6、用字母表示数和简易方程 期末总复习用
用字母表示数和简易方程
c
b
⑵在自然数中,已知一个奇数是(2n＋1), 它前面的一个奇数是 2n-,1后面 的一个奇数是 2n+。3
二、选择题
⑴甲数是a,比乙数的1.5倍少b，求乙数的
式子是（ ）B 。
A.(a－b)÷1.5 B.(a＋b)÷1.5
C.a÷ 1.5 －b
⑵把χ克盐放入y克水中,那么盐和盐水的
比是（ ）C 。Biblioteka 后还剩20页。”你怎样用等式表示这样
的
60-8X=20
数量关系？
问:“60-8x=20”这个等式可以叫做什么？
什么叫做方程？
※ 含有未知数的等式叫做方程。
练一练
下面的式子,哪些是方程?哪些不是方程?
为什么? √0.5-0.5x=0 X+0.75>6
2x-16 7×0.3+0.4=2.5 5√x-4x=2 √7×0.3+x=2.5
⒉食堂买a千克西红柿,每千克1.2元;买3千 克黄瓜,每千克b元。下面各式表示什么意 思？ ⑴ 1.2a ⑵ 1.2a+3b ⑶ 1.2a-3b
⒊一本书有a页。我每天看8页,看了b天。
⑴用式子表示还没有看的页数。
⑵如果a=60,b=5,利用上面的式子,求还没
有看的页数。
⑶“一本书有60页,我每天看8页,看了x天
B.x+4.5=12 x+4.5=8×1.5
C.6x-1.5x=9
6x+1.5x=9
⒋列出方程,并求出方程的解。
⑴6.5加上什么数得9.3?
⑵一个数的5倍比它的2.4倍多1.3,求这
个数。
综合练习
⑴下图中的平行四边形的面积是 ac, 三角形的面积是 bc÷，2梯形的面积 是 (2a-b。)·c÷2
五年级简易方程整理与复习
含有未知数的等式叫做方程 含有未知数的等式叫做方程 使方程左右两边相等的未知 数的值，叫做方程的解 数的值，叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程 求方程的解的过程叫做解方程
五年级简易方程复习
一、用字母表示数
用字母表示运算定律
加法运算定律 乘法运算定律
表示面积和周长
长方形面积： 长方形面积：S=ab 周长： 周长：C=2（a+b）或C=2a+2b （ ） 正方形面积： 正方形面积：S=a 周长： 周长：（ 3C+A ） 的 倍与 的和是（ 倍与A的和是 三个连续自然数，中间的数是n， 三个连续自然数，中间的数是 ，另 外的两个数分别是（ 外的两个数分别是（ n-1 ）和 （ n+1 ）。 一条路长a米 小雪每分钟走x米 一条路长 米，小雪每分钟走 米， 走了6分钟后 还剩（ 分钟后， 走了 分钟后，还剩（ a-6x ）米。 一本故事书有m页 小明已经读了 天 一本故事书有 页，小明已经读了7天， 平均每天读n页 小明读了（ 平均每天读 页，小明读了（ 7n ）页。
用字母公式计算
比如：
S表示路程，V表示速度，t表示 表示路程， 表示速度 表示 表示速度， 表示路程 时间。 时间。三者之间的关系和字母公式 根据这个公式，假如客车3小时行了 根据这个公式，假如客车 小时行了 204千米，客车每小时行多少千米？ 千米， 千米 客车每小时行多少千米？
简易方程 X+7.8=20.2 5X=20.5 5.6 X－8.6=19.4 － 3.2 X－1.5 X=0.51 － (4.5＋X)×2=13 ＋ × x-6=12.5 x÷6=18.6 ÷ 2 X+1.2×5=7 ×
人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀
人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀3篇人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀一教学目的：使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示和常见的数量关系。
回根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。
教学过程一、复习用字母表示数。
教师：我们知道，用字母表示数可以简明表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
我们通过下面的例子，边回忆、边总结以前学过的内容和方法。
教师：大家先想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4.5可以怎样写?S乘以h可以怎样写?(a乘以4.5可以写成a4.5或a4.5，不可以写成a4.5。
S乘以h 可以写成Sh或Sh。
)教师指出：除了不能写成a4.5以外，其他都是对的。
用a表示单价，x表示数量，c表示总价，写出下面的数量关系式。
已知单价和数量，求总价的公式;已知总价和数量，求总价的公式;已知总价和单价，求数量的公式。
