，则这两个圆相交。
（2）外离。
两个圆的圆心的距离大于两个圆的半径之和，则这两个圆外离。
（3）内含。
一个圆的圆心在另一个圆内部，则这两个圆内含。
（4）相切。
两个圆的圆心距离等于两个圆的半径之和，则这两个圆相切。
（5）内切。
两个圆的圆心之间的距离等于圆1的半径与圆2的半径的差值，则这两个圆内切。
（6）外切。
两个圆的圆心之间的距离等于圆1的半径与圆2的半径的和，则这两个圆外切。
3、练习（1）判断下列两个圆的位置：圆1的圆心坐标为(2,2)，半径为3；圆2的圆心坐标为(5,4)，半径为2。
解析：计算圆心之间的距离，得到：计算圆1半径与圆2半径之和，得到：r1 + r2 = 5因为√13 > 5，所以这两个圆外离。
（2）判断下列两个圆的位置：圆1的圆心坐标为(0,0)，半径为2；圆2的圆心坐标为(1,1)，半径为1。
解析：计算圆心之间的距离，得到：d = √[(0-1)²+(0-1)²] = √2计算圆1半径与圆2半径之和，得到：r1 + r2 = 3因为√2 < 3，所以这两个圆相交。
（3）判断下列两个圆的位置：圆1的圆心坐标为(3,6)，半径为5；圆2的圆心坐标为(5,2)，半径为4。
解析：计算圆心之间的距离，得到：计算圆1半径与圆2半径之和，得到：r1 + r2 = 9因为√20 > 9，所以这两个圆外离。
九年级下册点和圆位置关系教案+导学案+课件+说课稿 (2)
《29.1点和圆的位置关系》教学设计永年区第四中学吴睿一、教材分析：义务教育课程标准实验教科书，九年级下第29章第一节《点和圆的位置关系》第一课时。
二、教学目标：1、知识与技能目标：（1）知道点在圆内、圆上、圆外的定义，并根据定义来判断点和圆的位置关系。
（2）根据点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系揭示点和圆的位置。
2、方法与过程目标：通过生活中实际例子，探求点和圆的三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合、分类讨论等数学思想。
3、情感态度与价值观目标：通过本节知识的学习，体验点和圆的位置关系与生活中的踢足球、台风、地震、爆破、射击、投掷等活动紧密相连，感知数学就在身边，从而更加热爱生活，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重点、难点：重点：点和圆的位置关系与点到圆心的距离与半径之间数量关系难点：点和圆的位置关系与点到圆心的距离与半径之间数量关系的实际应用四、教学方法：自主探究、合作交流、启发式教学五、教学工具：三角板、圆规、多媒体辅助教学六、教学过程：（一）温故知新1、圆的定义平面内，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
这个定点叫做圆心，这条定长叫做半径。
2、圆的大小由什么确定？位置呢？可见圆的两个要素是______和______ 。
3、已知A(a,b），B(c,d)，则AB= ______ 。
（二）问题情境情境1：足球运动员踢出的地滚球在球场上滚动，在其穿越中间圆形区域的过程中，足球与这个圆有怎样的位置关系呢？情境2：代号“白沙”的台风经过了小岛A。
在每一时刻，台风所侵袭的区域总是以其中心O为圆心的一个圆。
小岛A在遭受台风袭击前后，它与这个圆有怎样的位置关系呢？（学生观察图形，回答问题）思考：点与圆有怎样的位置关系呢？（点在圆上、点在圆内、点在圆外）到圆心的距离等于半径的点在______，大于半径的点在______，小于半径的点在______．圆上的点：圆内的点：圆外的点：（三）探究新知1、动手画出点与圆的位置,并猜想用什么数量关系来描述点与圆的位置关系？2、已知点P和⊙O ，⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离OP=d，根据下列图形中，点P和⊙O的位置，在表格中填写r与d之间的数量关系。
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人教版数学九年级上册第二十四章
§24.2.1点和圆的位置关系
说
课
稿
远安县外国语学校刘山河
《24.2.1点与圆的位置关系》说课稿
尊敬的各位老师：
大家好！今天我说课的内容是人教版九年级上册《点和圆的位置关系》。
下面，我从教材分析，学情分析、教学目标及重难点，教学环节、和教学反思六个方面进行阐述。
【教材分析】
圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学中都占有重要的地位，而点和圆的位置关系的应用又比较广泛，又是在学习了圆的有关性质的基础上进行的，为后面的直线和圆、圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。
【学情分析】
九年级学生有了一定的分析力和归纳力，根据他们的特点，通过复习旧知引入这节课内容，通过点和圆的相对运动，揭示点和圆的位置关系，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点；通过对探索过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。
【教学目标及重难点】
依据教材和大纲，分析学生的认知水平，这节课的教学目标及重难点如下：
一、教学目标和过程方法：
1、探索并掌握点与圆的位置关系，及这三种位置关系对应的圆的半径与点到圆心的距离之间
的关系。
经历探索点与圆的位置关系的过程，体会数学分类思考的数学思想。
2、探索如何过一点、两点和三点作圆，了解不在同一直线上的三点确定一个圆。
通过探索不
在同一直线上的三点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略.
