四个公式教你搞定“接送问题”
小学奥数接送问题的经典例题及解题思路
小学奥数接送问题的经典例题及解题思路小学奥数接送问题的经典例题及解题思路奥数接送问题例题1：如果A、B两地相距10千米，一个班有学生45人，由A地去B 地，现在有一辆马车，车速是人步行的3倍，马车每次可以乘坐9人，在A地先将第一批学生送到B地，其余的学生同时向B地前进;车到B 地后立即返回，在途中与步行的学生相遇后，再接9名学生前往B地，余下的学生继续向B地前进。
多次往返后，当全体学生到达B地时，马车共行了多少千米？答案：10*（1+2/3*3/4*2+1/3*3/4*2+1/6*3/4*2+1/8*3/4*2）=10*47/16=235/8千米奥数接送问题例题2：某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班。
有一天，专家为了早些到厂，比平时提前一小时出发，步行去工厂，走了一段时间后遇到来接他的汽车，他上车后汽车立即调头继续前进，进入工厂大门时，他发现只比平时早到10分钟，问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车？（设人和汽车都作匀速运动，他上车及调头时间不记）解析：设专家从家中出发后走到M处（如图1）与小汽车相遇。
由于正常接送必须从B→A→B，而现在接送是从B→M→B恰好提前10分钟;则小汽车从M→A→M刚好需10分钟;于是小汽车从M→A只需5分钟。
这说明专家到M处遇到小汽车时再过5分钟，就是以前正常接送时在家的出发时间，故专家的行走时间再加上5分钟恰为比平时提前的1小时，从而专家行走了：60一5=55（分钟）。
奥数接送问题例题3：甲乙两辆汽车分别从A。
B两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？甲乙两辆汽车分别从A。
B两成出发，相向而行，甲车和乙车的'速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？解析：相遇时甲乙的行程比也是：5：4，即甲行了全程的：5/（4+5）=5/9，乙行了：4/9又相遇时甲比乙多行了：48*2=96千米所以路程是：96/（5/9—4/9）=864千米。
(完整版)奥数.详解行程.发车间隔,接送和扶梯问题.教师版
发车间隔、接送和扶梯问题一、发车间隔间隔发车问题，只靠空间理想象解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助，但是一旦掌握了3个基本方法，一般问题都可以迎刃而解。
在班车里——即柳卡问题不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间——距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。
如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。
在班车外——联立3个基本公式好使（1）汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔（2）汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔（3）汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔综上总结发车问题可以总结为如下技巧（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡二、接送问题校车问题——行走过程描述队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最短时间，不要求证明。
常见接送问题类型根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
三、扶梯问题1、当人顺着扶梯的运动方向走台阶时，相当与流水行船中的“顺水行驶”，这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度。
有：人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速+时间×扶梯速=人走的台阶数+扶梯自动运行的台阶数2、当人沿着扶梯逆行时，有：人的速度-扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速-时间×扶梯速=人走的台阶数-扶梯自动运行的台阶数。
六年级下奥数之接送问题
六年级下奥数之接送问题在六年级的奥数学习中，接送问题是一个比较复杂但又十分有趣的知识点。
它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用数学知识来解决实际生活中的问题。
接送问题通常涉及到多个地点、不同的速度以及时间的计算。
比如说，有一辆校车要接送一群学生，从学校出发到不同的地点接学生，然后再一起送回学校，我们需要通过已知条件来计算出整个过程所花费的时间，或者是车辆行驶的路程等等。
为了更好地理解接送问题，我们先来看看一个简单的例子。
假设有一辆校车要从学校出发去接住在 A 地和 B 地的学生，A 地距离学校 5 千米，B 地距离学校 8 千米。
校车的速度是每小时 30 千米，先去 A 地接学生，再去 B 地接学生，最后一起送回学校。
那么，我们首先来计算校车去 A 地接学生所花费的时间，时间＝路程÷速度，所以去 A 地花费的时间是 5÷30 ＝ 1/6 小时。
接着，校车从 A 地去 B 地，这之间的路程是 8 5 ＝ 3 千米，花费的时间是 3÷30 ＝ 1/10 小时。
然后，校车从 B 地带着学生一起回学校，路程是 8 千米，花费的时间是 8÷30 ＝ 4/15 小时。
所以，整个接送过程所花费的总时间就是 1/6 ＋ 1/10 ＋ 4/15 ＝ 1/2 小时。
通过这个简单的例子，我们对接送问题有了一个初步的认识。
接下来，再看一个稍微复杂一点的情况。
假设学校要组织一次春游，有一辆大巴车负责接送学生。
大巴车从学校出发，先去甲地接一部分学生，甲地距离学校 10 千米，然后去乙地接另一部分学生，乙地距离甲地 15 千米。
大巴车的速度是每小时 40 千米，学生们上车的时间忽略不计。
我们先来计算大巴车去甲地接学生所花费的时间，即 10÷40 ＝ 1/4 小时。
接着，从甲地去乙地花费的时间是 15÷40 ＝ 3/8 小时。
然后，从乙地带着学生一起回学校，路程是 10 ＋ 15 ＝ 25 千米，花费的时间是 25÷40 ＝ 5/8 小时。
五年级奥数行程接送问题教师版
