【配套K12】九年级数学上册 列举法求概率教案 人教新课标版
人教版数学九年级上册25.2.1《用列举法求概率》教案
人教版数学九年级上册25.2.1《用列举法求概率》教案一. 教材分析《用列举法求概率》是人教版数学九年级上册第25章第二节的第一课时，本节课主要内容是让学生掌握用列举法求概率的方法，并能够运用列举法解决一些简单的实际问题。
教材通过引入实际问题，引导学生用列举法列出所有可能的结果，再找出符合条件的结果，从而计算概率。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，如随机事件、必然事件等，并掌握了用树状图法求概率的方法。
但是，由于九年级学生的逻辑思维能力和空间想象能力还在发展阶段，对于用列举法求概率的方法可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握列举法求概率的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用列举法求概率的方法，并能够运用列举法解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：用列举法求概率的方法。
2.难点：如何引导学生理解和掌握用列举法求概率的方法，以及如何解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.互动教学法：通过学生之间的合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现列举法求概率的步骤和方法，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关例题和练习题。
2.练习题：准备一些实际问题，让学生课后练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一些实际问题，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考如何求解这些问题。
让学生意识到用列举法求概率的重要性。
2.呈现（10分钟）教师展示一些简单的例题，如抛硬币两次，求正正、正反、反正、反反的概率。
九年级数学上册 用列举法求概率说课稿 人教新课标版
25.2 《用列举法求概率》（第2课时）说课稿现实生活中存在着大量的不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。
今天我说课的题目是《用列举法求概率》（第2课时）我将从教材分析、学情分析、教法分析、学法分析、过程分析及评价分析六个方面来具体阐述对本节教材的理解和教学设计。
一、教材分析1、内容分析：《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节。
本节内容分2课时完成，本节课是第2课时的教学。
本节课主要内容是学习用列表法和树形图法求概率。
2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。
因此，初中教材增加了这部分内容。
了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。
3、教学重点：学习运用列表法或树形图法计算事件的概率。
4、教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。
二、目标分析依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下三方面为本节课的教学目标。
1、知识与技能目标： 学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
2、过程与方法目标： 经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。
渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度目标： 通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
三、过程分析《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。
”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设定为以下五个环节：3.1创设情景，发现新知教材是通过P134—P136的例3、例4来介绍列表法和树形图法的。
例3（教材P134）：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1) 两个骰子的点数相同； (2) 两个骰子的点数的和是9； (3) 至少有一个骰子的点数为2。
人教版九年级数学上册《用列举法求概率》教案
用列举法求概率(第三课时)教学目标：1．进一步理解有限等可能性事件概率的意义。
2．会用树形图求出一次试验中涉及2个、3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
3．进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（列表法和树形图）。
教学重点：用列表法或树形图法求等可能性试验的概率；正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。
教学难点：用树形图法求出所有可能的结果。
教学过程：一、复习：口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球，求“取出的小球都是黑球”的概率。
解：一次从口袋中取出两个小球时，所有等可能性结果共6个，即（红，黑1）（红，黑2）（红，黑3）（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3）满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3），则P（A）= =二、新授：例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点子数相同；（2）两个骰子的点子数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2。
分析：由于每个骰子有6种可能结果，所以2个骰子出现的可能结果就会有很多，我们用怎样的方法才能既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？这个问题要让学生充分发表意见，在次基础上再使学生认识到列表法可以清楚地列出所有可能的结果，体会其优越性。
