最新完整版二次函数教学设计

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“二次函数”复习教学设计

一、教学目标：

1.知识目标：

(1)理解二次函数的概念和性质；

(2)掌握二次函数的标准形式、顶点形式和描点法；

(3)能够利用二次函数解决实际问题。

2.能力目标：

(1)培养学生综合运用解决问题的能力；

(2)培养学生分析、归纳和推理的能力；

(3)培养学生探究和创新的能力。

3.情感目标：

(1)培养学生勇于挑战和解决问题的勇气；

(2)培养学生合作探究和分享的意识；

(3)鼓励学生发扬思想、探索和创新精神。

二、教学重点和难点：

1.教学重点：

(1)二次函数的概念和性质；

(2)二次函数的标准形式、顶点形式和描点法；

(3)利用二次函数解决实际问题。

2.教学难点：

(1)二次函数的顶点形式和描点法的应用；

(2)利用二次函数解决实际问题的能力。

三、教学过程设计：

1.导入新课：

教师用一张PPT展示一幅自由落体运动的图像，要求学生判断图像是

否符合二次函数的特征，并让学生简要说出二次函数的特征。

2.概念讲解：

(1)二次函数的定义和性质。教师向学生讲解二次函数的定义和几何

意义，并结合图像和实例进行讲解。通过引导学生利用二次函数图像的对

称性，得出二次函数的对称轴和顶点的位置。

(2)二次函数的标准形式、顶点形式和描点法。教师分别讲解二次函

数的标准形式、顶点形式和描点法的定义和公式推导，通过实例演示和练

习让学生掌握对应的转化方法。

3.解题演练：

教师给学生提供一些二次函数的计算题目，通过讲解和分析解题方法，引导学生逐步掌握解题的过程和技巧。

4.拓展应用：

教师给学生提供几个实际问题，引导学生分析问题的需求，然后利用

湘教版数学九年级下册1.1《二次函数》教学设计

一. 教材分析

湘教版数学九年级下册1.1《二次函数》是本册教材中的重要内容，主要介绍

了二次函数的定义、图像和性质。通过本节课的学习，学生能够理解二次函数的概念，掌握二次函数的图像特点，了解二次函数的性质，并为后续学习二次方程和二次不等式打下基础。

二. 学情分析

学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数的知识，具备

了一定的函数思维。但二次函数相对于一次函数来说，概念较为抽象，图像和性质的理解也需要一定的空间想象能力。因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步理解二次函数的概念和性质。

三. 教学目标

1.理解二次函数的定义，掌握二次函数的图像特点；

2.了解二次函数的性质，能够运用二次函数解决实际问题；

3.培养学生的空间想象能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点

1.二次函数的定义和图像特点；

2.二次函数的性质及其运用。

五. 教学方法

1.情境教学法：通过生活实例引入二次函数，激发学生的学习兴趣；

2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究二次函数的性质；

3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生的交流能力；

4.动手操作：让学生通过实际操作，加深对二次函数图像和性质的理解。

六. 教学准备

1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示二次函数的图像和性质；

2.教学素材：准备一些实际问题，供学生练习和讨论；

3.板书设计：设计清晰、简洁的板书，便于学生记录和复习。

七. 教学过程

1.导入（5分钟）

初中数学《二次函数》大单元教学设计

探究，形成批判质疑、克服困难、勇于担当的科学精神，具有一
定的创新意识。
①通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义；
②能画二次函数的图象，通过图象了解二次函数
的性质，知道二次函数系数与图象形状和对称轴
的关系；
③会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相
应自变量的值，能解决相应的实际问题；
④知道二次函数和一元二次方程之间的关系，会
初中数学《二次函数》大单元教学设计
单元整体教学设计要整体分析数学内容本质和学生认知
规律，合理整合教学内容，分析主题——单元——课时
的数学知识和核心素养主要表现，确定单元教学目标，
并落实到教学活动各个环节，整体设计，分步实施，促
进学生对数学教学内容的整体理解与把握，逐步培养学
生的核心素养。而课堂教学中落实核心素养的四大策略，

−−
例1若 = ( + )
是二次函数，则m＝(
)
A．7 B．－1 C．－1或7 D．以上都不对
例2 (1)用配方法把二次函数y＝－4x＋3变成y＝(x－h)2＋k的形式；
(2)在直角坐标系中画出y＝x2－4x＋3的图象；
(3)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数y＝x2－4x＋3图象上的两点，且x1<x2<1，请比较y1、
y2的大小关系(直接写结果)；
(4)把方程x2－4x＋3＝2的根在函数y＝x2－4x＋3的图象上表示出来．

