广东省东莞市大岭山中学七年级数学上册 3.2 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项教案2 (新版)
2018-2019学年东莞市七年级数学上册解一元一次方程教案（新版）新人教版
2018-2019学年东莞市七年级数学上册解一元一次方程教案（新版）新人教版第一篇：2018-2019学年东莞市七年级数学上册解一元一次方程教案 (新版)新人教版第三章解一元一次方程一、双基回顾1、移项把等式一边的某一项移到另一边，叫做移项。
〔1〕把方程2－2x=3x－1含未知数的项移到左边，常数项移到右边。
（注意：移项要变号。
）2、去括号方法：运用乘法分配律。
〔2〕a+2(b-c-d)=;a-3(b+c-d)=.3、去分母方程两边同乘以所有分母的。
（注意：①每一项都要乘，不能漏乘；②去掉分数线后，分子要加上括号。
）+110x-1〔3〕解方程2x时，去分母后正确的是〔〕 5-10=1A、4x+1-10x+1=1 B、4x+2-10x-1=1 C、4x+2-10x-1=10 D、4x+2-10x+1=104、解一元一次方程的步骤：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。
〔注意：具体解方程时，这些步骤要灵活处理，不能死搬硬套。
〕5、列方程解应用题的基本过程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；(7)。
（这是上节课的小结，考了同学们平时学习有没有记笔记的习惯）二、例题导引例1 解方程：（1）10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y(2)x-3/2[2/3(x/4-1)-2]=-2.例2 解方程：x+4x+3x-20.2-x1-3x（2）-1.5=（1）-x+5=- 0.32.5236例3 某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60％，如果一班达标率是40％，二班达标率是78％，求一、二两班的人数各是多少？例4 国外营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外每人还增加六百毫升牛奶。
一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01㎝，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的3/4少0.34㎝，求甲、乙两组同学平均身高的增长值。
人教版-数学-七年级上册--3.2解一元一次方程(一)-合并同类项与移项(1)-
人教版七年级上第三章第二节 解一元一次方程(一) 教案第1课时 3.2.1 合并同类项与移项（1）【教学目标】：1、知识与技能：1、学会合并（同类项），会解“ax ＋bx=c ”类型的一元一次方程．2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．3、用移项解一元一次方程2、过程与方法：引导——活动——讨论1、 情感态度与价值观：1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2、初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
【教学情景导入】：（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。
前年这个学校购买了多少台计算机？引导学生回忆：设问1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析：① 设未知数：前年购买计算机x 台② 找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台③ 列方程：x ＋2x ＋4x=140设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a 的形式？学生观察、思考： 根据分配律，可以把含 x 的项合并，即x ＋2x ＋4x=（1＋2＋4）x=7x老师板演解方程过程：（略）为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。
【教学过程设计】：设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a 的形式。
对于问题1还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x 台，得方程21402x x x ++= 若设今年购买计算机x 台，得方程14042x x x ++=一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。
七年级数学上册 3.2 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项(1)课件 (新版)新人教版.pptx
2x＝4 根据等式性质2，两边除以2，得
化简，得
x＝2 2x 4 22
4
探究1
总量＝各部分量的和
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数 量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
x
2x
4x
解： 设前年这个学校购买了计算机x台， 根据题意 可列方程
8
练习1
2.解下列方程
（1）5x－2x＝9
x＝3
（2）x ＋3x ＝7 x＝7
22
2
（3）－3x＋0.5x＝10 x＝ 4
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5 x＝1
9
探究2
这一组数有什么特点 呢?
例2 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···，
其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？
后面的数总是前面一个数乘－3得到的
第1个数＋第2个数＋第3个数＝－1701
x
－3x
9x
解： 设所求三个数分别为x，－3x，9x ，根据题意 可列方程
x－3x＋9x＝－1701
10
探究2 例2 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···，
其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？
【义务教育教科书人教版七年级上册】
3.2解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（1）
学校：________ 教师：________
1
知识回顾 1.什么是等式的性质？
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.
3.2解一元一次方程第1课时合并同类项 (1)
1.教科书第92页习题3.2第1、3的（1）（2）,7题. 2. 解“问题2”的两个方程.
