2020届高三物理一轮复习：第四章 第2讲 平 抛 运 动(含解析)

配餐作业平抛运动
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A组·基础巩固题
1．从高度为h处以水平速度v0抛出一个物体(不计空气阻力)，要使该物体的落地速度与水平地面的夹角较大，则h与v0的取值应为下列四组中的哪一组()
A．h＝30 m，v0＝10 m/s
B．h＝30 m，v0＝30 m/s
C．h＝50 m，v0＝30 m/s
D．h＝50 m，v0＝10 m/s
解析根据平抛运动竖直方向v2y＝2gh，tanθ＝v y
v0＝
2gh
v0，由此可知
当h最大，v0最小时的夹角最大，D项正确。

答案D
2．(2017·江苏)如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为()
A．t B.
2 2t
C.t
2 D.t
4
解析两球同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，始终在同一水平面上，根据x＝v A t＋v B t知，当两球的
抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为t
2，所以C项正确，A、B、D项错误。

答案C
3．“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈，都能套中地面上同一目标。

设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2，则()
A．v1＝v2B．v1＞v2
C．t1＝t2D．t1＞t2
解析根据平抛运动的规律h＝1
2gt
2知，运动的时间由下落的高度决
定，故t1＞t2，所以C项错误，D项正确；由题图知，两圈水平位移相同，再根据x＝v t，可得v1＜v2，故A、B项错误。

答案D
4．(多选)如图所示，三个小球从同一高度处的O处分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O 在水平面上的射影点，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5。

若不计空气阻力，则下列说法正确的是()
A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5
B．三个小球下落的时间相同
C．三个小球落地的速度相同
D．三个小球落地的位移相同
解析三个小球的高度相等，则根据h＝1
2gt
2知，平抛运动的时间相
等，水平位移之比为1∶3∶5，则根据x＝v0t得，初速度之比为1∶
3∶5，故A 、B 项正确；小球落地时的竖直方向上的分速度相等，落地时的速度v ＝v 20＋2gh ，初速度不等，则落地的速度不等，故C 项错误；小球落地时的位移s ＝x 2＋h 2，水平位移不等，竖直位移相等，则小球通过的位移不等，故D 项错误。

答案 AB
5．以v 0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是( )
A ．瞬时速度的大小是5v 0
B ．运动时间是2v 0g
C ．竖直分速度大小等于水平分速度大小
D ．运动的位移是22v 20g
解析 根据平抛运动规律有，竖直方向：h ＝12
gt 2，水平方向：x ＝v 0t ，当其水平分位移与竖直分位移相等时，即x ＝h ，解得t ＝2v 0g ，所以B
项正确；平抛运动竖直方向上的速度为v y ＝gt ＝g ·2v 0g ＝2v 0，与水平
方向上的速度v 0不相等，C 项错误；此时合速度的大小为5v 0，A 项正确；由于此时的水平分位移与竖直分位移相等，所以x ＝h ＝v 0t ＝2v 20g ，所以此时运动的合位移的大小为22v 20g ，所以D 项正确。

答案 C
6．(多选)假设某滑雪者从山上M 点以水平速度v 0飞出，经t 0时间落在山坡上N 点时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从N 点沿斜坡下滑，又经t 0时间到达坡底P 处。

已知斜坡NP 与水平面夹角为60°，不计摩擦阻力和空气阻力，则( )
A ．滑雪者到达N 点的速度大小为2v 0
B ．M 、N 两点之间的距离为2v 0t 0
C ．滑雪者沿斜坡NP 下滑的加速度大小为3v 02t 0
D ．M 、P 之间的高度差为1538v 0t 0
解析 滑雪者到达N 点时的竖直分速度为v y ＝gt 0＝v 0tan60°，得g ＝3v 0t 0，到达N 点时的速度大小为v ＝v 0cos60°
＝2v 0，A 项正确；M 、N 两点之间的水平位移为x ＝v 0t 0，竖直高度差为y ＝12gt 20＝32v 0t 0
，M 、N 两点之间的距离为s ＝x 2＋y 2
＝72v 0t 0，B 项错误；由mg sin60°＝ma ，解得滑雪者沿斜坡NP 下滑的加速度大小为a ＝g sin60°＝3v 02t 0
，C 项错误；N 、P 之间的距离为s ′＝v t 0＋12at 20＝114
v 0t 0，N 、P 两点之间的高度差为s ′sin60°＝
1138v 0t 0，M 、P 之间的高度差为h ＝y ＋s ′sin60°＝1538v 0t 0
，D 项正确。

