物理-平衡态 温度 理想气体状态方程
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第二部分 热学
热学：研究自然界物质与冷热有关的性质 ➢冷热的本质 ➢冷热程度的测定 ➢冷热如何影响物体的性质以及这些性质
随冷热变化规律 热力学系统：由大量微观粒子构成的宏观物 理系统，当我们关注它的热学性质时。
Avogadro number : N A 6.0231023 / mol
宏观 —用可以直接观测的
理想气体状态方程：描述平衡态下理想气体 温度和其它参数之间的函数关系
pV p0V0
T
T0
p0 —标准状态下的压强，p0 1.013 105 Pa
T0 —标准状态下的温度，T0 273.15 K
V0 —标准状态下的体积，V0 Vm,0 v22.4 l
气体摩尔数
§1.1.3 理想气体的状态方程
气体是由运动着的原子或分子组成的，可 以从这个方向对气体进行研究，这种通过分 子的研究称为气体动理论。
微观量与宏观量有一定的内在联系。
第1章 平衡态 气体动理论
环境(外界)：热力学系统以外的物体
孤立(isolated)系统
热
—和外界既不交换能量，也不交换物质
力
封闭(closed)系统
学 系
—和外界交换能量，但不交换物质
平衡态不是稳定态——不随时
间变化的非平衡态
§1.1.1 平衡态 状态参量
Th Tl
“不受外界影响”并不要求系统必然是 孤立系
§1.1.1 平衡态 状态参量
热平衡不等于力学平衡，热平衡是动态平
衡 处在平衡态的大量分子仍在运动，而且因为碰 撞，每个分子的速度经常在变，但是系统的宏 观量不随时间改变
统
开放(open)系统
—和外界既交换能量，又交换物质
绝热
密封 气体
密封 导热
热水
水和 密封 水蒸 导热 气
§1.1
平衡态 温度 理想气体状态方程
§1.1.1 平衡态 状态参量
平衡态：在不受外界影响的条件下，表征系统状态 的宏观参量取确定值，并且不随时间改变的状态。
“不受外界影响”指外界和系统 既不交换热，也不交换功，这一条 件必不可少。
状态描述 热
宏观参量描述
力
微观 —用描述微观粒子运动
学 系
状态的量描述
统
状态变化规律 —热力学第一、第二定律
热力学(Thermodynamics)：在观察和实验 的基础上,通过归纳和推理研究热力学系统的 宏观状态变化规律。
统计物理学(Statistical Physics)：以每个微 粒遵循的力学定律为基础，利用统计方法导 出系统的宏观热力学规律。
§1.1.1 平衡态 状态参量
驰豫过程：系统从非平衡态向平衡态过 渡的过程
平衡态是个理想概念，涨落总是存在的
非平衡系统的描述——划分成小的平衡 系统
§1.1.1 平衡态 状态参量
§1.1.1 平衡态 状态参量
(状)态参量：可以互相独立变化，并足以确定系 统平衡态的一组宏观参量
一定质量的气体，装在封闭容器内，
M ' P 'V 6.67 102 kg
RT ' 漏去气体质量为
M M M 3.33102 kg
§1.1.2 热力学第零定律 温度
(2) 绝对温标
以 p0 ,V0表示一定质量的理想气体在水的 三相点温度下的压强和体积，以 p,V 表示 该气体在温度 T 时的压强和体积
T 273.16 pV K p0V0
摄氏温标 tC和绝对温标的关系 t T 273.15
§1.1.3 理想气体的状态方程
Avogadro定律：相同温度和压强下，1mol 任意理想气体的体积都相同
R p0Vm,0 8.31 J/(mol K) ——普适气体常量
T0
pV
vRT
M
RT
v M —质量
—摩尔质量
§1.1.3 理想气体的状态方程
v N NA
N —总分子数 N A—Avogadro常数
k R 1.38 23 J/K ——Boltzmann常数
§1.1.2 热力学第零定律 温度
利用水银或酒精的体积热胀冷缩
性质，分别在冰水混合点和水沸
腾点刻痕，两道刻痕之间百等分， 即得到摄氏温标。
显然，选择不同的测温物质，或 同一物质的不同特性做成的经验 温标不会严格一致。
§1.1.2 热力学第零定律 温度
(2) 绝对温标
——基于热力学第二定律引入，不依赖物质 的具体特性
§1.1.2 热力学第零定律 温度
137.04
A
B
137.04
A
B
137.04
A
B
热力学第零定律：如果系统A和系统B分别与 系统C的同一状态处于热平衡，那么A和B必 定处于热平衡。
