2009年兴化市大邹初级中学数学复习综合练习(9)
兴化市大邹初级中学期末复习练习
大邹初级中学期终数学复习练习1．（08，南京）若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为 ----------------度。
2．（08，临沂）如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为A ． 32B ． 33C ． 34D ． 3 3.（08，威海市）将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为A ．1B ．2C ．2D ．34.(08，丽水)如图，在三角形ABC 中，AB ＞AC ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，△ADE 沿线段DE 翻折，使点A 落在边BC 上，记为A '．若四边形ADA E '是菱形，则下列说法正确的是 （ ）A . DE 是△ABC 的中位线B . AA '是BC 边上的中线 C . AA '是BC 边上的高D . AA '是△ABC 的角平分线 5．若一组数据1a ，2a ，…，n a 的方差是5，则一组新数据12a ，22a ，…，n a 2的方差是（ ）A ．5B ．10C ．20D ．50 6．下列各组二次根式中是同类二次根式的是 A ．2112与B ．2718与C ．313与 D ．5445与 7.(08，乐山)已知二次根式与是同类二次根式，则的α值可以是A 、5B 、6C 、7D 、8第2题8.（08，潜江）关于x 的一元二次方程022=+-m mx x 的一个根为1，则方程的另一根为 。
9.（08，威海）关于x 的一元二次方程()220x mx m -+-=的根的情况是 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法确定10．（08大庆）．如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm 的等边三角形ABC ，点D 是母线AC 的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D 处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是 --------------cm ．11．如图，在ABC △中，90A ∠=，4BC =cm ，分别以B C ，为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为 2cm ．12（08年江苏南京）16．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A 处安装了一台监视器，它的监控角度是65．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装．．．这样的监视器 台． 13．（08吉林长春）13、如图，在△ABC 中，BC =4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上一点，且∠EPF =40°，则图中阴影部分的面积是【 】 A ．94π-B ．984π-C ．948π-D ．988π- 14．（广东佛山）7． 如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )．A. DN BM >B. DN BM <C. DN BM =D.65（第10题）15、如图，在平面直角坐标系中，☉O 1的直径OA 在x 轴上，O 1A=2，直线OB 交☉O 1于点B ，∠BOA=30°,P 为经过O 、B 、A 三点的抛物线的顶点。
兴化市大邹初级中学九年级第一学期期末复习练习4
兴化市大邹初中第一学期期末复习练习41.二次函数y =2（x ﹣1）2+3的图象的顶点坐标是 （ ）A ．（1，3）B ．（﹣1，3）C ．（1，﹣3）D ．（﹣1，﹣3） 2.在二次函数y =-x 2+2x +1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是 ( )A. x<1B. x>1C. x<-1D. x >-13．当x = 时，二次函数x x y 22-=有最小值．4.在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =5，AC =3，则sin B = ．5．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪 刀、布”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 _____.6.已知三角形的三边分别为3cm 、4cm 、5cm ，则这个三角形内切圆的半径是 ．7.如果二次函数y=（2k-1）x 2-3x+1的图象开口向上，那么常数k 的取值范围是 ．8．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是 ． 9．如图．Rt △ABC 内接于⊙O ，BC 为直径，cos ∠ACB=95, D 是的中点，CD 与AB ．的交点为E ，则等于10.已知二次函数223y x x =-++．（1）求抛物线顶点M 的坐标；（2）设抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，求A ，B ，C 的坐标（点A 在点B 的左侧），并画出函数图象的大致示意图；（3）根据图象，写出不等式2230x x -->的解集.11.如图，某测量船位于海岛P 的北偏西60º方向，距离海岛100海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P 的西南方向上的B 处．求测量船从A 处航行到B 处的路程(结果保留根号)．姓名：__________12. ︒⋅︒-︒-︒+︒30tan 60tan 45tan 60cos 30sin .13.如图，已知半径为4的⊙O 与直线l 相切于点A ，点P 是直径AB 左侧半圆上的动点，过点P 作直线l 的垂线，垂足为C ，PC 与⊙O 交于点D ，连接P A 、PB ，设PC 的长为)84(<<x x . ⑴当 时，求弦P A 、PB 的长度； ⑵当x 为何值时，CD PD ⋅的值最大？最大值是多少？14. 为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量(件)与销售单价x (元)之间的关系近似满足一次函数:y= -10x+500.（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价P 为多少元?（2）设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?（3）物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价P 在什么范围内?15.如图，已知二次函数y=x 2+bx+4与x 轴交于点B （4，0），与y 轴交于点A ，O 为坐标原点，P是二次函数y=x 2+bx+4的图象上一个动点，点P 的横坐标是m ，且m ＞4，过点P 作PM ⊥x 轴，PM交直线AB 于M ．（1）求二次函数的解析式；（2）若以AB 为直径的⊙N 恰好与直线PM 相切，求此时点P 的坐标；（3）在点P 的运动过程中，△APM 能否为等腰三角形？若能，求出点M 的坐标；若不能, 请说明理由．(备用图)l PD C BO A。
