低能电子与H2分子高振动激发散射动量迁移截面的研究
H2在Fe,Pt,Ni表面解离的模拟研究
石 油 炼 制 与 化 工 ＰＥＴＲＯＬＥＵＭ ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ ＡＮＤＰＥＴＲＯＣＨＥＭＩＣＡＬＳ
２０１９年 ２月 第５０卷 第２期
犎２ N 犉犲犘狋犖犻CAFG=>
王春璐，解增忠，赵 毅，赵晓光，王丽新，任 强，叶蔚甄
（中国石化石油化工科学研究院，北京 １０００８３）
摘 要：采用基于密度泛函理论的分子模拟手段，以工业常用的金属催 化 剂 Ｆｅ，Ｎｉ，Ｐｔ为 代 表，构 建 了 催 化 剂 模 型，通 过对 Ｈ２ 在不同金属表面的吸附构象、解离能垒以及电子密度 分 布 变 化 情 况 进 行 考 察，研 究 Ｈ２ 在 上 述 模 型 上 的 吸 附 与 解 离过程。结果表明，Ｈ２ 在不同金属表面的物理吸附构象存在差异，可能与不同金属晶胞结构及其表面结 构 存 在 差 异 有 关。 解离能垒研究结果表明，Ｈ２ 在 Ｆｅ，Ｐｔ，Ｎｉ这３种过渡 金 属 表 面 解 离 的 能 垒 较 为 接 近，其 中 在 Ｆｅ（１１０）面 解 离 的 能 垒 最 低。 解离过程中的电子云密度分布变化表明，Ｈ２ 在３种金 属 表 面 存 在 着 相 同 的 电 荷 转 移 趋 势，推 测 Ｈ２ 的 解 离 是 通 过 过 渡 金 属的 ｄ轨道与 Ｈ２ 的 σ 反键轨道间的相互作用实现的。
王春璐，等．Ｈ２ 在 Ｆｅ，Ｐｔ，Ｎｉ表面解离的模拟研究
５１
图 １ 金 属 催 化 剂 模 型 示 意
１２ 分 子 模 拟 计 算 方 法
本课题涉 及的 吸 附考察 采用分 子 模 拟 软 件 ＭａｔｅｒｉａｌＳｔｕｄｉｏ８．０ 中 基 于 蒙 特 卡 洛 模 拟 退 火 方 法 的 Ａｄｓｏｒｐｔｉｏｎ Ｌｏｃａｔｅｒ 模 块 进 行，力 场 采 用 ＣＯＭＰＡＳＳ，温度 循 环 次 数 设 定 为 ２００，每 次 温 度 循环中的模拟步数设定为 １．５×１０５步；涉 及 的 Ｈ２ 解离的相关考察 采 用 基 于 密 度 泛 函 理 论 的 ＤＭｏｌ３ 模块进行。ＤＭｏｌ３ 能够 对 体 系 的 几 何 结 构 和 电 子 分布进行 分 析，并 对 基 元 反 应 的 过 渡 态 进 行 搜 索 并计算反应能垒。参数设置选用基于广义梯度近 似（ＧＧＡ）的 ＢＬＹＰ 泛 函，在 大 数 值 基 组 ＤＮＰ４．４ 水平上进行全电 子计 算。过 渡 态 搜 索 采 用完 全 线性同步，涉 及 到 的 能 量 计 算 均 进 行 了 零 点 整 动 能（ＺＰＶＥ）校 正，自 洽 场 （ＳＣＦ）迭 代 收 敛 的 阈 值设置为 １×１０－５ Ｈａ（１ Ｈａ＝２６２５．５ｋＪ?ｍｏｌ）， Ｓｍｅａｒｉｎｇ收敛精度设置为０．０１ Ｈａ。
《等离子体电子学》
量子力学表示法-局部孤立的粒子群和波包
自由空间平面波的频率与波数之间的关系
(z方向传播的波包)
（泰勒展开）
气相和表面的基本过程（1）
粒子与波（续）
量子力学表示法-局部孤立的粒子群和波包
（波包函数）
气相和表面的基本过程（1）
粒子与波（续）
量子力学表示法-局部孤立的粒子群和波包
碰撞与截面（续）
碰撞中的守恒定律
实验室坐标系
质心坐标系
εR>0: 第一类碰撞，总动能转化为非弹性过程的内能
εR<0: 第二类碰撞，非弹性过程释放能量转化为动能
εR=0：弹性碰撞
εR: 能量损失
气相和表面的基本过程（1）
碰撞与截面（续）
碰撞截面定义
硬球模型：
轴对称系：勒让
德多项式
变换
有效势
相互作用势
离心力
气相和表面的基本过程（1）
散射的量子理论（续）
微分散射截面
薛定谔方程求解
散射造成相移
无散射时，u(r)即为入射波
气相和表面的基本过程（1）
散射的量子理论（续）
微分散射截面
薛定谔方程求解
通解
气相和表面的基本过程（1）
散射的量子理论（续）
范围
与电磁辐射的关系：束缚电子在
原子系统的不同能级中跃迁时产
生电磁辐射或光子辐射
每种原子系统都有其独特的原子
能级（决定于束缚电子与原子核
之间的电磁作用）
气相和表面的基本过程（2）
电子-原子碰撞
原子能级（续）
原子能级的计算需要求解薛定谔方
电子能谱学第12讲电子能量损失谱(EELS)
28
• 一个简单的双原子分子直立地吸附在表面上，如CO在过渡金 属表面的吸附就属于这种情况。 • CO分子的拉伸振动产生的振荡偶极子垂直于表面，这个偶极 子在晶体表面产生了一个镜像偶极子，当入射电子接近表面 时所看到的是振荡偶极子的总强度2p如图7—4(a)所示。 • 如激发CO的平行于表面的振动，那振荡偶极矩也是平行于表 面，不过由它产生的镜像阴极矩与它的方向相反，如图7— 4(b)所示，因此表面偶极矩的总和为零。 • 所以在这种情况下入射电子只与吸附分子的振荡偶极矩的垂 直分量起作用而产生散射。
19
经典的介电理论
1. 式中入射电子的动量转换q和振荡频率ω代表了固体 的内在性质。 2. 在体内，电子的库仑场的幅度被屏蔽而缩小至1/ε， 强度则被屏蔽了1/ε2。 3. 当电子通过介质时，电子运动受到阻迟，电子的能量 衰减正比于场强ε2，是介电常数的虚部 ；
20
• 电子能量损失为：
