第二讲：平抛运动

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高中物理第四章第2讲平抛运动的规律及应用

【变式训练】在同一平台上的O点抛出的3个物体,做平抛运动的轨迹如图所示,则3个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系及落地时间tA、tB、tC的关系分别是( )
A.vA>vB>vC,tA>tB>tC C.vA<vB<vC,tA>tB>tC
Байду номын сангаас
B.vA=vB=vC,tA=tB=tC D.vA<vB<vC,tA<tB<tC
考点 3 平抛运动的综合问题(三年6考)
解题技巧【考点解读】涉及平抛运动的综合问题主要是以下几种类型: (1)平抛运动与其他运动形式(如匀速直线运动、竖直上抛运动、自由落体运动、圆周运动等)的综合题目,在这类问题的分析中要注意平抛运动与其他运动过程在时间上、位移上、速度上的
方分解速度
法
内
容
斜
面
总
结
水平:vx=v0 竖直:vy=gt 合速度: v= v x 2 v y 2 水平:x=v0t 合位移: x 合= x 2 y 2
1 竖直:y= gt2 2
分解速度,构建速度三角形
分解位移
分解位移,构建位移三角形
【典例透析 2】滑雪比赛惊险刺激,如图所示,一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过3.0s落到斜坡上
g 2h 知,时间取决于下落高度h,与初速度v0 g
(3)落地速度:v= v x 2 v y 2 v0 2 2gh ,以θ 表示落地速度与 x轴正方向间的夹角,有tanθ = 初速度v0和下落高度h有关。
vy vx 2gh ,所以落地速度只与 v0
(4)速度改变量:因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g,所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δ t内的速度改变量

【物理一轮】2021高中物理一轮复习学案--第四章第2讲平抛运动

第2讲平抛运动ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU知识梳理·自测巩固知识点1 平抛运动1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在__重力__作用下的运动。

2．性质：平抛运动是加速度为g的__匀变速__曲线运动，其运动轨迹是__抛物线__。

3．平抛运动的条件：(1)v≠0，沿__水平方向__；(2)只受__重力__作用。

4．研究方法：平抛运动通常可以分解为水平方向的__匀速直线__运动和竖直方向的__自由落体__运动。

5．基本规律：以抛出点为坐标原点，水平初速度v方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t，有：(1)位移：分位移x＝__v0t__；y＝__12gt2__合位移x合＝x2＋y2＝__(v0t)2＋(12gt2)2__，tan φ＝__gt2v__φ为合位移与x轴的夹角。

(2)速度：分速度vx ＝__v__；vy＝__gt__合速度v＝v2x ＋v2y＝v2＋(gt)2，tan θ＝__gtv__θ为合速度v与x轴的夹角。

思考：上图中位移与水平方向夹角φ与速度与水平方向夹角θ相等吗？请推导出它们之间关系式。

[答案]不相等。

θ>φ。

tan θ＝2tan φ。

知识点2 斜抛运动1．定义：将物体以初速度v沿__斜向上方__或__斜向下方__抛出，物体只在__重力__作用下的运动。

2．性质：加速度为__g__的匀变速曲线运动，轨迹是__抛物线__。

3．研究方法：斜抛运动可以看作水平方向的__匀速直线__运动和竖直方向的__匀变速直线__运动的合运动。

思维诊断：(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。

( ×)(2)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化。

( ×)(3)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动。

( √)(4)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大。

必修2 平抛运动知识点总结及经典练习题

第二讲平抛运动一、基础知识及重难点【知识点1】抛体运动1.定义：以一定的速度将物体抛出，如果物体的作用，这时的运动叫抛体运动。

2.平抛运动：初速度沿方向的抛体运动。

3.平抛运动的特点：（1）初速度沿方向；（2）只受作用【知识点2】平抛运动的理解1.条件：①初速度0v ②只受2.运动的性质：加速度为重力加速度g 的曲线运动，它的轨迹是一条．3.特点：①水平方向：不受力，→ 运动②竖直方向：只受重力，且00=v → 运动 4.研究方法：采用“化曲为直”方法——运动的分解【知识点3】平抛运动的规律1、平抛运动的速度（1）水平方向：v x = （2）竖直方向：v y = （3）合速度： 2、平抛运动的位移（1）水平方向：x = （2）竖直方向：y = （3）合位移： ★ 注意：合位移方向与合速度方向不一致。

3、几个结论：（1）平抛物体任意时刻瞬时速度v 与平抛初速度v 0夹角θ的正切值为位移s 与水平位移x 夹角a 的正切值的两倍，即tanθ=2ta n α（2）平抛物体任意时刻瞬时速度v 的反向延长线一定通过物体水平位移的中点。

（3）运动时间：221at y =gy t 2=（时间取决于下落高度y ）（4）水平位移：gyv t v x 200==（水平位移取决于初速度0v 和下落高度y ）大小：=v 方向： ==xyv v θtan 大小：=l 方向： ==xyαtan 消去t 轨迹方程 =y（5）落地速度：gy v v v v y 220220+=+=（取决于初速度0v 和下落高度y ）【知识点4】平抛运动的特点1、理想化特点:物理上提出的平抛运动是一种理想化模型，即把物体看出质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。

2、匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，始终为重力加速度g 所以平抛运动是一种运动。

3、速度变化特点：平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv ＝g Δt ，方向恒为竖直向下（与g 同向），即任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，如右图所示。

物理高一必修二平抛运动讲解

物理高一必修二平抛运动讲解
平抛运动是物体以一定的初速度水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。

