洛阳市2010-2011学年高一上学期期末考试数学试题(扫描版)
10.河南省洛阳市高一第一学期期末考试
10.河南省洛阳市高一第一学期期末考试教学(本试卷满分150分，考试时间120分钟）第I 卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合{}{}0,1,2,3,4,21,,M N x x n n N P M N ===-∈=,则P 的子集共有（ ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.方程220x y ax by c +-++=表示圆心为()1,2，半径为1的圆，则,,a b c 的值依次为（ ） A.-2，-4,4 B.2，-4,4 C.2，-4，-4 D.-2,4，-43.若132122,,log a b c e π-===，则有（ ）A.a b c >>B.c a b >>C.b c a >> D,b a c >>4.一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则该圆锥的表面积为（ ） A.3π B.2πD.π5.已知,m n 是两条不重合的直线，,αβ是两个不重合的平面，下面四个结论中正确的是（ ）A.若,,m n m n αβ⊂⊂⊥，则αβ⊥B.若//,m m n α⊥，则n α⊥C.若,m m αβ⊥⊥，则//αβD.若,,//m m n ααβ⊥⊥,则//n β6.若()00,M x y 为圆()2220x y r r +=>上一点，则直线200x x y y r +=与该圆的位置关系为（ ） A.相切 B.相交 C.相离D.相切或相交7.已知()y f x =是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()22f x x x =-，若()0x f x ⋅≥，则的x 取值范围是（ ) A.[]2,2- B.(][),22,-∞-+∞ C.()[],20,2-∞-D.[][)2,02,-+∞8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.22B.3C.44D.39.数学家欧拉在1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心 距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知ABC ∆的顶点为()()()0,0,4,0,3,3A B C ，则该三角形的欧拉线方程为（ ）A.3230x y --=B.3230x x --=C.320x y --=D.20x --=10.已知函数()2,1,37,1,x ax x f x ax x ⎧-+≤=⎨->⎩若存在12,R x x ∈且12x x ≠，使得()1f x =()2f x 成立，则实数a 的取值范围是（ ） A.[)3,+∞ B.()3,+∞ C.(),3-∞ D.(],3-∞11.直线0kx y --=与曲线y =交于,M N 两点，O 为坐标原点,当OMN ∆面积取最大值时，实数k 的值为（ ）A.3-B.C.-l D.112.已知()f x 是定义在()0,+∞上的单调函数，满足()()2ln 1x f f x e x e --=+，则函数()f x 的零点所在区间为（ ）A.3211,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B.211,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭C.1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭D.()1,e第I 卷(非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13.已知()2221x f x =-，则()1f =_____.14.()1,1,2P -是空间直角坐标系中一点，点P 关于平面xOy 对称点为M ，点P 关于z 轴对称点为N ，则线段_____MN =.15.函数()()()ln 2ln 4f x x x =++-的单调递减区间是_____.16.如图，正方形ABCD 边长为2，点M 在线段DC 上从点D 运动到点C ，若将ADM ∆沿AM 折起，使得平面ADM ⊥平面ABC ，则点D 在平面ABC 内射影所形成轨迹的长度为_____.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）已知直线()()12:316,:220l x m y l mx y m ++-+-+=，分别求满足下列条件的m 的值. (I)12l l ⊥； (II)12//l l .18.(本小题满分12分)已知ABC ∆的顶点()1,2A ，AB 边上的中线CM 所在的直线方程为210x y +-=，ABC ∠的平分线BH 所在直线方程为y x =.求： (I)顶点B 的坐标； (II)直线BC 的方程. 19.（本小题满分12分）如图，直线PA 垂直圆O 所在的平面，AB 为圆O 的直径，,PA AB C =是圆O 上除,A B 外一动点，点,M N 分别是线段,PB PC 的中点. (I)求证:;AN MN ⊥(II)证明:异面直线PA 与CM 所成角为定值，并求其所成角的大小. 20.（本小题满分12分）已知函数()3lg 3ax f x x -=+，其中a 为常数.(I)若函数()f x 为奇函数，求a 的值；(II)设函数()f x 的定义域为l ，若[]2,5l ⊆，求实数a 的取值范围. 21.(本小题满分12分）如图所示，四棱锥P ABCD -的底面是边长为2的菱形，PA ⊥平面ABCD ，,E F分别为,CD PB 的中点，2,AP AE ==. (I)求证://EF 平面PAD ；(II)求证:平面AEF ⊥平面PAB ； (III)求二面角P AE F --的大小. 22.(本小题满分12分）已知圆()222:1C x y r +-=(r 为半径），圆C 被x 轴截得弦长为，直线():,l y x m m R O =+∈为坐标原点. (I)求圆的方程；(II)若2m =-,过直线l 上一点P 作圆C 的切线,PQ P 为切点，求切线长PQ 最短时，点P 的坐标；(III)若直线l 与圆C 相交于,M N 两点，且OM ON ⊥，求实数m 的值.参考答案 1.答案：C解析：本题考查集合的交集运算、子集的个数.因为{}21,N N x x n n ==-∈{}1,1,3,5,7,=-⋅⋅⋅,所以{}1,3,P M N P ==中有2个元素，所以其子集共有4个，故选C.【规律总结】若集合A 中含有n 个元素，则集合A 的子集有2n 个. 2.答案：B解析：本题考查圆的一般方程与标准方程的互化.圆220x y ax by c +-++=的标准方程为22222244a b a b x y c ⎛⎫⎛⎫-++=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故其圆心为,22a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭，由已知221,22,2,4,24,1,44aa b b c a bc ⎧=⎪=⎧⎪⎪⎪-=∴=-⎨⎨⎪⎪=⎩⎪+-=⎪⎩故选B. 