五年级奥数行程接送问题教师版Newly compiled on November 23, 2020接送问题知识框架一、校车问题——行走过程描述队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最短时间，不要求证明。
二、常见接送问题类型根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个三、标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
例题精讲【例 1】某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来做报告，往返需用1小时．这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达．问：汽车速度是劳模步行速度的几倍【考点】行程问题之接送问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】车下午2时从学校出发，如图，在C点与劳模相遇，再返回B点，共用时40分钟，由此可知，在从B到C用了40220÷=分钟，也就是2时20分在C点与劳模相遇．此时劳模走了1小时20分，也就是80分钟．另一方面，汽车走两个AB需要1小时，也就是从B点走到A点需要30分钟，而前面说走完BC需要20分钟，所以走完AC要10分钟，也就是说=．走完AC，劳模用了80分钟；走完BC，汽车用了20分钟．劳模2BC AC用时是汽车的4倍，而汽车行驶距离是劳模的2倍，所以汽车的速度是劳模速度的428⨯=倍．【答案】8倍【巩固】张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里。
一天，张工程师早上7点就出了门，开始步行去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他就上车行完了剩下的路程，到厂时提前20分钟。
完整版发车过桥接送流水时钟等特殊行程问题的解题技巧
发车、过桥、接送、流水、时钟等特殊行程问题的解题技巧教学目标：1、掌握特殊行程问题的一般特点和解题规律2、能运用方程、比例等知识解决特殊行程问题知识点拨：发车问题(1)、一般间隔发车问题。
用 3 个公式迅速作答；汽车间距=(汽车速度+行人速度)X相遇事件时间间隔汽车间距=(汽车速度-行人速度)X追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度X汽车发车时间间隔( 2)、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图一一尽可能多的列3个好使公式一一结合s全程=v x t-结合植树问题数数。
(3) 当出现多次相遇和追及问题——柳卡火车过桥火车过桥问题常用方法⑴ 火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵ 火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶ 火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.接送问题根据校车速度(来回不同) 、班级速度(不同班不同速) 、班数是否变化分类为四种常见题型：( 1)车速不变- 班速不变- 班数2 个(最常见)( 2)车速不变- 班速不变- 班数多个(3)车速不变-班速变-班数2个( 4)车速变- 班速不变- 班数2 个标准解法：画图＋列 3 个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
时钟问题：时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人” 分别是时钟的分针和时针。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是 2 个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格” 。
小学奥数 行程问题之接送问题 完整版例题讲解 带详细解析
接送问题一、校车问题——行走过程描述队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最短时间，不要求证明。
二、常见接送问题类型根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个三、标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
模块一、汽车接送问题——接一个人【例1】某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来做报告，往返需用1小时．这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达．问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？【解析】车下午2时从学校出发，如图，学校工厂PC BA在C点与劳模相遇，再返回B点，共用时40分钟，由此可知，在从B到C用了40÷2=20分钟，也就是2时20分在C点与劳模相遇．此时劳模走了1小时20分，也就是80分钟．另一方面，汽车走两个AB需要1小时，也就是从B点走到A点需要30分钟，而前面说走完BC 需要20分钟，所以走完AC要10分钟，也就是说BC=2AC．走完AC，劳模用了80分钟；走完BC，汽车用了20分钟．劳模用时是汽车的4倍，而汽车行驶距离是劳模的2倍，所以汽车的速度是劳模速度的4×2=8倍．【巩固1】张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里。
一天，张工程师早上7点就出了门，开始步行去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他就上车行完了剩下的路程，到厂时提前20分钟。
这天，张工程师还是早上7点出门，但15分钟后他发现有东西没有带，于是回家去取，再出门后在路上遇到了知识精讲接他的汽车，那么这次他比平常要提前分钟到厂。
应用题板块-行程问题之往返接送(小学奥数五年级)
应用题板块-行程问题之往返接送（小学奥数五年级）行程问题中，有一类问题是人在前往目的地的途中有车辆接送，部分路程步行，部分路程乘车，最终更早抵达目的地。
过程中发生了速度的切换，需要仔细分析运动过程才能找出其中规律，让学生难以下手，甚至有一些问题是多人之间更换交通工具会更难解答。
今天分享的往返接送，通过示意图拆解整个运动过程，总结基本公式，让同学轻松掌握答题要领。
【一、题型要领】1. 单车单人接送【基本概念】一个人（图中蓝色表示）要从A点前往B点，有一辆车（图中红色表示）在B点可用于接送。