学生列出表格，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。
板书解答过程。
解：由列表得，同时掷两个骰子，共有36个等可能性结果。
（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P（A）= =（2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P（B）= =（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P（C）=2、思考：（1）、什么时候用“列表法”方便？当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。
人教版九年级上册25.2用列举法求概率(教案)
4.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、分享解题思路，促进学生之间的互动交流，提升团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解和掌握列举法求解概率问题的步骤和方法。
（2）能够运用列举法解决实际问题，如抛硬币、掷骰子等。
五、教学反思
在今天的课堂中，我引导学生学习了用列举法求概率这一章节。通过教学，我发现有几个地方值得反思和改进。
首先，关于导入新课的部分，我发现用生活中的实例来引导学生思考概率问题很有效，大家的兴趣一下子就被调动起来了。但在今后的教学中，我还可以尝试更多有趣的例子，让同学们能更直观地感受到概率与生活的紧密联系。
（3）在实际问题中区分必然事件、不可能事件和随机事件。例如，从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率。难点在于理解这是一个随机事件，而不是必然事件或不可能事件。
在教学过程中，教师需针对这些难点进行详细讲解，并通过具体实例帮助学生理解，确保学生能够透彻掌握核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
其次，在新课讲授环节，我发现理论介绍部分，尽管我已经尽量用简练的语言解释概念，但仍有部分同学显得有些迷茫。我考虑在接下来的教学中，可以增加一些互动环节，让学生在讨论和实践中更好地理解概率的概念。
关于案例分析，我觉得选取的例子贴近生活，学生容易理解。但在讲解过程中，我发现有些同学在列举所有可能性时容易遗漏。为了帮助这部分同学，我打算在接下来的课堂中，多设计一些类似的练习，加强他们对列举法的掌握。
1.理论介绍：首先，我们要了解列举法的基本概念。列举法是一种通过罗列出所有可能结果来计算概率的方法。它是解决简单概率问题的重要工具。
用列举法求概率数学教案(第1课时)教案
用列举法求概率数学教案（第1课时）教案
教材与教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册，第25章第2节：用列举法求概率第1课时。
一、教材分析
本节内容是第二十五章第二节“用列举法求概率”的第1课时，主要介绍用列举法求概率。
以两个实际问题为载体，通过学生动手解决问题、观察、分析、评价解题方法获得新知．
本节课的教学设计紧扣教材，设计了6个教学活动，由浅入深，层层递进，解决问题以学生为主，发挥学生的集体智慧，教师从中指导、总结，示范．在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想．利用所学知识解决问题，突现应用意识，进一步巩固所学知识。
力求充分体现教学内容的基础性、教学方法的灵活性、学生学习的主体性、教师教学的主导性。
在学习活动中，尽力让学生主动参与、认真观察、比较思考、动手操作、合作交流、大胆表述，充分体现学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。
二、教学目标
依据课程标准和教材分析，兼顾学生的实际，本节课的教学目标是：
1.知识与技能
进一步理解等可能事件的意义，了解古典概型的两个特点。
人教版九年级数学上册25.2用列表法求概率一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册25.2用列举法求概率教学设计一、教材分析1、内容解析：在一次实验中，如果可能出现的结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举实验结果的方法，求出随机事件发生的概率。
当每次实验涉及两个因数时，为了更清晰、不重不漏的列举出实验的结果。
教科书给出了以表格形式呈现的列举法——列表法。
这种方法适合列举每次实验涉及两个因素，且每个因素的取值个数较多的情形。
相对于直接列举，用表格列举体现了分步分析对思考较复杂问题时所起到的作用。
将实验涉及的一个因素所有可能的结果写在表头的横行中，另一个因素所有可能的结果写在表头的竖列中。
就形成了不重不漏的列举出这两个因数所有可能结果的表格。
这种分步分析问题的方法将在下节课树状图法和高中分步乘法计算原理的学习中进一步运用。
另外，通过求概率，学生将进一步体会概率的意义，逐步培养随机观念。
2、目标和目标解析：（1）、目标：①用列举法求简单随机事件的概率，进一步培养随机观念。
②感受分步分析对思考较复杂问题时起到的作用。
（2）、目标解析：达成目标1的标志是：学生清晰的知道，对于结果种数有限且每种结果等可能的随机实验中的事件，可以用列举法求概率。
当每次实验涉及两个因数，且每个因素的取值个数较多时，相对于直接列举，采用表格的方式更有利于将实验的所有结果不重不漏的列举出来，学生能够利用列表法正确计算简单随机事件的概率。
结合具体问题进一步体会概率是如何定量地刻画随机事件发生可能性的大小。
目标2体现在学生探索、归纳列表法的过程中。
学生在问题的引导下思考如何才能将涉及两个因素实验的所有可能的结果不重不漏的表示出来。
将体会“分步”策略对分析复杂问题起到的作用。
3、教学重、难点教学重点：用列表法求简单随机事件的概率。
教学难点：列表格不重不漏的列举随机实验的所有结果。
突破难点的方法：让学生合作探究，自主学习，体验列举实验结果过程。
二、教学准备：多媒体课件、导学案。
人教版九年级数学上册第二十五章25.2用列举法求概率教案
最后，总结回顾环节，我尽力让学生明确今天的学习目标，并鼓励他们在日常生活中运用概率知识。但从学生的反馈来看，我觉得自己在这一环节还可以做得更好。例如，可以让学生用自己的话来总结所学内容，以检验他们对知识点的掌握程度。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“概率在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了用列举法求概率的知识点。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。
