四川省宜宾第三中学2020学年高二数学10月月考试卷 理(无答案)
四川省宜宾市第三中学高二数学10月月考试题
宜宾三中高2014级高二上学期第一次月考数学试题满分：150分 时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 1．下列命题正确的个数为( )①经过三点确定一个平面；②梯形可以确定一个平面；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合A ．0B ．1C ．2D ．3 2．下列说法不正确的是（ ）A ．若直线l 上有无数个点不在平面α内，则l 与平面α相交或平行B ．若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的无数条直线平行C ．若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点D ．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行3．圆柱的一个底面积为4，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（ ） A ．4π B ．8π C ．10π D ． 16π4．如图所示，ABCD A 1B 1C 1D 1是正方体，O 是B 1D 1的中点，直线A 1C 交平面AB 1D 1于点M ，则下列结论正确的是( )A ．A ，M ，C ，O 不共面B ．A ，M ，O ，A 1不共面C ．A ，M ，O 三点共线D ．B ，B 1，O ，M 共面5．某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（ ）A ．27πB ．33πC ．45πD ．51π 5题图6. 若变量,x y 满足约束条件20,0,220,x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩则2z x y =-的最小值等于( )A ．52-B ．2-C ．32- D ．2 7.一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋π4cm 3 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋π2cm 3 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫41＋π4cm 3 D.⎝⎛⎭⎪⎫41＋π2cm 3 7题图 8. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示， 则相应的侧视图可以为（ ）8题图HGFEBDCA 9．直线3x ＋4y －5＝0与圆x 2＋y 2＝4相交于A 、B 两点，则弦AB 的长等于( ) A ．3 3 B ．2 3 C. 3 D ．1 10. 某几何的三视图如图所示，该几何体各个面中，面积最大的是（ ）A.234B. 82C.10D. 62 10题图11. 如图，正方体ABCD ﹣A′B′C′D′的棱线长为1，线段A′C′上有两个动点E ，F ，且EF=，则下列结论中正确的是（ ）①三棱锥B′—BEF 体积为定值②异面直线DD′与BE 所成角的余弦值范围是③BD⊥EF．A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 11题图12. 已知,0=⋅,1tAB =,t AC =若P 点是ABC ∆所在平面内一点，且4AB AC AP AB AC=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，则PB PC ⋅u u u r u u u r的最大值等于（ ）A ．13B ．15C ．19D ．21第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 在等差数列{}n a 中，已知1054=+a a ，则=8S .14. 如图梯形O′A′B′C′是一个平面图形的直观图，在直观图中，O′A′=2O′C′=2C′B′=6，则原平面图形的面积为 ．14题图 15题图 15. 如图所示，已知三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的各条棱长都相等且侧棱垂直于底面，M 是侧棱CC 1的中点，则异面直线AB 1和BM 所成的角的大小是 ． 16. 已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，ABC ∆是边长为1的正三角形，SC为球O 的直径，且2SC =，则此棱锥的体积为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17．（本小题满分10分）如图，空间四边形ABCD 中， E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，AD 的中点.（1）若BD AC ⊥，求证：四边形EFGH 是矩形;（2）若AD ＝BC ＝2，E G ＝3，求异面直线AD 和BC 所成的角． 18．（本小题满分12分）若C ∆AB 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．且满足sin 3cos 0a B b A =． （I ）求A ； （II ）若7a =2b =求C ∆AB 的面积．19.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，221=AA ，4==BC AC ，090=∠ACB ，点D 是AB 的中点．（1）求证：1AC ∥平面1CDB ；（2）求异面直线AC 与1DB 所成角的大小．20.（本小题满分12分）设等差数列{}n a 的公差为d （1d >），前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的公比为q ．已知11b a =，22b =，q d =，10100S =． （Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （Ⅱ）记nn na cb =，求数列{}nc 的前n 项和n T ．21．（本小题满分12分）一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N，所有棱长均为2.F G H标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）（1）请将字母,,MN平面BDH（2）证明：直线//E 的体积.（3）求三棱锥BDG22．（本小题满分12分）如图，圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M、N（点M在点N的左侧），且|MN|=3，（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）过点M任作一条直线与圆O：x2+y2=4相交于两点A、B，连接AN、BN．求证：∠ANM=∠BNM．。
四川省宜宾第三中学2020学年高二数学下学期半期考试试题理(无答案)
高2020级高二下期半期考试题数学（理科）A. 2B . 1如图，直三棱柱 ABC- ABC ,/ BAC=90 , AC 所成的角等于( )A. 30° C. 60°f (x) ax sinx 是R 上的增函数，则实数A. (-a, 1] B . (-a, 1)A.曲线C 关于点2, 对称3 B.曲线C 关于极点0,0对称5C.曲线C 关于直线对称D.曲线C 关于直线6在1 x 3 1 x 10的展开式中X 5的系数是（）32已知三次函数 f （x ） ax bx cx d 的图象如右图所示，则1.2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .10 .选择题: 1 i 1 i A. 2i 若向量 A. A. 本大题共a = (1,2,0 1 cos a,b 10 0,1,2,3,4A.36 满分：150分 时间：120分钟 第I 卷（选择题，共60分） 12个小题，每小题 5分，共60分.2iC. iD.）， (-2,0,1 )，则C. a//bia ibn 展开式的二项式系数之和为B .2064, 则展开式的常数项为C. 30120组成没有重复数字的五位数，其中0,1不能相邻的不同排法数为（ B.24C.54D.27x 1 t 厂（t 为参数），曲线G ：y 3t于A,B 两点，则|AB | （） 设直线I : x cos / ,,(为参数)， y sin直线l 与曲线C 1交在极坐标系中，关于曲线 C : 4sin的下列判断中正确的是3A. — 297B . — 252C. 297AB=AC=AA , B. 45° D. 90°a 的范围是()C.( 1 , +a)对称3则异面直线D .其中真命题的个数有( 第n 卷(非选择题，共 90分) 二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.A. — 1B. 2C.— 5D.— 311 .在厶ABC 中, B — , AB=BC=2 P 为 AB 边上一动点，PD// BC 交 AC 于点 D,现将△ PDA 2沿PD 翻折至△ PDA ,的长为()使平面PDA 丄平面PBCD 当棱锥A - PBCD 勺体积最大时，PA C.-3D. 112 .若存在实常数k 和b , 使得函数F (x)和G(x)对其公共定义域上的任意实数 x 都满足:F(x) kx b 和 G(x) kxb 恒成立，则称此直线 y kx b 为F(x)和G(x)的“隔离直线”，已知函数 f (x)x 2(x R), g(x) 1(x 0),h(x)x2eln x ，有下列命题:① F(x) f (x) g(x)在 x(31,0)内单调递增;3 2②f (x)和g(x)之间存在"隔离直线”，且 b 的最小值为 4； ③f (x)和g(x)之间存在“隔离直线”，且 k 的取值范围是( 4,0]④f (x)和h(x)之间存在唯一的“隔离直线”y 2 ex e .A. 1个B . 2个C. 3个D. 4个13 .若 曲线y xlnx 上点P 处的切线平行于直线2x y 1则点P 的坐标是14.甲、乙两个小组, 中各抽取2人， 甲组有 2个男生，2个女生，乙组有2个男生，3个女生，现从两组4个人中恰有1个女生的不同抽取数为 ________ .(用数字作答)5015 .2 3x a 。
四川省宜宾市第三中学校2020学年高二数学10月月考试题 理(无答案)
