浙教版八年级数学下册第四章《平行四边形》复习课件

合集下载

【最新】浙教版八年级数学下册第四章《平行四边形及其性质(2)》公开课课件.ppt

【最新】浙教版八年级数学下册第四章《平行四边形及其性质(2)》公开课课件.ppt
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 6:56:40 PM • 11、夫学须志也,才须学也,非学无以广才,非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立,天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

THE END 17、一个人如果不到最高峰,他就没有片刻的安宁,他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
2、已知,如图,放在墙角的立柜的上、下底面是 一个等腰直角三角形,腰长为1.4m。现要将这个 立柜搬过宽为1.2的通道,能通过吗?
• 1. 10cm • 2. 3 3 • 3. S=S1+ S2 • 4. 1:2 • 5.2cm

浙教版八年级数学下册第四章《平行四边形及其性质(2)》优课件

浙教版八年级数学下册第四章《平行四边形及其性质(2)》优课件

2、已知,如图,放在墙角的立柜的上、下底面是 一个等腰直角三角形,腰长为1.4m。现要将这个 立柜搬过宽为1.2的通道,能通过吗?
• 1. 10cm • 2. 3 3 • 3. S=S1+ S2 • 4. 1:2 • 5.2cm
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好,他就不能发展培养和教育别人。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 •2、一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;终身之计,莫如树人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题,却需要有创造性的想像力,而且标志着 科学的真正进步。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 •4、儿童是中心,教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
4.2 平行四边形及其性质(2)
1.
B
2.AB
3.相等,如 △EBC等
E
பைடு நூலகம்
A
D
B
C
1、(1)如图,已知直线l1∥l2.任意画两条夹在直线l1与l2之 间的平行线段,并比较它们的长短,你发现了什么? 你能证明你的发现吗?试一试。
如果任意画两条夹在直线l1与l2之间,与直线l1,l2 垂直的线段呢?
结论:zxxkw (2)你认为应如何定义平行线之间的距离?
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……

【最新】浙教版八年级数学下册第四章《42平行四边形的性质》公开课课件(共13张PPT).ppt

【最新】浙教版八年级数学下册第四章《42平行四边形的性质》公开课课件(共13张PPT).ppt
若设边长为xcm,则x的取值范围为多少?
3cm<x<17cm
已知平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8, 则以下两条线段长能作为平行四边形的对 角线的长的是( D) A. 4, 12 B. 6, 8 C. 8, 26 D. 12, 20
有一块平行四边形的草地,学 校想在中间留一条小路,把它分成 面积相等的两块,请你来想想,可 以怎样分?有多少种分法?
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
15、会当凌绝顶,一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头,那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
4.2 平行四边形 的性质
问题:平行四边形的对角线有什么关系?
已知:如图,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.
求证: OA=OC,OB=OD.
A
1
D
3
4
证明∵AD∥BC(平行四边形B的定义)
∴∠1=∠2, ∠3=∠4 .
O 2 C
又∵ AD=BC(平行四边形的对边相等).
∴⊿AOD≌⊿COB.
9、春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 10:17:42 AM 11、夫学须志也,才须学也,非学无以广才,非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 13、志不立,天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021

八年级数学下册 4.2 平行四边形(第1课时)平行四边形及其性质课件 (新版)浙教版PPT

八年级数学下册 4.2 平行四边形(第1课时)平行四边形及其性质课件 (新版)浙教版PPT
3
平行四边形用符号“ ”表示, 例如: 平行四边形ABCD可记做“ ABCD ”.A NhomakorabeaB
C
D AB与CD,AD与BC叫做对边 AB与BC,AD与CD叫做邻边
∠A与∠C,∠B与∠D叫做对角 ∠A与∠B,∠C与∠D叫做邻角
4
有两块形状和大小完全相同的 直角三角板,你能拼出平行四边形 吗?试试看.
5
例:如图,已知四边形ABCD是平行四边形。 求证:∠A=∠C,∠B=∠D
1
AD ∥BC
D
A
D
DC ∥ AB
B
C
C
平行四边形的定义:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2
A
D
平行四边形几何语言表述
B
C
判定: ∵ AB∥CD, AD ∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
性质: ∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD, BC∥AD (即平行四边形的两组对边分别平行.)
3、已知平行四边形的最大角比最小角大100o , 那么平行四边形的各个内角的度数分别为 _4_0_o_、__1_4_0_o、__4_0_o_、__1_4_0_o .
8
畅谈
你能举例生活中平行四边形的应用吗?
9
10
11
12
13
拓展与延伸
学校买了四棵树,准备栽在花园里, 已经栽了三棵(如图),现在学校 希望这四棵树能组成一个平行四边 形,你觉得第四棵树应该栽在哪里?
D
FC
AE
B
方案设计:若你手中只有卷尺这一样工具,你能
设计一个满足上述条件的方案吗,使得道路AECF
的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两个对角16?

