5月质量检测内容
【市级联考】福建省泉州市2023届高三5月第二次质量检测理综物理核心考点试题
【市级联考】福建省泉州市2023届高三5月第二次质量检测理综物理核心考点试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，磁感应强度大小为的匀强磁场中一矩形线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，转动角速度为，产生的电能通过滑环由单刀双掷开关控制提供给电路中的用电器。
线圈的面积为，匝数为，线圈的总阻值为，定值电阻，理想变压器的原、副线圈匝数比为，电压表为理想电表。
线圈由图示位置转过的过程中，下列说法中正确的是（ ）A．若开关打到“1”，通过电阻的电荷量B．若开关打到“1”，电阻产生的热量C．若开关打到“2”，电压表的示数为D．若开关打到“2”，电阻产生的热量第(2)题如图所示，质量为m的小球用两细线悬挂于A、B两点，小球可视为质点，水平细线OA长L1，倾斜细线OB长为L2，与竖直方向夹角为θ，现两细线均绷紧，小球运动过程中不计空气阻力，重力加速度为g，下列论述中正确的是（ ）A．在剪断OA线瞬间，小球加速度大小为B．剪断OA线后，小球将来回摆动，小球运动到B点正下方时细线拉力大小为C．剪断OB线瞬间，小球加速度大小为D．剪断OB线后，小球从开始运动至A点正下方过程中，重力功率最大值为第(3)题如图是德国物理学家史特恩设计的最早测定气体分子速率的示意图．M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒N的半径为R，内筒的半径比R小得多，可忽略不计．筒的两端封闭，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度ω绕其中心轴线匀速转动．M筒开有与转轴平行的狭缝S，且不断沿半径方向向外射出速率分别为v1和v2的分子，分子到达N筒后被吸附，如果R、v1、v2保持不变，ω取某合适值，则以下结论中正确的是（）A．当时（n为正整数），分子落在不同的狭条上B．当时（n为正整数），分子落在同一个狭条上C．只要时间足够长，N筒上到处都落有分子D．分子不可能落在N筒上某两处且与S平行的狭条上第(4)题物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10m/s2．若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为A．150kg B．kg C．200 kg D．kg第(5)题在电荷量为Q的点电荷激发电场空间中，距Q为r处电势表达式为，其中k为静电力常量，取无穷远处为零电势点，今有一电荷量为Q的正点电荷，固定在空间中某处，一电荷量为q，质量为m的负点电荷绕其做椭圆运动，不计负点电荷重力。
福建省福州市2023届高三5月质量检测语文试题及答案解析
福建省福州市2023届高三5月质量检测语文试题及答案解析一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，17分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：由于中国和西方历史文化发展进程之不同，中西民族在哲学观念、文化传统、性格气质和审美心理等方面都有明显的差别，反映到民族的艺术性格上也有许多不同。
这种不同在各种艺术中都有表现，建筑艺术也不例外。
和其他艺术门类一样，中国建筑艺术也散发着中华大地特有的泥土芳香，显示了与西方不同的风貌性格。
西方的建筑重在坦率地呈现人心中的激情，把内心的狂热、幻想和茫然，都化成为实在的视觉形象：超人的巨大尺度、.强烈的空间对比、神秘的光影变幻、出人意表的体形、飞扬跋扈的动势、骚动不安的气氛。
这些在埃及神庙、拜占庭尤其是哥特或巴洛克教堂以至现代教堂中，都可以找到大量例证。
中国的建筑则与此相反，并不注重表现人心中的狂热，而是重在“再现”精神的宁静与平和。
从艺术角度而言，中国建筑的美就隐蓄在“群”的内部，需要周览全局才能一一呈现。
它鄙视一目了然，不屑于急于求成，因而也更加含蓄温文，更为内在。
即就建筑单体美而言，中国建筑也颇不同于西方之注重外形的奇诡新巧、变化多端，而更多地存在于体、面、线、点的组合显示的整体与局部之间的关系所赋予的和谐、宁静及韵味。
中国建筑更具有一种“绘画”之美。
群中的每一座建筑单体就像是画中的一些长短粗细浓淡不同的线，如果离开全画，这些线就失掉了意义。
太和殿只有在紫禁城的庄严氛围中才有价值，祈年殿也只是在松柏浓郁的天坛环境中才有生命。
群外围绕的城墙或院墙则是画框。
城楼、角楼或院门，则是画框上的重点装饰。
“画框”里面的单体建筑内向而收敛。
西方建筑则更具有一种“雕塑”之美，本身就是完然具足的，雕塑感很强，外向而放射，几乎每座不同，争奇斗胜，突现自己。
中国的建筑重在创造一种群体的内在意境之美，比较含蓄，更多潜化之道；西方则重在创造单体建筑的外在形体之美，比较张扬，更多震撼之力。
2023年5月质量检测 八年级 (物理)(含答案)054819
2023年5月质量检测 八年级 (物理)试卷考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 下列实例中，人对物体做功的是（ ）A.举着杠铃原地不动B.扛着米袋慢慢登上楼梯C.提着水桶在水平地面上匀速前进D.踢出去的足球在草地上滚动2. 下列关于力的说法正确的是（ ）A.甲用力把乙推倒而自己不倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用B.只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只能受力，不会施力C.只有运动的物体才会受力的作用D.找不到施力物体的力是不存在的3. 用鸡蛋去碰石头，鸡蛋碎了石头却安然无恙，是因为（ ）A.石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力B.鸡蛋轻石头重C.石头力量大鸡蛋力量小D.石头对鸡蛋的作用力和鸡蛋对石头的作用力一样大，但是鸡蛋的承受能力没有石头强，所以同样大的力使鸡蛋碎了却无奈于石头4. 下列说法正确的是（ ）A. 足球被踢出后仍继续向前运动，是因为它运动时产生惯性B. 汽车在转弯时减速是为了防止惯性带来的危害C. 竖直下落的小球越来越快，小球的惯性越来越大D. 拍打衣服灰尘脱落，是因为衣服具有惯性5. 小孩用的水平拉力拉桌子，桌子未被拉动，桌子受到的摩擦力的大小为（ ）A.大于B.等于C.小于D.以上均有可能6. 下列实例中，为了减小摩擦的是（ ）A.冬天，在结冰的路面上撒沙子B.旅行箱下装有小轮子10N 10N10N10NC.在拔河比赛中，用力握紧绳子D.鞋底上刻有凹凸不平的花纹7. 小敏利用海绵、桌子和砝码进行了如图探究实验．下列对整个探究活动的分析不正确的是（）A.探究的问题：压力的作用效果与什么因素有关B.探究的方法：控制变量法C.探究过程分析：通过观察海绵凹陷面积大小判断受力效果D.探究的结论：压力的作用效果与压力的大小和受力面积大小有关8. 如图所示的装置中，两端开口的形管内装有一定量的水，现将管向右倾斜待稳定后，下面说法中正确的是（ ）A.管中的水面高于管中的水面B.管中的水面高于管中的水面C.形管底点的压强不变D.形管底点的压强将变小9. 水平桌面上一平底容器中间用隔板分成左右两部分，隔板中部有一圆孔用橡皮膜封闭，当左右两边分别注入两种不同的液体时，橡皮膜的形状没有发生改变，如图所示，以下说法错误的是（）A.橡皮膜左右两边受到液体的压力相等B.橡皮膜左右两边受到液体的压强相等C.容器左右两边底部受到液体的压强相等D.容器左边液体的密度大于右边液体的密度10. 在“体验大气压强的存在”的实验中，下列做法合理的是（ ）A.在易拉罐中加满水U A B A A B U C U CB.加热前，将罐口堵住C.出现白雾后，立即将罐口堵住D.易拉罐冷却后，再将罐口堵住11. 由同种材料制成的四个实心物体、、、，它们质量相同，放在盛有水的容器中，如图所示，已知的下表面很光滑与容器底密闭接触，则下列说法正确的是（ ）A. 所受的浮力最大B. 所受的浮力一定比 小C. 所受的浮力最小，、、 所受浮力相等D. 所受的浮力小于 所受的浮力12. 如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将、、三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同．下列说法正确的是（）A.物体受到的浮力大小关系为B.三个物体的密度大小关系为C.容器对桌面的压强大小关系为D.容器底部受到水的压力大小关系为二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）13. 合金块重，浸没在水中称时示数是，则合金块受到的浮力是________．如果把合金块浸没到浓盐水中称时，弹簧测力计示数将________（选填“大于”“小于”或“等于”）．14. 物体在地球上的重力是它在月球上的重力的倍，一个质量为的宇航员到月球上它的质量为________，重力为________．15. 竖直向上抛出一个小球，抛出后的小球由于________会继续向上运动，由于受到________作用下落，若小球上升到最高点时受到的力全部消失，小球将________（选填“掉下来”“停在空中”或“匀速上升”）．16. 一艘轮船从海里驶入河里，它受到的重力大小________，它受到的浮力________，它排开水的体积________（填“变大”“变小”或“不变”），船要________一些（填“上浮”或“下沉”）．17. 月日，在圆满完成武汉新冠肺炎患者医疗救治任务后，江西援助武汉医疗护理队名队员日搭乘航班平安返赣的情景（如图所示）．飞机在空中飞行时，由于机翼上方的空气的流动速度________下方的空气流动速度，使飞机受到一个向上的升力，下飞机时，医护人员相对飞机A B C D C A D B A B C D A D A B C >>F A F B F C>>ρA ρB ρC==p 甲p 乙p 丙>>F 甲F 乙F 丙5N 3N N 3N 672kg kg N (g =10N/kg)31910119MU9002是________的（选填“运动”或“静止”）．三、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 5 分 ，共计10分 ）18. 如图所示，质量为，边长为的正方体物块置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆的端，杠杆可绕点转动，且，，在端用的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直，（细绳重量不计，取）求：（1）物体的重力；（2）端细绳的拉力；（3）物体对地面的压强． 19. 如图所示，重为，底面积为的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内装有的某种液体，用弹簧测力计吊着体积为圆柱体慢慢浸入该液体中（如图甲），无液体溢出，弹簧测力计的示数与圆柱体下表面浸入液体中的深度的关系如图乙所示， ，求：（1）圆柱体浸没时受到的浮力；（2）液体的密度；（3）弹簧测力计示数达到最小值瞬间圆柱体底面受到的液体的压强；（4）圆柱体浸没时（未接触底部），容器对桌面的压强．四、 实验探究题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）20.甲、乙两组同学探究“作用在一直线上两个力的合力与两个力的大小关系”．他们分别将一根橡皮筋的左端固定，右端系两个细绳套[如图（）所示]．接着用两把测力计钩住绳套，甲组同学沿同方向、乙组同学沿反方向拉橡皮筋至点[如图（）、（）所示]，记录拉力、的大小．然后用一把测力计也拉橡皮筋至点[如图（）所示]，记录拉力的大小．他们改变点的位置各做了次实验，记录的数据分别如表一、表二所示．