第02章 成本性态分析与变动成本法

缺点
没有与企业的生产能力挂上钩，不 利于事前控制成本和进一步挖掘企 业的内在潜力 不能说清成本与业务量（产量或销 售量）之间的变量关系 使发生的各种间接成本需经过多次 按用途的集合和分配，才能归属于 各种产品
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一、成本的一般分类
2、成本按与受益对象的密切关系分类
� �
直接成本 ：成本和受益者之间一一对应的关系 间接成本：成本与受益者之间一对多的关系
�永庆工厂去年 7～12
月份的设备维修费
月份 业务量 （千机器小时） 维修费（元） 成本︵元︶ 100 7月 6 8月 8 9月 4 10月 7 11月 9 12月 5 100
110
115
85
105
120
维修费的布点图
y-a
58 50
a
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 业务量（千机器小时）
混合成本维修费（y）＝58＋6.89x
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�例2-2
� 某厂生产的A产品需要通过复杂的检验过程，检验员检验 1000件 产品，该厂所支付的工资为 1000元，该厂本年第四季度 3个月支 付给检验员的工资如表所示
�根据上述资料，该厂生产 A产品的产量与该企业的化验员工资成
本的关系可用下列模型表示： 1000,0≤x≤1000 y= 2000,1000<x ≤2000 3000,2000<x ≤3000
维修费（元）
110
115
85
105
120
100
a=y高-b·x高 =120-7×9=57
将 b的值代入高点或低点 的混合成本公式，移项 即可求得 a的值
要求：采用高低点法将混合成本设 备维修费分解为变动成本和固定成 本
（或代入低点混合成本公式结果相同）
混合成本维修费（y）＝57＋7x
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例2-4
� 宝升公司20×7年上半年维修成本在相关范围内的变动情况 如表2—3，所示，现用高低点法对维修成本进行分解。
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【本章重点难点】 � 重点：成本按成本性态的分类；混合成本的 分解方法；变动成本法与完全成本法的具体 应用及评价 � 难点：变动成本法与完全成本法利润差异的 原因
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第一节
成本及其分类
�本节主要内容
� 一、成本 � 二、成本分类
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引言：什么是成本？
� 成本定义：企业在生产经营过程中对象化的 以货币表现的为达到一定目的而应当或可能 发生的各种经济资源的价值。
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（五）回归直线法
�根据过去一定期间
a+bx y= y=a+bx
以混合成本直线方程为 基础
的业务量（x）和混 合成本（y）的历史 资料，应用最小平 方法原理，算出最 能代表x与y关系的 回归直线，借以确 定混合成本中的固 定成本和变动成本 的方法
1
na+b •Σx Σy= y=na+b na+b•
曲线变动成本
减 递 本
曲
成 线 增 递 本
业务量
曲
线
成 延
业务量
变 期
动
成
本
初始量
约定产量
业务量
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�试判断下列成本费用属于变动成本、固定成本还是混合成本
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举例：
� 例2-1 � 宝升公司租用一台设备，租约规定租金计算分为两部分，按 年支付固定租金2000元，在此基础上，机器每运转1小时支 付租金0.6元，假定该设备今年累计运转5000小时，写出成 本模型，并计算应支付多少租金。 � 根据上述资料，机器运转小时与租金成本的关系可表示成： y=2000+0.6x 半变动成本公式 当设备运转5000小时，应支付的租金为： Y=2000+0.6x=2000+0.6X5000=5000(元)
想想看：高低点 法的使用条件
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（四）散布图法
�把过去某一定期间混合
成本的历史数据逐一标 明在坐标图上，一般以 横轴代表业务量 （x），纵轴代表混合 成本金额（ y）。然后 通过目测，在各个成本 点之间画一条能反映成 本变动的平均趋势直 线，并据以确定混合成 本中的固定成本和变动 成本各为多少的一种图 示方法
Δy=b ·Δx y=b·
变动成本总额随着高低 点业务量（ x）的变动而 变动
b=Δy /Δ x
移项
a=y高-b·x高 a=y低-b·x低
Δy－高低点混合成本之差
将b的值代入高点或低点 的混合成本公式，移项 即可求得 a的值
Δ x－高低点业务量之差
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高低点法例题：
�
例：假定永庆工厂去年下半年六个月的设备维修费数据如表所示
（四）延期变动成本 •
在一定业务量范围内成 本总额保持稳定，但超 过该一定业务量后，则 随着业务量按比例增长
