九年级数学《概率》教学设计

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九年级数学上册(人教版)25.1.2概率教学设计

二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的运算方法和逻辑思维能力。在此基础上，他们对概率的认识ห้องสมุดไป่ตู้要来源于日常生活经验，但尚未形成系统的概率知识体系。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几个方面：
1.学生对随机事件的理解：学生在日常生活中已经接触过许多随机事件，但对其概念的理解可能不够深入。教师应引导学生从具体实例中抽象出随机事件的本质特征。
-纠正：针对学生的错误，教师及时进行纠正，帮助学生掌握正确的概率计算方法。
3.教师挑选部分优秀解答，进行展示和表扬，激发学生的学习积极性。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结概率的定义、表示方法和计算技巧。
-提醒：概率是描述随机事件发生可能性大小的量，计算概率时要认真分析事件的特点。
（2）某班级有30名学生，其中有18名女生，12名男生。如果随机选取一名学生参加比赛，求选到女生的概率。
3.实践活动
（1）组织一次小组活动，利用硬币、骰子等工具进行实验，记录实验结果，计算实际概率，并与理论概率进行比较。
（2）调查家人或朋友在一周内使用手机的时间分布情况，计算每个人每天使用手机的概率。
1.教师介绍概率的定义，解释概率是描述随机事件发生可能性大小的一种量。
-举例说明：抛硬币正面朝上的概率是0.5，表示正面朝上和反面朝上的可能性相等。
2.讲解概率的表示方法，如分数、小数和百分比，并进行具体演示。
-练习：让学生将一些具体事件的概率用不同形式表示出来，加深理解。
3.介绍概率的计算方法，通过实例引导学生学会计算简单事件的概率。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师引导学生通过以下方法来掌握概率知识：
1.实践操作：通过实验和观察，让学生亲身体验随机事件，从而引出概率的概念。

人教版数学九年级上册25.1.2《概率》教学设计

人教版数学九年级上册25.1.2《概率》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第25.1.2节《概率》是学生在学习了统计学基础知识之后，进一步了解和掌握概率学的基本概念和简单计算方法。

本节内容主要包括概率的定义、条件概率以及独立事件的概率计算。

通过本节课的学习，学生能够理解概率的概念，掌握利用树状图和列表法求解概率的方法，为后续深入学习概率论打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了统计学的一些基本知识，如平均数、中位数、众数等。

在思维方式上，学生已经具备了一定的逻辑分析能力和抽象概括能力。

但概率概念较为抽象，学生理解起来可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要运用生动具体的实例，帮助学生直观地理解概率的概念，引导学生运用已有的知识解决新问题。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解概率的概念，掌握利用树状图和列表法求解概率的方法。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生的合作交流意识。

四. 教学重难点1.重点：概率的定义，条件概率，独立事件的概率计算。

2.难点：概率公式的灵活运用，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解概率的概念。

2.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神。

3.问题驱动法：设置问题，激发学生思考，引导学生主动探究。

六. 教学准备1.教学素材：准备与概率相关的实例，如抽奖、投篮等。

2.教学工具：多媒体课件，黑板，粉笔。

3.学生活动：提前分组，准备进行合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的抽奖实例，引导学生思考：如何计算抽中一等奖的概率？从而引出本节课的主题——概率。

2.呈现（10分钟）教师讲解概率的定义，通过PPT展示概率的符号表示方法，如P(A)、P(B)等。

同时，介绍条件概率和独立事件的概率计算方法，并用具体的例子进行说明。

九年级数学上册《概率》教案、教学设计

（四）课堂练习
1.教师布置具有代表性的练习题，涵盖概率的基本概念、计算方法等方面，让学生独立完成。
2.教师巡回指导，解答学生疑问，关注学生的解题过程，发现问题并及时纠正。
3.学生完成练习后，教师选取部分题目进行讲解，强调易错点和解题技巧。
4.鼓励学生互相讨论、交流解题心得，提高他们的合作能力和解决问题的能力。
3.将理论知识与实际生活中的问题相结合，进行合理的风险评估和决策。
教学设想：
1.创设情境，激发兴趣：通过现实生活中具有趣味性的随机事件，如彩票中奖、游戏概率等，引发学生对概率学习的兴趣，激发他们的学习热情。
2.分层次教学，循序渐进：针对学生的个体差异，设计不同难度的问题和练习，使学生在掌握基础知识的基础上，逐步提高解决问题的能力。
4.掌握利用概率知识进行决策和风险评估的基本方法，培养学生的数据分析能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作学习的能力，激发学生的学习兴趣。
2.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，从实际问题中发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.通过解决实际问题的过程，让学生体会数学建模的思想，提高学生解决实际问题的能力。
1.请学生完成课后练习题，包括基础题和拓展题，基础题主要针对概率的基本概念和计算方法进行巩固，拓展题则侧重于将概率知识应用于解决实际问题。
2.针对课堂中所学的概率性质和计算方法，请学生选取一个生活中的实例，运用所学知识进行分析，计算相关事件的概率，并撰写一篇简短的案例分析报告。
3.教师提供一些具有挑战性的问题，鼓励学生以小组合作的形式进行研究性学习，共同探讨解决方案。例如，探讨掷两个骰子时，两个骰子点数之和的概率分布情况。
a.课堂提问时，关注学生的思维过程，鼓励他们表达自己的观点。

概率初中试讲教案

概率初中试讲教案教学目标：1. 理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。

2. 能够运用概率解决实际问题，提高学生的应用能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

教学重点：1. 概率的基本概念2. 概率的计算方法3. 概率在实际问题中的应用教学难点：1. 概率的计算方法2. 概率在实际问题中的应用教学准备：1. PPT课件2. 教学案例和练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件，展示一些与概率相关的生活实例，如抛硬币、抽奖等，引发学生的兴趣。

2. 提问：同学们，你们对这些实例有什么疑问吗？3. 总结：概率是研究随机事件发生可能性的一种数学方法，接下来我们就来学习概率的基本概念和计算方法。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、随机事件等。

