重庆南开中学高2017级高一(下)期末考试
重庆市南开中学高一数学下学期期末考试试题(无答案)
重庆南开中学高2017级高一下期末考试 数学试题 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分，考试时间120分钟。
第I 卷(选择题共60分)一、选择题(本大题12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求)1．已知点(10,1)A ，(2,)B y ，向量(1,2)a =r ，若AB a ⊥u u u r r ，则实数y 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 2．已知过点(2,3)-可以作圆22()(2)9x a y -+-=的两条切线，则a 的范围是（ ）A ．(,3)(3,)-∞-+∞UB ．(,222)(222,)-∞---++∞UC ．(3,3)-D ．(222,222)---+3．执行如右图所示的程序，若输出结果为2，则输入的实数x 的值是（ ）A ．3B ．14C ．4D ．2 4．已知四个条件：①0b a >>；②0a b >>；③0a b >> ；④0a b >>，能推出11a b <成立的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．直线l 经过(2,3)-和(10,6)-两点，则点(1,1)-的直线l 的距离为（ ）A ．15B ．25C ．65D ．756．已知等差数列{}n a 中，511375a a +=，n S 是{}n a 的前n 项和，则921S S +=（ ）A ．5B ．10C ．15D ．207．如右图所示，矩形ABCD 和一个圆心角为90°的扇形拼在一起，其中AB=2，BC=AE=1，则以AB 所在直线为旋转轴将整个图形旋转一周所得几何体的表面积为（ ）A ．7πB ．5πC ．9πD ．8π 8．若向量,a b r r 满足：()()1,,2a a b a a b b =+⊥+⊥r r r r r r r ，则b r =（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．2 9．已知数列{}n a 中，11a =，130n n a a +-=，3log n n b a =，则数列{}n a 的前10项和等于( )A ．10B ．45C ．55D ．3910．若第一象限的点(,)a b 关于直线20x y +-=的对称点在直线230x y ++=上，则18a b +的最小值是（ ）A ．1B ．3C ．259D ．17911．若正实数x ，y 满足461314x y +=++，则xy 的最小值是（ ） A ．9 B ．12 C ．15 D ．1812．已知圆C ：22(1)1x y -+=，直线l ：250x y +-=，点00(,)P x y 在直线l 上，若存在圆C 上的两点M ，N ，使得∠MPN=60°，则0x 的取值范围是（ ） A ．[1,2] B ．131,5⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．113,25⎡⎤⎢⎥⎣⎦第II 卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题4个小题，每小题5分，共20分)13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________14．己知圆O:221x y +=和圆C: 22240x y x y m +--+=相交于A 、B 两点，若45||AB =， 则m 的值是_________15．已知x ，y 满足22240(2)(1)1x y x y ++≤⎧⎨+++≤⎩，则22x y +的取值范围是________。
2017-2018学年重庆市沙坪坝区南开中学高一(下)期末物理试卷 Word版含解析
2017-2018学年重庆市沙坪坝区南开中学高一（下）期末物理试卷一、单项选择题（每题只有一个选项正确，每小题4分，共40分）1．（4分）（2013春•沙坪坝区校级期末）以下说法正确的是（）A．场强相等的地方电势必相等B．同一正电荷在电场中电势越高的地方，其电势能也越大C．由场强定义式E=可知，电场中某点的场强与试探电荷受力F成正比，与试探电荷的电量q成反比D．由电容的定义式C=可知，电容器的电容与其所带电量Q成正比，与两极之间的电势差U成反比考点：电场强度；电容．分析：电场强度和电势都是描述电场的物理量，二者无直接关系，但二者相互关联；电势是标量与零势面的选取有关，所以电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为零的地方电场强度也不一定为零；用公式U=Ed 和电势能公式E p=qφ即可求电场强度和电容均采用的是比值定义法．解答：解：A、沿电场线的方向电势降低；场强相等电势不一定相等，如匀强电场中沿电场线上的两点；故A错误；B、由E=φq可知，正电荷在高电势处，电势能一定高；故B正确；C、电场强度的定义采用的是比值定义法，其大小与电场力F及电荷无关；故C错误；D、电容也是采用的比值定义法，其大小与电量和电压无关；故D错误；故选：B．点评：明确电场强度和电势都是描述电场的物理量，二者无直接关系，但二者相互关联；公式U=Ed 中的d为沿电场强度方向的距离；电荷在某点的电势能是由该点电势和电荷决定．2．（4分）（2013春•沙坪坝区校级期末）下列过程中，物体机械能不守恒的是（）A．降落伞在空中匀速下落B．物体在光滑斜面上自由下滑C．小球被平抛后在空中运动的过程D．卫星仅受地球引力作用在椭圆轨道上的运动考点：机械能守恒定律．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：物体机械能守恒的条件是只有重力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒．解答：解：A、跳伞运动员在空中匀速下降，动能不变，重力势能减小，机械能减小．故A错误．B、物体在光滑斜面上自由下滑，只有重力做功，故机械能守恒；故B正确；C、小球被平抛后在空中运动的过程，只受重力，故机械能守恒；故C正确；D、卫星仅受地球引力作用在椭圆轨道上的运动，只有万有引力做功，机械能守恒；故D正确；本题选不守恒的故选：A点评：解决本题的关键掌握判断机械能是否守恒的方法，1、看是否只有重力做功．2、看动能和势能之和是否不变．3．（4分）（2013春•沙坪坝区校级期末）神舟十号飞船是中国第五艘搭载太空人的飞船．升空后与天宫一号对接后的任务是打造太空实验室．2013年6月11日1 7时38分02.666秒，由长征二号F改进型运载火箭（遥十）“神箭”成功发射．关于飞船，下列说法正确的是（）A．已知万有引力常量、飞船的圆轨道半径和周期，可以算出地球的质量B．神舟十号在地面的发射速度应大于11.2 km/s（第二宇宙速度）C．飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用D．飞船的圆轨道半径越大，其线速度越大，周期越大考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：环绕天体围绕中心天体做匀速圆周运动时万有引力提供圆周运动向心力，据此列式计算中心天体质量，掌握宇宙速度的意义并判定卫星的发射速度，根据万有引力提供向心力判断线速度、周期和半径的关系．解答：解：A、根据知，已知轨道半径、周期、引力常量，可以求出地球的质量．故A正确；B、第二宇宙速度是脱离地球束缚的卫星的发射速度，而嫦娥一号月球卫星仍在围绕月球运动，故其发射速度小于第二宇宙速度即11.2km/h，故B错误；C、飞船绕地球做圆周运动，里面的物体也绕地球做圆周运动，受到地球的万有引力提供圆周运动的向心力，故C错误；D、根据解得：v=，飞船的圆轨道半径越大，其线速度越小，故D错误．故选：A点评：本题考查了万有引力定律的应用，知道飞船绕地球做圆周运动，靠万有引力提供圆周运动的向心力，理解宇宙速度的物理意义．4．（4分）（2012•信丰县校级模拟）现有两个点电荷A和B，它们电量分别为+Q和﹣Q，a 为AB连线的中点，b与a关于B对称，它们都在一条直线上，如图所示，试比较ab两点所在处场强E的大小和电势φ的高低（）A．E a＜E b，φa＞φb B．E a＞E b，φa＞φb C．E a＞E b，φa＜φb D．E a＞E b，φa=φb考点：电场强度；电势．专题：电场力与电势的性质专题．分析：由于电场强度是矢量，电场强度叠加时满足平行四边形定则．电场线越密的地方，电场强度越强．正电荷所受电场力方向与电场强度方向相同．同时沿着电场线方向电势降低．解答：解：ab两点所在处场强都是由电量分别为+Q和﹣Q的点电荷产生的场强叠加产生的，由于+Q和﹣Q的点电荷产生的场强在a位置方向相同，而在b位置方向相反，又根据点电荷的场强公式E=，所以E a＞E b，由于电场线总是从正电荷出发终止于负电荷，而+Q和﹣Q连线的中垂线是等势面，沿着电场线方向电势降低，所以φa＞φb．故选B．点评：虽然电场线不是实际存在的，但电场线的疏密可以体现电场强度的强弱；可以根据电场线方向来确定电势的高低；同时还考查了等量异种点电荷的电场线的分布．5．（4分）（2013春•沙坪坝区校级期末）如图所示，在真空中的正方体（边长为l）的七个顶点上分别同定+Q的点电荷，在另外的一个顶点上同定﹣Q的点电荷，则这八个点电荷在正方体的中心处产生的合场强为（k为静电力常量）（）A．0 B．C．D．考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系．专题：电场力与电势的性质专题．分析：由于电荷较多，先两两相互叠加，则可知由于对称性，同号电荷形成的场强相互抵消；故只需将两相对的异号电荷形成的场强相互叠加即可．解答：解：对于同种电荷相对两点在O点相成的场强相互抵消；只有两个异种电荷相成的场强相互加强；单个电荷在中心处形成的场强E0=；R=；故合场强为：E=2E0=；故选：B．点评：本题考查电场的叠加，要注意对于多个电荷相叠加的题目，一定有某种规律存在，要认真分析，找出对应的规律即可轻松求解．6．（4分）（2013春•沙坪坝区校级期末）如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，电场方向与六边形所在平面平行．已知A、B、C三点的电势分别为1V、2V、3V，边长为cm，则下列说法中正确的是（）A．A、F两点间的电势差U AF=1 VB．电场强度的方向从A指向CC．电场强度的大小为200 V/mD．若将一电子从C点移到E点，电势能减少1 eV考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系；电势差；电势能．专题：电场力与电势的性质专题．分析：该电场中已知三点的电势，可以通过作辅助线找出它们之间的关系，从而确定该电场的特点与方向．解答：解：如图连接AC和BE，则AC⊥BE．由于A、B、C三点的电势分别为1V、2V、3V，得：U CB=U BA．所以可以判定CA是这个匀强电场的电场线的方向．A：由上面的判断可知，A与F是等势点，即U AF=0，故A错误；B：由上面的判断可知，CA是这个匀强电场的电场线的方向，故B错误；C：场强大小：V/m．故C正确；D：由上面的判断可知，E与B 是等势点，所以C点的电势高于E点的电势，将一电子从C点移到E点，电势能增加．故D错误．故选：C点评：该题通过比较几个点的电势，得出该电场的特点与方向，解题的关键是通过使用辅助线来说明问题．使用基础题目．7．（4分）（2012•怀化三模）如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点（B位置）．对于运动员开始与跳板接触到运动至最低点B位置的过程中，下列说法中正确的是（）A．运动员的动能一直在减小B．运动员的机械能一直在减小C．运动员的加速度先变小后变大D．跳板的弹性势能先增加后减小考点：功能关系；牛顿第二定律；弹性势能．分析：本题的关键是首先对运动员受力分析，明确受到的弹力从零逐渐增大，然后根据牛顿第二定律和功能原理即可求解．解答：解：A、运动员从A到B过程中，人受到向下的重力和向上的弹力，在开始下落阶段弹力小于重力，由牛顿第二定律可知人先做加速后减速，即动能应先增大后减小，所以A错误．B、由于人在下落过程中，弹力始终做负功，由功能原理可知，人的机械能一直在减小，所以B正确．C、由mg﹣=ma可知，开始下落阶段，所以a＞0，运动员做加速运动；当=mg时速度最大；以后再做减速运动，所以加速度大小先变小后变大，所以C正确．D、由于跳板在从A到B过程中，形变持续变大，所以弹性势能应一直变大，所以D错误．故选BC．点评：遇到动力学问题关键是正确对物体进行受力分析和运动过程分析，然后选取相应的物理规律求解讨论即可．8．（4分）（2011•东至县二模）汽车在一平直路面上匀速行驶，前方遇到一段泥泞的路面，导致汽车受到的阻力变大了，若汽车发动机的功率保持不变，经过一段时间后，汽车在泥泞的路面也能做匀速运动，则在图中关于汽车的速度随时间变化关系正确的图象是（）A．B．C．D．考点：功率、平均功率和瞬时功率；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：功率的计算专题．分析：根据阻力的变化，通过牛顿第二定律得出加速度的方向，从而判断出速度的变化，根据P=Fv，抓住功率保持不变，得出牵引力的变化，结合牛顿第二定律得出加速度的变化，从而通过加速度与速度的变化关系得出速度的变化．解答：解：开始汽车做匀速行驶，牵引力等于阻力，阻力变大，根据牛顿第二定律知，加速度方向与速度方向相反，做减速运动，根据P=Fv，知牵引力增大，则a=减小，即做加速度逐渐减小的减速运动，当牵引力与阻力相等后，做匀速直线运动．故B正确，A、C、D错误．故选B．点评：解决本题的关键知道功率与牵引力、速度的关系，知道当加速度方向与速度方向相同，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，做减速运动．9．（4分）（2013春•沙坪坝区校级期末）如图所示，在平行板电容器A、B两板上加上如图所示的交变电压，电压变化的周期为T，开始时B板电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设A、B两板间的距离足够大．则下述说法中正确的是（）A．电子一直向A板运动B．电子一直向B板运动C．电了先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板，经过足够长的时间，总能运动到B板D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动，永远不能到达某一板考点：带电粒子在匀强电场中的运动．专题：带电粒子在电场中的运动专题．分析：根据AB两极板电场的变化，分析电子所受电场力的变化，结合加速度与速度方向的关系判断其运动性质解答：解：在0﹣T内，电子受到的电场力方向水平向右，向右做匀加速直线运动，T﹣T内，电子所受的电场力水平向左，电子向右做匀减速直线运动，Ts末速度减为零，然后重复之前的运动，可知电子一直向B板运动，故ACD错误，B正确；故选：B．点评：由于电场方向不断变化，粒子运动情况比较复杂，分析清楚粒子的运动过程是正确解题的关键．10．（4分）（2013春•沙坪坝区校级期末）如图所示，固定在地面上的粗糙斜面长为L，底端有一小物体，当它以某一初速度沿斜面往上滑，恰能到达斜面的顶端，然后又能返回到底端．设小物体所受阻力大小恒定，以地面为零重力势能面．在上述过程中，当小物体上滑到某点P时，它的动能是重力势能的3倍，而当小物体向下滑到该点时，它的重力势能是动能的3倍，则P点离斜面底端的距离为（）A．B．C．D．考点：机械能守恒定律．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：分别对物体从斜面底端到顶端、底端到P点、顶端到P点的过程列出能量守恒的方程，再结合条件，即可求得．解答：解：设斜面的倾角为θ，摩擦力大小为f，P点离斜面底端的距离为S，物体的质量为m，初速度为v0．根据能量守恒定律得：物体从斜面底端到顶端，有：=mgLsinθ+fL ①从底端到P点，有=mgSsinθ+fS+②从顶端到P点，有mg（L﹣S）sinθ=f（L﹣S）+③据题有：=3mgSsinθ④mgSsinθ=3•⑤由①②④得f（L﹣S）=4mgSsinθ﹣mgLsinθ⑥由③⑤得S=L故选：C．点评：解决本题的关键要是灵活选择研究的过程，对各个过程运用能量守恒定律列式，也可以根据动能定理求解．二、多项选择题（每小题至少有两个正确选项，漏选得3分，错选多选不得分，每小题5分，共25分）11．（5分）（2012•蚌埠一模）如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度．为了使指针张开角度增大一些，应该采取的措施是（）A．断开开关S后，将A、B两极板靠近一些B．断开开关S后，将A、B两极板分开一些C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近一些D．保持开关S闭合，将A、B两极板分开一些考点：电容器的动态分析．专题：电容器专题．分析：要使张角增大，则应增大两点间的电势差；则根据电容的性质可分别判断各措施是否有效．解答：解：A、若充电后断开，则两极板上的电量不变，将两板靠近，则d减小，C增大，由Q=UC可知两板间的电势差减小，故A错误；B、由A的分析可知，两板间的电势差增大，故验电器的张角增大，故B正确；C、保持开关闭合时，极板两端的电压不变，故无论如何调节验电器的张角均不变，故CD 错误；故选：B．点评：本题考查电容器的两类问题：充电后断开，极板上的电量不变；保持开关闭合，则极板间的电势差不变；同时还要明确验电器的工作原理，验电器是检测电势高低的工具．12．（5分）（2013春•沙坪坝区校级期末）如图中的实线是一正点电荷电场中的一根电场线（电场线方向未知），虚线为一负电荷在该电场中仅受电场力时的一段运动轨迹，则从a到b的过程中（）A．电荷的加速度逐渐减小 B．电荷的动能逐渐减小C．电场的电势逐渐降低D．电荷的电势能逐渐减小考点：电场线；电势能．分析：解答本题的突破口是根据粒子的运动轨迹确定其所受电场力方向，从而确定电场线的方向，然后根据正点电荷周围电场分布情况，进一步解答．解答：解：A、由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，电场力指向轨迹内侧，电场力方向大致向左，该电荷为负电荷，所以电场强度方向向右，则从a到b电势降低，而电荷为负电荷，所以电势能增大，动能减小，a点离正电荷较近，所以a点受到的电场力大，所以从a到b加速度逐渐减小，故ABC正确故选：ABC点评：依据带电粒子的运动轨迹确定其所受电场力方向是解决带电粒子在电场中运动问题的突破口，然后可进一步根据电场线、电场力做功等情况确定电势、电势能的高低变化情况．13．（5分）（2013春•沙坪坝区校级期末）如图所示，在光滑水平面放置A、B两物体，其中B物体上固定着一个质量不计的弹簧，并静止在水平面上，A物体以速度v0向B运动，并压缩弹簧，以下说法正确的是（）A．任意时刻，A、B受到的弹簧作用力总是大小相等，方向相同B．