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۞
混合成本的种类
成本 成本
半变动成本
半
变
动
成
本
变动部分
或 （ ） 本 成 成本 定 固 变动 半 式 梯 阶
业务量
半固定成本
固定部分 （基数） 业务量 成本 成本
混合成本
成本
延期变动成本
（二）技术测定法
•
• • • • •
（三）高低点法
�以某一定期间内的最高
业务量（高点）的混合 成本与最低业务量（低 点）的混合成本之差， 除以最高业务量与最低 业务量之差，先计算出 单位变动成本，然后再 代入高点或低点的混合 成本公式，通过移项， 即可分解出混合成本中 的固定和变动成本各占 多少数额
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第二节 混合成本及其分解
�本节主要内容
一、混合成本种类 二、混合成本的分解 （一）合同确认法 （二）技术测定法 （三） 高低点法 （四）散布图法 （五）回归直线法
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一、混合成本的种类
（一）半变动成本 • 通常有个基数，一般不 变，类似固定成本；但在 这个基数之上，随着业务 量的增长，成本也相应地 成比例增加
混合成本
（二）半固定成本
•
在一定业务量范围内的发生额是固 定 的，但当业务量增长到一定限 度，其发生额就突然跳跃到一个新 的水平，然后在业务量增长的一定 范围内，发生额有保持不变，直到 另一个新的跳跃为止
（三）曲线变动成本 • 通常有一个初始量，一般不 变，相当于固定成本；但在这 个初始量的基础上，随着业务 量的增加，成本也逐步增加， 不过两者不呈正比例的直线关 系，而呈非线性的曲线关系。 又可再分为递减曲线成本和递 增曲线成本两种类型。
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二、成本按成本性态分类
成本性态(成本习性)
�是指在相关范围内成本总额与业务量之间的
依存关系
固定成本 变动成本 混合成本
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（一）固定成本
（1）固定成本定义： � 在一定相关范围内，其总额不随着业务量发 生任何数额变化的那部分成本。
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（2）固定成本特征 1）固定成本总额（ a）的不变性 2）单位固定成本 (a/x)的反比例变动性
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半固定成本公式
例2-3
� 某日化公司所聘销售日化产品的业务员底薪是500元，并规 定业务员必须完成日1000支的销售量，在超过1000支销售 量的基础上，每销售1件日化产品可提成0.1元。
�根据上述资料，可得到混合成本的代数模型为：
500,0≤x≤1000 y= 500+0.1（x-1000）, x >1000
920
340
735
1080
500
x2
业务量 （千机器小时） 6 8 4 7 9 5
36
64
16
49
81
25
n=6 Σx=39 Σy=635 Σxy=4235 Σx2=271 a= •Σx Σy-b y-b• n
维修费（元）
110
115
85
105
120
100
3
a=65.92
要求：采用回归直线法将混合成本设备维修费分 解为变动成本和固定成本
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高低点法的运用说明
1、适用于相关范围内（高点与低点这一范围）； 2、一般以业务量的高低点为标准； 3、公式中的高（低）点产量与高（低）点成本应同一月 份； 4、计算简便，尤其适用于混合成本中变动部分与业务量 成正比例关系的情况；
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高低点法的优、缺点
优点：简便易行，容易理解。 缺点：建立的成本性态模型很可能不具 有代表性，容易导致较大计算误差。
3、成本按发生时间分类
� �
历史成本：过去已发生的成本 未来成本：将来要发生的成本
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一、成本的一般分类
4、成本按决策的相关性分类 � 相关成本：指与某一特定决策有关的成本。即能受到决 策者决策影响的成本。 � 无关成本：指与该决策方案无关的成本。即决策者无法 通过决策来规定和改变的成本 5、成本按可控性分类 � 可控成本：指在特定时间和范围内，由特定部门的主管 人员直接确定和掌握的有关成本费用。 � 不可控成本：指某一特定部门的主管人员无法直接掌 握，或不受某一特定部门的业务活动直接影响的成本费 用。
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� 解： (1)首先，根据历史数据找出最高点与最低点的业务量。 高点：(6月份)[7900 5200] 低点：(1月份)[4500 3500] (2)计算单位变动成本。 单位变动成本(b)=(5200-3500)÷(7900-4500) =0.5( 元／小时)。 (3)计算固定成本。 a=5200-(0.5×7900)=1250(元) 或a=3500-(0.5×4500)=1250(元) (4)得出混合成本的模型。y=1250+0.5x
通过n个观察值，建立回 归直线的联立方程式
2
Σxy =a •Σ x+b •Σ x2 xy=a =a• x+b•