如果每只圆珠笔的价钱是3.75元，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式?教师让学生独立解答。
巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确，发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。
写完后，集体订正。
教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律，平行四边形和梯形的面积计算公式，长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。
学生写完后指名回答。
教师：用a，b，c表示三个自然数，那么同分数相加的计算法则应该怎样写?(a/c+b/c=a+b/c。
)一个商店原有80千克桔子，又运来了12筐桔子，每筐重a千克。
教师指名回答。
80+12aa=15时，80+12a=80+1215=260答：商店一共有260千克桔子。
作教科书第144页“做一做”的题目。
第1题，教师让学生自己做。
巡视时，注意观察学生对“a的3倍”与“a 的3倍”的结果是怎样选择的。
做完后集体订正。
二、简易方程复习方程的概念。
用字母表示数、简易方程
用字母表示数简易方程1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh某宾馆大厅有4根同样的长方体水泥柱，每根高4.4米，底面和上面都是正方形，边长0.8米。
①每根柱子一周有多长？②4根柱子的表面积为多少平方米？③如果在这4跟柱子上包上壁纸（壁纸5元/平方米），至少要花多少钱?④这4根柱子的体积是多少立方米？学校音乐室铺了2000块长60厘米、宽10厘米、厚2厘米的地转，这个教室面积是多少平方米?一间教室长9米,宽6米,高3.6米。
要粉刷这间教室的屋顶和四壁,除去门窗和黑板面积15平方米,需要粉刷的面积是多少平方米?5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高一只蚂蚁沿着屋顶侧面爬了一圈（屋顶如右图所示），此屋顶侧面是由两个完全一样的直角三角形组成的。
①蚂蚁爬了多长？②这个屋顶侧面的面积是多少？6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2如右图所示：A-B-C-D-A为等腰梯形，线段AE平行于线段BC，AB=5m,BC=5m,BD=4.5m,CF=10m。
《简易方程-用字母表示数》教案
总的来说，今天的课堂让我看到了学生的进步，也让我认识到了自己在教学中的不足。在今后的教学中，我将继续努力，改进教学方法，关注每一个学生的成长，使他们在数学学习的道路上走得更远。同时，我也将鼓励学生们多思考、多提问，培养他们主动学习的习惯，让数学课堂变得更加生动有趣。
举例：已知每本故事书的单价是x元，小明买了y本，那么xy就是小明买书的总价。
（3）运用简易方程解决实际问题，培养学生的问题解决能力。
举例：已知一个数加上5等于8，用方程表示为a+5=8，求解未知数a的值。
2.教学难点
（1）理解字母在数学表达式中的符号意义，区分不同字母代表的数。
难点解析：学生需要理解字母并非具体的数值，而是代表一类数的符号。例如，a可以表示任何数，包括整数、小数、分数等。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你们还能想到哪些情况可以用字母来表示数？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何用字母表示已知数和未知数，以及如何建立含有字母的式子这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，例如，解方程a+5=8，如何求解未知数a的值。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与用字母表示数相关的实际问题，如购物时如何用字母表示商品的单价和数量。
简易方程用字母表示数的知识点
简易方程用字母表示数的知识点在数学中，方程是一个含有未知数的等式。
而简易方程则是指只含有一个未知数的方程。
为了方便表示和解决问题，我们通常使用字母来代表数。
首先，我们需要明确字母的含义。
在方程中，我们使用字母来代表未知数，也就是我们想要求解的数。
常用的字母有x、y、z等。
这些字母可以代表任意实数，也可以代表整数、分数或其他类型的数，具体取决于问题的要求。
接下来，我们来看一个简单的例子。
假设我们要求解一个方程：2x + 3 = 7。
在这个方程中，字母x代表我们要求解的数。
我们的目标是找到一个数，使得将它代入方程中后等式成立。
为了求解这个方程，我们需要进行一系列的运算。
