离散度计算公式教学教材
北师大版八年级数学上册数据的离散程度精品课件PPT
●
2、人物作为 支撑 影 片 的 基 本骨 架 ， 在 影 片中 发 挥 着 不 可替 代 的 作 用 ，也 是 影 片 的 灵魂 ， 阿 甘 是 影片 中 的 主 人 公 ，是 支 撑 起 整 个故 事 的 重 要 人物 ， 也 是 给 人最 大 启 示 的 人物 。
●
3、在生命的 每一 个 阶 段 ， 阿甘 的 心 中 只 有一 个 目 标 在 指引 着 他 ， 他 也只 为 此 而 踏 实地 、 不 懈 地 、坚 定 地 奋 斗 ， 直到 这 一 目 标 的完 成 ， 又 或 是新 的 目 标 的 出现 。
●
4、让学生有 个整 体 感 知 的 过程 。 虽 然 这 节课 只 教 学 做 好事 的 部 分 ， 但是 在 研 读 之 前我 让 学 生 找 出风 娃 娃 做 的 事 情， 进 行 板 书 ，区 分 好 事 和 坏事 ， 这 样 让 学生 能 了 解 课 文大 概 的 资 料 。
●
5、人们都期望 自 我 的 生 活中 能 够 多 一 些快 乐 和 顺 利 ，少 一 些 痛 苦 和挫 折 。 可 是 命运 却 似 乎 总 给人 以 更 多 的 失 落、 痛 苦 和 挫 折。 我 就 经 历 过许 多 大 大 小 小的 挫 折 。
北师大版八年级数学上册6.4数据的离 散程度 （2） 课件 （共14张PPT）
北师大版八年级数学上册6.4数据的离 散程度 （2） 课件 （共14张PPT）
作业布置如下
习题6.6， 1，2，3，4题
北师大版八年级数学上册6.4数据的离 散程度 （2） 课件 （共14张PPT）
●
1、在困境中 时刻 把 握 好 的 机遇 的 才 能 。 我在 想 ， 假 如 这个 打 算 是 我 往履 行 那 结 果 必定 失 败 ， 由 于我 在 作 决 策 以 前会 把 患 上 失 的因 素 斟 酌 患 上太 多 。
北师大版数学八年级上册4《数据的离散程度》教案4
北师大版数学八年级上册4《数据的离散程度》教案4一. 教材分析《数据的离散程度》是北师大版数学八年级上册第四章的内容。
本节课主要让学生了解和掌握离散程度的定义和计算方法，包括极差、方差、标准差等概念。
通过学习，让学生能够从数据的离散程度去分析数据的波动情况，更好地理解数据的内在特征。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的收集、整理和描述的基本方法，能够运用数学语言描述数据的特征。
但学生在理解离散程度的含义和计算方法上可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生充分理解离散程度的概念和意义。
三. 教学目标1.理解离散程度的定义和意义，掌握极差、方差、标准差等计算方法。
2.能够从数据的离散程度去分析数据的波动情况，更好地理解数据的内在特征。
3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.离散程度的定义和意义。
2.极差、方差、标准差等计算方法的掌握。
3.能够运用离散程度的概念分析数据的波动情况。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关案例和数据，用于分析和讲解。
2.准备教案和教学PPT，用于指导教学。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固和提高学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际案例，如某班级学生的身高数据，引导学生思考：如何描述这些数据的离散程度？从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解离散程度的定义和意义，介绍极差、方差、标准差等概念，并通过具体案例进行分析，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一组数据，计算其极差、方差、标准差等，并分析数据的波动情况。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生回答以下问题：a.极差、方差、标准差等有什么关系？b.如何从数据的离散程度去分析数据的波动情况？c.离散程度越大，说明数据的波动情况如何？5.拓展（10分钟）讲解离散程度的应用，如在统计学、经济学等领域的作用，让学生了解离散程度在实际生活中的重要性。
新北师大版八年级上册初中数学 4 数据的离散程度 教学课件
A：1 2 3 4 B：11 12 13 C：10 20 30 D：3 5 7 9
5 xA ＝___3_____，sA2＝___2_____； 14 15 xB ＝__1_3____，sB2＝___2____； 40 50 xC ＝__30_____，sC2＝__2_0_0___； 11 xD ＝___7_____，sD2＝__8______；
(2)若已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数为 ，方差为s2， 那么另一组数据3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的平均数是
__3__x___2_，方差是______9_s_2．
第十九页，共二十一页。
当堂小练
3.甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测试中，他们成绩
的平均分是 ＝x甲85， ＝x8乙5， ＝85x，丙 ＝8x5丁，方差是s 甲2＝3.8，s乙2＝2.3，s丙2＝6.2，s丁2＝5.2，则成绩最稳定的
