六年级奥数经典应用题综合
小学六年级奥数应用题及答案五篇
小学六年级奥数应用题及答案五篇一、应用题一某小学六年级有200名学生，其中男生占总人数的2/5，女生占总人数的3/10，男生中参加奥数的人数是女生中参加奥数的人数的3倍。
请问参加奥数的男生和女生各有多少人？解答：设男生总数为2x，女生总数为3x。
根据题意得到以下两个等式：2/5 * 200 = 2x3/10 * 200 = 3x计算可得：2/5 * 200 = 2x80 = 2xx = 40所以男生总数为2x = 2 * 40 = 80人，女生总数为3x = 3 * 40 = 120人。
参加奥数的男生人数为3 * 40 = 120人，女生人数为40人。
答案：参加奥数的男生有120人，女生有40人。
二、应用题二Peter和Tom一起参加了一场有100道选择题的奥数竞赛，Peter做对了70道题，Tom做对了60道题。
两人中有10道题他们的答案完全相同，求这场竞赛中两人的总分。
解答：两人中有10道题答案完全相同，则这10道题两人均得分。
Peter实际得分为70 - 10 = 60分，Tom实际得分为60 - 10 = 50分。
除去答案相同的10道题，两人各自得分60 + 50 = 110分。
答案：Peter和Tom的总分为110分。
三、应用题三一台机器每小时能生产1000个产品，现在需要生产8000个产品，请问需要多少小时？解答：机器每小时生产1000个产品，需要生产8000个产品。
所以生产8000个产品所需的小时数为8000 / 1000 = 8小时。
答案：需要8小时才能生产8000个产品。
四、应用题四某商品原价为500元，商家为了促销将商品价格降低了30%。
现在这个商品的售价是多少？解答：商品原价为500元，降价30%。
所以商品的售价是500 * (100% - 30%) = 500 * 70% = 350元。
答案：这个商品的售价是350元。
五、应用题五某工厂计划生产A型产品和B型产品，A型产品生产一件需要2小时，B型产品生产一件需要3小时。
小学六年级数学奥数应用题150道及答案(完整版)
小学六年级数学奥数应用题150道及答案(完整版)1. 一个数的30%是15，这个数是多少？答案：15÷30% = 502. 比80 米多25%是多少米？答案：80×(1 + 25%) = 100（米）3. 某工厂五月份生产零件400 个，六月份比五月份增产10%，六月份生产零件多少个？答案：400×(1 + 10%) = 440（个）4. 商店运来一批水果，其中苹果有180 千克，梨比苹果多20%，梨有多少千克？答案：180×(1 + 20%) = 216（千克）5. 一个数的60%比它的40%多20，这个数是多少？答案：20÷(60% - 40%) = 1006. 小明家八月份用电120 度，九月份比八月份节约20%，九月份用电多少度？答案：120×(1 - 20%) = 96（度）7. 一套西服原价800 元，现在打八折出售，现在的价格是多少元？答案：800×80% = 640（元）8. 一条路，已经修了40%，还剩120 米没修，这条路全长多少米？答案：120÷(1 - 40%) = 200（米）9. 某班有男生25 人，女生比男生少20%，女生有多少人？答案：25×(1 - 20%) = 20（人）10. 一本书200 页，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的40%，两天共看了多少页？答案：200×(25% + 40%) = 130（页）11. 一个数的80%是16，这个数的20%是多少？答案：16÷80%×20% = 412. 学校图书馆有科技书300 本，故事书比科技书多20%，故事书有多少本？答案：300×(1 + 20%) = 360（本）13. 果园里有苹果树120 棵，梨树比苹果树少25%，梨树有多少棵？答案：120×(1 - 25%) = 90（棵）14. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30%，再行驶20 千米就正好行驶了全程的一半，甲地到乙地的路程是多少千米？答案：20÷(50% - 30%) = 100（千米）15. 某工厂计划生产零件500 个，实际生产了600 个，超产了百分之几？答案：(600 - 500)÷500×100% = 20%16. 一件衣服原价200 元，现降价40 元出售，降价了百分之几？答案：40÷200×100% = 20%17. 六年级有学生160 人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120 人，达标率是多少？答案：120÷160×100% = 75%18. 一种商品原价80 元，现在打七五折出售，现在的价格是多少元？答案：80×75% = 60（元）19. 一个数的75%是30，这个数的40%是多少？答案：30÷75%×40% = 1620. 银行一年期存款的年利率是3.25%，李叔叔存入5 万元，一年后可得利息多少元？答案：50000×3.25% = 1625（元）21. 有含盐率为10%的盐水80 克，加入多少克水就能得到含盐率为8%的盐水？答案：80×10%÷8% - 80 = 20（克）22. 小明读一本200 页的书，第一天读了全书的20%，第二天读了余下的30%，第二天读了多少页？答案：200×(1 - 20%)×30% = 48（页）23. 一个数增加20%后是60，这个数是多少？答案：60÷(1 + 20%) = 5024. 某班今天出勤48 人，有2 人请假，今天的出勤率是多少？答案：48÷(48 + 2)×100% = 96%25. 修一条路，已经修了60%，还剩240 米没修，这条路全长多少米？答案：240÷(1 - 60%) = 600（米）26. 一批货物，第一次运走40%，第二次运走15 吨，两次一共运走这批货物的70%，这批货物原来有多少吨？答案：15÷(70% - 40%) = 50（吨）27. 一种商品，先降价10%，再涨价10%，现在的价格是原价的百分之几？答案：(1 - 10%)×(1 + 10%) = 99%28. 王师傅生产一批零件，经检验合格的有485 个，不合格的有15 个，这批零件的合格率是多少？答案：485÷(485 + 15)×100% = 97%29. 六年级同学植树200 棵，成活率是98%，成活了多少棵？答案：200×98% = 196（棵）30. 某商场五月份的营业额是48 万元，比四月份增加了20%，四月份的营业额是多少万元？答案：48÷(1 + 20%) = 40（万元）31. 一个圆形花坛的周长是18.84 米，它的面积是多少平方米？答案：半径：18.84÷3.14÷2 = 3（米），面积：3.14×3²= 28.26（平方米）32. 一个挂钟的分针长10 厘米，经过1 小时，分针针尖走过的路程是多少厘米？答案：3.14×10×2 = 62.8（厘米）33. 一个圆的直径是8 分米，它的周长和面积各是多少？答案：周长：3.14×8 = 25.12（分米），面积：3.14×(8÷2)²= 50.24（平方分米）34. 在一个边长为6 厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？答案：3.14×(6÷2)²= 28.26（平方厘米）35. 一辆自行车车轮的半径是30 厘米，车轮滚动一周，前进多少米？答案：2×3.14×0.3 = 1.884（米）36. 要在一块直径为2 分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方分米？答案：2×(2÷2)÷2 = 1（平方分米）37. 一个环形，外圆半径是5 米，内圆半径是3 米，环形的面积是多少平方米？答案：3.14×(5²- 3²) = 50.24（平方米）38. 一个圆的周长是12.56 厘米，它的半径是多少厘米？面积是多少平方厘米？答案：半径：12.56÷3.14÷2 = 2（厘米），面积：3.14×2²= 12.56（平方厘米）39. 一根铁丝可以围成一个半径是3 厘米的圆，如果用它围成一个等边三角形，这个三角形的边长是多少厘米？答案：2×3.14×3÷3 = 6.28（厘米）40. 把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是9.42 厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？答案：半径：9.42÷3.14 = 3（厘米），面积：3.14×3²= 28.26（平方厘米）41. 一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是5 厘米，它的侧面积是多少平方厘米？答案：2×3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）42. 