yojqck初一数学第一章《有理数》单元测试题
七年级上册数学第一章《有理数》测试题(含答案)
七年级数学（上） 第一章 有理数单元测试题（120分）一、选择题（3分×10＝30分）1、2008的绝对值是（ ）A 、2008B 、－2008C 、±2008D 、20081 2、下列计算正确的是（ ）A 、－2＋1=－3B 、－5－2=－3C 、－112-=D 、1)1(2-=-3、近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示,仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为( ）A 、0。
334×710人B 、33.4×510人C 、3.34×210人D 、3。
34×610人4、下列各对数互为相反数的是( )A 、－（－8）与＋（＋8）B 、－（＋8)与＋︱－8︱C 、－2222）与（－D 、－︱－8︱与＋（－8)5、计算（－1）÷（－5）×51的结果是（ ） A 、－1 B 、1 C 、251 D 、－25 6、下列说法中，正确的是（ ）A 、有最小的有理数B 、有最小的负数C 、有绝对值最小的数D 、有最小的正数7、小明同学在一条南北走向的公路上晨练,跑步情况记录如下：（向北为正，单位:m ）:500,－400，－700，800 小明同学跑步的总路程为（ ）A 、800 mB 、200 mC 、2400 mD 、－200 m8、已知︱x ︱＝2,y 2=9，且x ·y<0,则x ＋y=（ ）A 、5B 、-1C 、-5或—1D 、±19、已知数轴上的A 点到原点的距离为2个单位长度，那么在数轴上到A 点的距离是3个单位长度的点所表示的数有（ )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10、有一张厚度是0。
1mm 的纸，将它对折20次后，其厚度可表示为（ ）A 、(0.1×20)mmB 、(0。
1×40)mmC 、（0。
1×220）mmD 、（0。
七年级数学上册《第1章 有理数》单元测试卷及答案详解
人教新版七年级上册《第1章有理数》单元测试卷（2）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在，0，1，﹣9四个数中，最大的数是（）A．B．0C．1D．﹣92．（3分）下列各数中与+（）的和为0的数是（）A．B．C．D．3．（3分）据报道，2020年4月9日，黄石市重点园区（珠三角）云招商财富推介会上，现场共签约项目20多个，总投资137.6亿元人民币，用科学记数法表示137.6亿元为（）A．1.376×109B．1.376×1010C．1.376×1011D．1.376×108 4．（3分）若等式0□3＝﹣3成立，则“□”内的运算符号为（）A．+B．﹣C．×D．÷5．（3分）下列各对数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．﹣2×32与（2×3）26．（3分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁7．（3分）若（a﹣2009）2+|b+2010|＝0，则（a+b）2020的值为（）A．0B．1C．﹣1D．20208．（3分）在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（）①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值A．①B．②C．③D．④9．（3分）对于下面的题目及解法，正确的说法是（）计算：解：A．（﹣2）3计算错了，应该是8B．（﹣2）3计算错了，应该是﹣6C．计算错了，应该是D．计算错了，应该是10．（3分）观察下列算式：21＝2；22＝4；23＝8；24＝16；25＝32；……，则22021+3的末尾数字是（）A．5B．7C．9D．11二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）﹣3.5的倒数是．12．（3分）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝．13．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c|+|c﹣a|＝．14．（3分）找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为．15．（3分）我们平常用的数是十进制的数，如1234＝1×103+2×102+3×101+4×1，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，101＝1×22+0×21+1等于十进制的数5；10111＝1×24+0×23+1×22+1×21+1等于十进制的数23．请问二进制中的1011101等于十进制中的数为．三、解答题（共8题，共75分）16．（8分）把下列有理数填在相应的大括号里：15，，0，﹣7，|﹣1|，，1.5，0.232032003……整数集合{…}；分数集合{…}；正数集合{…}；非负有理数集合{…}．17．（16分）计算（1）；（2）；（3）；（4）．18．（7分）小玲在电脑中设置了一个程序，输入数a，按“*”键，再输入b，就可以运算a*b＝（a﹣2b）÷（2a﹣b），根据该运算程序，求的值？19．随着智能手机的普及，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小亮把自己家的红薯产品也放到网上，他原计划每天卖出100千克，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是国庆小长假期间的销售情况（超出记为正，不足记为负．单位：千克）时间1日2日3日4日5日6日7日与计划量的差值+5﹣2+15+22﹣4﹣7﹣5（1）根据上表可知前三天一共卖出千克；（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售千克；（3）若每千克按2元出售，并需付运费平均每千克0.5元，则小亮国庆小长假期间一共收入多少钱？20．如图，点A，B，C，D，是数轴上的四个点，点C位于2、3正中间．（1）指出A、B、C、D分别表示的数；（2）C、B两点之间的距离是多少？C、D两点之间的距离是多少？21．（阅读与应用）学习有理数乘法后，老师让同学们计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：小丽：原式＝；小军：原式＝．（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？你还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来；（2）用你认为最合适的方法计算：．22．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2﹣6﹣9；（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．23．观察下列三行数并按规律填空：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，，，…；1，4，9，16，25，，，…；0，3，8，15，24，，，…（1）第一行数按什么规律排列？（2）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．人教新版七年级上册《第1章有理数》单元测试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在，0，1，﹣9四个数中，最大的数是（）A．B．0C．1D．﹣9【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：∵，∴这四个数中，最大的数是1．故选：C．2．（3分）下列各数中与+（）的和为0的数是（）A．B．C．D．【考点】有理数；相反数；绝对值．【分析】利用绝对值的性质和互为相反数的定义得出答案．【解答】解：∵+（）＝，﹣（）＝7，∴与+（）的和为0的数是﹣（）．故选：A．3．（3分）据报道，2020年4月9日，黄石市重点园区（珠三角）云招商财富推介会上，现场共签约项目20多个，总投资137.6亿元人民币，用科学记数法表示137.6亿元为（）A．1.376×109B．1.376×1010C．1.376×1011D．1.376×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：137.6亿＝137****0000＝1.376×1010．故选：B．4．（3分）若等式0□3＝﹣3成立，则“□”内的运算符号为（）A．+B．﹣C．×D．÷【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的加、减、乘、除法法则，进行计算即可解答．【解答】解：∵0﹣3＝0+（﹣3）＝﹣3，∴若等式0□3＝﹣3成立，则“□”内的运算符号为：﹣，故选：B．5．（3分）下列各对数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．﹣2×32与（2×3）2【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】根据有理数的乘方与相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、32＝9，﹣23＝﹣8，不是互为相反数，故本选项错误；B、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，是互为相反数，故本选项正确；D、﹣2×32与＝﹣2×9＝﹣18，（2×3）2＝36，不是互为相反数，故本选项错误．故选：C．6．（3分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁【考点】绝对值；数轴．【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．【解答】解：甲：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3，甲的说法正确，乙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴a+b＜0乙的说法错误，丙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴|a|＜|b|，丙的说法正确，丁：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴＜0，丁的说法错误．故选：C．7．（3分）若（a﹣2009）2+|b+2010|＝0，则（a+b）2020的值为（）A．0B．1C．﹣1D．2020【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：a﹣2009＝0，b+2010＝0，解得：a＝2009，b＝﹣2010，则（a+b）2020＝（2009﹣2010）2020＝1．故选：B．8．（3分）在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（）①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值A．①B．②C．③D．④【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，进【解答】解：执行异号两数相加的步骤：①求两个有理数的绝对值，正确；②比较两个有理数绝对值的大小，正确；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值，错误．故选：D．9．（3分）对于下面的题目及解法，正确的说法是（）计算：解：A．（﹣2）3计算错了，应该是8B．（﹣2）3计算错了，应该是﹣6C．计算错了，应该是D．计算错了，应该是【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的乘方，乘法，加减法法则进行计算即可解答．【解答】解：（﹣2）3﹣3×（﹣）4＝﹣8﹣3×＝﹣8﹣＝﹣8，所以，（﹣）4计算错了，应该是，故选：D．10．（3分）观察下列算式：21＝2；22＝4；23＝8；24＝16；25＝32；……，则22021+3的末尾数字是（）A．5B．7C．9D．11【考点】规律型：数字的变化类；尾数特征．【分析】通过观察21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，…可知，他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…因数2021÷4＝505…1，所以22021的与21的末尾数字相同是2，从而可求解．【解答】解：由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，…；可以发现他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…∵2021÷4＝505…1，∴22021的与21的末尾数字相同是2，∴22021+3的末尾数字2+3＝5．故选：A．二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）﹣3.5的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：﹣3.5＝﹣的倒数是．故﹣3.5的倒数是．12．（3分）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝7．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可．【解答】解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，故答案为：7．13．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c|+|c﹣a|＝a+b﹣c．【考点】数轴；绝对值．【分析】根据数轴，先判断a、b、c的正负，再根据加减法的符号法则，判断b﹣c、c ﹣a的正负，最后化简绝对值计算出结果．【解答】解：由图知：c＜b＜0＜a，∴b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴|b﹣c|﹣|c|+|c﹣a|＝b﹣c+c+a﹣c＝a+b﹣c．故答案为：a+b﹣c．14．（3分）找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为226．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由0+2＝1×2，2+10＝3×4，4+26＝5×6，6+50＝7×8，得出规律：左下和右下的两数和等于另外两数的积，即可得出a的值．【解答】解：根据题意得出规律：14+a＝15×16，解得：a＝226．故答案为：226．15．（3分）我们平常用的数是十进制的数，如1234＝1×103+2×102+3×101+4×1，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，101＝1×22+0×21+1等于十进制的数5；10111＝1×24+0×23+1×22+1×21+1等于十进制的数23．请问二进制中的1011101等于十进制中的数为93．【考点】科学记数法—表示较大的数；有理数的混合运算．【分析】认真观察已知给出的两个式子：101＝1×22+0×21+1等于十进制的数5；10111＝1×24+0×23+1×22+1×21+1等于十进制的数23，得出规律，再计算．【解答】解：1011101＝1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1＝64+0+16+8+4+0+1＝93．故答案为：93．三、解答题（共8题，共75分）16．（8分）把下列有理数填在相应的大括号里：15，，0，﹣7，|﹣1|，，1.5，0.232032003……整数集合{15，0，﹣7，|﹣1|…}；分数集合{，，1.5…}；正数集合{15，|﹣1|，，1.5，0.232032003………}；非负有理数集合{15，0，|﹣1|，，1.5…}．【考点】有理数；绝对值．【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．【解答】解：整数集合{15，0，﹣7，|﹣1|…}；分数集合{，，1.5…}；正数集合{15，|﹣1|，，1.5，0.232032003………}；非负有理数集合{15，0，|﹣1|，，1.5…}．故答案为：15，0，﹣7，|﹣1|；，，1.5；15，|﹣1|，，1.5，0.232032003……；15，0，|﹣1|，，1.5．17．（16分）计算（1）；（2）；（3）；（4）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方和去绝对值，然后再算乘除法，最后算减法即可；（2）先算乘方和去绝对值，然后再算乘除法，最后算减法即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后再算括号外的乘法，最后算减法即可；（4）先算乘方和括号内的式子，然后再算括号外的乘法，最后算减法即可．【解答】解：（1）＝﹣5×1﹣4÷＝﹣5﹣4×4＝﹣5﹣16＝﹣21；（2）＝5﹣3×﹣8÷＝5﹣﹣8×4＝5﹣﹣32＝﹣27；（3）＝（﹣27）﹣×（﹣8）﹣（﹣）＝（﹣27）﹣×（﹣）+＝（﹣27）++＝﹣＝﹣；（4）＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．18．（7分）小玲在电脑中设置了一个程序，输入数a，按“*”键，再输入b，就可以运算a*b＝（a﹣2b）÷（2a﹣b），根据该运算程序，求的值？【考点】有理数的混合运算．【分析】根据新定义列式计算即可．【解答】解：∵a*b＝（a﹣2b）÷（2a﹣b），∴＝[﹣4﹣2×（﹣）]÷[2×（﹣4）﹣（﹣）]＝（﹣4+）÷（﹣8+）＝﹣÷（﹣）＝﹣×（﹣）＝．19．随着智能手机的普及，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小亮把自己家的红薯产品也放到网上，他原计划每天卖出100千克，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是国庆小长假期间的销售情况（超出记为正，不足记为负．单位：千克）时间1日2日3日4日5日6日7日与计划量的差值+5﹣2+15+22﹣4﹣7﹣5（1）根据上表可知前三天一共卖出318千克；（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29千克；（3）若每千克按2元出售，并需付运费平均每千克0.5元，则小亮国庆小长假期间一共收入多少钱？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格差解答即可．【解答】解：（1）5﹣2+15+300＝318（千克）．答：根据记录的数据可知前三天共卖出318千克．（2）22+7＝29（kg）．答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29kg．（3）[（5﹣2+15+22﹣4﹣7﹣5）+7×100]×（2﹣0.5）＝1086（元）．答：小亮国庆小长假期间一共收入1086元．故答案为：318；29．20．如图，点A，B，C，D，是数轴上的四个点，点C位于2、3正中间．（1）指出A、B、C、D分别表示的数；（2）C、B两点之间的距离是多少？C、D两点之间的距离是多少？【考点】数轴．【分析】（1）根据题意，直接写出对应的数即可；（2）两点间的距离，就是右边的数减去左的数，或者是两个数的差的绝对值．【解答】解：（1）A表示的数是﹣4；B表示的数是﹣1；C表示的数是2.5；D表示的数是6；（2）CB＝2.5﹣（﹣1）＝3.5，CD＝6﹣2.5＝3.5．21．（阅读与应用）学习有理数乘法后，老师让同学们计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：小丽：原式＝；小军：原式＝．（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？你还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来；（2）用你认为最合适的方法计算：．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据两人的计算过程，即可判断小军的解法好，把39写成（40﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可解答；（2）把﹣19写成（﹣20+），然后利用乘法分配律进行计算即可解答．【解答】解：（1）小军的解法较好，还有更好的解法，＝（40﹣）×（﹣5）＝40×（﹣5）﹣×（﹣5）＝﹣200+＝﹣199；（2）＝（﹣20+）×8＝﹣20×8+×8＝﹣160+＝﹣159．22．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2﹣6﹣9；（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可．【解答】解：（1）1+2﹣6﹣9＝3﹣6﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12；（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，∴1××6□9＝﹣6，∴3□9＝﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果最小即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，∴这个最小数是﹣20．23．观察下列三行数并按规律填空：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…；1，4，9，16，25，36，49，…；0，3，8，15，24，35，48，…（1）第一行数按什么规律排列？（2）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）首先发现数字是正整数的排列，符号奇数位置为负，偶数位置为正由此找出通项即可；（2）通过比较容易发现第二行数是与第一行数的每一个相对应的数的平方，第三行数是由第一行数的每一个相对应的数的平方减1得到；（3）由（1）（2）求得的通项，求出相对应三行数的第10个数，计算这三个数的和即可解答．【解答】解：根据数据变化规律得出：空格分别填：6，﹣7；36，49；35，48．（1）第一行数是﹣1，2，﹣3，4，﹣5，…，即（﹣1）n n．（2）对于一、二两行中位置对应的数，可以发现：第二行数是与第一行数的每一个相对应的数的平方第三行每一个数是第二行对应的数减1得到的，即为第一行数的每一个相对应的数的平方减1得到．（3）根据规律得出：第一行数第10个数为10，第二行数第10个数为100，第三行数第10个数为99，则这三个数的和为：10+100+99＝209．。
