理财规划师课件

• 按照单利还是复利计算，在长期存款中的效果会 有很大的差别。如果你现在已经30岁了，正在考 虑60岁退休后的养老问题，你打算每个月从你的 收入中拿出300元进行投资，一直持续到你60岁 退休。如果这300元是存入银行，假定30年零存 整取的利率是12％，不考虑其他，单利法计算的 结果是：3600×（1＋12％×1）×30＝120960 元 • 如果按照复利法计算：300×（1＋1％）360＋ 300×（1＋1％）360－1＋……＝1048489.24元， 相当于单利法的8.7倍。因此，在回报率一定的前 提下，采用单利还是复利，对于最后的结果有很 大的影响。
• 张某分期付款购买小汽车，约定每年年初 付30000元，要付5年。假设银行年利率为 8%，则这辆车现在的价格是多少元？ • 答：PVA=30000×PVIFA8%,5×1.08 • =30000×3.993×1.08 • =129363(元)
• 递延年金 递延年金是指第一次收付款发生 时间不在第一期末，而是隔若干期后才开 始发生的系列等额收付款项。它是普通年 金的一种特殊形式,凡不是从第一期开始的 年金都是递延年金。
年金(Annuity)
• 年金是指等额、定期的系列收付款项。在 实际工作中，分期收付款、分期偿还贷款、 发放养老金、分期支付工程款等，就属于 年金收付形式。按照收付的次数和支付的 时间划分，年金有以下几类：普通年金、 预付年金、递延年金和永续年金。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 1.普通年金 ，是指一定时间内每期期末等 额收付的系列款项，又称后付年金。 其收 付形式如图1.4所示，PMT ((Payments))表 示每期金额、PVA和FVA分别表示年金的现 值和终值。
（1）普通年金终值的计算
• 普通年金终值是指其最后一次支付的本利 和，它是每次支付的复利终值之和。 • 例１.９：每年年末存款100元，年利率10%， 经过5年，年金终值的计算如图1.5所示。
• 计算过程如下： • 第一年年末存入100元4年后的终值=100（1+10%） 4=146.41元； • 第二年年末存入100元3年后的终值=100（1+10%） 3=133.1元； • 第三年年末存入100元2年后的终值=100（1+10%） 2=121元； • 第四年年末存入100元1年后的终值=100（1+10%） 1=110元； • 第五年年末存入100元0年后的终值=100（1+10%） 0=100元； • 100元年金5年的终值为610.51元。
20%, 5
1,000 7.4416 1.2 8,930
• （2）预付年金的现值 预付年金的现值计 算公式如下：
1 PVAn PMT PMT ( PVIFAi ,n ) (1 i) t t 0 (1 i )
n l
• 我们可以利用“普通年金现值系数表”查 得n期的系数值，然后乘以（1+i）后得到1 元预付年金现值。
• 复利现值的计算公式为：；在公式中的通 常被称为复利现值系数，用符号（P / F， I,n）表示1元本金n期末的复利终值。 • 例如，（ P/F，5%,10）表示利率为5%时 10期末1元钱的复利现值。为了便于计算， 有“复利现值系数表”可供查询。
• 小陈希望在3年后取得10000元，用来支付 他出国留学的费用，年利率是5%，若以复 利计算，小陈现在应该存入银行的资金是 多少呢？ • P=10000/（1+5%）3=10000×（ P/F， 5%,3）=10000×0.8638=8638元
• 计算普通年金终值的一般公式为： • FVAn=PMT*[1+(1+i)+(1+i)2 +…+(1+i)n1]= PMT* = PMT*（FVIFAi，n） • 在该式中FVIFAi，n是在该式中FVIFAi，n是 普通年金1元、利率为i，经过n期的年金终 值，记作（F/A，i，n），可查普通年金终 值系数表。通年金1元、利率为i，经过n期 的年金终值，记作（F/A，i，n），可查普 通年金终值系数表。