当A、B两物体距离最近时，B物体的速度增到最大C．由A、B和弹簧组成的系统机械能守恒D．当弹簧再次恢复原长时，B物体的速度达到最大值考点：动量守恒定律；机械能守恒定律．专题：动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．分析：在AB碰撞并压缩弹簧，在压缩弹簧的过程中，系统所受合外力为零，系统动量守恒，系统发生弹性碰撞，机械能守恒，AB的动能及弹簧的弹性势能之和不变，当弹簧被压缩到最短时，A、B两个物体的速度相同．解答：解：A、任意时刻，A、B受到的弹簧作用力总是大小相等、方向相反，故A错误；B、弹簧与两物体接触后，A压缩弹簧，A最减速运动，B做加速运动，当两物体距离最近时，弹簧压缩量最大，两物体的速度相等，然后A继续做减速运动，B继续做加速运动，当弹簧恢复原长时，两物体分离，此时A的速度最小，B的速度最大，故B错误，D正确；C、整个过程中只有弹簧弹力做功，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，故C正确；故选：CD．点评：分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，分析清楚物体运动过程、知道机械能守恒的条件、应用牛顿第三定律可以解题．14．（5分）（2013春•沙坪坝区校级期末）如图所示，斜劈静止在水平地面上，有一物体沿斜劈表面向上运动，力F做的功与克服重力做的功相等，则下列判断中正确的是（）A．物体可能加速上滑B．物体可能受三个力作用，且合力为零C．斜劈如果受到地面的摩擦，则摩擦力的方向一定水平向左D．撤去F后，斜劈可能不受地面的摩擦力考点：动能定理的应用．专题：动能定理的应用专题．分析：对物体进行受力分析，力F做的功与克服重力做的功相等，说明重力和F在沿斜面的分力相等，物体可能受摩擦力，也可能不受摩擦力作用，分情况讨论即可求解．解答：解：A、对物体进行受力分析，力F做的功与克服重力做的功相等，说明重力和F 在沿斜面的分力相等，若物体不受摩擦力作用，则做匀速运动，若受摩擦力作用，则做减速运动，故A错误；B、若不受摩擦力，则物体可能受三个力作用，物体匀速运动，受力平衡，合力为零，故B 正确；C、当F与斜面的夹角与重力与斜面的夹角相等时，支持力为零，即斜劈不受力，即摩擦力为零，此时地面对斜面没有摩擦力，故C错误；D、撤去F后，物体对斜面可能有沿斜面向上摩擦力f和斜向右下方向的压力N，这两个力水平分力的合力向右，因此斜劈将受地面向左的摩擦力，故D错误．故选：B．点评：本题对同学们受力分析的能力要求很高，首先要理解功的意义，分析重力和F在沿斜面的分力相等．其次分析时，摩擦力要考虑．15．（5分）（2013春•沙坪坝区校级期末）竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘．两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置．如果将小球向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，跟原来相比（）A．两小球间距离将增大B．两小球间距离将减小C．推力F将增大 D．推力，将减小考点：库仑定律；共点力平衡的条件及其应用．分析：对整体分析，受总重力，拉力，地面的支持力，墙壁的弹力．可知地面的支持力等于两球的总重力．隔离对B球分析，B球受重力，墙壁的弹力和库仑力．A小球向右缓慢拉动一小段距离后，库仑力与竖直方向的夹角变小，根据平行四边形定则，知库仑力即墙壁弹力的变化．解答：解：对A球受力分析，受到三个力，重力、弹力、库伦力，B小球向左缓慢拉动一小段距离后，库仑力与竖直方向的夹角变小，A的重力不变，墙壁的弹力方向不变，根据平行四边形定则，库仑力变小，墙壁的弹力变小，根据库仑定律得公式可知：电荷量不变，库伦力变小，距离变大，对整体而言，墙壁对球的弹力等于拉力，所以拉力变小，所以两小球间距离将增大，推力F将减小，故AD正确，BC错误；故选：AD．点评：解决本题的关键先对整体受力分析，再隔离受力分析．整体法和隔离法是物理当中常见的一种方法，要灵活运用．三、非选择题（共85分）16．（6分）（2013•黄冈模拟）某同学用如图甲所示的实验装置探究外力做功与小车动能变化的关系．（1）实验中，该同学利用打点计时器测量小车的速度和位移，读取了弹簧测力计的示数，他还需要测量的物理量是小车的质量．（2）实验中，该同学让小车从静止开始运动一段位移，测得末速度υ1，拉力做功W；改变拉力，仍让小车从静止开始运动，保持位移一定．测得W与υ对应的多组数据，得到如图乙所示的W﹣υ2关系图象，但与预期的过原点直线不符，经检查测量、计算与作图均无误．你认为主要原因是小车受到摩擦阻力作用；实验操作中改进的具体措施是平衡摩擦力．考点：探究功与速度变化的关系．专题：实验题．分析：（1）本实验研究的对象是小车，根据动能的表达式E k=，分析需要测量的量．（2）根据图象纵轴截距的意义，分析图象不过原点的原因．再确定改进的具体措施．解答：解：（1）本实验要外力做功与小车动能变化的关系，而小车的动能为E k=，测量了小车的速度后还需要测量小车的质量．（2）由图乙知：υ2=0时，W＞0，主要原因是小车受到摩擦阻力作用，改进的具体措施是平衡摩擦力，即将长木板左端适当垫高，在不挂沙桶时，轻推小车能做匀速运动，这样摩擦力就被重力沿斜面向下的分力平衡．故答案为：（1）小车的质量．（2）小车受到摩擦阻力作用，平衡摩擦力．点评：要明确此题在验证合外力的功与动能变化间的关系中用到的原理，围绕原理，确定需要测量的物理量及实验时的注意事项．17．（12分）（2013春•沙坪坝区校级期末）（1）在用打点计时器和重锤自由落体来验证机械能守恒定律的实验中，下列关于实验误差的说法正确的是ACDA．所用电源的频率不稳可能会造成该实验误差B．重锤质量的称量不准会引起较大误差C．重锤选择密度较大一些的，有利于减小误差D．释放纸带前，手拉着纸带的最末端使纸带保持竖直，有利于减少误差E．打开电源后，必须立即释放纸带，否则会增大误差（2）某同学在一次实验中利用打点计时器得到如图所示的纸带，O点为打点计时器打下的第一点，A、B、C、D则是纸带上打出的四个点，每两个点中间都有一个点已经标出，各点到O点的距离如图所示．①连接该纸带物体的加速度大小为a=9.375m/s2，打下B点时物体的速度v B= 2.215 m/s（结果均保留到小数点后三位，已知打点频率为50Hz）；②若该纸带是在“验证机械能守恒定律”的实验中得到的，如果利用O点到B点的运动过程来验证机械能守恒定律，在误差允许的范围内，只需要证明等式mgh0B=mv B2（用v B和OB间距离h OB表示）成立，则机械能守恒．而实际上，由于各种阻力存在，应该有△E k ＜|△E P|（填“＞”、“＜”、“=”）；③若某位同学利用纸带记录的数据，测出下落时间t和下落高度h，再使用公式v=gt算出瞬时速度，则用这种方法计算△E k、△E p，将得到△E k=|△E P|（填“＞”、“＜”、“=”）．考点：验证机械能守恒定律．专题：实验题；机械能守恒定律应用专题．分析：（1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．清楚该实验的误差来源．（2）利用在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小，然后根据动能、势能定义进一步求得动能和势能的变化情况．比较重力势能的减小量和动能的增加量大小关系可得出结论．解答：解：（1）A、所用电源的频率不稳，则周期不定，可能会造成该实验误差，故A正确；B、因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，所以重锤的质量称量不准不会造成较大的误差，故B错误．。
重庆南开中学高一数学下期末综合复习试题
重庆南开中学高一数学下期末综合复习试题部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑重庆南开中学高一下期末数学试卷<考试时间：120分钟满分150分）一、选择题：<本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）b5E2RGbCAP1. 下列说法中正确的是<）.(A>若∥，则与方向相同(B>若||＜||，则＜(C>起点不同，但方向相同且模相等的两个向量相等(D>所有的单位向量都相等2. 已知sin+cos=,且，则tan=( >.(A> (B> (C> (D>3. 若为平行四边形的中心，，，则等于<）.(A> (B> (C> (D>4. =<）.(A> (B>(C> (D>5. 已知的周期为1，最大值与最小值的差是3，且函数的图象过点，则函数表达式为<）.<A）<B）<C）<D）6. 把函数的图象经过变化而得到的图象，这个变化是( >.<A）向左平移个单位<B）向右平移个单位<C）向左平移个单位<D）向右平移个单位7. (>=( >.(A>cos (B>-cos (C> sin (D>cos8. 若，且，则可以是<）.<A）|sin| <B）cos<C）sin2<D）sin||9. 已知|cos|=cos,|tan|=-tan,则的取值范围是( >.<A）<B）<C）<D）10. 下列各函数中，最小正周期是的函数是<）.(A> (B> (C> (D>11、△ABC中,||=5,||=8,·=20,则||为< ）p1EanqFDPwA. 6B. 7C. 8D. 912．设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是< ）DXDiTa9E3dA. B. C.D.二、填空题<本大题共5小题，每小题4分，共20分）13．方程x2－2ax＋a＋=0，有二实根α、β，则<α－1）2＋<β－1）2的最小值为。
重庆市南开中学高一物理下学期期末考试试题
重庆南开中学高2017级高一(下)期末考试物理试题第I部分(选择题每小题4分共64分)一、单项选择题(以下各小题中只有一个答案符合题目要求)1．下列与能量有关的说法正确的是A．在静电场中，正电荷在电势越高的地方电势能越大B．仅受重力作用，物体重力势能一定不变C．受平衡力作用，物体机械能一定不变D．卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大2．一横截面积为S的金属导线，设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，则导线内电流强度为，时电子定向移动的速度为A．IneSB．IneS C．InS D．InS3．两个分别带有电荷量﹣Q年+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后再分开一定距离，库仑力大小依然为F，则此时两小球相距A．3r B．13r C．3r D．33r4．孤立的两颗星球A、B构成双星系统，已知A、B质量之比m A：m B=1：3，那么它们的线速度之比v A：v B为A．1：1 B．3：1 C．1：9 D．9：15．MN为M点左侧的正点电荷产生的电场中的一条电场线，一个带电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如题5图中虚线所示。
下列结论正确的是A．粒子从a到b的过程中动能逐渐减小B．粒子带负电C．粒子在a点具有的电势能大于在b点具有的电势能D．粒子在a点的加速度小于在b点的加速度6．如题6图所示，滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力F做了10J的功．在上述过程中A．弹簧的弹性势能增加了10JB．滑块的动能增加了10JC．滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10JD．滑块和弹簧组成的系统机械能守恒7．如题7图所示，空间存在与Z轴成一定夹角的匀强电场，a、b、c为X轴上的点，且ab=bc，若a点电势为30V，c点电势为10V，则x轴上电势为20V的点位于A．b点 B．a、b之间8．平行板电容器充电后板间形成匀强电场，极板与水平方向成θ夹角，电性如题8图所示．质量为m 的带电粒子以平行极板的速度方向射入电容器并沿直线运动，己知重力加速度为g ，则在两极板间运动的过程有A ．粒子带正电B ．粒子做匀速直线运动C ．电场力做负功D ．粒子加速度大小为gsinθ9．P 、Q 两小球同时从水平地面以相同的初动能竖直向上抛出，已知P 球质量大于Q 球质量，选取水平地面为零势能面，不计空气阻力．则 A ．两个小球同时落地B ．P 球能运动到更高的位置C ．落地前任意时刻，P 球动能等于Q 球动能D ．落地前任意时刻，P 球机械能等于Q 球机械能10．如题10图所示，真空中两等量异种电荷分别置于矩形PM 边和QN 边中点，则下列说法正确的是A ．P 、N 两点电势相同B ．P 、N 两点场强相同C ．P 、Q 两点电势相同D ．P 、Q 两点场强相同11．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车厢叫做动车．而动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组．带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车．设动车组运行过程中的阻力与质量成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等，若开动一节动车带三节拖车，最大速度可达到150km/h ．当开动二节动车带三节拖车时，最大速度可达到A ．200km/hB ．240km/hC ．280km/hD ．300km/h12．如题12图所示，固定在竖直平面内的光滑细杆MN ，是按照以初速度v 0平抛的运动轨迹制成，M 端为抛出点，MN 间竖直方向高度差为h ．现将一小球套于其上，由静止开始从M 端沿杆滑下，已知重力加速度为g ，则有A ．小球做匀变速曲线运动B ．小球从M 端运动到N 端所需时间等于2h gC ．运动到N 端时，小球速度的水平分量等于0222v gh gh vD ．运动到N 端时，小球速度的竖直分量等于2gh二、双项选择题(每题有且仅有两个选项是正确的)13．结构一定的电容器，其电容C 和两极间的电压U 与带电量Q 的关系，在题13图中正确的是14．某些军事卫星需要在特定地区上空待较长时间，所以运行轨道会设计为椭圆．如题14图所示，JP为轨道近地点，Q为远地点，卫星仅受引力作用，则有A．从P点运行到Q点过程，速度逐渐增大B．从P点运行到Q点过程，加速度逐渐减小C．运行过程中卫星的动能与引力势能之和不变D．运行周期小于近地轨道卫星周期15．光滑水平面上静止着足够长，质量为m的木板，质量为M的滑块以速度v0冲上木板，一段时间后两者共速，则在此过程中有A．滑块动能减少量大于木板动能增加量B．滑块动能减少量小于木板动能增加量C．摩擦产生的热量大于木板动能增加量D．摩擦产生的热量小于木板动能增加量16．绝缘光滑圆环固定在竖直面内，空间存在与环面平行的匀强电场．质量为m，电量为q的小球穿在环上，如题16图所示．小球在与环心O等高的A点由静止释放后，恰好能顺时针转过π/2到B点，重力加速度为g，则A．若在B点由静止释放小球，则恰好运动到C点B．小球在B点所受环的弹力可能等于自身重力C．小球从A运动到B的过程，电场力做正功D．空间电场强度的最小值为22mgEq第II部分(非选择题共86分)三、实验题(本大题共2小题，共l8分)17．(8分)利用题17图所示的装置可以做力学中的很多实验，已知小车质量为M，钩码质量为m．(1)如果利用此装置探究小车的动能与合力做功的关系，为了便于测量，需要让钩码的重力近似等于小车所受合力．为了让近似尽可能准确，需要做到以下三点：①在不挂钩码，_________纸带(填“连接”或“不连接”)的情况下倾斜木板，平衡摩擦；②调节滑轮高度，让细线与_________平行(填“木板”或“实验台”)；③M远大于m．恒，为尽可能减少小车所受摩擦力对实验的影响，则小车质量M和钩码质量m应满足关系M_________m(填“远大于”、“等于”或“远小于”)．18．(10分)为了描绘一个标有“2.5V，0.25A”的小灯泡的伏安特性曲线，实验室准备有如下器材：直流电源3V(内阻不计)；直流电流表0～300mA(内阻约为1Ω)；直流电压表0～3V(内阻约为3kΩ)；滑动变阻器10Ω、1A：开关一个，导线若干；实验要求小灯泡两端的电压从0开始调节．(1)在题18图(1)中用笔绘导线，把电路补充完整；(2)某同学测得的伏安特性曲线如题18图(2)所示，由此可知小灯泡正常发光时的阻值_________ (填“大于”，“等于”或“小于”)灯泡未接入电路中时的电阻值；(3)实验室另有一输出电流为1A的恒流源(输出电流恒定的电源)，若小灯泡与定值电阻R并联接在此恒流源两端时，小灯泡两端电压为1.5V，电路如题18图(3)所示，则定值电阻R的阻值约为_________Ω(保留两位有效数字)．四、计算解答题(本大题共5小题，共68分，要求写出必要的公式和解答过程)19．(12分)如题19图所示在加速电场正极板附近，一质量为m、带电量为+q的粒子静止释放，加速后沿中轴线射入间距为d，长为L的平行带电金属板A和B。
2017-2018学年重庆市高一(下)期末考试数学试卷Word版含解析
