高三数学简单线性规划PPT优秀课件
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把上面两个问题综合起来:
x 4 y 3 设z=2x+y,求满足 3x 5 y 25
x 1
时,z的最大值和最小值.
y
A: (5.00, 2.00) B: (1.00, 1.00) C: (1.00, 4.40)
5C
x 4y 3 1.先作出3x 5y 25
x 1 所 表 示 的 区.域
5x+3y=15 y
5
y=x+1
B(3/2,5/2)
1
O1
5
-1
A(-2,-1)
X-5y=3 x
Z ma 1 x;Z 7m in 11
解线性规划问题的步骤：
（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；
（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行 线中，利用平移的方法找出与可行域有公共 点且纵截距最大或最小的直线； （3）求：通过解方程组求出最优解；
最大值或最小值所涉及的变量x，y 的解析式称为 目标函数。关于x，y 的一次目标函数称为线性目 标函数。求线性目标函数在线性约束条件下的最 大值或最小值问题称为线性规划问题。满足线性 约束条件的解（x，y）称为可行解。所有可行解 组成的集合称为可行域。使目标函数取得最大值 或最小值的可行解称为最优解。
三、课堂练习
(1)已知 x - y 0
x
y
-1
0
y 1 0
求z=2x+y的最大值和最小值。
y
y-x=0
5
1
O1
5
x
y+1=0
B(-1,-1) -1Leabharlann Baidu
A(2,-1)
zm a x3
x+y-1=0
练习2、已知
y x 1 x - 5y 3 5x 3y 15 求z=3x+5y的最大值和最小值。
A: (5.00, 2.00) B: (1.00, 1.00) C: (1.00, 4.40)
x 4 y 3 3x 5 y 25 x 1
x-4y+3=0
B
O1
x=1
A
5
x
3x+5y-25=0
问题1：x 有无最大（小）值？
问题2：y 有无最大（小）值？
问题3：2x+y 有无最大（小）值？
二.提出问题
线性目 标函数
线性约 束条件
x 4 y 3
设z=2x+y,求满足 3x 5 y 25
最优解
x 1
任何一个满足
时,z的最大值和最小值.
不等式组的 （x,y）
线性规 划问题
可行域 所有的 可行解
有关概念
由x，y 的不等式(或方程)组成的不等式组称为x， y 的约束条件。关于x，y 的一次不等式或方程组 成的不等式组称为x，y 的线性约束条件。欲达到
（4）答：作出答案。
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
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2021/02/25
15
2.作直 l0:2x 线 y0
x-4y+3=0 3.作一组与l0直 平线 行的 直线 l :2xyt,tR
A B
直线L越往右平移,t 随之增大.
O1
x=1
5
x 以经过点A(5,2)的
3x+5y-25=0
直线所对应的t值
最大;经过点B(1,1)
的直线所对应的t
值最小. 2xy0 Z m 2 a 5 x 2 1 , Z m 2 2 i1 n 1 3
y
第二节
o
x
一.复习回顾 1.在同一坐标系上作出下列直线: 2x+y=0;2x+y=1;2x+y=-3;2x+y=4;2x+y=7
Y
结:论 形2如 xyt(t0) 的 直2x线 y与 0平.行
o
x
2.作出下列不等式组的所表示的平面区域
x 4 y 3 3x 5 y 25 x 1
y
5C
x 4 y 3 设z=2x+y,求满足 3x 5 y 25
x 1
时,z的最大值和最小值.
y
A: (5.00, 2.00) B: (1.00, 1.00) C: (1.00, 4.40)
5C
x 4y 3 1.先作出3x 5y 25
x 1 所 表 示 的 区.域
5x+3y=15 y
5
y=x+1
B(3/2,5/2)
1
O1
5
-1
A(-2,-1)
X-5y=3 x
Z ma 1 x;Z 7m in 11
解线性规划问题的步骤：
（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；
（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行 线中，利用平移的方法找出与可行域有公共 点且纵截距最大或最小的直线； （3）求：通过解方程组求出最优解；
最大值或最小值所涉及的变量x，y 的解析式称为 目标函数。关于x，y 的一次目标函数称为线性目 标函数。求线性目标函数在线性约束条件下的最 大值或最小值问题称为线性规划问题。满足线性 约束条件的解（x，y）称为可行解。所有可行解 组成的集合称为可行域。使目标函数取得最大值 或最小值的可行解称为最优解。
三、课堂练习
(1)已知 x - y 0
x
y
-1
0
y 1 0
求z=2x+y的最大值和最小值。
y
y-x=0
5
1
O1
5
x
y+1=0
B(-1,-1) -1Leabharlann Baidu
A(2,-1)
zm a x3
x+y-1=0
练习2、已知
y x 1 x - 5y 3 5x 3y 15 求z=3x+5y的最大值和最小值。
A: (5.00, 2.00) B: (1.00, 1.00) C: (1.00, 4.40)
x 4 y 3 3x 5 y 25 x 1
x-4y+3=0
B
O1
x=1
A
5
x
3x+5y-25=0
问题1：x 有无最大（小）值？
问题2：y 有无最大（小）值？
问题3：2x+y 有无最大（小）值？
二.提出问题
线性目 标函数
线性约 束条件
x 4 y 3
设z=2x+y,求满足 3x 5 y 25
最优解
x 1
任何一个满足
时,z的最大值和最小值.
不等式组的 （x,y）
线性规 划问题
可行域 所有的 可行解
有关概念
由x，y 的不等式(或方程)组成的不等式组称为x， y 的约束条件。关于x，y 的一次不等式或方程组 成的不等式组称为x，y 的线性约束条件。欲达到
（4）答：作出答案。
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2021/02/25
15
2.作直 l0:2x 线 y0
x-4y+3=0 3.作一组与l0直 平线 行的 直线 l :2xyt,tR
A B
直线L越往右平移,t 随之增大.
O1
x=1
5
x 以经过点A(5,2)的
3x+5y-25=0
直线所对应的t值
最大;经过点B(1,1)
的直线所对应的t
值最小. 2xy0 Z m 2 a 5 x 2 1 , Z m 2 2 i1 n 1 3
y
第二节
o
x
一.复习回顾 1.在同一坐标系上作出下列直线: 2x+y=0;2x+y=1;2x+y=-3;2x+y=4;2x+y=7
Y
结:论 形2如 xyt(t0) 的 直2x线 y与 0平.行
o
x
2.作出下列不等式组的所表示的平面区域
x 4 y 3 3x 5 y 25 x 1
y
5C