被除数,除数,商和余数的和为383已知商为7余数4求被除数和除数各是多少

苏教版小学数学四年级上册课时口算题卡含答案(全册)

苏教版小学数学四年级上册口算卡第一单元第一课时升和毫升的认识口算题卡课前小练4×10= 200×3= 30×4=5×100= 200×4= 300×3=70×6= 900×8= 700×4=自主练习一、用竖式计算。

78×26= 175×8= 726÷6=105×15= 120×34= 276÷12=二、算一算，填一填。

1、箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的（）。

2、常用的容积单位有（）和（），也可以写成（）和（）。

3、5瓶饮料有2升，1瓶饮料有（）毫升。

4、100毫升100毫升地数，数100次是（）。

5、红红：我喝了3杯水，每杯350ml。

明明：我喝了2杯水，每杯480ml。

（）喝的水多。

6、这个橙子的体积是（）。

参考答案课前小练40、600、120、500、800、900、420、7200、2800自主练习一、2028、1400、121、1575、4080、23二、1、容积 2、升毫升 L mL 3、400 4、10升 5、红红 6、250毫升第二单元第一课时整十数除以整十数口算题卡课前小练40×2= 70×3= 50×5= 60×8= 80÷40= 210÷70= 250÷50= 480÷60=自主练习一、想一想，算一算。

60÷20= 90÷30= 80÷20= 40÷20= 60÷30=50÷50= 70÷70= 50÷10= 60÷20= 80÷40= 二、想一想，填一填。

三、想一想，算一算。

1、四年级90人参加植树节，30人分一个组，可以分多少组？2、有70面彩旗，每班分10面，可以分给极个别？3、一共要邮寄60本书，每包20本，一共要分成几包？参考答案课前小练80 210 250 480 2 3 5 8自主练习一、3 3 4 2 2 1 1 5 3 2二、5 4 3 2 4 2三、1、90÷30=32、90÷30=33、70÷10=7 60÷20=3第二单元第二课时整十数除以整十数口算题卡课前小练60÷20= 90÷30= 800÷20= 180÷20= 240÷30= 150÷50= 280÷70= 450÷50= 630÷90= 350÷70=自主练习一、想一想，算一算。

苏教版四年级下学期数学期末检测卷(含答案)

一、填空。

(每空1分，共21分)1. 240除以15的商是( )；15个240相加的和是( )。

2. 已知∠1、∠2是直角三角形中的两个锐角，且∠1是∠2的4倍，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°。

3. 江苏省某年参加高考的学生约有392900人，这个数最高位上的计数单位是( )，改写成用“万”作单位的近似数是( )万。

4. 用两个完全相同的直角三角形可以拼成一个大三角形，也可以拼成一个四边形。

拼成的大三角形的内角和是( )°，拼成的四边形的内角和是( )°。

5. 47×99＝47×100－47运用了( )律；要使25×＋75×＝900，两个里可以都填( )。

6. 在里填上“>”“<”或“＝”。

26×83 83×26 3497000 350万301×40 300×40＋1 24×99＋24 24007. 用计算器计算(188－38)÷15时，当按到“÷”的时候，显示屏上显示( )，接着按“15”，再按“＝”，显示屏上显示的是( )。

