苏教版五年级数学下册第六单元圆第6课时圆的面积(2)

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苏教版小学数学五年级下册全册精品课堂教学课件汇总(下)

六
第6课时
圆
圆的面积（1）
义务教育苏教版五年级下册
六
第6课时
圆
圆的面积（1）
复习导入
长方形所占平面的大小叫作长方形的面积。
复习导入
圆所占平面的大小叫作圆的面积。
复习导入
b a
S=a 2
h a
S = ah÷2
a
S = ab
h
a
S = ah
a
h b
S = (a+b)h÷2
探究新知
知识点1：圆的面积的意义以及圆的面积与以它的半径为边长的正方形面积的关系
18.84÷3.14÷2
3.14×32
= 6÷2
= 3.14×9
= 3（米）
= 28.26（平方米）
答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。
单元检测
1.
（教材100页第3题）
3²＝ 9 0.7² ＝0.49 10²＝ 100
4²＝ 16 8²＝ 64 50²＝ 2500
0.6²＝ 0.36 9²＝ 81
3334326094@
youyicongshu100
义务教育苏教版五年级下册
六
圆
第7课时圆的面积（2）
复习导入
我想将盘子的底部铺上吸油纸，需要多大面积的吸油纸？
探究新知知识点：应用圆的面积公式解决问题
李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是 25.12 米，面积是多少平方米？
花圃的半径： 25.12÷3.14÷2 =4（米）花圃的面积： 3.14×42 =50.24（平方米）
答：面积是 50.24 平方米。
练一练
1.求下面各圆的面积。
C = 6.28米

苏教版五年级数学下册第六单元《圆》专项练习全套

五年级数学下册-圆-专项练习全套第1课时圆的认识一、判断题。

（1）直径都通过圆心。

（）（2）半径的长度是直径的一半。

（）（3）直径5厘米和半径2.5厘米的圆一样大。

（）二、按要求画图，并用字母O，r，d分别表示出它的圆心、半径和直径。

1、半径1.5厘米。

2、以点O为圆心画两个大小不同的圆。

·O三、选择题。

1.圆的大小与（）无关。

A．直径 B．半径 C．圆心2.画一个直径6厘米的圆，圆规两脚尖的距离应是（）厘米。

A．3 B．6 C．123.下面说法错误的是（）。

A．圆有无数条半径和直径B．直径是半径的2倍C．圆有无数条对称轴四、在边长为2厘米的正方形内画一个最大的圆，怎样确定它的圆形和半径？五、张阿姨是一位巧裁缝。

一次，她拿着两块边角料（如图），横比竖量。

最后，她共剪了两刀，就奇妙地拼成了一个正方形。

你知道张阿姨是怎样剪的吗？六、小朋友们玩套圈游戏，下面哪种方法最公平？为什么？第2课时练习课1、填空题。

（1）把一个圆对折，折痕就是圆的（），再对折，就找到了圆的（）和（）。

（2）在一个半径是5厘米的圆中，两端都在圆上的最长线段长（）厘米。

2、判断题。

（1）圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。

（）（2）圆的直径扩大到原来的4倍，它的半径就扩大到原来的2倍。

（）（3）两个同心圆的对称轴有无数条。

（）3、选择题。

（1）圆的（）确定圆的位置。

A．圆心 B．半径 C．直径（2）把一张圆形纸对折，折痕所在的直线为（）。

A．直径 B．半径 C．对称轴（3）在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个圆，这个圆的半径最长是（）。