表一 甲组序号（牛）（牛）（牛）8kg 10cm A BOC B O CO =2m BO =1m C F =10N g 10N/kg A B F 拉A 10N 200cm 240N 800cm 3A A h g =10N/kg A A A a O b c F 1F 2O d F O 3F 1F 2F 11.50.52.02 2.0 1.03.0表二 乙组序号（牛）（牛）（牛）（1）分析比较表一中的数据及相关条件可初步得出：作用在一直线上方向相同的两个力的合力，大小等于________．（2）分析比较表二中的数据及相关条件可初步得出：作用在一直线上方向相反的两个力的合力，________．（3）两组同学相互交流了各自的实验数据，有了新的发现．小明：作用在一直线上、方向相同的两个力的合力总大于两个力中较大的力．小华：作用在一直线上、方向相反的两个力的合力总小于两个力中较小的力．就实验所获得的事实而言，请判断：小明的发现是________的，小华的发现是________的．（均选填“正确”或“错误”）（4）基于已得到的初步结论，你认为小明和小华的发现中，________的发现不具普遍性．请你拟定一组、的值，以支持你的判断：________牛，________牛． 21.小华在探究“滑动摩擦力大小于哪些因素有关”的实验中，提出了以下猜想：猜想一：滑动摩擦力的大小与物体运动的速度有关；猜想二：滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力大小有关；猜想三：滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关．小华通过如图所示的实验验证猜想．验证猜想二和猜想三的数据如下表．次数接触面木板木板木板棉布毛巾压力弹簧测力计示数回答下列问题：（1）小华用弹簧测力计拉着木块在水平木板上做________运动时，根据________条件可知，木块所受摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数．（2）为验证猜想一，小华用弹簧测力计水平拉着木块沿水平方向以不同的速度在木板上运动时，弹簧测力计示数相同，说明滑动摩擦力的大小与速度________．（3）分析________次试验可验证猜想二，在接触面不变的条件下，滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力大小________．（4）分析、、次试验，小华得出：在压力相同的条件下，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大．老师提出小华的实验设计应加以改进，应控制在________相同的条件下粗糙程度不同． 22.下表是小利同学利用如图所示的实验装置探究液体压强规律时所测得的部分数据．实验次数深度橡皮膜在水中的方向形管左右液面高度差朝上朝上朝上朝下朝左32.5 1.5 4.0F 1F 2F 45.0 3.0 2.058.0 5.0 3.0610.0 6.0 4.0F 1F 2=F 1=F 212345/N 1.0 1.5 2.0 1.0 1.0/N 0.40.60.80.50.6145h/cm U Δh/cm13 2.626 5.4398.2498.0598.2朝右（1）实验时通过观察________来判断液体内部压强的大小，实验所得的数据有一组是错误的，其实验序号为________．（2）通过分析比较实验序号________的数据得出结论：同种液体内部，深度越深，压强越大．请列举出一个与此相关的实例：________．23. 为探究浮力大小与哪些因素有关，小高设计了如图所示实验，请依据实验回答：①比较，两图可知，物体浸在水中的体积越大，受到的浮力________，②比较图________和图可知，物体所受浮力的大小与液体的密度有关，③由下图的实验数据可知，盐水的密度为________．五、 作图题 （本题共计 1 小题 ，共计5分 ）24.(5分) 作图（1）用斜向下与水平方向成角的推力推木箱，请在图甲中画出推力的示意图．（2）如图所示的是手拉弹簧时的情景，请画出手指受到弹簧的拉力的示意图．（3）如图所示，将一重力为的小石块用力竖直向上抛出，请画出石块离开手后在竖直上升过程中所受力的示意图．（不计空气阻力）698.2b c d kg/m 3200N 30∘18N 20N参考答案与试题解析2023年5月质量检测 八年级 (物理)试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1.【答案】B【考点】力是否做功的判断【解析】做功包含的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离．二者缺一不可．【解答】解：、举着杠铃不动，人给杠铃一个向上的力，杠铃向上没有移动距离，人对杠铃没有做功．故不符合题意；、扛着米袋慢慢登上楼梯，米袋在力的作用下，移动了距离，人对米袋做功，故符合题意；、提着水桶在水平地面上匀速前进，人给水桶一个向上的力，水桶向上没有移动距离，人对水桶没有做功．故不符合题意；、踢出去的足球在草地上滚动是因为具有惯性，足球虽然移动了距离，但是没有人的作用力，不做功．故不符合题意．故选．2.【答案】D【考点】力作用的相互性力的概念【解析】根据力的概念和力的相互性解答．【解答】解：．力的作用是相互的，甲对乙有力的作用，乙对甲也有力的作用，故错误；．无论有无生命或有无动力，物体是施力物体的同时也是受力物体，故错误；．无论物体是否运动都可以受到力的作用，故错误；．力是物体间的相互作用，力不能离开物体而存在，故正确．故选．3.【答案】D【考点】力作用的相互性力的作用效果A AB BC CD D B A A B B C C D D D【解析】鸡蛋碰石头，它们之间的力是作用力和反作用力，作用力和反作用力一定是两个物体之间的相互作用力，并且大小相等，方向相反，同时产生同时消失，而平衡力不一定会同时产生和消失．【解答】解：．石头对鸡蛋的作用力和鸡蛋对石头的作用力是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故错误；．用鸡蛋去撞击石头时，鸡蛋对石头施加作用力，与此同时石头对鸡蛋产生反作用力，由于石头承受能力远大于鸡蛋承受能力，所以鸡蛋碎了，石头却没事，故正确．故选．4.【答案】B【考点】惯性【解析】惯性是物体的固有属性，它指的是物体能够保持原来的运动状态的一种性质，惯性大小与物体的质量有关，质量越大，惯性越大．【解答】解：．踢去的足球能继续运动，是由于足球具有惯性而保持原来的运动状态而继续前进，并不是因为产生惯性，故错误；．汽车在转弯时如果不减速慢行，会由于惯性继续保持原来的方向运动，易造成侧翻等事故的发生，所以汽车在转弯时减速，是为了防止惯性造成的伤害，故正确；．惯性大小只与物体的质量有关，与速度无关，竖直下落的小球越来越快，但质量不变，惯性不变，故错误；．拍打衣服时，衣服运动，灰尘由于惯性还保持原来的静止状态，因此会从衣服上脱落，故错误．故选．5.【答案】B【考点】摩擦力的大小二力平衡条件及其应用【解析】当用的水平推力拉桌子，没拉动时，因为桌子处于静止状态，此时拉力与摩擦力相平衡，大小相等．【解答】解：桌子未被拉动，则桌子处于静止状态，所以拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，拉力是，所以摩擦力也等于．故选．6.【答案】B【考点】摩擦力的利用与防止【解析】ABC ABC D D D A A B B C C D D B 10N 10N 10N B增大摩擦的办法有：①增大压力，②增大接触面的粗糙程度，③变滚动为滑动；减小摩擦的办法有：①减小压力，②减小接触面的粗糙程度，③变滑动为滚动，④使接触面脱离接触．【解答】解：．冬天，在结冰的路面上撒沙子，即增大接触面的粗糙程度，增大摩擦力，故该选项错误；．旅行箱下装有小轮子，即是变滑动为滚动，减小了有害的摩擦力，故该选项正确；．在拔河比赛时，用力握紧绳子，即在接触面粗糙程度不变的情况下增大压力，增大了摩擦力，故该选项错误；．鞋底上刻有凹凸不平的花纹，即增大了接触面的粗糙程度，增大了摩擦力，故该选项错误．故选．7.【答案】C【考点】探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验【解析】①压力的作用效果表现在受力物体的形变上，受力物体形变程度大，说明压力的作用效果比较明显；海绵是比较容易发生形变的物体，可以用海绵来感受压力，通过海绵的形变程度来显示压力的作用效果；②图中用小凳子压海绵，海绵受到的压力等于小凳子的重力，在海绵上放一个砝码来增大重力从而增大压力；受力面积等于桌子和海绵的接触面积，通过倒放来增大受力面积；③在探究压力的作用效果和受力面积的关系时，要采用控制变量法控制压力的大小一定；同样的道理，在探究压力的作用效果与压力大小的关系时，要采用控制变量法控制受力面积一定；④在探究压力作用效果的因素时，变化的那个物理量就是需要探究的因素，通过海绵的形变程度得出结论。
2024湖北省武汉市武昌区高三下学期5月质量检测语文试卷及答案
武昌区2024届高三年级5月质量检测语文本卷共10页，共23题，满分150分，考试用时150分钟注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1～5题。
①构建相互依存和协同发展的共同体，以弥补个体力量的有限及满足人类交往的需要，是人类一直以来的努力和尝试。
随着媒介技术的更新以及全球化的深入，人类之间的交往和联系不再受到传统血缘和地域的限制，共同体概念在原始形态的基础上不断在新的语境中重新建构，更多具有当代意义的共同体不断兴起，如政治共同体、经济共同体、学术共同体等各种形态。
共同体概念甚至还逐渐上升至民族、国家乃至全人类的高度。
当下中国提出的构建“人类命运共同体”思想即是超越民族、国家与意识形态的“全球观”。
当代意义上的共同体形成必须经过一个逐步建构的过程，总体而言离不开共同的目标、认同与归属感三个基本要素。
在脱离了血缘和地域联系的当代共同体中，“共同情感”作为凝结差异化个体成员的动力与纽带正变得尤为重要。
②长期以来，中国在跨文化传播中倾向于强调“大国理性”，对外讲述中国故事的过程中优先以理性认知模式和逻辑架构推进传播活动，“以理性的话语方式向国际社会推介大国形象”。
然而，面向复杂多变的国际现实、基于文化差异与文化陌生感的跨文化传播过程中，情感沟通相比其他沟通形式更具本能性的迅速反应机制与认知基础。
国际受众接触来自异质或陌生文化背景的媒介信息时，更可能优先启动直觉性的潜在情感反应机制实现信息判断和接收，而并非必然通过周密的理性逻辑对信息进行分析和处理。
2024山东天一大联考齐鲁名校联盟高三5月考前质量检测地理及答案
绝密☆启用前2023—2024学年（下）高三年级考前质量检测地理考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
深中通道（见下图）是连接深圳与中山的跨海通道，项目采用东隧西桥方案，集“桥、岛、隧、水下互通”于一体，主线于2023年11月贯通。
深中通道在海底隧道两侧设置了东、西两座人工岛，从空中俯瞰，西人工岛就像一只鲲鹏，展翅在伶仃洋海面上。
据此完成1～2题。
1.西人工岛采用菱形外观造型的主要目的是A.减小阻水效应B.方便游客观光C.增加岛屿面积D.节约建设成本2.西人工岛建成后布局的主要设施是A.生产生活服务设施B.旅游观景基础设施C.交通运营管理及消防救援设施D.生态绿化及环保设施2020年，我国832个国家级贫困县全部脱贫摘帽。
实施东西部协作、对口支援，承接劳动密集型产业并促进其高质量发展，是巩固拓展脱贫攻坚成果、全面推进乡村振兴的重要途径。
据此完成3～5题。
3.刚脱贫地区劳动密集型产业的发展目前基本处于A.幼稚期B.成长期C.成熟期D.衰退期4.脱贫地区发展劳动密集型产业面临的困难主要是A.缺乏资金，营销网络不完善B.原料不足，产业配套设施不完善C.产业布局不合理，发展雷同D.人才制约明显，劳动力缺乏5.脱贫地区承接劳动密集型产业的主要意义有①维护我国制造业产业链的完整性、稳定性②促进产业转出区技术水平提高③增加脱贫地区外出务工人员的数量④增强脱贫地区内生发展动力A.①②B.③④C.②③D.①④南非海岸带（位置见下图）经济发达，沿海各省GDP占全国GDP的40%，是南非土地开发强度最大的区域之一。
湖北省武昌区2024届高三下学期5月质量检测(二模)化学试题 Word版无答案
