精品解析：【全国百强校】上海市延安中学2016-2017学年高一下学期期末考试化学试题(原卷版)

合集下载

【全国百强校】上海市延安中学2016-2017学年八年级下学期期末教学质量检测语文试题

延安中学八年级第二学期教学质量检测试卷（考试时间100分钟满分100分）第一部分阅读60分一、积累与运用（16分）（一）默写完成1-5题（10分）1.夜阑卧听风吹雨，。

（《十一月四日风雨大作》）2.，壮士十年归。

（《木兰诗》）3.枯藤老树昏鸦，。

（《天净沙·秋思》）4.，志在千里。

（《步出夏门行》）5.稍近，益狎，。

（《黔之驴》）（二）选择，完成6-11题。

（6分）6、对下面句子中标点符号使用分析错误的一项是（）然后他呆在那儿，头靠着墙，话也不说，只向我们做了一个手势：“散学了，——你们走吧”A.逗号表句中停顿B. 冒号表提示下文C. 引号表直接引用D. 破折号表语意转变7、结合语境，将下列语句填入横线处，最恰当的一项是（）圣母殿前的左扭柏，拔地而起。

直冲云霄，它的树皮上的纹理一齐向左边去，一圈一圈的，纹丝不乱，像地下起了一股烟，又似天上下了一根绳。

晋祠在古木的荫护下，显得分外幽静、典雅。

A. ①扭②冒③掉B. ①拧②旋③垂C. ①拧②升③垂D. ①扭②冒③挂8.下面句子不会产生歧义的一项是（）A.这里有辆出租汽车。

B. 小王的衣服做得真好看。

C. 这辆自行车没有锁。

D. 课上李明借我一块橡皮。

9.下列选项中搭配不正确的一项是（）A.《卖柑者言》——明·刘基B. 《天净沙·秋》——元·马致远C. 《黔之驴》——唐·柳宗元D. 《狼》——清·蒲松龄10.下列句子解释不恰当的一项是（）A.人争鬻之：人们争着卖它。

B. 船载以入：用船装运驴进入黔。

C. 卒见使于一鼠：最终被老鼠所役使D. 缀行甚远：紧跟着走了很远。

11.下列理解最恰当的一项是（）A.《四块玉·别情》通过杨花迷眼，山水阻隔，抒发作者送别远行爱人的怀念之情。

B.《水仙子·咏江南》通过描写暮春景象，表达了作者对江南水乡的真切喜爱之情。

C.《黔之驴》详写了老虎惧驴、戏驴、识驴、吃驴的过程，意在讽刺驴的愚不可及。

2016-2017年上海市延安中学高二(下)期末物理试卷及参考答案(a卷)