人和车各自出发（图中以人和车同时在T1时刻出发为例），他们在T2时刻在C点相遇，人乘上汽车继续行走，在T3时刻到达B点。
【基本公式】分析图中人和车所花费的时间关系（1）人和车由T1到T2间隔时间相等，有AC ÷ 人的速度 = BC ÷ 车的速度（2）假设车的速度是人的速度的N倍，可得AC：BC = 1 ：N2. 单车多人接送【基本概念】有两个人甲和乙（甲用蓝色表示，乙用绿色表示）要从A点前往B点，在A点有一辆车（用红色表示）可供接送但同一时间只能载一个乘客。
为了用最短时间到达B点，甲乙商量如下方案，甲在先坐车从A点（T1时刻）到C点（T2时刻），而后步行前往B点，乙从A点（T1时刻）先步行，车送完甲后立即掉头返回与乙在D点相遇（T3时刻），而后乙上车前往B点，甲乙恰好在T4时刻同时到达B点。
【基本公式】分析图中甲乙和车所花费的时间关系（1）车和乙由T1到T3间隔时间相等，可得（AC+CD）÷ 车的速度 = AD ÷ 乙的速度，又AC = AD +CD，得（AD+2*CD）÷ 车的速度 = AD ÷ 乙的速度（2）车和甲由T2到T4间隔时间相等，可得（CD+BD）÷ 车的速度 = BC ÷ 甲的速度，又BD = CD + CB，得（BC+2*CD）÷ 车的速度 = BC ÷ 甲的速度（3）假设甲的速度和乙的速度相同，且车的速度是人的速度的N倍，化简（1）（2），可得AD：CD：BC = 1:(N - 1)/2:1（4）假设甲的速度和乙的速度相同，车载人的速度是人的速度的N倍，空车的速度是人的速度的M倍，化简（1）（2）可得AD：CD：BC = (M+N):M*(N-1):(M+N)【解题关键】基本公式（1）和（2）是根据距离=速度*时间关系得出的，可以应用于各类问题，（3）（4）中做了速度关系的假设，可用于快速解答；如果行人有不同速度，可按照实际关系对公式（1）（2）进行推导计算【二、重点例题】例题1【题目】某学校和某工厂之间有一条公路，该学校下午2时派车去接该工厂的一位劳模来做报告，往返需用1小时。
六年级奥数接送问题学生版
接送问题教学目标六年级奥数接送问题学生版⒉理解运动过程,抓住变化规律3、运用行程中的比例关系进行解题知识精讲一、校车问题——行走过程描述队伍多,校车少,校车来回接送,队伍不断步行和坐车,最终同时到达目的地,即到达目的地的最短时间,不要求证明。
二、常见接送问题类型根据校车速度〈来回不同〉、班级速度〈不同班不同速〉、班数是否变化分类为四种常见题型：〈1〉车速不变-班速不变-班数2个〈最常见〉〈2〉车速不变-班速不变-班数多个〈3〉车速不变-班速变-班数2个〈4〉车速变-班速不变-班数2个三、标准解法：画图＋列3个式子⒈总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；⒉班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
模块一、汽车接送问题——接一个人【例 1】某校和某工厂之间有一条公路,该校下午2时派车去该厂接某劳模来做报告,往返需用1小时．这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来,途中遇到接他的汽车,便立刻上车驶向学校,在下午2时40分到达．问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？【巩固】张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里。
一天,张工程师早上7点就出了门,开始步行去厂里,在路上遇到了接他的汽车,于是,他就上车行完了剩下的路程,到厂时提前20分钟。
这天,张工程师还是早上7点出门,但15分钟后他发现有东西没有带,于是回家去取,再出门后在路上遇到了接他的汽车,那么这次他比平常要提前分钟到厂。
【例 2】李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。
有一天李经理7点从家里出发去公司,路上遇到从公司按时来接他的车,再乘车去公司,结果比平常早到5分钟。
则李经理乘车的速度是步行速度的倍。
〈假设车速、步行速度保持不变,汽车掉头与上下车时间忽略不计〉模块二、汽车接送问题——接两个人或多人〈一〉、车速不变、人速不变【例 3】〈难度级别※※※〉A、B两个连队同时分别从两个营地出发前往一个目的地进行演习,A连有卡车可以装载正好一个连的人员,为了让两个连队的士兵同时尽快到达目的地,A连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接B连的士兵,两营的士兵恰好同时到达目的地,已知营地与目的地之间的距离为32千米,士兵行军速度为8千米/小时,卡车行驶速度为40千米每小时,求两营士兵到达目的地一共要多少时间？【巩固】甲班与乙班学生同时从学校出发去公园,两班的步行速度相等都是4千米/小时,学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生．为了使两班学生在最短时间内到达公园,设两地相距150千米,那么各个班的步行距离是多少？【例 4】 〈难度级别 ※※〉甲、乙、丙三个班的学生一起去郊外活动,他们租了一辆大巴,但大巴只够一个班的学生坐,于是他们计划先让甲班的学生步行,乙丙两班的学生步行,甲班学生搭乘大巴一段路后,下车步行,然后大巴车回头去接乙班学生,并追赶上步行的甲班学生,再回头载上丙班学生后一直驶到终点,此时甲、乙两班也恰好赶到终点,已知学生步行的速度为5千米/小时,大巴车的行驶速度为55千米/小时,出发地到终点之间的距离为8千米,求这些学生到达终点一共所花的时间.【例 5】 海淀区劳动技术学校有100名学生到离学校33千米的郊区参加采摘活动,学校只有一辆限乘25人的中型面包车．为了让全体学生尽快地到达目的地．决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行的速度是每小时5千米,汽车行驶的速度是每小时55千米．请你设计一个方案,使全体学生都能到达目的地的最短时间是多少小时?1份【例 6】甲、乙两班学生到离校39千米的博物馆参观,但只有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的学生．为了尽快到达博物馆,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先步行,同时出发,甲班学生在途中某地下车后步行去博物馆,汽车则从某地立即返回去接在途中步行的乙班学生．如果甲、乙两班学生步行速度相同,汽车速度是他们步行速度的10倍,那么汽车应在距博物馆多少千米处返回接乙班学生,才能使两班同时到达博物馆？