已知：①“酸浸”后Ce元素以 形式存在
② 可与 形成难溶复盐
③25℃时的平衡常数如下表：
回答下列问题：
（1）Ce为58号元素，它在周期表中的位置为___________。
A.Q的化学式为K2SeBr6
B.K+位于阴离子构成的四面体空隙内
C.Q固体颗粒的X射线衍射图谱有尖锐的衍射峰
D.相邻K+之间的最短距离为
14.实验发现，25℃下强酸弱碱盐MA的悬浊液中 与 呈现线性关系，如下图中所示：
MOH易溶于水，下列叙述错误的是
A.MA在pH=9的溶液中的溶解度小于在pH=10的溶液中的溶解度
A.解热镇痛药-阿司匹林B.凝固剂-硫酸钙
C.抗氧化剂-维生素CD.营养强化剂-味精
2.化学服务生产生活，下列关于物质用途说法错误的是
A.二氧化硫不仅可用于杀菌消毒，还是一种食品添加剂
B.DDT具有较高和较宽广的杀虫活性；目前被广泛施用
C.碳化硅陶瓷可用作耐高温结构材料、耐高温半导体材料
D.叔丁基对苯二酚用作食用油的抗氧化剂，确保食品安全
武昌区2024届高三年级5月质量检测
化学
本试题卷共8页，共19题。满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
B.MA的溶度积
金科新未来大联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
-
π 3
ö ÷ø
的值；
试卷第31 页，共33 页
(2)若 sin
b
=
3 5
，
b
Î
æ çè
0,
π 2
ö ÷ø
，求 cos (a
+
2b
)
的值.
16．在 VABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知
3b cos C = 2a sin B - 3c cos B . (1)求角 B 的大小；
故选：B.
8．D
( ) ( ) 【分析】利用重心向量运算得
uuur AG
=
1 3
uuur uuur AB + AC
，
uuur BG
=
1 3
uuur uuur BA + BC
uuur uuur ，结合 AG × BG = 0 及
数量积定义得 -c2 - ac cos B - bc cos A + ab cos C = 0 ，再利用余弦定理化简得 a2 + b2 - 5c2 = 0 ， 答案第31 页，共22 页
试卷第21 页，共33 页
则下列说法正确的是（ ） A．两组数据的平均数相同 C．两组数据的极差相同
B．两组数据的中位数相同 D．两组数据的方差相同
11．连续地掷一枚质地均匀的股子两次，记录每次的点数，记事件 A 为“第一次出现 2
点”，事件 B 为“第二次的点数小于等于 4 点”，事件 C 为“两次点数之和为奇数”，事
(sin Acos B + cos
A sin
B)
=
sin A×sin B
sin C cos C
武汉市2020届高中毕业生五月质量检测
武汉市2020届高中毕业生五月质量检测文科综合试卷武汉市教育科学研究院命制2020.5.26一、选择题:本题共35小题，每小题4分,共140分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
,已成为长江长江三角洲地区经济发达,工业废气排放对城市空气质量影响巨大,其中03三角洲地区夏季最主要的大气污染物。
图1示意2015-2017年长江三角洲地区0,浓度变化3等值线分布。
据此完成1~3题。
1.长江三角洲地区2015~2017年内部产业转移的主要方向是A.向西B.向东C.向北D.向南2.相比于本区域其他部分省会城市，上海市产业发达,但03污染较小的自然原因是A.地形平坦开阔B.光照条件较好C.植被覆盖率高D.受海洋影响大3.为进--步降低03浓度，长江三角洲地区应采取的措施是①提高车辆排放标准②治理工业粉尘污染③分散城市工业布局④提高排污费用标准A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④据2020年2月工信部数据,2019年我国口罩总体产能为每天2000多万只,占全球近半产能,其中医用口罩产能为每天220万只。
图2示意我国口罩产业整体及医用口罩产值。
据此完成4~5题。
4.我国医用口罩产值占比大且近年来不断上升的主要原因是A.工业原料充足B.技术门槛较低C.产品附加值高D.国家政策扶持5.下列措施中不利于化解我国口罩产能过剩风险的是A.提高科技含量B.降低生产成本C.关注市场需求D.政府适当调控热反射涂层材料是指能够涂覆在物体外表面,对太阳短波辐射具有高反射率,自身具有高红外线发射率,从而降低物体表面及内部温度的一种功能性材料。
目前热反射涂层材料多用于覆盖沥青路面。
图3示意沥青路表面热反射涂层。
据此完成6-8题。
6.车辆长期行驶后路面变得粗糙,沥青路表面和热反射涂层的变化分别是A.孔隙变大,太阳辐射反射率减弱B.孔隙变小,太阳辐射反射率增强C.孔隙变大,红外线的发射率增强D.孔隙变小,红外线的发射率减弱7.目前热反射涂层沥青道路推广运用较少的原因是①维护成本偏高②影响行驶安全③加剧热岛效应④增大城市温差A.②④B.①②C.①③D.③④8.我国下列地区中,最有必要修建热反射涂层沥青道路的是A.珠江三角洲B.塔里木盆地C.青藏高原D.华北平原三峡水库蓄水前后对洞庭湖出湖流量和泥沙变化具有明显影响。
江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2023-2024学年高二下学期5月月考英语试题
2023~2024学年度第二学期5月份质量检测高二英语（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题：每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下-小题。
每段对话仅读一遍，1. How many questions are there in the exam?A. 20.B. 30.C. 50.2. Which country does the woman think is most suitable for the man’s needs?A. China.B. JapanC. Vietnam3. What does the woman probably do for a living?A. She’s a designerB. She’s a teacher.C. She’s a farmer4. What are the speakers mainly discussing?A. How to use the best cameras.B. How to get good photos.C. How to use photo software.5. What will the man probably do for the woman?A. Plant trees on her landB. Build a pool in her yard.C. Sell her some vegetables，第二节（共15小题：每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
江苏省南通市启东市2023-2024学年七年级下学期5月月考数学质量检测试题(含答案)
江苏省南通市启东市2023-2024学年七年级下学期5月月考数学质量检测试题一．选择题（共10小题，每小题3分，一共30分.）1．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（ ）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某市中学生学习“四史”，做红色接班人活动情况统计C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．某品牌新能源汽车的最大续航里程2．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中成立的是（ ）A．a+c＞b+c B．ac2＜bc2C．ac＜bc D．a2＜b23．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A．2，2，4B．5，6，12C．6，8，10D．5，7，24．已知点P（2a﹣1，1﹣a）在第二象限，则a的取值范围是（ ）A．a＜B．a＞1C．＜a＜1D．a＜15．对某校901班和902班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（ ）A．901班中最喜欢足球的人数比902班中最喜欢足球的人数少B．902班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多C．901班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多D．901班中最喜欢篮球的人数和902班中最喜欢篮球的人数一样多6．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（ ）A．B．C．D．7．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的三个外角度数的比为3：4：5，则∠A＝（ ）A．45°B．60°C．75°D．90°8．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）A． a≥3 B．a＞3C． a＜﹣3D．a≤﹣39．已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（ ）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D，且∠EBC＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB，则∠D与∠E的数量关系可表示为（ ）A．3∠E﹣2∠D＝180°B．3∠D﹣2∠E＝180°C．3∠E﹣2∠D＝90°D．3∠D﹣2∠E＝90°二．填空题（共8小题,第11，12题每题3分，其余每题4分，一共30分.）11．某市教育机构为了全面了解本市2011年初中毕业学业考试学生对数学卷的答题情况，从全市40000名考生中随机抽查了10个试场（每个试场均有30名）学生进行分析，则这次调查中的样本的容量是 ．12．已知△ABC的三个分别是∠A、∠B、∠C，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠C＝ ．13．（m﹣3）x+2y|m﹣2|＝24是关于x，y的二元一次方程，则m＝ ．14．某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售但要保证利润率不低于5%，问至多可以打几折？若设可以打x折，则列出的不等式是 ．15．已知样本数据个数为30，且被分成3组，第一、二、三组的数据个数之比为2：5：3，则第三小组的频数为 ．16．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝ °．17．已知是二元一次方程ax+by＝1的一组解，则＝ ．18．关于x的不等式ax+b＜0的解集是x＞2，则关于x的不等式（a+b）x＞a﹣b的解集是 ．三．解答题（共8小题，共90分.）19．(10分)解下列二元一次方程组：（1）；（2）．20．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．21．（10分）△ABC中，∠B＝26°，∠C＝74°，AD是高，AE是三角形的角平分线，求∠DAE的度数．22．（12分）某学校有4000名学生参加“中国梦，我的梦”知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了若干名学生的得分进行统计．