新浙教版八年级数学上册《坐标平面内图形的轴对称和平移(2)》导学案
浙教版八上《图形的轴对称》的导学案
2.1《图形的轴对称》导学案【学习准备】1、请写出下列几何图形的名称。
2、上题中的四个图形能否分别沿某条直线折叠后，使得直线两侧的部分互相重合？它们是什么图形？这条直线叫做什么？每个图形中，这样的直线有几条？世界万物千奇百怪，有很多物体具有轴对称特征，下面我们来研究图形的轴对称。
1、阅读课本第48页的内容，并完成合作学习第1题。
2、阅读合作学习第2题，思考下面的问题：如图AD平分∠BAC，AB=AC。
（1）四边形ABDC是轴对称图形吗？如果你认为是，请说出它的对称轴，与点B对称的点是哪一个点？（2）连结BC，交AD于点E。
把四边形ABDC沿AD对,比较BE与CE的大小？∠ AEB 与∠ AEC呢？由此你得到什么结论?.归纳：轴对称图形的性质：练习完成课本P51课内练习1，作业题11、阅读课本第49页例1，先尝试自己解答，再看课本的解答。
例1：如图，已知⊿ABC和直线m。
以直线m 为对称轴，作⊿ABC经轴对称变换后所得的像。
2、阅读课本第49页例1之后的内容。
思考下列问题： （1）成轴对称的两个图形的大小形状分别有什么关系？ （2）轴对称图形与图形的轴对称有什么联系和区别？ 练习 完成课本第50页做一做，第51页课内练习2. 阅读课文第50页例2，先尝试自己解答，再看课本的解答。
例2：如图2-8，直线l 表示草原上的一条河流，一骑马少年从A 地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B 地的家中，他沿怎么的路线行走，能使路程最短？作出这条最短路线。
AB思考下列问题：1、设点P 是直线l 上的一点，则骑马少年所走的路程可表示为 ，画出点A 关于直线l 的对称点A ’则骑马少年所走的路程可表示为 。
2、说说AP+BP=A ’P+BP ≥A ’B 成立的依据。
练习 完成课本第52页作业题4【课堂检测】1、下面的图形都是轴对称图形，请分别找出每个图形的对称轴。
2、下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）ＡＢＣＤ3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A 角B 线段C 任两边都不相等的三角形D 等边三角形4、下列图形中，只有一条对称轴的是（）A B C D5、某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛、现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，请你试试看。
浙教版八年级数学上册.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(二).docx
4．3 坐标平面内图形的轴对称和平移(二)1．在平面直角坐标系中，一只青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为(1，2)．2．把以(－2，4)，(－2，－3)为端点的线段向右平移2个单位长度，所得的像上的任意一点的坐标可表示为(0，y)，其中－3≤y≤4．(第3题)3．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)．若将线段AB平移至A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝_2．4．将点(－4，b)向y轴正方向平移2个单位得到点(a＋1，3)，则a，b的值分别为(D)A. a＝－3，b＝3B. a＝5，b＝3C. a＝－3，b＝1D. a＝－5，b＝1(第5题)5．如图，将△ABC向右平移6个单位，则平移后点C的坐标是(C)A. (－3，1)B. (－3，－1)C. (3，－1)D. (3，1)6．已知点P(1，2)与点Q(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且点Q到y轴的距离等于2，那么点Q的坐标是(C)A．(2，2) B．(－2，2)C．(－2，2)或(2，2) D．(－2，－2)或(2，－2)7．如图，分别求一个变换或一组变换，使：(第7题)(1)点A变换为点C；(2)点C变换为点B；(3)点B变换为点D；(4)点(－3，－2)变换为(0，0)．【解】(1)将点A向右平移5个单位．(2)先将点C向左平移6个单位，再向上平移3个单位．(3)先将点B向右平移5个单位，再向下平移5个单位．(4)先将点(－3，－2)向右平移3个单位，再向上平移2个单位．8．将图中△ABC作下列变换，画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标．(1)关于y轴对称；(2)沿x轴正方向移动5个单位；(3)沿y轴方向移动，使BC落在x轴上．(第8题)【解】(1)如图所示：A1(－4，3)，B1(－1，1)，C1(－3，1)．(2)如图所示：A2(9，3)，B2(6，1)，C2(8，1)．(3)如图所示：A3(4，2)，B3(1，0)，C3(3，0)．9．如图，长方形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为(－2，3)．将长方形PMON沿x 轴正方向平移4个单位，得到长方形P′M′O′N′(P→P′，M→M′，O→O′，N→N′)．(第9题)(1)请在如图的平面直角坐标系中画出平移后的图象；(2)求四边形MO′N′P的面积．【解】(2)由已知得MP＝3，MO′＝6，∴S四边形MO′N′P＝6×3＝18.10．已知点A(m，－2)和点B(3，m－1)，且直线AB∥x轴，则m的值为__－1__．【解】由直线AB∥x轴，得A，B两点的纵坐标相等，即－2＝m－1，解得m＝－1.11．在平面直角坐标系中，把点P(a，b)先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴为对称轴作轴对称变换，最后所得的像的坐标为(－4，6)，则a＝__－3__，b＝__－8__．【解】用逆推法先求出(－4，6)关于x轴的对称点是(－4，－6)，再把(－4，－6)向右平移1个单位，向下平移2个单位得点(－3，－8)，即P(a，b)．12．如图，在平面直角坐标系中，右边的图案是经过平移得到的，左边的图案中，左、右两只眼睛的坐标分别是(－4，2)，(－2，2)，右边的图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边的图案中右眼的坐标是(5，4)．(第12题)【解】由于左眼坐标以(－4，2)变换到(3，4)，则可以看做是先向右平移7个单位，再向上平移2个单位的一个变换，所以(－2，2)也同样平移，横坐标加7，纵坐标加2.13．如图，在平面直角坐标系中有一个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(－1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位……依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是(26，50)．(第13题)【解】规律是每跳4次一个循环，一个循环后横坐标加1，纵坐标加2.第100次跳动后横坐标加100÷4＝25，纵坐标加100÷4×2＝50.初中数学试卷。