2017-2018学年重庆市高一（下）期末试数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．已知等差数列{a n}中，a2+a8=2，a5+a11=8，则其公差是（）A．6 B．3 C．2 D．12．学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在上的运动员人数是（）A．3 B．4 C．5 D．64．如图所示的程序的输出结果为S=132，则判断框中应填（）A．i≥10？B．i≥11？C．i≤11？D．i≥12？5．已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x﹣y的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知等比数列{a n}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（）A．21 B．42 C．63 D．847．设{a n}是等差数列，下列结论中正确的是（）A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0 B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0C．若若0＜a 1＜a2，则a2D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞08．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=（）A．1 B．2 C．3 D．49．袋内装有6个球，每个球上都记有从1到6的一个号码，设号码为n的球重n2﹣6n+12克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）．若任意取出1球，则其重量大于号码数的概率为（）A．B．C．D．10．某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）甲乙原料限额A（吨） 3 2 12B（吨） 2 2 8A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元11．若实数a，b满足+=，则ab的最小值为（）A．B．2 C．2D．412．锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=2A，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡相应的位置上. 13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，B=60°．则b=．14．在区间内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}的概率为．15．若变量x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最小值为．16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若C=60°，且3ab=25﹣c2，则△ABC的面积最大值为．三、解答题：（本大题6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卡上相应题目指定的方框内（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）.17．在等比数列{a n}中，a1=1，且4a1，2a2，a3成等差数列．（Ⅰ）求a n；（Ⅱ）令b n=log2a n，求数列{b n}的前n项和S n．18．在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60°．（1）求的值；（2）若a+b=ab，求△ABC的面积S△ABC．19．某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数学为茎，个位数学为叶得到的茎叶图如图所示，已知甲、乙两组数据的平均数都为10．（Ⅰ）求m，n的值；（Ⅱ）别求出甲、乙两组数据的方差S甲2和S乙2，并由此分析两组技工的加工水平；（Ⅲ）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．（注：为数据x1，x2，…x n的平均数，方差S2=）20．设数列{a n}（n=1，2，3，…）的前n项和S n满足S n=2a n﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）记数列{}的前n项和为T n，求使得|T n﹣1|成立的n的最小值．21．已知函数f（x）=（a、b为常数）．（1）若b=1，解不等式f（x﹣1）＜0；（2）若a=1，当x∈时，f（x）＞恒成立，求b的取值范围．22．已知各项均为正数的数列{a n}，其前n项和为S n，且满足2S n=a n2+a n．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{}的前n项和为T n，求证：当n≥3时，T n＞+．2017-2018学年重庆市高一（下）期末试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．已知等差数列{a n}中，a2+a8=2，a5+a11=8，则其公差是（）A．6 B．3 C．2 D．1考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等差数列的通项公式求解．解答：解：等差数列{a n}中，∵a2+a8=2，a5+a11=8，∴，解得a1=﹣3，d=1．故选：D．点评：本题考查等差数列的公差的求法，解题时要认真审题，是基础题．2．学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在上的运动员人数是（）A．3 B．4 C．5 D．6考点：茎叶图．专题：概率与统计．分析：对各数据分层为三个区间，然后根据系数抽样方法从中抽取7人，得到抽取比例为，然后各层按照此比例抽取．解答：解：由已知，将个数据分为三个层次是，，，根据系数抽样方法从中抽取7人，得到抽取比例为，所以成绩在区间中共有20名运动员，抽取人数为20×=4；故选B．点评：本题考查了茎叶图的认识以及利用系统抽样抽取个体的方法；关键是正确分层，明确抽取比例．4．如图所示的程序的输出结果为S=132，则判断框中应填（）A．i≥10？B．i≥11？C．i≤11？D．i≥12？考点：程序框图．专题：操作型．分析：由框图可以得出，循环体中的运算是每执行一次s就变成了s乘以i，i的值变为i﹣2，故S的值是从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由此规律解题计算出循环体执行几次，再求出退出循环的条件，对比四个选项得出正确答案．解答：解：由题意，S表示从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由于12×11=132，故此循环体需要执行两次所以每次执行后i的值依次为11，10由于i的值为10时，就应该退出循环，再考察四个选项，B符合题意故选B点评：本题考查循环结构，解答本题，关键是根据框图得出算法，计算出循环次数，再由i的变化规律得出退出循环的条件．本题是框图考查常见的形式，较多见，题后作好总结．5．已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x﹣y的取值范围是（）A．B．C．D．考点：简单线性规划．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=x﹣y对应的直线进行平移，观察x轴上的截距变化，得出目标函数的最大、最小值，即可得到z=x﹣y的取值范围．解答：解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（2，0），B（2，1），C（0，1）设z=F（x，y）=x﹣y，将直线l：z=x﹣y进行平移，观察x轴上的截距变化，可得当l经过点C时，z达到最小值；l经过点A时，z达到最大值∴z最小值=F（0，1）=﹣1，z最大值=F（2，0）=2即z=x﹣y的取值范围是故选：A点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=x﹣y的范围，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．6．已知等比数列{a n}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（）A．21 B．42 C．63 D．84考点：等比数列的通项公式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由已知，a1=3，a1+a3+a5=21，利用等比数列的通项公式可求q，然后在代入等比数列通项公式即可求．解答：解：∵a1=3，a1+a3+a5=21，∴，∴q4+q2+1=7，∴q4+q2﹣6=0，∴q2=2，∴a3+a5+a7==3×（2+4+8）=42．故选：B点评：本题主要考查了等比数列通项公式的应用，属于基础试题．7．设{a n}是等差数列，下列结论中正确的是（）A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0 B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0C．若若0＜a 1＜a2，则a2D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0考点：等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：对选项分别进行判断，即可得出结论．解答：解：若a1+a2＞0，则2a1+d＞0，a2+a3=2a1+3d＞2d，d＞0时，结论成立，即A不正确；若a1+a3＜0，则a1+a2=2a1+2d＜0，a2+a3=2a1+3d＜2d，d＜0时，结论成立，即B不正确；{a n}是等差数列，0＜a1＜a2，2a2=a1+a3＞2，∴a2＞，即C正确；若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）=﹣d2＜0，即D不正确．故选：C．点评：本题考查等差数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础．8．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：余弦定理；正弦定理．专题：三角函数的求值．分析：利用余弦定理求出cosC，cosA，即可得出结论．解答：解：∵△ABC中，a=4，b=5，c=6，∴cosC==，cosA==，∴sinC=，sinA=，∴===1．故选：A．点评：本题考查余弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．9．袋内装有6个球，每个球上都记有从1到6的一个号码，设号码为n的球重n2﹣6n+12克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）．若任意取出1球，则其重量大于号码数的概率为（）A．B．C．D．考点：等可能事件的概率．专题：概率与统计．分析：任意取出1球，共有6种等可能的方法，要求其重量大于号码数的概率，根据号码为n的球的重量为n2﹣6n+12克，构造关于n的不等式，解不等式即可得到满足条件的基本事件的个数，代入古典概型公式即可求解．解答：解：由题意，任意取出1球，共有6种等可能的方法．由不等式n2﹣6n+12＞n，得n＞4或n＜3，所以n=1或2，n=5或6，于是所求概率P==故选D．点评：本题考查古典概型概率公式，考查学生的计算能力，属于基础题．10．某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）甲乙原料限额A（吨） 3 2 12B（吨） 2 2 8A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元考点：简单线性规划的应用．专题：不等式的解法及应用．分析：设每天生产甲乙两种产品分别为x，y顿，利润为z元，然后根据题目条件建立约束条件，得到目标函数，画出约束条件所表示的区域，然后利用平移法求出z的最大值解答：解：设每天生产甲乙两种产品分别为x，y顿，利润为z元，则，目标函数为z=3x+4y．作出二元一次不等式组所表示的平面区域（阴影部分）即可行域由z=3x+4y得y=﹣x+，平移直线y=﹣x+，由图象可知当直线y=﹣x+经过点A时，直线y=﹣x+的截距最大，此时z最大，解方程组，解得，即A的坐标为x=4，y=0，∴z max=3x+4y=12．即每天生产甲乙两种产品分别为2，3顿，能够产生最大的利润，最大的利润是12万元，故选：A．点评：本题主要考查线性规划的应用，建立约束条件和目标函数，利用数形结合是解决本题的关键11．若实数a，b满足+=，则ab的最小值为（）A．B．2 C．2D．4考点：基本不等式．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：由+=，可判断a＞0，b＞0，然后利用基础不等式即可求解ab的最小值解答：解：∵+=，∴a＞0，b＞0，∵（当且仅当b=2a时取等号），∴，解可得，ab，即ab的最小值为2，故选：C．点评：本题主要考查了基本不等式在求解最值中的简单应用，属于基础试题12．锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=2A，则的取值范围是（）A．B．C．D．考点：正弦定理；二倍角的正弦．专题：计算题；解三角形．分析：由题意可得0＜2A＜，且＜3A＜π，解得A的范围，可得cosA的范围，由正弦定理求得=2cosA，解得所求．解答：解：锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=2A，∴0＜2A＜，且B+A=3A，∴＜3A＜π．∴＜A＜，∴＜cosA＜．由正弦定理可得==2cosA，∴＜2cosA＜，故选B．点评：本题考查正弦定理，二倍角的正弦公式，判断＜A＜，是解题的关键和难点．二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡相应的位置上.13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，B=60°．则b=．考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：利用余弦定理列出关系式，将a，c及cosB代入计算即可求出b的值．解答：解：∵a=2，c=3，B=60°，∴由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB=4+9﹣6=7，则b=．故答案为：点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．14．在区间内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}的概率为0.3．考点：几何概型．专题：计算题；转化思想．分析：由1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}代入得出关于参数a的不等式，解之求得a的范围，再由几何的概率模型的知识求出其概率．解答：解：由题意1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}，故有2+a﹣a2＞0，解得﹣1＜a＜2由几何概率模型的知识知，总的测度，区间的长度为10，随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}这个事件的测度为3故区间内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}的概率为0.3故答案为0.3点评：本题考查几何概率模型，求解本题的关键是正确理解1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}的意义，即得到参数a所满足的不等式，从中解出事件所对应的测度15．若变量x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最小值为﹣1．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案．解答：解：由约束条件作出可行域如图，由图可知，最优解为A，联立，解得A（0，1）．∴z=2x﹣y的最小值为2×0﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若C=60°，且3ab=25﹣c2，则△ABC的面积最大值为．考点：基本不等式；余弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：根据余弦定理结合C=60°，算出c2=a2+b2﹣ab，结合题中的等式得a2+b2﹣ab=25﹣3ab，整理得（a+b）2=25，解出a+b=5．由基本不等式，得当且仅当a=b=时ab的最大值为，由此结合正弦定理的面积公式，即可算出△ABC的面积的最大值．解答：解：∵△ABC中，C=60°，∴c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab又∵3ab=25﹣c2，得c2=25﹣3ab∴a2+b2﹣ab=25﹣3ab，移项得（a+b）2=25，可得a+b=5∵△ABC的面积S=absinC=ab，且ab≤=∴当且仅当a=b=时，ab的最大值为，此时△ABC的面积的最大值为故答案为：点评：本题给出三角形ABC的角C和边之间的关系式，求三角形面积的最大值．着重考查了用基本不等式求最值、三角形的面积公式和余弦定理等知识，属于中档题．三、解答题：（本大题6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卡上相应题目指定的方框内（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）.17．在等比数列{a n}中，a1=1，且4a1，2a2，a3成等差数列．（Ⅰ）求a n；（Ⅱ）令b n=log2a n，求数列{b n}的前n项和S n．考点：等差数列与等比数列的综合；数列的求和．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：（I）设{a n}的公比为q，根据等比数列的通项公式与等差中项的定义，建立关于q的等式解出q=2，即可求出{a n}的通项公式．（II）根据（I）中求出的{a n}的通项公式，利用对数的运算法则算出b n=n﹣1，从而证出{b n}是首项为0、公差为1的等差数列，再利用等差数列的前n项和公式加以计算，可得数列{b n}的前n项和S n的表达式．解答：解：（Ⅰ）设{a n}的公比为q，∵4a1，2a2，a3成等差数列，∴4a1+a3=4a2．又∵{a n}的公比为q，首项a1=1，∴4+q2=4q，解之得q=2．∴数列{a n}的通项公式为（n∈N*）．（Ⅱ）∵，∴，由此可得b n+1﹣b n=n﹣（n﹣1）=1，b1=0，∴{b n}是首项为0、公差为1的等差数列，因此，数列{b n}的前n项和．点评：本题给出等比数列{a n}满足的条件，求它的通项公式并依此求数列{b n}的前n项和．着重考查了等差、等比数列的通项与性质，等差数列的前n项之积公式与对数的运算法则等知识，属于中档题．18．在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60°．（1）求的值；（2）若a+b=ab，求△ABC的面积S△ABC．考点：余弦定理；正弦定理．专题：解三角形．分析：（1）根据正弦定理求出，然后代入所求的式子即可；（2）由余弦定理求出ab=4，然后根据三角形的面积公式求出答案．解答：解：（1）由正弦定理可设，所以，所以．…（6分）（2）由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC，即4=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab，又a+b=ab，所以（ab）2﹣3ab﹣4=0，解得ab=4或ab=﹣1（舍去）所以．…（14分）点评：本题考查了正弦定理、余弦定理等知识．在解三角形问题中常涉及正弦定理、余弦定理、三角形面积公式及同角三角函数基本关系等问题，故应综合把握．19．某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数学为茎，个位数学为叶得到的茎叶图如图所示，已知甲、乙两组数据的平均数都为10．