先学后教模式人教版六年级下册第六单元空间与图形教案
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版 (8)
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版教学目标1. 让学生理解图形的位置关系，并能用准确的数学语言描述这些关系。
2. 培养学生运用图形的位置关系解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
教学内容1. 图形的位置关系2. 运用图形的位置关系解决实际问题教学步骤第一课时：图形的位置关系1. 引入：通过复习上节课的内容，引导学生回顾图形的基本特征，如平行四边形的性质、梯形的特征等，为学习图形的位置关系打下基础。
2. 新课导入：通过生动的例子，如教室里的黑板和地面，让学生直观地理解图形的位置关系，如垂直、平行等。
3. 概念讲解：详细讲解垂直、平行、相交等位置关系的定义，并通过具体的图形示例，让学生更好地理解这些概念。
4. 互动环节：让学生分组讨论，找出生活中常见的图形位置关系，如窗户和地面、书本和桌面等，并用自己的话描述这些关系。
5. 练习巩固：布置相关的练习题，让学生运用所学的知识，判断图形的位置关系，如判断一组线段是否垂直或平行。
第二课时：运用图形的位置关系解决实际问题1. 复习导入：通过提问的方式，让学生回顾上节课学习的图形位置关系，为解决实际问题打下基础。
2. 案例讲解：通过具体的案例，如地图上的路线规划、建筑物的布局设计等，让学生理解图形位置关系在实际生活中的应用。
3. 方法指导：教授学生如何运用图形的位置关系解决实际问题，如如何利用垂直和平行关系进行平面布局设计。
4. 实践操作：让学生分组进行实际操作，如设计一个房间的布局，要求运用垂直和平行关系，并给出合理的解释。
5. 总结反馈：让学生分享自己的设计成果，并对他们的设计进行评价和反馈，以加深对图形位置关系的理解。
教学评估通过课堂问答、练习题完成情况、实践操作表现等方式，评估学生对图形位置关系的理解和运用能力。
教学延伸鼓励学生在课后观察生活中的图形位置关系，并尝试用所学的知识进行解释，如为什么窗户和地面是垂直的，书本和桌面是平行的等。
六年级下册数学教案-第6单元：图形与几何-3图形与位置-人教版
六年级下册数学教案第6单元：图形与几何3 图形与位置人教版教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级下册数学的第6单元：图形与几何的第3课时。
我们将探讨图形的对称性，学习如何判断一个图形是否对称，并探索轴对称图形的性质。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1.理解对称的概念，并能判断一个图形是否对称。
2.掌握轴对称图形的性质。
3.能够应用对称的概念解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：理解对称的概念，判断一个图形是否对称，掌握轴对称图形的性质。
难点：理解轴对称图形的性质，并能够应用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、对称图形卡片。
学具：学生课本、练习本、剪刀、彩笔。
五、教学过程1.引入：我会通过展示一些对称的图形，如蝴蝶、风筝等，引导学生注意到对称现象，并提问他们是否知道什么是对称。
2.讲解：我将通过黑板和粉笔，详细讲解对称的概念，以及如何判断一个图形是否对称。
我会用一些实际的例子来帮助学生理解。
3.练习：我会给学生发放一些对称图形卡片，让他们判断这些图形是否对称，并找出对称轴。
4.应用：我会给学生一些实际问题，让他们运用对称的概念来解决，如剪出一个对称的图形，或者设计一个对称的图案。
六、板书设计板书设计将包括对称的概念、判断对称的方法以及轴对称图形的性质。
七、作业设计作业题目：答案：1.（答案）八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的学习，我发现学生们对对称的概念有了更深入的理解，并能应用到实际问题中。
但在部分学生的作业中，我发现他们对轴对称图形的性质掌握不够牢固，需要在今后的教学中加强练习。
拓展延伸：学生们可以尝试自己设计一些对称的图案，并尝试用对称的概念来解决实际问题，如建筑设计、艺术创作等。
重点和难点解析：1. 对称的概念和判断方法。
2. 轴对称图形的性质。
3. 学生的实际应用能力。
对于这些重点细节，我将进行详细的补充和说明。
一、对称的概念和判断方法对称是数学中一个重要的概念，它是指物体或图形在某种变换下，能够与自身重合的性质。
人教版小学数学六下第六单元《图形与几何》教学设计(6课时)
小学数学大单元整体教学设计的意义，说明如何在活动中达成目标，关注课堂互动的层次与深度）通过复习，学会将学过的图形会逐级分类、整理，感悟分类的数学思想，掌握分类方法，形成知识网络。
在分类的过程中，一要注意引导学生确定分类的标准，使学生掌握分类方法，感悟分类的数学思想；二要鼓励学生自主尝试分类，并把分类的结果记录下来，促进学生自主建构知识，形成知识网络。
环节二：合作探究归纳整理教师活动一、复习直线、射线、线段。
问题1：直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的两条直线有几种位置关系？（1）教师组织学生分组讨论。
（2）教师引导学生总结：①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。
教书板书：②直线、射线、线段的区别与联系：③同一平面内两条直线的位置关系：④随堂检测练习87页做一做第1题按要求画一画，教师出示练习内容。
二、复习角。
问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？各种角的特征是什么？直角、平角、周角之间的关系是什么？怎样用量角器测量角的度数？怎样画一个角？（1）组织学生分组讨论、交流。
学生活动1.学生分组讨论2.学生汇报讨论结果生1：直线可以向两端无限延伸，直线没有端点。
生2：射线只能向一端延伸，射线只有一个端点。
生3：线段有两个端点生4：同一平面内的两条直线可以是互相平行，可以是互相垂直生5：还可以是相交、重合3.在练习纸上按要求画一画（1）同一平面内相交的两条直线（2）同一平面内互相平行的两条直线（3）同一平面内互相垂直的两条直线（4）过点A，画出下面直线的平行线和垂线。
4.画完后展示1.学生分组讨论2.学生汇报讨论结果生1：我们学过的角有直角、锐角、钝角、平角、周角生2：角的大小与两边叉开的大小有关系生3：小于90度的角是锐角，大于90度的角（2）指名学生汇报。