浙教版数学八年级上册《4.3 坐标平面内的图形的轴对称和平移》教学设计
浙教版数学八年级上册《4.3 坐标平面内的图形的轴对称和平移》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册《4.3 坐标平面内的图形的轴对称和平移》是学生在学习了平面直角坐标系、图形的性质等知识的基础上，进一步学习图形的变换。
本节课主要内容是图形的轴对称和平移，这两种变换在实际生活中有着广泛的应用。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握轴对称和平移的性质，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面直角坐标系的基本知识，具备了一定的空间想象能力。
但是，对于轴对称和平移的理解可能还不够深入，需要通过实例和操作来进一步巩固。
此外，学生对于实际生活中的对称和变换现象可能有一定的了解，但需要引导他们将这些现象与数学知识结合起来。
三. 教学目标1.理解轴对称和平移的定义及性质。
2.能够识别和判断图形是否具有轴对称和平移性质。
3.能够运用轴对称和平移的知识解决实际问题。
4.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.轴对称和平移的定义及性质。
2.图形轴对称和平移的判断。
3.轴对称和平移在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究、讨论来理解轴对称和平移的性质。
2.利用多媒体课件和实物模型，直观展示轴对称和平移的变换过程，帮助学生建立空间想象。
3.注重动手操作，让学生通过实际操作来体会轴对称和平移的特点。
4.设计丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.练习题和答案。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际生活中的对称和变换现象，如剪纸、建筑物的对称等，引导学生关注这些现象背后的数学原理。
2.呈现（10分钟）介绍轴对称和平移的定义及性质，通过示例和动画演示，让学生直观地理解这两种变换。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，利用实物模型或画图工具，尝试进行轴对称和平移变换，并观察变换前后的图形特点。
浙教版八年级数学上册.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(二).docx
4．3坐标平面内图形的轴对称和平移(二)1．在平面直角坐标系中，一只青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为(1，2)．2．把以(－2，4)，(－2，－3)为端点的线段向右平移2个单位长度，所得的像上的任意一点的坐标可表示为(0，y)，其中－3≤y≤4．(第3题)3．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)．若将线段AB平移至A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝_2．4．将点(－4，b)向y轴正方向平移2个单位得到点(a＋1，3)，则a，b的值分别为(D)A. a＝－3，b＝3B. a＝5，b＝3C. a＝－3，b＝1D. a＝－5，b＝1(第5题)5．如图，将△ABC向右平移6个单位，则平移后点C的坐标是(C)A. (－3，1)B. (－3，－1)C. (3，－1)D. (3，1)6．已知点P(1，2)与点Q(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且点Q到y轴的距离等于2，那么点Q的坐标是(C)A．(2，2) B．(－2，2)C．(－2，2)或(2，2) D．(－2，－2)或(2，－2)7．如图，分别求一个变换或一组变换，使：(第7题)(1)点A变换为点C；(2)点C变换为点B；(3)点B变换为点D；(4)点(－3，－2)变换为(0，0)．【解】(1)将点A向右平移5个单位．(2)先将点C向左平移6个单位，再向上平移3个单位．(3)先将点B向右平移5个单位，再向下平移5个单位．(4)先将点(－3，－2)向右平移3个单位，再向上平移2个单位．8．将图中△ABC作下列变换，画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标．(1)关于y轴对称；(2)沿x轴正方向移动5个单位；(3)沿y轴方向移动，使BC落在x轴上．(第8题)【解】(1)如图所示：A1(－4，3)，B1(－1，1)，C1(－3，1)．(2)如图所示：A2(9，3)，B2(6，1)，C2(8，1)．(3)如图所示：A3(4，2)，B3(1，0)，C3(3，0)．9．如图，长方形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为(－2，3)．将长方形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到长方形P′M′O′N′(P→P′，M→M′，O→O′，N→N′)．(第9题)(1)请在如图的平面直角坐标系中画出平移后的图象；(2)求四边形MO′N′P的面积．【解】(2)由已知得MP＝3，MO′＝6，∴S四边形MO′N′P＝6×3＝18.10．已知点A(m，－2)和点B(3，m－1)，且直线AB∥x轴，则m的值为__－1__．【解】由直线AB∥x轴，得A，B两点的纵坐标相等，即－2＝m－1，解得m＝－1.11．在平面直角坐标系中，把点P(a，b)先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴为对称轴作轴对称变换，最后所得的像的坐标为(－4，6)，则a＝__－3__，b＝__－8__．【解】用逆推法先求出(－4，6)关于x轴的对称点是(－4，－6)，再把(－4，－6)向右平移1个单位，向下平移2个单位得点(－3，－8)，即P(a，b)．12．如图，在平面直角坐标系中，右边的图案是经过平移得到的，左边的图案中，左、右两只眼睛的坐标分别是(－4，2)，(－2，2)，右边的图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边的图案中右眼的坐标是(5，4)．(第12题)【解】由于左眼坐标以(－4，2)变换到(3，4)，则可以看做是先向右平移7个单位，再向上平移2个单位的一个变换，所以(－2，2)也同样平移，横坐标加7，纵坐标加2.13．如图，在平面直角坐标系中有一个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(－1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位……依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是(26，50)．(第13题)【解】规律是每跳4次一个循环，一个循环后横坐标加1，纵坐标加2.第100次跳动后横坐标加100÷4＝25，纵坐标加100÷4×2＝50.初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