首先，我们可以通过减去3来消去等式中的常数项，得到2x = 4。
接下来，我们可以通过除以2来消去x前面的系数，得到x = 2。
这样，我们就找到了方程的解，即x等于2。
除了求解方程外，我们还可以进行一些其他的操作。
例如，我们可以将两个方程相加或相减，得到一个新的方程。
假设我们有两个方程：2x + 3 = 7和3x - 2 = 10。
我们可以将这两个方程相加，得到5x + 1 = 17。
通过类似的步骤，我们可以求解出x的值。
在解决实际问题时，方程的应用非常广泛。
例如，我们可以使用方程来解决关于速度、距离和时间的问题。
假设我们知道一个物体的速度和时间，我们可以使用方程来求解物体所走的距离。
假设一个物体以每小时60公里的速度行驶了3小时，我们可以使用方程60x = 180来求解物体所走的距离。
通过解这个方程，我们可以得到x = 3，即物体行驶了180公里。
除了一元一次方程外，我们还可以遇到其他类型的方程。
例如，二次方程和多项式方程等。
这些方程可能会更加复杂，但解决的方法和原理与简易方程相似。
总结起来，简易方程用字母表示数是数学中的一项重要知识点。
通过使用字母来代表未知数，我们可以方便地表示和解决问题。
在解决方程时，我们需要进行一系列的运算，例如加减乘除等。
2023-2024年小学数学五年级上册期末真题汇编 专题03：简易方程(人教版原卷)
专题03 简易方程本小节框架：1、用字母表示数2、方程的意义3、等式的性质4、解方程5、列方程解决实际问题知识点一：用字母表示数在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数字写在字母前面。
任何字母与1相乘，1都可以省略不写.真题讲练：一、选择题1．（2021·广东广州·五年级期末）a ×a ×4可以简写成（ ）。
A ．2a ＋4B ．4aC ．4a 2D ．4a 32．（2021·广东广州·五年级期末）当m ＝4，n ＝3时，m 2＋3n ＝（ ）。
A ．25B ．17C ．13D ．11 3．（2021·广东广州·五年级期末）当0x >时，下列两个式子相等的是（ ）。
A ．x x +和2x B ．2x ⨯和2x C ．2x 和x x ⋅ D ．x x ⋅和2x4．（2022·广东广州·五年级期末）小明a 岁时，小方是（a －5）岁，过了b 年后，下面说法正确的是（ ）。
A ．小明比小方大b 岁B ．小方比小明大b 岁C ．小明比小方小5岁D ．小方比小明小5岁5．（2022·广东广州·五年级期末）东东今年x 岁，军军今年（x －2）岁，他们相差了（ ）岁。
A ．xB ．2C ．2xD ．46．（2021·广东广州·五年级期末）小明今年a 岁，小红今年（a －3）岁，再过b 年，它们相差（ ）岁。
A ．a －3B ．bC ．3D ．3＋b 7．（2021·广东广州·五年级期末）今年丁丁m 岁，兰兰(3)m -岁，再过n 年后，兰兰比丁丁小（ ）岁。
A ．nB ．3C ．3m +D ．3n -二、填空题8．（2022·广东广州·五年级期末）有n 辆承载量为a 吨的轮船运货物，一共运货( )吨。
【数学】小学数学六年级总复习—代数篇第10节解方程及方程的应用
小学数学六年级总复习—代数篇第10节解方程及方程的应用一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
用字母表示数是代数的基本特点。
既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系①路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bc b=a/c c=a/b（2）运算定律和性质（3）用字母表示几何形体的公式3、用字母表示数的写法①数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写；数与数相乘，乘号不能省略。
②当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
③数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。
④在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
⑤用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。
4、将数值代入式子求值①把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。
字母表示的是数，后面不写单位名称。
②同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。
