种群的增长方式
种群已j型增长公式
种群已j型增长公式
种群已J型增长公式是一种描述生物群体增长的数学模型，它具有如下的形式：种群数量（N）随着时间（t）的增加呈指数增长，直到达到最大容量（K），然后趋于稳定。
在这个公式中，种群的增长率与种群的大小成正比，也就是说，种群越大，增长速度就越快。当种群数量接近或达到最大容量时，增长速度会逐渐减慢，直到趋于稳定。这种增长模式常见于自然界中的一些生物群体，比如细菌、昆虫和某些动物种群。
以细菌为例，一开始只有很少的细菌，它们通过繁殖产生新的细菌，种群数量以指数方式增长。随着时间的推移，细菌的数量越来越多，资源也越来越紧张，种群增长速度逐渐减慢。最终，当细菌数量达到某个临界值时，种群数量将趋于稳定，维持在一个相对恒定的水平。
这种J型增长模式反映了生物群体与环境之间的动态平衡关系。种群数量的增长受到环境因素的制约，如资源的有限性、竞争压力和捕食者的存在等。当环境条件良好时，种群数量能够快速增长；而当环境条件恶化时，种群数量则会受到限制。
不过，需要注意的是，J型增长模式并不适用于所有生物群体。有些生物群体的数量并不会达到一个稳定的水平，而是会出现周期性的波动。这种周期性波动可能是由于季节变化、天敌的周期性出现或
其他因素引起的。
种群已J型增长公式是一种描述生物群体增长的数学模型，它能够帮助我们理解和预测生物群体的数量变化。通过研究种群增长模式，我们可以更好地了解生物群体与环境之间的相互作用关系，为生态学和保护生物多样性提供理论和实践基础。
第4章种群增长
•
二、种群在无限环境中的指数式增长
（世代重叠，J （世代重叠，J型增长 ）
如果世代重叠，种群数量以连续的方式改变，则以微 分方程来描述。其数学表示方法如： dN/dt=rN 其积 分形式为： Nt=N0ert（ r是种群的瞬时增长率）。 假设: 1.种群以连续方式增长. 2.其他同世代不重叠. （1）当r＞0，则种群数量增长，种群增长曲线往上， 呈J字形，开始增长较慢，当种群基数增大时，就增长 很快； （2）当r＝0，则种群数量不增不减，种群增长曲线平 行于X轴； （3）当r＜0，则种群数量下降，增长曲线向下无限接近 于X轴 。
自然种群的数量变动
一个种群,从其进入新的栖息地,经过种群增长和 建立种群后,一般有以下几种可能: （1）较长时间维持在几乎同一水平上,称为种群平 衡(population equilibrium)。（2）经受不规则的波动 或起落(irregular fluctuation)。（3）规则的或周期性 的波动(regular or cycle fluctuation),有时称为震荡 (oscillation)。（4）种群衰落(population decline)。 （5）种群灭亡(population extinction)。（6）有时种 群数量在短期中迅速增长,称为种群大发生或爆发 (population outbreak)。（7）在种群大发生后,往往出 现大批死亡,种群数量剧烈下降,即种群崩溃(population crash)。（8）由于某种原因,某种生物进入新分布区并 迅速扩展蔓延的过程,则称为为生态入侵(ecological invasion)
2019-2020学年高中生物浙科版必修三教学案：第四章 第二节 种群的增长方式 Word版含答案
第二节种群的增长方式
1.在资源无限、空间无限和不受其他生物制约的
理想条件下，种群会呈指数增长。
2．在资源有限、空间有限和受到其他生物制约
的条件下，种群会呈逻辑斯谛增长。
3．指数增长曲线又称“J”形增长曲线，逻辑斯谛
增长曲线又称“S”形增长曲线。
4．环境容纳量(K值)是指在长时期内环境所能
维持的种群最大数量。
5．K值并不是固定不变的，当环境条件发生变
化时，K值就改变。
对应学生用书
P46
探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化
1．实验原理
(1)在无菌葡萄糖溶液中酵母菌繁殖很快，迅速形成一个封闭容器内的酵母菌种群，通过细胞计数可以测定封闭容器内的酵母菌种群随时间而发生的数量变化。
(2)酵母菌的种群数量和酵母菌培养液的浑浊度之间呈正相关。
2．材料用具