（3）教师引导学生总结。
角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
小学六年级数学下册第六单元：图形与几何教案(人教版)
教学课时：2课时。
第一课时【教学内容】图形的认识与测量。
教材第86-91页。
【教学目标】1.通过学习使学生能够进一步认识图形的特征和分类及图形之间的联系。
通过整理和复习平面图形的周长和面积公式，立体图形的表面积公式和体积公式，使学生能够构建出知识网络，并且能够熟练运用知识解决实际问题。
2.通过学习进一步提高学生分析判断的能力及空间思维能力；了解知识的内在联系，渗透转化的数学思想。
3.通过学生自主整理的过程，使学生能够获得成功的体验，增强学好数学的信心；使学生能够在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系。
【重点与难点】重点：进一步认识图形的特征。
难点：运用图形的相关知识解决实际问题。
教具准备：课件。
【教学步骤】一、创造意境，激发兴趣，导入课题。
教师：同学们，小学阶段我们认识了很多的图形，还了解了一些图形的相关知识，今天，我们就一起对这些图形的知识进行分类整理和复习吧！二、探究体验，经历过程。
1.图形分类。
教师：同学们，我们学过哪些平面图形和立体图形？你能对学过的图形进行分类吗？可以跟小组的同学交流一下。
学生进行小组活动；教师巡视了解情况。
组织学生交流与汇报，师生共同整理分类：图形还可以细分，如三角形按角分类可以分为：2.平面图形的特征。
教师：同学们，先独立思考下面的问题，再在小组内交流。
(课件出示：教材第86页第2题。
)学生思考并在小组内讨论交流；教师巡视了解情况。
组织学生交流与汇报：(1)直线两端无限延长，没有端点；射线一端无限延长，有一个端点；线段有两个端点，不能延长。
射线和线段都是直线的一部分。
(2)同一平面内的两条直线有两种位置关系：要么平行，要么相交。
互相垂直是相交的一种特殊形式。
(3)我们学过的角有锐角、直角、钝角、平角、周角；在放大镜下看角，它的大小不会发生变化。
(4)三角形如果按角分类，可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；三角形如果按边分类，可以分为等腰三角形和不规则三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
六年级下册数学教案-第六单元(图形与几何)第1课时 人教新课标
六年级下册数学教案-第六单元（图形与几何）第1课时教学目标1. 让学生掌握平面图形的基本特征和分类。
2. 培养学生运用几何图形知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
教学重点与难点1. 教学重点：平面图形的基本特征和分类。
2. 教学难点：运用几何图形知识解决实际问题。
教学方法1. 讲授法：讲解平面图形的基本特征和分类。
2. 演示法：通过模型和实物展示，让学生直观地理解几何图形。
3. 练习法：通过练习题，巩固学生对几何图形知识的掌握。
4. 探究法：引导学生自主探索几何图形的性质和应用。
教学过程一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示各种平面图形，引导学生观察和思考。
2. 提问：你们能说出这些图形的名称吗？它们有什么共同点？二、新课导入（10分钟）1. 讲解平面图形的基本概念，如点、线、面、角等。
2. 讲解平面图形的分类，如三角形、四边形、圆形等。
3. 通过模型和实物展示，让学生直观地理解几何图形。
三、新课讲解（10分钟）1. 讲解平面图形的性质，如对称性、全等性、相似性等。
2. 讲解平面图形的周长和面积的计算方法。
3. 通过例题，讲解如何运用几何图形知识解决实际问题。
四、课堂练习（10分钟）1. 让学生完成教材上的练习题，巩固对几何图形知识的掌握。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
五、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容。
2. 教师点评学生的表现，指出存在的问题。
六、课后作业（布置作业）1. 完成教材上的课后习题。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思本节课通过讲授、演示、练习和探究等多种教学方法，让学生掌握了平面图形的基本特征和分类，并能运用几何图形知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
需要重点关注的细节是“教学过程”部分。
教学过程是教案的核心，它直接关系到教学目标的实现和学生的学习效果。
以下是对“教学过程”部分的详细补充和说明：一、导入（5分钟）导入环节是激发学生学习兴趣和吸引学生注意力的关键环节。
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版 (1)
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版一、教学目标1. 让学生理解和掌握图形的位置关系，包括图形的平行、垂直、相交等关系，并能运用这些关系解决实际问题。
2. 培养学生的空间想象能力，提高他们对图形的观察、分析和推理能力。
3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，提高他们的数学思维能力。
二、教学内容1. 图形的平行、垂直、相交关系2. 图形的位置关系的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：图形的平行、垂直、相交关系2. 教学难点：图形的位置关系的应用四、教学方法和手段1. 教学方法：采用讲解、示范、练习相结合的方式进行教学，注重启发式教学，引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
2. 教学手段：利用多媒体课件、教具等辅助教学，使教学内容更加直观、生动。
五、教学过程1. 导入：通过复习已学过的图形知识，引出本节课的主题——图形与位置。
2. 讲解：介绍图形的平行、垂直、相交关系，并通过实例进行讲解，使学生理解和掌握这些关系。
3. 示范：利用多媒体课件和教具进行示范，展示图形的位置关系在实际中的应用。