当电子从介质表面朝真空方向反射时，由于极化作用，电子 的库仑场的幅度被屏蔽了1/(ε＋1)而不是1/ε，所以这时的能 量损失为：
18
经典的介电理论
• 经典的介电理论在处理电子能量损失谱方面仍然是一个 重要的有效方法。 • 在历史上所有发生在表面的光学作用都曾用一个宏观的 平均量——介电常数来处理。 • 在处理电子能量损失谱时，原则上，通过入射电子的库 仑势和固体电子气中的长程偶极矩电场的相互作用，体 内和表面的所有元激发如单电子激发，等离激元激发及 声子激发等都可以包括在介电理论中。
23
低能电子能量损失谱
• 1970年Ibach首先用高分辨率 的能量分析器从解理的 ZnO(1T00)面得到如图所示 的低能电子损失谱。 • 从图中可以清楚地看到两个 激发声子和一个吸收声子的 谱峰，它们之间相距68.8～ 0.5毫电子伏，同理论计算值 69meV一致。
量子力学补充习题集1
河北科技师范学院物理专业试用量子力学补充习题集数理系物理教研室二OO五年八月第一章 量子力学的实验基础1-1 求证：﹙1﹚当波长较短(频率较高)。
温度较低时，普朗克公式简化为维恩公式；﹙2﹚当波长较长(频率较低)，温度较高时，普朗克公式简化为瑞利—金斯公式。
1-2 单位时间内太阳辐射到地球上每单位面积的能量为1324J.m -2.s -1，假设太阳平均辐射波长是5500A，问这相当于多少光子？1-3 一个质点弹性系统，质量m=1.0kg ，弹性系数k=20N.m -1。
这系统的振幅为0.01m 。
若此系统遵从普朗克量子化条件，问量子数n 为何？若n 变为n+1，则能量改变的百分比有多大？1-4 用波长为2790A和2450A 的光照射某金属的表面，遏止电势差分别为0.66v 与1.26v 。
设电子电荷及光速均已知，试确定普朗克常数的数值和此金属的脱出功。
1-5 从铝中移出一个电子需要4.2ev 能量，今有波长为2000A 的光投射到铝表面，试问：（1）由此发射出来的光电子的最大动能是多少？（2）铝的红限波长是多少？1-6 康普顿实验得到，当x 光被氢元素中的电子散射后，其波长要发生改变，令λ为x 光原来的波长，λ'为散射后的波长。
试用光量子假说推出其波长改变量与散射角的关系为2sin42θπλλλmc=-'=∆ 其中m 为电子质量，θ为散射光子动量与入射方向的夹角（散射角）1-7 根据相对论，能量守恒定律及动量守恒定律，讨论光子与电子之间的碰撞：（1）证明处于静止的自由电子是不能吸收光子的；（2）证明处于运动状态的自由电子也是不能吸收光子的。
1-8 能量为15ev 的光子被氢原子中处于第一玻尔轨道的电子吸收而形成一光电子。
问此光电子远离质子时的速度为多大？它的德布罗意波长是多少？1-9 两个光子在一定条件下可以转化为正负电子对，如果两个光子的能量相等，问要实现这种转化光子的波长最大是多少？1-10 试证明在椭圆轨道情况下，德布罗意波长在电子轨道上波长的数目等于整数。
离子与分子碰撞的电荷转移截面测量
离子与分子碰撞的电荷转移截面测量离子与分子碰撞的电荷转移截面测量涉及多体动力学，离子与原子分子之间的库伦作用，电子之间的库伦作用等，具有重要的研究意义。
分子，得到单电子与双电子转移产物Xe19+、本实验采用ECR离子源Xe20+轰击N2Xe18+和气室气压关系，计算得到单电子与双电子的电荷转移截面，再利用COB经典过垒模型模型进行修正。
关键词：离子-分子碰撞，电荷转移，COB经典过垒模型模型修正第一章绪论1.1 离子与原子（分子）碰撞的基本概述高电荷态离子是指处于高度带电状态的离子，很高能量的相撞或是吸收高能量的光子让这些离子损失许多的电子，在实验室中能通过重离子加速器和电子束离子阱来产生及研究。
离子与分子碰撞涉及多体动力学，离子与原子分子之间的库伦作用，电子之间的库伦作用等，具有重要的研究意义。
离子与分子碰撞的电荷转移截面测量对于碰撞动力学的基础研究很重要，而且这些截面在人工等离子体、天体等离子体、各种能量交换过程、离子束辐照等的研究都非常关键。
1.2离子--原子（分子）碰撞反应过程高电荷态离子与原子碰撞可以表示为：A q++B→A(q-k)++B l++(l-k)e- (1)其中 q 是入射离子的电荷数；k 是俘获电子的数目；l 是靶原子失去的电子数；(l -k)是发射电子数。
从实验探测和理论分析的角度,离子一原子碰撞反应过程可以分以下四种情况进行描述:(1)直接电离过程:k=0,l≥1,即入射离子不发生俘获,只是扰动靶原子并使靶电离l个电子。
(2)纯电子俘获过程:k=l,k≥1,在碰撞过程中,有l个电子从靶原子转移到入射离子,但没有电子出射。
(3)转移电离过程:l-k≥1,k≥1,在入射离子从靶原子俘获了k个电子的同时,靶原子还有l-k个电子被电离并逸入真空。
(4)入射离子电子损失过程:k≤-1,l≥O,即入射离子在碰撞过程中失去了一k 个电子,入射离子电子损失过程往往伴随着靶原子的电离过程。
实验2.1 电子与原子碰撞实验
实验2.1 电子与原子碰撞实验实验2.1.1 弗兰克——赫兹实验引言１９１３年，丹麦物理学家玻尔（Ｎ．Ｂｏｈｒ）在卢瑟福原子核式模型的基础上，结合普朗克的量子理论，成功地解释了原子的稳定性和原子的线状光谱理论，玻尔理论是原子物理学发展史上的一个重要里程碑。
