2017年秋季学期北京课改版七年级数学上册《2.2.1同类项与合并同类项》同步练习含答案
【北京课改版】七年级数学上册：《2.2.2同类项与合并同类项》教案+导学案+同步练习(含答案)
北京新课标版七年级数学上册2.2.2同类项与合并同类项一、教学目标 1、掌握同类项的概念.2、能识别同类项，会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律.3、运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算. 二、课时安排：1课时.三、教学重点：能识别同类项，会合并同类项.四、教学难点：运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算. 五、教学过程 （一）导入新课在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t 小时，则这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）.下面我们继续学习同类项与合并同类项. （二）讲授新课思考：请你观察下面各组单项式，说出它们的特点：.7,23,311,7)2(;4,38,2)1(2222yx yx yx y x ba ab ab -----同学们思考并交流. （三）重难点精讲不难看出，第(1)组中的单项式都只含有字母a 和b ，并且a 的指数都是1，b 的指数都是1；它们的系数不同.第(2)组中的单项式都只含有字母x 和y ，并且x 的指数都是2，y 的指数都是1；它们的系数有的相同，有的不同.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项.几个常数项也是同类项.思考：我们可以得到两种不同的表示方法：6a 2b+10a 2b+15a 2b 或(6+10+15)a 2b.显然，6a 2b+10a 2b+15a 2b=(6+10+15)a 2b=31a 2b.正像生活中同一类的物品可以放在一起一样，几个同类项也可以合并在一起.实际上，把几个同类项合并在一起时，可以逆用乘法对加法的分配律：6a 2b+10a 2b+15a 2b=(6+10+15)a 2b=31a 2b. 这样我们就把6a 2b+10a 2b+15a 2b 合并为31a 2b 了. 像这样，把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项的法则合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 典例：例2、合并下列各式的同类项：.214)2(;2325)1(x x x y y y -+---;37)2325(2325)1(y y y y y =--=--解：.25)2141(214)2(x x x x x =-+-=-+-跟踪训练：合并下列各式的同类项：.2152)2(;2313)1(n n n m m m +-+-- ;34)2313(2313)1(m mmm m -=+--=+--解：.25)2152(2152)2(n nn n n -=+-=+-（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家． （五）随堂检测1、判断下列各题中的两个项是否是同类项： (1)3mn 与3mnp ( ) (2)32与a 2( ) (3)2πx 与-3x ( ) (4)3a 2b 与3ba 2( ) (5)6与-16 ( )2、2x m y 3与-3xy 3n是同类项，则m=____，n=_____. 3、先化简再求值：2x 2-5x+x 2+4x-3x 2-2，其中x=2.4、先化简再求值：8m 2+5m 2+3n-4m 2-10n ，其中m=2，n=-1. 六、板书设计七、作业布置：课本P85 习题 4、5 八、教学反思§ 2.2.2同类项与合并同类项 同类项的定义：合并同类项的法则：例2、2.2.2同类项与合并同类项预习案一、预习目标及范围 1、掌握同类项的概念.2、能识别同类项，会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律.3、运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算. 范围：自学课本P 78-P 80，完成练习. 二、预习要点1、所含_______相同，并且相同_______的指数也分别相同的单项式叫做同类项.2、把几个___________合并成一项，叫做合并同类项.2、合并同类项时，把同类项的______相加，所得的结果作为_______，字母和字母的指数_______. 三、预习检测 1、如果2a 2bn+1与-4a m b 3是同类项，则 m=____，n=___;2、在6xy-3x 2-4x 2y-5yx 2+x 2中没有同类项是______; 3、先化简再求值：3y 4-6x 3y-4y 4+2yx 3，其中x=-2，y=3. 解： 探究案 一、合作探究探究要点1、同类项、合并同类项的概念及合并同类项的法则.探究要点2、例题：例2、合并下列各式的同类项：.214)2(;2325)1(x x x y y y -+---解：练一练：合并下列各式的同类项：.2152)2(;2313)1(n n n m m m +-+-- 解：二、随堂检测1、判断下列各题中的两个项是否是同类项： (1)3mn 与3mnp ( ) (2) 32与a 2( ) (3)2πx 与-3x ( ) (4)3a 2b 与3ba 2( ) (5)6与-16 ( )2、2x m y 3与-3xy 3n是同类项，则m=____，n=_____. 3、先化简再求值：2x 2-5x+x 2+4x-3x 2-2，其中x=2. 解：4、先化简再求值：8m 2+5m 2+3n-4m 2-10n ，其中m=2， n=-1. 解：参考答案预习检测 1、2 2 2、6xy3、解：原式=(3-4)y 4+(2-6)x 3y = -y 4-4x 3y.当x=-2，y=3时，原式=15. 随堂检测1、(1)不是 (2)不是 (3)是 (4)是 (5)是2、1 13、解: 2x 2-5x+x 2+4x- 3x 2-2 =(2+1-3)x 2+(-5+4)x-2 =-x-2当x=2时，原式 =-2-2=-4. 4、解：8m 2+5m 2+3n-4m 2-10n =(8+5-4)m 2+(3-10)n =11m 2-7n.当m=2，n=-1时，原式=44+7=51.2.2.2同类项与合并同类项一、夯实基础1、下列各式不是同类项的是（ ）A ．b a 2-与b a 221 B ．x 21与-3x C ．b a 231-与251ab D ．xy 41与yx -2、下列各式中，与y x 2是同类项的是（ ） A ．2xy B ．xy 2 C ．y x 2- D ．223y x 3、-4ab+2ab=________. 4、2xy+( ) =7xy. 二、能力提升5、下列式子中正确的是（ ） A ．ab b a 33=+ B ．143-=-mn mn C ．4221257a a a =+ D ．2229495xy x y xy -=- 6、若323y xm-与n y x 42是同类项，则n m -的值是（ ）A ．