4. 练习：布置练习题，让学生运用所学的知识解决实际问题，巩固所学内容。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调图形的位置关系在实际中的应用，提高学生的应用能力。
六、课后作业1. 完成练习册上的相关题目。
2. 观察周围的物体，找出图形的平行、垂直、相交关系，并记录下来。
七、教学反思本节课通过讲解、示范、练习等方式，让学生理解和掌握了图形的位置关系，提高了他们的空间想象能力和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
同时，要注重课后作业的布置，让学生在实际中运用所学知识，提高他们的应用能力。
需要重点关注的细节是“教学过程”部分。
教学过程是教案的核心，它直接关系到教学目标的实现和学生的学习效果。
在本教案中，教学过程的设计应当充分考虑到学生的认知特点，确保教学内容能够有效地传达给学生，并且在实践中得到应用。
空间与图形_六年级数学下册教案
空间与图形 - 六年级数学下册教案教学目标1.理解空间与图形的概念；2.能够识别常见的三维图形；3.掌握常见三维图形的名称及属性；4.能够应用空间位置和方位词描述、定位三维图形；5.发现、探究三维图形的特殊性质。
教学内容1.空间与图形的概念；2.常见三维图形的名称及属性；3.三维图形的空间位置和方位词；4.发现、探究三维图形的特殊性质。
教学重点1.理解空间与图形的概念；2.能够识别常见的三维图形；3.掌握常见三维图形的名称及属性。
教学难点1.能够应用空间位置和方位词描述、定位三维图形；2.发现、探究三维图形的特殊性质。
教学方法1.讲授法；2.直观教学法；3.课堂互动法。
教学过程导入新课1.引入课题：“同学们，你们知道什么是空间吗？我们身处的世界就是一个三维空间，我们可以看到长、宽、高三个方向。
今天，我们就来学习一下空间与图形的知识。
”2.展示一些常见的三维图形，如正方体、长方体、球体、圆锥等，要求学生逐一辨认并说出名称。
学习新知1.通过PPT或黑板等方式展示各种常见的三维图形，并逐个介绍它们的名称和特点，如长方体的六个面都是长方形、正方体的六个面都是正方形等。
2.引导学生使用方位词和位置词，对各种常见的三维图形进行描述和定位，并进行练习。
拓展探究1.引导学生观察、发现常见的三维图形的特殊性质，如对称性、重心等，并进行讨论。
2.可以利用实物展示、游戏等方式，激发学生的兴趣，帮助他们更好地理解和掌握三维图形的知识。
知识梳理1.整理常见三维图形的名称及属性；2.总结空间位置和方位词的用法。
课堂小结1.简要复习今天的学习内容；2.引导学生思考，回答问题：“在生活中，我们经常会用到空间和图形的知识，你们能够想到哪些例子呢？”。
教学反思本节课采用了多种教学方法，如讲授法、直观教学法、课堂互动法等，使得学生在愉快学习的同时，更好地理解和掌握了空间与图形的知识。
对于一些学困生或者有学习障碍的学生，可以在课下针对性的进行补充教学，以达到巩固和提高的目的。
空间与图形图形的位置教案-数学6年级下册第六章整理与复习人教版
第六章整理与复习第二节空间与图形第3课时图形与位置一、教学内容：人民教育小学数学六年级下册P106“主题图”，P107 “练习二十一”。
二、教学目标知识与技能：复习确定物体位置的方法，让学生体会可以用不同方法确定物体的位置，物体位置的关系是相对的。
过程与方法：进一步体会确定位置的学习价值，感受数学与生活的密切联系。
情感态度与价值观：让学生在在讨论中进一步明确确定物体位置的不同方法，体会用不同方法确定物体位置的特点和作用。
让学生用数对、方向和距离来描述平面图中的物体位置体会确定位置的学习价值，感受数学与生活的密切联系。
三、教学重点：能用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。
四、教学难点：能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。
五、教学准备：多媒体课件六、教学方法：互动式教学七、专家建议：1、建议重视形体知识内在关系的梳理与认识。
整理、复习时，应充分利用图形的直观呈现方式，将画图、观察与思考结合起来。
调动学生的相关表象，并注意组织必要的操作活动，促进思考、分析，借助直观解决问题。
2、建议重视空间观念的培养与提升。
复习时可以先由学生回忆这部分中有关的知识，然后再注意引导学生通过分类、比较、辨析，认识图形之间的联系和区别，形成较清晰的知识网络。
八、教学过程：（一）、引入新课：1、提问：在现实生活中，我们一般是怎样描述位置的？（用上、下、前、后、左、右主要用来确定现实空间中物体的位置。
）2、在平面图形上可以怎样确定图形的位置？（可以用数对确定平面图上物体的位置；）3、请学生利用语言来描述教室里的一些物体位置（如：小明坐在我的左边；讲台在我的前面，我的位置在教室可以用数对（3，2）表示……）4、确定位置时还应用过哪些知识？（用东、南、西、北，南偏东，南偏西，北偏东、北偏西……，还可以将方向与角度距离结合起来描述物体的位置）5、小结：方向以及把方向和距离结合起来，既可用来确定现实空间中物体的位置，又可来确定平面图上物体的位置。
六年级下册数学教案-第6单元：图形与几何-3图形与位置-人教版(1)
六年级下册数学教案第6单元：图形与几何3 图形与位置人教版(1)一、教学内容：本节课的教学内容主要是根据教材第六单元的第三节，主要涉及图形的相对位置，以及坐标系中点的移动规律。
我将通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握这些知识点。
二、教学目标：通过本节课的学习，我希望学生能够理解相对位置的概念，掌握坐标系中点的移动规律，并能运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生理解和掌握相对位置的概念和坐标系中点的移动规律。
难点则是如何将这些知识应用到实际问题中。
四、教具与学具准备：为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些图形的模型和坐标系。
五、教学过程：1.实践情景引入：通过展示一些实际问题，比如描述某个物体的位置，让学生理解相对位置的概念。
2.知识点讲解：通过讲解和示例，让学生理解和掌握坐标系中点的移动规律。
3.例题讲解：通过具体的例题，让学生理解如何运用相对位置和坐标系中点的移动规律解决实际问题。
4.随堂练习：通过一些实际的练习题，让学生巩固所学的知识。
六、板书设计：在板书设计上，我会用简洁明了的方式，将相对位置的概念和坐标系中点的移动规律展示出来，方便学生理解和记忆。
七、作业设计：作业设计主要包括一些实际问题，让学生运用所学的知识解决。
比如，描述某个物体的位置，或者根据给定的坐标，画出对应的图形。