在玻尔原子结构理论发表的第二年，即１９１４年，夫兰克（Ｊ．Ｆｒａｎｋ）和赫兹（Ｇ．Ｈｅｒｔｚ）用慢电子与稀薄气体原子碰撞的方法，使原子从低能级激发到较高能级。
通过测量电子和原子碰撞时交换某一定值的能量，直接证明了原子内部量子化能级的存在，证明了原子发生跃迁时吸收和发射的能量是完全确定的，不连续的，给玻尔的原子理论提供了直接的而且是独立于光谱研究方法的实验证据。
由于此项卓越的成就，他俩获得了１９２５年的诺贝尔物理学奖。
实验目的1.通过测定氩原子的第一激发电位，证明原子能级的存在。
2.分析灯丝电压、拒斥电压等因素对Ｆ-Ｈ实验曲线的影响。
3.了解计算机实时测控系统的一般原理和使用方法。
实验原理根据玻尔理论，原子只能较长久地停留在一些稳定状态(即定态)，其中每一状态对应于一定的能量值，各定态的能量是分立的，原子只能吸收或辐射相当于两定态间能量差的能量。
如果处于基态的原子要发生状态改变，所具备的能量不能少于原子从基态跃迁到第一激发态时所需要的能量。
夫兰克-赫兹实验是通过具有一定能量的电子与原子碰撞，进行能量交换而实现原子从基态到高能态的跃迁。
设氩原子的基态能量为Ｅ1，第一激发态的能量为Ｅ2，初速为零的电子在电位差为Ｕ的加速电场作用下，获得能量为ｅＵ，具有这种能量的电子与氩原子发生碰撞，当电子能量ｅＵ0＜Ｅ2－Ｅ1时，电子与氩原子只能发生弹性碰撞，由于电子质量比氩原子质量小得多，电子能量损失很少。
如果ｅＵ0≥Ｅ2－Ｅ1＝ΔＥ，则电子与氩原子会产生非弹性碰撞。
氩原子从电子中取得能量ΔＥ，而由基态跃迁到第一激发态，ｅＵ＝ΔＥ。
相应的电位差即为氩原子的第一激发电位。
光子与物质相互作用截面
光子与物质相互作用截面1. 引言1.1 光子与物质相互作用截面光子与物质相互作用截面是研究光子与物质相互作用过程中的一个重要参数。
光子是电磁波的量子，是光与其他电磁波的基本单元，具有波粒二象性。
而物质则是由原子和分子构成的，是构成宏观世界的基本单位。
光子与物质之间的相互作用截面描述了在给定条件下光子与物质相互作用的可能性和概率，是理解和研究这些相互作用过程的关键参数。
通过研究光子与物质相互作用截面，可以深入理解光子与物质之间的相互作用机制，包括散射、吸收、产生与湮灭等过程。
这有助于揭示光子在物质中的传播、转换和消失的规律，为光子技术和应用提供理论指导和技术支持。
光子与物质相互作用截面的研究还可以应用于材料科学、医学影像、光子通信等领域，为相关领域的发展和进步提供重要参考和支持。
光子与物质相互作用截面的研究具有重要的科学意义和实用价值。
未来的研究可以进一步探索光子与物质之间的相互作用机制，拓展光子技术的应用领域，推动相关科学领域的发展和创新。
【2000字】2. 正文2.1 电磁场与辐射场电磁场是由电荷产生的，并且对电荷产生作用力的，这是麦克斯韦方程组的基础之一。
电场和磁场是电磁场的两个基本成分，它们共同构成了电磁波的传播介质。
辐射场则是由电磁场产生的，是电磁波在空间中传播的状态。
电磁场和辐射场在物质与光子相互作用的过程中发挥着重要作用。
在光子与物质的相互作用中，光子通过与物质中的电子或原子核相互作用，产生各种物理过程。
电子或原子核对光子的能量具有不同的散射和吸收能力。
这种能力的大小与物质的性质、光子的能量以及入射角等因素有关。
光子在物质中散射和被吸收的过程是光子与物质相互作用的重要表现形式之一。
光子与物质的相互作用还可以导致光子的产生与湮灭。
在一些特殊条件下，光子可以与物质中的电子或原子核相互作用，从而生成新的光子或使原有的光子消失。
这种过程对于光子与物质相互作用的研究具有重要意义。
光子与物质相互作用是一个复杂而多样的过程，涉及到多个物理因素的综合作用。
实验2.1 电子与原子碰撞实验
实验2.1 电子与原子碰撞实验实验2.1.1 弗兰克——赫兹实验引言１９１３年，丹麦物理学家玻尔（Ｎ．Ｂｏｈｒ）在卢瑟福原子核式模型的基础上，结合普朗克的量子理论，成功地解释了原子的稳定性和原子的线状光谱理论，玻尔理论是原子物理学发展史上的一个重要里程碑。
在玻尔原子结构理论发表的第二年，即１９１４年，夫兰克（Ｊ．Ｆｒａｎｋ）和赫兹（Ｇ．Ｈｅｒｔｚ）用慢电子与稀薄气体原子碰撞的方法，使原子从低能级激发到较高能级。
通过测量电子和原子碰撞时交换某一定值的能量，直接证明了原子内部量子化能级的存在，证明了原子发生跃迁时吸收和发射的能量是完全确定的，不连续的，给玻尔的原子理论提供了直接的而且是独立于光谱研究方法的实验证据。
由于此项卓越的成就，他俩获得了１９２５年的诺贝尔物理学奖。
实验目的1.通过测定氩原子的第一激发电位，证明原子能级的存在。
2.分析灯丝电压、拒斥电压等因素对Ｆ-Ｈ实验曲线的影响。
3.了解计算机实时测控系统的一般原理和使用方法。
实验原理根据玻尔理论，原子只能较长久地停留在一些稳定状态(即定态)，其中每一状态对应于一定的能量值，各定态的能量是分立的，原子只能吸收或辐射相当于两定态间能量差的能量。
如果处于基态的原子要发生状态改变，所具备的能量不能少于原子从基态跃迁到第一激发态时所需要的能量。
夫兰克-赫兹实验是通过具有一定能量的电子与原子碰撞，进行能量交换而实现原子从基态到高能态的跃迁。