A B C D【例 7】甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观,但只有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的学生．为了尽快到达飞机场,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先步行,同时出发,甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场,汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生．如果甲、乙两班学生步行速度相同,汽车速度是他们步行速度的7倍,那么汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生,才能使两班同时到达飞机场?【例 8】A、B两地相距22.4千米．有一支游行队伍从A出发,向B匀速前进；当游行队伍队尾离开A时,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发．乙向A步行；甲骑车先追向队头,追上队头后又立即骑向队尾,到达队尾后再立即追向队头,追上队头后又立即骑向队尾……当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处；当甲第7次追上队头时,甲恰好第一次到达B地,那么此时乙距A地还有__________千米．【例 9】A、B两地相距22.4千米．有一支游行队伍从A出发,向B匀速前进；当游行队伍队尾离开A时,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发．乙向A步行；甲骑车先追向队头,追上队头后又立即骑向队尾,到达队尾后再立即追向队头,追上队头后又立即骑向队尾……当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处；当甲第7次追上队头时,甲恰好第一次到达B地,那么此时乙距A地还有______千米．〈二〉车速不变、人速变【例 10】〈难度级别※※〉甲班与乙班学生同时从学校出发去公园,甲班步行的速度是每小时4千米,乙班步行的速度是每小时3千米。
(完整版)发车、过桥、接送、流水、时钟等特殊行程问题的解题技巧
发车、过桥、接送、流水、时钟等特殊行程问题的解题技巧教学目标：1、掌握特殊行程问题的一般特点和解题规律2、能运用方程、比例等知识解决特殊行程问题知识点拨：发车问题（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡火车过桥火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.接送问题根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
时钟问题：时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
小学奥数行程问题之接送讲解
小学奥数行程问题之接送讲解例1：某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班。
有一天，专家为了早些到厂，比平时提前一小时出发，步行去工厂，走了一段时间后遇到来接他的汽车，他上车后汽车立即调头继续前进，进入工厂大门时，他发现只比平时早到10分钟，问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车？（设人和汽车都作匀速运动，他上车及调头时间不记）解析：设专家从家中出发后走到M处（如图1）与小汽车相遇。
由于正常接送必须从B→A→B，而现在接送是从B→M→B恰好提前10分钟；则小汽车从M→A→M刚好需10分钟；于是小汽车从M→A 只需5分钟。
这说明专家到M处遇到小汽车时再过5分钟，就是以前正常接送时在家的出发时间，故专家的行走时间再加上5分钟恰为比平时提前的1小时，从而专家行走了：60一5＝55（分钟）。
•例2：甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？解析：相遇时甲乙的行程比也是：5：4，即甲行了全程的：5/（4+5）=5/9，乙行了：4/9又相遇时甲比乙多行了：48*2=96千米所以路程是：96/（5/9-4/9）=864千米。
例3：如果A、B两地相距10千米，一个班有学生45人，由A 地去B地，现在有一辆马车，车速是人步行的3倍，马车每次可以乘坐9人，在A地先将第一批学生送到B地，其余的学生同时向B地前进；车到B地后立即返回，在途中与步行的学生相遇后，再接9名学生前往B地，余下的学生继续向B地前进…多次往返后，当全体学生到达B地时，马车共行了多少千米？答案：10*（1+2/3*3/4*2+1/3*3/4*2+1/6*3/4*2+1/8*3/4*2）=10*47/16=235/8千米例4：甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？解析：相遇时甲乙的行程比也是：5：4，即甲行了全程的：5/（4+5）=5/9，乙行了：4/9又相遇时甲比乙多行了：48*2=96千米所以路程是：96/（5/9-4/9）=864千米。
行程 发车间隔 接送和扶梯问题
行程发车间隔接送和扶梯问题行程发车间隔接送和扶梯问题发车间隔、班车和自动扶梯问题一、发车间隔仅用空间理想图像来解决区间偏离问题有点困难。
证明过程无助于快速解决问题，但一旦掌握了这三种基本方法，一般问题就可以轻松解决。
在穿梭巴士上——也就是柳卡问题不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间――距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。
如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。
在班车外――联立3个基本公式好使（1）车辆间距=（车速+行人速度）×遭遇事件间隔（2）车辆间距=（车速-行人速度）×追逐事件的时间间隔（3）车辆间距=车辆速度×总结起来，出发时间间隔可以总结为以下技能（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准的方法是：画一张图——尽可能多地列出3个简单的公式——结合S=v×T计数，结合植树问题。
（3）当有很多遭遇和问题时——柳卡二、接送问题校车问题-步行过程描述队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最短时间，不要求证明。