第十一页，共二十一页。
新课讲解
定义
方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，
即s2＝
1 n
( x1
x)2
( x2
x)2
( xn x)2 ．
x 其中， 是x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差．
第十二页，共二十一页。
新课讲解
典例分析
例 2.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取了10株麦苗，测得高
最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？ (4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪
个厂的鸡腿？
第五页，共二十一页。
新课讲解
讨论
知识点1 极差
实际生活中，除了关心数据的集中趋势外， 人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于 集中趋势的偏离情况，一组数据中最大数据与最 小数据的差（称为极差），就是刻画数据离散程 度的一个统计量.
离散计算方法
离散程度计算公式：η=G/(G+G动)，离散程度是指通过随机地观测变量各个取值之间的差异程度，用来衡量风险大小的指标。
随机变量表示随机试验各种结果的实值单值函数。
随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。
可用来测度观测变量值之间差异程度的指标有很多，在统计分析推断中最常用的主要有极差、平均差和标准差等几种。
通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映各个观测个体之间的差异大小，从而也就可以反映分布中心的指标对各个观测变量值代表性的高低。
通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映随机变量次数分布密度曲线的瘦俏或矮胖程度。
离散度计算公式
离散度计算公式
1离散度
离散度是统计概率中度量样本变异性的一个重要指标，也可以表示数据分布某种“离散”程度的大小，主要衡量变量变化范围大小说明它是离散还是连续的特征。
离散度就是根据样本分布的不同，来量化它的不同变异情况。
2计算公式
离散度通常用标准差来计算，主要计算公式为：
离散度S=（X1-X2）/（X2-X1）
其中，X1和X2分别为数据所有可能取值中最大值和最小值；离散度S代表了离散度，其取值范围在0-1之间，S取值越大，表明样本变异越大，也就是越离散；反之，S取值越小，样本变异越小，也就越连续。
3应用
离散度的应用一般分为两大类：一是体系分析；二是数据分析。
体系分析方面，离散度可以用来衡量一个体系的分散性或变异性，从而分析该体系的分类及其动态特征，并因此改进某个体系的有效性。
数据分析方面，离散度可以用来对数据集进行划分，然后分析不同类别之间的比较，并作出相应结论，为实际中的决策提供建议，实现安全可靠的决策分析。
综上所述，离散度是一种重要的样本变异度量指标，它所反映出来的变异程度具有重要的参考意义，可以用来分析体系和数据集，并帮助决策者做出更加明智的决定。
北师大版八年级数学上册第六章数据的分析4数据的离散程度(第1课时)教学课件
计算器的使用
使用计算器求下列一组数据的标准差： 98 99 101 102 100 96 104 99 101 100
请在你自己使用的计算器上探索求一组数据 的标准差的具体操作步骤。
具体步骤是（以CZ1206为例）： 1.进入统计计算状态，按 2ndf STAT； 2.输入数据 然后按 DATA，显示的结果是输入 数据的累计个数。 3.按σ即可直接得出结果．
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调 查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如 下：
把这些数据表示成下图：
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均 质量吗？ (2)从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多 少？在图中画出纵坐标等于平均质量的直线。 (3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？ 最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20 只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差 几克？ (4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买 哪个厂的鸡腿？说明你的理由。
解：（1）通过计算，可知甲、乙两位选手 射击成绩的平均数都是7.9环。 （2）由图可知甲的最好成绩是10环，最差 成绩是4环，而乙的最好成绩是9环，最差 成绩是7环，所以甲的成绩差较大，故乙选 手更稳定。
做一做
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行 业协会对农副产品的规格进行了划分，某 外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿。现 有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡 腿的品质也相近．
答：根据给出的数据，计算得
x甲 75g,x乙 75g.