A．6厘米 B．4厘米 C．2厘米4、（1）用彩笔描出下面圆中的直径，并量出它的长度。

（2）想办法找出圆心，并用字母标出来。

（3）比较上面圆中那些线段的长度，你发现了什么？（4）能应用你的发现，测量1元硬币的直径吗？5、想一想，填一填，画一画。

（1）用数对表示出每个圆的圆心的位置，在图上标出。

苏教版小学五年级数学下册第六单元《圆》课件

课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1．圆是由曲线围成的封闭图形。
2．用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。
课堂小结
3．圆有无数条直径和半径。在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半，用字母表示为d＝2r或r＝ d 。
钝角 120°
练一练
3.一个圆被分成了三部分（如下图）。你能比较这三个扇形的大小吗？
最小
最大
课堂检测（教材91页第11题） 1.在钟表上分别表示分针从12起，走5分钟、15分
钟和30分钟所经过的部分。
扇形
课堂检测（教材91页第12题） 2.每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什
探究新知
比较 3 个车轮的直径和周长，你有什么发现？
车轮的直径越长，周长就越长。
探究新知知识点2：圆周率的意义及圆的周长公式
如右图，在正方形内画一个最大的圆。你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？在圆内再画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上，六边形的周长是圆直径的几倍？
3.14×66＝207.24（厘米） 3.14×61＝191.54（厘米） 3.14×56＝175.84（厘米）
试一试
答：26英寸车轮的周长大约是207.24厘米； 24英寸车轮的周长大约是191.54厘米； 22英寸车轮的周长大约是175.84厘米。
练一练
一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是
圆的位置和（圆心）有关。同一个圆中，直径和半径的关系为d 2r 或 r d
2
圆是轴对称图形，有（无数条）对称轴。

五年级【下】册数学-第6单元3圆的面积-苏教版(31张ppt)公开课课件

圆的面积计算公式S=πr2。
知识点3 圆的面积公式的应用
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米?
理解题意
应用圆的面积公式解决问题时,关键要先找准或求出圆的半径, 然后应用圆的面积公式即可求出圆的面积。
规范解答
S=3.14×52
=3.14×25 =78.5(平方米) 答:喷灌的面积大约是78.5平方米。
（名师示范课）五年级【下】册数学- 第6单元：3圆的面积 -苏教版(31张 ppt)公开课课件
（名师示范课）五年级【下】册数学- 第6单元：3圆的面积 -苏教版(31张 ppt)公开课课件
1.已知圆的半径r求面积,直接运用S=πr2来列式。 2.已知d,求S,先求r=d÷2,再用公式S=πr2计算。 3.已知周长C,求S,先求r=C÷2÷π,再用公式S=πr2计算。
（名师示范课）五年级【下】册数学- 第6单元：3圆的面积 -苏教版(31张 ppt)公开课课件
不过,追问原因,却差点把他气昏过去。原来,他们背的打油诗是: 山巅一寺一壶酒(3.14159),尔乐苦煞吾(26535),把酒吃(897),酒杀尔(932),杀不死(384),乐尔乐(626)。这段打油诗其实是骂先生的,先生岂能不急! 把圆周率编成打油诗,充分展示了汉语的特色,其他语言恐怕很难做到。
（名师示范课）五年级【下】册数学- 第6单元：3圆的面积 -苏教版(31张 ppt)公开课课件
已知半径，用
S=πr2来列式计算。
÷
已知直径，用
S=π（d÷2）2
来列式计算。
（名师示范课）五年级【下】册数学- 第6单元：3圆的面积 -苏教版(31张 ppt)公开课课件

苏教版五年级下册数学第六单元《圆》教学分析及教学设计

苏教版五年级下册数学第六单元《圆》教学分析及教学设计一. 教材分析苏教版五年级下册数学第六单元《圆》主要内容包括圆的认识、圆的周长和圆的面积。

本单元通过学生对圆的探究，培养学生的观察、思考、动手操作能力，使学生掌握圆的基本知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面几何图形的基本知识，具备一定的观察、思考、动手操作能力。

但学生在学习圆的相关知识时，可能对圆的概念、圆的周长和面积的计算方法理解不够深入，需要老师在教学中给予引导和解答。

三. 教学目标1.让学生理解圆的概念，认识圆的直径、半径等基本术语。

2.让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并能应用于实际问题。

3.培养学生的观察、思考、动手操作能力，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.圆的概念及其相关术语的理解。

2.圆的周长和面积的计算方法的掌握。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究圆的知识。

2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作，加深对圆的认识。

3.采用合作学习法，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关教学课件，展示圆的知识点。

2.准备圆的模型或图片，用于直观演示。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）老师通过向学生展示生活中的圆形物品，如硬币、圆桌等，引导学生关注圆的特征，激发学生学习兴趣。