首先，关于导入新课的部分，通过提出与生活息息相关的问题，激发了学生的兴趣和好奇心。这一点我觉得做得不错，让学生从实际情境中感受到概率知识的重要性。但在时间的把握上，我意识到五分钟的时间可能有些紧张，以后可以适当延长导入环节，让学生有更充分的准备进入新课学习。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调列表法或树状图法的应用，以及等可能事件概率的计算。对于难点部分，我会通过具体例子和对比来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与概率相关的实际问题，如抛硬币、抽卡牌等。
九年级数学上册 2522用列举法求概率精品教案 人教新课标版 教案
第二个骰子的点数为纵坐标，组成平面直角坐标系第一象限的一 意见，师生总结
如何列表，从而
部分，列出表格，并填写.
求概率.在此基
当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多 础上再使学生认 巩固列表法求概
时，通常采用列表法.运用列表法求概率的步骤如下：
识到列表法可以 率的方法，解决实
Байду номын сангаас
①列表;②通过表格确定公式中 m、n 的值;③利用 P(A)= m 计算 清楚地列出所有 际问题.
维的条理性，思考 思考，教师适当
过程条理、直观、 启发，组织学生
分析：由于每个骰子有 6 种可能结果，所以 2 个骰子出现的可能
简捷地呈现，列举
小组交流，讨论，
结果就会有 36 种，我们用怎样的方法才能比较快地既不重复又不 尝试分析，解决， 结果不重不漏.
遗漏地求出所有可能的结果呢？以第一个骰子的点数为横坐标， 让学生充分发表
归纳、分析问题的能力. 2.通过应用列表法或画树形图法解决实际问题，提高学生解决问题的能力，发展应用意 识.
引导学生对问题观察、质疑、激发学生的好奇心和求知欲。使学生在运用数学知识解决 问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心.
能够运用列表法和树形图法计算简单事件发生的概率，并阐明理由.
教 学 难 点 判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便.
n
可能的结果，体 衔接引出画树形图
事件的概率.
会其优越性.
法
变式：课本第 135 页的思考题.
学生尝试列表，独
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、引入
教师引导学生回 上节课初步学习了列举法求事件的概率的方法，这节课继续探
九年级数学上册《用列举法求概率》教案、教学设计
b.针对学生的反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
7.关注学生心理健康，营造良好课堂氛围：
a.教师应以鼓励、表扬为主，关注学生的心理需求，增强他们的自信心。
b.营造轻松、愉快的课堂氛围，让学生在愉悦的情感中学习。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
一、导入新课
1.引导学生回顾已学的概率知识，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：“我们之前学过如何求一个事件的概率吗？今天我们要学习一种新的求概率的方法，你们猜猜是什么？”
二、自主学习
1.让学生阅读教材，了解列举法求概率的基本概念和步骤。
2.学生尝试解决教材中的例题，体验列举法求概率的过程。
三、合作探究
b.选取典型例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。
c.设计课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.课堂总结与拓展：
a.让学生总结本节课所学的知识点，加深理解。
b.提问引导学生思考列举法在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
c.布置课后作业，巩固所学知识，培养学生的自主学习能力。
6.教学评价与反馈：
a.让学生自主阅读教材，了解列举法求概率的基本概念和步骤。
b.将学生分组，进行合作探究，讨论列举法在实际问题中的应用，培养学生的团队协作和沟通能力。
3.分层教学，因材施教：
针对不同学生的认知水平，设计不同难度的练习题，使每位学生都能在课堂上获得成就感。
4.精讲精练，强化巩固：
a.教师针对学生的讨论成果，详细讲解列举法求概率的步骤和方法。
2.难点：
a.学生在列举过程中可能出现遗漏或重复现象，需要引导他们细心、严谨地完成列举。
【K12】九年级数学上册25.2.2用列举法求概率教案新版新人教版
25.2.2用列举法求概率一、教学目标1.进一步理解等可能事件概率的意义.2.学习运用树状图计算事件的概率.3.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能二、课时安排1课时三、教学重点运用树状图计算事件的概率.四、教学难点运用树状图计算事件的概率.五、教学过程（一）导入新课1.通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？2.刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答.①如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗？思考:上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀、锤子、布），由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？（二）讲授新课探究1：画树状图求概率如一个试验中涉及2个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况. 则其树形图如图.画树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.活动2：探究归纳画树状图求概率的基本步骤（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式进行计算.（三）重难点精讲例1 甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出1个小球．（1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？