1.4.2有理数除法(第1课时)
1.4.2有理数的除法课件(第一课时)
例6：化简下列各式：
(1). 12 ;(2). 45
3
12
解 : (1). 12 (12) 3 4
3
(2). 45 (45) (12) 45 12 15
12
4
例7 计算
解（1） 125 5 5
7
125 5 5 7
(125 5) 1 75
125 1 5 1 5 75
(-8)÷4 =-2 (8) 1 =-2 4
0÷4 =0 0 1 =0 4
因为 所以
(-2)×48=-84, 8 1
4
(-8)÷(4=8)-24.
(8)
Байду номын сангаас
1 4
04 0 1 除以一个正数等于乘以这个4 正数的倒数。
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个的 数的倒数.
a÷b=a
1
·
(b≠0).
3b
b a
cd
的值是多少？
计算(-4) ÷2，4 ÷(-2)，(-4) ÷(-2).
联系这类具体的数的除法,你认为a,b是有理
数,b≠0,下列式子是否成立?从它们可以总结 什么规律?
(1) a a a
b
b
b
(2) a a b b
(1) ,(2)中的式子都成立.从它们可以总结出:分子, 分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数 的值不变.
25 1 7
25 1 7
(2) 2.5 5 ( 1)
84
581 254
1
（1）有理数除法化为有理数 乘法以后，可以利用有理数 乘法的运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除 法化为乘法，然后确定积的符号， 最后求出结果（乘除混合运算按 从左到右的顺序进行计算）
1.4.2第1课时有理数的除法法则-人教版七年级数学上册课件(共16张PPT)
1 4
2 3
1 6
-1 1
合作探究 有理数的除法法则
快速计算
正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
8÷(－4) ＝－2 (－9)÷(－3) ＝3 0÷(－5) ＝0
负数除以正数 (－8)÷ 4 ＝－2
我们发现：
8 ( 1 ) ＝－2
4
(9) ( 1 ) ＝3
3
0
(
1 5
)
＝0
(8) 1 ＝－2
4
2.下列运算结果等于1的是( D )
A.(-5)+(-5)
B.(-5)-(-5)
C.(-5)×(-5)
D.(-5)÷(-5)
当堂检测
3.计算：
(1) 68 17
4
(3) 0.25 1 2
1 2
(2)48 12
4
(4) 1
2
2
5
5
12
当堂检测
4.化简下列分数：
(1) 28 7
(2) 3 39
要点归纳： 1.两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
典例分析
例 1 计算（1）（-36） 9；
（2）
(
12 ) 25
(
3) 5
.
解：（1）（-36）9= -(369)=-4；
（2）
(
12 ) 25
(
3) 5
(
12 ) 25
(
12
15
36
7 14
5 1
2
解： 3
1
1
10
3
2
课堂小结
有理数除法法则:
优质课【部优】《1.4.2_第1课时_有理数的除法法则》教学课件
如(-27) ÷3运用上述第 ______ 种方法简便.
4 2 ( 3) 运用上述 ______ 种方法比较简便. 75
法则一
法则二
7.巩固练习，深化知识
1.计算下列各题： （1）（-18）÷6
(2) (-63) ÷（-7）
(3) 1 ÷(-9)
（4） 0÷（-8）
(5) （-6.5）÷0.15
2
4.观察,计算（小组合作完成） (1).18 2 (2).(18) (2) (3).18 (2) (4).(18) 2 (5).0 (2)
类比有理数乘法法则你能得出什么结论？
4.归纳：
(1).18 2 =9 (2).(18) (2) =9 (3).18 (2) =-9 (4).(18) 2 =-9 (5).0 (2) =0
根据法则计算： 15÷（-3）= - （15 ÷3）=-5
先
再
确
计
定
算ห้องสมุดไป่ตู้
符
绝
号
对
值
5.练一练 计算
（1） 18 ÷（- 3）= -（18÷ 3）= - 6 （2）（-3.2） ÷（-0.4）=+（3.2 ÷ 0.4）=8
例5. 计算：
（1）（-36）÷9
(2).( 12 ) ( 3) 25 5
4
2.什么是倒数？
3.你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 - 9 2
5
0.3
0
倒数 1
9
5 2
10 3
/
1
21 2
1
2 5
计算20÷4 =（）时，想什么乘法口诀？ 计算15÷5=（） 计算18÷9=（）
计算8÷4=（）时，想什么乘法口诀？
七年级数学上册(人教版)1.4.2有理数的除法(第一课时)教学设计
2.学生在运算过程中对符号的处理能力，包括正负号的判断和运算顺序的掌握。
3.学生的合作能力和交流能力，如何在小组讨论中发挥各自的优势，共同解决问题。
针对学生的个体差异，教师应采取以下策略：
1.对于基础较好、理解能力较强的学生，可以适当提高要求，引导他们进行更深入的思考和实践。
（二）讲授新知
在导入新课的基础上，我会向学生讲解有理数除法的定义和法则。首先，通过具体例题，让学生理解除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。接着，讲解有理数除法的运算步骤，特别是符号的处理方法。在此过程中，注重引导学生从具体实例中发现规律，逐步提炼出有理数除法的运算规则。
（三）学生小组讨论
讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组4-6人，让她们针对以下问题进行讨论：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并理解有理数除法的运算规律。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流，提高学生的合作能力。
3.引导学生从不同角度思考问题，培养学生的逻辑思维和发散思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.使学生感受到数学学习的乐趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，提高学生的自主学习能力。
2.对于基础较弱、理解能力稍差的学生，教师要耐心指导，通过具体例题和实际操作，帮助他们理解和掌握有理数除法的运算规律。