答案 AD
7.军事演习中，M 点的正上方离地H 高处的蓝军飞机以水平速度v 1投掷一颗炸弹攻击地面目标，反应灵敏的红军的地面高炮系统同时在M 点右方地面上N 点以速度v 2斜向左上方发射拦截炮弹，两弹恰在M 、N 连线的中点正上方相遇爆炸，不计空气阻力，则发射后至相遇
过程()
A．两弹飞行的轨迹重合
B．初速度大小关系为v1＝v2
C．拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动
D．两弹相遇点一定在距离地面3H
4高度处
解析两弹在M、N连线的中点正上方相遇，只能说明末位置相同，不能说明运动轨迹重合，故A项错误；由于两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇，说明它们的水平位移大小相等，又由于运动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度相同，即v2cosθ＝v1，所以v2>v1，故B项错误；两弹都只受到重力，都做匀变速运动，加速度相同，所以拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动，故C项正确；根据题意只能求出两弹运动时间相同，但不知道拦截炮弹竖直方向初速度的具体值，所以不能判断两弹相遇点距离地面的高度，所以D项错误，故选C项。

答案C
8．如图所示，相同的乒乓球1、2恰好在等高处水平越过球网，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自最高点到落台的过程中，正确的是()
A．过网时球1的速度小于球2的速度
B．球1的飞行时间大于球2的飞行时间
C．球1的速度变化率小于球2的速度变化率
D．落台时，球1的重力功率等于球2的重力功率
解析球1和球2平抛运动的高度相同，则运动的时间相同，由于球1的水平位移较大，可知过网时球1的速度大于球2的速度，故A项错误，B项错误；因为平抛运动的加速度不变，都为g，可知球1和球2的速度变化率相等，故C项错误；落台时，由于时间相等，则竖直分速度相等，根据P＝mg v y知，重力的瞬时功率相等，故D项正确。

答案D
B组·能力提升题
9.如图所示，小球从楼梯上以2 m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为0.25 m，取g＝10 m/s2，小球抛出后首先落到的台阶是(
)
A．第一级台阶B．第二级台阶
C．第三级台阶D．第四级台阶
解析设小球落到过台阶棱角的斜线上的时间为t，水平：x＝v0t；
竖直：y＝1
2gt
2，
则y
x＝1
2gt
2
v0t＝1，代入数据解得t＝0.4 s；相应的水平距离x＝2×0.4 m
＝0.8 m；台阶数n＝0.8
0.25＝3.2，知小球抛出后首先落到的台阶为第
四级台阶，故D项正确。

答案D
10.如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m的吊环，他在车上和车一起以2 m/s 的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2 m，当他在离吊环的水平距离为2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是(g取10 m/s2)()
A．1.8 m/s B．3.2 m/s
C．6.8 m/s D．3.6 m/s
解析小球的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运
动，则运动时间为t＝x水平
v水平，由上升高度h＝v竖t－
1
2gt
2得，v
竖＝
6.8 m/s，
C项正确。

答案C
11. (2018·江苏海安中学月考)中央电视台综艺节目《加油向未来》中有一个橄榄球空中击剑游戏：宝剑从空中B点自由落下，同时橄榄球从A点以速度v0沿AB方向抛出，恰好在空中C点击中剑尖，不计空气阻力。

下列说法正确的是()
A．橄榄球在空中运动的加速度大于宝剑下落的加速度
B．橄榄球若以小于v0的速度沿原方向抛出，一定能在C点下方击
中剑尖
C．橄榄球若以大于v0的速度沿原方向抛出，一定能在C点上方击中剑尖
D．橄榄球无论以多大速度沿原方向抛出，都能击中剑尖
解析橄榄球在空中运动的加速度等于宝剑下落的加速度，均等于重力加速度，故A项错误；橄榄球若以小于v0的速度沿原方向抛出，
则水平方向的速度减小，运动到相遇点的时间t＝x
v x增大，橄榄球在相同时间下降的高度增大，可能剑尖落地后橄榄球才到C点所在的竖直线，所以橄榄球可能在C点下方击中剑尖，故B项错误；橄榄球若以大于v0的速度沿原方向抛出，则水平方向的速度增大，运动
到相遇点的时间t＝x
v x减小，橄榄球相同时间下降的高度减小，一定
能在C点上方击中剑尖，故C项正确；若抛出的速度太小，可能橄榄球不会与剑尖相遇，故D项错误。