【例1】一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，用含有字母的式子表示是。
【例2】对正整数a，b，a bV等于由a开始的连续b个正整数之和知2△3=2+3+4，又如5△4=5+6+7+8=206，若y△3=12，则y= 。
1.一批货物，运走了a吨，运走的比剩下的多b吨，这批货物原有（）吨。
2.m是三个连续自然数中间的一个数，三个数之和是。
A.3m+2B.3mC.3m+1D.3m－13.一件上衣a元，比裤子价格的2倍少7元，则裤子的价格为元4.定义新运算：a*b=2a+3b，已知3*x=18，那么x= 。
用字母表示数和简易方程的数学教案
用字母表示数和简易方程的数学教案一、教学目标1. 让学生理解字母表示数的意义和作用。
2. 培养学生用字母表示数的能力，提高学生的数学抽象思维能力。
3. 让学生掌握简易方程的解法，培养学生的解决问题的能力。
二、教学内容1. 字母表示数：用字母表示数的概念、方法及其应用。
2. 简易方程：简易方程的定义、解法及应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握字母表示数的方法，以及简易方程的解法。
2. 教学难点：让学生理解字母表示数的抽象意义，以及运用简易方程解决问题。
四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受字母表示数的必要性。
2. 采用小组合作学习法，培养学生用字母表示数的能力。
3. 采用引导发现法，让学生自主探究简易方程的解法。
五、教学准备1. 教学课件：关于字母表示数和简易方程的图片、例题等。
2. 教学素材：关于字母表示数和简易方程的实际问题。
3. 练习题：针对本节课内容的练习题。
教案内容待补充。
六、教学过程1. 导入：通过情境引入，例如“小明有x个苹果，小红有y个苹果，他们一共有多少个苹果？”引导学生思考用字母表示数的意义。
2. 新课讲解：讲解字母表示数的方法，如a、b、c等字母的用法，以及如何用字母表示实际问题中的数量。
3. 例题解析：分析并解答一些关于字母表示数的例题，让学生理解并掌握字母表示数的方法。
4. 课堂练习：让学生尝试解决一些关于字母表示数的问题，巩固所学知识。
5. 知识拓展：介绍简易方程的概念，引导学生思考如何用字母表示方程。
七、课堂小结回顾本节课所学内容，让学生总结字母表示数的意义、方法和应用，以及简易方程的定义和解法。
八、课后作业布置一些关于字母表示数和简易方程的练习题，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
九、教学反思在课后对自己的教学进行反思，分析学生的学习情况，针对存在的问题调整教学策略，以提高教学效果。
十、评价与反馈通过课堂表现、作业完成情况和课后练习成绩等多方面对学生进行评价，了解学生对字母表示数和简易方程的掌握程度，及时给予反馈，指导学生改进学习方法。
2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第五单元《简易方程》(人教原卷版)
期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第五单元简易方程知识点01：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把省略。
省略乘号时，一般把前面。
含有字母的式子中的不能省略。
2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。
注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。
（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出第二步：把字母表示的数值第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的（2）将字母的代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行。
知识点02：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：是方程。
（2）方程必须具备的两个条件：一是；二含有。
2.方程一定是；但等式3. 所有的方程都是，但等式4.等式的性质等式的性质1：。
等式的性质2: 。
5.方程的解，叫做方程的解。
叫做解方程。
考点01：用字母表示数1．（2022秋•龙口市月考）静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大（）岁。
A．10+a B．a C．m2．（2022春•遂平县期末）妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，笑笑今年（）岁。