平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。

平抛运动的物体，由于所受的合外力为恒力，所以平抛运动是匀变速曲线运动，平抛物体的运动轨迹为一抛物线。

平抛运动的位置随时间变化的规律：以物体水平抛出时的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时。

平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，故平抛物体的水平坐标随时间变化的规律为x=v0t；竖直方向的分运动为自由落体运动，故竖直坐标随时间变化的规律为y= gt2。

物体的位置可
用它的坐标(x，y)来描述，所以以上两式确定了平抛物体在任意时刻t的位置。

平抛物体的运动轨迹：从上述两式中消去t，可得y= ，式中g、v0都是与x、y无关的常量，所以也是常量。

这正是初中数学中的抛物线方程y=ax2。

综上所述，平抛运动是一个复杂的物理现象，涉及多个方向的运动和力的作用。

要理解和掌握平抛运动的规律和特点，需要深入学习和实践。

高中物理人教版必修二第二讲(平抛运动)

B

P
x
(x,y)
位移偏角与速度偏角不相等
AB=OB/2
y
解平抛运动类问题的一般思维： 1.分解速度：根据速度中合速度和分速度的方向（角度）和大小关系进行求解 2.分解位移：根据位移中分运动和合运动的大小和方向（角度）关系进行求解
题型：基本规律的应用斜面上的抛体运动类平抛运动
要点一对平抛运动规律的进一步理解 1．速度的变化规律水平方向分速度保持vx＝v0不变；竖直方向加速度恒为g，速度vy＝gt，从抛出点起，每隔Δt时间，速度的矢量关系如右图所示，这一矢量关系有两个特点；
vy
B
) Vy
Vx
gt v x vo
tanθ= 2tanα
推论2
平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。证明：设时间t 内物体的水平位移为s，竖直位移为h，则末速度的水平分量vx=v0=s/t，而竖直分量vy=2h/t，
v0 h
1 2 0 t 2 gt 2
2

s
s1
t
x
竖直方向：合位移大小：
s x2 y2
s2
y 位移方向:
y g t tanα= x 2v o
4.平抛运动的轨迹:
推论1
O
v0 ) s y
O x ’ )
x
A
y g t tanα= x 2v o
tanθ=
[解析]
rumg u (1)a＝＝ r g＝ 2.5 m/s2 m
2 由 v2 B－ v0＝－ 2ax
得 vB＝－ 2ax＋ v2 0＝ 5.0 m/s 1 (2)h＝ gt2 2 s＝ vBt 由以上两式解得： s＝ 2.0 m.

第二讲平抛运动必修2

平抛运动重难点解析1. 平抛运动定义：将一个物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动，叫平抛运动。

特点是初速度沿水平方向只受重力。

2. 平抛运动的性质：加速度为g 的匀变速曲线运动。

由于只受重力运动的加速度恒为g 所以是匀变速，由于重力方向与初速度方向不在一条直线上，一定沿曲线运动，所以平抛运动是匀变速曲线运动。

还应注意：平抛运动的条件是初速度不太大（若太大就不落到地，而成为卫星了），抛出位置不太高（若太高则重力要变化）平抛运动轨迹是抛物线在竖直平面内。

3. 对平抛运动的研究方法平抛运动中重力方向与速度方向夹角变化。

运动速度也变化，比较复杂。

一般取分运动研究，从而确定合运动。

（1）理论分析：根据平抛物体初状态受力情况由牛顿运动定律确定状态变化，找到运动规律初状态：水平初速度0v （竖直方向无初速度）受力情况：重力。

∴ 在水平方向速度不变化，竖直方向无初速度做自由落体运动，是匀变速曲线运动。

方向与水平方向夹角为α，0tan v gt v v xy ==α方向与水平方向成0arctanv gt 角。

速度方向与水平方向夹角随t 增大而增大，即瞬时速度方向逐渐向竖直方向偏转。

（2）时间t 内的位移⎪⎩⎪⎨⎧==2021gt y t v x 2220)21()(gt t v S +=220)21(gt v t +=，随t 增大而增大。

S 方向与水平方向夹角为β，tv gt 0221tan =β，02tan v gt =β，αβ<=02arctanv gt位移方向与末速度方向不相同5. 平抛运动轨迹，由x 、y 位移消去t 得到⎪⎩⎪⎨⎧==2021gt y tv x 0v x t =得222x v g y =方程轨迹是抛物线，这就是抛物线名称的由来。

6. 几个重要的推论（1）由于平抛运动的竖直运动是自由落体运动，当高度一定时，下落时间gh t 2=由h 来决定与0v 大小无关。

2023版高考物理一轮总复习专题4曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动课件

确的是
()
A．它是速度大小不变的曲线运动
B．它是加速度不变的匀变速曲线运动
C．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动的合
运动
D．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的
合运动
【答案】BD
2．[平抛运动的分解](多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上
是否做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属
第2讲平抛运动
必备知识·深悟固基
一、平抛运动及其规律 1．特点：初速度方向__水__平___；只受__重__力___作用． 2 ．性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度的 __匀__变__速__ 曲线运动，轨迹为_抛__物__线___． 3．研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动．水平方向做__匀__速__直__线__运动；竖直方向做__自__由__落__体__运动．
4．速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示．
5．两个重要的推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示．
【解析】由几何关系知，平抛运动的竖直位移之比为 1∶2，根据 t ＝ 2gh，可得 tA∶tB＝1∶ 2，根据 v0＝xt ，水平位移之比为 1∶2，则初速度之比 vA∶vB＝1∶ 2，故 A、B 错误；平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值的 2 倍，两球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，可知碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角相同，故 C 正确，D 错误．