（Ⅰ）求m，n的值；（Ⅱ）别求出甲、乙两组数据的方差S甲2和S乙2，并由此分析两组技工的加工水平；（Ⅲ）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．（注：为数据x1，x2，…x n的平均数，方差S2=）考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图；极差、方差与标准差．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）由题意根据平均数的计算公式分别求出m，n的值．（Ⅱ）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件数的方差S甲2和S乙2，再根据它们的平均值相等，可得方差较小的发挥更稳定一些．（Ⅲ）用列举法求得所有的基本事件的个数，找出其中满足该车间“待整改”的基本事件的个数，即可求得该车间“待整改”的概率．解答：解：（I）由题意可得=（7+8+10+12+10+m）=10，解得m=3．再由=（n+9+10+11+12）=10，解得n=8．（Ⅱ）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件数的方差，S甲2==5.2，S乙2==2，并由，S甲2＜S乙2，可得两组的整体水平相当，乙组的发挥更稳定一些．（Ⅲ）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，设两人加工的合格零件数分别为（a，b），则所有的（a，b）有（7，8）、（7，9）、（7，10）、（7，11）、（7，12）、（8，8）、（8，9）、（8，10）、（8，11）、（8，12）、（10，8）、（10，9）、（10，10）、（10，11）、（10，12）、（12，8）、（12，9）、（12，10）、（12，11）、（12，12）、（13，8）、（13，9）、（13，10）、（13，11）、（13，12），共计25个，而满足a+b≤17的基本事件有（7，8）、（7，9）、（7，10）、（8，8）、（8，9），共计5个基本事件，故满足a+b＞17的基本事件个数为25﹣5=20，即该车间“待整改”的基本事件有20个，故该车间“待整改”的概率为P==．点评：本题主要考查方差的定义和求法，古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于中档题．20．设数列{a n}（n=1，2，3，…）的前n项和S n满足S n=2a n﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）记数列{}的前n项和为T n，求使得|T n﹣1|成立的n的最小值．考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）由已知数列递推式得到a n=2a n﹣1（n≥2），再由已知a1，a2+1，a3成等差数列求出数列首项，可得数列{a n}是首项为2，公比为2的等比数列，则其通项公式可求；（Ⅱ）由（Ⅰ）求出数列{}的通项公式，再由等比数列的前n项和求得T n，结合求解指数不等式得n的最小值．解答：解：（Ⅰ）由已知S n=2a n﹣a1，有a n=S n﹣S n﹣1=2a n﹣2a n﹣1（n≥2），即a n=2a n﹣1（n≥2），从而a2=2a1，a3=2a2=4a1，又∵a1，a2+1，a3成等差数列，∴a1+4a1=2（2a1+1），解得：a1=2．∴数列{a n}是首项为2，公比为2的等比数列．故；（Ⅱ）由（Ⅰ）得：，∴．由，得，即2n＞1000．∵29=512＜1000＜1024=210，∴n≥10．于是，使|T n﹣1|成立的n的最小值为10．点评：本题考查等差数列与等比数列的概念、等比数列的通项公式与前n项和公式等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．21．已知函数f（x）=（a、b为常数）．（1）若b=1，解不等式f（x﹣1）＜0；（2）若a=1，当x∈时，f（x）＞恒成立，求b的取值范围．考点：函数恒成立问题；其他不等式的解法．专题：综合题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：（1）f（x﹣1）＜0即，按照1﹣a与0的大小关系分三种情况讨论可解不等式；（2）a=1时不等式可化为（※），由x≠﹣b可知b∉，分离出参数b后化为函数的最值即可，由基本不等式可求最值；解答：解：（1）f（x﹣1）＜0即，①当1﹣a＞0，即a＜1时，不等式的解集为：（0，1﹣a）；②当1﹣a=0，即a=1时，不等式的解集为：x∈ϕ；③当1﹣a＜0，即a＞1时，不等式的解集为：（1﹣a，0）．（2）a=1时，f（x）＞即（※）且x≠﹣b，不等式恒成立，则b∉；又当x=﹣1时，不等式（※）显然成立；当﹣1＜x≤2时，，故b＞﹣1．综上所述，b＞﹣1．∵x+b≠0，∴b≠﹣x，又x∈，∴﹣x∈，综上，b∈（1，+∞）为所求．点评：该题考查函数恒成立、分式不等式的解法，考查分类讨论思想，考查学生对问题的转化能力．22．已知各项均为正数的数列{a n}，其前n项和为S n，且满足2S n=a n2+a n．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{}的前n项和为T n，求证：当n≥3时，T n＞+．考点：数列的求和；数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）由已知条件推导出，化简得（a n﹣a n﹣1﹣1）（a n+a n﹣1）=0，由此能求出a n=n．（Ⅱ）当n≥3时，利用放缩法和裂项求和法能证明T n＞+．解答：解：（Ⅰ）∵…①，∴，解得a1=1或0（舍），且…②，①﹣②得，化简得（a n﹣a n﹣1﹣1）（a n+a n﹣1）=0，∵数列{a n}各项均为正数，∴a n﹣a n﹣1﹣1=0，即a n=a n﹣1+1，∴{a n}为等差数列，a n=n，经检验，a1=1也符合该式，∴a n=n．…（5分）（Ⅱ）当n≥3时，∴当n≥3时，T n＞+．…（12分）点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查不等式的证明，解题时要认真审题，注意放缩法和裂项求和法的合理运用．。
重庆市2017-2018学年高一下学期期末考试试题数学含答案
秘密★启用前2018年重庆一中咼2018级咼一下期期末考试数学试题卷 2018.7数学试题共4页。
满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定 的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.(1)已知集合 A 二{x|(x 2)(x-3) "}，B 二{-1,0,1,2,3}，则 A" B 二(B) {0,1,2} (D ) {-1,0,1,2}b = (3,1),若a_b ,贝U 实数k 的值等于 5 5 3(B) - 3 (C ) 3( D )2(3)设等差数列{a n }的前n 项和为S,若a 5 + a i4= 10,则$8等于(A) 20( B ) 60 ( C )90( D )100(4)圆(x 2)2 y 2 =4与圆(x-2)2 • (y -1)2 =9的位置关系为(A )内切(B )相交 (C) 外切 (D) 相离(A ) {0,1} (C ) {-1,0,1}(5)已知变量x , y 满足约束条件x - y _1 , x - y _1 (B ) 11 则z=3x+y 的最大值为 (A) 12 (C ) 3 (D)-1 (6)已知等比数列｛a n ｝中，a 1 = 1, q = 2,则 1 1 1 1' +…+ 的结果 a n a n +1可化为 (B) 1-2 (C )3(1—》) (D )彳(1 —寺) (7)“m=1 ”是“直线mx y — 2 = 0与直线x my 1 — m = 0平行” (A )充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C )充要条件(D) 既不充分也不必要条件(8) 阅读右面的程序框图，运行相应的程序,输出S 的值为15 (9) (B ) 105 (C ) (D ) 245945 现有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2 3, 4”, 第二组卡片上分别写有数字“34, 5”，现从每组卡片中各随机 抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上 的数字，差为负数的概率为 (B)書(D)(10)在平行四边形 ABCD 中，AD = 2, / BAD = 60° E 为 CD 的中点, =1,则AB 的长为 (A ) .6(B) 4(C ) 5若 AD BE(D) 6(11)(原创)已知函数f(x)= ^x，且对于任意实数a，(0,1)厂x2+2mx —2m +1,x >1关于x的方程f (x) 一a= 0都有四个不相等的实根石，x, x3 x,则X1+X2 • x^ x的取值范围是(A)(2,4] (B)(-：：,0山[4,：：)(C)[4，+::) ( D)(2,+：：)(12 )(原仓U )已知集合M ={(x,y)|2x • y—4=0}，N = {(x, y) | x2 y2 2mx 2ny = 0}，若M 门N =，则m2n2的最小值4 3 l 5(A) 5 ( B) 4 ( C)(6- 2,5) (D) -4第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分(13)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3： 3: 4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取名学生.(14 )(原创)在ABC中，角A,B,C所对边长分别为a,b,c，若兀47a=3,B ,cAs —6 4则b= ___________ .(15)已知点P，Q为圆C: x2+ y2= 25上的任意两点，且|PQ|<6,若PQ中点组成的区域为M，在圆C内任取一点，则该点落在区域M上的概率为(16) (原创)点C 是线段AB 上任意一点，0是直线AB 外一点，OC = xOA+yOB , 不等式x 2(y 1) - y 2(x 2) k(x 2)(y 1)对满足条件的x , y 恒成立， 则实数k 的取值范围—三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17) (本小题满分10分) 已知厶ABC 的面积是3,角代B,C 所对边长分别为a,b,c ,(I )求 A ^U AC ；(n )若b =2，求a 的值.(18) (本小题满分12分)已知圆 C :(X -3)2 • (y 一4)2 =4，直线 I 过定点 A(1,0).(I)若I 与圆C 相切，求直线I 的方程；(n)若I 与圆c 相交于p 、Q 两点，且PQ = 22，求直线I 的方程.(19) (本小题满分12分)某校从高一年级学生中随机抽取 40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满 分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：［40,50), ［50,60)，…，［90,100］ 后得到如图所示的频率分布直方图.(I)若该校高一年级共有学生 640名，试估计 该校高一年级期中考试数学成绩不低于 60分的人数；(n)若从数学成绩在［40,50)与［90,100］两个分数 段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学 成绩之差的绝对值不大于10的概率.cosA = ?5频率(20) (本小题满分12分)已知数列｛a n ｝满足a =1,耳-a nA = n (其中n _ 2且n N ).(I)求数列｛a n ｝的通项公式；2a7(U)设b n 二一-，其前n 项和是T n ,求证：T n <9.n x 49(21) (原创)(本小题满分12分)已知动点P(x, y)满足方程xy =d (x 0).(I)求动点P 到直线丨：x • 2y 一2二0距离的最小值；(U)设定点A(a,a)，若点P, A 之间的最短距离为2 2,求满足条件的实数a 的取值.(22) (本小题满分12分)已知函数f(x)= ax 〒b 为奇函数，且f(1) = 1 .x(I)求实数a 与b 的值； (U)若函数g(x) J _f (x)，设｛a n ｝为正项数列，且当n_2时，x[g(a n ) g(a n4)+ * 2*2 21] a n 2 =q ，(其中 q=2016 )，｛a .｝的前 n 项和为 S n ，a n anJb n 二' ，若bn _2017n 恒成立，求q 的最小值.i 二 S命题人：付彦审题人：邹发明2018年重庆一中高2018级高一下期期末考试数学答案 2018.7一、选择题：1— 5 DACBB 6—10 CCBDD 11—12 CA、填空题：15,解答题:4 3(17)解：由cos A 二一，得sin A = 一又2bcsinA^30，2bCSin A(i)A B A C = bccosA = 8(U) ；b=2,. c = 5, a2二b2c2-2bccosA =13 二a -、13(18)解：(i)当斜率不存在时，方程x=1满足条件；3k _ 一_ kl 3当L1斜率存在时，设其方程是y=k(x-1),则’ k =2，解得，Jk2+1 4 所以所求方程是x=1和3x-4y-3=0;(U)由题意，直线斜率存在且不为0,设其方程是y=k(x-1),则圆心到直线的距.k 1：2.4-d2=2 2, d=、2，此时k=1 或k=7，所以所求直线方程是x-y-1=0或7x-y-7=0.(19)解：(I)根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为1 —10 X0.005+ 0.01) = 0.85.由于该校高一年级共有学生640名，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数约为640X).85= 544.(U)成绩在［40,50)分数段内的人数为40X0.05= 2,成绩在［90,100］分数段内的人数为40X0.1= 4,则记在［40,50)分数段的两名同学为A1, A2,在［90,100］分数段内的同学为B1, B2, B3, B4.若从这6名学生中随机抽取2人，则总的取法共有15种.如果2名学生的数学成绩都在［40,50)分数段内或都在［90,100］分数段内，那么这2名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10;如果一个成绩在［40,50) 分数段内，另一个成绩在［90,100］分数段内，那么这2名学生的数学成绩之差的d =、_(t — a)2 a 2 -2 ,设 f(t) =(t — a)2 a 2 —2(t 一2)绝对值一定大于10.则所取2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于 10的取法有(A i , A 2), (B I , B 2), (B i , B 3)，(B i ，B 4)，(B 2, B 3)，(B 2, B 4), (B 3, B 4)共 7 种取法，所以所求概(20)解：(I)解：an- a 1(a2- a 1)(a 3 -a2) 1 H (an-an八…宀1)("正明：0=罟=即, 2 3 n +1n 项和T n = 4+孑+…+ _4^，123 n n +14&=42+ 43+^+ 羊+4nT T ， T 1 2 1 1 1 n +1 二 T n — 4T n = 4 + 孑 + 戸+…+ 4n _ 厂1 丄1 4(1—4n)n +17 3n + 74+r —盯 二 12— 3^4^，1—4T_7— 3n + 7 7 T n= 9— 9X 4n<9.当且仅当X —2时距离取得最小值』51( n ) 设 点 P(x-)( x 0),Xd =J(x _a)2 +(丄—a)2 =i ；(x 2 十4) _2玄&十丄)+2a 2* x \ x x1 1设 x _ =t (t _ 2),则 x 2-2 =t 2 _2xx其前 (21)解：(I) d 二|xT 幕|x 2y - .2 |对称轴为t 二a 分两种情况：(1)a 乞2时，f(t)在区间上是单调增函数，故t=2时,f(t)取最小值 ••• d min 二」(2二a)2—a 2二2 二2.-2 ,二 a 2 _2a _3 二0 ,二 a =_1(a =3舍) ⑵a >2时,■/ f(t)在区间2,a 上是单调减，在区间la, •：：上是单调增，••• t =a 时，f(t)取最小值••• d min=.(a —a) a 一2=2、. 2,二 a = . 10 (a = -10 舍)综上所述，a = -1或• 10(22)解：(I)因为f (x)为奇函数，b一巴),x得 b =0，又 f(1)=1，得 a =1 1 X —1 (U)由 f (x)二一，得 g(x) = —2~ X X q(1-q n ) 1-q ' a q(n 一 2) . Sn = a n J.n S 由：曽I 1-q 2 J-q 3■/ b n -2017n 恒成立，即: 当 q _2016 时, n 1 + * 1 _q n 1-q n 1 ｛1 ^―｝为单调递减数列, 1-q _2017 时a + a — 1,且[g(a n ) g(a n 」)—a n 2 二 q ,a n an」1-S n 1 1 _ q。
重庆市2017-2018学年高一(下)期末考试数学试卷(理科)Word版含解析