3.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课程开始时，我将通过一个与学生生活密切相关的实际问题导入新课。例如，提出以下问题：“如果你有一块巧克力，要平均分给4个好朋友，每个人能得到多少巧克力？”通过这个问题，引导学生回顾之前学过的整数除法，并自然过渡到本节课的有理数除法。接着，我会追问：“如果这块巧克力不是完整的，而是3/4块，你们还能平均分给4个好朋友吗？该如何计算？”从而引出有理数除法的概念。
人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法(第一课时)》优秀教学案例
3.了解有理数除法在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
在教学过程中，我将通过生活实例和数学问题的引导，让学生深入理解有理数除法的概念和运算规律。通过大量的练习，使学生熟练掌握有理数除法的运算方法，提高学生的数学运算能力。同时，将实际生活中的问题引入课堂，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例，创设真实的学习情境，激发学生的学习兴趣。
2.设计有趣的数学问题，引导学生主动探究有理数除法的运算规律。
3.通过多媒体手段，形象地展示有理数除法的运算过程，提高学生的直观理解能力。
在教学过程中，我将充分利用生活实例和有趣的数学问题，创设真实的学习情境，激发学生的学习兴趣。同时，运用多媒体手段，形象地展示有理数除法的运算过程，提高学生的直观理解能力。
3.对学生的学习情况进行总结，指出优点和需要改进的地方。
对学生的学习过程进行评价，鼓励学生继续保持良好的学习态度。
（五）作业小结
1.布置相关的作业，巩固学生对有理数除法的理解和掌握。
设计不同难度的题目，让学生根据自己的实际情况选择合适的题目进行练习。
2.要求学生在作业中运用所学的有理数除法知识，解决实际问题。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，培养学生的自我监控能力。
2.设计合理的评价标准，对学生的学习成果进行客观、公正的评价。
3.关注学生的个体差异，给予及时的反馈和指导，促进学生的全面发展。
在教学过程中，我将引导学生对自己的学习过程进行反思，培养学生的自我监控能力。设计合理的评价标准，对学生的学习成果进行客观、公正的评价。同时，关注学生的个体差异，给予及时的反馈和指导，促进学生的全面发展。
七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法法则2 第1课时 优质教案(含课堂同步练习 教学反思)
七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法法则2 第1课时优质教案（含课堂同步练习教学反思）教学目标:1.了解有理数除法的定义.2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算.3.会化简分数.教学重点:正确应用法则进行有理数的除法运算.教学难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课1.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?(50×20=1000)放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?(1000÷50=20).2.从上面这个例子你可以发现,有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?(二)合作交流,解读探究1.比较大小:8÷(-4)8×(-);(-15)÷3 (-15)×;(-1)÷(-2)(-1)×(-).小组合作完成上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的除法法则.2.运用法则计算:(1)(-15)÷(-3);(2)(-12)÷(-);(3)(-8)÷(-).观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,探讨归纳有理数除法法则的另一种说法.3.师生共同完成课本P34例5,P35例6、例7.乘除混合运算该怎么做呢?通过课本P36例7的学习,由学生自己叙述计算的方法:先将除法转换为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.(三)应用迁移,巩固提高1.计算:(1)(-36)÷9;(2)(-63)÷(-9);(3)(-)÷;(4)0÷3;(5)1÷(-7);(6)(-6.5)÷0.13;(7)(-)÷(-);(8)0÷(-5).2.化简下列分数:(1);(2);(3);(4).(四)总结反思,拓展升华本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法计算有2种方法:一是根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种方法.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是()A.1B.2C.-1D.±1(2)若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定是()A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同提升能力2.计算题(1)(-2)÷(-);(2)3.5÷÷(-1);(3)-÷(-7)÷(-);(4)(-1)÷(+)÷(-).。
人教版七年级数学上册第一单元《1.4.2有理数的除法法则》教案设计
人教版七年级数学上册第一单元《有理数的除法法则》教案设计1．4.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则1．理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；(重点)2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．(难点)一、情境导入1．计算：(1)25×0.2＝________； (2)12×(－3)＝________；(3)(－1.2)×(－2)＝________；(4)(－125)×0＝________． 2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______．同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________． 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试．二、合作探究探究点一：有理数的除法及分数化简【类型一】 直接判定商的符号和绝对值进行除法运算计算：(1)(－15)÷(－3)；(2)12÷(－14)； (3)(－0.75)÷(0.25)．