绝对值与相反数(基础)巩固练习【名校学案word版+详细解答】

【巩固练习】
一、选择题
1．2015的相反数是（ ） A.2015 B.-2015 C.-
D.
2．如果0a b +=，那么,a b 两个数一定是（ ）．
A ．都等于0
B ．一正一负
C ．互为相反数
D ．互为倒数 3．下列判断中，正确的是( )．
A ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
B ．如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等；
C ．任何数的绝对值都是正数；
D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．
4．2010年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表(记温度零上为正，单位℃)
城市 温州 上海 北京 哈尔滨 广州 平均气温
6
-9
-15
15
则其中当天平均气温最低的城市是( )．
A ．广州
B ．哈尔滨
C ．北京
D ．上海 5．下列各式中正确的是( )． A ．103<-
B ．11
34
->- C ．-3.7＜-5.2 D ．0＞-2 6．若两个有理数a 、b 在数轴上表示的点如图所示，则下列各式中正确的是( )．
A ．a ＞b
B ．|a|＞|b|
C ．-a ＜-b
D ．-a ＜|b| 二、填空题
7．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于________． 8． 化简下列各数： (1)23⎛⎫--
= ⎪⎝⎭_ ；(2)45⎛⎫
-+= ⎪⎝⎭
；(3){[(3)]}-+-+=________． 9．已知| x |＝2，| y |＝5，且x ＞y ，则x ＝________，y ＝________．
10．数a 在数轴上的位置如图所示．则|a-2|＝ ．
11．在数轴上，与-1表示的点距离为2的点对应的数是 ． 12．已知4334x x -=-，则x 的取值范围是________．
三、解答题
13．在数轴上点A 表示7，点B 、C 表示互为相反数的两个数，且C 与A 间的距离为2，求点B 、C 对应的数．
14．化简下列各数，再用“<”连接．
(1)-(-54) (2)-(+3.6) (3)53⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ (4)24
5⎛⎫-- ⎪⎝⎭
15．已知：a 是﹣（﹣5）的相反数，b 比最小的正整数大4，c 是最大的负整数．计算：3a+3b+c 的值是多少？
【答案与解析】 一、选择题 1． 【答案】B 2． 【答案】C
【解析】若0a b +=，则,a b 一定互为相反数；反之，若,a b 互为相反数，则0a b += 3．【答案】B
【解析】A 错误，因为两个数的绝对值相等，这两个数可能互为相反数；B 正确；C 错
误，因为0的绝对值是0，而0不是正数；D 错误，因为一个数的绝对值是它本身的数除了正数还有0．
4．【答案】B
【解析】因为-15＜-9＜0＜6＜15，所以当天平均气温最低的城市是哈尔滨． 5．【答案】D
【解析】0大于负数． 6．【答案】B
【解析】离原点越远的数的绝对值越大． 二、填空题 7.【答案】1
【解析】∵a 与1互为相反数，∴a=﹣1，把a=﹣1代入|a+2|得，|a+2|=|﹣1+2|=1． 8．【答案】24
;;335
-
【解析】多重符号的化简是由“-”的个数来定，若“-”个数为偶数个时，化简结果为
正；若“-”个数为奇数个时，化简结果为负．
9．【答案】 ±2，-5
【解析】| x |＝2，则x=±2； | y |＝5， y=±5．但由于x ＞y ，所以x=±2，y=-5 10．【答案】a-2
【解析】由图可知：a≥2，所以|a-2|=a-2． 11．【答案】-3，1 12．【答案】 3
4
x ≤
【解析】将43x -看成整体a ，即a a =-，则0a ≤，故430x -≤，34
x ≤
． 三、解答题
13． 【解析】由题意可以画出图形如下：
C 与A 间的距离为2，C 可能在点A 左边，也可能在点A 右边，故C 为5或9；而B 、C 互为相反数，故B 为-5或-9．所以B 对应-5或-9，C 对应5或9 ． 14．【解析】 (1)-(-54)＝54
(2)-(+3.6)＝-3.6
(3)55
33⎛⎫-+=-
⎪⎝⎭ （4）2244
55
⎛⎫--= ⎪⎝
⎭
， 按从小到大排列可得： 52(+3.6)<(+)<(4)(54)35
----<-- 15. 【解析】
解：∵a 是﹣（﹣5）的相反数， ∴a=﹣5，
∵b 比最小的正整数大4， ∴b=1+4=5，
∵c 是最大的负整数， ∴c=﹣1，
∴3a+3b+c=3×（﹣5）+3×5﹣1， =﹣15+15﹣1， =﹣1．。