设氩原子的基态能量为Ｅ1，第一激发态的能量为Ｅ2，初速为零的电子在电位差为Ｕ0的加速电场作用下，获得能量为ｅＵ0，具有这种能量的电子与氩原子发生碰撞，当电子能量ｅＵ0＜Ｅ2－Ｅ1时，电子与氩原子只能发生弹性碰撞，由于电子质量比氩原子质量小得多，电子能量损失很少。
如果ｅＵ0≥Ｅ2－Ｅ1＝ΔＥ，则电子与氩原子会产生非弹性碰撞。
氩原子从电子中取得能量ΔＥ，而由基态跃迁到第一激发态，ｅＵ0＝ΔＥ。
相应的电位差即为氩原子的第一激发电位。
电子碰撞谱学
原子与分子碰撞物理当代高科技领域研究新的突破，依赖与我们在电子运动的水平上，对物质结构和相互作用的理解。
原子分子物理学的任务是阐明物理学的基本定律，了解物质的结构和在原子分子的水平上研究物质的演化和相互作用的规律，以及创造新技术研制新器件。
由原子分子的研究而创立的实验和技术，常常为物理学的其他方面和许多相邻学科如化学，天体物理学，凝聚态物理学，等离子物理学，表面科学，生物和医学所采纳，原子分子物理所产生的数据，是所有自然科学所必须遵循的基本知识的重要组成部分原子分子物理的基础研究，使军事科学发生了革命性的变革，原子分子实验室发明的先进技术，导致了新型产业的发展。
生命科学中的许多科学问题，是建立在原子分子物理数据和理论研究之上的。
例如，航天科学就需要了解电子同分子的碰撞过程，因为在地球的电离层中电子同氧和氮分子的碰撞是干扰通讯的主要因素。
在强激光场中电子同分子的碰撞能提供给我们对化学反应本质更新和更深刻的理解，并能获得新的化学反应通道。
现在电子散射是作为一个研究凝聚态物质，纳米材料电子结构有效的手段。
电子和分子碰撞的散射截面数据，更是等离子体过程和发展大功率激光器所急需的。
现在的研究表明：3-20 eV 的低能电子能够使DNA的链断裂，表明电子碰撞正在生命科学中扮演重要的作用。
21世纪，高科技的发展对原子分子的要求给了它空前的发展机遇，也使它面临挑战：原子物理的前沿课题是研究原子和分子体系的瞬态，难题是如何描述与时间有关的多电子体系，如何描述电子的关联，电子-原子核能量与动量的交换，希望通过对电子关联的描述，获得对多体体系的物理理解和定量的描述，并把这一概念加以扩展，以帮助解释原子在分子或更复杂场中的动力学行为。
当前，分子物理学的根本任务在于了解电子和核在分子场中的动力学，而研究这些动力学过程的一个最有力的工具，就是从原子分子中散射电子，既电子和分子的碰撞。
电子，原子和分子的散射容许我们对原子和分子体系的瞬态进行研究。
低能电子与氧原子的弹性散射
到， 我们 的结果 比较 令人满 意 ．
１ 物理模型与计算方法
低 能 电子运 动速度慢 ， 历原 子 附 近 的时 间较 经
长， 由于它们的相互作用， 电子波发生了畸变 ， 不再
是平 面波 ． 射 电子 与 靶 原 子 的碰 撞 ， 看成 是 入 入 可 射 电子在 靶原 子等效 势场 中 的运 动 ， 因此 势能 函数 （） ｒ包括 ３部 分 ： 入射 电子与 靶 原子 相互 作 用 的静
多方面 ， 且 已成 为许 多尖 端 、 缘 、 叉科 学领 域 并 边 交 中的重要 内容 ．
氧是 一种很重 要 的元素 ， 大量 的存在 于 地球 它
本 文使 用 了最 简 明 和有 效 的慢 电子 散 射 等 效
势模型， 利用分波法计算了低能电子与氧原子的弹
性散射 总 截 面 和微 分 截 面． 该 模 型 中 ， 能 函数 在 势 包括 ３部分 ： 势 、 化 势 和 交换 势 ． 文 计 算 时 ， 静 极 本 极化 势采 用 的是 Ｂｔｓ 出 的关 系式 （ 式 ， 讨 ａ 给 ｅ ４） 并 论 了 内层 极 化 对 结 果 的影 响 ； 换 势 分 别 使 用 了 交
Ｊ ｌ ，０ ８ ｕｙ ２ ０
Ｖ ｌ ３ Ｎｏ ４ ｏ ＿ １． ．
低能 电子与氧 原子的弹性散射
方 敏 ， 李 劲 ’
（ ．四川 理 工学 院 物 理 系 ，四川 自贡 ６ ３ ０ ； ２ １ ４００ ．四川 大 学 原 子 与分 子 物 理 研 究 所 ，四川 成 都 ６ ０６ １０５
Ｅ ．Ｗｉｉ ｍｓ ｌａ 等 的结 果误 差 较 小 ． 同 的理 论 方 ｌｎ 不
法都有其独到之处 ， 当然其结果与实验值之间的差
低能氢原子(e,2e)反应中非一阶效应的理论研究
中图分 类号 ： ５ １ ５ ０ ６ ．
文 献标识码 ： Ａ
１ 引 言
近十年来 ， 在中低能几何条件下 电子入射单 电
离 氢原 子 和氦 原 子 的 （ ，ｅ反 应 在 理 论 研 究 上 十 ｅ２ ）
因而解表示 为三个库仑波函数的乘积 ， 通常称这个
型， 尤其是 Ｄ ３ Ｓ Ｃ模型的计算结果与实验数据 已经 相 当吻合 ， 但是该模 型中包含有多少非一 阶效应 ，
