2018年春华师版八年级数学下17.2.2函数的图象ppt公开课优质教学课件
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华师大版八年级下册课件：17.2.2(1)函数的图象(15页)
B )
10．正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时
刻不尽相同，如图反映了一天24小时内小红的体温变化情
况，下列说法错误的是( D )
A.清晨 5 时体温最低 B.下午 5 时体温最高 C.这一天小红体温 T(℃)的变化 范围是 36.5 ℃≤T≤37.5 ℃ D.从 5 时到 24 时，小为2，动点P从点C出发， 在正方形的边上沿着C→B→A的方向运动(点P与A不重合)， 设点P的运动路程为x，则下列图象 中表示△ADP的面积y关于x的函数
关系的是(
C)
二、填空题(每小题5分，共10分)
12．如图是y关于x的函数图象，则自变量x的取
值范围是____________ －4≤x≤4 ，因变量y的取值范围
判断点是否在某个函数图象上
3.(5 分)函数 y＝3x＋1 的图象一定通过( A．(3，5) C．(2，7) B．(－2，3) D．(4，10)
C )
4.(5 分)若点 A(2，3)在函数 y＝ax2－x＋1 的图象上， 则 a 等于( A ．1
A )
B．－1 C．2 D．－2
通过图象获取信息 5.(5分)用固定的速度向如图所示形状的杯子
的是( D )
A．骑车的同学比步行的同学晚 出发 30 分钟 B．步行的速度是6千米/时 C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟
D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
一、选择题(每小题5分，共15分)
9.下列函数的图象不经过原点的是( A．y＝3x 3 B．y＝x C．y＝x2－6x x D．y＝ x＋1
画函数的图象
1．(5分)要画出一个函数的图象，关键是要画出
图
象上的一些点，为此，首先要在自变量的取值范 自变量的值 围内，适当取一些_____________，并求出对应 函数值 的_________． 列表 2．(5分)画函数图象的方法，可以概括为______， 描点 连线 描点法 ______，_______三步，通常称为_________．
优质资源评选华师版八年级数学下册精品课件17.2.2函数的图象(二)
D h与t的关系图是（ ）
知识点归纳
【函数图象的有关信息 】
1.横纵坐标表示的意义。 2.图象的变化趋势。 3.交点表示的意义。
[注意]:横坐标的取值范围.
初显身手
王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有 一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷．中两条线段分别表示 小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关 系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
（1） 图中有一个直角坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（y轴） 各表示什么？ （2）小强让爷爷先上多 少米？ （3）山顶高多少米？ 谁先爬上山顶？ （4）图中两条直线相交表示 什么意思？小强通过多少时 间追少爷爷？
小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前 看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下 面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米） 与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具 体说明小明散步 的情况.
1．下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答： （1）从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？ （2）在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？
()
2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃 烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻 画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）
与点燃时间t之间的函数关系的是（ C ）.
3.已知等腰三角形的顶角为x°,底角为y°. (1)请写出y与x之间的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围; (3)画出这个函数的图象.
(1)y=-x+90（2）0<x<180 (3)略
课堂小结
今天你学习了哪些知识？ 你还有什么疑问吗？
课后作业
课本P42：
知识点归纳
【函数图象的有关信息 】
1.横纵坐标表示的意义。 2.图象的变化趋势。 3.交点表示的意义。
[注意]:横坐标的取值范围.
初显身手
王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有 一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷．中两条线段分别表示 小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关 系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
（1） 图中有一个直角坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（y轴） 各表示什么？ （2）小强让爷爷先上多 少米？ （3）山顶高多少米？ 谁先爬上山顶？ （4）图中两条直线相交表示 什么意思？小强通过多少时 间追少爷爷？
小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前 看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下 面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米） 与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具 体说明小明散步 的情况.
1．下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答： （1）从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？ （2）在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？
()
2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃 烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻 画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）
与点燃时间t之间的函数关系的是（ C ）.