【方法归纳】圆的标准方程和一般方程可以互相转化，一般方程化为标准方程实质上是配方，而标准方程化为一般方程实质上是完全平方展开；与圆的圆心和半径有关的题目，一般要将一般方程化为标准方程. 3.答案：D解析：本题考查指数式、对数式大小的比较方法.因为()3120,18a -==∈,12121,log 0b c e π=>=<，所以b a c >>，故选D.【方法点拨】当两个实数不能通过作差或作商比较大小时，可以通过判断两个实数所属的范围进行比较.这种方法实质上是通过“媒介值”进行大小比较，常用的媒介值是0和1. 4.答案：A解析：本题考查圆锥的轴截面和表面积.由已知，圆锥的底面半径为1，所以圆锥的底面积为π；又圆锥的母线长为2，所以圆锥的侧面积为2π，所以圆锥的表面积为23πππ+=,故选A. 【方法归纳】圆锥的表面积包括底面积和侧面积，求表面积时注意不要遗漏底面积. 5.答案：C解析：本题考查面面垂直的判定、面面平行的判定、直线与平面平行的判定、直线与平面垂直的判定.对于A ，当//αβ时，α内存在直线与β内的直线垂直，故A 错误；对于B,当//,m m n α⊥时，n 与α的位置关系有三种：//,,n n n αα⊂与α相交(包括垂直），故B 错误；对于C ，当m 与,αβ都垂直时，在α内任取两条相交直线,a b ,过a 作平面1γ，与β交于直线1a ，则1//a a ，同理可得直线1b ，且1//b b ，根据两平面平行的判定定理，有//αβ，故C 正确；对于D,由,//m ααβ⊥可得m β⊥，又m n ⊥，则n 与β的位置关系有//,n n ββ⊂，故D 错误，故选C.【技巧点拨】对于线面位置关系的判断问题，一方面要结合判定定理进行推理，另一方面也要善于利用身边的模型，如圆珠笔、书本等；对于不正确的选项，只需利用模型找出反例即可. 6.答案：A解析：本题考査直线与圆的位置关系.圆222x y r +=的圆心为()0,0O ，设圆心O 到直线200x x y y r +=的距离为d，则2d =，因为()00,M x y 在圆O 上，所以22200x y r +=，所以2d r ==，所以直线与圆相切，故选A.【方法归纳〗判断直线与圆的位置关系的常用方法是比较圆心到直线的距离d 与圆的半径r 的大小.当d r >时,直线与圆相离；当d r =时,直线与圆相切；当d r <时，直线与圆相交. 7.答案：D解析：本题考查函数的奇偶性、不等式的解法.0x <时0x ->，()()()2222f x x x x x ∴-=---=+，又因为()f x 为偶函数，所以()()22f x f x x x =-=+；不等式()()0,00,x x f x f x ≥⎧⎪⋅≥⇔⎨≥⎪⎩或()0,0,x f x ≤⎧⎪⎨≤⎪⎩即20,20,x x x ≥⎧⎨-≥⎩或20,20,x x x ≤⎧⎨-≤⎩解得2x ≥或20x -≤≤，故选D. 【一题多解】本题也可以用数形结合的方法求解.如图所示，作出函数()f x 在0x ≥时的图象，再根据偶函数的性质作出其在0x <时的图象，根据图象确定不等式的解集为[][)2,02,-+∞，故选D.8.答案：D解析：本题考查几何体的三视图、棱锥的体积公式.该三视图表示的几何体为四棱锥，如图所示，该四棱锥的底面为正方形，且底面与一个侧面垂直，其底面边长为2,其高为1,故其体积为2142133V =⨯⨯=,故选D.【方法归纳】根据三视图还原几何体时，要牢牢把握“正视图与侧视图的高相等，正视图与俯视图的长相等，俯视图与侧视图的宽相等”，再结合常见几何体的三视图，确定几何体是简单几何体还是组合体,是常规位置放置还是倾斜位置放置. 9.答案：A解析：本题考查三角形外心、重心、垂心的定义、直线方程的求法、直线的交点坐标.由已知，()()()0,0,4,0,3,3A B C ，设其重心为,G AB 边上的中线方程为()32,y x AC =-边上的中线方程为()34y x =--，联立得73,3G ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭；又AB 边的垂直平分线方程为2,x AC =边的垂直平分线方程为3332y x ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，由2,333,22x y x =⎧⎪⎨⎛⎫-=-- ⎪⎪⎝⎭⎩得2,0,x y =⎧⎨=⎩设其外心为H ，则()2,0H ,所以三角形ABC 的欧拉线为GH ，其方程为()32y x =-，即3230x y --=，故选A.三角形的重心坐标可由123123,3,3x x x x y y y y ++⎧=⎪⎪⎨++⎪=⎪⎩求得，外心坐标可以先求两个边的垂直平分线，再求其交点得到.10.答案：C解析：本题考查分段函数、函数的单调性、最值.由已知得,()f x 在实数集R 上不单调.设()()2, 1.37,1g x x ax x h x ax x =-+≤=->.因为()22,24a a g x x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭1x ≤，其对称轴为2a x =，当12a <,即2a <时，()g x 在(),1-∞上不单调，符合题意；当12a≥，即2a ≥时，()g x 在(],1-∞上单调递增，其最大值为()11g a =-+；若使()f x 在R 上不单调，只需()()11g h >，即137a a -+>-，即23a ≤<.综上，3a <,故选C.【方法归纳】解答本题的关键有两个：一是准确把握题意，把问题归结到函数的单调性上来；二是分段函数的单调性与最值问题,对于分段函数来讲，如果两段函数都单调且单调性相同，那么函数的单调性由两段函数在临界点的最大值和最小值确定. 11.答案：A解析：本题考查直线与圆的位置关系、利用基本不等式求最值.直线0kx y --=即(y k x =,该直线过定点)P.曲线y =即()22101x y y +=≤≤表示半圆，因为直线与半圆交于,M N 两点，所以10k -<≤.圆心O到直线的距离为d =,弦MN的长度MN ==所以OMN ∆的面积1122S d MN =⋅⋅==2212112k k ====≤=+-+ ⎪⎝⎭.当且=3k =-时取“=”，即当OMN ∆的面积最大时，实数k的值为 A. 利用基本不等式求解是解题的关键. 12.答案：B解析：本题考查函数零点、函数的单调件.因为()f x 在()0,+∞上是单调函数，且()()2ln 1x f f x e x e --=+是定值，所以()2ln 0x f x e x -->且()2ln x f x e x --是常数，设()2ln x f x e x c --=(c 为常数），则()2ln x f x e x c =++(c 为常数）.因为()1f e c =+(c 为常数），由已知得，1c =，所以()2ln 1x f x e x =++，所以2111110,30e e e f e f e e e ⎛⎫⎛⎫=->=-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,所以函数()f x 的零点在11,e e e ⎛⎫⎪⎝⎭内，故选B. 13.答案；见解析解析：本题考查函数值的求法.设21x =,则0x =,则2211x -=-，故()11f =-. 【一题多解】本题也可以用换元法求解.设2,x t =则2log x t =，所以()()22log 1f t t =-，所以()()2212log 11 1.f =-=-14.答案：见解析解析：本题考查空间对称点的坐标、空间两点间的距离公式.由已知，()()1,1,2,1,1,2M N ---，所以线段MN 的长度为MN==15.