解析：采用有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答． 解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5；(2)12÷(－14)＝－(12÷14)＝－48； (3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3.方法总结：注意先确定运算的符号．根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算．本题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度． 【类型二】 分数的化简 化简下列分数： (1)－21－7＝________；(2)－36＝________；(3)－6－0.3＝________；(4)－28－49＝________． 解析：(1)－21－7＝－7×3－7＝3；(2)－36＝－3（－3）×（－2）＝－12；(3)－6－0.3＝（－0.3）×20－0.3＝20；(4)－28－49＝2849＝4×77×7＝47. 解：(1)3；(2)－12；(3)20；(4)47. 方法总结：化简分数时要注意分子、分母的符号，同号结果为正，异号结果为负．【类型三】 将除法转化为乘法进行计算计算：(1)(－18)÷(－23)； (2)16÷(－43)÷(－98)． 解析：本题可采用有理数的除法：除以一个数就等于乘以这个数的倒数解答．解：(1)(－18)÷(－23)＝(－18)×(－32)＝18×32＝27； (2)16÷(－43)÷(－98)＝16×(－34)×(－89)＝16×34×89＝323. 方法总结：此题考查了有理数的除法运算，有理数的除法运算通常利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算来求．【类型四】 根据a b ，a ＋b 的符号，判断a 和b 的符号如果a ＋b ＜0，a b ＞0，那么这两个数( )A ．都是正数B ．符号无法确定C ．一正一负D ．都是负数解析：∵a b＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a 、b 同号，又∵a ＋b ＜0，∴可以判断a 、b 均为负数．故选D.方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力．探究点二：有理数的乘除混合运算计算：(1)－2.5÷58×(－14)； (2)(－47)÷(－314)×(－112)． 解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可．解：(1)原式＝－52×85×(－14)＝52×85×14＝1； (2)原式＝(－47)×(－143)×(－32)＝－(47×143×32)＝－4. 方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算．三、板书设计有理数除法法则：1．任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a ÷b ＝a ×1b(b ≠0)． 2．(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除．(2)0除以任何一个不为0的数，都得0.让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用．教学设计是可以采用课本的引例做为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．教学时应该使学生掌握除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解；2.在多个有理数进行除法运算或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题．1.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则教学目标:1.了解有理数除法的定义.2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算.3.会化简分数.教学重点:正确应用法则进行有理数的除法运算.教学难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课1.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?(50×20=1000)放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?(1000÷50=20).2.从上面这个例子你可以发现,有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?(二)合作交流,解读探究1.比较大小:8÷(-4)8×(-);(-15)÷3 (-15)×;(-1)÷(-2)(-1)×(-).小组合作完成上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的除法法则.2.运用法则计算:(1)(-15)÷(-3);(2)(-12)÷(-);(3)(-8)÷(-).观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,探讨归纳有理数除法法则的另一种说法.3.师生共同完成课本P34例5,P35例6、例7.乘除混合运算该怎么做呢?通过课本P36例7的学习,由学生自己叙述计算的方法:先将除法转换为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.(三)应用迁移,巩固提高1.计算:(1)(-36)÷9;(2)(-63)÷(-9);(3)(-)÷;(4)0÷3;(5)1÷(-7);(6)(-6.5)÷0.13;(7)(-)÷(-);(8)0÷(-5).2.化简下列分数:(1);(2);(3);(4).(四)总结反思,拓展升华本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法计算有2种方法:一是根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种方法.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是()A.1B.2C.-1D.±1(2)若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定是()A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同提升能力2.