0B ．1C ．7D ．-1 7、如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = y = .8、若21xy n 与3x m y 3的和仍是一个单项式，则m= ，n= . 9、合并同类项：.3775322222a b ab b ab a a ++--+-解：10、先化简再求值：.43,32,121213232==-+---y x xy x y xy 其中 解：三、课外拓展11、有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a 3b+2a 3－2a 2b+3a 3b+2a 2b －2a 3－4a 3b有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的．他的说法对吗？为什么？ 解：四、中考链接12、（2016年泸州）计算3a 2﹣a 2的结果是（ ） A ．4a 2 B ．3a 2 C ．2a 2 D ．313、（2016年潍坊）若3x 2n y m 与x 4﹣n y n ﹣1是同类项，则m+n= ．参考答案夯实基础 1、C 2、A 3、-2ab 4、5xy 能力提升 5、D 6、B 7、2 1 8、1 3 9、2266b ab a +-.4743,323521322312121323210时，原式＝－，当、解：==---=-+---y x x y xy xy x y xy 课外拓展11、对 合并同类项的结果为0 中考链接 12、C 13、35。
2.2.1合并同类项(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《合并同类项》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过整理物品时将相同类型的物品放在一起的情况？”比如在超市购物时，我们会把相同种类的商品放在一起，这样便于计算和整理。这个问题与我们将要学习的合并同类项密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索合并同类项的奥秘。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了合并同类项的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对合并同类项的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决代数问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.2.1合并同类项（教案）
一、教学内容
2.2.1合并同类项（教案）
本节课我们将学习人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》中的合并同类项。教学内容主要包括以下两点：
1.理解同类项的定义：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项。
2.学会合并同类项的方法：将同类项的系数相加（或相减），字母和字母的指数保持不变。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算等核心素养。通过学习合并同类项，使学生能够：
1.抽象出同类项的概念，理解数学的符号表达，提高数学抽象能力。
2.掌握合并同类项的法则，通过逻辑推理，培养严谨的数学思维。
北京版数学七年级上册《2.2 同类项与合并同类项》说课稿2
北京版数学七年级上册《2.2 同类项与合并同类项》说课稿2一. 教材分析北京版数学七年级上册《2.2 同类项与合并同类项》这一节的内容是在学生已经掌握了整式、单项式和多项式的概念的基础上进行讲解的。
本节内容主要让学生了解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，并能够灵活运用合并同类项解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学学习中已经有了一定的基础，对于整式、单项式和多项式的概念已经有了一定的了解。
但是，对于同类项的定义以及合并同类项的方法，他们可能还存在着一些困惑。
因此，在教学过程中，我们需要耐心引导学生，通过实例和练习，让学生理解和掌握同类项和合并同类项的概念和方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，能够正确合并同类项。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索同类项和合并同类项的规律。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法。
2.教学难点：同类项的识别，合并同类项的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整式、单项式和多项式的概念，引导学生进入同类项的学习。
2.讲解同类项：通过实例讲解，使学生理解同类项的定义，并能正确识别同类项。
3.讲解合并同类项：通过例题，引导学生掌握合并同类项的方法，并能灵活运用。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固所学内容。
5.课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，使学生加深对同类项和合并同类项的理解。
6.布置作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
北京课改版 2.2 同类项与合并同类项 课件(29张ppt)
5 a
3 a
想一想
5a 3a
5 a
3 a
大长方长形是面：积8是：8a 大长方形面积是：5a+3a = 8a
合并同类 项的理论 依据是什
么呢？
记一记
5a+3a= 8a
合并成 了一项
同类项
像这样，把几个同类项合并成 一项，叫做合并同类项。
记一记
合并同类项的理论依据：
5a+3a=（5+3）a =8a
谢谢！
3
系数是负数的 2ab 3 x 7x2 y
2
分一分
系数是整数的 4x 2ab 7x2 y
系数是分数的 11 yx2 3 x 8 ab
3
23
分一分
含有a、b的 2ab
8 ab 3
不含a、b的
4x
3x 2
7 x2 y 11 yx2 3
分一分
含有x²的
7x2y
11 yx2 3
二画 三结合 四合并
想一想
合并下列多项式中的同类项
6a3b2 3ab 2a3b2 ab 4
该项没有 同类项怎
么办？
(6a3b2 2a3b2 ) (3ab ab) 4
(6 2)a3b2 (3 1)ab 4 照抄
4a3b2 2ab 4
下来
北京市义务教育课程改革实验教材 七年级 上册 第二章
2.2 同类项与合并同类项
帮一帮妈妈
水果类 蔬菜类 文具类
分一分
分一分
在下列单项式中,你认为哪些单项式可以 归为一类，为什么？
2ab
11 yx2 3
8 ab 3
3x 2
北京课改版数学七年级上册2.2.2《同类项与合并同类项》教学设计