四川省宜宾市第三中学校2020学年高二数学10月月考试题 理（无答案）一、选择题（共50分，每小题5分）1．直线0632=-+y x 在x 轴上的截距是A.2B.3C.-2D.-32．已知点)1,(a 到直线x-y+1=0的距离为2，则a 的值为A ．1B ．-1C ．2D ．±2 3．抛物线y x =2的焦点坐标是A ．（41,0）B ．（21，0）C ．（0,41）D ．（0，81） 4．已知直线023=-++m y mx 与直线02)2(=+++y m x 平行，则实数m 的值为A ．3B ．1C ．-3或1D ．-1或35．已知双曲线22x a -42y =1的右焦点为（4,0），则该双曲线的离心率等于 A.552 B .332 C .54 D.436．若对任意的实数k ,直线)1(2-=+x k y 恒经过定点M ,则M 的坐标是A ．(1,2)B ．(1, 2-)C ．(1-,2)D ．(1,2--) 7．椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的两个焦点F 1，F 2，点M 在椭圆上，且211F F MF ⊥，310||1=MF ，3142=MF ，则离心率e 等于 A ． 66 B ．65 C ．36 D ．35 8的弦AB 的中点坐标为)1,2(M ，则直线AB 的方程为 A ．03=-+y x B ．01=++y x C ．064=-+y x D ．01=--y x9．二面角的棱上有B A 、两点，直线BD AC ,分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB ．已知4=AB ，6=AC ,8=BD ,412=CD 则该二面角的大小为A ． 150°B ． 45°C ． 60°D ． 120°10．已知0>>b a ，椭圆1C 的方程为12222=+b y a x ，双曲线2C 的方程为22221x y a b-=，1C 与2C的离心率之积为322，则2C 的渐近线方程为 A.03=±y x B.03=±y x C.02=±y x D.02=±y x11．已知椭圆12222=+by a x )0(>>b a 上一点A 关于原点的对称点为B ，F 为其右焦点，若BF AF ⊥，设α=∠ABF ，且⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈4,6ππα，则该椭圆离心率e 的取值范围为 A.]36,13[- B. )1,22[ C.]1-3,22[ D.]36,23[ 12的左焦点为F ，上顶点为A ，右顶点为B ，若FAB ∆的外接圆圆心(),P m n 在直线y x =-的右上方，则该椭圆离心率的取值范围为二、填空题（共20分，每小题5分）13．直线023:1=-+y x l 与直线083:2=++y x l 的距离是__________.14．双曲线方程为1222=-y x ，则它的右焦点坐标为__________.15．设抛物线2y ＝2px (p >0)的焦点为F ，点A (0,4)．若线段FA 的中点B 在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为________．16．已知圆C ：222(62)4560x y m x my m m +---+-=，直线l 经过点)2,1(，若对任意的实数m ，直线l 被圆C 截得的弦长都是定值，则直线l 的方程为________.三、解答题（17题10分，其余各12分，共70分） 17．经过椭圆1222=+y x 的左焦点1F 作倾斜角为045的直线l ，与椭圆交于A 、B 两点，求AB 的长.18．已知△ABC 的顶点坐标分别为)5,1(-A ，)1,2(--B ，)3,8(C ，M 是BC 的中点.(1)求AB 边所在直线的方程；(2)求以线段AM 为直径的圆的标准方程.19．如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD ，PD⊥底面ABCD ．（1）证明：PA⊥BD；（2）若PD=2AD ，求二面角A ﹣PB ﹣C 的余弦值．20．已知点(0,2)A -,椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的离心率为32,F 是椭圆E 的右焦点,直线AF 的斜率为233,O 为坐标原点. （1）求E 的方程;（2）设过点A 的直线l 与E 相交于,P Q 两点,当OPQ ∆的面积最大时,求l 的方程.21．如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，平面⊥BC A 1侧面11A ABB ，且21==AB AA .（1）求证：BC AB ⊥;（2）若直线AC 与平面BC A 1所成的角为6π，请问在线段C A 1上是否存在点E ，使得二面角C BE A --的大小为32π，请说明理由.22．椭圆C ：),0,0(12222>>=+b a b y a x 过点)0,2(M ，且右焦点为)0,1(F ，过点)0,21(N 的直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，设点),8(m P ，记PN PB PA ,,得斜率分别为1k ，2k ，3k .（1）求椭圆C 的方程；（2）探讨是否存在λ，使得都成立？对于R m k k k k ∈=-11213λ如果存在，请求出λ值；如果不存在请说明理由.。
四川省宜宾第三中学2020届高三数学10月月考试题 文(无答案)(1)
四川省宜宾第三中学2020届高三数学10月月考试题 文（无答案）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、设集合{}{}22,,10x A y y x R B x x ==∈=-<,则A∪B=( ) A ．(-1,1)B ．(0,1)C ．(-1,+∞)D ．(0,+∞)2、在ABC ∆中内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ．已知A=45°，2=a ，b=2，则B 的大小为（ ） A ．30°B ．60°C ．30°或150°D ．60°或120°3、已知数列{}==+=+59181,2,a s a a s n a n n n n ，则项和为的前 A ．5B ．7C ．9D ．114、下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．1+=x yB ．3y x =-C ．xy 1-=D ．x x y =5、在ABC V 中，若C B A sin sin cos 2=则ABC ∆的形状一定是（ ） A ．等腰直角三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等边三角形6、平面向量a v与b v的夹角为()60,2,0,1a b ==o vv，则2a b +=vv（ ） A ．6B ．36C ．23D ．127、下列命题中正确的是（ ） A ．若a b >，则ac bc > B ．若a b >， c d >，则a c b d ->- C ．若0ab >， a b >，则11a b< D ．若a b >， c d >，则a b c d >8、将函数x x f sin )(=的图象上所有点的横坐标缩短为原来的12倍（纵坐标不变），再向左平移6π个单位，得到函数)(x g 的图象，则函数)(x g 的图象的一条对称轴为（ ) A ．12π=x B ．6π=x C ．12π-=x D ．6π-=x9、已知函数(2)21()11xa x x f x a x -+<⎧=⎨+≥⎩，()()0,212121>--x x x f x f x x 都有对任意的，则实数的取值范围是（ ） A ．()2,1B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛2,23C ．⎥⎦⎤ ⎝⎛23,1D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,2310、已知数列{}n a 满足331log 1log n n a a ++= (*n N ∈)且2469a a a ++=，则()15793log a a a ++的值是（ ）A ．5B ．15C ．5-D ．15-11、若关于x 的方程03223=+-a x x 在区间()2,2-上仅有一个实根，则实数a 的取值范围为（ ）A ．()28,1)0,4(⋃-B ．()28,4-C ．[)(]28,10,4⋃-D ．[]28,4-12、已知定义在R 上的函数()y f x =满足：函数()1y f x =-的图象关于直线1x =对称，且当()()()()''-00(f x xf x f x ∈∞+>且当，时，是函数()f x 的导函数)成立.若1122a sin f sin ⎛⎫⎛⎫=⋅⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, ()()112211ln2ln2,log log 44b f c f ⎛⎫⎛⎫=⋅=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．a b c >>C ．b a c >>D ．a c b >>二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13、已知角α的终边经过点()3,4a a （0a <），则sin α=14、若变量满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤++≥+≥+-010101y x y y x ，那么y x z -=2的最小值是15、已知数列{}n a 满足201=a ，()+-∈≥+=N n n n a a n n 且221，则na n的最小值为16、已知︱OA ︱=1，︱OB ︱=2,OB OA •=0,点C 在∠AOB 内，且∠AOC =30°，设OC =m OA +n OB (m 、n ∈R )，则nm等于 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、已知tan α是关于x 的方程2210x x +-=的一个实根，且α是第三象限角.(1)求2sin cos sin cos αααα-+的值；(2)求cos sin αα+的值.18、S n 为数列{a n }的前n 项和．已知nn s n 22+=.(1)求{a n }的通项公式； (2)设b n ＝1a n a n ＋1，求数列{b n }的前n 项和n T ．19、已知函数x x x x f ωωωcos sin cos 3)(2+=（0＞ω）的周期为π.（1）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈20π，x 时，求函数)(x f 的值域；（2）已知ABC ∆的内角A ，B ，C 对应的边分别为a ，b ，c ，若3)2(=A f ，且4=a ，5=+c b ，求ABC ∆的面积.20、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1111,22n n n a a a n++==． （1）求{}n a 的通项公式；（2）设*),2(N n S n b n n ∈-=，若*,N n b n ∈≤λ恒成立，求实数λ的取值范围； （3）设*,)1(2N n n n S c nn ∈+-=,n T 是数列{}n c 的前n 项和，证明143<≤n T ．21、已知函数x xx f ln )(=（1）求函数)(x f 的单调区间和极值点； （2）当1≥x 时，)11()(2xa x f -≤恒成立，求实数a 的取值范围.请考生在22、23题中任选一题作答。