解：由树状图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等.（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则P（一个元音）=5. 12满足只有两个元音字母的结果有4个，则P（两个元音）=412=1.3满足三个全部为元音字母的结果有1个，则P（三个元音）=1. 12（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则P（三个辅音）=212=16.归纳：当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树形图法；当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率.（四）归纳小结画树状图求概率的基本步骤（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式进行计算.（五）随堂检测1.a、b、c、d四本不同的书放入一个书包，至少放一本，最多放2本，共有种不同的放法.2.三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概率为（）A. 14B.13C.12D.343.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则n= .4.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率.（1）两次取出的小球上的数字相同；（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.5.现有A 、B 、C 三盘包子，已知A 盘中有两个酸菜包和一个糖包，B 盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C 盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？【答案】1.62. B3. 45；8 4. 解：根据题意，画出树状图如下(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，所以P(数字相同)= 31;99(2)两次取出的小球上的数字之和大于10的可能性只有4种，所以P(数字之和大于10)= 4.95. 解：根据题意，画出树状图如下由树状图得，所有可能出现的结果有18个，它们出现的可能性相等.选的包子全部是酸菜包有2个，所以选的包子全部是酸菜包的概率是：第一个数字 第二个数字 6 6 -2 7 -2 6 -2 7 76 -2 721P全部是酸菜包）(==.189六．板书设计25.2.2用列举法求概率画树状图求概率的基本步骤（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式进行计算.例题1;七、作业布置课本P139练习练习册相关练习八、教学反思。
配套K12九年级数学上册 列举法求概率教案 人教新课标版
课题: 25.2 列举法求概率(1)导学案学习目标：1. 学会在具体情境中分析事件，并通过比较概率大小作出合理的决策。
2．正确列举出试验结果的各种可能性活动过程：活动一复习回顾：等可能事件的特征各同学思考下列问题，小组长组织交流掷一枚质地均匀的硬币有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？掷一枚质地均匀的骰子有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？等可能事件的特征：1、2、活动二比较概率大小作出合理的决策各同学自主学习课本第133页例1的内容，小组长组织交流，并指定全班交流的发言人提示：首先要弄清游戏的规则；其次，求两个概率，要研究它们是否符合古典概率的两要素课本例1真会了吗？检验一下自己！如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，小王开始随机踩一个小方格，标号为1，在1的周围的正方形中有3个地雷，我们把它的区域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？本题的解决对你今后学习、生活中的抉择有帮助吗？说出你的感受，与同伴分享！活动三初识列举法求概率自主学习课本第134页例2的内容，小组长组织交流，在小黑板上完成课本第134页练习2提示：注意仿照课本例题的书写思考：“同时掷两枚硬币”和“先后两次掷同一枚硬币”，这种实验的所有可能结果相同吗？活动四归纳总结本堂课的学习给你留下了什么？与大家分享一下！课堂检测：1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？2．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？3．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？4.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率．(1)牌上的数字为3；(2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字为大于3且小于6.4．综合运用：1、.某校为举办2005年元旦联欢晚会，为了吸引广大同学积极参加活动，特举办一次摸奖活动.凡是参加者，进门时均可参加摸奖，摸奖的器具是黄、白两色的乒乓球，这些乒乓球的大小和质地完全相同．另有一只棱长约为30 cm密封良好且不透光的立方体木箱(木箱的上方可容一只手伸入)．现拟按中奖率为101设大奖，其余109则为小奖，大奖奖品的价值为40元，小奖奖品的价值为２元．请你运用概率的有关知识设计一个摸奖方案以满足校方的要求.5．.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是21，乙获胜的概率是31，则甲不胜的概率是 A. 21 B.65 C.61 D.326．（1）足球比赛前，由裁判员掷一枚硬币，如果正面向上则由甲队首先开球，如果反面向上则由乙队开球。
【配套K12】九年级数学上册第二十五章概率初步25.2用列举法求概率2教案