同时，老师提出问题：“你们对圆形有什么认识？”，让学生初步思考圆的概念。

2. 呈现（10分钟）老师运用课件展示圆的基本知识，包括圆的定义、直径、半径等术语。

在呈现过程中，老师引导学生观察、思考，解释圆的相关概念。

3. 操练（10分钟）老师学生进行动手操作，如用圆规画圆、测量圆的直径和半径等。

学生通过实际操作，加深对圆的认识。

4. 巩固（10分钟）老师通过出示一些有关圆的题目，让学生独立解答。

题目包括计算圆的周长和面积等。

解答完毕后，老师进行讲解，巩固所学知识。

5. 拓展（10分钟）老师出示一些有关圆的实际问题，让学生运用所学知识解决。

苏教版五年级下册数学第6单元圆简单组合图形的面积

3.14×(8＋2)2－3.14×82＝113.04(平方米)
3.14×8＝25.12(平方厘米) 25.12÷4×3
＝6.28×3 ＝18.84（平方厘米）
易错辨析
3．一个半径6米的圆形菜地，周围有一条1米宽的小路(如下图)，求这条小路的面积。 6＋1＝7(米) 3.14×(72－62) ＝3.14×13 ＝40.82(平方米) 答：这条小路的面积是40.82平方米。
正方形面积：1.8×1.8= 3.24（平方米）窗户面积： 1.2717＋3.24= 4.5117（平方米）
答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。
小试牛刀（教材P99练一练）求涂色部分的面积。（单位：cm）
长方形面积：8÷2×8=32（cm2）半圆面积： 3.14×（8÷2）2÷2
= 3.14×16÷2
14.下面3个正方形大小相同，涂色部分的面积相等吗？为什么？
涂色部分的面积都相等。因为每个正方形中的空白部分的面积相当于一个大小相同的圆的面积，涂色部分的面积为正方形面积减去圆的面积，所以涂色部分的面积都相等。
15.一个半径8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路（如右图）。求这条小路的占地面积。
两个圆面积的差就是铁片的面积。
外圆的面积： 3.14×102
内圆的面积： 3.3.14×36
=314（平方厘米）
=113.04（平方厘米）
圆环形铁片的面积： 314－113.04=200.96（平方厘米）
答：这个铁片的面积是 200.96平方厘米。
右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗？
4．一个圆形花坛的直径是20米，在它的周围种上4米宽的环形草坪，环形草坪的面积是多少平方米？ 20÷2＝10(米) 10＋4＝14(米) 3.14×(142－102) ＝3.14×96 ＝301.44(平方米) 答：环形草坪的面积是301.44平方米。易错点：不能正确找出环形中外圆的半径。

五年级数学下册典型例题系列之第六单元圆的面积问题基础部分(苏教版)

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第六单元圆的面积问题基础部分（原卷版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第六单元圆的面积问题基础部分，后续内容为《圆的面积问题提高部分》和《圆的面积问题拓展部分》。

本部分内容主要以圆的面积公式为基础，多考察图形题，综合性较强，题目难度不大，建议作为重点部分讲解，共划分为六个考点，欢迎使用。

【考点一】圆面积的比较问题。

【方法点拨】周长相等的图形（长方形、正方形、圆）中，圆的面积最大。

【典型例题】用2根都是31.4cm长的铁丝，分别围成一个正方形和一个圆，哪个图形的面积大？大多少？【对应练习1】王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5米，宽3米的长方形羊圈，因发展需要，现在要改围成一面靠墙且占地至少达到35平方米的羊圈，你以为下面第（）个方案比较合理。

A．B．C．【对应练习2】用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的（）面积最大。

A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．无法比较【对应练习3】如图中圆的半径为r，长方形的长为2r，图中甲、乙阴影部分的面积相比较，（）。

A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．一样大 D．无法比较下面三幅图的阴影部分的面积相比较，________的面积大。

A.图(1)B.图(2)C.图(3)D.同样大【考点二】已知圆的周长，求圆的面积。

【方法点拨】已知圆的周长，先求出圆的半径，再根据圆的面积公式求面积。

【典型例题】已知圆的周长C=25.12分米，求圆的面积。

【对应练习1】儿童乐园有一个圆形花坛，量得它的周长是50.24米。

苏教版五年级下册数学《圆的面积》圆PPT学习课件(第2课时)