计算题(1)(-2)÷(-);(2)3.5÷÷(-1); (3)-÷(-7)÷(-);(4)(-1)÷(+)÷(-).第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 二、合作探究 探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算计算：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)； (2)(－316－113＋114)×(－12)． 解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038； (2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39. 方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算用计算器计算：－25÷5－15×(－23)． 解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明． 解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.探究点三：有理数混合运算的应用已知海拔每升高1000m ，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．三、板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．利用运算律简化运算3．运用计算器进行有理数的混合运算4．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．1.4.2 有理数的除法第4课时有理数的加、减、乘、除混合运算教学目标:掌握有理数加、减、乘、除运算的法则及运算顺序,能够熟练运算.教学重难点:如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课观察式子×(-)×÷里有哪种运算,应该按什么运算顺序来计算较简便?(二)合作交流,解读探究引导首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.注意有理数混合运算的步骤:先乘除,后加减,有括号先算括号里面的.(三)应用迁移,巩固提高【例1】(1)-3÷2÷(-2);(2)-×(-1)÷(-2);(3)-÷×(-)÷(-);(4)20÷(-4)×5+5×(-3)÷15-7.【例2】某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?(四)总结反思,拓展升华引导学生一起小结:①有理数的运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号里面的;②要注意认真审题,根据题目意思正确选择途径,仔细运算,注意检查,使结果无误.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)下列各数中互为倒数的是()A.4和-B.-0.75和-C.-1和1D.-5和(2)若a<b<0,那么下列式子成立的是()A.<B.ab<1C.>1D.<12.若a、b互为倒数,c、d互为相反数,m为最大的负整数,则+ab+= .提升能力3.计算题(1)(-4)÷(-2)÷(-1);(2)(-5)÷(-1)××(-2)÷7;(3)1÷(-1)+0÷(-5.6)-(-4.2)×(-1);(4)÷(+-).4.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为1,求3x-(a+b+cd)-x.。
七年级数学 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 第1课时 有理数的除法法则复习
第十九页，共二十六页。
9．计算： (1)－23÷－85÷(－0.25)； (2)－47÷－134÷－23； (3)(－2)÷13×(－3)； (4)－2.5÷－156×－18÷(－4)．
第二十页，共二十六页。
解：(1)原式＝－23×－58÷－14 ＝－23×58×4＝－53； (2)原式＝－47×－134×－32＝－4； (3)原式＝(－2)×3×(－3)＝18；
B．－32
C．8
D．－8
Байду номын сангаас
3．如果一个数除以它的倒数，商是 1，那么这个数是( D )
A．1
B．2
C．－1
D．1 或－1
4．倒数是它本身的数是 ±1 ，相反数是它本身的数是 0 .
第十五页，共二十六页。
5．计算： (1)[2017·大连](－12)÷3； (2)(－12)÷－14； (3)(－12)÷－12÷(－10)． 解：(1)原式＝－4； (2)原式＝12×4＝48； (3)原式＝－12×2×110＝－152.
③－45÷－45＝1；
④－334÷－45＝1. A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
第十一页，共二十六页。
3．计算：
(1)－8÷－23＝ 12 ； (2)－370÷10＝ －37 .
4．计算：
(1)(＋48)÷(－8)＝ －6 ；
(2)－1225÷－35＝
4 5
.
第十二页，共二十六页。
5．计算：
计算： (1)＋56÷－23； (2)－223÷＋1261； (3)－427÷－116.
第六页，共二十六页。
解：(1)＋56÷－23＝－56×32＝－54； (2)－223÷＋1261＝－83×2116＝－72； (3)－427÷－116＝370×67＝14890. 【点悟】 (1)做除法时常用转化的数学思想，把除法转化为乘法进行运算； (2)算式中含有带分数时，应把带分数化为假分数，以便于约分．
1.4.2有理数除法(1)
（2）（－3.2）÷0.08 = －（3.2÷0.08）= －40
（3）84 ÷ ( －14 ) = －( 84 ÷ 14 ) = － 6
7 (4)0 ( )0 83
做一做：
先说出商的符号，再说出商： （1） 12÷4 =3 （2）（－57）÷3 =－19
（3）（－36）÷（－9） 4 =
7 3 7 8 2 8 (3)3.5 ( ) ( ) 8 2 2 7 3 3
1 5 1 3 1 (4) ( ) (0.25) ( 4) 12 3 12 5 5
练习
1、计算：
（1）（－36）÷9
12 3 ( ； （2） ) ( ) ; 25 5
1 1 5 15 6 2 15 6 2 4
练习:课本第36页练习
练一练
2 4 7 －1 的倒数____,－2.5的倒 数是____。 5 4 1.－1的倒数是____, 7 2.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0的倒数是0， 这句话正确吗？ 1 3、一个数的倒数等于它的本身，这个数是________。 a b 0， 0 ，那么ac______0 > 4、如果