3.已知等腰三角形的顶角为x°,底角为y°. (1)请写出y与x之间的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围; (3)画出这个函数的图象.
(1)y=-x+90（2）0<x<180 (3)略
课堂小结
今天你学习了哪些知识？ 你还有什么疑问吗？
课后作业
课本P42：
华师大版八年级数学下册第十七章《一次函数(第2课时 一次函数的图象)》公开课课件 (2)
y
y3x2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y 1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
几个点可以确定一条直线? 画一次函数图象时,只要取几个点?
y
y3x2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y 1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
2
y=2x
0
1
0
2
y=2x+3 y=2x
y=2x+1
y 1 x 1 2
x
0
-1
y=2x+3
3
1
x
0
1
y=2x+1
1
3
x
0
2
y 1数的图象，并说出它们有
什么关系：
⑴ y= － 2x ⑵ y= － 2x － 4
x
01
y=－2x
0 －2
x
0 －2
y= － 2x － 4 － 4
1 234 5 x
两个一次函数,当k不一样、b一样
时，如
y3x2与
y
1 2
x
2
时，有什么共同点与不同点？
观察函数的解析式及其图象，填写下表。
解析式
图象
y=3x+2
y=3x y=3x+2
y=3x
y 1x2 2
y1x 2
y1x 2
y 1x2 2
y=3x+2
y 1x2 2
相同点
___k_相__同__。 不同b不点同：
0
y=－2x y= － 2x － 4
八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.2 函数的图像 2函数的图象课件 (新版)华东师大版.ppt
4 3
1
…
描点：
连线：
【总结提升】列表法、图象法表示函数的优缺点 (1)用列表表示函数关系. ①优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接 把函数值找到，查询时很方便. ②缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而 且从表中看不出变量间的对应规律.
(2)用图象法表示函数关系. ①优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和 某些性质，把抽象的函数概念形象化. ②缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值.
知识点 2 函数图象的应用 【例2】(2013·仙桃中考)小文、小亮从学校出发到青少年宫参 加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线 行进，两人均匀速前行.他们的路程差s(m)与小文出发时间 t(min)之间的函数关系如图所示.下列说法：
①小亮先到达青少年宫；
②小亮的速度是小文速度的2.5倍；
③_连__线__：按照横坐标由_小__到_大__的顺序，把所描出的各点用 _平__滑__的__曲__线__连结起来.
(打“√”或“×”) (1)点(2，3)在函数y=x+1的图象上. ( √ ) (2)函数y=x2-2的图象经过点(1，-1). ( √ ) (3)函数的图象是由有限个点组成的. ( × ) (4)函数的图象都经过第一象限. ( × )
完成下列问题：
在平面直角坐标系中，画出函数y= 5 (x＞0)的图象：
x
(1)计算并填写表中的空格.
x … 1 1.25 2 2.5
4
5…
y … _5_ _4_ _2_._5_ _2_ _1_._2_5_ _1_ …
(2)根据表中的数值在平面直角坐标系中描点，坐标为 (1，_5_)，(1.25，_4_)，(2，_2_._5_)，(2.5，_2_)，(4，_1_._2_5_)， (5，_1_). (3)用平滑的曲线连结这些点.
华东师大版数学八年级下册17.2.2函数的图象第二课时(共18张PPT)
O24
C B
D
6 8 10 12 14 16 t(分)
线段CD：观察这一段图象可发现随着x值的增大，而y值逐渐 减小(10分钟后散步所用时间越长，离家的距离越小)，说明 小明在返回，最后到达D点，D点的纵坐标是0，表示小明已 到家．这段图象说明从离家250米处返回到家小明走了6分钟.