酵母菌贮用培养液、无菌葡萄糖溶液、血细胞计数板、盖玻片、移液管(或移液枪)、滴管、有螺旋盖的试管、试管架、记号笔、直尺、坐标纸、比浊计(或比色计)、显微镜。
3．实验步骤
(1)设计实验记数据记录表，预测酵母菌种群数量的变化趋势。
(2)配制样品1
⎩⎪
⎨
⎪⎧试管A：10 mL无菌葡萄糖溶液
＋0.1 mL酵母菌贮用培养液
试管B：10 mL无菌葡萄糖溶液，
不加酵母菌贮用培养液
同样的方法配置样品2。
(3)样品1、2
细胞计数
⎩⎪
⎨
⎪
⎧①将试管倒转数次，使酵母细胞分布均匀
②用滴管从试管中取1滴培养液到血细胞计数板
的方格区
③镜检计数
④算出试管内酵母细胞总数
⑤第0、2、4、7天进行细胞计数
(4)样品1、2浑浊度测定：每天(双休日除外
)用比浊计测定各试管的浑浊度。
(5)记录数据，
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第二节种群的增长方式
一、选择题
1．种群呈逻辑斯谛增长过程中，当种群数量超过环境容纳量一半时，种群的（）
A．密度增长越来越快
B．环境阻力越来越大
C．环境阻力越来越小
D．密度越来越小
2．自然界中的种群增长一般呈现出逻辑斯谛增长，在此增长趋势中（）
A．种群的增长与自身密度无关
B．达到K值时种群数量不再变化
C．种群的增长受到环境因素制约
D．同一种群的K值始终保持固定
3．下图为我国东亚飞蝗种群在1945～1961年的数量变化曲线，据图指出东亚飞蝗种群的数量变化属于（）
A．周期波动B．非周期波动C．规则波动D．不规则波动
4．下列关于种群数量波动的叙述，错误的是（）
A．在自然界中，种群的增长一般呈指数增长
B．在自然界中，种群的增长一般呈逻辑斯谛增长
C．种群的数量波动分为周期波动和非周期波动
D．种群的数量波动是由出生率和死亡率的变动以及环境条件的改变引起的
5．下图为雪兔和猞猁在1850～1940年的90年间的种群数量波动，据图分析，下列叙述错误的是（）
A．雪兔和猞猁的种群数量波动是周期波动
B．雪兔和猞猁的种群数量的波动的调节是靠内源性调节因
素实现的
C．出现曲线上波动变化的原因涉及食料植物、植食动物及肉食动物间的数量互动关系
D．从图可以看出每9～10年为一个波动周期
6．某种群的年龄结构如图甲所示，增长曲线如图乙所示。下列有关叙述正确的是（）
A．图甲的年龄结构是增长型，在t2时期很可能属于这种年龄结构
B．图甲的年龄结构是稳定型，在t2时期很可能属于这种年龄结构
C．图甲的年龄结构是增长型，在t1时期很可能属于这种年龄结构
高中生物第4章种群_第2节第3节种群的增长方式种群的数量波动及调节课件浙科版
3．如图为某地东亚飞蝗种群数量变化的示意图，下列叙述错误的是( )
A．为有效防治蝗灾，应在 b 点之前及时控制种群密度 B．a～b 段，该种群的增长率与种群密度之间呈负相关 C．利用性引诱剂诱杀雄虫改变性比率可防止 c 点出现 D．在 d～e 段，该种群的增长率不变
【解析】 图示 a 点东亚飞蝗数量急剧上升，此时种群增长速率达到最大， 病虫防治工作应在 a 点所示时间之前进行，A 选项错误；图示 a～b 段种群数量仍 然在上升，但种群增长率呈下降趋势；利用性引诱剂诱杀雄虫，使种群性比率失 调，从而出生率降低，种群密度降低。在 d～e 段，种群数量相对稳定，增长率为 0，B、C、D 选项正确。
探讨 2：某种群数量的逻辑斯谛增长曲线如下图所示，据图分析以下问题：
(1)图中的 B 点、C 点时，种群的出生率均大于死亡率吗？ 提示：B 点时，出生率大于死亡率；C 点时出生率等于死亡率。 (2)“S”形增长曲线的增长率如何变化？ 提示：呈逐渐减小趋势。
(3)从环境容纳量的角度思考，对家鼠等有害动物的控制，应采取什么措施？
【答案】 D
2．将酵母菌分为 a、b、c、d 四组，在相同容积的培养瓶中用不同的方式培 养，其种群增长曲线如图所示。请据图回答下列问题。
酵母菌种群增长的曲线
