被除数、除数、商和余数的关系习题
小学数学北师大版(2014秋)五年级上册第一单元 小数除法除得尽吗(循环小数)-章节测试习题
章节测试题1.【答题】0.192除以0.13，商是1.4时，余数是（）.A.1B.0.1C.0.01D.0.001【答案】C【分析】根据有余除法中被除数、除数、商与余数之间的关系可知，余数=被除数-商×除数，由此即能求出余数是多少．【解答】0.192-0.13×1.4=0.01.2.【答题】下面各式，商是循环小数的是（）.A.5÷8B.8÷3C.17÷5D.1.8÷1.2【答案】B【分析】一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可．【解答】A.5÷8=0.625；B.8÷3=0.266…；C.17÷5=3.4；D.1.8÷1.2=1.5.所以商是循环小数的是8÷3.3.【答题】1÷3的商是（）.A.纯循环小数B.混循环小数C.无限不循环小数【答案】A【分析】首先计算出1÷3的商，发现循环的数字，再根据循环小数的分类进行解答．本题考查了除法计算和循环小数的分类，是基础题型．【解答】1÷3=0.333…，0.333…是纯循环小数．4.【答题】将3.26 m的木棍每0.07 m截一段，最后还剩（）m.A.4B.0.4C.0.04D.0.004【答案】C【分析】用3.26÷0.07，求出余数即可.【解答】3.26÷0.07＝46(段)……0.04(m).5.【答题】3.995精确到百分位约是（）.A.4.0B.4.00C.3.99【答案】B【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．本题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的数位．【解答】3.995≈4.00．6.【答题】1÷3的商是（）.A.纯循环小数B.混循环小数C.无限不循环小数【答案】A【分析】首先计算出1÷3的商，发现循环的数字，再根据循环小数的分类进行解答．本题考查了除法计算和循环小数的分类，是基础题型．【解答】1÷3=0.333…，0.333…是纯循环小数．7.【答题】下面的数，（）保留两位小数得4.46．A.4.B.4.4C.4.4【答案】B【分析】本题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），利用“四舍五入”法解答即可．【解答】4.≈4.45，4.4≈4.46，4.4≈4.47．8.【答题】4.0706706…用循环小数简便写法记作（）.A.4.70B.4.7C.4.00【答案】C【分析】本题主要考查找循环节的方法及循环小数的简便记法．通过观察发现，这个小数从小数点后面第二位开始出现循环的数字，因此是一个循环小数；在简写这个小数时，找出循环节，在首位和末位上面打上小圆点即可．【解答】4.0706706…用循环小数简便写法记作4.00．9.【答题】下面（）是循环小数．A.4.2525B.3.1415926…C.4.00【答案】C【分析】一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断即可．【解答】4.2525是有限小数，3.1415926…是无限不循环小数，4.00是循环小数．10.【答题】把化成小数，精确到0.01，得（）.A.=0.B.≈0.C.=0.25D.≈0.25【答案】D【分析】把化成小数为0.2525…，小数0.2525…精确到百分位，根据四舍五入的原则应是0.25．求小数的近似数时，要求精确到哪一位，要看它的下一位．【解答】25÷99=0.2525…≈0.25.11.【答题】用简便形式可以简写成（）.A. B. C. D.【答案】C【分析】此题考查的是循环小数的简便形式.循环小数是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点.据此解答即可.【解答】用简便形式可以简写成，选C.12.【答题】28÷22，商用循环小数表示是（）.【答案】✓【分析】首先计算出28÷22的商，发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可.【解答】，故此题是正确的.13.【答题】下面的说法，正确的是（）.A.是循环小数B.中重复出现的数字是74【答案】B【分析】此题考查的是循环小数的认识.循环小数是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.据此解答.【解答】A项没有循环节，所以不是循环小数.正确的是B选项.14.【答题】2.235235的循环节是（）.A.2.235B.2.32C.235【答案】C【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.据此解答即可.【解答】2.235235的循环节是235，选C.15.【答题】下列各数不是循环小数的是（）.A.9.9999999B.3.1515C.【答案】A【分析】此题考查的是循环小数的认识.循环小数是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数.据此解答.【解答】9.9999999是七位小数，不是循环小数；3.1515和是循环小数；选A.16.【答题】24÷7的商的小数部分第2002位上的数字是（）A.4B.2C.8D.5【答案】D【分析】求出24÷7的商的循环节是多少，循环小数的循环节有几个数字，就用小数的位数除以几，所得的商是循环的次数，根据余数就能找到相应的数字.【解答】，商的循环节是428571这6个数字，2002÷6=333（组）4（个），商的小数部分前2002位数字里面有333组这样的数字，且余数是4，所以商的小数部分第2002位上的数字是第334组中的第4个数字，即商的小数部分第2002位上的数字是5.选D.17.【答题】下面各数从小到大排列，第二个是（）.A.0.185858B.0.1855C.0.185D.0.185185【答案】D【分析】本题考查的知识点是循环小数的比较大小.【解答】A项：0.185858≈0.185859；B项：0.1855≈0.185556；C项：0.185；D项：0.185185≈0.185185,，即，从小到大排列，第二个是，选D.18.【答题】下面的数，（）保留两位小数得4.46．A. B. C.【答案】B【分析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），利用“四舍五入”法解答即可．此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．【解答】选B.19.【答题】13÷7的商的小数点后面第1200个数字是（）.A.2B.4C.8【答案】A【分析】求出13÷7的商的循环节是多少，循环小数的循环节有几个数字，就用小数的位数除以几，所得的商是循环的次数，根据余数就能找到相应的数字.【解答】，商的循环节是857142这6个数字，1200÷6=200（组），商的小数部分前1200位数字里面有200组这样的数字，且余数是0，所以商的小数部分第1200位上的数字是第200组中的第6个数字，即商的小数部分第1200位上的数字是2.选A.20.【答题】的循环节是（）.A.32B.3232C.323【答案】A【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.据此解答即可.【解答】的循环节是32．选A.。
趣味余数教学讲义
趣味余数教学讲义一、课题名称：趣味余数二、教学目标：进一步理解被除数、除数、商和余数之间的关系，能利用被除数、除数、商和余数之间的关系解决问题。
三、教学重点：解决趣味余数的数学问题。
难点：理解被除数、除数、商和余数之间的关系。
四、教学过程：【专题引导】解答此类问题时，要牢记两点：1.被除数、除数、商、余数之间的关系是：被除数=商×除数＋余数，除数=（被除数—余数）÷商；2、在有余数的除法里，余数必须比除数少。
【典型例题】【例1】下面算式中的两个括号内分别填什么数，才能使余数最大？（）÷20＝18……（）【试一试】（）÷31＝6……a，括号里最大填（），最小填（）。
【例2】小丽在计算除法时，把被除数458个位上的8错写成0，结果得到的商是9，那么正确的商和余数各是多少？【试一试】小马虎在计算一道除法题时，把除数54错看成了45，结果得到的商是7，余数是12.正确的商余数各是多少？【例3】有一堆串珠，按照“三黑两白”的顺序排列（如图），第17颗是什么颜色？第89颗呢？◆◆◆○○◆◆◆○○◆◆◆○○【试一试】有一列数，4，5,9,2,4,5,9,2,4,5,9,2，…，第122个数是多少？第241个数呢？【例4】两数相除，商为20，余数为6，被除数、除数、商及余数的和是242，求被除数是多少？【试一试】在一道除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是311，商是5，你能算出被除数和除数分别是多少吗？五、作业设计每周快乐练家长签名：1、（）÷（）＝12……20中，要使被除数最小，则除数应该是（），被除数应该是（）。
2、小马虎在计算一道除法题时，把除数30末尾的0漏掉了，结果得到的商是80，正确的商是多少？3、有一本科技书，第1,2,3,4页是文字，第5,6页是插图，第7,8,9,10页是文字，第11,12页是插图……一直按这样的规律排列下去。
那么：（1）第108页文字还是插图？（2）如果这本书共有268页，其中文字、插图各有多少页？4、两数相除商是6，被除数、除数、商的和是300，被除数、除数各是多少？。
两数相除的商是8,余数是16,被除数,除数与商的和是447
两数相除的商是8,余数是16,被除数,除数与商的和是447
演算法：除数为X，被除数为Y，（X-Y）/47=8 Y+X+8=447
联结方程组得到：9Y=423
故；X=392 Y=47
所以，被除数为392
两个数相除，商8余16，被除数，除数和商的和是447,求除数。
被除数，除数和是：
447-8=439
商8余16,说明被除数是除数的8倍多16，于是除数为：
(439-16)÷(8+1)=47
被除数为：
439-47=392
两个数相除，商是8，余数是16，被除数、除数与商的和是447，求除数
设除数为x，则被除数为：8x+16，则：
8x+16+x+8=447，
9x+24=447，
9x=423，
x=47；
答：除数为47．
15．两个数相除商8，余16，被除数、除数、商与余数的和是463，被除数是____。
15．两个数相除商8，余16，被除数、除数、商与余数的和是463，被除数是392。
解：被除数＋除数：463－8－16＝439
除数：（439－16）÷（8＋1）＝47
被除数：439－47＝392
答：被除数是392.。
商和余数的变化规律练习题
知识点一：商的变化规律：1、被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3.75÷2.5=37.5÷（）7200÷180=72÷（）2、除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以相同的数。
6.75÷2.5=2.7 67.5÷2.5=（）13.5÷2.5=3、被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘相同的数。
18÷4.5=4 18÷45=（）18÷2.25=知识点二：余数的变化规律：1、被除数和除数同时乘或除以几（0除外），余数也乘或除以相同的数。
2、要想得到原来的余数，那么这时的余数要除以或乘相同的数。
3、比较好的求余数的方法是：余数=被除数－商×除数商的变化规律练习题1、商不变的规律是：在除法里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )倍数，( )不变。
也可以表示成被除数和除数同时乘或除以（）的数（零）除外，商不变。
2、商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数。
商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。
商的变化规律（三）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
3、已知200÷40=5（200×4）÷（40×□）=5 （200÷2）÷（40÷□）=54、如果36÷12=3，那么判断下面各题的对错。
（36×2）÷（12×2）=3 ( ) （36×5）÷（12×3）=3 ( )（36÷6）÷（12÷2）=3 ( ) （36+12）÷（12+12）=3 ( ) （36×7）÷（12×7）=3 ( ) 36×0）÷（12×0）=3 ( )（36×A）÷(12×A)=3 (A不为0) ( )（36÷B）÷(12÷C)=3 (B、C 都不为0) ( )5、判断对错（1）12÷4=（12×3）÷（4×3）（）（2）400÷25=（400×4）÷（25×4）（）（3）80÷20=（80÷4）÷4 （）6、下列说法对不对？（1）被除数24乘2，除数4除以2，商不变。
四年级有余数的除法