八、课后反思及拓展延伸：课后，我会反思教学效果，看学生是否掌握了相对位置的概念和坐标系中点的移动规律。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们进一步深入学习。
重点和难点解析：一、实践情景引入：在教学的初始阶段，我选择了实践情景引入的方法。
这种方式能够让学生从实际问题出发，理解相对位置的概念。
例如，我可能会提出这样一个问题：“如果你在教室的左边，你的同桌在哪里？”这个问题简单而直观，能够让学生迅速理解相对位置的概念。
通过这样的引入，学生能够更好地将抽象的数学知识与实际生活联系起来，提高学习兴趣和动力。
人教版小学数学六年级下册第六单元图形与几何教学设计
人教版小学数学六年级下册第六单元图形与几何教学设计课题 6.2.1 图形的认识与测量（一）总课时 10教学图形的认识与测量；线与角， P86 的知识、做一做和练习十八内容相关题目。
教本课结合教科书和教师个人的经验，先从最简单的图形入手，材复习直线、射线、线段，再进一步复习垂直与平行，最后复习分角的知识。
析1. 使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联教系与区别。
学 2. 使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平目行线和垂线。
标 3. 使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。
教学重复习重点：理解直线、射线、线段、垂直、平行、角的含义。
难点复习难点：按要求画出指定度数的角。
教学直尺、三角板等准备教学设计二次备课一、依标导学，自主学习1.谈话引入在小学阶段，我们学习了许多的几何知识。
大家说说我们学过哪些平面图形和立体图形。
你能对学过的图形进行分类吗？2.板书课题，明确目标3.自学提示（1）分别画出直线、射线和线段？说说它们有什么联系和区别？（2）在同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？（3）什么叫做角？角的大小和什么有关？我们学过哪些让学生独立思考每一角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？（ 4）可以用什么来画角和量角？画一个40 度的角。
个问题，然后引导小组交流讨论。
4.学生自主学习二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。
（二）学生小组合作交流（三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书三、达标检测，反馈矫正。
（一）填空。
1. 直线有（）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（），它有（）先让学生思考，回顾个端点；射线有（）个端点，它可以向一端无限延旧知，形成系统。
长。
2. 经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线。
3.当两条直线相交成直角时，这两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
六年级下册数学教案-第6单元：图形与几何-3图形与位置-人教版(8)
六年级下册数学教案第6单元：图形与几何3 图形与位置人教版(8)作为一名经验丰富的教师，我很高兴为您分享我的教学经验。
下面是我所设计的六年级下册数学教案，第6单元：图形与几何3 图形与位置人教版的内容。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第102页的例题和练习题，以及第103页的自主学习部分。
例题主要涉及利用坐标系表示物体的位置，以及根据物体的移动来改变其坐标。
练习题则是对例题的巩固和拓展，自主学习部分则要求学生运用所学的知识解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握利用坐标系表示物体位置的方法，以及根据物体的移动来改变其坐标。
我还希望学生能够将所学的知识运用到实际问题中，提高他们的解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握利用坐标系表示物体位置的方法，以及根据物体的移动来改变其坐标。
教学难点则是如何让学生能够将所学的知识运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了多媒体教学设备，以及一些与坐标系相关的教具，如坐标系模型等。
同时，我还要求学生提前准备好笔记本和笔，以便于他们记录重要的知识点。
五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个实际问题引出本节课的主题，例如：“小明在学校的图书馆位于坐标系的原点，小红在图书馆的北边，距离原点5个单位长度，小华在图书馆的西边，距离原点3个单位长度。
请问，小明、小红和小华分别位于哪个位置？”2. 例题讲解：我通过教材中的例题，向学生讲解如何利用坐标系表示物体的位置，以及如何根据物体的移动来改变其坐标。
3. 随堂练习：我给出一些与例题类似的练习题，让学生独立完成，并及时给予他们反馈和指导。
4. 自主学习：我让学生运用所学的知识解决实际问题，例如：“如果你要找一个位于图书馆东边、距离原点4个单位长度的物体，你会怎么表示它的位置？”六、板书设计板书设计主要包括本节课的重点内容，如坐标系的表示方法，物体的坐标变化等。
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版 (10)
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版教学目标1. 让学生理解图形的位置关系，并能用准确的数学语言描述这些关系。
2. 培养学生运用图形的位置关系解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
教学内容1. 图形的位置关系2. 运用位置关系解决问题教学方法1. 启发式教学法：通过提出问题，引导学生主动探索和思考。
2. 实践教学法：通过实际操作，让学生亲身体验和感知图形的位置关系。
教学步骤1. 引入新课通过展示一些生活中常见的图形，如地图、建筑平面图等，让学生观察并思考这些图形的位置关系。
2. 讲解图形的位置关系（1）定义：图形的位置关系是指图形在空间中的相对位置。
（2）分类：图形的位置关系可以分为两类，一是平行关系，二是垂直关系。