A．3a﹣5 B．（a+5）÷3 C．a÷3﹣s3．（2022•阿荣旗）此图的面积可以表示为，也可以表示为，所以得到等式。
4．（2022春•铜山区期末）为营造温馨的书香氛围，五（1）班捐书x本，五（2）班捐书本数比五（1）班的2倍少12本，五（2）班捐书本，两班共捐书本。
5．（2022•阿荣旗）如果a＝b，那么a÷d＝b÷d。
（判断对错）6．（2022春•鄠邑区期末）阳阳今年a岁，妈妈的年龄是她的5倍，4年后妈妈的年龄是（a+4）×5岁。
简易方程用字母表示数教案
简易方程用字母表示数教案
引言
方程是数学中的重要概念，用于描述数值之间的关系。
通过使用字母来表示数，我们可以更加灵活地处理各种问题。
本教案将介绍如何用字母表示数，并且通过例子演示简易方程的解法。
用字母表示数
在代数中，我们可以用字母来代表未知数或变量。
例如，我们可以用变量x表示一个数值。
当我们面对一个问题时，可以利用字母表示数值，然后建立方程来描述它们之间的关系。
通过解方程，我们可以求解出未知数的值。
简易方程示例
下面是一个简单的方程示例：
2x + 3 = 7
这个方程表示“某个数的两倍加上3的结果等于7”。
我们可以通过解这个方程求解出x的值。
首先，我们将方程转化为：2x = 7 - 3
然后，我们继续简化：2x = 4
最后，我们得到：x = 2
总结
通过使用字母表示数，我们可以更加灵活地处理各种数学问题。
方程是解决这些问题的强大工具，它们描述了数值之间的关系，并帮助我们求解未知数的值。
小学数学四年级简易方程整理与复习
X = 3.2
X - 6.5 = 3.2 解：X - 6.5 + 6.5 = 3.2 + 6.5
X = 9.7
6X + 18 = 48 解： 6X + 18 – 18 = 48 - 18
6X = 30 6X ÷ 6 = 30 ÷ 6
简易方程
简 易 方 程
用字母表示数
1、在数学中，我们一般用 字母来表示数。 2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号
可以记作“ ·”，也可以 省略。不写 3、省略乘号时要注意：
（1）省略乘号时，数必须写在字母前面。 如 7×a ＝7 a
（2）省略乘号时，字母要按照字母表的顺序写。 如 n × y × m ＝m n y
X = 1.4
12X – 9X = 8.7 解：（12 – 9）X = 8.7
3X = 8.7 3X ÷ 3 = 8.7 ÷ 3
X = 2.9
解决实际问题
1、用方程解决问题有哪些步骤？验算时要注意什么？
（1）、读题（至少读3遍），弄清题目中的数量关系。 （2）、写出等量关系式。能用线段图最好 （3）、找出等量关系式中的未知数，设为X。 （4）、根据等量关系式列出方程。 （5）、解方程。 （6）、检验。
1、方程10x = 5的解是（ B ）
A、x=5
B、x=0.5
C、x=0.05
2、与a相邻的两个数是（B ）
A、9、11
B、a－1、a＋1 C、a、a＋1
3、一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是（ C ）
A、20＋2b
பைடு நூலகம்
B、40＋b
C、40＋2b
用字母表示数和简易方程的数学教案
用字母表示数和简易方程的数学教案一、教学目标：1. 让学生掌握用字母表示数的方法和技巧。
2. 使学生能够理解和运用简易方程进行计算和解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 用字母表示数：引入字母表示数的概念，讲解如何用字母表示未知数和已知数，以及如何进行字母与数字的运算。
2. 简易方程：介绍简易方程的概念，讲解如何解简易方程，以及如何应用简易方程解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：用字母表示数的方法和技巧，简易方程的解法及应用。
2. 教学难点：如何正确理解和运用字母表示数，以及解决实际问题时如何设置和求解简易方程。
四、教学方法：1. 采用讲解法、示范法、练习法、问题解决法等多种教学方法，引导学生理解和掌握用字母表示数和简易方程的方法。
2. 通过小组讨论、合作交流等互动形式，激发学生的学习兴趣，培养学生的团队合作精神。
五、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，引导学生思考如何用字母表示数和解决问题。
2. 讲解：讲解用字母表示数的方法和技巧，以及简易方程的解法和应用。
3. 示范：进行具体的例子演示，让学生跟随老师一起操作，加深理解。
4. 练习：设计不同难度的练习题，让学生进行实际操作和计算，巩固所学知识。
5. 应用：让学生尝试解决一些实际问题，运用所学的用字母表示数和简易方程的方法。