浙教版数学八年级上册4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移》第2课时参考教案2
坐标平面内图形的轴对称和平移（2）教学内容分析：本节开头是让学生动手画图，通过列表比较，，找出关于点平移时的坐标变化的规律，学会求已知点左右，上下平移后所得像的坐标，并能根据平移后对应点之间的坐标关系，分析已知点的平移关系。
在此基础之上，研究线段经平移后所得的像，最后上升到一个图形的多种平移的组合。
教学目标：1、感受坐标平面内图形变换时的坐标变换；2、了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；3、会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标；4、利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系；5、进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力。
教学重点：坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系。
教学难点：利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系。
教学准备：刻度尺、方格纸一、教学过程：合作交流，寻找规律（1）如图，在方格纸上任画点A，写出它的坐标；（2）分别把A点向左、向右平移5个单位，并写出它们的坐标。
（3）分别把A点向上、向下平移3个单位，并写出它们的坐标。
（4）与同伴交流，比较点A与它的像坐标，你发现什么规律？二、总结规律，灵活运用1、从上面的合作学习中得到：坐标平面内的点与平移h(h≥0)个单位后所得的像的坐标的关系如下：（a,b+h）向上（（a,b（a-h ,b）（a,b-h）2、练习：已知平面上有6个点，坐标分别为A（-2，3）、B（2，3）、C（-2，-3）、D（2，0）、E（1，、F（0，1.5），其中，点D向下点平移2个单位后的像的坐标是-----------，点E向右点平移2个单位后的像的坐标是是-----------，点F向左点平移2个单位后的像的坐标是-----------，所得的像再向上平移2个单位后的像的坐标是-----------，点A向------------平移-----------单位得到点B，点A向------------平移-----------单位得到点C，点B向先向------------平移-----------单位，再向---------平移---------单位得到点C.3、课本131页例2讲解4、练习：在直角坐标系中，长方形ABCD的边AB可表示成（2，y）(-1≤y≤3),边BC可表示成（x，3）（2≤x ≤5），则点D的坐标是什么？边CD该如何表示？四边形ABCD的面积为多少？并在直角坐标系中画出这个长方形。
4.3坐标平面内的图形的轴对称和平移-浙教版八年级数学上册教案
4.3 坐标平面内的图形的轴对称和平移-浙教版八年级数学上册教案一、知识点总结1. 坐标平面内的轴对称在坐标平面内，有些图形可以通过轴对称得到一个完全相同但方向相反的图形。
轴对称的轴线称为对称轴。
以直线x=2为例，对于点(5,3)，它在这条直线的对称点为(1,3)。
对于点(−3,−4)，它在这条直线的对称点为(−1,−4)。
2. 坐标平面内的平移在坐标平面内，对于图形A，如果将其向右移m，向上移n，得到的新图形记为A′，则称A′是A绕平移向量(m,n)的平移。
以点(4,3)为例，将它向右移3，向上移2，得到的新点为(7,5)。
原点的对应点是(3,2)。
3. 坐标平面内的图形的轴对称和平移对于平面内的任意一个图形A，可以通过平移和轴对称得到很多不同的图形。
这些图形可以互相转化而不改变原来图形的大小和形状。
二、教学重点与难点1. 教学重点•能够理解轴对称和平移的含义；•通过轴对称和平移对坐标平面内的图形进行变换；•通过轴对称和平移互相转化不同的图形。
2. 教学难点•能够正确计算点的对称点坐标；•能够准确地进行平移变换。
三、教学过程1. 教学活动1活动目的：•能够理解轴对称的含义；•通过练习计算点的对称点坐标，巩固轴对称的概念。
活动准备：•打印轴对称相关的练习题。
活动步骤：1.通过练习题中的例子，让学生理解轴对称的概念；2.让学生在自己的笔记本中画一个坐标系；3.带着学生完成练习题，让他们计算点的对称点坐标。
2. 教学活动2活动目的：•通过扩展学生对于轴对称的概念，让他们理解如何在坐标平面内进行平移变换。
活动准备：•打印平移变换相关的练习题。
活动步骤：1.通过练习题中的例子，让学生理解平移变换的概念；2.让学生在自己的笔记本中画一个坐标系；3.带着学生完成练习题中的平移变换题目。
3. 教学活动3活动目的：•教学如何通过轴对称和平移变换互相转化不同的图形。
活动准备：•打印相关的练习题。
活动步骤：1.让学生在自己的笔记本中画一个坐标系；2.完成一些列平移变换和轴对称的练习题，让学生善于运用这些变形来解决图形的问题。
坐标平面内图形的轴对称和平移教案浙教版八年级数学上册
坐标平面内图形的轴对称和平移教学设计解：如图2.1.作AP⊥m,延长AP至A',使A'P=AP.2.按上述方法作出点B的对称点B',点C的对称点C'.3.依次连结A'B' ,B'C' ,C'A'.△A'B'C'就是所求作的三角形活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。
通过旧知识引入新的教师活动2：教师提问：运用直角坐标系，可以方便地帮助我们表达和处理有关图形的轴对称的问题.先看下面的问题:如图(1)写出点A的坐标.(2)分别作点A关于x轴,y轴的对称点,并写出它们的坐标.(3)比较点A与它关于x轴的对称点的坐标，点A与它关于y轴的对称点的坐标，你发现什么规律?答：（1）（1.5,3）（2）关于x轴的对称点为（1.5，3），关于y轴的对称点为（1.5,3）（3）（1.5,3）与（1.5，3）的横坐标相等，纵坐标互为相反数（1.5,3）与（1.5,3）的纵坐标相等，横坐标互为相反数一般规律：在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,b),关于y轴的对称点的坐标为( a,b).在直角坐标系中,已知点A(1,2),B(1,√3),C(0,1.5),则点A关于x轴的对称点的坐标是____________,关于y轴的对称点的坐标是___________ ;点B关于y轴的对称点的坐标是______________ ;点C关于x轴的对称点的坐标是____________。