第2课时用列表法和树状图法求概率※教学目标※【知识与技能】理解并掌握列表法和树状图法求随即事件的概率，并利用它们解决问题，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法.【过程与方法】经历列表或画树状图法求概率的学习，让学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率.渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力. 【情感态度】通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.【教学重点】学习运用列表法或树形图法计算事件的概率，能正确区分什么时候用列表法，什么时候用树状图.【教学难点】1.能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题.2.列表法和树状图的选取方法※教学过程※一、情境导入教师讲《田忌赛马》的故事，提出以下问题，引入新课：（1）你知道孙膑给的建议是什么吗？（2）在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢的概率是多少？二、掌握新知例1 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2.分析：由于每个骰子有6种可能结果，所以2个骰子出现的可能结果就会有36种.我们用这样的方法才能比较快地既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？以第一个骰子的点数为横坐标，第二个骰子的点数为纵坐标，组成平面直角坐标系第一象限的一部分，列出表格并填写.由上表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等.（1）两枚骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6种（表中的红色部分），即（1，1），（2，2）,（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以P(A)=636=16.（2）两枚骰子的点数和是9（记为事件B）的结果有4种（表中的绿色阴影部分），即（3，6），（4，5）,（5，4），（6，3），所以P(B)=436=19.（3）至少有一枚骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11种（表中的蓝色阴影部分），所以P(C)=11 36.归纳总结当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法. 运用列表法求概率的步骤如下：（1）列表；（2）通过表格确定公式中m，n的值；（3）利用P(A)=mn计算事件的概率.思考把“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，还可以使用列表法来做吗？讨论结果“同时掷两个骰子”与“把一个骰子掷两次”可以取同样的试验的所有可能结果，因此，作改动对所得结果没有影响.例2 甲口袋中装有2和相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全部是辅音字母的概率是多少？分析：分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键.弄清题意后，先让学生思考，从3个口袋中每次各随机取出1个小球，共取出3个小球，就是说每一次试验涉及到3个步骤，这样的取法共有多少种呢？你打算用什么方法求得？树状图的画法：（1）可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行；（2）可能产生的结果有C，D和E，三者出现的可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C，D和E；（3）可能产生的结果有两个，H和I.两者出现的可能性相等且部分先后，从C，D和E 分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I.（如果有更多的步骤可依上继续）（4）把各种可能的结果对应竖写在下面，就得到了所有可能的结果总数，从中再找出符合要求的个数，就可以计算概率了.解：根据题意，可以画出如下的树状图：甲 A B乙 C D E C D E丙 H I H I H I H I H I H I由树状图可以看出吗，所有可能出现的结果共有12种，即A A A A A AB B B B B BC CD DE E C C D D E EH I H I H I H I H I H I这些结果出现的可能性相等.（1）只有1个元音字母的结果（红色）有5种，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以P(1个元音)=512.有2个元音字母的结果（绿色）有4种，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以P(2个元音)=412=13.全部为元音字母的结果（蓝色）只有1种，即AEI，所以P(3个元音)=112.（2）全是辅音字母的结果共有2种，即BCH，BDH，所以P(3个辅音)=212=16.归纳总结画树状图求概率的基本步骤：（1）明确试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举试验的所有等可能的结果；（3）计数得出m，n的值；（4）计算随机事件的概率.思考什么时候用“列表法”方便？什么时候用“树状图法”方便？一般地，当一次试验要涉及两个因素（或两个步骤），且可能出现的结果数目较多时，可用“列表法”，当一次试验要涉及三个或更多的因素（或步骤）时，可采用“树状图法”.三、巩固练习袋子中装有红、绿、黄、白、蓝5个除颜色外均相同的小球.欢欢设计了四种摸球获奖的方案（每个方案都是前后共摸球两次，每次从袋子中摸出一个小球）.（1）第一次摸球后放回袋子并混合均匀，先摸出红球，后摸出绿球；（2）第一次摸球后放回盒子并混合均匀，摸出红球和绿球（不分先后）；（3）第一次摸球后不再放回袋子中，先摸出红球，后摸出绿球；第一次摸球后不再放回袋子中，摸出红球和绿球（不分先后）.上述四种方案，摸球获奖的概率依次是，，， .如果让你从中选择一种方案，你会选择方案，原因如下：.答案：125225120110（4）方案（4）获奖的可能性大四、归纳小结1.为了正确地求出所要求的概率，我们要求出各种可能的结果，通常有哪些方法求出各种可能的结果？2.列表法和画树状图法分别适用于什么样的问题？如何灵活选择方法求事件的概率？※布置作业※从教材习题25.2中选取．※教学反思※本节课以学生的生活实际为背景提出问题，让学生在自主探究解决问题的过程中，自然地学习使用“树状图”这种新的列举法.在列举过程中培养学生思维的条理性，并把思考过程有条理、直观、简捷地呈现出来，使得列举结果不重不漏.。
人教版课标初中数学九年级上《概率初步用列举法求概率》教学设计