7. 作业布置：布置一些相关的练习题，让学生进行课后巩固和提高。
六、教学评估：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对用字母表示数和简易方程的理解和掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程和方法，评估学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
七、教学反馈与调整：1. 根据学生的学习情况和反馈，及时进行教学内容的调整和补充。
2. 对学生在学习中遇到的问题和困难，进行个别辅导和指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。
八、教学拓展：1. 引导学生思考和探索更复杂的方程和数学问题，激发学生的学习兴趣和求知欲。
2022-2023五年级上册解简易方程知识点及习题汇总
方程知识点（一）用字母表示数（1）用字母表示数和数量关系。
字母a和含有字母的式子（a+30）都可以表示数，a+30还可以表示比a大30的数量关系。
当a=10时，a+30=10+30=40，即40这个数我们用含有字母的式子a+30表示。
带入求值时，由于字母a表示的是年龄，所以a是有范围的。
（0≤a≤122）加减乘除的数量关系都可以用含有字母的式子表示。
（2）用字母可以表示运算定律和计算公式。
2.1用字母表示运算定律（具体可以表示以下小学常用运算定律）加法交换律： a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）减法的性质：a-b-c=a-（b+c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c/ a×c+b×c=（a+b）×c（乘法分配律的逆运用）除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）2.2用字母表示计算公式（具体可以表示以下小学常用计算公式）长方形的周长：S=（a+b）×2长方形的面积S=a×b正方形的周长：S=a×4正方形的面积S=a×a=a2（不要写成a×a）注意事项：a2：读作a的平方，表示两个a相乘（a×a）2a ：读作二a，表示两个a相加（a+a），和 a2是不一样的。
平行四边形的面积S=ah三角形的面积S=ah÷2梯形的面积S=（a+b）×h÷2（3）含有相同字母的式子计算。
方法一：乘法分配律。
例如3x+4x=（3+4）x=7x方法二：字母不变，把前面的数字相加减。
3x+4x，3个x加4个x等于7个x。
例题：1.小明身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（）厘米。
2.一堆煤有b吨，每车运c吨，运了5车后，还剩（）吨。
简易方程整理和复习
c=at a=c÷t t=c÷a
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b) c=ac+bc
判断题：
1、因为22=2×2，所以a2=2a（× ）
2、b÷2可以写成2b。
（× ）
3、x÷2=x2
4、a×5=a5
2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（96+）2b分米。
C ＝ 2(a+b ) ＝2(48+b) ＝96+2b
3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是（ 3+）n千克。
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行（6m）千米，行450千米
要（ 450÷）m小时。
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其
中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种
了多少棵？
X
杏树的棵数： X
X
X 多20 340
桃树的棵数：
3X+2 X+3X+20=340
0
4X+20-20=340-20X=80
3X+20=3×80+20
解：设杏树有X棵。那 么桃树有3X+20棵
被减数 =___________________
一个因数 =___________________
除数
=___________________
被除数 =___________________
列方程解应用题
小学六年级总复习——用字母表示数和简易方程复习-百分数的意义-比和比例的意义
4 1 v 4、小明每时走v千米，1 时走____ 千米，t时走 3 3 vt _________千米。
带分数与字母相乘时，要把带分数写 成假分数 5、你能说出一个可以用
10 x
表示结果的实际问题.