2、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散 步了一段时间，然后回家．下图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散 步所用时间t(分)之间的函数关系．请你由图具体说明小明散步的情况．
分析：(1)高尔夫球飞行的路线，也就是函数y=-0.2x2+1.6x 的图象，用描点法画出图象．在列表时要注意自变量x的取 值范围，因为x是球飞出的水平距离，所以x不能取负数． 在建立直角坐标系时，横轴(x轴)表示球飞出的水平距离， 纵轴(y轴)表示球的飞行高度．
(1)试画出高尔夫球飞行的路线纵坐标就是高尔夫球的最大飞行高度；球的起
点与球进洞点是球飞出的水平距离最小值的点和最大值的点，
如图中点O和点A，点O和点A横坐标差的绝对值就是球的起点
与洞之间的距离．
y(m)
4
P y=-0.2x2+1.6x
3
2
1
A
O 1 2 3 4 5 6 7 8 x(m)
(2)从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？ 球的起点与洞之间的距离是多少？
y 0 1.4 2.4 3 3.2 3 2.4 1.4 0
在直角坐标系中描点、连线，得到该函数的大致图象．
y(m) 4
3
y=-0.2x2+1.6x
2
1
O 1 2 3 4 5 6 7 8 x(m)
【华师大版教材适用】八年级数学下册《17.2.2 函数的图象》课件
(4)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值．
由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行： 1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值； 2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相 应的点； 3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用 光滑的曲线连结起来．
第17章
函数及其图象
17.2
函数的图象
第 2 课时
函数的图象
1
课堂讲解
函数的图象 用描点法画函数的图象
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获 得许多信息，回答了一些问题． 气温曲线是用图 象表示函数的一个实
际例子.那么， 什么
是函数的图象呢？
知1－讲
(1)要正确理解并会读图象信息；
(2)画函数图象时，易忽略自变量的取值范围．
知2－讲
例2 在同一坐标系中，画出下列函数的图象： 1 ①y＝－x＋1；②y＝ x. 2 导引： 要在平面直角坐标系中画出函数的图象，关键是 要找出图象上的一些点．
知2－讲
列表： 解：
x
1 y＝ 2 x
… －3 4
－2 3
点用平滑的曲线连接起来．
知2－讲
要点精析：
(1)列表时要根据自变量的取值范围取值，从小到大或 自中间向两边选取，取值要有代表性，尽量使画出 的函数的图象能反映函数的全貌． (2)描点时要以表中每对对应值为坐标，在坐标系中准
确描点．
(3)连线时要用平滑的曲线将所描的点顺次连接起来． 2. 易错警示：
解得a＝2.
知1－讲
总 结
(1) 判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法是：将x，y 的值代入函数关系式，若能满足函数关系式，则这 个点在函数的图象上；若不满足函数关系式，则这个
由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行： 1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值； 2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相 应的点； 3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用 光滑的曲线连结起来．
第17章
函数及其图象
17.2
函数的图象
第 2 课时
函数的图象
1
课堂讲解
函数的图象 用描点法画函数的图象
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获 得许多信息，回答了一些问题． 气温曲线是用图 象表示函数的一个实
际例子.那么， 什么
是函数的图象呢？
知1－讲
(1)要正确理解并会读图象信息；
(2)画函数图象时，易忽略自变量的取值范围．
知2－讲
例2 在同一坐标系中，画出下列函数的图象： 1 ①y＝－x＋1；②y＝ x. 2 导引： 要在平面直角坐标系中画出函数的图象，关键是 要找出图象上的一些点．
知2－讲
列表： 解：
x
1 y＝ 2 x
… －3 4
－2 3
点用平滑的曲线连接起来．
知2－讲
要点精析：
(1)列表时要根据自变量的取值范围取值，从小到大或 自中间向两边选取，取值要有代表性，尽量使画出 的函数的图象能反映函数的全貌． (2)描点时要以表中每对对应值为坐标，在坐标系中准
确描点．
(3)连线时要用平滑的曲线将所描的点顺次连接起来． 2. 易错警示：
解得a＝2.