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．-2022的绝对值是（ ）A ．12022-B ．12022C ．2022D ．-20222．将5041精确到百位的结果是（ ）A ．5000B ．5.0×103C ．50D ．5.04×1033．下列各组数中，不是．．互为相反数的是（ ） A ．(3)-- 与 (3)+-B ．23- 与 2(3)-C ．3-- 与 3+D ．3(3)-- 与 33 4．若a 是有理数，那么在①1a + ，②1a + ，③1a + ，④21a + 中，一定是正数的 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．山西省某地某天的最低温度为﹣7℃，且昼夜温差为12℃，则最高温度为（ ）A ．5℃B ．7℃C ．﹣12℃D ．﹣5℃6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 和点C 表示的有理数互为相反数，那么点B 表示的有理数是（ ）A ．-3B ．-1C ．1D ．37．若|a |＝5，|b |＝19，且|a +b |＝﹣（a +b ），则a ﹣b 的值为（ ）A ．24B ．14C ．24或14D ．以上都不对8．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（ ）A ．12B ．1118C ．76D ．59二、填空题9．绝对值不大于4的所有正整数的和为 .10．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是14，则这两个数是 .11．把时针从钟面数字“12”开始，按顺时针方向拨到“6”，记做拨了 12+周，那么把时针从钟面数字“12”开始拨了 14- 周，则该时针所指的钟面数字为 . 12．地球与太阳的距离约为1.5×108 km,光的速度是3×105 km/s,则太阳光照射到地球上约需 s.13．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打八折卖出，则卖出这件商品所获利润是 元．三、计算题14．计算： 42112(2)63⎡⎤--÷⨯--⎣⎦15．计算： （1）（16 － 34 ＋ 512)× 12 （2）()()148121649-÷⨯÷-16．计算：（1）11623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（2）22434292⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭.17．下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）小红的体重为45.0千克；（2）小明的妈妈的年薪约为5万元；（3）月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为4.055×105千米．18．某中学抽查了某次月考中某班10名同学的成绩，以100分为基准，超过的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： 8,2,20,9,32,12,14,1,7,0+-+-++--+ .（1）这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?最高分与最低分相差多少?（2）小明在这次考试中考了116分，按这种计分方法，应记作什么?19．国庆放假时，小明一家三口准备驾驶小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家里出发，先向东走了6千米到超市买东西，然后再向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家．．．所经历路程小车的耗油量.参考答案：1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D9．1010．±711．912．5×102(或500)13．16014．解：原式 ()1232=--⨯⨯-112=-+11=15．（1）解：原式=16×12-34×12+512×12 =2-9+5=-（9-2-5）=-2（2）解：原式=（-81）×49×49×（-116） =116．（1）解：原式=-3+2=-1（2）解原式=16÷2-4994⨯=8-1=7 17．解：（1）精确到十分位，有3个有效数字；（2）精确到万位，有1个有效数字；（3）精确到百位，有4个有效数字．18．（1）解：由题意，这10名同学中最高分为 10032132+= （分）最低分为 ()1001486+-= （分）则 1328646-= （分）答：这10名同学中最高分是132分，最低分是86分，最高分与最低分相差46分；（2）解： 11610016-=答：按这种计分方法，应记作 16+ .19．（1）解：点A 、B 、C 如图所示：（2）解：AC=|6-（-4.5）|=10.5（千米）.故超市A 和外公家C 相距10.5千米（3）解：6+1.5+12+4.5=24（千米）24×0.08=1.92（升）.答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.92升。
七年级数学第一单元有理数测试题
七年级数学第一单元有理数测试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -（-5）B. - - 5C. -（+5）D. -5.解析：- 选项A：-（-5） = 5，5是正数。
- 选项B：- - 5=-5，-5是负数。
- 选项C：-（+5）=-5，-5是负数。
- 选项D：-5是负数。
答案：A。
2. 在 - 2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（）A. -2B. 0C. 1D. 3.解析：负数小于0，在 - 2，0，1，3中，-2是负数。
答案：A。
3. 数轴上表示 - 3的点与表示7的点之间的距离是（）A. 3B. 10C. 7D. 4.解析：数轴上两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值。
所以表示 - 3的点与表示7的点之间的距离为 - 3 - 7 = - 10 = 10。
答案：B。
4. 下列计算正确的是（）A. （ - 2）+（ - 3）= - 1B. （ - 2） - （ - 3）= - 1.C. （ - 2）×（ - 3）=6D. （ - 2）÷（ - 3）=-(2)/(3)解析：- 选项A：（ - 2）+（ - 3）=-（2 + 3）=-5，A错误。
- 选项B：（ - 2） - （ - 3）=-2+3 = 1，B错误。
- 选项C：（ - 2）×（ - 3）=2×3 = 6，C正确。
- 选项D：（ - 2）÷（ - 3）=(2)/(3)，D错误。
答案：C。
5. 绝对值等于本身的数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 无数个。
解析：正数和0的绝对值等于本身，所以有无数个。
答案：D。
二、填空题（每题3分，共15分）6. 如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作______。
解析：用正负数来表示具有相反意义的量，上升记为正，那么下降就记为负，所以下降5℃记作 - 5℃。
答案： - 5℃。
7. 比较大小： - 4______ - 3（填“>”或“<”）。
七年级数学第一章《有理数》单元测试
七年级数学第一章《有理数》单元测试班级 学号 姓名 成绩一、填空（每题4分，共32分）1、 如果运进货物30吨记作＋30吨，那么运出50吨记作 ；2、取向右为正方向，＋3米表示向右运动3米，则－5米表示的意义是：3、计算－3+1= ； =--25 ；152⎛⎫÷- ⎪⎝⎭= ；=-42 。
4、113-的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 。
5、计算 ()=-33 ；()22-= ；6、比较大小: 4____3--；23- 23-7、 把算式（－9）＋（－5）－(－7)－(－3)＋6 写成省略加号的和的形式为 读作8、按某种规律填写适当的数字在横线上1111,,,234--， ， 二、选择（毎题3分，共18分）1、 已知室内温度为3℃,室外温度为3-℃,则室内温度比室外温度高( )(A) 6℃ (B) -6℃ (C) 0℃ (D) 3℃ 2、－5的相反数是( )．(A) －5 (B) 5 (C) (D) 3、下列各图中，是数轴的是 ( )A.-1 0 1 1-1 0 1 -1 0 1 4、计算： －7－（－9）的值为 ( )A. －2B. 2C. －16D. ＋165、 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式 的值为( ）A 、3-B 、3C 、5-D 、3或5-15-152a bm cd m+-+6、如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）(A) 1, -2, 0 (B) 0, -2, 1(C) -2, 0, 1 (D) -2, 1, 0三、解答题1、计算。
（30分）(1) (－22)＋(＋11)＋(－8)＋(＋59) （2）1131 2143 3443⎛⎫⎛⎫++-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)810.25992⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4)13711242812⎛⎫--+⨯⎪⎝⎭(5) －41－2×()23-－307×0×(－3)2. 把表示下列各数的点画在数轴上，再按由小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来：（8分）()31,3,0,,2,422-----3. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自M 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5 （1）问收工时距M 地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O 地出发到收工时共耗油多少升？（12分）111111223344599100+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 附加题：探究发现规律（共20分）1、 把绝对值小于5的整数分别填入图中的各 个方格中（每个数只能用一次），使每行、每 列及每条对角线上的数字之和都为0。
七年级数学上册《第一章 有理数》单元检测题含答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数》单元检测题含答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．- 12D．122．计算22×(−2)3+|−3|的结果是（）A．-21 B．35 C．-35 D．-29 3．下列计算错误的是（）A．3−(−2)=5B．−3÷(−12)=6C．(−3)+(+2)=−5D．−1×(−13)=134．某种鲸的体重约为1.36×105千克. 关于这个近似数，下列说法正确的是（）.A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6个有效数字C．精确到千位，有6个有效数字D．精确到千位，有3个有效数字5．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（）A．0 B．10 C．20 D．无法计算6．若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）A．B．C．D．7．如图所示的是手机天气APP所示的长春11月份某4天的天气情况，其中温差最大的是（）A．11月26日B．11月27日C．11月28日D．11月29日8．甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米，−25米，−5米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．20米B．25米C．35米D．55米二、填空题9．近似数0.034，精确到位．10．比较大小：－45－911．11．在数轴上表示数a的点到表示-1的点的距离为3，则a－3= . 12．化成最简整数比：25g∶0.5kg＝．13．实数x，y，z 在数轴上的位置如图所示，则 |y| - |x| +| z|= ．三、解答题14．计算：（1）(−3)+1−5−(−8)（2）−11−(−7)+|−9|−(−12)（3）(−8)×(16−512+310)×15（4）(−5)×3−60÷(−15)+12×(−72)15．在数轴上分别画出表示下列各数的点：−(−3) , 0 , ﹣|﹣1.5|，12和-2 ．并将这些数从小到大用“<”号连接起来．16．小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？17．把下列各数序号．．分别填在表示它所在的集合的大括号里①(−1)4；②−35；③＋3.2；④0；⑤13；⑥−(+6.5)；⑦−(−108)；⑧−22；⑨－6（1）整数集合{ }（2）正分数集合{ }（3）负分数集合{ }（4）负数集合{ }18．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多果商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小宇把自家种的苹果放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增有减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小宇第一周苹果的销售情况：星期一二三四五六日苹果销售超过或不足计划量情况（单位：千克）+4 ﹣3 ﹣2 +9 ﹣7 +13 +5 （1）小宇第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小宇第一周实际销售苹果的总量是多少千克？（3）若小宇按6元/千克进行苹果销售，平均运费为4元/千克，则小宇第一周销售苹果一共收入多少元？19．周至猕猴桃是西安的特产，质地柔软，口感香甜，当前网络销售日益盛行，陕西某主播为了助农增收，在其直播间直播销售周至猕猴桃，计划每天销售10000千克，但实际每天的销售量与计划量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负.如表是该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃的情况：星期一二三四五六日猕猴桃销售情况（单位：千克）+400 -300 -200 +100 -600 +1100 +500 （1）该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）与该主播在直播带货期间第一周计划总量相比，猕猴桃总销量超过或不足多少千克？（3）若该主播在直播期间按5元/千克进行猕猴桃销售，平均快递运费及其它费用为1元/千克，则该主播第一周直播带货销售猕猴桃为当地农民一共创收多少元？参考答案1．A2．D3．C4．D5．C6．B7．D8．D9．千分10．＞．11．-1或-712．1:2013．x+y+z14．（1）解：原式=−2−5+8=−7+8=1 .（2）解：原式=−11+7+9+12 =−4+21=17 .（3）解：原式=−120×(16−512+310)=−120×16−120×(−512)−120×310=−20+50−36=−6 .（4）解：原式=−15+4−42 =−11−42=−53 .15．解：16．解：∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8数轴如图所示：∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是：8+（﹣10）=﹣2∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2米即可．即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2米17．（1）解：整数集合{ ①④⑦⑧⑨}（2）解：正分数集合{ ③⑤}（3）解：负分数集合{ ②⑥}（4）解：负数集合{ ②⑥⑧⑨}18．（1）解：由题意得：小宇第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售13−(−7)=13+7=20kg 答：小宇第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克；（2）解：4+(−3)+(−2)+9+(−7)+13+5+100×7=4−3−2+9−7+13+5+700=719kg答：小宇第一周实际销售柚子的总量是719千克；（3）解：719×(6−4)=719×2=1438（元)．答：小宇第一周销售柚子一共收入1438元．19．（1）解：1100−(−600)=1700（千克）答：该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃最多的一天比最少的一天多销售1700千克.（2）解：400−300−200+100−600+1100+500=1000（千克）答：与该主播在直播带货期间第一周计划总量相比，猕猴桃总销量超过1000千克.（3）解：(5−1)×(10000×7+1000)=284000（元）答：该主播第一周直播带货销售猕猴桃为当地农民一共创收284000元。
人教版数学七年级上册：第1章 有理数 单元测试卷(含答案)