2020高考物理一轮总复习第四章第2讲平抛运动讲义(含解析)新人教版

第2讲平抛运动[基础知识·填一填][知识点1] 平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下(不考虑空气阻力)的运动．2．性质加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．基本规律以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝ v 0 ，位移x ＝ v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝ gt ，位移y ＝ 12gt 2.(3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝ gt v 0. (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝ gt2v 0. 4．两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向夹角为θ，则tan α＝ 2tan_θ .判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动．(×) (2)平抛运动的速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化．(×) (3)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化相同．(√) (4)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动时间越长．(×)(5)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度越大，落地速度越大．(√)[知识点2] 斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线.,[教材挖掘·做一做]1．(人教版必修2 P9例1改编)如图，滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )A．v0越大，运动员在空中运动时间越长B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大C．运动员落地速度与高度h无关D．运动员落地位置与v0无关答案：B2.(人教版必修 2 P10“做一做”改编)(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法正确的有( )A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动答案：BC3．(人教版必修2 P12第1题改编)静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，忽略空气阻力，重力加速度为g，以下说法正确的是( ) A．水流射出喷嘴的速度大小为gt tan θB ．空中水柱的水量为Sgt 22tan θC ．水流落地时位移大小为gt 22cos θD ．水流落地时的速度大小为2gt cos θ解析：B [水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，则有tan θ＝12gt 2v 0t，解得v 0＝gt2tan θ，t ＝2v 0tan θg ，故A 错误；空中水柱的水量Q ＝Sv 0t ＝Sgt22tan θ，故B 正确；水流落地时，竖直方向位移h ＝12gt 2，根据几何关系得，水流落地时位移大小s ＝h sin θ＝gt 22sin θ，故C 错误；水流落地时，竖直方向速度v y ＝gt ，则水流落地时的速度v ＝v 20＋v 2y＝gt2tan θ·1＋4tan 2θ，故D 错误．]考点一平抛运动的基本规律[考点解读]1．飞行时间：由t ＝2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关．2．水平射程：x ＝v 0t ＝v 02hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关．3．落地速度：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v y v x＝2ghv 0，所以落地速度只与初速度v 0和下落高度h 有关．4．速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示．[典例赏析][典例1] (2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是( )A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大[解析] C [由题意知，速度大的先过球网，即同样的时间，速度大的水平位移大，或者同样的水平距离，速度大的用时少，故C 正确；A 、B 、D 错误．]“化曲为直”思想在抛体运动中的应用1．根据等效性，利用运动分解的方法，将其转化为两个方向上的直线运动，在这两个方向上分别求解．2．运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等．[题组巩固]1．在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中( )A ．速度和加速度的方向都在不断改变B ．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C ．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D ．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等解析：B [由于不计空气阻力，小球只受重力作用，故加速度为g ，小球做平抛运动，速度的方向不断变化，在任意一段时间内速度的变化量Δv ＝g Δt ，如图，选项A 错误；设某时刻速度与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，随着时间t 的变大，tan θ变小，选项B 正确；由图可以看出，在相等的时间间隔内，速度的改变量Δv 相等，但速率的改变量v 3－v 2≠v 2－v 1≠v 1－v 0，故选项C 错误；在竖直方向上位移h ＝12gt 2，可知小球在相同的时间内下落的高度不同，根据动能定理，动能的改变量等于重力做的功，所以选项D 错误．]2．(多选)如图为自动喷水装置的示意图．喷头高度为H ，喷水速度为v ，若要增大喷洒距离L ，下列方法中可行的有( )A ．减小喷水的速度vB ．增大喷水的速度vC ．减小喷头的高度HD ．增大喷头的高度H解析：BD [根据H ＝12gt 2得t ＝2Hg，则喷洒的距离L ＝vt ＝v2Hg，则增大喷水的速度，增大喷头的高度可以增大喷洒距离，故B 、D 正确，A 、C 错误．]3.