答案：(1,2)，(1,2)，(1,√3)，(0,1.5)活动意图说明：通过数形结合，清晰且直观的得出关于坐标轴对称的两个点的坐标关及它们关于y轴的对称A',O' ,B',C' ,D',E' ,F'的坐标.(2)在同一个直角坐标系中描点A',O' ,B',C',D' ,E ,F",并用线段依次将它们连结起来.解：(1)图形轮廓线上各转折点的坐标依次是A(0,2),O(0,0),B(3,2),C(2,2),D(2,3),E(1,3),F(0,5).它们关于y轴的对称点的坐标相应是A'(O, 2),O'(0,0),B'(3,2),C'(2,2),D'(2,3),E'(1,3)，F'(0,5).教师提问：如果要把一个轴对称图形画在直角坐标系中,怎样画才简便?教师讲授：首先使对称轴与坐标轴重合，然后画出在对称轴一侧的关键点,并求出它们的坐标.根据对称点的坐标关系，求出对称轴另一半图形的关键点的坐标,画出另一半图形的关键点，再把它们依次连结起来.一个零件的横截面如图.请完成以下任务:(1)按你自己认为合适的比例，建立直角坐标系.(2)写出轮廓线各个转折点的坐标.在求这些点的坐标时，你运用了怎样的坐标变化规律?(3)与你的同伴比较，你们写出的各转折点的坐标相同吗?为什么?答：(1) 可取y轴为零件的横截面图的对称轴，使横截面图的底边在x轴上，如右图.可以取1:10的比例尺,坐标轴的单位长度取10mm.(2) (2.5,0),(2.5,4),(0.5,4),(1,1)，(2.5,0),(2.5,4),(0.5,4),(1,1).先求出右半图中各转折点的坐标,然后根据关于y轴对称的点的坐标变化规律(x,y)→(x,y),写出左半图各转折点的坐标.(3)由于所建的坐标系以及所取的比例不一定相同,所以所得各转折点的坐标不一定相同.活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与(2)如图，正方形ABCD的边长为4,AB//x轴,BC//y轴,其中心恰好为坐标原点，则四个顶点的坐标分别是.选做题：1.把△ABC各顶点的横坐标都乘1,纵坐标不变,所得图形是下列选项中的()2.下图是战机在空中展示的轴对称队形.以战机B,C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系.若战机E的坐标为(40,a),则战机D的坐标为()A.(40,a)B.(40,a)C.(40,a)D.(a,40)如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上.(1)作出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;(2)写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的三个顶点的坐标;(3)求△ABC的面积.必做题：1.若点A(m,3)和点B(4,n)关于x轴对称,那么(m+n)2022的值为()202220222.(1)在平面直角坐标系中,点(1,2)关于y轴对称的点的坐标是. (2)已知点M(12m,m1)关于y轴的对称点在第一象限,则m的取值范围是.如图.(1)写出△ABO各顶点的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标,并描点(2)以y轴为对称轴，作△ABO的轴对称图形,然后将所得的图形连同原图形，以x轴为对称轴再作轴对称图形本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过复习导入激发学生学习的。
八年级数学上册 7.2.2用坐标表示平移导学案(2) 浙教版
八年级数学上册 7.2.2用坐标表示平移导学案（2）浙教版7、2、2用坐标表示平移【学习目标】XXXXX：能确定图形变化各点坐标变化后对应图形的位置，会根据图形的坐标变化，判断图形在坐标中平移的方向及距离。
【学习重点】XXXXX：根据图形的坐标变化，判断图形在坐标中平移的方向及距离【学习难点】XXXXX：由坐标的变化探索新旧图形之间的关系【温故知新】（阅读书本P76-77）点的平移与点的坐标变化间的关系向右平移5个单位长度B（，）1、A（-2，-3）C（，）向左平移5个单位长度2、 A（-2，-3）D（，）向上平移5个单位长度3、 A（-2，-3）E（，）向下平移5个单位长度4、 A（-2，-3）上节课，我们学习的是点的平移，那么图形的平移与点的平移有什么关系呢？思考：图形的平移与图形中点的平移有什么关系？【探究新知】图形的平移1、对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化，所以平移图形只须转化为平移就可以了。
2、对一个图形进行平移,若已知这个图形上一个的平移（即坐标变化规律），那我们就知道了这个的平移，从而知道各点的平移。
反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们是否也可以看出对这个图形进行了怎样的平移呢？探索1如图，△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变（2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1则有A1 , B1 , C1 。
猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？将△ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。
则有A2 , B2 , C2 。
猜想:△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？图形上点的坐标变化与图形平移间的关系(1)横坐标变化,纵坐标不变：在平面直角坐标系中，如果把一个图形各点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把图形向（或向）平移个单位长度；(2)横坐标不变,纵坐标变化：在平面直角坐标系中，如果把一个图形各点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把图形向（或向）平移个单位长度；探索2（3）将△ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得到什么结论？总结：图形的斜向平移，可通过平移和平移来完成。
浙教版数学八年级上册21《图形的轴对称》参考教案
浙教版数学八年级上册21《图形的轴对称》参考教案浙教版数学八年级上册21《图形的轴对称》参考教案一、教学目标1、理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质和特点，能够判断和制作简单的轴对称图形。