求代数式的值：
求含有字母的式子的值，只要用数代替式子 中的字母，计算出结果即可。
解答此类题目的关键在于正确地用含有字母 的式子表示出数量关系和解答时的书写格式。
2
1、写出下面的百分数
百分之三十五 百分之三 百分之零点三五
2、读出下面的百分数
25% 27.5%
125%
100%
2
百分数如何与小数分数的互化？
去掉百分号，再把小数点往左移动两位
• 百分数
小数点往右移动两位，再在后面添上百分号 先化成分母是100的分数，能约分的要约分
小数
百分数
先化成小数，再化成百分数或化成分母 是100的分数再写成百分数的形式
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；两个变量，一种量 点 随着另一种量变化。 不 比值（商）一定 积一定 y 同 k（一定）x×y=k（一定） x 点
正比例图像是一条反比例图像是一条 直线。 曲线。
时间（时） 路程（千米）
1 40
2 80
3 120
4 160
5 200
6 240
··· ··· ··· ···
（5）含有未知数的等式是方程 。（ √ ）
（6）含有未知数的式子是方程。（ X ）
（7）方程是等式，等式也是方程。（ X ） （8）3χ＝0是方程。（ √ ）
（9）4χ＋20含有未知数，所以它是方程。（ （10）x=3不是方程（× ） X）
2 x + 6 = 20 解：2X = 20 – 6 2x = 14 x = 14÷2 X=7 方程的解 求方程解的过程叫 做解方程
人教版五年级数学上册第五单元 简易方程
第五单元简易方程一、用字母表示数1、用字母或含义字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系，但字母的取值范围要符合实际情况。
2、当字母的数值确定时，代入含有字母的式子计算，就可以得出式子的值。
3、用字母表示运算定律，简明易记、便于应用，但要注意运算定律中相同的量要用同一个字母表示。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 简便记法：a .b=b .a 或 ab=ba乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 简便记法：（a .b）.c=a .(b .c)或（ab）c=a(bc)乘法分配律：(a+b）×c=a×c+b×c 简便记法：(a+b) .c=a .c+b .c 或(a+b)c=ac+bc4、用字母表示长方形、正方形的周长及面积计算公式。
长方形：a表示长、b表示宽、C表示周长、S表示面积。
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2或C=2(a+b)长方形的面积=长×宽 S=a×b或S=ab正方形：a表示边长、C表示周长、S表示面积。
正方形的周长=边长×4 C=a×4或C=4a正方形的面积=边长×边长 S=a×a或S=a .a或S=a25、含有字母的式子的书写格式：（1）字母与字母相乘，乘号可以省略或记作“∙”,例如：a×b=a∙b=ab;相同字母相乘，用“平方”表示，如：a×a=a2。
（2）字母与数相乘或含义字母的括号与数字相乘，省略乘号时，一般要把数字写在字母前面，1省略不写。
例如：a×5=5a,1×a=a, 4×（a+2）=4(a+2)。
6、用含义字母的式子表示数量关系，可以先写出数量关系，再把字母对应代入。
《简易方程——用字母表示数》的整合设计(精品)
《简易方程——用字母表示数》的整合设计单元整合框架简易方程在人教版教材当中的内容安排。
简单的说可以归成5个部分，第一是用字母表示数、二是方程的意义，再是等式的性质、解方程和方程的应用这五个部分。
很明显它们的关系是用字母表示数是学习方程的基础，而方程的意义与等式的性质又是学习解方程的基础，实际问题与方程是解方程的应用。
教材这样子编排是很有逻辑性，而且从例题开始我们可以看到每一种类型都分的特别细，步子小，循序渐进，过程相对顺畅，但是也缺乏了探索性与挑战性，课时比较零散。
我们先来看这个结构图，它来自于人教版教师教学用书。
在这个部分是用字母表示数，但在后面却写着用字母表示数量关系。
那用字母表示数和用字母表示数量关系这两者之间到底是什么关系呢？这引发了我们对这个问题的思考。
我们追溯到了用字母表示数量关系（a+30）这节教材。
教材里面实际上先用字母a表示了小红的年龄，根据小红和爸爸的关系，我们发现可以用（a+30）表示爸爸的年龄，而之所以爸爸的年龄用（a+30）来表示，不用一个新的字母b来表示，主要是依据了小红的年龄和爸爸年龄的关系列出来的，这样的好处就是减少了新的字母的出现。
其逻辑就是先有一个字母表示未知数，然后根据关系列出了含有字母的式子，这个含有字母的式子表示了一个新的未知数。
所以我们认为（a+30）应该理解为它表示的是爸爸的年龄，而不要去强化（a+30）既表示了爸爸的年龄，又表示了爸爸年龄和小红年龄的关系。