2. 讲解概率的计算方法，如古典概型、几何概型等。

3. 通过PPT课件和实例，讲解如何运用概率解决实际问题。

三、案例分析和练习（15分钟）1. 给出一个案例，如抛硬币实验，让学生分组讨论并计算概率。

2. 给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结概率的基本概念和计算方法。

2. 强调概率在实际问题中的应用，提醒学生关注生活中的概率现象。

五、作业布置（5分钟）1. 布置一些有关概率的练习题，让学生巩固所学知识。

2. 鼓励学生查阅相关资料，了解概率在实际应用中的更多例子。

教学反思：本节课通过生活实例引入概率的概念，让学生感受到概率与生活的紧密联系。

在讲解概率的基本概念和计算方法时，注重引导学生主动思考、积极参与，提高了学生的学习兴趣。

课堂练习环节，学生分组讨论、独立完成，锻炼了学生的动手能力和团队协作能力。

整体教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和应用能力，为后续学习打下坚实基础。

不足之处：1. 部分学生在理解概率的计算方法时仍有一定困难，需要在课后加强辅导。

人教版数学九年级上册《概率》教案1

人教版数学九年级上册《概率》教案1一. 教材分析《概率》是人教版数学九年级上册的一章内容，主要介绍了概率的基本概念、事件的相互独立性、概率的计算方法等。

本章内容是学生对概率的初步认识，为后续更深入的学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了相关数学知识，如函数、统计等，但对概率的概念和计算方法可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解概率的概念，并通过实例让学生掌握概率的计算方法。

三. 教学目标1.了解概率的基本概念，理解事件的相互独立性。

2.学会使用概率公式计算简单事件的概率。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.概率的概念和事件的相互独立性。

2.概率公式的运用和计算。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究概率的计算方法。

2.通过实例分析，让学生理解概率的概念和事件的相互独立性。

3.运用小组讨论的方式，培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.教学PPT或黑板。

2.与概率相关的实例和习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生思考概率的概念。

提问：抛硬币实验中，正面朝上的概率是多少？为什么？2.呈现（10分钟）介绍概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、随机事件等。

通过PPT或黑板，展示概率的定义和符号表示。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，如掷骰子、抽签等，计算其概率。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）针对各组的计算结果，进行讲解和分析，巩固概率的计算方法。

提问：如何判断两个事件是否相互独立？5.拓展（10分钟）介绍事件的相互独立性，并通过实例让学生理解。

提问：如何计算两个相互独立事件同时发生的概率？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调概率的概念和事件的相互独立性。

7.家庭作业（5分钟）布置相关习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）总结本节课的主要内容和重点知识点。

九年级数学上册《概率》教学设计

教学时间2021.5.14 课题第34讲概率课型复习教学媒体多媒体教材分析本章是从对事件的分类研究，到具体随机事件概率的探究，让学生认识概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值，并通过具体的实例来解决生活实际问题，为生产生活提供科学决策。

问题诊断学生对事件的分类有了明确的认识，同时已经理解了随机事件发生的可能性有大有小，学生在之前有比较深入的研究概率的计算方法，学会了用列举法，用频率估计概率等方法来求一个随机事件的概率，并会用树状图和列表法来列举事件发生的不同结果，为求概率提供了准备。

但学生对试验条件的判断，还存在意识的培养。

也是教学中待解决的一个问题。

教学目标1．能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解概率的意义．2．知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率．3.通过随机事件概率的实例，感受简单随机事件的概率在生活中的意义，渗透随机观念。

教学重点 1.概率的意义；2.求一个随机事件的概率。

教学难点对概率试验条件的判断意识。

教学方法讲练结合，合作学习教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境创设，导入新课问题：我校小李同学，回家路经中心桥旁边红绿灯，可直行，也可向左转或向右转，他在等待绿灯时，来了两辆车，他想：这两车都直行吗？能求出都直行的概率吗？有什么条件？二、研读课标，明确目标1.会举例说明书确定事件和不确定性事件；会对不同事件进行分类；知道随机事件的可能性是有大小的。

2.会叙述概率的意义，通过列表、画树状图列出随机事件所有可能的结果，并出求一个随机事件的概率大小。

3.会频率估计一个随机事件的概率。

思维导图：二、以题串点，突出重点1．(2018·福建中考)投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别知识筛查1：事件如何分类？知识筛查2：什么叫概率？如何求一个随机事件发生的概率？1.一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)。

初中数学九年级《概率》公开课教学设计

教学设计概率一、内容和内容解析1.内容概率的意义2.内容解析概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值。

若实验具备以下条件：（1）每次实验中，可能出现的结果只有有限种；（2）每次实验中，各种结果出现的可能性相等。

我们用事件所包含的各种可能的结果种数都在全部可能的结果数中所占的比值，表示事件发生的概率。

概率的古典定义给出了一种求概率的方法。

本节课是在学生已学习了随机事件的概念及定性判断随机事件发生的可能性大小的基础上，给出了从定量的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念-----概率。

二、目标和目标解析1.目标（1）了解概率的意义，渗透随机事件观念。

（2）能计算一些简单随机事件的概率。

2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生知道概率是刻画随机事件发生的可能性大小的数值，知道概率的取值范围，知道随机事件发生的可能性越大其概率越接近1，随机事件发生的可能性越小其概率越接近0.达成目标（2）的标志是：学生能够采用直接列举实验结果的方法计算一些简单事件的概率：如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=m/n.三、教学问题诊断分析学生已经理解了随机事件发生的可能性有大有小，本节课用一个数值去刻画这个大小，就是概率，概率的意义具有一定的抽象性，学生需要一个较长时期的认识过程，对概率的认识和理解会随学生自身年龄的增长以及知识面和生活经验的延伸而发展。

对于抽签和掷骰子等试验，计算相关事件的概率对学生来说是比较容易接受的，但学生容易忽略对求概率方法的适用范围的判断。

目前，求概率时试验要满足以下条件：（1）每次实验中，肯能出现的结果只有有限种；（2）每次实验中，各种结果出现的可能性相等。

基于以上分析，本节课的教学难点是：概率的意义，判断实验的条件的意见。

四、教学过程设计1.了解概率的意义问题1 在教科书25.1.1的问题1中，从分别写有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团的数字有几种可能？每个数字抽到的可能性大小是多少？师生活动：学生思考、回答，教师引导，因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字都被抽到的可能性大小相等，我们用1/5表示每个数字被抽到的可能性大小。