答案：见解析解析：本题考查复合函数的单调性.由20,40,x x +>⎧⎨->⎩得24x -<<，所以()f x 的定义域为()2,4-.()()()ln 24f x x x =+-⎡⎤⎣⎦，设()()()()24,2,4t x x x x =+-∈-，则()t x 在()1,4上为减函数，所以()f x 的单调递减区间为()1,4.【易错分析】对于复合函数的单调性问题，除了正确应用“同增异减”的结论外,还要特别注意函数的定义域，函数的单调区间一定要在定义域之内；本题容易忽略函数的定义域而出错.16答案：见解析解析：本题考查圆的性质、平面与平面垂直的性质.如图，N 点为点D 在平面ABC 内的射影，连接,AC O 为AC 的中点，因为平面ADM ⊥平面ABC ，且平面ADM 平面ABC AM =，所以点D 在平面ABC 内的射影在线段AM 上.当M 无限接近D 点时，D 点的射影也无限接近于D ，当M 与C 点重合时,D 点的射影在AC 的中点O 处,因为DN AM ⊥，所以点N 在以AD 为直径的圆上，其轨迹为该圆的14,长度为2π. 【方法点拨】求轨迹的长度，需要先得到轨迹的形状,而求轨迹的形状，需要把握动点的特征,本题中的动点是点D 在平面ABC 内的射影,利用圆的性质可以得到其轨迹为圆弧，求得轨迹的起点与终点即可得圆弧的长度.17.答案：见解析解析：【名师指导】本题考査两直线平行与垂直的条件.(I)利用两直线垂直的条件列出方程解得m 的值；(II)利用两直线平行的条件列出方程解得m 的值，去掉不符合题意的解即可. 解：(I)若12l l ⊥，则有()3120m m ⨯++⨯=,(2分）解得25m =-.（4分） (II)若12//l l ,则有()310m m m ⨯-+=,（6分）解得3m =-或2m =.当3m =-时，直线1l 与直线2l 平行；当2m =时，直线1l 与直线2l 重合，不符合题意,舍去.所以3m =-.(10分）18.答案；见解析解析：【名师指导】本题考查中点坐标公式、直线的方程、点关于直线的对称问题.(I)由点B 在直线y x =上，设出点B 的坐标，由线段AB 的中点在直线210x y +-=上列出方程求解即可；(II)根据角平分线的性质知点A 关于直线y x =的对称点在直线BC 上,可求出点A 关于直线y x =的对称点，然后用两点式可写出直线BC 的方程.解：(I)由题可知，点B 在直线y x =上，∴可设点B 坐标(),m m ，（1分）则AB 的中点12,22m m ++⎛⎫ ⎪⎝⎭在直线CM 上，（3分） 2221022m m ++∴+⋅-=,解得1m =-，（5分） ∴点B 坐标为()1,1--(II)设点A 关于y x =的对称点为()'00,A x y ， 则由000021,122,22y x y x -⎧=-⎪-⎪⎨++⎪=⎪⎩解得002,1.x y =⎧⎨=⎩（8分）直线'A B 的方程为()()()()111121y x ----=----.（10分） 直线'A B 的方程即是直线BC 的方程，化简，可得直线BC 的方程为2310x y --=.(12分）19.答案：见解析解析：【名师指导】本题考查直线与平面垂直的判定与性质、异面直线所成的角. (I)由三角形中位线定理，易得//MN BC ，从而把证明AN MN ⊥的问题转化为证明AN BC ⊥的问题,证明BC ⊥平面PAC 即可得证；(II)将异面直线所成的角转化为相交直线所成的角，由//OM PA 得只需求CM 与OM 所成的角即可，在Rt OMC ∆中,可以证得该角为定值45︒.证明：(I)PA ⊥垂直圆O 所在的平面，点,B C 在圆O 上，PA BC ∴⊥.AB 为圆O 的直径，C 是圆O 上除,A B 外一动点，AC BC ∴⊥.(2分)又PA AC A =BC ∴⊥平面PAC .(3分）而AN ⊂平面,PAC BC AN ∴⊥.(4分）在PBC ∆中，,M N 分别是线段,PB PC 的中点，//MN BC ∴.AN MN ∴⊥.(6分）(II)连接,OM OC ,在PAB ∆中，,M O 分别是,PB AB 的中点，1//2OM PA OM PA ∴=且.（7分） 由题知PA 垂直圆O 所在的平面,ABC OM ∴⊥平面ABC .OC ⊂平面,ABC OM OC ∴⊥.(9分）又OC 是圆O 的半径，且,PA AB OM OC ==.OCM ∴∆为等腰直角三角形，即OM 与MC 所成角为45︒.(11分）//OM PA ,∴异面直线PA 与CM 所成角为定值，大小为45︒.(12分）20.【名师指导】本题考查奇函数的概念、对数的运算、数形结合和分类讨论的数学思想.(I)由奇函数的性质得()()0f x f x -+=，列出方程进行求解，舍去不成立的解即可求得a 的值；(II)由函数的定义域及0a =和0a ≠两种情况讨论求解. 解:（I)因为()f x 为奇函数，则有()()0f x f x -+=对定义域内的任意x 恒成立， 所以222339lg lg lg 0339ax ax a x x x x ----+==-++-恒成立，（2分） 所以22291,9a x x-=- ()2210a x -=对定义域内的任意x 恒成立，故210a -=，即1a =±.(3分）当1a =时，()3lg3x f x x -=+为奇函数，满足条件；（4分） 当1a =-时，()3lg 3x f x x --=+无意义，故不成立.(5分） 综上，1a =.（6分） (II)若[]2,5I ⊆，则当[]2,5x ∈时，有303ax x ->+恒成立，（7分） 因为2x ≥，所以30x +>， 从而30ax ->在[]2,5x ∈上恒成立，（8分）令()3g x ax =-,则当0a =时，不符合题意；当0a ≠时,()()2230,5530,g a g a =->⎧⎪⎨=->⎪⎩解得3,2a >（11分） 所以实数a 的取值范围是3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭.（12分） 21.答案：见解析解析：【名师指导】本题考查线面平行的判定、面面垂直的判定、二面角的求法. (I)证法一:先证明四边形DEFM 是平行四边形，得到//EF DM ,从而利用线面平行的判定定理证明；证法二:先利用面面平行的判定定理证明平面//EFM 平面PAD ,再证明//EF 平面PAD ；(II)通过线面垂直的判定定理证明平面AEF 内的直线AE 垂直于平面PAB 即可得证；(III)由(II)结合二面角的平面角的定义可得PAF ∠即为所求二面角，在等腰Rt PAB ∆中可求得PAE ∠的大小.解：(I)证法一:取PA 的中点M ,连接,FM DM .,F M 分别为,PB PA 的中点，//FM AB 且12FM AB =，（1分） 又点E 是CD 的中点，四边形ABCD 为菱形，//DE AB ∴且12DE AB =，（2分） //FM DE FM DE ∴=且.∴四边形DEFM 为平行四边形，//EF DM ∴.（3分） EF ⊄平面,PAD DM ⊂平面PAD .//EF ∴平面PAD .（4分）证法二:取AB 的中点M ，连接,FM ME .,F M 分别为,PB PA 的中点,//FM PA ∴.又FM ⊄平面,PAD PA ⊂平面PAD ,//FM ∴平面PAD ，（1分） 同理可得//ME 平面PAD .（2分）,,ME FM M ME FM =⊂平面FME ,∴平面//FME 平面PAD .（3分）又EF ⊂平面,//FME EF ∴平面PAD .（4分）(II)证明：底面ABCD 是边长为2的菱形，3,AE =222,AE DE AD AE DE ∴+=∴⊥.