在一道有余数的整数除法计算题中，被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2，如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍，计算后被除数、除数、商与余数这四个数的和是267．原来的被除数和除数分别是多少？分析“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”由此可知被除数和除数同时扩大到原来的5倍，余数也扩大5倍，是（2×5）=10，所以可以设被除数为A，除数为B，商为C，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系列出方程式，解答即可．解答解：设被除数为A，除数为B，商为C，则：A+B+C+2=59 ①A=BC+2 ②5A+5B+C+2×5=267 ③①×5-③得：5A+5B+5C+10-5A-5B-C-10=295-2674C=28C=7将C=7代入②得A=7B+2，然后代入①7B+2+B+7+2=598B=48B=6A=7B+2=7×6+2=44答：被除数是44，除数是6．点评解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．已知被除数、除数、商、余数的和是1600，除数是30，余数是10，商是______．因为被除数+除数+商+余数=1600，被除数+商=1600-30-10=1560，又因为：被除数=商×除数+余数，所以被除数+商=（商×除数+余数）+商，设商为x，由上面关系得：30x+10+x=1560，31x=1560-10，31x=1550，x=50；答：商是50．故答案为：50．在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,那么除数是（）.在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,那么除数是（35）.被除数、除数的和是：599－15－12＝572被除数减去余数后正好是除数是15倍,除数是：（572－12）÷（15＋1）＝35在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2；如果被除数和除数同时都乘5，计算后被除数、除数、商与余数四个数的和是267.原来的被除数和除...被除数和除数同时扩大5倍计算后被除数、除数、商与余数这四个数中只有商不变,其它三个数都扩大了5倍所以,商=（59×5-267）÷（5-1）=28÷4=7被除数+除数+商+余数=59（除数×商+余数）+除数+商+余数=59除数×7+2+除数+7+2=59除数×8=48除数=6被除数=6×7+2=44。
数学数的运算试题
数学数的运算试题1.在有余数的除法中，除数是6，余数可能是（）A.1、2、3、4、5、6B.1、2、3、4、5C.1、2、3、4、5、6、7【答案】B【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后列举出所有的余数，进而选择即可．解：除数是6，因为余数总比除数小，所以余数可能是1、2、3、4、5；故选：B．点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小．2.在有余数的除法里△÷5=3…☆中，△最小是（）A.19B.16C.21【解析】除数是5，余数，最小是1，再根据除法算式里各部分的关系求解．解：3×5+1=16；故选：B．点评：本题用根据余数总比除数小，求出余数最小为1，再根据被除数=除数×商+余数求解．3.□÷8=8…△，△里最大能填（）A.9B.8C.7【答案】C【解析】根据有余数的除法可知，余数一定小于除数，所以△最大能填6．解：因为余数一定小于除数，所以小于8的最大整数是7．故应选：C．点评：本题根据在有余数的除法中，余数一定小于除数，由此进行解答即可．4.当3.14÷0.09的商取整数时，剩余部分为（）A．8B．0.8C．0.08D．0.008【答案】C【解析】用3.14÷0.09直接计算即可．解：3.14÷0.09=34…0.08，故选：C．点评：此题考查了有余数除法的计算方法．5.（2011•船营区二模）某数除以13，商是6，余数是1，这个数除以10，余数是（）A．6B．7C．8D．9【答案】D【解析】根据被除数=商×除数+余数先计算出某数是多少，再用这个数除以10求得余数即可．解：这个数为：13×6+1=78+1，=79，79÷10=7…9，答：这个数除以10，余数是9．故选：D．点评：解答此题的关键是先求得这个数，再按照有余数的除法计算求解．6.13÷5=2…3，如果被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么结果是（）A．商2余3B．商200余3C．商2余300D．商200余300【答案】C【解析】根据在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但余数也扩大或缩小相同的倍数；进而解答即可．解：13÷5=2…3，如果被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么结果是商2余300；故选：C．点评：解答此题应明确：在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但余数也扩大或缩小相同的倍数．7.◇◇÷□=12…1，□内共有（）种填法．A.8种B.9 种C.7种【答案】C【解析】根据在有余数的除法里，余数总比除数小，因为余数是1，所以除数可以是2、3、4、5、6、7、…，然后根据被除数是两位数，最大是：12×8+1=97，所以除数最大是8，进而得出结论．解：因为被除数是两位数，最大是：12×8+1=97，所以除数最大是8，除数可以是：2、3、4、5、6、7、8；故选：C．点评：此题考查了有余数的除法，应明确余数总比除数小．8.小明在计算有余数的除法时，把被除数161错写成188，结果商比原来多3，但是余数恰好相同，这道题的余数是．【答案】8【解析】先求出后一个被除数比前一个被除数多的差，再用这个差除以商增加的3，就是除数，再用原来的被除数除以这个除数就可以得到原来的商和余数．解：（188﹣161）÷3，=27÷3，=9，161÷9=17…8．答：这道题的余数是8．故答案为：8．点评：本题关键是求出除数，因为余数不变，用被除数增加的数量除以商增加的数量就可以求出除数，进而求出商和余数．9. 215除以50，商是多少？余数是多少？【答案】商是4，余数是15．【解析】求商和余数分别是多少，根据“被除数÷除数=商…余数”解答即可．解：215÷50=4…15；答：商是4，余数是15．点评：计算时商不要算成小数，算到有余数即可．10.列竖式计算下面各题64÷7= 16÷3= 60÷7=59÷6= 38÷9= 53÷7=【答案】见解析【解析】依据整数除法竖式计算方法即可解答．解：64÷7=9…1；16÷3=5…1；60÷7=8…4；59÷6=9…5；38÷9=4…2；53÷7=7…4．点评：本题主要考查学生依据整数除法竖式计算方法解决问题的能力，注意计算结果要准确．11. 60 75 48 105 85 201 760 780【答案】【解析】根据题意，可利用能被2、3、5整除的数的特征进行计算，然后把能被3、4、5整除的数即没有余数的数填入相应的圆圈内即可．解：被3除没有余数：60、75、48、105、201、780；被4除没有余数有：60、48、760、780；被5除没有余数的数：608、105、85、760、780．点评：解答此题的关键是借助能被2、3、5整除的特征进行作答即可．12.列式计算．（1）一个数除以5，商是69余2，这个数是多少？（2）甲数是30.5，比乙数多2.65，求乙数．【答案】（1）347；（2）27.85．【解析】（1）求被除数，根据“商×除数+余数”解答即可；（2）求乙数，用甲数减去甲数比乙数多的数即可．解：（1）69×5+2，=345+2，=347；答：这个数是347．（2）30.5﹣2.65=27.85，答：乙数是27.85．点评：解答此题应先找出数量间的关系，然后根据数量关系解答即可．13.在下面的□里填上适当的数．□÷40=6 (28)500÷□=7…10．【答案】268，70【解析】（1）求被除数，根据“商×除数+余数=被除数”，代入数值，解答即可；（2）根据“商×除数+余数=被除数”可得：（被除数﹣余数）÷商=除数，代入数值，解答即可得出除数．解：（1）6×40+28，=240+28，=268；（2）（500﹣10）÷7，=490÷7，=70；故答案为：268，70．点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．14.改错（你认为错的打“×”、对的就打“√”．错的在旁边订正）【答案】见解析【解析】根据整数除法的计算法则判断即可．解：A．改正：B．改正：C．改正：点评：本题考查了整数除法的计算法则，要注意：除得的商要对齐数位，不够商1的要商0，余数要小于除数．15. 29与17的和除以8，商是多少，还剩几？【答案】商是5，还剩6．【解析】先求出29和17的和，然后根据“被除数÷除数=商…余数”解答即可．解：（29+17）÷8，=46÷8，=5…6；答：商是5，还剩6．点评：解答此题的关键：根据被除数、除数、商和余数之间关系进行解答．16.如图对号入座．（用线连一连）【答案】【解析】根据有余数的除法中：被除数÷除数=商…余数；乘法中：因数×因数=积；据此进行解答即可．解：点评：此题应根据被除数、除数、商和余数之间的关系及因数、因数和积之间的关系进行解答即可．17. 5除628，商是多少？余数是多少？【答案】商是125，余数是3．【解析】求商和余数，根据“被除数÷除数=商…余数”，代入数值，进行解答即可．解：628÷5=125…3；答：商是125，余数是3．点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．18. 60除以8商几余几？【答案】商是7，余数是4【解析】用竖式计算的方法求出60÷8的商和余数．解：60÷8=7…4；78；答：商是7，余数是4．点评：本题考查了除数是一位数的除法竖式计算的方法，注意商的数位对齐情况．19.（2011•成都模拟）列式计算：（1）1.5与3的和除以5与3的差，商是多少？（2）在一个除法算式里，商和余数都是5，并且被除数、除数、商和余数的和是81．被除数、除数各是什么数？（3）某数的值比1.2的1倍多2.1，这个数是多少？【答案】（1）2.25；（2）被除数是60，除数是11；（3）3.3【解析】（1）先算出1.5+3=4.5和5﹣3=2，依据题意解答，（2）依据被除数=除数×商+余数，设除数是x，再根据被除数+除数+商+余数=81解答，（3）先求出1.2×1=1.2，再加2.1解答．解：（1）（1.5+3）÷（5﹣3），=4.5÷2，=2.25；答：商是2.25．（2）设除数是x，5x+5+x+5+5=81，6x+15=81，6x+15﹣15=81﹣15，6x÷6=66÷6，x=11；把x=11代入5x+5=55+5=60；答：被除数是60，除数是11．（3）1.2×1+2.1=1.2+2.1，=3.3．答：这个数是：3.3．点评：解答此类题目的关键是，正确根据题目中给出的数量之间的关系，运用四则运算方法解答．（2）的关键是找出等量关系式：被除数=除数×商+余数．20.一个数除以9，商是27，当余数为最大时，被除数是．【答案】251【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数最大为：除数﹣1，故此题的余数是9﹣1=8，然后代入公式“被除数=商×除数+余数”，即可进行解答．解：27×9+（9﹣1），=243+8，=251，答：被除数是251．故答案为：251．点评：此题应根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答．21.在横线里最大能填几？×20＜85 30×＜84 32×＜10031×＜184 53×＜314 12×＜102．【答案】4，2，3，5，5，8【解析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答．解：（1）85÷20=4…5；所以，最大填4；故：4×20＜85；（2）84÷30=2…24；所以，最大填2；故：30×2＜84；（3）100÷32=3…4；所以，最大填3；故：32×3＜100；（4）184÷31=5…29；所以，最大填5；故：31×5＜184；（5）314÷53=5…49；所以，最大填5；故：53×5＜314；（6）102÷12=8…7；所以，最大填8；故：12×8＜102．故答案为：4，2，3，5，5，8．点评：本题可以用除法来求解，也可以根据乘法口诀直接求解，填上后注意验证一下．22.除以58的商是157，余数是45．【答案】9151【解析】求被除数，根据：被除数=商×除数+余数，解答即可．解：157×58+45，=9106+45，=9151；故答案为：9151．点评：明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键．23.要使175×□的积的末尾有两个0，□里最小应填4．．【答案】√【解析】根据5乘积的末位数字的特点可得，要使175×□的积末尾有0，则□必须是偶数，即2、4、6、8；据此即可解答．解：175×2=350，175×4=700，175×6=1050，175×8=1400；所以要使它们的积的末尾有两个0，□最小是4，原题说法正确．故答案为：√．点评：根据5的乘法口诀，先明确□里面的数的取值范围是解决本题的关键．24. 578×99的积是六位数…．【答案】×【解析】根据整数的乘法的计算方法，把99看作100，估算出578×99的结果，然后再进一步判断即可．解：578×99≈57800；57800是五位数；所以，578×99的积是六位数是错误的．故答案为：×．点评：要求两个数的乘积是几位数，可以求出这两个数的估算值，然后再进一步解答即可．25. 240×5的积是位数，125×8的积的末尾有个零．【答案】4，3【解析】用240乘上5求出积，再判断积的位数；用125乘上8求出积，再判断积末尾0的个数．解：（1）240×5=1200；所以240×5的积是4位数．（2）125×8=1000；所以125×8的积的末尾有3个零．故答案为：4，3．点评：问题二需要注意因为125与8的积还会产生0，所以积的末尾0的个数，需要运算出积再判断．26. 1800×5的积的末尾有两个0．．【答案】错误【解析】直接计算得出答案比较即可．解：1800×5=9000，积的末尾有三个0；故答案为：错误．点评：解答注意题目中数字计算法则的灵活运用，当0前面的数字相乘的积的末尾没有0时，可以直接把两个因数末尾0的个数相加，否则需要计算得出．27. 