① 平行关系：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
② 垂直关系：在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
3. 实践活动（1）让学生拿出一张白纸，画出一些图形，如长方形、正方形、三角形等。
（2）让学生观察这些图形的位置关系，并用准确的数学语言进行描述。
4. 解决问题（1）给出一些实际问题，如地图上的路线规划、建筑物的布局设计等，让学生运用图形的位置关系进行解决。
（2）引导学生运用逻辑思维，分析问题，找出解决问题的方法。
5. 总结通过本节课的学习，学生应能理解图形的位置关系，并能用准确的数学语言描述这些关系。
同时，学生应能运用图形的位置关系解决实际问题，培养空间想象力和逻辑思维能力。
作业布置1. 完成课本练习题。
2. 观察生活中的图形，找出它们的位置关系，并用数学语言进行描述。
教学反思本节课通过启发式教学法和实践教学法，让学生在观察、思考、实践的过程中，理解图形的位置关系，并能用准确的数学语言描述这些关系。
同时，通过解决实际问题，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
但在教学过程中，要注意引导学生的思考，避免直接给出答案，让学生充分体验学习的乐趣。
六年级下册数学教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版 (5)
六年级下册数学教案：第6单元图形与几何 - 3 图形与位置 -人教版教学目标知识与技能:1. 理解并掌握图形平移、旋转的概念和特征。
2. 能够识别图形的平移和旋转，并能在方格纸上进行操作。
3. 能够用坐标描述图形的位置变化。
过程与方法:1. 通过观察、操作和思考，培养学生的空间想象能力。
2. 通过问题解决，培养学生的逻辑思维能力和合作学习能力。
情感态度价值观:1. 培养学生对图形变换的兴趣，激发学生的学习热情。
2. 培养学生的观察力和动手操作能力，提高学生的自信心。
教学重点与难点重点:1. 图形的平移和旋转的概念和特征。
2. 图形平移和旋转的操作方法。
难点:1. 图形平移和旋转的区分。
2. 坐标描述图形位置变化的方法。
教学方法1. 讲授法: 用于讲解图形平移和旋转的概念和特征。
2. 操作法: 用于学生在方格纸上进行图形平移和旋转的操作。
3. 问题驱动法: 用于引导学生思考和解决问题。
4. 合作学习法: 用于学生在小组内进行讨论和交流。
教学步骤第一课时：图形的平移1. 导入（5分钟）通过展示生活中的平移现象，如电梯的运动、滑滑梯等，引导学生关注图形的平移。
2. 新课讲解（15分钟）讲解图形平移的概念和特征，强调平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
3. 操作演示（10分钟）在方格纸上演示图形的平移操作，让学生直观地理解平移的过程。
4. 课堂练习（10分钟）让学生独立在方格纸上进行图形平移的操作，巩固所学知识。
5. 总结与拓展（5分钟）总结图形平移的特征和操作方法，并引导学生思考平移在实际生活中的应用。
第二课时：图形的旋转1. 复习导入（5分钟）复习上节课学习的图形平移，引入本节课的学习内容——图形的旋转。
2. 新课讲解（15分钟）讲解图形旋转的概念和特征，强调旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的方向。
3. 操作演示（10分钟）在方格纸上演示图形的旋转操作，让学生直观地理解旋转的过程。
4. 课堂练习（10分钟）让学生独立在方格纸上进行图形旋转的操作，巩固所学知识。
六年级数学下册第六单元教案(空间与几何) (1)
空间与图形综合练习复习内容：空间与图形综合练习。
练习目标：通过综合练习进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念，熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题；进一步发展空间概念，培养抽象思维能力。
练习过程：一、基础练习1．表面积与体积的意义。
（1）什么叫做立体图形的表面积？并举例说明。
（一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积；例如：……）（2）什么叫做立体图形的体积？并举例说明。
（一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积；例如……）2．长方体、正方体的表面积，圆柱的侧面积、表面积。
出示下面三个图形，各请两位同学看下面图按要求写出公式，其余同学完成课本上练习，然后评定。
（图略）（1）长方体、正方体表面积公式。
（2）圆柱的侧面积、表面积公式。
3．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积。
（1）出示上面三个立体图形并另加一个与圆柱等底等高的圆锥体。
（2）请两位同学到黑板写出上面四个图形的体积公式，以及长方体、正方体、圆柱的统一求积公式。
其余同学完成书本上的体积公式填空。
4．口算求积。
（1）一个长方体容器，从里面量长与宽都是5厘米，高是2分米，求这个容器的容积是多少。
（2）一个圆柱形石柱，底面半径是2分米，高1米，这个石柱所占的空间有多大？①计算时要注意什么？②这里的“空间”指什么？结果是多少？（3）一个圆锥形铅锤高3厘米，底面直径2厘米；这个铅锤有多大？二、实际应用。
1.要做一个底面周长是18分米、高是3分米的长方体框架，至少需要多少分米长的铁丝？（这是道求棱长总和的问题，关键要把底周长懂得看成它等于两条长与两条宽四条棱长的和，这样就不难求出铁丝长。
）2.将15.7毫升溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃管内，玻璃管内浓液的高是多少厘米？（这是一道可看成知道容积（体积），还应先求出圆柱形玻璃管的底面积，然后求溶液高的应用题。
）3.一个圆柱形大油罐的底面周长62.8米，高4.5分米。
做这样一个油罐至少需要多少平方米钢板？如果每立方米可装石油700千克，这个油罐可装石油多少吨？（这道题前半题是求油罐的表面积，后半题是求重量问题，它涉及到先求容积才能解答，学生很容易表面积与容积混淆，所以要求学生认真审题，并注意单位使用。
小学数学人教版六年级下教案第六单元(图形与几何)第1课时
2.图形与几何教学准备多媒体课件。
【谈话导入】教师：从今天起，我们复习图形与几何初步知识。