第1章《有理数》单元测试卷 (满分：150分 时间：120分钟)一、选择题(每小题4分，共40分) 1．－3的绝对值是( )A ．－3B ．±3C ．＋3D ．以上都不对 2．在下列选项中，既是分数，又是负数的是( )A ．－0.125 B.15 C ．9 D ．－723．气温由－2 ℃上升3 ℃后是( )A ．－5 ℃B ．1 ℃C ．5 ℃D ．3 ℃ 4．近似数3.250×105是精确到( )A ．千分位B ．千位C ．百位D ．十位5．移动支付被称为中国新四大发明之一，据统计我国目前每分钟移动支付金额达3.79亿元，将数据3.79亿用科学记数法表示为( )A ．3.79×108B ．37.9×107C ．3.79×106D ．379×1066．下列计算错误的是( )A ．1÷6×16＝136B ．(－2)3÷4＝－32C.13－2－⎝ ⎛⎭⎪⎫－213＝23 D ．(－1)2 018＝1 7．下列说法正确的是( )A ．符号不同的两个数互为相反数B ．有理数分为正有理数和负有理数C ．两数相加，和一定大于任何一个数D ．所有有理数都能用数轴上的点表示 8．如图所示，数轴上两点A ，B 分别表示有理数a ，b ，则下列四个数中最大的一个数是( )A.1aB.1b C ．a D ．b 9．已知|a|＝3，|b|＝5，且ab ＜0，那么a ＋b 的值等于( )A ．－2B ．8C ．2或－2D ．8或－8 10．商场为了促销，推出两种促销方式：方式①：所有商品打8折销售； 方式②：购物每满100元送30元现金．杨奶奶同时选购了标价为120元和280元的商品各一件，现有四种购买方案： 方案一：120元和280元的商品均按促销方式①购买；方案二：120元的商品按促销方式①购买，280元的商品按促销方式②购买； 方案三：120元的商品按促销方式②购买，280元的商品按促销方式①购买； 方案四：120元和280元的商品均按促销方式②购买． 你给杨奶奶提出的最省钱的购买方案是( )A ．方案一B ．方案二C ．方案三D ．方案四 二、填空题(每小题3分，共30分)11．如果把顺时针方向转30°记为＋30°，那么逆时针方向转45°记为____________． 12．在数轴上，表示＋4的点在原点的____________侧，距原点____________个单位长度． 13．计算：－5－(－3)＝____________.14．绝对值不大于3的整数共有____________个．15．数轴上A 点表示的数是5，那么同一数轴上与A 点相距8个单位长度的点表示的数是____________．16．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为____________元． 17．在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是____________． 18．若有理数m ，n 满足|m ＋1|＋(n －2)2＝0，则m ＋n ＝____________.19．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入－3，则输出的结果是____________．20．已知2＋23＝22×23；3＋38＝32×38；4＋415＝42×415；….若8＋a b ＝82×a b (a 、b 为正整数)，则a ＋b ＝____________. 三、(本大题12分) 21．计算：(1)0÷4－5×(－2)3； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋56－712×(－12)．22．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：(1)若将点B向右移动6个单位长度后，三个点所表示的数中，最小的数是多少？(2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数．五、(本大题14分)23．规定一种新运算“※”，即a※b＝a2－(1＋b)，例如1※2＝12－(1＋2)＝－2，根据规定完成下列问题：(1)求3※(－2)的值；(2)求(－1)※[3※(－2)]的值．六、(本大题14分)24．有一块面积为2 m2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少？25．如图是一个方阵图，每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均相等．如果将方阵图的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成新的方阵图．根据图①②③中给出的数，对照原来的方阵图，请你完成图①②③的方阵图．八、(本大题16分)26．某自行车厂计划平均每天生产200辆自行车，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？(3)根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？参考答案：11.-45°12.右413.-214.715.13或-316.7017.2418.119.-120.7121.(1)40 (2)-922.(1)最小的数是-1. (2)点D表示的数是0.523.(1)根据题中的新定义得3※(-2)=32-[1+(-2)]=9+1=10.(2) (-1)※[3※(-2)]=1-11=-10.24.第1次剪掉一半，剩下的面积为21×2=1(m2);第2次剪掉一半，剩下的面积为(21)2×2=21(m2)......第6次剪掉一半，剩下的面积为(21)6×2=321(m2)25.26.(1)该厂星期三生产自行车的数量是：200-7=193(辆)(2)由表格可知，产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16-(-10)=16+10=26(辆)即产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆。
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．以下四个有理数中，绝对值最小的是（ ）A ．-2B ．2C ．0D ．12．下列选项，具有相反意义的量是（ ）A ．增加20个与减少30个B ．6个老师和7个学生C ．走了100米和跑了100米D ．向东行30米和向北行30米3．下列说法中不正确的是（ ）A ．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界4．我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为 27500 亿立方米，人均占有淡水量居世界第 110 位，因此我们要节约用水，其中 27500 用科学记数法表示为（ ）A ．227510⨯B ．42.7510⨯C ．52.7510⨯D ．327.510⨯5．数轴上的两点之间的距离为7，一个点表示的数是﹣3，则另一个点表示的数是（ ）A ．4B ．4或﹣10C ．﹣10D ．10或﹣46．下列各式中，积为负数的是（ ）A ．()()123-⨯-⨯B ．()()123-⨯-⨯-C ．()103-⨯⨯D ．()()()123-⨯-⨯-7．如图，在一个不完整的数轴上有A ，B ，C 三个点，若点A ，B 表示的数互为相反数，则图中点C 点表示的数是（ ）A ．2-B ．1C ．0D ．48．现定义两种运算“ ⊕ ”，“ * ”.对于任意两个整数 11a b a b a b a b ⊕=+-*=⨯-， ，则 (68)(35)⊕*⊕ 的结果是（ ）A ．69B ．90C ．100D ．112 二、填空题9．123- 的倒数是 ，-2.3的绝对值是 ． 10．5月23日，我国许多天文爱好者都拍摄了金星伴月的美丽天象，金星是距离地球最近的行星，距离大约4050万千米，用科学记数法表示这个数字为 千米．（保留两位有效数字）11．我们把向东走8步记作+8步，则向西走5步记作 步.12．大于－ 132 而小于 122的所有整数的和是 ． 13．已知|a ﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b ）﹣（b ﹣a ）＝ .14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为﹣3时，则输出的数值为 ．三、计算题15．510.474( 1.53)166----16．计算：（1）()1375+-- ；（2）()()324542-÷---⨯-17．计算：（1）()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭．18．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点 ,,A B C ，其中 2AB = ， 1BC = 设点 ,,A B C 所对应的数之和是 m ，点 ,,A B C 所对应的数之积是 n .（1）若以 B 为原点，写出点 ,A C 所对应的数，并计算 m 的值；若以 C 为原点， m 又是多少？（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 4CO = ，求 n 的值.19．某工厂一周内计划每日生产200辆车.受各种因素影响，实际每天的产量与计划量相比的情况如下表（增加为正）（1）本周三生产了多少辆车？（2）本周的总产量与计划相比，是增加还是减少了？增加或减少的数量是多少？（3）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产多少辆？20．早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰，近几十年，珠峰更是吸引了大批的登山爱好者，某日，登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地，由于天气骤变，近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风，记向上爬升的海拔高度为正数，向下撒退时下降的海拔高度为负数，傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下：(单位：米)+320、-55、+116、-20、+81、-43、+115.（1）傳博能按原计划在这天登至4号营地吗？（2）若在这一登山过程中，傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里，则傅博这天消耗了多少卡路里？参考答案：1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B9．37-；2.310．74.110⨯11．-512．3-13．414．-115．解：原式= 510.474+1.53166-- = 510.47 1.534166+--=2-6=-4.16．（1）解：原式 1375=--65=-1=（2）解：原式 8458=-÷-+258=--+1=17．（1）解：()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭()()()151363636326=⨯--⨯-+⨯-()()12906=---+-12906=-+-72=（2）解：()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭511138162=⨯-+÷1383216=-+⨯52=-+3=-18．（1）解：以 B 为原点，点 ,A C 所对应的数分别是 2- ， 12011m =-++=-以 C 为原点 (21)(1)04m =--+-+=- ；n=---⨯--⨯-=-（2）解：(412)(41)(4)14019．（1）解：200-3=197（辆）答：本周三生产了197辆车（2）解：-8+8-3+4+14-9-25=-20 （辆）减少了20辆.答：本周与计划相比，总产量减少了，减少了20辆（3）解：产量最多的一天生产了200+14=214（辆）产量最少的一天生产了200-25=175（辆）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产了214-175=39（辆）答：产量最多的一天与最少的一天相比，多生产39辆.20．（1）解：依题意得：-+-+-+=（米）傳博一天内的攀爬高度为：32055116208143115514-=<3号营地登至4号营地的高度为：79007400500514∴傳博能按原计划在这天登至4号营地（2）解：依题意得：傅博这天消耗了的卡路里为：()+-++-++-+⨯=⨯= 32055116208143115875086000。
第一章《有理数》单元检测题(有答案)
七年级数学上册第一章有理数单元检测试题（时间90分钟，总分120分）姓名座号成绩．一、单选题（共10题；共30分）1．1/2的相反数是-------------------------------------------------------------------------------------------------------（）A．﹣1/2 B．2 C．﹣2 D．1/22．在1，﹣2，0，5/3 这四个数中，最大的整数是---------------------------------------------------------------（）A．1 B．0 C．5/3 D．﹣23．﹣|﹣1/2|的倒数是----------------------------------------------------------------------------------------------------（）A．1/2 B．﹣1/2 C．2 D．﹣24．下列说法正确的是---------------------------------------------------------------------------------------------------（）A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是15．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的是什么数？-----------------------------------------------------------------------------------------（）A．+5 B．+1 C．-1 D．-56．数轴上的两点M、N分别表示－5和－2，那么M、N两点间的距离是-------------------------------（）A．－5+（－2） B．－5－（－2） C．|－5+（－2）| D．|－2－（－5）|7．若m是有理数，则|m|﹣m一定是------------------------------------------------------------------------------（）A．零 B．非负数 C．正数 D．非正数8．如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则A，B 分别对应数a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在--------------------------------------------------------------------------------（）A．A 点 B．B 点 C．C 点 D．D 点9．月球是地球的近邻，它的起源一直是人类不断探索的谜题之一．全球迄今进行了126次月球探测活动，因为研究月球可提高人类对宇宙的认识，包括认识太阳系的演化及特点，认识地球自然系统与太空自然现象之间的关系．我们已经认识到，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃．下面对“﹣183℃”的叙述不正确的是----------------------------------------------------------------------------------------------------（）A．﹣183是一个负数 B．﹣183表示在海平面以下183米C．﹣183在数轴上的位置在原点的左边D．﹣183是一个比﹣100小的数10．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是-------------------------------------（）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+4二、填空题（共8题；共24分）11．﹣1/2的绝对值的相反数是________。
人教版七年级上册数学第一章 有理数 单元检测试题(含答案)
七年级上册数学第一章《有理数》单元检测题一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 若海平面以上1045米，记作米，则海平面以下米，记作 A.米B.米C.米D.米2．如果水位下降2021m 记作﹣2021m ，那么水位上升2020m 记作（ ） A ．﹣1mB ．+4041mC ．﹣4041mD ．+2020m3．将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（ ） A ．﹣0.4B ．0.6C ．1.3D ．﹣24．把有理数a 、b 在数轴上表示如图所示，那么则下列说法正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a ﹣b ＜0C ．a ＞﹣bD ．﹣b ＞a5．我国是一个干旱缺水严重的国家我国的淡水资源总量为亿立方米，占全球水资源的，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大用科学记数法表示亿是A.B.C.D.6．若数a 的相反数的倒数为1，则数a 是（ ） A ．B ．C ．D ．7．在423(4),|2|,1,(,3)(2)------这五个数中，正数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．若3a =，4b =，且a ，b 同号，则式子a b +的值是（ ） A ．7B ．1C ．1或1-D ．7或7-9．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a b >B ．a b -<C ．a b >-D ．a b >10．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5二、填空题: （每题3分，24分）11．﹣的相反数是；绝对值是．12．用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到位．13．数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作：+15，﹣4，+11，﹣7，0，则这五名同学的平均成绩为．14．M、N是数轴上的两个点，且两点之间的距离为3，若点M表示的数为﹣2，则点N表示的数为．15．下列说法：①两数的差一定小于被减数；②减去一个数等于加上这个数的相反数；③零减去一个数等于这个数的相反数；④一个负数减去一个正数差小于0；⑤两数相加和小于每一个加数，则这两个数一正一负．其中正确的说法是．16．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为______17. 现有四个有理数2、6、7、8，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．请你写出一个符合条件的算式：______________________．18. 每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg.三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19、计算下列各题：(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9. (3) (4)20、在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来（请填写题中原数）21、高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）:+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？22、已知有理数a、b在同上对应的点如图.(1)在数轴上标-a、-b对应的点.(2)用“>”或“<”填空.a+b 0,b-a 0.(3)用“<”连结a,b,0,-a,-b.(4)化简.23.如图A在数轴上所对应的数为﹣2.（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，点B所对应的数是；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，则A、B两点间距离为；（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度.24、阅读下列材料：计算：1111 243412⎛⎫÷-+⎪⎝⎭解法一：原式= 111111111113412 243244241224242424÷-÷+÷=⨯-⨯+⨯=解法二：原式= 111112116 2434122412244⎛⎫÷-+=÷=⨯=⎪⎝⎭解法三：原式的倒数=1111111111242424244 34122434123412⎛⎫⎛⎫-+÷=-+⨯=⨯-⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以，原式= 14．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：113224261437⎛⎫⎛⎫-÷--+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D A C C B A B二、填空题11．解：﹣的相反数是；绝对值是，故答案为：，．12．解：8.8×103精确到百位．故答案为百．13．解：80+×（15﹣4+11﹣7+0）＝80+×15＝80+3＝83．故答案为：83．14．解；设N点表示的数是x，|x+2|＝3，x+2＝3或x+2＝﹣3，x＝1或x＝﹣5，故答案为：1或﹣5．15．解：①两数的差一定小于被减数，错误，减数是负数时差大于被减数；②减去一个数等于加上这个数的相反数，正确；③零减去一个数等于这个数的相反数，正确；④一个负数减去一个正数差小于0，正确；⑤两数相加和小于每一个加数，则这两个数都是负数，综上所述，正确的说法是②③④．故答案为：②③④．16．-517. [(7－6)+2]×8=2418. 49.3三、解答题19、(1)原式=﹣27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4.20、略21、解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），答：这次养护共耗油48.5升.（4）=22、(1)略；（2）<，>；（3）；23、（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，点B所对应的数是 2 ；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，则A、B两点间距离为 12 ；（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度.（3）解：在（2）的条件下，经过4秒或者8秒，A、B两点相距4个单位。
