冀教版数学七上4.2《合并同类项》ppt课件(22张 )(共22张PPT)
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冀教版七年级数上册4.2《合并同类项》 课件 (共19页)
例.合并同类项
(1) 4ab2 __ ab __ 6ab2
(2) xy+5y2__3+4 xy __ 5y2
通过以上的练习你可以总结 合并同类项的步骤吗？
⑴找出同类项
⑵合并同类项
标出下列各多项式中的 同类项，并进行合并。
1 2 2 2 2 ①2x y－5x y ＋ x y ＋5xy 2
② 3a2b－4ab2－4＋5a2b＋2ab2＋7
2
2
2
4a 与3a
3
3
a b 与2a b
2
2
4a3和 3a3都含有字母a，并且 a的指数 都是3; a2b 和2a2b都含有字母a 、b， 并且a的指数都是2，b的指数都是1.
同类项：所含有的字母相同,并 且相同字母的指数也相同的项.
注意：几个常数项也是同类项
下列各组中的两项 是不是同类项， 说明理由。 （1）ab与2ac （2）3ab与－ba 2 2 （3）2a bc与ab c （4）abm与abn 2 2 （5）－5xy 与－xy ( 6 ) －0.5与9
4.2合并同类项
问题情境：小亮用Ⅰ型、Ⅱ型的积木块 搭成了图①和图②两个不同形状的“桥”
a a a
Ⅰ b Ⅱ a a
①
②
a a a
a
3
Ⅰ
b Ⅱ
a a
ab
3 2
Байду номын сангаас
2
3a +2a b
①
3 2
4a +a b
②
4a +a b+3a +2a b = 7a3+3a2b
3
2
3
2
4a +3a = 7a
4.2 合并同类项(课件)冀教版(2024)数学七年级上册
知3－练
3-1. [期末·北京海淀区] 先化简，再求值： 7x2y － 4x2y+6xy2+4x2y+xy2，其中x= － 2， y=1． 解：7x2y－4x2y＋6xy2＋4x2y＋xy2＝7x2y＋7xy2， 当x＝－2，y＝1时， 原式＝7×(－2)2×1＋7×(－2)×12 ＝28－14 ＝14.
知1－讲
(1)同类项必须同时满足“两个相同”：①所含字母相同；
②相同字母的指数也相同 . 两者缺一不可 .
(2) 是不是同类项有“两个无关”：①与系数无关；②与
字母的排列顺序无关 . 如 3mn 与 － nm 是同类项 .
(3)同类项可以有两项，也可以有三项、四项或更多项，但
至少有两项 .
知1－练
(1) 2x 2－3x+4x 2－6x；
知2－练
解： 2x 2－3x+4x 2－6x =(2+4) x 2+(－ 3 － 6) x = 6x 2 － 9x .
(2) －4x 2y+8xy 2－9x 2y－21xy 2+x2y2. －4x 2y+8xy 2－9x 2y－21xy 2+x2y2 = (－ 4 － 9) x 2y+(8 － 21) xy 2+x 2y 2 = － 13x 2y － 13xy 2+x 2y 2.
第四章 整式的加减
4.2 合并同类项
感悟新知
知识点 1 同类项
知1－讲
1. 定义 在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并且相 同字母的指数也相同的项，叫作同类项 .
知1－讲
特别解读 1. 判断两个单项式是否为同类项的关键就是看
其是否满足同类项中的“两个相同”. 2. 几个常数项也是同类项 .
河北专用冀教版七年级数学上册《合并同类项》课件
(4)、5ab2与 32ab2c是同类项。 ☺
(5)、23 与32是同类项。✓ ☺
思考
3、填空。
(1)、如果 3xk y与 x2 y 是同类项,那么k 2 。
(2)、如果 2axb3与 3a4by 是同类项,那
么x 4 ,y 3 。
(3)、如果3ax1b2与 7a3b2y 是同类项,那
么x 2 , y 1 。
的值，其中 x 3.
解：当 x 3 时
解：3x2 4x 2x2 x x2 3x 1
原分式在析学3：习(本了3题)2§实43际.2(.上3《) 是代2 求数(代3式)2数的式值 3的》x2值和 2。本x2请节x别《2 急合4x于并 x解同 3题类x ，1
项(》3) 后(你3)2会 3怎(么3)做1这道题 (3？ 有2 几1)x种2 方(4 法1？ 3)x 1
２、如果软抄本的单价为每本 x 元，水笔
的单价为每支 y元，则这次活动他们支出
的总金额是多少元？
15x 20 y 6x 5y (21x 25y)
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
例1、找出多项式3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5 中的同类项，并合并同类项。
思考
1、什么叫做同类项？
答:所含字母相同，并且相 同字母的指数也相同的项叫 做同类项 .