四川省2020年数学高二上学期理数10月月考试卷(I)卷
四川省2020年数学高二上学期理数10月月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图所示，用符号语言可表达为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一上·武邑月考) 已知过两点，的直线与直线平行，则的值是（）A . 3B . 7C . -7D . -93. （2分） (2020高一下·六安期末) 如图所示，是水平放置的的直观图，轴，轴，，，则中，（）A . 2B . 5C . 4D .4. （2分） (2020高一下·丽水期末) 直线的倾斜角是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·雨花模拟) 已知非零向量，，满足 + + =0，向量与夹角为120°，且| |=2| |，则向量与的夹角为（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 150°6. （2分）(2017·广州模拟) 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（）（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式V= ）A . 2寸B . 3寸C . 4寸D . 5寸7. （2分） (2019高一上·河南月考) 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高二上·定州期末) 已知x、y满足约束条件，则Z=2x+4y的最小值为（）A . ﹣15B . ﹣20C . ﹣25D . ﹣309. （2分）已知四面体ABCD中，AB、AC、AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=4，则点A到平面BCD的距离是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高二上·大同月考) 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高二上·温州期末) 如图为一个几何体的侧视图和俯视图，若该几何体的体积为，则它的正视图为（）A .B .C .D .12. （2分）已知一个正方体的所有棱与空间的某一平面成角为α，则cosα的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知直线不通过第四象限，则的取值范围是________.14. （1分）若向量=(1,-2,2)，=(2,-1,2)且与的夹角余弦为________15. （1分） (2016高二上·青岛期中) 已知线段AB，CD分别在两条异面直线上，M，N分别是线段AB，CD 的中点，则MN________（AC+BD）（填“＞”“＜”或“=”）．16. （1分） (2017高一下·盐城期中) 若正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC 的中点，则三棱锥A﹣B1DC1的体积为________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分）已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别为x+y﹣1=0，3x﹣y+4=0，且它的对角线的交点是M（3，3），求这个平行四边形其他两边所在直线的方程．18. （10分） (2019高二上·洛阳期中) 在中，角“的对边分别为 .已知（1）求的值；（2）若，求的面积.19. （10分） (2019高一下·滁州期末) 已知等差数列的前n项和为Sn ,且a1+S3=20 ,S5=50 。
2020年四川省宜宾市三元中学高二数学理月考试卷含解析
2020年四川省宜宾市三元中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出以下数对序列：……记第行第个数对为，如，则（）A. B.C. D.参考答案：A第n行的第1个数对为（1，n），所以第m个数对为(m,n-m+1),选A点睛：由前几项归纳数列通项的常用方法及具体策略(1)常用方法：观察(观察规律)、比较(比较已知数列)、归纳、转化(转化为特殊数列)、联想(联想常见的数列)等方法.(2)具体策略：①分式中分子、分母的特征；②相邻项的变化特征；③拆项后的特征；④各项的符号特征和绝对值特征；⑤化异为同.对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；⑥对于符号交替出现的情况，可用处理.2. 函数f(x)＝x3－ax2＋x在x＝1处的切线与直线y＝2x平行，则a＝( )A．0 B．1 C．2 D． 3参考答案：B略3. 已知经过点可以引圆的两条切线，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D略4. 已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD上异于端点C，D的任一点，则下列结论中，正确的个数有（）（1）MN⊥AB；（2）若N为中点，则MN与AD所成角为60°；（3）平面CDM⊥平面ABN；（4）不存在点N，使得过MN的平面与AC垂直．A.1B.2C.3D.4参考答案：C逐一考查所给的四个说法：(1)连结MC，MD，由三角形三线合一可得AB⊥CM，AB⊥DM，∴AB⊥平面MCD，∵MN?平面MCD,∴AB⊥MN,故(1)正确；(2)取BD中点E，连结ME，NE，则∠NME或其补角为MN与AD所成角，连结BN,由(1)知BM⊥MN,设正四面体棱长为1,则，,∴cos∠NME=,∴∠NME=45°,故(2)不正确；(3)由(1)知AB⊥平面CDM,∵AB?平面ABN,∴平面CDM⊥平面ABN,故(3)正确；(4)取BC中点F，连结MF，DF，假设存在点N，使得过MN的平面与AC垂直，∴AC⊥MN,∵MF∥AC，∴MF⊥MN，∵DF=DM=,∴∠FMD<90°,很明显∠CMF<90°.当N从D向C移动时,∠FMN先减小,后增大,故∠FMN<90°，与MF⊥MN矛盾.∴不存在点N,使得过MN的平面与AC垂直,故(4)正确.本题选择C选项.5. 定义在上的函数，已知是它的导函数，且恒有成立，则有（）A. B. C. D.参考答案：C令，则其导数，又由，且有，所以，即函数为减函数，又由，则有，即，化简可得，故选C.【方法点睛】利用导数研究函数的单调性、构造函数比较大小,属于难题.联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.6. 设函数，若是的极大值点，则a的取值范围为（）A. (－1,0) B. (－1,+∞)C. (0,+∞)D. (－∞,－1)∪(0,+∞)参考答案：B试题分析：,,,由得，,?若,由,得,当时,,此时单调递增；时,,此时单调递减；所以是的极大值点．?若,则由,得或．时的极大值点,,解得．综合??得,的取值范围时．故选B．考点：函数的极值．【方法点晴】本题是一道关于函数极值题目,考虑运用导数求函数的极值．对求导,得,由得,将代入到导函数中,可得,接下来分和两种情况,结合函数的单调性,分别求出的极大值点,从而建立的不等式求解即可．7. 将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，则向上的点数之积恰为偶数的概率为（）参考答案：B略8. 若动点与定点和直线的距离相等，则动点的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.直线参考答案：D9. 如图所示的坐标平面的可行域内（包括边界），若使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（）A．B．C．4 D．参考答案：B【考点】简单线性规划．【分析】化目标函数为直线方程的斜截式，结合使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，可知直线y=﹣ax+z与图中AC边所在直线重合，由斜率相等求得a值．【解答】解：如图，化目标函数z=ax+y（a＞0）为y=﹣ax+z，要使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则直线y=﹣ax+z与图中AC边所在直线重合，即﹣a=，∴a=．故选：B．10. 在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形 B．等腰或直角三角形C．不能确定 D．等腰三角形参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，数列{a n}满足a1=f（1），且a n+1=f（a n）（n∈N+），则a2015= ．参考答案：【考点】数列与函数的综合．【专题】转化思想；分析法；函数的性质及应用；等差数列与等比数列．【分析】求得a1，再取倒数，可得=+1，结合等差数列的定义和通项公式，计算即可得到所求值．【解答】解：由，可得a1=f（1）=，由a n+1=f（a n），可得a n+1=，取倒数，可得=+1，即有{}为首项为2，公差为1的等差数列，即有=2+2015﹣1=2016，可得a2015=．故答案为：．【点评】本题考查数列的通项的求法，注意运用取倒数，结合等差数列的定义和通项公式，考查运算能力，属于中档题．12. 将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：①面是等边三角形；②；③三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是___________.（写出所有正确命题的序号）参考答案：①②略13. 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则.参考答案：4略14. 若不等式对于一切成立，则a的取值范围是参考答案：15. 已知样本7，5，x，3，4的平均数是5，则此样本的方差为．参考答案：2【考点】极差、方差与标准差．【分析】运用平均数的公式：解出x的值，再代入方差的公式中计算得出方差．【解答】解：∵样本7，5，x，3，4的平均数是5，∴7+5+x+3+4=5×5=25；解得x=6，方差s2= [（7﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2]=（4+1+4+1）=．故答案为：2．16. 已知，则P（AB）= ．参考答案：【考点】CM：条件概率与独立事件．【分析】本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式，由相互独立事件的概率计算公式，我们易得P（A∩B）=P（A）?P（B），将P（A）=P（B）=代入即可得到答案．【解答】解：∵事件A与B相互独立，∴P（AB）=P（A）?P（A|B）==．故答案为：．17. 定义在上的可导函数,已知的图象如图所示，则的增区间是 .参考答案：R三、解答题：本大题共5小题，共72分。