抽取的鸡腿的平均质量线表示如下图所示
（3）如果现在考虑鸡腿的规格，你认为外贸 公司应该购买哪个厂的鸡腿？ （4）从哪些方面可以看出甲厂鸡腿的数据相 对于平均数的偏差较小？
北师大版-数学-八年级上册-6.4 数据的离散程度(1) 教案
数据的离散程度（1）教学目标经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。
教学重难点方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
掌握其求法.自学指导学生看课本注意以下问题：什么是极差、方差？如何找一组数据的方差？方差有何意义。
课堂教学1.引例为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 7474 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 7580 71 76 77 73 78 71 76 73 75把这些数据表示成下图：（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。
（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由。
2.概念：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差. 设有n 个数据nx x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x --，，…，，， 2)(x x n -我们用它们的平均数，即用])()()[(1222212x x x x x x n x n -++-+-=来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance ），记作2s 。
意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。
离散程度的计算
可比较性
离散程度计算结果在不同数据集 之间具有可比性，有助于比较不 同数据集的分布差异。
量化评估
离散程度提供了一种量化评估数 据分布稳定性的方法，有助于理 解数据的内在规律。
缺点
对异常值敏感
离散程度计算方法通常对异常值比较敏感，异常值可能会显著影响 离散程度的计算结果。
对数据分布假设的依赖
某些离散程度计算方法基于特定的数据分布假设，如正态分布，如 果数据分布不符合假设，计算结果可能不准确。
数据透视表
通过数据透视表可以快速查看数据的分布情况，并计 算数据的离散程度。
Python库
NumPy库
NumPy库提供了许多数学函数，包括计算标 准差的函数（np.std），可以直接用于计算离 散程度。
Pandas库
Pandas库提供了DataFramห้องสมุดไป่ตู้数据结构，可以方便 地处理和分析数据，并计算离散程度。
市场调研
在市场调研中，离散程度可用于分析 消费者对产品或服务的满意度。通过 计算不同受访者对同一问题的评分离 散程度，可以了解受访者对该产品或 服务的意见差异。
离散程度还可以用于分析品牌忠诚度。 例如，如果某一品牌的目标客户群体 对其评价较为一致，则该品牌的忠诚 度较高。
人口统计学研究
在人口统计学研究中，离散程度可用于分析人口特征的分布 情况。例如，通过计算不同年龄段人口的离散程度，可以了 解该年龄段人口的异质性。
方差主要用于比较两组数据的离散程度，如果两组数据的方差相等，则它们的离散程度相同。
标准差
01
标准差是方差的平方根，其计算公式为 $sigma =
sqrt{frac{1}{N} sum_{i=1}^{N} (x_i - mu)^2}$。
计算数据的离散程度教学案
计算数据的离散程度教学案一、引言数据的离散程度是统计学中非常重要的概念之一。
它用于描述一组数据的分散程度和变异程度，帮助我们了解数据的分布特征。
在本教学案中，我们将介绍如何计算数据的离散程度，主要包括离差、方差和标准差这三个常用的计算方法。
二、离差的计算方法离差是描述个体数据与平均数之间差异的指标，它的计算方法如下：1. 首先，计算每个个体数据与平均数之差，即数据减去平均数。
2. 然后，将所有差值相加，得到离差的总和。
三、方差的计算方法方差是描述数据离散程度的重要指标，它的计算方法如下：1. 首先，计算每个个体数据与平均数之差的平方，即数据减去平均数后再平方。
2. 然后，将所有平方差相加，得到平方差的总和。
3. 最后，将平方差的总和除以数据个数，得到方差。
四、标准差的计算方法标准差是描述数据离散程度的常用指标，它是方差的平方根。
标准差的计算方法如下：1. 首先，计算方差。
2. 然后，将方差的值开平方，得到标准差。
五、示例演练为了更好地理解以上所讲的计算方法，我们将通过一个示例来演练。
假设有一组数据：10, 12, 11, 15, 13。
我们来计算这组数据的离散程度。
1. 首先，计算平均数。
将所有数据相加，然后除以数据个数，得到平均数：(10 + 12 + 11 + 15 + 13) / 5 = 12。
2. 然后，计算离差。
将每个个体数据与平均数之差计算出来：10-12=-2，12-12=0，11-12=-1，15-12=3，13-12=1。
将所有差值相加得到离差的总和：-2+0+(-1)+3+1=1。
3. 接着，计算方差。
计算每个个体数据与平均数之差的平方：(-2)^2=4，0^2=0，(-1)^2=1，3^2=9，1^2=1。
将所有平方差相加得到方差的总和：4+0+1+9+1=15。
将方差的总和除以数据个数，得到方差：15/5=3。
4. 最后，计算标准差。
将方差的值开平方，得到标准差：√3≈1.73。