常见接送问题类型根据校车速度（前后不同）、班级速度（不同班级的不同速度）以及班级数量是否发生变化，它们被分为四种常见的问题类型：（1）恒速-恒速-班数（最常见的）（2）恒速-恒速-班数（3）恒速-换档速度-班数（2）（4）变速-恒速-班数：画图＋列3个式子1.总时间=团队乘车时间+团队步行时间；2.穿梭巴士行驶的总距离；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
三、自动扶梯问题1、当人顺着扶梯的运动方向走台阶时，相当与流水行船中的“顺水行驶”，这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度。
有：人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实际速度静止可见步数=时间×人速度+时间×扶梯速度=人走的步数+扶梯自动运行的步数。
数学专项复习小升初典型应用题之接送问题
数学专项复习小升初典型应用题之接送问题在小升初的数学考试中，接送问题是一类较为常见且具有一定难度的应用题。
这类问题通常涉及速度、时间、路程等基本概念，需要我们通过仔细分析和巧妙的思考来求解。
接送问题的特点是多个运动物体在不同的时间和地点出发，并且它们的运动过程相互关联。
常见的场景有校车接送学生、家长接送孩子等。
解决这类问题的关键在于理清各个物体的运动轨迹和时间关系。
让我们来看一个简单的例子：一辆校车从学校出发去接学生，然后送回学校。
已知校车的速度是 60 千米/小时，学生步行的速度是 5 千米/小时。
校车出发 1 小时后接到了第一批学生，然后又行驶了半小时接到了第二批学生。
求学校到学生出发地的距离。
对于这个问题，我们首先要明确校车和学生的运动时间和路程关系。
校车出发 1 小时后接到第一批学生，此时校车行驶的路程为 60×1 ＝ 60 千米。
在接下来的半小时内，校车又行驶了 60×05 ＝ 30 千米。
设第一批学生出发后行走的时间为 t 小时，那么他们行走的路程就是 5t 千米。
根据校车接到第一批学生时，校车行驶的路程等于学校到学生出发地的距离加上学生行走的路程，可列出方程：60 ＝ 5t ＋学校到第一批学生出发地的距离而学校到第二批学生出发地的距离等于校车 15 小时行驶的路程减去第二批学生行走的路程，即 60×15 5×15 ＝ 825 千米。
通过这样逐步分析和计算，我们就能求出学校到学生出发地的距离。
再来看一个复杂一些的例子：有 A、B 两地，相距 100 千米。
一辆校车要从 A 地去 B 地接学生，然后返回 A 地。
已知校车的速度为 40千米/小时，学生们从 B 地出发步行前往 A 地，速度为 5 千米/小时。
校车和学生同时出发，求校车与学生相遇的地点距离 A 地多远？这道题中，校车和学生是相向而行的。
我们可以先计算出校车和学生相遇需要的时间。
设相遇时间为 t 小时，则 40t ＋ 5t ＝ 100，解得 t＝ 20 ／ 9 小时。
行程问题应用题讲解之看看接送问题怎么做
行程问题应用题讲解之看看接送问题怎么做
行程问题应用题讲解专题之接送问题讲解，看看有关接送问题的该怎幺做。
极客数学帮为大家整理了行程问题的相关知识点、经典例题讲解和课后练习题。
一起来看看吧。
一、校车问题——行走过程描述队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不
断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最短时间，不要求证明。
二、常见接送问题类型根据校车速度(来回不同)、班级速度(不同班不同速)、班数是否变化分类为四种常见题型：
(1)车速不变-班速不变-班数2个(最常见) (2)车速不变-班速不变-班数多个(3)车速不变-班速变-班数2个(4)车速变-班速不变-班数2个
三、标准解法：画图+列3个式子
1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间;
2、班车走的总路程;
3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
(小学奥数)接送问题
接送問題教學目標1、準確畫出接送問題的過程圖——標準：每個量在相同時間所走的路程要分清2、理解運動過程，抓住變化規律3、運用行程中的比例關係進行解題知識精講一、校車問題——行走過程描述隊伍多，校車少，校車來回接送，隊伍不斷步行和坐車，最終同時到達目的地，即到達目的地的最短時間，不要求證明。
二、常見接送問題類型根據校車速度（來回不同）、班級速度（不同班不同速）、班數是否變化分類為四種常見題型：（1）車速不變-班速不變-班數2個（最常見）（2）車速不變-班速不變-班數多個（3）車速不變-班速變-班數2個（4）車速變-班速不變-班數2個三、標準解法：畫圖＋列3個式子1、總時間=一個隊伍坐車的時間+這個隊伍步行的時間；2、班車走的總路程；3、一個隊伍步行的時間=班車同時出發後回來接它的時間。
模組一、汽車接送問題——接一個人【例 1】某校和某工廠之間有一條公路，該校下午2時派車去該廠接某勞模來做報告，往返需用1小時．這位勞模在下午1時便離廠步行向學校走來，途中遇到接他的汽車，便立刻上車駛向學校，在下午2時40分到達．問：汽車速度是勞模步行速度的幾倍？【巩固】張工程師每天早上8點準時被司機從家接到廠裏。
一天，張工程師早上7點就出了門，開始步行去廠裏，在路上遇到了接他的汽車，於是，他就上車行完了剩下的路程，到廠時提前20分鐘。
這天，張工程師還是早上7點出門，但15分鐘後他發現有東西沒有帶，於是回家去取，再出門後在路上遇到了接他的汽車，那麼這次他比平常要提前分鐘到廠。
【例 2】李經理的司機每天早上7點30分到達李經理家接他去公司。
有一天李經理7點從家裏出發去公司，路上遇到從公司按時來接他的車，再乘車去公司，結果比平常早到5分鐘。
則李經理乘車的速度是步行速度的倍。