知1－讲
总 结
(1) 判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法是：将x，y 的值代入函数关系式，若能满足函数关系式，则这 个点在函数的图象上；若不满足函数关系式，则这个
华师版2018八年级(下册)数学第十七章函数及其图像 全章课件
17.1变量与函数（2课时） 17.2函数的图象（3课时）
17.3一次函数（5课时） 17.4反比例函数（3课时）
17.5实践与探索（3课时）
第十七章 函数及其图像 小结
大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究 这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与 函数来刻画各种运动变化.
问题1：从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相 应地气温T（℃）也随之变化．
1、什么叫函数？
2、如何书写函数的关系式呢？
1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， --------是x的函数.
2、下列说法中，不正确的是（ A、函数不是数，而是 一种关系 B、多边形的内角和是边数的函数 C、一天中时间是温度的函数 D、一天中温度是时间的函数 ）
3、汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海， 它的平均速度是100 公里/小时，则汽车距上 海的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的 函数关系式?
到电影票上所指的位置？
一行
-2 -1
0
原点
·· · · · · ·
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
一列
原点
·
0 -1
· 5 5 · 4 4 · 3 · 3 2 · 2 1 · 1
6
6
8
刘明
7 行 6 5
张军
刘明在第4列第6行
·
4
4
3 2 1
张军在第6列第4行
·
讲 台
0
1
2
3
5 列6
用”列和行”两个量就可以确定平面上点的位置
4、已知长途汽车开始两小时的速度是45km/h, 以后的速度是40km/h,写出汽车行驶的路程S(km) 与时间t(h)的函数关系式,并写出自变量的取值 范围.
17.3一次函数（5课时） 17.4反比例函数（3课时）
17.5实践与探索（3课时）
第十七章 函数及其图像 小结
大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究 这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与 函数来刻画各种运动变化.
问题1：从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相 应地气温T（℃）也随之变化．
1、什么叫函数？
2、如何书写函数的关系式呢？
1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， --------是x的函数.
2、下列说法中，不正确的是（ A、函数不是数，而是 一种关系 B、多边形的内角和是边数的函数 C、一天中时间是温度的函数 D、一天中温度是时间的函数 ）
3、汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海， 它的平均速度是100 公里/小时，则汽车距上 海的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的 函数关系式?
到电影票上所指的位置？
一行
-2 -1
0
原点
·· · · · · ·
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
一列
原点
·
0 -1
· 5 5 · 4 4 · 3 · 3 2 · 2 1 · 1
6
6
8
刘明
7 行 6 5
张军
刘明在第4列第6行
·
4
4
3 2 1
张军在第6列第4行
·
讲 台
0
1
2
3
5 列6
用”列和行”两个量就可以确定平面上点的位置
4、已知长途汽车开始两小时的速度是45km/h, 以后的速度是40km/h,写出汽车行驶的路程S(km) 与时间t(h)的函数关系式,并写出自变量的取值 范围.
函数的图象(课件)八年级下学期数学(华东师大版)
1、
1 2
画出函数y＝ x 的图象．
2
y
步骤二：描点
16.1.1.
分
式
16.1.1
(－3，4.5），
(－2，2)，
(－1，0.5)，
(0，0)，
(1，0.5)，
(2，2)，
(3，4.5)
6
5
4
3
2
1
–3
–2
–1
O 1
–1
2
3
x
学习新知
知识点一：画函数图象-------描点法
1、
1 2
画出函数y＝ x 的图象．
分
式
16.1.1
1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相
应的点；
3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用
光滑的曲线连结起来．
课堂小结
(1) 判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法是：将x，y
16.1.1.
分
式
16.1.1
的值代入函数关系式，若能满足函数关系式，则这
系，另一方面，满足函数关系的任意一对有序实数
对(x，y)所对应的点一定在函数的图象上．
(2)函数图象上的所有点与函数关系式中的两个变量的
关系是一一对应的．它们是函数中的两个变量间的
关系的两种不同(一个是“数”，一个是“形”)的呈现
方式．
学习新知
知识点一：画函数图象-------描点法
练习：已知函数y＝2x－1.