尚未进行 过认 真 的探讨 ． 解为 ３ Ｃ波函数 ， 以早期 Ｂ Ｋ模 型又被称为 ３ 精 确 到什 么程度 ， 所 Ｂ Ｃ 本文在完成 了一级玻恩近似 （Ｂ 理论 编程 Ｆ Ａ） 模型 ． 上个世纪九十年代 中期 ， ｅ ｋ ａ 等人 针 Ｂ ｒ ｄｒ ａ ６ Ｓ Ｃ模 型程序修改的基 对３ Ｃ模型在 中等人射能 的情况下其计算结果 与 以及对考虑交换效应后 Ｄ ３ 础上， ３ 用 Ｃ模 型 和考 虑 交 换 效 应 后 的 ＤＳ Ｃ模 型 ３ 实验很好地符合 ， 而在低入射能时的计算结果却不 对入射能为 ２ ． Ｖ， ７ ２ｅ 敲出电子能量为 ２ｅ 散射 Ｖ， 能与实验完全一致的缺点 ， 在双对称几何条件下对 角分别 为 一２ 。 一３ 。 一 Ｏ ， ５ 。 Ｏ ， Ｏ， ４ 。 一 Ｏ共面非对称 几 Ｂ Ｋ模型提 出了修正方案 ， Ｂ 即通过 引入有效索末 何条件下 Ｈ 的 皿 Ｃ 进行 了理 论计算 ， Ｓ 同时给出 菲参量对 ３ Ｃ波函数进行修正 ， 由于这种修正表示 了直接散射 幅和交换散射幅单独生成的截面 ， 并把 了三个 两体库 仑相 互作用 彼此 间 的动力学 屏蔽 计算结果与实验结果进行 了比较 ， 发现该模型中末 （Ｓ ， Ｄ ）因此修正后 的波 函数称 为 Ｄ ３ Ｓ Ｃ波 函数 ， 所 态三体间的屏蔽 以及交换效应包含 了极强的非一 以修 正后 的 Ｂ Ｋ模 型 又被称 为 ＤＳ Ｃ模型 ．ｅａ— Ｂ ３ Ｂ ｒｋ 阶效应 的信息． ｄｒ 在 的理 论 小 组， 双 对 称 几 何 条 件 下 用 ａ所 在
电子能谱学和电子动量谱学
21
三、光电子能谱和电子束电子能谱
EELS主要通过测量入射电子散射后的能量损 失——激发态结构 ES（电子能谱electron spectroscopy）主 要通过研究电离过程——探测出射电子—— 电离信息（能量分布、强度、角分布）—— 样品的组成和原子分子的电子结构
22
入射粒子可以是光子，也可以是电子。目前应用 最多的是PS（photoelectron spectroscopy）
r处电场强度：
电子通过能：
9
一般轨迹方程：
10
当 很小时，同一能量不同入射角（入射半张角和极 角）的电子最终会聚焦在出口同一点，可实现二维的 点对点的聚焦，有较高的传输率
11
电子能谱的获得
单点式扫描测量：在出口中心轨道处放置通道电子 倍增器扫描补偿电压 多道能谱测量：在出口狭缝处放置位置灵敏探测器
低能量分辨时，筒镜分析器的灵敏度高 能量分辨率提高后，半球分析器的灵敏度高
15
二、电子能量损失谱方法 （Electron Energy Loss Spectroscopy）
16
17
碳原子的1s电子电离能为285eV。如果285eV的 动能损失被探测到，则材料中存在碳元素 EELS也可以用来测量薄膜厚度。
波恩近似下，只与靶粒子本身的性质有关， 与入射粒子的能量无关
43
量子数亏损
44
贝特面
贝 特 脊
45
当K很小时，原子分子跃迁类似光学吸收 广义振子强度 光学振子强度
46
二、光学振子强度
绝对光学振子强度代表了电子跃迁概率
光谱学的研究重点在于确定跃迁能量
绝对测量的困难（如很难准确获得作用区的原子分子 绝对数目和光子强度） 真空和软X射线范围内光谱定量测量的困难 许多光学方法在技术上十分复杂或受到很多限制
正电子与原子散射总截面的理论研究
正电子与原子散射总截面的理论研究作者：刘芳张梦迪吕宝贵来源：《活力》2016年第08期[关键词]正电子；正电子与原子散射问题的研究是原子分子物理中一个非常基本并且重要的领域。
它提供了一个获得原子结构信息的重要途径，并且能够帮助更好地理解多体相互作用问题，为深入理解物质世界的相互作用提供新的手段，例如，最近几年，加拿大物理学家就通过对正电子与生物分子碰撞过程中所产生的电离散射截面的研究，发现DNA分子在10-100 eV之间的正电子的碰撞下最容易被破坏；正电子散射的湮灭实验可以探测出固体的Fermi面；利用正电子发射断层造影技术（PET）扫描人类的大脑可以用来研究人类的思维等等。
随着计算机科学技术以及新的实验技术的发展，无论是在理论工作上，还是在实验工作上，对正电子电子散射过程的研究都取得了非常大的进展。
正电子与原子散射问题最关键的问题就是电荷重排过程，即电子偶素形成通道，尤其是在中低能散射过程中，电子偶素形成通道对散射总截面有着非常重大的影响。
由于电子偶素形成通道是一个典型的两个中心（剩余靶离子的质心和电子偶素的质心）的多体碰撞问题，早期的计算中往往将其忽略掉。
1991年，Basu和Ghosh首次加入电子偶素形成通道的影响，但是仅仅考虑了靶原子Li（2s、2p）和Ps （1s）三个组态。
接下来，Hewitt等人考虑了更多组态来研究散射过程中电子偶素形成通道的影响。
Walters和他的合作者们基于密耦方法的框架下研究了正电子与锂原子散射的各种截面。
最近，Lugovskoy等人运用两个中心的收敛的密耦方法（CCC）报道了关于总的电子偶素形成截面和总截面的最新研究成果。
在中低能电子偶素形成通道的影响的研究中，由于碱金属原子电子偶素形成阈值低于零，即无论以任何能量入射，电子偶素形成通道都是打开的，研究正电子与锂原子的相互作用有特殊的意义。
锂原子的原子结构相对来说比较简单（闭壳层外只有一个价电子，因此，可以近似看作冻结核近似下的单电子原子）和能级分布特殊（电子偶素形成阈值低于零）是一个检测理论方法有效性理想靶原子，并且可以帮助更好地理解多体体系动力学原理。
电子与物质的相互作用及其应用
电子与物质的相互作用及其应用首先，电子散射是指电子与物质中的原子、分子或晶格发生碰撞并改变运动方向的过程。
根据散射角度的不同，电子散射可以分为弹性散射和非弹性散射。
弹性散射是指电子在与物质发生碰撞后，能量、动量和角动量守恒，只改变运动方向而不改变能量的过程。