初中九年级数学概率教案

初中九年级数学概率教案九年级数学概率教案(教学目标)1、知识与技能(1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;(2)正确理解事件A出现的频率的意义;(3)正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系.九年级数学概率教案(过程与方法)(1)发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高;(2)通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法.1、情感态度与价值观(1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系;(2)培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识.2学情分析学生在初中已经接触到简单的概率问题，所以在教学中学生并不感到陌生，关键是引导学生对概率的定义、以及与频率的区别与联系这个重点，用概率知识解释现实生活中的问题这个难点的掌握和突破，以及如何有具体问题转化为抽象的概念。

九年级数学概率教案(重点难点)教学重点：事件的分类;概率的定义以及和频率的区别与联系;教学难点：随机事件发生的统计规律性理解.九年级数学概率教案(教学过程)活动1【导入】(一)、创设情境1、利用数学故事“一个数学家=10个师”激发学生学习兴趣，让学生感受到概率在身边真实有用，引起学生继续学习的欲望.2、利用日常生活丰富的实例：例如，你明天什么时间起床?7：20在某公共汽车站候车的人有多少?12:10在学校食堂用餐的人数有多少?你购买本期福利彩票是否能中奖?等等。

这些问题的结果是不确定的、偶然的，很难给予准确无误的回答。

活动2【讲授】(二)、探究新知1、必然事件、不可能事件和随机事件探究1：考察下列事件，这些事件发生与否，各有什么特点呢?(1)地球不停地转动;(2)木柴燃烧，产生能量;(3)在常温下，石头风化;(4)某人射击一次，中靶;(5)掷一枚硬币，出现正面;(6)在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化.探究2：结合上述事件给出必然事件、不可能事件与随机事件的一般含义(学生给出、纠正，教师点拨、调控).在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件;一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件;可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件.探究3：你能列举更多现实生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗?(充分让学生发表意见，让更多的学生有展示机会)2、事件A发生的频率与概率物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量.对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映――概率.探究1：这样的游戏公平吗?(见课件)，引导学生比较事件A和事件B发生的可能性的大小。

人教版九年级数学上册25.1.2《概率》教学设计

人教版九年级数学上册25.1.2《概率》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册25.1.2《概率》是概率统计部分的一个重要内容。

本节内容通过具体的实例，让学生理解概率的概念，掌握概率的计算方法，并能够运用概率解决实际问题。

教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算方法有一定的了解。

但是，对于概率这一抽象的概念，学生可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体实例中理解概率的概念，逐步过渡到概率的计算方法。

三. 教学目标1.理解概率的概念，掌握概率的计算方法。

2.能够运用概率解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.概率的概念和计算方法。

2.如何运用概率解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从具体实例中理解概率的概念。

2.利用多媒体教学，通过动画和图片等形式，让学生更直观地理解概率的概念。

3.采用分组讨论和合作交流的方式，让学生在讨论中思考，在交流中学习。

4.注重练习，让学生在实践中掌握概率的计算方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.准备练习题和实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生思考：抛硬币出现正面的概率是多少？让学生感受概率的存在，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍概率的概念，讲解概率的计算方法。

以具体的例子为例，让学生理解概率的计算过程。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，计算其概率。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生运用所学的概率计算方法，解决实际问题。

可以安排一些练习题，让学生独立完成，教师批改并给予反馈。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何提高事件的概率？以抛硬币实验为例，让学生探讨如何使抛硬币出现正面的概率增大。

初中九年级数学：概率(第一课时)(优质课教案)

新修订初中阶段原创精品配套教材概率（第一课时）(优质课教案) 教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改Probability (first class hour) (quality lesson plan)教师：风老师风顺第二中学编订：FoonShion教育概率（第一课时）(优质课教案)教学任务分析教学目标知识与技能目标1、通过分析正确认识必然事件、不可能事件、随机事件2、通过观察理解三种事件的异同。

过程与方法目标1、通过师生游戏，会判断游戏规则的公平性。

以及对规则进行修改合游戏具有公平性。

情感与态度目标1、通过师生活动、游戏增进师生、生生之间的配合，同时培养学生的严谨的数学推理能力。

重点1、正确理解随机事件的意义。

2、通过探究活动初步了解随机事件可能性的变化规律。

难点探究随机事件可能性的变化规律。

课前准备教具学具补充材料课件扑克牌乒乓球骰子教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1] 在篮球比赛前，有这样一位裁判员想以抽签方式决定两支球队的进攻方向，他准备了三根形状、大小相同纸签。

上面分别写有1、0、0数字，在看不到纸签上的数字情况下。

让其中一方队长从三根纸签中任意地取一根。

抽到数字是1的纸签则拥有选择权，抽到数字是0的纸签选择权给对方。

结合图片及对话引出问题；双方队长思考后都不愿意抽，为什么呢？如果你是队长会抽吗？让学生谈谈自己想法。

教师引导学生学完这节课后方可找到答案。

从篮球比赛中创设情境引出问题，让学生思考。

可以激发学生求知欲望。

[活动2]猜牌游戏1、展示红桃a、黑桃a、方块a、梅花a各一张，然后洗牌抽出一张，猜这张是什么a？教师发问，引导学生用生活经验判断。

1、先猜是什么a，然后得出四种“可能”。

然后问可能是红桃k吗？（不可能）通过师生互动游戏引导学生观察、思考并归纳出在一定条件下判断事件发生的结果有三种情况：问题与情境师生行为设计意图2、展示四张红桃a，然后洗牌抽出一张，让学生猜这张是什么a？2、先猜是什么a得出定论，然后问可能是黑桃a吗？（不可能）可能不可能一定（必然发生）[活动3]投掷一个质地均匀的正方体骰了。

人教版九年级数学上册25.1.2《概率》教案

人教版九年级数学上册25.1.2《概率》教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第25.1.2节《概率》是概率统计部分的重要内容。

本节主要介绍了概率的定义、计算方法以及如何运用概率解决实际问题。

通过本节的学习，学生能够理解概率的概念，掌握基本的概率计算方法，并能够运用概率知识解决生活中的问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算方法有一定的了解。

但是，对于概率这一抽象的概念，学生可能难以理解和接受。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中理解概率的概念，并通过大量的实例让学生掌握概率的计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解概率的概念，掌握基本的概率计算方法，能够运用概率知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生体验概率的计算过程，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。