一个圆柱的底面直径是4 厘米，高是3 厘米，它的表面积是多少平方厘米？答案：侧面积：3.14×4×3 = 37.68（平方厘米），底面积：3.14×(4÷2)²×2 = 25.12（平方厘米），表面积：37.68 + 25.12 = 62.8（平方厘米）43. 一个圆柱的体积是125.6 立方厘米，底面半径是2 厘米，它的高是多少厘米？答案：125.6÷(3.14×2²) = 10（厘米）44. 一个圆锥形沙堆，底面半径是3 米，高是1.5 米，这个沙堆的体积是多少立方米？答案：3.14×3²×1.5×1/3 = 14.13（立方米）45. 一个圆锥的体积是314 立方厘米，底面直径是10 厘米，它的高是多少厘米？答案：314×3÷[3.14×(10÷2)²] = 12（厘米）46. 把一个棱长是6 分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？答案：1/3×3.14×(6÷2)²×6 = 56.52（立方分米）47. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是90 立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？答案：90÷3 = 30（立方厘米）48. 一个圆柱的底面周长是18.84 分米，高是5 分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？答案：底面半径：18.84÷3.14÷2 = 3（分米），体积：3.14×3²×5 = 141.3（立方分米）49. 一个圆锥形零件，底面半径是4 厘米，高是6 厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？答案：3.14×4²×6×1/3 = 100.48（立方厘米）50. 把一个底面半径是2 厘米，高是9 厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？答案：圆柱体积：3.14×2²×9 = 113.04（立方厘米），圆锥体积：113.04÷3 = 37.68（立方厘米），削去部分体积：113.04 - 37.68 = 75.36（立方厘米）51. 一个圆柱的侧面积是188.4 平方厘米，高是10 厘米，它的底面周长是多少厘米？答案：188.4÷10 = 18.84（厘米）52. 一个圆柱的底面半径扩大2 倍，高不变，它的侧面积扩大多少倍？答案：2 倍53. 一个圆锥的底面周长是12.56 分米，高是3 分米，它的体积是多少立方分米？答案：底面半径：12.56÷3.14÷2 = 2（分米），体积：3.14×2²×3×1/3 = 12.56（立方分米）54. 把一个体积是282.6 立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6 厘米的圆锥形机器零件，这个圆锥的高是多少厘米？答案：282.6×3÷（3.14×6²）= 7.5（厘米）55. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。
奥数 六年级 千份讲义 14 01应用题综合
1. 细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍，粗蜡烛可以点12个小时，细蜡烛可以点7个小时，两根蜡烛同时点燃，那么多少小时后细蜡烛的长度是粗蜡烛的13？
2. 甲乙丙丁四车同时在一条路上行驶：甲车12点追上丙车，14点与丁相遇，16点与乙相遇；乙车17
点与丙相遇，18点追上丁。
那么丙和丁几点几分相遇？
3. 甲、乙两船速度相同，同时出发向上游行驶，乙落后甲30千米。
出发时甲船上一物品落入水中，10
分钟后此物距甲船3千米，甲船在共行驶10千米后折向下游追赶此物，追上时恰遇乙船，那么水流的速度为多少？
4. 一批工人到甲、乙两个仓库进行搬运工作，甲仓库工作量是乙仓库工作量的1.2倍，第一天去甲仓库
的人数是去乙工地仓库的1.5倍，第二天甲仓库3/8的工人转移到乙仓库工作，第三天又将乙仓库现有工人的3/5转回甲仓库工作。
三天过后，甲仓库还需9人再搬1天，乙仓库还需27名工人再搬1天，那么这批工人共有多少人？
5. 工厂接到两个订单，第1个订单需要30个零件A ，x 个零件B ；第2个订单需要x 个零件A ，30个零件B 。
甲车间生产零件B 的效率是生产零件A 效率的2倍；乙车间无论生产哪种零件效率都比甲高13。
已知甲生产第1个订单会比乙生产第1个订单多用100分钟，甲生产第2个订单会比乙生产第2个订
单多用110分钟。
求x 等于多少？
6. 男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡底为A ，坡顶为B ）．两人同时从A 点出发，
在A ，B 之间不停地往返奔跑．已知男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒6米，女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米．那么两人第2007次相遇的地点离A 点多少米？。
小学六年级数学奥数应用题150道及答案
小学六年级数学奥数应用题150道及答案1. 一辆汽车从甲地开往乙地，前3 小时行了156 千米。
照这样的速度，从甲地到乙地共需8 小时，甲、乙两地相距多少千米？解题提示：先算出汽车的速度，再根据速度和总时间算出总路程。
答案：汽车速度为156÷3 = 52（千米/时），总路程为52×8 = 416（千米）2. 某工厂要生产一批零件，原计划每天生产30 个，20 天完成，实际每天生产的零件数比原计划多20%，实际多少天完成？解题提示：先算出零件总数，再算出实际每天生产的零件数，最后用总数除以实际每天生产数得到实际天数。
答案：零件总数为30×20 = 600（个），实际每天生产30×(1 + 20%) = 36（个），实际完成天数为600÷36 = 50/3（天）3. 学校买来一批图书，其中故事书有300 本，科技书的本数比故事书的2/3 少20 本，科技书有多少本？解题提示：先算出故事书的2/3，再减去20 本。
答案：300×2/3 - 20 = 180（本）4. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2 米，高是1.5 米。
如果每立方米沙重1.7 吨，这堆沙重多少吨？解题提示：先算出圆锥的体积，再乘以每立方米沙的重量。
答案：圆锥体积为1/3×3.14×2²×1.5 = 6.28（立方米），沙重6.28×1.7 = 10.676（吨）5. 修一条公路，已修的和未修的长度比是1:3，再修300 米后，已修的和未修的长度比是1:2。
这条公路长多少米？解题提示：把总长度看作单位“1”，找出300 米对应的分率。
答案：原来已修的占总长的1/4，后来占总长的1/3，300÷（1/3 - 1/4）= 3600（米）6. 六年级有学生160 人，已达到国家体育锻炼标准的有120 人。
六年级学生的体育达标率是多少？解题提示：达标率= 达标人数÷总人数×100%答案：120÷160×100% = 75%7. 一个圆形花坛的周长是18.84 米，它的面积是多少平方米？解题提示：先根据周长算出半径，再算面积。
【奥数】六年级下册数学奥数课件-第9讲《应用题综合练习》全国通用
下节课见！
心有花种，静候花开！
例题讲解
mathematics
5.近日李白酒量大增，有诗为证“李白提壶去买酒，遇店加三倍，见花喝五斗，三遇店和花， 喝光壶中酒”，那么壶中原有____________斗酒. 答案：105
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6.小萱很开心地对汪老师说:“2005年，我年龄的5倍只是你年龄的两倍，但到2015年的时候， 我的年龄的5倍就是你的年龄的3倍了”；那么小萱今年(2010年)____________岁了. 答案：13
例题讲解
mathematics
3.一个灰太狼玩具的进价是20元，售价是50元，结果没人来买；于是店主决定打折出售，但 希望利润率不低于25%，那么这个玩具最多能打____________折. 答案：五
4.晴天时，汽艇从甲地逆流而上行驶到乙地需要6天，从乙地顺流而下行驶到甲地需要4天； 近日天降大雨，水流湍急，水流速度变为原来的3倍，那么汽艇从甲地行驶到乙地需要 ____________天 . 答案：12
例题讲解
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11.赵老师、钱老师、孙老师、李老师所带的学生一共有425名，已知赵老师带的学生人数
是钱老师带的 11 倍、是孙老师带的1 1 倍，那么李老师所带的学生人数是____________名.