2016-2017学年上海市延安中学高二（下）期末物理试卷（A卷）一、单选题（共12小题，每小题3分，满分40分）1．（3分）以下发现或理论不属于牛顿贡献的是（）A．建立了以三个运动定律为基础的经典力学理论B．创立微积分C．著有《自然哲学的数学原理》D．测定万有引力常量G2．（3分）对物体的惯性有这样一些理解，你觉得哪些是正确的（）A．汽车快速行驶时惯性大，因而刹车时费力，惯性与物体的速度大小有关B．在月球上举重比在地球上容易，所以同一物体在地球上惯性比在月球上大C．加速运动时，物体有向后的惯性；减速运动时，物体有向前的惯性D．不论在什么地方，不论物体原有运动状态如何，物体的惯性是客观存在的，惯性的大小与物体的质量有关3．（3分）水平桌面上放着一本书，下列有关书与桌面之间作用力的说法中，错误的是（）A．书受的重力就是桌面受到的压力B．书受到的支持力是因为桌面发生了弹性形变C．书受到的重力和桌面对书的支持力是一对平衡力D．桌面受到的压力和桌面对书的支持力是一对相互作用力4．（3分）如图所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙的墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法不正确的是（）A．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大C．若木块沿墙壁向下运动，则墙壁对木块的摩擦力大小为μFD．若开始时木块静止．当撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块不受滑动摩擦力作用5．（3分）一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴的坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间关系的图象是（）A．B．C．D．6．（3分）如图所示，处在水平面上的物体在右上方的倾斜拉力F2的作用下而处于静止，则物体所受到的静摩擦力F1与拉力F2的合力方向必（）A．斜向右上方B．竖直向上C．斜向左上方D．无法确定7．（3分）对做圆周运动的物体，以下说法正确的是（）A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B．做圆周运动的物体其向心加速度不变，所以是匀变速运动C．做圆周运动的物体向心力一定是其所受的合外力D．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小8．（3分）如图所示的皮带传动装置中，轮B和C同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且其半径R A＝R C＝2R B，则三质点的向心加速度之比a A：a B：a C等于（）A．4：2：1B．2：1：2C．1：2：4D．4：1：49．（4分）关于单摆，下列说法正确的是（）A．单摆做简谐运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B．摆球作简谐振动位移最大处时，加速度最大，摆线拉力为零C．摆球经平衡位置时，摆线拉力最大，回复力为零D．单摆的振动一定是简谐振动10．（4分）在光滑的平面上有一个物体同时受到两个水平力F1和F2的作用，在第1s内该物体保持静止状态，若两个力随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是（）A．在第2s内物体做匀加速直线运动B．在第3s内物体做变加速直线运动C．在第4s末物体的加速度方向改变D．在第6s末物体的速度为零11．（4分）如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为F1，对木板的压力为F2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（）A．F1和F2都增大B．F1和F2都减小C．F1增大，F2减小D．