单利现值是指依据未来的终值，按 单利计算的现在价值。单利现值的 计算公式为：P ＝ F － I ＝ F － P × i × n ＝ F /（ 1 + i × n ）
• 小陈希望在5年后取得10000元，用来支付 他出国留学的费用，年利率是5%，若以单 利计算，小陈现在应该存入银行的资金是 多少呢？
货币的时间价值
• 单利终值的计算式： • 复利终值的计算式：
3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年 1.00 1.10 1.21 1.33 1.46 1.61 1.77 1.95 $ 2.14 2.36
V
n
V0 1 i n
2.预付年金
• 预付年金是指在每期期初支付的年金，又 称即付年金或先付年金。它比普通年金早 了一期，预付年金的形式如图1.7所示。
先付年金和后付年金
• （1）预付年金的终值 预付年金的终值计 算公式如下：
FVAn PMT (1 i ) n t PMT ( FVIFA,n ) (1 i ) i
理财计算专题
• • • • 一、货币时间价值的应用 二、财务计算器运算原理 三、收益和风险计量 四、股票债券定价计算
主讲：张文云
• 简历 • 张文云,1965年生,1990年中国人民银行研究生部金融学 专业硕士研究生毕业,获经济学硕士学位,现为广东金融学 院副教授,投资与理财教研室主任，长期从事金融、投资、 理财方向的教学培训和科研工作，具有较为深厚的理论功 底和教学经验.2001年获证券从业人员咨询资格证书， 2005年8月获我国首届金融理财师（AFP）资格证书（证 书号A20050800192），2006年4月获得劳动和社会保障 部职业技能鉴定中心颁发的理财规划师国家职业技能鉴定 高级考评员（编号06190010597）。2007年1月被聘为广 东省理财规划师技能鉴定专家组成员，并被＜＜广州日报 ＞＞财经版聘为专栏特约嘉宾，定期撰写投资理财方面的 文章。近几年，多次就股票市场的热点问题接受广东卫视 台、广东珠江电视台、南方电视台的专访。2001年至今， 兼职金美林投资公司，具有较为丰富的股票市场运作经 验．并以证券投资为研究方向，在《投资研究》等各级刊 物发表论文二十余篇，撰写了《证券投资技术分析》和 《证券投资实验教程》、《金融理财》等著作。
• 计算普通年金现值的一般公式为： • PVAn=PMT*[(1+i)-1+(1+i)-2 +…+(1+i)-n]= PMT*= PMT* ＝（PVIFAi，n） • 在该式中PVIFAi，n是普通年金1元、利率为i， 经过n期的年金现值，记作（P/A，i，n）， 可查普通年金现值系数表。
1 (1 i ) -n i
复利现值是复利终值的逆运算，指 未来一定时间的资金按复利计算的 现在价值，或者说是为取得将来一 • 。 定本利和则现在所需要的本金
• 例１.７:刘江预计3年末要存够10000元,年利率为 10%,在3年内,该笔存款每年年初的金额为多少? • 答: 该笔存款每年年初的金额分别如下： • 第三年初的金额为：10000/（1+10%）=9090 • 第二年初的金额为：9090/（1+10%）=8260 • 第一年初的金额为：8260/（1+10%）=7510。
（一）单利与复利
• 货币时间价值的计算有单利和复利两种方法 • 1.单利法 • 单利法是指在规定的期限内获得的利息均不计算 利息，只就本金计算利息的一种方法。 • 单利利息的计算公式为： I ＝P× i × n； • 单利终值是指按单利计算的利息与本金之和。 • 单利终值的计算公式为： F ＝ P ＋ P× i × n； • 例１.３：你今天存到银行1000元，10年后能得到 多少本息呢？假定年存款利率是3%，则10年后的 本息和是：1000×（1+3%×10）=1300元。