知识梳理
【小练习】 1. 一个半圆的半径是4分米，这个半圆的面积是多少平方分米？ 2. 画一个半径2厘米的半圆，求它的面积。
【参考答案】1. 25.12平方分米 2.如图所示；面积是6.28平方厘米。
o
r=2cm
课堂练习
1.说一说圆的面积公式是什么？是怎样推导出来的？
【参考答案】圆的面积计算公式是： S = 。把圆转化成平行四边形求面积。平行四边形的长相当于圆周长的一半，平行四边形的宽相当于圆的半径。
5.1 异分母分数的加、减法
2- 1 5 10
1- 1 9 10
课题引入
明桥小学有一块长方形试验田，其中种黄瓜，种番茄。
种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？
课题引入
1 2
＋
1 4
=
2 4
＋
1 4
=3
4
转化成同分母分数计算。
教学新知
异分母分数的加法：先要通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加法的法则计算，计算结果要约分成最简分数。
知识要点
1.能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。 2.根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。
知识梳理
知识点1：异分母分数的加法。
异分母分数的加法：先要通分，化成同分母分数，再按照同
分母分数加法的法则计算，计算结果要约分成最简分数。【例】计算：3 1 。
2. 想一想，根据圆周长公式：C=2πr，如果知道了圆的周长，怎么求圆的的面积？
【参考答案】已知圆的周长，求圆的面积的题目，可以根据圆周长公式的变形r=C÷π÷2，求出r，再运用圆面积公式S=列式解答。
课堂练习
3.试一试：一个圆形草坪的周长是314米，这个圆形草坪的面积是多少平方米？

苏教版五年级数学下册第六单元《圆的面积》说课课件

八、教学反思
1. 将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中,从而完成新知识的建构体系。
2. 创设“节水型灌溉”“圆形花圃”的生活情境,帮助学生了解圆的面积的含义,体会计算圆的面积的必要性,激发学生学习数学的动力,使全体学生积极参与到数学学习活动中来。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的教学水平。
师:谁愿意把自己的想法告诉大家? 生:“喷水器的最远喷水距离大约是5米”就是圆的半径,根据圆面积的计算公式S=πr2,可以列式为3.14×52=3.14×25=78.5(平方米) 。给予解答正确的学生以表扬鼓励。师:说得很好。但是同学们一定要注意“平方”是更高一级的运算,在含有“平方”的算式里,要先算“平方”。也就是说在计算圆的面积时,要先计算半径的平方。
六、说教学过程
板块一、导入新课复习： 1.正方形的面积=( )×( )。 2. 思考:平行四边形的面积公式是怎样推导出来的? 参考答案 1.边长边长 2.转化成长方形来求面积。（设计意图：温故而知新，复习旧知，为接下来学习的课文打下基础）
2、提问: 平行四边形的面积公式怎样？它是怎样推导出来的？三角形的面积公式怎样？它又是怎样推导出来的？小结：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割，拼合等方法，将它们转化为我们熟悉的图形，我们能不能也用这种方法推导出圆的面积公式呢？（揭示课题）

苏教版五年级下册数学知识点第6单元圆

一、圆的认识1.圆的特征。

圆是由曲线围成的封闭图形,没有顶点。

2.圆和多边形的异同。

(1)相同点:圆和多边形都是平面图形。

(2)不同点:多边形由线段围成,有顶点;圆由曲线围成,没有顶点。

圆的画法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。

(2)把有针尖的脚固定在一点上。

(3)把装有铅笔芯的脚旋转一周,就画成了一个圆。

旋转圆规时,两脚间的距离不能变。

3.圆的各部分的名称。

(1)圆心:用圆规画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置。

(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段(如线段OA)是半径,通常用字母r表示。

半径决定圆的大小,半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。

(3)直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段(如线段BC)是直径,通常用字母d表示。

如图:4.半径和直径的特征及圆的对称性。

(1)圆有无数条直径和半径。

在同圆或者等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半,用字母表示是d=2r或r=d2。

(2)圆是轴对称图形,有无数条对称轴。

二、扇形1.扇形。

一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。

2.扇形各部分的名称。

易错提示:生活中的球不是圆,球是立体图形,圆是平面图形。

重点提示:画圆时,固定住针尖,不可以移动。

旋转时要捏住圆规的顶端。

知识巧记:圆的认识并不难,心径特征要记全。

圆心一点定位置,大小二径说了算。

直径半径都无数,圆心圆上线段连。

二者关系有条件,同圆等圆说在前。

直径为兄半径弟,兄长弟短二倍牵。

圆规画圆挺容易,半径即在两脚间。

针尖定在圆心位,笔芯一转就画完。

重点提示:扇形是轴对称图形,只有一条对称轴。

通过扇形两条半径的交点(即圆心)和曲线中点的直线就是它的对称轴。

苏教版-五年级下册数学各单元知识点归纳

五（下）各单元知识点归纳第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。

解方程时常用的关系式：一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差一个因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数注意：解方程的时候要注意三点：1、要写“解”字；2、所有的等号要上下对齐；3、解完方程，要养成检验的好习惯。