重庆市2017-2018学年高一（下）期末考试数学试卷（理科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合A={1，3，5，6}，集合B={2，3，4，5}，那么A∩B=（）A．{3，5} B．{1，2，3，4，5，6} C．{7} D．{1，4，7}2．已知直线l1：x﹣2y+1=0与直线l2：mx﹣y=0平行，则实数m的值为（）A．B．﹣C．2 D．﹣23．在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为（）A．=x+1 B．=x+2 C．=2x+1 D．=x﹣14．已知函数f（x）=e x﹣x2+8x，则在下列区间中f（x）必有零点的是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）5．要得到函数的图象，只需要将函数y=sin2x的图象上所有点（）A．向左平移个单位长度B．向右平移单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．在等比数列{a n}中，若a3=4，a7=16，a5的值为（）A．±8 B．4 C．8 D．647．阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A．7 B．9 C．10 D．118．已知△ABC中，∠A=，AB=3，AC=3，在线段BC上任取一点P，则线段PB的长大于2的概率为（）A．B．C．D．9．已知△ABC是腰长为2等腰直角三角形，D点是斜边AB的中点，点P在CD上，且，则=（）A．﹣B．﹣C．0 D．410．设a＞0，b＞1，若a+b=2，则的最小值为（）A．B．8 C．D．11．等比数列{a n}中，首项a1=2015，公比q=﹣，记T n为它的前n项之积，则T n最大时，n的值为（）A．9 B．11 C．12 D．1312．已知关于x的函数f（x）=x2+2mlog2（x2+2）+m2﹣3，（m＞0）有唯一的零点，且正实数a、b满足a2+b2=m，且a3+b3+1=t（a+b+1）3，则t的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．已知变量x，y满足，则x+y的最大值是．14．已知sin（α+）=，α∈（﹣，0），则tanα=．15．若非零向量f（x）满足||=||，且，则与的夹角为．16．若c=2，∠C=且△ABC是锐角三角形，则△ABC周长的取值范围．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.17．已知数列{a n}满足a n+1=3a n+4，（n∈N*）且a1=1，（Ⅰ）求证：数列{a n+2}是等比数列；（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n．18．某校从参加2015年高考的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到部分频率分布直方图（如图所示）．观察图中数据，回答下列问题．（Ⅰ）求分数在[120，130）内的频率；（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．19．已知=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），f（x）=2•+2m﹣1（x，m∈R）．（Ⅰ）求f（x）的对称轴方程；（Ⅱ）若x∈[0，]时，f（x）的最小值为5，求m的值．20．设函数f（x）=a x﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0，a≠1）是定义域为R的奇函数（Ⅰ）若f（1）＞0，试求使不等式f（x2+tx）+f（2x+1）＞0在定义域上恒成立的t的取值范围；（Ⅱ）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．21．已知数列{a n}的前n项和S n满足S n=1﹣a n（n∈N*）．（Ⅰ）试求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设c n=，求证：数列{c n}的前n项和P n＞2n﹣．22．△ABC中，若已知三边为连续正整数，最大内角为钝角，①求最大角的余弦值；②求以此最大角为内角，夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积．重庆市2017-2018学年高一（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合A={1，3，5，6}，集合B={2，3，4，5}，那么A∩B=（）A．{3，5} B．{1，2，3，4，5，6} C．{7} D．{1，4，7}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由A与B，找出两集合的交集即可．解答：解：∵A={1，3，5，6}，B={2，3，4，5}，∴A∩B={3，5}．故选：A．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．已知直线l1：x﹣2y+1=0与直线l2：mx﹣y=0平行，则实数m的值为（）A．B．﹣C．2 D．﹣2考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：由已知条件推导出，由此能求出m的值．解答：解：∵直线l1：x﹣2y+1=0与直线l2：mx﹣y=0平行，∴，解得m=．故选：A．点评：本题考查实数m的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的位置关系的合理运用．3．在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为（）A．=x+1 B．=x+2 C．=2x+1 D．=x﹣1考点：线性回归方程．专题：计算题．分析：根据所给的这组数据，取出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入所给的四个选项中验证，若能够成立的只有一个，这一个就是线性回归方程．解答：解：∵=3.5，∴这组数据的样本中心点是（2.5，3.5）把样本中心点代入四个选项中，只有y=x+1成立，故选A点评：本题考查求线性回归方程，一般情况下是一个运算量比较大的问题，解题时注意平均数的运算不要出错，注意系数的求法，运算时要细心，但是对于一个选择题，还有它特殊的加法．4．已知函数f（x）=e x﹣x2+8x，则在下列区间中f（x）必有零点的是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：构造函数g（x）=e x，h（x）=x2﹣8x，画出图象判断，交点个数，运用特殊函数值判断区间．解答：解：∵函数f（x）=e x﹣x2+8x，令g（x）=e x，h（x）=x2﹣8x，画出图象判断交点1个数．∵g（0）=1，h（0）=0，g（﹣1）=e﹣1，h（﹣1）=9，∴g（0）＞h（0），g（﹣1）＜h（﹣1），∴交点在（﹣1，0）内，即函数f（x）=e x﹣x2+8x，则在下列区间中f（x）必有零点的是（﹣1，0）故选：B点评：本题考查了构造函数，运用图象的交点问题求解有关的函数的零点，画出图象判断，利用特殊函数值判断即可．5．要得到函数的图象，只需要将函数y=sin2x的图象上所有点（）A．向左平移个单位长度B．向右平移单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：由于将函数y=sin2x的图象上所有点向左平移个单位长度，即可得函数的图象，从而得出结论．解答：解：将函数y=sin2x的图象上所有点向左平移个单位长度，即可得函数的图象，故选C．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于基础题．6．在等比数列{a n}中，若a3=4，a7=16，a5的值为（）A．±8 B．4 C．8 D．64考点：等比数列的性质；等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：利用可知q4=4（q为公比），通过a5=a4•q2计算即得结论．解答：解：∵a3=4，a7=16，∴q4===4（q为公比），∴a5=a4•q2=a4•=4•2=8，故选：C．点评：本题考查等比数列，注意解题方法的积累，属于基础题．7．阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A．7 B．9 C．10 D．11考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：算法的功能是求S=0+lg+lg+lg+…+lg的值，根据条件确定跳出循环的i值．解答：解：由程序框图知：算法的功能是求S=0+lg+lg+lg+…+lg的值，∵S=lg+lg+…+lg=lg＞﹣1，而S=lg+lg+…+lg=lg＜﹣1，∴跳出循环的i值为9，∴输出i=9．故选：B．点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．8．已知△ABC中，∠A=，AB=3，AC=3，在线段BC上任取一点P，则线段PB的长大于2的概率为（）A．B．C．D．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：首先解三角形求出BC，然后利用几何概型求概率．解答：解：在△ABC中，∠A=，AB=3，AC=3，所以BC2=AB2+AC2﹣2AB×AC×cos∠A=27+9﹣18=9，所以BC=3，在线段BC上任取一点P，则线段PB的长大于2的点P在距离C的一端BC的内，由几何概型线段PB的长大于2的概率为；故选：A点评：本题考查了余弦定理的运用，几何概型的概率求法；正确运用余弦定理求出BC长度是关键．9．已知△ABC是腰长为2等腰直角三角形，D点是斜边AB的中点，点P在CD上，且，则=（）A．﹣B．﹣C．0 D．4考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：以CB，CA两直线分别为x，y轴，建立坐标系，根据条件可求出C，A，B，D几点的坐标，设P （x，y），而根据即可求出点P的坐标，从而得出向量的坐标，然后进行数量积的坐标运算即可．解答：解：如图，分别以边CB，CA所在直线为x，y轴，建立平面直角坐标系，则：C（0，0），A（0，2），B（2，0），D（1，1）；设P（x，y），∵；（x，y）=（1﹣x，1﹣y）；∴；解得；∴，，；∴．故选B．点评：考查建立平面直角坐标系，利用向量坐标求数量积的方法，由点的坐标可求向量的坐标，向量坐标的数乘、数量积的运算．10．设a＞0，b＞1，若a+b=2，则的最小值为（）A．B．8 C．D．考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．解答：解：∵设a＞0，b＞1，a+b=2，∴=（a+b﹣1）=4+=4+2，当且仅当a=（b﹣1）=时取等号，∴的最小值为4+2．故选：D．点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．11．等比数列{a n}中，首项a1=2015，公比q=﹣，记T n为它的前n项之积，则T n最大时，n的值为（）A．9 B．11 C．12 D．13考点：等比数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：先判断|T n+1|与|T n|的大小关系，结合等比数列的性质进行比较即可．解答：解：∵=||=|a n+1|=2015•（）n，∵210=1024，211=2048∴当n≤10时，|T n+1|＞|T n|，当n≥11时，|T n+1|＜|T n|，故|T n|max=|T11|，又T10＜0，T11＜0，T9＞0，T12＞0，∴T n的最大值是T9和T12中的较大者，∵=a10a11a12=[2015（）10]3＞1，∴T12＞T9因此当n=12时，T n最大．故选：C点评：本题主要考查等比数列的应用，根据等比数列的通项公式是解决本题的关键．12．已知关于x的函数f（x）=x2+2mlog2（x2+2）+m2﹣3，（m＞0）有唯一的零点，且正实数a、b满足a2+b2=m，且a3+b3+1=t（a+b+1）3，则t的最小值是（）A．B．C．D．考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：由偶函数f（x）=有唯一的零点．可得：f（0）=0，进而求出m=1；进而令a=cosθ，b=sinθ，，根据三角函数的图象和性质及常数分离法和反比例函数的和性质，可得t的最小值．解答：解：∵f（x）是偶函数，且f（x）=有唯一的零点．∴f（0）=0，解得，m=1或﹣3，又∵m＞0，∴m=1，∴a2+b2=1，令a=cosθ，b=sinθ，，则由a3+b3+1=t（a+b+1）3得：．令x=cosθ+sinθ，则，且．于是．因为函数在上单调递减，因此，t的最小值为．故选：A点评：本题考查的知识点是函数零点的判定定理，偶函数的图象和性质，三角函数的图象和性质，常数分离法和反比例函数的和性质，是函数图象和性质的综合应用，难度较大．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．已知变量x，y满足，则x+y的最大值是4．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：画出不等式组表示的平面区域．设z=x+y，则y=﹣x+z，此方程可看作是斜率为﹣1的直线系方程，z为直线的纵截距，只需找到直线y=﹣x+z经过此区域，且纵截距最大的位置即可得到x+y的最大值．解答：解：作出直线x=1，y=2，x﹣y=0，从而得到不等式组表示的平面区域，如右图所示的阴影部分．设z=x+y，则y=﹣x+z，此方程可表示一系列斜率为﹣1的平行直线，当直线经过点A时，直线在y轴上的截距z最大，此时，由，得，即A（2，2），从而z max=x+y=2+2=4，即x+y的最大值是4．故答案为：4．点评：本题主要考查了数形结合思想及转化与化归思想的运用，考查了利用不等式组表示的平面区域解决最值问题．求解此类问题的一般步骤是：1．正确画出不等式组表示的平面区域；2．根据目标函数的几何意义进行处理．14．已知sin（α+）=，α∈（﹣，0），则tanα=﹣2．考点：运用诱导公式化简求值；同角三角函数间的基本关系．专题：计算题；三角函数的求值．分析：由α∈（﹣，0）sin（α+）=，利用诱导公式可求得cosα，从而可求得sinα与tanα．解答：解：∵sin（α+）=cosα，sin（α+）=，∴cosα=，又α∈（﹣，0），∴sinα=﹣，∴tanα==﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查运用诱导公式化简求值，考查同角三角函数间的基本关系，属于中档题．15．若非零向量f（x）满足||=||，且，则与的夹角为．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由，便得到，进行数量积的运算，并带入即可得到，从而得出．解答：解：根据条件，=；∴；∴；∴与的夹角为．故答案为：．点评：考查数量积的运算及其计算公式，向量夹角的概念及范围，以及已知三角函数值求角．16．若c=2，∠C=且△ABC是锐角三角形，则△ABC周长的取值范围（2+2，6]．考点：余弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：通过角的范围，利用正弦定理推出a+b的关系，利用两角和的正弦函数，化简函数的表达式，求出a+b的取值范围，从而可求周长的取值范围．解答：解：由∠C=且三角形是锐角三角形可得，由正弦定理得，∴a=×sinA=sinA，b=sinB=sin（﹣A），∴a+b=[sinA+sin（﹣A）]=（sinA+cosA）=4sin（A+），∴＜A+＜，∴＜sin（A+）≤1，即2＜a+b≤4∴△ABC周长l=a+b+c∈（2+2，6]．故答案为：（2+2，6]．点评：本题考查两角和的正弦函数、正切函数以及正弦定理的应用，考查计算能力，属于基本知识的考查．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.17．已知数列{a n}满足a n+1=3a n+4，（n∈N*）且a1=1，（Ⅰ）求证：数列{a n+2}是等比数列；（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n．考点：数列的求和；等比关系的确定．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）利用a n+1=3a n+4计算即得结论；（Ⅱ）通过a1=1可知a1+2=3，进而a n=3n﹣2，利用等比数列的求和公式计算即得结论．解答：（Ⅰ）证明：∵a n+1=3a n+4，∴，∴{a n+2}是公比为3等比数列；（Ⅱ）解：∵a1=1，∴a1+2=1+2=3，∴a n+2=3•3n﹣1=3n，∴a n=3n﹣2，∴．点评：本题考查等比数列的判定、数列的通项及前n项和，注意解题方法的积累，属于中档题．18．某校从参加2015年高考的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到部分频率分布直方图（如图所示）．观察图中数据，回答下列问题．（Ⅰ）求分数在[120，130）内的频率；（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）根据频率分布直方图的各小长方形的面积之和为1，求出分数在[120，130）内的频率；（Ⅱ）计算出[110，120）与[120，130）分数段的人数，用分层抽样的方法在各分数段内抽取的人数组成样本，求出“从样本中任取2人，至多有1人在分数段[120，130）内”概率即可．解答：解：（Ⅰ）[120，130）内的频率为：1﹣（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）=1﹣0.7=0.3；…（5分）（Ⅱ）由题意，[110，120）分数段的人数为60×0.15=9（人）．[120，130）分数段的人数为60×0.3=18（人）．…（7分）∵用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，∴需在[110，120）分数段内抽取2人，并分别记为m、n；…（8分）在[120，130）分数段内抽取4人，并分别记为a、b、c、d；…（9分）设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段[120，130）内”为事件A，则基本事件共有（m，n），（m，a），…，（m，d），（n，a），…，（n，d），（a，b），…，（c，d）共15种．…（10分）则事件A包含的基本事件有（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d）共9种．…（11分）∴．…（12分）点评：本题考查了频率分布直方图的应用以及分层抽样和古典概型的计算问题，解题时应用列举法求出基本事件的个数，从而求出概率问题，是综合题．19．已知=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），f（x）=2•+2m﹣1（x，m∈R）．（Ⅰ）求f（x）的对称轴方程；（Ⅱ）若x∈[0，]时，f（x）的最小值为5，求m的值．考点：三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算．专题：三角函数的图像与性质；平面向量及应用．分析：（Ⅰ）先进行数量积的坐标运算，并应用二倍角的正余弦公式及两角和的正弦公式便可求得，从而得出f（x）=2sin（2x）+2m，根据函数y=sinx的对称轴为x=，令2x+=，解出x即得f（x）的对称轴方程；（Ⅱ）由x的范围便可求出2x+的范围：，从而得到f（x）的最小值﹣1+2m=5，解出m即可．解答：解：（Ⅰ）==；∴；令2x=，k∈Z；∴f（x）的对称轴方程为：x=，k∈Z；（Ⅱ）x∈；∴；∴2x=时，f（x）min=2+2m=5；∴m=3．