八年级数学下册 第4章 平行四边形 复习课件课件 (新版)浙教版

八年级数学下册 第4章 平行四边形 复习课件课件 (新版)浙教版
(1)若△ABC的周长是18cm,求OC的长 4cm
(2)若△OAB的周长比△OBC的周长短4cm,求AB的长
3cm
A B
D O
C
第二十二页,共32页。
9、如图在 ABCD中, E、F是对角线AC上的两点,且 AE=CF, 求证:四边形BEDF是平行四边形
A
D
E
O
F
B
C
变式:已知如图四边形ABCD和四边形BFDE都 是平行四边形, 求证(qiúzhèng):AE=CF
出平行四边形。
A
D
E
H
F
O
G
C
B
第二十八页,共32页。
探索提高
我们知道,三角形的三条中线(zhōngxiàn)交于 一点.这一点 叫做三角形的重心.
三角形的重心有一个重要的几何性质:
三角形的重心分每一条中线的比为
C
1∶2(重心到每边的中点(zhōnɡ
diǎn)距离∶重心到所对角的顶点的 F G E
第二十三页,共32页。
10、已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和 △BCF都是等边三角形.
求证(qiúzhèng):BD和EF互相平分.
E
D
C
F
A
B
第二十四页,共32页。
11、已知:如图,O是等边三角形ABC内任意一点
(yī diǎn),OD∥BC,OE∥AC,OF∥AB,点D,E,F分
共有平行四边形(
)
A.1个 B.2个 C.3个
D.4C个
7、如图 ABCD的对角线BD上有两点E、F,要使四边形AECF是平行 四边形,还需要增加的一个条件是 (填上你认为正确的一个即 可,不必考虑所有可能情形),并写出你的证明过程。

【最新】浙教版八年级数学下册第四章《4.2 平行四边形及其性质(第一课时) 》公开课课件.ppt

【最新】浙教版八年级数学下册第四章《4.2 平行四边形及其性质(第一课时) 》公开课课件.ppt

A'B'C'D',
D' DE
C' C
A' A
F B' B
练一练: 1、在 ABCD中,已知∠B=55°,则 ∠A=__1_2_5_o _,∠C=__5_5_o___,∠D=__1_2_5_o _ 。
2、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为 3:2,求平行四边形的各个内角的度数.
108o、72o、108o、72o
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头,那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
任意剪两个全等的三角形,然 后用这两个全等三角形拼四边 形。你能拼出几种不同形状的 四边形?
哪几种形状是平行四边形? 你发现平行四边形有哪些性质?
平行四边形性质
两组对边分别相等 两组对角分别相等
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,
求证:∠A=∠C,∠ABC=∠CDA.
AB=CD,BC=DA.
∴四边形ABCD是平行四边形 (两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
性质: ∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD, BC∥AD (平行四边形的两组对边分别平行.)
例1 已知:如图,E、F分别是 ABCD 的边AD、BC上的点,且AF//CE 求证:DE=BF, ∠BAF=∠DCE.
A
E
D
BF
里,已经栽了三棵(如图),现在 学校希望这四棵树能组成一个平行 四边形,你觉得第四棵树应该栽在 哪里?