（假設車速、步行速度保持不變，汽車掉頭與上下車時間忽略不計）模組二、汽車接送問題——接兩個人或多人（一）、車速不變、人速不變【例 3】（難度級別※※※）A、B兩個連隊同時分別從兩個營地出發前往一個目的地進行演習，A連有卡車可以裝載正好一個連的人員，為了讓兩個連隊的士兵同時儘快到達目的地，A連士兵坐車出發一定時間後下車讓卡車回去接B連的士兵，兩營的士兵恰好同時到達目的地，已知營地與目的地之間的距離為32千米，士兵行軍速度為8千米/小時，卡車行駛速度為40千米每小時，求兩營士兵到達目的地一共要多少時間？【巩固】甲班與乙班學生同時從學校出發去公園，兩班的步行速度相等都是4千米/小時，學校有一輛汽車，它的速度是每小時48千米，這輛汽車恰好能坐一個班的學生．為了使兩班學生在最短時間內到達公園，設兩地相距150千米，那麼各個班的步行距離是多少？【例 4】（難度級別※※）甲、乙、丙三個班的學生一起去郊外活動，他們租了一輛大巴，但大巴只夠一個班的學生坐，於是他們計畫先讓甲班的學生步行，乙丙兩班的學生步行，甲班學生搭乘大巴一段路後，下車步行，然後大巴車回頭去接乙班學生，並追趕上步行的甲班學生，再回頭載上丙班學生後一直駛到終點，此時甲、乙兩班也恰好趕到終點，已知學生步行的速度為5千米/小時，大巴車的行駛速度為55千米/小時，出發地到終點之間的距離為8千米，求這些學生到達終點一共所花的時間.【例 5】 海澱區勞動技術學校有100名學生到離學校33千米的郊區參加採摘活動，學校只有一輛限乘25人的中型麵包車．為了讓全體學生儘快地到達目的地．決定採取步行與乘車相結合的辦法．已知學生步行的速度是每小時5千米，汽車行駛的速度是每小時55千米．請你設計一個方案，使全體學生都能到達目的地的最短時間是多少小時?1份【例 6】甲、乙兩班學生到離校39千米的博物館參觀，但只有一輛汽車，一次只能乘坐一個班的學生．為了儘快到達博物館，兩個班商定，由甲班先坐車，乙班先步行，同時出發，甲班學生在途中某地下車後步行去博物館，汽車則從某地立即返回去接在途中步行的乙班學生．如果甲、乙兩班學生步行速度相同，汽車速度是他們步行速度的10倍，那麼汽車應在距博物館多少千米處返回接乙班學生，才能使兩班同時到達博物館？A B C D【例 7】甲、乙兩班學生到離校24千米的飛機場參觀，但只有一輛汽車，一次只能乘坐一個班的學生．為了儘快到達飛機場，兩個班商定，由甲班先坐車，乙班先步行，同時出發，甲班學生在途中某地下車後步行去飛機場，汽車則從某地立即返回接在途中步行的乙班學生．如果甲、乙兩班學生步行速度相同，汽車速度是他們步行速度的7倍，那麼汽車應在距飛機場多少千米處返回接乙班學生，才能使兩班同時到達飛機場?【例 8】A、B兩地相距22.4千米．有一支遊行隊伍從A出發，向B勻速前進；當遊行隊伍隊尾離開A時，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發．乙向A步行；甲騎車先追向隊頭，追上隊頭後又立即騎向隊尾，到達隊尾後再立即追向隊頭，追上隊頭後又立即騎向隊尾……當甲第5次追上隊頭時恰與乙相遇在距B地5.6千米處；當甲第7次追上隊頭時，甲恰好第一次【例 9】A、B兩地相距22.4千米．有一支遊行隊伍從A出發，向B勻速前進；當遊行隊伍隊尾離開A時，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發．乙向A步行；甲騎車先追向隊頭，追上隊頭後又立即騎向隊尾，到達隊尾後再立即追向隊頭，追上隊頭後又立即騎向隊尾……當甲第5次追上隊頭時恰與乙相遇在距B地5.6千米處；當甲第7次追上隊頭時，甲恰好第一次到達B地，那麼此時乙距A地還有______千米．（二）車速不變、人速變【例 10】（難度級別※※）甲班與乙班學生同時從學校出發去公園，甲班步行的速度是每小時4千米，乙班步行的速度是每小時3千米。
小学奥数接送问题技巧
小学奥数接送问题技巧
小学奥数接送问题技巧
一、分析问题：
在学习小学奥数接送时，我们必须先分析我们面对的是什么样的问题，它们有
什么特点？有什么提示给我们作答的技巧？它们有什么规律性的归纳？了解了这些，我们就可以抓住答题的重点，知其所以然，用章取义的方法把握问题的答案。
二、正确化解问题：
针对小学奥数接送大体有两种解决方法，一种是发散思维，即从问题里思考出
答案；另一种是归纳思维，即从规律中得到答案。
发散思维是关键思维，可以帮助我们找到问题答案，但有时也会在中途迷失；而归纳思维是系统思维，可以根据已知条件规律性的推理，把握问题的答案。
三、回到试题：
根据以上两种解决思路到试题中，我们可以清晰的看出试题的解题步骤，先以
发散思维为主，由外而内，一步步思考，大步跨越各个细节；再以归纳思维汇总所有知识，从其中提炼出与试题有关的规律，在这个基础上推理拓展，将问题答案一一解析。
四、技巧结论：
总而言之，学习小学奥数接送技巧就是：先分析问题，了解题目的特点，抓住
重点；再由发散思维和归纳思维结合，一步步地解决问题，达到系统性题解。
最后要注意的是，要不断练习，才能熟能生巧，灵活运用这些技巧解题。
发车、过桥、接送、流水、时钟等特殊行程问题的解题技巧
发车、过桥、接送、流水、时钟等特殊行程问题的解题技巧教学目标：1、掌握特殊行程问题的一般特点和解题规律2、能运用方程、比例等知识解决特殊行程问题知识点拨：发车问题（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡火车过桥火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.接送问题根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
时钟问题：时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
接送问题的公式(一)
接送问题的公式(一)接送问题的公式1. 时间公式•择校时长公式：接送问题中，选择合适的学校需要考虑学校距离家庭的距离。
时间公式可以用来计算每天接送所需的时间。
接送时间 = (上学时间 + 放学时间) * 学生数量•示例：假设一个学生每天上学时间为8:00AM，放学时间为3:30PM；家庭有两个学生需要接送。
根据时间公式可得：接送时间 = (8:00 + 3:30) * 2 = 22:002. 距离公式•距离计算公式：在接送问题中，选择距离家庭最近的学校可以减少接送时间和交通成本。
距离公式可以用来计算学校与家庭之间的直线距离。
距离= √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)•示例：假设学校A的坐标为(2, 3)，家庭的坐标为(-1, 2)。
根据距离公式可得：距离= √((2 - (-1))^2 + (3 - 2)^2) = √(3^2 + 1^2) = √103. 成本公式•车辆成本公式：接送问题中，选择使用合适的交通工具可以节省交通成本。
成本公式可以用于计算每天接送所需的车辆成本。
车辆成本 = 每公里油耗 * 距离•示例：假设每公里油耗为2元，距离为10公里。
根据成本公式可得：车辆成本 = 2 * 10 = 20元4. 安全公式•交通事故风险公式：接送问题中，选择安全的出行方式是非常重要的。
安全公式可以用于评估每种出行方式的风险程度。
风险程度 = (事故次数 / 总接送次数) * 100%•示例：假设在过去一年中，发生了10次交通事故，总接送次数为100次。
根据安全公式可得：风险程度 = (10 / 100) * 100% = 10%5. 快捷公式•快捷程度公式：接送问题中，选择快捷的出行方式可以节省时间和精力。
快捷公式可以用于评估每种出行方式的时间节省程度。
节省时间 = 接送时间 -（上学时间 + 放学时间）快捷程度 = (节省时间 / 接送时间) * 100%•示例：假设接送时间为22:00，上学时间为8:00AM，放学时间为3:30PM。