3.补充作业
三个连续整数之和为36，求：这三个整数分别是多 少？
（1）5x－2x＝9
解：合并同类项，得
3x＝9
系数化为1，得
x＝3
（2）x 3x 7 22
解：合并同类项，得
2x＝7
系数化为1，得
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
拓展提升：
用正方形在某月日历中选取相邻的 四个日期的和为72，那么这四个日 期分别是多少？
（五）归纳小结，布置作业
1.你今天学习的解方程有哪些步骤？ 2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？
合并同类项的作用：
合并同类项的目的就是化简方程， 它是一种恒等变形，可以使方程变得简 单，并逐步使方程向x＝a的形式转 化．
x到更多课件
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
x＝20
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用
1.解下列方程：
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
x＝ 7 2
（3）－3 x＋0.5 x＝10
人教版初一数学上册3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(1).2__解一元一次方程(一)——合并同类
（1）6x —x = 4
（2） 3 a 6 a 7 a 4 3 5 2
(3)
x 3x 7 22
返回
1.必做题：教科书习题3.2第1、3题的（1）（2）、 2.选做题： (1)三个连续整数之和为36， 求：这三个整数分别是多少？ (2)某科技兴趣小组共32人，其中男生与女生的人 数之比为3：5，问男、女生各有多少人？
计算机2_x____台，今年购买计算机4_x____台.
②找等量关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
③列方程：
x + 2x +4x = 140
问题2.
某校三年共购买计算机140台，去年购买数 量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的2 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
方法二：
还有不同的设法么？还 可以列怎样的方程？
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x x2x 140 2
x x x 140 42
问题3.
如何将此方程转化为 x = a（a为常数）的形式?
x2x4x 1 4 0
合并同类项7x140Fra bibliotek系数化为1
等式性质2
理论依据？
x20
解方程：① 9x5x8 ② 4x6xx15
a
=__ _53 a______
3、解方程的基本思路是：根据等式的性质，把方程
转化为__x____a__的形式。
问题1. 某校三年共购买计算机140台，去
年购买数量是前年的２倍，今年购买的 数量又是去年的２倍．前年这个学校购 买了多少台计算机？
七年级数学上册第三章一元一次方程3.2解一元一次方程(一)—合并同类项与移项3.2.1利用合并同类
2018年七年级数学上册第三章一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项3.2.1 利用合并同类项解一元一次方程备课资料教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年七年级数学上册第三章一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项3.2.1 利用合并同类项解一元一次方程备课资料教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第三章 3.2.1利用合并同类项解一元一次方程知识1:利用合并同类项解方程将方程中含有相同字母（字母的指数也相同）的项进行合并，把一元一次方程变形为ax=b(a≠0，a，b为已知数)的形式，然后利用等式性质2，方程两边同时除以a，从而得到x= 。
关键提醒：合并同类项的作用是通过合并含有未知数的项和合并常数项,将一元一次方程转化为一般形式ax=b，进而求出一元一次方程的解.知识点2：解方程求方程解的过程，叫做解方程.解方程的过程,就是通过移项、合并同类项等方法，不断地使方程向x=a的形式转化.考点：用合并同类项的方法解方程【例】用合并同类项的方法解下列方程：（1）8x+6x=—28；（2）—y—7y+4y=16; （3) 2x—x=；（4)-=3.解：（1）合并，得14x=-28,系数化为1,得x=-2;（2)合并，得—4y=16，系数化为1,得y=-4;（3）合并，得—x=，系数化为1,得x=-2；（4)合并,得=3,系数化为1，得x=9。
七年级上册数学3.2解一元一次方程--合并同类项
x 1 x 1 x 15 24
创设情境
约公元825年，中亚细亚数 学家阿尔一花拉子米写了一 本代数书，重点论述怎样解 方程。这本书的拉丁文译本 取名为《对消与还原》。思 考:“对消”与“还原”是什 么意思?
“对消”指的就是“合并”， “还原”将在下一节继续学习。
一.设未知数
二.分析题意找出等量关系
三.根据等量关系列方程
解下列方程
2X 5 X 68 2
解：合并同类项，得 1 X 2 2
系数化为1，得
X=4
解下列方程
解方程 7x 2.5x 3x 1.5x 15463.
解： 合并同类项，得
6x 78.
系数化为1，得
x 13.