6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。

7、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

8、华氏温度=摄氏温度×1.8+32第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、、作复式折线统计图时要注意：①描点；②标数；③实线和虚线的区分（画线用直尺）；④统计时间。

第三单元因数与倍数1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

2、2 的倍数，个位上是2、4、6、8或0；5的倍数，个位上一定是5或0。

是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。

3的倍数，它各位上数字之和一定是3的倍数。

3、一个数的因数中只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数），一个数的因数中除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫作合数。

苏教版五年级数学下册第6单元 6.6已知圆的周长,求圆的面积

答：这块玻璃的面积是__6_3_.5_8_5___平方分米。
2．求下面各圆的面积。 (1)C＝15.7 m
15.7÷3.14÷2＝2.5(m) 3.14×2.5×2.5＝19.625( m2) (2)C＝94.2 cm
94.2÷3.14÷2＝15(cm) 3.14×15×15＝706.5(cm2)
六圆
第6课时已知圆的周长，求圆的面积
SJ 五年级下册
提示：点击进入习题
1
2
3
面积
1．一块圆形玻璃的周长是28.26分米，这块玻璃的面积是多少平方分米？
(1)这块玻璃的半径：28.26÷3.14÷2＝4.5(分米) (2)这块玻璃的面积：3.14×4.5×4.5＝63.585(平方分米)
解：设原来圆的半径是r厘米。 2×3.14r＋2r＝41.4 6.28r＋2r＝41.4 8.28r＝41.4 r＝5
3.14×5×5＝78.5(平方厘米) 答：原来圆的面积是78.5平方厘米。
提升点已知圆的周长，求圆的面积的实际问题
4．王大伯想用20米长的篱笆围一个圆形菜园，已知接头处要用1.16米长的篱笆，那么这个圆形菜园的面积是多少平方米？ 20－1.16＝18.84(米) 18.84÷3.14÷2＝3(米) 3.14×3×3＝28.26(平方米) 答：这个圆形菜园的面积是28.26平方米。
6．李大妈用9.42米长的篱笆靠墙围成了一块半圆形菜地 (如下图)，这块半圆形菜地的面积是多少平方米？ 9.42×2÷3.14÷2＝3(米) 3.14×32÷2＝14.13(平方米) 答：这块菜地的面积是14.13平方米。
7．将一个圆剪拼成一个近似的长方形(如下图)。已知这个长方形的周长是41.4厘米，求原来圆的面积。

2022五年级数学下册第六单元圆第6课时圆的面积公式的应用教案苏教版

第6课时圆的面积公式的应用【教学内容】教科书第98~99页例10、例11和相关练习。

【教学目标】1.结合情境掌握已知圆的周长求圆的面积的方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。

2.通过自主探究与小组合作，培养独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力。

【教学重、难点】重点：掌握已知圆的周长求圆的面积的方法。

难点：掌握计算圆环的面积以及其他简单组合图形的面积的方法。

【教学过程】一、谈话导入谈话：前面一节课，我们学习了圆的面积的计算，谁来说说怎样计算圆的面积?（S＝πr2）要求圆的面积，就要知道圆的半径，如果只知道圆的周长，你能计算出圆的面积吗?这节课我们就来学习根据圆的周长求圆的面积。