人教版课标初中数学九年级人教数学九年上第二十五章概率初步用列举法求概率教学设计学科名称：举法求概率（初中数学九年级）所在班级情况及学生特点分析：所带班级41名学生，优秀学生占1/5左右；大部分学生对概率的学习存在问题。
教学内容分析：本节主要介绍用列举法求概率。
以两个实际问题为载体，通过学生动手解决问题、观察、分析、评价解题方法获得新知．教学目标：1、知识目标：学习用树形图法和列表法计算两步或三步试验的随机事件发生的概率。
2、能力目标：经历计算理论概率的过程，在活动中培养学生的合作交流意识，提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力。
3、情感目标：鼓励学生思维多样性，发展学生的创新意识。
教学重点和难点：1、学习用列表法计算两步或三步试验的随机事件发生的概率。
2、分析事件发生的概率教学过程：一、创设问题情境引入新课我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的问题。
下面我们来做一个小游戏：老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢。
请问，你们觉得这个游戏公平吗？（学生通过计算后回答问题）回答问题：若把其所能产生的结果全部列举出来，是正正、正反、反正、反反。
所有的结果共有四种，并且这个结果出现的可能相同。
（1）满足两枚硬币一正一反（记为事件A）（2）满足两枚硬币两面一样（记为事件B）由于双方获胜的概率一样，所以游戏是公平的。
当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目比较少时，我们看到结果很容易全部列举出来，但如果出现结果的数目较多时，要想不重不漏的列出所有可能的结果，还有什么更好的方法呢？我们来看下面的这个问题。
二、讲授新课不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法，把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？教师点评:1.可能结果有1,2,3,4,5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。
人教新课标版初中九上25.2用列举法求概率(3)教案
25.2用列举法求概率（3）教学内容本节课主要学习25. 3利用列表法或画树形图法求概率． 教学目标 知识技能 数学思考通过对“应用一般的列举法求概率”与“应用列表法、树形图法求概率”这两种不同方法的比较和探究，进一步发展学生抽象概括的水平。
解决问题通过应用列表法或画树形图法解决实际问题，提升学生使用知识技能解决问题的水平，发展应用意识。
情感态度引导学生对问题及问题的解法观察、质疑，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在使用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。
重难点、关键重点：能够使用列表法和树形图法计算简单事件发生的概率，并阐明理由． 难点：判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便．关键：由前2节的简单列举法求概率有困难时，产生列举法的二种新方法：列表法、树形图法求概率.教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习相关知识，预习本节课内容 教学过程一、 复习引入 问题（1）具有何种特点的试验称为古典概型？（2）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？ 回答：（1）一次试验中，可能出现的结果有限多个；各种结果发生的可能性相等． 具有以上特点的试验称为古典概型．（2）对于古典概型的试验，我们能够从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率．一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为()nmA P =．【活动方略】教师演示课件，提出问题．学生思考，回答问题． 【设计意图】通过问答的方式，协助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备好知识基础． 二、 探索新知 问题抛一枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1)点数为6；(2)点数小于或等于3； (3)点数为7．解：(1)P(点数为6)=16； (2)P(点数小于或等于3)=36=12； (3)P(点数为7)=0．【设计意图】通过简单的回顾练习，使学生进一步在具体情境中了解概率的意义，能阐明使用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探索列表法和树形图法求概率奠定基础．例1．同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同； （2）两个骰子点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2． 学生思考，解答、发言．因为本题用列举法求解，所列内容较多，教师应组织学生重点观察解答中列举的内容有无遗漏、有无重复.最后由教师总结分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子），并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．我们不妨把两个骰子分别记为第1个和第2个，这样就能够用下面的方形表格列举出所有可教师结合附表，指导学生体会列表法对列举所有可能的结果所起的作用，总结并解答．解：由上表能够看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等．（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A ）的结果有6个（表中的红色部分），即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以()61366==A P ；（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B ）的结果有4个（表中的阴影部分），即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以()91364==B P ； （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C ）的结果有11个（表中蓝色方框部分），所以()3611=C P ． 思考：如果把例1中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？【设计意图】指导学生如何规范应用列表法解决概率问题，使学生在不同的情境下体会列表法的特点。