请你根据不完整的表格，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是 ；（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次该学校参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“B”？成绩频数百分比50≤x＜601060≤x＜70168%70≤x＜8020%80≤x＜906290≤x＜1007236%23．（12分）已知△ABC的三边长是a，b，c．（1）若a＝6，b＝8，且三角形的周长是小于22的偶数，求c的值；（2）化简|a+b﹣c|+|c﹣a﹣b|．24．（12分）某学校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种课外书．购买1本甲种书和2本乙种书共需125元；购买2本甲种书和5本乙种书共需300元．（1）求甲、乙两种书的单价；（2）学校决定购买甲、乙两种书共50本，且两种书的总费用不超过2000元，那么该校最多可以购买多少本乙种书？25．（12分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＜0．（1）求k的取值范围；（2）在（1）的条件下，若不等式（2k+1）x﹣2k＜1的解为x＞1，请写出符合条件的k 的整数值．26．（14分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3：用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜3＞＝4，＜﹣2.5＞＝﹣2．解决下列问题：（1）[﹣4.75]＝ ；＜0.15＞＝ ；（2）若，求所有满足条件的正整数x的值；（3）若，求所有满足条件的整数x的值；（4）已知x，y满足方程组，求x和y的取值范围．答案一．选择题（共10小题，每小题3分，一共30分.）12345678910C B C A B CD A D A 二．填空题（共8小题,第11，12题每题3分，其余每题4分，一共30分.）11． 300 12． 90° 13． m＝ 1 14． 900×﹣600≥600×5% 15． 9 16. 30 17． ﹣1 18． x＞﹣3 ．三．解答题（共8小题，共90分）19．（10分）解下列二元一次方程组：解：，①×4得：8x﹣4y＝﹣16③，②+③得：13x＝﹣13，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：﹣2﹣y＝﹣4，解得：y＝2，故原方程组的解是：；………………………………………………………..5分（2），整理得：，①×2得：8x﹣2y＝10③，②+③得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：8﹣y＝5，解得：y＝3，故原方程组的解是：． ………………………………………………………..10分20．（8分）解：，由①得，x≥﹣5，由②得x＜2，∴不等式组的解集为﹣5≤x＜2．………………………………………………………..5分在数轴上表示为：……………………..8分21．（10分）解：∵∠B＝26°，∠C＝74°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣26°﹣74°＝80°，∵AE是△ABC的角平分线，∴，∵AD是△ABC的高，∴∠BDA＝90°，∴∠BAD+∠B＝90°，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝90°﹣26°＝64°，∴∠EAD＝∠BAD﹣∠BAE＝64°﹣40°＝24°． ………………….………..10分22．（12分）解：（1）16÷8%＝200（人），………………………………………………..3分故200；（2）“50≤x＜60”的频数为：200×＝10（人），“70≤x＜80”的频数为：200×20%＝40（人），补全频数分布直方图如下： ……………………………………7分（3）4000×（20%+62÷200）＝2040（名）． (12)分答：估计该学校有2040名学生参赛成绩被评为“B”等级．23．（12分）解：（1）∵a，b，c是△ABC的三边，a＝6，b＝8，∴2＜c＜14，∵三角形的周长是小于22的偶数，∴2＜c＜8，∴c＝4或6； ……………………………………………..6分（2）|a+b﹣c|+|c﹣a﹣b|＝a+b﹣c﹣c+a+b＝2a+2b﹣2c． ……………………………………………..12分24．（12分）解：（1）设甲种书的单价是x元，乙种书的单价是y元，根据题意得：，解得：．答：甲种书的单价是25元，乙种书的单价是50元； (6)分（2）设该校购买m本乙种书，则购买（50﹣m）本甲种书，根据题意得：25（50﹣m）+50m≤2000，解得：m≤30，∴m的最大值为30．答：该校最多可以购买30本乙种书． …………………………………12分25．（12分）解：（1）由题意可得，①﹣②得，x﹣y＝﹣k﹣3，∵x﹣y＜0，∴﹣k﹣3＜0，解得k＞﹣3； …………………………………5分（2）不等式移项可得，（2k+1）x＜2k+1，当2k+1＞0时，x＜1，不符合题意舍去；2k+1＜0时，x＞1，解得，由（1）得k＞﹣3，∴符合的k值有﹣2，﹣1． …………………………………12分26．（14分）解：（1）∵﹣5≤﹣4.75，0＜0.15＜1，∴[﹣4.75]＝﹣5；〈0.15〉＝1．故﹣5，1； …………………………………4分（2）由题可列：，解得9.5≤x＜12，所以满足条件的正整数x的值为10、11． …………………………………7分（3）由题可列：﹣4＜﹣3，解得﹣8.5≤x＜﹣6.5，所以满足条件的整数x的值为﹣8、﹣7． …………………………………10分（4）方程组，由配凑法可得：[x]＝3，＜y＞＝﹣2，由题意得：3≤x＜4，﹣2≤＜y＜﹣1． …………………………………14分。
福建省福州市2023届高三下学期5月质量检测(三模) 英语含答案
（在此卷上答题无效）2023年5月福州市普通高中毕业班质量检测英语试题（答案在最后）（完卷时间120分钟；满分150分）友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力（共两节，满分30分）.做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt？A.19.15.B.9.18.C.9.15.答案是C。
1.What is the relationship between the speakers?A.Boss and employee.B.Teacher and student.C.Husband and wife.2.Why does the man speaker make the call?A.To offer a hand.B.To discuss a plan.C.To give an invitation.3. What does the man do?A. A police officer.B.A taxi driver.C.A construction worker.4. What will the woman probably do tomorrow evening?A.Write an essay.B.Meet Harry.C. Watch a game.5.How does the woman sound?A.Excited.B.Disappointed.C.Encouraged.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
2023届陕西省安康中学高三下学期5月质量检测英语试题(2)
2023届陕西省安康中学高三下学期5月质量检测英语试题(2)一、听力选择题1. What does the woman dislike about the book?A．The words.B．The characters.C．The story.2. What did the boy tell his mother to do?A．Be kind to her friends.B．Treat him as a big boy.C．Don’t kiss him in front of her friends.3. How did the man feel after watching the video?A．Excited.B．Moved.C．Surprised.4. What is the man trying to do?A．Give first aid.B．Do breathing exercises.C．Relax himself.5. What is the relationship between the speakers?A．Teacher and student.B．School friends.C．Fellow workers.二、听力选择题6. 听下面一段较长对话，回答以下小题。
1. What is the probable relationship between the speakers?A．Interviewer and interviewee.B．Teacher and student.C．Classmates.2. Why does the woman recommend the topic of employment?A．It is a hot topic in local news.B．She has done a lot of work on it.C．It is popular with most students.3. What do we know about the clothes made by Stone’s Throw?A．They are low-priced.B．They are of high quality.C．They are made from local resources.4. Why did Stone’s Throw lose money?A．Many workers left it.B．Local people didn’t buy their clothes.C．It had marketed itself wrongly.7. 听下面一段较长对话，回答以下小题。
2024年齐鲁名校高三数学5月考前质量检测试卷附答案解析