（板书课题）二、互动新授1.学习已知圆的周长求圆的面积的方法。

（1）教学例10。

出示题目，让学生读题，理解题意。

提问：题目中告诉我们什么条件?要求什么问题?（学生回答）追问：要求花圃的面积，先要求出什么?学生在小组内交流讨论，集体汇报。

小结：要先求花圃的半径，再求花圃的面积。

（教师板书：花圃的半径、花圃的面积）学生独立计算。

学生汇报，教师小结：已知圆的周长求圆的面积，我们先根据圆的周长求出圆的半径，即r ＝C÷π÷2，再求圆的面积，即S＝πr2。

（2）即时练习。

①完成教科书第99页第一个“练一练”第1题。

指名板演，集体订正。

②完成教科书第99页第一个“练一练”第2题。

学生读题，理解题意。

提示：花坛周围篱笆的长就是圆的周长。

指名板演，集体订正。

2.学习求简单的组合图形的面积计算方法。

（1）教学例11。

①出示教科书第99页例11主题图。

提问：从图中你知道了哪些信息?你能说出解决问题的思路吗?引导学生明确：外圆的面积－内圆的面积＝圆环的面积。

谈话：要计算圆环的面积，你认为要分几步完成?学生独立思考后计算。

指名说出解题步骤。

教师相机板书：外圆的面积：3.14×102＝314（平方厘米）内圆的面积：3.14×62＝113.04（平方厘米）圆环形铁片的面积：314－113.04＝200.96（平方厘米）答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。

五年级数学下册第六单元圆共6课时

第1课时圆的认识教学内容：p85页教学目标：1．学生通过多种形式的操作进一步认识圆，会用圆规画指定大小的圆，知道圆的各部分名称，认识圆的基本特征。

2．在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念。

3．进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养学生的自主意识。

教学重点：探索并发现圆的特征，能用圆规画指定大小的圆。

教学难点：运用圆的知识解释一些日常生活现象。

课前准备：多媒体课件教学过程：一、自主学习二、明确目标三、交流提升（一）交流例1。

1.课件出示例1中的各种圆形物体，全班交流：你还在生活中的哪些地方看到过圆？ 2．出示你课前画的圆，和同桌说说你是怎么画的？3．全班展示交流。

⑴指名在投影下演示用不同工具画圆的过程。

⑵讨论：圆和以前学过的平面图形有什么不同？（二）交流例2。

1．用圆规画圆2．认识圆的各部分名称。

⑴和组内同学说一说，什么叫圆心、半径、直径？用手指一指你所画圆的圆心、半径、直径。

⑵指名在黑板上画一个圆，标出圆心，画出一条半径、直径，并标上相应的字母。

⑶同一个圆的直径和半径有什么关系？⑷圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？3．展示、汇报、交流。

（1）．同桌交流：拿出课前剪好的圆，说说自己在折一折、量一量的过程有什么发现？（2）．小组讨论：⑴在同一个圆里可以画多少条直径？多少条半径？⑵在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？三、巩固拓展1．完成“练一练”第1题。

2．完成“练一练”第2题。

①学生独立画圆，并用字母o、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。

②投影展示部分学生画的圆，并说说画圆时应注意什么？3．完成练习十三第1、2、3题。

⑴学生独立画圆。

⑵全班展示、交流：画圆的步骤有哪些？圆规两脚之间的距离是圆的直径还是半径？四、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？第2课时扇形的初步认识教学内容：P88例3教学目标：1．学生通过多种形式的操作进一步认识扇形，知道扇形的各部分名称。