请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。
小结
1. 你今天学习的解方程有哪些步骤?
合并同类项 系数化为1 （等式性质2）
2.如何列方程？分哪些步骤？ 一.设未知数 二.分析题意找出等量关系 三.根据等量关系列方程
作业设计
课后习题3.2 第一题 第五题
做一做
感谢您的观看
THANK YOU FOR YOUR WATCHING
常数）的形式
7x=140
系数化为1
x=20
想一想：上面解方程中 “合并同类项”起了什么 作用？
合并同类项的作用：
合并同类项起到了“化简”的作 用，即把含有未知数的项合并， 从而把方程转化为ax=b，使其更 接近x=a的形式(其中a,b是常数)
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程
思考：如何列方程？分哪些步骤？
七年级数学上册3.2解一元一次方程(一)—合并同类项与移项拓展素材新人教版(new)
3。
2解一元一次方程（1)利用等式的性质解下列方程（1）x+1=6 （2）3－x=7解：（1）方程两边都同时减去1，得：x+1－1=6－1 x=6－1 x=5(2）方程两边都加上x得3－x+x=7+x 3=7+x方程两边都减去7得3－7=7+x－7∴－4=x习惯上写成：x=－4观察上面解的过程实际是把原方程中已知项“+1”，改变符号后从方程左边移到了右边.这种变形叫做移项。
观察并思考第(2）小题中有哪一项被移项了:__________利用移项解下列方程(1)x－5=11 （2）3=11－x解:移项得_______解：移项得_______∴x=__________∴__________∴x=__________尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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解一元一次方程-项
[教学目标]1、理解移项的概念；2、会用移项法解一元一次方程；3、经历用方程解决实际问题的过程。
[重点难点]用移项法解方程是重点；移项是难点。
〔教学方法〕指导探究，合作交流
〔教学资源〕小黑板
[教学过程]
一、问题导入
一元一次方程有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项。
这样的方程我们可以用合并同类项来解，那么像3x+7=32-2x这样的方程怎么解呢？
二、移项的概念
问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
设这个班有x人，那么这批书有多少本？还可以怎么表示？
这批书共有（3x+20）本，还可表示为（4x-25）本。
因为3x+20与4x-25都表示这批书，所以
3x+20=4x-25
由上节课的学习，你能猜想怎么解这个方程吗？
把未知项移一到边，把常数项移到一边。
怎样才能做到这一点呢？
由等式的性质，把等式两边同时减去4x，加上20。
即
－4x－20 －4x－20
3x+20 = 4x-25 ①
3x－4x=－20－25 ②
比较①、②，方程中的项4x与20发生了怎样的变化？
4x从右边移到了左边，并且改变了符号，20从左边移到了右边，并且改变了符号。
像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
把②合并同类项，得
－x=－45
∴x=45
所以这个班有45名学生。
注意：表示同一个量的两个不同的式子相等，这是一个基本的等量关系。
（思考：上面解方程中“移项”有什么作用？
通过移项，使含未知数的项在等号的一边，常数项在另一边，从而把方程转化为我们熟悉的类型，这就是化归思想的运用。
解方程经常要合并与移项。
前面提到的古老代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”与“移项”。
）
三、例题
现在我们来解前面提到的方程。
例1 3x+7=32-2x
解：移项，得
3x+2x=32－ 7
合并同类项，得
5x=25
∴x=5
注意：移项要变号。
四、五分钟测试
1、下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
（1）从3x+6=0得到3x=6；
(2从)2x=x－1得到2x= 1－x
(3)从2+x－3=2x+1得到2－3－1=2x－x。
2、课本91面（1）～（2）；
（3、甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现从甲粮仓运一部分到乙粮仓使甲乙两个粮仓的粮食数量相等，那么应从甲粮仓运出多少吨粮食？
4、某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产。
这家工厂去年10月生产再生纸2050吨，这比前年10月产量的2倍还多150吨，它前年10月生产再生纸多少吨？）
五、课堂小结
1、什么叫做移项？移项的依据是什么？
2、移项法解一元一次方程要注意什么？
移项要注意变号。
3、我们知道了哪些基本的等量关系？
总量=部分量的和;
表示同一个量的两个不同的式子相等.
作业：
课本90；1、2。