四川省宜宾市第三中学校2019_2020学年高二数学10月月考试题理(无答案)
四川省宜宾市第三中学校2019-2020学年高二数学10月月考试题 理（无答案）一、选择题（共50分，每小题5分）1．直线0632=-+y x 在x 轴上的截距是A.2B.3C.-2D.-32．已知点)1,(a 到直线x-y+1=0的距离为2，则a 的值为A ．1B ．-1C ．2D ．±2 3．抛物线y x =2的焦点坐标是A ．（41,0）B ．（21，0）C ．（0,41）D ．（0，81） 4．已知直线023=-++m y mx 与直线02)2(=+++y m x 平行，则实数m 的值为A ．3B ．1C ．-3或1D ．-1或35．已知双曲线22x a -42y =1的右焦点为（4,0），则该双曲线的离心率等于 A.552 B .332 C .54 D.436．若对任意的实数k ,直线)1(2-=+x k y 恒经过定点M ,则M 的坐标是A ．(1,2)B ．(1, 2-)C ．(1-,2)D ．(1,2--) 7．椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的两个焦点F 1，F 2，点M 在椭圆上，且211F F MF ⊥，310||1=MF ，3142=MF ，则离心率e 等于 A ． 66 B ．65 C ．36 D ．35 8的弦AB 的中点坐标为)1,2(M ，则直线AB 的方程为 A ．03=-+y x B ．01=++y x C ．064=-+y x D ．01=--y x9．二面角的棱上有B A 、两点，直线BD AC ,分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB ．已知4=AB ，6=AC ,8=BD ,412=CD 则该二面角的大小为A ． 150°B ． 45°C ． 60°D ． 120°10．已知0>>b a ，椭圆1C 的方程为12222=+b y a x ，双曲线2C 的方程为22221x y a b-=，1C 与2C的离心率之积为322，则2C 的渐近线方程为 A.03=±y x B.03=±y x C.02=±y x D.02=±y x11．已知椭圆12222=+by a x )0(>>b a 上一点A 关于原点的对称点为B ，F 为其右焦点，若BF AF ⊥，设α=∠ABF ，且⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈4,6ππα，则该椭圆离心率e 的取值范围为 A.]36,13[- B. )1,22[ C.]1-3,22[ D.]36,23[ 12的左焦点为F ，上顶点为A ，右顶点为B ，若FAB ∆的外接圆圆心(),P m n 在直线y x =-的右上方，则该椭圆离心率的取值范围为二、填空题（共20分，每小题5分）13．直线023:1=-+y x l 与直线083:2=++y x l 的距离是__________.14．双曲线方程为1222=-y x ，则它的右焦点坐标为__________.15．设抛物线2y ＝2px (p >0)的焦点为F ，点A (0,4)．若线段FA 的中点B 在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为________．16．已知圆C ：222(62)4560x y m x my m m +---+-=，直线l 经过点)2,1(，若对任意的实数m ，直线l 被圆C 截得的弦长都是定值，则直线l 的方程为________.三、解答题（17题10分，其余各12分，共70分） 17．经过椭圆1222=+y x 的左焦点1F 作倾斜角为045的直线l ，与椭圆交于A 、B 两点，求AB 的长.18．已知△ABC 的顶点坐标分别为)5,1(-A ，)1,2(--B ，)3,8(C ，M 是BC 的中点.(1)求AB 边所在直线的方程；(2)求以线段AM 为直径的圆的标准方程.19．如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD ，PD⊥底面ABCD ．（1）证明：PA⊥BD；（2）若PD=2AD ，求二面角A ﹣PB ﹣C 的余弦值．20．已知点(0,2)A -,椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的离心率为2,F 是椭圆E 的右焦点,直线AF ,O 为坐标原点. （1）求E 的方程;（2）设过点A 的直线l 与E 相交于,P Q 两点,当OPQ ∆的面积最大时,求l 的方程.21．如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，平面⊥BC A 1侧面11A ABB ，且21==AB AA .（1）求证：BC AB ⊥;（2）若直线AC 与平面BC A 1所成的角为6π，请问在线段C A 1上是否存在点E ，使得二面角C BE A --的大小为32π，请说明理由.22．椭圆C ：),0,0(12222>>=+b a b y a x 过点)0,2(M ，且右焦点为)0,1(F ，过点)0,21(N 的直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，设点),8(m P ，记PN PB PA ,,得斜率分别为1k ，2k ，3k .（1）求椭圆C 的方程；（2）探讨是否存在λ，使得都成立？对于R m k k k k ∈=-11213λ如果存在，请求出λ值；如果不存在请说明理由.。
四川省宜宾市三中教育集团2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题(含答案)
宜宾市三中教育集团高2023级高二十月月考数学试卷（考试时长：100分钟 总分：150分）第I 卷（选择题）一､单选题，本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线过点，且倾斜角是，则直线的方程是（ ）A. B.C.D.2.已知直线的方向向量为，平面的法向量为，若直线平面，则的值为（ ）A.B.3C.或3D.或3.若为两两垂直的三个空间单位向量，则（ ）A.4.已知直线与垂直，垂足为，则的值为（ ）A.24B.20C.0D.5.在棱长为2的正方体中，点为棱的中点，则点到直线的距离为（）C.2l ()2,1-π2l 10x y ++=12y x =-20x +=10y -=l ()4,1,a k k =-- α3,,12b k k ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭l ⊥αk 2-2-122-,,a b c223a b c +-= 420mx y +-=250x y n -+=()1,p m n p -+10-1111ABCD A B C D -M 1CC B 1A M6.已知点，直线与线段相交，则实数的取值范围是（）A.或B.或C.D.7.某节物理课上，物理老师讲解光线的入射､反射与折射，为了更好地解释光线的路径，物理老师将此问题坐标化如下：已知入射光线从射出，经过直线的点后第一次反射，若此反射光线经过直线上的点时再次反射，反射后经过点，则可以求得直线的斜率为（ ）A.B. C.4 D.38.阅读下面材料：在空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为，过点且方向向量为的直线的方程为.根据上述材料，解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两个平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）B.D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知空间中三个向量，则下列说法正确的是（ ）A.与是共线向量B.与同向的单位向量是C.在方向上的投影向量是D.与的夹角为10.已知直线，当满足一定的条件时，它们的图形可能是（）()()2,3,3,2A B ---:10l mx y m +--=AB m 4m ≤-34m ≥34m ≤-4m ≥344m -≤≤344m -≤≤()6,4A --0x y -=B 1x =C ()0,12D BC 7252Oxyz ()000,,P x y z (),,m a b c =α()()()0000a x x b y y c z z -+-+-=()000,,P x y z ()(),,0n u v w uvw =≠l 000x x y y z z u v w---==α270x y z -+-=l 20x y -+=210x z -+=l α1312()()()1,2,0,1,2,1,1,2,1a b c ==-=--a ca⎫⎪⎪⎭c a()1,2,0--ab9012:0,:0l ax y b l bx y a --=-+=,a bA. B.C. D.11.在正三棱柱中，，点满足，其中，则（ ）A.当时，的周长为定值B.当时，三棱锥的体积为定值C.当时，有且仅有一个点，使得D.当时，有且仅有一个点，使得平面三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知直线与直线平行，则__________.13.在棱长为4的正方体中，点分别为棱的中点，分别为线段，上的动点（不包括端点），且，则线段的长度的最小值为__________.14.