8.1幂的运算(第1课时)导学案

导学案

8.1 幂 的 运 算

（第1课时） 同底数幂的乘法导学案

一、学习要求

（一）学习目标

了解同底数幂乘法运算的性质，运用性质熟练进行计算，并能解决一些实际

问题.

（二）学习重、难点

重点：理解并正确运用同底数幂的乘法法则.

难点：同底数幂的乘法法则的探究过程.

二、课前预习

1．光在真空中的速度大约是3×510千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒

星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×710 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？

解答：3×510×3×710× 4.22= 37.98×（510× 710）

提问：510× 710 等于多少呢？

2.由23235222222222+⨯=⨯⨯⨯⨯==，计算33222a a -⨯⨯=

3．若2(3)(3)81x -⨯-=，求x 的值。

三、合作探究

510× 710=（10×10×…×10）×（10×10×…×10）根据（幂的意义） 5个10 7个10

=（10×10×···×10） 根据（乘法结合律）

12个10

=12

10 根据（幂的意义）

思考：

请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 310 ×410= ()10 22 ×32=()2 2a ×3a = ()a 猜想:

m a ⋅n a = (当m 、n 都是正整数)

四、自主学习（学生讨论交流）

1．下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（学生举手抢答） ()()()()

()()()()

()()()()

3363335525551033341 2 2 3 4 2 5 6 x x x x x x x x x y y y c c c c c c +=⋅=⋅=⋅=⋅=+=

2．计算

（1）10x ·x （2）4y .3y .2y .y