注意:①两个相同:字母相 同;相同字母的指数相等. ②两个无关:与系数无关; 与字母顺序无关.③所有 的常数项都是同类项.
思 考:
2、判断下列说法是否正确。
(1)、3x与3mx 是同类项。 ☺ (2)、2ab与 5ab是同类项。✓ ☺ (3)、3x2 y与 1 yx2是同类项。✓ ☺
解:原式= 6a2 6a2 5b2 5b2 2ab
(5)、23 与32是同类项。✓ ☺
思考
3、填空。
(1)、如果 3xk y与 x2 y 是同类项,那么k 2 。
(2)、如果 2axb3与 3a4by 是同类项,那
么x 4 ,y 3 。
(3)、如果3ax1b2与 7a3b2y 是同类项,那
么x 2 , y 1 。
的值，其中 x 3.
解：当 x 3 时
解：3x2 4x 2x2 x x2 3x 1
原分式在析学3：习(本了3题)2§实43际.2(.上3《) 是代2 求数(代3式)2数的式值 3的》x2值和 2。本x2请节x别《2 急合4x于并 x解同 3题类x ，1
项(》3) 后(你3)2会 3怎(么3)做1这道题 (3？ 有2 几1)x种2 方(4 法1？ 3)x 1
２、如果软抄本的单价为每本 x 元，水笔
的单价为每支 y元，则这次活动他们支出
的总金额是多少元？
15x 20 y 6x 5y (21x 25y)
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
例1、找出多项式3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5 中的同类项，并合并同类项。
思考
1、什么叫做同类项？
答:所含字母相同，并且相 同字母的指数也相同的项叫 做同类项 .
注意:①两个相同:字母相 同;相同字母的指数相等. ②两个无关:与系数无关; 与字母顺序无关.③所有 的常数项都是同类项.
思 考:
2、判断下列说法是否正确。
(1)、3x与3mx 是同类项。 ☺ (2)、2ab与 5ab是同类项。✓ ☺ (3)、3x2 y与 1 yx2是同类项。✓ ☺
解:原式= 6a2 6a2 5b2 5b2 2ab
冀教版(2024新版)七年级数学上册《4.2.1 合并同类项》精品课件
4.2 合并同类项
第1课时 合并同类项
学习目标
1. 理解同类项的概念、合并同类项的法则.（重点） 2. 能正确判断同类项，准确合并同类项.（难点）
新课导入
小亮用Ⅰ和Ⅱ型的积木搭成了图1和图2所示的两个不同形状的“桥”
aa a
a a b
图1
图2
新课导入
图1
图2
思考：
（1）两个桥共用积木多少块？你有几种算法？
（4） -4x2y与5xy2 × x2y
（5）-8与125 √
注意：同类项与系数无关，与字母顺序无关.
新知探究
同类项的判别： （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项 式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：
一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同， 这两个条件缺一不可. 并且不要列各式中的同类项: （1）-7mn+mn+5nm; -mn
（2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7． 8a2b-2ab2+3
课堂小结
同类项 两个标准
所含字母相同 相同字母的指数分别相同
合并同类项 法则
系数相加作为结果的系数 字母与字母的指数不变
新知探究
根据乘法对加法的分配律，可以得到
同类项
2a3+a2b+3a3+2a2b =5a3+3a2b
同类项
讨论： 在多项式中，两项可以合并成一项的条件是什么？ 合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无变化？
新知探究
在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程， 叫做合并同类项. 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.
第1课时 合并同类项
学习目标
1. 理解同类项的概念、合并同类项的法则.（重点） 2. 能正确判断同类项，准确合并同类项.（难点）
新课导入
小亮用Ⅰ和Ⅱ型的积木搭成了图1和图2所示的两个不同形状的“桥”
aa a
a a b
图1
图2
新课导入
图1
图2
思考：
（1）两个桥共用积木多少块？你有几种算法？
（4） -4x2y与5xy2 × x2y
（5）-8与125 √
注意：同类项与系数无关，与字母顺序无关.