非弹性散射是指电子在与物质发生碰撞后，除了改变运动方向外，还会转移或转化能量的过程。
电子散射的研究可以揭示物质的结构和性质，也是电子显微镜等技术的基础。
其次，电子吸收是指电子被物质中的原子、分子吸收并转化为其他形式的能量的过程。
电子吸收通常发生在原子或分子的能级间跃迁的过程中。
当电子吸收能量与物质能带结构相吻合时，电子可以激发到更高的能级上，并导致电子的离子化或电子激发。
电子吸收的研究可以揭示物质的化学成分和电子能级结构，并应用于光谱学和能谱学等领域。
最后，电子激发是指电子通过与物质相互作用，使物质中的原子、分子或晶格发生能级跃迁的过程。
电子激发通常发生在物质中的特定能级上。
当电子激发能量与物质的能级结构相吻合时，电子可以使物质中的原子、分子或晶格发生激发态到基态的跃迁，并导致发光或发射其他形式的能量。
电子激发的研究可以揭示物质的发光机制和能量转换过程，并应用于光电子学和光学传感器等领域。
基于电子与物质的相互作用，有许多重要的应用。
首先，在电子技术中，电子与物质的相互作用是电子器件工作的基础。
例如，电子与半导体材料相互作用可以产生电子在材料中的载流子，从而实现电流的传导和控制。
这种相互作用被应用于各种电子器件，如晶体管、场效应管和二极管等。
此外，电子与材料的相互作用还被用于制造和改变材料的性质，如半导体材料的掺杂和表面修饰。
其次，在材料科学中，电子与物质的相互作用被应用于制备新的材料或改变材料的性质。
例如，通过电子束物理气相沉积技术，可以在材料表面聚积一层薄膜，从而改变材料的光学、电学或磁学性质。
此外，通过电子束激光束处理，还可以实现对材料的微细加工和纳米结构的制备。
半导体材料的能带结构与电子运动规律关系探索
半导体材料的能带结构与电子运动规律关系探索半导体材料是当今电子器件和技术中的关键组成部分。
了解其能带结构和电子运动规律的关系对于开发新型半导体器件和提高其性能至关重要。
本文将探讨半导体材料的能带结构以及与电子运动规律的相互关系。
能带结构是描述半导体材料中电子运动的模型。
半导体材料中电子具有两个主要能带：价带和导带。
在基态情况下，价带是最高被占据的能级，而导带是由非占据的能级组成。
能带间的能隙是指导带和价带之间的能量差异。
对于绝缘体，能隙很大，因此电子不易跃迁到导带。
而在半导体中，能隙较小，使得电子可以通过吸收能量而跃迁到导带。
半导体材料的能带结构对其电子运动具有重要影响。
在基态下，价带中的电子处于能量最低状态，不具有运动能力。
导带中的电子具有较高的能量，并且可以在晶格中自由运动。
当外界给予半导体材料能量时，例如光子能量，电子可以被激发到导带中。
这种被激发的电子称为激发态或载流子。
了解半导体材料中电子运动的规律对于设计和优化半导体器件至关重要。
载流子的运动规律涉及到电子在晶格中的散射、缺陷和杂质。
这些因素会影响半导体器件的导电性能和电子迁移速率。
散射是指电子与晶格中的原子或声子相互作用。
声子是晶格振动的量子化结果。
散射过程会导致电子的能量和动量改变，从而影响电子的传播。
与导带电子相比，价带电子的动量较小，因此它们更容易受到声子散射的影响。
此外，杂质和缺陷也会导致散射，进一步影响载流子的运动。
电子迁移速率是半导体器件中电流传输的关键参数之一。
它描述了载流子在电场作用下的移动能力。
根据半导体材料的性质，载流子的迁移速率可以分为两种：电子迁移率和空穴迁移率。
电子迁移率较高的材料通常具有更好的导电性能。
迁移率受到晶格结构的影响，例如晶格常数和杂质浓度。
此外，电场强度对载流子迁移速率也有显著影响。
了解半导体材料的能带结构和电子运动规律有助于优化半导体器件的性能。
例如，通过控制半导体材料的能带结构，可以调整载流子的激发和传播行为，从而实现更高的导电性能。
晶体中声子与电子相互作用研究
晶体中声子与电子相互作用研究晶体是由原子或分子通过一定的有序排列形成的固体物质。
在晶体结构中，声子（即晶格振动）和电子是两种重要的基本激发模式。
晶体中的声子与电子相互作用不仅是固体物理学中的一个重要课题，也对我们理解和应用晶体材料具有重要意义。
声子是晶体中原子或分子振动的量子化表现，其具有能量和动量，并且能够传递这些量子化的能量和动量。
声子在固体中传递能量和动量的过程是通过晶格的振动传递来完成的。
在晶体结构中，原子通过键相互连接，形成稳定的晶格结构。
晶体中原子的振动引发了晶格的振动，形成声子。
声子的性质和数量与晶体的结构和化学成分密切相关，因此通过研究声子可以了解晶体的物理特性。
例如，研究声子能谱可以获得晶体的热传导性质，从而为热管理和材料设计提供依据。
与声子相比，电子在晶体中具有不同的行为和性质。
电子是带电粒子，具有电荷和自旋，其行为受到晶格结构以及外加电场等因素的影响。
在化学键的连接作用下，晶体中的电子呈现出不同的性质，如导电性、绝缘性和半导体性等。
通过研究晶体中电子的行为和相互作用，我们可以深入了解晶体材料的电学特性，并为电子器件的设计和应用提供重要参考。
晶体中的声子和电子之间的相互作用由声子-电子散射过程完成。
在这个过程中，声子与电子发生相互作用，并且能量和动量得到交换。
由于声子携带能量和动量的特性，声子-电子散射过程在电子输运、热传导以及其他物理现象中起到重要的作用。
声子-电子相互作用的研究对于理解和应用晶体材料具有重要意义。