九年级数学上册《用列举法求概率》教案新人教版_2
《25.2 用列举法求概率（第3课时）》教案教学目标：1、进一步理解有限等可能性事件概率的意义。
2、会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
3、进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。
教学重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。
教学难点：用树形图法求出所有可能的结果。
教学过程：一、板书标题，揭示教学目标二、自学指导 自习内容与要求：阅读课本P136—137内容（1）看懂例题4（2）体会“树形图”的作用（3）思考p137的问题（4）能解答p137的练习三、学生自学四、自学效果检查1、一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同。
（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球是等可能的。
你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中一把模出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；（3）搅均后从中任意模出一个球，要使模出红球的概率为 应如何添加红球？2、 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点子数相同；（2）两个骰子的点子数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2。
五、当堂训练1、在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的32概率选用哪种方法更方便？①从盒子中取出一个小球，小球是红球②从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜色相同③从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三次，三个小球的颜色都相同2、甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书。
（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。
4、一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？六、作业布置《感悟》第107---110页先看107页例题1 4。
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课题: 25.2 列举法求概率(1)导学案学习目标：1. 学会在具体情境中分析事件，并通过比较概率大小作出合理的决策。
2．正确列举出试验结果的各种可能性活动过程：活动一复习回顾：等可能事件的特征各同学思考下列问题，小组长组织交流掷一枚质地均匀的硬币有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？掷一枚质地均匀的骰子有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？等可能事件的特征：1、2、活动二比较概率大小作出合理的决策各同学自主学习课本第133页例1的内容，小组长组织交流，并指定全班交流的发言人提示：首先要弄清游戏的规则；其次，求两个概率，要研究它们是否符合古典概率的两要素课本例1真会了吗？检验一下自己！如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，小王开始随机踩一个小方格，标号为1，在1的周围的正方形中有3个地雷，我们把它的区域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？本题的解决对你今后学习、生活中的抉择有帮助吗？说出你的感受，与同伴分享！活动三初识列举法求概率自主学习课本第134页例2的内容，小组长组织交流，在小黑板上完成课本第134页练习2提示：注意仿照课本例题的书写思考：“同时掷两枚硬币”和“先后两次掷同一枚硬币”，这种实验的所有可能结果相同吗？活动四归纳总结本堂课的学习给你留下了什么？与大家分享一下！课堂检测：1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？2．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？3．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？4.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率．(1)牌上的数字为3；(2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字为大于3且小于6.4．综合运用：1、.某校为举办2005年元旦联欢晚会，为了吸引广大同学积极参加活动，特举办一次摸奖活动.凡是参加者，进门时均可参加摸奖，摸奖的器具是黄、白两色的乒乓球，这些乒乓球的大小和质地完全相同．另有一只棱长约为30 cm密封良好且不透光的立方体木箱(木箱的上方可容一只手伸入)．现拟按中奖率为101设大奖，其余109则为小奖，大奖奖品的价值为40元，小奖奖品的价值为２元．请你运用概率的有关知识设计一个摸奖方案以满足校方的要求.5．.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是21，乙获胜的概率是31，则甲不胜的概率是 A. 21 B.65 C.61 D.326．（1）足球比赛前，由裁判员掷一枚硬币，如果正面向上则由甲队首先开球，如果反面向上则由乙队开球。
这样的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？写出你的理由。
（2）如果改为掷两枚硬币，若出现两个正面向上则由甲队首先开球，否则由乙队开球。
这样的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？写出你的理由。