17.2.2函数的图象
得数学者得天下！
--------数学人
华师版八年级下册数学
学习目标
1.了解函数图象的意义。
1 2
画出函数y＝ x 的图象．
2
y
步骤二：描点
16.1.1.
分
式
16.1.1
(－3，4.5），
(－2，2)，
(－1，0.5)，
(0，0)，
(1，0.5)，
(2，2)，
(3，4.5)
6
5
4
3
2
1
–3
–2
–1
O 1
–1
2
3
x
学习新知
知识点一：画函数图象-------描点法
1、
1 2
画出函数y＝ x 的图象．
分
式
16.1.1
1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相
应的点；
3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用
光滑的曲线连结起来．
课堂小结
(1) 判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法是：将x，y
16.1.1.
分
式
16.1.1
的值代入函数关系式，若能满足函数关系式，则这
系，另一方面，满足函数关系的任意一对有序实数
对(x，y)所对应的点一定在函数的图象上．
(2)函数图象上的所有点与函数关系式中的两个变量的
关系是一一对应的．它们是函数中的两个变量间的
关系的两种不同(一个是“数”，一个是“形”)的呈现
方式．
学习新知
知识点一：画函数图象-------描点法
练习：已知函数y＝2x－1.
17.2.2函数的图象
得数学者得天下！
--------数学人
华师版八年级下册数学
学习目标
1.了解函数图象的意义。
(华师大版)八年级数学下册(课件) 17.2.2函数的图象1
分析:函数图象上的点一般来说有无数多个, 要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚 至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的 一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起 来得到函数的图象.
为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的 函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的 点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应 关系.
解析法、列表法、图象法
4、各象限上及x轴，y轴上点的坐标的特点： 第一象限（+，+） 第二象限（－，+） 第三象限（－，－）第四象限（+，－） x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y）
5、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
6y
5
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 o -1 -2
123 4
-3 -4
-5 -6
(1,-6)
5x
3、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧
掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这
枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃
时间t之间的函数关系的是（
）.
4、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏 前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家. 请根据描述画出大致图象.
君子之修身，内正其心，外正其 容。
——欧阳修
义务教育教科书（华师）八年级数学下册
变量与函数
1、在某一变化过程中,可以取不同数 值的量,叫做变量.还有一种量，它的 取值始终保持不变，称之为常量.
2、如果在某一变化过程中，有两 个变量，如x和y，对于x的每一个值， y都有唯一的值与之对应，我们就说 x是自变量，y是因变量，此时也称y 是x的函数． 3、函数关系的三种表示方法:
为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的 函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的 点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应 关系.
解析法、列表法、图象法
4、各象限上及x轴，y轴上点的坐标的特点： 第一象限（+，+） 第二象限（－，+） 第三象限（－，－）第四象限（+，－） x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y）
5、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
6y
5
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 o -1 -2
123 4
-3 -4
-5 -6
(1,-6)
5x
3、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧
掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这
枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃
时间t之间的函数关系的是（
）.
4、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏 前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家. 请根据描述画出大致图象.
君子之修身，内正其心，外正其 容。
——欧阳修
义务教育教科书（华师）八年级数学下册
变量与函数
1、在某一变化过程中,可以取不同数 值的量,叫做变量.还有一种量，它的 取值始终保持不变，称之为常量.