新知探究
同类项的判别： （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项 式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：
一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同， 这两个条件缺一不可. 并且不要列各式中的同类项: （1）-7mn+mn+5nm; -mn
（2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7． 8a2b-2ab2+3
课堂小结
同类项 两个标准
所含字母相同 相同字母的指数分别相同
合并同类项 法则
系数相加作为结果的系数 字母与字母的指数不变
新知探究
根据乘法对加法的分配律，可以得到
同类项
2a3+a2b+3a3+2a2b =5a3+3a2b
同类项
讨论： 在多项式中，两项可以合并成一项的条件是什么？ 合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无变化？
新知探究
在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程， 叫做合并同类项. 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.
冀教版数学七年级上册4.2《合并同类项》 课件 (共22张PPT)
(8) 0.25y2 x3
（9） 1 7
+
=
ห้องสมุดไป่ตู้
3 +2 =（5） 3 a +2 a =（5）a
展示活动二：合并同类项
展示要求： 1.准确说出什么叫合并同类项，并举例
说明。 2.归纳合并同类法则，有板书。
献计献策
• 要正确地合并同类项，你发现应当注意些什么？先 在小组中交流，再向同学们推荐。
一 变：系数变（新系数变为原来各系数的 和）。 两不变：字母和字母指数不变（原来的字母 和字母的指数照抄）。
展示活动三：尝试应用
示例：
合并同类项 1 m3 3m2n m3 3nm2 7 2m3
2
找
解：原式＝（
1 2
m3
m3
2m3
)
(3m
2
n
3移m2n)
7
＝ ( 1 1 2)m3 (3 3)m2n 7
2
并
3 m2 7 2
实战演练
抽取各组同一序号同学分别完成活 动单上部分例、习题，组长准备点评。
水果归类
水果超市
人民币归类
100
200
a 教学区
操场
a
图
b 学生活动中心 书 b
馆
240
60
如图是某学校的总体规划图，你 能计算出这个学校的占地面积吗？
1.识别同类项 2.合并同类项
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.3121.8.31Tuesday, August 31, 2021
(233..两 常)3无 数xy关项与：都与是1系同yx数 类无 项(关 。4)，2与a字与母2次a序b无关。
（9） 1 7
+
=
ห้องสมุดไป่ตู้
3 +2 =（5） 3 a +2 a =（5）a
展示活动二：合并同类项
展示要求： 1.准确说出什么叫合并同类项，并举例
说明。 2.归纳合并同类法则，有板书。
献计献策
• 要正确地合并同类项，你发现应当注意些什么？先 在小组中交流，再向同学们推荐。
一 变：系数变（新系数变为原来各系数的 和）。 两不变：字母和字母指数不变（原来的字母 和字母的指数照抄）。
展示活动三：尝试应用
示例：
合并同类项 1 m3 3m2n m3 3nm2 7 2m3
2
找
解：原式＝（
1 2
m3
m3
2m3
)
(3m
2
n
3移m2n)
7
＝ ( 1 1 2)m3 (3 3)m2n 7
2
并
3 m2 7 2
实战演练
抽取各组同一序号同学分别完成活 动单上部分例、习题，组长准备点评。
水果归类
水果超市
人民币归类
100
200
a 教学区
操场
a
图
b 学生活动中心 书 b
馆
240
60
如图是某学校的总体规划图，你 能计算出这个学校的占地面积吗？
1.识别同类项 2.合并同类项
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.3121.8.31Tuesday, August 31, 2021
(233..两 常)3无 数xy关项与：都与是1系同yx数 类无 项(关 。4)，2与a字与母2次a序b无关。
冀教版七年级数学上册4.2《合并同类项》课件
（
）元；
4、如图三角尺的面积为
；
5、小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每小时行10千米, 则 需 小时；若每小时行v千米，则需 小时；
6、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是
（
）平方米。
x米
4米
2米
3米
x米 x米
2米 3米
新知 学习
1
15a 2x-10 -a
a
1 ab r2 s
2
实际问题。 3、本节课你还有哪些疑惑点？
课堂 检测
1、多项式 1 x x2 y 2
的项有
__________3________ ， 常 数 项 是 _______ ， 一
次项系数是____________，属于_____次_____ 项式。
2、用整式填空，指出单项式的系数、次数以及多 项式的项和次数。
10
单项式：
3x+5y+2z
s
v
x2+2x+18
新知 学习
2x -10 、 3x+5y+2z、
1 ab r2
2
、x2+2x+18
单项式 单项式
单项式 单项式
定义：几个单项式的和叫做多项式.
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 不含字母的项叫做常数项.