【人教版】数学七年级上册第一章有理数《单元综合检测题》(带答案)
第一章有理数综合测试一、选择题1.在23-、4--、()100--、23-、2(1)-、20%-、0中正数的个数为（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列说法正确的是（ ）A. 正数和负数统称有理数B. 正整数和负整数统称为整数C. a -是负数D. 整数和分数统称为有理数3.下列说法：①()3--与3-互为相反数；②任何有理数都可以用数轴上的点表示； ③()a 1+一定比a 大；④近似数41.6110⨯精确到百分位． 其中正确的个数是（ ） A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.如下图，数轴上的点A ，B ，C ，D 中，表示互为相反数的两个点是（ ）A. 点A 和点DB. 点A 和点C C 点B 和点CD. 点B 和点D5.下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A. ﹣（﹣2）B. |﹣2|C. （﹣2）3D. （﹣2）26.某同学春节期间将自己的压岁钱800元，存入银行．十一放假取出350元买了礼物去看爷爷，母亲节时他又取出100元给妈妈买了礼物，则存上存入、支出情况显示为（ ） A 800+，350+，100- B. 800+，350+，100+ C. 800+，350-，100-D. 800-，350-，100+7.用科学记数法表示3080000，正确的是（ ） A. 430810⨯B. 530.810⨯C. 63.0810⨯D. 63.810⨯8.7-，12-，2+的和比它们的绝对值的和小（ ） A. 38-B. 4-C. 4D. 389.下列结论中错误的是（ ） A. 零是整数 B. 零不是正数 C. 零是偶数 D. 零不是自然数10.在14⎛⎫-- ⎪⎝⎭，1-，0，24-，31(1)2--，()328--这几个有理数中，负数的个数是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题11.绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为________． 12.在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________． 13.一个数的相反数是5-，则这个数的倒数是________． 14.5116536156767⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．15.将一根12cm 长的木棒和一根9cm 长的木棒捆在一起，长度为17cm ，则两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为________cm ．16.已知a 、b 都是有理数，且a 2=，b 5=，且ab 0<，则a b +=________． 17.在数5-，1，3-，5，2-中任选两个数相乘，其中最大的积是________．18.设有理数a ，b ，c 满足a b c 0++>，abc 0<，则a ，b ，c 中正数的个数为________． 19.如图，点A ，B 在数轴上对应的有理数分别为1-，a ，则A ，B 间的距离是________．（用含a 的式子表示）三、解答题20.用科学记数法表示下列各数．（1）4020.7； （2）576； （3）40.02710⨯； （4）7089-． 21.计算 （1）1125424929⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ （2）()()2108(2)43-+÷---⨯-()()1573242612⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭（4）()(321210.5[23)3⎤---⨯⨯--⎦． 22.如图一只蚂蚁从点A 沿数轴向左直爬3个单位到达点B ，点A 表示1-，设点B 所表示的数为m ．()1求m 的值；()2求2009m 1(m 3)-++的值．23.已知有理数a 与b 互为相反数，有理数c 与d 互为倒数，有理数e 为绝对值是最小的数，求式子()2008a b cd 2008e +++的值．24.已知水结成冰的温度是0C ，酒精冻结的温度是117C -．现有一杯酒精的温度为12C ，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6C ，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到0.1分钟）25.尊师重教是我国的传统美德．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：3-，8-，10+，6-，7+，6．()1将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？ ()2若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？26.数学老师布置了一道思考题“计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题： 小明的解法：原式121123036105⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-÷+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1513062⎛⎫⎛⎫=-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1330=-⨯ 110=-小红解法：原式的倒数为()21121211230310653031065⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭203512=-+-+ 10=-故原式110=-()1你觉得________的解法更好．() 2请你用自己喜欢的方法解答下面的问题：计算：113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭27.数学老师布置了一道思考题“计算：1151236⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题.小明的解法：原式的倒数为()15115124106361236⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-=-+=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以115112366⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭.（1）请你判断小明的解答是否正确？答_________________； （2）请你运用小明的解法解答问题．计算：111348368⎛⎫-÷-- ⎪⎝⎭28.我们知道：1111212-=⨯，1112323-=⨯，┅┅ 那么反过来也成立．如：1111212=-⨯，1112323=-⨯┅┅ 则计算：①111112233445++++⨯⨯⨯⨯┅┅11989999100++⨯⨯ ②222213355779++++⨯⨯⨯⨯┅┅22979999101++⨯⨯．答案与解析一、选择题1.在23-、4--、()100--、23-、2(1)-、20%-、0中正数的个数为（ ） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义对各数化简求值即可作出判断． 【详解】在23-、﹣|﹣4|、﹣（﹣100）、﹣32、（﹣1）2、﹣20%、0中，﹣|﹣4|=﹣4，﹣（﹣100）=100，﹣32=﹣9，（﹣1）2=1，﹣20%=﹣0.2，可见其中正数有﹣（﹣100），（﹣1）2共2个． 故选B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用．2.下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数统称有理数 B. 正整数和负整数统称为整数 C. a -是负数 D. 整数和分数统称为有理数【答案】D 【解析】【详解】试题分析：正数、负数和零统称为有理数；整数和分数统称为有理数；正整数、负整数和零统称为整数；当a 小于0时，－a 不是负数. 考点：有理数 3.下列说法：①()3--与3-互为相反数；②任何有理数都可以用数轴上点表示； ③()a 1+一定比a 大；④近似数41.6110⨯精确到百分位． 其中正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义判断①；根据有理数与数轴的关系判断②；根据有理数大小比较的法则判断③；根据精确度的定义判断④．【详解】①﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，所以﹣（﹣3）与|﹣3|相等，不是互为相反数，原说法错误；②任何有理数都可以用数轴上的点表示，原说法正确；③（a+1）﹣a=1，所以（a+1）一定比a大，原说法正确；④近似数1.61×104精确到百位，原说法错误．综上，正确的有2个．故选C．【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数与数轴的关系，有理数大小比较的法则，精确度的定义，是基础知识，需熟练掌握．4.如下图，数轴上的点A，B，C，D中，表示互为相反数的两个点是（）A. 点A和点DB. 点A和点CC. 点B和点CD. 点B和点D【答案】B【解析】【分析】一对相反数在数轴上的位置特点：分别在原点的左右两旁，并且到原点的距离相等．【详解】A，C这两个点分别在原点的左右两旁，到原点的距离相等，所以它们表示的两个数互为相反数．故选B．【点睛】主要考查了一对相反数在数轴上的位置特点．5.下列算式中，运算结果为负数的是（）A. ﹣（﹣2）B. |﹣2|C. （﹣2）3D. （﹣2）2【答案】C【解析】【分析】根据正负数的定义可得, 小于0的数为负数, 大于0的数为正数，依次进行计算可得答案.【详解】解：A 项, -(-2)=2>0, 运算结果为正数. 故A 项错误. B 项,|-2|=2>0,运算结果为正数.故B 项错误. C 项,(-2) 3=-8<0,运算结果为负数.故C 项正确. D 项,(-2) 2=4>0, 运算结果为正数. 故D 项错误. 故本题正确答案为C.【点睛】本题主要考查负数的概念和乘方的运算与绝对值.6.某同学春节期间将自己的压岁钱800元，存入银行．十一放假取出350元买了礼物去看爷爷，母亲节时他又取出100元给妈妈买了礼物，则存上存入、支出情况显示为（ ） A. 800+，350+，100- B. 800+，350+，100+ C. 800+，350-，100- D. 800-，350-，100+【答案】C 【解析】 【分析】根据存入为正数，支出为负数，即可解答． 【详解】根据题意得：+800，﹣350，﹣100． 故选C ．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 7.用科学记数法表示3080000，正确的是（ ） A. 430810⨯ B. 530.810⨯C. 63.0810⨯D. 63.810⨯【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将3080000用科学记数法表示为：3.08×106． 故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.7-，12-，2+的和比它们的绝对值的和小（）A. 38- B. 4- C. 4 D. 38【答案】D【解析】【分析】首先列出代数式，然后计算绝对值，最后进行加减即可．【详解】解：根据题意得：（|﹣7|+|﹣12|+|+2|）﹣（﹣7﹣12+2）=21﹣（﹣17）=38．故选D．【点睛】本题考查了有理数的加减运算，正确列出算式是关键．9.下列结论中错误的是（）A. 零是整数B. 零不是正数C. 零是偶数D. 零不是自然数【答案】B【解析】【分析】由于零是有理数，也是整数，还是自然数，由此可分别进行判断．【详解】解：A．零是整数，所以A选项的说法是正确的；B．零不是整数，所以B选项的说法是错误的；C．零是自然数，所以C选项的说法是正确的；D．零是有理数，所以D选项说法是正确的．故选B．【点睛】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．10.在14⎛⎫-- ⎪⎝⎭，1-，0，24-，31(1)2--，()328--这几个有理数中，负数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】把各式化简后，根据正负数的定义即可得出结论．【详解】 解：把各式化简得：﹣（1144-=），﹣1，0，﹣42=﹣16，﹣（﹣112）3=278，()328--=0，负数有﹣1，﹣42=﹣16，共2个． 故选B ．【点睛】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．二、填空题11.绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为________． 【答案】7 【解析】【详解】解：绝对值大于2而小于5的所有的正整数为3，4， 之和为3+4=7， 故答案为7．12.在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________． 【答案】2± 【解析】 【分析】由绝对值的定义可知：|x |=2，所以x =±2．【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x ，由绝对值的定义可知： |x |=2，∴x =±2． 故答案为±2．【点睛】本题考查了绝对值的性质，属于基础题型． 13.一个数的相反数是5-，则这个数的倒数是________． 【答案】15【解析】 【分析】根据相反数求出这个数，根据倒数定义求出这个数. 【详解】解：—5的相反数是5，5×15=1，15为5的倒数，答案为1.5【点睛】本题考查相反数和倒数，解题的关键是明白概念.14.5116536156767⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________． 【答案】1193- 【解析】 【分析】根据有理数的加法运算律，可简化运算，再根据有理数的加法运算，可得答案． 【详解】 解：原式=（556﹣616）+[（﹣317）+（﹣1567）]=﹣13+（﹣19）=﹣1913． 故答案为﹣1913． 【点睛】本题考查了有理数的加法，加法运算律是解题的关键，注意运算符号．15.将一根12cm 长的木棒和一根9cm 长的木棒捆在一起，长度为17cm ，则两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为________cm ． 【答案】4 【解析】 【分析】两根木棒的长相加，减去捆在一起后的长度即为两根木棒捆绑的长度． 【详解】 解：两根木棒的总长为：12+9=21cm∴两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为：21﹣17=4cm ． 故答案为4．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，正确列出代数式是关键．16.已知a 、b 都是有理数，且a 2=，b 5=，且ab 0<，则a b +=________． 【答案】3或3- 【解析】 【分析】由绝对值的性质得：a =±2，b =±5，然后依据ab ＜0分类计算即可． 【详解】∵|a |=2，|b |=5，∴a =±2，b =±5． ∵ab ＜0，∴a =2，b =﹣5或a =﹣2，b =5． ①当a =2，b =﹣5时，a +b =2+（﹣5）=﹣3； ②当a =﹣2，b =5时，a +b =﹣2+5=3．故答案为3或﹣3．【点睛】本题主要考查的是有理数的加法、绝对值、有理数的乘法，根据题意得到a =2，b =﹣5或a =﹣2，b =5是解题的关键．17.在数5-，1，3-，5，2-中任选两个数相乘，其中最大的积是________．【答案】15【解析】试题分析：观察可知-5和-3的积最大所以最大的积是15考点：有理数的乘法．18.设有理数a ，b ，c 满足a b c 0++>，abc 0<，则a ，b ，c 中正数的个数为________．【答案】2【解析】【分析】根据题意，利用有理数的乘法法则判断即可得到结果．【详解】∵abc ＜0，∴a ，b ，c 中有一个负数或三个负数．∵a +b +c ＞0，∴a ，b ，c 中负数只有一个，即正数的个数为2．故答案为2．【点睛】本题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 19.如图，点A ，B 在数轴上对应的有理数分别为1-，a ，则A ，B 间的距离是________．（用含a 的式子表示）【答案】a 1+【解析】【分析】数轴上两点间的距离：数轴上两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【详解】结合数轴得：A ，B 间的距离是a ﹣（﹣1）=a +1．故答案为a +1．【点睛】考查了数轴上两点间的距离的求法．三、解答题20.用科学记数法表示下列各数．（1）4020.7； （2）576；（3）40.02710⨯； （4）7089-．【答案】见解析【解析】【分析】（1）（2）（4）科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数；（3）首先将原式还原，进而利用科学记数法得出即可．【详解】（1）4020.7=4.0207×103；（2）576=5.76×10 2；（3）0.027×104=270=2.7×10 2；（4）﹣7089=﹣7.089×10 3．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．21.计算（1）1125424929⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ （2）()()2108(2)43-+÷---⨯- ()()1573242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭（4）()(321210.5[23)3⎤---⨯⨯--⎦． 【答案】（1）﹣115；（2）0；（3）﹣18；（4）﹣656． 【解析】试题分析：（1）先将带分数转化为假分数，然后计算乘法，最后再计算加法即可；（2）先计算乘方，然后计算除法和乘法，最后计算加减即可；（3）先利用乘法的分配率进行计算，最后把所得的积相加即可；（4）先算两个乘方，然后再算小括号内的，其次再算乘法，最后计算加减．试题解析：解：（1）原式＝﹣54×199﹣92×29＝﹣114﹣1＝﹣115；（2）原式＝10＋2﹣12＝0；（3）原式＝﹣12﹣20＋14＝﹣18；（4）原式＝﹣8﹣12×13×（﹣7）＝﹣8＋76＝﹣656．22.如图一只蚂蚁从点A沿数轴向左直爬3个单位到达点B，点A表示1-，设点B所表示的数为m．()1求m的值；()2求2009m1(m3)-++的值．【答案】（1）-4；（2）4；【解析】【分析】（1）由于蚂蚁向左爬，所以m＜﹣1，故|m+1|=3，求出m的值即可；（2）把（1）中m的值代入所求代数式，根据绝对值的性质及乘方的法则进行计算即可．【详解】（1）∵蚂蚁向左爬，∴m＜﹣1，∴|m+1|=3，∴﹣m﹣1=3，∴m=﹣4；（2）把m=﹣4代入得：原式=|﹣4﹣1|+（﹣4+3）2009=5﹣1=4．【点睛】本题考查的是数轴的特点、绝对值的性质及有理数的乘方，解答此题的关键是利用数轴的特点，数形结合判断出m的取值范围．23.已知有理数a与b互为相反数，有理数c与d互为倒数，有理数e为绝对值是最小的数，求式子()2008a b cd2008e+++的值．【答案】1.【解析】【分析】有理数a与b互为相反数，就有a+b=0，有理数c与d互为倒数就有cd=1，绝对值最小的有理数是0，代入代数式即可求值．【详解】∵有理数a与b互为相反数，∴a+b=0．∵有理数c与d互为倒数，∴cd=1．∵有理数e为绝对值是最小的数，∴e=0，∴2008（a+b）+cd+e=2008×0+1+0=1．【点睛】本题主要考查相反数、倒数、绝对值的概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．绝对值最小的有理数是0．这些都是需要识记的内容．