余数与除数的关系+练习题
有余数的除法练习试卷
有余数的除法练习试卷在有余数的除法中，要记住：1、余数必须比除数小，也就是除数必须比余数大。
2、被除数=商×除数＋余数。
解答这类题目的关键是要先根据除数与余数的关系，由除数推出余数可能是哪些数，或由余数推出除数可能是哪些数，再根据条件与除法中各部分之间的关系，便可解决问题。
例1：在算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？试一试1：下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？（）÷3=（）……（）（）÷4=（）……（）（）÷5=（）……（）（）÷6=（）……（）例2：在算式（）÷（）=（）……6中，商和除数相等，被除数最小是几？试一试2：下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（）÷（）=（）......4 （）÷（）=（） (7)（）÷（）=（）......8 （）÷（）=（） (6)例3：算式12÷（）=（）……（）中，不同的余数有几个？试一试3：算式18÷（）=（）……（）中，不同的余数有几个？例4：算式（）÷（）=15……6中，除数最小是几？被除数最小是几？试一试4：下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？（）÷（）=4......4 （）÷（）=12 (9)（）÷（）=2......19 （）÷（）=10 (1)例5：算式（）÷5=8……（）中，被除数最小是几？最大是几？解：试一试5：下列算式中，被除数最小是几？最大是几？（）÷5=10……（）（）÷6=3……（）（）÷8=4……（）（）÷9=1……（）例6：算式29÷（）=（）……5中，除数和商各是多少？试一试6：下列算式中，除数和商各是多少？19÷（）=（）......5 34÷（）=（） (4)22÷（）=（）......6 47÷（）=（） (1)练习：1、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？（）÷2=（）……（）（）÷11=（）……（）2、下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（）÷（）=（）......2 （）÷（）=（） (5)3、算式9÷（）=（）……（）中，不同的余数有几个？4、下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？（）÷（）=2......3 （）÷（）=7 (8)（）÷（）=18......2 （）÷（）=4 (10)5、下列算式中，被除数最小是几？最大是几？（）÷10=7……（）（）÷3=9……（）（）÷4=6……（）（）÷15=4……（）6、下列算式中，除数和商各是多少？18÷（）=（）......6 25÷（）=（） (7)34÷（）=（）......9 29÷（）=（） (9)7、甲、乙两数的和是16，甲数除以乙数商2余1，求甲数和乙数各是多少？8、两个数相除，商是6，余数是2，被除数、除数、商和余数的和是31，求除数是多少？季节中的花开花落，都有自己的命运与节奏，岁月如歌的谱曲与纳词，一定是你。
小学二年级数学有余数的除法练习题
小学二年级数学有余数的除法练习题一、整除和余数的概念在我们学习数学的过程中，经常会涉及到除法运算。
除法运算包括整除和余数。
当被除数能够被除数整除时，我们就说这个除法是整除的，商是个整数。
而当被除数不能被除数整除时，我们就说这个除法是有余数的，商是个带余数的整数。
二、带余数的除法练习题1. 12 ÷ 4 = ? 余?2. 14 ÷ 3 = ? 余?3. 20 ÷ 6 = ? 余?4. 17 ÷ 5 = ? 余?5. 22 ÷ 7 = ? 余?6. 25 ÷ 8 = ? 余?7. 30 ÷ 9 = ? 余?8. 28 ÷ 7 = ? 余?9. 35 ÷ 11 = ? 余?10. 40 ÷ 12 = ? 余?三、解答1. 12 ÷ 4 = 3 余02. 14 ÷ 3 = 4 余23. 20 ÷ 6 = 3 余24. 17 ÷ 5 = 3 余25. 22 ÷ 7 = 3 余16. 25 ÷ 8 = 3 余17. 30 ÷ 9 = 3 余38. 28 ÷ 7 = 4 余09. 35 ÷ 11 = 3 余210. 40 ÷ 12 = 3 余4四、解题思路为了解答以上带余数的除法题目，我们需要使用长除法的方法。