(2019·北京东城区模拟)“东方－2018”是中俄战略级联合军演，于2018年9月11日开练．如图所示，在联合军事演习中，离地面H 高处的飞机以水平对地速度v 1发射一颗炸弹轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v 2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程视为竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x ，若拦截成功，不计空气阻力，则v 1、v 2的关系应满足( )A ．v 1＝H x v 2B ．v 1＝v 2x HC ．v 1＝x Hv 2D ．v 1＝v 2解析：C [炮弹拦截成功，即炮弹与炸弹同时运动到同一位置．设此位置距地面的高度为h ，则x ＝v 1t ，h ＝v 2t －12gt 2，H －h ＝12gt 2，由以上各式联立解得v 1＝xHv 2，故C 正确．]考点二多体平抛运动问题[考点解读]1．两条平抛运动轨迹的交点是两物体的必经之处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处．即轨迹相交是物体相遇的必要条件．2．若两物体同时从同一高度抛出，则两物体始终处在同一高度．3．若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同． 4．若两物体从同一高度先后抛出，则两物体高度差随时间均匀增大．[典例赏析][典例2] (2017·江苏卷)如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇．若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )A ．t B.22t C.t2D.t4[解析] C [设第一次抛出时A 球速度为v 1，B 球速度为v 2，则A 、B 间水平距离x ＝(v 1＋v 2)t .第二次两球速度为第一次的2倍，但水平距离不变，则x ＝2(v 1＋v 2)T ，联立得T ＝t /2，所以C 正确．A 、B 、D 错误．][母题探究][探究1] 两物体从不同高度抛出落在同一位置的平抛如图所示，A 、B 两个小球从同一竖直线上的不同位置水平抛出，结果它们同时落在地面上的同一点C ，已知A 离地面的高度是B 离地面高度的2倍，则A 、B 两个球的初速度之比为v A ∶v B 为( )A ．1∶2B ．2∶1 C.2∶1D.2∶2解析：D [由于A 、B 两球离地面的高度之比为2∶1，由t ＝2hg可知，它们落地所用的时间之比为2∶1，由于它们的水平位移x 相同，由v ＝x t可知，初速度之比为1∶2＝2∶2，D 项正确．][探究2] 物体从同一高度下落到不同高度的平抛如图所示，在同一平台上的O 点水平抛出的三个物体，分别落到a 、b 、c 三点，则三个物体运动的初速度v a 、v b 、v c 的关系和三个物体运动的时间t a 、t b 、t c 的关系是( )A ．v a ＞v b ＞v c ，t a ＞t b ＞t cB ．v a ＜v b ＜v c ，t a ＝t b ＝t cC ．v a ＜v b ＜v c ，t a ＞t b ＞t cD ．v a ＞v b ＞v c ，t a ＜t b ＜t c解析：C [三个平抛运动竖直方向都为自由落体运动，由h ＝12gt 2可知，a 的运动时间最长，c 的运动时间最短；由水平方向为匀速直线运动可知c 的初速度最大，a 的初速度最小，C 正确．][探究3] 多体从不同高度落在不同位置的平抛(多选)如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大解析：BD [三个小球a 、b 和c 水平抛出以后都做平抛运动，根据平抛运动规律可得：x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，所以t ＝2yg，由y b ＝y c ＞y a ，得t b ＝t c ＞t a ，选项A 错，B 对；又根据v 0＝xg2y，因为y b ＞y a ，x b ＜x a ，y b ＝y c ，x b ＞x c ，故v a ＞v b ，v b ＞v c ，选项C 错误，D 对．] 考点三平抛运动的临界问题[考点解读]1．确定在临界状态下所对应的临界条件，一般平抛运动过哪个点，限定了平抛运动的位移；平抛运动切入某个轨道，限定了速度方向．2．利用分解位移或分解速度的方法解决问题．3．确定研究过程，一般从平抛运动的抛出点开始计算问题比较简单．[典例赏析][典例3] 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h .不计空气的作用，重力加速度大小为g .若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是( )A.L 12 g6h <v <L 1g 6hB.L 14 g h <v < (4L 21＋L 22)g6h C.L 12g 6h <v <12(4L 21＋L 22)g6hD.L 14g h <v <12 (4L 21＋L 22)g6h[审题指导] (1)审关键词：①发射机安装于台面左侧边缘的中点．②能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球．(2)思路分析：①乒乓球落在右侧台面的台角处时，速度取最大值．②乒乓球沿正前方且恰好擦网而过时，速度取最小值．[解析] D [乒乓球做平抛运动，落到右侧台面上时经历的时间t 1满足3h ＝12gt 21.当v取最大值时其水平位移最大，落点应在右侧台面的台角处，有v max t 1＝L 21＋⎝ ⎛⎭⎪⎫L 222，解得v max ＝12(4L 21＋L 22)g6h；当v 取最小值时其水平位移最小，发射方向沿正前方且恰好擦网而过，此时有3h －h ＝12gt 22，L 12＝v min t 2，解得v min ＝L 14gh，故D 正确．] 处理平抛运动中的临界问题要抓住两点1．找出临界状态对应的临界条件．2．要用分解速度或分解位移的思想分析平抛运动的临界问题．[母题探究][探究1] 如图所示，排球场总长为18 m ，设球网高度为2 m ，运动员站在离网3 m 的线上(图中虚线所示)正对网前跳起将球水平击出．(不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2)(1)设击球点在3 m 线正上方高度为2.5 m 处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？(2)若击球点在3 m 线正上方的高度小于某个值，那么无论击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度．解析：(1)如图甲所示，设球刚好擦网而过，则击球点到擦网点的水平位移x 1＝3 m ，竖直位移y 1＝h 2－h 1＝(2.5－2) m ＝0.5 m ，根据位移关系x ＝vt ，y ＝12gt 2，可得v ＝x g2y，代入数据可得v1＝310 m/s，即所求击球速度的下限．