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
多项式
3x-7y x2-2x+4 ab-a2-1
冀教版-数学-七年级上册-4.2 合并同类项第2课时 课件
当x 22 , y 1时, 7
原式 (1)2 2 (1) 1 4
小结 1、熟练掌握合并同类项，并会对多项式
进行化简
2、对多项式求值问题，可以先化简，再 求值
作业:教材练习题
0 0 15 1 15 1
3
3
结果是一个常数项，与a、b的取值无关，所以这句
话是正确的。
评析：一般地讲，代数式的值与代数式里的字母的 取值有关，但是对于多项式来说，情况可能不同， 因为多项式中可能有同类项，如果合并后，多项式 中含有字母的项的系数为0，则只剩下常数项，那么 多项式的值就与字母的取值无关了。解答此类问题 时，应先分析所给的代数式，如果是多项式，就要 先化简，再讨论。
解：（1）由题意可得七年级有学生（45x+60y）人， 八年级有学生（60x+30y）人. 所以，七、八年级共有学生的人数为 45x+60y+60x+30y =105x+90y
（2）当x=4,y=7时， 105x+90y=105×4+90×7=1050. 所以，七、八年级共有1050名学生.
典例 有人说：“下面代数式的值的大小与a、b的取
3x2 y 5x2 y 4xy2 2xy2 3 5 (3x2 y 5x2 y) (4xy2 2xy2 ) (3 5) (3 5)x2 y (4 2) xy2 (3 5) 8x2 y 2xy2 2.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
比一比就知道谁简单！ 引例：求多项式 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1 的值，其中 x 3.
【解析】本题实际上是求代数式的值。请别急于解题， 在学习了代数式的值和合并同类项第1课时后你会怎么 做这道题？有几种方法？
解法1：当 x 3 时 原式 3 (3)2 4 (3) 2 (3)2
原式 (1)2 2 (1) 1 4
小结 1、熟练掌握合并同类项，并会对多项式
进行化简
2、对多项式求值问题，可以先化简，再 求值
作业:教材练习题
0 0 15 1 15 1
3
3
结果是一个常数项，与a、b的取值无关，所以这句
话是正确的。
评析：一般地讲，代数式的值与代数式里的字母的 取值有关，但是对于多项式来说，情况可能不同， 因为多项式中可能有同类项，如果合并后，多项式 中含有字母的项的系数为0，则只剩下常数项，那么 多项式的值就与字母的取值无关了。解答此类问题 时，应先分析所给的代数式，如果是多项式，就要 先化简，再讨论。
解：（1）由题意可得七年级有学生（45x+60y）人， 八年级有学生（60x+30y）人. 所以，七、八年级共有学生的人数为 45x+60y+60x+30y =105x+90y
（2）当x=4,y=7时， 105x+90y=105×4+90×7=1050. 所以，七、八年级共有1050名学生.
典例 有人说：“下面代数式的值的大小与a、b的取
3x2 y 5x2 y 4xy2 2xy2 3 5 (3x2 y 5x2 y) (4xy2 2xy2 ) (3 5) (3 5)x2 y (4 2) xy2 (3 5) 8x2 y 2xy2 2.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
比一比就知道谁简单！ 引例：求多项式 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1 的值，其中 x 3.
【解析】本题实际上是求代数式的值。请别急于解题， 在学习了代数式的值和合并同类项第1课时后你会怎么 做这道题？有几种方法？
解法1：当 x 3 时 原式 3 (3)2 4 (3) 2 (3)2
冀教版七年级数学上册 4.2 合并同类项第2课时 PPT课件
1.用代数式表示该校的土地面积是多少？
300a+300b
2.如果a=120，b=60，计算该校的土地面积是多少？
当a=120，b=60时
300a+300b=300×120+300×60 =54000
答：当a=120，b=6 0时，该校的土地面积是54000m2.
课后作业
完成课后习题＋练习册.
巩固练习
1.合并同类项：
x3－x2y+xy2+x2y－xy2+y3
解：原式= x3+y3
2.当a= －2时，求4a+3a3－6a－2a3+13的值
解：原式=－2a+a3+13
当a=－2时，原式=4+（－8）+13=9.
巩固练习
3.已知5ab－a2+2a2－7ab－6a2=ma2+nab.求m+n的值.
第四章
整式的加减
4.2 合并同类项
第2课时 合并同类项的应用
学习目标
1.进一步掌握合并同类项的法则，正确进行化简后再
求代数式的值的计算；
2．通过对直接代入求值与化简求值的比较，体会化简
求值的简便；
3.在亲身体会化简求值的过程中培养学生计算的能力.
学习重难点
学习重点：化简多项式后求值.