首先，写下被除数和除数。
然后，我们找到一个能够整除的数。
将这个数乘以除数，并在结果下面写出来。
接着，用被除数减去刚才得到的结果。
重复这个过程，直到无法再减去除数为止。
最后剩下的数就是余数。
以第1题为例，我们将12写在长除法的第一行，将4写在右边的除法符号下方。
找到一个能够整除的数，这里是3。
将3乘以4，并在下方写出结果12。
将12减去12，得到0。
因此，商是3，余数是0。
对于其他题目，我们可以按照这个思路进行解答，找到一个能够整除的数，并进行相应的计算，直到无法再进行除法运算为止。
余数与除数的关系
2、小组讨论：
（1）余数可能是1、2、3，可能是4或5吗 ？为什么？说说你的想法？
（2）余数和谁有关系？有什么关系？来自是 怎么想的？3、探究算式中余数和除数的关系
8÷4=2（个） 9÷4=2（个）……1（根） 10÷4=2（个）……2（根） 11÷4=2（个）……3（根） 12÷4=3（个）
在有余数的除法中，余数都比除数小，即 余数<除数。
有余数的除法
余数与除数的关系
一、复习导入
1、6朵小红花，奖励给2名表现好的同学，每人奖几朵？ 列式： 6÷2=3（朵）
2、6朵小红花想奖给表现好的同学每人3朵，能奖给几人？ 列式： 6÷3=2（人）
3、7朵小红花，还是奖给2名同学，平均每人能得到几朵？ 列式： 7÷2=3（朵）……1（朵）
二、探究新知
三、巩固练习。
用一堆小棒摆 。如果有剩余，可能会
剩几根小棒？如果用这些小棒摆 呢？
思考： 1、可能剩几根小棒？有几种情况？ 2、为什么只有这几种可能性？你是怎样想的？ 3、如果用这些小棒摆三角形可能会剩几根小棒？
说说你的想法？
2、 □里可以填几。
A÷6=5……□
1 2 3 4 5
四、课堂小结。
同学们，在今天的学习中你们 都有哪些收获？
用不同数量的小棒摆正方形，你 有什么发现？
小棒根数 4根 5根
摆的结果
算式 4÷4=1（个）
5÷4=1（个）……1（根）
1、小组合作要求:
1、请同学们用手中的小棒一个一个地摆出 像 □这样的正方形。
2、把摆的结果及所列算式写在记录单上。
小棒根数 摆的结果
4根 □
8根 9根 10根 11根 12根 13根 14根 15根 16根
三年级数学有余数的除法复习题
三年级数学有余数的除法复习题姓名：_________班级：________ 得分：_________在有余数的除法中，要记住：1、余数必须比除数小，也就是除数必须比余数大。
2、被除数=商×除数＋余数。
解答这类题目的关键是要先根据除数与余数的关系，由除数推出余数可能是哪些数，或由余数推出除数可能是哪些数，再根据条件与除法中各部分之间的关系，便可解决问题。
例1：在算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？解：根据答：被除数可以是。
试一试1：下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？（）÷3=（）……（）（）÷4=（）……（）（）÷5=（）……（）（）÷6=（）……（）例2：在算式（）÷（）=（）……6中，商和除数相等，被除数最小是几？解：根据答：被除数最小是。
试一试2：下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（）÷（）=（） (4)（）÷（）=（） (7)（）÷（）=（） (8)（）÷（）=（） (10)例3：算式12÷（）=（）……（）中，不同的余数有几个？解：答：不同的余数共有个。
试一试3：算式18÷（）=（）……（）中，不同的余数有几个？例4：算式（）÷（）=15……6中，除数最小是几？被除数最小是几？解：答：除数最小是，被除数最小是。
试一试4：下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？（）÷（）=4 (4)（）÷（）=12 (9)（）÷（）=2 (19)（）÷（）=10 (1)例5：算式（）÷5=8……（）中，被除数最小是几？最大是几？解：答：被除数最小是，最大是。
试一试5：下列算式中，被除数最小是几？最大是几？（）÷5=10……（）（）÷6=3……（）（）÷8=4……（）（）÷9=1……（）例6：算式29÷（）=（）……5中，除数和商各是多少？解：答：除数是，商分别是。
有余除法
有余除法知识概述：在有余数的除法里，隐藏着非常丰富的有趣的数学知识，用这些数学知识可以解决很多数学难题，这就是余数问题值得研究的原因。
余数有下列性质：1.两个整数相除，余数一定比除数小。