北京课改版数学七年级上册2.2.2《同类项与合并同类项》教学设计一. 教材分析《同类项与合并同类项》是北京课改版数学七年级上册第二章第二节的一部分，主要内容包括同类项的定义、合并同类项的方法和合并同类项的法则。
这一部分内容是学生学习代数式的基本概念和运算规则，对于学生理解代数式的本质和提高数学运算能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于代数式的概念和运算规则有一定的了解。
但是，学生在理解同类项的概念和运用合并同类项的法则方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解同类项的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.理解同类项的概念，能够准确判断两个代数式是否为同类项。
2.掌握合并同类项的方法，能够正确合并同类项。
3.能够运用合并同类项的法则解决实际问题。
四. 教学重难点1.同类项的概念和判断方法。
2.合并同类项的方法和法则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来理解同类项的概念和合并同类项的方法。
2.使用多媒体教学手段，通过动画和示例来形象地展示同类项和合并同类项的过程。
3.提供大量的练习题，让学生通过实践来巩固所学知识和技能。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出代数式的概念，让学生回顾已学的代数式知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示同类项的定义和判断方法，通过示例让学生理解同类项的概念。
同时，介绍合并同类项的方法和法则，让学生初步掌握合并同类项的技巧。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和交流，共同完成一些关于同类项和合并同类项的题目。
教师在这个过程中给予学生必要的指导和建议，帮助学生更好地理解和掌握所学知识。
4.巩固（5分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生独立完成，检验学生对同类项和合并同类项的掌握情况。
北京课改初中数学七上《2.2同类项与合并同类项》word教案 (1)
北京市房山区石窝中学七年级数学上册《同类项与合并同类项》教案 学习目标：1．理解同类项的概念，会判断几个单项式是否是同类项. 2．会合并同类项 一、观察、思考、归纳 1、观察下列各组单项式，说说它们的特点: （1）2ab -，83ab ，4ba （2）27x y -，2113yx ，232yx -，27yx - 分析：第（1）组中的单项式都只含有字母 和 ，并且a 的指数都是 ，b 的指数都是 ；它们的系数 。
第（2）组中的单项式都只含有字母 和 ，并且x 的指数都是 ，y 的指数都是 ；它们的系数 。
2、同类项：像上面那样每组单项式中，所含 相同，并且相同字母的 也相同的单项式叫做同类项。
【规定】几个常数项也是同类项。
试一试：请你写出两个与22a b -是同类项的单项式: ，判断：下列各题中的两个单项式是不是同类项.(1)3a 与-a (2)-2b 与2b (3)4xy 与-2yx (4)3m 2n 与-mn 2 （5）-3与8二、学一学1.运用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2 ＝ （2）100×(-2)+252×(-2)＝（3）100t+252t ＝( )t ； （4）3x 2+2x 2＝( )x 2； （5）3ab 2―4ab 2＝( )ab 22.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项例1：合并同类项6a 2b +10a 2b-15a 2b解：原式= (6 +10-15) a 2b= a 2b【仿练】合并下列各式的同类项（1）y y y 2325--= ( )y = y ；（2）x x x 214-+-= = （3）22235x y yx x y -+= = 3.合并下列各式中的同类项 例2： n m 23 26mn + 231mn - n m 252- …… —标记 解：原式＝22)316()523(mn n m -+- …… 二合并＝22317513mn n m + …… 三计算 【仿练】（1）22432xx x x --+ （2） 222x x y x x y -+--归纳：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的____,且_____ _ __不变三、拓展提升：1.若231y x a 与b y x -22是同类项，则a= ，b= . 2.若515b a m +与232--n b a 则m+n=四、同类项与合并同类项当堂检测 成绩： 组别：第 组 号 姓名：1、在2222225,2,3a b ab a b ab -单项式 中,与-是同类项的是____2、若b a y x y x 21235与-是同类项，则ab ＝3、计算：―x 2+4x 2＝4、合并同类项（1）22235x y yx x y -+ （2）232311424a b ab a b b a +--。
【北京课改版】七年级数学上册：《2.2.1同类项与合并同类项》教案+导学案+同步练习(含答案)
2.2.1同类项与合并同类项一、教学目标1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念.2、理解多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.3、由单项式与多项式归纳出整式概念.二、课时安排：1课时.三、教学重点：单项式、多项式、整式及有关的概念.四、教学难点：概念的灵活应用.五、教学过程（一）导入新课青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／小时.请根据这些数据回答下面的问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？下面我们学习同类项与合并同类项.（二）讲授新课实践：用代数式表示下面的数量关系：(1)长方体的钢坯底面是边长为a米的正方形，钢坯的高是b米，9根这样的钢坯的体积是______立方米；(2)某生活小区需要圆形污水井盖17个，如果每个井盖的价格是x元，那么购买这些井盖需要______元.(3)张明家的小轿车每百公里耗油x升.他父亲开车外出前把油箱的油加到了60升，开车行驶了450千米后，又在路旁的家用加油站加了y升油，此时轿车的油箱中有___________升油.(注：每百公里耗油量是汽车技术指标的专用名词，即汽车每行驶100千米消耗的汽油的数量)依次应填：9a2b，17x，60-4.5x+y（三）重难点精讲思考：观察上面得到的代数式，它们在结构上有什么特点？其中9a2b，17x，60-4.5x+y在式子的结构上有什么区别？同学们思考并交流.9a 2b ，17x 都是由数与字母的积组成的代数式.像这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做单项式的系数.