四. 教学重难点1.重点：概率的定义，概率的计算方法。

2.难点：如何从实际问题中抽象出概率模型，运用概率解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入概率的概念，让学生感受数学与生活的联系。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考，通过讨论、交流等方式，让学生理解概率的计算方法。

3.巩固练习法：通过大量的练习，让学生掌握概率的计算方法，并能够运用到实际问题中。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于直观地展示概率的计算过程。

2.练习题：准备一些与本节课内容相关的练习题，以便于学生在课堂上进行操练。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例引入概率的概念，如抛硬币、抽签等，让学生思考：这些事件的结果是随机的，那么我们如何来描述这种随机性呢？2.呈现（10分钟）讲解概率的定义，让学生理解概率的意义。

如：抛一枚硬币，正面朝上的概率是1/2。

同时，介绍如何用数学符号表示概率，如P(A)、P(B)等。

九年级数学下册《概率》教案、教学设计

-目的：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生的综合素质。
3.实际应用题：结合生活实际，设计1-2道与概率相关的实际应用题，要求学生运用所学知识解决问题。
-目的：培养学生学以致用的意识，激发学生的学习兴趣，提高学生的实际应用能力。
4.小组合作任务：以小组为单位，完成一份关于概率知识在实际生活中应用的小报告，字数不限。
3.培养学生运用概率知识进行问题分析和解决的能力，特别是在实际生活中的应用。
-重难点：将理论知识与实际情境相结合，进行问题分析和解决。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，创设与学生生活密切相关的情境，让学生在情境中发现问题、解决问题。
-设想：通过设计彩票、游戏等实际情境，引导学生运用概率知识进行分析，提高学生的实际应用能力。
九年级数学下册《概率》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解概率的定义，掌握概率的计算方法，能够运用概率解决实际问题。
-通过实例引导学生理解概率的含义，如抛硬币、掷骰子等，使学生了解概率是描述事件发生可能性大小的一种数值。
-介绍概率的两种计算方法：理论概率和统计概率，并举例说明，让学生掌握如何运用这两种方法计算概率。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的概率知识，培养学生的应用能力和创新意识，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第十章第1节后的练习题，包括填空题、选择题和解答题，共10题。
-目的：巩固概率的基本概念、性质和计算方法，提高学生的基本技能。
2.拓展提高题：选取2-3道具有挑战性的题目，要求学生在理解题意的基础上，运用概率知识进行解答。
4.利用信息技术辅助教学，提高教学效果。
-设想：运用多媒体、网络资源等手段，展示概率实验过程，让学生更直观地理解概率；利用在线平台进行课后辅导和交流，巩固所学知识。

人教版数学九年级上册25.1.2概率(教案)

5.培养学生具备严谨的科学态度和探索精神，形成对概率的深刻理解和数学素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解概率的基本概念，包括必然事件、不可能事件和随机事件的定义。
-学会使用分数、小数和百分数表示事件发生的可能性。
-掌握概率的直接计算、树状图和列表法等计算方法。
-掌握概率的基本性质，如加法公式、乘法公式以及互补事件的概率关系。
5.实际问题中的应用，例如骰子游戏、抽签问题等。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述现实世界中的随机现象，提高抽象概括能力；
2.培养学生通过观察、分析、归纳等方法探索概率的计算规律，增强数据分析观念；
3.培养学生运用概率知识解决实际问题，提升数学应用意识和问题解决能力；
4.培养学生在小组合作中交流、探讨概率问题，发展逻辑推理和团队合作能力；
学生小组讨论环节，气氛非常活跃。大家围绕概率在实际生活中的应用展开了激烈的讨论。在这个过程中，我作为引导者，尽量提出启发性的问题，引导学生思考。从成果分享来看，学生们对概率的理解更加深入了。但同时，我也发现部分学生在表达自己的观点时，语言表达能力还有待提高。这一点我需要在后续的教学中，多给予他们锻炼的机会。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对概率的概念和计算方法产生了浓厚的兴趣。通过引入日常生活中的例子，他们能够较快地理解概率的含义。在讲授理论知识时，我注意到了几个关键点：首先，用简单的语言解释概率，让学生明白它实际上就是事件发生的可能性；其次，通过具体案例，展示了概率计算的具体步骤，这样有助于学生更好地掌握计算方法。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《概率》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过抛硬币、掷骰子这样的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索概率的奥秘。

九年级概率教案

九年级概率教案概率教案一、教学目标1. 理解概率的基本概念和应用场景。

2. 掌握计算简单事件的概率的方法。

3. 能够应用概率的知识解决实际问题。

二、教学内容1. 概率的基本概念a. 事件与样本空间的关系b. 试验与随机事件的关系c. 必然事件、不可能事件和可能事件2. 概率的计算方法a. 频率法b. 理论法c. 相对频率法3. 概率的应用a. 事件的组合与分解b. 互斥事件与对立事件c. 复合事件的概率计算三、教学过程1. 导入可以通过一个生活中的例子引入概率的概念，如扔硬币的实验，引发学生对随机事件的思考。

2. 概率的基本概念a. 事件与样本空间的关系：事件是样本空间的一个子集，通过图示和实例让学生理解事件与样本空间的关系。

b. 试验与随机事件的关系：试验是实验的过程，随机事件是试验的结果，通过举例让学生理解试验与随机事件的关系。

c. 必然事件、不可能事件和可能事件：通过实例让学生区分这三种事件，并让学生理解它们在样本空间中的位置。

3. 概率的计算方法a. 频率法：通过实验的频率来估计事件发生的概率，通过实例让学生掌握频率法的计算步骤。

b. 理论法：根据事件的基本属性和样本空间的元素个数来计算事件发生的概率，通过实例让学生掌握理论法的计算步骤。

c. 相对频率法：通过频率法的实验结果来估计理论法的概率，通过实例让学生理解相对频率法的原理。

4. 概率的应用a. 事件的组合与分解：通过实例让学生理解事件的组合与分解，并能够应用到实际问题中。

b. 互斥事件与对立事件：通过实例让学生理解互斥事件与对立事件的概念，并能够应用到实际问题中。

c. 复合事件的概率计算：通过实例让学生掌握复合事件的概率计算方法，并能够应用到实际问题中。

5. 小结与拓展对本节课所学内容进行小结，并引导学生思考概率在生活中的应用场景，拓展学生对概率的理解。

四、教学资源1. 教材：九年级数学教材2. 实验道具：硬币、骰子等3. 实例：生活中的随机事件，如扔硬币、掷骰子等五、教学评估1. 课堂练习：通过课堂练习检查学生对概率基本概念和计算方法的掌握情况。