学习难点：合并同类项的应用.
解：由题可知n=－2， m=－5
∴m+n=－2+(－5)=-7
4.已知x+y=1，求3（x+y）2-7（x+y）+8（x+y）2+6（x+y）的值.
解：原式=11（x+y）2+7（x+y）
300a+300b
2.如果a=120，b=60，计算该校的土地面积是多少？
当a=120，b=60时
300a+300b=300×120+300×60 =54000
答：当a=120，b=6 0时，该校的土地面积是54000m2.
课后作业
完成课后习题＋练习册.
巩固练习
1.合并同类项：
x3－x2y+xy2+x2y－xy2+y3
解：原式= x3+y3
2.当a= －2时，求4a+3a3－6a－2a3+13的值
解：原式=－2a+a3+13
当a=－2时，原式=4+（－8）+13=9.
巩固练习
3.已知5ab－a2+2a2－7ab－6a2=ma2+nab.求m+n的值.
第四章
整式的加减
4.2 合并同类项
第2课时 合并同类项的应用
学习目标
1.进一步掌握合并同类项的法则，正确进行化简后再
求代数式的值的计算；
2．通过对直接代入求值与化简求值的比较，体会化简
求值的简便；
3.在亲身体会化简求值的过程中培养学生计算的能力.
学习重难点
学习重点：化简多项式后求值.
学习难点：合并同类项的应用.
解：由题可知n=－2， m=－5
∴m+n=－2+(－5)=-7
4.已知x+y=1，求3（x+y）2-7（x+y）+8（x+y）2+6（x+y）的值.
解：原式=11（x+y）2+7（x+y）
冀教版七年级数学上册 4.2 合并同类项第1课时 PPT课件
原因：因为相同字母的指数不同.
巩固练习
（3）
√
原因：满足同类项定义，同类项与系数无关.
（4）31 a2b3与2b3a2 √
原因：满足同类项定义，同类项与字母顺序无关.
巩固练习
2.合并同类项：
1 4ab2 ab 6ab2
2 2x2 y 5x2 y 2 x2 y 5xy2
3
(3) xy 5 y2 3 4xy 5 y2
2a3 a2b 3a3 2a2b = 5a3 3a2b
2a3与3a3，a2b与2a2b
在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并且相 同字母的指数也相同的项，叫做同类项.几个常数项 也叫同类项.
探究新知
观察下面的式子，和同学交流你的发现.
同类项
合并
同类项
合并
在多项式中，两项或者几项可以合并成一项的条件是什么？ 合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无变化？
当堂训练
3.若单项式 2x2 ym与 1 xn是y3 同类项,则m+n的
3
值是____5___.
解析:本题考查同类项的定义,由题意可知, m=3,n=2,故m+n=5.
课后作业
完成课后习题＋练习册.
3
能是单项式，也可能是多项式.
巩固练习
(3) xy 5y2 3 4xy 5y2
(1 4)xy (5 5) y2 3
5xy 3 当同类项的系数互为相反数时，
合Hale Waihona Puke 后的结果为0；巩固练习3.若－x3ya与xby可以合并，则a+b的值 4 .
4.若等式2a3+□＝3a3成立，则“□”填写的单项
导入新课 小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木块搭成了图4-2-1和
巩固练习
（3）
√
原因：满足同类项定义，同类项与系数无关.
（4）31 a2b3与2b3a2 √
原因：满足同类项定义，同类项与字母顺序无关.
巩固练习
2.合并同类项：
1 4ab2 ab 6ab2
2 2x2 y 5x2 y 2 x2 y 5xy2
3
(3) xy 5 y2 3 4xy 5 y2
2a3 a2b 3a3 2a2b = 5a3 3a2b
2a3与3a3，a2b与2a2b
在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并且相 同字母的指数也相同的项，叫做同类项.几个常数项 也叫同类项.
探究新知
观察下面的式子，和同学交流你的发现.
同类项
合并
同类项
合并
在多项式中，两项或者几项可以合并成一项的条件是什么？ 合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无变化？
当堂训练
3.若单项式 2x2 ym与 1 xn是y3 同类项,则m+n的
3
值是____5___.
解析:本题考查同类项的定义,由题意可知, m=3,n=2,故m+n=5.
课后作业
完成课后习题＋练习册.
3
能是单项式，也可能是多项式.
巩固练习
(3) xy 5y2 3 4xy 5y2
(1 4)xy (5 5) y2 3
5xy 3 当同类项的系数互为相反数时，
合Hale Waihona Puke 后的结果为0；巩固练习3.若－x3ya与xby可以合并，则a+b的值 4 .