2、通过观察、思考和实践，培养学生对几何图形的认知能力、空间想象能力和逻辑推理能力。
3、引导学生欣赏轴对称的美，培养学生对数学的兴趣和合作探究精神。
二、教学内容1、轴对称图形的概念和性质2、轴对称图形的判断和制作方法三、教学重点与难点1、教学重点：掌握轴对称图形的性质和特点，能够正确判断和制作简单的轴对称图形。
2、教学难点：理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的基本性质和应用。
1、导入新课展示一些具有轴对称特点的图形，引导学生观察并思考这些图形的共同点。
引出轴对称图形的概念和性质。
2、新课讲解（1）轴对称图形的概念：两个图形关于某条直线对称，其中一个图形沿着这条直线折叠后，能够与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这条直线对称，这条直线称为对称轴。
（2）轴对称图形的性质：对称轴经过两个对称点的连线的垂直平分线；两个对称点的连线长度相等，且被对称轴平分；两个对称点所在的夹角为180度。
（3）轴对称图形的判断：通过观察图形的形状、大小、位置等特征，结合轴对称的性质进行判断。
（4）轴对称图形的制作：根据轴对称的性质，先确定对称轴，再根据所需对称的图形绘制出另一半图形，并确保两个图形完全重合。
3、课堂练习让学生自己动手绘制一些轴对称图形，进一步巩固轴对称图形的概念和性质。
4、小组讨论与展示学生分组讨论并制作一些具有实际应用价值的轴对称图形，如设计商标、图案等。
然后展示各组的作品，并进行互相评价和交流。
5、总结与反思回顾本节课所学内容，总结轴对称图形的概念、性质、判断和制作方法。
引导学生反思自己的学习过程，发现不足之处，并及时进行改进。
通过课堂练习、小组讨论与展示等方式，对学生的学习效果进行评估。
了解学生对轴对称图形的认知程度和应用能力，发现学生的问题和不足之处，并及时进行指导和帮助。
新浙教版八上数学第4章 图形与坐标第3节《坐标平面内图形的轴对称和平移》第1课时导学案
新浙教版八年级数学上册《坐标平面内图形的轴对称和平移（1）》导
学案
教学目标：
1．理解图形经轴对称．平移后的性质。
2．能够按照要求画出变换后的图形。
3．能识别图形的对称性。
重点难点：
灵活运用轴对称、平移的组合进行图案设计．
课前预习：
一．知识要点
轴对称：
1．如果把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为_________；如果把一个图形沿着某一条直线翻折，•如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形_______．
2．轴对称的特征：•对应线段______，•对应角______，•对应点的连线被对称轴______．
3．轴对称和轴对称图形的区别与联系：
平移：
1．在平面内，将一个图形沿______移动_______，这样的图形运动称为平移．2．平移的两个要素：（1）_______；（2）_______．
3．平移变换的基本特征：（1）平移不改变图形的______和_______；（2）对应线段______且_______；（3）对应角_______；（4）对应点所连的线______且_______（或在一条直线上）．
二．整理学过图形的对称性：（线段、角等自己补上）
线段角
轴对称
中心对称
三．完成下列各题：
1．已知A点坐标为（-2，4），AB=4，AB平行于x轴，则B点坐标为________．
2．先将△ABC（A（0,0），B（1,1），C（2,0））向下平移4个单位得到△A1B1C1，再以y轴为对称轴将△A1B1C1作轴反射（轴对称）得到△A2B2C2，•请在方格纸中依次作出△A1B1C1和△A2B2C2．
四．记录你的疑惑或问题。
浙教版数学八年级上册4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移》第2课时参考教案1
坐标平面内图形的轴对称和平移（2）一．教学目标：知识与技能目标1．了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。
2．会求已知点左、右或上、下平移后所得的像的坐标。
3．已知会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。
过程与方法目标感受坐标平面内图形变换的坐标变化，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。
情感与态度目标通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。
二．教学难点与重点重点：本节教学的重点坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系。
难点：利用平移后对应点间的坐标关系，分析已知图形的平移变换，需要较强的空间想象能力，是本节课的难点。
三．教学过程1．温故知新将点A（－3，3）关于x轴、y轴作轴对称变换，像的坐标分别为________.设问：在这一图形变换中，除了用轴对称变换外，可以用其他的图形变换吗？生：可以用平移变换。
2．师生互动，合作学师：将变化的坐标填在表格中。
师：观察各点平移时的坐标变化，你能发现它们变化的规律吗？平移时的坐标变化左右平移时：向右平移h个单位（a,b）（a+h, b）向左平移h个单位（a,b）（a－h, b）上下平移时：向上平移h个单位（a,b）（a, b+h）向下平移h个单位（a,b）（a, b －h ）做一做：1．已知点A的坐标为(－2，－3)，分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。
(1)向上平移3个单位（2）向下平移3个单位(3)向左平移2个单位（4）向右平移4个单位(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位2．已知点A的坐标为(a,b), 点A经怎样变换得到下列点？(1) (a-2,b) (2) (a,b+2)例2：如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x 的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB 上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？（x, 1.5）(1≤x ≤5)3．把线段CD 向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？ （-1, y ）(-1≤y ≤3)小试牛刀：(1)把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点(2)把点P(-2,7)平移7个单位，得点(3)把以 (-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移7个单位向下，所得像上任意一点的坐标可表示为变、变、变（例3）1．分别求出A,A’的坐标；B,B’的坐标，比较A 与A’,B 与B’之间的坐标变化。