1个热水瓶和6个茶杯共36元，4个茶杯和24个热水瓶要钱．【答案】724元、584元、444元、304元或164元【解析】根据题意，假设茶杯的价格是每个1元、2元、3元、4元、5元，然后再求出每一种情况下的热水瓶的价格，然后再进一步解答即可．解：根据题意可得：假设茶杯1元/个，那么热水瓶的价格是：36﹣6×1=30（元/个）；4个茶杯和24个热水瓶：4×1+24×30=724（元）；假设茶杯2元/个，那么热水瓶的价格是：36﹣6×2=24（元/个）；4个茶杯和24个热水瓶：4×2+24×24=584（元）；假设茶杯3元/个，那么热水瓶的价格是：36﹣6×3=18（元/个）；4个茶杯和24个热水瓶：4×3+24×18=444（元）；假设茶杯4元/个，那么热水瓶的价格是：36﹣6×4=12（元/个）；4个茶杯和24个热水瓶：4×4+24×12=304（元）；假设茶杯5元/个，那么热水瓶的价格是：36﹣6×5=6（元/个）；4个茶杯和24个热水瓶：4×5+24×6=164（元）；答：个茶杯和24个热水瓶要724元、584元、444元、304元或164元．故答案为：724元、584元、444元、304元或164元．点评：根据题意，要假设出茶杯价格的每一种情况，然后再根据题意进一步解答即可．28. 14×8表示．【答案】求8个14相加的和是多少，或14的8倍是多少【解析】根据乘法的意义可知，14×8求8个14相加的和是多少，或14的8倍是多少．解：14×8求8个14相加的和是多少，或14的8倍是多少．故答案为：求8个14相加的和是多少，或14的8倍是多少．点评：乘法的意义为：求几个相同加数和的简便计算．29.最大的两位数与最小的两位数的和是，乘积是．【答案】109；990【解析】最大的两位数是99，最小的两位数是10，把两数相加既是和，把两数相乘既是积．解：最大的两位数是99，最小的两位数是10，它们的和是99+10=109，它们的积是：99×10=990；故答案为：109；990．点评：本题先找出符合条件的数，然后把两数相加既是和，把两数相乘既是积．30. 6+6+6+6+6+6+6+6=×．【答案】6，8【解析】6+6+6+6+6+6+6+6是8个6相加，由乘法的意义可得6×8．解：6+6+6+6+6+6+6+6=6×8=48．故答案为：6，8．点评：求几个相同加数和的简便简算，用乘法进行计算．31. 563×9等于（）A.5067B.5076C.5607【答案】A【解析】根据整数乘法的计算方法，计算出563×9的积，然后再进一步解答．解：563×9=5067．故答案选：A．点评：考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．32. 5个最小的三位数的和是（）A.50B.500C.5000【答案】B【解析】最小的三位数是100，求5个100的和可以用乘法计算．解：最小的三位数是100；100×5=500；答：5个最小的三位数的和是500．故选：B．点评：本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算．33.两位数乘三位数，积是（）A.是五位数B.一定是四位数C.是五位数或是四位数【答案】C【解析】我们运用举例的方法进行解答，例如123×12，123×99，解答后再进行选择．解：（1）123×12=1476；（2）123×99=12177；两位数乘三位数积是五位数或是四位数．故选：C．点评：本题运用具体实例的方法进行验证解答，再进行选择．34.如果甲数是乙数的140倍，下面正确的算式是（）A.甲数=乙数×140B.乙数=甲数×140C.140=甲数×乙数【答案】A【解析】如果甲数是乙数的140倍，根据乘法的意义可知，甲数=乙数×140；根据除法的意义可知，甲数÷乙数=140，甲数÷140=乙数．解：由于甲数是乙数的140倍，则：甲数=乙数×140，甲数÷乙数=140，甲数÷140=乙数．故选：A．点评：乘法的意义是：求几个相同加数的和的简便计算．除法的意义是：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算．乘法与除法互为逆运算．35.□3×11的积最大是（）A.1563B.143C.1023【答案】C【解析】要使积最大，第一个因数的十位上的数字应该是最大的一位数，即十位上的数字是9，由此解答．解：第一个因数的十位上的数字应该是9，即：93×11=1023；故选：C．点评：此题主要考查两位数乘两位数计算方法和积的大小的判断方法．36. 193×3的积最接近（）A.600B.1200C.2000【答案】A【解析】本题可通过估算进行确定，由于193和整百数200最接近，所以193×3可按200×3进行估算．解：由于193×3≈600，所以193×3的积最接近600．故选：A．点评：估算时取近值的方法有进一法、取整法、四舍五入法、去尾法等，完成时要注意根据式中数据的特点，采用合适的方法进行取近似值．37.如果△×3=☆，则说明（）A.△是☆的3倍B.☆是△的3倍C.△比☆多3倍【答案】B【解析】△×3=☆，说明☆÷△=3，再根据倍数的含义求解．解：由题意可知：☆÷△=3，所以☆是△的3倍．故选：B．点评：在因数都是整数的乘法中：积是一个因数的倍数（倍数的大小和另一个因数相等）．【答案】5850，5850，33，33【解析】（1）（2）（3）根据积的变化规律进行解答，（4）（5）（6）根据商的变化规律进行解答．据此解答．解：（1）15×39="585"（2）390比39扩大了10倍，所以积也要扩大10倍，所以15×390=5850（3）150比15扩大了10倍，所以积也要扩大10倍，所以150×39=5850（4）792÷24=33（5）被除数和除数都同时除以2，商不变，所以396÷12=33（6）被除数和除数都同时乘上2，商不变，所以1584÷48=33故答案为：5850，5850，33，33．点评：本题主要考查了学生根据积和商的变化来解答问题的能力．39.竖式计算我最棒．（带△要要验算）152×23= 28×304= △360×70= 576÷18= 189÷21= △960÷32=【答案】3496；8512；25200；32；9；30；【解析】根据整数乘除法的竖式计算方法进行解答．解：（1）152×23=3496；（2）28×304=8512；（3）360×70=25200；（4）576÷18=32；（5）189÷21=9；（6）960÷32=30；点评：此题考查了整数乘除法的竖式计算方法，因数中间、末尾有“0”的乘法及乘除法的验算方法．40.商场1﹣6月份共卖出彩色电视机264台，平均每个月卖出多少台？【答案】44【解析】用总台数除以总月份数，即用264除以6即可．解：264÷6=44（台）；答：平均每个月卖出44台．点评：本题运用整数的除法的计算法则进行计算即可．41.的25倍是500．【答案】20【解析】根据除法的意义可知，用500除以25即得多少的25倍是500．解：500÷25=20．即 20的25倍是500．故答案为：20．点评：除法的意义为：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．42. 3228÷6的商的最高位在千位上，商是三位数．．【答案】×【解析】根据整数除法的计算方法求出商来，即可判断．解：3228÷6=538，商的最高位在百位上，商是三位数，所以原题说法不正确．故答案为：×．点评：此题考查了整数除法的计算方法及运用．43.，把除数53看作试商，除数变，商容易偏，调商时要调一些．【答案】50，小，大，小【解析】408÷54，把除数54看作与它接近的整十数50来试商，除数变小，那么所得的商会变大，要把商调小，然后再进一步解答．解：，把除数54看作50试商，除数变小，商容易偏大，调商时要调小一些．故答案为：50，小，大，小．点评：把除数看作与它接近的整十数来试商，除数如果变小，初商偏大，要调小；如果除数变大，初商偏小，要调大．44.横线里能填几？（1）商是一位数25÷3896÷8299÷31（2）商是两位数76÷2704÷6478÷48．【答案】3、7、2；2、7、5【解析】根据两位数除三位数的除法法则，如果被除数的前两位数比除数小，商就是一位数，如果被除数的前两位数大于或等于除数，商就是两位数，据此填空即可．解：（1）商是一位数325÷38796÷82299÷31．（2）商是两位数276÷27704÷64578÷48．故答案为：3、7、2；2、7、5．点评：此题考查的目的是理解掌握一位数除三位数的除法法则以及判断商是几位数的方法．45.378÷3□，要使商是两位数，□里可以填；要使商是一位数，□里可以填．【答案】0、1、2、3、4、5、6、7；8、9【解析】378÷3□是三位数除以两位数，用被除数前两位上的数字和除数比较大小，前两位上的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数；据此得解．解：（1）只要使被除数前两位上的数字比除数大或相等，商就是两位数；所以要使商是两位数，□里可以填0、1、2、3、4、5、6、7；（2）只要使被除数前两位上的数字比除数小，商就是一位数；所以，要使商是一位数，□里可以填8、9；故答案为：0、1、2、3、4、5、6、7；8、9．点评：本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．46. 300÷5的商是位数．【答案】两【解析】除法算式300÷5中，被除数为三位数，百位数为3，除数为5，3＜5，3不能整除5，根据整数除法的计算法则可知，应除多一位数，即用30除以5，应商在被除数的十位上，所以商的最高位为十位，商是两位数．解：除法算式300÷5中，被除数为三位数，百位数为3，除数为5，3＜5，应除多一位数，即用30除以5，应商在被除数的十位上，所以商的最高位为十位，商是两位数．故答案为：两．点评：在除法算式中，不用计算，根据被除数、除数的位数及大小即能确定商是几位数．47. 30的5倍是，30是5的倍．【答案】150，6【解析】根据题意，要求30的5倍，就是求5个30相加，用30×5解答即可；30是5的几倍，求倍数，用除法计算．解：根据题意可得：30×5=150；30÷5=6．答：30的5倍是150，30是5的6倍．故答案为：150，6．点评：本题主要考查倍数的关系，要先分析好是求一个数的几倍是多少，还是求倍数．48.把63米长的一段铁丝分成三段，使后一段的都比前一段的长2米，这三段铁丝分别是、、．【答案】19米，21米，23米【解析】后一段的都比前一段的长2米，那么这三段的平均长度就和第二段一样长，用总长度除以3求出第二段的长度，进而求出第一段和第三段的长度．解：63÷3=21（米）；21﹣2=19（米）；21+2=23（米）；答：这三段铁丝分别是 19米、21米、23米．故答案为：19米，21米，23米．点评：本题关键是根据三段之间的长度变化关系，知道第二段的长度就是三段的平均长度，再根据平均数=总数量÷总份数求解．49.妈妈带了310元钱，买48元一个的电饭煲大约能买个．【答案】6【解析】要求大约能买多少电饭煲，也就是求310元里面大约有几个48元，列式为：310÷48，把310元看作300元，48元看作50元进行简算，据此解答即可．解：310÷48，≈300÷50，=6（个）；答：大约能买6个．故答案为：6．点评：解决此题把310元看作300元，48元看作50元，进而根据包含除法的意义，列式计算即可．50.□36÷4的商是两位数，□中最大能填；如果商是三位数，□中最小能填．【答案】3，4【解析】一个三位数除以一个一位数，要使商是两位数，那么这个三位数的最高位上的数小于除数；一个三位数除以一位数，要使商是三位数，被除数的百位上的数字等于或大于除数，然后再根据题意进行解答即可．解：□36÷4的商是两位数，□中最大能填 3；如果商是三位数，□中最小能填4．故答案为：3，4．点评：此题考查的目的是理解掌握一位数除多位数的除法法则以及试商方法．51. 0×8=0÷8．【答案】正确【解析】因为0和任何数相乘都得0，0除以任何一个不为0的数也得0，据此可判断0×8=0÷8=0．解：0×8=0÷8=0；故判断为：正确．点评：此题考查0的乘、除法中的特性：0和任何数相乘都得0，0除以任何一个不为0的数也得0．52.一袋大米重200千克，袋大米重1吨．【答案】5【解析】根据题意，先把1吨换算成用千克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再除以200即可．解：根据题意可得：1×1000=1000；1吨=1000千克；1000÷200=5（袋）．答：一袋大米重200千克，5袋大米重1吨．故答案为：5．点评：先把不同单位换算成统一单位，然后再根据题意进一步解答即可．53. 2÷0=0，因为任何数和0相乘都得0．．【答案】错误【解析】因为任何数和0相乘都得0，所以2÷0算不出商．解：因为任何数和0相乘都得0，所以找不到一个数和0相乘得2；因此2÷0=0是错误的；故答案为：错误．点评：此题考查在除法算式里，除数不能是0，除数为0无意义．54. 4782÷3商是位数，最高位是位，商是．【答案】四，千，1594【解析】四位数除以一位数，先用千位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说千位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商在千位上，就是一个四位数；如果千位上的数字比一位数小，就要用千位和百位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在百位上，就是一个三位数，据此解答即可．解：4782÷3=1594；因为4782千位上的数字4大于除数3，所以商就是四位数，商的最高位是千位，商是1594．故答案为：四，千，1594．点评：此题主要考查四位数除以一位数的方法．55.一袋豆奶200克，袋豆奶重1千克．【答案】5【解析】先把1千克化成1000克，然后用1000克除以200克即可．解：1千克=1000克；1000÷200=5（袋）；答：5袋豆奶重1千克．故答案为：5．点评：本题考查了除法的意义：求一个数里面有几个另一个数．