8. 已知A×B＝64，那么(A×10)×(B÷10)＝( )；已知甲÷乙＝50，那么甲÷(乙×5)＝( )。

9. 小东在班级中的位置用数对表示是(3，4)，他在班级中是第( )列。

小华在他的正前方，用数对表示是( ，)。

10. 一个长15厘米的长方形，长增加5厘米，面积就增加15平方厘米，这个长方形原来的面积是( )平方厘米。

二、判断。

(对的画“√”，错的画“×”。

每小题2分，共10分)1. 同一个三角形中的所有高都相等。

( )2. 最大的七位数一定大于最小的八位数。

( )3. 597×21得数在9000左右。

( )4. 一个数与另一个数相乘，其中一个数乘50，另一个数除以50，积不变。

【精品】数学四年级上学期《期末检测试卷》有答案

[解析]
[分析]根据平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形;即可解答。
[详解]根据平行四边形的含义可知:a∥c，b∥d;
[点睛]此题考查了平行四边形的定义。
13.有一个数，将它加上9，再乘9，再减去9，再除以9，结果等于9，这个数是（）。
[答案]1
[解析]
[分析]此题从后向前推算，除以9结果还是9，在没除以9之前是9×9＝81个;
六、根据统计表中的信息完成统计图，并回答问题。（7分）
33.四（1）班民主选举班委，有8名同学参加竞选（以编号代替姓名），全班48名同学参加了投票选举。得票如下:
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
票数
39
17
43
18
41
46
18
42
（1）将统计图补充完整。
（2）得票最多的是（）号同学，最少的是（）号同学，（）号和（）号同学得票数量相等。
[详解]除数最小是26，此时被除数是:
26×25＋25
＝650＋25
＝675
[点睛]本题考查了有余数除法算式中各部分的关系:余数一定比除数小，被除数＝除数×商＋余数。
9.单位换算。
4平方米＝（）平方分米4500平方千米＝（）公顷
2900000平方米＝（）公顷39平方千米＝（）平方米
[答案]①.400②.450000③.290④.39000000
减去9是81，在没减去9之前是81＋9＝90;
乘9 90，在没乘9之前是90÷9＝10;
加上9是10，那么在没加9之前是10－9＝1，据此解答。
[详解]（9×9＋9）÷9－9
＝90÷9－9

2020年秋季三年级奥数-第3讲有趣的余数(学生版)

QZ（3）第三讲有趣的余数在除法中，当被除数除以除数（除数不等于0）出现了余数（余数要比除数小），就称为有余数的除法。

在有余数的除法中，我们知道：（1）被除数=除数×商+余数；（2）除数=(被除数-余数)÷商；（3）商=(被除数-余数)÷除数；（4）除数×商=被除数-余数。

解这类题的关键是要先根据除数与余数的关系：余数一定要比除数小。

由除数推出余数可能是哪些数，或由余数推出除数可能是哪些数，再根据条件与除法中各部分之间的关系，便可解决问题。

1、(1)88÷9=☆……○，☆=（）；○=（）（2）□÷7=6……3，□=（）；（3）51÷△=6……3，△=（）；2、下列算式中，商和余数相同，被除数最大是多少？（1）□÷12=□……□（2）□÷50=□……□3、一个数除以7，商16余6，这个数除以9的余数是几？4、小明做除法题时,把除数48看成84,结果得到的商是37余13,求正确的商和余数分别是多少？5、学校给三年级学生订了许多本课外书，平均分给三年级的6个班，最后每个班级分到12本，还剩一点不能分了；若这些课外书平均分给9个班级，每个班分到8本，最后还剩一些不能分了，那么学校给三年级最少订了多少本课外书？6、下面算式中，相同图形表示相同的数。

101÷=……1，=（）。

7、算式25÷□＝□……1中，除数和商共有多少种填法？(尽可能把所有满足条件的填出来)25÷□＝□......125÷□＝□ (1)25÷□＝□......125÷□＝□ (1)25÷□＝□......125÷□＝□ (1)25÷□＝□......125÷□＝□ (1)8、一个三位数，从中每次减去8，减去若干次后，最后还剩下5，问这个三位数最小是多少？最大是多少？9、一个正整数除以20，得到的余数比商的10倍大2，这个数最大为多少？10、一个除法算式中，除数为25，余数比商的2倍少15，求这个被除数最大为多少？11、两个整数相除，商为5，余数是7。

余数问题

数论模块数论题的特点就是简洁明了，信息量看起来往往比较少，所以很多同学在见到数论题的时候总会觉得无从入手，因此，做数论题时很重要的一点就是寻找突破口，走对方向。

另外，数论模块的另一个特点就是：知识点非常多。

但相比组合而言，数论至少显得更“有法可依”，考场上一定要敢去思考数论题，“战略上藐视，战术上重视”，战略上要相信，考题所用的知识点绝对不会超出小学知识范畴，而考前我们能做的，就是好好研究一下战术——如何应对每一类题目。