(1)该实验实际上是研究________________对酵母菌种群数量增长的影响。请 分 析 a 组 能 否 沿 此 趋 势 无 限 延 伸 ？ ________ 。 简 述 原 因 是 ______________________________________________________________________ _______________________________________________。
种群的增长方式
1
2
4
8
16
32
64 128
256 512
一、指数增长
“J”形增长曲线 J 形增长曲线 1、产生条件
理想状态：资源无限、 理想状态：资源无限、空间 无限、不受其他生物制约。 无限、不受其他生物制约。
2、增长特点： 增长特点：
捕鱼 使鱼的种群数量 维持在K/2附近， K/2附近 维持在K/2附近， 捕捞后， 捕捞后，鱼的种群 数量会迅速回升 保证鱼生存的 环境条件， 环境条件， 尽量提升K 尽量提升K值。
思考： 思考： 种群数量达到K值时，都能在K值维持恒定吗？ 种群数量达到K值时，都能在K值维持恒定吗？ K值是种群数量的 平均值， 平均值，在环境不 动 500 物 400 遭受破坏的条件下， 遭受破坏的条件下， 实际的种群数量在 头 300 数 200 这个平均值的上下 100 波动。 波动。
600
·K/2
2 4 6 8 12
0
年
07理综 理综I 下列有关种群增长的S型曲线的叙述， 1（07理综I）下列有关种群增长的S型曲线的叙述， 错误的是 通常自然界中的种群增长曲线最终呈S A．通常自然界中的种群增长曲线最终呈S型 达到K B．达到K值时种群增长率为零 C．种群增长受自身密度的影响 D．种群的增长速度逐步降低 2（05全国卷）为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续 05全国卷 为了保护鱼类资源不受破坏， 全国卷） 地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线， 地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使被 捕鱼群的种群数量保持在K/2水平。 K/2水平 捕鱼群的种群数量保持在K/2水平。这是因为在这个水 平上 A、种群数量相对稳定 B、种群增长量最大 C、种群数量最大 D、环境条件所允许的种群数量最大
第二节种群的增长方式2
一.实验目的: 实验目的: 了解在培养液中酵母菌种群数量的动态变化规律 二、实验方法:血细胞计数法 实验方法: 基本原因： 三、基本原因： 此法是利用血细胞计数板 血细胞计数板在显微镜下直接进行 此法是利用血细胞计数板在显微镜下直接进行 测定。适用于各种含单细胞菌体的纯培养悬浮液, 测定。适用于各种含单细胞菌体的纯培养悬浮液,菌 体较大的酵母菌或霉菌孢子均可采用血细胞计数板计 它观察在一定的容积中的微生物的个体数目， 数.它观察在一定的容积中的微生物的个体数目，然 后推算出含菌数，包括死活细胞均被计算在内， 后推算出含菌数，包括死活细胞均被计算在内，还有 微小杂物也被计算在内。 微小杂物也被计算在内。 这样得出结果往往偏高。 这样得出结果往往偏高。
血细胞计数板是一块特制的厚型载玻片，载玻片上有4 血细胞计数板是一块特制的厚型载玻片，载玻片上有4 条槽而构成3个平台。中间的平台较宽， 条槽而构成3个平台。中间的平台较宽，其中间又被一 短横槽分隔成两半，每个半边上面各有一个计数区, 短横槽分隔成两半，每个半边上面各有一个计数区,计 数区的刻度有两种：一种是计数区分为16个大方格（ 16个大方格 数区的刻度有两种：一种是计数区分为16个大方格（大 方格用三线隔开），而每个大方格又分成25个小方格； ），而每个大方格又分成25个小方格 方格用三线隔开），而每个大方格又分成25个小方格； 另一种是一个计数区分成25个大方格（大方格之间用双 另一种是一个计数区分成25个大方格（ 25个大方格 线分开），而每个大方格又分成16个小方格。 ），而每个大方格又分成16个小方格 线分开），而每个大方格又分成16个小方格。但是不管 计数区是哪一种构造，它们都有一个共同特点， 计数区是哪一种构造，它们都有一个共同特点，即计数 却 区都由 400个 400个 小方格 组成。 组成。