56.一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．．【答案】正确【解析】从假分数的特点进行进行判断．解：假分数是分子等于或大于分母的分数，当分子是分母的整数倍时，分数能化成整数；不是整数倍时就用分子除以分母，商写在整数部分，余数写在分子上，分母还写在分母的位置上，写成带分数的形式，所以说法正确．故答案为：正确．点评：解答本题主要根据假分数的特点：假分数是分子等于或大于分母的分数，将假分数转换成其它两种形式进行判断．57.要使是假分数是真分数X就是（）A.6B.7C.8【答案】B【解析】要使是假分数，则x为等于或大于7的任意一个整数；要使是真分数，x只能是1、2、3、4、5、6、7共7个整数，由此根据题意解答问题．解：要使是假分数，x大于或等于7；要使是真分数，x小于或等于7；所以x只能等于7．故选B．点评：此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．58.大于0.44而小于0.45的三位小数有（）个．A．无数B．10C．9D．11【答案】C【解析】根据题意，大于0.44而小于0.45的三位小数最小的是0.441，最大是0.449，找出这两个数之间的三位小数即可．解：大于0.44而小于0.45的三位小数有：0.441、0.442、0.443、0.444、0.445、0.446、0.447、0.448、0.449共有9个．故选：C．点评：本题考查了小数的大小比较，以及小数数位的有关知识．59.两个小数比较大小，先比整数部分，整数部分大的小数（）A.小1B.大C.无法比较【答案】B【解析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推．解：两个小数比较大小，先比整数部分，整数部分大的小数大；故选：B．点评：掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键．60.下面各数中，与“6”最接近的数是（）A.5.99B.6.02C.6.0002【答案】C【解析】分别求出这几个数与6的差，再根据小数大小比较的方法比较它们的差，差最小的就和6最接近．据此解答．解：6﹣5.99=0.01，6.02﹣6=0.02，6.0002﹣6=0.0002．0.02＞0.01＞0.0002，所以6.0002最接近6．故选：C．点评：本题的关键是先求出这几个数与6的差，再进行比较．。
除法四量关系
除法四量关系是指分子、分母、商和余数在除法运算中的关系。
除法四量关系的一般表述是：被除数÷除数=商……余数。
其中，被除数是被除运算的数，也称为分子；除数是除运算的数，也称为分母；商是被除数÷除数的结果，也称为商数；余数是被除数÷除数的剩余部分，也称为余数。
例如，在计算15÷5的过程中，被除数是15，除数是5，商是3，余数是0。
在这个例子中，被除数÷除数=商……余数，即
15÷5=3……0。
总的来说，除法四量关系是指分子、分母、商和余数在除法运算中的关系。
通常可以用被除数÷除数=商……余数的形式来表示除法四量关系。
除法四量关系是数学中基本的概念，广泛应用于日常生活和工作中的各种计算任务。
除法四量关系中的分子、分母、商和余数有着密切的联系，它们之间有着一些重要的数学关系。
例如：
1 被除数=商×除数+余数
2 商=被除数÷除数
3 余数=被除数÷除数的余数
这些关系可以帮助我们在除法运算中更好地理解分子、分母、商和余数之间的关系，并且能够为我们解决各种问题提供便利。
总的来说，除法四量关系是数学中基本的概念，是解决各种除法问题的基础。
在日常生活和工作中，我们应当熟练掌握除法四量
关系，并能够灵活运用它们来解决实际问题。
有余数的除法练习题(无答案)
有余数的除法练习题(无答案)有余数的除法》单元试卷姓名：__________一、直接写出下面各题的商和余数。
35÷8=4余3.34÷5=6余4.54÷8=6余6.29÷5=5余4.46÷8=5余6.52÷6=8余4二、填空1、在除法中，余数应小于除数，也就是除数必须大于余数。
2、被除数=除数×商+余数。
3、除数6，商是9，余数是5．被除数是59.4、□÷6=□……□，余数可能是（0，1，2，3，4，5）。
5=4……□，余数可能是（0，1，2，3，4）。
5、一个数除以9有余数，余数最大是8，最小是1.6、○□□△○□□△○□□△……第22个图形是三角形。
7、○▲□○▲□○▲□○……第20个图形是正方形。
8、在现阶段有余数的除法列竖式时，商要对着被除数的左边。
9、有12个羽毛球。
平均分给5人，每人分2个，还剩2个。
10、35个小朋友坐船，每条船坐8人，至少要5条船。
11、有9个桃子，每盘放2个，还剩1个。
12、有26个桔子，如果每袋装4个，可装6袋，还剩2个；如果每袋装5个，可装5袋，还剩1个；如果每袋装6个，可装4袋，还剩2个。
13、两个数相除，余数是6，除数最小是7.14、用21根长度相等的小棒，可以摆出4个正方形，还剩3根。
15、(7)里最大能填几？7.三、判断对错。
（把不对的改正过来，包括7、8、9、10小题。
）1）√ （2）√ （3）√ （4）×（正确答案：9）（5）×（正确答案：4）（6）×（正确答案：4）7）×（正确答案：除数是7，商是8，余数最大是6.）（8）×（正确答案：70÷9=7余7）（9）√ （10）×（正确答案：39÷5=7余4）四、列竖式计算下面各题。
1）74÷9=8余22）17÷2=8余13）60÷8=7余44）53÷7=7余45）52÷6=8余46）34÷5=6余4五、解决问题1）每份是4，还余2. 2）商是9，余数是1. 3）63是9倍。
数学数的运算试题答案及解析
数学数的运算试题答案及解析1.在一个除法算式里，商是6，余数是7，除数最小是（）A.6B.7C.8【答案】C【解析】在有余数的除法中，余数一定小于除数这一特点，在本题中余数是7，除数最小是7+1；据此解答．解：在一个除法算式里，商是6，余数是7，除数最小是8；故选：C．点评：本题考查了在有余数的除法中，除数大于余数这一知识点．2. 37÷8=（）…（），（）A.4...5 B.5...3 C.3 (5)【答案】A【解析】根据“被除数÷除数=商…余数”进行解答．解：37÷8=4…5；故选：A．点评：此题考查了有余数的除法的计算方法，根据被除数、除数、商和余数四者之间的关系进行解答．3. 60÷7=（）A.9...3 B.8...4 C.8 (6)【答案】B【解析】求商和余数，根据“被除数÷除数=商…余数”，代入数值，进行解答即可．解：60÷7=8…4；故选：B．点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．4.□÷6=□…a，a最大是（）A．7B．6C．5D．4【答案】C【解析】在有余数的除数算式中，余数小于除数，因为除数是6，所以余数最大是5．解：在有余数的除数算式中，余数小于除数，因为除数是6，所以余数最大是5．故选：C．点评：此题主要考查的是在有余数的除数算式中，余数小于除数．5.一个数除以8，商是140，并且有余数．被除数最大是（）A.1120B.1127C.不确定【答案】B【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．解：余数最大为：8﹣1=7，140×8+7，=1120+7，=1127；答：被除数最大是1127；故选：B．点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．6. 5800除以1600，商是3，余数是（）A.10B.100C.1000【答案】C【解析】根据有余数的除法的计算方法进行计算即可得到答案．解：5800÷1600=3…1000，故选：C．点评：此题主要考查的是有余数除法的计算方法．7.把36个气球平均分给5个班，每个班至少应拿（）个．A.7B.6C.1【答案】A【解析】根据题意，可用36除以5进行计算，所得到的商就是每个班至少应拿的气球的个数，得到的余数就是还剩余的气球的个数，列式解答即可得到答案．解：36÷5=7（个）…1（个），答：每个班至少应拿7个气球．故选：A．点评：此题主要考查的是有余数的除法的实际应用．8. 23÷8的余数是（）A．7B．8C．1D．6【答案】A【解析】求商和余数，根据“被除数÷除数=商…余数”，代入数值，进行解答即可．解：23÷8=2…7；故选：A．点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．9.在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是599，已知商是15，余数是12，请问，题目中的除数是多少？【答案】35【解析】在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数；已知商是15，余数是12，根据“被除数、除数、商和余数的和是599”列方程解答即可．解：设除数为x，则被除数为15x+12，由题意得：15x+12+x+15+12=599，16x+39=599，16x=599﹣39，16x=560，x=35；答：题目中的除数是35．点评：根据有余数的除法的基本性质，假设出未知数，理清思路，即可得解．10.算出每张卡片上的两个数的商和余数．【答案】见解析【解析】根据有余数的除法进行计算即可得到答案．解：79÷4=19…3，586÷5=117…1，257÷2=128…1，576÷3=192，574÷4=143…2，893÷6=148…5，点评：此题主要考查的是有余数除法的计算方法的应用．11.△÷32=15…○，△最大是，○最大可以填．【答案】△最大为511，○最大可以填31【解析】在有余数的除法算式中，余数不能大于除数，算式中的除数为32，所以余数○最大为31，可根据公式：被除数=商×除数+余数进行解答即可得到答案．解：除数为32，所以余数○最大为31，被除数△为：32×15+31=480+31，=511；答：△最大为511，○最大可以填31．点评：此题主要考查的是在有余数的除法算式中，余数不能大于除数和公式：被除数=商×除数+余数．12.15400÷51=3…10．【答案】错误【解析】此题在计算时一定要注意被除数末尾的0不要漏了，正确列竖式计算即可．解：15400÷51=301…49，301所以15400÷51=3…10是错误的．点评：此题主要考查有余数的除法的计算方法，在计算时一定注意商对应被除数的数位．13.在□÷6=7…□中，余数一定是5．．【答案】错误【解析】□÷6=7…□中可以看出除数是6，而余数要小于除以，由此求解．解：余数要比除数6小，即余数＜6，可以是1、2、3、4、5，所以本题在□÷6=7…□中，余数一定是5，说法错误；故答案为：错误．点评：本题考查了有余数除法算式中的关系：余数一定小于除数．14.【答案】【解析】根据“被除数÷除数=商…余数”，代入数值，求出商和余数，然后进行判断即可．解：点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．15.红星小学三年级组织学生划船，一共有323人，每条船上最多能坐4人，至少需要几条船？【答案】81条【解析】求每条船上最多能坐4人，至少需要几条船，就是求323里面含有多少个4，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答即可．解：323÷4=80（条）…3（人），80+1=81（条），答：至少需要81条船．点评：此题主要考查的是在有余数除法中“进一法”的应用．16.两数相除，商是8，余数是30，如果被除数和除数同时除以10，商是多少？余数是多少？【答案】商是8，余数是3【解析】运用赋值法，令除数是100，那么根据被除数=除数×商+余数求出被除数，然后把被除数和除数都除以10，求出此时的商和余数即可．解：令除数是100，那么被除数是：100×8+30=830；这个除法算式是：830÷100=8…30；把被除数和除数都除以10之后，这个除法算式就是：83÷10=8…3；答：商是8，余数是3．点评：在一个有余数的除法算式中，被除数和除数缩小相同的倍数（0除外），所得的商不变，余数也缩小相同的倍数．17.250÷40=6…1．．【答案】×【解析】求商和余数，根据“被除数÷除数=商…余数”，代入数值，进行解答即可．解：250÷40=6…10；故答案为：×．点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．18.小刚在计算时，把被除数237写成了273，这样商比原来多3而余数正好相同．此题的除数和余数各是多少？【答案】这道题的除数是12，余数是9【解析】因为商比原来多3，但余数恰好相同，所以除数是（273﹣237）÷3=12，进而根据被除数÷除数=商…余数，即可求出余数是多少．解：（273﹣237）÷3，=36÷3，=12，237÷12=19…9；答：这道题的除数是12，余数是9．点评：商比原来多3，但余数恰好相同，即错写的数比原来多的数正好是除数的3倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出除数，进而根据“被除数÷除数=商…余数”求出余数．19.一个数除以6，商是102，余数是3，这个数是多少？【答案】615【解析】根据“被除数=除数×商+余数”代入数据列式解答即可．解：102×6+3，=612+3，=615；答：这个数是615．点评：本题考查了被除数、除数、商和余数四个量之间的关系．20.在一道有余数的除法题中，商20，余数18，则被除数最小是．如果在另一道有余数的除法中除数30，商是15，则被除数最大是．【答案】398，479【解析】（1）余数是18，除数最小就是19，再根据除法算式里各部分的关系求解；（2）根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．解：（1）除数最小：20﹣1=19，20×19+18=398；（2）余数最大为：30﹣1=29，30×15+29，=450+29，=479；故答案为：398，479．