我就不详细讲每一个知识点（确实非常之多，关键在于平常积累），在这里，我就解数论题的三个突破口来谈谈考场上如何找到数论题的解题思路。

还是那个我在课堂上讲过很多遍的例子：任意找一个数，我们都可以从三个角度去分析它，例如154：（1）我们可以说它是一百五十四，在这里，1是百位上的数字，它代表1个100，5代表5个10，4代表4个1，这可以说是位值原理的角度；（2）154＝2×7×11，分解质因数；（3）154除以5余4，除以9余1，我们可以研究它除以任意一个数所得的商和余数；以上三种角度分析一个数也映射出数论体系的三大块内容，同时也是我们分析数论问题的三种方式，三个突破口。

下面我来详细讲讲每一个角度。

一、位值原理和整除。

其实所有数字的整除特性都是利用位值原理推导出来的，从这个也反映出了学习数论的一个策略：找到知识点的源头，知道它们是怎么来的，这样就不用背那么多知识点了。

言归正传，什么样的题目我们往这个角度去思考呢？有些题目比较明显，就不用多说了，举个最简单的例子：55□39能被11整除，请问□是几？这种题就直接利用整除特性就OK了。

考得比较多的，比如这样的题目：“一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是数A，这个三位数A是多少？”题中提到了X位数或者提到了这个数里面的某几位数字的，可以考虑用位值原理。

利用位值原理对题目进行“翻译”——也就是把文字翻译成数学语言（数学式子），再结合其他的知识点去“加工”，一步步地解答它。

除法的基本概念和运算规则

除法的基本概念和运算规则除法是数学中常见的运算方式，用于分割和平均分配数值。

在这篇文章中，我们将探讨除法的基本概念和运算规则，帮助读者更好地理解和应用除法。

一、基本概念除法是将一个数值分割成若干均等部分的运算方式。

它由两个基本要素组成：被除数和除数。

被除数是需要分割的数值，而除数则表示每个部分的大小。

除法的结果被称为商，表示每个部分的数值。

除法的计算方式可以用算式表示，例如被除数 ÷除数 = 商。

其中，除号（÷）表示除法运算符，两边的数值分别代表被除数和除数，等号（=）表示运算结果为商。

除法还有一个重要的概念是余数。

当被除数无法被除数整除时，剩下的部分就是余数。

余数可以帮助我们判断整除性和计算进一步的数学问题。

二、整除与有余除法在除法运算中，我们需要区分整除和有余除法两种情况。

1. 整除：当被除数可以被除数整除时，除法运算结果没有余数。

例如，12 ÷4 = 3，这里被除数12可以被除数4整除，商为3，没有余数。

2. 有余除法：当被除数无法被除数整除时，除法运算结果存在余数。

例如，13 ÷ 4 = 3 余 1，这里被除数13无法被除数4整除，商为3，余数为1。

有余除法中的余数可以用来判断两个数之间的关系。

例如，如果一个数能被2整除，那么它一定是偶数；如果一个数除以3的余数为0，那么它一定能被3整除。

三、除法的运算规则除法运算有一些规则需要遵守，以确保运算结果的准确性。

1. 除数不能为零：除数不能为零是除法运算的基本规则。

当除数为零时，除法运算没有意义，无法得到可靠的结果。

2. 零除法没有定义：零除法是指被除数为零的情况。

在数学中，零除法是没有定义的，因为无法将任何数值分割成零个部分。

3. 商的大小关系：除法的结果是商，商的大小与被除数和除数的大小关系密切相关。

当被除数大于除数时，商一定小于1；当被除数等于除数时，商为1；当被除数小于除数时，商一定大于1。

4. 余数的取值范围：余数的取值范围在0到除数之间。

五年级数学带余除法(含答案)

带余除法知识框架带余除法的定义及性质1、定义：一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,若有a÷b=q……r，也就是a＝b×q＋r,0≤r＜b；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。

这里：(1)当0r=时：我们称a可以被b整除，q称为a除以b的商或完全商(2)当0r≠时：我们称a不可以被b整除，q称为a除以b的商或不完全商一个完美的带余除法讲解模型:如图这是一堆书，共有a本，这个a就可以理解为被除数，现在要求按照b本一捆打包，那么b就是除数的角色，经过打包后共打包了c捆，那么这个c就是商，最后还剩余d本，这个d就是余数。

这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。

并且可以看出余数一定要比除数小。

2、余数的性质⑴被除数=除数⨯商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数；⑵余数小于除数．3、解题关键理解余数性质时，要与整除性联系起来，从被除数中减掉余数，那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在，不便于我们计算，去掉余数，回到我们比较熟悉的整除性问题，那么问题就会变得简单了．例题精讲【例 1】某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于。