（5分）而//,DE AB AE AB ∴⊥.又PA 平面,ABCD AE ⊂平面ABCD ,PA AE ∴⊥.（6分）,AB PA A AE =∴⊥平面PAB .（7分）而AE ⊂平面,AEF ∴平面AEF ⊥平面PAB .（8分）(III)由(II)可知，AE ⊥平面PAB ,,AE PA AE AF ∴⊥⊥.平面PAE 平面AEF AE =,AF ⊂平面,AEF PA ⊂平面PAE ,PAF ∴∠为二面角P AE F --的平面角.（10分）在Rt PAB ∆中，2AB AP ==,且F 为PB 的中点，45PAF ︒∴∠=.(11分）∴二面角P AE F --的大小为45︒.（12分）22.答案：见解析解析：【名师指导】本题考查圆的标准方程、直线的垂线、两直线的交点、直线与圆的位置关系.(I)关于直线与圆相交的问题，在圆半径、弦心距和半弦长构成直角三角形中，利用勾股定理可求得圆的半径r 并最终求得圆的方程；(II)利用圆心与切点的连线与切线垂直把线段PQ 的长度最短问题转化为圆心C 与直线l 上的点的连线距离最短问题，从而利用两直线的交点求P 点坐标；(III)设出交点M 和N 的坐标，联立直线与圆的方程，利用韦达定理，结合斜率关系求解即可，注意不要忘记利用判别式对求得的解进行检验.解:(I)由题可知,圆心C 在y 轴上，OC x ⊥轴，设x 轴与圆C 交于点,A B ，1,OA OC AC r ==,因为AOC ∆为直角三角形， 所以222OA OC AC +=,即2221r +=，（2分）所以r =所以圆的方程为()2213x y +-=.(3分） (II)当2m =-时，直或l 的方程为2y x =-， 因为PQC ∆为直角三角形， 所以22223PQ PC QC PC =-=-, 当PC 最小时，切线长PQ 最短.显然当PC l ⊥时，PC 最小.（4分） 因为()1,0,1PC k C =-，所以直线():110PC y x -=-⨯-，即1y x =-+,（5分）由1,2,y x y x =-+⎧⎨=-⎩得3,21,2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩即31,22P ⎛⎫- ⎪⎝⎭.（6分） (III)设()()1122,,,M x y N x y ，由题可得120,0,x x ≠≠由()2213,,x y y x m ⎧+-=⎪⎨=+⎪⎩得()22221220x m x m m +-+--=,（8分） 所以()()22418220,m m m ∆=----> ()21212221,.2m m x x m x x --+=--⋅=（9分） 因为OM ON ⊥，所以12121OM ON y y k k x x ⋅=⋅=-， 即12120x x y y +=.（10分）所以()()()21212121220,x x x m x m x x m x x m +++=+++= 即()22222102m m m m m --⨯--+=，（11分） 整理得220m m --=,解得1m =-或 2.m = 经检验满足0∆>，所以1m =-或 2.m =（12分）。
洛阳市2012-2013学年第一学期期末高一数学试题(必修1+必修2)(含答案)(word典藏版)
洛阳市2012-2013学年第一学期期末考试高一数学试卷第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集{|08U x x =<<，且}x Z ∈，集合,A B 均为全集U 的子集，若(){1,2,3U A B = ð，(){6,7}U A B = ð，则集合A 为A ．{1,2,3,4,5}B ．{4,5}C ．{4,5,6,7}D ．{1,2,3,6,7}2．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x >时，12()log f x x =，则(8)f -的值为A ．3B ．3-C ．14D ．14- 3．在正方体1111ABCD A BC D -中，直线1AD 与平面11BDDB 所成角的大小为 A ．30 B ．45C ．60D ．904．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(2,3)，点B 的坐标为(1,1)--，将直角坐标平面沿x 轴折成直二面角，则,A B 两点间的距离为A ．3BC ．5 D5．已知正四棱锥S ABCD -的各条棱长均为1，则其外接球的表面积为A ．3B ．2πC ．6D ．26．已知γβα,,是不同的平面，n m ,是不同的直线，下列命题中正确的个数是 ① 若,m n αα⊂ ，则m n ； ② 若,m m αβ ，则αβ ； ③ 若,m αβα⊥⊂，则m β⊥； ④ 若,αγβγ⊥⊥，则αβA ．0B ．1C ．2D ．37．某几何体的三视图如右，则此几何体的体积为正视图 侧视图俯视图A ．43B ．2C ．73D ．8 8．已知三棱锥S ABC -，SA ⊥底面ABC ，ABC ∠ 90= ，4AB SA ==，3BC =，则直线SB 与AC所成角的余弦值为AB CD 9．函数1lg ||1y x =+的图象大致为10．在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A ，(4,0)B ，(3,1)Q ，若圆C 经过,A B 两点，则A ．点Q 必在圆C 内B ．点Q 必在圆C 上C ．点Q 必在圆C 外D ．点Q 可能在圆C 内，可能在圆C 上，也可能在圆C 外11．已知直线0ax by c ++=（a 与b 不同时为0）与圆C ：22(3)(2)4x y -+-=相交于,A B 两点，若△ABC ACB ∠的大小为A ．60B ．120C ．60 或120D ．与,,a b c 的值有关12．已知点(5,3)P -，点Q 是圆222430x y x y +---=上的动点，点M 为线段PQ 的中 点，若点M 到直线0x y a -+=的最小距离为2，则实数a 的值为 A ．172-或32 B ．72或212- C ．2或18- D ．11+9-- 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．已知直线1l ：2310x y +-=，直线2l 经过点(2,1)P ，且21l l ，则2l 的方程为 ．。
洛阳市2010-2011学年第一学期期末考试
洛阳市2010-2011学年第一学期期末考试高二物理试卷满分l00分。
考试时间：90分钟。
一、本题共14小题。
每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确．有的有多个选项正确．全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．如图1所示．矩形线圈平面与范围足够大的匀强磁场磁感线平行．下列哪种情况下线圈中有感应电流 ( )A．线圈绕曲轴转动 8．线圈垂直纸面向外平移C．线圈沿(f6向下平移 D．线圈绕谢轴转动2．如图2所示，通电导线与矩形线圈abcd共面．下列判断正确的是 ( )A．若线圈向右平动．其中感应电流方向是a—b—C—dB．若线圈沿导线方向向下平动，线圈中无感应电流产生C．当线圈防∞边为轴转动时，其中感应电流方向是口一b—c—dD．当线圈向导线靠近时，其中感应电流方向是a—b—c—d3．关于发电机和电动机，下列说法中正确的是 ( )A．电动机是利用电磁感应现象制成的B．家用电器中，电风扇和电饭锅应用了电动机C．发电机是利用通电线圈在磁场中受力转动的原理制成的D．发电扭。