点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．21.一个自然数除以19余9，除以23余7．那么这个自然数最小是．【答案】237【解析】根据有余数的除法各部分之间的关系，可以设这个自然数为x，除以19的商为m，除以23的商为n，列方程解答．解：设这个自然数为xx=19m+9=23n+7，整理得：x﹣7=19m+2=23n，由于两个除数相差23﹣19=4，推最小值，23×10=19×12+2，x﹣7=230，x=237，答：这个自然数最小是237．故答案为：237．点评：此题的解答主要根据有余数的除法各部分之间的关系进行分析推理解决．22.有甲、乙、丙、丁四个数．甲数除以4商2006余2，乙数除以8商2006余4，丙数除以12商2006余6，丁数除以16商2006余8．那么甲、乙、丙、丁四个数的总和除以4的商是．【答案】20065【解析】分别求得甲数除以4商2006余2，乙数除以4商4013，丙数除以4商6019余2，丁数除以4商8026．由于余数（2+2）÷4=1，将甲数除以4，乙数除以4，丙数除以4，丁数除以4的商相加的和+1，即为甲、乙、丙、丁四个数的总和除以4的商．解：2006+（2006×2+1）+（2006×3+1）+（2006×4+2）+（2+2）÷4=2006+2006×2+2006×3+2006×4+5=2006×10+5=20065．故答案为：20065．点评：考查了有余数的除法，本题的难点是得到甲、乙、丙、丁四个数除以4的商和余数，难度较大，计算要仔细．23. 314被一个两位数除，余数是41，这个两位数是．【答案】91【解析】314被一个两位数除，就是314除以一个两位数，求这个两位数，根据余数是41，除数最小可能是41+1=42；由题意可推知商乘除数得：314﹣41=273，再把273分解质因数，找出大于41的两位数即可．解：一个两位数除314，就是314除以一个两位数，根据有余数除法中各部分的关系，商乘除数得314﹣41=273，把273分解质因数为：273=3×7×13，因为余数是41，除数一定大于余数，所以这个两位数是：13×7=91；答：这个两位数是91．故答案为：91．点评：此题应分清除数与被除数，明确余数总比除数小是解答此题的关键．24.在“○÷50=40…□”中，要使□最大，○是．【答案】2049【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．解：余数最大为：50﹣1=49，这时被除数：50×40+49，=2000+49，=2049；故答案为：2049．点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．25.一个除法运算，被除数是10，除数比10小，则可能出现的所有不同余数的和是．【答案】10【解析】根据“在有余数的除法中，余数总比除数小”所以，除数有可能是1﹣﹣9这9个数，但如果除数是1、2、5则不会有余数，所以除数只能是3、4、6、7、8、9，进而根据有余数的除法算出这几个算式的不同余数，求出它们的和即可．解：10÷3=3…1，10÷4=2…2，10÷6=1…4，10÷7=1…3，10÷8=1…2，10÷9=1…1，又因为10÷3=3…1和10÷9=1…1，10÷4=2…2和10÷8=1…2的余数分别相等，所以一个除法运算，被除数是10，除数比10小，则可能出现的所有不同余数的和是：1+2+4+3=10，故答案为：10．点评：根据有余数除法的计算方法，找出该题的除数是解答此题的关键．26.小欣在计算除法时，错把除数76写成67，结果得到的商是26还余6，那么正确的商是．【答案】23【解析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是67，根据“被除数=商×除数+余数”求出被除数是多少，然后算出正确的商．解：26×67+6，=1742+6，=1748，1748÷76=23；答：正确的商应该是23．故答案为：23．点评：此题是有余数的除法，考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果．27.算式a÷b=c…m中（b≠0），b m．（填＞、＜或=）【答案】＞【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数总比余数大；据此解答即可；解：解：在除法算式a÷b="c…m" （b≠0），那么b＞m；故答案为：＞．点评：解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小．28. 5100除以一个三位数，余数是95，这个三位数最大是．【答案】715【解析】被除数减去余数剩下的数是除数与商的乘积，再把乘积分解质因数，排列出除数和商的可能性的数值，即可得出结果．解：5100﹣95=5005，5005=5×7×11×13，5005=7×715，或5005=11×455，或5005=13×385所以这个三位数可能是715，可能是455，也可能是385，但最大是715．故答案为：715．点评：此题考查在有余数的除法里，被除数减余数得到的数是除数和商的乘积，进一步得出答案．29.在□÷4=7…□，被除数最大是．【答案】31【解析】根据在有余数的除法算式中，余数小于除数，因为除数4，所以余数最大是3，根据公式：被除数=商×除数+余数可计算出算式中的被除数是多少，列式解答即可得答案．解：除数是4，余数最大是3，被除数为：4×7+3=31，答：被除数最大是31．故答案为：31．点评：此题主要考查的是在有余数的除法算式中，余数小于除数和公式被除数=商×除数+余数．30.一个除法算式，除数是158，它的余数最大是．【答案】157【解析】本题根据余数一定比除数小的关系求解．解：比158小的整数中最大的是157；故答案为：157．点评：在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小．31.□÷8=7…★，□里的数最大可以填．【答案】63【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．解：余数最大为：8﹣1=7，7×8+7，=56+7，=63；故答案为：63．点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．32.÷40=6…28．【答案】268【解析】根据“被除数=商×除数+余数”进行解答即可．解：6×40+28，=240+28，=268，故答案为：268点评：此题根据；被除数、商、除数、余数四者之间的关系解答即可．33.一个数除以56，商是10，余数最大是．【答案】55【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数最大是：除数﹣1；据此解答．解：56﹣1=55；故答案为：55．点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小解答．34.在除法算式里，余数一定要比除数小．．（判断对错）【答案】√【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，据此判断．解：在除法算式里，余数一定要比除数小；故答案为：√．点评：解答此题的关键：明确在有余数的除法中，余数总比除数小．35. 40×39积的末尾有个0，，40×250积的末尾有个0．【答案】1，4【解析】我们分别把式子40×39，40×250进行计算，计算出结果，然后再进行填写答案．解：（1）40×39=1560，（2）40×250=10000，故答案为：1，4．点评：本题运用整数乘法的计算法则进行计算即可．36.三（一）班有52人去看电影，票价每张6元，买票共需要元钱．【答案】312【解析】用每张票的价钱×人数=总钱数，直接列式解答．解：6×52=312（元），答：买票共需要312元钱．故答案为：312．点评：本题考查了价格问题的基本关系式：单价×数量=总价．37. 3500×4的积的末尾有个0．【答案】3【解析】依据整数乘法计算方法，求出题干中算式的值即可解答．解：3500×4=14000，14000的末尾有3个0，故答案为：3．点评：解答本题的关键是求出算是的值．38. 6+6+6+6+6写成乘法算式是，积是．【答案】6×5，30【解析】5个6相加，根据乘法的意义用乘法表示就是6×5．据此解答．解：根据以上分析知：6+6+6+6+6，写成乘法算式是6×5．6×5=30；故答案为：6×5，30．点评：本题主要考查了学生对乘法意义的理解情况．39.三（一）班有52人去看电影，票价每张6元，买票共需要元钱．【答案】312【解析】用每张票的价钱×人数=总钱数，直接列式解答．解：6×52=312（元），答：买票共需要312元钱．故答案为：312．点评：本题考查了价格问题的基本关系式：单价×数量=总价．40.在如图的算式中，标有☆号位置上的数是；它表示．【答案】3，3个百【解析】根据题意，标有☆号位置的数是48乘7个十的积，表示48×70=3360，然后再进一步解答．解：根据题意，由乘法的笔算可得：标有☆号位置的数表示48与7个十的乘积，即48×70=3360；所以，标有☆号位置上的数是3，它表示3个百．故答案为：3，3个百．点评：考查了整数乘法的笔算，一个数乘十位上的数，表示与几个十相乘，然后再进一步解答．41. 217×4读作，表示．【答案】二百一十七乘四，4个217相加的和是多少【解析】根据题意，由整数乘法算式的读法以及乘法的意义进行解答即可．解：根据题意可得：217×4读作：二百一十七乘四；表示：4个217相加的和是多少．故答案为：二百一十七乘四，4个217相加的和是多少．点评：乘法算式的读法，把乘号读作乘即可；整数乘法的意义是求几个相同加数和的简便运算．42.在计算因数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数，然后看因数的末尾有，就在积的末尾添上．0乘任何数得．【答案】相乘，几个0，几个0，0【解析】根据题意，根据0乘任何数都得0，由因数末尾有0的乘法的计算方法进行解答即可．解：根据题意，由因数末尾有0的乘法的计算方法可得：在计算因数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后看因数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0．0乘任何数得0．故答案为：相乘，几个0，几个0，0．点评：本题主要考查因数末尾有0的乘法，由0乘任何数都得0，然后再根据题意进一步解答即可．43.动物园里有一只东北虎重203千克，一头野牛的体重是东北虎的3倍．这头野牛大约重千克．【答案】600【解析】根据题意，用一只东北虎重203千克乘上3就是这头野牛的重量，要用估算的方法进行计算．解：203×3≈600（千克）．答：这头野牛大约重600千克．故答案为：600．点评：一个数是另一个数的几倍，求这个数，用另一个数乘上倍数即可．44.一个三位数，个位和十位都是0，百位是4，它的4倍是．【答案】1600【解析】根据题意，这个三位数是400，然后400的4倍是400×4．解：400×4=1600．答：它的4倍是1600．故答案为：1600．点评：一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数即可．45.三位数乘一位数，积最多是位数，最少是位数．【答案】四，三【解析】利用特殊的值进行验证即可：最大的三位数为999乘最大的一位数9，最小的三位数为100乘最小的一位数1，由此解答即可．解：例如999×9=8991；100×1=100；所以三位数乘一位数，积最多是四位数，最少是三位数．故答案为：四，三．点评：利用极端值验证也是解决问题的一种方法．46.横线上最大能填几：70×＜638 200×＜1150 36×＜200 45×＜276．【答案】9，5，5，6【解析】（1）用638除以70，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；（2）用1150除以200，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；（3）用200除以36，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；（4）用276除以45，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数．解：（1）因为638÷70=9…8，所以70×9＜638；（2）因为1150÷200=5…150；所以200×5＜1150；（3）因为200÷36=5…20，所以36×5＜200；（4）因为276÷45=6…6，所以45×6＜276；故答案为：9，5，5，6．点评：关键是先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下．47.已知一个两位数的个位是5，十位上的数比个位少2，这个两位数的7倍是．【答案】245【解析】根据题意可知：这个两位数的十位上的数是：5﹣2=3，即这个两位数是35，求这个两位数的7倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答即可．解：这个两位数的十位上的数是：5﹣2=3，即这个两位数是35，35×7=245；故答案为：245．点评：解答此题的关键是：先求出这个两位数是多少，然后根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答即可．48.最小的三位数是，它与最大的一位数相乘得．【答案】100，900【解析】最小的三位数，即百位上是1，个位和十位上都是0，是100；最大的一位数是9，用100乘9求出积即可．解：最小的三位数是100，它与最大的一位数相乘得：100×9=900；故答案为：100，900．点评：本题主要考查整数的认识，注意掌握最小的三位数是100，最大的一位数是9．49.一个非零的一位数乘两位数，积可能是位数，也可能是位数．