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两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车，小王骑自行车每隔12 分钟就被一辆后面开来的电车追上，每隔8分钟就与一辆迎面开来的电车相遇；那么相邻两 辆电车的发车时间相差____________分钟 . 答案：9.6
六年级下第9讲
应用题综合练习
例题讲解
一、填空题Ⅰ（本题共8小题，每题6分）
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1.语文测验，卡莉娅前三次的平均分是77，若想使平均分达到80，她的第四次测验最少要得
六年级(下册)奥数试卷综合应用题(1) 通用版
六年级奥数11 姓名1、（例）一个水池装了一根进水管和3根粗细相同的出水管，单开进水管20分钟可将空池注满，单开一根出水管45分钟可将满池水放完。
现在水池中有32的水，4根水管同时打开，问多少分钟后水池的水还剩52？2、一个水池有甲、乙、丙三个水管。
单开甲管，5小时可以注满一池水，单开乙管6小时可注满一池水，单开丙管10小时可将一满池水放完。
已知此水池是空的，先打开甲、乙两管2小时后，再打开丙管，多少小时可把水池注满水？3、放满一个水池的水，如果同时开放①②③号阀门，15小时可以放满；如果同时开放①③⑤号阀门，10小时可以放满；如果同时开放①③④号阀门，12小时可以放满；如果同时开放②④⑤号阀门，8小时可以放满；问：同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池？4、一个水池地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的。
当这个水池水满时，单独打开A 管，8小时可将水池排空；单独打开B 管，10小时可将水池排完；单独打开C 管，12小时可将水池排空。
如果打开A 、B 两管，4小时可将水池排空。
那么，打开B 、C 两管，将水池排空需要多长时间？5、（例）一个水池安装了甲、乙两条进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍。
为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入51池水，然后关闭甲管，打开乙管，由乙管单独灌满剩下的水，共用12小时15秒。
甲开了多长时间？6、一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。
现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开几小时可以灌满？7、甲管注水速度是乙管的一倍半，同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可注满。
现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时将游泳池注满。
问：甲管注水时间有多长？8、一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。
当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开几个进水管？9、（例）老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算它们的平均数（得数保留两位小数）。
小学六年级奥数应用题及答案五篇
小学六年级奥数应用题及答案五篇1.小学六年级奥数应用题及答案1、A、B是一圈形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙两人分别从、两点同时沿相反方向绕道匀速跑步（甲、乙两人的速度未必相同），假设当乙跑完100米时，甲、乙两人第一次相遇，当甲差60米跑完一圈时，甲、乙两人第二次相遇，那么当甲、乙两人第十二次相遇时，甲跑完几圈又几米？解答：【分析】甲、乙第一次相遇时共跑圈，乙跑了100米；第二次相遇时，甲、乙共跑1.5圈，则乙跑了100×3=300米，此时甲差60米跑一圈，则可得0.5圈是300-60=240米，所以一圈是480米。
第一次相遇时甲跑了240-100=140米，以后每次相遇甲又多跑140×2=280米，所以第十二次相遇时甲共跑了140+280×11=3220米，即跑了6圈340米。
2、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?答案与解析：8%×40%+x%×(1-40%)=30.2%X%=25%(1+25%)÷(1+100%)=62.5%二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
设第二次降价是按x%的利润定价的。
2.小学六年级奥数应用题及答案1、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。
问：小明家到学校多远？解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。
这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。
六年级奥数经典应用题综合
诸如鸡兔同笼、平均数问题、年龄问题、植树问题、牛吃草问题等内容，在五年级以前都已经讲授过，这些经典的算术问题虽然比较常见，但各类考试越来越注重学生的对数量关系的把握和灵活解决问题的能力，而不是生搬硬套某种经典的算术方法，本讲推出的主要是历次考试中碰到的数量关系，带有很强的个例特征。
正所谓“见多”才能“识广”，我们希望同学们掌握此类问题的分析方法。
1.回顾应用题的基础分析方法；2.精讲历次考试中碰到的经典数量关系。
【例1】一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人淘水40分钟可以淘完；6人淘水16分钟可以把水淘完，那么，5人淘水几分钟可以把水淘完? 【分析】设1人淘1分钟淘出的水量是“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析3人40分钟3×3×40=12040=120：原有水+40分钟的进水6人16分钟6×6×16=9616=96：原有水+16分钟的进水从上易发现：40-16=24分钟的进水量=120-96=24，即：1分钟的进水量=1；那么原有水量：120-40×120-40×1=801=80；5人中有1人分钟可以把水淘完来淘每分钟的进水量1 ，剩下4人需要80÷80÷4=204=20（分钟）将把水淘完，即5人淘水20分钟。
【例2】由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天.那么，可供11头牛吃几天? 【分析】设1头牛1天的吃草量为“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析20头牛5天20×20×55＝100：原有草量－5天自然减少的草量16头牛6天16×16×66＝96 ：原有草量－6天自然减少的草量从上易发现：1天自然减少的草量＝100－96＝4；那么原有草量：100＋5×5×44＝120；若有11头牛来吃草，1天草减少11＋4＝15；所以可供11头牛吃120÷120÷1515＝8（天）。
六年级经典奥数竞赛应用题大全
六年级经典奥数竞赛应用题大全1、某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的18%，已知他买了蓝钢笔30枝，那么。
他买了几支红钢笔？2、某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？3、某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。
3、某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。
其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。
已知乙种书每本1.5元，那么甲种书每本定价多少元？4、两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍？5、学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。
已知他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时，返回时间为2.5时。
问：他们一共行了多少路6、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人．三个车间各有多少人？7、一堆西瓜，第一次卖出总个数的1/4又5个，第二次卖出余下的1/2又4个，还剩4个，这堆西瓜共有多少个？8、晋西小学五、六年级共有学生780人，该校去数学奥校学习的学生中，恰好有8/17是五年级学生，有9/23是六年级学生，那么该校五、六年级学生中，没进奥校学习的有多少人？9、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。
这两只蚂蚁每秒分别爬行0.04米和0.05米，且每爬行1秒、3秒、5秒……（连续奇数），就掉头爬行。
那么，它们相遇时，已爬行的时间是多少秒。
(完整word版)六年级奥数分数应用题练习
六年级奥数分数应用题练习1.一桶油, 第一次用去, 正好是4升, 第二次用去这桶油的, 还剩多少升？2.某工厂计划生产一批零件, 第一次完成计划的, 第二次完成计划的, 第三次完成450个, 结果超过计划的, 计划生产零件多少个？3.王师傅四天做完一批零件, 第一天和第二天共做了54个, 第二、第三和第四天共做了90个, 已知第二天做的个数占这批零件的。
这批零件一共多少个？4.六（1）班男生的一半和女生的共16人, 女生的一半和男生的共14人。
六（1）班共有学生多少人？5.甲、乙、丙、丁四人共植树60棵。
甲植树的棵数是其余三人的, 乙植树的棵数是其余三人的, 丙植树棵数是其余三人的, 丁植树多少棵？6.五（1）班原计划抽调的人参加“义务劳动”, 临时又有两人主动参加, 使实际参加劳动的人数是余下人数的, 原计划抽调多少人参加“义务劳动”？7、玩具厂三个车间共同做一批玩具。
第一车间做了总数的, 第二车间做了1600个, 第三车间做的个数是一、二车间总和的一半, 这批玩具共有多少个？8、有五个连续偶数, 已知第三个数比第一个数与第五个数的和的多18, 这五个偶数的和是多少？9、甲、乙两组共有54人, 甲组人数的与乙组人数的相等, 甲组比乙组少多少人？10、一个长方形的周长是130厘米。
如果长增加, 宽减少, 得到新的长方形的周长不变。
求原来长方形的长、宽各是多少？11.学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本, 其中科技书比文艺书少, 最近又买来一批科技书, 这时科技书和文艺书本数的比是9 : 10。
图书馆买来科技书多少本？12、甲、乙两人原来的钱数的比是3 : 4, 后来甲给乙50元, 这时甲的钱数是乙的。
甲、乙原来各有多少元钱？13、甲、乙两种商品的价格比是7 ：3, 如果它们的价格分别上涨70元, 那么, 它们的价格之比是7 ：4。
甲商品原来的价格是多少元？14.一个最简分数的分子、分母之和为49, 分子加上4, 分母减去4后, 得到新的分数可以约简为, 求原来的分数。
小学六年级奥数应用题100道及答案解析完整版
小学六年级奥数应用题100道及答案解析完整版1. 有一堆苹果，第一次吃了总数的20%，第二次吃了余下的25%，还剩下120 个，这堆苹果原来有多少个？答案：200 个解析：设这堆苹果原来有x 个。
第一次吃了0.2x 个，剩下0.8x 个。
第二次吃了0.25×0.8x = 0.2x 个，所以0.8x - 0.2x = 120，解得x = 200 。
2. 一项工程，甲单独做10 天完成，乙单独做15 天完成，两人合作多少天完成？答案：6 天解析：甲每天完成工程的1/10，乙每天完成工程的1/15，两人合作每天完成1/10 + 1/15 = 1/6，所以合作需要1÷(1/6) = 6 天。
3. 一个长方体的棱长总和是80 厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少？答案：384 立方厘米解析：长方体的棱长总和= 4×(长+ 宽+ 高)，所以长+ 宽+ 高= 20 厘米。
长= 20×5/(5 + 3 + 2) = 10 厘米，宽= 20×3/(5 + 3 + 2) = 6 厘米，高= 20×2/(5 + 3 + 2) = 4 厘米，体积= 10×6×4 = 384 立方厘米。