2、如果在某一变化过程中，有两 个变量，如x和y，对于x的每一个值， y都有唯一的值与之对应，我们就说 x是自变量，y是因变量，此时也称y 是x的函数． 3、函数关系的三种表示方法:
17.2 函数的图象课件 华东师大版八年级下册
（-，-）
-2 -3
（+，-）
G(-5,-4) -4
D(-7,-5)
-5
E(5,-4) H(3,-5)
y 5
4
第二象限 3 （－，＋） 2
1
Y轴上的点横坐标为0，即（0，y)
第一象限（＋，＋）
X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）
0 -4 -3 -2 -1
-1
第三象限 原点 -2
（－，－） -3
-4
12345
作业
《启典》本节内容
No Image
第三象限 Ⅲ
-2
（－，－）
-3 -4
Ⅳ 第四象限 （+，－）
-5
坐标轴上的点不属于任何一个象限.
No Image
三.对称点的坐标特征
1.关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；
即点P(x, y)关于x轴对称点的坐标为P1(x,－y).
2.关于y轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数；
x
第四象限
（＋，－）
考考你：1、请你根据下列各点的坐标 判定它们分别在第几象限或在什么坐 标轴上？ K在Y轴的负半轴。 A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）
解：A在第二象限，B在第四象限，
C在Y的正半轴，D在X轴的负半轴， E在第一象限，F在原点， G在X轴的正半轴，H在第三象限，
No Image
-2
No
Image -3点P(a,b)到x轴的距离等于|b|，
P (a，b) -4点P(a,b)到y轴的距离等于|a|，
(1)你能求出点A(3点，P4(a)到 ,b)到原原点点的的距距离离吗等？于 a2 b2
华东师大版八年级数学下册《函数的图象》课件
所以点A不在函数y＝2x-1的图象上．
因为当x＝1 时，y＝2× 1 -1＝- 1 ，
3
3
3
所以点B在函数y＝2x-1的图象上．
方法总结 判断点P(x,y)是否在函数图象上的方法：
将x，y的值代入函数关系式，若能满足函数关系式，则这 个点在函数的图象上；若不满足函数关系式，则这个点不在函 数的图象上．
(5)此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几段时间变化 最小？
在1~2，4~7，8~9，10~11，12~14，15~16，17~18时这7个时间段上升； 在2~4，7~8，9~10，11~12，14~15，16~17，18~24时这7个时间段下降； 在1~2，9~10，15~16时这3个时间段变化最小.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
-2
时间t(时)
这一气温曲线实质上给出了某日的气温T (℃)与时间t(时)的函数关系.
新知学习 一、函数的图象
一般来说，函数的图象是由平面直角坐标系中的一系列点组成的图 形.图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表 示自变量的某一个值，纵坐标y表示该自变量对应的函数值．
课堂小结
用Hale Waihona Puke 象法表 示函数关系函数的图像
1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值； 2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描 出相应的点； 3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各 点用光滑的曲线连结起来．
从函数图象 中获取信息
1.弄清横、纵坐标表示的意义， 2.自变量的取值范围; 3.图象中函数随着自变量变化的规律 .
y (3,4)
4
3
(2,3)
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O
（4）谁的速度大？大多少？ 小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷
爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约
为23米／分，因此小强的速度大，大7米／分.
O
例4 某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行
车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时 赶到了学校. 下图反映了他骑车的整个过程，结合 图象，回答下列问题： （1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有
第17章 函数及其图象
17.2 函数的图象
2.函数的图象
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.理解函数的图象的概念；
情境引入
2.掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函
数图象；（重点）
3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息.（难点）
导入新课
图片引入
K线图
记录的是某一种股票上市以来每天的价格变 动情况.
（1）小强让爷爷先上多少米？ 解：由图象可知：（1）小强出发0分钟时，爷爷已 经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米； （2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？
（2）山顶离山脚的
距离是300米，小强 先爬上山；
O
（3）小强需多少时间追上爷爷？ （3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小 强用了8分钟追上爷爷；
(4)自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一
的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？
2.填写下表： x S 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
0.25
1
2.25
4
6.25
9
12.25
S x2
一般地，对于一个函数，如 果把自变量与函数的每对对应值 分别作为点的横、纵坐标，那么 坐标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象．如右图中 2 的曲线就叫函数 S =x （x＞0） 的图象． 用空心圈表示 不在曲线的点
心电图
记录的是心脏本身的生物电在每一心动周
期中发生的电变化情况.