在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型，并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组经讨论后给出如下方案：第一步，过点A 作一个平面分别交于点，得到四棱锥；第二步，将剩下的几何体沿平面切开，得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中，为方便切割，需先在模型表面画出截面四边形，若，则的值为__________.111ABC A B C -11AB AA ==P 1BP BC BB λμ=+][0,1,0,1λμ⎡⎤∈∈⎣⎦1λ=1AB P V 1μ=1P A BC -12λ=P 1A P BP ⊥12μ=P 1A B ⊥1AB P ()1:120l x m y m +++-=2:280l mx y ++=m =1111ABCD A B C D -,E F 1,DA BB ,M N 11D A 11A B EN FM ⊥MN P ABCD -,,PB PC PD ,,E F G P AEFG -ACF AEFG 31,52PE PF PB PC ==PGPD四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.15.（本小题满分13分）在中，边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线的方程为，点的坐标为.（1）求直线的方程；（2）求直线的方程及点的坐标.16.（本小题满分15分）如图，在正四棱柱中，分别为的中点.（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积；17.（本小题满分15分）如图，已知平行六面体的底面是矩形，且，为与的交点，设.Rt ABC V 90,BAC BC ∠=AD 220x y -+=A ∠0y =B ()1,3BC AC C 1111ABCD A B C D -124,,AA AB E F ==11,BB CC 1A F ∥CDE 1A CDE -1111ABCD A B C D -ABCD 11160,2A AD A AB AB AA ∠∠====1,AD O =AC BD 1,,AB a AD b AA c ===（1）用表示；（2）求异面直线与所成角的余弦值.18.（本小题满分17分）如图甲，在矩形中，为线段的中点，沿直线折起，使得.（1）求证：平面；（2）线段上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置.19.（本小题满分17分）已知点和非零实数，若两条不同的直线均过点，且斜率之积为，则称直线是一组“共轭线对”，如直线和是一组“共轭线对”，其中是坐标原点.（1）已知是一组“共轭线对”，且知直线，求直线的方程；,,a b c11,A O BD 1AO 1BD ABCD 2AB AD E ==DC ADE V AE DC =BE ⊥ADE AB H ADE DHC π4H P λ12l l ､P λ12l l ､P λ1:2l y x =21:2l y x =-1O -O 12l l ､3O -1:2l y x =2l（2）如图，已知点､点和点分别是三条倾斜角为锐角的直线､上的点（A ､B ､C 与均不重合），且直线是“共轭线对”，直线是“共轭线对”，直线是“共轭线对”，求点的坐标；（3）已知点，直线是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点到直线的距离之积的取值范围.()0,1A ()1,0B -()1,0C PQ QR RP ､P Q R ､､PR PQ ､1P QP QR ､4Q RP RQ ､9RP (1,Q -12l l ､2Q -1l O 12l l ､参考答案：题号12345678910答案C ABBCBDDBCACD题号11答案BD12.14.8.D 【详解】因为平面的方程为，所以平面的一个法向量为，同理可得平面与的一个法向量为和，设直线的一个方向向量为，则，不妨取，则，直线与平面所成的角为，则，11.易知，点在矩形内部（含边界）.对于A ，当时，，即此时线段周长不是定值，故A 错误；对于B ，当时，，故此时点轨迹为线段，而平面，则有到平面的距离为定值，所以其体积为定值，故B 正确.1m =34α270x y z -+-=α()02,1,1m =-20x y -+=210x z -+=()11,1,0m =- ()22,0,1m =-l ()0,,n x y z =102020m n x y m n x z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩ 1x =()01,1,2n = l αθ01sin cos ,2m θ= P 11BCC B 1λ=11BP BC BB BC CC μμ=+=+P ∈11,CC AB P V 1μ=1111BP BC BB BB B C λλ=+=+P 11B C 11B C ∥11,BC B C ∥1A BC P 1A BC对于C ，当时，，取中点分别为，则，所以点轨迹为线段，不妨建系解决，建立空间直角坐标系如图，，则，所以或.故均满足，故C 错误；对于D ，当时，，取中点为，所以点轨迹为线段.设，因为，所以，所以，此时与重合，故D 正确.14.解法二：连接交于点，则是底面的中心，连接垂直于底面，连接，交于，可得为的三等分点（靠近，连接并延长，与的交点即为，在平面内作出三角形作，垂足分别为，如图，由题意，，所以，设，则，又由三角形相似得，所以，解得：.12λ=112BP BC BB μ=+ 11,BC B C ,Q H BP BQ QH μ=+ P QH ()11,0,0,,0,,02A P B μ⎫⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭()1111,0,,,102A P BP A P BP μμμμ⎛⎫⎛⎫=-=-⋅=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0μ=1μ=,H Q 12μ=112BP BC BB λ=+ 11,BB CC ,.M N BP BM MN λ=+ P MN 010,,2P y ⎛⎫ ⎪⎝⎭A ⎫⎪⎪⎭0111,,,122AP y A B ⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭00311104222y y +-=⇒=-P N ,AC BD O O ,PO PO ABCD AF PO H H PO )O EH PD G ,PBD ,ES PO GT PO ⊥⊥,S T 35PS PE PO PB ==3231,53515PS PO HS PO PO ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭PG PD λ=2,3PT HT PO PO λλ⎛⎫==- ⎪⎝⎭3,,5SE PE GT PG SH SEOB PB DO PD HT GT λ=====1315523PO PO λλ=⎛⎫- ⎪⎝⎭34λ=15.（1）由于所在直线的方程为，故的斜率为，与互相垂直，直线的斜率为，结合，可得的点斜式方程：，化简整理，得，即为所求的直线方程.（2）由和联解，得由此可得直线方程为：，即，关于角A 平分线轴对称，直线的方程为：，直线方程为将方程联解，得，因此，可得点的坐标为.16.（1）在正四棱柱中，两两垂直，且，以A 为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则.因为分别为的中点，所以，AD 220x y -+=AD 12BC AD ∴BC 2k =-()1,3B BC ()321y x -=--250x y +-=BC 220x y -+=0y =()2,0A -AB 023012y x -+=-+2y x =+,AB AC x ∴AC 2y x =-- BC 25,y x =-+∴AC BC ､7,9x y ==-C ()7,9-1111ABCD A B C D -1,,AB AD AA 124AA AB ==1,,AB AD AA x y z ()()()12,2,0,0,2,0,0,0,4C D A ,E F 11,BB CC ()()2,0,2,2,2,2E F则，设平面的法向量为，则，即，令，则有，即，因为，所以，又平面，所以平面；（2）由（1）可知，，，所以与平面所成角的正弦值为.注意到所以点到平面的距离为，而，从而，所以，三角形的面积为所以三棱锥的体积为；17.（1）因为是平行六面体，所以，（2）()()()12,0,0,0,2,2,2,2,2CD CE A F =-=-=-CDE (),,m x y z = 00CD m CE m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩20220x y z -=⎧⎨-+=⎩1y =0,1x z ==()0,1,1m = ()12021210A F m ⋅=⨯+⨯+-⨯= 1A F m ⊥ 1A F ⊄CDE 1A F ∥CDE ()12,0,2A E =-1111cos ,2A E m A E m A E m⋅===-1A E CDE 121A E =1A CDE 12=()()2,0,0,0,2,2CD CE =-=-0,2,CD CE CD CE ⋅=== CD CE ⊥ CDE 122⨯⨯=1A CDE -1433⨯=1111ABCD A B C D -()11111222AO A A AO c a b a b c =+=-++=+-11BD BA AD a b c=+=-++1111111222A O A A AO A A AC A A AB AD=+=+=++ 32===，，若异面直线与所成角为则，因此异面直线与18.（1）证明：连接，取线段的中点，连接，在中，，在中，，由余弦定理可得：在中，，又平面平面，又平面平面平面，在中，平面平面平面平面.（2）过作的平行线，以为原点，分别为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，，平面的法向量，1BD == ()1111322A O BD a b c a b c ⎛⎫⋅=+-⋅-++=- ⎪⎝⎭1AO 1BD ,θ111111cos cos ,A O BD A O BD A BD θ⋅===⋅ 1AO 1BD BE AE O ,DO OC Rt ADE V ,1DA DE DO AE DO ==∴⊥=OEC V 131,π24OE AE EC OEC ∠====212215,OC OC =++⨯=∴=DOC V 2226,DC DO OC DO OC ==+∴⊥,,AE OC O AE OC ⋂=⊂,ABCE DO ∴⊥ABCE DO ⊂,ADE ∴ADE ⊥ABCE ABE V 2,AE BE AB BE AE===∴⊥ ADE ⋂,ABCE AE BE =⊂,ABCE BE ∴⊥ADE E DO l E ,,EA EB l x y z ()()()()1,0,1,1,1,0,2,0,0,0,2,0D C A B -ADE ()10,1,0n =在平面直角坐标系中，直线的方程为，设的坐标为，则，设平面的法向量为，所以，令，则，由已知解之得：或9（舍去），所以点是线段的中点.19.解：（1）由已知得，又直线的方程；（2）设直线的斜率分别为，则，得（负值舍去），直线的方程为，直线的方程为，联立得；故所求为；xOy AB 2x y +=H (),2,0t t -()()1,1,0,2,1,1HC t t DC =---=-- DHC ()222,,,0,0n x y z n HC n DC =⋅=⋅= ()()110,20t x t y x y z --+-=-+-=1y t =+()21,3,1,1,3x t z t n t t t =-=-∴=-+- πcos 4=1t =H AB 123l l k k =-1232,2l l k k =∴=-∴2l 32y x =-,,PR PQ QR 123,,k k k 122331149k k k k k k =⎧⎪=⎨⎪=⎩12332,,623k k k ===PR ()312y x =-PQ 213y x =+()3,3P ()3,3P（3）设，其中，故由于（等号成立的条件是），故，所以，即原点到直线的距离之积的取值范围为.()()122:1,:1l y k x l y x k-+=++=+0k≠12d d===224559k k ++≥+=22k =[)22910,145k k -∈++12d d ⎡∈⎣O 12,ll 12d d ⎡∈⎣。