一切互为热平衡的系统具有相同的温度
§1.1.2 热力学第零定律 温度
温标：温度的数值表示法
(1) 经验温标 ——利用物质的任一随冷热显著而单调变 化的物理性质所对应的状态参量制成
A
B
绝热壁：不允许两边的物体 发生任何形式的热交换
A和B两体系互不影响，各 自达到平衡态
§1.1.2 热力学第零定律 温度
A
B
导热壁：允许两边的物体 发生热交换
A
B
§1.1.2 热力学第零定律 温度
导
A
热
B
壁
导
A
热
B
壁
温度：达到共同平衡态的体系所共有的性质
温度是决定一个系统与其它系统是否处于热 平衡的宏观性质。
A
确定气体状态的参量可以是V ,T 或 P,T 或 P,V (状)态函数：其它可以表示为态参量函数的参量
§1.1.1 平衡态 状态参量
几何参量 —如:气体的体积
非热学 力学参量 —如:气体的压强
独有
Βιβλιοθήκη Baidu
状
化学参量 —如:各化学组分的质量
态
参
电磁参量 —如:电场和磁场强度
量
热学
独有
热学参量 —温度
§1.1.2 热力学第零定律 温度
NA
pV NkT
p nkT
n —分子数密度
§1.1.3 理想气体的状态方程
容器内有压强为 3105 Pa，温度 27C，
密度为0.241kg/m3 的气体，试分析这是哪种
气体？
PV M RT
M RT
VP
0.241
8.31 300 3 105
2.0 10－3 kg/mol
氢气
§1.1.3 理想气体的状态方程
容器内装有氧气 0.1kg，压强为10个大气 压，温度为47C，因容器漏气，一段时间后压 强降为原来的 5 / 8，温度为 27C 。 问：(1)容器体积多大？(2)漏去多少氧气(看作 理想气体)？
PV M RT
V MRT ＝8.2 103 m3
P
§1.1.3 理想气体的状态方程
漏气后容器内剩余气体质量为
理想气体温标
绝对(热力学)温标的具 体实现
理想气体：严格遵守Boyle定律的气体
§1.1.2 热力学第零定律 温度
Boyle定律： pV c(T )
一定质量的理想气体在不
同的状态下
p1V1 T1 p2V2 T2
1954年规定，水的三相点
T3 273.16 K
理想气体温标单位， Kelvin的简写
热学：研究自然界物质与冷热有关的性质 ➢冷热的本质 ➢冷热程度的测定 ➢冷热如何影响物体的性质以及这些性质
随冷热变化规律 热力学系统：由大量微观粒子构成的宏观物 理系统，当我们关注它的热学性质时。
Avogadro number : N A 6.0231023 / mol
宏观 —用可以直接观测的
理想气体状态方程：描述平衡态下理想气体 温度和其它参数之间的函数关系
pV p0V0
T
T0
p0 —标准状态下的压强，p0 1.013 105 Pa
T0 —标准状态下的温度，T0 273.15 K
V0 —标准状态下的体积，V0 Vm,0 v22.4 l
气体摩尔数
§1.1.3 理想气体的状态方程
气体是由运动着的原子或分子组成的，可 以从这个方向对气体进行研究，这种通过分 子的研究称为气体动理论。
微观量与宏观量有一定的内在联系。
第1章 平衡态 气体动理论
环境(外界)：热力学系统以外的物体
孤立(isolated)系统
热
—和外界既不交换能量，也不交换物质
力
封闭(closed)系统
学 系
—和外界交换能量，但不交换物质
平衡态不是稳定态——不随时
间变化的非平衡态
§1.1.1 平衡态 状态参量
Th Tl
“不受外界影响”并不要求系统必然是 孤立系
§1.1.1 平衡态 状态参量
热平衡不等于力学平衡，热平衡是动态平
衡 处在平衡态的大量分子仍在运动，而且因为碰 撞，每个分子的速度经常在变，但是系统的宏 观量不随时间改变
统
开放(open)系统
—和外界既交换能量，又交换物质
绝热
密封 气体
密封 导热
热水
水和 密封 水蒸 导热 气
§1.1
平衡态 温度 理想气体状态方程
§1.1.1 平衡态 状态参量
平衡态：在不受外界影响的条件下，表征系统状态 的宏观参量取确定值，并且不随时间改变的状态。
“不受外界影响”指外界和系统 既不交换热，也不交换功，这一条 件必不可少。
状态描述 热
宏观参量描述
力
微观 —用描述微观粒子运动
学 系
状态的量描述
统
状态变化规律 —热力学第一、第二定律