2009年兴化市大邹初级中学数学复习综合练习8
兴化市大邹初级中学数学复习练习综合练习八1．如图，是由边长为1 m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图 中所示的折线从A B C →→所走的路程为（ ）m ． ABC． D．2．如图，1—7号零件自上面严格垂直推进匣子，问堆放进去的顺序是（ ）A ．1，3，2，7，6，5，4B ．2，1，3，7，5，6，4 C ．2，7，5，6，4，1，3D ．1，5，4，7，2，6，33．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm ，如果一辆22型自行车的链条（没有安装前）共有50节链条组成，那么链条的总长度是（ ）A ．75 cmB ．85.8 cmC ．85 cmD ．84.2 cm4．若022=-+a a ，则2009442++a a 的值为 ．5．如图，校园内有一个半径为12m 的圆形草坪，一部分学生为了走“捷径”， 走出了一条小路AB ．通过计算可知，这些学生仅仅少走了 步，却踩 坏了草坪(假设2步为1m ，73.13,41.12==结果保留整数)．6．某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45km 的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，指针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方式，南偏东40°方向78km 的位置，可用代码表示为 .7．如图：六边形ABCDEF 中，AB 平行且等于ED 、AF 平行且等于 CD 、BC 平行且等于FE ，对角线FD ⊥BD. 已知FD=5cm ，BD=4cm. 则六边形ABCDEF 的面积是 cm 2.8．如图1，将一块圆心角为120的半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a 面积为1S 的正三角形的中心O 点，并将纸板绕点O 旋转，请计算正三角形的边被纸板覆盖部分的总长度和图中重叠阴影部分的面积.探索： （1）如图2，将纸板的圆心角变为90，正三角形变为正方形（边长为a 面积为2S ），试求出正方形的边被纸板覆盖部分的总长度和图中重叠阴影部分的面积.1节链条 2节链条 50节链条 FEDCBA（2）观察图3，根据上面解题时获得的经验与体会，提出相似的问题，并写出解决的过程.（3）由此可以猜测如下的一般结论： .（只写结论，不用证明）9．有一个装有进出水管的容器，单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定，已知容器的容积为600升，图中线段OA与BC，分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时，容器的容量Q（升）随时间t（分）变化的函数关系.根据图象进行以下探究：采集信息：（1）请解释图中点A、C的实际意义；（2）求进水管的进水速度和出水管的出水速度；理解图像：（3）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；探究操作：（4）现已知水池内有水200升，先打开两个进水管和一个出水管2分钟，再关上一个进水管，直至把容器放满，关上所有水管，5分钟后，同时打开三个出水管，直至把容器中的水放完，画出这一过程的函数图象；并用函数关系式表示函数图象上的相应部分，并写出自变量x的取值范围.第28题图Q(。
2009年兴化市大邹初级中学数学复习综合练习10
兴化市大邹初级中学数学复习练习综合练习十1．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是( )A 、正方形B 、正六边形C 、正八边形D 、正十二边形2．一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上，如图所示，一个小球以1米/秒的速度沿桌面向点O 匀速滚去，则小球在平面镜中的像是( )A .以1米/秒的速度，做竖直向上运动 B. 以1米/秒的速度，做竖直向下运动C.以22米/秒的速度运动，且运动路线与地面成45°角 D.以2米/秒的速度，做竖直向下运动3.如图，菱形ABCD 中，∠BAD=800，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结DF ，则∠CDF=___________°.4.如图,在由边长为1cm 的小正方形组成的网格中,画如图所示的燕尾形工件,现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件,则这个网格的长至少为（接缝不计） ______________.5．问题1如图①，一张三角形ABC 纸片，点D 、E 分别是△ABC 边上两点 . 研究（1）：如果沿直线DE 折叠，使A 点落在CE 上，则A BD '∠与∠A 的数量关系是___________研究（2）：如果折成图②的形状，猜想A BD '∠、A CE '∠和∠A 的数量关系是_______________ 研究（3）：如果折成图③的形状，猜想A BD '∠、A CE '∠和∠A 的数量关系，并说明理由。
猜想：__________________ 理由：研究（4）：将问题1推广，如图，将四边形ABCD 纸片沿EF 折叠，使点A 、B 落在四边形EFCD 的内部时，21∠+∠与A ∠、B ∠之间的数量关系是_____________________6．如图1,在正方形ABCD 内有一点P 满足AP=AB ，PB=PC ，连结AC 、PD. （1）求证:△APB ≌△DPC ； （2）求证:∠PAC=21∠BAP ； （3）若将原题中的正方形ABCD 变为等腰梯形ABCD(如图2),AD ∥BC,且BA=AD=DC,形内一点P 仍满足AP=AB ，PB=PC,试问(2)中结论还成立吗?若成立请给予证明;若不成立,请说明理由.A B DC P图① PC D A B图②17) 60°(18)21cm(25) ①A A BD ∠='∠2② A A CE A BD ∠='∠+'∠2③A A CE A BD ∠='∠-'∠2④连接AA′构造等腰三角形AA E A CE A A D A BD '∠='∠'∠='∠2,2得A A CE A BD '∠='∠-'∠2 ⑤21∠+∠=2（∠A+∠B ）-360°(27)(1)略（2）略（3）设︒=∠︒=∠y BAP x PAC ,，︒-=∠=∠)60(x DCA CAD 则︒=∠y PDC x y x X -+=+6060型得，由得x y 2=即BAP PAC ∠=∠21法二以D 为圆心，DA 为半径画圆，则BAP PAC PDC ∠=∠=∠2。
9年级数学试卷初中月考试卷
a 2 12a 36 b 8 0 ，那么这个三角形的最大边 c 的取值范围是
A． c 8 B．8 c 14 C． 6 c 8 D． 2 c 14
兴化市大邹初级中学 2009-2010 第一学期阶段考试
初三数学试卷
（总分：150 分 考试时间：120 分钟 ）
1
的面积的 ,若 AC= 2 , 则菱形移动的距离 AA′是
2
1 2
A. B. C.1 D. 2 -1
2 2
数学试卷 第 3 页 共 8 页
四、解答题.