【考点】除法公式的应用【难度】1星【题型】填空【关键词】2009年，希望杯，第七届，四年级，复赛，第2题，5分【解析】125【答案】125【巩固】一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的是__________。

【考点】除法公式的应用【难度】1星【题型】填空【关键词】2008年，希望杯，第六届，四年级，复赛，第3题【解析】因为最大的三位数为999，999362727⨯+=÷=，所以满足题意的三位数最大为：36278980【答案】980【例 2】除法算式÷□□=208中，被除数最小等于。

【考点】除法公式的应用【难度】1星【题型】填空【关键词】2007年，第5届，希望杯，4年级，初赛，4题【解析】本题的商和余数已经知道了，若想被除数最小，则需要除数最小即可，除数最小是819+=，所以本题答案为：20×（8+1）+8=188.【答案】188【巩固】计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。

解决问题练习一精编版

1、一本书120页，小明计划3天看30页，如果要在8天内看完这本书，小明平均每天要比计划多看多少页？2、星期日，爸爸、妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩。

购门票需要花多少钱？（成人票价：24元，儿童票价：半价）3、一只小兔吃了240克青草，另一只小兔吃的青草比前面那只的3倍少90克，两只小兔一共吃了多少克青草？4、小明家有两个同样大的房间，一个房间用边长是4分米的方砖铺，75块正好铺满。

另一个房间打算用面积是25平方分米的方砖铺，需要多少块这样的方砖？5、水果店运来香蕉180千克，梨120千克，苹果比梨多50千克，西瓜的质量与香蕉和苹果的总质量的和同样多。

运来西瓜多少千克？6、五爱小学要买60个足球，现有甲、乙两个商店可以选择。

两个商店足球的价格都是每个80元，但是两个商店的优惠方法不同：甲商店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。

乙商店：买50个以上每个足球优惠12元。

根据以上的优惠措施，你认为五爱小学到哪个商店购买比较合算？请说明理由。

7、一个长方形鱼塘的长为180米，宽为60米。

绕其四周每6米栽一棵树，一共可以栽多少棵树？8、甲、乙、丙三所大学选派部分学生参加2014年南京青奥会开幕式表演，已知甲、乙两校共有197人参加，甲、丙两校共有199人参加，乙、丙两校共有196人参加。

甲、乙、丙三校共有多少人参加开幕式表演？9、甲乙两地相距489千米，一辆汽车已经行驶了209千米，剩下的每小时行驶40千米。

还要行驶几小时？10、一幢大楼共240级台阶，从一楼到五楼共80级台阶。

这幢大楼一共有几层？11、陈老师把210块巧克力饼干和180块奶油饼干平均分给30个小朋友，平均每个小朋友分得多少块饼干？12、一个大正方形草地的周长是300米，它的边长比另一块小正方形草地的边长多25米。

求小正方形草地的周长13、玲玲要完成270道口算练习题，3天做了54道。

照这样的速度，要完成这些口算练习题，还需要几天？14、已经修了436米，我们需要修1000米。

四年级上册数学试题-错题整理(无答案)苏教版

四年级上数学错题整理升和毫升1、小明家的一个水龙头坏了,每分钟往外滴水100毫升.如果这个水龙头没有修好,那么一天浪费多少升水?四月份会浪费多少升水?2、在如下两倍水中都加入一些糖使这两杯水一样甜。

如果在第一个杯中加入40克糖，第二个杯中应加入（）克糖。

3、有两杯水，第一杯300毫升，第二杯180毫升，每次都从多的一杯倒5毫升到另外一杯，倒几次才能使两杯水同样多？4、装有2升的酸奶，倒了一半后还剩（）毫升，再倒一半后还剩（）毫升。

5、现有甲、乙、丙三个容器。

把甲容器装满水，全倒入乙容器中，乙容器没有倒满；把丙容器装满水，倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余。

那么容量最大的容器是（），容量最小的容器是（）。

A.甲容器B.乙容器C.丙容器D.无法比较6、把下面的容量按顺序排列。

（1）6升5500毫升555毫升5050毫升（2）80升8000毫升800升808毫升7、一种饮料共有三种包装.100毫升的每瓶售价2元,250毫升的每瓶售价4元,1升的每瓶售价15元.哪种包装的售价最便宜?10、用一个杯子向一个空瓶倒水,倒入3杯后,连瓶共重320克;再倒入2杯后,连瓶共重500克。