设球刚好打在边界线上，则击球点到落地点的水平位移x2＝12 m，竖直位移y2＝h2＝2.5 m，代入上面的速度公式v＝x g2y，可求得v2＝12 2 m/s，即所求击球速度的上限．欲使球既不触网也不越界，则击球速度v应满足310 m/s＜v＜12 2 m/s.(2)设击球点高度为h3时，球恰好既触网又压线，如图乙所示设此时排球的初速度为v，击球点到触网点的水平位移x3＝3 m，竖直位移y3＝h3－h1＝(h3－2) m，代入速度公式v＝x g2y可得v＝35h3－2；同理对压线点有x4＝12 m，y4＝h3，代入速度公式v＝x g2y可得v＝125h3两式联立解得h3≈2.13 m，即当击球高度小于2.13 m时，无论球被水平击出的速度多大，球不是触网，就是越界．答案：(1)310 m/s＜v＜12 2 m/s (2)2.13 m[探究2] 对称法分析临界问题抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台上的P1点(如图实线所示)，求P1点距O点的距离x1.(2)若球从O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台上的P2点(如图虚线所示)，求v 2的大小．(3)若球从O 点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P 3点，求发球点距O 点的高度h 3.解析：(1)如图甲所示，根据平抛规律得：h 1＝12gt 21，x 1＝v 1t 1，联立解得：x 1＝v 12h 1g(2)根据平抛规律得：h 2＝12gt 22，x 2＝v 2t 2且h 2＝h,2x 2＝L ，联立解得v 2＝L2g 2h. (3)如图乙所示，得h 3＝12gt 23，x 3＝v 3t 3且3x 3＝2L设球从恰好越过球网到达到最高点时所用的时间为t ，水平距离为s ，有h 3－h ＝12gt 2 s ＝v 3t由几何关系得：x 3＋s ＝L ，解得：h 3＝43h .答案：(1)v 12h 1g (2)L2g 2h (3)43h物理模型(四) 常见平抛运动的模型[模型阐述]1．模型一：半圆内的平抛运动(如图甲)由半径和几何关系制约时间t ：h ＝12gt 2R ＋ R 2－h 2＝v 0t联立两方程可求t .甲2．模型二：斜面上的平抛运动 (1)顺着斜面平抛(如图乙) 方法：分解位移x ＝v 0t y ＝12gt 2tan θ＝y x可求得t ＝2v 0tan θg乙(2)对着斜面平抛(如图丙) 方法：分解速度v x ＝v 0 v y ＝gttan θ＝v 0v y ＝v 0gt可求得t ＝v 0g tan θ丙3．模型三：对着竖直墙壁的平抛运动(如图丁)水平初速度v 0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同．t ＝d v 0丁 [典例赏析][典例] (2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和v2的速度沿同一方向水平拋出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍[审题指导] (1)平抛运动是曲线运动，轨迹为抛物线，可以分解为竖直方向上的自由落体运动(满足h ＝12gt 2和v y ＝gt )和水平方向上的匀速直线运动(满足x ＝v 0t )．(2)根据动能定理或速度分解，找出小球落到斜面上的速度v 与抛出时的速度v 0的关系．(3)根据速度关系，得出甲、乙两个小球落到斜面上时的速度之比． [解析] A [小球做平抛运动，其运动轨迹如图所示．设斜面的倾角为θ.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，x ＝v 0t ，h ＝12gt 2，由图中几何关系，可得tan θ＝h x ，解得：t ＝2v 0tan θg；从抛出到落到斜面上，由动能定理可得：mgh ＝12mv ′2－12mv 20，可得：v ′＝v 20＋2gh ＝1＋4tan 2θ·v 0，则v 甲′v 乙′＝v 0甲v 0乙＝v v 2＝21，选项A 正确．]1．解决与斜面关联的平抛运动问题时，首先明确是已知速度方向还是已知位移方向与斜面的夹角，再确定与水平方向的夹角，最后对速度或位移进行分解．2．与圆形装置关联的平抛运动的求解方法与此类似．[题组巩固]1．(多选)如图，从半径为R ＝1 m 的半圆AB 上的A 点水平抛出一个可视为质点的小球，经t ＝0.4 s 小球落到半圆上，已知当地的重力加速度g ＝10 m/s 2，则小球的初速度v 0可能为( )A ．1 m/sB ．2 m/sC ．3 m/sD ．4 m/s解析：AD [由于小球经0.4 s 落到半圆上，下落的高度h ＝12gt 2＝0.8 m ，位置可能有两处，如图所示：第一种可能：小球落在半圆左侧v 0t ＝R －R 2－h 2＝0.4 m ，v 0＝1 m/s第二种可能：小球落在半圆右侧v 0t ＝R ＋R 2－h 2＝1.6 m ，v 0＝4 m/s ，选项A 、D 正确．]2．(多选)如图所示，小球a 从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v 1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b 在斜面底端正上方与a 球等高处以速度v 2水平抛出，两球恰在斜面中点P 相遇，则下列说法正确的是( )A ．v 1∶v 2＝2∶1B ．v 1∶v 2＝1∶1C ．若小球b 以2v 2水平抛出，则两小球仍能相遇D ．若小球b 以2v 2水平抛出，则b 球落在斜面上时，a 球在b 球的右下方解析：AD [两球在P 点相遇，知两球的水平位移相等，有v 1t sin 30°＝v 2t ，解得v 1∶v 2＝2∶1，A 对，B 错；若小球b 以2v 2水平抛出，如图所示，若没有斜面，将落在B 点与P 点等高，可知将落在斜面上的A 点，由于a 、b 两球在水平方向上做匀速直线运动，可知a 球落在A 点的时间小于b 球落在A 点的时间，所以b 球落在斜面上时，a 球在b 球的右下方，C 错，D 对．]3．如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O 点对准前方的一块竖直放置的挡板水平抛出，O 与A 在同一高度，小球的水平初速度分别是v 1、v 2、v 3，打在挡板上的位置分别是B 、C 、D ，且AB ∶BC ∶CD ＝1∶3∶5，则v 1、v 2、v 3之间的正确关系是( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1C ．v 1∶v 2∶v 3＝6∶3∶2D ．v 1∶v 2∶v 3＝9∶4∶1解析：C [平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，由AB ∶BC ∶CD ＝1∶3∶5可知，以速度v 1、v 2、v 3水平抛出的小球，从抛出到打到挡板上的时间分别为t 、2t 、3t .由v 1＝x t ，v 2＝x 2t ，v 3＝x 3t 可得：v 1∶v 2∶v 3＝x t ∶x 2t ∶x3t ＝6∶3∶2，C 正确．]。