(浙江专版)2018_2019版高中生物第四章种群第10课时种群的增长方式教案(必修3)
第10课时种群的增长方式
学考要求
一、种群的指数增长
1．概念
在资源无限、空间无限和不受其他生物制约的理想条件下，种群就会呈指数增长。
2．特点
起始增长很慢，但随着种群基数的加大，增长会越来越快，每单位时间都按种群的一定百分数或倍数增长，其增长势头强大。指数增长曲线很像英文字母J，又称“J”形增长曲线。思考种群在指数增长过程中，增长率改变吗？为什么？
答案不改变。增长率＝出生率－死亡率＝[今年的个体数/上一年的个体数－1]×100%，而在指数增长过程中，今年的个体数/上一年的个体数是一个恒定值。
探究——科学探究
下面是某种细菌在某条件下分裂繁殖的规律，阅读教材并结合图示信息，完成下列思考，体验建构数学模型的方法。
(1)若该细菌的营养和生存空间没有限制，请你仔细观察细菌分裂繁殖的规律，完善下表：
(2)观察上表中细菌数量(N)和繁殖代数(n)之间的关系，写出相应的方程式：N＝2n。
(3)根据所得到的方程式，在下面坐标系中画出细菌种群数量增长的曲线。
答案如图所示
(4)我们从曲线的走向分析可以预计：
①在资源无限、空间无限和不受其他生物制约的理想条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响，即在理想条件下种群增长的曲线为“J”形。
②类比前述细菌种群数量模型构建过程，若在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，某种群的起始数量为N0，并且第二年的数量是第一年的λ倍(该种群每年的增长倍数都保持不变)，则：
a．一年后种群数量N1＝N0×λ，两年后种群数量N2＝N0×λ2，t年后种群数量N t＝N0×λt(t 为时间，N t表示t年后该种群的数量)。
种群的增长方式1
外来物种入侵
理想条件下的种群增长模型 实例
世界人 口的指 数增长 曲线
理想条件下的种群增长模型
实例
种群数量指数增长的数学模型
• 建立模型： Nt
＝ N0λ
t
• 参数意义：N0 －种群初始数量； Nt － t 年后种群的数量； λ－ 种群每年增长倍数； • 模型假设：
资源无限、空间无限、不受其他 生物制约
观察、统计细菌数量， 对自己所建立的模型 进行检验或修正
数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形
式．建立数学模型一般包括以下步骤： 观察研究对象，提出问题
提出合理的假设
根据实验数据，用适当的数学形 式对事物的性质进行表达 通过进一步的实验或观察等， 对模型进行检验或修正
二、指数增长 ①产生条件：
C A B
增长率
思考: 3、若纵轴换成增长 率曲线应如何画？ 4、在养殖业上把种 群数量维持在那一 点上经济效益最高？ 为什么？
种群逻辑斯谛增长模型
①产生条件：存在环境阻力：
自然条件（现实状态）——资源有限、 空间有限、受其他生物的制约
②增长特点：
先快后慢，种群数量达到环境所 允许的最大值（K值）后，将停止增长 并在K值左右保持相对稳定。
不会。用实验计数法来验证
将数学公式（N=2n)变为曲线图
时间 20 分钟 细菌 数量
+种群的增长方式
大草履虫种群的增长曲线
三、逻辑斯谛增长
“S”形增长曲线
思考：
1、曲线形状象什么？ 其种群达到基本稳定的 数量值称为什么？
环境容纳量: 在长时期内环境所 能维持的种群最大 数量称为环境容纳 量，又称K值。
思考：
2、绵羊种群数量增长过程如何？ 拐点是哪一个？
种群数量 小于K/2值时 种群— 增长逐渐加快 种群数量在 K/2值时， 种群— 增长最快 种群数量 大于K/2值时 种群— 增长逐渐减慢 种群数量达到K值时， 种群— 增长停止
“J”型增长实例：凤眼莲
也称水葫芦。是目前世界上危害最严 重的多年生恶性水生杂草之一。 原产南美，1901年作为一种花卉引入 我国，50～60年代作为猪饲料推广种 植，并发展为水质净化种类，后逸为 野生。 现广泛分布于华南、华中、华北和东 北地区。90年代中期，在我国南方的 一些河道和湖泊，凤眼莲覆盖面积达 100%。在云南省昆明市滇池内， 1994年凤眼莲的覆盖面积约达10 km2。