20、(本题 6 分)
如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形， E， F 分别在 AD， CB 的延长线
5．如图，给出下列四组条件：
A D
① AB DE，B，C EF AC DF ；
② AB DE，，B E BC EF ；
B C
E F
H
断，正确的是
A．甲的成绩较稳定 B．乙的成绩较稳定
C．甲、乙成绩稳定性相同 D．甲、乙成绩的稳定性无法比
班级 _________________ 姓名 ____________ 学号 ___________ 较
C．甲正确、乙不正确 D．甲不正确、乙正确
B B'
7．如图所示,把菱形 ABCD 沿着对角线 AC 的方向移动到菱形
A′B′C′D′的位置,它们的重叠部分(图中阴影部分)的面积是菱形 ABCD
3 2 ( 3 2) ( 3 2)
对于甲、乙两位同学的解法，正确的判断是 D D'
兴化市 大邹初中 初三数学阶段试题(含答案).doc
兴化市 大邹初中 初三数学阶段试题2010.3(本试卷满分150分 考试时间120分钟)第一部分 选择题(共24分)一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共24分)1. |3|-的相反数是 A ．3 B ．13C ．13-D ． 3-2．下列各式运算结果为8x 的是A ． x 4·x 4B ． (x 4)4C ．x 16÷x 2D ．x 4+x 43．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是4．某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是A ．正三棱柱B ．圆柱C ．长方体D ．圆锥5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=41，则tanB 的值是 A ．415 B ．1515C ．15D ．416．在2008年的世界无烟日(5月31日)，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是A ．调查的方式是普查B ．本地区约有15%的成年人吸烟C ．样本是150个吸烟的成年人D ．本地区只有850个成年人不吸烟7．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是第4题图A ．相交B ．内含C ．内切D ．外切8．如图，点A 是函数y=x1的图象上的点，点B 、C 的坐标分别为B(－2，－2)、C(2，2)．试利用性质：“函数y=x1的图象上任意一点A 都满足|AB －AC|=22”求解下面问题：“作∠BAC 的内角平分线AE ，过B 作AE 的垂线交AE 于F ，已知当点A 在函数y=x1的图象上运动时，点F 总在一条曲线上运动，则这条曲线为A ．抛物线B ．圆C ．反比例函数的曲线D ．以上都不对第二部分 非选择题(118分)二．填空题(每题3分，共30分)9．分解因式：24x y y -=____________________ ．10．在函数52-=x x y 中，自变量x 的取值范围是_____________．11．2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾．截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币．这笔款额用科学记数法表示(保留三个有效数字)为 元．12．一个圆锥形的圣诞帽高为10cm ，母线长为15cm ，则圣诞帽的侧面积为_______cm 2(结果保留π)．13．如果代数式b a 35+的值为－4，那么代数式)2(4)(2b a b a +++的值为 ．14．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数22y x x =+的图像，则二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的解析式为______________．15．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．下图是反映所挖河渠长度y (米)与挖掘时间x (时)之间关系的部分图象．开挖 小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．16．观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8＋9=17，……第8题图猜想：第n 个等式是 ．17．一个定滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm ，当重物上升20cm 时，滑轮的一条半径OA 绕轴心按逆时针方向旋转的角度（假设绳索之间没有滑动，结果精确到1°）约为_______．18．Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 ．三．解答题19．(本题共8分)(1)计算：102006)21()23(1-+---(2) 解方程：xx x 212112--=-20．(本题共8分)先化简分式23111xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭,再从－1、0、1、2、3这五个数据中选一个合适的数作为x 的值代入求值．21．(本题共8分)某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2∶3∶4∶6∶4∶1．请你回答：(1)本次活动共有 件作品参赛；上交作 品最多的组有作品 件；(2)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率第17题图时)3060 50第15题图ABCPE FM第18题图12较高？为什么？22．(本题共8分)如图某幢大楼顶部有广告牌CD ．张老师目高MA 为1.60米，他站立在离大楼45米的A 处测得大楼顶端点D 的仰角为30；接着他向大楼前进14米站在点B 处，测得广告牌顶端点C 的仰角为45．(计算结果保留一位小数)(1)求这幢大楼的高DH ；(2)求这块广告牌CD 的高度．23．(本题共10分)已知，如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC.(1)试用直尺(不带刻度)和圆规在图中作出底边AD 的中点E ； (不要求写作法，也不必说明理由，但要保留作图痕迹)。
兴化市大邹初级中学数学复习练习
兴化市大邹初级中学数学复习练习综合练习七1．如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE ＝2，下列说法正确的个数有（ ）①△BC ′D 是等腰三角形；②△CED 的周长等于BC 的长；③DC ′平分∠BDE ；④BE 长为422+。