0 （a表示不等于零的有理数） 注意:零不能作除数。 2.结合第1题进行计算： 0×a= （－18）÷（－2）=（ 9 ），（－18）÷9=（ －2 ），18÷（－9）=（ －2 (a 表示不等于零的有理数) ） ） （－18）÷2=（ －9 ），（－18）÷（－9）=（ 2 18÷（－2）=（ －9 0÷a=( ）
把语言化为行动， 比把行动化为语言困难得多。 ---高尔基
温故知新
(1)有理数的乘法法则是什么？有理数的乘法运 算满足哪些运算定律？
第十四节：1.4.2有理数的除法(1)教案
1.4.2有理数的除法（一）教学目标 教学目标：1、理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算. 能力目标：2、了解倒数概念，会求给定有理数的倒数. 情感、态度、价值观：通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力.教学重点：除法法则和除法运算.教学难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定. 教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识.课时安排：1教 学 设 计二次备课 【探索1】怎样计算)4(8-÷呢？根据除法的意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8。
思考并得出结论：)41(8)4(8-⨯=-÷归纳：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
（)0(1≠÷=÷b ba b a ） 有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
【例题】P34例5计算)53()2512)(2(9)36)(1(-÷-÷- 【练习】P35练习【探索2】分数可以理解为分子除以分母吗？【例题】P35例6化简下列分数。
312)1(- 1245)2(-- 归纳：因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
【探索3】有理数的除法有时候能否用简便方法运算？例题：P35例7计算)5()75125)(1(-÷- )41(855.2)2(-⨯÷- 【拓展训练】1、计算(1) 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2) 0÷(-1000)；(3) 375÷2332⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；【小结】有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
（ba b a 1÷=÷） 【板书设计】1.除法法则2.例题分析3.分数除法作业设计必做 P36练习1，2选做 教科书P39：8 教学反思。
1.4.2 有理数的除法(第一课时) 课件(25张PPT)
1.4.2 有理数的除法（第一课时）课件（25张PPT）(共25张PPT)第1章有理数1.4.2 有理数的除法第一单元1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.（运算能力）2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.（转化思想）3.掌握有理数的除法及乘除混合运算. （运算能力）1.倒数的定义你还记得吗？乘积是1的两个数互为倒数.2.你能很快地说出下列各数的倒数吗？---1情境一：小明从家里到学校，每分钟走70米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？放学后，小明仍然以每分钟70米的速度回家，应该走多少分钟才会到家？70×20=1400(米)1400÷70=20(分)情境二：经统计，某商场一年共亏损3.6万元，那么该商场平均每月亏损多少万元？规定盈利为正，亏损为负. 则列式为：(-3.6)÷12=这个式子应该怎样计算呢？怎样计算8÷(-4)呢？因为___×(-4)=8所以8÷(-4)=___…………①另一方面，我们有8×( )=-2 …………②于是有8÷(-4)=8×( ) ……③-2-2③式表明，一个数除以-4可以转化为乘来进行，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数.换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘？快速完成下边的问题：-6÷2=____，-6× =____；-12÷(-3)=____，-12×(-)=____；10÷(-5)=____，10×(-)=____；-72÷9=_____，-72× =_____.-3-344-2-2-8-8上面各组数计算结果你能得到有理数的除法法则吗？6×(-)有理数除法法则（一）用字母表示为除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.6÷(-2)== -3“÷”变“×”“除数”变“倒数”★利用法则解题示范利用上面的除法法则计算下列各题：（1）-54÷（-9）；（2）-27÷3；（3）0÷（-7）；（4）-24÷（-6）.解：（1）-54÷（-9）=-54×（-）=6；（2）-27÷3=-27×=-9；（3）0÷（-7）=0×（-）=0；（4）-24÷（-6）=-24×（-）=4.从上面我们能发现商的符号有什么规律？两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数除法法则（二）例1.计算:(1)(-144)÷(-6); (2)(-0.75)÷0.75; (3)(-12)÷; (4)0÷(-2).解:(1)原式=144÷6=24; (2)原式=-(0.75÷0.75)=-1;(3)原式=(-12)×=-20; (4)原式=0.有理数除法法则重点分析:在进行有理数除法运算时，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.互为相反数的两个数(0除外)相除得-1________________1.若“＞0，则一定有( )A.a＞0且b＞0B.a＜0且b＜0C.a,b同正或同负D.a,b-正一负2.两个数的积是-其中一个是-，则,一个是_______.C3.计算:(1)(-1.2)÷0.4; (2)6÷(-); (3)1÷(-5);(4)(-)÷(-); (5)(-2)÷(-1).解:(1)原式=-(1.2÷0.4)=-3; (2)原式=6×(-3)=-18;(3)原式=1×(-)=-; (4)原式==;(5)原式==2.