24.已知水结成冰的温度是0C，酒精冻结的温度是117C-．现有一杯酒精的温度为12C，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6C，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到0.1分钟）【答案】需要80.6分钟．【解析】【分析】先求出酒精下降的温度，再除以每分钟温度可降低的温度解决问题．【详解】[12﹣（﹣117）]÷1.6=129÷1.6≈80.6（分钟）．答：需要80.6分钟．【点睛】本题考查了有理数的混合运算的实际运用，注意题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．25.尊师重教是我国的传统美德．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+，6-，7+，6．3-，8-，10()1将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？()2若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？【答案】()1小王在出发地的东边，距出发地6千米；()2当天耗油8升．【解析】【分析】（1）首先把所给的数据相加，然后根据结果的正负即可确定小王距出发地多少千米，方位如何；（2）首先把所给数据的绝对值相加，然后乘以0.2即可求解．【详解】（1）﹣3+（﹣8）+10+（﹣6）+7+6=6千米，小王在出发地的东边；（2）|﹣3|+|﹣8|+|+10|+|﹣6|+|7|+|6|=40，40×0.2=8升．答：（1）小王在出发地的东边，距出发地6千米；（2）当天耗油8升．【点睛】本题分别考查了有理数的加法、绝对值的意义及正负数的意义，都是基础知识，熟练掌握相关整数即可解决问题．26.数学老师布置了一道思考题“计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题： 小明的解法：原式121123036105⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-÷+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1513062⎛⎫⎛⎫=-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1330=-⨯ 110=- 小红的解法：原式的倒数为()21121211230310653031065⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭203512=-+-+10=- 故原式110=-()1你觉得________的解法更好． () 2请你用自己喜欢的方法解答下面的问题： 计算：113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】()1小红的解法更好；（2）114-； 【解析】【分析】两种解法都正确，第一种是一般的解法，按照有理数混合运算的顺序进行计算．第二种先求出代数式的倒数，再求原数，较为简便，所以第二种好．【详解】（1）我觉得小红的解法更好．（2）原式的倒数为132216143742-+-÷-（）（） =132********-+-⨯-（）（） =﹣7+9﹣28+12=﹣14故原式=114-． 【点睛】本题很有创新，敢大胆的尝试新的解题方法，开拓了学生的解题思路，是一道好题．27.数学老师布置了一道思考题“计算：1151236⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题. 小明的解法：原式的倒数为()15115124106361236⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以115112366⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭. （1）请你判断小明的解答是否正确？答_________________；（2）请你运用小明的解法解答问题．计算：111348368⎛⎫-÷-- ⎪⎝⎭【答案】（1）正确 （2）110【解析】【分析】 （1）小明的解答正确，因为已知一个数的倒数，可以求出这个数．（2）应用乘法分配律，求出113136848⎛⎫⎛⎫--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是多少，即可求出111348368⎛⎫⎛⎫-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是多少．【详解】（1）正确．理由：因为已知一个数的倒数，可以求出这个数．（2）113136848⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =113(48)368⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭=113(48)(48)(48)368⨯--⨯--⨯- =﹣16+8+18=10 ∴111348368⎛⎫⎛⎫-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=110． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的应用．28.我们知道：1111212-=⨯，1112323-=⨯，┅┅ 那么反过来也成立．如：1111212=-⨯，1112323=-⨯┅┅ 则计算：①111112233445++++⨯⨯⨯⨯┅┅11989999100++⨯⨯ ②222213355779++++⨯⨯⨯⨯┅┅22979999101++⨯⨯． 【答案】①99100；100101②； 【解析】【分析】①首先把每个加数分成两个分数的差的形式，然后应用加法结合律，求出算式111112233445++++⨯⨯⨯⨯┅┅11989999100++⨯⨯的值是多少即可． ②首先把每个加数分成两个分数的差的形式，然后应用加法结合律，求出算式222213355779++++⨯⨯⨯⨯┅┅22979999101++⨯⨯的值是多少即可． 【详解】①111112233445++++⨯⨯⨯⨯┅┅11989999100++⨯⨯， 1111111111 (22334989999100)=-+-+-++-+-， 11100=-， 99100=； 222213355779++++⨯⨯⨯⨯②┅┅22979999101++⨯⨯，111111111=-+-+-++-+-，1...335579799991011=-，1101100=.101【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算---数字的变化规律，根据题意得出连续整数积的倒数等于各自倒数的差是解题的关键．。
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试题 (有答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题一．选择题（共10小题）1．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等2．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．33．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．14．＜（）＜，符合条件的分数有（）个．A．无数B．1 C．2 D．35．在，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．16．在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（）A．+ B．﹣C．×D．÷7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜08．312是96的（）A．1倍B．C．D．36倍9．2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元．其中111.7亿用科学记数法表示为（）A．111.7×106B．11.17×109C．1.117×1010D．1.117×108 10．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元二．填空题（共8小题）11．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为．12．绝对值不大于11.1的整数有个．13．今年，秦州市市区道路的改造面积约达到231500平方米，使市民行车舒适度大大提升．231500（精确到1000）≈．14．计算：﹣ +|3|﹣+（﹣6）＝．15．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是．16．对于任意有理数a、b，规定a⊕b＝2a2+ab﹣1，则（﹣3）⊕5＝．17．﹣2020的相反数是，﹣2020的绝对值是，﹣2020的倒数是．18．若a+3＝0，则a＝．三．解答题（共8小题）19．计算（1）×（）×÷；（2）（）×12；（3）（﹣125）÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．20．求|x+3|+|x﹣5|的最小值．21．如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别是﹣2，3x﹣4，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．22．已知A地海拔高度为﹣30m，B地海拔高度为50m，C地海拔高度为﹣10m，哪个地方地势最高？哪个地方地势最低？地势最低的地方与地势最高的地方相差多少米？23．先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：÷（）．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：（）÷＝（）×30＝×30﹣×30+×30﹣×30＝20﹣3+5﹣12＝10．故原式＝．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．24．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？25．阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①24×11＝264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4＝6，最后结果264；②68×11＝748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8＝14，满十进一，最后结果748．（1）计算：①32×11＝，②78×11＝；（2）若某个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是，十位数字是，个位数字是；（用含a、b的代数式表示）（3）请你结合（2）利用所学的知识解释其中原理．26．定义新运算@”与“⊕”：a@b＝，a⊕b＝．（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A 和B的大小．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．故选：D．2．解：∵5+1﹣3＝3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0＝33+1+b＝3c﹣3+4＝3，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2，∴a﹣b+c＝﹣2+1+2＝1，故选：C．3．解：由题意得，|2a+1|＝3，解得，a＝1或a＝﹣2，故选：A．4．解：设符合条件的数为x，根据分数的基本性质，把分子分母扩大2倍，则，符合条件的分数有：，，；把分子分母扩大3倍，则，符合条件的分数有：，，，，；…，所以符合条件的分数有无数个，故选：A．5．解：在，，1.62，0四个数中，有理数为，1.62，0，共3个，故选：B．6．解：在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，要使得算式的值最大，就要使﹣1□2的绝对值最小，∴选择的运算符号是÷．故选：D．7．解：由数轴可知：b＜﹣1，0＜a＜1，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0．故选：D．8．解：∵312＝（32）6＝96，∴312是96的1倍．故选：A．9．解：111.7亿＝11170000000＝1.117×1010故选：C．10．解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作﹣10元．故选：C．二．填空题（共8小题）11．解：93480000＝9.348×107．故答案为：9.348×107．12．解：原点（0点）左边绝对值不大于11.1的整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8、﹣9、﹣10、﹣11，原点（0点）右边绝对值不大于11.1的整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，还有0，因此，绝对值不大于11.1的整数有：11+1+11＝23（个）．故答案为：23．13．解：231500≈2.32×105，故答案为2.32×105．14．解：原式＝﹣﹣+﹣＝﹣1﹣3＝﹣4，故答案为：﹣4．15．解：从原点出发，向右爬行2个单位长度，得+2，从原点出发，向左爬行2个单位长度，得﹣2，故答案为：2或﹣2．16．解：∵a⊕b＝2a2+ab﹣1，∴（﹣3）⊕5＝2×（﹣3）2+（﹣3）×5﹣1 ＝18﹣15﹣1＝2．故答案为：2．17．解：﹣2020的相反数是2020，﹣2020的绝对值为2020，﹣2020的倒数是：﹣．故答案为：2020，2020，﹣．18．解：∵a+3＝0，∴a＝﹣3．故答案为：﹣3．三．解答题（共8小题）19．解：（1）×（）×÷＝×（﹣）×＝﹣；（2）（）×12＝3+2﹣6＝﹣1；（3）（﹣125）÷（﹣5）＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）＝25+＝25；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣1000）+（16+16）＝（﹣1000）+32＝﹣968．20．解：∵|x+3|+|x﹣5|表示点x到点﹣3和点5之间的距离之和，∴当点x在点﹣3和5之间时，距离之和最小，即﹣3≤x≤5故最小值为5﹣（﹣3）＝8．21．解：∵点A，B到原点的距离相等，点A表示的数是﹣2，点B在原点的右侧，∴点B表示的数为2，即：3x﹣4＝2，解得，x＝2，答：x的值为2．22．解：因为50＞﹣10＞﹣30，所以B地地势最高，A地地势最低，地势最低的地方与地势最高的地方相差：50﹣（﹣30）＝50+30＝80（m）．答：B地地势最高，A地地势最低，地势最低的地方与地势最高的地方相差80m．23．解：（1）原式＝×12﹣×12+×12＝4﹣2+6＝8；（2）原式的倒数是：（﹣+﹣）×（﹣52）＝×（﹣52）﹣×（﹣52）+×（﹣52）﹣×（﹣52）＝﹣39+10﹣26+8＝﹣47，故原式＝﹣．24．解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），25×8﹣5.5＝194.5（千克），答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元），583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．25．解：（1）①∵3+2＝5∴32×11＝352②∵7+8＝15∴78×11＝858故答案为352，858．（2）两位数十位数字是a，个位数字是b，这个两位数乘11，∴三位数百位数字是a，十位数字是a+b，个位数字是b．故答案为：a，a+b，b．（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，若两位数十位数为a，个位数为b，则11（10a+b）＝10（10a+b）+（10a+b）＝100a+10b+10a+b＝100a+10（a+b）+b根据上述代数式，可以总结出规律口诀为：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．26．解：（1）3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）＝﹣＝+＝1；（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b）＝+＝3b﹣1，B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b）＝+＝3b+1，则A＜B．。
人教版七年级上册数学第一章 《有理数》单元测试卷(含答案)
人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元测试卷(含答案)1、下列说法正确的是（A）A。
整数就是正整数和负整数B。
负整数的相反数就是非负整数C。
有理数中不是负数就是正数D。
零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（B）A。
－27与(－2)7B。
－32与(－3)2C。
－3×23与－32×2D。
―(―3)2与―(―2)33、在－5，－10，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（B）A。
－12B。
－10C。
－0.01D。
－54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（A）A。
0B。
－1C。
1D。
0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（C）A。
8B。
7C。
6D。
56、计算：(－2)100+(－2)101的是（D）A。
2100B。
－1C。
－2D。
－21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（C）A。
6B。
7C。
8D。
98、XXX特别发行万众一心，抗击“非典”邮票xxxxxxxx 枚，用科学记数法表示正确的是（A）A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是(|－x+1|）A．x2B。
|－x+1|C。
(－x)2+2D。
－x2+110、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（C）A。
86.2B。
862C。
±0.862D。
±86211、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么惯上将2楼记为2；地下第一层记作－1；数－2的实际意义为地下第三层，数＋9的实际意义为地面上的第十层。
12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.13、某数的绝对值是5，那么这个数是5或－5.14、保留四个小数的近似值为1347.56.1.314的二进制表示是xxxxxxxx0，16的二进制表示是，-2的二进制表示是-10.2.数轴上和原点的距离等于31的点表示的有理数是31或-31.3.(-1)^6 + (-1)^7 = -2.4.2ab - (c+d) + m^2 = 2ab - (c+d) + 1.5.(-5.7) + |-7.1| = 12.8.6.每辆汽车最多装配4个轮胎，51只轮胎至多能装配12辆汽车。
初一数学第一章《有理数》单元测试题
第一章 有理数单元测试题一、精心选一选：（每题2分、计16分）1、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方2、下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A 、14541445-+-=-+-B 、1311131134644436-+--=+-- C.12342143-+-=-+- D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+- 3、下列各对数中，互为相反数的是 ( )A ．()2.5-+与2.5-; B.()2.5++与2.5- ; C.()2.5--与2.5; D.2.5与()2.5++4、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －c<0 a b 0 c5、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）（A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数；（C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数6、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ）A 、奇数B 、偶数C 、负数D 、整数7、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确定8、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则第1000个数的和等于（ ）（Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１二.填空题：（每题3分、计30分）9、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。