接送问题的公式
接送问题的公式
在实际生活中，接送问题是一个非常常见的情景。
无论是接送孩子上下学、接送客人前往目的地，还是接送老人前往医院，我们经常需要解决接送问题。
为了更好地组织和安排接送行程，我们可以使用一个简单的公式来帮助我们规划，提高效率。
接送问题的公式：起点→ 目的地→ 交通工具→ 时间→ 路线→ 需要注意的事项
首先，起点是指接送的起始地点，可以是家、学校、机场等。
接下来，目的地是接送的目标地点，可以是学校、医院、办公室等。
明确起点和目的地有助于我们更好地了解接送任务的范围和距离。
然后，我们需要确定使用哪种交通工具进行接送。
根据不同情况，我们可以选择步行、自行车、私家车、公共交通工具或租车等方式。
根据具体情况选择合适的交通工具，可以节约时间和成本。
接下来，我们需要确定接送的时间。
这包括到达起点的时间、离开起点的时间以及到达目的地的时间。
根据接送任务的时间安排，我们可以更好地协调行程，避免时间冲突和延误。
在规划接送行程时，我们还需要考虑最佳的路线选择。
通过选择最短、最快或最便捷的路线，我们可以节省时间和燃料成本，提高接送的效率。
最后，我们需要注意一些特殊的事项。
例如，是否需要提前预约、是否需要准备特殊设备、是否需要考虑交通堵塞等。
这些注意事项可以帮助我们充分考虑接送过程中可能出现的问题，提前做好准备。
综上所述，接送问题的公式是起点→ 目的地→ 交通工具→ 时间→ 路线→ 需要注意的事项。
通过按照这个公式进行组织和规划，我们可以更好地安排接送行程，提高效率，让接送变得更加便捷和顺利。
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“接人问题”公式篇第一种类型：人的速度不一样，车速度一样---------公式1总结成公式：速度比是A：B：C三段比就是A：（B-A）/2：中间等量代换（B-C）/2：C第二种类型：人的速度一样，车速度一样------------公式2公式：速度比是A:B三段比就是A: （B-A）/2:A第三种类型：空车和搭人车的速度不一样------------公式3公式，速度比是A:B A:C三段的比就是(B-A)/(A+C)+A：B-(B-A)/(A+C)+A：(B-A)/(A+C)+A第四种类型：车要来回很多次（速度不变）---------公式4速度比是a：b，总人数是M，每次接N人那么总的路程就有a+(b-a)/2+（M/N-1）----------M/N个点，有M/N-1段如此题：1+10/2+100/25-1=1+5+3=9份1、甲班和乙班学生同时从学校出发去某个公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班的速度是每小时3千米。
学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。
为了使两班学生在最短的时间内达到，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离比是多少？最短时间到达，只需要甲乘坐汽车与乙走路同时到达某公园设，乙先坐车，甲走路，当汽车把乙班送到C点，乙班学生下车走路，汽车返回在B点处接甲班的学生，根据时间一定，路程的比就等于速度的比：简单化下图A……………B……………………C…………..D其实就是比例解法：AB(AC+BC)=4;48=1:12AB:2BC=1:11------------------①在C点乙班下车走路，汽车返回接甲，然后汽车与乙班同时到达某公园(BC+BD):CD=48:3=16:12BC:CD=15:1------------------②将①、②做比AB:CD=15:11总结成公式：速度比是A：B：C三段比就是A：（B-A）/2：中间等量代换（B-C）/2：C2、甲、乙两班学生到离学校24千米的飞机场参观。
但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生，为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某次下车后再步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生，如果两班学生步行的速度相同，汽车速度是他们步行速度的7倍，那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场？（）A.1.5B.2.4C.3.6D.4.8甲先坐车，乙走路，当汽车把甲班送到C点，甲班学生下车走路，汽车返回在B点处接乙班的学生，根据时间一定，路程的比就等于速度的比：简单化下图A……………B……………………C…………..D因为速度比是7：1很容易推导出AB:BC=1：3（因为时间一定，路程比等于速度比。
所以乙走的路程AB比上车走的路程AB+2BC（因为是到了C点再回到B点，所以是2BC）即AB:AB+2BC=1:7AB:2BC=1:6AB:BC=1:3同理BC:CD=3：1所以AB：BC：CD=1:3:1题目问的是“那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场”很明显是求CD段的长度，全程是5份，CD占1份所以CD=24/5*1=4.83、某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距 100千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已经步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时。
问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间？ A.5.5小时 B.5小时 C.4.5小时 D.4小时我的习惯做法，“三段图法”A------------------B---------------------C--------------D根据速度比是40：8=5：1算出AB:BC=1:2总的就是1+1+2=4份观察车，车走了1+2*3+1=8份=2S所以T=2S/40=200/40=5小时4、甲乙两班同学同时去离学校12.1千米的陵园，甲班先乘车后步行，乙班先步行，当送甲班同学的车回来时乙立即乘车前去。
两班步行速度都是每小时5千米，车速度都是每小时40千米，已知两班同时到达陵园，那么甲在离陵园多远的地方下车？A 2千米 B2.2千米 C2.5千米 D3 千米解析：设甲在C点下车，乙在B点上车A------------B-----------------------------C----------D时间一定，路程比等于速度比速度比是8：1路程比是AB+2BC:AB=8：1所以2BC:AB=7:1BC:AB=7:2三段的比是2：7：212.1*2/11=2.2234题公式：A:B三段比就是A: （B-A）/2:A5、有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。