北师大数学八上课件6.4数据的离散程度教学课件
是多少吗？
79
82
78
80
77
76
78
75
76
74
74
73
72
72
71
70
0
5
10
15
20
25
0
甲厂
5
10
15
20
25
乙厂
灿若寒星
问题5：现在你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？ 为什么呢？
79
82
78
80
77
78
76
75
76
74
74
73
72
72
71
70
0
5
10
15
20
25 0
甲厂
5
10
15
20
25
甲厂
请你写出甲、乙两厂被抽查鸡腿的平均质量，并在
图中画出表示平均质量的直线.
灿若寒星
想一想
问题3：观察两幅图表,看看被抽查的鸡腿质量的分布情 况你有什么发现？
79
82
78
80
77
76
78
75
76
74
74
73
72
72
71
70
0
5
10
15
20
25
0
甲厂
灿若寒星
5
10
15
20
25
乙厂
问题4：你能求出甲厂抽查的这20只鸡腿质量的最大值
厂的鸡腿？
79
80
78
79
77
78
76
77 76
75
75
八年级数学上册教学课件《数据的离散程度(第1课时)》
探究新知
6.4 数据的离散程度
（3）分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的 差距．
甲厂
甲厂的差距依次是：
01112 10221 10012 12323
丙厂
丙厂的差距依次是： 0.1 1.1 2.1 2.9 3.1 0.9 1.1 0.9 1.1 0.1 1.1 3.1 2.1 3.1 2.9 0.9 1.9 1.9 1.9 3.9
从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；
从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分， 两人成绩一样好；
从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好.
课堂小结
6.4 数据的离散程度
1.极差的定义： 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差. 2.方差的定义：
解：平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体 的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.
探究新知
6.4 数据的离散程度
现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外， 人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水 平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个 统计量.
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差. 极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.
0.9 1.9 1.9 1.9 3.9
探究新知
6.4 数据的离散程度
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画. 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,
即
s2
1 n
x1 x
2
x2 x
2
xn x
2
其中 x 是x1,x2,……，xn的平均数，s2是
方差，而标准差就是方差的算术平方根.
6.数据的离散程度(第1课时)课件
探索新知
如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，
80
79
78
77 76
平均数: x丙 75(g)
75
74 73
极差: 79 72 7(g)
72
71
0
5
10
15
20
25
丙厂
（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
探索新知
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？ 分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距.
(2)在图中画出表示平均质量的直线.
解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g； (2)直线如图所示.
探索新知
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小 值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？
解：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g； 乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；
(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买 哪个厂家的鸡腿？
解：平均质量只能反应总体的集中趋势,并不能反应个体的变 化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.