4.若等式2a3+□＝3a3成立，则“□”填写的单项
导入新课 小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木块搭成了图4-2-1和
【冀教版】七年级数学上册：4.2《合并同类项(第1课时)》ppt课件
观察下面图式中的式子，请你总结下什么的合并同类项？ 合并同类项的法则是什么？.
在多项式中，几个同类项可以合并成一 项，这个合并的过程，叫做合并同类项． 在合并同类项时，把同类项的系数相加， 字母和字母的指数保持不变.
例：合并同类项：
1 4ab2 ab 6ab2
(4 6)ab2 ab
2ab2 ab
解析:本题考查同类项的定义,由题意可知, m=3,n=2,故m+n=5.
4.下列各题中的两项是不是同类项?为什么?
⑴2xy, 3 yx；⑵5b3a2， 2a3b2；
⑶ 1 m2n， 2m2n；⑷4ab4c， 3acb4； 3
⑸2 103 t， 1.5 102 t.
解: ⑴是.因为所含字母相同,都有x、y而且x、y 的指数都是1，即相同字母的指数分别相同；
•
12、人乱于心，不宽余请。22:20:2422 :20:242 2:20W ednesda y, March 31, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21. 3.3121. 3.3122: 20:2422 :20:24 March 31, 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年3 月31日 星期三 下午10 时20分 24秒22 :20:242 1.3.31
谢谢大家
七年级数学·上 新课标 [冀教]
第四章 整式的加减
4.2 合并同类项 (第1课时)
学习新知
检测反馈
某学校校园的总体规划图(单位：m)
在计算这个学校的土地面积时，同学们得出两 个答案：
100a+200a+240b+60b ① (100+200)a+240b+60b ② 上述哪个答案哪个正确呢？
冀教版初中数学课件-七年级上册- 合并同类项 课件演示
条件：
两个标准:
一是所含字母相同， 二是相同字母的指数分别相同。
两无关：(1)同类项与系数大小没有关系； (2)同类项与所含相同字母的顺序没有关系。
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观察 对下类水果进行分类
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例2、合并下列多项式中的同类项。
a 3 a 2 b a b 2 a 2 b a b 2 b 3
解 (1)
a 3 a 2 b a b 2 a 2 b a b 2 b 3
找出
a 3 +( a 2 b a 2 b )+ (a2 b a2 ) b b 3
解:(1)3x3+x3 (2)xy2- xy2 =(3+1)x3 =(1- )xy2
=4x3
= xy2
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合并同类项法则:
把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母 和字母的指数保持不变.
合并同类项法则
同类项的系数相加，所得的结果作 为系数，字母和字母的指数不变。
要点
一.是“系数相加”(合
并二).是“字母和字母的指数不
变”(同类项)
冀教版初中数学课件-七年级上册- 合并同类项 课件演示（精品课件）
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例1.合并下列各式的同类项： (1)3x3+x3; (2)xy2- xy2。
2024年秋新冀教版七年级上册数学教学课件 4.2 合并同类项 第2课时
2
原式= 51 3 412 3 27 .
2
22
新知探究 知识点 多项式的化简求值
例2 求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)
的值，其中x＝
1 2
，y＝
1
３．
将（x-2y）看成一个整体
解：原式=（5-3+8-4）（x-2y）=6（x-2y）.
当x=
1 2
,y=
随堂练习 4. 已知a=-0.5，b=4，求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值． 解： 2a2b-3a-3a2b+2a = 2a2b-3a2b-3a+2a =(2-3)a2b+(-3+2)a =-a2b-a．
当a=-0.5，b=4时， 原式=-(-0.5)2×4－(-0.5)=-0.25×4+0.5=-1+0.5=-0.5．
第四章 整式的加减
4.2 合并同类项
课时2
七上数学 JJ
学习目标
1.能准确合并同类项并求多项式的值，提高运算能力. 2.能用合并同类项解决一些简单的实际问题.
课堂导入
复习：1.下列各组中的单项式是不是同类项？
(1)ab与3ab √
(3)3xy与 1 yx 2
√
(5)53与b3
×
(2)2m2n与2mn2 ×
(3)5y2-3y2=2 ×
(6)a+a-5a=-3a
课堂导入 问题：某学校校园的Байду номын сангаас体规划图如下(单位：m)
1.用代数式表示该校的土地面积是多少？ 2.如果a=120，b=60，计算该校的土地面积是多少？
课堂导入
1.用代数式表示该校的土地面积是多少？ 300a+300b
原式= 51 3 412 3 27 .