2024年齐鲁名校高三数学5月考前质量检测试卷考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}{}31,1e M x x N x x =-<=<≤，则M N ⋂=（）A ．{}23x x <≤B ．{}24x x <<C ．{}2e x x <≤D ．{}1e x x <≤2．已知复数i 31iz -=-，则z 在复平面内对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．样本数据27,30,28,34,35,35,43,40的中位数和平均数分别为（）A ．34，35B ．34，34C ．34.5，35D ．34.5，344．已知直线30kx y k --=与圆22:1O x y +=有公共点，则k 的可能取值为（）A ．1B ．13C ．1-D ．2-5．在ABC 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且()()2sin 2sin 2sin a A b c B c b C =+++，则cos A =（）A ．12-B ．13C ．12D ．236．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2,P 为棱1BB 的中点，则四面体1ACPD 的体积为（）A ．2BC ．83D．7．已知4sin25α=-，则tan2πtan 4αα=⎛⎫+ ⎪⎝⎭（）A ．4B ．2C ．2-D ．4-8．已知双曲线22:1C y x -=的上焦点为F ，圆A 的圆心位于x 轴上，且与C 的上支交于,B D 两点，则BF DF +的最小值为（）A．2BC1D二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知()(),f x g x 分别是定义域为R 的偶函数和奇函数，且()()e xf xg x +=，设函数()()()g x G x f x =，则()G x （）A ．是奇函数B ．是偶函数C ．在R 上单调递减D ．在R 上单调递增10．将函数()πsin (0)3f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象向左平移π3个单位长度后，所得的图象关于y 轴对称，则（）A ．()f x 的图象关于直线π3x =对称B ．ω的最小值为12C ．()f x 的最小正周期可以为4π5D ．2π3f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的图象关于原点对称11．如图，有一个棱台形的容器1111ABCD A B C D -（上底面1111D C B A 无盖），其四条侧棱均相等，底面为矩形，11111111m 224AB BC A B B C ====，容器的深度为1m ，容器壁的厚度忽略不计，则下列说法正确的是（）A．1AA =B．该四棱台的侧面积为(2mC ．若将一个半径为0.9m 的球放入该容器中，则球可以接触到容器的底面D ．若一只蚂蚁从点A 出发沿着容器外壁爬到点1C三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．712x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中3x 的系数为．（用数字作答）13．已知椭圆22224:1(0)3x y C a a a+=>的左、右焦点分别为12,,F F A 为C 上一动点，则12AF AF 的取值范围是．14．已知两个不同的正数,a b 满足33(1)(1)a b a b++=，则ab 的取值范围是．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知函数()1e 4xf x =(1)求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线l 在y 轴上的截距；(2)探究()f x 的零点个数．16．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，12,1,AB BC AC AA M ====为棱1CC 上一点，且1AM BA ⊥．(1)证明：平面AMB ⊥平面1A BC ；(2)求二面角B AM C --的大小．17．设数列{}n a 满足()122n n na n a +=+，且14a =．(1)求{}n a 的通项公式；(2)求{}n a 的前n 项和n S ．18．在机器学习中，精确率Q 、召回率R 、卡帕系数k 是衡量算法性能的重要指标．科研机构为了测试某型号扫雷机器人的检测效果，将模拟战场分为100个位点，并在部分位点部署地雷．扫雷机器人依次对每个位点进行检测，A 表示事件“选到的位点实际有雷”，B 表示事件“选到的位点检测到有雷”，定义：精确率()Q P A B =，召回率()R P B A =，卡帕系数1o eep p k p -=-，其中()()()()()(),o e p P AB P AB p P A P B P A P B =+=+．(1)若某次测试的结果如下表所示，求该扫雷机器人的精确率Q 和召回率R ．实际有雷实际无雷总计检测到有雷402464检测到无雷102636总计5050100(2)对任意一次测试，证明：()212Q R QRk Q R P AB +-=-+-．(3)若0.61k <≤，则认为机器人的检测效果良好；若0.20.6k <≤，则认为检测效果一般；若00.2k ≤≤，则认为检测效果差．根据卡帕系数k 评价（1）中机器人的检测效果．19．已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，以点F 为圆心作圆，该圆与x 轴的正、负半轴分别交于点,H G ，与C 在第一象限的交点为P ．(1)证明：直线PG 与C 相切．(2)若直线,PH PF 与C 的另一交点分别为,M N ，直线MN 与直线PG 交于点T ．（ⅰ）证明：4TM TN =；（ⅱ）求PNT 的面积的最小值．【分析】求得集合{}24M x x =<<，可求M N⋂【详解】因为{}{}{}3124,1e M x x x x N x x =-<=<<=<≤，所以{}2e M N x x ⋂=<≤．故选：C ．2．B【分析】根据复数的四则运算和共轭复数的概念，以及复数的几何意义即可求解.【详解】因为()()()()3i 1i i 342i2i 1i 1i 1i 2z -++---====----+，所以2i z =-+，故z 在复平面内对应的点为(2,1)-位于第二象限．故选：B.3．D【分析】先将样本数据按从小到大进行排列，再根据样本数据的中位数、平均数概念公式进行计算即可.【详解】将样本数据按照从小到大的顺序排列可得27,28,30,34,35,35,40,43，故中位数为343534.52+=，平均数为()12728303435354043348⨯+++++++=．故选：D.4．B1≤，求解即可.【详解】由直线30kx y k --=与圆22:1O x y +=有公共点，可得圆心()0,0O 到直线30kx y k --=的距离为1d =≤，解得k ≤≤，所以k 的取值范围为2244⎡-⎢⎣⎦．故选：B.【分析】根据题意，利用正弦定理化简得222b c a bc +-=-，结合余弦定理，即可求解.【详解】因为()()2sin 2sin 2sin a A b c B c b C =+++，由正弦定理得()()2222a b c b c b c =+++，即222b c a bc +-=-，又由余弦定理得2221cos 22b c a A bc +-==-.故选：C.6．A【分析】设AC 与BD 交于点O ，证得AC ⊥平面11BDD B ，得到113OPD V S AC =⨯，且AC =面11BDD B 中，结合111111BDD B BOP B OP D P D ODD S S S S S =--- ，即可求解.【详解】设AC 与BD 交于点O ，在正方形ABCD 中，AC BD ⊥，又由正方体1111ABCD A B C D -中，1DD ⊥平面ABCD ，因为AC ⊂平面ABCD ，可得1AC DD ⊥，又因为1BD DD D = 且1,BD DD ⊂平面11BDD B ，所以AC ⊥平面11BDD B ，所以四面体1ACPD 的体积为113OPD V S AC =⨯，且AC =在对角面11BDD B 中，可得111111322BDD B BOP B D P OPD ODD S S S S S =-=-- ，所以四面体1ACPD的体积为132232V =⨯⨯=．故选：A.7．D【分析】由已知可得251tan tan 2αα+=-，利用tan2tan 4απα⎛⎫+ ⎪⎝⎭22tan 1tan 2tan ααα=++，可求值.【详解】因为2222sin cos 2tan 4sin2sin cos tan 15ααααααα===-++，所以251tan tan 2αα+=-，所以2tan22tan 1tan tan 4ααπαα=⨯-⎛⎫+ ⎪⎝⎭221tan 2tan 2tan 41tan (1tan )1tan 2tan ααααααα-===-++++．故选：D.8．B【分析】设出圆的方程与双曲线方程联立，可得1212,x x x x +，进而可得22121x x +=，利用两点间距离公式求出BF DF +，并利用不等式方法求出其最小值.【详解】由题可知(F ．设圆22:()2A x a y -+=，()11,B x y ，()22,D x y .联立22221()2y x x a y ⎧-=⎨-+=⎩，得222210x ax a -+-=，则212121,2a x x a x x -+==，因此()22212121221x x x x x x +=+-=，故222222121212112213y y x x x x +=+++=++=+=.因为22111y x -=，所以11BF ===-，同理可得21DF =-.故)122BF DF y y +=+-.又22123y y +=，且12,1y y≥，故1y =2y())22121y y -≤-.所以)122BF DF y y ++-2=2=2=-2≥2==当1a =时，有()0,1B ，(D，此时11BF DF +=+=所以BF DF +故选：B.【点睛】关键点睛：本题解题关键是由圆的方程与双曲线方程联立得到22121x x +=，再用不等式方法求其最小值.9．AD【分析】根据奇、偶性得到方程组求出()f x 、()g x 的解析式，从而得到()G x 的解析式，再由奇偶性的定义判断()G x 的奇偶性，利用导数判断函数的单调性.【详解】因为()()e xf xg x +=①，所以()()e x f x g x --+-=，即()()e xf xg x --=②，联立①②，解得()()e e e e ,22x x x xf xg x --+-==，所以()e e e e x x x x G x ---=+，定义域为R ，又()()e e e e x xx xG x G x ----==-+，所以()G x 是奇函数，又()()()()()2222e e e e 40eee e x x x x xx xx G x ----+--=+'=>+，所以()G x 在R 上单调递增，故A ，D 正确，B 、C 错误．故选：AD 10．ABD【分析】根据图象平移判断A ，根据关于直线π3x =对称可得()132k k ω=+∈Z 判断B ，由周期计算ω可判断C ，可先证明函数()f x 关于点2π,03⎛⎫- ⎪⎝⎭对称，再由图象平移判断D.【详解】对于A ，将()f x 的图象向左平移π3个单位长度后，关于y 轴对称，所以()f x 的图象关于直线π3x =对称，故A 正确；对于B ，由题可知()ππππ332k k ω+=+∈Z ，解得()132k k ω=+∈Z ，又0ω>，所以ω的最小值为12，故B 正确；对于C ，若最小正周期4π5T =，则2π52T ω==，由B 项可知，不存在满足条件的ω，故C 错误；对于D ，因为2π2ππsin 333f ω⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，代入()132k k ω=+∈Z ，得()2πsin 2π03f k ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭，所以()f x 的图象关于点2π,03⎛⎫- ⎪⎝⎭对称，将()f x 的图象向右平移2π3个单位长度可以得到2π3f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的图象，则对称中心2π,03⎛⎫- ⎪⎝⎭对应平移到坐标原点，故2π3f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的图象关于原点对称，故D 正确．故选：ABD 11．BD【分析】由勾股定理即可判断A ，由梯形的面积公式代入计算，即可判断B ，做出轴截面图形代入计算，即可判断C ，将四棱台展开，然后代入计算，即可判断D 【详解】对于A ，由题意可得132AA =，故A 错误；对于B ，梯形11ADD A =所以梯形11ADD A 的面积为24535222+=，梯形11ABB A ，所以梯形11ABB A 的面积为123222+=，故该四棱台的侧面积为222⎛⎫⨯+=+ ⎪ ⎪⎝⎭B 正确；对于C ，若放入容器内的球可以接触到容器的底面，则当球的半径最大时，球恰好与面11ADD A 、面11BCC B 、面ABCD 均相切，过三个切点的截面如图（1）所示，由题意可知棱台的截面为等腰梯形，较长的底边上的底角的正切值为12212=-，则tan 2MPN ∠=-，由于,MPN MON ∠∠互补，故tan 2MON ∠=，则22tan 21tan MOP MOP ∠=-∠，所以51tan 2MOP ∠=15120.94=<，所以将半径为0.9cm 的球放入该容器中不能接触到容器的底面，故C 错误；对于D ，将平面ABCD 与平面11DCC D 展开至同一平面，如图（2），则1AC =，将平面ABCD 与平面11BCC B 展开至同一平面，如图（3），则14533434044AC ⎛=++=+ ⎝，D 正确．