例如，高温超导材料的研究表明，超导性的出现与晶格振动（声子）和电子相互作用密切相关。
通过调控声子-电子相互作用，我们可以改变材料的电学和热学特性，从而实现对材料性能的调控。
此外，声子-电子相互作用还在功能材料研究中发挥着重要作用。
例如，铁电材料中声子-电子相互作用的影响可以引起电-声效应，实现电声转换，从而为声音传输和声学设备提供新的可能性。
另外，光催化材料中声子-电子相互作用的研究可以提高能量转化效率，实现光催化反应的高效进行。
固体材料中的声子谱
固体材料中的声子谱声子是指晶格振动在粒子物理学中所对应的基本激发模式。
在固体中，晶格振动是由声子携带的能量和动量传递的。
因此，研究固体中的声子谱是固体材料研究的重要方向之一。
本文将介绍固体材料中的声子谱的基本概念和研究方法。
一、声子谱的基本概念声子谱是指固体中不同频率的共振振动模式，这些模式可以通过红外吸收和拉曼散射等实验手段来探测。
每种声子模式对应一个频率和一个波矢，频率和波矢的变化可以提供关于晶体结构和动力学性质的信息。
固体中的声子谱通常可以分为光学声子和声学声子两类。
光学声子的频率一般比声学声子高，对应于电子在晶体中的相互作用。
例如，在二氧化硅中，光学声子对应于硅和氧之间的振动模式。
在另一方面，声学声子是由晶体中的离子和原子相互作用而产生的，其频率一般比较低。
例如，在金属中，声学声子代表了离子间晃动的模式。
二、声子谱的研究方法1. 红外吸收谱红外吸收谱是一种常用的研究固体中声子谱的方法，其原理是通过测量材料中对不同波数的红外辐射的吸收来获得声子谱信息。
当红外辐射的波数与材料中某种声子振动的频率匹配时，这种声子振动就会发生吸收现象。
因此，通过红外吸收谱可以检测哪些特定的声子模式存在于材料中。
2. 拉曼散射谱拉曼散射谱是另一种常用的研究固体中声子谱的方法，其原理是通过检测材料中光子的散射来获得声子的信息。
当激光束与材料相互作用时，其中的一些光子将与声子相互作用，并且发生能量和动量的交换。
散射后的光子将有不同的频率和波矢，这些变化的量可以提供关于声子振动的信息。
3. 中子散射谱（INS）中子散射谱（INS）是一种高分辨率的声子谱研究方法。
在INS实验中，中子与样品相互作用，注意到中子可以感应核磁矩和轨道自旋，这些可以导致不同的中子散射模式。
这种方法非常适合研究声子谱的低能量和低频率区域。
三、固体材料中的声子谱的应用声子谱的应用非常广泛，以下是一些典型的应用。
1. 固体材料的结构确定固体中的声子谱可以提供关于晶体结构的重要信息，因此它被广泛应用于固体材料的结构研究。
低能x线与物质的相互作用
低能x线与物质的相互作用低能X射线是一种电磁辐射，具有较低的能量和频率。
当低能X射线与物质相互作用时，会产生一系列的现象和效应。
本文将从不同角度探讨低能X射线与物质的相互作用。
低能X射线与物质的相互作用主要包括散射和吸收。
散射是指当低能X射线穿过物质时，其方向的改变。
这种散射分为两种类型：弹性散射和非弹性散射。
弹性散射是指低能X射线与物质中的原子或分子发生碰撞后，能量和动量守恒，射线的能量不会改变。
而非弹性散射则是指射线与物质中的原子或分子发生碰撞后，能量和动量不守恒，导致射线的能量发生变化。
低能X射线与物质的相互作用还包括电离和激发。
电离是指低能X 射线与物质中的原子或分子相互作用，使得物质中的电子脱离原子或分子，形成正离子和自由电子。
这种电离作用可以用来测量物质的成分和结构。
激发是指低能X射线与物质中的原子或分子相互作用，使得原子或分子中的电子跃迁到较高能级，形成激发态。
激发态的原子或分子会发出特定能量的辐射，用于分析物质的性质和结构。
低能X射线与物质的相互作用还表现为衍射和干涉效应。
衍射是指低能X射线通过物质的缝隙或晶格结构时，射线会偏离原来的直线传播路径，形成衍射图样。
这种衍射现象常用于研究物质的晶体结构和缺陷。
干涉是指低能X射线通过物质时，射线会与其他射线相互干涉，形成干涉条纹。
这种干涉现象可用于研究物质的厚度和薄膜的性质。
低能X射线与物质的相互作用还涉及能量吸收和散射强度的测量。
根据物质对低能X射线的吸收和散射能力不同，可以测量物质的成分和密度。
通过测量低能X射线的吸收和散射强度，可以得到物质的衰减系数和散射截面，从而分析物质的性质和结构。
低能X射线与物质的相互作用还可以应用于医学诊断和材料检测等领域。
在医学诊断中，低能X射线被用于X射线摄影和CT扫描等影像学技术，用于检测人体内部的病变和异常。
在材料检测中，低能X射线被用于无损检测和材料分析，用于检测材料的缺陷和成分。
低能X射线与物质的相互作用涉及散射、吸收、电离、激发、衍射、干涉等现象和效应。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
物理量。它在等离子体建模、 行星大气研究以及材料 科学 等领域有着非常重要 的应用价值 Ｌ ｌ 引。对这个 散
射 体 系 的 研 究 ， 验 上 有 Ｃｏｓｄｂａ ６ 。 实 ｒｓｅ—ｅｍ＿。 和 Ｓａｍ＿ 两种实验方法 ， ｗｒ １ 但这 两种 不 同方法 所得 到
第 ２ 卷第 ２ ９ 期
Ｖａ ９． ． ２ Ｎｏ ２