初中概率教学设计（精选3篇）

初中概率教学设计初中概率教学设计（精选3篇）作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。

优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编帮大家整理的初中概率教学设计，希望对大家有所帮助。

初中概率教学设计1说教材1.教材内容本节选自浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级下册》第三章第三节。

本节课主要通过几个简单的引例来说明可能性的大小可以用数来表示，这些数是1，0和大于0小于1的数，由此给出概率的定义，导出等可能性事件的概率公式。

本节设置的几个例题目的主要是巩固等可能事件的概率公式。

2.教材的地位与作用本节课是在学生通过具体情境了解必然事件、不确定事件、不可能事件等概念，并在具体情境中了解事件发生的可能性的意义，会用例举法（包括列表、画树状图）统计在简单问题情境中可能发生的事件的种类的基础上，对其中的可能性事件的进一步学习和提高。

有关概率的概念，本教科书将在八年级下册学习“频数和频率”的基础上，主要安排在九年级上册学习，因此学习本节课主要是为以后的进一步学习打下扎实的基础。

说目标1.教学目标依据教材的内容和大纲要求，我确定了以下教学目标：（1）了解概率的意义。

（2）了解可能性事件的概率公式。

（1）会辨别等可能事件。

（2）会用例举法（包括类表、画树状图）计算简单事件发生的概率。

（3）进一步认识游戏规则的公平性。

通过新旧知识的联结，激发学生的求知欲及进一步探索的乐趣，进一步加强了学生应用数学的意思。

2.教学重点与难点重点：概率的意义及其表示。

难点：等可能性事件发生的条件比较复杂的情况下计算概率。

说教法1.教法分析基于本节课的特点和新课程标准的要求，我将采取发现与探究相结合的教学方法。

根据学生的心理特点，遵循“循序渐进”原则，精心编排、设计题目，由简到难，层层递进，达到面向全体的目的。

2.学法指导源于生活、用于生活是学习数学的主旨。

人教版九年级数学上25.1.2《概率》名师教案

人教版九年级数学上25.1.2《概率》名师教案25.1.2 概率（彭小永）一、教学目标（一）学习目标1. 了解概率的意义，渗透随机观念2. 理解概率的一些性质3. 能计算一些简单事件的概率（二）学习重点计算一些简单实际问题的概率（三）学习难点概率的意义及判断试验条件的意识．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件发生的概率，记为 P（A） .（2）一般地，如果一次试验有n个可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= ( ) .（3）若用P（A）表示事件A发生的概率，则P（A）的范围是 .特别地，当A为必然事件时，P(A)= 1 .当A为不可能事件时，P(A)= 0 .（4）事件发生的概率越大，它的概率就越接近 1 ；反之，事件发生的概率越小，它的概率就越接近 0 .2.预习自测（1）抛掷一枚质地均匀的硬币，正确的说法是（）A．正面一定朝上 B．正面朝上比反面朝上的概率大C．反面一定朝上 D．正面朝上与反面朝上的概率都是0.5【知识点】随机事件的概率【数学思想】分类讨论思想【解题过程】【答案】3 4(二)课堂设计1.知识回顾（1）必然事件、不可能事件和随机事件的定义是什么？（2）确定事件包含哪些？（3）你能分别举一个必然事件、不可能事件和随机事件的例子吗？请试一试.2.问题探究探究一概率的定义●活动①问题重现，温故知新问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，为了抽签，我们在盒中放5个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1、2、3、4、5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从盒中抽取一个纸团.（1）抽到的数字是1；（2）抽到的数字小于6 ；（3）抽到的数字是0.师问：以上三个事件分别是什么事件？你能用具体数值来刻画其发生的可能性大小吗？分别是多少呢？小军抽到1到5中每一个数字的可能性是不是一样的？学生举手抢答.【设计意图】让学生回忆必然事件、不可能事件和随机事件的定义，感受其可能性，为“概率”这一定义的引出铺路.●活动②整合旧知，探究概率的定义问题2 小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．师问：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，可能出现哪些点数？骰子上每一个数字出现的可能性是不是同样多的？分别是多少？由学生举手抢答.归纳总结出概率的定义，如下：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.【设计意图】在学生完成了问题1的基础上，利用问题2进一步让学生明白：每个数字出现的可能性大小相等，即每个数字出现的机会是等可能性的. 与分别是问题1和问题2中各个数字出现的可能性大小，从而得出概率的定义.探究二实例解析，理解概率的定义和性质●活动①运用定义，初试身手示例掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2小于5.【知识点】随机事件的概率【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：（1）∵向上一面出现的点数共有六种情况，点数2只是其中的一种，∴出现点数2的概率：P（点数为2）=1 6（2）∵向上一面出现的点数共有六种情况，其中奇数有3个，∴点数为奇数的概率：P（点数为奇数）=36=12（3）∵向上一面出现的点数共有六种情况，大于2小于5的数字有2个，∴点数大于2小于5的概率：P（大于2小于5）=26=13【思路点拨】充分运用定义，求出相关事件的概率.【答案】（1）16（2）12（3）13【设计意图】用多个实例，总结出概率的一些性质●活动②归纳小结，得出概率性质师问：由问题1和问题2，以及示例，你能得到概率的哪些性质？由学生举手抢答. 归纳总结出概率的如下性质：概率的计算方法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的 m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）.性质1：如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的 m种结果. 因为，所以，.性质2：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.性质3：P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0.探究三利用概率的定义与性质，解决实际问题●活动①概率的基本运算师问：概率的公式是什么？它有哪些性质？例1 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）A． B． C． D．【知识点】概率【数学思想】模型思想【解题过程】解：∵5 个球中，红色的有2个∴P（摸出红球）【思路点拨】红球个数占总球数的比例即为摸到红球的概率.【答案】C练习：某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）A． B． C． D．