观察、统计细菌数量， 对自己所建立的模型 进行检验或修正
“J”型增长实例： 澳大利亚兔灾
兔子并不是澳大利亚土生的。1859年，有一个农民 从英格兰带来了24只野兔。他完全没有料到，他的 这一举动将要引起一次农业灾害。 野兔的繁殖非常快，一只雌兔一年以产25只兔仔。 在澳大利亚，兔子几乎没有什么天敌，所以经过十 几年它们已成为一个大问题。它们吃庄稼，毁坏新 播下的种子，啃嫩树皮和芽，并且打地洞损坏田地 和河堤。篱笆也不能阻止它们侵和农民的田地。
种群的数量波动及调节
种群的数量波动及调节
辅导教案
导学诱思
一、种群增长曲线
1.种群的指数增长
（1）条件：在理想条件下，包括食物空间充裕，气温适宜，没有敌害。
（2）特点：起始增长很慢，随种群基数的加大，增长会越越快，呈现指数增长。
（3）增长曲线：“”形曲线，指数增长。
2.种群的逻辑斯谛增长
（1）条件：有限条件，包括资有限、空间有限和受到其他生物制约条件。
（2）曲线：在自然界中，种群一般呈“S”形增长。
（3）特点：起始增长呈现加速增长，k/2时增长最快，此后开始减速增长，达到k值时停止增长或在k值上下波动。
（4）k值：一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称k值。k值随环境空间的改变而发生变化。
思考：实验室内短时间培养某种微生物，该生物的种群数量一般属于哪种增长类型？对于一个自然种群讲，种群数量增长属于什么类型？为什么会达到k值？
提示：由于实验室内短时间培养，能提供足够的营养、空间，且不存在天敌，所以种群的增长将呈现“”形增长。对于一个自然种群讲，由于生存环境有限，随着种群密度的上升，个体间对有限的空间、食物和其他生活条件的种内斗争必将加剧，以该种群为食的捕食者的数量也会增加，从而使该种群的出生率降低，死亡率增高，当出生率和死亡率基本相等时，种群数量呈现“S”形增长，即种群数量达到环境容纳的最大值（k值）。
二、种群的非周期波动与周期波动
1.种群的数量波动：种群中的个体数量随时间而变化，这就是所谓的种群数量波动。
2.影响种群数量波动的因素：出生率和死亡率的变化以及环境条件的改变引起种群数量的波动。
数学生物教案：种群数量的增减规律
数学生物教案：种群数量的增减规律
一、种群数量的增加规律
生物学研究中，种群数量的增减规律是一个重要的问题。了解种群数量的增长
规律对于预测和管理生物群体具有重要的意义。在数学中，种群数量的增加规律可以用各种数学模型进行描述，其中最著名的是Malthus模型和Logistic模型。
1. Malthus模型
Malthus模型是由英国的经济学家Malthus于18世纪末提出的。Malthus模型假设在没有外部限制下，种群数量以指数函数的形式增加。其基本形式是：N(t) =
N(0) * e^(rt)，其中N(t)表示时间t时刻的种群数量，N(0)表示初始种群数量，r称
为增长率，e是自然常数。这个模型的特点是种群数量呈爆发式增长，不受任何限制。
然而，在现实生态系统中很少有种群能够保持指数增长，因为资源的有限性会
对种群的增长产生限制。这就引出了另一个常用的模型，即Logistic模型。
2. Logistic模型
Logistic模型是由Belgian mathematician Verhulst于19世纪提出的。Logistic模
型考虑了种群数量增长的外部限制因素，通常是资源的有限性。其基本形式是：
dN/dt=rN(1-N/K)，其中N(t)表示时间t时刻的种群数量，r表示种群的内禀增长率，K是环境的容纳量，dN/dt表示种群数量的变化率。
Logistic模型的特点是，在种群数量接近容纳量的时候，增长率逐渐减小，最
终趋于稳定。当种群数量小于容纳量时，增长率为正；当种群数量大于容纳量时，增长率为负。这种增长规律与现实生态系统更为契合，可以有效地描述种群数量的动态变化。
第32讲 种群的增长方式、种群的数量波动及调节
氧气少，不利于酵母菌的繁殖；测定微生物细胞数量的方
法很多，通常采用的有显微直接计数法和平板计数法，取 样时注意将酵母菌悬液摇匀，同时视待测菌悬液浓度，加 无菌水适当稀释；测数完毕，取下盖玻片，用水将血球计 数板冲洗干净，切勿用硬物洗刷或抹擦，以免损坏网格刻