F1减小，F2增大12．（4分）设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比＝K为常数，此常数的大小（）A．只与恒星质量有关B．与恒星质量和行星质量均有关C．只与行星质量有关D．与恒星和行星的速度有关二、填空题（共22分）13．（4分）给出以下物理量或单位，请按要求填空（选填字母）A．米B．牛顿C．质量D．米/秒2在国际单位制中作为基本单位的是，属于导出单位的是．14．（4分）如图所示，一个水平匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴匀速转动，角速度是4rad/s，盘面上离转轴距离0.1m处有一质量为0.1kg的小物体能随盘一起转动．则小物体做匀速圆周运动时所受向心力的大小为N．若小物体与盘面间的动摩擦因数为0.64（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），要使小物体与圆盘始终保持相对静止．则转盘转动的角速度ω的最大值是rad/s（g取10m/s2）15．（4分）某同学做“加速度和力的关系”的实验，小车在水平轨道上运动，测得小车的加速度a和拉力F的数据并作出如图所示的a﹣F图象，图象的斜率的物理意义是，图象的延长线于F轴的截距的物理意义是．16．（6分）如图所示，假设跳伞运动员从静止开始在下落，下落初始时刻就打开降落伞，此过程中伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即f＝kv2，比例系数k＝20N •s2/m2，跳伞运动员和伞的总质量为72kg，起跳高度足够高，g＝10m/s2．请描述跳伞运动员在空中的运动情况，运动员的收尾速度是m/s，当运动员的速度为4m/s时其加速度大小为m/s．17．（4分）一个质点在平衡位置O附近做简谐振动，它离开O点运动后经过3s时间第一次经过M点，再经过2s第二次经过M点．该质点的振动周期为s．若该质点由O点出发后在20s内经过的路程是20cm，则质点做振动的振幅为cm．三、综合题（共3小题，满分38分）18．（10分）某同学做“利用单摆测重力加速度”的实验．（1）（单选）如图测得的g值偏小，可能的原因是A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时，秒表过迟按下D．实验中误将49次全振动数为50次（2）为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线（如图），并求得该直线的斜率K．则重力加速度g＝（用k表示），若某同学不小心每次都把小球直径当作半径代入来计算摆长，则用此表达式计算得到的g值会（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）19．（12分）如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止．（1）求轻绳的拉力大小；（2）求小环对杆的压力；（3）问小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？20．（16分）质量为10kg的物体在倾角为37°的斜面底部受一个沿斜面向上的力F＝100N 作用，由静止开始运动，2s内物体在斜面上移动了4m，2s末撤去力F，取g＝10m/s2．求：（1）撤去拉力前物体的加速度大小a1；（2）撤去拉力后物体上移的加速度大小a2；（3）撤去拉力后物体上移的距离s2；（4）从撤去F开始算起，物体返回斜面底部的时间t．2016-2017学年上海市延安中学高二（下）期末物理试卷（A卷）参考答案与试题解析一、单选题（共12小题，每小题3分，满分40分）1．【考点】1U：物理学史．【解答】解：A、牛顿在伽利略等人研究的基础上，建立了以三个运动定律为基础的经典力学理论，故A不符合题意；B、牛顿和莱布尼兹几乎在同时各自创立的微积分，故B不符合题意；C、《自然哲学的数学原理》是伟大科学家牛顿的代表作，故C不符合题意；D、万有引力常数是由卡文迪许测出的，故D符合题意。