回顾和思考 在上节课我们学到，下图气温曲线图表示的是某日 气温T(℃)与时间t(时)的函数关系，那么如何在直角坐 标系中表示呢？
气温T(C) 8 6 4 2 0 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 时间 24 t(时)
因此， 他从家到学校的平均速度是
2100 ÷ 30 = 70 （m/min）.
当堂练习
1. 小明所在学校与家距离为2千米，某天他放学后骑自
行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑
了5分钟到家.如图，能大致描述他回家过程中离家的距 离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系图象的是（ D ）
用平滑曲线去 连接画出的点
典例精析
例1 画出下列函数的图象：
（1）y 2 x 1 ；
6 （2）y . x
解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 全体实数 . 第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，
算出y的对应值，填写在表格里：
x … -3 -2 -3 -1 -1 0 1 1 3 2 5 3 7 …
练一练
画出下列函数的图象：
1 y=2x， y x 3
解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数.
①列表如下： x … -2 -1 0 1 2 …
y
…
-4
-2
0
2
4
…
②描点； ③连线.
y=2x
y
1 x 3
1 同样可以画出函数 y x 的图象. 3
典例精析
1 2 例2 画出函数 y 2 x 的图象.
x y
… …
-3
4.5
-2
2
-1
0.5
0
0
1
0.5
2
2
3
…
4.5 …
纵轴
y
·
·
-4 -3 -2
· · -1 o · 1
-1 -2 -3 -4
5 4 3 2 1
· ·
2 3 4 5
x 横轴
二 实际问题中的函数图象
例3 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要 活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶 爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚 的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小 强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
讲授新课
一 函数的图象
合作探究 问题：1.正方形的面积S与边长x的函数解析式 为 S=x2 ，其中x的取值范围是 x>0 .
我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示
S与x的关系.
想一想： (1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对
有序数对来表示.即坐标平面内 点 与有序数对是
一一 对应 的. (2)怎样获得组成图形的点？ 先确定点的坐标 (3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？ 取一些自变量的值，计算出相应的函数值．
y
… -5
…
第二步：根据表中数值描点（x，y）； 第三步：用平滑曲线连接这些点.
y 5 4 3 2 1 y=2x+1
-4 -3 -2 -1 O -1 画出的图象是一条 直线 ， -2 当自变量的值越来越大时， -3 -4
1 2 3 4 5
x
对应的函数值 越来越大 .
6 y x 解：(2)列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的
函数值，填入表中.
x … -5 -4 y … 1.2 1.5 -3 2 -2 3 -1 6 1 -6 2 -3 3 4 5 … -2 -1.5 -1.2 …
为什么没有“0”？
y
(2)描点： 分别以表中
6 5 对应的x、y为横纵 4 3 坐标,在坐标系中描 2 1 出对应的点. -5 -4 -3 -2 -1 O -1 (3)连线： 用光滑的 -2 -3 曲线把这些点依次 -4 -5 连接起来. -6
多远？
从横坐标看出，自行 车发生故障的时间是7:05； 从纵坐标看出，此时离家 1000m.
（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时
间到达学校？
从横坐标看出，小明修车花了15 min；
小明修好车后又花了10 min到达学校.
（3）小明从家到学校的平均速度是多少？
从纵坐标看出，小明家离学校2100 m； 从横坐标看出， 他在路上共花)
归纳总结 画函数图象的一般步骤： 第一步，列表——表中给出一些自变量的值及
其 对应的函数值
；
第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自
变量的值为 横坐标 ，相应的函数值为 纵坐标 ，
描出表格中各数对对应的各点； 第三步：连线——按照横坐标 由小到大 的顺序， 把所描出的各点用 平滑曲线 连接起来.