这节课先复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。
通过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系与区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角，平面图形的分类。
【归纳整理】1.复习直线、射线、线段。
课件出示问题1：直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的两条直线有几种位置关系？（1）教师组织学生分组讨论。
（2）指名学生汇报。
（3）教师引导学生总结：①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。
教书板书：②直线、射线、线段的区别与联系：根据学生的汇报，教师予以板书：③同一平面内两条直线的位置关系：根据学生的汇报，教师予以板书。
④组织学生做教材第86页第2题第（Ⅰ）小题。
指名学生回答，订正。
2.复习角。
课件展示问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？（1）组织学生分组讨论、交流。
（2）指名学生汇报。
（3）教师引导学生总结。
②角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
角的大小与角的两边所画出的长短没有联系。
（4）组织学生练习：教材第86页“做一做”。
（5）指名学生汇报，订正。
3.复习三角形、四边形、圆。
课件出示问题3：说一说什么是三角形和四边形？圆有什么特点?①学生分组议一议，相互交流。
②学生汇报。
③教师引导学生总结并板书教师指名学生说出每种图形的特征。
（较差的学生多让他们说）④还能用其他的方法表示三角形、四边形的分类吗？组织学生议一议，写一写。
指名学生把写的过程予以汇报。
教师加以总结，用课件展示教材第86页第1题的图示。
组织学生练习，教材第89页练习十八第1题。
指名汇报，订正。
【教材释疑】教师：刚才复习了平面图形的有关知识，想必同学们可能还有些疑难，请同学们互相提问，互相交流。
【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版 (2)
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版教学目标1. 让学生理解图形的位置关系，并能用准确的数学语言描述这些关系。
2. 培养学生运用图形的位置关系解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
教学内容1. 图形的位置关系2. 运用图形的位置关系解决实际问题教学步骤第一课时：图形的位置关系1. 导入新课：复习上节课的知识，引入本节课的主题——图形的位置关系。
2. 讲授新课：- 讲解图形的位置关系，包括点与点、点与线、点与面、线与线、线与面、面与面之间的关系。
- 通过实例演示，让学生直观地理解这些关系。
- 引导学生用准确的数学语言描述这些关系。
3. 练习：- 让学生完成教材上的练习题，巩固所学知识。
- 老师对学生的答案进行点评，纠正错误，解答疑惑。
4. 小结：总结本节课的内容，强调图形的位置关系在实际生活中的应用。
第二课时：运用图形的位置关系解决实际问题1. 复习导入：复习上节课的知识，引入本节课的主题——运用图形的位置关系解决实际问题。
2. 讲授新课：- 通过实例讲解，让学生了解如何运用图形的位置关系解决实际问题。
- 引导学生分析问题，找出问题的关键信息，建立数学模型。
- 演示解题过程，强调解题思路和步骤。
3. 练习：- 让学生完成教材上的练习题，巩固所学知识。
- 老师对学生的答案进行点评，纠正错误，解答疑惑。
4. 小结：总结本节课的内容，强调运用图形的位置关系解决实际问题的重要性。
教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的表现，是否积极参与讨论，主动回答问题。
2. 练习完成情况：检查学生的练习题完成情况，是否正确理解并运用了图形的位置关系。
3. 课后作业：布置课后作业，检查学生对本节课知识的掌握程度。
教学建议1. 在教学过程中，注意引导学生用准确的数学语言描述图形的位置关系。
2. 通过实例讲解，让学生更好地理解图形的位置关系，培养学生的空间想象力。
3. 鼓励学生运用图形的位置关系解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力。
人教版六年级数学下《6整理和复习空间与图形图形与位置》课教案0
设计理念：让学生在在议论中进一步明确确立物体地点的不一样方法，领会用不一样方法确立物体地点的特色和作用。
让学生用数对、方向和距离来描绘平面图中的物体地点领会确立地点的学习价值，感觉数学与生活的亲密联系。
教课过程：一、整理与反省1、发问：在现实生活中，我们一般是如何描绘地点的？（用上、下、前、后、左、右主要用来确立现实空间中物体的地点。
）2、在平面图形上可以如何确立图形的地点？（可以用数对确立平面图上物体的地点；）3、请学生利用语言来描绘教室里的一些物体地点（如：小明坐在我的左侧；讲台在我的前方，我的地点在教室可以用数对（3，2）表示）4、确立地点时还应用过哪些知识？（用东、南、西、北，南偏东，南偏西，北偏东、北偏西，还可以够将方向与角度距离联合起来描绘物体的地点）5、小结：方向以及把方向和距离联合起来，既可用来确立现实空间中物体的地点，又可来确立平面图上物体的地点。
二、练习与实践活动一：1、师：察看主题图，说一说街区图的内容特别重申比率尺110000表示图上1厘米相当于实质距离多少米。
2、学生自己提出问题，请同学看图回答。
师：说一说从图上获取的信息，关于线路图的描绘，需要求情楚前进的方向和距离。
生：从阳光小区到邮局如何走？生：出小区穿过马路向左拐弯，到四时路再向右拐弯。
生：沿着和平路向西，到四时路向北。
3、学生说出前进距离让学生看课本第106页下边街区图的局部放大图，看该表示图是怎样量的。
重申：量目标地点所在的点到路的中轴线的距离。
活动二：1、师：察看挂图，想想，你能辅助迷路的观察队确立大本营相对于大鸣山的地点吗？生：回首确立地点的方法，可以用近似“第几排第几列”的方法表示，也可以依据方向和距离确立物体的地点。
（不论哪一种方法都要有参照点和两个因素。
第一种方法，可以将大鸣山作为原点，水平、竖直方向构成直角坐标系；第二种方法，可以将大鸣山作为参照点，正东方向和正北方向构成坐标系。
）师：比较两种确立地点的方法，说一说它们各自的特色。