故选：BD【点睛】难点点睛：解答本题的难点在于选项D 的判断，解答时要将空间问题转化为平面问题，将几何体侧面展开，将折线长转化为线段长，即可求解.12．672【分析】利用二项式定理，求得二项展开式中的通项，把含x 的进行幂运算合并，然后令指数等于3，即可求解.【详解】因为712x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭通项为77721771C (2)2C rr r r r rr T x x x ---+⎛⎫== ⎪⎝⎭，令72r 3-=，得2r =，所以3x 的系数为72272C 672-=．故答案为：672.13．1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】先根据椭圆a 、b 、c 之间的关系，求出12c a =，再根据椭圆的定义，把1AF 换成22a AF -，最后根据[]2,AF a c a c ∈-+，代入即可.【详解】设椭圆C 的半焦距为(0)c c >，则12c a ==，12222221AF a AF a AF AF AF -==-，因为[]2,AF a c a c ∈-+，即213,22AF a a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以2211,33a AF ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，即121,33AF AF ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.故答案为：1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦.14．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】本题将条件式化简后结合基本不等式得出关于ab 的不等式，再构造函数并利用函数的单调性求解即可.【详解】将33(1)(1)a b a b++=两边展开，得到22113333a a b b a b+++=+++，从而()()221130a b a b a b ⎛⎫-+-+-= ⎪⎝⎭，故()130a b a b ab ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭，而a b ¹，故130a b ab++-=，又00a b ＞，＞，故133a b ab=++>，从而321+<．设函数()3223g x x x =+，则112g g ⎛⎫<= ⎪⎝⎭，观察易得()g x 在()0,∞+12<，又0,0a b >>，所以104ab <<．故答案为：10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭.【点睛】关键点点睛：本题考查函数与不等式的综合，其关键是利用均值不等式构造关于ab的不等式321+<，再构造函数()3223g x x x =+并利用函数的单调性解决问题.15．(1)12-(2)()f x 有两个零点【分析】（1）求得()1e4x f x '=()e 1142f ='-，()e 114f =-，利用导数的几何意义，求得切线方程，进而求得其在y 轴上的截距；（2）得到()1e4x f x '=()0,∞+上递增，结合()10,104f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭''，得到01,14x ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭，使得()00f x '=，进而求得()f x 单调性，结合零点的存在性定理，即可求解.【详解】（1）解析：由函数()1e4x f x =，可得()1e 4x f x '=()e 1142f ='-，又()e 114f =-，所以l 的方程为()e 1e 11424y x ⎛⎫=--+- ⎪⎝⎭，即e 11422y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，令0x =，可得12y =-，所以直线l 在y 轴上的截距为12-．（2）解：因为1e4x y =和y =()0,∞+上均单调递增，所以()1e4x f x '=在()0,∞+上单调递增，又因为()141111e 10,1e 04442f f ⎛⎫=-=''- ⎪⎝⎭，所以01,14x ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭，使得()00f x '=，所以，当()00,x x ∈时，()0f x '<，()f x 在()00,x 单调递减；当()0,x x ∞∈+时，()0f x '>，()f x 在()0,x ∞+单调递增，又因为()()14100111e 1e 0,110,4e 2010041044f f f ⎛⎫=->==- ⎪⎝⎭，所以()f x 有两个零点．【点睛】方法点睛：已知函数零点（方程根）的个数，求参数的取值范围问题的三种常用方法：1、直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式（组），再通过解不等式（组）确定参数的取值范围2、分离参数法，先分离参数，将问题转化成求函数值域问题加以解决；3、数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中作出函数的图象，然后数形结合求解.结论拓展：与e x 和ln x 相关的常见同构模型①e ln e ln e ln a a a a b b b b ≤⇔≤，构造函数()ln f x x x =或()e x g x x =；②e e ln ln e ln a a a b b a b b <⇔<，构造函数()ln x f x x =或()e xg x x=；③e ln e ln e ln a a a a b b b b ±>±⇔±>±，构造函数()ln f x x x =±或()e x g x x =±.16．(1)证明见解析(2)4π【分析】（1）由线面垂直得到1AA BC ⊥，结合勾股定理逆定理得到BC AC ⊥，证明出BC ⊥平面11AA C C ，得到AM BC ⊥，结合题目条件证明出AM ⊥平面1A BC ，得到面面垂直；（2）建立空间直角坐标系，设点()0,0,M a ，根据向量垂直得到方程，求出a M ⎛=⎝⎭，进而求出平面的法向量，得到二面角的余弦值，得到答案.【详解】（1）在直三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面ABC ，∵BC ⊂平面ABC ，∴1AA BC ⊥，∵2,1,AB BC AC ===∴222AB AC BC =+，∴BC AC ⊥，1AC AA A ⋂=，1,AC AA ⊂平面11AA C C ，∴BC ⊥平面11AA C C ．AM ⊂ 平面11AA C C ，∴AM BC ⊥，11,AM A B A B BC B ⊥= ，1,A B BC ⊂平面1A BC ，∴AM ⊥平面1A BC ．又AM ⊂平面AMB ，∴平面AMB ⊥平面1A BC ．（2）由（1）可知1,,CA CB CC 两两垂直，如图，以点C 为坐标原点，1,,CA CB CC 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系Cxyz ，则())()10,0,0,,,0,1,0C A A B ．设点()0,0,M a ，则()()()1,,0,1,0,AM a BA CB AB ==-== ．11,30AM BA AM BA ⊥∴⋅=-+=，解得a M ⎛=∴ ⎝⎭．设平面AMB 的法向量为(),,m x y z = ，则0,0,m AM m AB y ⎧⋅=+=⎪⎨⎪⋅=+=⎩可取(m = ．易知()0,1,0n CB == 为平面AMC的一个法向量．cos ,2m n m n m n ⋅〈〉===⋅ ，故由图可知二面角B AM C --的大小为4π．17．(1)()12n n a n n =+⋅(2)()21224+=-+⋅-n n S n n 【分析】（1）由已知可得()122n n n a a n++=，累乘法可求{}n a 的通项公式；（2）由（1）可得()1212223212n n S n n =⨯⨯+⨯⨯+++⋅ ，利用错位相减法可求{}n a 的前n 项和n S .【详解】（1）由题易知0n a ≠，且()122n n n a a n++=，所以()2341231212324251231n n n a a a a a a a a n -+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯- ，所以()()121121212n n n n n a n n a --+⋅==+⋅⨯，所以()112,n n a n n a =+⋅也满足该式，所以()12n n a n n =+⋅．（2）()1212223212n n S n n =⨯⨯+⨯⨯+++⋅ ，①()()2121221212n n n S n n n n +=⨯⨯++-⋅++⋅ ，②②-①，得()()11212212222n n n S n n n +=+⋅-⨯⨯+⨯++⋅ ．设1212222n n T n =⨯+⨯++⋅ ，③则()23121222122n n n T n n +=⨯+⨯++-⋅+⋅ ，④④-③，得()()()1121112222222122n n n n n n T n n n ++++=⋅-+++=⋅--=-+ ，所以()()()1121122124224n n n n S n n n n n +++=+⋅--⋅-=-+⋅-．18．(1)0.625=Q ；0.8R =．(2)证明见解析(3)0.32【分析】（1）利用条件概率的计算公式计算即可；（2）由条件概率与互斥事件的概率公式证明即可；（3）由（2）计算出k 的值，判断机器人的检测效果即可.【详解】（1）()()()400.62564P AB Q P A B P B ====，()()()400.850P AB R P B A P A ====．（2）()()()()()()1111111o eo e e P AB P AB p p p k p p P A P B P A P B ----==-=-----，要证明()212Q R QR k Q R P AB +-=-+-，需证明()()()()()()()1221P AB P AB Q R QRQ R P AB P A P B P A P B --+-=+---．等式右边：()()()()()()()()||2||22||2P A B P B A P A B P B A Q R QRQ R P AB P A B P B A P AB +-+-=+-+-()()()()()()()()()()()()()22P AB P AB P AB P AB P B P A P B P A P AB P AB P AB P B P A +-⨯⨯=+-()()()()()()()22P A P B P AB P A P B P A P B +-=+-．等式左边：因为()()()()()1P A B P AB P A P B P AB ⋃=-=+-，所以()()()()()()()()()()()()()121111P AB P AB PA PB P AB P A P B P A P B P A P B P A P B --+-=⎡⎤⎡⎤------⎣⎦⎣⎦()()()()()()()22P A P B P AB P A P B P A P B +-=+-．等式左右两边相等，因此()212Q R QRk Q R P AB +-=-+-成立．（3）由（2）得0.6250.820.6250.810.320.6250.820.4k +-⨯⨯=-=+-⨯，因为0.20.320.6<<，所以（1）中机器人的检测效果一般．