可以把其他形式的能转化成电能，电动机可以把电能转化成机械能4．如图3所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环放在水平桌面上，环内放置一带负电小球，整个装置处在竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将 ( )A．沿顺时针方向运动 B．沿逆时针方向运动C．在原位置附近往复运动 D．仍然保持静止状态5．如图4所示电路中，L为电感线圈，电阻不计，A、B为两灯泡，则 ( )A．合上S时，A先亮，B后亮 B．合上S．时，B先亮，A后亮C．合上S后，A变亮，B熄灭 D．断开S时，A、B同时熄灭6．如图5所示，蹄形磁铁的两极之间放置一个线圈abcd，磁铁和线圈都可以绕OO’轴转动，当磁铁按图示方向绕OO’轴转动时，线圈的运动情况是 ( )A．线圈静止不动B．俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同C．俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同D．线圈与磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁的转速7．一交流电流的图象如图6所示，由图可知 ( )A．用交流电流表测该电流其示数为10AB．该_楚流电流的频率为l00HzC．该交流电流通过lOΩ电阻时，电阻消耗的电功率为2000WD．．该交流电流瞬时值表达式为·8．图7表示一交流电的电流随时间变化的图像．此交流电流的有效值是( )9．在收音机线路中，经天线接收下来的电信号既有高频成份，又有低频成份，经放大后送到下一级，需要把低频成份和高频成份分开，只让低频成份输送到再下一级，可以采用如图8所示电路，其中a、b应选择的元件是 ( )A．以是电容较大的电容器，b是低频扼流圈B．n是电容较大的电容器，b是高频扼流圈C．以是电容较小的电容器，b是低频扼流圈D．n是电容较小的电容器，b是高频扼流圈10．如图9为一台理想变压器，初、次级线圈的匝数分别为n1=400匝，以n2=800匝，连接导线的电阻忽略不计，那么可以确定 ( )A．这是一台降压变压器B．次级线圈两端的电压是初级线圈两端电压的一半C通过次级线圈的电流是通过初级线圈电流的一半D．变压器输出的电功率是输入的电功率的一半11．远距离输电都采用高压输电，其优点是 ( )A．可增大输电电流 B．可加快输电速度C．可增大输电功率 D．可减少输电线上的能量损失12．下列说法正确的是 ( )A．电子秤中所使用的测力装置是温度传感器B．光敏电阻能够把光照强弱变化转换为电阻大小变化C．干簧管是一种能够感知磁场的传感器D．只有天黑楼道里出现声音时楼道里的灯才亮，说明它的控制电路中只确声传感器13．如图10所示是一火警报警器的部分电路示意图．其中R。
河南省洛阳市2010届高三年级统一考试(一练)数学文科试题(WORD版)(含答案)
河南省洛阳市2010届高三年级统一考试数 学 试 卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束，将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知{}0822＜--∈=x x N x M ，则M 的子集个数为A ．8B ．16C ．32D ．64 2．不等式x1x +≥2的解集为 A ．（0，1] B ．[－1，＋∞） C ．（－∞，－1] D ．（－∞，－1]∪（0，＋∞） 3．已知锐角α满足41cos sin =αα，则αtan 的值是 A ．32- B ．3 C ．32+ D ．32±4．下面四个命题：①“直线a ∥直线b”的充要条件是“a 平行于b 所在平面内的无数条直线”； ②“l ⊥平面α”的充要条件是“直线l ⊥平面α内的所有直线”；③“直线a ，b 为异面直线”的必要不充分条件是“直线a ，b 不相交”；④“平面α∥平面β”的充分不必要条件是“平面α内存在不共线三点到平面β的距离相等”． 其中正确命题的序号是A ．②③B ．③④C ．①②D ．②④ 5．将函数xy 3=的图象按向量()1,1--=a 平移得到的函数是A ．131+=+x y B ． 131-=-x y C ．131-=+x y D ．131+=-x y6．函数y ＝212x －（－1≤x<0）的反函数为A ．⎪⎭⎫⎝⎛≤+=121log 12x x y B ． ⎪⎭⎫⎝⎛≤≤+=121log 12x x yC ．⎪⎭⎫⎝⎛≤+-=121log 12x x y D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤+-=121log 12x x y 7．设公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且253a a =，则下列数列不是等比数列的是 A ．1S ，2S ，4S B ．1S ，3S ，9S C ．2S ，4S 8S D ．1S ，2S ，3S 8．已知双曲线的焦点在y 轴上，其渐近线与直线y ＝±2x 垂直，则其离心率为 A ．25 B ．55 C ．5 D ．5159．正三棱柱111C B A ABC -中,1=AB ,点D 在1BB 上,且1=BD ,则D A 与侧面11A CC A 所成角的正切值为A ．3B ．1C ．410 D ．51510．定义在R 上的偶函数()x f y =满足()()2+-=x f x f ，且在[]0,2-上单调递减，若⎪⎭⎫ ⎝⎛-=211f a ，⎪⎭⎫⎝⎛=215b f ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=8log 21f c 则a ，b ，c 的大小关系是 A ．b <a <c B ．c <a <b C ．b <c <a D ．a <b <c11．甲，乙，丙三位医生周一至周六到社区医院义诊，每人去两天，若甲周一不能去，乙周六不能去，则不同的安排方案有A ．42种B ．36种C ．24种D ．18种 12．函数f （x ）的图象如图所示，其定义域为[－1，0）∪（0，1]，则不等式()()x f x f ->+1的解集为 A ． {}1001-≤≤x x x 或 B ． {}01- x x ≤ C ． ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤12101-x x x 或D ． ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤1021-1-x x x 或第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．某单位技术人员、高考资源网管理人员、后勤人员的人数之比为15：3：2，为了解该单位职工的某种情况，采用分层抽样抽出一个容量为n 的样本，样本中技术人员的人数为30，则此样本的容量n 为______________．14．如果nx ⎪⎭⎫ ⎝⎛-313的展开式中各项的二项式系数之和为128，则n ＝_____________.15．已知直线l 过点（2，4），当l 与曲线241x y -+=有两个公共点时，其斜率k 的取值范围是_______________． 16．矩形ABCD 中，3,4==BC AB ，沿AC 将矩形．ABCD 折成一个直二面角D AC B --，则四面体ABCD 的外接球体积为____________三、解答题：本大题共6小题。