度。洗净后自行晾干或用吹风机吹干，放入盒内保存。
纠正训练 1.如图表示不同种群在不同环境中的增长曲线，据图回答 下列问题：
(1)图中曲线表示种内竞争最激烈的是 c点相比，种群增长率较大的是
段，a点与 点，t3后种群数
量不能无限增长的原因是
值是固定不变的吗?请判断并说明：
，同一种群的K
。
(2)若此图表示池塘中某鱼类种群的增长曲线，希望长
期获得较高的鱼产量，每次捕捞后该种鱼的数量需保持 在 点左右，原因是 。 (3)若此图表示某地老鼠种群数量变化，如果灭鼠时只 采用杀死的方法，采取措施后，老鼠的数量会很快恢复
灯、pH试纸、天平、计数板、恒温箱、显微镜、高压蒸
汽灭菌锅等。 探究思路： （1）设计对照实验。为了探究培养液中酵母菌种群数 量的动态变化，某同学按下表完成了有关实验。
试管编号 A B C
培养 液/ml 10 10
无菌 水/ml
酵母菌 母液/ml 0.1 0.1
温度/℃ 28 5 28
10
0.1
（2）实验操作：培养液的配制→灭菌→接种→培养→计 数→分析数据，得出结论。
种群的增长模型
2 种群连续增长模型
假定在很短的时间dt内种群的瞬时出生率为b, 死亡率 为d, 种群大小为N，则种群增长率 r = b-d，它与密度 无关。即：
dN/dt = (b-d)N = rN 其积分式为：Nt = N0 ert
ln Nt = lnN0 + rt
例 如 ， 初 始 种 群 N0 =100 ， r 为 0.5 ， 则 一 年后的种群数量为 100 e0.5 = 165，二年 后为100 e1.0 = 272， 三 年 后 为 100 e1.5 =
将上述指数增长方程dN/dt = rN乘上一个密度制约 因子（1-N/K），就得到著名的逻辑斯谛方程 （logistic equation）
dN/dt = rN（1-N/K） 其积分式为：Nt = K /（1+ ea-rt）式中参数a的值取 决于N0，是表示曲线对原点的相对位置的。
种群的增长模型
‘S’ 型 曲 线 有 两 个 特点：(1) 曲线渐 近于K值，即平衡 密 度 ； (2) 曲 线 上 升是平滑的（图48）。
如何根据生命表数据求种群增长率？ r = ln R0/T
种群的增长模型
（二） 与密度有关的种群增长模型
种群的增长模型
与密度有关的种群连续增长模型，比与密度无关的 种群连续增长模型增加了两点假设：(1) 有一个环境 容纳量（carrying capacity）（通常以K表示），当 Nt = K时，种群为零增长，即dN/dt = 0；（2） 增长 率随密度上升而降低的变化是按比例的,种群每增加 1个个体对增长率降低产生1/K的影响。
第二节种群的增长方式
思考： 2、绵羊种群数量增长过程如何？拐点是 哪一个？ 种群数量 小于K/2值时 种群— 增长逐渐加快 种群数量在 K/2值时， 种群— 增长最快 种群数量 大于K/2值时 种群— 增长逐渐减慢 种群数量达到K值时， 种群— 增长停止
种群逻辑斯谛增长模型 ①产生条件： 存在环境阻力： 自然条件（现实状态） —— 资源有限、空间 有限、受其他生物的制约 ②增长特点：
y酵母菌数（106）
6 5
4 3 2 1
0 24 48 72 96 120 144 168
x时间(h)
以上曲线是酵母菌种群在一个封闭试管中增长、 稳定、下降，最后全部死亡的一条曲线，请根据你 现有知识解释酵母菌种群增长、稳定、下降，最后 全部死亡的原因。
从前面的细菌增长、野兔从英国被带到了澳大利亚的增 长，都出现了一个共同特征，起始增长很慢，但随着种群基 数的加大增长会越来越快，每单位时间都按种群的一定百分 数或倍数增长，其增长势头强大——称为：指数式增长，
其曲线很像一个“J”字，又称为“J”型增长。 种群呈指数 增长必须在资源 无限、空间无限、 不受其他生物的 制约的理想条件 下才可能呈现指 数增长。
生态学家高斯的实验 讨论：大草履虫的增长
呈该型曲线的原因有哪 些？
食物等资源和空间总是有限 K值：在环境条件不受 的，种内竞争不断加剧，捕食 破坏的情况下，一定 者数量不断增加，导致该种群 的出生率降低，死亡率增高。 空间中所能维持的种 当出生率与死亡率相等时，种 群最大数量称为环境 群的增长就会停止，有时会稳 容纳量。 定在一定的水平。