A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，将AOB △绕点O 逆时针旋转90 ，得到 A OB ''△．若点A 的坐标为()a b ，，则点A '的坐标为 ． 3．已知矩形ABCD 的长AB =4，宽AD =3，按如图放置在直线AP 上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（A →A ′），顶点A 所经过的路线长等于 .（4题）4．路边有一根电线杆AB 和一块正方形广告牌．有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端A 的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G 处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E 点（如图），已知BC=5米，正方形边长为3米，•DE=4米．（1）求电线杆落在广告牌上的影长．（2）求电线杆的高度（精确到0.1米）．5．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A 在x 轴上，△ABO 是直角三角形，∠ABO=90°，点B 的坐标为（-1，2）．将△ABO 绕原点O 顺时针旋转90°得到△A 1B 1O 。
（1）在旋转过程中，点B 所经过的路径长是多少？（2）分别求出点A 1,B 1的坐标； （3）连接BB 1交A 1O 于点M ，求M 的坐标．A B （第3题）6．如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．（1）将△EFG 的顶点G 移到矩形的顶点B 处，再将三角形绕点B 顺时针旋转使E 点落在CD 边上，此时，EF 恰好经过点A （如图2），请你求出△ABF 的面积．（2）在（1）的条件下，小明先将三角形的边EG 和矩形边AB 重合，然后将△EFG 沿直线BC 向右平移，至F 点与B 重合时停止．在平移过程中，设G 点平移的距离为x ，两纸片重叠部分面积为y ，求在平移的整个过程中，y 与x 的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x 的值（如图3）．（3）在（2）的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积y 的范围（直接写出结果）．图2 图3图12. (－b,a)3. 6π 。
2009年兴化市大邹初级中学数学复习综合练习(9)
兴化市大邹初级中学数学复习练习综合练习九1． 已知半径分别为4cm 和7cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是A ．1cmB ．3cmC ．10cmD ．15cm2． 如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的中线BD 反向延长线交y轴负半轴于E ，双曲线()0>=x x k y 的图象经过点A△A ．8B ．16C．24D ．23．如图，两个同心圆，大圆半径为5cm ，小圆的半径为4cm ，若大圆的弦AB 与小圆有两个公共点，则AB 的取值范围是 ．4．如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a ，则六边形的周长是 ．5．在数学中，为了简便，记1nk k =∑＝1+2+3+…+(n －1)+ n ．1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，…，n ！＝n ×(n －1)×(n －2)×…×3×2×1．则20081k k =∑－20091k k =∑+2009!2008!= ． 6．元旦前夕，我市为美化市容，开展城市绿化活动，要种植一种新品种树苗．甲、乙两处育苗基地均以每株4元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的7.5折出售；乙处的优惠政策是免收所购树苗中200株的费用，其余树苗按原价的9折出售．（1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买x （x ≥1000且x 为整数）株该种树苗，若在甲处育苗基地购买，所花的费用为y 1元，写出y 1与x 之间的函数关系式，若在乙处育苗基地购买，所花的费用为y 2元，写出y 2与x之间的函数关系式（两个关系式均不要求写出自变量x 的取值范围）；（2）若在甲、乙两处分别一次性购买1400株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少？为什么？第17题图 A B 第16题图·（3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树，两批树苗共2500株，购买2500株该树苗所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株？7．如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OP n（n为正整数）（1）求点P6的坐标；（2）求△P5OP6的面积；（3）我们规定：把点P n（x n，y n）（n=10，1，2，3，…）的横坐标x n、纵坐标y n都取绝对值后得到的新坐标（|x n|，|y n|）称之为点P n的“绝对坐标”．根据图中点P n的分布规律，请你猜想点P n的“绝对坐标”，并写出来．第27题图7．C 8．B16．6＜AB≤10 17．30a18．024．（1）y1=0.75×4x=3x，y2=0.9×4（x－200）=3.6x－720；（2）在甲处育苗基地购买种树苗所花的费用少．当x=1400时，y1=3x=4200，y2=3.6x－720=4320．因为y1＜y2，所以在甲处购买；（3）设在乙处购买a株该种树苗，所花钱数为W元，W=3（2500-a）+3.6a－720=0.6a+6780．因为10002500,100025002500,aa≤≤⎧⎨≤-≤⎩所以1000≤a≤1500，且a为整数．因为0.6＞0，所以W随a的增大而增大．所以a=1000时，W最小=7380．在甲处购买的树苗=2500-1000=1500．答：至少需要花费7380元，应在甲处购买该种树苗1500株，在乙处购买该种树苗1000株．27．（1）根据旋转规律，点P6落在y轴的负半轴，而点P n到坐标原点的距离始终等于前一个点到原点距离的2倍，故其坐标为P6（0，26），即P6（0，64）；（2）由已知可得，△P0OP1∽△P1OP2∽…∽△P n－1OP n．设P1（x1，y1），则y1=2sin45°，∴S△P0OP1=12×1，又6132OP OP =560123210241P OPP OPSS⎛⎫∴==⎪⎝⎭△△，5610242P OPS=⨯=△（3）由题意知，OP0旋转8次之后回到x轴正半轴，在这8次中，点P n分别落在坐标象限的平分线上或x轴或y轴上，但各点绝对坐标的横、纵坐标均为非负数，因此，点P n的坐标可分三类情况：令旋转次数为n，①当n=8k或n=8k+4时（其中k为自然数），点P n落在x轴上，此时，点P n的绝对坐标为（2n，0）；②当n=8k+1或n=8k+3或n=8k+5或n=8k+7时（其中k为自然数），点P n落在各象限的平分线上，此时，点Pnnn），即（2n—，2n—）；③当n=8k+2或n=8k+6时（其中k为自然数），点P n落在y轴上，此时，点P n的绝对坐标为（0，2n）．感谢您的阅读，祝您生活愉快。