浙教版初中数学八年级 上册 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 学案
八年级（上）数学导学案（第4章图形与坐标）复习课班级小组姓名【学习目标】1.能画出平面直角坐标系2.掌握经轴对称、平移后点的坐标的变化3.会运用平移后对应点的坐标关系分析已知图形的平移运动【学习重点】综合运用图形与坐标的知识解决问题【学习难点】图形的轴对称和平移与坐标变化之间的关系一、自主——自主复习，构建网络1.请根据本章的内容绘出知识树？二、合作——组内交流，展示质疑类型之一平面直角坐标系的概念1.已知点P(a－1，a＋2)在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围是.2.在平面直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是．类型之二建立平面直角坐标系3.如图所示的网格图中，每个小格的边长是1个单位，点A，B都在格点上，若点A表示为(－2，1)，则点B应表示为.4.正三角形的边长为2米，请在平面直角坐标系中画出图形，并写出各个顶点的坐标．类型之三坐标平面内图形的轴对称与平移5．点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为() A．(－3，0) B．(－1，6) C．(－3，－6) D．(－1，0)6.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是．7.把以(-1，2)，(3，2)为端点的线段向下平移4个单位，所得的像上的任意一点的坐标可表示为.三、训练——典题引导，巩固拓展1.在平面直角坐标系中，A(1，4)，点P在坐标轴上，△P AO的面积等于4，求点P的坐标．2.已知两点A(0，2)，B(4，1)，现要在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小．请作出点P，并求出此最小值.3.如图：以长方形ABCD的B点为原点建立直角坐标系，已知D（10，8），现沿AE折叠，使点D落在BC上F点处，求E点和F的坐标.yx四、检测——课后达标，反馈提升1.已知A 在灯塔B 的北偏东30°的方向上，则灯塔B 在小岛A 的 的方向上2.在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA 向右平移3个单位，得到线段O 1A 1，则点O 1的坐标是 ，A 1的坐标是 .3.已知平面直角坐标系内两点M (5,a ),N (b ,-2)(1)若直线MN ∥x 轴，则a ，b .(2)若直线MN ∥y 轴，则a ，b .4.已知点A （6,4），B （2,0）是平面直角坐标系内的两点，若在x 轴上存在一点C ，使 △ABC 的面积是12，求C 点坐标.5.(湖州市中考题)在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A (2，4)，B (4，2). C 是第一象限内的一个格点，由点C 与线段AB 组成一个以AB 为底，且腰长为无理数的等腰三角形.(1) 填空：C 点的坐标是______________，△ABC 的面积是_____________；(2)请探究：在x 轴上是否存在这样的点P ，使四边形ABOP的面积等于△ABC 面积的2倍. 若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.xO A B如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），求这个四边形的面积．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n.例如：点A1的坐标为(3，1)，则点A2的坐标为(0，4)，…；若点A1的坐标为(a，b)，则点A2 015的坐标为()A．(－b＋1，a＋1) B．(－a，－b＋2) C．(b－1，－a＋1) D．(a，b)如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4…表示，则顶点A 55的坐标为（）A.(13,13)B.(-13,-13)C.(14,14)D.(-14,-14)类型之四平面直角坐标系中规律探索型问题8.在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．（1）填写下列各点的坐标：A 4（，），A 8（，），A 12（，）；（2）写出点A 4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向．类型之五坐标系中点的运动9．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，C(0，6)，点B在第一象限内，点P 从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周(即：沿着O→A→B→C→O的路线移动)．(1)写出B点的坐标；(2)当点P移动了4 s时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．8.已知A，B两点是平面直角坐标系内不同的两点，A（x，3），B（4，y），如果AB∥x 轴，且AB=5，求x，y的值.。
浙教版数学八年级上册2.1《图形的轴对称》参考教案
2.1图形的轴对称
一、背景介绍
本节教材是在小学初步了解轴对称图形的基础上进一步体验轴对称图形、对称轴等概念，并总结归纳轴对称图形及图形的轴对称的性质，与传统教材相比，更加注重与丰富的现实情境的联系，并加强了性质的应用要求.
二、教学设计
〔设计内容分析〕
本节课提出了轴对称图形及图形的轴对称，对称轴等概念，以及轴对称图形和图形的轴对称的性质.这是在小学初步接触的基础上进一步的体验和学习.尤其是轴对称图形性质的简单应用是本节教学的重要内容.
〔教学目标〕
1、了解轴对称图形，图形的轴对称，对称轴等概念，会画轴对称图形的对称轴.
2、探索并掌握轴对称图形和图形的轴对称的性质以及简单应用.
3、培养学生的观察辨析能力，丰富学生的数学活动经验和体验，促进学生观察、分析归纳、总结等能力的发展.
〔教学重点〕
探索并掌握轴对称图形和图形的轴对称的概念和性质
〔教学难点〕
轴对称性质的简单应用
〔教学准备〕
教师：各种建筑物、枫叶、蝴蝶、窗花等投影片
〔教学过程〕
设计思路：
1、本节课从学生熟悉的事物出发，通过观察讨论，概括出轴对称的相关概念.注重知
识与生活实际的结合，让学生体会数学来源于实践，并服务于实践.通过让学生举
出所学的几何图形进一步体验概念，并从具体的事物到抽象的几何图形，符合从特
殊到一般的原则，也符合学生的认知规律.