浙教版第4章 平行四边形复习

浙教版第4章  平行四边形复习

B
C、18cm
D、24cm B
E C
D
例1、如图,在平行四边形ABCD中,已知两条对 角线相交于点O,E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO 的中点,以图中的点为顶点,尽可能多地画出平 行四边形。
A F. B
E .
O G.
.H
C
D
例2、如图,O为平行四边形ABCD对角线AC中 点,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,连结 BF,DF (1)△ABC与△DCF能全等吗?请说明理由。 (2)四边形BEDF是平行四边形吗?你能说出几 种不同的理由来?
• 四边形的内角和等于 3600 , 外角和等于 。 3600 0 (n-2) × 180 • n多边形的内角和为 , 0 360 外角和为 。
四边形的定义&平行四边形的定义
四边形的定义:在平面内,由不在同一条直线上 的四条线段首尾顺次相接而成的图形叫四边形
平行四边形:两组对边分别平行的四边形
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
(7)如图,□ABCD中,EF//BC,GH//AB,EF, GH的交点P在BD上,图中面积相等的四边形 A G D 有_________对
E
B
P
H C
(8)如图,□ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD, E,F为垂足,已知AB=5cm,BE=3cm,AE=4cm, AF=8cm,则□ABCD周长为____cm,面积为 A _____cm D
边的角度
角的角度 对角线的角度
A
o
3、平行四边形的特征:
B C
D
(1)∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD// BC,AB// DC
边的角度
角的角度 (2)∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠ BAD=∠DCB,∠ABC=∠ADC (3)∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC,OB=OD 对角线的角度

八年级数学下册 第4章 平行四边形 4.1 多边形教学课件 (新版)浙教版

八年级数学下册 第4章 平行四边形 4.1 多边形教学课件 (新版)浙教版

在四边形ABCD中, ∠A=∠C= 90°,BE平分∠ABC,交CD
于点E,DF平分∠ADC,交AB于点F.求证:BE∥DF.
证明:∵ ∠A=∠C= 90°,
A
∴ ∠ABC+ ∠ADC=360°- ∠A-∠C=180°.
∵ BE平分∠ABC ,DF平分∠ADC,
∴ ∠ 2=
1 2
∠ABC,

1=
1 2
∠ADC.


2
+∠
1=
1 2
∠ABC
+
12∠ADC
F
=90°.
2
∵ ∠A=90°,
B
∴∠AFD+∠1=90°.
1D E
C
∴ ∠ 2 =∠AFD,
∴BE∥DF.
如图,有一个四边形的建筑,围绕它的四个角分别是
半径为1米的扇形花坛,则花坛的总面积是 ( C )
A. π 米2
B.2π 米2
C. 3π 米2
四边形的内角和=2个三角形的内角和=2×180°=360°
探索: 四边形的内角和等于360 °
A
D
B
C
探索: 四边形的内角和等于360 °
A
D
A D
∟∟
B
C B
CA D
A
D
A
D
B
C
B
CB
C
四边形问题通常要转化为三角形来解决,而连接 对角线
是其常用辅助线之一
例1 如图,四边形风筝的四个内角∠A,∠B,∠C,∠D的 度数之比为1∶1∶0.6∶1,求它的四个内角的度数.
A
E
D
B
C
过点D作DE∥BC

新浙教版数学八年级下册平行四边形复习教学内容

新浙教版数学八年级下册平行四边形复习教学内容

新浙教版数学八年级下册平行四边形复习教学内容(总6页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面,使用请直接删除课题 平行四边形复习知识点一:平行四边形的定义 知识点二:平行四边形的性质1.从边看:平行四边形两组对边平行且相等; 2.从角看:平行四边形邻角互补,对角相等; 3.从对角线看:平行四边形的对角线互相平分;4.平行四边形是中心对称图形,对角线的交点为对称中心;5.若一条直线过平行四边形的两对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中心,且这条直线二等分平行四边形的面积。

如下图:有OE=OF ,且四边形AFED 的面积等于四边形FBCE 的面积;6. 平行四边形的对角线分平行四边形为四个等积的三角形。

例题讲解:1.如图,的对角线和交于,,,,则△的周长是( ). A .56 B .45 C .51 D .59 2.中的对角线,相交于点,,,则取值范围 ( ).A .B .C .D .3.的周长为,,,与的距离,的面积=__________.4. 平行四边形相邻的两个角的平分线所成的角是( ).A .锐角B .直角C .钝角D .不确定 5. 如果的的平分线交于,且,则的度数为( ).A .B .C .D .或6.在中,为的中点,若,则和的夹角的度数是( ).A .100B .95C .90D .857. 从平行四边形的一个锐角顶点作它所对两边的高线,如果这两条高线夹角为,则这个平行四边形的内角为______________.知识点三:1、从边上看(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