二次函数教学设计(精选6篇)

二次函数教学设计（精选6篇）

（实用版）

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序言

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《二次函数》教学设计最新6篇

作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地

选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么大家知道正规的教案

是怎么写的吗？下面是书包范文为大家带来的《1.1二次函数》教学设计

最新6篇，希望能够对大家的写作有一些帮助。

次函数教案篇一

教学目标

【知识与技能】

使学生会用描点法画出函数y=ax2的图象，理解并掌握抛物线的有关

概念及其性质。

【过程与方法】

使学生经历探索二次函数y=ax2的图象及性质的过程，获得利用图象

研究函数性质的经验，培养学生分析、解决问题的能力。

【情感、态度与价值观】

使学生经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维品质。

重点难点

【重点】

使学生理解抛物线的有关概念及性质，会用描点法画出二次函数

y=ax2的图象。

【难点】

用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数的性质。

教学过程

一、问题引入

1、一次函数的图象是什么？反比例函数的图象是什么？

（一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。）

2、画函数图象的一般步骤是什么？

一般步骤:（1)列表（取几组x,y的对应值）；(2)描点（根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y））；(3)连线（用平滑曲线）。

3、二次函数的图象是什么形状？二次函数有哪些性质？

（运用描点法作二次函数的图象，然后观察、分析并归纳得到二次函数的性质。）

二、新课教授

【例1】画出二次函数y=x2的图象。

解:(1)列表中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值。

（2）描点:根据上表中x,y的数值在平面直角坐标系中描点(x,y)。

数学《二次函数》教案(4篇)

数学《二次函数》教案（4篇）

数学《二次函数》教案篇一

教学目标

（一）教学学问点

1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。

（二）力量训练要求

1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，培育学生的探究力量和创新精神。

2、通过观看二次函数图象与x轴的交点个数，争论一元二次方程的根的状况，进一步培育学生的数形结合思想。

3、通过学生共同观看和争论，培育大家的合作沟通意识。

（三）情感与价值观要求

1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动布满着探究与制造，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性。

2、具有初步的创新精神和实践力量。

教学重点

1、体会方程与函数之间的联系。

2、理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。

教学难点

1、探究方程与函数之间的联系的过程。

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

教学方法

争论探究法。

教具预备

投影片二张

第一张：（记作§2.8.1A）

其次张：（记作§2.8.1B）

教学过程

Ⅰ。创设问题情境，引入新课

[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，争论了它们之间的关系。当一次函数中的函数值y=0时，一次函数

《二次函数》教学设计

【教学内容】

二次函数

【教学目标】

1、知识与能力

通过探究实际问题与二次函数关系，让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法．

２、过程与方法

通过研究生活中实际问题，体会数学知识的现实意义，进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题．

３、情感态度

通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣．

【教学重点、难点】

重点

探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法．

难点

如何将实际问题转化为二次函数的问题．

【教学过程设计】

创设情景引出问题→分析问题解决问题→归纳、总结→运用新知拓展训练→课堂小结布置作业

（设计内容和目的：教师提出矩形面积问题，引导学生思考，培养学生的求知欲；教师与学生共同分析，寻找解决问题的方法，培养学生的探索精神；让学生初步感受数学的使用价值；利用二次函数的顶点坐标解决生活中的最大值（或最小值）问题是一种常用的方法）

【教学时间】

一课时

【教学过程】

１、教学环节一：创设情境引出问题

教师提出问题，学生独立回答．通过几个简单的问题，让学生体会两变量的关系．

（在活动中，教师应重点关注：学生是否发现两变量；学生是否发现矩形的长的取值范围）

问题提出：现有60米的篱笆要围成一个矩形场地，

（1）若矩形的长为10米，它的面积是多少？

（2）若矩形的长分别为15米、20米、30米时，它的面积分别是多少？

（3）从上两问同学们发现了什么？

２、教学环节二：分析问题解决问题

将学生分小组，讨论问题，教师深入小组引导学生分析与矩形面积有关的量，参与讨论．

二次函数的概念教学设计

一、教学目标：

1.知识目标：

学生能够理解二次函数的概念，掌握二次函数的基本性质和图像特征。

2.能力目标：

学生能够应用二次函数的性质解答与实际问题相关的数学问题。

3.情感目标：

培养学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的数学思维和逻辑思维能力。

二、教学重点和难点：

1.教学重点：

2.教学难点：

三、教学过程设计：

1.导入新课（10分钟）

引导学生回顾一元二次方程的概念和性质，概括一元二次方程的一般

形式和解的条件。然后，引入二次函数的概念：一元二次方程的解与变量

之间的函数关系。

2.概念解释和理解（20分钟）

2.1 讲解二次函数的概念和一般形式：y = ax^2 + bx + c，其中a，b，c是常数，且a ≠ 0。

2.2通过举例，让学生理解二次函数和一元二次方程的区别：

-一元二次方程只有一个未知数x，求解x的值；

-二次函数是一元二次方程的解与变量y之间的函数关系，x可以取实数范围内的任意值。

2.3阐述二次函数图像的特点：抛物线，开口方向由a的正负决定，顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)。