2、通过师生互动，激发学生的学习兴趣和热情.本节课主要采用学生小组合作，自主
探索的有效结合方式.既培养了他们积极的态度，又促进了学生观察、分析、概括、
探究等能力的提高.。
浙教版-数学-八年级上册4.3坐标平面内图形的轴对称和平移 教学设计
4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移（2）教学设计教学目标：1、感受坐标平面内图形变化时坐标的变化.2、了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系.3、会求已知点左、右或上、下平移后所得的对应点的关系.4、会利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移.重点：坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点之间的坐标关系。
难点：利用平移（左、右或上、下）对应点之间的坐标关系，分析已知图形平移的过程，需要较强的空间想象能力。
教学过程：（一）探究1 点的平移1、将点A(-2, -3)向右平移5个单位,得到点A1, 标出这个点, 说出它的坐标.并观察点的坐标变化?①(-2, -3) (3, -3)②(-2, -3) (-4, -3)③(-2, -3) (-2,3)④(-2, -3) (-2,-7)归纳:点的坐标变化与平移的关系(1)左右平移：(2)上下平移：规律: 横移横变，纵移纵变；右加左减，上加下减。
2、试一试：3、想一想：从B1(-1,5)到B2(4,2)经过怎样的平移变换呢？沿B1B2方向，平移距离为B1B2的长度的平移变换。
（二）探究2 线段的平移1、已知线段AB∥X 轴(1)线段AB上的任意一点的坐标怎样表示？(2)把线段AB向上平移2.5个单位，所得的线段上的任意一点坐标怎么表示？已知线段CD⊥x轴(1)线段CD上任意一点的坐标怎样表示？(2)把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？2、用一用：（1）把以 (-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移7个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为________________.（2）把以 (-1,3)、（1，3）为端点的线段向下平移4个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为________________（三）探究3 小船的平移1（1）分别求出点A,A′和点B,B′的坐标，并比较A与A′,B与B ′之间的坐标变化。
【最新浙教版精选】浙教初中数学八上《4.3坐标平面内图形的轴对称和平移》word教案 (2).doc
4．3 坐标平面内图形的轴对称和平移（1）一．教学目标：知识与技能目标1．了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系。
2．会求与已知点关于坐标轴对称的点的坐标。
3．利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系，求作轴对称图形。
过程与方法目标1、经历坐标平面内图形变换的坐标变化，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。
2、通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。
情感与态度目标通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。
1．感受。
二．教学难点与重点重点：本节教学的重点是关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系。
难点：利用关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂，是本节课的难点。
三．教学过程1．创设情景，引入新课今天上美术课时，老师布置了这样一道作业：一幅原本是“向日葵”的画像，但如果只给你四分之一，你有办法将它补充完整吗？（学生一般能想到可以将图形作对称变换就可以将图形补充完整）『师』：同学们非常棒，懂得利用数学中图形变换来解决这个问题。
而这两条对称轴合在一起我们可以把它看作什么呢？生：平面直角坐标系。
师：很好，今天我们就来学习在坐标平面内的图形变换。
2．师生合作，探索新知下面我们就来一起探究如何利用直角坐标系进行图形的变换。
(1)请写出点A的坐标（看看点A关于x轴y轴的对称点在哪里？）(2)分别作出点A关于x轴y轴的对称点，并写出它的坐标，记为A’,A’’.(3)观察一下，点A与 A’,与A’’的坐标，有什么特别之处吗，你有什么发现呢？(哪些变了，哪些没变？)引导学生归纳：A A’(关于x轴对称)横坐标不变，纵坐标互为相反数。
A A’’(关于y轴对称)纵坐标不变，横坐标互为相反数。
(4)如果改变点A的坐标（四个象限都变一下可借助几何画板），这个规律仍然成立吗？既然如此，大家能否用字母来表示一下这个规律呢？在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)，关于y轴的对称点的坐标为（-a,b）做一做：在直角坐标系中，已知点A(-1,2)，B(1,-3)，C（0，1.5）则点A关于X轴的对称点是_______，关于Y轴的对称点是_______，点B关于X轴的对称点是________，点C 关于X轴的对称点是_________.例1．（1）求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标。
数学浙教版八上四3《坐标平面内的图形轴对称和平移》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
课后思考:
已知直角坐标平面上等腰△ABC,其中两个顶点的坐标分别为A(5,3),B(1,0),第三个顶点C在坐标轴上,求点C的坐标.
(4)若AB∥x轴,线段AB长为5,
①则=________,b=______
②线段AB上任意一点的坐标怎么表示?
【活动】例题分析3
例题3:边长为2的正△ABC的点A与坐标系原点重合,点B在x轴负半轴上,求点C的坐标.
【活动】例题分析4
例题4:在直角坐标系中,已知A(1,-1),点P在y轴上,求出使△AOP为等腰三角形的点P的坐标.
4.在同一直角坐标系中,点的轴对称、平移后坐标变化的规律
(1)点A,B关于_____对称,横坐标不变,纵坐标变为相反数.
点A,B关于_____对称,纵坐标不变,横坐标变为相反数.
点A,B关于______对称,横坐标、纵坐标都变为相反数.
(2)______平移:纵坐标不变,横坐标右加左减.
______平移:横坐标不变,纵坐标上加下减.
初中数学浙教版八年级上册第四单元第
【省级名师教案】
教学目标
1巩固平面直角坐标系、坐标的概念
2掌握在同一直角坐标系中,点的轴对称、平移后坐标变化的规律
3掌握平面直角坐标系中,点的坐标可转化为点到X、Y轴的距离线段的长度。
学情分析
本节课是在学生已经学习掌握了“坐标与图形的位置”和“坐标与图形的运动”之后的复习课,学生在复习以上内容的过程中,通过变式练习的巩固,体会数学转化思想、分类讨论的思想方法在本节课的应用,提高整体的数学分析能力。本节课的能容由浅入深,环环相扣,学生通过本节课的学习能对特殊三角形在平面直角坐标系中的点的坐标求法有了更进一步的认识。
重点难点
浙教版初中数学八年级上册第4章 图形与坐标第3节《坐标平面内图形的轴对称和平移》第2课时导学案
浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！坐标平面内图形的轴对称和平移（2）学习目标：1．会求已知点左．右或上．下平移后所得像的坐标。
2．会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。
重点：坐标平面内图形左．右或上．下平移后对应点之间的坐标关系。
难点：利用平移后对应点之间坐标的关系，分析已知图形的平移变换。