一个单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数.60-4.5x+y 是由单项式60，-4. 5x ，y 的和组成的代数式.像这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项.其中不含有字母的项叫做常数项.一个多项式含有几项，就叫几项式，多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称整式.典例：例1、判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式，请指出它们的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.(1)3x; (2)-4x 2+2x-5; (3) 47-a 3b; (4)-3a+y 3. 解：(1)3x 是单项式，它的系数是3，次数是1;(2)-4x 2+2x-5是多项式，是二次三项式; (3) 47-a 3b 是单项式，它的系数是47-，次数是4; (4)-3a+y 3是多项式，是三次二项式.跟踪训练：判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式，请指出它们的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.(1)3x 2+5; (2)-4x 2;(3)4m+5n 3; (4)πab 3.解：(1)3x 2+5是多项式，是二次二项式;(2)-4x 2是单项式，它的系数是-4，次数2;(3)4m+5n 3是多项式，是三次二项式;(4)πab 3是单项式，它的系数是π，次数是4.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、下面各题的判断是否正确。
北京课改版七年级数学上册导学设计方案：2.2同类项与合并同类项(无答案)
《2.2同类项与合并同类项3》问题综合解决-评价单 班级 组名 姓名 时间： 年 月 日【学习目标】掌握合并同类项的法则，灵活合并同类项。
【重点难点】灵活运用合并同类项的法则及应用。
【关键问题】法则理解【预习评价】问题1、 合并同类项法则： 【教师问题】问题1、直接写出结果（1）x x 2012-= （2）x x x 57-+= （3）a a a 7.23.05-+-= （4）y y y 23231+-= （5）ab ba ab 86++-= （6）225.010y y -= 问题2、计算： （1）b a ab ab 22243221+- （2）15.05322-+-+-x x x x（3）b a b a b a 2222132+-； （4）322223b ab b a ab b a a +-++-问题3、合并以下4个代数式，再按字母的降幂排列。
（1）22621513x x x x ---+- （2）244222198x x x x x x +---+-（3）222231213y x xy x y xy -+++-- （4）322558675a a a a a ----++-问题4、3-=a ，31-=b 时，求代数式b a a b a a b a 2222324---+问题5、求代数式18258322-+-++-x x x x 的值，其中2=x我的问题】1． 2． 【多元评价】《》问题训练-评价单班级组名 姓名 时间： 年 月 日【多元评价】。
2.2同类项与合并同类项-北京版七年级数学上册教案
2.2 同类项与合并同类项-北京版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解同类项的概念；2.掌握合并同类项的方法；3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1.同类项的概念；2.合并同类项的方法。
三、教学难点1.对于不同类别的项进行区分；2.对于复合式代数式进行分解并合并同类项。
四、教学过程1. 导入新知识教师通过让学生观察以下两组式子，引入同类项的概念：3x + 4x + 2x = 9x3a + 4b + 2a = 5a + 4b通过比较两个式子，让学生发现其中的规律，并引导学生说出同类项的概念。
然后让学生自己举一些例子。
2. 同类项的分类介绍常见的同类项，如数字、字母、字母乘数字等，并要求学生对于不同的变量进行分类。
3. 合并同类项的方法教师结合实例，介绍合并同类项的方法。
首先，将同类项的系数相加，得到新的系数，然后将新的系数与变量相乘，得到合并后的同类项。
例如：3x + 4x + 2x = (3+4+2)x = 9x再例如：3a + 4b + 2a = (3+2)a + 4b = 5a + 4b4. 练习和拓展设计一些练习题，让学生运用所学知识进行练习，并在练习过程中不断加深对同类项和合并同类项的理解。
然后，教师提出一些拓展性的问题，让学生将所学知识应用到实际问题中去。
例题：已知(x+3)(2x-1)+4(x-3)，求该式子的值。
解：先把复合式代数式拆开，得到：(x+3)(2x-1)+4(x-3) = 2x² + 5x - 9然后将同类项合并，得到：2x² + 5x - 9 = 2x² + 7x - (2x+9)因此，该式子的值为 2x² + 7x - (2x+9)。
5. 总结归纳在本节课结束前，教师进行一些总结和归纳，让学生进一步巩固所学知识。
五、课后练习1.(3x-4y)+(2x+3y)2.5a+3b+2c-4b3.(a+b)(x+y) - (2a-3b)(y+x)以上三道题目要求学生分类同类项、进行合并同类项并简化。
京改版七年级上册《2.2同类项与合并同类项》教学设计
教学难点 理解同类项的“两相同”和“两无关”
教学方法 启发式教学，学生主体发现讨论探究
教学用具 多媒体计算机、课件
设计意图 由生活实 例引出新 课，让学 生体会分 类的好 处。
教
学
过
程
教师活动
[引入 ] 1、 手上有一笔不同面额的钱 ,你将如何去清点它 ? 2、 你能否举出生活中人们按事物的某些特征将事物进行分
用自己的 话总结什 么叫做同 类项。
强化对同 类项的判 断方法， 每题都询 问判断的 依据。并 注意 π 是 数字。
巩固练习：
1 判断下列各式是否是同类项
⑴ 34 和 x 4 （ ）⑵ 1 x 2 y 和 3
5xy2 （ ）⑶ 1 b2 a 和 2
4 ab2
（
3
判断下列
） 各式是否 是同类项，
⑷ 0.3y 和 0.3y 3 （ ）⑸ 4ac 和 4abc （ ）⑹ 25 和－ 125 （ ） 并 说 出 判
⑷原式 =3x-5y-6x-7y+9x-2y=3x-6x+9x-5y-7y-2y=6x-14y 注意： 1. 读出每一项的系数，强调“合并”是每项系数的和，每项 的系数都包括前面的符号；
6a 2b+10a 2b+15a2b
也可以计算出三垛钢锭共（ 6+10+15）=31 根，所以总体积为 （6+10+15） a2b=31a2b( 米 3) ∴6a2b+10a2b+15a2b=（ 6+10+15） a2b=31a2b
方法计算 钢锭的体 积，展示自 己的计算 方法，发现 有不同的 计算方法， 但结果是 一样的。
学科 授课人
北京版-数学-七年级上册-《同类项与合并同类项》教案3