人教版高中物理必修二第二讲平抛运动

第二讲平抛运动一、平抛运动的条件和性质：1. 平抛运动的条件：(1)_________________________________________(2)_________________________________________a.有一个水平初速度b. 运动过程中只受重力作用2.平抛运动的性质：______________________________________________________平抛运动具有恒定的重力加速度，所以是匀变速曲线运动二、研究平抛运动的思想方法——运动的分解将平抛运动分解为竖直方向和水平方向上两个简单的为我们所熟悉的直线运动水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动变复杂为简单三、平抛运动的规律：1．速度规律：分速度：_____________________ 0x v v = y v g t= 合速度：_____________________22x y v v v =+速度偏转角：_____________________tan yx v v θ=2．位移规律：分位移：_____________________0x v t = 212y g t = 合位移：_____________________22S x y =+位移偏转角：_____________________tan y xϕ= tan 2tan 2y x θϕ==试证明：１.平抛物体任意时刻瞬时速度的反向延长线过水平分位移的中点，好象物体是从水平分位移中点沿直线射出；２.速度偏转角的正切等于位移偏转角正切的２倍．四、关于平抛运动的一些结论：1.影响运动时间的因素: _____________________2122h h gt t g =⇒= ϕ。

第2讲平抛运动的规律及应用讲义整理版

第2讲平抛运动的规律及应用板块一主干梳理夯实基础【知识点1】抛体运动n1.平抛运动(1)定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下(不考虑空气阻力)的运动。

(2)性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

(3)条件①v0工0,且沿水平方向。

②只受重力作用。

2.斜抛运动(1)定义：将物体以初速度 v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。

(2)性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

【知识点2] 抛体运动的基本规律1.平抛运动(1)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

(2)基本规律(如图所示)①速度关系②位移关系③轨迹方程：y= ^x2。

2.类平抛运动的分析所谓类平抛运动，就是受力特点和运动特点类似于平抛运动，即受到一个恒定的外力且外力与初速度方向垂直，物体做曲线运动。

(1)受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。

(2)运动特点：沿初速度 v o方向做匀速直线运动，沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动。

板块二考点细研悟法培优考点1平抛运动的基本规律［深化理解］［考点解读】1.关于平抛运动必须掌握的四个物理量2.(1)做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示。

其推导过程为tan 0=也=吐=y。

v X v o t x2(2)平抛的水平射程与初速度有关吗？提示：有，时间相同的情况下，初速度越大水平射程越大。

尝试解答选BD 。

根据平抛运动的规律 h = 2gt 2,得t = 2h，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为的飞行时间相同，大于 a 的飞行时间，因此 A 错误，B 正确；又因为X a >X b ，而t a < b 的大，C 错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动， b 的水平位移大于即b 的水平初速度比c 的大，D 正确。

第2讲平抛运动的规律及应用

解析
考点2 斜面上的平抛运动斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。 1．从斜面上某点水平抛出，又落到斜面上的平抛运动的五个特点 (1)位移方向相同，竖直位移与水平位移之比等于斜面倾斜角的正切值。 (2)末速度方向平行，竖直分速度与水平分速度(初速度)之比等于斜面倾斜角正切值的2倍。
答案
解析小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，也做自由落体运动，因此两球同时落地，B正确；实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，应该改变两球的初始高度及击打力度，从而得出普遍结论，故 A错误，C正确；本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，D错误。
知识点抛体运动的基本规律 Ⅱ 1．平抛运动 (1)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的 01 __匀__速__直__线____运动和竖直方向的 02 __自__由__落__体____运动。 (2)基本规律(如图所示)
③轨迹方程：y＝ 10 ____2_gv_20_x_2 ___。
2．斜抛运动 (1)研究方法：斜抛运动可以分解为水平方向的 11 __匀__速__直__线____运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动。 (2)基本规律(以斜向上抛为例，如图所示) ①水平方向 v0x＝ 12 ____v_0_c_o_s_θ_____，x＝v0tcosθ。 ②竖直方向 v0y＝ 13 _____v_0_s_in_θ_____，y＝v0tsinθ－12gt2。
(3)运动的时间与初速度成正比t＝2v0tganθ。 (4)位移与初速度的二次方成正比s＝2gvc20toasnθθ。 (5)当速度与斜面平行时，物体到斜面的距离最远，且从抛出到距斜面

必修二第五章第二节《平抛运动》复习课课件

v0
) α
x
tanα=
A
)
θ
s
y
tanθ=
B
Vx
)θ
tanθ= 2tanα
Vy
7
推论2
平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度
延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
证明：设时间t 内物体的水平位移为s，竖直位移为h，
则末速度的水平分量vx=v0=s/t，
而竖直分量vy=2h/t，
4、轨迹方程
y
4
平抛物体的加速度
大小恒为g,方向竖直向下
水平方向：
竖直方向：
平抛物体在某时刻的瞬时速度
o
水平方向：
x
VO
竖直方向：
t
mg
θ
y
vy
vx
合速度大小：
速度方向：
v
5
4.平抛运动的轨迹:
⎧x = v 0 t
⎪
⎨
1 2
y = gt
⎪
⎩
2
g
2
⇒ y=
x
2
2v 0
0
v0
x
y
6
推论1
O
O’ x
合运动：a=g、方向竖直向下
合速度
②速度：
方向：tanθ=
③位移： x=vot
y=
合位移：s=
方向： tanα=
tanθ ＝2tanα
10
④结论总结
a、运动时间和射程：水平方向和竖直方
向的两个分运动既具有独立性，又具有等时
性.
所以运动时间为
h惟一决定
b、水平射程为
决定
c、合速度