人教版七年级数学上册《第1章-有理数》单元测试题及答案
第一章 有理数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如果表示增加，那么表示（ ）A.增加B.增加C.减少D.减少2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（ ） A. B.C. D.3.下列说法正确的个数是( ) ①一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的，就是负的； ④一个分数不是正的，就是负的.B. 2C. 3D. 4 4.（江西中考）下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. -2 D. 25.有理数a 、a 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）1-2A.a +a ＜0B.a +a ＞0C.a －a =0D.a －a ＞06.在－5，－，－，－，－2，－212各数中，最大的数是（ ）A.－212B.－C .－ D.－57.（福州中考）地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时，将110 000用科学记数法表示为（ ） A ．11104 B ．105 C ．104 D ．1068.用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） （精确到） （精确到百分位） （精确到千分位） 2（精确到）9.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是（ ）分 分 分 分10.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则的值为（ ） A.B. C. D.101101!98!1004950第5题图二、填空题（每小题3分，共24分） 11.的倒数是____；的相反数是____.12.在数轴上，点a 所表示的数为2，那么到点a 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 . 13.若0＜a ＜1，则，，的大小关系是 .14.＋的相反数与－的绝对值的和是 .15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车.、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小 .17. 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台.18. 规定a ﹡a =5a +2a −1，则(-4)﹡6的值为 . 三、解答题（共46分） 19.（6分）计算下列各题: （1）； （2）（12；（3）[（-4）2-（1-32）2] 22.31-321a 2a 1a⨯31⨯⨯)216141-+⨯⨯÷20.（8分）比较下列各对数的大小：（1）与； （2）与； （3）与； （4）与.21.（6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：−6，−3，−1，−2，+7，+3，+4，−3，−2，+1，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克10袋小麦总质量是多少千克每袋小麦的平均质量是多少千克54-43-54+-54+-2552232⨯2)32(⨯22.（6分）若a >0，a <0，求的值.23.（6分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm ）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10. 问：（1）小虫是否回到出发点O（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？32---+-x y y x24.（6分）同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数a，使得|a+5|+|a−2|=7,这样的整数是_____.25.（8分）一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．第25题图（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？第一章 有理数检测题参考答案解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一个量规定为“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果表示增加，那么表示减少．解析：由数轴可知。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-附答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，最小的数是（ ）A ．3-B ．1C ．0D ．522．实数2-的绝对值是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 3．一天早晨的气温是7-℃，中午上升了10℃，中午的气温是（ ）A ．1-℃B ．3-℃C ．1℃D ．3℃4．下列说法不正确的是（ ）A ．不同的两个数叫做互为相反数B ．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数C ．若a 的相反数是正数，则a 一定是负数D ．若a 和b 互为相反数，则0a b +=5．新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年新能源汽车国内销量达8292000辆．数字8292000用科学记数法表示为（ ）A ．68.29210⨯B ．582.9210⨯C ．4892.210⨯D ．28.29210⨯ 6 . 若方程无解，则m 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．7．用一块长12米，宽6米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼）（ ）个． A ．11个 B ．8个 C ．10个 D ．13个8．下列计算正确的是（ ）A ．733.5384⎛⎫-÷⨯-=- ⎪⎝⎭B ．12323-÷⨯=-C ．556(4)64-÷-⨯=D ．11113065⎛⎫-÷÷=- ⎪⎝⎭9．a 、b 是有理数．下列各式中成立的是（ ）A ．若22a b >，则a b >B ．若a b >，则22a b >C ．若a b ≠，则a bD ．若a b ，则a b ≠10．如果四个互不相同的正整数m n p q 、、、满足()()()()44449m n p q ----=，则433+++m n p q 的最大值为（ ）A ．40B ．53C ．60D ．70二、填空题11．计算：20241-= ．12．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为1-时，输出的数值为 ．13．若12x <<，求代数式2121x x x x x x---+=-- ． 14．车间里有五台车床同时出现故障．已知第一台至第五台修复的时间如下表： 车床代号 A B C DE 修复时间（分钟） 8 31 116 17 若每台车床停产一分钟造成经济损失10元，修复后即可投入生产．（1）若只有一名修理工，且一名修理工每次只能修理一台机床，则下列三个修复车床的顺序： ①D B E A C →→→→；①D A C E B →→→→；①C A E B D →→→→中，经济损失最少的是 （填序号）；（2）如果由两名修理工同时修复车床，且每台机床只由一名修理工修理，则最少经济损失为 元．三、解答题15．计算：()()()2122533-+⨯---． 16．下面是一个不完整的数轴(1)请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上；(2)将下列各数按从小到大的顺序用“<”号连接起来：-3；3.5与122⎛⎫-- ⎪⎝⎭；-|-1|． 17．（1）若a 2=16，|b |=3，且ab<0，求a +b 的值．（2）已知a 、b 互为相反数且a≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是3，且m 位于原点左侧，求22015 (1)()2016m a b cd--++-的值.18．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“－”表示出库）+31，-32，-16，+35，-38，-20．(1)经过这6天，仓库里的货品________．（填“增多了”或“减少了”）(2)经过这6天，仓库管理员结算时发现仓库里还剩货品460t，那么6天前仓库里有货品多少吨？(3)如果货品进出仓库的装卸费都是每吨5元，那么这6天共需付多少元装卸费？参考答案1．A2．B3．D4．A5．A6．D7．B8．C9．C10．B11．1-12．5-13．114．① 104015．616．(1)(2)1312 3.52--⎛⎫-<<--<⎪⎝⎭17．（1）1±；（2）9.18．(1)减少了(2)500吨(3)860元。
人教版初中七年级上册数学第一章《有理数》单元测试含答案解析
《第1章有理数》一、选择题1．﹣的相反数是（）A． B．±C．D．﹣2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3和﹣3 B．﹣3和C．﹣3和D．和33．一个数的相反数仍是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．正数4．下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是（）A．表示数m的点距离原点较远 B．表示数﹣m的点距离原点较远C．一样远D．无法比较5．下列说法中，正确的是（）A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C．符号不同的两个数是互为相反数D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数6．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣与+（﹣0.5）C．与D．+（﹣0.01）与7．下列说法正确的是（）A．﹣5是的相反数B．与互为相反数C．﹣4是4的相反数D．是2的相反数8．下列各组数中，相等的一组是（）A．+2.5和﹣2.5 B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5）C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5）D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5）9．﹣（﹣2）的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．410．﹣的相反数是（）A．5 B．C．﹣ D．﹣511．一个实数a的相反数是5，则a等于（）A．B．5 C．﹣ D．﹣512．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N13．下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A．3 B．C．﹣2 D．﹣二、填空题．14．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是．15．若a=13，则﹣a= ；若﹣x=3，则x= ．16．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为．三、解答题．17．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？18．填表．原数﹣59.2 0 4相反数 3 ﹣719．求下列各数（式）的相反数．（1）；（2）5；（3）0；（4）a；（5）x+1．20．化简下列各数的符号．（1）﹣（+4）；（2）﹣（﹣7.1）；（3）﹣[+（﹣5）]；（4）﹣[﹣（﹣8）]．21．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？22．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是﹣3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？23．如图是具有互为相反数的三角形数阵．当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的个数为2013．《第1章有理数》参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的相反数是（）A． B．±C．D．﹣【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3和﹣3 B．﹣3和C．﹣3和D．和3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义分别判定得出答案即可．【解答】解：A、∵3+（﹣3）=0，∴3与﹣3为互为相反数，故选项正确；B、∵﹣3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；C、∵﹣3﹣≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；D、∵3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的定义，利用定义分别判断是解题关键．3．一个数的相反数仍是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．正数【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，0的相反数仍是0．【解答】解：0的相反数是其本身．故选C．【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．4．下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是（）A．表示数m的点距离原点较远 B．表示数﹣m的点距离原点较远C．一样远D．无法比较【考点】相反数；数轴．【分析】根据数轴表示数的方法与相反数的定义得到m与﹣m的点到原点的距离相等．【解答】解：互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离相等．故选C．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了数轴．5．下列说法中，正确的是（）A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C．符号不同的两个数是互为相反数D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数【考点】相反数．【分析】根据0的相反数为0对A进行判断；根据数轴表示数的方法对B进行判断；根据相反数的定义对C、D进行判断．【解答】解：A、0的相反数为0，所以A选项错误；B、数轴上原点两旁且到原点的距离的点所表示的数是互为相反数，所以B选项错误；C、符号不同且绝对值相等的两个数是互为相反数，所以C选项错误；D、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了数轴．6．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣与+（﹣0.5）C．与D．+（﹣0.01）与【考点】相反数．【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：﹣（+7）=﹣7，+（﹣7）=﹣7，故这对数不互为相反数，故本选项错误；B、﹣与﹣（0.5）不互为相反数，故本选项错误；C、﹣1=﹣，与互为相反数，故本选项正确；D、+（﹣0.01）=﹣0.01，﹣ =﹣0.01，故这对数不互为相反数，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握相反数的定义．7．下列说法正确的是（）A．﹣5是的相反数B．与互为相反数C．﹣4是4的相反数D．是2的相反数【考点】相反数．【专题】存在型．【分析】根据相反数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】接：A、∵﹣5与5是只有符号不同的两个数，∴﹣5的相反数是5，故本选项错误；B、∵﹣与，∴﹣的相反数是，故本选项错误；C、∵﹣4与4是只有符号不同的两个数，∴﹣4的相反数是4，故本选项正确；D、∵﹣与是只有符号不同的两个数，∴﹣的相反数是，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．8．下列各组数中，相等的一组是（）A．+2.5和﹣2.5 B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5）C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5）D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5）【考点】有理数大小比较．【分析】根据同号得正，异号得负可知，A，B，C中都互为相反数，相等的一组是D．【解答】解：根据同号得正，异号得负可排除A，B，C．故选D．【点评】简化符号可根据同号得正，异号得负求得．9．﹣（﹣2）的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．4【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣（﹣2）=2，故选B【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．10．（•宜宾）﹣的相反数是（）A．5 B．C．﹣ D．﹣5【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣的相反数是，故选B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．11．（2012•大庆）一个实数a的相反数是5，则a等于（）A．B．5 C．﹣ D．﹣5【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，列出方程求解即可．【解答】解：根据题意得，﹣a=5，解得a=﹣5．故选D．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N【考点】数轴；相反数．【分析】根据数轴得出N、M、Q、P表示的数，求出﹣2的相反数，根据以上结论即可得出答案．【解答】解：从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，∵﹣2的相反数是2，∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P，故选A．【点评】本题考查了数轴和相反数的应用，主要培养学生的观察图形的能力和理解能力，题型较好，难度不大．13．下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A．3 B．C．﹣2 D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念，及正整数的概念，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：其相反数是正整数的数本身首先必须是负数则可舍去A、B，而且相反数还得是整数又舍去D．故选C．【点评】主要考查相反数及整数的概念．二、填空题．14．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是2，﹣2 ．【考点】相反数；数轴．【分析】先根据互为相反数的定义，可设两个数是x和﹣x（x＞0），再根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列方程计算．