答案C
12. (多选)如图所示，空间存在匀强电场，方向竖直向下，从绝缘斜面上的M点沿水平方向抛出一带电小球，最后小球落在斜面上的N 点。

已知小球的质量为m、初速度大小为v0、斜面倾角为θ，电场强度大小未知。

则下列说法正确的是()
A．可以判断小球一定带正电荷
B．可以求出小球落到N点时速度的方向
C．可以分别求出小球到达N点过程中重力和静电力对小球所做的功D．可以断定，当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大
解析小球做类平抛运动，电场力既可向上也可向下，故小球带正电、
负电都可以，故A项错误；利用平抛知识有y x＝
v y
2t
v0t＝
v y
2v0＝tanθ，速度偏向角设为α，则tanα＝
v y
v0＝2tanθ，可求出小球落到N点时的速度大小和方向，故B项正确；求出小球到达N点的速度，由动能定理可以求出小球到达N点过程中重力和电场力对小球所做的功；然后结合速度偏转角与位移偏转角的关系，求出竖直方向的位移，即可分别求出小球到达N点过程中重力和静电力对小球所做的功，故C 项正确；小球在垂直于斜面方向上做匀减速直线运动，当小球在垂直于斜面方向的速度为零，即小球速度平行于斜面时，小球与斜面间的距离最大，故D项正确。

答案BCD
13．有一种洒水车，如图甲所示，共有四个喷水口，左右对称各两个，上面的两个负责远处地面喷洒，下面的两个负责近处地面喷洒，四个喷水口同时工作恰好能够使有效宽度内均匀洒水，四个喷水口喷水速度和水柱直径完全一致，如示意图乙所示，上面喷水口距地面高度为0.8 m，水柱近似水平喷出，水流喷出速度为15 m/s，左右喷口水平间距为2 m，喷水时每个喷口流量均为0.005 m3/s，汽车喷水时正常运行速度为10 m/s。

(1)若水柱做平抛运动，求汽车静止时喷水覆盖路面的最大宽度。

(2)某次路过十字路口汽车先匀减速运动，当减速到零时绿灯刚好亮起，汽车紧接着做匀加速运动，其加速度均为2 m/s2，求汽车由于过
路口比正常行驶时多洒多少立方米的水。

解析(1)水做平抛运动
x＝v0t1，
h＝1
2gt
2
1，
d＝2x＋2 m＝14 m。

(2)洒水车减速时间为t2，减速位移为x1，由运动学规律得t2＝v a，
x1＝v2 2a，
由于减速和加速多用的时间
Δt＝2t2－2x1 v，
多洒水体积V＝4ΔtQ＝0.1 m3。

答案(1)14 m(2)0.1 m3
【素养立意】
考查从实际问题中抽象出物理模型的能力，对学生运用知识的能力有一定的要求。

14．如图所示，在竖直平面内的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox 水平。

设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。

一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示。

(坐标格为正方形，g取10 m/s2)求：
(1)小球在M点的速度v1。

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N。

(3)小球到达N点的速度v2的大小。

解析(1)设正方形的边长为s0。

小球竖直方向做竖直上抛运动，
v0＝gt1,2s0＝v0
2t1，
水平方向做匀加速直线运动，
3s0＝v1
2t1，
解得v1＝6 m/s。

(2)由竖直方向运动的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x＝12处，位置N的坐标为(12,0)，运动轨迹及N如图。

(3)到N点时竖直分速度大小为
v0＝4 m/s，
水平分速度
v x＝a水平t N＝2v1＝12 m/s，
故v2＝v20＋v2x＝410 m/s。

答案(1)6 m/s(2)见解析图(3)410 m/s。