ABCD AC BD O 24=AC 38=BD 28=AD BOC ABCD AC BD O 10=AC 8=BD AD 1>AD 9<AD 91<<AD 0>AD ABCD 6cm 3 60=∠B 6cm =AB AD BC ______=AE ABCD ABCD BAD ∠BC E BE AE =BAE ∠ 30 60 120 60 120ABCD M CD AD DC 2=AM BM1352、从角上看两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

【最新】浙教版八年级数学下册第四章《平行四边形及其性质(1)》公开课课件.ppt

【最新】浙教版八年级数学下册第四章《平行四边形及其性质(1)》公开课课件.ppt
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 6:56:56 PM • 11、夫学须志也,才须学也,非学无以广才,非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立,天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶,一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头,那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
图(1)
图(2)

浙教版八年级数学下册第四章《4.2平行四边形及其性质(第一课时)》公开课课件

浙教版八年级数学下册第四章《4.2平行四边形及其性质(第一课时)》公开课课件

平行四边形用符号“ ”表示, 例如: 平行四边形ABCD可记做“ ABCD ”.
A
B
C
D AB与CD,AD与BC叫做对边 AB与BC,AD与CD叫做邻边
∠A与∠C,∠B与∠D叫做对角 ∠A与∠B,∠C与∠D叫做邻角
有两块形状和大小完已知四边形ABCD是平行四边形。 求证:∠A=∠C,∠B=∠D
❖1、使教育过程成为一种艺术的事业。 ❖2、教师之为教,不在全盘授予,而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 6:36:30 PM ❖3、一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;终身之计,莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ❖5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 ❖6、要经常培养开阔的胸襟,要经常培养知识上诚实的习惯,而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 ❖7、风声雨声读书声,声声入耳;家事国事天下事,事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 ❖8、先生不应该专教书,他的责任是教人做人;学生不应该专读书,他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
由此可以得到平行四边形的性质定理:
定理:平行四边形的对角相等。
几何语言:
D
C
在 ABCD中, A
B
∠A=∠C,
∠B=∠D
练一练:☞
1、在 ABCD中,已知∠B=55°,则 ∠A=__1_2_5_o _,∠C=__5_5_o___,∠D=__1_2_5_o _ 。
2、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为 3:2,则平行四边形的各个内角的度数分别为 _1_0_8_o_、__7_2_o、__1_0_8_o_、__7_2_o .

【最新】浙教版八年级数学下册第四章《平行四边形及其性质(3)》公开课课件(共18张PPT).ppt

【最新】浙教版八年级数学下册第四章《平行四边形及其性质(3)》公开课课件(共18张PPT).ppt

If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶,一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 6:57:41 PM • 11、夫学须志也,才须学也,非学无以广才,非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立,天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
行四边形分成面积相等的两部分
例4、如图,在 ABCD中,对角线AC,BD交于
点E,AC⊥BC,AC=4,AB=5,求BD的长。
A
D
E
B
CБайду номын сангаас
你还有其他的做法吗?
ABCD的面积为__1_2____
有一块平行四边形的草地,学 校想在中间留一条小路,把它分成 面积相等的两块,请你来想想,可 以怎样分?有多少种分法?
复习归纳
A
D
B
C
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