同类项与合并同类项教学目标1、知识目标(1)理解多项式中同类项的概念，会识别同类项.(2)掌握合并同类项法则.(3)利用合并同类项法则来化简整式.2、能力目标(1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项.(2)在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想.3、情感目标(1)通过不同层次的问题，得到不同的发展.(2)积极参与教学活动，获得成功的体验.教学重点单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；同类项的概念和合并同类项的法则.教学难点学会合并同类项.教学过程单项式一.引入苹果的价格是每千克a元，葡萄的价格是苹果的2.5倍，请问葡萄的价格是多少？葡萄的价格是苹果的2.5倍，所以葡萄的价格是每千克2.5a元.上式中，我们用a表示苹果的价格，用含字母a的式子2.5a表示葡萄的价格.二.讲授新课1．单项式通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21+x ； (2)abc ；(3)b 2；(4)－5ab 2；(5)y ；(6)－xy 2；(7)－5.3．单项式系数和次数直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式31a 2h ，2πr ，abc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书.4．游戏规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准.多项式1.板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial ).在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term ).其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term ).例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ，－2x ，5，其中5是常数项.单项式和多项式统称为整式.一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如， 5232+-x x 是一个二次三项式.(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.2．例题判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式，请指出它的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.（1）3x ； （2）5242-+-x x ；（3）b a 347-； （4）33y a +-. 课堂练习填空①254143－－+a b ab 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 . ②已知代数式2x 2－mnx 2＋y 2是关于字母x 、y 的三次三项式，求m 、n 的条件？三、积极思考、探索新知1、观察图片中给出的一些单项式，看一看，把它们分分类；说一说，你这样分的理由.2、找一找，它们有什么共同的特点（1）所含的字母相同.（2）相同字母的指数相等.注：几个常数项也是同类项.3、归纳多项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数相等的项，叫做同类项.四、应用新知1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）3xy 与23xy - （2）2a 2b 与22ab 3(3) 2.14-与 （4）2m 与2m 温馨提示：（1）所有常数项也看作同类项.（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.2、游戏：找同类项3(1)2xy - (2)2ab 2(3)n -21(5)3a b (6)4st (7)mn 233(8)4x y z - 3、更上一层楼26524143m n a b c a b c m ++-=若与是同类项，则 ，n = .五、再探新知1、问题探究一：同类项可以加减运算吗？有甲、乙两块长方形木块，他们的长、宽、高如图所示，求两块木块的体积和.aab两块木块的体积和为：a 2b +2a 2b =( )a 2b2、同类项可以加减运算a a 2b－xy 2+3xy 2=(－1+3)xy 2=2xy 23、归纳（1）定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项．（2）法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.六、巩固新知、拓展提高1、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.(1)a +a =2a (2)3a +2b =5ab (3)5y 2-3y 2=2(4)4x 2y -5xy 2=-x 2y (5)3x 2+2x 3=5x 5 (6)a +a -5a =3a注意：1.合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变.2.不是同类项的不能合并.3.合并同类项系数相加时系数要带符号.2、例题先合并同类项，再求代数式的值（1）2x －7y －5x +11y －1，其中16x =-，y =0.25（2）5a 2+2ab －4a 2－ab ，其中2,a b ==3、你现在知道老师快的秘密了吗？求代数式－7x 2+12x +6x 2－8x +x 2－2x 的值.请一位同学报一个关于x 的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案.4、练一练(1)3a +2b -5a -b (2)7x -3x 2+2x -x 2+3七、学生小结、聆听心声1、同类项的概念所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是_______.特征（1）两个相同：字母相同，相同字母的指数也相同.（2）两个无关：系数无关，字母顺序无关.2、合并同类项的法则______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______.步骤：一找，二移，三合并.。
京改版七年级上册第二章《2.2同类项与合并同类项》教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：同类项的定义与识别，合并同类项的方法与运算技巧。
（一）导入新课，500字
1.教师以生活中的实例引入新课，如购物时合并购买同类商品的价格计算，引导学生思考如何简化计算过程。
2.提问：“同学们，你们在购物时是否遇到过需要合并同类商品价格的情况？如何快速准确地计算出总价格呢？”