2.两个整数相除，除数是几，余数就有几种可能。
被除数、除数、商和余数之间有如下关系：1.被除数= 除数×商 + 余数2.除数 = （被除数–余数）÷商3.商 = （被除数–余数）÷除数4.余数 = 被除数–除数×商例题精选：例1.在算式□÷ 6 = 8 ……□中，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？同类练习：1.下面算式中被除数最大可能填几，最小可能填几？□÷ 8 = 3 ……□2.你能写出下式中最大的被除数和最小的被除数吗？□÷ 4 = 7 ……□3.下式中要使除数最小，被除数应为几？□÷□ = 9 (4)例2．23 ÷□ = □……5 中，除数和商各是多少？同类练习：1.27 ÷□ = □…… 3 中，除数和商各是多少？2.□÷ 8 = 5 ……□中，被除数和余数各是多少？3.在一道有余数的除法中，商是最小的两位数，除数是最大的一位数，被除数和余数最大是多少？最小是多少？例3.在算式（）÷ 7 = （）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？同列练习：1.下列算式中，商和余数相等，被除数可以是那些数？（1）（）÷ 4 = （）……. （）（2）（）÷ 5 = （）……. （）（3）（）÷ 6 = （）……. （）2.在算式（）÷ 9 = （）……. （），商和余数相等，被除数最大是几？例4.在算式（）÷（）=（）…… 4 中，除数和商相等，被除数最小是几？同类练习：1.下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（1）（）÷（）=（） (6)（2）（）÷（）=（） (8)（3）（）÷（）=（） (3)2.有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？（）÷（）=（） (9)3.有一个除法算式，它的除数是7，商和余数相等，被除数最小是几？（）÷7=（）……（）例5.在算式12÷（）= （）……（）中，不同的余数有几个？同类练习：1.在算式18÷（）= （）……（）中，不同的余数有几个？2.在除法算式 A ÷ 9 = B …… C中， B、C都是一位数，A最大是多少？3.甲数和乙数的和是23，甲数除以乙数商是2余2，求甲数和乙数各是多少？例6.有一袋桃子，如果每次拿5个，最后余下2个，如果每次拿7个，最后余下1个，这袋桃子最少有多少个？同类练习：1.一个数除以3余2，除以7余6，这个数最少是多少？2.一个两位数除以5余4，除以6余5，这个数最小是多少？综合练习：一、填空题。
被除数、除数、商和余数的关系习题
被除数、除数、商和余数的关系习题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（被除数、除数、商和余数的关系习题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为被除数、除数、商和余数的关系习题的全部内容。
1、写出五个商是6，余数4的有余数除法算式。
( )÷（)=6 (4)( )÷（）=6 (4)（）÷( )=6 (4)（）÷( ）=6 (4)（）÷（）=6 (4)2、当余数最大时，求被除数。
（)÷7=9…… （ )（）÷9=3……( )（）÷6=4……（）（）÷8=5……( )( ）÷9=8……（）3、当除数最小时，求被除数？（）÷（）=9 (8)( ）÷（）=3 (6)( )÷（）=5 (7)（）÷（）=8 (4)（）÷（）=6 (5)4、求除数。
29÷（）=7 (1)74÷（）=8 (2)51÷( ）=8 (3)59÷（)=6 (5)35÷（）=4 (3)5、当除数最小时，求被除数。
( ）÷( ）=4 (5)（）÷（)=5 (7)（）÷( ）=8 (3)（）÷（）=9 (4)6、求被除数( )÷6=5 (2)( ）÷5=5 (4)( ）÷6=5 (3)（）÷9=8 (6)。
小学数学整除与余数练习题
小学数学整除与余数练习题一、选择题1. 在下列数字中，哪一个能被2整除？a) 7b) 12c) 15d) 212. 以下哪一个数是偶数？a) 35b) 48c) 51d) 633. 36 ÷ 6 等于：a) 5b) 6c) 8d) 94. 哪一个数字是4的倍数？a) 17b) 28c) 33d) 425. 以下哪一个数是9的倍数？a) 54b) 63c) 75d) 82二、填空题1. 24 ÷ 3 的余数为__。
2. 45 ÷ 5 的商是__。
3. 72 ÷ 8 的商是__，余数是__。