西 华 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）
Ｊ ｕｎ ｌｏ ｉｕ ｉｅｓ ｙ ・ Ｎ ｔｒｌＳ ｉｎ ｅ ． ｏ ｒ ａ ｆＸ ｈ ａＵｎｖｒｉ ｔ ａｕａ ｃｅ ｃ
２１ ０ ０年 ３月
Ｍａ ． ０ Ｏ ｒ２ ｌ
文章编号 ： ７ －５ ｘ ２ １ ）２ ）８－３ １ ３１９ （０ ０ ０ ４ ４０ ６ ０
２Ｉｓｔｔ ｏＡｏ ｉ ａ ｌ ｕａ ｈｓｓ Ｓ ｈａ ｎ ｒｔ， ｈｎｄ １０５Ｃ ｉ ） ．ｎｔｕ ｔ ｃ ｎ Ｍｏ ｃｌｒ ｙｉ ， ｉ ｕ ｎＵ ｖ ｓｙ Ｃ ｇ ｕ６０ ６ ｈ ａ ｉ ｅｆ ｍ ｄ ｅ Ｐ ｃ ｃ ｉ ｉ ｅ ｅ ｎ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｂ ｄ ｒ ｍｅ ｖｂ ａｉｎ ｌｃｏ ｅ ｃ ｕ ｌ ｇ ｍｅｈ ｄ ｉ ｕ ｅ ｔ ｄ ｉｈ ｙｖ ｂａ ｉｎ ｃ ｔ ｒ ｇ ｏ ｗ ｅ ｅｇ ｌｃｒ ｎ ｈ ｄ ｏ ｅ ｓ ｒ ｃ ： ｏ ｙｆａ ｉｒ ｔ ａ ｌ ｓ —ｏ ｐｉ ｔ ｏ ｓ ｄ ｔ ｓ ｙ ｈｓ ｌ ｉ ｒｔ ａ ｓ ａｔ ｉ ｆｌ ｎ ｒｙ ｅｅ ｔ ｙ ｒ ｇ ｎ ｏ ｎ ｓ ｏ能 电子 与 Ｈ 动 量迁 移 截 面是 动 量 空 间 中能 ： 够直接描述散 射截 面随 着入射 电子能量 变 化 的一个
很可靠 ， 但是它们在研究中同样有着非常重要的 意义 】 。总 的动量迁移 截面是 所有振 动跃迁 通道 动 量迁移截面值的总和， 这些振动跃迁通道散射截面值 的可靠性 和收敛性 直接 影 响到 总 的散 射截 面 的数 据 精度 。因此 ， 对各个振动跃迁通道动量迁移截面
低 能 电子 与 Ｈ ２分 子高振动激 发散射 动量
迁移截面 的研究
冯 灏 孙卫国 ， ， 王小炼２ ，曾阳阳２
（． １ 西华大学物理与化学学院， 四川 成都 ６０ ３ ； 四川大学原子与分子物理研究所 ， １０９ ２ ． 四川 成都 ６ ０６ ） １ ５ ０
摘
要： 采用体心坐标系下振动密耦合方 法研 究低 能电子与 Ｈ 分 子高振动激发散射的动量迁移截 面（ ｏ ｅ － ｍ ｌ ｎ ｎ ＝ ，，， ，，０等几个振动跃迁通道的动量迁移截面值 ， ５６７ ８９ １ 为进一步精确研究低能电子与 Ｈ 分子 ２
中图分类号 ：５ １５ ０ ６． 文献标识码 ： Ａ
Ｓ ｕ ｙ ｏ ｏ ｎ ｕ Ｔ ａ ｓｅ ｏ ｓ Ｓ ｃｉ ｎ ｆＨｉｈ ｙ Ｖｉ ｒ ｔ ｎ ｌ ｔ ｄ ｎ Ｍ ｍｅ ｔ ｍ ｒ ｎ ｆ ｒ Ｃｒ ｓ ｅ ｔ ｓ ｏ ｇ ｌ ｂ ａ ｉ ａ ｏ ｏ
Ｅｘ ｉａ ｉｎ Ｓ ａ ｔ ｒｎｇ ｏ ｗ ｅ ｇ ｅ ｔｏ ａ ｄ ｏ ｅ ｏ ｅ ｕ ｅ ｃｔ ｔｏ ｃ ｔｅ ｉ ｆＬｏ Ｅｎ ｒ ｙ Ｅｌｃｒ ｎ ｎｄ Ｈｙ ｒ ｇ ｎ Ｍ ｌｃ ｌ
ｍ ｌ ｕｅ ｈ ｎｅｇｄｍ ｍ ｎ ｍ ｏｓ ｅｔｎ ＝ ＝ ， ， ， ， ， ）ａ ｏｔｎｄｂ ｓ ｇｌ ｉ ａｉ ａ ｓ ｔ ， ａ ｉ ｏ ｃｌ．Ｔ ｅｃ ｖｒｅ ｏ ｅｔ ｃ ｓ ｃｏｓ（ Ｏｔ ｅ ｏ ｕ ｒ ｓ ｉ ｏ ５ ６ ７ ８ ９ １ ｂ ｉｅ ｙｕｉ ８ｖ ｒｔ ｎｌ ｔｅ ８ｐｎａ ０ ａ ｎ ｂ ｏ ａ ｓ ｌ
ｌ 理 论方 法
采用体心坐标 系下 的振 动密耦合方法和定核 （ｘｄｎｃ ｉｒ ｎ ｔｎ Ｆ Ｏ 近似， ｉ ｆ ｅ ｕｌ ｉ ｔｉ ， Ｎ ） ｅ ｏ ｅ ａｏ 得到电子与分子
ｔ ａｓ ｒ ｒ ｓｅｔｎ Ｍ Ｃ ） ａ ｔｎ￣ ｏ ｃｏ， Ｔ Ｓ 。通过对包含 １ 个振动态 、个分波和 ｌ 个分子对称性 的研究 ， ｍｒ ｃｓｓ ｉ ８ ８ ６ 得到了收敛 的密耦
合框架下的 ＝ Ｏ
的相互作用机理奠定了基础。
关键词 ： 电子分子散射 ； 动量迁移截面 ； 高振动激发 ； ： Ｈ
Ｆ ＥＮＧ ｏ Ｓ Ｈａ ， ＵＮ ｅ ． ｏ ’ Ｗ ｉＧｕ ，Ｗ ＡＮＧ ａ － ｉｎ Ｘｉｏ Ｌ ａ ，Ｚ ＥＮＧ ｎ － ｎ Ｙａ ｇ Ｙａ ｇ
（．ｃｏｌｆＰ ｙｉ ｎ ｈｍｓｙ Ｘｈ ａＵｉ ｒｔ， ｈｎｄ １０ ９Ｃ ／ ； １Ｓｈｏ ｏ ｈｓ ｓ ｄＣ ｅ ｉｒ， ｉｕ ｎ ｅｓｙ Ｃ ｇ ｕ６０ ３ ｈ ａ ｃａ ｔ ｖ ｉ ｅ ｎ
ｗ ｖ ｓ ａ ｄ １ ｌｃ ｅ ｓ ｍｍｅｒ ．Ｔ ｅ ｅｄ ｔ ｒ ｅ ｙｕ ｅｕ ｏ ｔｄ ｉ ｇｔ ｅ ｅ ａ ｔｉｔｒ ｃｉ ｎ ｂ ｔ ｅ ｎ ｔｅ ｉ ｃｄ ｎ ｌｃｒ ｎ ａ ｄ ｈ ｄ ｏ ｅ ａ ｅ ｎ ６ ｍｏｅ ｕ ｙ ｌ ｔ ｈ ｓ ａａ ａ ｅｖ ｒ ｓ ｆ ｆｒｓｕ ｙ ｎ ｈ ｘ ｃ ｅ ａ ｔ ｅｗ ｅ ｉ ｅ ｔ ｅ ｔ ｎ ｙ ｒ ｇ ｎ ｙ ｌ ｎ ｏ ｈ ｎ ｅ ｏ ｍｏｅ ｕ ｅ ｉ ｕ ｕ ｅ ｒ ｓａ ｃ ． ｌ ｃ ｌ ｆｔ ｒ ｅ ｅ ｈ ｎ ｒ Ｋｅ ｒ ｓ ｅｅ ｔｏ ｌｃ ｅ ｓ ａｔ ｒ ｇ ｙ ｗｏ ｄ ： ｌｃｒ ｎ ｍｏｅ ｕ ｃ ｔ ｉ ；ｍｏ ｎ ｕ ｃｏ ｓｓ ｃｉｎ；ｈ ｇ ｌ ｉｒ ｔ ｎ ｌｅ ｃｔｔ ｎ ｙ ｒｇ ｎ ｍｏｅ ｕ ｅ ｌ ｅｎ ｍｅ ｔ ｍ ｒｓ ｅ ｔ ｏ ｉｈ ｙ ｖｂ ａ ｉ ａ ｘ ｉ ｉ ；ｈ ｄ ｏ ｅ ｌｃ ｌ ｏ ａｏ