3.学生分享自己的经验和方法，教师适时引导，引出同类项的概念。
4.通过数轴、图形等直观工具，帮助学生形象地理解同类项的特点，为新课的学习做好铺垫。
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结同类项与合并同类项的概念、方法和技巧。
2.学生分享自己的学习心得和收获，提出在解题过程中遇到的问题和困惑。
3.教师针对学生的反馈，进行补充讲解，强调重点和难点。
4.布置课后作业，要求学生在课后进一步巩固同类项与合并同类项的知识，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
-关注数学相关公众号、视频等，了解数学最新动态和发展，拓宽知识视野。
5.家长参与：
-家长协助孩子完成课后作业，关注孩子的学习进度和困惑，共同解决学习中遇到的问题。
-鼓励家长与孩子一起参与设计合并同类项的生活实例，增进亲子关系，提高孩子的数学兴趣。
-在课后查找相关资料，了解同类项与合并同类项在现实生活中的应用，下节课与同学分享。
3.思考题：
-思考同类项与合并同类项在数学学习中的重要性，以及它们在其他学科中的应用。
2.2同类项与合并同类项-北京版七年级数学上册教案
2.2 同类项与合并同类项-北京版七年级数学上册教案一、知识目标1.理解同类项的概念。
2.掌握合并同类项的方法。
3.学会应用同类项的概念和合并同类项的方法，解决实际问题。
二、教学重点1.同类项的概念及其特点。
2.合并同类项的方法。
三、教学难点应用同类项的概念和合并同类项的方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过口算下列式子，引入同类项的概念：2a+3a−5a+4a−7a2. 讲解1.同类项的概念：指拥有相同的字母部分，并且相应的指数也相同的代数式，例如：2a和3a就是同类项，但2a和3b不是同类项。
2.合并同类项的方法：把有相同字母部分和相应指数的代数式加减起来，如将下列式子中同类项合并：2a+3a−5a+4a−7a=2a+3a+4a−5a−7a=−3a3.实际应用：解决问题时需要确定同类项，再合并同类项，例如：一家饮料店销售三种饮料，a、b、c，今天销售5a+3b−7c瓶，明天销售6a−2b+4c瓶，两天内一共销售多少瓶饮料？解：因为只有同类项才能相加，所以需要把这两个式子中的同类项找出来合并。
找到同类项如下：5a+6a=11a3b−2b=b−7c+4c=−3c将上面三个合并，得到：11a+b−3c最终的答案是11a+b−3c瓶。
3. 练习1.求下列式子的值：(1)4a+2a(2)9y−7y(3)3a−7a+2a(4)5x−2y−3x−4y2.应用同类项的概念和合并同类项的方法解决实际问题，例如：小明今天走路去学校，用了25min，平均速度为3km/ℎ；回家坐公交车，用了15min，平均速度为15km/ℎ，求小明往返学校一共用了多少时间？解：由于是速度，单位不同，需要统一换算成相同单位：平均速度为3km/ℎ，所以一分钟的速度为0.05km/min。
平均速度为15km/ℎ，所以一分钟的速度为0.25km/min。
设小明往返学校一共用了t分钟，那么有：0.05t=0.25(t−25)+0.25(t−15)解得t=70，小明往返学校一共用了70分钟。
北京课改版-数学-七年级上册-课件2.2同类项与合并同类项(共18张)
你会做吗？
3 + 2 = （5） 12 －3 = （ 9）
3a + 2a = （5）a 12a2b－3a2b=（9）a2b
解:(1) 3a+2b-5a-b 解： (2) -4ab+8-2b2-9ab-
原式=(3a-5a)+(2b-b) 原8式=（-4ab-9ab)+(8-8)-2b2
=(3-5)a+(2-1)b
= (-4-9)ab+0-2b2
=-2a+b
=-13ab-2b2
合并同类项时，把同类项的 系数相加，字母和字母的指数不变。
例1、合并同类项。 ①4x+2y—5x—y ； ②—3ab+7—2a2—9ab—3；
合并同类项的步骤是： 一、发现同类项； 二、确定各同类项系数并利用交换律把它们放到
一起； 三、合并同类项。
挑战极限！
1、已知x= —2，求代数式-3x2 +5x-0.5x2+x-1的值。
2、判断下列说法是否正确，正确的在括号
（√ ）
反思与小结：
1、这节课你学会了什么？ 2、在学习过程中你有哪些收 获？还有什么疑问？
课堂小结：
一、只有是同类项的才能合并，不是同类 项的不能合并；
二、合并同类项，只合并系数，字母与字 母的指数不变；
三、通过合并同类项，可以把多个项化简。
课后作业
1、当a=2,b=1时，求代数式 3ab－2ab2+ab －4ab2的值。
北京版数学七年级上册《2.2 同类项与合并同类项》教学设计2
北京版数学七年级上册《2.2 同类项与合并同类项》教学设计2一. 教材分析《2.2 同类项与合并同类项》是北京版数学七年级上册的一个重要内容，主要让学生掌握同类项的概念及合并同类项的方法。
通过学习，学生能更好地理解代数式的意义，为后续的代数运算和求解打下基础。
本节课的内容包括同类项的定义、同类项的识别、合并同类项的法则及应用。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数的基本概念，对代数式有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能会对同类项的识别和合并同类项的方法感到困惑。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知差异，引导学生积极参与，提高动手操作能力。
三. 教学目标1.理解同类项的概念，能正确识别同类项。
2.掌握合并同类项的法则，能熟练地进行同类项的合并。
3.培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.同类项的识别。
2.合并同类项的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生发现同类项的性质，自主探究合并同类项的方法。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示同类项的定义、性质和合并方法。
2.练习题：准备不同难度的练习题，用于巩固所学知识。
3.黑板：准备黑板，用于板书示例和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时找零，引入同类项的概念。
提问：请大家观察这些找零的钱，它们有什么共同特点？引导学生发现同类项的性质。
2.呈现（10分钟）呈现同类项的定义和性质，通过PPT展示，让学生直观地理解同类项的概念。
同时，给出几个例子，让学生判断哪些是同类项。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出几个同类项，并尝试合并它们。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目难度逐渐增加，检验学生对同类项和合并同类项的掌握程度。
【北京课改版】七年级数学上册：2.2《同类项与合并同类项》课后零失误训练及答案