【知识点】概率【数学思想】模型思想【解题过程】解：∵1 分钟共60秒，黄灯占5秒∴P（看到黄灯）【思路点拨】用黄灯的时间5秒，除以三种信号灯一轮变换的总时间60秒，即得抬头看到黄灯的概率.【答案】A【设计意图】进一步强化概率的计算方法.●活动②利用概率公式求概率与球的个数例2 在一个不透明的袋子中装有仅有颜色不同的10个球，其中红球4个，黑球6个. （1）先从袋子中取出m（m>1）个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A 必然事件随机事件m的值（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率为，求m的值.【知识点】概率公式的灵活运用【数学思想】分类讨论思想，方程思想【解题过程】解：（1）若第一次将4个红球取完，则第二次摸出黑球为必然事件；若第一次取2个或3个红球，则第二次取出的球不一定是黑球，即第二次取出黑球为随机事件. 所以第一个空填数字“4”，第二个空填“2或3”.（2）由题意知，袋子内球的总数仍为10个，黑球的数量为（m+6）个，由概率的定义可得：，解得m=2.【思路点拨】准确把握必然事件与随机事件的定义是解决第（1）问的关键；第（2）问运用概率公式逆向求m的值，只要合理运用概率公式便可迎刃而解.【答案】（1）第一个空填数字“4”，第二个空填“2或3”. （2）m=2.练习：甲乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，如图分别统计了两人的射击成绩，已知2=，平均成绩=8.5环．甲射击成绩的方差S甲（1）根据图上信息，估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少？（2）求乙射击的平均成绩及成绩的方差，并据此比较甲乙的射击“水平”．（方差的公式是：）【知识点】统计与概率【数学思想】数形结合思想【解题过程】解：（1）∵乙的射击总次数为12次，不少于9环的有7次，∴估计乙射击成绩不少于9环的概率为.（2）由题意得：（环），∴，∴甲的射击成绩更稳定.【思路点拨】读懂统计图中的数据，用好平均数、方差和概率的公式，便可顺利解决此题. 当平均成绩一样的时候，方差越小越稳定.【答案】（1）乙射击成绩不少于9环的概率红色为；（2）甲的射击成绩更稳定. 【设计意图】用综合性试题提高学生的解题能力. ●活动③ 与图形相关的概率计算例3 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为7个大小相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色. 指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色. 【知识点】概率【数学思想】数形结合思想【解题过程】解：按颜色把7个扇形分别记为：红1、红2、红3、绿1、绿2、黄1、黄2，所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等.（1）指针指向红色（记为事件A ）的结果有3种，即红1、红2、红3，因此，P （A ）=（2）指针指向红色或黄色（记为事件B ）的结果有5种，即红1、红2、红3、黄1、黄2，所以， P （B ）=（3）指针不指向红色（记为事件C ）的结果有4种，即绿1、绿2、黄1、黄2，因此，P （C ）=【思路点拨】由于指针停到每块扇形的机会相同，所以只需要数出符合条件的色块数量，用它除以总的色块数，即得相应事件的概率.【答案】（1）P （红色）=；（2）P （红色或黄色）=；（3）P （不是红色）=红红红绿绿黄黄练习：下图为计算机“扫雷”游戏的画面. 在一个99个方格的雷区中,随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏一颗地雷.小王在游戏开始时随机点击一个方格，点击后出现下图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域. 数字3表示在A区域有3颗地雷.请问，下一步应该点击A区域还是B区域更安全？【知识点】概率【数学思想】数形结合思想【解题过程】解：∵A区域有8个方格，这八个方格中有3颗地雷B区域有72个方格，这72个方格中有7个地雷∴点击A区域遇到地雷的概率为,点击B区域遇到地雷的概率为，而，也就是说，点击B区域更安全.【思路点拨】分别计算两个事件的概率，再比较概率的大小即可.【答案】由于点击B区域遇到地雷的概率更小，所以选择点击B区域更好.【设计意图】进一步强化与图形相关的试题中求概率的方法.3. 课堂总结知识梳理（1）概率的定义：对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.（2）概率的计算方法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的 m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）. （3）概率的性质：性质1：如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的 m种结果. 因为，所以，.性质2：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.性质3：P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0.重难点归纳（1）概率的定义：对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.（2）概率的计算方法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的 m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）.（3）P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0.（三）课后作业基础型自主突破1.必然事件的概率是（）A． B． C． D．【知识点】必然事件的概率【数学思想】模型思想【解题过程】必然事件指的是在一定条件下必然要发生的事件，所以它的概率为1.【思路点拨】正确理解必然事件的定义，牢记特殊事件的概率【答案】D2.下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为0.5C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次【知识点】概率【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：A 不可能事件发生的概率为0，正确；B 随机事件发生的概率不一定为0.5，如掷骰子时，各个数字朝上的概率为C 概率很小的事件指的是发生的可能性很小，但不是不发生，如买彩票中特等奖就是一个小概率事件，但仍可能发生；D 由于实验的次数较少，实验得到的结果不一定刚好与理论概率吻合，所以不一定是50次. 【思路点拨】由于受各种条件的限制，实验得到的结果往往与理论值有一定的偏差，对于具体问题要具体分析.【答案】A3.四张质地、大小相同的卡片上分别画上如图所示的图形.在看不到图形的情况下，从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为（）A． B． C． D．