【答案】二，三【解析】根据整数乘法的意义及运算法则可知，一位数乘两位数，积可能是二位数，也可能是三位数．如2×20=40，2×90=180．解：一位数乘两位数，积可能是二位数，也可能是三位数．故答案为：二，三．点评：一位数乘两位数，最小为两位数1×10=10，最大为9×99=891．50. 0和任何数相乘都得．【解析】在乘法里，0具有的特征是：0和任何数相乘都得0．据此进行填空．解：0和任何数相乘都得0；故答案为：0．点评：此题考查0的特性：0和任何数相乘都得0．51. 15×6和16×5的结果相等．．【答案】×【解析】根据整数乘法的计算方法，分别求出15×6和16×5的结果，然后再进一步判断．解：15×6=90，16×5=80；90≠80；所以，15×6和16×5的结果不相等．故答案为：×．点评：先求出它们各自的结果，然后再进一步解答．52.一个数和0相乘，得．一个数和相乘，仍得原数．【答案】0，1【解析】根据乘法的意义可知，任何数的0倍都是0，任何数的1倍都是原数．据此解答．解：根据以上分析知：一个数和0相乘，得0．一个数和1相乘，仍得原数．故答案为：0，1．点评：本题的主要考查了学生根据乘法的意义解答问题的能力．53.在括号里填上最大的数．2×＜205×＜44×7＜61×8＜25．【答案】9、8、8、3【解析】（1）根据乘法口诀“二九一十八”得出：最大填9时，2×9=18＜20；（2）根据乘法口诀“五八四十”得出：最大填8时，5×8=40＜44；（3）根据乘法口诀“七八五十六”得出：最大填8时，8×7=56＜61；（2）根据乘法口诀“三八二十四”得出：最大填3时，3×8=24＜25．据此解答即可．解：2×9＜205×8＜448×7＜613×8＜25．故答案为：9、8、8、3．点评：此题主要考查乘法口诀，要把乘法口诀熟记，并能灵活运用．54.最大的一位数与最小的三位数的和是，积是．【答案】109，900【解析】最大的一位数是9，最小的三位数是100，这两数相加即求出和来，这两数相乘即求出积来．解：9+100=109，9×100=900，答：和是109，积是900．故答案为：109，900．点评：本题的重点是明确：最大的一位数是9，最小的三位数是100．55.在一位数中，最小的质数与最大的偶数相乘，积是．【答案】16【解析】根据质数、偶数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．在一位数中，最小的质数是2，最大的偶数8，据此解答．解：在一位数中，最小的质数是2，最大的偶数8，2×8=16，故答案为：16．点评：此题考查的目的是理解质数、偶数的意义．56.如果小芳1秒能跳1下，她1分钟能跳（）下．A.30B.60C.90【答案】B【解析】1分=60秒；用1秒跳的个数乘上60秒即可．解：1分=60秒；1×60=60（下）；答：她1分钟能跳60下．故选：B．点评：本题根据乘法的意义进行求解，关键是正确的换算时间单位．57.一个书包28元，买11个这样的书包，300元钱（）A.够用B.不够用C.不能确定【答案】B【解析】根据总价=单价×数量，求出买11个这样的书包，用的钱数，再与300比较解答．解：28×11=308（元），因为308＞300，所以300元钱不够，故选：B．点评：本题主要考查了学生对于整数乘法知识掌握．58.甲数是125，乙数是甲数的8倍，甲、乙两数的积是（）A.1000B.125000C.8000【答案】B【解析】根据题意，乙数是甲数的8倍，也就是125的8倍，即125×8，然后再乘上甲数即可．解：125×8=1000；1000×125=125000；答：甲、乙两数的积是125000．故选：B．点评：关键是求出乙数是多少，然后再把甲乙两数相乘即可．59.195×□（□为一位数且不等于0）的积是（）A.三位数B.四位数C.三位数或四位数【答案】C【解析】根据题意，假设这个一位数是1或9，然后再进一步解答判断即可．解：195×1=195；195×9=1755；由以上可得：195乘一位数所得的积是三位数或四位数．故选：C．点评：根据题意，用赋值法进行解答比较解答．60. 321×568，乘数百位上的5与321相乘的积是（）A．1605B．16050C．160500D．1605000【答案】C【解析】根据整数乘法的计算方法进行解答即可．解：乘数百位上的5表示5个百，与321相乘的积是1605个百，就是160500．故答案为：C．点评：此题考查了整数乘法的计算方法及运用．61.三位数乘8，积可能是（）A.三位数B.三位数或四位数C.四位数【答案】B【解析】分别用最小的三位数100，和最大的三位数999和8相乘，看它们的积分别是几位数．解：100×8=800，积是三位数，999×8=7992，积是四位数．所以三位数乘8，积可能是三位数或四位数．故选：B．点评：本题的关键是可用极值法，分别求出最大的三位数和最小的三位数与8的乘积是几位数，再进行解答．62. 150×6的积末尾有（）个0．A.1B.2C.3【答案】B【解析】根据乘法的计算方法，求出150×6的积，再进行选择．据此解答．解：150×6=900．积的末尾有2个0．故选：B．点评：本题的关键是求出150×6的积，再进行解答．63.积是四位数的算式是（）A.23×32B.425×31C.57×24【答案】C【解析】可通过估算方法来确定每个算式的积是几位数，23×32，可以看作20×30估算，425×31，可以看作400×30估算，57×24，可以看作60×20估算．解：23×32，可以看作20×30估算积是600，是三位数；425×31，可以看作400×30估算积是12000，是五位数；57×24，可以看作60×20估算积是1200，是四位数；故选：C．点评：解答此题可以通过估算来确定乘法算式积的位数是多少．64. 345×6的积的最高位上的数是（）A.1B.2C.3【答案】B【解析】根据整数乘法的运算法则，先计算出345×6的积，再看积的最高位上的数是几，即能得出正确的选项．解：345×6=2070；所以345×6的积的最高位上的数是2．故选：B．点评：此题考查整数乘法的法则：从右边起，依次用第二个因数每一位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的那一位对齐；然后把几次乘得的数加起来．65. 40的14倍是（）A.560B.56C.440【答案】A【解析】求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算，即用40乘14即可．解：40×14=560；故选：A．点评：求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算即可．66.用1、0、3、6、5五个数组成三位数乘两位数，使它们乘积最小的算式是（）A.103×56B.105×36C.106×35【答案】C【解析】我们可以采取分别计算出三个选项的答案，在进行比较，答案将会一目了然．解：A、103×56=5768；B、105×36=3780；C、106×35=3710；故选：C．点评：本题考查了整数乘法的计算法则及数的组成，同时也考查了学生的计算能力．67.下列式子中，积中间有零的是（）A．105×4B．103×7C．701×2D．250×3【答案】C【解析】运算出选项中算式的结果，再判断求解．解：A，105×4=420；积的中间没有0；。
小升初专项培优测评卷(5)四则运算的意义和计算方法(教师版)
小升初专项培优测评卷（五）参考答案与试题解析一．填一填（共10小题）1．（2019•上海）47⨯7415=÷113=+1=．【分析】根据结果是1，利用一个因数=积÷另一个因数，除数=被除数÷商，以及一个加数=和-另一个加数进行求解．【解答】解：47174÷=11155÷=11211313-=即：47111121 74551313⨯=÷=+=．故答案为：74，15，1213．【点评】解决本题关键是熟知乘除法的互逆关系和加减法的互逆关系．2．（2019•成都）吨比45吨多13；45吨比吨多13．【分析】（1）把45吨看作单位“1”，就是求45吨的1(1)3+，用乘法计算．（2）把所求的数看作单位“1”，也就是45吨相当于这个数的1(1)3+，因此这个数是145(1)3÷+．【解答】解：（1）1 45(1)3⨯+4 453 =⨯60=（吨)（2）1 45(1)3÷+4453=÷3334=（吨)答：60吨比45吨多13；45吨比3334吨多13．故答案为：60；3 334．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．3．（2019•亳州模拟）14.5比20少%，300米比240米多%，60比少25%．【分析】（1）把20看作单位“1”，用14.5与20的差除以20即可；（2）把240米看作单位“1”，用300米与240米的差除以240即可；（3）把要求的数看作单位“1”，60就是单位“1”的(125%)-即可．-，再用60除以(125%)【解答】解：（1）(2014.5)20-÷=÷5.5200.275==27.5%答：14.5比20少27.5%．（2）(300240)240-÷=÷60240=0.25=25%答：300米比240米多25%．（3）60(125%)÷-=÷600.75=80答：60比80少25%．故答案为：27.5，25，80．【点评】解答此类题的关键是判断出单位“1”，单位“1”是已知，用乘法，单位“1”是未知，用除法解答即可．4．（2019•郑州）两数相除商和余数都是5，被除数、除数、商和余数的和是129，被除数是，除数是．【分析】根据题意，可设除数为x，那么被除数等于商乘除数加余数，即为：55x+，把未知数代入等式：被除数+除数+商+余数129=，进行计算可得到除数是多少，然后再计算被除数即可．【解答】解：设除数为x，那么被除数为：55x+，x x++++=(55)55129x+=615129x=6114x=19被除数为：1955100⨯+=答：被除数是100，除数是19；故答案为：100，19．【点评】此题主要考查的是在有余数的除数算式中，被除数=除数⨯商+余数．5．（2019•宜兴市）从21.3里减去8.75与0.75的和，差是 ；3.8比一个数的1.5倍多1.1，这个数是 ．【分析】（1）求差，就要知道被减数和减数分别是多少．根据题意，被减数是21.3，减数是“8.75与0.75的和”，即(8.750.75)+，由此列式解答；（2）由题意可知，3.8减去1.1就是这个数的1.5倍，那么，这个数是(3.8 1.1) 1.5-÷，解决问题．【解答】解：（1）21.3(8.750.75)-+，21.39.5=-，11.8=；答：差是11.8．（2）(3.8 1.1) 1.5-÷，2.7 1.5=÷，1.8=；答：这个数是1.8．【点评】（1）此题应从问题出发，看看要求的是什么，然后从题目中找出解决问题需要的条件，列式解答；（2）关键是求出这个数的1.5倍是多少，进而解决问题．6．（2019•保定模拟）根据136486528⨯=，在下面的横线上直接写出得数．13.6 4.8⨯= 1.36⨯ 0.6528= 65.28 1.36÷= 0.4813.6÷=【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果两个因数都缩小相同的倍数(0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积；以及乘除法的互逆关系解答即可得到答案．【解答】解：根据136486528⨯=可得：13.6 4.865.28⨯=1.360.480.6528⨯=65.28 1.3648÷=6.5280.4813.6÷=故答案为：65.28；0.48；48；6.528．【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．7．（2019•杭州模拟）在横线里填上“>”“ <”或“=”．51.673⨯ 1.67 749÷ 749⨯ 82.1511- 82.1511÷ 3.56a ÷⨯ 6 3.5a ⨯÷【分析】一个数(0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数(0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数(0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数(0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．【解答】解：51.67 1.673⨯>774499÷<⨯882.15 2.151111-<÷3.566 3.5a a÷⨯=⨯÷故答案为：>，<，<，=．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．8．（2019•海口校级模拟）一幢大楼有21层，每层高2.84米，这幢大楼约高米．（得数保留整数）．【分析】依据总高度=每层高度⨯层数，运用乘法计算方法即可解答．【解答】解：2.842760⨯≈（米)答：这幢大楼约高60米．故答案为：60．【点评】本题考查基本数量关系：总高度=每层高度⨯层数，据此代入数据即可解答．9．（2019•益阳模拟）狮子奔跑的速度每小时可达60千米，猎豹奔跑的速度每小时最高可达110千米．猎豹奔跑的速度是狮子的倍．（得数保留两位小数．)【分析】求猎豹奔跑的速度是狮子的多少倍，就用猎豹的速度除以狮子的速度即可．【解答】解：11060 1.83÷≈答：猎豹奔跑的速度是狮子的 1.83倍．故答案为：1.83．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法求解．10．（2019•亳州模拟）妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的89，小君的年龄是妈妈年龄的14．小君今年岁．爸爸今年岁．【分析】根据题意，把爸爸的年龄看作单位“1”，有关系式：妈妈的年龄=爸爸的年龄89⨯，求单位“1”，用除法计算．