数学f9兴化市大邹初级中学2009—2010学年度第一学期期末考试
学校班级姓名考试号装订线本文为自本人珍藏版权所有仅供参考兴化市大邹初级中学2009—2010学年度第一学期期末考试七年级数学试卷2010．1（满分：150分；考试时间：120分钟）得分:________一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1．3的绝对值是A ．－3B ．13C ．3D ．32．下列计算正确的是A ．abba523B ．235y y C ．277aa aD ．yx yxyx 222233．下列关于单项式532xy 的说法中，正确的是A ．系数是3，次数是 2B ．系数是53，次数是 2C ．系数是53，次数是 3D ．系数是53，次数是 34．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a ba的结果为（）A.ba2 B.bC.ba 2 D.b5．将下面的直角梯形绕直线l 旋转一周，可以得到右边立体图形的是6．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是得分评卷人－11baOABC D7．下列图形中可能错误的是（）A 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；B 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；C 两条直线相交，有且只有一个交点D 若两条直线相交所成直角，则这两条直线互相垂直。
8．如图，，，，，b CDa ABCD AD BC AC则AC 的取值范围A ．大于 bB ．小于 aC ．大于b 且小于 aD ．无法确定二．填空题（每题3分，计30分）9．若a －b ＝1，则代数式2a －(2b －1)的值是_____________。
10．某天温度最高是12℃，最低是－7℃，这一天温差是℃。
11．已知6234，则的余角为。
12．地球的表面积约是510 000 000km2，可用科学记数法表示为km 2。
13．2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是巴黎时间。
数学f1初中数学兴化市大邹镇初级中学九年级数学期中试卷
本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考2008——2009年度兴化市大邹镇初级中学初三数学期中试卷班级：___________姓名:__________学号:_______ 得分:__________题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案7-32m 21a +ab2、下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是A.012=+xB.0122=++x xC. 0322=++x xD.0322=-+x x3、如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD=150，则∠BAD 的度数为 A. 750 B.720 C . 700 D.6504、在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C 的坐标是 A .（3，7） B .（5，3） C .（7，3） D .（8，2）第3题 第4题 第7题 5、下列说法正确的有( )个①半圆或直径所对的圆周角是直角;②经过三个点一定可以作一个圆;B O DC A A BCDFE O③圆的切线垂直于经过切点的半径;④垂直于半径的直线是圆的切线； ⑤圆既是轴对称图形,又是中心对称图形Ａ.2 Ｂ.3 Ｃ.4 Ｄ.5 6、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长是 A ．3 B ．23 C ．5D ．257、．如图，正方形ABCD 内接于⊙O,E 为 DC 的中点，直线BE 交⊙O 于点F ，若⊙O 的半径为2，则BF 的长为A 、23 B 、22C 、556D 、554 8、若βα、是方程0122=--x x 的两根，则αββα++的值为A ． 1B ． －1C ．3D ．－39、甲、乙两班学生人数相同，在同一次数学单元测试中，学生成绩的平均分和方差如下：x 甲=x 乙=80，S 甲2=240，S 乙2=180，比较两班学生本次测试成绩，则A ．甲班差异大B ．乙班差异大C ．两班差异一样大D ．无法确定 10、用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如下图）.方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB ，以AB 的中点O 为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折叠，再沿CD 剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD等于 A ．108° B ．90° C ．72° D ．60°11、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使点A 落在点1A FEDCBA第6题DOxC1A yOBA处，已知3OA =,1AB =，则点1A 的坐标是（ ）． A ．（23，23）B ．（23，3）C ．（23，23）D ．（21，23）12、若t 是一元二次方程 )a (c bx ax 002≠=++的根，则判别式ac b 42-=∆和完全平方式22)b at (M +=的关系是（ ） （A ）M =∆ （B ）M >∆ （C ）M <∆ （D ）大小关系不能确定 二、填空题：（每小题3分，共24分） 13、使等式212133a a a a --=--成立的实数a 的取值范围是__________.14、如图，△ABC 内接于⊙0，∠B=∠OAC, OA = 4cm ，则AC= cm.14题 17题 18题15、某百货商店服装柜台在销售中发现，“乐乐”牌童装平均每天可售20件，每件赢利40元，为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，减少库存。