点评：考查数量积的坐标运算，二倍角的正余弦公式，两角和的正弦公式，以及正弦函数的对称轴，正弦函数在闭区间上的最．20．设函数f（x）=a x﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0，a≠1）是定义域为R的奇函数（Ⅰ）若f（1）＞0，试求使不等式f（x2+tx）+f（2x+1）＞0在定义域上恒成立的t的取值范围；（Ⅱ）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．考点：函数恒成立问题；函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）根据函数的奇偶性求出k的值，根据f（1）＞0求出a的值，根据函数的单调性将不等式进行转化即可，（Ⅱ）由f（1）=，求出a的值，利用换元法结合一元二次函数的最值性质进行求解．解答：解：（Ⅰ）∵f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（0）=0，∴1﹣（k﹣1）=0，∴k=2．∵函数f（x）=a x﹣a﹣x（a＞0且a≠1），∵f（1）＞0，∴a﹣＞0，又a＞0，∴a＞1．由于y=a x单调递增，y=a﹣x单调递减，故f（x）在R上单调递增．不等式化为：f（x2+tx）＞f（﹣2x﹣1）．∴x2+tx＞﹣2x﹣1，即x2+（t+2）x+1＞0 恒成立，∴△=（t+2）2﹣4＜0，解得﹣4＜t＜0．（Ⅱ）∵f（1）=，，即3a2﹣8a﹣3=0，∴a=3，或a=﹣（舍去）．∴g（x）=32x+3﹣2x﹣2m（3x﹣3﹣x）=（3x﹣3﹣x）2﹣2m（3x﹣3﹣x）+2．令t=f（x）=3x﹣3﹣x，由（1）可知k=2，故f（x）=3x﹣3﹣x，显然是增函数．∵x≥1，∴t≥f（1）=，令h（t）=t2﹣2mt+2=（t﹣m）2+2﹣m2（），若，当t=m时，，∴m=2（舍去）若，当t=时，，解得m=＜，综上可知m=．点评：本题主要考查指数函数的性质，利用函数的奇偶性和单调性求出参数，利用换元法转化为一元二次函数是解决本题的关键．21．已知数列{a n}的前n项和S n满足S n=1﹣a n（n∈N*）．（Ⅰ）试求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设c n=，求证：数列{c n}的前n项和P n＞2n﹣．考点：数列的求和；数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：（I）利用递推关系、等比数列的通项公式即可得出；（II）由已知得：当n=1时，，结论成立，当n≥2时，，化简利用“放缩法”即可证明．解答：（Ⅰ）解：∵S n=1﹣a n（n∈N*），∴S n+1=1﹣a n+1，作差得：，又当n=1时，，故．（Ⅱ）证明：由已知得：当n=1时，，结论成立，当n≥2时，==，结论也成立，综上知，对∀n∈N*，都成立．点评：本题考查了递推关系、等比数列的通项公式、“分组求和”、“放缩法”不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22．△ABC中，若已知三边为连续正整数，最大内角为钝角，①求最大角的余弦值；②求以此最大角为内角，夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积．考点：余弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：（1）设△ABC的三边a、b、c的长度分别为n﹣1、n、n+1（n∈N*且n＞1），根据两边之和大于第三边和C为钝角，建立不等式并解之可得2＜n＜4，因此n=3可得△ABC三边长分别为2，3，4．最后根据余弦定理即可算出最大角的余弦值；（2）由（1）得最大角是角C，利用同角三角函数的关系算出sinC=，设平行四边形两边分别为m、n，可得它的面积为S=mnsinC=mn，再根据m+n=4用基本不等式求最值，即可得到当且仅当m=n=2时平行四边形面积最大值为．解答：解：（1）设△ABC的三边a、b、c的长度分别为n﹣1、n、n+1（n∈N*且n＞1），∵（n﹣1）+n＞n+1，∴n＞2，得n是大于3的整数∵△ABC是钝角三角形，可得∠C为钝角，有cosC＜0，由余弦定理得：（n+1）2=（n﹣1）2+n2﹣2n（n﹣1）•cosC＞（n﹣1）2+n2，即（n﹣1）2+n2＜（n+1）2⇒n2﹣4n＜0⇒0＜n＜4，因此，整数n的值为3，可得△ABC三边长分别为2，3，4．∵cosC===﹣∴最大角的余弦值为﹣（2）由（1）得，最大角C的正弦为sinC==，设夹角C的平行四边形两边分别为m、n，∵m+n=4，∴mn≤=4，当且仅当m=n=2时，mn的最大值为4因此，平行四边形的面积S=mnsinC=mn≤×4=∴当平行四边形两边都等于2时，夹角C的平行四边形面积最大值为．点评：本题给出三边长为连续整数的三角形，且最大角为钝角时求最大角的余弦之值，并依此求一个平行四边形的面积最大值，着重考查了利用正余弦定理解三角形、用基本不等式求最值和平行四边形面积公式等知识，属于中档题．。
重庆市南开中学2017-2018学年高一期末考试语文试题Word版无答案.pdf
重庆南开中学2017-2018学年高一(下)期末考试语文试卷注意事项：最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
1．本试卷分第I卷(阅读题)和第II卷(表达题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷阅读题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1～3题。
从文化角度考察，宋词的荣耀得力于其市井文化与士林文化相互影响的双重品格。
这一点，我们可以从词的别名入手加以探讨。
词又称“诗余"或“长短句”，前者是循其文体嬗变脉络而言，后者是就其形式立名。
至于“曲子词”“曲子”的别名，则强调其音乐属性。
从隋唐至宋，这一属性是造就词的双重文化品格的基础。
南北朝是中华民族大融合的历史阶段，伴随这一过程的完成，西域音乐在隋唐时代传入中土，并与汉族的传统音乐融合产生出与雅乐对立的燕乐，燕乐即俗乐，词在初期就是与之相配的歌词，其市井文化的品格不言而喻。
明俞彦《爱园词话》云：“诗亡，然后词作，故曰余也；非诗亡，所以歌咏诗者亡。
”此论也从音乐入手探讨词的产生。
反言之，词之所以能够继诗之后获得演唱者或者吟咏者的青睐，又与其表现形式的灵活多样密不可分。
词打破了古近体诗较为齐整的句式，参之以变化错落，因而更适于倚声弦歌与抒情达意。
作为配乐的歌词，词作者必须按照乐谱的音律、节拍进行创作，才能用于演唱实践，于是“倚声”“填词”等相关术语就应运而生了。
填词须有词牌，据清人所编《词谱》统计，传世词牌有826调，算上变体就有2306种之多。
词的句式参差错落，又有多种词牌可供创作时选择，因而在传达人们复杂隐秘的内心世界时，它就有了诗所无可比拟的灵活性。
古人作文吟诗，往往“正襟危坐”，以体现“诗言志”的尊严，却独于倚声填词较少顾忌。
2017-2018学年重庆市沙坪坝区南开中学高一(下)期末物理试卷 Word版含解析
2017-2018学年重庆市沙坪坝区南开中学高一（下）期末物理试卷一、单项选择题（每小题5分，共70分；每题只有一个正确选项）1．（5分）（2014春•沙坪坝区校级期末）关于物理学史的下列说法中不正确的是（）A．牛顿通过实验研究确认真空中两点电荷之间相互作用力的规律B．元电荷e 的数值最早由密立根测得C．法拉第认为电荷周围存在由它产生的电场D．德国天文学家开普勒总结出行星运动定律考点：物理学史．分析：根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．解答：解：A、是库仑通过实验研究得到了真空中两点电荷之间相互作用力的规律﹣﹣库仑定律，故A错误．B、元电荷e的数值最早由密立根通过油滴实验测得的，故B正确．C、电荷周围存在由它产生的电场的观点，最早由法拉第提出的，故C正确．D、经过长期的天文观测和数学研究，天文学家开普勒总结出行星运动三定律﹣﹣开普勒定律，故D正确．本题选错误的，故选：A点评：本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．2．（5分）（2014春•沙坪坝区校级期末）关于功，下列说法正确的是（）A．因为功有正负，所以功是矢量B．因为力是矢量，所以功也是矢量C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积考点：功的计算．专题：功的计算专题．分析：力和力方向上的位移的乘积表示力对物体做的功的大小，功只有大小没有方向，是标量．解答：解：A、功是能量转化的量度，而能量是标量，所以功是标量，只有大小没有方向，功的正负表示动力做功还是阻力做功，不表示方向，故AB错误；C、若某个力的方向与位移方向垂直，则该力不做功，但位移不为零，故C错误；D、功等于力和力方向上的位移的乘积，即W=Fscosθ，所以一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积，故D正确．故选：D点评：本题考查的是学生对功的理解，知道功是标量，难度不大，属于基础题．3．（5分）（2014春•沙坪坝区校级期末）关于静电场，下列说法正确的是（）A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向C．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低D．一个点电荷在电势高的地方电势能高考点：电势差与电场强度的关系．分析：在静电场中场强方向就是电势降低最快的方向；两点之间的电势差与场强及两点间沿电场线方向的距离有关；电场强度与电势无关．解答：解：A、由公式U=Ed可知，两点之间的电势差与场强及两点间沿电场线方向的距离都有关，故A错误．B、在正电荷或负电荷产生的静电场中，沿场强方向电势降低最快，故B正确C、电势与电场强度没有直接关系，所以电场强度大的地方电势不一定高，电场强度小的地方电势不一定低，故C错误．D、由E p=qφ，知正点电荷在电势高的地方电势能大，而负点电荷在电势高的地方电势能小，故D错误．故选：B．点评：解决本题关键要理解电场中几对关系：场强与电势、场强与电势差、电势能与电势等等，可结合电场线的物理意义和相关公式加深理解．4．（5分）（2012春•吉安期末）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”：最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比（）A．卫星动能增大，引力势能减小B．卫星动能增大，引力势能增大C．卫星动能减小，引力势能增大D．卫星动能减小，引力势能减小考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：人造卫星问题．分析：卫星在各自轨道上做圆周运动向心力由万有引力提供，得到周期与轨道半径的关系，判断轨道半径的变化，讨论线速度、向心力与轨道半径的关系，再根据半径确定线速度、引力的大小变化情况．根据轨道半径的变化，分析如何变轨，判断引力势能的变化．解答：解：由万有引力提供向心力有：=m r，得周期与轨道半径的关系为T=2π，由题意可得：变轨后卫星的周期变大，由上式得知，卫星的轨道半径变大．根据万有引力提供向心力有：=m，得v=，随着r增大，线速度减小，卫星动能减小，卫星的速度减小，动能减小，轨道半径增大，引力做负功，则引力势能增大．故ABD错误，C正确；故选：C．点评：本题根据万有引力提供圆周运动向心力，讨论半径与线速度、周期、及角速度的关系，知道克服引力做功卫星的引力势能增加．5．（5分）（2010•广东模拟）如图所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则（）A．a一定带正电，b一定带负电B． a电势能减小，b电势能增大C．a加速度减小，b加速度增大D． a和b的动能一定都增大考点：等势面；电势能．专题：电场力与电势的性质专题．分析：物体做曲线运动的条件：力与速度不共线，要明确力、速度和运动轨迹三者的位置关系，电场力做功与电势能、动能的关系，电场线与电场强度的关系．解答：解：A、由运动轨迹如图可知，a、b做曲线运动，由于电场线方向未知，故a、b 电性不能确定，故A错误B、根据图知a、b两粒子的电场力、速度的夹角为锐角，电场力对电荷做正功，电势能减小，故B错误C、根据a、b两粒子做曲线运动轨迹弯曲程度即电场线的疏密可知，b所处的电场线变密，电场强度变强，所受的电场力在增大，加速度在增大；a所处的电场线变疏，电场强度变弱，所受的电场力在减小，加速度在减小，故C正确D、根据图知a、b两粒子的电场力、速度的夹角为锐角，电场力对电荷做正功，电势能减小，动能增加，故D正确故选CD点评：考查了物做曲线运动的条件：力与速度不共线．力、速度和运动轨迹三者的位置关系体，电场力做功与电势能、动能的关系，电场线与电场强度的关系6．（5分）（2014春•沙坪坝区校级期末）质量为m的带电小球在竖直方向的匀强电场中以加速度a=g从静止开始竖直向下运动了h的距离，则以下说法正确的是（）A．在整个过程中小球动能变化了mghB．下落时电场力的瞬时功率为mgC．在整个过程中电势能增大了mghD．在整个过程中机械能减少了mgh考点：电势能；动能定理的应用．分析：动能的变化由动能定理求解．小球的加速度方向竖直向下，大小为a=g＜g，则电场力竖直向上，由牛顿第二定律可求出其大小，电场力做功多少，机械能就减少多少．重力做功mgh，可知小球的重力势能减少mgh．电场力做功多少，小球的电势能就变化多少．解答：解：A、小球竖直向下位移为h，合力做功为W合=mah=mgh，则由动能定理得知，小球的动能增加了mgh，故A错误；B、据题分析知电场力方向竖直向上，大小为设F，由mg﹣F=ma得，F=mg．下落h时的速度v==，则电场力的瞬时功率为P=Fv=mg，故B错误．C、电场力做功为W电=﹣Fh=﹣mgh，则小球的电势能增加了mgh；故C正确．D、根据功能原理可知，机械能减少了mgh；故D错误．故选：C．点评：本题考查对几对常见的功能关系的理解和掌握情况，要知道：机械能的变化等于除了重力以外的力做功．重力势能减少等于重力做功，动能的变化等于合力做功，电势能减少等于电场力做功．7．（5分）（2006•湖南校级模拟）如图所示是示波管工作原理的示意图，电子经电压U2加速后以速度υ0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量为h 两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L．为了提高示波管的灵敏度（即每单位电压引起的偏转量），可采取的方法是（）A．增大两板间电势差U2B．减小板长LC．减小两板间距离d D．增大加速电压U1考点：带电粒子在匀强电场中的运动．专题：带电粒子在电场中的运动专题．分析：根据灵敏度的定义，分析电子的偏转位移的大小，找出灵敏度的关系式，根据关系式来分析灵敏度与哪些物理量有关．解答：解：电子在加速电场中加速，根据动能定理可得，eU1=mv02，所以电子进入偏转电场时速度的大小为，v0=，电子进入偏转电场后的偏转的位移为，h=at2=所以示波管的灵敏度因此要提高示波管的灵敏度可以增大L，减小d和减小U1，所以C正确，ABD错误．故选C．点评：本题是信息的给以题，根据所给的信息，找出示波管的灵敏度的表达式即可解决本题．8．（5分）（2014春•沙坪坝区校级期末）物体在合外力作用下做直线运动的v﹣t图象如图所示．下列表述正确的是（）A．在0﹣2s内合外力总是做负功B．在0﹣1s 内合外力做功与1﹣3s内合外力做功大小相等C．在1﹣2s内合外力不做功D．在0﹣1s内合外力的功率与1﹣3s内合外力的功率相等考点：匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：由图分析物体速度大小的变化，判断动能的变化，根据动能定理W合=△E K判断合力做功情况．由功率P=Fv分析功率．解答：解：A、在0～2s内，物体的动能先增加后减小，根据动能定理W合=△E K，知合外力先做正功后做负功．故A错误．B、在0﹣1s内与1﹣3s内动能的变化量大小相等，根据动能定理W合=△E K，合外力做功大小相等．故B正确．C、在1﹣2s内，动能减小，根据动能定理W合=△E K，合外力做负功．故C错误．D、0﹣1s内和1﹣3s内平均速度相等，0﹣1s内加速度大，合外力大，由P=Fv知，在0﹣1s内合外力的功率比1﹣3s内合外力的功率大，故D错误．故选：B．点评：解决本题的关键会熟练运用动能定理，明确动能的变化与合外力做功对应的关系．9．（5分）（2014春•沙坪坝区校级期末）某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AD均可看作斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始分别沿AB和AD滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示．设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是（）A．甲滑行的总路程一定等于乙滑行的总路程B．甲在B点的动能一定等于乙在D点的动能C．甲在B点的速率一定人于乙在D点的速率D．甲全部滑行的水平位移一定与乙全部滑行的水平位移不相等考点：动能定理的应用．专题：动能定理的应用专题．分析：根据动能定理求出物体停止时距离A的水平距离，比较出水平距离的大小关系，从而得出运动路程的大小．根据动能定理定理比较B、D的动能大小，即可比较速率大小．解答：解：A、对全过程运用动能定理得，mgh﹣μmgcosθs1﹣μmgs2=0，而整个过程水平位移s水平=cosθ•s1+s2，整理得，mgh﹣μmgs水平=0．知沿两轨道滑行水平位移相等．根据几何关系知甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程．故AD错误．B、设斜面的倾角为θ，根据动能定理得，mgh﹣μmgcosθ•s=mv2﹣0，scosθ是斜面的水平距离．因为AB段的水平距离小，则甲沿AB段到达B点的速率大，由于甲乙两人的质量大小未知，故无法比较动能的大小．故B错误，C正确．故选：C．点评：本题可以用动力学求解，也可以通过动能定理求解，运用动能定理求解比较简洁．10．（5分）（2007•重庆）如图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B．当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°．则为（）A． 2 B． 3 C．2D． 3考点：库仑定律；共点力平衡的条件及其应用．分析：小球A受力平衡，在两种情况下，对小球A受力分析，根据受力平衡的条件列方程既可以求得q1和q2的关系．解答：解：A球电量不变，设为q0．两种情况下A球均受三个力作用下平衡．库仑力F=．A球质量设为m，对A球应用共点力平衡条件得F==mgtanθ，两球之间的距离r=Lsinθ，其中L为线长，r为两球球心之间的距离．