2
22
新知探究 知识点 多项式的化简求值
例2 求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)
的值，其中x＝
1 2
，y＝
1
３．
将（x-2y）看成一个整体
解：原式=（5-3+8-4）（x-2y）=6（x-2y）.
当x=
1 2
,y=
随堂练习 4. 已知a=-0.5，b=4，求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值． 解： 2a2b-3a-3a2b+2a = 2a2b-3a2b-3a+2a =(2-3)a2b+(-3+2)a =-a2b-a．
当a=-0.5，b=4时， 原式=-(-0.5)2×4－(-0.5)=-0.25×4+0.5=-1+0.5=-0.5．
第四章 整式的加减
4.2 合并同类项
课时2
七上数学 JJ
学习目标
1.能准确合并同类项并求多项式的值，提高运算能力. 2.能用合并同类项解决一些简单的实际问题.
课堂导入
复习：1.下列各组中的单项式是不是同类项？
(1)ab与3ab √
(3)3xy与 1 yx 2
√
(5)53与b3
×
(2)2m2n与2mn2 ×
(3)5y2-3y2=2 ×
(6)a+a-5a=-3a
课堂导入 问题：某学校校园的Байду номын сангаас体规划图如下(单位：m)
1.用代数式表示该校的土地面积是多少？ 2.如果a=120，b=60，计算该校的土地面积是多少？
课堂导入
1.用代数式表示该校的土地面积是多少？ 300a+300b
4、2 合并同类项 课件 21-22学年冀教版七年级数学上册-
（3） 5x2 9x2 4x 2 ；
（4） 4xy2 2xy2 6xy2；
合并同类项的法则：在合并同类项时， 把同类项的系数相加，字母和字母的指 数保持不变。
例： 合并同类项： （1）4ab2-ab-6ab2 (2) xy+5y2-3+4xy-5y2
练习：
1、 2a3 3a2b 3a2b 3a3
4.下列运算中正确的是（ A）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
三5、．合-7并mn下+m列n各+5式nm中; 的同-m6类n．项3a:2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+87a2b-2ab2+3
附加测试
四、填空 (1) 2xy+( 5xy )=7xy (2) m2+m+(2m )+(-3m )-1=3m2-2m-1 2
奇妙的替换
2 x2y+ x2y= 3x2y
3a2b - 2a2b = a2b
c
c
c
互动探究
观察下面图示中的式子，说说你的发现.
同类项
合并
2a3 a2b 3a3 2a2b 5a3 3a2b.
同类项
合并
问题:合并同类项实际上是合并什么？——系数
字母和字母的指数有何变化？ ——不改变
法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字 母和字母的指数保持不变。
2a2bc ab2c
解： 0.25x2 y 1 xy2 1 x2 y 0.75xy2 24
＝（１４x2
y
1 4
x
2
y）（1 2
xy2
３４xy2）
（4） 4xy2 2xy2 6xy2；
合并同类项的法则：在合并同类项时， 把同类项的系数相加，字母和字母的指 数保持不变。
例： 合并同类项： （1）4ab2-ab-6ab2 (2) xy+5y2-3+4xy-5y2
练习：
1、 2a3 3a2b 3a2b 3a3
4.下列运算中正确的是（ A）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
三5、．合-7并mn下+m列n各+5式nm中; 的同-m6类n．项3a:2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+87a2b-2ab2+3
附加测试
四、填空 (1) 2xy+( 5xy )=7xy (2) m2+m+(2m )+(-3m )-1=3m2-2m-1 2
奇妙的替换
2 x2y+ x2y= 3x2y
3a2b - 2a2b = a2b
c
c
c
互动探究
观察下面图示中的式子，说说你的发现.
同类项
合并
2a3 a2b 3a3 2a2b 5a3 3a2b.
同类项
合并
问题:合并同类项实际上是合并什么？——系数
字母和字母的指数有何变化？ ——不改变
法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字 母和字母的指数保持不变。
2a2bc ab2c
解： 0.25x2 y 1 xy2 1 x2 y 0.75xy2 24
＝（１４x2
y
1 4
x
2
y）（1 2
xy2
３４xy2）
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一场比赛
求代数式 －4x2+7 x+3 x2－4 x+ x2 的值，任意给Ｘ取一个小于100的正整 数 值，比一比，谁最快得到答案．
谢谢
同类项，同类 项，除了系数 都一样 （两相同）
所有的常数项也看做同类项
定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的 指数也相同的项,叫做同类项. 所有常数项也看做同类项. 辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2a与2ab； (2)2a2b与2ab2;
★所含字母相同；★相同字母的指数也相同．
刚才的比赛
求代数式 －4x2+7 x+3 x2－4 x+ x2的值，任意 给Ｘ取一个小于１００的正整数 值，比一比，谁 最快得到答案．
我的知识我应用
求多例项２式. 已2知a2ba=-3a12-3a2b,+b2=a4的, 值.