【全国百强校】上海市延安中学2016-2017学年高一上学期期中考试语文试题解析(解析版)

（考试时间：120分钟满分：100分）一、阅读（60分）（一）阅读下文，完成第1-5题。

（11分）我和我的建筑都像竹子贝聿铭①在长达70年的建筑设计生涯中，我先后设计规划了法国卢浮宫博物馆，美国国家艺术馆东楼、肯尼迪图书馆等建筑，大部分作品都与文化艺术有关，符合了自己的追求。

②有人说一个设计师的命运75%来自他招揽生意的能力，我不同意。

建筑师不能对人说：“请我吧！”自己的实力是最好的说服工具。

怎么表现你的实力？那么就要敢于选择，敢于放弃，决定了的事情，就要有信心进行下去。

③64岁，我被法国总统密特朗邀请参加卢浮宫重建，并为卢浮宫设计了一座全新的金字塔。

当时法国人高喊着“巴黎不要金字塔”、“交出卢浮宫”，不分昼夜表达不满，翻译都被吓倒了，几乎没有办法替我翻译我想答辩的话。

当时的确有压力，我面对的是优越感极为强烈的法国人，卢浮宫举世闻名。

做事情最重要的是维持十足的信心，必须相信自己，把各种非议和怀疑抛诸脑后。

旁人接受我与否不是最重要的，我得首先接受自己。

建筑设计师必须有自己的风格和主见，随波逐流就肯定被历史淹没了。

④后来金字塔获得了巨大的成功，我也被总统授予了法国最高荣誉奖章，但我仍然保持一贯的低姿态，说：“谦恭并不表示我有丝毫的妥协，妥协就是投降。

”⑤这么多年，我敢说，我和我的建筑都像竹子，再大的风雨，也只是弯弯腰而已。

⑥我生在中国，长在中国，17岁赴美国求学，之后在大洋彼岸成家立业。

但中国就在我血统里面，我至今能说一口流利的普通话，平时的衣着打扮，家庭布置与生活习惯，依然保持着中国的传统特色。

越是民族的，越是世界的。

当然美国新的东西我也了解，中美两方面的文化在我这儿并没有矛盾冲突。

我在文化缝隙中活得自在自得，在学习西方新观念的同时，不放弃本身丰富的传统。

⑦“志于道，据于德；依于仁，游于艺”，建筑不是服装，可以赶时髦，建起来以后，不能说明年不流行了就立刻拆掉。

我从来不赶时髦，我比较保守；但我也从来不把自己定位成古典或者现代派。

2021-2022学年上海市延安中学高一下学期数学期末考试卷含详解

2021-2022学年上海市长宁区延安中学高一（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分36分，每题3分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．（3分）在等差数列{a n}中，a3＝10，a7＝30，则公差d＝．2．（3分）﹣1与﹣4的等比中项是．3．（3分）已知复数（2﹣i）（a+i）是纯虚数，则实数a＝．4．（3分）若关于x的实系数一元二次方程2x2﹣5x+a＝0有一对共轭虚根，则实数a的取值范围是．5．（3分）已知向量，，则＝．6．（3分）已知向量，，若，则的单位向量的坐标为．7．（3分）已知复数z满足z﹣3i＝iz+5，则||＝．8．（3分）已知复平面上平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（﹣2，﹣1）、（2，4）、（11，7），则向量所对应的复数是．9．（3分）已知数列{a n}的通项公式为，则＝．10．（3分）已知等比数列{a n}的前n项积为T n，若T2＝T5＝32，则T6＝．11．（3分）如图，圆O是正八边形ABCDEFGH的外接圆，其半径为1，则＝．12．（3分）已知复数列{z n}满足：z1＝1+i，，设复数z n在复平面中对应点Z n．当n无限增大时，点Z n越来越趋近于一个确定的点A，点A 的坐标是．二、选择题（本大题共有6题，满分18分，每题3分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13．（3分）设z1，z2∈C，则“z1、z2中至少有一个数是虚数”是“z1﹣z2是虚数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件14．（3分）设复数z1＝﹣6+8i，z2＝5﹣9i在复平面所对应的点为Z1与Z2，则关于点Z1、Z2与以原点为圆心，10为半径的圆C的位置关系，描述正确的是（）A．点Z1在圆C上，点Z2不在圆C上B．点Z1不在圆C上，点Z2在圆C上C．点Z1、Z2都在圆C上D．点Z1、Z2都不在圆C上15．（3分）现有下列四个结论：①对任意向量、，有；②对任意向量，有；③对任意复数z，有z2＝|z|2；④对任意复数z，有|z2|＝|z|2．其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．316．