由以上两式得到q=tanθsin2θ所以==2．故选C．点评：根据库仑定律，找出两种情况下AB之间的库仑力的大小，就可以求得q1和q2的关系，本题主要还是考查对库仑定律的理解．11．（5分）（2014春•沙坪坝区校级期末）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的下极板竖直向上移动一小段距离（）A．带点油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带点油滴在P点的电势能将减少D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大考点：电容器的动态分析．分析：将平行板电容器的下极板竖直向上移动一小段距离，电容器两板间电压不变，根据E=分析板间场强的变化，判断电场力变化，确定油滴运动情况．由U=Ed分析P点与下极板间电势差如何变化，即能分析P点电势的变化和油滴电势能的变化．根据电容的定义式C=，电容器与电源保持相连，则U不变，Q与C成正比变化．解答：解：A、将平行板电容器的下极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据E=得知板间场强增大，油滴所受的电场力增大，则油滴将向上运动．故A正确．B、板间场强E增大，而P点与上极板间的距离不变，则由公式U=Ed分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低．故B正确．C、由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，P点的电势降低，则油滴的电势能将增加．故C错误．D、根据电容的定义式C=，电容器与电源保持相连，则U不变，当C减小，则Q也减小．故D错误．故选：AB．点评：本题运用E=分析板间场强的变化，判断油滴如何运动．运用推论：正电荷在电势高处电势能大，而负电荷在电势高处电势能小，来判断电势能的变化．12．（5分）（2014春•沙坪坝区校级期末）如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球同定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴，AO，BO的长分别为2L和L，开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方，让该系统由静止开始自由转动，（不计直角尺质量），则下列说法正确的是（）A．B球能摆到的最大高度与O点同一水平面B．当A球经过最低点时速度为2C．当A球经过最低点时杆对A的拉力等于A的重力D．B球能上升的最大的高度为考点：机械能守恒定律；向心力．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：（1）AB两个球组成的系统机械能守恒，根据系统的机械能守恒列式可以求得AB 速度之间的关系，同时由于AB是同时转动的，它们的角速度的大小相同．联立即可求解v．（2）B球不可能到达O的正上方，它到达最大高度时速度一定为零，再根据系统的机械能守恒求解最大高度h．（3）由向心力公式求解A经最低点时的杆的作用力．解答：解：以直角尺和两小球组成的系统为对象，由于转动过程不受摩擦和介质阻力，所以该系统的机械能守恒．A、B球不可能到达O的正上方，它到达最大高度时速度一定为零，设该位置位于OA杆竖直位置向左偏了α角．如图所示（2）．则有2mg•2Lcosα=3mgL（1+sinα）此式可化简为4cosα﹣3sinα=3解得sin（53°﹣α）=sin37°，α=16°所以B球能上升的最大高度h=L+Lsin16°=L+Lsin（53°﹣37°）解得h=1.28L；故A错误；D正确；B、A、B转动的角速度始终相同，由v=ωr，有v=2v B系统的机械能守恒，得：2mg•2L=3mg•L++解得v=；故B错误；C、当A球经过最低点时，由向心力公式可知：F﹣2mg=2m；解得：F=2mg+=；故C错误；故选：D．点评：本题中的AB的位置关系并不是在一条直线上，所以在球AB的势能的变化时要注意它们之间的关系，在解题的过程中还要用到数学的三角函数的知识，要求学生的数学基本功要好，本题由一定的难度．13．（5分）（2014春•沙坪坝区校级期末）如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板m2的左端，右端与小木块m1连接，且m1、m2及m2与地面之间接触面光滑，开始时m1和m2均静止，现同时对m1、m2施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个过程中，对m1、m2和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），下列说法正确的是（）A．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m1、m2的动能最大B．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒C．由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统动能不断增加D．由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统机械能不断增加考点：机械能守恒定律．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：由于F1、F2对m、M都做正功，故系统机械能增加，当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，物体受到的合力的大小为零，此时物体的速度的大小达到最大．解答：解：A、当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，M和m受力平衡，加速度减为零，此时速度达到最大值，故各自的动能最大，故A正确；BCD、由于F1、F2对m、M都做正功，故系统动能不断增加，系统机械能增加，系统机械能不守恒，故B错误，CD正确；故选：ACD点评：本题涉及到弹簧，功、机械能守恒的条件等较多知识．题目情景比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决问题的能力．14．（5分）（2014春•沙坪坝区校级期末）如图所示，带电平行金属板A，B，板间的电势差恒为U，A板带正电，B板中央有一小孔．一带正电的微粒，带电量为q，质量为m，自孔的正上方P点（距板高h）处自由落下，若微粒恰能落至A，B板的正中央C点，则（）A．微粒下落过程中重力做功为g（h+）m，电场力做功为qUB．将B板上移少许，微粒仍从P 点自由落下则一定能到达C点C．将A板下移少许，微粒仍从P 点自由落下则不能经过C点D．若微粒从距B板高2h处自由下落，则恰好能达到A 板．考点：动能定理的应用；带电粒子在匀强电场中的运动．专题：带电粒子在电场中的运动专题．分析：微粒在板间运动电场力做负功，重力做正功，应用动能定理分析答题．解答：解：A、微粒下落过程重力做功：mg（h+），电场力做功为：﹣q•U，故A错误；B、将B板上移少许，两板间的电场强度E不变，BC间的距离变大，BC间的电势差变大，重力做功不变，将B板上移少许，微粒仍从P点自由落下则不能到达C点，故B错误；C、将A板下移少许，两板间的电场强度E不变，BC间的距离不变，重力与电场力做功不变，微粒仍从P点自由落下，微粒能经过C点，故C错误；D、由题微粒恰能落至A，B板的正中央c点过程，由动能定理得：mg（h+）﹣qU=0 ①若微粒从距B板高2h处自由下落，设达到A板的速度为v，则由动能定理得：mg（2h+d）﹣qU=mv2﹣0 ②由①②联立得v=0，即恰好能达到A板，故D正确；故选：D．点评：本题根据动能定理研究微粒能否到达A板，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式分析．二、实验题（本题2个小题，共20分，每空2分）15．（8分）（2014春•沙坪坝区校级期末）如图所示为研究平行板电容器电容决定因素的实验装置．两块相互靠近的等大正对（用S表示两极板正对面积）平行金属板M，N组成电容器，板N固定在绝缘座上并与静电计中心杆相接，板M和静电计的金属壳都接地，板M 上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板M的位置．在两板相距一定距离d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持电容器所带电量Q不变．回答下列问题：（1）静电计指针偏角的大小可反映电压．（2）当Q保持不变，M板向上移，s减小，静电计指针偏角变大（变大、变小或不变）．（3）当Q保持不变，M板向右移，d减小，静电计指针偏角变小（变人、变小或不变）．（4）保持Q、d、s都不变，在M，N之间插入云母板（介电常数ɛ＞1），静电计指针偏角变小（变大、变小或不变）．考点：研究平行板电容器；电容器的动态分析．专题：电容器专题．分析：（1）根据静电计的工作原理可知静电计的作用；（2）电量不变，根据决定式分析电容的变化，再根据定义式分析电压的变化，即可明确偏角的变化．解答：解：（1）静电计是用来测电势差的仪器，其偏角的大小可以反映两板间电压；（2）当Q保持不变时，M板向上移时，正对面积减小，由电容器的决定式C=可知，电容减小；则由Q=UC可知，U增大；静电计指针偏角为大；（3）当M板右移时，板间距减小，则由决定式可知，电容增大，则由Q=UC可知，U减小，偏角减小；（4）插入电介质时，电容增大，则电势差U减小；偏角变小；故答案为：（1）电压；（2）变大；（3）变小；（4）变小．点评：本题考查对电容器的研究，要注意掌握电容器决定式和定义式的联系应用，同时注意电容器与电源相连时电压不变；断开电源时电量不变．16．（12分）（2014春•沙坪坝区校级期末）“验证机械能守恒定律”的实验中（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，有下列器材可供选择：铁架台、打点计时器、复写纸、低压直流电源、天平、秒表、重锤、纸带等．其中不必要的器材是天平、秒表．缺少的器材是毫米刻度尺．（2）若实验中所用重锤质量m=1kg，打点纸带如图甲所示（单位：mm），打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重锤的动能E kB=0.174J，从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是0.175J，因此可得出的结论是在实验误差允许范围内机械能是守恒的．（g取10m/s2；保留三位有效数字）（3）根据纸带算出的相关各点的速度，量出下落的距离，则以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图乙中的C．考点：验证机械能守恒定律．专题：实验题；机械能守恒定律应用专题．分析：本实验是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，纸带匀变速直线运动时，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．根据﹣h的表达式，从数学的角度分析图象．解答：解：（1）其中不必要的器材是：因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要用天平．不需要秒表，打点计时器本身可以表示出时间．缺少的器材是：毫米刻度尺，在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知道重锤下降的距离，以及通过纸带上两点的距离，求出平均速度，从而可知瞬时速度．（2）利用匀变速直线运动的推论：v B==m/s=0.59m/s，重锤的动能：E KB=mv B2=×1×0.592J=0.174J从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量：△E p=mgh=1×9.8×0.179J=0.173J．得出的结论是：在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．（3）物体自由下落过程中，由机械能守恒可以得出：mgh=mv2，即v2=gh所以以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是过原点的倾斜直线，也就是图中的C．故选：C．故答案为：（1）天平，秒表；刻度尺；（2）0.174J，0.175J，在实验误差允许范围内机械能是守恒的．（3）C．点评：本题关键从实验原理出发，分析纸带的选择，数据处理，并能得出结论．利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．我们更多的研究直线图形，找出其直线的斜率和截距．三、解答题（本题共5小题，共60分．其中17题10分，18题10分，19题10分，20题14分，21题16分．解答时应给出必要的文字说明，方程式和重要的演算过程及重要的分析图）17．（10分）（2013秋•麻栗坡县校级期末）如图，一质量为m=1.0×10﹣2kg、带电荷量大小为q=1.0×10﹣6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成60°角．小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度取g=10m/s2．（结果保留两位有效数字）．（1）求电场强度E的大小．（2）若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s小球的速度v．考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系；电场强度．专题：电场力与电势的性质专题．分析：本题的关键是正确对小球受力分析，根据平衡条件可得小球受到的电场力方向向左并可求出电场强度的值；剪断细线后，由于小球受到的重力与电场力都为恒力，所以小球将做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式，即可求解．解答：解：（1）对小球受力分析，受重力、电场力和拉力，如图所示：小球所受的静电力：F=qE；由平衡条件得：F=mgtan θ；联立解得电场强度：E=1.7×105 N/C．（2）剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动，经过1s小球的速度为v．。
【全国百强校】重庆市2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题
重庆2017—2018学年度（下）期末考试高一年级数学试题（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设，且，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.2.设集合，，则（）A. B. C. D.3.已知是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于两点，则的周长为（）A. 16B. 8C. 25D. 324.已知，若直线与直线平行，则的值为（）A. 6B. 7C. 8D. 95.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（）A. 6B. 5C. 4D. 36.下列函数中，既是偶函数，又在内单调递增的为（）A.B.C.D.7.已知平面向量的夹角为且，则（）A. B. C. D.8.已知实数满足约束条件，则的最大值为（）A. 2B. 3C. 4D. 59.若正数满足：，则的最小值为（）A. 16B. 9C. 4D. 110.已知函数的部分图象如图所示，下面结论错误的是（）A. 函数的最小正周期为B. 函数的图象关于直线对称C. 函数在区间上单调递增D. 函数的图象可由的图象向右平移个单位得到11.在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当变化时，的最大值为（）A. 1B. 2C. 3D. 412.已知正项数列的前项和为，首项且，则以下说法中正确的个数是（）①；②当为奇数时，；③A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卷上）13.已知向量，若，则__________14.直线与圆相交于两点，则弦的长度等于________15.在中，角的对边分别为，且，若的面积，则的最小值为___________16.设点是椭圆上的点，以点为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于不同的两点,且满足,则椭圆的离心率为________。
重庆南开中学高2017级高一(下)期末考试
重庆南开中学高2017 级高一 (下)期末考试可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 0-16 S-32 Cu-64第一部分（选择题共84 分）一．选择题（此题包含 21 个小题，每题只有一个正确选项。
每题 4 分，共 84 分）1．化学在可连续发展模式中．正发挥着踊跃的作用。