2009年江苏省兴化市大邹初级中学数学复习综合练习(5)
兴化市大邹初级中学数学复习练习综合练习五1、如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x （s ）．∠APB =y （°），右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（ ）A ．2B ．2πC ．12π+D ．无法确定2．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么阴影部分的面积为．3、某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y （亩）与补贴数额x （元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x 的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z （元）会相应降低，且z 与x 之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y 和每亩蔬菜的收益z 与政府补贴数额x 之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益w （元）最大，政府应将每亩补贴数额x 定为多少？并求出总收益w 的最大值．图1x /元 501200 800 y /亩图2x /元100 3000 2700z /元第2题4、在一次研究性学习活动中，某小组将两X互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．（1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：①ME＝MA；②两X正方形纸片的重叠部分的面积为定值；③∠MON保持45°不变．请你对这三个猜想作出判断（正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”）：①（）；②（）；③（）．（2）小组成员还发现：（1）中的△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．请你指出在怎样的位置时△EMN的面积S取得最大值．（不必证明）（3）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一说明理由．5、如图，在平面直角坐标系中，以点C（0，4）为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是⊙C的切线．动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t（秒）．（1）当t＝1时，得P1、Q1两点，求过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l；（2）当t为何值时，PC⊥QC；此时直线PQ与⊙C是什么位置关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，（1）中的抛物线对称轴l 上存在一点N ，使得NP ＋NQ 最小，求出点N 的坐标．8、Ｃ11．226、解：（1）政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为30008002400000⨯=（元）………………………………………2分（2）种植亩数与政府补贴的函数关系为8800y x =+………………4分每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为33000z x =-+……6分（3）由题意(8800)(33000)u yz x x ==+-+…………………………8分224216002400000x x =-++∴当450x =，即政府每亩补贴450元时，总收益额最大，为7260000元．…12分27、（1）①（√）；②（×）；③（√）.…………………………………………3分 （2）当∠AOE=45°时，△EMN 的面积S 取得最大值.……………………6分 （3）证明：对于猜想①，连结OA 、OE 、AE . 由已知得OA ＝OE ，∴∠OAE ＝∠OEA .又∵∠OAM ＝∠OEM ＝45°，∴∠OAE －∠OAM ＝∠OEA －∠OEM ，即 ∠MAE ＝∠MEA . ∴ME ＝MA .…………………………………………10分 （其他正确答案参照给分）28、（1）222833y x x =-++，对称轴为直线：12x =…………………………3分（2）当t＝2时，PC⊥QC………………………………………………………6分此时直线PQ与⊙C相切，理由略………………………………………9分（3）N（12，203）……………………………………………………………12分。
兴化市大邹初中数学九数月考试卷（1—3章）
兴化市大邹初级中学-第一学期阶段测试 九年级数学试题 .10（考试时间：120分钟 满分：150分）成绩一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分）题号 1 2345678答案1．下列运算正确的是 （ ） A.25 = ±5 B.43-27 = 1 C.18÷ 2 = 9 D.24·32= 6 2．某校九年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8 ，12，15，10，12，11，9 ，10，13．则这组数据的 （ ）A ．众数是10.5B ．中位数是10C ．平均数是11D ．方差是3.9 3．下列根式中，与3是同类二次根式的是：（ ） A 、24B 、12C 、23D 、184．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．22aB ．222y x -C ．a 4D ．2x5．下列说法中，错误的是 （ ） A ．平行四边形的对角线互相平分 B ．矩形的对角线互相垂直 C ．菱形的对角线互相垂直平分 D ．等腰梯形的对角线相等 6. 如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC =∠DCE ，则下列结论不正确．．．的是（ ） A ．2AFD EFB S S =△△ B ．12BF DF =C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．AEB ADC ∠=∠7．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为（ ）学校 班级 姓名 考试号………………………………………… 密 ………………………………封 …………………………… 线 …………………………………A D CB （第6EFA B C DF EO A B C D （第7题）第8题A ．1B ．2C ． 2D ．38．如图,大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1，S 2，那么S 1，S 2的比值是（ ） A.1:1B.8:9C.9:8D.22:3二、填空题（本大题共10题，每小题3分）9. 若()22340a b c -+-+-=，则=+-c b a ． 10.函数x y --=2的自变量x 的取值范围是__________。