4. 学校图书馆有科技书和文艺书共630 本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%，买进了多少本科技书？答案：90 本解析：原来有科技书630×20% = 126 本，设买进x 本科技书，则(126 + x) / (630 + x) = 30%，解得x = 90 。
5. 甲乙两车同时从A、B 两地相向而行，在距A 地60 千米处第一次相遇，各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A 地40 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：110 千米解析：第一次相遇时，甲乙合走一个全程，甲走了60 千米。
六年级奥数综合练习题
六年级奥数综合练习题1. 小明有10个红球和6个蓝球，小红有8个红球和5个蓝球，他们都把所有的球放在一起，然后用抽签的方式依次取出球，求：a) 第一次取到红球的概率；b) 第一次取到蓝球的概率；c) 第一次取到红球后，第二次取到红球的概率；d) 第一次取到蓝球后，第二次取到红球的概率。
2. 某个数是26的倍数，它满足以下条件：a) 把这个数的十位数和个位数交换位置后的数是它的六分之一；b) 把这个数的个位数和百位数交换位置后的数是它的五分之一；c) 求这个数。
3. 小明有一个规则如下的数列：1, 3, 6, 10, 15, ...a) 求这个数列的第10个数；b) 求这个数列的第20个数；c) 求这个数列前20个数的和；d) 求这个数列的第100个数。
4. 已知ABC为等边三角形，D为BC边上的一点，使得角DAB=30°，角DAC=15°。
连接AD并延长到E点，使得DE=AE。
求角AED的角度度数。
5. 小明正在游泳比赛中，他每分钟可以游200米，游泳池长度为25米，宽度为10米。
小明从游泳池的一个角开始游泳，每次只能向前、向左或向右游，且每次只能游过一米。
已知小明不会游水游出游泳池边界外，请问他至少需要游多长时间才能游遍所有的游泳池水域？6. 小明家里的地板铺设了一块20米长、15米宽的大理石地板。
地板上有一个20厘米直径的转盘，小明从转盘的中心向转盘上的边缘投掷一个10厘米直径的硬币。
已知硬币投掷后完全停靠在地板上的概率为1/4，求硬币与转盘边缘之间的最短距离。
以上是六年级奥数综合练习题，请参考解答：1.a) 红球总数为10+8=18个，总球数为10+6+8+5=29个，第一次取到红球的概率为18/29；b) 蓝球总数为6+5=11个，总球数为29个，第一次取到蓝球的概率为11/29；c) 红球总数为18个，第二次取到红球的概率为17/28；d) 蓝球总数为11个，第二次取到红球的概率为18/28。
六年级奥数工程问题应用题
六年级奥数工程问题应用题1.一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成.甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。
如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？2.筑路队预计30天修一条公路，先由18人修12天只完成全部工程的1/3。
如果想提前6天完工，还需增加多少人?3.甲、乙二人植树，单独植完这批树甲比乙所需要的时间多1/3，如果二人一起干，完成任务时乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵？4.一件工作，甲5小时先完成了1/4，乙6小时又完成了剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成？5.加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成。
现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这号批零件的2/5没有完成。
已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件共多少个?6.客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时客车比货车多行9.6千米。
已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟，求客车与货车的速度各是多少?7.水箱上装有甲、乙两个注水管，单开甲管20分钟可以注满全箱。
现在两管同时注水2.5分钟，注满水箱的5/24。
如果单开乙管需要多少分钟注满水箱?8.一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成。
若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时?9.一项工程，甲、乙两队合作6天能完成5/6.已知单独，甲完成1/3与乙完成1/2所需时间相等.问单独做甲、乙各需多少天?10.一项工程，甲单独做12天可以完成。
如果甲单独做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完。
问若甲单独做6天，余下工作乙要做几天?11.一条水渠，甲乙两队合挖30天完工。
现在合挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完。
这条水渠由乙单独挖，需要多少天?。
小学数学六年级奥数应用题100道(含答案)
小学数学六年级奥数应用题100道(含答案)1. 小明有15 个苹果，小红的苹果数是小明的2 倍，小红有多少个苹果？答案：15×2 = 30（个）2. 一辆汽车每小时行驶60 千米，5 小时行驶多少千米？答案：60×5 = 300（千米）3. 学校图书馆有科技书300 本，故事书比科技书多100 本，故事书有多少本？答案：300 + 100 = 400（本）4. 果园里有苹果树250 棵，梨树比苹果树少50 棵，梨树有多少棵？答案：250 - 50 = 200（棵）5. 一套衣服原价200 元，打八折出售，现价多少元？答案：200×80% = 160（元）6. 工人师傅加工一批零件，每天加工80 个，5 天完成，这批零件一共有多少个？答案：80×5 = 400（个）7. 一个长方形的长是12 厘米，宽是8 厘米，它的周长是多少厘米？答案：（12 + 8）×2 = 40（厘米）8. 一个正方形的边长是6 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：6×6 = 36（平方厘米）9. 六年级一班有男生25 人，女生20 人，男生比女生多几分之几？答案：（25 - 20）÷20 = 1/410. 一桶水重20 千克，用去了1/4，还剩多少千克？答案：20×（1 - 1/4）= 15（千克）11. 商店运来120 千克苹果，卖出了3/5，卖出了多少千克？答案：120×3/5 = 72（千克）12. 一本书有300 页，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/6，两天一共看了多少页？答案：300×（1/5 + 1/6）= 110（页）13. 修一条路，第一天修了全长的1/3，第二天修了全长的1/4，还剩500 米没修，这条路全长多少米？答案：500÷（1 - 1/3 - 1/4）= 1200（米）14. 一个圆形花坛的周长是18.84 米，它的半径是多少米？答案：18.84÷3.14÷2 = 3（米）15. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2 米，高是1.5 米，这个沙堆的体积是多少立方米？答案：1/3×3.14×2²×1.5 = 6.28（立方米）16. 学校买来50 套桌椅，每张桌子80 元，每把椅子30 元，一共花了多少钱？答案：（80 + 30）×50 = 5500（元）17. 某工厂有男职工180 人，女职工人数是男职工的5/6，女职工有多少人？答案：180×5/6 = 150（人）18. 一件衣服原价180 元，现在降价20%出售，现价多少元？答案：180×（1 - 20%）= 144（元）19. 一个数的3/5 是27，这个数是多少？答案：27÷3/5 = 4520. 小明家距离学校1200 米，他每天上学要走15 分钟，他平均每分钟走多少米？答案：1200÷15 = 80（米）21. 一个长方形的面积是72 平方厘米，长是9 厘米，宽是多少厘米？答案：72÷9 = 8（厘米）22. 某班有48 名学生，其中男生占5/8，男生有多少人？答案：48×5/8 = 30（人）23. 一根绳子长20 米，用去了3/5，还剩多少米？答案：20×（1 - 3/5）= 8（米）24. 果园里有桃树180 棵，梨树的棵数是桃树的2/3，梨树有多少棵？答案：180×2/3 = 120（棵）25. 一辆汽车3 小时行驶180 千米，照这样计算，5 小时行驶多少千米？答案：180÷3×5 = 300（千米）26. 一个三角形的底是12 厘米，高是底的2/3，这个三角形的面积是多少平方厘米？答案：12×（12×2/3）÷2 = 48（平方厘米）27. 六年级同学植树200 棵，成活了190 棵，成活率是多少？答案：190÷200×100% = 95%28. 一套西服原价800 元，现在打七五折出售，比原价便宜多少元？答案：800×（1 - 75%）= 200（元）29. 妈妈买了5 千克苹果，用了20 元，每千克苹果多少元？答案：20÷5 = 4（元）30. 一个长方体的长、宽、高分别是6 厘米、5 厘米、4 厘米，它的体积是多少立方厘米？答案：6×5×4 = 120（立方厘米）31. 学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，教室长8 米，宽6 米，高3 米，门窗面积12 平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？答案：（8×3 + 6×3）×2 + 8×6 - 12 = 120（平方米）32. 把一个棱长6 分米的正方体铁块，铸造成一个底面积是18 平方分米的长方体铁块，这个长方体铁块高多少分米？答案：6×6×6÷18 = 12（分米）33. 小明家的果园里有苹果树150 棵，梨树的棵数比苹果树少1/5，梨树有多少棵？答案：150×（1 - 1/5）= 120（棵）34. 某工厂五月份生产零件400 个，六月份比五月份增产1/8，六月份生产零件多少个？答案：400×（1 + 1/8）= 450（个）35. 一桶油，用去2/5 后，还剩12 千克，这桶油原来有多少千克？答案：12÷（1 - 2/5）= 20（千克）36. 修一条公路，已经修了全长的3/8，离中点还有12 千米，这条公路全长多少千米？答案：12÷（1/2 - 3/8）= 96（千米）37. 一个圆形水池的直径是8 米，在它的周围修一条1 米宽的小路，小路的面积是多少平方米？答案：3.14×[(8÷2 + 1)²- (8÷2)²] = 28.26（平方米）38. 商店运来一批水果，其中苹果有120 千克，梨比苹果多1/4，梨有多少千克？答案：120×（1 + 1/4）= 150（千克）39. 六年级学生参加植树活动，男生植树180 棵，女生植树的棵数比男生少1/6，女生植树多少棵？答案：180×（1 - 1/6）= 150（棵）40. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的4/7，离乙地还有180 千米，甲乙两地相距多少千米？答案：180÷（1 - 4/7）= 420（千米）41. 一个长方体的棱长总和是48 厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：48÷4 = 12（厘米），3 + 2 + 1 = 6，长：12×3/6 = 6（厘米），宽：12×2/6 = 4（厘米），高：12×1/6 = 2（厘米），体积：6×4×2 = 48（立方厘米）42. 某班男生人数是女生人数的4/5，女生比男生多5 人，男生有多少人？答案：5÷（5 - 4）×4 = 20（人）43. 一块长方形地，长120 米，宽比长短1/3，这块地的面积是多少平方米？答案：宽：120×（1 - 1/3）= 80（米），面积：120×80 = 9600（平方米）44. 一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了30 页，这时已看的页数与未看的页数比是2∶3，这本书一共有多少页？答案：30÷（2/5 - 1/4）= 200（页）45. 一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是5 厘米，它的侧面积是多少平方厘米？答案：2×3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）46. 