（3分）用数学归纳法证明等式（n+1）（n+2）（n+3）⋯⋯（n+n）＝2n•1•3•⋯•（2n﹣1），其中n∈N，n≥1，从n＝k到n＝k+1时，等式左边需要增乘的代数式为（）A．2k+2B．（2k+1）（2k+2）C．D．2（2k+1）17．（3分）已知△ABC的外心是O，且，，则在方向上的投影向量为（）A．B．C．D．18．（3分）著名的斐波那契数列{F n}满足：F1＝F2＝1，F n+1＝F n+F n﹣1（n∈N，n≥2）．记数列{F n}的前n项和为S n，则（）A．S50＝F50+F51B．S50＝F50+F51﹣1C．S50＝F51+F52D．S50＝F51+F52﹣1三、解䇾题（本大題共有5题，满分46分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要步骤．19．（8分）设向量、满足，．（1）求与的夹角θ；（2）若与垂直，求实数k的值．20．（8分）已知复数z满足，z2的虚部为﹣2．（1）求复数z；（2）若Rez＞0，设z、z2、4z﹣z2在复平面上的对应点分别为A、B、C，求△ABC的面积．21．（10分）森林资源是全人类共有的宝贵财富，其在改善环境，保护生态可持续发展方面发挥重要的作用．为了实现“到2030年，中国的森林蓄积量比2005年增加60亿立方米”的目标，A地林业管理部门着手制定本地的森林蓄积量规划．经统计，A地2020年底的森林蓄积量为120万立方米，森林每年以25%的增长率自然生长，而为了保证森林通风和发展经济的需要，每年冬天都要砍伐掉t（10＜t＜30）万立方米的森林．设a n为自2021年开始，第n年末的森林蓄积量（例如a1＝150﹣t）．（1）试写出数列{a n}的一个递推公式；（2）设b n＝a n﹣4t（n∈N，n≥1），证明：数列{b n}是等比数列；（3）若到2030年末，A地要实现“森林蓄积量要超过640万立方米”这一目标，那么每年的砍伐量t最多是多少万立方米？（精确到1万立方米）22．（10分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，CA＝3，CB＝4，，，其中m，n∈（0，1），设DE中点为M，AB中点为N．（1）若m＝n，求证：C、M、N三点共线；（2）若m+n＝1，求||的最小值．23．（10分）已知数列{a n}的前n项和．（1）证明：数列{a n}是等差数列；（2）设b n＝a n S n（n∈N，n≥1），试问：数列{b n}是否有最大项、最小项，若有，分别指出第几项最大、最小；若没有，试说明理由．2021-2022学年上海市长宁区延安中学高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12题，满分36分，每题3分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．【解答】解：在等差数列{a n}中，a3＝10，a7＝30，则公差d＝＝5．故答案为：5．2．【解答】解：﹣1与﹣4的等比中项是：＝±2．故答案为：±2．3．【解答】解：∵（2﹣i）（a+i）＝2a+1+（2﹣a）i是纯虚数，∴，解得a＝﹣，故答案为：﹣．4．【解答】解：由已知可得：Δ＝（﹣5）2﹣4×2×a＜0，解得a＞，∴a的取值范围是（，+∞）．故答案为：（，+∞）．5．【解答】解：因为向量，，所以cos＝＝＝，因为∈[0，π]，所以＝arccos．故答案为：arccos．6．【解答】解：∵向量，，∴＝（3，4），∴的单位向量的坐标为：±（3，4），故答案为：±（3，4）．7．【解答】解：由z﹣3i＝iz+5，得z＝＝＝＝1+4i，z的共轭复数等于1﹣4i，所以||＝＝，故答案为：．8．【解答】解：由平行四边形ABCD可得＝＝（11﹣2，7﹣4）＝（9，3），则向量所对应的复数是9+3i．故答案为：9+3i．9．【解答】解：＝，故答案为：．10．【解答】解：等比数列{a n}的前n项积为T n，T2＝T5＝32，设等比数列{a n}的公比为q，则＝，解得a4＝1，∴＝1，∵，∴q5＝，解得，∴＝，则T6＝T5a6＝32×＝8．故答案为：8．11．【解答】解：易得的夹角为，再由图可得＝，故答案为：．12．【解答】解：∵，z1＝1+i，∴，，，...，，累加得：＝＝．当n无限最大时，z n无限接近于2+，故A的坐标为（2，）．故答案为：（2，）．二、选择题（本大题共有6题，满分18分，每题3分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13．【解答】解：设z1＝1+i，z2＝i，满足z1、z2中至少有一个数是虚数，则z1﹣z2＝1是实数，则z1﹣z2是虚数不成立，若z1、z2都是实数，则z1﹣z2一定不是虚数，因此当z1﹣z2是虚数时，则z1、z2中至少有一个数是虚数，即必要性成立，故“z1、z2中至少有一个数是虚数”是“z1﹣z2是虚数”的必要不充分条件，故选：B．