7．已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球。
（1）求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？（2）如果随机取出一个球是白球的概率为1/6，则应往纸箱内加放几个红球？课后反思：课题: 25.2 列举法求概率(2)导学案执笔：张仁德审核：九年级备课组学习目标：学会可能出现的结果数较大时，可以采用列表法来列出各种可能的结果，以避免重复或漏计。
活动过程：活动一列举事件发生的所有可能各同学思考下列问题，小组长组织交流1.同时掷两枚质地均匀的硬币有几种可能的结果？2.同时掷两枚质地均匀的骰子有几种可能的结果？问题2与问题1相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。
怎样避免这个问题呢？带着这个问题阅读课本第135页分析与表25—2活动二运用列表法求概率各同学自主完成例1的解题过程，小组交流、订正，并完成题后小结例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1) 两个骰子的点数相同；(2) 两个骰子的点数的和是9；(3) 至少有一个骰子的点数为2。
解：思考：将题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗？（就本例的3个问题而言，“同时掷两个骰子”与“把一个骰子掷两次”可以取同样的试验的所有可能的结果，因此作此改动对所得结果没有影响。
）题后小结：当一个事件涉及两个因素且可能出现的结果数目较多时，通常采用法。
其步骤如下：①②③活动三牛刀小试小组长组织交流，将解答过程展示于小黑板上某联欢会上，组织者为活跃气氛设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。
选择2名同学分别转动A、B两个转盘，停止后指针所指数字较大的一方为获胜者，另一方需表演节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。
作为游戏活动四再回首本堂课你学到了哪些知识与方法？在运用时有哪些细节要向大家做个提醒呢？1、如果试验只涉及两个因素，并且每个因素取值数为有限多个的情形，就可以用列表法求概率，即使涉及两因素有先后顺序的概率问题，这个表也是适用的。
2、列表时要注意顺序、括号及逗号的正确使用。
课堂反馈：1.在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?2．在一个口袋有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取的小球标号相同（2）两次取的小球标号的和为43．一天晚上小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随即地搭配在一起，求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少？课后反思：课题: 25.2 列举法求概率(3)导学案执笔：张仁德审核：九年级备课组学习目标：当一次事件涉及到三个因素或三步时，学会用树状图法求概率。
活动过程：活动一温故而知新问题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；从两个口袋中各随机地取出1个小球。
用列表法写出所有可能的结果如果还有丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。
从甲、乙、丙三个口袋中各随机地取出1个小球。
你能写出所有可能的结果吗？与你的同伴交流一下。
当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。
当一次试验涉及三个因素时，列表法就不方便了，那么为不重不漏地列出所有可能的结果，我们该怎么办呢？带着这个问题阅读课本第136页例题下面的分析与图表活动二运用新知各同学自主完成例1的解题过程，小组交流、订正，并完成题后小结例1 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。
从3个口袋中各随机地取出1个小球。
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？解：小组交流总结：什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？（当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法，当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图）活动三牛刀小试小组长组织交流，将解答过程展示于小黑板上经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转活动四再回首本堂课你学到了哪些知识与方法？在运用时有哪些细节要向大家做个提醒呢？课堂反馈：1.（2009·自贡课改区）两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是__________2.（20009·湖北宜宾市）小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法共有________种3.（20009·四川课改实验区）某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛，八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛组合，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？4.在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的概率选用哪种方法更方便？1、从盒子中取出一个小球，小球是红球2、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜色相同3、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三次，三个小球的颜色都相同5.假定鸡蛋孵化后为公鸡与母鸡的概率相同。
如果三枚鸡蛋全部能成功孵化，则所有可能的孵化结果中，恰有两只公鸡的概率是多少？6小刚上学的路上要经过三个红绿灯路口。
假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发到学校，至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？课后反思:。