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上课时间：星期设计人：备课组长签字：课题三：图形的认识与测量（一）平面图形的认识【教学目标】：1、进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。
2、进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。
3、进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。
【教学重点】：进一步掌握直线、射线、线段和角的特点。
【教学难点】：梳理知识网络【教学过程】一、板书课题。
师：同学们，今天我们来学习“图形的认识与测量（一）平面图形的认识。
”（板书课题）。
二、出示目标：本节课我们的学习目标是：（出示）进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质以及各图形的联系。
师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导：认真看课本第 96 页例 1 的内容，重点看下面的图，思考：例1 中的三个问题？ 4 分钟后，比谁能做对检测题！师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。
下面自学竞赛开始。
四、先学（一）看书、学生认真看书，教师巡视，督促人人认真地看书。
检测（课本第 99 页的 1、2 题）（二）检测 1、找两名学生板演，其余生做在练习本上2、学生独立完成，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教（一）更正师：写完的同学请举手。
下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（由差-中-好）（二）讨论一、判断题 1、看结果，认为对的请举手？为什么？生说，师总结：射线、直线是可以无限延长的，不可以测量出长度。
线段有两个端点，可以测量出长度。
2、看结果，认为对的请举手？为什么？生说，师总结：大于 90 度角有钝角、平角和周角。
3、看结果，认为对的请举手？为什么？生说，师总结：两条直线相交组成的 4 个角中如果有一个角是直角，说明这两条直线相互垂直，所以其他 3 个角也是直角。
4、看结果，认为对的请举手？为什么？生说，师总结：必须是两个完全相同的梯行才能拼成一个平行四边形。
二、看结果，认为对的请举手？为什么？生说，师总结：要从 A、B 两点各修一条小路与公路连通，那么就各做连接 A、 B 垂直公路的垂线段。
六、评正确率、板书，并让学生更正错题。
过渡：经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。
七、补充练习填空题 1、过一点可以画（）条射线，过两点可以画( )条线段。
2、一个等腰三角形的底角是 60 度，它的顶角是（）度，它也是一个（）三角形。
3、等腰梯形有（）条对称轴，长方形有（对称轴。
4、圆心决定圆的（），半径决定圆的（）条对称轴，正方形有（）。
）条师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体又端正。
八、当堂训练：《学习巩固》64 页课时 15 九、九、作业布置：【板书设计】：图形的认识与测量（一）平面图形的认识1、射线、直线是可以无限延长的，不可以测量长度。
线段有两个端点，可以测量出长度。
2、大于 90 度角有钝角、平角和周角。
3、两条直线相交组成的 4 个角中如果有一个角是直角，说明这两条直线相互垂直，所以其他 3 个角也是直角。
4、两个完全相同的梯行能拼成一个平行四边形。
【教后反思】：上课时间：星期设计人：备课组长签字：课题四：课题四：平面图形的周长和面积【教学目标】：1、能够进一步理解平面图形的周长与面积的概念；2、掌握周长和面积公式的推导过程，能正确运用这些公式，熟练进行计算。
【教学重点】：1、周长、面积的意义；3、平面图形的周长计算方法。
【教学难点】掌握周长和面积公式的推导过程【教学过程】一、板书课题。
师：同学们，今天我们来学习“平面图形的周长和面积”（板书课题）。
二、出示目标：本节课我们的目标是：（出示）师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导认真看课本第 97 页例 2 做一做上面的内容，完成各图形的周长和面积公式并说一说这些计算公式是怎样推导出来的。
5 分钟后，比谁能做对检测题!师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。
下面自学竞赛开始。
四、先学（一）看书学生认真看书，教师巡视，督促人人认真地看书。
检测（课本第 97 页的做一做）（二）检测 1、找两名学生板演，其余生做在练习本上 2、学生独立完成，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教（一）更正师：写完的同学请举手。
下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（由差-中-好）（二）讨论 1、认为三角形的周长列式对的请举手？为什么？认为梯形周长的列式对的请举手？为什么？认为组合图形的周长列式对的请举手？为什么？师总结：周长就是围成这个图形的所有边长的总和。
2、认为三角形的面积列式对的请举手？为什么？ S=ah÷2 认为梯形面积的列式对的请举手？为什么？ S=(a+b)h÷2 认为组合图形的面积列式对的请举手？为什么？师总结：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它的面积。
3、看计算过程和结果。
评正确率、板书，并让学生更正错题。
六、评正确率、板书，并让学生更正错题。
过渡：经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。
七、当堂训练(一)判断题：对的在括号里打（∨），错的打（×）1、三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。
（）2、半径是 2 分米的圆，它的周长和面积是相等的。
（）3、两个完全一样的梯形组成的平行四边形的面积是 90 平方厘米。
一个梯形的面积是 45 平方厘米。
（）（二）用一根铁丝围成一个长为 10 厘米，宽为 5.7 厘米的长方形。
如果把它改围成一个圆。
长方形的面积和圆的面积哪个大呢？师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体又端正。