14．【解答】解：复数z1＝﹣6+8i，z2＝5﹣9i在复平面所对应的点为Z1（﹣6，8），Z2（5，﹣9），由于（﹣6）2+82＝102，52+（﹣9）2≠102，可得点Z1在圆C上，点Z2不在圆C上，故选：A．15．【解答】解：①•＝||•||cos＜，＞，只有当cos＜，＞＝±1时，才有，即①错误；②2＝•＝||•||cos0°＝||2，即②正确；对于③和④，设复数z＝a+bi，则z2＝（a+bi）•（a+bi）＝a2﹣b2+2abi，|z|2＝a2+b2，所以z2与|z|2不一定相等，即③错误；而|z2|＝＝＝a2+b2，所以|z2|与|z|2相等，即④正确．故选：C．16．【解答】解：当n＝k时，式子左边＝（k+1）（k+2）•（k+k），最后一项为2k，当n＝k+1时，式子左边＝（k+1+1）（k+1+2）•（k+1+k）（k+1+k+1），最后一项变为2k+2，故增乘的代数式为＝．故选：D．17．【解答】解：设＝2，因为，所以＝+，所以四边形ABDC是平行四边形，且AD为圆O的直径，所以∠BAC＝∠ABD＝90°，即四边形ABDC是矩形，因为||＝，所以△OAB为等边三角形，所以∠ABC＝60°，所以在方向上的投影向量为||cos（180°﹣∠ABC）•＝||cos120°•＝﹣．故选：C．18．【解答】解：因为F1＝F2＝1，F n+1＝F n+F n﹣1（n≥2，n∈N*），所以数列{a F}的前50项和为：F1+F2+F3+F4+…+F50＝F2+F1+F2+F3+F4+…+F50﹣1＝F3+F2+F3+F4+…+F50﹣1＝F4+F3+F4+…+F50﹣1＝F5+F4+F5+…+F50﹣1＝F6+F5+F6+…+F50﹣1＝......＝F50+F51﹣1．故选：B．三、解䇾题（本大題共有5题，满分46分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要步骤．19．【解答】解：（1）由，得4﹣4•﹣3＝19，因为，所以4×4﹣4×2×cosθ﹣3×3＝19，所以cosθ＝﹣，因为θ∈[0，π]，所以θ＝．（2）因为与垂直，所以（）•＝+k•＝0，所以4+k×2××（﹣）＝0，解得k＝．20．【解答】解：（1）设z＝a+bi（a，b∈R），则|z|2＝a2+b2＝2，z2＝a2﹣b2+2abi，由z2的虚部为2，有2ab＝2，∴或，即z＝1+i或z＝﹣1﹣i；（2）因为Rez＞0，所以z＝1+i，z2＝（1+i）2＝2i，4z﹣z2＝4+2i，∴点A（1，1），B（0，2），C（4，2），直线BC：y＝2，所以A到BC的距离为1，∴，∴△ABC的面积为2．21．【解答】解：（1）由题意得：a1＝120×（1+25%）﹣t＝150﹣t，a n+1＝a n×（1+25%）﹣t＝a n﹣t；（2）因为a n+1＝a n﹣t，所以a n+1﹣4t＝（a n﹣4t），当n＝1时，b1＝a1﹣4t＝150﹣5t，即＝，故{b n}是以150﹣5t为首项，为公比的等比数列．（3）由（2）知：{a n﹣4t}是以150﹣5t为首项，为公比的等比数列，所以其通项公式为a n﹣4t＝（150﹣5t）•，所以a n＝4t+（150﹣5t）•，2030年底的森林蓄积量为数列{a n}的第10项为a10＝4t+（150﹣5t）•，由题意可知：森林蓄积量到2030年底要达到超过640万立方米的目标，所以a10≥640，即4t+（150﹣5t）•≥640，即4t+（150﹣5t）×7.45＝4t+1117.5﹣37.25t≥640，解得：t≤12.82．所以每年的砍伐量最大为12万立方米．22．【解答】证明：（1）当m＝n时，，故，故C、M、N三点共线，即得证；解：（2）当m+n＝1时，，故，故＝，故当时，取得最小值，即的最小值为．23．【解答】证明：（1）因为数列{a n}的前n项和，当n＝1时，a1＝S1＝2023﹣1＝2022，当n≥2时，，因为当n＝1时也满足，故，故a n+1﹣a n＝2024﹣2（n+1）﹣（2024﹣2n）＝﹣2为常数，故{a n}是等差数列；解：（2）由（1）a n＝2024﹣2n，故，则＝2（3n2+3n+1）﹣6070（2n+1）+2024×2023＝6n2﹣12134n+4088484，因为n∈N，n≥1，故令b n+1﹣b n＞0可解得1≤n≤427或n≥1596，即b1＜b2＜b3＜…＜b427＜b428，b428＞b429＞b430＞…＞b1595，b1595＜b1596＜b1597＜…，因为，故数列{b n}有最小项为第1595项，又随着n的增大b n一直增大无最大值，故数列{b n}第1595项最小，无最大项．。