19．(1)证明见解析(2)（ⅰ）证明见解析；（ⅱ）163【分析】（1）根据题意，表示出直线PG 的方程，然后与抛物线方程联立，由Δ0=即可证明；（2）（ⅰ）根据题意，设直线PF 的方程为1x ty =+，与抛物线方程联立，即可得到点,N H 的坐标，从而得到直线PH 的方程，再与抛物线方程联立，即可得到点M 的坐标，再结合相似三角形即可证明；（ⅱ）由条件可得43PNT PNE S S =△△，再由12PNE S EP EN = 代入计算，即可证明.【详解】（1）由题意知()1,0F ，设()2,2(0)P n n n >，则21PF n =+，所以21GF FH n ==+，所以()2,0G n -，所以直线PG 的斜率为1n ，方程为()21y x n n =+．联立方程()221,4,y x n n y x ⎧=+⎪⎨⎪=⎩得22440y ny n -+=，因为Δ0=，所以直线PG 与C 相切．（2）（ⅰ）设直线PF 的方程为1x ty =+，由24,1,y x x ty ⎧=⎨=+⎩可得2440y ty --=，则4P N y y =-，又因为()2,2P n n ，所以212,N n n ⎛⎫- ⎪⎝⎭．由（1）知，点()22,0H n +，直线PH 的斜率为n -，方程为()22y n x n =---，由()224,2,y x y n x n ⎧=⎪⎨=---⎪⎩得224480y y n n +--=，由248P M y y n =--，得22444,2M n n n n ⎛⎫++-- ⎪⎝⎭．作NE PG ⊥，垂足为E ，则EN PM ∥，直线EN 的方程为212y n x n n ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭，将直线EN 与PG 的方程联立，得()2212,1,y n x n n y x n n⎧⎛⎫=--- ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪=+⎪⎩解得11,E n n ⎛⎫--⎪⎝⎭．所以2211441,,4,4EN n PM n n n n n ⎛⎫⎛⎫=+--=+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，所以4PM EN =，由相似三角形的性质可得4TM TN =．（ⅱ）由（ⅰ）知4TM TN =，所以4TP TE =，故43PNT PNE S S =△△，因为221111,,1,EP n n EN n n n n ⎛⎫⎛⎫=++=+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，所以()323311114222PNE n S EP EN n n n +⎛⎫===+≥ ⎪⎝⎭ （当且仅当1n =时等号成立），故41633PNT PNE S S =≥△△，即PNT 的面积的最小值为163．【点睛】方法点睛：利用韦达定理法解决直线与圆锥曲线相交问题的基本步骤如下：（1）设直线方程，设交点坐标为()()1122,,,x y x y ；（2）联立直线与圆锥曲线的方程，得到关于x （或y ）的一元二次方程，必要时计算∆；（3）列出韦达定理；（4）将所求问题或题中的关系转化为12x x +、12x x （或12y y +、12y y ）的形式；（5）代入韦达定理求解.。
福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题(原卷版)
福建省安溪第八中学2024届高三年5月份质量检测数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.设复数z 满足(2i)5z +=，则||z =（）A.B.2C.D.32.若α为锐角，4sin 5α=，则πsin 3α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A.410+ B.410- C.310+ D.34310-3.已知||2a = ，b = ，|2|2a b -=，则向量a 与b 的夹角为（）A.π6B.π3C.2π3D.5π64.陀螺是中国民间的娱乐工具之一，早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成．如图，已知一木制陀螺内接于一表面积为64π的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为）A.48πB.56πC.64πD.72π5.若6a x ⎫⎪⎭的展开式中常数项的系数是15，则=a （）A.2B.1C.1± D.2±6.已知等差数列{}n a 的公差为d ，数列{}n b 满足()*1n n a b n ⋅=∈N ，则“0d >”是“{}nb 为递减数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.如图直线l 以及三个不同的点A ，A '，O ，其中∈O l ，设OA a = ，OA b '=，直线l 的一个方向向量的单位向量是e ，下列关于向量运算的方程甲：()()a a e eb b e ea eb e⎧-⋅=-⋅⎪⎨⎪⋅=⋅⎩ ，乙：2()a b a e e +=⋅ ，其中是否可以作为A ，A '关于直线l 对称的充要条件的方程（组），下列说法正确的是（）A.甲乙都可以B.甲可以，乙不可以C.甲不可以，乙可以D.甲乙都不可以8.如图1，与三角形的一条边以及另外两条边的延长线都相切的圆被称为三角形的旁切圆，旁切圆的圆心被称为三角形的旁心，每个三角形有三个旁心．如图2，已知1F ，2F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，P 是双曲线右支上一点，Q 是12PF F △的一个旁心．直线PQ 与x 轴交于点M，若MQ QP=，则该双曲线的渐近线方程为（）A.12y x =±B.2y =±C.2y x =±D.y =二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.数列*{}(N )n a n ∈的前n 项和为n S ，若11a =，12,1,n n na n a n a +⎧⎪=⎨⎪⎩为奇数为偶数，则下列结论正确的是（）A.32a =B.1012S =C.{}n S 为递增数列D.21{}n a -为周期数列10.下列结论中，正确的有（）A.数据4，1，6，2，9，5，8的第60百分位数为5B.若随机变量()2~1,,(2)0.21N P ξσξ≤-=，则(4)0.79P ξ≤=C.已知经验回归方程为ˆˆ 1.8y bx=+，且2,20x y ==，则ˆ9.1b =D.根据分类变量X 与Y 的成对样本数据，计算得到29.632χ=，依据小概率值0.001α=的2χ独立性检验()0.00110.828x =，可判断X 与Y 有关联，此推断犯错误的概率不大于0.00111.指示函数是一个重要的数学函数，通常用来表示某个条件的成立情况.已知U 为全集且元素个数有限，对于U 的任意一个子集S ，定义集合S 的指示函数()()U 1,1,10,S S x Sx x x S∈⎧=⎨∈⎩ð若,,A B C U ⊆，则（）注：()x Mf x ∈∑表示M 中所有元素x 所对应的函数值()f x 之和（其中M 是()f x 定义域的子集）.A.1()1()AA x Ax Ux x ∈∈<∑∑B.1()1()1()A B A A B x x x ⋂⋃≤≤C.()1()1()1()1()1()A BA B A B x U x Ux x x x x ⋃∈∈=+-∑∑D.()()()11()11()11()1()1()AB C U A B C x Ux Ux Ux x x x x ⋃⋃∈∈∈---=-∑∑∑第Ⅱ卷（非选择题92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.在ABC 中，11,2,cos 4AB AC A ===，则BC =__________.13.某快递公司将一个快件从寄件人甲处揽收开始直至送达收件人乙，需要经过5个转运环节，其中第1，2两个环节各有,a b 两种运输方式，第3，4两个环节各有,b c 两种运输方式，第5个环节有,d e 两种运输方式.则快件从甲送到乙恰用到4种运输方式的不同送达方式有__________种.14.抛物线22(0)x py p =>与椭圆221(0)4x y m m +=>有相同的焦点，12,F F 分别是椭圆的上、下焦点，P是椭圆上的任一点，I 是12PF F △的内心，PI 交y 轴于M ，且2PI IM =，点()()*,n n x y n ∈N是抛物线上在第一象限的点，且在该点处的切线与x 轴的交点为()1,0n x +，若28x =，则2024x =____________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知等差数列{}n a 的公差为2，记数列{}n b 的前n 项和为12,0,2n S b b ==且满足12n n n b S a +=+.（1）证明：数列{}1n b +是等比数列；（2）求数列{}n n a b 的前n 项和n T .16.2023年12月19日至20日，中央农村工作会议在北京召开，习近平主席对“三农”工作作出指示．某地区为响应习近平主席的号召，积极发展特色农业，建设蔬菜大棚．如图所示的七面体ABG CDEHF -是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD 是矩形，8AB =m ，4=AD m ，1ED CF ==m ，且ED ，CF 都垂直于平面ABCD ，5GA GB ==m ，HE HF =，平面ABG ⊥平面ABCD．（1）求点H 到平面ABCD 的距离；（2）求平面BFHG 与平面AGHE 所成锐二面角的余弦值．17.定义两组数据1u ，2(1,2,,)v i n = 的“斯皮尔曼系数”为变量i u 在该组数据中的排名1x 和变量i v 在该组数据中的排名1y 的样本相关系数，记为ρ，其中()()221611ni i i x y n n ρ==---∑．某校15名学生的数学成绩的排名与知识竞赛成绩的排名如下表：i x 123456789101112131415iy 153498761021214131115（1）试求这15名学生的数学成绩与知识竞赛成绩的“斯皮尔曼系数”；（2）已知在这15名学生中有10人数学成绩优秀，现从这15人中随机抽取3人，抽到数学成绩优秀的学生有X 人，试求X 的分布列和数学期望．18.已知函数2()ln f x x x =．（1）求()f x 的单调区间；（2）若存在0x >，使得()f x ax 成立，求实数a 的取值范围．19.固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出悬链线的方程为e e 2x xcc c y -⎛⎫+ ⎪⎝⎭=，其中c 为参数．当1c =时，该表达式就是双曲余弦函数，记为e e cosh 2x xx -+=，悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．已知三角函数满足性质：①导数：()()sin cos sin cos x x x x''⎧=⎪⎨=-⎪⎩；②二倍角公式：2cos 22cos 1x x =-；③平方关系：22sin cos 1x x +=．定义双曲正弦函数为e e sinh 2x x x --=．（1）写出sinh x ，cosh x 具有的类似于题中①、②、③的一个性质，并证明该性质；（2）任意0x >，恒有sinh 0x kx ->成立，求实数k 的取值范围；（3）正项数列*{}(N )n a n ∈满足11a a =>，2121n n a a +=-，是否存在实数a ，使得2024178a =？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由．。
上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试卷