3.性质分析和讨论（30分钟）

3.1解释二次函数的单调性和极值点的概念：当a>0时，二次函数单调递增，极值点为最小值；当a<0时，二次函数单调递减，极值点为最大值。

3.2解释二次函数的对称轴和对称点的概念：二次函数的对称轴为直线x=-b/2a，对称点为顶点。

3.3引导学生通过探究与分析，总结二次函数的性质和图像特征。

4.案例分析和应用（30分钟）

4.1利用二次函数的性质解答数学题目，比如求函数的最大值和最小值、求函数在一些区间的单调性等。

华师大版数学九年级下册《26.1 二次函数》教学设计

一. 教材分析

华师大版数学九年级下册《26.1 二次函数》是学生在初中阶段学习函数知识的

最后一部份，也是较为重要的一部份。本节内容主要介绍二次函数的定义、性质及其图象。二次函数是初中数学中的重要知识，它不仅涉及到方程的解法，还与实际生活中的许多问题密切相关。学生在学习本节内容时，需要掌握二次函数的基本知识，并能够运用二次函数解决实际问题。

二. 学情分析

学生在学习本节内容前，已经学习了初一、初二级的函数知识，对函数的概念、性质有一定的了解。同时，学生也学习了平面直角坐标系、图象的知识，能够理解和绘制简单的函数图象。但是，学生对于二次函数的定义、性质及其图象的理解还较为模糊，需要通过本节课的学习进一步掌握。

三. 教学目标

1.了解二次函数的定义，掌握二次函数的性质。

2.能够绘制二次函数的图象，理解二次函数图象与系数的关系。

3.能够运用二次函数解决实际问题，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点

1.二次函数的定义及其性质。

2.二次函数图象的绘制与分析。

3.运用二次函数解决实际问题。

五. 教学方法

采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、

合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备

1.教学课件：制作二次函数的定义、性质、图象及其应用的教学课件。

2.教学素材：准备一些关于二次函数的实际问题，用于巩固和拓展学生

的知识。

3.学具：为学生准备一些纸张、彩笔等绘画工具，方便学生绘制二次函

数的图象。

七. 教学过程

二次函数单元教学设计教案

一、教学背景

二次函数作为高中数学的重要内容之一，是建模、求解问题的重要工具。掌握二次函数的基本概念、性质和应用，对于学生进一步提高数学水平具有重要意义。本教学设计针对高中二年级学生，通过灵活的教学组织形式，旨在提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

二、教学目标

1. 知识与技能目标：

a) 掌握二次函数的基本概念和性质；

b) 理解二次函数的图像特征和变化规律；

c) 掌握二次函数与实际问题的应用。

2. 过程与方法目标：

a) 培养学生的数学思维和逻辑推理能力；

b) 利用课堂讨论和小组合作等形式，培养学生的问题解决能力；

c) 引导学生主动参与课堂活动，发展思维能力。

3. 情感、态度与价值观目标：

a) 培养学生对数学学习的兴趣和自信心；

b) 注重培养学生的团队合作能力和互助意识；

c) 培养学生对数学在实际生活中的应用意识。

三、教学重点与难点

教学重点：掌握二次函数的基本概念、性质和应用。

教学难点：理解二次函数的图像特征和变化规律。

四、教学内容与过程安排

第一课时：二次函数的基本概念与性质

1. 导入（5分钟）

a) 引入二次函数的概念，通过问题导入，激发学生的学习兴趣。

2. 二次函数的定义与解释（10分钟）

a) 解释二次函数的含义，明确一次项、常数项和二次项的含义和作用。

b) 通过实例，帮助学生理解二次函数的具体表达形式。

3. 二次函数的性质（15分钟）

a) 介绍二次函数的对称轴、顶点和开口方向等基本性质。

b) 引导学生通过观察图像和公式的关系，掌握二次函数的性质。

第二课时：二次函数的图像特征与变化规律

二次函数图像和性质教学设计

二次函数的性质和图像教学设计篇一

《二次函数的性质和图像》教学设计

一、设计理念：

本节课遵循“探索—研究——运用“亦即“观察——思维——迁移”的三个层次要素，侧重学生的“思”、“探”、“究”的自主学习，由旧知识类比得新知识，自主探究二次函数图象及其性质。学生动脑思和究，动手探。教师的“诱”要在点上，在精不用多。通过本节学习，学生更进一步的掌握二次函数性质及其图象特征。