自主先学：1．点A的坐标为(a，b)，将点A向左平移m(m＞0)个单位，得到A1点的坐标为______；向右平移m(m＞0)个单位，得到A2点的坐标为______；向上平移m(m＞0)个单位，得到A3点的坐标为_________；向下平移m(m＞0)个单位，得到A4点的坐标是__________．2．将点(-2，-3)向右平移5个单位长度得到的点的坐标是________．3．已知点A的坐标是(-1，3)，把它向下平移2个单位，所得的点的坐标为______．4．将点P(a，b)向右平移k个单位，并向上平移h个单位后，得到的点的坐标为_______．5．将点M(3，2)向左平移3个单位，并向下平移2个单位，得到的点的坐标为________．6．若点A(2，3)，点B(-1，4)，现将点A变换到点B，请写出一个平移变换：________.生生合作：1．要把线段AB平移，点B坐标为(2，3)，使得点A到达点A1(4，2)，点B 到达点B1，求点B1的坐标．2．△ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，B(2,2)，C(2,8)．(1)建立适当的直角坐标系，并写出A点的坐标；(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化?(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化?(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化?课堂小结：谈谈你的收获和疑惑随堂检测：1．已知△ABC的顶点B的坐标是(2，1)，将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则点B1的坐标是( )A．(4，1) B．(0，1) C．(-1，1) D．(1，0)2．将点A(-1，2)先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A，；将点B(2，-1)先向下平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到B，，则A，与B，相距( )A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度3．将点A(-1，1)绕原点0按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是( ) A．(1，1) B．(1，-1) C．(-1，-1) D．(0，1)4．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是( ) A．向左平移3个单位B．向左平移1个单位C．向上平移3个单位D．向上平移1个单位5．通过平移把点A(2，-3)移到点A，(4，-2)，按同样的平移方式，把点B(3，1)移到点B，，则点B，的坐标是_________．6．将点A(3，1)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是_____．7．将以(-2，6)，(-2，-1)为端点的线段向上平移4个单位，所得的像上的任意一点的坐标可表示为_______．8．将点P(-4，y)先向下平移2个单位，再向左平移3个单位长度后得到点Q(x，-1)，求x+y的值．相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
浙教版八年级数学上册 4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移》学案
浙教版八年级数学上册 4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移》学案4.3坐标平面内图形的轴对称和平移(2)--学习单姓名：___________ 学习目标：1．了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系；2．会求已知点左、右或上、下平移后所得的像的坐标；3．会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换；学习重点：坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系.学习难点：利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换.学习过程：1、复习根据图（1）完成下面练习（1）求点A关于y轴的对称点A，的坐标.（2）以x轴为对称轴，作出△ABC的轴对称图形△A1 B1 C1.图（1）图（2）2、合作探究——画一画，填一填(2)从图甲到图乙可以看作经过怎样的图形变换？(3) 从图甲平移到图乙，可以看做只经过一次平移变换吗?请描述这个变换.3、学以致用——合作探究（1）点P是线段AB上的任意一点，你能确定它的坐标吗？（2）若CD向左平移4个单位，所得的像上的任意一点的坐标如何表示？（3）若AB向下平移2个单位，所得的像上的任意一点的坐标如何表示？4、考一考1）已知点A的坐标为（－2，1），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标.(1)向上平移3个单位（2）向下平移3个单位(3)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位2）已知点A的坐标为（a, b),点A经怎样变换得到下列点？(1) (a-2, b) (2) (a, b+2)3）把以(－2,3 )、（－2，－1）为端点的线段向右平移5个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为5、拓展题在平面直角坐标系内，点P的坐标为(1,2).点P先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到P1(3,5).P1向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到P2(5,8)，这个过程一直继续下去.(1)求出P3、P4、P5的坐标.(2)是否会产生点P n(2019,3028)?若存在，请求出n的值. 若不存在，请说明理由.6、梳理知识，纳入体系通过这节课，我的收获是什么？7、作业见配套作业本.。
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新浙教版八年级数学上册《坐标平面内图形的轴对称和平移（2）》
导学案
学习目标：
1．会求已知点左．右或上．下平移后所得像的坐标。
2．会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。
重点：坐标平面内图形左．右或上．下平移后对应点之间的坐标关系。
难点：利用平移后对应点之间坐标的关系，分析已知图形的平移变换。
自主先学：
1．点A的坐标为(a，b)，将点A向左平移m(m＞0)个单位，得到A1点的坐标为______；向右平移m(m＞0)个单位，得到A2点的坐标为______；向上平移m(m ＞0)个单位，得到A3点的坐标为_________；向下平移m(m＞0)个单位，得到
A4点的坐标是__________．
2．将点(-2，-3)向右平移5个单位长度得到的点的坐标是________．
3．已知点A的坐标是(-1，3)，把它向下平移2个单位，所得的点的坐标为______．4．将点P(a，b)向右平移k个单位，并向上平移h个单位后，得到的点的坐标为_______．
5．将点M(3，2)向左平移3个单位，并向下平移2个单位，得到的点的坐标为________．
6．若点A(2，3)，点B(-1，4)，现将点A变换到点B，请写出一个平移变换：________.
生生合作：
1．要把线段AB平移，点B坐标为(2，3)，使得点A到达点A1(4，2)，点B到达点B1，求点B1的坐标．
2．△ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，B(2,2)，C(2,8)．
(1)建立适当的直角坐标系，并写出A点的坐标；
(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化?
(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化?
(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化?
课堂小结：谈谈你的收获和疑惑
随堂检测：
1．已知△ABC的顶点B的坐标是(2，1)，将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则点B1的坐标是( )
A．(4，1) B．(0，1) C．(-1，1) D．(1，0)
2．将点A(-1，2)先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A，；将点B(2，-1)先向下平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到B，，则A，与B，相距( )
A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度3．将点A(-1，1)绕原点0按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是( ) A．(1，1) B．(1，-1) C．(-1，-1) D．(0，1)
4．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是( ) A．向左平移3个单位B．向左平移1个单位C．向上平移3个单位D．向上平移1个单位
5．通过平移把点A(2，-3)移到点A，(4，-2)，按同样的平移方式，把点B(3，1)移到点B，，则点B，的坐标是_________．
6．将点A(3，1)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是_____．7．将以(-2，6)，(-2，-1)为端点的线段向上平移4个单位，所得的像上的任意一点的坐标可表示为_______．
8．将点P(-4，y)先向下平移2个单位，再向左平移3个单位长度后得到点Q(x，-1)，求x+y的值．。