1∶2(重心到每边的中点距离∶重心
到所对角的顶点的距离).
F
C
G
E
你能证明这个命题吗?
A
D
B
探究一:连结EF,利用三角形的中位线按理证明
探究二:
已知:如图,AE,BF,CD是△ABC的三条中线,且相交于点G.
求证:GE∶GA=GF∶GB=GD∶GC=1∶2.
分析:要证明GE∶GA=1∶2,可以考虑折半法(如取
5. 如图: 在 ABCD中,∠B = 110°,
延长AD至F,延长CD至E,连结
F
E F,则∠ E +∠ F=( )
A、110°
B、30° E
D
C
C、50°
D、70°
A
B
➢ 例题解析
【例1】 如图所示,已知 ABCD的周长为30cm, AE⊥BC于E点,AF⊥CD于F点,且AE∶AF=2∶3, ∠C=120°,求S ABCD.
二.重要知识规律总结:
1.多边形的对角线.
n边形从一个顶点出发的对角线有(n-3) 条(n≥3).
n边形共有对角线 n(n 条3(n)≥3) 2
2.多边形的内角和公式.
n边形的内角和为:(n-2)×180°(n≥3).
3.平行四边形的性质有:
平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形是中心对称图形 ☆两个推论: 夹在两条平行线间的平行线段相等
GA的中点M,GB的中点N).
C
转化为证明AM=MG=GE,BN=NG=GF.
分别连接FE,EN,NM,MF.
从而借助于三角形的中位线
A
构造平行四边形来获得证明.
FG M●
D
E
●N B
已知:如图,AE,BF,CD是△ABC的三条中线,且相交
于点G.
求证:GE∶GA=GF∶GB=GD∶GC=1∶2.
3、在 ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,
AC=10,BD=8,则AD的取值范围是(
)
A.AD>1
B.AD<9
C.1<AD<9 D.AD>0
4、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖,用来
铺设无缝地板.他购买的瓷砖形状不可以是( C)
(A)正三角形 (B)正四边形
(C)正八边形 (D)正六边形
➢ 本章要点聚焦zxxk
一、四边形的概念 1.定义:在同一平面内,由不在同一直线上的四条线段 首尾顺次相接组成的图形. 2.四边形的内角和与外角和均为360°. 3.四边形具有不稳定性. 4.多边形内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)·180° 5.多边形外角和定理:n边形的外角和等于360°. 6.多边形的对角线.
AB,BC,AC上. 求证:OD+OE+OF=BC.
D
A
F OM
B
N
EC
7、请说出“等腰三角形两腰上的高相等”的逆 命题.这个逆命题是真命题吗?请证明你的判 断.
探索提高
我们知道,三角形的三条中线交于一点.这一点 叫做三角形的重心.
三角形的重心有一个重要的几何性质:
三角形的重心分每一条中线的比为
∴ GE∶GA=GF∶GB=1∶2.
同理,GD∶GC=1∶2..
∴GE∶GA=GF∶GB=GD∶GC=1∶2.
27 3 (cm2).
2.已知:如图,在 ABCD中,E,F分别是AD,BC
的中点. 求证:MN∥BC,且MN= 1 BC
2A
E
D
O
B
C
F
3、已知如图在 ABCD中, 过点O做任意直线与一组 对边分别交于点E和F,求证:OE=OF
4、如图在 ABCD中, E、F是对角线AC上的两点,且 AE=CF, 求证:四边形BEDF是平行四边形
夹在两条平行线间的垂线段相等
4.平行四边形的判定: .
定义: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定理1: 一组对边平行且相等的四边形平行四边形 定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 定理4:两组对角分别相等的四边形是平行四边形
5.三角形的中位线 三角形的中位线平行于第三边,并且等于
第三边的一半.
6.反证法 定义:
在证明一个命题时,有时先假设命题不成立,从这 样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与 定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立是错 误的,即所求证的命题正确。这种证明方法叫做反证法。
中心对称图形: 一个图形绕一点旋转180度后与原
来图形重合.
关于一点成中 一个图形绕一点旋转180度后与
证明:取GA的中点M,GB的中点N,分别连接FE,EN,NM,MF.
∵F,E是AC,BC的中点,
∴FE∥AB,FE 1 AB. MN∥AB,MN 1 AB.
2
2
∴ FE∥MN,FE=MN.
F
∴四边形FENM是平行四边形.
M●
C
G
E
●N
∴MG=GE,NG=GF.
A
D
B
∴AM=MG=GE,BN=NG=GF.
A
D
E
O
F
B
C
变式:已知如图四边形ABCD和四边形BFDE都 是平行四边形, 求证:AE=CF
5、已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE 和△BCF都是等边三角形.
求证:BD和EF互相平分. z..x..x..k
E
D
C
F
A
B
6、已知:如图,O是等边三角形ABC内任意一
点,OD∥BC,OE∥AC,OF∥AB,点D,E,F分别在
心对称:

另一图形互相重合.
性质: 对称中心平分连接两个对称点的线段
直角坐标系中, 点(x,y)关于原点对称的点是 (-x,-y)
基础练习
1、一个正多边形它的一个外角等于与它相邻的内角的 四分之一,这个多边形是正 边形。
2、下例不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A、AB=CD AD=BC B、AB=CD AB∥CD C、AB=CD AD∥BC D、AB ∥CD AD∥BC
相关文档
最新文档