则爸爸的年龄为：840459÷=（岁)；把妈妈的年龄看作单位“1”，则有关系式：小君的年龄=妈妈的年龄14⨯，所以小君的年龄为：140104⨯=（岁)．【解答】解：840459÷=（岁)140104⨯=（岁)答：小君今年10岁，爸爸今年45岁．故答案为：10；45．【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．二．判一判（共6小题）11．（2019•衡南县）一个因数正好与积相等，另一个因数一定是1．错误．（判断对错）【分析】本题利用举反例法进行判断，考虑这个因数是0的情况．【解答】解：当这个因数是0时，无论另一个因数是几，积都是0，另一个因数不一定是1；如：0200⨯=；故答案为：错误．【点评】本题主要是考查了有关于0的乘法运算：0乘任何数都得0．12．（2019•东台市）被减数、差、减数的和与被减数相除，商为2．√．（判断对错）【分析】因为减法中存在如下关系：被减数-减数=差；减数+差=被减数，由此可得被减数+减数+差=被减数2⨯，再除以被减数就等于2．【解答】解：（被减数+减数+差）÷被减数=被减数2⨯÷被减数2=所以本题为√．【点评】解答本题关键是减法各部分的名称及关系不要混淆．13．（2019秋•兴国县期末）要使算式73145÷没有余数，被除数至少减掉16．⨯（判断对错）【分析】根据有余数的除法，731451611÷=⋯；因为余数是11，要想没有余数，被除数至少减去余数，也就是减去11，据此解答即可．【解答】解：731451611÷=⋯要想没有余数，被除数最少减去11；所以，原题说法错误．故答案为：⨯．【点评】考查了被除数、除数、商和余数四个量之间的关系的灵活运用．14．（2019春•黄冈期末） 6.5a b÷=，如果a和b都除以0.5，则13a b÷=．⨯（判断对错）【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外），商不变；据此解答即可．【解答】解： 6.5a b÷=，如果a和b都除以0.5，则商不变， 6.5a b÷=．故原题说法错误；故答案为：⨯．【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外），商才不变．15．（2019秋•铜官区期末）5吨大米，吃了35后，又运进35吨，最后还有5吨大米．错误．（判断对错）【分析】题中的两个35不一样．吃了35，这个35是分率，是把5吨大米看做单位“1”，吃了的吨数就是5吨的35；又运进35吨，这个35吨是具体的数量；直接进行判断．也可以用计算的方法，算出结果，再判断．【解答】解：（1）吃了35，这个35是分率，又运进35吨，这个35吨是具体的数量，由此判定最后不可能还有5吨大米；（2）最后还有大米：3335(1)2555⨯-+=（吨)．故判断为：错误．【点评】此题考查对分率和具体的数量的区分：分率的后面不带单位名称，而具体的数量带单位名称．16．（2019秋•海珠区期末）2.49999999999999 3.999999999999⨯积一定小于10．√（判断对错）【分析】根据小数乘法的计算方法、小数大小的比较方法进行解答即可．【解答】解：2.49999999999999 2.5<3.9999999999994<因为2.5410⨯=所以2.49999999999999 3.99999999999910⨯<原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查了小数乘法及小数大小的比较方法．三．选一选（共6小题）17．（2019•保定模拟）()种奶糖便宜一些．A．204克，800元B．224克，792元C．194克，798元【分析】已知数量和总价，根据单价=总价÷数量，再比较解答即可．【解答】解：800204 3.92÷≈（元)792224 3.56÷≈（元)798194 4.11÷≈（元)3.56 3.924.11<<；所以224克，792元的奶糖便宜一些．故选：B．【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系．18．（2019秋•晋安区期中）0.50.80.91(÷=⨯=⨯=⨯、b、c、d均不等于0)，则a、b、c、d中a b c d a最大的是()A．a B．b C．c D．d【分析】依据倒数的定义，求出a，b，c的值，再根据小数大小的比较方法解答．【解答】解：因为a、b、c、d均不等于0的数并且0.50.80.91÷=⨯=⨯=a b c dx假设0.50.80.911÷=⨯=⨯===a b c dxa=a÷=，所以0.50.51b=b⨯=，所以 1.250.81c≈c⨯=，所以 1.110.91d=11dx=，所以1>>>1.25 1.1110.5即b c d a>>>所以a、b、c、d中最大的是b故选：B．【点评】本题重点是求出a，b，c，d的值，再化为小数比较大小．19．（2019•武威模拟）小刚在计算除法时，把除数36写成了63，结果得到的商是2还余18，正确的商应是()A．3B．4C．5【分析】计算时把除数36看成了63，可先将错就错，根据“商⨯除数+余数=被除数”求出被除数，然后根据“被除数÷除数=商⋯余数”，解答即可．【解答】解：当除数是63时，根据除法各部分间的关系求出被除数是：⨯+=26318144所以144364÷=答：正确的商是4．故选：B．【点评】此题考查了除法各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题的关键．20．（2019秋•晋安区期中）把六（1）的人数调出15后刚好与六（2）的人数相等，原来六（2）班的人数是六（1）班的()A．25B．45C．56【分析】根据题意，把原来六（1）班的人数看作单位“1”，用1减去六（1）的人数调出的人数占原来六（1）班的人数的分率，求出原来六（2）班的人数是六（1）班的几分之几即可．【解答】解：14 155 -=答：原来六（2）班的人数是六（1）班的45．故选：B．【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的数量关系．21．（2019秋•中山区期末）商店促销，买四送一，其实就是打()折出售．A．八B．五C．四D．二五【分析】“买四送一”，一共可以得到5件商品；设每件商品的价格是1，求出原来5件的价格；现在买5件只需要付4件的钱，再求出4件的价格；然后用4件的价格除以5件的价格求出现在用的钱数是原来的百分之几十，再根据打折的含义求解．【解答】解：设每件商品的单价是1买5件商品用的钱数：515⨯=现在需要的钱数：414⨯=4580%÷=现在的价格是原来的80%就是打八折．故选：A．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．22．（2019•福田区）一道除数是68，商是一位数的除法．商5后，余数正好和除数相等，把商改成6，余数一定是()A．68B．0C．8【分析】因为商5后，余数正好和除数相等，即这时余数和除数都是68，根据：被除数=商⨯除数+余数，求得被除数，然后根据“被除数÷除数=商⋯余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：68568408⨯+=，408686-⨯408408=-=；【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．四．算一算（共4小题）23．（2019•宁波模拟）直接写出得数．（1）0.20.4÷=（2）12.58⨯= （3）778÷= （4）5279⨯= （5）1149+= （6）10.85-= （7）365÷= （8）541215⨯= 【分析】根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则进行计算即可求解．【解答】解：（1）0.20.40.5÷= （2）12.58100⨯=（3）71788÷= （4）527159⨯= （5）11134936+= （6）130.855-= （7）36105÷= （8）54112159⨯= 【点评】考查了小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．24．（2019春•弥勒市期中）列竖式计算，并利用加、减、乘、除法各部分间的关系进行验算． 562684+=2543857-=8442⨯=75429÷=【分析】根据整数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意要求验算．【解答】解：5626841246+=验算：25438571686-=验算：验算：÷=7542926验算：【点评】考查了整数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．25．（2019秋•文水县期末）列竖式计算，带☆结果用循环小数表示．÷=6.30.56☆37.52 1.1÷=÷≈（精确到百分位）20 2.3【分析】根据小数除法的计算方法进行计算；注意循环小数的表示方法以及用四舍五入法保留相应的小数位数．【解答】解：6.30.5611.25÷=☆37.52 1.134.109÷=&&÷≈20 2.38.70【点评】考查了小数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意循环小数的表示方法以及用四舍五入法保留相应的小数位数．26．（2019•福田区）把下列算式补充完整．【分析】（1）根据题意，个位上结果为0，所以，个位应该为5630+得18，所以为3．结⨯=，百位上乘53果万位为3，千位为1，所以另一个因数为85，原式为：3768531960⨯=．（2）根据题意，百位是1，所以除数十位上是1，个位为2，所以，原式为：1321211÷=．【解答】解：（1）（2）【点评】本题主要考查竖式数字谜，关键找到突破口，用尝试的方法找出问题答案．五．走进生活，解决问题（共6小题）27．（2019秋•靖州县期末）马虎在计算“800-□5÷”时，先算减法，后算除法，得到结果是40．你能帮他算出这道题的正确的得数吗？【分析】800-□5÷先算减法，再算除法，得到结果是40，根据乘法与除法的互逆关系可知，800-□405200=⨯=，根据加法与减法的互逆关系可知，□800200600=-=，再根据四则混合运算的运算顺序可知，应先算除法，再算减法．据此算出正确结果即可．【解答】解：由题意可得(800-□)540÷=；可得800-□405200=⨯=；那么□800200600=-=；所以原式为：8006005-÷；8006005-÷800120=-680=．答：这道题的正确的得数是680．【点评】首先根据被除数=商⨯除数，减数=被减数-差求出未知数是完成本题的关键．28．（2019秋•甘井子区期末）被除数除以除数，商17余8，已知被除数、除数、商、余数的和是501，求被除数、除数各多少？【分析】可设除数为x，根据“被除数=商⨯除数+余数”得：(178)178501x x++++=，解这个方程，求出除数，进而根据“被除数=商⨯除数+余数”解答即可．【解答】解：设除数为x，则：(178)178501x x++++=1833501x+=18468x=26x=26178450⨯+=．答：被除数是450，除数是26．【点评】考查了带余除法，根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系，进行解答即可．29．（2019•衡阳模拟）小马虎在计算一道除法算式题时，把除以16误看作乘16，这样得到的结果是23，正确的商是多少？【分析】先用错误的结果23除以错误的因数16求出被除数，然后用被除数除以正确的除数，求出商即可．【解答】解：211÷÷366266=⨯⨯31124=答：正确的商是24．【点评】解决本题关键是理解被除数是一定的，然后根据一个因数=积÷另一个因数求出被除数，进而求解．30．（2019•杭州模拟）妈妈在商场买了3条毛巾和3把牙刷，共付21.6元．，其中牙刷每把2.5元，毛巾每条多少钱？【分析】用共付的钱数减去3把牙刷的总价即可求出3条毛巾的总价，用这个总价除以3即可求出毛巾每条的钱数．【解答】解：(21.6 2.53)3-⨯÷14.13=÷=（元)4.7答：毛巾每条4.7元．【点评】本题考查了单价、数量、总价之间的基本数量关系之间的灵活应用．31．（2019•海口）为了倡导节约用水，某市自去年开始实行阶梯水价．具体收费标准如下：每户每月用水量不超过12吨，每吨3.2元；超过12吨的部分，每吨4.6元．（1）林敏家今年5月用水15吨，他家应付多少元水费？（2）马老师家5月份共交了84.4元水费，马老师家5月份一共用水多少吨？【分析】（1）15吨大于12吨，所以把15吨分成两部分，第一部分是12吨，按照每吨3.2元缴费；第二部分是剩下的3吨，按照每吨4.6元缴费，分别根据总价=单价⨯数量求出两部分需要缴费的钱数，再相加；（2）根据（1）12 3.238.4⨯=（元)，第一部分只需要缴费38.4元，84.4元大于38.4元，所以84.4元也包含两部分，第一部分是38.4元，用水12吨；第二部分是剩下的84.438.446-=（元)这部分按照每吨4.6元收费，所以用46元除以4.6元，即可求出第二部分用水的吨数，再把两部分用水的吨数相加即可．【解答】解：（1）12 3.238.4⨯=（元)-⨯(1512) 4.6=⨯3 4.6=（元)13.8+=（元)38.413.852.2答：林敏家今年5月用水15吨，他家应付52.2元水费．（2）(84.438.4) 4.6-÷=÷46 4.6=（吨)10+=（吨)121022答：马老师家5月份一共用水22吨．【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．32．（2019•株洲模拟）邮局关于信函邮资的规定．一封重125g的信件，寄往外地，应该付多少邮资？如果寄往本地呢？【分析】（1）根据收费标准，外埠资费首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算），收费1.20元，18510085-=克，按照续重每100克加收2元，据此解答．据此解答．（2）根据收费标准，本埠资费首重100克内，收每重20克（不足20克按20克计算），收费0.8元，所以12510025-=克，分为两段计算，按照续重每100克加收1.2元，据此解答．【解答】解：（1）12510025-=（克)，⨯÷+1.20(10020)2=+628=（元)，（2）12510025-=（克)0.8(10020) 1.20⨯÷+=⨯+0.85 1.20=（元)；5.20答：一封重125g的信件，寄往外地，应该付8元邮资，如果寄往本地，应付5.20元邮资．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．。