4. 80 ÷ 6 的商是__，余数是__。
5. 121 ÷ 11 的余数是__。
三、计算题1. 请计算 56 ÷ 7。
2. 小明有48本漫画书，他打算把它们放在同样多的箱子里。
每个箱子装几本书？3. 一共有93个学生参加体育比赛，他们可以组成多少个完整的班级，每个班级有7个学生？4. 某个农场有112只鸡，要把它们放在同样多的笼子里。
每个笼子最多装8只鸡，最少要几个笼子？5. 请计算 84 ÷ 6 的商和余数。
四、应用题1. 有55个学生参加跳绳比赛，每个班级最多只能有10个学生参加。
最少需要几个班级？2. 一辆校车可以载40名学生。
如果一共有300名学生需要搭乘，至少需要几辆校车？3. 小明买了138个饼干，他希望每个袋子装12个饼干。
最少需要多少个袋子？4. 小红有176张贺卡要分别装在10个礼盒里。
每个礼盒最多装20张贺卡，最少需要几个礼盒？5. 一箱苹果有72个，要把它们均匀分给9个小朋友。
每个小朋友能分到几个苹果？这是一份关于小学数学整除与余数的练习题。
题目形式和结构符合试卷或习题格式要求，从选择题、填空题、计算题到应用题，逐渐增加难度，深入掌握整除与余数的知识。
二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题
二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题一、知识点回顾：有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
解决问题（1）余数比除数小。
例：43÷7=( )…( )，余数可能是( )或者余数最大是( )（2）至少问题（进一法）：商+1例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。
至少要运多少次才能运完这些菠萝。
（3）最多问题（去尾法）例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？（4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
例：第68页例6.（5）练习十五第8题第11题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考）二、小试牛刀填一填。
1、计算有余数的除法时，( )一定要比( )小。
2、★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★（1）把这些★每8个8个的圈，圈（）组，还剩（）个。
（2）把这些★每6个6个的圈，圈（）组，还剩（）个。
3、( )里最大能填几？( )×7＜36 8×( )＜75 42＞( )×654＞( )×9 4×( )＜31 39＞( )×54、18朵花平均放在4个花瓶里，每个花瓶里放( )朵，还剩( )朵。
除数与余数的关系、有余数的除法练习题及答案
（3）在算式□÷7=□……□中，余数最大是（ 6 ），
如果商和最大的余数相同，那么被除数是（ 48 ）。6×7+6=48
（4）（ ）÷7=8……○，○里最大可以填（ 6 ）。
（5）○÷5=8……4，○里填（44 ）。5×8+4=44
（6）△÷○=☆……6，○里最小可以填（ 7 ）。
7、有47个苹果，最少拿走几个，就能使7 个小朋友分得的苹果同样多？每个小朋友 分得几个？
1、填一填。 （1）有22个橘子，平均放在5个盘子里， 每个盘子里放（4）个，还剩（2 ）个。
□22 ÷□5 =□4 （个）……□2 （个） （2）有27个珠子，每6个穿一串，可以 穿（4 ）串，还剩（3 ）个。 □27 ÷□6 =□4 （串）……□3 （个）
2、想一想，填一填。 （1）用一堆小棒摆独立的 ，如果有剩余， 那么最多剩余（ 3 ）根小棒。 （2）一个数除以5，有余数，余数可能是 （1、2、3、4 ）。
6 5 31
30
1
3 7 21
21
0
48÷9= 5……3 67÷8= 8……3
5 9 48
45
3
8 8 67
64
3
5、判断，对的画“√”，错的画“×”。
（1）26÷4=6……2
（√ ）
（2）30÷6=5
（√ ）
（3）31÷6=4……7 31÷6=5……1
（× ）
（4）○÷7=☆……△，△最大是7. 6 （× ）
47÷7=6（个）……5（个） 答：最少拿走5个，就能使7个小朋友分 得的苹果同样多，每个小朋友分得6个。
（5）△÷6=○……□，□最大应是5. （ √ ）
（6）28÷5=5……3.