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独立作业
1. P32课堂活动
2. 练习六1、2、3题
3.带公式求圆的面积和周长
d=1.2米
r=3厘米
d=8分米
r=0.5米
回忆巩固
（1）什么叫做圆的面积？（2）圆面积的计算公式是什么?计算圆的面积需要什么条件？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
S r2
基本训练
1.求下面各圆的半径。
C 94.2 米 d 60厘米
指导练习3
某学校操场的跑道是由正方形两条对边和两个半圆组成的，跑道的一周的长度是多少米？面积是多少平方米?
50米
指导练习4
一根绳子长31.4米。用它围成的圆的面积是多少平方米？用它围成的正方形的面积是多少平方米？谁的面积大一些？
判断（1）圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。（ × ）（2）连接圆内一点和圆上任意一点的线段叫做半径。（ × ）
例3
修建一个半径是30米的圆形鱼池，它的占地面积约是多少平方米？
教师对学生提出要求：
(1)求鱼池的占地面积是求什么图形面积？
(2)求它的面积必须知道什么条件？
(3)如果把题中条件“一个半径是30米”改成“一个直径是60米”又该怎样求占地面积呢？
求下面各圆的面积。
6米
3.14 62 3.14 36 113.04(平方米)
√ 小4倍（）
综合练习三
1.有大小两个圆，大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（），大圆面积是小圆面积的（）。
2.圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。
3.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。
3.14 (10 2)2 3.14 25 78.5(平方米)
课堂练习
1.根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径是2厘米
（2）直径是0.8分米
课堂练习
2.一块圆形铁板的半径是3分米，它的面积是多少平方分米?
课堂练习
3.一个雷达圆形屏幕的直径是40 厘米，它的面积是多少平方米？
× （3）所有圆的直径都相等，半径都相等.（）
（4）圆周率是圆的直径和周长的商.（×）（5）一个圆的半径扩大3倍，它的周长就比原来多2倍。（ √ ）
及时训练
一块圆形草坪周长是50.24米，这块草坪占地多少平方米？
及时训练
一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
及时训练
C 94.2 r 5 d 6
独立作业
1.书上33页4、5题 2.求下面各圆的面积 C=50.24厘米 d=1.8米 r=0.3厘米 C=15.7厘米 d=8毫米 c=12.56分米 3.一个圆形花台周长是25.12分米,这个花台的面积是多少平方米?
4.大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积是48.48平方厘米，则小圆面积为（）。
5.在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。
谁最聪明!
一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）
回忆巩固
1.什么是圆的面积和周长？ 2.圆面积的计算公式是什么?圆的周长公式是什么？ 3.圆的周长与圆的面积有什么区别？
及时训练
用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？
指导练习一
一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？
宽 20 这个圆的面厘积是多少？米
长 30 厘米
及时训练
2.在一张长9厘米，宽４厘米的长方形纸上剪半径为２厘米的圆，最多可以剪几个？每个圆的面积是多少平方厘米？
基本训练
2.求下面各圆的面积。
3米
12厘米
例4
量得一张圆桌的周长3.14米。这张圆桌的面积是多少平方米？
想: 求圆面积需要知道圆的半径，题中只给了圆的周长,需要先求出什么?
试一试
底面周长为42.6米，这个塔至少占地多少平方米
及时训练
小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米，这棵树干的横截面积约是多少？
四人小组合作，先拼一拼，然后仔细观察：
1.把圆拼成了一个什么图形？ 2.拼成图形的面积与圆的面积有什么关系？
1.请仔细观察拼成的平行四边形的底和高,看它们分别与圆的哪部分有关系？
2.这个拼成的平行四边形的面积该怎样计算呢？
3.你能根据平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？
..
4米
9米
二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1.通过圆心的线段，叫做圆的直径。（×）
2.周长是所在圆直径的3.14倍。（×） 3.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等（×）
√ 4.两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。（）
5.如果一个圆的半径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩
第六单元
圆
第 6 课时圆的面积（2）
什么叫面积？
物体的表面或围成平面图形的大小叫做它们的面积。
圆所
底面周长为42.6米，这个塔至少占地多少平方米？
这个塔至少占地多少平方米？是求什么？
h h h
1.你认为圆可以转化成哪些图形?
2.你认为圆的面积与圆的什么有关系?
1.请仔细观
察拼成的平
行四边形的
底和高,看它
们分别与圆
半径
的哪部分有
关系？
圆周长的一半
2.这个拼
成的平行
四边形的
面积该怎
半径
样计算呢？
圆周长的一半
3.你能根据平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？
圆周长的一半
半径
平行四边形的面积=底×高
圆的面积=圆周长的一半×半径
= 1 C×r 2
= 1 ×2πr×r 2
S r2
及时训练一、填空：
把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积与圆的面积( 相等 )。这个长方形的长相当于圆的(周长的一半)，宽相当于圆的( 半径 )。因为长方形的面积是( 长 × 宽 )，
所以圆的面积是( S r 2 )。
归纳总结
圆的周长与圆的面积
概念计算公式单位名称
周长
围成圆的曲线的长叫做
C d
圆的周长。 2r
长度单位
圆所占平面
面积的大小叫做 C r 2
圆的面积。
面积单位
指导练习1
求下面各圆的面积和周长
4米
8厘米
指导练习2
一个圆形花台,直径6米,小红沿着花台走一圈是多少米?这个花台占地是多少平方米?

苏教版五年级数学下册第六单元圆第6课时 圆的面积(2)