• 复利终值的计算公式为： ；在公式中的通 常被称为复利终值系数，用符号（F/P，I,n） 表示1元本金n期末的复利终值。 • 例如，（F/P，5%,2）表示利率为5%的2期 末现在1元钱的复利终值。为了便于计算， 有“复利终值系数表”可供查询。
• 例１.６: 你还是存入银行1000元，假定年 存款利率是3%，若按照复利方法计算，10 年后的本息和是多少呢？按照公式，本息 和F=P（1+i）n=1000（1+3%）10＝ 1343.9元
• 小陈希望在5年后取得10000元，用来支付 他出国留学的费用，年利率是5%，若以单 利计算，小陈现在应该存入银行的资金是 多少呢？ • P=10000/（1+5×5%）=8000元
• 2.复利法 • 复利法是指将每一期利息分别滚入下期连 同本金一起计算利息的方法，俗称利滚利。 复利终值就是一定数量的本金在一定的利 率下按照复利的方法计算出若干时期以后 的本金和利息。
(1 i) n 1 i
（2）普通年金现值的计算
• 年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之 和。例如：每年年末存款100元，年利率10%，经过5年， 年金现值的计算如图1.6所示。 • 计算过程如下： • 第一年年末存入100元1年前的现值=100（1+10%）1=90.91元； • 第二年年末存入100元2年前的现值=100（1+10%）2=82.64元； • 第三年年末存入100元3年前的现值=100（1+10%）3=75.13元； • 第四年年末存入100元4年前的现值=100（1+10%）4=68.30元； • 第五年年末存入100元5年前的现值=100（1+10%）5=62.09元； • 100元年金5年的现值为379.07元。
• 递延年金的支付形式如图2.5所示，从图中 可以看出，前三期没有发生支付，一般用m 表示递延期数，本例m=3.第一次支付在第 四期期末，连续支付四次，即n=4. •
一、货币时间价值
货币的时间价值，是指货币经历一 定时间的投资和再投资所增加的价 值，也称为资金的时间价值。
货币的时间价值
• 货币具有时间价值: 今天的1元>明天的1元 货币使用过程中随时间推移而发生增值
• 不同时点上的货币收支不宜直接比较，必 须将它们换算到相同的时点上，才能进行 大小的比较和有关计算。
V
n
V0 1 i
n
2.59
复利 单利
货币的时间价值
• 复利的强大力量 【例】大约350年前，西方殖民者从印第安人 手中买下了曼哈顿岛，花了大约价值$25的饰 品。这笔钱如果按6％的年利率复利计算，今 天是多少钱？
Vn $25 (1 6%)350 $1.810 180亿美元
t 0 n l
• 我们可以利用“普通年金终值系数表”查 得n期的系数值，然后乘以（1+i）后得到1 元预付年金终值。
• 黄先生为长期投投者，5年来黄先生每年年 初买入1000股某公司股票，期间一直持有 不卖出，如果该公司每年发放股票股利为 每股0.2股，到了第5年年底时，黄先生拥有 该公司多少股的股票？ • 答： FVA 1,000 FVIFA 1.2
• 复利的本金翻倍72法则 • 所谓的“七十二法则”就是“以1%的复利 来计息，经过七十二年以后，你的本金就 会变成原来的一倍”。这个公式好用的地 方在于它能以一推十，例如：利用年报酬 率为5%的投资工具，经过约14.4年 （72÷5）本金就变成一倍；利用报酬率 12%的投资工具，则仅需六年左右 （72÷12），就会让一块钱变成二块钱。
• 例１.５:刘江今年年初存了1000元,年利率为10%, 在未来4年内,该笔存款每年年底的金额为多少? • 答: 该笔存款每年年底的金额分别（如图1.3所示） 如下： • 第一年末的金额为：1000*（1+10%）=1100 • 第二年末的金额为：1100*（1+10%）=1210 • 第三年末的金额为：1210*（1+10%）=1331 • 第一年末的金额为：1331*（1+10%）=1464。