余数和除数的关系
除数
余数
学习并没有结束
请同学们课后认真复习本节课所学知识。
谢谢！
新人教版二年级下册数学
有余数的除法
余数和除数的关系
水布垭镇杨柳池小学 主讲人：郑丽艳
读一读 (1)37÷8=4…….5 (2)65÷9=7……2
读作：37除以8等于4余5。读作：65除以9等于7余2。
(3)43÷7=6……1 (4)52÷6=8……4
读作：43除以7等于6余1。读作：52除以6等于8余4。
问题三：有17根̖18根小棒，平均分成3份，结果是多少呢？ 17÷3=5（根）……2（根） 18÷3=6（根）
比一比
15÷3=5（根）
16÷3=5（根）……1（根）
余数（
17÷3=5（根）……2（根）
18÷3=6（根）
）除数
比较上面各题中除数和余数的大小，你 发现了什么？
想一想 想一想：余数为什么要小于除数？
被除数增加1， 余数也增加1 。
1.一个数除以6，它的余数可能是哪些数？ 最小的余数是几？最大的余数是几？
余数可能是：1，2，3，4，5 最大是5，最小是1.
2.课本61页“做一做”。 3.判断：
（1）余数一定比除数小。 （2）24÷3=5……3
（） （）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.这节课我们学习了哪些数学知识？
余数和除数的关系： 余数 < 除数
因为余数与除数相等或比除数大就表明还没有分完， 还能继续分，所以余数只能比除数小。
算一算
观察一下哪些变化了？
（1）6÷6=（1）
有什么规律？
（2）7÷6=（1）……（ 1）
（3）8÷6=（1）……（ 2）
余数和除数的关系
10÷ 4 = 2（个）…… 2（根）
34÷ 4 = 8（个）…… 2（根）
11÷ 4 = 2（个）…… 3（根） 12÷ 4 = 3（个）
除数：4 余数1、2、3
猜想
在除数不是4的余数除法中， 是不是余数还比除数小？
思考 除数是3时，余数可能是哪些数？
除数是5时，余数可能是哪些数？
女同学试着写一组一个数除以3的除法算式。 男同学试着写一组一个数除以5的除法算式。
有余数的除法
第二课时 余数与除数的关系
余数与除数的关系
？ 余数等于除数
余数大于除数 余数小于除数
用小棒摆正方形
8根 9根 10根 11根 12根
8÷ 4 = 2（个）
小组合作要求：
1.首先自己摆一摆，并列出算式。 2.同桌交流，如何摆，余数都是几？ 3.比一比除数和余数关系。
用小棒摆正方形
8根 9根 10根 11根 12根
8÷ 4 = 2（个） 9÷ 4 = 2（个）…… 1（根）
10÷ 4 = 2（个）…… 2（根） 11÷ 4 = 2（个）…… 3（根） 12÷ 4 = 3（个）
余数 < 除数
观察
8÷ 4 = 2（个）
9÷ 4 = 2（个）…… 1（根）
13÷ 4 = 3（个）…… 1（根） 14÷ 4 = 3（个）…… 2（根）
结论
在有余数的除法中：
除数是4时，余数都比除数小；
除数不是4时，余数还比除数小。
结论
在有余数的除法中，余数都比 除数小。
第一关
1、一个数除以8，它 的余数可能是哪些？
除数是：8 余数：1、2、3、4、5、6、7
（1—7）
余数最大是几？最小是几？
余数和除数的关系练习题
余数与除数的关系练习题
一、填一填，相信你能行！
1、当除数是8时，余数可能是（），最小是（），最大是（）。
2、当除数是7时，余数有（）种情况。
3、当余数是9时，除数最小是（）。
4、在一个余数是6的除法算式中，除数最小是（）。
5、一个数除以9，商是8，余数可能是（）。
二、我能当好小法官（对的打“√”，错的打“×”）。
1、18÷5=3……4 （）
2、45÷9=5……0 （）
3、62÷7=8……6 （）
4、如果△÷7=○……□，那么□最大应是5。
（）
5、在有余数的除法中，余数不能比除数小。
（）
6、74除以8，商9余3。
（）
7、56÷6和74÷8的商相同，余数也相同。
（）
8、妈妈将一些糖果平均分给7个小朋友，每人分到7块，还剩7块。
（）
9、一只35元的玩具熊可以换7辆5元的小汽车。
（）
三、聪明小博士
1、☆÷ 5 = 9……△，△最小是（），△最大是（）。
2、☆÷△ = 8…… 5，△最小是（）。
3、□÷8 = 6 ……∆(列式计算)
∆最小是（），这时□是（）。
∆最大是（），这时□是（）
4、□÷9＝7… …△，当△最大时，□应该是（）。
（列式计算）。