【解答】解：设两个数是x和﹣x（x＞0），则有x﹣（﹣x）=4，解得：x=2．则这两个数分别是2和﹣2．故答案为：2，﹣2．【点评】本题考查了互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．掌握数轴上两点间的距离的计算方法．15．若a=13，则﹣a= ﹣13 ；若﹣x=3，则x= ﹣3 ．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可得出答案．【解答】解：若a=13，则﹣a=﹣13；若﹣x=3，则x=﹣3；故答案为：﹣13，﹣3．【点评】本题考查了相反数的知识，解答本题的关键是掌握相反数的定义．16．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为﹣5 ．【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，即，设点C表示的数为x，则，﹣1﹣x=4，解出即可解答；【解答】解：如图，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，设点C表示的数为x，则，﹣1﹣x=4，x=﹣5；故答案为：﹣5．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、解答题．17．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？【考点】相反数；数轴．【专题】数形结合．【分析】（1）根据互为相反数的点到原点的距离相等在数轴上表示出﹣a，﹣b；（2）先得到b表示的点到原点的距离为10，然后根据数轴表示数的方法得到b表示的数；（3）先得到﹣b表示的点到原点的距离为10，再利用数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a表示的点到原点的距离为5，然后根据数轴表示数的方法得到a表示的数．【解答】解：（1）如图，；（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，所以b表示的数是﹣10；（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a表示的点到原点的距离为5，所以a表示的数是5．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了数轴．18．填表．原数﹣5﹣3 9.2 0 47相反数﹣5 3 ﹣9.2 0 ﹣4﹣7【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：原数﹣5﹣3 9.2 0 47相反数5 3 ﹣9.2 0 ﹣4﹣7故答案为：4，﹣3，﹣9.2，0，﹣4，7．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．19．求下列各数（式）的相反数．（1）；（2）5；（3）0；（4）a；（5）x+1．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，a的相反数是﹣a，分别得出即可．【解答】解：（1）的相反数为：；（2）5的相反数为：﹣5；（3）0的相反数为：0；（4）a的相反数为：﹣a；（5）x+1的相反数为：﹣x﹣1．【点评】此题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．20．化简下列各数的符号．（1）﹣（+4）；（2）﹣（﹣7.1）；（3）﹣[+（﹣5）]；（4）﹣[﹣（﹣8）]．【考点】相反数．【分析】去括号时，若括号前面是“+”则可直接去掉，若括号前面是“﹣”则括号里面各项需变号．【解答】解：（1）﹣（+4）=﹣4；（2）﹣（﹣7.1）=7.1；（3）﹣[+（﹣5）]=﹣5；（4）﹣[﹣（﹣8）]=﹣8．【点评】本题考查去括号的知识，属于基础题，注意掌握去括号时，若括号前面是“+”则可直接去掉，若括号前面是“﹣”则括号里面各项需变号．21．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？【考点】相反数；数轴．【分析】根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列式计算，再根据相反数的定义写出最后答案．【解答】解：∵数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2，∴C点有两种可能5或9．又∵B，C两点所表示的数互为相反数，∴B点也有两种可能﹣5或﹣9．故B：﹣5，C：5或B：﹣9，C：9．【点评】本题综合考查了数轴和相反数：本题考查了互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．掌握数轴上两点间的距离的计算方法．22．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是﹣3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？【考点】数轴．【专题】综合题．【分析】先根据题意画出数轴，便可直观解答，点A的相反数是3，可得出原点需要向右移动．【解答】解：如图所示，可得应向右移动6个单位，故答案为原点应向右移动6个单位．【点评】此题综合考查了对数轴概念的理解，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．23．如图是具有互为相反数的三角形数阵．当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的个数为2013．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】计算题；规律型；实数．【分析】根据题意归纳总结得到一般性规律，确定出所求即可．【解答】解：第一行，数值为1个数为1个，总个数为1；第二行，数值为+2，﹣2个数为2，总数为3；第三行，数值为+3，﹣3个数为2，总数为5，依此类推，第n行，数值为+n，﹣n个数为2，总数为2n﹣1，故令2n﹣1=2013，解得：n=1007，则这两个数为+1007和﹣1007．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言1、读书要三到：心到、眼到、口到2、一日不读口生，一日不写手生。
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷及答案
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷及答案注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写 在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：第一章有理数。
5．难度系数：中等。
第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列五个数中，绝对值最小的数为（ ） A ．5-B ． −(−2)C ．0D ． −0.32．下列说法正确的是（ ）A ．“向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量B ．如果气球上升25米记作25+米，那么15-米的意义就是下降15-米C ．如果气温下降6℃，记为6-℃，那么8+℃的意义就是下降8℃D ．若将高1米设为标准0，高1.20米记作0.20+米，那么0.05-米所表示的高是0.95米 3．设x 为有理数，若x x =，则（ ） A ．x 为正数B ．x 为负数C ．x 为非正数D ．x 为非负数4．下面说法：①a 的相反数是a -；②符号相反的数互为相反数；③()3.8--的相反数是 3.8-；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．正确的有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．以下数轴画法正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．6．有理数−|−2|、−22023−(−1)、0、−(−2)2中负数个数（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．有下列说法，正确的个数是（ ）个①0是最小的整数；②一个有理数不是正数就是负数 ；③若a 是正数，则a -是负数； ④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正整数就是负整数；⑥非负数就是指正数． A ．0B ．1C ．2D ．38．已知a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①0a b <<，②||||a b <，③0ab->，④b a a b -<+，正确的是（ ）A ．②③B ．①②C ．①③D ．①④9．m 和n 互为相反数，a 是最大的负整数，则m+n2023−3a 的值为（ ） A ．3B ．7-C ．0D ．202310．下列说法中，正确的个数（ ） ①若11a a=，则0a ≥； ②若a b >，则有()()a b a b +-是正数；③,,A B C 三点在数轴上对应的数分别是2-、6、x ，若相邻两点的距离相等，则2x =； ④若代数式29312011x x x +-+-+的值与x 无关，则该代数式的值为2021； ⑤0,0a b c abc ++=<，则b c a c a ba b c+++++的值为1±． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．化简337⎡⎤⎛⎫--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦= ．12．若b -的相反数是 2.4-，则b = ．13．下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有 个．14．有理数a ，b ，c ，d 使||1abcd abcd =-，则a b c d a b c d+++的最大值是 ． 15．新定义如下：()3f x x =-， ()2g y y =+ 例如：() 2235f -=--=， ()3325g =+= 根据上述知识， 若()()6f x g x +=， 则x 的值为 ． 16．已知x 是非负数，且非负数中最小的数是0．(1)已知210a b -+-=，则a b +的值是_________； (2)当a = 时，12a -+有最小值，最小值是 ．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（4分）已知a ，b 是有理数，且满足|1||2|0a b -+-=，求a 与b 的值．18．（4分）把下列各数的序号填入相应的大括号内：①13- ②0.2 ③227 ④20%- ⑤3-- ⑥()0.75-+ ⑦0 ⑧34- ⑨π2 ⑩()35-- 正有理数集合：{_______________…}； 非负数集合：{_______________…}； 非正整数集合：{_______________…}； 分数集合：{_______________…}．19．（6分）七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯，每天都对同学进行学规管理记分．如下是小李同学第5周学规得分(规定：加分为“+”，扣分为“−”)． 日期周一 周二 周三 周四 周五学规得分 +5+3−4+7−2(1)第5周小李学规得分总计是多少?(2)根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加．已知小李同学第4周末学规累加分数为65分，若他在第6周末学规累加分数达到72分，则他第6周的学规得分总计是多少分?20．（6分）如图所示，观察数轴，请回答：(1)点C 与点D 的距离为 ，点B 与点D 的距离为 ;(2)点B 与点E 的距离为 ，点A 与点C 的距离为 ;发现：在数轴上，如果点M 与点N 分别表示数m ，n ，则他们之间的距离可表示为MN = （用m ，n 表示）.21．（8分）（1）画数轴并在数轴上表示下列各数：0，3，1.5，-4，1 32-；（2）按从小到大的顺序用“<”号把（1）中的这些数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是 ，数轴上A 点表示的数为1.5，B 点表示的数为32-，则点A ，B 两点之间的距离是 .22．（10分）已知有A ，B ，C 三个数的“家族”：A ：{－1,3.1，－4,6,2.1}B ：14.2,2.1,1,10,8⎧⎫---⎨⎬⎩⎭ C ：{2.1，－4.2,8,6}．(1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分．(2)把A ，B ，C 三个数的“家族”中的负数写在横线上：_________. (3)有没有同时属于A ，B ，C 三个数的“家族”的数？若有，请指出．23．（10分）阅读下面的文字，完成后面的问题： 我们知道：11×2=1−12；12×3=12−13；13×4=13−14． 那么： (1)14×5=______；12019×2020=______；(2)用含有n 的式子表示你发现的规律______； (3)求式子11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020的值．24．（12分）阅读材料：x 的几何意义是数轴上数x 的对应点与原点之间的距离，即0x x =-，也可以说x 表示数轴上数x 与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为12x x -表示数轴上数1x 与数2x 对应点之间的距离，根据材料的说法，试求： (1)34x +=；(2)若x 为有理数，代数式32x -+有没有最大值？如果有，求出这个最大值及此时x 的值是多少？如果没有，请说明理由；(3)若x 为有理数，则13x x -+-有最______值（填“大”或“小”），其值为________．25．（12分）定义：若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离2倍，我们就称点C 是【A ，B 】的美好点．例如：如图1，点A 表示的数为1-，点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是【A ，B 】的美好点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是【A ，B 】的美好点，但点D 是【B ，A 】的美好点．如图2，M ，N 为数轴上两点，点M 所表示的数为7-，点N 所表示的数为2(1)点E ，F ，G 表示的数分别是-3，6.5，11，其中是【M ，N 】美好点的是 ; 写出【N ，M 】美好点H 所表示的数是 .(2)现有一只电子蚂蚁P 从点N 开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t 为何值时，P ，M 和N 中恰有一个点为其余两点的美好点？参考答案第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列五个数中，绝对值最小的数为（ ） A ．5-B ． −(−2)C ．0D ． −0.3【答案】C【分析】先求出每个数的绝对值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了有理数的大小比较和绝对值，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．【详解】解：55-= ()22--= 00= 0.30.3-= ∵00.325<<< ∴绝对值最小的是0． 故选：C ．2．下列说法正确的是（ ）A ．“向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量B ．如果气球上升25米记作25+米，那么15-米的意义就是下降15-米C ．如果气温下降6℃，记为6-℃，那么8+℃的意义就是下降8℃D ．若将高1米设为标准0，高1.20米记作0.20+米，那么0.05-米所表示的高是0.95米 【答案】D【分析】此题考查了正数和负数的实际意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，依次判断各可． 【详解】解：“向东10米”与“向西5米”是相反意义的量；故A 不符合题意； 如果气球上升25米记作25+米，那么15-米的意义就是下降15米；故B 不符合题意； 如果气温下降6℃，记为6-℃，那么8+℃的意义就是上升8℃；故C 不符合题意；若将高1米设为标准0，高1.20米记作0.20+米，那么0.05-米所表示的高是0.95米，正确，故D 符合题意； 故选D3．设x 为有理数，若x x =，则（ ） A ．x 为正数 B ．x 为负数C ．x 为非正数D ．x 为非负数【答案】D【分析】本题考查绝对值的性质，根据(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩直接判断即可得到答案；【详解】解：∵x x = ∴x 是非负数 故选：D ．4．下面说法：①a 的相反数是a -；②符号相反的数互为相反数；③()3.8--的相反数是 3.8-；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．正确的有（ ） A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个【答案】D【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．根据相反数的定义一一进行分析即可得出答案．【详解】解：①a 的相反数是a -，说法正确；②只有符号不同的两个数互为相反数，说法错误；③()3.8--的相反数是 3.8-，说法正确；④一个数和它的相反数可能相等，如0的相反数等于0，说法正确；⑤正数与负数不一定互为相反数，如2和1-，说法错误；故正确的有3个． 故选：D ．5．以下数轴画法正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】本题考查数轴，了解数轴三要素是关键．根据数轴三要素：原点，正方向，单位长度，逐一排除即可．【详解】解：A ．没有正方向，错误，不符合题意； B ．单位长度不相等，错误，不符合题意；C ．有正方向，原点，单位长度相等，正确，符合题意；D ．选项没有原点，错误，不符合题意． 故选：C ．6．有理数−|−2|、−22023−(−1)、0、−(−2)2中负数个数（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B【分析】本题考查了负数的概念，含乘方的有理数化简与化简绝对值，负数就是小于0的数，带负号的数不一定负数．熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据相关性质化简各项，再利用负数的概念进行判断即可． 【详解】解： −|−2|=−2，是负数； −22023是负数；()1--=1，不是负数；0不是负数；−(−2)2=−4，是负数； 综上：有3个负数 故选：B ．7．有下列说法，正确的个数是（ ）个①0是最小的整数；②一个有理数不是正数就是负数 ；③若a 是正数，则a -是负数； ④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正整数就是负整数；⑥非负数就是指正数． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3【答案】B【分析】本题考查了整数“整数包括正整数、0和负整数”、有理数的分类“有理数可分为正有理数、0和负有理数”、正数与负数，熟练掌握有理数的分类是解题关键．根据整数、有理数的分类、正数与负数逐个判断即可得．【详解】解：①0不是最小的整数，如负整数10-<，则原说法错误； ②有理数0既不是正数也不是负数，则原说法错误； ③若a 是正数，则a -是负数，则原说法正确； ④自然数0不是正数，则原说法错误；⑤整数0既不是正整数也不是负整数，则原说法错误； ⑥非负数就是指不是负数，即正数和0，则原说法错误； 综上，正确的个数是1个, 故选：B ．8．已知a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①0a b <<，②||||a b <，③0ab->，④b a a b -<+，正确的是（ ）A ．②③B ．①②C ．①③D ．①④【答案】C【分析】本题考查根据点在数轴上的位置比较代数式大小，熟练掌握利用数轴比较数的大小是解决问题的关键．【详解】解：a,b 在数轴上的位置如图所示：0a b ∴<<故①0a b <<正确 a b > ②错误；由①②可得0ab->，③正确； 0,0a b b a +<->∴b a a b ->+ ④错误；综上所述，正确的有①③ 故选：C ．9．m 和n 互为相反数，a 是最大的负整数，则m+n2023−3a 的值为（ ） A ．3 B ．7- C ．0 D ．2023【答案】A【分析】本题考查相反数的性质，负整数．根据相反数、负整数的性质求出相关数据，再通过计算即可求解． 