2.2 同类项与合并同类项基础能力训练☆回归教材 注重基础◆单项式、多项式的有关概念1.如果－axy b 是关于x 的单项式，且系数是2，次数是3，则a=_______，b=________.2.如果5x m y 2－(m －2)xy －3是四次多项式，则m=_______.3.下列说法错误的是( ) A.0和x 都是单项式B.3n xy 的系数是3n ，次数是2C.3y x +-和x1都不是单项式 D.2πx 的次数是2◆同类项的有关题型4.判断下列各组的两项是否为同类项.(1)－ab 2和a 2b_______同类项； (2)4332y x 与______5234x y 同类项； (3)－2与－6______同类项.5.若单项式3x m+2n y 8与－2x 2y 3m+4n 是同类项，则m+n=______.6.与2xy 4是同类项的是( )A.－3y 4xB. 23x 2y 3C.xy 3D.4x 5◆合并同类项 7.._______2125757=--+b a b a 8.3x －2(x －y)=_______.9.一个代数式加上－x 2+x －2得x 2－1，则这个代数式是________.10.(2x 3－3x 2+6)－( )=－x 3+2x 2－6x+15 11. 计算a 2+3a 2的结果是( )A.3a 2B.4a 2C.3a 4D.4a 4综合创新训练☆登高望远 课外拓展◆创新应用12.已知代数式mx+ny 合并后，结果为0，则下列说法正确的是( )A.m=n=0B.m+n=0C.m －n=0D.m+b=0◆先化简,后求值13.化简求值. (1)n m n m 37233121++-，其中21,31==n m ； (2)5x 3－4x 2y －5x 3+6x 2y －2x 2y+3xy 2,其中x=1，y=2； (3)3(x+y)+4(x+y)－6(x+y)，其中x=5，y=－3.14.已知－3x m －2n y n －2与m y x -4551是同类项，求(m －2n)2－5(m+n). 15.若同类项mx 2a+2y 2与0.4xy 3b+4的和为0，求a ，b 的值. 16.某班级打算植树m 棵，原计划每天植树x 棵，结果每天比原计划多植树5棵，实际比原计划提前n 天完成，写出表示提前完成任务的天数n 的公式，并求当m=120，x=10时，n 的值.参考答案1答案：－2 22答案：23答案：D4答案：(1)不是 (2)是 (3)是5答案：36答案：A7答案：5721b a + 8答案：x+2y 9答案：2x 2－x+110答案：3x 3－5x 2+6x －911答案：B 解析：合并同类项时，只把系数相加减，字母及其指数不变. 12答案：A13答案：(1)35；(2)12；(3)2 14答案：－515答案：32,21-=-=b a . 16答案：.4,5=+-=n x m x m n .。
七年级数学上册2_2_2同类项与归并同类项教案新版北京课改版
2.2.2同类项与归并同类项一、教学目标一、把握同类项的概念.二、能识别同类项，会归并同类项并明白归并同类项所依据的运算律.3、运用归并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算.二、课时安排：1课时.三、教学重点：能识别同类项，会归并同类项.四、教学难点：运用归并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算.五、教学进程（一）导入新课 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时刻是通过冻土地段所需时刻的倍，若是通过冻土地段需要t 小时,则这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）. 下面咱们继续学习同类项与归并同类项.（二）教学新课 思考：请你观看下面各组单项式，说出它们的特点：.7,23,311,7)2(;4,38,2)1(2222yx yx yx y x ba ab ab ----- 同窗们试探并交流.（三）重难点精讲不难看出，第(1)组中的单项式都只含有字母a 和b ，而且a 的指数都是1，b 的指数都是1；它们的系数不同.第(2)组中的单项式都只含有字母x 和y ，而且x 的指数都是2，y 的指数都是1；它们的系数有的相同，有的不同. 像这样，所含字母相同，而且相同字母的指数也别离相同的单项式叫做同类项.几个常数项也是同类项. 试探：咱们能够取得两种不同的表示方式：6a 2b+10a 2b+15a 2b 或(6+10+15)a 2b.显然，6a 2b+10a 2b+15a 2b=(6+10+15)a 2b=31a 2b.正像生活中同一类的物品能够放在一路一样，几个同类项也能够归并在一路.事实上，把几个同类项归并在一路时，能够逆用乘法对加法的分派律：6a 2b+10a 2b+15a 2b=(6+10+15)a 2b=31a 2b.如此咱们就把6a 2b+10a 2b+15a 2b 归并为31a 2b 了.像如此，把几个同类项归并成一项，叫做归并同类项.归并同类项的法则归并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 典例：例二、归并下列各式的同类项： .214)2(;2325)1(x x x y y y -+--- ;37)2325(2325)1(y y y y y =--=--解： .25)2141(214)2(x x x x x =-+-=-+- 跟踪训练：归并下列各式的同类项：.2152)2(;2313)1(n n n m m m +-+-- ;34)2313(2313)1(m m m m m -=+--=+--解： .25)2152(2152)2(n n n n n -=+-=+- （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收成？有何感想？学会了哪些方式？先想一想，再分享给大伙儿．（五）随堂检测一、判定下列各题中的两个项是不是是同类项：(1)3mn 与3mnp ( )(2)32与a 2 ( )(3)2πx 与-3x ( )(4)3a 2b 与3ba 2 ( )(5)6与-16 ( )二、2x m y 3与-3xy 3n 是同类项，则m=____,n=_____.3、先化简再求值：2x 2-5x+x 2+4x-3x 2-2，其中x=2.4、先化简再求值：8m 2+5m 2+3n-4m 2-10n ，其中m=2,n=-1.六、板书设计七、作业布置：讲义P85 习题 4、5八、教学反思 § 2.2.2同类项与合并同类项 同类项的定义： 合并同类项的法则： 例2、。
京改版七年级数学上册2.2同类项与合并同类项优秀教学案例
（一）情景创设
1.生活情境：结合学生的生活实际，创设含有同类项和合并同类项问题的情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系。例如，在讲解同类项时，可以引入购物找零的情境，使学生在解决实际问题的过程中理解同类项的概念。
2.故事情境：通过讲述与数学相关的故事，激发学生的学习兴趣。如讲解合并同类项时，可以讲述“数学家的高效计算”故事，让学生了解到合并同类项在数学发展史上的重要作用。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过购物找零的故事，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习同类项和合并同类项的兴趣。这种生活情境的引入，使得抽象的数学概念变得生动形象，有助于提高学生的学习积极性。