上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试卷一、填空题1．已知函数()cos f x x =，则()f x 的导函数()f x '=.2．口袋里装有大小与质地相同的4个红球和8个白球，若甲、乙两人无放回地摸球，由甲先摸1个球，乙再摸1个球，则甲摸到白球的条件下，乙摸到红球的概率是. 3．2位教师和3名学生站成一排，要求2位教师不相邻，则不同排法的种数为. 4．随机变量X 服从二项分布14,3B ⎛⎫⎪⎝⎭，则[]31D X +=.5．已知数列{}n a 的前n 项和为21n n S =-，则此数列的通项公式为．6．若2399C C x x -=，则x 的值为．7．二项式12(1的展开式中，有理项有项.8．已知{}n a 是公差不为零的等差数列，且1109a a a +=，则12910a a a a ++⋅⋅⋅+=9．一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是13，则这名学生在途中遇到至少4次红灯的数概率为.10．四名志愿者参加某博览会三天的活动，若每人参加一天，每天至少有一人参加，其中志愿者甲第一天不能参加，则不同的安排方法一共有种（结果用数值表示） 11．若函数2()ln (0)b cf x a x a x x=++≠既有极大值也有极小值，则下列说法中所有正确的有.①0bc >；②0ab >；③280b ac +>；④0ac <12．将正整数n 分解为两个正整数1k 、2k 的积，即12n k k =⋅，当1k 、2k 两数差的绝对值最小时，我们称其为最优分解.如2012021045=⨯=⨯=⨯，其中45⨯即为20的最优分解，当1k 、2k 是n 的最优分解时，定义12()f n k k =-，则数列(){}5n f 的前2024项的和为.二、单选题13．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷100次，第99次抛掷出现反面的概率是（ ）A ．1100B ．99100C ．199D ．1214．如果函数()y f x =的导函数()y f x ='的图象如图所示，则以下关于()y f x =判断正确的是（ ）A ．在区间()2,4上是严格减函数B ．在区间()1,3上是严格增函数C ．3x =-是极小值点D ．4x =是极小值点15．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是A ．甲地：总体均值为3，中位数为4B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0C ．丙地：中位数为2，众数为3D ．丁地：总体均值为2，总体方差为316．设()()101100,10Z m m m m m f x a x a x a x a a m m --=++++≠≥∈L ，，记()()1n n f x f x -'=(1,2,,1)n m =-L ，令有穷数列n b 为()n f x 零点的个数()1,2,,1n m =-L ，则有以下两个结论：①存在()0f x ，使得n b 为常数列；②存在()0f x ，使得n b 为公差不为零的等差数列.那么（ ）A ．①正确，②错误B ．①错误，②正确C ．①②都正确D ．①②都错误三、解答题17．已知二项式22(,0)nn N n x ⎫∈>⎪⎭的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.(1)求展开式中含1x -的项；(2)求该二项式展开式的各项系数之和.18．为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成,A B 两组，每组100只，其中A 组小鼠给服甲离子溶液，B 组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：记C 为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到()P C 的估计值为0.70.（1）求乙离子残留百分比直方图中,a b 的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.19．某校桥牌社每个月要和兄弟学校的桥牌社进行一次友谊赛，为此要从7名社员中随机选择2名参加友谊赛.新学年友谊赛从10月份开始，此时7名社员中有3名新社员没有参加过此前的友谊赛.(1)设10月份参加比赛的新社员的人数为X ，求X 的分布与期望； (2)求11月份参加比赛的社员中，恰有1个没有友谊赛经验的概率.20．已知数列{}n a 与{}n b 满足()11n n n n a a b b λ++-=-（λ为非零常数），*n ∈N (1)若{}n b 是等差数列，求证：数列{}n a 也是等差数列； (2)若12a =，3λ=，πsin 2n n b =，求数列{}n a 的前2025项和； (3)设111a b ==，212b =，0λ>，()*123,2n n n b b b n n --+=≥∈N ，求数列{}n a 的最大项和最小项.21．已知a 、b ∈R ，设函数()y f x =的表达式为2()ln f x a x b x =⋅-⋅. (1)设1a =，0b =，求函数()f x 在点(2,4)-处的切线方程； (2)设2a =，4b >，集合(]0,1D =，记21()2(R)g x cx c x=-∈，若()y g x =在D 上为严格增函数且对D 上的任意两个变量s ，t ，均有()()f s g t ≥成立，求c 的取值范围；(3)当0a =，0b <，1x >时，记[][]1()()()nn nh x f x f x =+，其中n 为正整数.求证：[]1()2()2nn n h x h x +≥+.。
上海市青浦高级中学2023-2024学年高三下学期5月质量检测数学试卷
上海市青浦高级中学2023-2024学年高三下学期5月质量检测数学试卷一、填空题1．若集合{}{}{},122,1a =U ，则实数=a .2．函数()π2sin 22024f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为．3．i 为虚数单位，则32i 1i-=+． 4．已知()51-mx 的展开式中2x 项的系数为10-，则m =． 5．等比数列{}n a 的各项和为2，则首项1a 的取值范围为．6．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为． 7．若直线0x y a ++=与曲线2ln y x x =-相切，则实数a 的值为.8．已知()()12,0,,0F c F c -为双曲线2222:1(00)x y C a b a b -=>>，的两个焦点，P 为C 虚轴的一个端点，12120F PF ∠=︒，则C 的渐近线方程为．9．某区学生参加模拟大联考，假如联考的数学成绩服从正态分布，其总体密度函数为：()22(85)2x f x σ--=，且()701000.7P X ≤≤=，若参加此次联考的学生共有8000人，则数学成绩超过100分的人数大约为．10．已知圆22:250C x y ax ay ++--=恒过定点A ，B ，则直线AB 的方程为． 11．已知正四面体ABCD 的边长为1,P 是空间一点，若222253PA PB PC PD +++=，则PA 的最小值为.12．已知12x x ，是实数，满足221212848x x x x +-=，当1x 取得最大值时，12x x +=．二、单选题13．已知函数()lg()x bf x x a b x a+=≠+为偶函数，若1b >，则a 不可能为（ ） A ．2024-B ．2-C．D ．1-14．回归直线方程的系数a ，b 的最小二乘法估计使函数(),Q a b 最小，Q 函数指（ ）A ．()21ni i i y a bx =--∑B ．1ni i i y a bx =--∑C ．()2i i y a bx --D ．i i y a bx --15．如图，四边形ABCD 的斜二测画法直观图为等腰梯形A B C D ''''．已知4A B ''=，2C D ''=，则下列说法正确的是（ ）A ．2AB =B．A D ''=C ．四边形ABCD的周长为4+．四边形ABCD的面积为16．若非空实数集X 中存在最大元素M 和最小元素m ，则记()X M m ∆=-．下列命题中正确的是（ ）A ．已知{11}{0}X Y b =-=，，，，且()()X Y ∆=∆，则2b = B ．已知{()()[11]}X xf xg x x =≥∈-∣，，，若()2X ∆=，则对任意[11]x ∈-，，都有()()f x g x ≥C ．已知{}2[2]X a a Y yy x x X =+==∈，，∣，则存在实数a ，使得()1Y ∆< D ．已知[2][3]X a a Y b b =+=+，，，，则对任意的实数a ，总存在实数b ，使得()3X Y ∆⋃≤三、解答题17．已知函数21()sin cos sin 2f x x x x =-+．(1)求()f x 的单调递增区间；(2)在ABC V 中，a ，b ，c 为角A ，B ，C 的对边，且满足cos2cos sin b A b A a B =-，且π02A <<，求角A 的值．18．如图,在直三棱柱111ABC A B C -中,1,90AB AC BAC ==∠=︒,异面直线1A B 与11B C 所成的角为60°.(1)求该三棱柱的体积;(2)设D 是1BB 的中点,求1DC 与平面11A BC 所成角的正弦值.19．中国首个海外高铁项目——雅万高铁全线长142.3千米，共设有哈利姆站、卡拉旺站、帕达拉朗站、德卡伯尔站4个车站，在运营期间，铁路公司随机选取了100名乘客的乘车记录，统计分析，得到下表（单位：人）：用频率代替概率，根据上表解决下列问题：(1)在营运期间，从卡拉旺站上车的乘客中任选3人，设这3人到德卡鲁尔站下车的人数为X ，求X 的分布列及其数学期望；(2)已知A 地处在哈利姆站与卡拉旺站之间，A 地居民到哈利姆站乘车的概率为0.4，到卡拉旺站乘车的概率为0.6（A 地居民不可能在卡拉旺站下车）在高铁离开卡拉旺站时，求从哈利姆站上车的乘客来自A 地的概率与从卡拉旺站上车的乘客来自A 地的概率的比值． 20．已知()()122,0,2,0A A -分别是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右顶点，过1A 作两条互相垂直的直线11,A M A N ，分别交椭圆C 于,M N 两点，12A MA V面积的最大值为(1)求椭圆C 的方程；(2)若直线2A M 与1A N 交于点P ，直线2A N 与1A M 交于点Q . ①求直线PQ 的方程；②记11,MNA PQA V V 的面积分别为12,S S ，求12S S 的最大值. 21．已知函数()ln h x x xλ=+，其中λ为实数.(1)若()y h x =是定义域上的单调函数，求实数λ的取值范围； (2)若函数()y h x =有两个不同的零点，求实数λ的取值范围；(3)记()()g x h x x λ=-，若(),p q p q <为()g x 的两个驻点，当λ在区间42,175⎡⎤⎢⎥⎣⎦上变化时，求()()g p g q -的取值范围.。
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小学语文四年级下册5月质量检测内容
第一周
我会认的字：
畅磕弧翔权缤袅捐盲眶屡遵搂
我会写的词语：
浓郁流连小径流畅引导悄然灵性经历瞬间扑闪概念弧线飞翔权利缤纷花繁叶茂磕磕绊绊多姿多彩
句子：
背诵17课最后一段
背默古诗：
饮酒·其五
作者：陶渊明
结庐在人境，而无车马喧。
问君何能尔？心远地自偏。
采菊东篱下，悠然见南山。
山气日夕佳，飞鸟相与还。
此中有真意，欲辨已忘言。
阅读短文：
短文一：《花开的声音》《练习册》P52 短文二：《我只看见你的眼睛》《练习册》P56 参考答案：
一、1.依旧美妙兴奋缺陷沉浸
2．我的心情一下子喜悦了起来，发现这山稀疏的桃花一下子变得鲜艳多姿了。
3.外貌：她的脸也是粉的，这使她更像一株亭亭玉立的桃花。