【知识点】概率，轴对称图形【数学思想】分类讨论，数形结合【解题过程】解：在这四个图形中，只有等腰梯形和圆是轴对称图形，所以抽到轴对称图形的概率为【思路点拨】认清轴对称图形，数出它的个数，此题便可迎刃而解.【答案】A4.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标为1、2、3、4、5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A． B． C． D．【知识点】概率【解题过程】在这5个数中，大于2的数字有3、4、5共三个数字，所以它的概率为. 【思路点拨】找出符合条件的数，将它与总数相除即可.【答案】C5.将“定理”的英语单词“theorem”中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌上，任取一张，那么取到字母e的概率为 .【知识点】概率【解题过程】7个字母中有2个“e”，所以取到字母“e”的概率为【思路点拨】牢记概率的计算公式便可轻松得解.【答案】6. 桶里原有质地均匀，形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小明不慎弄丢了其中的2个红球，现从桶里随机摸出一个球，摸到白球的概率是 .【知识点】概率【数学思想】模型思想【解题过程】由于桶里的球有4红4白，所以摸到白的概率为.【思路点拨】用概率的计算公式即可【答案】能力型师生共研7. 如图，已知点A、B、C、D、E、F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（）A ．B ．C ．D ．【知识点】概率【思想方法】数形结合C【解题过程】将六个点两两相连，可得15条线段，其中只有AC、BD、CE、DF、EA、FB这6条的长度为，所以概率为 .【思路点拨】找出符合条件的线段数量，并数出总的线段条数，再将前者与总条数相除即可. 【答案】B8. 在盒子中放有三张分别写有、、2的卡片，从中随机抽出两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A ．B ．C ．D ．【知识点】概率的计算，分式的定义【数学思想】分类讨论思想【解题过程】当或作分母时，四组数据都符合分式的定义；当分母为2时，这两组数据不符合分式的定义. 所以能组成分式的概率为.【思路点拨】分式指的是分母中含有未知数的式子. 找出所有组合中符合分式定义的式子个数，相除即可.【答案】B探究型多维突破9. 在一个不透明的围棋盒子中有颗黑棋和颗白棋，从盒子中随机取出一颗棋子，它是黑棋的概率为.（1）写出与之间的函数关系式；（2）现在往盒子中再放进10颗黑棋，这时随机取出黑色棋子的概率为，请求出和的值. 【知识点】概率【数学思想】方程思想【解题过程】解：（1）由题意得：，解得（2）由题意得：，将代入，解得，所以，.【思路点拨】用方程的思想解决问题是一种很常用的方法.【答案】（1）；（2），.10.口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5cm，口袋外有2张卡片，分别写有 4 cm和5 cm.现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：（1）求这三条线段能组成三角形的概率；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率；（3）求这三条线段能组成等腰三角形的概率.【知识点】概率，三角形三边的关系，直角三角形和等腰三角形的性质【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：（1）由于口袋外的两个长度分别为4 cm和5 cm，要组成三角形，则第三边的长度应满足，所以，当摸出的长度为2 cm、3 cm、4 cm、5cm时，都符合题意，其概率为；（2）由于口袋外的两个长度分别为4 cm和5 cm，袋内的5条线段中，只有3cm能与它们组成直角三角形，所以，组成直角三角形的概率为；（3）由于口袋外的两个长度分别为4 cm和5 cm，袋内的5条线段中，只有4cm与5cm能分别与它们组成等腰三角形，所以，组成等腰三角形的概率为；【思路点拨】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；直角三角形满足勾股定理；等腰三角形要注意验证两腰之和大于底边.【答案】（1）；（2）；（3） .自助餐1.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A．可能有5次正面朝上 B．必有5次正面朝上C．掷2次必有1次正面朝上 D．不可能10次正面朝上【知识点】概率【解题过程】由于正、反两面出现的概率相同，所以答案A是正确的. 理论概率指的是一种可能性，它不一定刚好等于实验频率，其他几个答案的描述不对.【思路点拨】准确理解概率的含义，在实验中，理论概率不一定刚好等于实验频率.【答案】A2.从长度分别为3、5、7、9的四条线段中任取三条作边，能够组成三角形的概率为（）A． B． C． D．【知识点】概率的计算，三角形三边的关系【数学思想】分类讨论思想【解题过程】从3、5、7、9中任取三条作边，共有4种情况，分别是①3、5、7；②3、5、9；③3、7、9；④5、7、9. 其中只有第二组不能构成三角形. 所以构成三角形的概率为. 【思路点拨】三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【答案】D3.在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3个，白球 n个，若从袋中任取一球，摸出白球的概率为，则n= .【知识点】概率【数学思想】方程思想【解题过程】解：由概率的计算公式知：，解得n=9.【思路点拨】用方程的思想列式求解；或者推算出摸到红球的概率为，逆向思考，算出球的总数，减去红球的个数即得白球的个数.【答案】n=9.4.从-3、-2、-1、0、1、2这六个数中，任意抽取一个数，作为正比例函数和二次函数中m的值，恰好使得正比例函数的图象经过第二、四象限，且二次函数的图象开口向上的概率为 .【知识点】概率，正比例函数和二次函数的性质【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：∵正比例函数∴，只有-3不合题意∵二次函数∴，解得，只有0、1、2符合题意综上所述，在已知的六个数中，只有 0、1、2这三个数符合题意，所以，概率为.【思路点拨】当k<0时，正比例函数的图象必过二、四象限. 当时，二次函数的图象开口向上.【答案】.5.袋中有红、绿、黄三种除颜色外其余都相同的球，其中有红球4个，绿球5个，从中摸出一球是绿球的概率是.（1）袋里黄球的个数；（2）任意摸出一球为红球的概率.【知识点】概率【数学思想】模型思想，方程思想【解题过程】解：（1）设有m个黄球，则，解得m=6，所以有6个黄球；（2）P（红球）【思路点拨】牢牢抓住概率的定义即可，.【答案】（1）有6个黄球；（2）P（红球）6.在一个不透明的围棋盒子中有颗白棋，颗黑棋，它们除颜色外都一致，从盒子中随机取出一颗棋子，它是黑棋的概率为.（1）写出与之间的函数关系式；（2）现在往盒子中再放进5颗白棋和1颗黑棋，这时随机取出白色棋子的概率为，请求出和的值.【知识点】概率【数学思想】方程思想【解题过程】解：（1）由题意得：，解得（2）由题意得：，解得，所以.【思路点拨】用方程的思想解决问题是一种很常用的方法.【答案】（1）；（2），.。