2.问题导向的教学策略：通过设计具有启发性的问题，引导学生主动思考、探究。这种问题导向的教学策略，有助于培养学生的数学思维能力，使学生在解决问题的过程中，自然地掌握同类项和合并同类项的方法。
2.鼓励学生提出问题，培养学生的提问意识。教师要充分尊重学生的问题，给予耐心解答，并引导学生通过问题驱动学习，提高解决问题的能力。
（三）小组合作
1.分组学习：将学生分成若干小组，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。如在合并同类项的练习中，可以让学生分组讨论，探讨不同合并方法的优劣，从而提高解题效率。
京改版七年级数学上册2.2同类项与合并同类项优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以“京改版七年级数学上册2.2同类项与合并同类项”为主题，旨在帮助学生掌握同类项的概念、识别同类项以及学会合并同类项的技巧。此部分内容是初中数学的基础知识，对于学生今后的数学学习具有重要意义。
在实际教学中，我发现许多学生在学习同类项与合并同类项时，往往对概念理解不透彻，导致在解题过程中出现错误。为了提高学生的学习效果，我设计了以下教学案例，以期帮助学生在理解概念的基础上，熟练掌握同类项与合并同类项的方法。
北京课改版-数学-七年级上册-北京课改版七年级上册2.2同类项与合并同类项 教案
教师活动
学生活动
达到的目标
诊
断
评
价
预设共性问题：
1．同类项特征的掌握；
2．正确且熟练合并同类项；
预设个性问题：
1．不理解同类项概念，不能正确的合并同类项。
2．正确且熟练的进行有理数运算。
发现学生存在的问题，进行有针对性的点拨和提升。
点
拨
跟
进
一、同类项的概念：
1．同类项与哪些因素有关？
与哪些因素无关？并板书。
合并同类项法则：。
3．练一练：判断下列计算是否正确？并对错误加以改正。
4．想一想：m、n、b分别取何值时 与 的和是0？
学生先独立完成
再组内交流
最后全班交流
系数互为相反数的同类项合并后结果为0。
通过学生之间的互助探究，逐步理清本节课的知识点，理解同类项的概念，了解合并同类项的概念，能合并简单的同类项；
4．分析化简结果，与以往的有理数运算结果有何不同？
三、小结：
本节课学习了哪些数学知识？
本节课应用了哪些数学思想方法？
本节课你还有哪些收获？
小组讨论，选一名代表发表意见。
学生在老师的引导下，从用眼观察—动脑思考—拿笔书写—用心回顾，这样逐步完成例题。
学生归纳总结，生生互相补充
进一步强化概念
通过应用同类项概念解决问题，向学生渗透方程思想。
（2）只和a的值有关
（3）只和b的值有关
（4）与字母a，b的值都无关
3．如果 ， ，且xy＜0,求代数式
3（x+y）-2（x+y）+1的值为（）
（1）6（2）5（3）-3（4）5或-3
独立思考后作答
根据学生的作答情况进行有针对性的点拨，同时通过分层练习使不同层次的学生都有不同的收获。
北京版-数学-七年级上册-2.2同类项与合并同类项.名师课件7
通过观察你发现８０a和７０a在合并 式的运算 时实际是什么在合并？
数的运算
80a+70a=(80+70)a
合并同类项实际上是对同类项的 系数进行合并，字母和字母的指 数不变
合并同类项法则:
合并同类项时，把同类项的系数 相加,所得结果作为系数,字母和字 母的指数不变.
一加 两不变
合作学习： 1、合并同类项
合并同类项
4 + 2 =6
4xy ― xy== 3xy
数字(系数)相加,相同物体(字母部分)不变
什么是合并同类项？
把多项式中的同类项合并成一项,叫做 合并同类项。 怎样合并同类项？
如图是彩砖广场和篮球场(单位:米)， 两个广场的面积之和是多80a ＋ 70a ＝ （80＋70）a
(4)3ab 3ab ab 0
作业
合并同类项 (1) 1 x2 1 x2 1 x2 326
(2) 4x-5x-8x x
(3) -4y2-2y2+6y2
(1) 7x + 3x = 10x (2) 4 x2 - 2 x2 = 2x2 (3) 5ab2 - 13ab2= -8ab2 (4) –9x2y3 + 8x2y3= -x2y3
你学会合并同类项了吗？
(1)2x 3x 5x2 5X
(2)2x 3y 5xy不 合能 并
(3)7x 4x 3 3X
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2.2.1同类项与合并同类项
一、夯实基础
1、下列说法正确的是（ ）．
A ．a 的系数是0
B ．1y
是一次单项式 C ．－5x 的系数是5 D ．0是单项式
2、多项式4
1232--+y xy x 是（ ） A 、三次三项式 B 、二次四项式 C 、三次四项式 D 、二次三项式
3、单项式3
42
xy -的系数为__________，次数为___________. 4、多项式12
23+-+-y y xy x 是_______次________项式，各项分别为___________. 二、能力提升
5、如果1222
1--n b a 是五次单项式，则n 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、对于单项式-2πr 2的系数、次数分别为（ ）
A 、－2,2
B 、－2,3
C 、2,2π-
D 、3,2π-
7、多项式23332--xy y x 的次数和项数分别为（ ） A 、5,3 B 、5,2 C 、2,3 D 、3,3
8、下列说法正确的是（ ）．
A ．整式就是多项式
B ．π是单项式
C ．x 4+2x 3是七次二项次
D ．
315x -是单项式 9、若x 2y n －1是六次单项式，则n=_______．
10、若关于x 的多项式1)32()12(523--+---x n x m x 不含二次项和一次项，求m ，
n 的值.
解：
三、课外拓展
11、有一个多项式a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…，按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？
四、中考链接
12、（2016年吉林）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）
A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元
参考答案
夯实基础
1、D
2、C
3、3
4-，3 4、三、五， 1,2,,,23y y xy x -
- 能力提升
5、B
6、C
7、A
8、B
9、5
10、解：由题意得，032,012=-=-n m ，解得32,21==
n m 课外拓展
11、答：可以观察出，从左到右a 的指数逐渐减1，b 的指数逐渐加1，所以第7项是a 4b 6，最后一项是b 10，这是关于a ，b 的十次十一项式，它的每一项与字母的次数的关系是(－
1)n ＋1a 11－n b n －1(n 代表第n 项)．
中考链接
12、A。