而这节课最核心的关键是（a+30）不要侧重于让学生去理解数量关系，而是理解（a+30）表示的就是一个数，这是我对教材的理解。
而把（a+30）看成了一个数也正是学生的难点。
所以在这节课中要突破的是2个核心问题。
一个核心问题是用字母a去表示小红的年龄，本来我们是用一个确切的数，现在是一个字母表示，这对学生的认知来说是一次质的飞跃；第二个点是去接受（a+30）表示的是爸爸的年龄，它也是表示了一个数，因为学生看到的是一个式子，而不是他习以为常的一个数，但用一个式子来表示了爸爸的年龄，这对学生来说是比第一个难点更难的难点。
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6、用字母表示数和简易方程
教学内容：教科书第92—93页的内容和练习十八的第l--4题。
教学重点：用字母表示数和解简易方程。
教学目标：1.加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系。
教学难点：解简易方程。
会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2.加深理解方程的意义，会解简易方程。
教学过程：
一、用字母表示数
1.复习用字母表示数。
我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式．为研究和解决问题带来很多方便；我们通过下面的例子。
边回忆、边总结以前学过的内容和方法。
大家先想一想。
在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a 乘以4.5可以怎样写? s 乘以h 可以怎样写?(a 乘以4.5可以写成a ×4.5或a ·4。
5或4.5a 。
不可以写成a4.5。
s 乘以h 可以写成S ．h 或Sh)
指出：除了不能写成a4.5以外。
其他都是对的：
例l 用a 表示单价,x 表示数量，c 表示总价．写出下面的数量关系式。
(1)已知单价和数量．求总价的公式；
(2)已知总价和数量，求单价的公式：
(3)已知总价和单价。
求数量的公式：
(4)如果每文圆珠笔的价钱是3.75，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式?
巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确、发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。
写完后，集体订正。
用a 、b 、c 、表示三个自然数，那么同分母相加的计算法则应该怎样写? ( c a +c b =.c b
a )
例2 一个商店原有80千克桔子，又运来了12筐桔子。
每筐重a 千克。
(1)用式子表示出这个商店里桔子重量的总数。
(2)根据这个式子，求a=15，商店一共有多少千克桔子。
2.做教科书第93页“做一做”的题目。
第l 题。
让巡视时，注意观察学生对“a的3倍”与“a的3倍” 的结果是怎样选择的，做完后集体订正。
第2题。
做完后集体订正。
二、简易方程
1.复习方程的概念。
出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。
18+25=43 5x+4x+8=35 x-2
4×3－18÷3 = 6 3x+5＝7 a+4
我们知道含有未知数的等式叫做方程。
方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。
大家会不会解方程?—起解答方程x-2＝8。
x=10是方程x-2＝8的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
我们要把方程的解和解方程这两个概念要分辨清楚。
2.复习解简易方程。
例：解下列方程，并写出检验过程。
3X+5＝7 5X+4X+8=35
学生做题时．教师巡视。
注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。
在解方程的过程中。
我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。
3.做教科书第93页上面的“做一做”的题目。
第1题。
第2题。
1比这个数的25%多10，这个数是多少?
例4 一个数的
2
4.做教科书第93页下面的“做一做”的题目。
小结堂上学生表现。
教师引导学生分别按照复习的过程叙述和小结复习的内容。
练习十八的第1—4题。
板书设计：
教学后记：
这节课的复习有两个重点：一个是用字母表示数，一个是解方程。
这两个知识点的教学要注重它的目的。
在教学用字母表示数时，强调我们以后用方程法来解文字题和应用题的时候很能重要，必须要掌握好。
而解方程是你列出方程后的解答，也是很重要的。
两点必须掌握。
在教学中，通过大量的练习让学生熟悉这两个知识点的重要性。
学生掌握得不错。