四川省宜宾第三中学2020届高三数学10月月考试题 文(无答案)
高2020级高三上期10月月考试题数学（文）考试时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知集合2{|20}A x x x =--≤，2{|log 1}B x x =>，则()R A C B =I （ ）A ．(0,2]B ．(0,2)C ．[1,2]-D ．(1,2]-2. 若复数z 满足(34)|43|i z i -=+，则z 的虚部为 ( )A.4-B.45-C.4D.453. 若将函数2sin 2y x =的图像向左平移12π个单位长度，则平移后图像的对称轴为（ ） A.()26k x k Z ππ=-∈B.()26k x k Z ππ=+∈C.()212k x k Z ππ=-∈D.()212k x k Z ππ=+∈ 4. 已知正四棱柱1111D C B A ABCD -中，AB AA =1，E 为1AA 的中点，则异面直线BE 与1CD 所成角的余弦值为( )A.1010 B.15C.31010D.355. 已知31323425,3,2===c b a ，则（ ）A.c a b <<B.c b a <<C.a c b <<D.b a c <<6. 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A 、B 两点，从A 、B 两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A 、B 两点之间的距离为60 m ，则树的高度为（ ） A ．m ）（3315+B ．m ）（31530+C. m ）（33030+D ．m ）（33015+7. 下列有关命题的说法正确的是( )．A．2,2x R x x∃∈≤-B．Rθ∀∈，函数()sin(2)f x xθ=+都不是偶函数C．“对任意的x R∈，210x x++>”的否定是“存在x R∈，20010x x++< D．已知m，n表示两条不同的直线，α，β表示不同的平面，并且mα⊥，nβ⊂，则“αβ⊥”是“//m n”的必要不充分条件8. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为( )．A.π816+B．π88+C.π1616+D．π168+9.已知函数()()()f x x a x b=--（其中a b>）的图像如下图右所示，则函数()xg x a b=+的图像是（）10. 已知0ω>，函数()sin()4f x xπω=+在(,)2ππ上单调递减,则ω的取值范围是( )A.13[,]24B.15[,]24C.1(0,]2D.(0,2]11. 定义在实数集R上的奇函数()f x，对任意实数x都有33()()44f x f x+=-，且满足()312,(2)f f mm>-=-，则实数m的取值范围是 ( )A．13m-<<B．03m<<C．3m>或1m<-D．03m<<或1m<-12. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+-<-=,46,)lg()(2xxxxxxf，关于x的函数2()()3y f x bf x=-+有8个不同的零点，则实数b的范围为（）A. ]4192(， B.19(23,]4C.]417,2( D.]41732(，二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos 2θ=________________14．已知(2,1)a =-r ，(,3)b k =-r ，(1,2)c =r ，若(2)a b c -⊥r r r ，则||b =r_______15.在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是线段11A C 的中点，若四面体M ABD -的外接球体积为π36，则正方体棱长为___________16.已知平面向量a ,b,2=,4=,4=⋅.若e+的最大值是______．三、解答题（17题10分，其余各题12分，共70分） 17.（本小题满分10分）在△ABC 中，角A ，B ，C 对应的边分别是a ，b ，c . 已知cos23cos()1A B C -+=. （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积S =，5b =，求sin sin B C 的值.18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥ABC P -中，平面⊥PAC 平面ABC ，AC PD ⊥于点D ，且22==AD DC ，2:1:=EC PE PC E 上一点，为，（Ⅰ）求证：；平面PAB DE // （Ⅱ）；平面求证：平面ABC PDB ⊥ （Ⅲ）若32==AB PD ，，ο60=∠ABC ，求三棱锥ABC P -的体积．19.（本小题满分12分）已知向量，),2(sin ),2cos ,(n x x m ==，设函数x f ⋅=)(，且)(x f y =的图像过点），（312π和点），（232-π, （Ⅰ）求n m ,的值；（Ⅱ）将)(x f y =的图像向左平移ϕ（πϕ<<0）个单位后得到函数)(x g y =的图像,若)(x g y =的图像上各最高点到点），（30的距离的最小值为1，求)(x g y =的单调增区间. 20．（本小题满分12分）定义在R 上的函数32()3f x ax bx cx =+++同时满足以下条件：①函数()f x 在(0,1)上是减函数，在(1,)+∞上是增函数；②()f x '是偶函数；③函数()f x 在0x =处的切线与直线2y x =+垂直.（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）设()4ln g x x m =-，若存在[1,]x e ∈使得()()g x f x '<，求实数m 的取值范围.21.（本小题满分12分）已知长方体1AC 中，棱1==BC AB ，棱21=BB ，连结C B 1，过B 点作C B 1的垂线交1CC 于E , 交C B 1于F .（Ⅰ）求证:C A 1⊥平面EBD ； （Ⅱ）求点A 到平面C B A 11的距离;（Ⅲ）求直线DE 与平面C B A 11所成角的正弦值.22．（本小题满分12分）设函数()()21xf x x e kx =--(其中k ∈R ).A BCDFEA 1B 1C 1D 1（Ⅰ） 若0)(>x f 对),1(+∞∈x 恒成立，求实数k 的取值范围； （Ⅱ）当]1,21(∈k 时,求函数()f x 在[]0,k 上的最大值M .。
四川省宜宾市第三中学校2020学年高二化学10月月考试题(无答案)
四川省宜宾市第三中学校2020学年高二化学10月月考试题（无答案）考试时间：90分钟满分：100分可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Fe-56第Ⅰ卷选择题（共40分）本卷共20个小题，每题2分，共40分，每小题只有一个．．．．选项符合题意。
1．下列有关化学反应自发性的说法中正确的是A．放热反应一定是自发进行的反应B．化学反应的熵变与反应的方向无关C．反应的自发性要综合考虑焓变和熵变两种因素D．只有不需要任何条件就能够自动进行的过程才是自发过程2．下列说法中，可以证明反应N 2＋3H22NH3已达到平衡状态的是①1个N≡N键断裂的同时有3个H—H键形成②N2、H2、NH3的分子数之比为1∶3∶2③1个N≡N键断裂的同时有6个N—H键形成④N2、H2、NH3的浓度不再变化A．①④B．②③C．①③D．②④3．在一定温度下，将2molSO2和1mol O2充入一定容积的密闭容器中，在催化剂作用下发生如下反应：2SO 2(g)＋O2(g)2SO3(g)ΔH＝－197kJ·mol－1，当达到化学平衡时，下列说法中正确的是A．SO2和SO3共2mol B．生成SO3 2molC．放出197kJ热量D．含氧原子共8mol4．在密闭容器中发生下列反应aA(g)cC(g)+dD(g)，反应达到平衡后，将气体体积压缩到原来的一半，当再次达到平衡时，D的浓度为原平衡1.7倍，下列叙述正确的是A．平衡向正反应方向移动B．A的转化率变小C．D的物质的量变多D．a>c+d5．在25℃时水的离子积K W＝1.0×10－14，在35℃时水的离子积K W＝2.1×10－14，下列叙述正确的是A．水中c(H＋)随着温度的升高而降低B．25℃时，纯水中滴加NaOH溶液，K W变小C．35℃时的水比25℃时的水电离程度小D．水的电离是吸热过程6．在相同温度下，100 mL 0.01mol/L醋酸溶液与10 mL 0.1mol/L醋酸溶液相比，下列数值前者大于后者的是A．完全中和时所需NaOH的物质的量B．CH3COOH的电离程度C．H＋的物质的量浓度D．CH3COOH的物质的量7．下列事实的解释合理且表达正确的是A．NH 4Cl溶液呈酸性：NH4+＋2H2O NH3·H2O＋H3O+B．氨气溶于水，溶液呈碱性：NH3·H2O＝NH4+＋OH-C．NaHSO 4溶液可以导电：NaHSO4Na+＋H+＋SO42-D．常温下，饱和H 2CO3溶液pH＝4：H2CO32H+＋CO32-8．室温下，将碳酸钠溶液加热至70℃，其结果是A．溶液中c(CO32-)增大B．水的电离程度不变C．溶液的PH值将变小D．溶液的碱性增强9．下列事实不属于盐类水解应用的是A．纯碱溶液去油污B. 