2010-2011学年第一学期高一数学试卷
2010-2011学年第一学期高一数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合M ＝﹛x |－3＜x ≤5＝,N ＝﹛x |x ＜－5或x ＞5＝， 则M N ＝A ﹛x |x ＜－5或x ＞－3﹜B ﹛x |－5＜x ＜5﹜C ﹛x |－3＜x ＜5＝D ﹛x |x ＜－3或x ＞5＝2.已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是3. sin(600ο-)= ( )A. 12B. 32C. -12D. -324．集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B = ,则a 的值为A.0B.1C.2D.4 5．设2:x x f →是集合A 到集合B 的映射，如果B ＝{1，2}，则A ∩B 一定是A ．φB ．φ或{1}C ．{1}D ．φ6. 已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-的值为A ． 4B ． 0C ．2mD ． 4m -+7.若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ）A ． 第一象限角B ． 第二象限角C ． 第三象限角D ． 第四象限角8.二次函数2y ax bx c =++中，0a c ⋅<，则函数的零点个数是A.0个B.1个C.2个D.无法确定9.如果 1(),1x f x x=-则当0x ≠且1x ≠时， ()f x =A.1xB.11x -C.11x - D 11x-10.已知函数1)()(32+-+=x a a ax x f 在]1,(--∞上递增，则a 的取值范围是 A.3≤a B.33≤≤-a C.30≤<a D.03<≤-a11．设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x --<的解集为（ ） A ．(10)(01)- ，， B ．(1)(01)-∞- ，， C ．(1)(1)-∞-+∞ ，， D ． (10)(1)-+∞ ，， 12.定义在R 上的函数)1(+=x f y 的图象如右图所示．给出如下命题：①)0(f =1；②1)1(=-f ；③若0>x ，则0)(<x f ；④若0<x ，则0)(>x f ，其中正确的是A 、②③B 、①④C 、②④D 、①③二、填空题 (本题共4小题，每小题4分，共16分。
洛阳市2010—2011学年高一年级第二学期期末考试质量检测题
洛阳市2010—2011学年第二学期期末考试质量检测题高一政治试卷第I卷（选择题，共50分）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。
每小题2分，共50分。
）1.某国去年的商品总额为16万亿，流通中需要的货币量为2万亿。
假如今年该国商品价格总额增长10%，其他条件不变，理论上今年流通中需要的货币量为（）A．1.8万亿 B．2万亿 C．2.2万亿 D．2.4万亿2.价格变动会引起需求量的变动。
下列价格变动对需求量影响较小的一组商品是（）A．电视机、食用油、禽蛋 B．蔬菜、米面、日用调味品C．金银首饰、液化气、家用摄像机 D．海鲜产品、电脑、轿车3.经报请国务院批准，2011年生产的白小麦、红小麦和混合麦最低收购价分别提高到每50公斤95元、93元和93元，比2010年分别提高5元、7元和7元。
稻谷最低收购价也要适当提高。
上述做法（）①有利于稳定粮食市场的供求②有利于保护和调动农民种粮食的积极性③说明国家控制市场供求关系和资源配置④商品价格不是由价值决定，而是由国家决定A．①② B．②③ C．③④ D．①④４.苏东坡有诗云：“可使食无肉，不可居无竹。
无肉令人瘦，无竹令人俗。
人瘦尚可肥，人俗不可医。
”这对我们的启示是（）A．量入为出，适度消费 B．要发扬勤俭节约、艰苦奋斗的精神C．要改变落后的消费习惯 D．要坚持物质消费和精神消费的协调发展5.小黄在网上购得《建党伟业》电影票，去电影院观赏了这部感人的影视作品，从经济活动角度看，小黄的行为属于（）A．生产活动与交换活动 B．交换活动与分配活动 C．分配活动与消费活动 D．交换活动与消费活动6.坚持公有制为主体，促进非公有制经济发展，把两者统一于社会主义现代化建设的进程中，不能把这两者对立起来。
其“统一性”在于（）①它们都是社会主义经济的重要组成部分②它们在市场竞争中发挥各自优势，相互促进，共同发展③它们都是现阶段我国基本经济制度的重要组成部分④它们都是与按劳分配的分配方式相联系的A．①③ B．②④ C．②③ D．①④7.中国人民银行决定，自2011年4月6日起上调金融机构人民币存贷款基准利率。
河南省洛阳市高一上学期期末数学试卷
河南省洛阳市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·江北期中) 设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，则（∁UA）∩（∁UB）=（）A . ∅B . {4}C . {1，5}D . {2，5}2. （2分）已知奇函数在时，，则在区间的值域为（）A .B .C .D .3. （2分）已知凸函数的性质定理：“若函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1,x2,x3,...xn,有："”．若函数y=sinx在区间上是凸函数，则在中，sinA+sinB+sinC的最大值是（）A .B .C .D .4. （2分）已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是（）A . 第一或第二象限角B . 第二或第三象限角C . 第三或第四象限角D . 第一或第四象限角5. （2分） (2016高一上·鹤岗江期中) 三个数a=30.2 ， b=0.23 ， c=log0.23的大小关系为（）A . c＜a＜bB . b＜a＜cC . a＜b＜cD . c＜b＜a6. （2分）设a,b,c均为正数，且，则（）A . a<b<cB . c<b<aC . c<a<bD . b<a<c7. （2分）已知角θ的终边过点（2，3），则tan（θ﹣）等于（）A . ﹣B .C . ﹣5D . 58. （2分）定义在R上的偶函数，对任意，有，则（）．A .B .C .D .9. （2分）下列函数中，在[，π]上的增函数是（）A . y=sinxB . y=tanxC . y=sin2xD . y=cos2x10. （2分）(2017·山东模拟) 函数的图象如图所示，为了得到g（x）=cos2x 的图象，则只需将f（x）的图象（）A . 向右平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向左平移个单位长度11. （2分） (2020高二上·娄底期中) 设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A .B .C .D .12. （2分） (2020高三上·天津月考) 已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·沙湾期中) 若3x=4y=36，则 =________．