解:(1) =(-16)÷(-4)=4; (2) =39÷(-15)=39×(-)=-; (3) =0÷(-25)=0; (4) =(-12)÷0.8=(-12)×=-15;(5) - =-[(-9)÷(-51)]=-(9÷51)=-.化简分数重点例2.化简下列分数:(1)；(2) ；(3) ；(4) ；(5) - .另解(直接约分)- =- =-15____________________________________________________________另解(直接约分)- =-1.下列分数化简结果为的是( )A. B. C. D.2.化简下列分数:(1)；(2) ；(3) ；(4)- .C解:(1) =(-21)÷7=-3; (2) =-;(3) =-6÷(-)=-6×(-4)=24; (4)- ===有理数的乘除混合运算重点例3.计算:(1)(-2)÷5×; (2)1÷(-10)×3÷(-3); (3)(-)×(-1)÷0.25; (4)(-7)÷[(-)÷7].这里可不能先算乘法哟!__________解:(1)原式=-2××=-; (2)原式=×××=;(3)原式=×÷=××4=5;(4)原式=(-7)÷[(-)×]=(-7)÷(-)=(-7)×(-3)=21.计算:(1)(-)×(-)÷(-12); (2)27÷(-1)×÷(-36);(3)(-6)÷[(-0.25)÷]; (4)(-81)×÷(-2)÷(-8).解:(1)原式=-××=-; (2)原式=27×××=;(3)原式=(-6)÷(-×)=(-6)÷(-)=6×=20;(4)原式=-81×××=-2.利用转化思想进行简便运算难点例4.计算:(-2)÷( + -- )利用转化思想进行简便运算难点例4.计算:(-)÷( + -- )解:原式的倒数=(+--)÷(-)=(+--)×(-30)=×(-30)+×(-30)-×(-30)-×(-30)=-15-40+5+18=-32. 则(-)÷( + -- )=-1.用简便方法计算:-999÷(-1).解: -999÷(-1)=(1000-)×=900-=899.2.计算:(-)÷( -+ - ).解:原式的倒数=(-+-)÷(-)=(-+-)×(-42)=×(-42)-×(-42)+×(-42)-×(-42)=-7+9-28+12=-14. 则(-)÷( -+ - )=-含绝对值的分数的化简难点例5.【分类讨论思想】已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求++的值.含绝对值的分数的化简难点例5.【分类讨论思想】已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求++的值.解:因为abc＞0，所以a，b，c中负因数的个数为偶数，即为0或2.又a+b+c＜0，所以a，b，c中必有负数.所以a，b，c中有两个负数，一个正数.假设a为正数，b，c为负数，则|a|=a，|b|=-b，|c|=-c.所以++=++=1+(-1)+(-1)=-1.不管设三个数中哪两个数为负数，结果都一样.________________________1.若=1，则x____0；若=-1，则x____0.2.若有理数a，b满足ab＜0，则+的值为_____.3.已知有理数a，b，c满足++=1，则=_____.＜＞-14.已知有理数a，b满足ab≠0，则+的值为( )A.±2B.±1C.±2或0D.±1或0【解析】因为ab≠0，所以分四种情况:①a＞0，b＜0，此时原式=1-1=0;②a＞0，b＞0，此时原式=1+1=2;③a＜0，b＜0，此时原式=-1-1=-2;④a＜0，b＞0，此时原式=-1+1=0.故选C.二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.一、有理数除法法则:。
1.4.2 有理数的除法 第1课时 课件(新人教版七年级上)
7 8
有理数除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把 绝对值相除； 零除以任何一个不等于零的数都得零．
例4
高度每增加1km，气温大约降低
6℃，今测得高空气球的温度为－3 ℃ ，地
24 (2) 16 24 = 16
=
3 2
练一练
(1) (2) (－6)÷(－4 )÷(－0.6)
3 3 (－3)÷(－ )÷ 10 10
(3)
(4)
(－18)÷
1 2 4
×(
1 6
4 9
)÷ 8
－ 1＋ 5÷ (－
)×(－6)
例3 计算：
1 1 3 2 5 － ( － + － ) ÷ ( － ) (1) 3 14 7 42 21
面温度为6 ℃ ，求气球的高度．
小结
有理数除法转化为乘法后，可利用运算 律简化计算； 在乘除混合运算中，注意运算顺序，从 左到右依次运算； 注意区分相反数和倒数．
思考
对于不等于0的有理数a,b,c，
a b c abc 的值有多少种情况？ a b c abc
当a、b、c的积是负数时，式子的 值是多少？
有理数的除法
问题1
3 ( － ? ) × 2 = －6 ( － 6 ) ÷ 2 = －？ 3
1 ( －6 ) × = － ？ 3 2
1 （－6 ）÷2 = （－ 6 ）× 2 有理数的除法可以转化为乘法．
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数．
1 a× b
a ÷b =
(b≠0)
1.4.2 有理数的除法法则 第1课时学案
编者：徐传华 学校： 班级： 姓名：1.4.2 有理数的除法（1）学习目标： 1.会将有理数的除法转化成乘法2.会进行有理数的乘除混合运算3.会求有理数的倒数难点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数一、复习引入1、倒数的概念：乘积为 的两个数互为倒数。
2、说出下列各数对应的倒数：1，－43，—5，0.253、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六－30c －30c －20c －3°c 0°c －2°c －1°c问：这周每天上午8时的平均气温是多少？二、探索新知1、怎样计算（－14）÷7呢？（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？∵ （—2）×7=－14， 用同样的方法计算可得等式：∴ （－14）÷7= （—6）÷3=（—6）× 又∵（－14）×71= （—10）÷（—5）=∴（－14）÷7=（－14）×712、是不是所有的除法算式都能转化成乘法呢？3、观察这几个算式的左右两边，能得出什么样的结论？（1）8÷（-4）和8⨯（—41） （2）（—15）÷3和（—15）⨯31 （3）)2()411(-÷-）和)21()411(-⨯-有理数除法法则1除以一个不等于0的数等于乘以这个数的 即a ÷b=a ×b 1（b ≠0） 0除以任何一个不等于0的数都等于有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。