第4章_第2讲_平抛运动课件

练习4:在水平匀速飞行的飞机上,每相隔 t 秒投下一颗炸弹,不计空气阻力,在落地前（1）单看一颗炸弹,它做什么运动？从地面上看: 平抛运动从飞机上看: 自由落体运动（2）若恰好投出第四颗炸弹,则它们在空中怎样排列？在空中排成一竖直线，间距（从上到下）满足：1：3：5 （3）先后投出的四颗炸弹,它们落地时相互间距离满足什么关系？间距相等
∵α=θ－β ∵tanθ=2tanβ ∵β一样 ∴α1=α2
V0 β θ
α
V
从倾角为θ的足够长的斜面顶端 A 点，先后将相同的小球以大小不同的速度 v1 和 v2 水平抛出，落在斜面上，关于两球落到斜面上的情况，下列说法正确的是: A．落到斜面上的瞬时速度大小相等 B．落到斜面上的瞬时速度方向相同 C．落到斜面上的位置相同 D．落到斜面上前,在空中飞行的时间相同
C．具有水平方向的速度和竖直向下的加速度
D．具有水平方向的速度和加速度解析斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动．因物体只受重力，且方向竖直向下，所以水平方向的分速度不变，竖直方向上的加速度也不变，所以
只有C选项正确．
答案 C
梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升
x v0
2h g
g 2 y x 2 2v0
梳理深化强基固本
多维课堂热点突破
思维建模素养提升
2．斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求) 斜向上方或__________ 斜向下方抛 (1)定义：将物体以初速度v 沿__________
0
重力作用下的运动．出，物体只在_____ 重力加速度g 的匀变速曲线运动， (2) 性质：加速度为 ______________ 抛物线．轨迹是__________ 匀速直线 (3) 研究方法：斜抛运动可以看做水平方向的 __________ 匀变速直线运动的合运动．运动和竖直方向的_____________

高一物理必修二课件平抛运动

能量转化过程分析
平抛运动中的能量转化
在平抛运动中，物体的重力势能转化为动能，同时动能和重力势能之间不断转化。
能量转化过程分析的意义
有助于深入理解平抛运动的本质和规律，为分析和解决相关问题提供思路。
能量转化过程分析的方法
通过分析物体的受力情况和运动状态，确定能量转化的方式和数量关系，进而求解相关问题。例如，可以通过分析物体在平抛运动过程中的速度、高度等参数的变化，来确定重力势能和动能之间的转化关系。
关物理知识。
06
课程总结与拓展延伸
关键知识点回顾总结
平抛运动的基本概念
物体以一定的初速度沿水平方向抛出，在重力作用下所做的
运动称为平抛运动。
平抛运动的规律
平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，合运动为匀变速曲线运动。
平抛运动的轨迹
平抛运动的轨迹是一条抛物线，其形状和开口方向由初速度和重力加速度共同决定。
制平抛运动的轨迹图。
数据分析方法
1. 通过比较不同初速度下小球的落地时间和落地点距离，分析初速度对平抛运动的影响。
2. 根据轨迹图分析平抛运动的轨迹形状和特点，验证平抛运动的轨迹方程。
3. 利用实验数据计算小球的加速度，并与理论值进行比较，分析误差来源及减小误差的方法。
05
平抛运动在生活、科技领域应用
03
平抛运动中的能量转化与守恒
动能定理在平抛运动中应用
动能定理表达式
01
合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。在平抛运动中，
重力做功使物体动能增加。
动能定理在平抛运动中的意义
02
揭示了平抛运动中物体动能变化的规律，为求解相关问题提供

新人教版必修2第五章第二节《平抛运动》参考课件共32张ppt

A
x
B
C 平行光 y 平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动
三、平抛运动的规律
O v0
A
x
平 B
行
光
C y 平抛运动物体在竖直方向做自由落体运动
小结：
在误差允许范围内,
四段位移近似相等
探
究
平
四段位移所
抛
用时间相等
运
动
的规
在水平方向相等时间内的位移是相等
律
平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
抛出（，2且）只在受重力作用下所做的运动.
一、抛体运动的概念
1、平抛运动的概念
以水平方向的初速度将物体抛出，在空气 zxxk
阻力忽略的情况下，只受重力作用的运动。
学.科.网
v0
2、平抛运动的特点
①初速度沿水平方向
②只受重力作用
G
③运动轨迹是曲线
二、平抛运动的研究方法
1、平抛运动是曲线运动，怎样研究？
O
v0=15m/s
φ
x
xv0t 6 0m
y=80m
s x2y2 10m 0
tan y 4
x3
SP
训练
2、一小球水平抛出，落地时速度大小为25m/s，
方向与水平方向成530角，求小球抛出时的初速度
和抛出点离地的高度。（不考虑空气阻力，
g=10m/s2 ，sin530=0.8，cos530=0.6 ）
六、平抛运动的轨迹
x v0t
O
v0
y 1 gt2 2
y
g 2v02
x2
y
y ax2
x P ( x,y)
vx vy v

人教版高中物理必修2 第五章第2讲平抛运动(共20张PPT)

2h g
水平射程由初速度和高度决定
vt
v02 2gh
落地速度由初速度和高度决定
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解平抛运动类问题的一般思维：
1.分解速度：根据速度中合速度和分速度的方向（角度）和大小关系进行求解
2.分解位移：根据位移中分运动和合运动的大小和方向（角度）关系进行求解
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小结
将物体用一定的初速度沿水平方向抛出去，不考虑空气阻力。
⑴速度公式
vx v0 vy gt
物体只在重力作用下的运动叫做
vt vx2 vy2
平抛运动。
tan vy gt vx v0
⑵位移公式
x v0t
（1）从受力情况看：
y
1 2
gt 2
a. 竖直的重力与速度方向有夹角，作曲
s x2 y2 tan y gt 1 tg x 2v0 2
2
大小
l
x2 y2
0t 2
1 2
gt 2
2
方向tanα= y gt x 2vo
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三、平抛运动的加速度
水平方向： ax 0
竖直方向： ay g
加速度的方向：竖直向下
运动性质：平抛运动是一种匀变速曲线运动。
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练习1：如图所示为投弹练习，飞机投弹时距地面H=180m 高度以速度v0=80 m/s沿水平方向匀速飞行（炸弹离开飞机时相对飞机的初速度为零），飞机和投弹目标均视为质点，
初速度受力情况加速度分速度
合速度
水平方
向X
V0
竖直方 0 向Y
Fx=0 Fy =mg
ax=0 ay=g