【详解】∵m 和n 互为相反数，a 是最大的负整数 ∴0m n += 1a =-∴m+n2023−3a =02023−3×(−1)=3． 故选：A ．10．下列说法中，正确的个数（ ） ①若11a a=，则0a ≥； ②若a b >，则有()()a b a b +-是正数；③,,A B C 三点在数轴上对应的数分别是2-、6、x ，若相邻两点的距离相等，则2x =； ④若代数式29312011x x x +-+-+的值与x 无关，则该代数式的值为2021； ⑤0,0a b c abc ++=<，则b c a c a ba b c +++++的值为1±．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【分析】本题考查有绝对值的化简，数轴上两点间的距离，解答本题的关键是对于错误的结论，要说明理由或者举出反例. 【详解】若11a a=，则a >0， 故①错误， 不合题意； 若a b >则0a b >>或0a b a >>>-或0a b a ->>>或0b a >> 当0a b >>时， 则有()()0a b a b +->是是正数当0a b a >>>-时， 则有()()0a b a b +->是正数 当0a b a ->>>时， 则有()()0a b a b +->是正数 当0b a >>时， 则有()()0a b a b +->是是正数由上可得， ()()0a b a b +->是正数， 故②正确，符合题意；A B C 、、三点在数轴上对应的数分别是-2、6、x ，若相邻两点的距离相等，则x =2或10-或14，故③错误，不合题意；若代数式29312011x x x +-+-+的值与x 无关，则29312011293120112019x x x x x x +-+-+=+-+-+= 故④错误，不合题意；0,0a b c abc ++=<∴a b c 、、中一定是一负两正 b c a +=- ,a c b a b c +=-+=- 不妨设0,0,0a b c >>< b c a c a ba b c+++∴++ b c a c a b a b c +++=++- a b c a b c---=++- 111=--+1=-，故⑤错误，不合题意；故选： A ．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．化简337⎡⎤⎛⎫--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ．【答案】337-/247-【分析】本题主要考查了多重符号化简，熟练掌握相反数定义，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”进行求解即可．【详解】解：333377⎡⎤⎛⎫---=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．故答案为：337-．12．若b -的相反数是 2.4-，则b = ．【答案】 2.4-【分析】根据相反数的性质解答即可．本题考查了相反数的性质，熟练掌握互为相反数的两个数的和为0，列出方程求解是解题的关键．【详解】解：根据题意，得()2.40b -+-=解得 2.4b =-．故答案为： 2.4-．13．下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有 个．【答案】9【分析】本题考查了数轴．熟练掌握数轴是解题的关键．根据在数轴上表示有理数进行作答即可．【详解】解：由数轴可知，被盖住的整数有−6，−5，−4，−3，−2，1，2，3，4共9个故答案为：9．14．有理数a ，b ，c ，d 使||1abcd abcd =-，则a b c d a b c d +++的最大值是 ． 【答案】2【分析】根据绝对值的运用判断出有理数a ，b ，c ，d 中负数的个数，然后分别讨论求出最大值．本题主要考查了绝对值的运用，采用分类讨论的思想进行解题． 【详解】解：||1abcd abcd=- ∴有理数a ，b ，c ，d 中负数为奇数个．①若有理数a ，b ，c ，d 有一个负三个正 则||||||||2a b c d a b c d+++=； ②若有理数a ，b ，c ，d 有三个负一个正 则||||||||2a b c d a b c d+++=-； 所以||||||||a b c d a b c d +++的最大值是2． 故答案为：2．15．新定义如下：()3f x x =- ()2g y y =+； 例如：() 2235f -=--= ()3325g =+=；根据上述知识， 若()()6f x g x +=， 则x 的值为 ． 【答案】72或52-【分析】本题考查了新定义，求代数式的值，化简绝对值，绝对值方程，正确理解新定义是解题的关键．根据()()6f x g x +=得出含绝对值的方程，解方程可得答案． 【详解】解：由题可得：326x x -++=当3x ≥时326x x -++=，解得72x =； 当23x -<<时326x x -++=，方程无解；当2x ≤-时326x x ---=，解得52x =-； 故答案为：72或52-． 16．已知x 是非负数，且非负数中最小的数是0．(1)已知210a b -+-=，则a b +的值是_________；(2)当a =________时，12a -+有最小值，最小值是______．【答案】(1)3(2)1，2【分析】本题考查绝对值；（1）有绝对值的非负性可以得出000+=，代入即可求出答案．（2）根据绝对值的非负性解题即可．【详解】（1）∵2010a b -≥-≥， 210a b -+-= ∴2010a b -=-=，∴21a b ==，∴3a b +=故答案为：3；（2）∵10a -≥∴当10a -=时，10a -=最小，此时12a -+有最小值∴当1a =时12a -+有最小值，最小值是2故答案为：1，2．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（4分）已知a ，b 是有理数，且满足|1||2|0a b -+-=，求a 与b 的值．【答案】1a = 2b =【分析】本题考查了绝对值非负的性质．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据非负数的性质列出方程求出未知数的值．【详解】解：|1||2|0a b -+-=10a ∴-= 20b -=1a ∴= 2b =故答案为：1a = 2b =．18．（4分）把下列各数的序号填入相应的大括号内： ①13- ②0.2 ③227 ④20%- ⑤3-- ⑥()0.75-+ ⑦0 ⑧34- ⑨π2 ⑩()35-- 正有理数集合：{_______________…}；非负数集合：{_______________…}；非正整数集合：{_______________…}；分数集合：{_______________…}．【答案】②③⑧⑩ ②③⑦⑧⑨⑩ ⑤⑦ ①②③④⑥⑧【分析】本题考查了正有理数、非负数、非正整数、分数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉正有理数、非负数、非正整数、分数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用． 【详解】由33--=- ()0.750.75-+=- 3344-= ()3535--= 正有理数集合：{②③⑧⑩…}；非负数集合：{②③⑦⑧⑨⑩…}；非正整数集合：{⑤⑦…}；分数集合：{①②③④⑥⑧…}故答案为：②③⑧⑩ ②③⑦⑧⑨⑩ ⑤⑦ ①②③④⑥⑧19．（6分）七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯，每天都对同学进行学规管理记分．如下是小李同学第5周学规得分(规定：加分为“+”，扣分为“−”)． 日期 周一 周二 周三 周四 周五学规得分 +5+3 −4 +7 −2 (1)第5周小李学规得分总计是多少?(2)根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加．已知小李同学第4周末学规累加分数为65分，若他在第6周末学规累加分数达到72分，则他第6周的学规得分总计是多少分?【答案】(1)9分(2)-2分【分析】（1）将表格中的得分求和即可；（2）第4周末学规累加分数和第5周学规得分相加，得到第5周末学规累加分数，用第6周末学规累加分数减去第5周末学规累加分数，即为第6周的学规得分．【详解】（1）解：∵+5+3−4+7−2=9∵第5周小李学规得分总计是9分；（2）解：∵第4周末学规累加分数为65分，第5周学规得分总计是9分∵第5周末学规累加分数为：65+9=74∵72-74=-2∵第6周的学规得分总计是-2分．20．（6分）如图所示，观察数轴，请回答：(1)点C 与点D 的距离为 ，点B 与点D 的距离为 ；(2)点B 与点E 的距离为 ，点A 与点C 的距离为 ；发现：在数轴上，如果点M 与点N 分别表示数m ，n ，则他们之间的距离可表示为MN = （用m ，n 表示）【答案】(1)3，2(2)4，7 m n -【分析】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．（1）直接根据数轴上两点间的距离进行计算即可．（2）根据数轴上两点间的距离进行计算，再进行规律总结，即可得到答案．【详解】（1）解：点C 与点D 的距离为303-=点B 与点D 的距离为0(2)2--=故答案为：3，2；（2）解：点B 与点E 的距离为2(2)4--=，点A 与点C 的距离为3(4)7--=在数轴上，如果点M 与点N 分别表示数m ，n ，则他们之间的距离可表示为MN m n =-故答案为：4，7 m n -．21．（8分）（1）画数轴并在数轴上表示下列各数：0，3，1.5，-4，1 32-； （2）按从小到大的顺序用“<”号把（1）中的这些数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是 ，数轴上A 点表示的数为1.5，B 点表示的数为32-，则点A ，B 两点之间的距离是 ．【答案】（1）见解析；（2）3401 1.532-<-<<<<；（3）2，3 【分析】本题考查了有理数的大小比较，数轴，准确在数轴上找到各数对应的点是解题的关键． （1）先在数轴上准确找到各数对应的点，即可解答；（2）利用（1）的结论，即可解答；（3）根据数轴上两点间距离公式进行计算，即可解答．【详解】解：（1）如图：（2）由（1）可得：3401 1.532-<-<<<<； （3）数轴上表示3和表示1的两点之间的距离312=-=，数轴上A 点表示的数为1.5，B 点表示的数为32-，则点A ，B 两点之间的距离31.5 1.5 1.532⎛⎫=--=+= ⎪⎝⎭故答案为：2；3．22．（10分）已知有A ，B ，C 三个数的“家族”：A ：{－1,3.1，－4,6,2.1}B ：14.2,2.1,1,10,8⎧⎫---⎨⎬⎩⎭ C ：{2.1，－4.2,8,6}． (1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分．(2)把A ，B ，C 三个数的“家族”中的负数写在横线上：__________.(3)有没有同时属于A ，B ，C 三个数的“家族”的数？若有，请指出．【答案】(1)见解析;(2) －1，－4，－4.2，18-;(3)见解析. 【分析】（1）根据数集的包含关系进行分类（2）选出负数；（3）根据观察易得.【详解】解：(1)如图所示．(2)－1，－4，－4.21 8 -(3)有，是2.1.故答案为(2)－1，－4，－4;218-;(3)有，是2.1.23．（10分）阅读下面的文字，完成后面的问题：我们知道：11×2=1−12；12×3=12−13；13×4=13−14．那么：(1)14×5=______；12019×2020=______；(2)用含有n的式子表示你发现的规律______；(3)求式子11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020的值．【答案】（1）14−15（2）12019−12020（3）20192020．【分析】（1）根据阅读部分的提示规律直接进行计算即可；（2）根据阅读部分的提示规律用含n的代数式表示即可；（3）根据得到的规律把原式化为：11−12+12−13+13−14+⋯+12019−12020，再计算即可；（4）先利用非负数的性质求解x，y，再代入代入式结合规律进行计算即可。
【七年级数学】第一章《有理数》单元综合测试题(附答案)
第一章《有理数》单元综合测试题（附答案）
第一《有理数》单元综合测试题（附答案）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列说法正确的是（）
A．任何负数都小于它的相反数 B．零除以任何数都等于零
c．若，则 D．两个负数比较大小，大的反而小
2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（）
A．必为正数 B．必为负数
c．一定不是正数 D．不能确定正负
3．当、互为相反数时，下列各式一定成立的是（）
A． B． c． D．
4．的计算结果是（）
A．0 B． c． D．
5．为有理数，则下列各式成立的是（）
A． B． c． D．
6．如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数是（） A．0 B．1 c．-1 D．0，1或-1
7．若30860是四舍五入得到的近似数，则下列说法中正确的是（）
A．它有四个有效数字3，0，8，6 B．它有五个有效数字3，0，8，6，0
c．它精确到0001 D．它精确到百分位
8．已知，，则，，按从小到大的顺序排列为（）
A． B． c． D．
9 下列各组运算中，其值最小的是（）
A． B． c． D．
10几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）。
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懒惰是很奇怪的东西，它使你以为那是安逸，是休息，是福气；但实际上它所给你的是无聊，是倦怠，是消沉;它剥夺你对前途的希望，割断你和别人之间的友情，使你心胸日渐狭窄，对人生也越来越怀疑。
—罗兰
第一章 有理数单元测试题
姓名 得分
温馨提示：下面的数学问题是为了展示你最近的学习成果而设计的！只要你仔细审题,认真答题,遇到困难不轻易放弃,你就有出色的表现,放松一点,请相信自己的实力! 一、精心选一选：（每题2分、计16分）
1、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( )
A. 在家
B. 在学校
C. 在书店
D. 不在上述地方 2、下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A 、14541445-+-=-+- B 、1311131134644436
-
+--=+--
C.12342143-+-=-+- D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+- 3、下列各对数中，互为相反数的是 ( )
A ．()2.5-+与2.5-; B.()2.5++与2.5- ; C.()2.5--与2.5; D.2.5与()2.5++ 4、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0
（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －c<0 a b 0 c 5、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）
（A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数； （C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 6、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数
7、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )
A 、0
B 、-1
C 、+1
D 、不能确定
8、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则第1000个数的和等于（ ）
（Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１ 二.填空题：（每题3分、计30分）
9、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，
规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。
10、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理
数为___________。
11、倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。
12、绝对值大于1而小于4的整数有 个；
14、某零件的直经尺寸在图纸上是 10± 0．05 （mm ），表示这种零件的标准尺寸是 ______
（mm ），合格产品的零件尺寸范围是 （mm ）。
15、如果|x ＋８|＝５，那么x ＝ 。
16、观察等式：1＋3＝4＝2 2
，1＋3＋5＝9＝3 2
，1＋3＋5＋7＝16＝4 2
，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2
，……
猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ；
(2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ .
（结果用含n 的式子表示，其中n =1,2,3,……）。
17、计算|3.14 - π|- π的结果是 . 18、规定图形
表示运算a –b + c,图形
表示运算w y z x --+.
则 + =_______(直接写出答案).
三、计算题：（每题4分，计16分）(解答每一题时应写出过程！) 19、（1）15＋(―4
1)―15―(―0.25) （2） )32(9
44
9)81(-÷⨯
÷
-;
（3）29
24
23×(-12) （4）25×4
3―(―25)×2
1＋25×(－4
1)
四、解答题
20、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来。
（6分）
3．5 ，－3.5 ，0 ， 2 ，－2 ，－3
1 ， 0.5
21、（4分）（1）将下列各数填入相应的圈内： 22
1 ，5 ， 0 ，1.5 ，＋
2 ，
－3 。
正数集合 整数集合
（2 ）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合： 。
22、已知：4)2(,412=+=+y x ，求y x +的值.（5分）
五、学以致用(数学来源于生活，数学服务于生活，希望数学使我们的生活更美好！).
是
为正 绝对值
加上—5
倒 数
相反数
否
数大于2
输 出
非正
输入
23、淮海商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是33万元、32万元、52.5万元、28万元，3、4月亏损分别是17.7万元和17.8万元。
试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。
(6分)
24、（请你帮忙算一算）在“十·一”黄金周期间，淮北市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人
1.6
0.8
0.4
-0.4 -0.8 0.2
-1.2
（1） 请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ (2) 若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 8分
五、自主学习与探究（看看你的自学与应用数学说明问题的能力！）（9分）
25、如图是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）
（1）当小明输入3；—4，
9
5；—201这四个数时，这四次输出 的结果分别是：
（2）你认为当输入什么数时，其输出结果是0 ？
（3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？ （4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，你判断一下，小明可能输入的是什么数？
（1）当小明输入3，—4，
9
5，—201时，结果分别是：2
1；4
1；9
5；201
1
（2）你认为当输入什么数时，其输出结果是0 ？ 5n (n 为自然数)
附：学生只填0，可给1分，学生只写5n ，而没有写范围或错写范围，也只给1分 （3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？ 负数 （4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，你判断一下，小明可能输入的是什么数？2
15
n (n 为自然数) ; 5n —2(n 为自然数)
每个答案分别2分，没有写范围或错写范围共扣一分。