以下做法与可连续发展主旨相违反的是 ( )A．推行碳捕集和储存技术，逐渐实现二氧化碳零排放B．对工业废水、生活污水净化办理，减少污染物的排放C．加大铅蓄电池、含汞锌锰干电池的生产，知足花费需求D．加大洁净能源的开发利用，提升资源的利用率2．以下反响既属于氧化复原反响，又是吸热反响的是( )A．钠与冷水的反响B．甲烷在氧气中的焚烧反响C．灼热的木炭与CO2 反响 D. Ba(OH)28H2O 晶体与 NH4Cl 晶体的反响3．以下有关化学反响速率及限度的描绘错误的选项是( )A．化学反响速率指的是均匀速率B．当化学反响达到其最大限度时，参加反响的物质的质量保持恒定C．对于同一化学反响，采用不一样的物质表示化学反响速率时，其数值必定不一样D．可逆反响不可以进行究竟，系统中反响物与生成物共存4．以下现象与电化学腐化没关的是( )A．铜锌合金制作的铜锣不易产生铜绿B．生铁比纯铁简单生锈C．铁质器件附有铜质配件，在接触处易生铁锈D．银质物件久置表面变暗5．以下说法正确的选项是( )A.全部自觉进行的化学反响都是放热反响B．同一物质固、液、气三种状态的熵值同样C．△H0、△S0 的反响可自觉进行D．在其余条件不变的状况下，使用催化剂能够改变化学反应进行的方向6．以下对于物质构造、性质的说法正确的选项是( )A．由于酸性： HCl H2CO3 ，因此非金属性；ClCB．同一周期元素的原子，半径越小越简单失掉电子C．K 的原子半径比Na 的原子半径大， K 与水反响比Na 与水反响更强烈D．离子化合物中可能含有共价键，共价化合物中可能含有离子键7．以下实验装置能达到实验目的的是( )8．已成立化学均衡的某可逆反响，当改变条件使化学均衡向正反响方向挪动时，以下有关表达正确的是( )A．正反响速度必定大于逆反响速度B．反响物的转变率一定增大C．正反响速率必定增大D．生成物的质量分数必定增添9．对于原子构造、元生性质的说法正确的选项是( )A.随原子序数的递加，元素原子的核外电子数增加，原子半径渐渐减小B．若两种不一样的核素拥有同样的中子数，则两者必定不属于同种元素C．在化学反响中，原子第一失掉的电子能量最低D．在元素周期表中，各主族元素的最高化合价与其族序数相等10．以下说法或表示法正确的选项是( )A．在稀溶液中： H++OH- =H2O；△H= -57.3kj/mol，若将含 0.5mol H2SO4 的浓硫酸与含 1mol NaOH 的溶液混淆，放出的热量等于 57.3kJB．由 4P(s．红磷 )=P4(s，白磷 )：△H 0 可知，白磷的热稳固性比红磷大C．已知 2H2(g)+O2(g)=2H2O(g) ；△H = -483.6kjmol-1 ，则H2 的焚烧热等于241.8 kjmol-1D．已知：S(g)+O2(g)=SO2(g) ；△H1 及 S(s)+O2(g)=SO2(g) ；△H2，则△H1△H211．用来表示可逆反响2A(g)+B(g) 2C(g) △H0 的正确图像是( )12．中学化学中好多“规律”都有其合用范围，以下依占有关“规律”推出的结论合理的是( )A．Na2O 、 Na2O2 构成元素同样，推出与水反响产物也完全同样B． SO 2 和润湿的 Cl2 都有漂白性，推出两者混淆后漂白性更强C．H2CO3 的酸性比 HCIO 强，推出 CO2 通入 NaCIO 溶液中能生成 HCIOD．依据常温下铜与浓硝酸能够制取NO2 ，推出常温下铁与浓硝酸也能够制取NO213．依据下表（部分短周期元素的原子半径及主要化合价）信息，判断以下表达正确的选项是( )A．元素 D 位于第三周期Ⅵ族B． A、 B、C 三种元素的最高价氧化物对应水化物的碱性依次加强C．1 mol F 的单质参加氧化复原反响时转移的电子数必定为2 molD．元素 B、E 形成的化合物拥有两性14．氨催化氧化是硝酸工业的基础，在某催化剂作用下只发生主反响①和副反响②，有关物质产率与温度的关系如右图。
重庆市南开中学高一下学期期末考试语文试卷 Word版含答案.pdf
重庆南开中学高2017级高一(下)期末考试 语文试卷 注意事项： 1．本试卷分第I卷(阅读题)和第II卷(表达题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷 阅读题 一、现代文阅读(9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成1～3题。
从文化角度考察，宋词的荣耀得力于其市井文化与士林文化相互影响的双重品格。
这一点，我们可以从词的别名入手加以探讨。
词又称“诗余"或“长短句”，前者是循其文体嬗变脉络而言，后者是就其形式立名。
至于“曲子词”“曲子”的别名，则强调其音乐属性。
从隋唐至宋，这一属性是造就词的双重文化品格的基础。
南北朝是中华民族大融合的历史阶段，伴随这一过程的完成，西域音乐在隋唐时代传入中土，并与汉族的传统音乐融合产生出与雅乐对立的燕乐，燕乐即俗乐，词在初期就是与之相配的歌词，其市井文化的品格不言而喻。
明俞彦《爱园词话》云：“诗亡，然后词作，故曰余也；非诗亡，所以歌咏诗者亡。
”此论也从音乐入手探讨词的产生。
反言之，词之所以能够继诗之后获得演唱者或者吟咏者的青睐，又与其表现形式的灵活多样密不可分。
词打破了古近体诗较为齐整的句式，参之以变化错落，因而更适于倚声弦歌与抒情达意。
作为配乐的歌词，词作者必须按照乐谱的音律、节拍进行创作，才能用于演唱实践，于是“倚声”“填词”等相关术语就应运而生了。
填词须有词牌，据清人所编《词谱》统计，传世词牌有826调，算上变体就有2306种之多。
词的句式参差错落，又有多种词牌可供创作时选择，因而在传达人们复杂隐秘的内心世界时，它就有了诗所无可比拟的灵活性。
古人作文吟诗，往往“正襟危坐”，以体现“诗言志”的尊严，却独于倚声填词较少顾忌。
这就是“诗庄词媚"或“词为艳科”说之由来。
在反映社会生活的深度与广度上，词不如诗；但若表现复杂的感情世界，词又有胜于诗的优越性。
重庆南开中学高2017级高一下期末考试政治试题
重庆南开中学高2017级高一(下)期末考试政治试题一、选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分)在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．同学小张计划以后攻读理工科，所以他认为，学习哲学完全没有必要。
如果你是小张的老师，想劝他还是要学习一点哲学，你可以给出的理由是A．哲学是科学的世界观和方法论 B．哲学可以为具体科学提供指导C．哲学源于人们的主观思考 D．哲学是科学的世界观2．《尚书．洪范》认为，水、火、木、金、土是世界的本原。
与这种观点从根本上对立的是①形存则神存形谢则神灭②存在即被感知③死生有命，富贵在天④世界统一于物质A．①② B．①③ C．②③ D．②④3．哲学的基本问题是一切哲学都不能回避的、必须回答的问题。
对哲学的基本问题认识正确的是A．哲学的基本问题是思维和存在何者是本原B．哲学的基本问题是思维和存在有没有同一性C．哲学的基本问题是世界是物质的还是意识的D．哲学的基本问题是思维和存在的关系问题4．在社会主义新农村建设过程中，要从当地的自然条件和经济发展的实际水平出发，尊重当地农民群众的生产、生活习惯的基础上选择富有地方特色的发展之路，这说明A．存在决定着思维 B．思维影响着存在C．社会意识决定社会存在的发展 D．思维与存在同为世界的本原5．马克思主义哲学认为，世界的本质是物质。
并且指出，物质的唯一特性是A．客观实在性 B．可知性 C．运动性 D．独立性6．2015年6月末，重庆市气象台发布暴雨黄色预警。
人们能够根据预警信息，将暴雨带来的损失降低到最低。
这说明人能够A．征服自然，支配自然，决定自然的发展 B．认识和利用规律C．自由选择事物间的联系 D．改变规律的客观性7．随着期末考试临近，个别同学出现了焦虑、失眠等症状，俗称“考前焦虑症”。
对此，学校心理咨询室指出，关键是要有一个平和的心态。
上述材料说明A．意识对人的生理具有调节作用B．意识是动物所特有的生理机能C．意识源于人脑，自身可以控制D．意识是人脑对客观的正确反映8．诗人汪国真曾写道：“如果你是鱼，不要迷恋天空。
重庆市南开中学2014-2015学年高一下学期期末考试英语试题 含解析
重庆南开中学高2017级高一下期末考试英语试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。
考试时间120分钟。
第I卷(共110分)一、听力（共两节，满分30分）第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7。
5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在席卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题.每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt ?A. ￡19。
15 。
B。
￡9。
15 。
C. ￡9.18 。
答案是B。
1. What does the man like about the play ？A。
The story 。
B。
The ending . C. The actor .2. Which place are the speakers trying to find ？A。
A hotel 。
B. A bank . C。
A restaurant 。
3. At what time will the two speakers meet ?A。
5：20 B. 5:10 C. 5：404. What will the man do ？A。
Change the plan 。
B. Wait for a phone call 。
C. Sort things out .5. What does the woman want to do ?A。
See a film with the man 。
B。
Offer the man some help .C. Listen to some great music 。
第二节(共15小题；每小题1。
5分，满分22.5分）听下面5段对话。
每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在席卷的相应位置。
听每段对话前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟；听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间，每段对话读两遍.听第6段材料，回答第6、7题.6。
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重庆南开中学高2017级高一（下）期末考试化学试题化学试题共8页，满分150分，考试时间120分钟。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 0-16 S-32 Cu-64第一部分（选择题共84分）一．选择题（本题包括21个小题，每小题只有一个正确选项。
每小题4分，共84分）1．化学在可持续发展模式中．正发挥着积极的作用。
下列做法与可持续发展宗旨相违背的是( ) A．推广碳捕集和存储技术，逐步实现二氧化碳零排放B．对工业废水、生活污水净化处理，减少污染物的排放C．加大铅蓄电池、含汞锌锰干电池的生产，满足消费需求D．加大清洁能源的开发利用，提高资源的利用率2．下列反应既属于氧化还原反应，又是吸热反应的是( )A．钠与冷水的反应B．甲烷在氧气中的燃烧反应C．灼热的木炭与CO2反应 D. Ba(OH)2·8H2O晶体与NH4Cl晶体的反应3．下列有关化学反应速率及限度的描述错误的是( )A．化学反应速率指的是平均速率B．当化学反应达到其最大限度时，参加反应的物质的质量保持恒定C．对于同一化学反应，选用不同的物质表示化学反应速率时，其数值一定不同D．可逆反应不能进行到底，体系中反应物与生成物共存4．以下现象与电化学腐蚀无关的是( )A．铜锌合金制作的铜锣不易产生铜绿B．生铁比纯铁容易生锈C．铁质器件附有铜质配件，在接触处易生铁锈D．银质物品久置表面变暗5．下列说法正确的是( )A.所有自发进行的化学反应都是放热反应B．同一物质固、液、气三种状态的熵值相同C．△H<0、△S>0的反应可自发进行D．在其它条件不变的情况下，使用催化剂可以改变化学反应进行的方向6．下列关于物质结构、性质的说法正确的是( )A．因为酸性：HCl> H2CO3，所以非金属性；Cl>CB．同一周期元素的原子，半径越小越容易失去电子C．K的原子半径比Na的原子半径大，K与水反应比Na与水反应更剧烈D．离子化合物中可能含有共价键，共价化合物中可能含有离子键7．下列实验装置能达到实验目的的是( )8．已建立化学平衡的某可逆反应，当改变条件使化学平衡向正反应方向移动时，下列有关叙述正确的是( )A．正反应速度一定大于逆反应速度B．反应物的转化率一定增大C．正反应速率一定增大D．生成物的质量分数一定增加9．关于原子结构、元素性质的说法正确的是( )A.随原子序数的递增，元素原子的核外电子数增多，原子半径逐渐减小B．若两种不同的核素具有相同的中子数，则二者一定不属于同种元素C．在化学反应中，原子首先失去的电子能量最低D．在元素周期表中，各主族元素的最高化合价与其族序数相等10．下列说法或表示法正确的是( )A．在稀溶液中：H++OH- =H2O；△H= -57.3kj/mol，若将含0.5mol H2SO4的浓硫酸与含1mol NaOH的溶液混合，放出的热量等于57.3kJB．由4P(s．红磷)=P4(s，白磷)：△H >0可知，白磷的热稳定性比红磷大C．已知2H2(g)+O2(g)=2H2O(g)；△H = -483.6k j·mol-1，则H2的燃烧热等于241.8 kj·mol-1D．已知：S(g)+O2(g)=SO2(g)；△H1及S(s)+O2(g)=SO2(g)；△H2，则△H1<△H211．用来表示可逆反应2A(g)+B(g) 2C(g) △H<0的正确图像是( )12．中学化学中很多“规律”都有其适用范围，下列根据有关“规律”推出的结论合理的是( ) A．Na2O、Na2O2组成元素相同，推出与水反应产物也完全相同B．SO 2和湿润的Cl2都有漂白性，推出二者混合后漂白性更强C．H2CO3的酸性比HCIO强，推出CO2通入NaCIO溶液中能生成HCIOD．根据常温下铜与浓硝酸可以制取NO2，推出常温下铁与浓硝酸也可以制取NO213．根据下表（部分短周期元素的原子半径及主要化合价）信息，判断以下叙述正确的是( )A．元素D位于第三周期Ⅵ族B．A、B、C三种元素的最高价氧化物对应水化物的碱性依次增强C．1 mol F的单质参加氧化还原反应时转移的电子数一定为2 molD．元素B、E形成的化合物具有两性14．氨催化氧化是硝酸工业的基础，在某催化剂作用下只发生主反应①和副反应②，有关物质产率与温度的关系如右图。
①4NH3(g)+5O2(g) 4NO(g)+6H2O(g) △H= -905kj/mol②4NH3(g)+3O2(g) 2N2(g)+6H2O(g) △H= -1268kj/mol下列说法中不正确的是( )A．N2(g)+O2(9) 2NO(g)；△H = +181.5kj/molB．加压有利于NH3生成NO，不利于NH3生成N2C．工业上氨催化氧化生成NO时，温度应控制在780~840°C之间D．工业上通常提高氧气的浓度，以提高NH3的转化率15．镁及其化合物一般无毒（或低毒）、无污染，且镁原电池放电时电压高而平稳，越来越成为人们研制绿色原电池的关注焦点。
其中一种镁原电池的反应为：，下列说法正确的是( )A．电池放电时，Mg2+向负极迁移B．电池放电时，正极反应为Mo3S4+2xe-十x Mg2+= Mg x Mo3S4C．电池充电时，阴极发生还原反应生成Mo3S4D．电池充电时，阳极反应为x Mg—2xe-=x Mg2+16．25℃、l01kPa下：①2Na(s)+l/2O2(g)=Na2O(s) △H=-414kJ·mol-l②2Na(s)+O2(g)=Na2O2(s) △H=-511kJ·mol-l下列说法正确的是( )A．①和②产物的阴阳离子个数比不相等B．①和②生成等物质的量的产物，转移电子数不同C．常温下Na与足量O2反应生成Na2O，随温度升高生成Na2O的速率越来越快D．25℃、l0lkPa下：Na2O2 (s)+2Na(s)=2Na2O(s) △H=-317kJ·mol-l17．向甲、乙两个体积相同的恒容容器中，分别充入2mol气体R和1 moI气体R，相同温度下，发生下列反应；x R M+N（正反应为吸热反应）。
两容器中R的物质的量随时间的变化如下图所示。
下列说法正确的是( )A．将甲升温，可使甲和乙中各物质的体积分数达到相同B．x=2，且M、N中仅有一种为气态C．曲线II为甲中R的物质的量一时间图像D．其它条件不变时，向乙中再加人l mol M、l mol N，达到新平衡时，则有1.0mol<n (R)<1.2 mol18．某同学按右图所示的装置进行试验。
A、B为两种常见金属，它们的硫酸盐可溶于水。
当K闭合时，在交换膜处SO42从右向左移动。
下列分析错误的是A．金属活动性A强于BB．B的电极反应：B-2e = B2+C．x电极上有H2产生，发生还原反应D．反应初期，x电极周围出现白色沉淀，不久沉淀溶解19．E和F加入密闭容器中，在一定条件下发生反应：E(s)+4F(g) G(g)，已知该反应的平衡常数值如下表所示。
下列说法正确的是( )A．上述反应是熵增反应B．25℃时，反应G(g) E(s)+4F(g)的平衡常数值是0.5C．在80℃时，测得某时刻，F、G浓度均为0.5 mol·L-1，则此时v(正)<v(逆)D．恒温恒容下，向容器中再充入少量G(g)，达新平衡时，F的体积百分含量将增大20．已知4NH3(g)+5O2(g)= 4NO(g) +6H2O(1) △H =-x kJ/mol。
蒸发lmol H2O (1)需要吸收的能量为44kJ，其它相关数据如下表：则表中z（用x、a、b、d表示）的大小为A．(x+4a+5b-6d-44)/4 B．(x+12a+5b-12d-264)/4C．(x+4a+5b-6d-264)/4 D．(x+12a+5b-12d-44)/421．如右下图所示，向A中充入1 mol X和1 mol Y，向B中充入2 mol X和2 mol Y，起始时V(A)=V(B)= a L。
在相同温度和有催化剂的条件下，两容器中各自发生下列反应：X(g)+Y(g) 2 Z(g)+W(g)；△H >O，达到平衡时，V(A)= L 。
下列说法不正确的是( )A．反应开始时，B容器中化学反应速率比A容器中快B．A容器中X的转化率为20%，且比B容器中X的转化率小C．打开K一段时间，达新平衡时，A的体积为2.3a L（连通管中气体体积不计）D．打开K达新平衡时，升高B容器的温度，A容器的体积会增大第二部分（填空题共66分）22．（12分）(1)在一体积为10L的容器中，通入一定量的CO和H2O，在850℃时发生如下反应：CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g) △H <OCO和H2O浓度变化如右图，则0～4min的平均反应速率v(CO)=，达到平衡时，H2O (g)的转化率为。
(2) t1℃（高于850℃）时，在相同容器中发生上述反应，容器内各物质的浓度变化如右表。
①表中3min～4min之间反应处于状态：C1数值0.08mol/L(填>，<，=)。
②反应在4min～5min间，平衡向逆方向移动，可能的原因是____（单选），表中5min～6min之间数值发生变化，可能的原因是____（单选）。
A．加水蒸气B．降低温度C．使用催化剂D．增加氢气浓度23．（14分）已知A、B、C、D、E、F、G为七种短周期的主族元素，原子序数依次增大。
已知：A、F的最外层电子数分别等于各自的电子层数，其中A的单质在常温下为气体。
C与B、G在元素周期表中处于相邻位置，这三种元素最外层电子数之和为17，质子数之和为31。
D与F同周期，且在该周期中D 元素的原子半径最大（稀有气体除外）。
根据以上信息回答下列问题：(l)B、C、G的氢化物中稳定性最强的是____ （填化学式），沸点最高的是___ _（填化学式）。
(2)D、E、F形成的简单离子半径由大到小的顺序为____ （用离子符号表示）。
(3)A与B能形成离子化合物BA5，该物质能与水剧烈反应生成一种气体和一种碱，则该反应的化学方程式为____ 。
(4)D的碳酸氢盐溶液与稀硫酸混合，当生成11.2L（标准状况）气体（不考虑气体溶解）时放热6.32U，写出该反应的热化学离子方程式_______ _。
(5)科学家猜想宇宙中某星球上可能会存在着一种由A，B两种元素组成的一系列化合物，如BA3、B2A4、B3A5、B4A6等，该系列化合物的通式为____ （用元素符号表示）。
有B2A4与另外两种等物质的量的该系列中的化合物组成的混合蒸气，在足量氧气中充分燃烧，只生成B元素的单质和水，且B元素的单质和水的物质的量之比为1:2，则另外两种化合物是____ （写化学式）。