一杯水和一个空瓶各重多少克？11、从一个热水瓶向量杯里倒水,每次都将量杯倒满。

若倒4次,则多200毫升;若倒5次,则少300毫升。

这个热水瓶的容量是多少毫升？两、三位数除以两位数1、学校走廊长200米,走廊的两侧都放一些花(只放一端),已知从第一盆花到第五盆共长80米，照这样计算,走廊两侧共放了多少盆花?2、 3个箱子里放着同样个数的铅笔盒，如果从每个箱子里拿出30个，那么3个箱子里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来1个箱子里铅笔盒的个数。

原来每个箱子里有多少个铅笔盒？3、在□里填合适的数。

4、某路口的交通信号灯每30秒换一次。

10:00 ~ 10:10,这个信号灯最多能换多少次？5、两数相除,商和除数都是28,且有余数,被除数最大是（）。

(完整)苏教版四年级上册应用题训练专题

苏教版四年级数学专题训练（复杂的应用题训练专题一）1、农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务。

实际每天多生产了20件，实际完成任务用了几天？2、农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务。

实际每天多生产了20件，实际提前几天完成任务？3、李叔叔组装一批电脑，每天装12台，30天可以完成。

如果每天装15台，可以提前几天完成？4、李叔叔组装一批电脑，每天装12台，30天可以完成。

如果每天多装3台，可以提前几天完成？5、李叔叔组装一批电脑，每天装12台，30天可以完成。

如果装了5天后王叔叔加入帮忙组装，两人合作了10天完成了所有的组装任务，请问王叔叔每天装多少台？6、李叔叔组装一批电脑，每天装12台，30天可以完成。

如果装了10天后王叔叔加入帮忙组装，已知王叔叔每天组装18台，请问两人合作可以提前几天完成所有的组装任务？1、一只鸵鸟体重是78千克，鸵鸟的体重比企鹅的3倍少15千克，这只鸵鸟的体重是多少千克？2、太湖的面积是2400平方千米，它比巢湖面积的3倍少75平方千米，太湖的面积比巢湖的面积大多少平方千米？3、苏阿姨织了甲、乙、丙三种布。

甲种布织了123米，比乙种布少27米，织的乙种布比丙种布的2倍少66米。

苏阿姨织丙种布多少米？4、用一个空杯子往壶里倒水，如果倒进去3杯水，连壶重740克；如果倒进去5杯水，连壶重980克。

每杯水重多少克？5、一桶油连桶重100千克，倒出半桶油后，连桶重55千克。

原来桶里的油重多少千克？空桶重多少千克？6、一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油和桶共重17千克；如果把油加到原来的5倍，这时油和桶共重35千克。

这只油桶里原来有油多少千克？1、甲、乙两数之和是30，甲数比乙数的两倍，甲乙两数各是多少？2、甲、乙两数之和是20，甲数比乙数的两倍多2，甲乙两数各是多少？3、一块长方形菜地的周长是150米，长是宽的2倍，这块菜地的宽是多少米？面积是多少平方米？4、苹果和梨共12千克，苹果是梨的3倍，苹果和梨各有多少千克？5、苹果和梨共19千克，苹果比梨的3倍多1千克，苹果和梨各有多少千克？6、城市之光小学四、五年级共有学生187人，四年级的学生人数比五年级的2倍还多7人。