例1、计算：（1）36÷（－9） （2）（—48）÷（－6）（3）（－21）÷（－32） （4）0.25÷(－0.5)练一练、计算：（1）（—12）÷（—61）（2）（+15）÷（—3） （3）（—8）÷（—41）（4）0÷（—68）4、讨论：将除法转化为乘法以后，类似乘法法则考虑，也能得出相似的除法法则吗？ 有理数除法法则2：两数向除，同号得 ，异号得 ，并把 。
1.4.2 第1课时 有理数的除法法则1 精品教案(大赛一等奖作品)
1．4.2 有理数的除法第1课时 有理数的除法法则1．理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；(重点)2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．(难点)一、情境导入1．计算：(1)25×0.2＝________； (2)12×(－3)＝________；(3)(－1.2)×(－2)＝________；(4)(－125)×0＝________． 2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______．同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________． 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试．二、合作探究探究点一：有理数的除法及分数化简【类型一】 直接判定商的符号和绝对值进行除法运算计算：(1)(－15)÷(－3)； (2)12÷(－14)； (3)(－0.75)÷(0.25)．解析：采用有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答． 解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5； (2)12÷(－14)＝－(12÷14)＝－48； (3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3.方法总结：注意先确定运算的符号．根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算．本题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度．【类型二】 分数的化简化简下列分数：(1)－21－7＝________；(2)－36＝________；(3)－6－0.3＝________；(4)－28－49＝________．解析：(1)－21－7＝－7×3－7＝3；(2)－36＝－3（－3）×（－2）＝－12；(3)－6－0.3＝（－0.3）×20－0.3＝20；(4)－28－49＝2849＝4×77×7＝47. 解：(1)3；(2)－12；(3)20；(4)47. 方法总结：化简分数时要注意分子、分母的符号，同号结果为正，异号结果为负．【类型三】 将除法转化为乘法进行计算计算：(1)(－18)÷(－23)； (2)16÷(－43)÷(－98)． 解析：本题可采用有理数的除法：除以一个数就等于乘以这个数的倒数解答．解：(1)(－18)÷(－23)＝(－18)×(－32)＝18×32＝27； (2)16÷(－43)÷(－98)＝16×(－34)×(－89)＝16×34×89＝323. 方法总结：此题考查了有理数的除法运算，有理数的除法运算通常利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算来求．【类型四】 根据a b ，a ＋b 的符号，判断a 和b 的符号如果a ＋b ＜0，ab ＞0，那么这两个数( )A ．都是正数B ．符号无法确定C ．一正一负D ．都是负数解析：∵a b＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a 、b 同号，又∵a ＋b ＜0，∴可以判断a 、b 均为负数．故选D.方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力．探究点二：有理数的乘除混合运算计算：(1)－2.5÷58×(－14)； (2)(－47)÷(－314)×(－112)． 解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可．解：(1)原式＝－52×85×(－14)＝52×85×14＝1； (2)原式＝(－47)×(－143)×(－32)＝－(47×143×32)＝－4.方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算．三、板书设计有理数除法法则：1．任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a ÷b ＝a ×1b(b ≠0)． 2．(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除．(2)0除以任何一个不为0的数，都得0.让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用．教学设计是可以采用课本的引例做为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．教学时应该使学生掌握除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解；2.在多个有理数进行除法运算或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题．第八章 8.2.2消元——解二元一次方程组(一)知识点1:加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法.知识点2:列二元一次方程组解实际应用题的步骤列二元一次方程组解应用题与列一元一次方程解应用题的思路基本相似,也是审题、设元、列方程、检验、作答几个步骤.其中与列一元一次方程解应用题不同的是,列一元一次方程解应用题的时候,我们需要考虑设哪个未知量为x,运用哪个相等关系来列方程,而列二元一次方程组解应用题时,如果题目有两个未知量,两个相等关系,我们直接将未知量设为x 和y,两个相等关系都用来列方程.考点1:先化简再求方程组的解【例1】解方程组解:原方程组可化为②×5-①,得26y=104,解得y=4.把y=4代入②,得x+20=28,解得x=8.所以原方程组的解为点拨∶对于比较复杂的二元一次方程组,首先将两个方程化简成ax+by=c的形式,然后再使用代入消元法或加减消元法求解.考点2:换元法解方程组【例2】解方程组解:设a=,b=,则原方程组可变形为解得∴解得点拨：仔细观察方程组,我们不难发现两个方程中均出现和,我们可将和分别看作两个未知数a,b,这个复杂的方程组就可以转化成一个简单的方程组来解决了,这种方法叫做换元法.