二、学情分析：

学生在初中学习中，已有二次函数的基础，了解二次函数图象及其相关性质，接受起来较快。基于此，教师应在学生原有基础上拓宽知识面，引入新概念，帮助学生加深并提高对二次函数的认识。

三、教学目标

（一）、知识目标

1、使学生掌握研究二次函数的一般方法——配方法。进一步掌握二次函数y=ax2+bx+c(a)的图象的顶点坐标，对称轴方程，单调区间和最值的求法。

2、会用描点法画出二次函数图像，能通过图像认识二次函数的性质

3、通过具体例子，在探索二次函数图像和性质的过程中，学会利用配方法将数字系数的二次函数表达式表示成：y=a(x-h)^2+k的形式，从而确定二次函数图像的顶点和对称轴。

4、通过一般式与顶点式的互化过程，了解互化的必要性。培养学生认识“事物都是相互联系、相互制约”的辩证唯物主义观点。

5、在经历“观察、猜测、探索、验证、应用”的过程中，渗透从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养了学生的转化、迁移能力，实现感性到理性的升华。

（二）、情感目标

1、通过主动操作、合作交流、自主评价，改进学生的学习方式及学习质量，激发学生的兴趣，唤起好奇心与求知欲，点燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动获取知识。

二次函数的单元教学设计

一、教学目标

1.理解二次函数的基本特征和图像特征；

2.能够通过给定的函数求解二次函数的解和解析式；

3.能够在实际问题中应用二次函数进行解决。

二、教学内容

1.二次函数的定义和基本特征；

2.二次函数的图像特征；

3.求解二次函数的解和解析式；

4.应用二次函数解决实际问题。

三、教学重点

1.理解二次函数的定义和基本特征；

2.能够求解二次函数的解和解析式。

四、教学难点

1.理解二次函数的图像特征；

2.能够应用二次函数解决实际问题。

五、教学方法

1.演示法：通过教师的演示，讲解二次函数的定义和基本特征；

2.合作学习法：让学生以小组形式进行合作学习，共同解决问题；

3.案例分析法：通过实际案例分析，引导学生理解二次函数的应用。

六、教学过程

第一课时：二次函数的定义和基本特征（40分钟）

1.导入：出示一个抛物线的图像，引导学生思考这个图像是否可以用

一个函数来描述，为什么？

2. 引入：通过分析图像，引导学生理解二次函数的定义和基本特征，并给出二次函数的一般形式：y = ax^2 + bx + c。

3.解释：依次解释二次函数的含义，a、b、c的作用，以及二次函数

图像的开口方向、顶点坐标等特征。

4.实例演示：出示几个不同的二次函数的图像，引导学生根据图像特

征推测函数表达式。

5.讲解：总结二次函数的定义和基本特征，解决学生的疑问。

第二课时：二次函数的图像特征（40分钟）

1.复习：师生共同复习上节课所讲的内容，提问学生对二次函数的定

义和基本特征的理解情况。

2.实例分析：通过几个实际问题案例，引导学生分析二次函数图像的

人教版初中数学九年级上册《二次函数》教学设计

二次函数教学设计（1）

一教材分析

二次函数的应用本身是学习二次函数的图像与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查，新课标中要求学生能通过对实际问题的情景的分析确定二次函数的表达式，体会其含义，能根据图像的性质解决简单的实际问题，而最值又是生活中利用二次函数知识解决最常见，最有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富，学生比较感兴趣，对于面积问题学生易于理解和接受，为求利润等问题奠定基础，目的在于让学生通过掌握求面积最大这一类问题，学会用建模的思想去解决其他和函数有关的应用问题，此内容是学习一次函数及其应用的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础

二教学目标。

1；知识与技能：通过本节学习，巩固二次函数的图像与性质，理解顶点与最值的关系，会求解最值问题

2.过程与方法：通过观察图像，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值问题转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题能力，并体会一般与特殊的关系，了解数形结合思想，函数思想

3.情感态度与价值观：通过学生之间的讨论，交流和探索，建立合作意识，提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中的广泛应用价值，三教学重点难点

教学重点：利用二次函数的图像与性质，求面积的最值问题

教学难点：1.正确构建数学模型

2.对函数顶点，端点与最值的理解与应用

四教学方法

“启发探究式”为主线开展教学活动，解决问题以学生动手动脑为主，必要时加以小组讨论，充分调动学生学习的积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的