探索新知
总结归纳
实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关 注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况. 一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差），就是 刻画数据离散程度的一个统计量.
方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加
比赛更合适
1．方差是用来衡量一组数据波动大小的重要统计量，反应 的是数据在平均数附近波动的情况，对于同类问题的两组 数据，方差越大，数据波动就越大，方差越小，数据波动 就越小；在统计中常用样本方差去估计总体方差． 2．极差是一组数据中的最大数据与最小数据的差．极差能 反应数据的变化范围，是最简单的度量数据波动的量． 3. 标准差就是方差的算术平方根.
北师大版八年级数学上册《数据的分析——数据的离散程度》教学PPT课件(2篇)
+11）=14（cm）,
s乙2
=
1 10
(17
14)2
(14
14)2
(11 14)2 =2.8,
因为s甲2＜s乙2，所以甲种麦苗长势整齐．
计算器的使用
探索用计算器求下列一组数据的标准差：98 99 101 102 100 96 104 99 101 100请你使用计算器探索求一组数据的标 准差的具体操作步骤。
为了考察甲、乙两 种小麦的长势，分 别从中抽取了10株 麦苗，测得高度 (单位：cm)如表所 示。问哪种麦苗长 势整齐？
解：
x甲
=
1（15+15 10
+
+15）=13.9（cm）,
s甲2
=
1 10
(15
13.9)2
(15
13.9)2
(15 13.9)2 =2.09,
x乙
=
1（17+14 10
+
极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定
例题讲解
现有A，B两个班级，每个班级各有45名学生参加测试，每名参加 者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同分值中的 一种，A班的测试成绩如下表，B班的测试成绩如图.
测试成绩/分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2
情景导入
如图是某一天A、B两地的气温变化图,回答问题：
(1)这一天A、B两地的平均气温分别是多少？ 解:(1)A地的平均气温是20.42℃， B地的平均气温是21.35℃；
(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？
(2)A地的极差是9.5℃，方差是7.76， B地的极差是6℃，方差是2.78；
怎样计算离散度
离散度-如何反应一组数据的离散程度在EXCEL中用STDEV求标准差，用A VERGE求平均值，在用标准差比上平均数即可，变异系数越小越稳定。
(2012-08-30 22:00:46)转载▼标签：标准差离均差标准误平均值样本分类：数学物理，概率统计，机器学习离散度标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。
说起标准差首先得搞清楚它出现的目的。
我们使用方法去检测它，但检测方法总是有误差的，所以检测值并不是其真实值。
检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。
但是真实值是多少，不得而知。
因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题。
这也是临床工作质控的目的：保证每批实验结果的准确可靠。
虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。
可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。
如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。
因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。
一组数据怎样去评价和量化它的离散度呢?人们使用了很多种方法：极差最直接也是最简单的方法，即最大值－最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。
这一方法在日常生活中最为常见，比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。
离均差的平方和由于误差的不可控性，因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。
所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。
其实，离散度就是数据偏离平均值的程度。
因此将数据与均值之差（我们叫它离均差）加起来就能反映出一个准确的离散程度。
和越大离散度也就越大。
但是由于偶然误差是成正态分布的，离均差有正有负，对于大样本离均差的代数和为零的。
为了避免正负问题，在数学有上有两种方法：一种是取绝对值，也就是常说的离均差绝对值之和。
而为了避免符号问题，数学上最常用的是另一种方法－－平方，这样就都成了非负数。
excel离散度cv计算公式
excel离散度cv计算公式
Excel离散度（CV）计算公式
离散度（Coefficient of Variation，CV）是描述一个随机变量相对于其均值的变
异程度的统计量。