四年级有余数的除法

在一道有余数的整数除法计算题中，被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2，如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍，计算后被除数、除数、商与余数这四个数的和是267．原来的被除数和除数分别是多少？分析“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”由此可知被除数和除数同时扩大到原来的5倍，余数也扩大5倍，是（2×5）=10，所以可以设被除数为A，除数为B，商为C，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系列出方程式，解答即可．解答解：设被除数为A，除数为B，商为C，则：A+B+C+2=59 ①A=BC+2 ②5A+5B+C+2×5=267 ③①×5-③得：5A+5B+5C+10-5A-5B-C-10=295-2674C=28C=7将C=7代入②得A=7B+2，然后代入①7B+2+B+7+2=598B=48B=6A=7B+2=7×6+2=44答：被除数是44，除数是6．点评解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．已知被除数、除数、商、余数的和是1600，除数是30，余数是10，商是______．因为被除数+除数+商+余数=1600，被除数+商=1600-30-10=1560，又因为：被除数=商×除数+余数，所以被除数+商=（商×除数+余数）+商，设商为x，由上面关系得：30x+10+x=1560，31x=1560-10，31x=1550，x=50；答：商是50．故答案为：50．在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,那么除数是（）.在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,那么除数是（35）.被除数、除数的和是：599－15－12＝572被除数减去余数后正好是除数是15倍,除数是：（572－12）÷（15＋1）＝35在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2；如果被除数和除数同时都乘5，计算后被除数、除数、商与余数四个数的和是267.原来的被除数和除...被除数和除数同时扩大5倍计算后被除数、除数、商与余数这四个数中只有商不变,其它三个数都扩大了5倍所以,商=（59×5-267）÷（5-1）=28÷4=7被除数+除数+商+余数=59（除数×商+余数）+除数+商+余数=59除数×7+2+除数+7+2=59除数×8=48除数=6被除数=6×7+2=44。

小学奥数知识名师点拨例题精讲带余除法(一).教师版

多少？【考点】除法公式的应用【难度】3 星【题型】解答【关键词】小学数学奥林匹克【解析】被除数除数商余数被除数除数+17+13=2113，所以被除数除数=2083，由于被除数是除
数的 17 倍还多 13，则由“和倍问题”可得：除数=（2083-13）÷（17+1）=115，所以被除数=2083-115=1968．【答案】1968
【巩固】计算口÷△，结果是：商为 10，余数为▲。如果▲的值是 6，那么△的最小值是_____。【考点】除法公式的应用【难度】1 星【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，复赛，第 4 题，6 分【解析】根据带余除法的性质，余数必须小于除数，则有 △的最小值为 7。【答案】 7
【例 3】除法算式 □ □ = 208 中，被除数最小等于
5-5-1.带余除法（一）.题库
教师版
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【解析】令第 1 次取的编号为 a，第二次取的编号为 2a+1，第三次取的编号为：2（2a+1）+1=4a+3；还剩下的编号为：55-7a-4=51 7a，当 a 为 6 时，余下的是 9；当 a 为 7 时，余下的是 2.
【巩固】一个两位数除 310，余数是 37，求这样的两位数。
【考点】除法公式的应用【难度】1 星【题型】解答【解析】本题为余数问题的基础题型，需要学生明白一个重要知识点，就是把余数问题---即“不整除问题”转
化为整除问题。方法为用被除数减去余数，即得到一个除数的倍数；或者是用被除数加上一个“除数与余数的差”，也可以得到一个除数的倍数。本题中 310-37=273，说明 273 是所求余数的倍数，而 273=3×7×13，所求的两位数约数还要满足比 37 大，符合条件的有 39，91. 【答案】39 或者 97

和倍问题

1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？3、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。

问四、五年级各有学生多少人？4、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。

5、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？6、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。

两箱原有茶叶多少千克？7、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？8、四个数的和是408，这四个数分别能被2、3、5、7整除，而且商相同。

这四个数分别是多少？9、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？10、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共240千克，那么，甲堆有煤多少千克？11、分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是1/5，原来分数是几分之几？12、甲、乙两数的和是16，甲数的3倍等于乙数的5倍，较大的数是多少？13、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重量是多少千克？14、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？15、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？16、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？17、体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各多少个？18、甲、乙两人共有钱10000元，甲用去2000元，乙用去500元，乙剩下的钱比甲剩下的钱的2倍多300元。

小学奥数-带余除法A基础版

带余除法A知识点拨带余除法的定义及性质1、定义：一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,若有a÷b=q……r，也就是a＝b×q＋r,0≤r＜b；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。

这里：(1)当0r=时：我们称a可以被b整除，q称为a除以b的商或完全商(2)当0r≠时：我们称a不可以被b整除，q称为a除以b的商或不完全商一个完美的带余除法讲解模型:如图这是一堆书，共有a本，这个a就可以理解为被除数，现在要求按照b本一捆打包，那么b就是除数的角色，经过打包后共打包了c捆，那么这个c就是商，最后还剩余d本，这个d就是余数。