二次函数教学设计

教学设计：二次函数

一、教学目标：

1.了解二次函数的定义和图像性质；

2.掌握二次函数的标准型和一般型表示方法；

3.掌握二次函数的图像的绘制方法；

4.能够分析和解决与二次函数相关的实际问题。

二、教学重难点

1.二次函数的图像与其参数的关系；

2.二次函数的应用问题。

三、教学内容

1.二次函数的定义；

2.二次函数的图像性质；

3.二次函数的标准型和一般型；

4.二次函数的图像绘制方法；

5.与二次函数相关的实际应用问题。

四、教学过程

第一步：导入新课

1.导入前的预习：提问学生对二次函数的定义和图像性质是否有了解；

2.通过展示一道与二次函数相关的实际问题引入新课。

第二步：讲解二次函数的定义和图像性质

1.呈现二次函数的定义：y = ax² + bx + c；

2.引导学生分析二次函数的图像性质：顶点、对称轴、开口方向、最

值点等。

第三步：讲解二次函数的标准型和一般型

1.给出二次函数的标准型：y=a(x-h)²+k，并解释其中h和k的含义；

2.引导学生将标准型转化为一般型：y = ax² + bx + c。

第四步：讲解二次函数的图像绘制方法

1.讲解利用二次函数的顶点、对称性等性质进行图像绘制的步骤；

2.给出一些具体的例子，引导学生进行图像绘制。

第五步：讲解与二次函数相关的实际应用问题

1.提供一些实际应用问题，如抛物线问题、最值问题等；

2.引导学生运用二次函数的知识进行分析和解决问题。

第六步：课堂练习

1.提供一些与二次函数相关的练习题，检验学生的掌握情况；

2.分组或个别进行讲解和解答。

第七步：概括归纳

湘教版数学九年级下册《1.1 二次函数》教学设计

一. 教材分析

湘教版数学九年级下册《1.1 二次函数》是学生在学习了函数、方程等知识后，进一步对函数的性质进行探究。本节内容主要介绍二次函数的定义、性质及图象。教材通过生活中的实例引入二次函数的概念，让学生感受数学与实际的联系，提高学习兴趣。教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握二次函数的图象和性质，为后续学习打下基础。

二. 学情分析

九年级的学生已经掌握了函数、方程等基本知识，具备一定的逻辑思维能力和

抽象思维能力。但二次函数的内容较为抽象，学生对其理解和运用可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际水平进行教学。

三. 教学目标

1.理解二次函数的定义，掌握二次函数的一般形式。

2.了解二次函数的图象特征，会绘制二次函数的图象。

3.掌握二次函数的性质，会运用二次函数解决实际问题。

四. 教学重难点

1.二次函数的定义和一般形式。

2.二次函数的图象特征和性质。

五. 教学方法

1.情境教学法：通过生活中的实例引入二次函数，让学生感受数学与实

际的联系。

2.引导发现法：教师引导学生发现二次函数的图象和性质，培养学生的

观察能力和发现能力。

3.实践操作法：让学生动手绘制二次函数的图象，提高学生的动手能力。

六. 教学准备

1.教学课件：制作二次函数的图象和性质的课件，便于学生直观理解。

2.练习题：准备相应的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程

1.导入（5分钟）

利用生活中的实例，如抛物线运动，引出二次函数的概念。让学生思考：二次函数是如何描述实际问题的？

二次函数图像和性质教学设计(优秀3篇)

二次函数图像和性质教学设计（优秀3篇）

《1.1二次函数》教学设计篇一

【知识与技能】

1.理解具体情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。

2.能够表示简单变量之间的二次函数关系式，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。

【过程与方法】

经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。

【情感态度】

体会数学与实际生活的密切联系，学会与他人合作交流，培养合作意识。

【教学重点】

二次函数的概念。

【教学难点】

在实际问题中，会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程。

一、情境导入，初步认识

1.教材p2“动脑筋”中的两个问题：矩形植物园的面积s(m2）与相邻于围墙面的每一面墙的长度x(m)的关系式是s=-2x2+100x,(0x50)；电脑价格y（元）与平均降价率x的关系式是y=6000x2-1+6000,(0x1).它们有什么共同点？一般形式是y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)这样的函数可以叫做什么函数？二次函数。

2.对于实际问题中的二次函数，自变量的取值范围是否会有一些限制呢？有。

二、思考探究，获取新知

二次函数的概念及一般形式

在上述学生回答后，教师给出二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,

b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。

注意：①二次函数中二次项系数不能为0.②在指出二次函数中各项系数时，要连同符号一起指出。