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40
种群的增长方式
杭州市余杭高级中学 郑超
工业发酵罐
需要解决的问题
1、如何使发酵罐内 的酵母菌更多？ 2、如何更快达到酵 母菌的最大数量？
Ⅰ．实验目的 Ⅰ．实验目的：探究不同培养条件下酵母菌 种群的增长方式 Ⅱ．实验步骤 Ⅱ．实验步骤：A、B两个锥形瓶中分别加入
10mL培养液，接种等量的酵母菌，在相同且适宜 的条件下培养： 棉塞
0 1 B组增长率 4 2 3 5 6 7 时间(天) 死亡率 第1天A组 6 第3天 第4天 第5天 … …第7天 第2天 18 53 152 451 第6天 … 酵母菌数 1.8 1.7 1.2 0.2 0.1 (105mL-1) B组 6 17 46 0.4 99 143 175 191 0.0 191 B组 A组增长率 增长率=出生率－死亡率 K 第1天 第2天 第3天 第4天 S形 出生率 增长量2.0 2.0 1.9 1.9
14
数量 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 11 29 44 32 16 0 时间(天) 53
增长量 99 299 增长速率＝ 时间 死亡 5mL-1· -1) B组增长速率(10 d
A组
Ⅳ．数据处理百度文库分析
J形
出生率 3．画出A、B组每天的增长率的变化 曲线，分析增长率变化的原因。
1．绘制A、B组酵母菌种群数量变化曲线
A组
酵母菌数量(105mL-1)
Ⅳ．数据处理与分析
生殖数量
J形
2．画出A、B组每天的增长速率的变 化曲线，分析增长速率变化的原因。
0 1 2 3 4 5 6 死亡 7 时间(天) … A组 6 18 53 152 451 … … 数量 酵母菌数 (105mL-1) B组 时间(天) 17 46 99 143 175 191 191 5 B组 酵母菌数量(106mL-1)增长速率=单位时间生殖数－死亡数 K A组增长速率(105mL-1· -1) d 生殖数量 第1天 S形 第3天 第4天 第2天 12 K/2 35
A
B 不换培养液
每3小时换 一次培养液
每天相同时间取样，利用血球计数板进行细胞计数， 记录数据如下：
Ⅲ ．实验结果
0 1 2 3 4 5 6 7 时间(天) … … 酵母菌数 A组 6 18 53 152 451 … (105mL-1) B组 6 17 46 99 143 175 191 191
Ⅳ．数据处理与分析
K/2
增长率＝
初始总量
死亡率
Ⅳ．数据处理与分析
J形
Nt＝N0·λt 指数 增长
生殖数量
出生率
λ(倍数)=增长率+1
死亡数量 死亡率
种群数量 K
增长速率
生殖数量
增长率
出生率
S形
K/2
死亡 数量
死亡率
29
反馈练习
如图为两种生物种群数量变化的曲线，以下 说法错误的是（多选） BD A.甲曲线的增长方式无K值，无种内斗争，增 长率始终不变 B.按乙曲线增长的种群，b点 时的增长率最大 增长速率最大 C.甲乙曲线之间的阴影部分表 示影响种群增长的环境阻力， 在a点时达到最大 持续捕捞量 D.在b点时捕捞鱼类最易获得最大日捕捞量
32
工业发酵罐
1、如何使发酵罐内 K值更大？ 的酵母菌更多？ 2、如何更快达到酵 加料口 母菌的最大数量？ K值？ 搅拌器 K 冷却水 进口 接种一定量菌种 pH检测 及控制器 排气口
冷却水 出口
培养基 通气口
S形
K/2 B A
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放料口
反馈练习
如图为两种生物种群数量变化的曲线，以下说法正 确的是（多选） AC A. 培养酵母菌，a点时突变产生对营养物质的需求 量减少的新菌株，种群数量变化如甲曲线 B. 培养酵母菌，a点时突变产生能利用代谢废物的 新菌株，种群数量变化如乙曲线 C. 可以通过建立自然保护区，使 金丝猴种群数量增加如甲曲线 D. 向鼠害严重的草原投放灭鼠药， 能使鼠群数量下降如乙曲线