一辆自行车的车轮半径是30 厘米，车轮每分钟转100 圈，要通过1884 米的桥，大约需要几分钟？答案：3.14×2×0.3×100 = 188.4（米），1884÷188.4 = 10（分钟）47. 仓库里有一批化肥，第一次运走了总数的1/4，第二次运走了总数的1/3，还剩下14 吨，这批化肥一共有多少吨？答案：14÷（1 - 1/4 - 1/3）= 33.6（吨）48. 六年级同学为灾区捐款，六（1）班捐了500 元，六（2）班捐的是六（1）班的4/5，六（3）班捐的是六（2）班的9/8，六（3）班捐款多少元？答案：500×4/5×9/8 = 450（元）49. 一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56 米，高1.5 米，如果每立方米小麦重750 千克，这堆小麦重多少千克？答案：底面半径：12.56÷3.14÷2 = 2（米），体积：1/3×3.14×2²×1.5 = 6.28（立方米），重量：6.28×750 = 4710（千克）50. 某工厂计划生产一批零件，已经生产了3/5，还剩80 个没有生产，这批零件一共有多少个？答案：80÷（1 - 3/5）= 200（个）51. 一块长方形菜地，长和宽的比是5∶3，周长是48 米，这块菜地的面积是多少平方米？答案：48÷2 = 24（米），5 + 3 = 8，长：24×5/8 = 15（米），宽：24×3/8 = 9（米），面积：15×9 = 135（平方米）52. 一个圆柱的体积是120 立方厘米，底面积是15 平方厘米，它的高是多少厘米？答案：120÷15 = 8（厘米）53. 商店卖出两件衣服，每件都卖60 元，其中一件赚20%，另一件亏20%，商店卖出这两件衣服是赚还是亏？答案：第一件成本：60÷（1 + 20%）= 50（元），第二件成本：60÷（1 - 20%）= 75（元），总成本：50 + 75 = 125（元），总售价：60×2 = 120（元），125 > 120，亏了5 元。
六年级小学生奥数应用题
六年级小学生奥数应用题1、甲乙两站相距980千米，两列火车由两站相对开出，快车每小时行60千米，10小时后两车相遇，慢车每小时行多少千米？2、两镇相距240千米，一辆客车从上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12点，两车恰好在两镇间的中点相遇，如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？3、甲乙二人从相距21千米的两地同时相背而行，经过4小时后两人相距85千米，甲每小时行7千米，乙每小时行多少千米？4、甲乙两船同时从相距984千米的两个码头相对出发，18小时后两船还相距390千米，甲船每小时行15千米，乙船每小时行多少千米？5、两列火车同时相对开出，经过18小时两车相遇，已知甲车每小时行78千米，比乙车快18千米，求两地间的铁路长多少千米？6、甲乙两港相距654千米，客、货两轮同时从甲乙两港相对开出，客轮每小时航行18千米，货轮每小时行15千米，经过几小时后两车还相距390千米？7、一辆快车从甲镇开往乙镇，每小时行80千米，一辆慢车同时从乙镇开往甲镇，每小时行64千米，它们在离甲、乙两镇中点16千米处相遇，求甲乙两镇间的路程是多少千米？8、小芳和小红同时从相距600米的两地相对走来，小芳每分钟走45米，经过7分钟后二人擦肩而过又相距100米，小红每分钟走多少米？9、甲乙两城相距600千米，货车以每小时40千米的速度从甲城开往乙城，5小时后客车从乙城开住甲城，又经过4小时两车相遇，客车每小时行多少千米？10、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地点朝着相反的方向跑，从第一次到第二次相遇间隔40秒，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑多少米？六年级小学生奥数应用题篇二1、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出。
乙车行几小时后与甲车相遇？2、一列火车于下午4时30分从甲站开出，每小时行120千米，经过1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，晚上9时30分两车相遇。
六年级50道经典奥数应用题及答案详细解析
六年级50道经典奥数应用题及答案详细解析2.3箱苹果重45千克.一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇.甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱.每支铅笔多少钱？5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸.由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点.甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动.第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米.两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组.多长时间能追上第二小组？7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨.甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲.乙两仓各储存粮食多少吨？8.甲.乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米.甲.乙两队每天共修多少米？9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出.快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元.运后结算时，共付运费4400元.托运中损坏了多少箱玻璃？12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游.第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米.第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天.这堆煤有多少千克？14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱.结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元.求一支铅笔多少元？15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人.一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等.都乘卡车需要几辆？都乘大客车需要几辆？16.某筑路队承担了修一条公路的任务.原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成.这条公路全长多少米？17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱.如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多.每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍.每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱.每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？20.两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同.这两个数分别是多少？21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千米？22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克？23.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克.桶里原有水多少千克？24.小红和小华共有故事书36本.如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量.原来每桶油重多少千克？26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？27.一个车间，女工比男工少35人，男.女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍.原有男工多少人？女工多少人？28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？29.甲.乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米.如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？30.有红.黄.白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个.三种球各有多少个？31.在一根粗钢管上接细钢管.如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米.一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？32.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？33.学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演.其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？34.学校举办语文.数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人.双科都参加的有多少人？35.学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元.2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？36.父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？38.光明小学举办数学知识竞赛，一共20题.答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分.小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？39.甲列火车长240米，每秒行20米；乙列火车长264米，每秒行16米，两车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？40.一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分？41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间；如果每分走60米，则离上课时间还有2分.问小明从家里到学校有多远？42.有一周长600米的环形跑道，甲.乙二人同时.同地.同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇？43.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米；如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米.这个长方形纸板原来的面积是多少？44.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元.每千克苹果2.4元，每千克梨多少元？45.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇.甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米？46.盒子里有同样数目的黑球和白球.每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个.一共取了几次？盒子里共有多少个球？47.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间.48.