草木灰与铵态氮肥不能混合施用C．浓的硫化钠溶液有臭味D．实验室用Zn和稀H2SO4制氢气时加入少量CuSO4溶液10．下列说法正确的是A．0.1mol/L醋酸溶液加水稀释，电离平衡正移，电离平衡常数增大B．0.1mol/L醋酸溶液中加入锌粒，电离平衡正移，c(H+)增大C．0.1mol/L醋酸钠溶液中加入醋酸钠固体，水解平衡正移，c(OH-)增大D．在AgCl饱和溶液中加入AgCl固体，沉淀溶解平衡正移，c(Ag+)增大11．下列离子组在室温下可能大量共存的是A．pH＝2的溶液：HCO3-、Na+、ClO-、NO3-B．(OH)(H)cc-+＝106的溶液：Al3+、NH4+、CO32-、S2-C．水电离出的c(H+)＝10-4 mol/L的溶液：Na+、Fe3+、SO42-、Cl-D．使石蕊呈红色的溶液：NH4+、NO3-、AlO2-、I-12．在25℃时，在浓度为1 mol/L的(NH4)2SO4、(NH4)2CO3、(NH4)2Fe(SO4)2的溶液中，测得其c(NH4+)分别为a、b、c(单位为mol/L)，下列判断正确的是A．a＝b＝c B．a > b >c C．a > c >b D．c > a > b 13．下列装置或实验操作正确的是A．①用pH试纸测某溶液的酸碱性B．②探究氧化性：KMnO4>Cl2>I2C．③吸收氨气制氨水D．④中和滴定实验14．在10 mL 0.1 mol/L的NaOH溶液中加入等体积、等浓度CH3COOH溶液，反应后溶液中各微粒的浓度关系不正确的是A．c(Na＋)＝c(CH3COO－)＋c(CH3COOH) B．c(OH－)＝c(H＋)＋c(CH3COOH)C．c(Na＋)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)＞c(OH－) D．c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－) 15．下列关于反应热的描述中正确的是A．HCl和NaOH反应的中和热△H＝-57.3kJ/mol，则H2SO4和Ba(OH)2反应生成1molH2O 时会放出57.3kJ的热量B．甲烷的燃烧热为890.3 kJ·mol-1，则表示甲烷燃烧热的热化学方程式为CH4(g)+2O2(g) = CO2(g)+2H2O(l) △H＝-890.3 kJ·mol-1C．一定条件下，将0.5 mol N2和l.5 mol H2置于密闭容器中充分反应生成NH3，放热19.3kJ，则其热化学方程式为：N 2(g)+3H2(g)2NH3(g) △H＝-38.6 kJ·mol-1 D．若S ( s ) + O2(g)＝SO2(g) △H1，S(g)+O2(g)＝SO2(g) △H2；△H1<△H2 16．常温下，用 0.1000mol/L NaOH溶液滴定20.00mL0.1000mol/L 某一元酸HA溶液，滴定曲线如右图。
四川省宜宾市三中教育集团2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题
四川省宜宾市三中教育集团2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题一、单选题1．已知直线l 过点()2,1-，且倾斜角是2π，则直线l 的方程是（ ）. A ．10x y ++=B ．12y x =- C ．20x += D ．10y -=2．已知直线l 的方向向量为()4,1,a k k =--r ，平面α的法向量为3,,12b k k ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭r ，若直线l ⊥平面α，则k 的值为（ ） A ．2-B ．3C ．2-或3D ．12或2-3．若a r ，b r ，c r为两两垂直的三个空间单位向量，则223a b c +-=r r r （ ）A ．BCD 4．已知直线420mx y +-=与250x y n -+=垂直，垂足为()1,p ，则m n p -+的值为（ ） A ．24B ．20C ．0D ．10-5．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点M 为棱1CC 的中点，则点B 到直线1A M 的距离为（ ）AB ．C ．2D ． 6．已知点()2,3A -，()3,2B --，直线l ：10mx y m +--=与线段AB 相交，则实数m 的取值范围是（ ） A ．4m ≤-或34m ≥ B ．34m ≤-或4≥mC ．344m -≤≤D ．344m -≤≤7．某节物理课上，物理老师讲解光线的入射、反射与折射，为了更好地解释光线的路径，物理老师将此问题坐标化如下：已知入射光线从()6,4A --射出，经过直线0x y -=的点B 后第一次反射，若此反射光线经过直线1x =上的点C 时再次反射，反射后经过点()0,12D ，则可以求得直线BC 的斜率为（ ） A ．72B ．52C ．4D ．38．阅读下面材料：在空间直角坐标系Oxyz 中，过点()000,,P x y z 且一个法向量为(,,)m a b c =r的平面α的方程为()()()0000a x x b y y c z z -+-+-=，过点()000,,P x y z 且方向向量为(,,)(0)n u v w uvw =≠r 的直线l 的方程为000x x y y z z u v w---==．根据上述材料，解决下面问题：已知平面α的方程为270x y z -+-=，直线l 是两个平面20x y -+=与210x z -+=的交线，则直线l 与平面α所成角的正弦值为（ ）A B ．13C D ．12二、多选题9．已知空间中三个向量()1,2,0a =r ，()1,2,1b =-r，()1,2,1c =--r ，则下列说法正确的是（ ）A ．a r 与c r是共线向量B ．与a r同向的单位向量是⎫⎪⎪⎝⎭C ．c r 在a r方向上的投影向量是()1,2,0-- D ．a r 与b r的夹角为90o10．已知直线1l ：0ax y b --=，2l ：0bx y a -+=，当a ，b 满足一定的条件时，它们的图形可能是（ ）A ．B ．C ．D ．11．在正三棱柱111ABC A B C -中，11AB AA ==，点P 满足BP =λBC +μBB 1 ，其中[]0,1λ∈，[]0,1μ∈，则（ ）A ．当1λ=时，1AB P △的周长为定值 B ．当1μ=时，三棱锥1P A BC -的体积为定值 C ．当12λ=时，有且仅有一个点P ，使得1A P BP ⊥ D ．当12μ=时，有且仅有一个点P ，使得1A B ⊥平面1AB P三、填空题12．已知直线()1:120l x m y m +++-=与直线2:280l mx y ++=平行，则m =.13．在棱长为4的正方体1111ABCD A B C D -中，点E ，F 分别为棱DA ，1BB 的中点，M ，N 分别为线段11D A ，11A B 上的动点（不包括端点），且EN FM ⊥，则线段MN 的长度的最小值为.14．在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型P ABCD -，并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组经讨论后给出如下方案：第一步，过点A 作一个平面分别交PB ，PC ，PD 于点E ，F ，G ，得到四棱锥P AEFG -；第二步，将剩下的几何体沿平面ACF 切开，得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中，为方便切割，需先在模型表面画出截面四边形AEFG ，若35PE PB =，12PF PC =，则PG PD的值为.四、解答题15．在Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，BC 边上的高AD 所在直线的方程为220x y -+=，A ∠的平分线所在直线的方程为0y =，点B 的坐标为()1,3.(1)求直线BC 的方程；(2)求直线AC 的方程及点C 的坐标.16．如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，124,,AA AB E F ==分别为11,BB CC 的中点.(1)证明：1A F ∥平面CDE ； (2)求三棱锥1A CDE -的体积；17．如图，已知平行六面体1111ABCD A B C D -的底面ABCD 是矩形，且1160A AD A AB ∠=∠=︒，12AB AA ==，1AD =，O 为AC 与BD 的交点，设AB a u u u r r=，AD b =u u u r r ，1AA c =u u u r r .(1)用a r ，b r ，c r表示1AO u u u r ，1BD u u u u r ； (2)求异面直线1AO 与1BD 所成角的余弦值.18．如图甲，在矩形ABCD 中，2AB AD E ==为线段DC 的中点，ADE V 沿直线AE 折起，使得DC .(1)求证：BE ⊥平面ADE ；(2)线段AB 上是否存在一点H ，使得平面ADE 与平面DHC 所成的角为π4？若不存在，说明理由；若存在，求出H 点的位置.19．已知点P 和非零实数λ，若两条不同的直线1l 、2l 均过点P ，且斜率之积为λ，则称直线1l 、2l 是一组“P λ共轭线对”，如直线12:l y x =和21:2l y x =-是一组“1O -共轭线对”，其中O是坐标原点.（1）已知1l 、2l 是一组“3O -共轭线对”，且知直线12:l y x =，求直线2l 的方程；（2）如图，已知点(0,1)A 、点(1,0)B -和点(1,0)C 分别是三条倾斜角为锐角的直线PQ 、QR 、RP 上的点（A 、B 、C 与P 、Q 、R 均不重合），且直线PR 、PQ 是“1P 共轭线对”，直线QP 、QR 是“4Q 共轭线对”，直线RP 、RQ 是“9R 共轭线对”，求点P 的坐标；（3）已知点(1,Q -，直线1l 、2l 是“2Q -共轭线对”，当1l 的斜率变化时，求原点O 到直线1l 、2l 的距离之积的取值范围.。
四川省宜宾第三中学高二10月月考物理试卷(无答案).pdf
.I变小，U变小
D.I变小，U变大
10．如图所示，有一带电粒子贴A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹①从两板正中
间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹②落到B板中间；设两次射入电场的水平速度相同，则电压U1、U2之比为
环中运行的电子数目为(电子电量e6×10-19C) ( )
A．5×10
B．5×10C．×102
D．×104
5．如图(a）所示，AB是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运