八、作业布置：：练习十九 6、7 题练习：练习十九 3、4、5、8、9 题【板书设计】：【教后反思】：上课时间：星期设计人：备课组长签字：课题五：课题五：立体图形【教学目标】1．知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系。
2．能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。
【教学重点】理解和掌握常见几何体表面积和体积的计算方法【教学难点】：理解和掌握常见几何体表面积和体积的计算方法【学习过程】一、板书课题。
师：同学们，今天我们来学习“立体图形”（板书课题）。
出示目标：二、出示目标：本节课我们的目标是：（出示）三、出示自学指导认真看课本第 98 页例 3 和例 4 的内容，认真思考例 3 的问题，完成例 4 的表格。
理解并记忆这些立体图行的表面积和体积的计算公式。
5 分钟后，比谁能做对检测题！师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。
下面自学竞赛开始。
四、先学（一）看书学生认真看书，教师巡视，督促人人认真地看书。
检测（做一做、练习十九的 10 题）（二）检测1、找两名学生板演，其余生做在练习本上2、学生独立完成，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教（一）更正师：写完的同学请举手。
下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（由差-中-好）（二）讨论 1、认为第一步做对的同学请举手？为什么？生说：先求出长方体的长、宽、高。
2、认为表面积公式对的请举手？ S=（长×宽＋长×高＋宽×高）×23、看计算结果。
4、认为体积公式对的请举手？ V=abh5、看计算过程和结果。
评正确率、板书，并让学生更正错题。
六、评正确率、板书，并让学生更正错题。
过渡：经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。
七、当堂训练例 1、一个圆柱的侧面展开图是一个边长为 31.4 厘米的正方形，求这个圆柱体的表面积。
例 2、一块圆木底面直径是 20cm，高是 30cm。
把它平均切成（横切或竖切）两块，表面积分别增加了多少平方厘米？例 3、一个圆锥的底面周长是 18.84 厘米，高是 4 厘米。
从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？例 4、把一块长 15.7 厘米，宽 6 厘米，高 10 厘米的长方体铝锭和一块直径 6 厘米，高 12 厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为 6 厘米的圆锥形铝块，求这个圆锥形铝块高多少厘米？师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体又端正。
八、作业布置：练习十九 13、14、15 题练习：练习十九 11、12、16、17 题【板书设计】课题五：立体图形Vabh S（长×宽＋长×高＋宽×高）×2【教后反思】：上课时间：星期设计人：备课组长签字：课题六：图形的变换、图形和位置【教学目标】：1、会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，2、会用上、下、前、后、左、右描述物体的位置；用东、南、西、北描述物体的方向；用数对表示物体的具体位置。
【教学重点】：按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。
【教学难点】：按要求能很准确地对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。
【学习过程】一、板书课题。
师：同学们，今天我们来学习“图形的变换、图形和位置”（板书课题）。
二、出示目标：本节课我们的目标是：（出示）师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导认真看课本第 103 页和 106 页的内容。
重点看 103 页同学们所剪的图案各采用了什么方法？思考怎样确定物体的位置？ 5 分钟后，比谁能做对检测题！师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。
下面自学竞赛开始。
四、先学（一）看书学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
检测（课本第 103 页的做一做，练习二十一的 2 题）（二）检测 1、找两名学生板演，其余生做在练习本上 2、学生独立完成，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教（一）更正师：写完的同学请举手。
下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（由差-中-好）（二）讨论 1、认为堂上同学写对的同学请举手？为什么？生说先向右平移，再逆时针旋转 90 度，最后又逆时针旋转 90 度。
2、第二题，认为第一个空对的请举手？怎样表示海洋馆位置？生说：用数对表示具体物体的位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行。
认为第二个空对的请举手？海洋馆在大门的北偏东 18 度约 480 米处。
同理评议其他题。
评正确率、板书，并让学生更正错题。
六、评正确率、板书，并让学生更正错题。
过渡：经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。
七、当堂训练填空题： 1、下列现象中各属于什么变换现象？（1）山倒映在湖中：______；（2）滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪：_________；（3）将一张照片的底片印制成各种不用尺寸的照片：________；（4）将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置：_________． 2、小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为“”，根据有关数学知识，此汽车的牌照为______________ 3、在平面图上通常确定的方位是：上北下（）左、（）（右）。