这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。

并且可以看出余数一定要比除数小。

2、余数的性质⑴ 被除数=除数⨯商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数；⑴ 余数小于除数．3、解题关键理解余数性质时，要与整除性联系起来，从被除数中减掉余数，那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在，不便于我们计算，去掉余数，回到我们比较熟悉的整除性问题，那么问题就会变得简单了．例题精讲例题1 在下面的空格中填上适当的数。

【解析】本题的被除数、商和余数已经给出，根据除法的计算公式：被除数÷除数=商余数，逆推计算得到：除数=(20047—13)÷742=27。

【答案】27例题2 一个两位奇数除1477，余数是49，那么，这个两位奇数是多少？【解析】这个两位奇数能被1477-49=1428整除，且必须大于49,1428=2×2×3×7×17,所以这样的两位奇数只有51。

【答案】51例题3 大于35的所有数中，有多少个数除以7的余数和商相等？【解析】除以7的余数只能是0～6，所以商只能是0～6，满足大于7的数只有商和余数都为5、6，所以只能是40、48。

第三单元小数除法

第三单元小数除法除数是整数的小数除法（1）一、填一填。

1、43.5是5的（）倍。

2、根据2.34×6＝14.04直接写出两个除法算式。

（）÷（）＝（）（）÷（）＝（）3、已知两个数的积是39.9，一个因数是19，另一个因数是（）。

4、0.7里面有（）个十分之一，有（）个百分之一。

二、选择。

1、一个数是36.3，是另一个数的3倍，另一个数是（）。

A、108.9B、2.1C、12.12、下面算式中商小于1的是（）。

A、221.4÷31B、1.176÷26C、103.5÷23三、计算。

1．口算。

3.6÷3＝7.8÷6＝0÷4＝9.9÷9＝56.7÷7＝ 4.8÷4＝2.竖式计算。

43.4÷31＝29.7÷11＝39.6÷12＝7.28÷13＝63÷15＝21.28÷7＝四、生活真体验。

1、期末考试张老师花去28.8元买来6本日记本，奖给满分的同学，每本日记本多少钱？2、服装厂用155.4米布给学生做了84套秋季校服，平均每套校服用布多少米？除数是整数的小数除法（2）一、下面哪些题的商是小于１的,在下面画“√”。