动到点B，其速度图象如图(b)所示．下列关于A、B两点的电势和电场强度大小的判断正确的是：（ ）
:（ ） A.1:8 B.1:4 C.1:2 D.1:1 二、实验题（3分/小题，共12分） 11、用伏安法测量电阻R阻值，并求出电阻率ρ.给定电压表(内阻约为50kΩ)、电流表(内阻约为40Ω)、滑变阻器 、电源、电键、待测电阻(约为250Ω)及导线若干. (1)画出测量R的电路图. (2)如图中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，. (3)由（2）作出的图线，求出的电阻值R=_______________ (保留三位有效数字).(4) 待测电阻是一均匀材料制成 的圆柱体长度为0.8cm，直径为O.194cm. 由以上数据可求出ρ=______________ (保留三位有效数字).的带电小球，用长为的绝缘细线悬挂在水平向右、场 强为的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成角（<45°） ⑴、求小球带何种电性及所带电荷量大小？ ⑵、如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直向下 ，则电场方向改变后，带电小球的最大速度值是多少？ 13．（16分）如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点 由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为，电量为，匀强电场的场强大小为，斜轨道的倾角为（小球的重力大于所 受的电场力）。 ⑴、求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小； ⑵、若使小球通过圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度至少应为多大？ ⑶、若小球从斜轨道处由静止释放，求小球由处到B过程中小球机械能的改变量。 报警器 R1 R2 R3 r E A b a B θ A k
四川省宜宾第三中学2020届高三数学下学期第一次月考试题 理(无答案)
2020级高三下期第一次月考试题数 学（理科）本试题卷分第I 卷（选择题）选择题和第II 卷（非选择题）.第I 卷1至2页，第II 卷2至4页，共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷，草稿纸上答题无效.满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本答题卡交回. 第I 卷（选择题，共50分）注意事项：必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.命题“2,10x R x x ∃∈-+≤”的否定是（A ）“2,10x R x x ∃∈-+>” （B ）“2,10x R x x ∀∈-+≤” （C ）“2,10x R x x ∀∈-+>” （D ）“2,10x R x x ∃∈-+≥”2. 已知i 是虚数单位，若2(1)ai i+-是实数，则实数a 的值是 （A ）2 （B ）1 （C ）1- （D ）2- 3、执行如右图的程序框图，如果输入的,x y R ∈， 那么输出的S 的最大值为（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 4.已知直线212:210;:30l x a y l ax y ++=--=，2a =是直线1l 与直线2l 垂直的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）非充分非必要条件 5、为了得到函数sin(21)y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =的图像上所有的点（ ） （A ）向左平行移动12个单位长度 （B ）向右平行移动12个单位长度 （C ）向左平行移动1个单位长度 （D ）向右平行移动1个单位长度 6.某校从6名教师中选派3名教师同时去3个贫困地区支教，每个地区1人，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案有 （A ）24种（B ）42种（C ）36种（D ）48种7.等比数列{}n a 的各项均为正数，且5432a a a =+，若存在两项,m n a a 使得1m n a a a =，则14m n +的最小值是 （A ）92（B ）83（C ）52（D ）98、已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点0(2,)M y 。
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四川省宜宾第三中学2020学年高二10月月考数学（理）试卷（无答
案）
一、选择题（６０分）
1、已知a ，b ，c ，d 为实数，且c ＞d .则“a ＞b ”是“a －c ＞b －d ”的（ ）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
2、直线1l 到2l 的角为α，直线2l 到1l 的角为β，则=
+3cos βα（ ）
Ａ.21
Ｂ. 23 Ｃ.０ Ｄ.１
3、不等式260
1x x x ---＞的解集为（ ）
Ａ.
{}2,3x x x -＜或＞ Ｂ.{}213x x x -＜，或＜＜ Ｃ.{}213x x x -＜＜，或＞ Ｄ.{}2113x x x -＜＜，或＜＜
4、已知直线1l 的方向向量为)3,1(=a ,直线2l 的方向向量为),1(k b -=.若直线2l 经过点)5,0(且21l l ⊥,则直线2l 的方程为( )
A.053=-+y x
B.0153=-+y x
C.053=+-y x
D.0153=+-y x
5、圆0222:221=-+++y x y x C 与
0124:222=+--+y x y x C 的公切线有且仅有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
6、若过定点)0,1(-M 且斜率为k 的直线与圆
05422=-++y x x 在第一象限内的部分有交点,则k 的取值范围是( )
A.50<<k
B.05<<-k
C.130<<k
D.50<<k
7、已知,x y 满足242y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩则
22222S x y x y =++-+的最小值是（ ） A.2 B.3 C.9
5
8、给出下列三个命题：
①若1->≥b a ,则b b a a +≥+11 ②若正整数m 和n 满足n m ≤,则
2)(n m n m ≤- ③设),(11y x P 为圆
9:221=+y x O 上任一点，圆2O 以),(b a Q 为圆心且半径 1.当1)()(2121=-+-y b x a 时,圆1O 与圆2O 相切。
其中假命题的个数为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D.3
9、),(y x P 是曲线⎩⎨⎧=+-=ααsin cos 1y x 上任意一点,则22)4()2(++-y x 的最大值是( )
A.36
B.6
C. 26
D. 25
10、直线
22(252)(4)50m m x m y m -+--+=的倾斜角45o ，则m 的值为为（ ） A.-2 B.2 C.-3 D.3
11、已知直线)0(0≠=+-abc c by ax 与圆
122=+y x 相切,则以|||,||,|c b a 为边长的三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不存在
12、近似运算是数学科学的重要分支之一，很多数值都是无理数，我们无法进行下一步运算，因此我们需要取近似值。
近似运算方法之一是：构造一个函数)(x f ，把函数)(x f 在[]b a x ,∈上的图像近似地看作直线，若b c a ≤≤，则))()(()()(a f b f a b a c a f c f ---+=，若a b -的值越小值越精确。
求5.3lg 的近似值。
（ ）提示：3.02lg =
Ａ.０.３５０ Ｂ.０.４５５ Ｃ.０.５０１ Ｄ.０.５２5
二、填空题（１６分）
１３、已知0734,0234:21=++=++y x l y x l ，过点Ｐ（３，２）的直线l 被21,l l 截得的
线段AB 长为１，则l 的直线方程是_________ １４、若)1,2(-P 为圆
25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点,则直线AB 的方程是___
１５、在平面直角坐标系xOy 中，已知圆
422=+y x ，则该圆上到直线20x y +-=的距离为1的点的个数为_________
１６、若0,0,2a b a b >>+=，则下列不等式对一切满足条件的,a b 恒成立的是(写出所有正确命题的编号)．_________
①1ab ≤； ≤； ③ 222a b +≥；
④333a b +≥； ⑤112a b +≥
三、解答题（７６分）
17、圆心C 在直线1:2l y x =-上，且与直线2:1l y x =-相切于点T(2,-1),求圆C 的方程.
18、（１２分）咖啡馆配制两种饮料。
甲种饮料每杯含奶粉9g 、咖啡4g 、糖3g ；乙种饮料每杯含奶粉4g 、咖啡5g 、糖10g 。
已知每天原料的使用限额为奶粉3600g 、咖啡2000g 、糖3000g 。
如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？
19、（１２分）已知直线212:(2)220;:2(2)20l m m x y m l x m y --++-=+-+=，
（1）若21//l l ，求m 的值；
（2）若21l l ⊥，求m 的值。
20、（１２分）已知两定点为A ，Ｂ且4=AB ，动点Ｐ到两定点的距离之比为21。
（1）（８分）适当建立直角坐标系，并求动点Ｐ的轨迹方程Ｃ；
（2）（４分）若直线l 的分斜率1=k 且与曲线Ｃ相切，求直线l 的方程。
21、（12分）已知过Ａ（０，１），Ｂ（１，２）的圆Ｃ的圆心在第一象限，且弧AB 对的圆周角为4π。
（１）求圆Ｃ的方程； （２）若Ｄ（２，－１），求ADB ∠的角平线的方程。
22、（14分）已知圆Ｃ：,5)1(22=-+y x 直线01:=-+-m y mx l
（１）求证：对R m ∈，直线l 与Ｃ总有两个不同的交点；
（２）设l 与Ｃ交于Ａ、Ｂ两点，若17=AB ，求l 的方程；
（３）是否存在直线l 与圆Ｃ交于Ａ、Ｂ两点且以AB 为直径的圆过坐标原点，若存在求直线l 的方程，不存在说明理由。