考点3:轮对称的二元一次方程组的求解策略【例3】解方程组解:①+②,得27x+27y=81,化简得x+y=3.③①-②,得-x+y=-1.④③+④,得2y=2,解得y=1.③-④,得2x=4,解得x=2.∴原方程组的解是点拨：呈现形式的方程组称为轮对称方程组.考点4:一个二元一次方程组与一个二元一次方程同解的问题【例4】若关于x,y的方程组的解也是方程3x+2y=17的解,求m的值.解法一:①-②,得3y=-6m,即y=-2m.把y=-2m代入①,得x-4m=3m,解得x=7m.把x=7m,y=-2m代入3x+2y=17,得21m-4m=17,解得m=1.解法二:①×3-②,得2x+7y=0.根据题意可得:解这个方程组,得把代入①,得7-4=3m,解得m=1.点拨：解法一:把m看作已知数,用含m的代数式表示x,y,然后把x,y的值代入3x+2y=17中,得到一个关于m的一元一次方程,解这个一元一次方程即可求出m的值.解法二:由原方程组消去m,得到一个关于x,y的二元一次方程,这个二元一次方程和3x+2y=17组成一个方程组,解出x,y的值,然后代入原方程组中任意一个方程求出m的值.3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标:1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.教学过程:一、设置情境,提出问题(出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.出示课本P86问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?二、探索分析,解决问题引导学生回忆:实际问题一元一次方程设问1:如何列方程?分哪些步骤?师生讨论分析:(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140.设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考:根据分配律,可以把含x的项合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老师板演解方程过程:略.为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?学生讨论回答,师生共同整理:“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.三、拓广探索,比较分析学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程+x+2x=140.若设今年购买计算机x台,得方程++x=140.课本P87例2.问题:①每相邻两个数之间有什么关系?②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示?③根据题意列方程解答.四、综合应用,巩固提高1.课本P88练习第1,2题.2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?(学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.)3.有一列数按一定规律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个数.五、课时小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么?2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?学生思考后回答、整理:解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;总量=各部分量的和.。
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观察右侧算式, 两个有理数相除时: 除法能否转化为乘法？ 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数 因为
1 8÷4 =2 8 =2 4 1 (-8)÷4 =-2 ( 8) =-2 4 1 0÷4 =0 0 =0 4
所以
1 8 4 8 (-2)×4= -8, 4 1 ( 8)-2. 4 ( 8) (-8)÷ 4= 4
知识点
有理数除法法则
C
B
C
1 4
4
-2
A
D
-3
-4 -13 30
5 解：（１）原式= 8
2 解：（２）原式= 3
3 解：（３）原式= 5
5 解：（４）原式= 7
1.化简：
72 9 30 45 0 75
2.计算：
9 (1)(36 ) 9； 11 1 (2)(12) (4) (1 )； 5 2 8 (3)( ) ( ) (0.25). 3 5
• 3.填空： (1)若a，b互为相反数，且a≠b，则
2b 2a ______ 0 ．
a －1 b
(2)当a＜０时，
a －1 a
a 0, b 0 .
a (3)若a＞b， ＜0 ，则 a，b的符号是 b
本课时学习有理数除法法则.当两个数不能整除时， 用法则1比较简便；当两个数能整除时，用法则2比较 简便.
1 0 4 0 4
除以一个非零的数等于乘以这个正数的倒数。
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数, 等于乘以这个数的倒数 ______________.
1 a÷b=a · (b≠0). b 注意：除法在运算时有 2 个要素要发生变化。
变 1 除 乘 变 2 除数 倒数
+ （72÷9）=8 72÷9=__ , 同号两数相除得正 + （12÷4）, =3 并把绝对值相除 (－12)÷(－4)=____,
-（6÷2）=- 3 (－6（12÷4）=-3 , 并把绝对值相除 12÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, 0 零除以任何非零数得零
商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?
正 两个有理数相除, 同号得____, 相除 负 并把绝对值_______. 异号得_____, 0 0除以任何一个不等于0的数都得_____. 0不能作为除数
1.4.2
有理数的除法
第1课时
计算:
72 8×9=____, －12 (－4)×3 =____, 2×(－3)=____, －6
8 学科网, 72÷9=____
3 (－12)÷(－4)=____,
－3 (－6) ÷2=____,
－3 12÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, 0
12 (－4)×(－3)=____, 0×(－6)=____, 0