第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。
学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车每小时50公里。
那么，要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）（）A. 1/7B. 1/6C. 3/4D. 2/5放下第一个班级的位置离出发点是多远根据速度比是40：4＝10：1回来的时候10－1＝9的差距就是相遇问题了此时汽车速度是50 速度比是50：4＝12.5：19/（12.5＋1）＝2/3说明先步行的班级走的路程是2/3＋1＝5/3 汽车空车距离是25/3 另一头放下的班级在汽车回来与先步行的车队相遇时距离终点也是一样的距离即5/3所以全程是5/3×2＋25/3=35/3步行的距离占5/3：35/3=1：7A-----B---C--------D------------E总结成公式，速度比是A:B A:C三段的比就是(B-A)/(A+C)+A：B-(B-A)/(A+C)+A：(B-A)/(A+C)+A6、甲、乙两城相距91千米，有50人一起从甲城到乙城，步行的速度是每小时5千米，汽车行驶的速度为35千米／小时，他们有一辆可乘坐五人的面包车，最短用多少时间使50人全部到达乙城？【解析】速度比是35：5=7：11+3+9=13份一份是7千米车行驶4份，人走了9份4*7/35+9*7/5=67/57、100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间最少是?解析：有了以前三段图法的基础，现在我们开始学习复杂的问题首先我们画一个草图来分析第一次坐车的人走的情况A---0---------------------------B---E---F---C第一批做车的人从A坐车到B。
然后走到C点根据我们以前的基础，A0：0B=1：5B、E、F、C点分别表示第一、第二、第三、第四次坐车人下车的地方4个点有三段，所以整个路程可以看作1：5：3全程9份，每份是33/9=11/3坐车行驶6份，走路走了3份6*11/3）/55+3*11/3）/5PS：以后这种题目可以当做公式处理速度比是a：b，总人数是M，每次接N人那么总的路程就有a+(b-a)/2+（M/N-1）----------M/N个点，有M/N-1段如此题：1+10/2+100/25-1=1+5+3=9份行程问题解题技巧之“汽车往返接送”问题首先我们要清楚“汽车往返接送”问题是怎样的题型。
所谓“汽车往返接送”问题是指汽车接送两部分人从甲地到乙地，每次只能装其中一部分人，要求最短的时间到（其中汽车空载时和载人时速度相等，且两组人的步行速度相等）。
这类题有一个快速计算公式：。
下面通过一道例题进行详细说明。
【例1】某团体从甲地到乙地，甲乙两地相距100千米，团体中一部分乘车先行，余下的人步行，先坐车的到途中下车步行，汽车返回接先行步行的那部分人，已知步行速度为8千米/小时，汽车的速度为40千米/小时。
问使全部成员同时到达乙地需要多少时间。
A.5.5小时B.5小时C.4.5小时D.4小时【解析】本题属于汽车往返接送一个团体的问题。
利用公式，设步行的距离为x，则可以列出方程：，解出x=25。
那么总时间为：以后遇到此类题都可以采用这样的公式来解决。
最后再强调：汽车空载时和载人时速度相等，且两组人的步行速度相等。
往返接人问题的核心公式：假设第一班人的步行速度为V1,第二班人的步行速度为V2,客车载人速度为V，客车不载人速度为v·，全部路程为S，第一班人行走了路程X,第二班人行走路程Y，则得到公式如下：1.T1+T2=(S-Y)/V+(S-X-Y)/V`=X/V12.T2+T3=(S-X-Y)/V`+(S-X)/V=Y/V2那么有下面三种特别的例子：1.人步行速度和车速度不变，即V1=V2,V=V`=NV人可以推导出：x=y=[2/(3+n)]*s2.人行走速度不变，车速度变化，即V1=V2,推导出公式：X=Y=[1/V`+1/V)/(2/V`+1/V+1/V人)]*S3.人步行速度不同，车速度相同，则可以得到：X/Y=(V车/V2-1)/(V车/V1-1)接人问题是行程问题里非常复杂的一类问题，在这里给大家一个简单模型下的通解公式，由此来解决m个人下的接人问题。
假设有m个人(或者m组人)，速度v1，一个车，速度v2。
车只能坐一个/组人，来回接人，很短时间内同时到达终点。
总距离为S。
T=(S/v2)*[(2m-1)v2 v1]/[v2 (2m-1)v1][例1]某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距100千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已经步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时。
问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间？【浙江2006-41】A.5.5小时B.5小时C.4.5小时D.4小时T=(100/40)*[3*40 8]/[40 3*8][例2]有甲，乙，丙三个班，步行速度均为4千米/时，一辆公共汽车，汽车速度36千米/时。
三个班的学生从学校出发到距学校14千米的科技馆参观，但车上同时只能坐1个班的同学，则三个班预计9：00开始参观，很迟应该( )从学校出发。
不考虑上下车的时间。
T=(14/36)*[5*36 4]/[36 5*4]【题目1】甲、乙两班学生到离学校60千米的飞机场参观。
但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生，为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某次下车后再步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生，如果两班学生步行的速度相同，汽车速度是他们步行速度的9倍，那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场？解：两班学生步行的速度相同，汽车速度是他们步行速度的9倍则汽车在距飞机场60÷[（9+1）÷2+1]=10千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场。