除法各部分之间的关系 除法竖式谜
除法各部分之间的关系解决问题：1、（1）被除数=除数×商除数=被除数÷商商=被除数÷除数（2）有余数除法被除数=除数×商+余数余数=被除数-除数×商除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数2、线段图表示1、（）÷30=5......18 400÷（）=6 (40)（）÷30=6......28 570÷（）=7 (10)（）÷20=8……（）2、使被除数最大（）÷40=6……（）使余数最大（）÷20=18……（）使被除数最小（）÷（）=9 (29)3、□□4÷56=□【分析】想56×□=□□4 ，积的个位是4,6乘（4）和6乘（9）积的个位是4，商可能是4或者9，最后求出被除数。
□□4÷78=□4、被除数是除数的4倍，除数与商的和是34，被除数是几？【分析】方法一被除数÷除数=商，被除数是除数的4倍，被除数÷除数=商，所以，商是4。
再根据除数与商的和是34，求出除数34-4=30。
被除数=除数×商=30×4=120方法二：要求被除数是几，得知道除数和商。
5、我在计算除法时，不小心把被除数458个位上的8错写成0，结果得到的商是9且没有余数，那么正确的结果是多少？【分析】先求出不变的量——除数，再用正确的被除数除以除数练习：小马虎在计算一道除法题时，把除数30末尾的0漏掉了，结果得到的商是80且没有余数，正确的商应该是多少？（2）在计算一道除法算式时，错将除数23看成32，结果得到商6，余数13，正确的结果是什么？6、除法竖式谜下面竖式中，被除数+除数+商+余数=430，方框里各应该填什么数字的竖式才能成立？7、画线段图解决问题两数相除的商是8，余数是16，被除数、除数与商的和是447，求除数。
被除数除数商关系练习题
被除数除数商关系练习题一、填空题1. 如果a ÷ b = c，那么 a 是________，b 是________，c 是________。
2. 在除法算式24 ÷ 6 = 4 中，24 是________，6 是________，4 是________。
3. 若被除数是 45，除数是 5，则商为________。
4. 在除法算式中，被除数与除数的________叫做商。
5. 如果被除数扩大 3 倍，除数缩小 2 倍，那么商将__________倍。
二、判断题（对的写“√”，错的写“×”）1. 在除法算式中，被除数必须大于除数。
（）2. 如果被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
（√）3. 除数不能为0。
（√）4. 商一定小于被除数。
（）5. 被除数是除数和商的乘积。
（√）三、选择题1. 在除法算式36 ÷ 6 = 6 中，如果被除数增加 18，除数不变，那么商为（）。
A. 6B. 12C. 18D. 242. 如果被除数是 80，除数是 10，那么商是（）。
A. 8B. 10C. 16D. 203. 在除法算式中，若被除数是 63，商是 7，那么除数是（）。
A. 9B. 8C. 7D. 6A. 25 ÷ 5B. 36 ÷ 6C. 49 ÷ 7D. 64 ÷ 85. 在除法算式中，若被除数是 100，商是 20，那么除数是（）。
A. 5B. 10C. 15D. 20四、计算题1. 72 ÷ 8 = ________2. 54 ÷ 9 = ________3. 120 ÷ 24 = ________4. 200 ÷ 50 = ________5. 900 ÷ 30 = ________五、应用题1. 甲、乙两数相除，商是 4，如果被除数增加 20，除数减少 5，那么新的商是多少？2. 一个数除以 7 的商是 5，那么这个数是多少？3. 某数除以 9 的商是 8，求这个数与 72 的和。
有余数的除法练习题
有余数的除法练习题(一)一、填空 ()1、有余数的除法中，被除数=（除数）×（商）+（余数）2、20以内能被3整除的数有：3、6、（9）、（12 ）、（15 ）、（18 ）二、选择题（将正确答案的序号填在括号里）1、20以内能被6整除的数有（3 ）（1）12 （2）18 （3）6，12，18 （4）6四、直接写出得数。
7×8＝56 34÷7＝4……6 74÷9＝ 8……2 48÷6＝8 23÷3＝ 7......2 17÷6＝2 (5)54÷9＝6 19÷2＝9……1 24÷5＝4……4 63÷7＝9 82÷9＝ 9......1 77÷8＝9 (5)五、填空。
1、（ 7 ）×8＝56 （ 49 ）÷7＝7 36÷5＝（ 7 ）……（ 1 ）3×（ 8 ）＝2481÷（ 9）＝9 25÷5＝45÷（ 9）40÷9＝（ 4 ）......（ 4 ）61÷（）＝8 (5)2、在除法中，余数应比除数（）。
一个数除以4，商是9，余数可能是（）。
3、当除数是8，余数最大是（），最小是（）。
4、一个数除以5，商是7，余数最大，这个数是（）。
5、一个数除以8，商是7，余数最小，这个数是（）。
六、列竖式计算下面各题。
56÷7＝60÷7＝70÷9＝35÷8＝52÷9＝46÷6＝七、列式计算。
1、把34平均分成7份，每份是多少？还余几？2、73除以8，商是几余几？3、9除一个数，商是4，余数是3，这个数是几？4、63是7几倍？八、应用题。
1、姐姐买来一束花，有11枝，每5枝插入一个花瓶里，可插几瓶？还剩几枝？2、妈妈买了21米花布，每4米做一个窗帘，可做几个窗帘？余几米布？3、老师将15个香蕉平均分给4个同学，每人分几个？还剩几个？4、王老师买来一条绳子，长20米，剪下5米修理球网，剩下多少米？剩下的每2米做一根跳绳，可以做几根跳绳？还剩多少米？5、三年级六班有58人，每8人坐一桌，可以坐几桌？6、三年级六班有58人，每8人坐一桌，可以坐满几桌？还剩几人？7、公园里来了25个小朋友，如果每架儿童飞机上坐4人，需要几架飞机？8、饮品店来了34位客人，如果每6位客人坐一桌，可以坐满几桌？还剩几人？店里至少需要准备几张桌子？2、用竖式计算。
数量关系：典型例题教你巧解行测余数问题
典型例题教你巧解行测余数问题在公务员考试的数量关系模块中，考生经常会遇到余数相关的问题，很多考生对此类题目感觉无从下手，华图教研中心的老师针对最常见的几类题目给予分析，让余数问题不再是困扰您的难题。
一、余数关系式和恒等式的应用余数的关系式和恒等式比较简单，但余数的范围（0≤余数＜除数）需要引起大家足够的重视，因为这是某些题目的突破口。
余数基本关系式：被除数÷除数=商…余数（0≤余数＜除数）余数基本恒等式：被除数=除数×商＋余数【例1】两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数是多少？（）A.12B.41C.67D.71解析：余数是11，因此，根据余数的范围（0≤余数＜除数），我们能够确定除数＞11。
除数为整数，所以除数≥12，根据余数的基本恒等式：被除数=除数×商＋余数≥12×商＋余数=12×5＋11=71，因此被除数最小为71，选D。
【例2】有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。
那么，这四个自然数的和是？A. 216B. 108C. 314D. 348解析：利用余数基本恒等式：被除数=除数×商＋余数，有A=B×5+5= (B+1)×5。
由于A、B均是自然数，于是A可以被5整除，同理，A还可以被6、7整除，因此，A可以表示为5、6、7的公倍数，即210n。
由于A、B、C、D的和不超过400，所以A只能等于210，从而可以求出B=41、C=34、D=29，得到A+B+C+D=314，选C。
二、同余问题这类问题在考试中比较常见，主要是从除数与余数的关系入手，来求得最终答案。
【例3】一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，请问这个数如何表示？解析：设这个数为A，则A除以4余1，除以5余1，除以6余1，那么A－1就可以被4、5、6整除。
人教版二年级下册被除数、除数、商和余数的关系习题复习过程
1、写出五个商是6，余数4的有余数除法算式。
（）÷（）=6 (4)（）÷（）=6 (4)（）÷（）=6 (4)（）÷（）=6 (4)（）÷（）=6 (4)2、当余数最大时，求被除数。
（）÷7=9……（）（）÷9=3……（）（）÷6=4……（）（）÷8=5……（）（）÷9=8……（）3、当除数最小时，求被除数？（）÷（）=9 (8)（）÷（）=3 (6)（）÷（）=5 (7)（）÷（）=8 (4)（）÷（）=6 (5)4、求除数。
29÷（）=7 (1)74÷（）=8 (2)51÷（）=8 (3)59÷（）=6 (5)35÷（）=4 (3)5、当除数最小时，求被除数。
（）÷（）=4 (5)（）÷（）=5 (7)（）÷（）=8 (3)（）÷（）=9 (4)6、求被除数（）÷6=5 (2)（）÷5=5 (4)（）÷6=5 (3)（）÷9=8 (6)7、求出下列算式中的除数。
45÷（）=7......3 32÷（）=5 (2)35÷（）=8......3 26÷（）=3 (5)22÷（）=4......2 51÷（）=6 (3)37÷（）=9......1 54÷（）=7 (5)45÷（）=7......3 32÷（）=5 (2)35÷（）=8......3 26÷（）=3 (5)22÷（）=4......2 51÷（）=6 (3)37÷（）=9......1 54÷（）=7 (5)8、求出下列算式中的被除数。
小学数学《余数问题》练习题(含答案)
小学数学《余数问题》练习题（含答案）★1、用一个两位数除708，余数为43，求这个两位数。
2、两个数相除，商是22，余数是8，被除数、除数、商、余数之和为866，求着两个数。
3、小刚在一次计算除法时，把被除数171错写成117，结果商少了3而余数恰好相同，这题中的除数是几？4、71427和19的积被7除，余数是几？思路分析先求出71427被7除的余数，再求出19被7除的余数，两余数的积被7除所得的余数就是71427和19的积被7除的余数。
解：71427÷7＝10203 (6)19÷7＝2 (5)5×6÷7＝4 (2)可知71427和19的积被7除的余数是2.★★5、在1～3000之间同时被3，5，7除都余2的数有多少个？解：[3，5，7]=105，最小的是2，最大的是2942，2942 = 105×28＋2，共29个。
6、一个自然数，用它去除63、91、129，得到的三个余数的和是28，这个自然数是。
思路分析已知余数的和为28，因为在除法中的余数应比除数小，可知这个自然数大于9，可用大于9的自然数试除63、91和129，直到找到余数的和为28为止。
解：63÷17＝3 (12)91÷17＝5 (6)129÷17＝7 (10)12+6+10＝28可知这个自然数是28。
7、1991×1993×1995×1997×1999除以13的余数是多少?思路分析先分别求出1991、1993、1995、1997、1999除以13的余数，所得余数的积除以13的余数，就是1991×1993×1995×1997×1999除以13的余数。
解：1991÷13＝153 (2)1993÷13＝153 (4)1995÷13＝153 (6)1997÷13＝153 (8)1999÷13＝153 (10)2×4×6×8×10÷13＝295 (5)所以1991×1993×1995×1997×1999除以13的余数是5。
除数、商、余数的和是187,求被除数。
【6609】
如图中阴影部分占整个图形的。
A.3/4 B.3/8 C.2/3
【6610】
某工人原计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比实计划提高了（ ）
A.20% B.120% C.25% D.80%
把不会的题号发给：新曙光学校，有问必答
刘利新题库171123
【6594】
两个数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，求被除数。
【6595】
王红和妈妈去商店为爷爷和奶奶买羽绒服,妈妈选中两件,掏出588元准备付款.但妈妈把其中一件羽绒服的单价个位上的0弄丢了,于是王红说：“妈妈,你应付1020元才对.”这两件羽绒服各多少钱?
【6598】
有两组数，第一组数的平均值是12.8，第二组数的平均值是10.2，两组数的总平均值为12.02，那么，第二组数的个数是第一组数的（ ）
A.3/7 B.3/8 C.5/8 D.5/7
【6599】
一个两位数，十位数字比个位数字大1，这个两位数除以十位数字与个位数字之和，商为6，余数为2，那么这个两位数是（ ）。
【6611】
一盘草莓约20个左右，几位小朋友分。若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个。这盘草莓有（ ）个。
【6612】
【6600】
甲、乙、丙三批货物总价值2580万元，甲、乙、丙三批货物的质量比为3：4：6，单位质量的价格比为5:4:2，则这三批货物中甲值（ ）万元。
【6601】
1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64校六年级学生在青少年科技活动中心参加航模比赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组的人数比是7：8如果从乙组调8人到甲组，则甲组人数是乙组的125%，参加航模比赛的一共有多少人?