19.5÷6 29.76÷62 53.4÷12 60÷75（）（）（）（）二、填表格。

0.696.9 ÷15 = ÷50 =69三、算式变变变。

2.6×6＝（）15.6÷6＝（）15.6÷2.6＝（）四、计算。

1.口算。

3.9÷13＝ 3.6÷12＝8.1÷27＝0.04÷2＝0.88÷4＝ 1.25÷5＝2.竖式计算。

（带*号的验算）16.8÷12＝369÷18＝*1.62÷27＝五、生活真体验。

数的商和数的余数

数的商和数的余数在数学中，除法是一种常见的运算，用于计算商和余数。

当我们将一个数除以另一个数时，商是指除法结果的整数部分，而余数是指除法结果的小数部分或剩余部分。

在本文中，我们将介绍数的商和数的余数，并探讨它们在数学和实际问题中的应用。

数的商是指一个数被另一个数整除后的结果。

在进行除法运算时，被除数除以除数得到的商是整数部分。

例如，当9被3整除时，商为3。

我们可以用数学符号表示为9 ÷ 3 = 3。

商表示了被除数能够被除数整除的次数。

数的余数是指除法运算中被除数不能整除时所剩下的部分。

余数可以用数学符号“%”表示。

例如，当9被4除时，商为2，余数为1。

我们可以用数学符号表示为9 ÷ 4 = 2 余 1。

余数表示了被除数除以除数后剩余的部分。

数的商和数的余数在数学中有广泛的应用。

首先，它们可以用来判断一个数的整除性。

如果一个数能够被另一个数整除，那么商将为整数，余数将为0。

这个特性在数学证明和问题解决中经常使用。

其次，数的商和数的余数可以用来进行模运算。

模运算是一种用来处理循环和周期性问题的数学运算。

通过对给定数进行除法运算，我们可以得到余数，进而推断出循环或周期性模式。

模运算在密码学、计算机科学和通信领域中有重要的应用。

在实际生活中，数的商和数的余数也有各种应用。

例如，当我们购买商品时，我们经常会遇到价格除以单位数后的余数。

商可以告诉我们我们可以购买多少个完整单位，而余数则表示我们需要支付的剩余部分。

此外，商和余数也可以用来计算时间、距离和速度等实际问题。

总结起来，数的商和数的余数是除法运算的结果。

商表示数能够整除的次数，而余数表示除法后剩下的部分。

它们在数学和实际问题中具有广泛的应用。

通过理解和应用数的商和数的余数，我们可以更好地理解和解决各种数学和实际问题。

被除数，除数，商和余数的和为383已知商为7余数4求被除数和除数各是多少？

被除数，除数，商和余数的和为383已知商为7余数4求被除
数和除数各是多少？
先上答案：被除数为326，除数为46。

这个题目中有四个数量，分别是带余数除法中的被除数，除数，商，余数。

我是王老师，致力于小学数学的精品问答！下面是我的解题思路
四者关系图
被除数，除数，商，余数的基本关系如下：
被除数=除数×商+余数
→ 被除数与除数的和：383-7-4=372
→ 被除数除以除数商7余4
解题思路一：设份数
设除数为1份，被除数则为7份+4
等量关系为：1份+7份+4=372
除数为1份量：(372-4)÷8=46；
被除数则为：46×7+4=326。

验算：326÷46=7……4 ，326+46+7+4=383 √
解题思路二：倍数关系
被除数除以除数商7余4，被除数+除数=372
被除数是除数的7倍多4，在两者和中减去4，正好是整数倍
→ (7+1)倍的除数=372-4=368
→ 除数为：368÷8=46
→ 被除数：372-46=326
解题思路三：列方程
解：设除数为X，被除数则为7X+4
→ 7X+4+X+7+4=383
→ X=46
解题思路都很明确，找准未知被除数和除数的数量关系，小心不要掉入陷阱哦。

练习题
你学会了吗？做下练习题吧！
1，被除数，除数，商和余数的和为933，已知商为40，余数16。

求被除数和除数各是多少？
2，143除以一个两位数，余数为11，那么商最大是多少，最小是多少？。

举一反三典型题

P6 3、下面算式中不同的汉字代表不同的数字,相同的数P8 3、下面的算式是按一定规律排列的：5+3，字代表相同的数字，求出每个汉字所代表的数字。

7+6，9+9，11+12…它的第1999个算式的结果认认×真真=踏踏实实子酱是多少？P10 3、盒子里装着分别写有1，2，3，…，134，135 P11 3、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50 的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并米，下山时，他沿原路返回，每分钟走75米。

算出这几张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个求李大伯上山下山的平均速度。

余数写在另一张黄色卡片上放回盒内。

经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片。

已知这两张红色卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上写的数。

P13 2、姐姐有画片320张，妹妹有画片180张。

问妹妹给姐姐多少张画片后，姐姐的画片比妹妹的画片多3倍？P13 3、实验小学共有篮球、足球和排球95个，其中P14 1、有两层书架，共有书173本，从第一层拿排球的个数是篮球个数的2倍，足球的个数比排球个走38本，第二层是第一层的2倍还多6本。

那么数少5个。

问这个学校有多少个篮球？多少个足球？第二层有多少本书？多少个排球？P14 2、甲乙丙三数之和是100，甲数除以乙数，丙数P15 1、有两袋大米，大袋比小袋多48千克。

如果除以甲数，商都是5，余数都是1。

问三个数各是多少？将小袋里的米吃掉2千克，这时大袋里米的重量是小袋米的3倍。

求大小袋米各有多少千克？P15 2、甲厂工人比乙厂工人少540人，若从两厂各调P16 2、师傅生产零件的个数是徒弟的6倍，如果每走600人，乙厂工人数恰好是皿厂工人的4倍。

求甲厂再生产20个，那么师傅生产零件的个数是徒弟的4 乙厂原来各有多少人？倍。

求师傅原来各生产零件多少个？P19 2、已知△、○、□是三个不同的数，并且有下列P19 3、两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙关系：△+△+△=○+○○+○+○+○=□+□+□组的3倍，而乙组的学生比甲组的3倍少40人。