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？49.王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支.问这盒铅笔最少有多少支？50.一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米.求这块平行四边形地原来的面积？50道奥数题解答参考1.想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱.再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱.解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元.2.想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量.解：45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克.3.想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇.即可求甲比乙每小时快多少千米.解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米.4.想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱.解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元.5.想：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间.根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程.解：下午2点是14时.往返用的时间：14-8=6（时）两地间路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）答：两地相距255千米.6.想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）] 千米，也就是第一组要追赶的路程.又知第一组每小时比第二组快（ 4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间.解：第一组追赶第二组的路程：3.5-（4.5- 3.5）=3.5-1=2.5（千米）第一组追赶第二组所用时间：2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）答：第一组2.5小时能追上第二小组.7.想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨.若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲.乙两仓存粮吨数.解：乙仓存粮：（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=70÷5=14（吨）甲仓存粮：14×4-5=56-5=51（吨）答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨.8.想：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的.由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数.解：乙每天修的米数：（400-10×4）÷（4+5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米）甲乙两队每天共修的米数：40×2+10=80+10=90（米）答：两队每天修90米.9.想：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价.解：每把椅子的价钱：（455-30×6）÷（6+5）=（455- 180）÷11=275÷11=25（元）每张桌子的价钱：25+30=55（元）答：每张桌子55元，每把椅子25元.10.想：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程.解：（7+65）×[40÷（75- 65）]=140×[40÷10]=140×4=560（千米）答：甲乙两地相距560千米.11.想：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数.根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱.解：（20×250-4400）÷（10+20）=600÷120=5（箱）答：损坏了5箱.12.想：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间.解：4×2÷（12-4）=4×2÷8=1（时）答：第二中队1小时能追上第一中队.13.想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量.解：原计划烧煤天数：（1500+1000）÷（1500-1000）=2500÷500=5（天）这堆煤的重量：1500×（5-1）=1500×4=6000（千克）答：这堆煤有6000千克.14.想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元.由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数.从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数.进而可求出每支铅笔的价钱.解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）8个练习本比8支铅笔贵的钱数：0.15×8=1.2（元）每支铅笔的价钱：（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）也可以用方程解：设一枝铅笔X元，则一本练习本为元.8X+5×=3.8-0.4564X+19-25X=30.4-3.639X=7.8X=0.2答：每支铅笔0.2元.15.想：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人.解：卡车的数量：360÷[10×6÷（8-6）]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12（辆）客车的数量：360÷[10×6÷（8-6）+10]=360÷[30+10]=360÷40=9（辆）答：可用卡车12辆，客车9辆.16.想：根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是（720×3-1200）米.根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长.解：已修的天数：（720×3-1200）÷80=960÷80=12（天）公路全长：（720+80）×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800（米）答：这条公路全长10800米.17.想：根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双.解：12个纸箱相当木箱的个数：2×（12÷3）=2×4＝8（个）一个木箱装鞋的双数：1800÷（8+4）=18000÷12=150（双）一个纸箱装鞋的双数：150×2÷3=100（双）答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双18.想：由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时用完.但现在每天只用去40袋沙子，少用（30×2-40）袋，这样才累计出120袋沙子.因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数.进而可求出沙子和水泥的总袋数.解：水泥用完的天数：120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）水泥的总袋数：30×6=180（袋）沙子的总袋数：180×2=360（袋）答：运进水泥180袋，沙子360袋.19.想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱.这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数.解：每个茶杯的价钱：90÷（4×5+10）=3（元）每个保温瓶的价钱：3×4=12（元）答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元.20.想：已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的（10＋1）倍.解：第一个加数：572÷（10+1）=52第二个加数：52×10=520答：这两个加数分别是52和520.21.想：由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量.9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量.解：9-（16-9）=9-7=2（千克）答：桶重2千克.22.想：由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量.解：（10-5.5）×2=9（千克）答：原来有油9千克.23.想：由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量.解：（22-10）÷（5-2）=12÷3=4（千克）答：桶里原有水4千克.24.想：从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多（5×2）本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍.解：小华有书的本数：（36-5×2）÷2=13（本）小红有书的本数：13+5×2=23（本）答：原来小红有23本，小华有13本.25.想：由已知条件知，5桶油共取出（15×5）千克.由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克.解：15×5÷（5-2）=25（千克）答：原来每桶油重25千克.26.想：把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间.解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）答：锯成5段需要18分钟.27.想：女工比男工少35人，男.女工各调出17人后，女工仍比男工少35人.这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的（2-1）倍.这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男.女工原来各多少人.解：35÷（2-1）=35（人）女工原有：35+17=52（人）男工原有：52+35=87（人）答：原有男工87人，女工52人.28.想：由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程.由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间.解：12×5÷（5+1）=10（千米）答：返回时平均每小时行10千米.29.想：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米.解：18÷（5+4）=2（小时）8×2=16（千米）答：狗跑了16千米.30.想：由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个.解：总个数：（21+20+19）÷2=30（个）白球：30-21=9(个）红球：30-20=10（个）黄球：30-19=11（个）答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个.31.想：根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度.