3、了解三角形的外接圆和三角形的外心。
4、了解反证法，进一步体会解决数学问题的策略。
二、重点和难点
重点：1、用数量关系判断点与圆的位置关系；2、不在同一直线上的三点确定一个圆。
难点：点和圆的位置关系的运用。
【教学环节安排】
根据教学内容和目标，本节课设计如下几个环节，下面我将重点说明一下教学环节的安排及设计意图。
1、出示“学生飞镖比赛”图片，将比赛结果抽象出来形成图片。
2、出示问题，“如图，某地计划修建一座圆形水池，圆心距离大树底部10米。
为了保护大树，水池半径r可以取多少米？”
设计意图：
①通过图片，让学生从“形”的角度直接认识并归纳“点和圆的三种位置关系”。
②通过问题，让学生在解决问题过程中认识到“圆的半径与点到圆心的距离之间的数量关系
”
r
10米
会影响并决定了点和圆的位置关系。
3、课件演示：
设计意图：在经历了“形”直观认识和“由数到形”的定量研究后，通过课件的动画演示，让学生经一步认识点和圆的三种位置关系，并知道认识到位置关系和数量关系的等价性。
随堂练习
设计意图：第一题是对知识点的复习运用。
第二题则是结合圆的定义，探究满足一定条件的点和圆的位置，并渗透
“集合”思想。
本环节一共设计了三个探究问题。
设计意图：
①本节课内容比较多，为了使一节课内容前后连贯，前两个探究问题继续使用“引入阶段”的“修建圆形水池”的问题情景，改变条件后让学生分别探究：“过一个点作圆”和“过两个点作圆”的问题。
②其中探究二“过两个点作圆”是重点，这里我将引导学生先思考动手，然后小组讨论，最后交流展示学习成果。
设计意图：
①有了前两个“探究问题”的学习，学生水到渠成的意识到需要探究“过三点作圆”的问题，实际背景已经没意义，因此“探究3”不再使用。
②“探究3”的学习我也将采取学生“自主研究+小组讨论+展示质疑”的模式来突破难点。
让学生在研究中获得知识，讨论中获得灵感，质疑中得到帮助。
③“尝试错误”对于加强学生对知识的深入理解是非常有帮助的。
因此，在探究3的教学中，首先我将不预设三点的位置关系，大多数学生可能作出“不在同一条直线上的三个点”的情况，然后就匆忙得出“三点确定一个圆”这个错误结论。
然后，引导学生质疑并将转化到研究“三点在同一条直线上作圆”的问题上来。
④对于用“反证法”说明“三点在同一条直线上作圆”。
学生说明的方法和依据可能和教材上不一致，只要合理我都将给予肯定。
这里我将主要帮助学生缕清反证法的三要素，即：假设（命题不成立）
；推出矛盾；得出正确结论。
⑤学习“三角形外接圆”等知识。
设计意图：复习巩固知识点，并提高对知识的运用水平 【教学反思】（课后补齐）
不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
这种证明方法叫做反证法．
d ＞r P 2、描述一下所有随堂练习。