六年级上数学青岛课标教《比的化简》陈成彬教案新优质课比赛公开课获奖教学设计59

北师大版数学六年级上册第六单元“比的认识”

比的化简

宿州市第一小学

陈成彬

比的化简

一、教材简析：

“比的化简”是在学生已学习了商不变规律、分数的基本性质、初步理解了比的意义以及比的各部分名称的基础上进行教学的，本节教学内容主要学习化简比的方法。教材联系学生的实际生活首先创设了“调制蜂蜜水”的问题情境，让学生通过解决“哪杯水更甜”问题的过程，由分数可以约分引出比可以化简，体会化简比的必要性，接着学习化简整数比、分数比、小数比的方法。在学生解决问题的过程中，引导学生推导出比的基本性质。学生通过本节课的学习，加深了对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。教师在教学中要注意化简比与求比值的区别与联系，比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。此课为后面学习比的应用奠定了基础。

二、学情分析

在这之前，学生已学过"商不变的性质"和"分数的基本性质"，上一节课又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，大部分学生应该能够借助知识的迁移以及根据提供的学习资源独立探索，并能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，解决一些简单的实际问题。

三、教学目标

知识与能力：1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。

过程与方法：1、引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，解决新问题。

2、在观察、比较中理解什么是化简比，在探索比的化简的过程中，将未知转化为已知。

情感、态度与价值观：通过知识的迁移，渗透转化的数学思想，感受数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣。

四、教学重难点

教学重点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

五、教学具准备：多媒体课件、学生平板

一、复习旧知，导入新课。

1、填空。

(1)

36÷（

）=(

)÷3=4÷(

)=4

(2)

124

=（）8

=3

（）

(3)

13÷

18

=（）

（）

=(

)∶(

)

读题，理解题意并填空，全班交流答案。

2.引导学生回顾比与除法、分数的关系。

说说比与除法、分数的关系。a∶b＝a÷b

＝b

a

(b≠0)

3.同学们说的都不错，今天我们继续来探索有关比的知识。

二、合作探究，学习新知。

探究活动一：哪杯水更甜。

课件出示教材第72页情境图

奇思：调制这杯蜂蜜水用了30mL蜂蜜，120mL水。

妙想：这杯蜂蜜水，我用了40mL蜂蜜，160mL水。

1、探究判断方法。

（1）请你分别写出这两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积的比。

奇思：

30：120

或120：30

妙想：

40：160

或160：40

（2）师：同学们，你能用蜂蜜与水的的体积比来比较哪杯更甜吗？

（3）①学生在练习本上尝试练习，指名汇报。

奇思：30：120

妙想：40：160

②进一步引导，怎样方便比较？（学生讨论、汇报）

奇思：

30：

120=12030

=41

=1：4

妙想：

40：

160=16040

=4

1

=1：4

小组内讨论交流、得出结论：两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比相同，都是1∶4，所以两杯水一样甜。

2、体会化简比的必要性。

当比的前项和后项数值较大时，有时会给判断带来不便，这时就需要根据一定的规则，在不改变比值大小的情况

下，将比的前项和后项同时缩小，这种现象称之为“比的化简”。

3、理解最简整数比。

像1∶4，3∶7,

5∶9……这样的比我们称为最简整数比。

(1)观察最简整数比的前项和后项，你能发现它们之间有什么关系？试着说一说什么样的比是最简整数比吗？

(2)学生汇报发现。

根据学生的汇报教师小结：当比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1时，这样的比就是最简整数比。

课堂活动：找出下面的最简整数比。

5:6

2:11

6:13

4:6

8:9

2:3

9:7

10:30

13:15

15:16

10:1

6:3

7:4

3:8

探究活动二：写相等的比。

刚才我们通过研究发现，30:120和40:160都可以写成1:4，我们把这两个比叫做相等的比。笑笑也写了2个相等的比，请看：课件出示教材第72页笑笑写

的相等的比。

1、请同学们观察一下，笑笑是怎样写出这两个相等的比的？

反馈：（1）把1:2的前项和后项都乘10，得出10:20。

（2）把4:12的前项和后项都除以4，得出1:3。

2、请同学们按照笑笑所用的方法，也写一组相等的比。

学生独立书写，教师巡视，对有困难的学生教学指导。

反馈汇报。如有错误，引导学生找出错误原因。适当板书几组学生写出的相等的比。

3、观察笑笑和同学们写相等的比的过程，说一说你有什么发现。

学生观察思考，并在小组里说说自己的发现。

小组反馈汇报。

教师根据学生的发言小结：比的前项和后项同时乘或除