解：（33-18）÷（5-2）=5（米）18-5×2=8（米）答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米.32.想：由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8×10）吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.8×10）吨.解：4.8×10÷（12-10）=24（吨）答：原计划每天生产水泥24吨.33.想：由题意知唱歌的70人中也有跳舞的，同样跳舞的30人中也有唱歌的，把两者相加，这样既唱歌又跑舞的就统计了两次，再减去参加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人数.解：70+30-80=100-80=20（人）答：既唱歌又跳舞的有20人.34.想：参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的38人中也有参加语文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加的人数减去全班人数就是双科都参加的人数.解：36+38+5-59=20（人）答：双科都参加的有20人.35.想：由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅子共用640元.解：5×（4÷2）+6=16（把）640÷16=40（元）40×5÷2=10O（元）答：桌子和椅子的单价分别是100元.40元.36.想：5年前父亲的年龄是（45-5）岁，儿子的年龄是（45-5）÷4岁，再加上5就是今年儿子的年龄.解：（45-5）÷4+5=10+5=15（岁）答：今年儿子15岁.37.想：“如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多（18×2）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知（18×2）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍.解：18×2÷（4-1）=12（千克）12×4=48（千克）答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克.38.想：根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去（5+3）分，而不答仅失去5分.小丽共失去（100-79）分.再根据（100-79）÷8=2（题）……5（分），分析答对.答错和没答的题数.解：（5×20-75）÷8=2（题）……5（分）20-2-1=17（题）答：答对17题，答错2题，有1题没答.39.想：“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即（240+264）米，速度之和为（20+16）米.根据路程.速度和时间的关系，就可求得所需时间.解：（240+264）÷（20+16）=504÷30=14（秒）答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒.40.想：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和.解：（600+1150）÷700=1750÷700=2.5（分）答：火车通过隧道需2.5分.41.想：在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是（60×2）米，又知每秒相差（60-50）米，这就可求出小明按每分50米的到校时间.解：60×2÷（60-50）=12（分）50×12=600（米）答：小明从家里到学校是600米.42.想：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇时经过的时间.解：600÷（400-300）=600÷100=6（分）答：经过6分钟两人第一次相遇43.想：由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来的长是：（12÷2）厘米，同理原来的宽就是（8÷2）厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积.解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米）答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米.44.想：用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数.从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数.解：（20-7.4）÷3-2.4=12.6÷3-2.4=4.2-2.4=1.8（元）答：每千克梨1.8元.45.想：由题意知，甲乙速度和是（135÷3）千米，这个速度和是乙的速度的（2+1）倍.解：135÷3÷（2+1）=15（千米）15×2=30（千米）答：甲乙每小时分别行30千米.15千米.46.想：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每次多取（8-5）个，可求出一共取了几次.解：12÷（8-5）=4（次）8×4+5×4+12=64（个）或8×4×2=64（个）答：一共取了4次，盒子里共有64个球.47.想：1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数.也就是它们的最小公倍数.解：12和18的最小公倍数是366时+36分=6时36分答：下次同时发车时间是上午6时36分.48.想：父.子年龄的差是（45-15）岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的（11-1）倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍.又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题.解：（45-15）÷（11-1）=3（岁）15-3=12（年）答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍.49.想：根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学.3名同学.4名同学.5名同学都少一支，因此，求出2.3.4.5的最小公倍数再减去1就是要求的问题.解：2.3.4.5的最小公倍数是6060-1=59（支）答：这盒铅笔最少有59支.50.想：根据只把底增加8米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的高.根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底.再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积.解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）答：平行四边形地原来的面积是40平方米.。
小学六年级数学奥数题与应用题精粹
小学六年级数学奥数题与应用题精粹非解答题：1)水果店一天运进苹果、香蕉、梨共390千克，苹果的重量是梨的1．5倍，香蕉的重量是梨的3／4，三种水果各运进多少千克？(2)一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？(3)有一快棱长20厘米的正方体木料，刨成一个底面直径最大的圆柱体，刨去木料的体积是多少？(4)一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？(5)两个小组装配收音机，甲组每天装配50台，第一天完成了总任务的10%，这时乙组才开始装配,每天装配40台,完成这批任务时，甲组做了多少天？(6)修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？(7)师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？(8)两队修一条公路，甲队每天修全长的1／5，乙队独做7．5天修好。
如果两队合修2天后，其余由乙队独修，还要几天完成？(9)仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？(10)前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长是2米，求前轮的周长。
(11)甲数是甲乙丙三数的平均数的1．2倍。
如果乙丙两数和是99，求甲数是多少？(12)有一工程计划用工人800名，限100天完成。
不料从开工起，做35天后因事故停工，停工25天后继续开工，如果要在限期内完工，应增加工人多少名？(13)水果店以2元钱1．5千克的价格买进苹果若干千克，又以4元钱2．5千克的价格卖出去。
如果店里想得到100元钱的利润，这个水果店必须卖出水果多少千克？(14)甲乙丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米和50米。
甲乙同在A地，丙在B地。
甲乙与丙同时相向而行，丙遇见乙后10分钟又和甲相遇，求AB两地相距多少米？(15)甲从东村去西村需10分钟，乙从西村去东村需行15分钟，两人同时动身相向而行，相遇时离中点150米，求两村间的距离。
小学六年级奥数应用题及答案五篇
小学六年级奥数应用题及答案五篇小学生奥数应用题及答案五篇第一篇：题目：Lily和John的年龄问题Lily今年的年龄是John去年的年龄，而Lily明年的年龄又是John 明年的年龄。
如果已知Lily今年8岁，那么请问John今年多少岁？解答：根据题目描述可知，Lily今年的年龄是John去年的年龄，而Lily明年的年龄又是John明年的年龄。
因此，Lily去年的年龄为8岁-1岁=7岁，Lily明年的年龄为8岁+1岁=9岁。
根据题目可知，Lily明年的年龄又是John明年的年龄，因此，John明年的年龄为9岁。
根据题目可知，Lily今年的年龄是John去年的年龄，因此，John今年的年龄为7岁。
答案：John今年的年龄是7岁。
第二篇：题目：车站的巴士问题在一个车站，依次经过了3辆、5辆和7辆巴士，而这些巴士每隔20分钟就会有一辆。
请问，下一辆经过车站的巴士会在多少分钟后到达？解答：根据题目描述可知，一辆巴士经过车站需要20分钟。
而根据题目可知，依次经过了3辆、5辆和7辆巴士，因此共经过15辆巴士。
由此可知，下一辆经过车站的巴士将在15辆巴士×20分钟/1辆巴士=300分钟后到达。
答案：下一辆经过车站的巴士会在300分钟后到达。
第三篇：题目：苹果糖果的分配问题小明、小红、小李和小华共有16个苹果糖果。
如果小明拿了小红的一半加上两个，小红拿了小李的一半加上一个，小李拿了小华的一半加上一个，那么请问小华手里有几个苹果糖果？解答：根据题目描述可知，小明拿了小红的一半加上两个，小红拿了小李的一半加上一个，小李拿了小华的一半加上一个。
因此，小红手里的苹果糖果数量为(16/2+1)=9个，小李手里的苹果糖果数量为(9/2+1)=6个，小华手里的苹果糖果数量为(6/2+1)=4个。
答案：小华手里有4个苹果糖果。
第四篇：题目：水果市场的蔬菜水果比例问题在一个水果市场里，蔬菜和水果的比例为1:3。
如果市场摆放了24个蔬菜，请问市场里摆放了多少个水果？解答：根据题目描述可知，蔬菜和水果的比例为1:3。
小学六年级奥数应用题综合题答案解析