它可以用于衡量数据集的相对离散程度，比较不同数据集的变异程度。
Excel中可以使用如下公式计算离散度（CV）：
步骤一：计算数据集的标准差
标准差（Standard Deviation）是描述随机变量离其均值的距离的度量，它的计
算公式为：
=STDEV.P(range)
其中，range代表数据集的范围。
以A1:A10为例，公式为=STDEV.P(A1:A10)。
步骤二：计算数据集的平均值
平均值（Mean）是数据集中所有数值的总和除以数据个数，用于描述数据集
的集中趋势。
它的计算公式为：
=AVERAGE(range)
其中，range代表数据集的范围。
以A1:A10为例，公式为
=AVERAGE(A1:A10)。
步骤三：计算离散度（CV）
离散度（CV）可以通过将标准差除以平均值得到。
计算公式为：
=STDEV.P(range)/AVERAGE(range)
其中，range代表数据集的范围。
以A1:A10为例，公式为
=STDEV.P(A1:A10)/AVERAGE(A1:A10)。
利用上述公式，您可以方便地计算Excel中数据集的离散度（CV）。
这一统计量可以帮助您了解数据集的相对离散程度，从而对数据进行更深入的分析和比较。
希望以上信息对您有所帮助！。
标准差离散程度公式
标准差是用于衡量一组数据离散程度的统计量，它反映了数据与其平均值之间的偏差大小。
标准差越大，说明数据越分散，越不稳定；标准差越小，说明数据越集中，越稳定。
标准差的计算公式为：
σ=1N∑i=1N(xi−μ)2σ = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N}\left(x_{i}-\mu\right)^{2}}σ=N1∑i=1N(xi−μ)21
其中，μ表示数据的平均值，N表示数据的个数，xi表示第i个数据。
这个公式是基于方差的概念得到的，方差是指一组数据与其平均值之间的平方差的平均数，它反映了数据的波动程度。
标准差是方差的平方根，可以直观地比较数据与其平均值之间的偏离程度。
第七节离散程度的计算
一、四分位差、极差、平均差、方差、标准差 的计算
1.四分位差计算 Quartile(数据，3) — Quartile(数 据，3) 2.极差 Max(数据范围) — Min(数据范围) ３.平均差 AVEDEV (数据范围)
4.方差 VAR（）计算样本方差 VARP（）计算总体方差 5.标准差计算 STDEV（）样本标准差 STDEVP（）总体方差
利用计数据分析
二、对数据进行标准化
STANDARDIZE（变量，均值，标准差） .返回以 mean 为平均值，以 standard-dev 为标准偏差 的分布的正态化数值。 语法 STANDARDIZE(x,mean,standard_dev) X 为需要进行正态化的数值。 Mean 分布的算术平均值。 Standard_dev 分布的标准偏差。 说明 如果 standard_dev ≤ 0，函数 STANDARDIZE 返回错 误值 #NUM!。
三、离散系数计算 计算公式： 1.STDEVP（数据范围）/ AVERAGE(数据范围) 总体 2.STDEV （数据范围）/ AVERAGE(数据范围) 样本数 据
华师大版初中数学八年级下册20.3数据的离散程度教案
。
4、若 10 个数的平均数是 3，极差是 4，则将这 10 个数都扩大 10 倍，则这组数据的平均数
TB:小初高题库
华师大版初中数学
是
，极差是
。
5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统
计了上次测试各成员的成绩（单位：分）
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？
将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。
答案：1.A ； 2.D ； 3. 0.4 ；
4.30、40.
5（1）极差 55 分，从极差可以
看出这个小组成员成绩优劣差距较大。（2）略
20.3.2 方差
一. 教学目标： 1. 了解方差的定义和计算公式。 2. 理解方差概念的产生和形成的过程。 3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 二. 重点、难点和难点的突破方法： 1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。 2. 难点：理解方差公式 三. 例习题的意图分析： 1. 教材 P125 的讨论问题的意图： （1）.创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。 （2）.为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。 （3）.介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。 （4）.客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生 体会到学习方差的意义和目的。 2. 教材 P154 例 1 的设计意图： （1）.例 1 放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要 目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。 （2）.例 1 的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例 1 的格式解决其他类 似的实际问题。 四.课堂引入：