14. （1分） (2016高一上·云龙期中) 幂函数f（x）的图象过点，则f（4）=________．15. （1分） (2018高一上·南京期中) 已知满足对任意成立，那么的取值范围是________16. （1分）已知下面四个命题①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在回归直线方程=0.4x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位；④对分类变量X与Y的随机变量K2的观侧值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．其中所有真命题的序号是________三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分）解答题（1）设全集U={x|x≤4}，集合A={x|x2﹣x﹣6＜0}，集合B={x|﹣3＜x≤3}，求（∁UA）∩B．（2）当tanα=3，求，cos2α﹣3sinαcosα的值．18. （10分） (2016高一上·松原期中) 设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．（1）求∁U（A∩B）；（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．19. （5分）某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个…依此类推，写出1个这样的细胞分裂x 次后，得到的细胞个数y与x的函数解析式．20. （5分）已知函数的部分图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）把函数y=f（x）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，若函数在（﹣∞，+∞）单调递增，求实数a的取值范围．21. （10分）解答题（1）已知f（x）是一次函数，且满足f[f（x）]=4x+3，求函数f（x）的解析式；（2）已知二次函数f（x）满足f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x都成立，求函数f（x）的解析式．22. （5分）已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）设g（x）=log4（a•2x﹣a）（a＜100），若函数f（x）与g（x）的图象只有一个公共点，求整数a的个数．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共45分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。
洛阳市2012--2013学年高一上学期期中考试数学试卷(2011.11)扫描版
洛阳市2012--2013学年高一上学期期中考试数学试卷(2011.11)扫描版案场各岗位服务流程销售大厅服务岗：1、销售大厅服务岗岗位职责：1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品;2)保持销售区域台面整洁;3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等;4)收集客户意见、建议及现场问题点；2、销售大厅服务岗工作及服务流程阶段工作及服务流程班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。
班中工作程序服务流程行为规范迎接指引递阅资料上饮品（糕点）添加茶水工作1）眼神关注客人，当客人距3米距离侯客迎询问客户送客户要求注意事项时，应主动跨出自己的位置迎宾，然后15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！”3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人；4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）；7）在满座位的情况下，须先向客人致歉，在请其到沙盘区进行观摩稍作等待；阶段工作及服务流程班中工作程序工作要求注意事项饮料（糕点服务）1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用托盘；2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一下，请问您需要什么饮品”为起始；3）服务方向：从客人的右面服务；4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时，必须询问客人是否需要再添一杯，在二次服务中特别注意瓶口绝对不可以与客人使用的杯子接触；5）在客人再次需要饮料时必须更换杯子；下班程序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导；2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会；4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；1.3.3.3吧台服务岗1.3.3.3.1吧台服务岗岗位职责1）为来访的客人提供全程的休息及饮品服务；2）保持吧台区域的整洁；3)饮品使用的器皿必须消毒；4）及时补充吧台物资；5）收集客户意见、建议及问题点；1.3.3.3.2吧台服务岗工作及流程阶段工作及服务流程班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。
洛阳市2010—2011学年高三年级第一学期期末考试数学试卷
洛阳市2010—2011学年高三年级第一学期期末考试数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束，将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分。
满分60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U ＝（0，＋∞），A ＝{x ｜0<x<π}，B ＝{x ｜4log （x ＋1）>2},则A ∩（CU B ） ＝A ．{x ｜0<x ≤π}B ．{x ｜－1<x ≤π}C ．{x ｜0<x ≤3}D ．{x ｜－1<x ≤3} 2．已知向量a 与b 的夹角为120°，｜a ｜＝1，｜b ｜＝2，则｜2a ＋b ｜＝A 3B ．2C 33D ． 3 3．已知复数z ＝x ＋yi （x ，y ∈R ），且有1x i－＝1＋yi ，则1z ＝A ．15＋25iB ．25＋15iC ．15－25iD ．25－15i4．设曲线y ＝x (ln 1)x ＋在点（1，1）处的切线与直线x －ay ＋1＝0垂直，则a ＝A ．2B ．12 C ．－2 D ．－125．函数y ＝Asin （ωx ＋ϕ）（ω>0，｜ϕ｜<2π，x ∈R ）的部分图象如图所示，则该函数为A ．y ＝2sin （4πx ＋4π） B ．y ＝2sin （4πx －34π）C ．y ＝－2sin （4πx －4π）D ．y ＝－2sin （4πx ＋4π）6．已知双曲线222x by －＝12A 2B 3C 5D ．37．