2009年江苏省兴化市大邹初级中学九年级数学复习综合练习(6)
兴化市大邹初级中学数学复习练习综合练习六1. 在直角坐标系中，⊙A 、⊙B 的位置如图所示.下列四个点中，在⊙A 外部且在⊙B 内部的是（ ）A.（1，2）B.(2,1).C.(2,-1). D .(3,1)2.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（）A.50°B.55°C.60°D.65°3．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为 （ ）A.1B.1或2C.2D.2或34．如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．85．请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．EBC ′FCD65°D ′A第2题图★ ◆1+x 2x23-x 2+x 第3题图第4题图CO D PBA第1题图6.如图，反比例函数y ＝kx 的图象与二次函数c bx x y ++-=2的图象在第一象限内相交于A 、B 两点，A 、B 两点的纵坐标分别为1，3，且AB =52．（１） 求反比例函数的解析式； （２） 求二次函数的解析式．（3）如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点， 以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN 的函数表达式．7．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ‖CD ,已知6=AB ,22=BC ，︒=∠45DAB ，以AB 所在直线为x 轴，A 为坐标原点，建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD 绕A 点按顺时针方向旋转︒90得到等腰梯形OEFG （O 、E 、F 、G 分别是A 、B 、C 、D 旋转后的对应点）（如图）.⑴在直线DC 上是否存在一点P ，使EFP ∆为等腰三角形，若存在，写出出P 点的坐标，若不存在，请说明理由.⑵将等腰梯形ABCD 沿x 轴的正半轴平行移动，设移动后的x OA =（0<x ≤6），等腰梯形ABCD 与等腰梯形OEFG 重叠部分的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式.(2) 答案不唯一．可供参考的有：相离：1分相切： ·································2分相交：3分其它：27.1）作AC ⊥x 轴于C ，作BD ⊥x 轴于D ，作AE ⊥x 轴于E ， 算得AE ＝4 得1分 又A （K ，1），B （31K ，3） 得2分 K －31K ＝4 ∴K ＝6 ∴y ＝6x 得3分2）y=－x 2+215x-8 得2分3) y=－21x+2 或y=－21x －2 各得4分28.1）P （-2，2），P （0，2） 各得1分2）①当0＜x ≤2时，y=41x 2； 得2分 当2≤x ≤4时；y=－41x 2+2x-2 得2分当4≤x ≤6时；y=－21x 2+4x-6 得2分②当0＜x ≤2时，y=41x 2 当x ＝2时，y 最大＝1， 得1分当2≤x ≤4时；y=－41x 2+2x-2＝－41（x －4）2+2 当x ＝4时，y 最大＝2 得1分当4≤x ≤6时；y=－21x 2+4x-6＝－21（x －4）2+2 当x ＝4时，y 最大＝2 得1分综上可知：当x ＝4时，重叠部分的面积y 最大＝2 得1分。
兴化市大邹初级中学中考数学复习综合练习(二)
兴化市大邹初级中学数学复习练习综合练习二1、如图，若正方形A 1B 1C 1D 1内接于正方形ABCD 的内切圆，则ABB A 11的值为（ ） A 、41 B 、 42 C 、21 D 、222、如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水 池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图像是( )3、如图，正方形OABC ADEF ，的顶点A D C ，，在坐标轴上，点F 在AB 上，点B E ，在函数xy 4=（x ＞0）的图象上，则点E 的坐标是（ ） Ａ、()15,15-+ Ｂ、()53,53-+ Ｃ、()15,15+-Ｄ、()53,53+-4、如图，将半径为2、圆心角为︒60的扇形纸片AOB ，在直线l 上向右作无滑动的滚动至扇形B O A '''处，则顶点O 经过的路线总长为 。
5、某大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分．在大桥截面1∶11000的比例图上，跨度AB ＝5 cm ，拱高OC ＝0.9 cm ，线段DE 表示大桥拱内桥长，DE ∥AB ，如图（1）．在比例图上，以直线AB 为x 轴，抛物线的对称轴为y 轴，以1 cm 作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图（2）．BCDAA 1B 1C 1D 1第1题第2题 A ODCE第3题FxyBO B A B ' A ' O ' ︒60 第17 l（1）求出图（2）上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，写出自变量的取值范围； （2）如果DE 与AB 的距离OM ＝0.4cm ，求大桥拱内实际桥长（计算结果精确到1米）．6、如图，在平面直角坐标系中，函数x 、y =921+-=x y 的图象交于点A 。
动点P 从点O 开始沿OA 方向以每秒2个单位的速度运动，作PQ ∥x 轴交直线BC 于点Q ，以PQ 为一边向下作正方形PQMN ，设它与△OAB 重叠部分的面积为S 。
初中兴化市大邹镇初级中学2006-2007年度第二学期
兴化市大邹镇初级中学2008-2009年度第二学期八年级数学期末试题命题人：唐江峰（总分：150分时间：120分钟）姓名____________ 得分_____________一、精心选一选(本大题共12小题，每小题3分，共36分。
) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、如果1-x 是负数，那么x 的取值范围在数轴上表示为,,,（）2．代数式6yx ，x y ，ba y x ，x中分式有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、不等式151312x 的正整数解有（）A.2个B.3个 C.4个 D.5个4、不改变分式的值，把0.0230.35x x 的分子、分母中含X 项的系数化为整数为（）A ：2335x x ，B ：23305x x ， C ：230030500x x ， D ：230030500x x 5、正比例函数y=kx 与反比例函数ky x在同一坐标系中的大致图象只可能是（）DCB A01010116、、如果关于x 的方程45x x －3=15x 有增根，则增根等于（）．A ．－4B ．4C ．－5D ．57、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，真命题的个数为（） A 、0 B 、1个 C 、2个 D 、3个8．某球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m 3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）A ．不大于33524m B ．不小于33524m C ．不大于33724m D ．不小于33724m 9、小兰和小谭用掷A 、B 两枚六面体骰子的方法来确定P( x ，y)的位置。
他们规定：小兰掷得的点数为x ，小谭掷得的点数为y 。
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兴化市大邹初级中学数学复习练习
综合练习九
1． 已知半径分别为4cm 和7cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是
A ．1cm
B ．3cm
C ．10cm
D ．15cm
2． 如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的中线BD 反向延长线交
y 轴负半轴于E ，双曲线()0>=
x x k y 的图象经过点A
△A ．8
B ．16
C
．24
D ．2
3．如图，两个同心圆，大圆半径为5cm ，小圆的半径为4cm ，若大圆的弦AB 与小圆有两
个公共点，则AB 的取值范围是 ．
4．如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a ，则六
边形的周长是 ．
5．在数学中，为了简便，记1n
k k =∑＝1+2+3+…+(n －1)+ n ．1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2
×1，…，n ！＝n ×(n －1)×(n －2)×…×3×2×1．则20081k k =∑－20091k k =∑+
2009!2008!
= ． 6．元旦前夕，我市为美化市容，开展城市绿化活动，要种植一种新品种树苗．甲、乙两处
育苗基地均以每株4元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的7.5折出售；乙处的优惠政策是免收所购树苗中200株的费用，其余树苗按原价的9折出售．
（1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买x （x ≥1000
且x 为整数）株该种树苗，若在甲处育苗基地购买，所花的费用为y 1元，写出
y 1与x 之间的函数关系式，若在乙处育苗基地购买，所花的费用为y 2元，写出
y 2与x 之间的函数关系式（两个关系式均不要求写出自变量x 的取值范围）；
（2）若在甲、乙两处分别一次性购买1400株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少？
为什么？
第17题图 A B 第16题图
·
（3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树，两批树苗共2500株，购买2500株该树苗所花的费
用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株？
7．如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OP n（n 为正整数）
（1）求点P6的坐标；
（2）求△P5OP6的面积；
（3）我们规定：把点P n（x n，y n）（n=10，1，2，3，…）的横坐标x n、纵坐标y n都取绝对值后得到的新坐标（|x n|，|y n|）称之为点P n的“绝对坐标”．根据图中点
P n的分布规律，请你猜想点P n的“绝对坐标”，并写出来．
第27题图
7．C 8．B
16．6＜AB ≤10 17．30a 18．0
24．（1）y 1=0.75×4x =3x ，y 2=0.9×4（x －200）=3.6x －720；
（2）在甲处育苗基地购买种树苗所花的费用少．
当x =1400时，y 1=3x =4200，y 2=3.6x －720=4320．因为y 1＜y 2，所以在甲处购买；
（3）设在乙处购买a 株该种树苗，所花钱数为W 元，W =3（2500-a ）+3.6a －720=0.6a +6780．
因为10002500,100025002500,
a a ≤≤⎧⎨≤-≤⎩所以1000≤a ≤1500，且a 为整数．因为0.6＞0，所
以W 随a 的增大而增大．所以a =1000时，W 最小=7380．在甲处购买的树苗=2500-1000=1500．
答：至少需要花费7380元，应在甲处购买该种树苗1500株，在乙处购买该种树苗
1000株．
27．（1）根据旋转规律，点P 6落在y 轴的负半轴，而点P n 到坐标原点的距离始终等于前一个点到原点距离的2倍，故其坐标为P 6（0，26），即P 6（0，64）；
（2）由已知可得，△P 0OP 1∽△P 1OP 2∽…∽△P n －1OP n ．
设P 1（x 1，y 1），则y 1=2sin45°
S △P 0OP 1=12
×1
又6132OP OP = 5601
23210241P OP P OP S S ⎛⎫∴== ⎪⎝⎭△△
，561024P OP S ==△ （3）由题意知，OP 0旋转8次之后回到x 轴正半轴，在这8次中，点P n 分别落在坐标象限的平分线上或x 轴或y 轴上，但各点绝对坐标的横、纵坐标均为非负数，因此，点P n 的坐标可分三类情况：令旋转次数为n ，
①当n =8k 或n =8k +4时（其中k 为自然数），点P n 落在x 轴上，此时，点P n 的绝对坐标为（2n ，0）；
②当n =8k +1或n =8k +3或n =8k +5或n =8k +7时（其中k 为自然数），点P n 落在各象限的平分线上，此时，点P n
2n
2n ），即（2n —
2n —
）； ③当n =8k +2或n =8k +6时（其中k 为自然数），点P n 落在y 轴上，
此时，点P n 的绝对坐标为（0，2n ）．。