步骤：化简、代值、计算。
１．练一练：先合并同类项，再求代数式的值
(1)2x 7 y 5x 11y 1,其中x 1 , y 0.25 6
(3)3xy与 1
2
yx; (4) -2.1与
3 4.
★与字母顺序无关；与系数无关.
★要注意：所有常数项也看做同类项.
两个条件（两相同）缺一不可 ; 同类项与系数无关，与字母的排 列顺序也无关;如 - 2xy、5xy与yx 所有的常数项都是同类项， 如１和－３.
在下列各对单项式中，同类项有 __（_3_）__（_6_）_____
（1）x和y
（2）a2b与ab2
（3）-3pq与3qp （4）bc与ac
（5）a2与a3
(6)23 与32
做一做 在横线上填上适当的内容使每 组成为同类项
1. 4ab和 5ab
2. 1 x3 2
y 4和z 10 2. 1yx3x4z3和10
2
y
3. 32m3n3 和 - 7n3 m3
周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈 妈和点点各自选了他们要吃的东西：
ab+ba= _2_a_b__
6xy-7xy= _-x__y__
（3 a b) (a b) _4_(a__b_)__整体思想
下列各题合并同类项的结果对不对？ 若不对，请改正。
(1)、 2x2 3x2 5x4 ＝5x2
(2)、 3x 2y 5xy 3x与2y不是同类
项，不能合并。
两个条件
同类项
法则
合并同类项
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别 相同；
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
(1)如果关于字母x的代数式
-3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，
则下列说法正确的是（D）
A. a+b=0
B. a=0
C. b=3
D. a=-2
买的时候，小明怎么说？ ___4_个汉堡___3_个苹果__8__个草莓__3___瓶饮料
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项
如图是彩砖广场和篮球场(单位:米)
8０
７０
a
a
80a ＋70a ＝ （80＋70）a
＝150a
通过观察你发现８０a和７０a在合并
时实际是什么在合并？什么没有改变?
(3)、7x 2 3x 2 4 ＝4x2
(4)、9a2b 9ba2 0 ✓
例1、合并同类项：
（1）7a-3a2+2a+a2+3
（2） 4ab 8 2b2 9ab 8
注意：两组同类项之间用“+”连接
步骤： （1）找出同类项（用线画出来）； （2）确定各同类项系数； （3）合并同类项 ; （4）单独的项写在后面。（不是同类项不能合并。）
合并同类项的法则：
把同类项的系数_相__加__ , 字母和字 母的指数_不__变___.
简记为：（一加，两不变）
合并同类项与单位量的加减法类似 如： 6克 + 7克 = 13克
3 a2b + 5a2b =8 a2b
合并下列各式的同类项：
5x+3x= __8_x__
-3x-8x= _-_1_1_x_
生活中处处有数学的存在.可 以把具有相同特征的事物归为一 类,在多项式中也可以把具有相同 特征的项归为一类,再合并起来.
3x 2y - 4xy 2 - 3 5x 2y 2xy 2 5
问题1：上面的多项式都有哪些项？
3x2 ，-4xy²，-3，5x2 ，2xy²，5 问题2：你认为在上面这个多项式中，
２.完成作业本
有这样一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b
有一位同学指出：题目中给出的条件 a=0.35,b=-0.28是多余的．
他的说法有没有道理？
解:化简后,原多项式为零.因而,不论式中的字母a、 b取什么值时，多项式的值都是0。
(2)已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是 单
项式，则mn的值为
4
独立 作业
１.有这样一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b 有一位同学指出：题目中给出的条件 a=0.35,b=-0.28是多余的． 他的说法有没有道理？
哪些项可以归为一类？
3x2 和 5x2
-4xy2 和 2xy2
-3 和 5
归为同一类的项有什么共同特征？
3x 2y - 4xy 2 - 3 5x 2y 2xy 2 5
同类项定义：在多项式中，所含字母相同， 相同字母的指数也相同的项为同类项
3x2 和 5x2 -4xy2 和 2xy2 -3 和 5