下列命题中的真命题的个数是（1）命题“若x ＝1，则2x ＋x －2＝0”的否命题为“若x ＝1，则2x ＋x －2≠0”； （2）若命题p ：∃x 0∈（－∞，0]，01()2x≥1，则⌝p ：∀x ∈（0，＋∞），1()2x<1； （3）设命题p ：∃x 0∈（－∞，0），02x <03x，命题q ：∀x ∈（0，2π），tanx>sinx ，则（⌝p ）∧q 为真命题；（4）设a ，b ∈R ，那么“ab ＋1>a ＋b ”是“ 22a b ＋<1”的必要不充分条件． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8．如果执行右面的框图，那么输出的数等于A ．15．5B ．30．5C ．55．5D ．98．5 9．已知cos （α＋6π）－sin 3，则sin （56π＋α）＝ A ．13B ．33C ．－13D ．－3310．设三棱柱的底面为正三角形，侧棱垂直于底面，一个体积是323π的球与该棱柱的三个侧面和两个底面都相切，那么这个三棱柱的表面积是A ．3B ．3C ．3D ．16π11．若变量x ，y 满足1020,1x y x x ⎧⎪⎨⎪⎩－＋≥＋y －≥≤则点P （x －y ，x ＋y ）所在区域的面积为A ．12 B ．1 C ．34 D ．4312．已知函数f （x ）是定义在R 上的以4为周期的函数，”当x ∈（－1，3]时，f （x ）＝21(1,1](12),(1,3]x x t x x ⎧∈⎪⎨∈⎪⎩－,－－－ 其中t>0．若方程f （x ）＝5x 恰有5个不同的实数根，则t 的取值范围为 A ．（25，1） B ．（25，65） C ．（1，65） D ．（1，＋∞） 二、填空题：本大题共4个小题．每小题5分。
河南省洛阳市高一上学期数学期末联考试卷
河南省洛阳市高一上学期数学期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上·济宁开学考) 设集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x ， 0＜x＜1}，则A∩B等于（）A . {y| ＜y＜1}B . {y|0＜y }C . ∅D . {y|0＜y＜1}2. （2分） (2016高一上·仁化期中) 下列函数中哪个与函数y=x相等（）A . y=B . y=C . y=D . y=3. （2分） (2016高二上·郸城开学考) 下列函数在（0，+∞）上为减函数的是（）A . y=﹣|x﹣1|B . y=exC . y=ln（x+1）D . y=﹣x（x+2）4. （2分）下列函数在其定义域上，既是奇函数又是减函数的是（）A .B .C .D .5. （2分）已知a＞1，（）b＞1，2c=，则（）A . a＞b＞cB . c＞a＞bC . a＞c＞bD . c＞b＞a6. （2分）函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的区间是（）A . （0，）B . （， 1）C . （1，2）D . （2，3）7. （2分） (2019高三上·城关期中) 已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .8. （2分）已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2015高三上·大庆期末) 若曲线C1：x2+y2﹣4x=0与曲线C2：y（y﹣mx﹣x）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（）A . （﹣，）B . （﹣，0）∪（0，）C . [﹣， ]D . （﹣∞，﹣）∪（，+∞）10. （2分）两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线上，则m+c的值为（）A . 3B . 2C . -2D . －111. （2分）在正方体EFGH﹣E1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（）A . 平面E1FG1与平面EGH1B . 平面FHG1与平面F1H1GC . 平面F1H1H与平面FHE1D . 平面E1HG1与平面EH1G12. （2分）如图，在三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，则下列结论中不一定成立的是（）A . AC=BCB . VC⊥VDC . AB⊥VCD . S△VCD·AB=S△ABC·VO二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·苍南月考) ________.14. （1分） (2018高二上·黄山期中) 设，，直线AB的斜率为3，则 ________．15. （1分） (2017高三上·太原月考) 函数f(x)＝－log2(x＋2)在区间[－1，1]上的最大值为________.16. （1分）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，侧面BCC1B1的面积为16，则直三棱柱ABC﹣A1B1C1外接球的半径的最小值为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2015高二上·安庆期末) 在直角坐标系xOy中，设动点P到定点F（1，0）的距离与到定直线l：x=﹣1的距离相等，记P的轨迹为Γ．又直线AB的一个方向向量且过点（1，0），AB与Γ交于A、B两点，求|AB|的长．18. （10分）如图．在四棱锥S一ABCD中，侧棱SA=SB=SC=SD．底面ABcD是菱形．AC与BD交于O点．（1）求证：AC⊥平面SBD；（2）若E为BC中点，点P在侧面△SCD内及其边界上运动，并保持PE⊥AC，试指出动点P的轨迹．并证明你的结论．19. （10分） (2016高一上·淄博期中) 已知函数f（x）= （x≠1）（1）证明f（x）在（1，+∞）上是减函数；（2）令g（x）=lnf（x），判断g（x）=lnf（x）的奇偶性并加以证明．20. （10分）(2017·泉州模拟) 如图1所示，在等腰梯形ABCD中，．把△ABE沿BE折起，使得，得到四棱锥A﹣BCDE．如图2所示．（1）求证：面ACE⊥面ABD；（2）求平面ABE与平面ACD所成锐二面角的余弦值．21. （10分） (2017高二上·莆田月考) 已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆上异于其顶点的任意一点作圆的两条切线，切点分别为（不在坐标轴上），若直线在轴，轴上的截距分别为，证明：为定值.22. （15分）已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=﹣1处取得最小值m﹣1（m≠0）．设f（x）= ．（1）求二次函数y=g（x）的解析式（假设m为已知常数）；（2）若曲线y=f（x）上的点P[到点Q（0，2）的距离的最小值为，求m的值；（3） k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）﹣kx存在零点，并求出零点．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、第11 页共13 页21-1、21-2、22-1、22-2、第12 页共13 页22-3、第13 页共13 页。