第二讲平抛运动

第二讲平抛运动一、抛体运动1．定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受________作用的运动． 2．平抛运动：初速度沿________方向的抛体运动． 3．平抛运动的特点(1)初速度沿________方向． (2)只受________作用．4．平抛运动的性质：加速度为______的____________运动．二、平抛运动的速度和位移1．研究方法：采用运动__________的方法，将平抛运动分解为竖直方向的__________运动和水平方向的__________运动． 2．平抛运动的时间：由y ＝12gt 2得t ＝2yg，可知平抛运动时间只与__________有关，与初速度无关． 3．平抛运动的速度：(1)水平方向：v x ＝______ 竖直方向：v y ＝____(2)合速度⎩⎪⎨⎪⎧大小：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋g 2t 2方向：tan θ＝v y v x ＝gt v 0(θ是v 与水平方向的夹角)(3)速度变化：任意两个相等的时间间隔内速度的变化______，Δv ＝______，方向________，如图所示．4．平抛运动的位移：(1)水平方向：x ＝____________. 竖直方向：y ＝_______________.(2)合位移⎩⎪⎨⎪⎧大小：s ＝方向：tan α＝ (α是位移s 与水平方向的夹角)5．平抛运动的轨迹：由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2得y ＝g2v 20x 2，为抛物线方程，其运动轨迹为抛物线．6．平抛运动的两个推论(1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α.证明：因为tan θ＝v y v 0＝gt v 0，tan α＝y x ＝gt2v 0，所以tan θ＝2tan α.(2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．证明：如图所示，P 点速度的反向延长线交OB 于A 点．则OB ＝v 0t ，AB ＝PB tan θ＝12gt 2·v 0gt ＝12v 0t .可见AB ＝12OB .三、斜抛运动的规律1．定义：初速度沿________或________方向的抛体运动． 2．初速度：v x ＝__________，v y ＝__________.3．性质：斜抛运动可以看成是水平方向的____________运动和竖直方向的____________或____________运动的合运动．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)抛体运动一定是曲线运动．( ) (2)抛体运动一定是匀变速运动．( )(3)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快．( )(4)平抛物体的速度方向与水平方向夹角越来越大，若足够高，速度方向终能竖直向下．( ) (5)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致．( ) (6)斜向上抛运动的物体到达最高点时，速度为零．( ) (7)平抛运动是匀变速曲线运动．( ) (8)平抛运动的加速度方向时刻在变化．( ) (9)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．( )(10)平抛运动的物体任意时刻速度方向与水平方向的夹角保持不变．( )(11)平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度的变化相同．( )(12)在相同高度以相同速度平抛的物体，在月球上水平位移与在地球上水平位移相等．( ) (13)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化．( ) (14)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动．( ) (15)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大．( )(16)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大．( )一、平抛运动的理解和运用研究平抛运动的一般思路(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．(2)分别运用两个分运动的运动规律求分速度、分位移，再合成得到平抛运动的速度、位移等．1、关于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A ．平抛运动是一种变加速运动B ．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C ．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D ．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等2、(多选)如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大3、有一物体在离水平地面高h 处以初速度v 0水平抛出，落地时的速度为v ，竖直分速度为v y ，水平射程为l ，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为( ) A ．l v 0B ．h 2gC ．v 2－v 20gD ．2hv y4、[对平抛运动的理解](多选)对于平抛运动，下列说法正确的是()A．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关B．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动C．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的D．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动5、[平抛规律的应用](多选)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图所示。

高中物理第一单元第二课平抛运动课件新人教版必修2

1、平抛运动的研究方法：
运动的合成与分解
平抛运动的理论分析：
水平方向竖直方向
有初速度V。，不受力匀速直线运动
初速度为零，仅受重力。自由落体运动
平抛运动可以分解为:
水平方向的匀速直线运动
竖直方向的自由落体运动．
5
10
15
20
x(cm)
1
平抛运动的
4
水平飞行时
间与自由落
9
体运动时间
5.3 平抛运动
一、什么是抛体运动？什么是平抛运动？
平抛物体的运动
平抛运动：物体以一定的初速沿水平方向抛出，在只受重力作用下的运动，叫做平抛运动。
是一种理想化模型
生活中哪种运动可看成平抛运动？
物体水平抛出，空气阻力可以忽略
二、平抛运动的运动特点
1、研究方法:运动的合成与分解 2、速度 3、位移 4、运动轨迹
小结：
平抛运动初速度方向水平，只受竖直向下的重力作用其运动性质为匀变速曲线运动轨迹为抛物线。
平抛运动的运动规律水平方向的匀速直线运动竖直方向的自由落体运动的合运动
抛体运动的研究方法
运动的合成与分解
作业课本第12页问题与练习1、4题
谢谢大家！
2．位移 xv0t； y1 2g2； t s x2y2
O
φ
X
S Y
P θ
Vx
Vy
V
4、平抛运动的轨迹：
分组讨论：
平抛物体的运动轨迹是什么样的？你是如何得到的？
讨论结果：
A、轨迹方程
y
g 2v02
x2
B、是抛物线的一部分
三、一般的抛体运动
1、受力特点 2、研究方法:运动的合成与分解 3、速度 4、位移