九年级数学《概率》教学设计

九年级数学《概率》（第1课时）教学设计教学目标1、知识与技能目标了解必然事件、不可能事件、随机事件的特点。

2、过程与方法目标经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中提炼出本质特征并加以抽象概括的能力，并会判断必然事件、不可能事件、随机事件。

3、情感与态度目标学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，喜欢数学；教学重难点重点：随机事件的特点。

难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件。

教法、学法和辅助手段教法分析情境引人，游戏探索，游戏体验，拓展新知。

学法分析参与活动，发现新知；探究合作，体验新知；抢答活动，巩固新知；听故事，拓展新知。

教学辅助手段红、白球若干，不透明盒子两个，骰子若干。

教学过程：一、创设情境，导入新课：师：同学们，你们买过彩票吗？中过奖吗？（学生有的说买过，绝大部分的同学说没有买过，没有中过奖）师：你们想买彩票吗？想中奖吗？生：想。

师：我们来模拟买彩票中大奖，请你们在纸上写出一个你认为幸运的三位数，老师立即开奖。

学生写好后，展示开奖结果。

师：有中奖的吗？请举手，我为中奖的同学准备了奖品。

（为个别中了奖的同学发奖品，安慰没有中奖的同学）师：买一注彩票一定能中奖还是可能中奖？生：可能中奖。

师：我们这个游戏中一定要中奖，你能算出至少要买多少注彩票吗？（少数同学在算，很多同学不知道怎样算）师：让我们一起走进九年级数学（上）《概率初步》的学习，《概率初步》会告诉我们怎样计算。

我们今天就学习第一节《随机事件》。

请打开教材。

（多媒体展示课题）二、探索新知1、（分组活动）问题1:5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的笔签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5。

小军首先抽签，他在看不到笔签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：（1）小军首先抽到的号共有几种可能？（2）抽到的序号小于6吗？（3）抽到的序号会是0吗？（4）抽到的序号会是1吗？学生回答书中的问题，并判断以下三事件是什么事件（师点评）：（1）抽到的序号小于6。

初三概率课程设计

初三概率课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法和应用；2. 能够运用排列组合知识解决概率问题，掌握组合数公式及其运用；3. 理解随机事件的独立性，并能够运用独立性原则进行概率计算。

技能目标：1. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和分析问题的能力；2. 能够运用排列组合方法进行概率计算，提高运算速度和准确性；3. 能够运用独立性原则进行概率分析，提高解决问题的策略选择能力。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对概率学习的兴趣，激发学生学习数学的热情；2. 培养学生严谨、客观、理性的科学态度，养成独立思考和合作交流的良好习惯；3. 引导学生认识到概率在生活中的重要性，理解数学知识在实际生活中的应用价值。

课程性质分析：本课程为初三概率章节，旨在帮助学生建立概率观念，掌握基本的概率计算方法，培养解决实际问题的能力。

学生特点分析：初三学生具备一定的数学基础，逻辑思维能力逐渐成熟，对概率概念有一定了解，但计算和应用能力有待提高。

教学要求：结合学生特点，注重启发式教学，提高学生的参与度和积极性；强调知识的应用，培养学生的实际问题解决能力；关注学生个体差异，因材施教，提高教学质量。

通过本章节学习，使学生能够达到上述课程目标，为后续学习打下坚实基础。

二、教学内容1. 概率的基本概念：随机事件、样本空间、概率的定义及性质；2. 概率的计算方法：古典概率、条件概率、全概率公式；3. 排列组合与概率：排列组合的基本概念、组合数公式、排列组合在概率中的应用；4. 随机事件的独立性：独立事件的定义、独立性原则、独立事件概率的计算；5. 概率在实际问题中的应用：举例说明概率在生活中的应用，如彩票、保险、决策等。

教学内容安排与进度：第一课时：概率的基本概念，随机事件、样本空间、概率的定义及性质；第二课时：古典概率的计算方法，例题解析；第三课时：条件概率、全概率公式，例题解析；第四课时：排列组合的基本概念，组合数公式；第五课时：排列组合在概率中的应用，例题解析；第六课时：随机事件的独立性，独立性原则；第七课时：独立事件概率的计算，例题解析；第八课时：概率在实际问题中的应用，案例分析。

数学人教版九年级上册《概率》教学设计

人教版九年级数学上册《概率》教学设计随县厉山镇第三初级中学汪碧涛教学目标知识与技能：使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用概率的定义求简单随机事件发生的概率，并阐明理由.过程与方法：通过实验、观察、分析、计算，在活动中培养学生探究问题能力，合作交流意识.并在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识.情感态度与价值观：引导学生对问题观察、质疑，激发他们的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心.并且鼓励学生思维的多样性，培养合作共享意识，发展创新意识.教学重难点：教学重点：能够运用概率的定义求简单随机事件发生的概率，并阐明理由.教学难点：正确地理解随机事件发生的可能性的大小.教学过程（二）.合作交流，探索新知问题三：以上试验有哪些共同特点？师生活动：学生思考、交流，教师知当引导，启发学生注意，以上试验的两个共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果只是有限个；（2）第一次试验中，各种结果出现的可能性相等.问题四：等可能事件的概率的求法例l掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5．解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．这些点数出现的可能性相等．（1）P（点数为2）＝（2l，3，5，P（点数为奇数）＝（3）点数大于2且小于5有3，4，P（点数大于2且小于5）＝师生活动：学生思考交流、教师引导启发，师生合作完成，对于具有上述特点的试验：我们可以用事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比作为事件的概率.教师追问：对于具有上述特点的试验，如何求某事件发生的概率？如图25.2-0所示图25.2-0（三）实践应用，展示点评例2 图25．2—1是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．分析：问题中可能出现的结果有7个，即指针可能指向7个扇形中的任何一个．由于这是7个相同的扇形，转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等．因此可以通过列举法求出概率．设计意图：通过学生独立检测，现场展示，互相点评，加强学生对等可能性事件概率求法的理解和应用.解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所有可能结果的总数为7．（1）指针指向红色（记为事件A ）的结果有3个，即红1，红，红3，因此 P （A ）＝（2）指针指向红色或黄色（记为事件B ）的结果有5个，即红1，红2，红3，黄1，黄2，因此0 1事件发生的可能性越来越小概率的值事件发生的可能性越来越大必然事件不可能事件P（B）＝（3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有4个，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此P（C）＝例3图25．2—2是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏l颗地雷．小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况．我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域中有3颗地雷．那么第二步应该踩在A区域还是B 区域?分析：第二步应该怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算在两区域的任一方格内踩中地雷的概率并加以比较就可以了．解：（1）A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷．因此，踩A区域的任一方格，遇到地雷的概率是（2）B区域中共有9×9-9=72个小方格，其中有1颗地雷．因此，踩B所以踩A区域遇到地雷的可能性大于踩B区域遇到地雷的可B区域.2、概率表示一个事件发生可能性大小的数，事件发生的可能性大，它的概率越接近1，反之事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.[巩固提高]课本P134页综合运用4、5题和拓广探索第6题.板书设计一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为。