热力学(Thermodynamics)：在观察和实验 的基础上,通过归纳和推理研究热力学系统的 宏观状态变化规律。
统计物理学(Statistical Physics)：以每个微 粒遵循的力学定律为基础，利用统计方法导 出系统的宏观热力学规律。
§1.1.1 平衡态 状态参量
驰豫过程：系统从非平衡态向平衡态过 渡的过程
平衡态是个理想概念，涨落总是存在的
非平衡系统的描述——划分成小的平衡 系统
§1.1.1 平衡态 状态参量
§1.1.1 平衡态 状态参量
(状)态参量：可以互相独立变化，并足以确定系 统平衡态的一组宏观参量
一定质量的气体，装在封闭容器内，
M ' P 'V 6.67 102 kg
RT ' 漏去气体质量为
M M M 3.33102 kg
§1.1.2 热力学第零定律 温度
(2) 绝对温标
以 p0 ,V0表示一定质量的理想气体在水的 三相点温度下的压强和体积，以 p,V 表示 该气体在温度 T 时的压强和体积
T 273.16 pV K p0V0
摄氏温标 tC和绝对温标的关系 t T 273.15
§1.1.3 理想气体的状态方程
Avogadro定律：相同温度和压强下，1mol 任意理想气体的体积都相同
R p0Vm,0 8.31 J/(mol K) ——普适气体常量
T0
pV
vRT
M
RT
v M —质量
—摩尔质量
§1.1.3 理想气体的状态方程
v N NA
N —总分子数 N A—Avogadro常数
k R 1.38 23 J/K ——Boltzmann常数
§1.1.2 热力学第零定律 温度
利用水银或酒精的体积热胀冷缩
性质，分别在冰水混合点和水沸
腾点刻痕，两道刻痕之间百等分， 即得到摄氏温标。
显然，选择不同的测温物质，或 同一物质的不同特性做成的经验 温标不会严格一致。
§1.1.2 热力学第零定律 温度
(2) 绝对温标
——基于热力学第二定律引入，不依赖物质 的具体特性
§1.1.2 热力学第零定律 温度
137.04
A
B
137.04
A
B
137.04
A
B
热力学第零定律：如果系统A和系统B分别与 系统C的同一状态处于热平衡，那么A和B必 定处于热平衡。
一切互为热平衡的系统具有相同的温度
§1.1.2 热力学第零定律 温度
温标：温度的数值表示法
(1) 经验温标 ——利用物质的任一随冷热显著而单调变 化的物理性质所对应的状态参量制成
A
B
绝热壁：不允许两边的物体 发生任何形式的热交换
A和B两体系互不影响，各 自达到平衡态
§1.1.2 热力学第零定律 温度
A
B
导热壁：允许两边的物体 发生热交换
A
B
§1.1.2 热力学第零定律 温度
导
A
热
B
壁
导
A
热
B
壁
温度：达到共同平衡态的体系所共有的性质
温度是决定一个系统与其它系统是否处于热 平衡的宏观性质。
A
确定气体状态的参量可以是V ,T 或 P,T 或 P,V (状)态函数：其它可以表示为态参量函数的参量
§1.1.1 平衡态 状态参量
几何参量 —如:气体的体积
非热学 力学参量 —如:气体的压强
独有
Βιβλιοθήκη Baidu
状
化学参量 —如:各化学组分的质量
态
参
电磁参量 —如:电场和磁场强度
量
热学
独有
热学参量 —温度
§1.1.2 热力学第零定律 温度
NA
pV NkT
p nkT
n —分子数密度
§1.1.3 理想气体的状态方程
容器内有压强为 3105 Pa，温度 27C，
密度为0.241kg/m3 的气体，试分析这是哪种
气体？
PV M RT
M RT
VP
0.241
8.31 300 3 105
2.0 10－3 kg/mol
氢气
§1.1.3 理想气体的状态方程
容器内装有氧气 0.1kg，压强为10个大气 压，温度为47C，因容器漏气，一段时间后压 强降为原来的 5 / 8，温度为 27C 。 问：(1)容器体积多大？(2)漏去多少氧气(看作 理想气体)？
PV M RT
V MRT ＝8.2 103 m3
P
§1.1.3 理想气体的状态方程
漏气后容器内剩余气体质量为
理想气体温标
绝对(热力学)温标的具 体实现
理想气体：严格遵守Boyle定律的气体
§1.1.2 热力学第零定律 温度
Boyle定律： pV c(T )
一定质量的理想气体在不
同的状态下
p1V1 T1 p2V2 T2
1954年规定，水的三相点
T3 273.16 K
理想气体温标单位， Kelvin的简写