小学六年级奥数应用题综合题答案解析较为复杂的以本钱与利润、溶液的浓度等为内容的分数与百分数应用题．要利用整数知识，或进展分类讨论的综合性和差倍分问题．【答案解析】第二次降价的利润是：(30.2％-40％×38％)÷(1-40％)=25％，价格是原定价的(1+25％)÷(1+100％)=62.5％.【答案解析】3×(1-20％)+1×100％=340％=4×85％，所以1个买一件的与1个买三件的平均，正好每件是原定价的85％．由于买2件的，每件价格是原定价的1-10％=90％，所以将买一件的与买三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，由于3×(2×90％)+2×(3×80％)=12×85％．所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3．于是33个人可分成两种，一种每2人买4件，一种每5人买12件．共买76件，所以后一种4124)÷(-)=25(人)． 2523 其中买二件的有：25×=15(人)． 5(76-33×前一种有33-25=8(人)，其中买一件的有8÷2=4(人)．于是买三件的有33-15-4=14(人)．【答案解析】设最后甲容器有溶液x立方分米，那么乙容器有溶液(11+15-x)立方分米．有62.5％×x+25％×(26-x)=11，解得x=12，即最后甲容器有溶液12立方分米，乙容器那么有溶液26-12=14立方分米．而第二次操作是将乙容器内溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后浓度不变，那么在第二次操作前，即第一次操作后，乙容器内含有水15立方分米，那么乙容器内溶液15÷(1-25％)：20立方分米.而乙容器最后只含有14立方分米的溶液，较第二次操作前减少了20-14=6立方分米，这6立方分米倒给了甲容器.即第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是6立方分米.【答案解析】山地、丘陵地区耕地为1.39÷2≈0.70亿公顷，那么平原地区耕地为1.39-0.70=0.69亿公顷，因此平原地区耕地到2030年产量为:4000×0.69×1.7=4692(亿千克)；山地、丘陵地区的产量为：(4500-4000×0.69)×1.2=2088(亿千克)；粮食总产量为4692+2088=6780(亿千克)．3 而人口不超过12.7×1.1≈16.9(亿)，按年人均400千克计算．共需400×16.9=6760(亿千克)．所以，完全可以自给自足．【答案解析】我们知道题中情况下，生产产品100吨，需原料190吨。
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诸如鸡兔同笼、平均数问题、年龄问题、植树问题、牛吃草问题等内容，在五年级以前都已经讲授过，这些经典的算术问题虽然比较常见，但各类考试越来越注重学生的对数量关系的把握和灵活解决问题的能力，而不是生搬硬套某种经典的算术方法，本讲推出的主要是历次考试中碰到的数量关系，带有很强的个例特征。
正所谓“见多”才能“识广”，我们希望同学们掌握此类问题的分析方法。
1. 回顾应用题的基础分析方法； 2. 精讲历次考试中碰到的经典数量关系。
【例1】 一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人淘水40分钟可以淘完；6人淘水16分钟可以把水淘完，那么，5人淘水几分钟可以把水淘完?【分析】设1人淘1分钟淘出的水量是“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析3人 40分钟 3×40=120：原有水+40分钟的进水6人 16分钟 6×16=96 ：原有水+16分钟的进水从上易发现：40-16=24分钟的进水量=120-96=24，即：1分钟的进水量=1； 那么原有水量：120-40×1=80；5人中有1人分钟可以把水淘完来淘每分钟的进水量1 ，剩下4人需要80÷4=20（分钟）将把水淘完，即5人淘水20分钟。
【例2】 由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少.经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天.那么，可供11头牛吃几天?【分析】设1头牛1天的吃草量为“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析20头牛 5天 20×5＝100 ：原有草量－5天自然减少的草量 16头牛 6天 16×6＝96 ：原有草量－6天自然减少的草量 从上易发现：1天自然减少的草量＝100－96＝4 ；那么原有草量：100＋5×4＝120；若有11头牛来吃草，1天草减少11＋4＝15；所以可供11头牛吃120÷15＝8（天）。
经典应用题综合第五讲【例3】 （101中学选拔考试真题）老师在黑板上写了十三个自然数，让同学们计算它们的平均数，要求保留两位小数，王林算得答案是12.43，老师说最后一个数字错了，那么正确的答案是多少？ (A) 12.42 (B) 12.44 (C) 12.46 (D) 12.47【分析】⑴十三个自然数的和一定是自然数。
⑵用和除以13后保留二位小数得到A ，B ，C ，D 四个答案中必有一对。
我们可以考虑这个平均数的取值范围为12.4012.49x <<所以，这十三个自然数的和的取值范围是12.4013161.212.4913162.37S ⨯=<<⨯=，由此可得，162S =。
再反求平均数，得1621312.46÷=。
【例4】 一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满。
现在知道，若两校都租用14座位的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19座的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆。
问两校参加这次春游的人数各是多少？【分析】14×（72-2）+1+1=982<两校总人数<14×72=1008，因为是10的整数倍，所以总人数为1000人，或990人。
二小比一小多租用7辆（19座），6×19+1=115<二小比一小多的人数<8×19-1=151，可能的情况有：120、130、140、150；如果总人数为1000人，两校人数之差如为120，则一小有（1000-120）÷2=440，二小有560人； 如为130，则一小有（1000-130）÷2=435，二小有565人，不符； 如为140，则一小有（1000-140）÷2=430，二小有570人； 如为150，则一小有（1000-150）÷2=425，二小有575人，不符； 检验得到一小430人，二小570人。
如果总人数为990人，同样的检验两校人数之差为120、130、140、150，的人数情况都没有符合条件的答案。
所以这次春游人数一小是430人，二小是570人。
【例5】 甲乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒。
如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后。
甲的糖就是乙的糖粒数的3倍。
那么甲乙两个小朋友共有多少粒。
【分析】总体和部分，比较分析。
甲给乙一定数量糖后，甲占总数的23，乙给甲一定数量后，甲占总数的34。
则前后变化34－23＝112。
糖的总数能被12整除。
由于每袋糖不超过20粒，则有12，24，36三种可能。
又由于前后变化为两倍的“同样数量的糖”，则只能是24。
【拓展】在一次考试中，甲乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的13，乙答错了7道题，甲乙都答错的题目占全部试题的15，则甲、乙两人都答对的题目最少多少道？【解答】容斥原理。
甲答错，乙答对的题占全部试题的13－15＝215。
那么甲乙都答对的题目有1315的全部试题减去7道乙答错的题目。
可见全部试题越少，甲、乙都答对的题目就越少。
则至少有15道全部试题，则15×1315－7＝6道。
【例6】 8只盒子，每只盒内放有同一种笔。
8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支。
在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，钢笔支数是铅笔支数的13，只有1只盒里放的是水彩笔。
这盒水彩笔共有多少支？【分析】（1）余数分析。
设定钢笔的支数是1份，则圆珠笔的支数是2份，铅笔支数是3份，这三种笔总数是6份。
那么笔的总数扣去水彩笔的数量要被6整除。
把总数加起来则17＋23＋33＋36＋38＋42＋49＋51＝289。
除以6的余数是1。
而所有盒中的笔数，只有49除以6的余数是1。
可见这盒水彩笔有49支。
【例7】 小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们的年龄的差是小明年龄的4倍，求小明的年龄。
【分析】设爷爷的年龄是10a b +,其中a 、b 都是数字，则爸爸的年龄是10b a +,年龄差是()()()10109b a b a a b +-+=-。
这差是4的倍数，所以()a b -是的倍数，但9a ≤,而根据常识，小明爸爸的年龄不可能是十几岁，因此，2b ≥,7a b -≤,从而必有4a b -=。
小明的年龄是()949a b ⨯-÷=(岁)。
【拓展】甲乙两班同学人数相等，各有一些同学参加了课外数学小组的活动，甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的13，乙班参加的人数恰好是甲班未参加人数的14。
问：甲班未参加人数是乙班未参加人数的几分之几？【解答】假设甲班参加的为x ，则乙班未参加的为3x 。
同时设乙班参加的为y ，则甲班未参加的为4y 。
则有43x y x y +=+。
可见23x y =。
则甲班未参加的是乙班未参加的4839y x=。
【例8】 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。
当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。
现在三个人的年龄各是多少岁？【分析】（法一）（1）操作分析法，妹妹9岁时，如果再增加25岁，妹妹便是34岁。
此时，哥哥也增加25岁。
爸爸要保持是哥哥的三倍，则爸爸要再加上50岁。
（2）后一种情况设妹妹是x 岁，则妹妹到34岁，爸爸是343468x x +-=-，哥哥是223434x x x +-=+，则有（1）的分析，有()3435068x x +⨯=+-。
可以得到416x ⨯=。
则4x =岁。
则哥哥是8岁，爸爸是34岁。
（3）64483463---=岁。
则妹妹是4610+=岁；哥哥是8614+=岁，爸爸是34640+=岁。
（法二）年龄问题中不改变的数量是年龄差，所以我们可以以年龄差为未知数。
设爸爸和哥哥的年龄差为x ，哥哥和妹妹的年龄差为y ，那么爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，哥哥年龄为()312x x ÷-=，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，妹妹的年龄为y 岁，根据题目给出的条件有以下等量关系。
9234xy y y x ⎧-=⎪⎨⎪++=⎩，这一条二元一次方程的解为264x y =⎧⎨=⎩。
如果，现在妹妹的年龄为z ，那么有442664x x x +++++=。
解得10z =，哥哥和爸爸的年龄分别是14岁和40岁。
【例9】 A 、B 、C 、D 、E 在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数，如果A 、B 、C 的平均分为95分，B 、C 、D 的平均分为94分，A 是第一名，E 是第三名得96分，那么D的得分是多少？【分析】如果B 是第二名（或并列第一名），那么，A 和B 得分都比第三名E 的96分多，至少各得97分。
这样C 最多得95-2×（97-95）=91（分），矛盾。
所以B 不可能是第二名。
同理，C 不可能是第二名。
只有D 是第二名。
从A 、B 、C 的平均分是95，B 、C 、D 的平均分是94，得知A 比D 多133⨯=（分）。
又知A 、D 的得分都大于96，只有A 得100分，D 得97分。
解得10z =，哥哥和爸爸的年龄分别是14岁和40岁。
【例10】 某乡水电站按户收取电费，具体规定是：如果每户用电不超过24度，就按9分钱收费；如果超过24度，超过部分按每度2角钱收费。
已知在某月中，甲家比乙家多交了电费9角6分钱（用电按整度计算），问甲、乙两家各交了多少电费？【分析】96不能被9整除，也不能被20整除，说明甲乙两家不可能都不到24度，也不可能都超过24度。
那么这道题便转化为20要整除969K -，找到一个合适的K 。
不难知道，个位要得到6，K 的个位只能是4。
也就有4K =。
则96－9×4＝20×3。
可见甲用了27度电，乙用了20度电。
甲交了24×9＋3×20＝276分＝2.76元。
乙交了20×9＝180分＝1.8元。
【例11】食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到10种不同重量（单位：千克）：47，50，51，52，53，54，55，57，58，59。
问：这五只羊各重多少千克？【分析】（1）可以设定羊的重量从轻到重为A ，B ，C ，D ，E E 。
则47A B +=，59D E +=。
同时不难整体分析得到A B C D E ++++=()475051525354555758594134+++++++++÷=千克。
则134475928C=--= 千克。
（2）不难有50A C +=。
58E C +=。
则22A =千克；30E =千克。