上海市延安中学2016-2017学年高一(上)期中化学试卷(解析版)

2016-2017学年上海市延安中学高一（上）期中化学试卷一、选择题（本题共40分，每小题2分，每小题只有一个正确选项）1．人类对原子结构的探究经历了多个历史阶段．下列各阶段的先后顺序正确的是（）①徳谟克利特提出的古典原子论②道尔顿提出的近代原子论③卢瑟福提出原子结构的“行星模型”④汤姆逊提出原子结构的“葡萄干面包模型”A．①②③④B．①②④③C．①③④②D．④③①2．化学变化中，组成原子的粒子，可能发生改变的是（）A．质子数B．中子数C．核外电子数D．原子核3．易形成简单阴离子的元素是（）A．O B．Mg C．Na D．He4．下列微粒结构的表达方式中，正确的是（）A．钠离子的电子式：B．氩原子的电子式：C．硼原子的结构示意图：D．氟离子的结构示意图：5．已知离子R2﹣的原子核内有n个中子，R原子的质量数为m．则W克离子R2﹣共含有的电子为（）A．mol B．mol C．mol D．mol6．天然碳元素的相对原子质量为12.01，若在自然界碳元素有12C、13C两种同位素，则12C与13C的质量比为（）A．等于1：99 B．大于99：1 C．等于99：1 D．小于99：17．在粗盐提纯的实验中，不需要的操作是（）A．定容B．溶解C．过滤D．蒸发8．下列物质中，存在着氯离子的是（）A．氯酸钾溶液B．次氯酸钠溶液C．液氯D．氯水9．实验室用下列两种方法制氯气：①用含HCl 146g的浓盐酸与足量的MnO2反应；②用87gMnO2与足量浓盐酸反应．所得的氯气（）A．①比②多B．②比①多C．一样多D．无法比较10．把氯气通人紫色石蕊试液中，出现的现象是（）A．试液最终变为红色B．试液不变色C．试液直接褪为无色D．试液先变红，后褪色11．用漂白粉溶液浸泡过的有色布条，如晾晒在空气中，过一段时间，其漂白效果更好的原因是（）A．漂白粉被氧化了B．漂白粉和空气中的二氧化碳充分反应生成了次氯酸C．有色布条被空气中的氧气氧化D．漂白粉溶液失去了部分水分，浓度增大了12．以下各种尾气吸收装置中，适合于吸收氯化氢气体的是（）A．B．C．D．13．下列说法中，正确的是（）A．1 mol NO的质量是30gB．标准状况下，1 mol H2O的体积是22.4 LC．17 g NH3含有的氢原子总数为6.02×1023D．100 mL 0.1 mol/L Na2CO3溶液中，Na+的物质的量为0.01 mol14．在一定温度和压强下的理想气体，影响其所占体积大小的主要因素是（）A．分子直径的大小 B．分子间距离的大小C．分子间引力的大小D．分子数目的多少15．两个体积相同的容器，一个盛有NO，一个盛有N2和O2，在同温同压下两容器内的气体一定具有相同的（）A．原子总数B．质子总数C．密度D．质量16．同温同压下，下列气体的密度最大的是（）A．F2B．Cl2C．HCl D．CO217．用固体氢氧化钠配制一定物质的量浓度溶液时，下列操作能导致溶液浓度偏高的是（）A．在烧杯中溶解时，有少量液体溅出B ．样品中混有碳酸钠固体C ．容量瓶使用前未经干燥D ．定容时俯视容量瓶刻度线18．配制一定物质的量浓度的溶液时，要用到下列仪器中的（）A ．B ．C ．D ．19．下列溶液中，跟100mL0.5mol/LNaCl 溶液所含的Cl ﹣物质的量浓度相同的是（）A ．100mL0.5mol/LMgCl 2溶液B ．25ml0.5mol/LHCl 溶液C ．50ml1mol/LNaCl 溶液D ．50mL0.5mol/LCaCl 2溶液20．在无土栽培中，需配制1L 含0.50mol•L ﹣1的NH 4Cl 、0.16mol•L ﹣1KCl 、0.24mol•L ﹣1K 2SO 4的混合溶液，但当时没有K 2SO 4固体，若用（NH 4）2SO 4固体代替，需用KCl 、NH 4Cl 、（NH 4）2SO 4三种固体的物质的量（单位为 mol ）分别为（） A ．0.40、0.50、0.12B ．0.66、0.50、0.24C ．0.64、0.50、0.24D ．0.64、0.02、0.24二、填空题（本题共16分）21．A ～E 是核电荷数均小于20的元素，其结构或性质信息如下表请根据表中的信息回答下列问题：（1）D 离子的结构示意图：，B 原子的电子式：，E 离子的电子式：．（2）和B 元素的氢化物所含电子数相同的分子有多种，写出任意2种：，．（3）A 元素与E 元素组成的化合物的电离方程式：．（4）如图所示为元素周期表中钾元素框图，数据“39.10”表示的是；写出钾离子的电子式：．三、填空题（本题共6分）22．已知地球上元素原子各电子层最多能容纳的电子数为2n2（n表示电子层序数），若X星球上的元素原子各电子层最多能容纳的电子数为n（n+1），n表示电子层数，该星球上元素原子的电子排布的其他规则与地球相同，回答下列问题：（1）X星球上的质子数为5的元素原子最外层电子数为个；（2）X星球上的质子数为9的元素原子的结构示意图为，该元素属于元素（填“金属”或“非金属”）．四、实验题（本题共30分）23．氯碱厂电解饱和食盐水制取NaOH的工艺流程示意图如下（1）粗盐中含CaCl2、MgCl2等杂质，写出精制过程中发生反应的化学方程式是，．（2）如果粗盐中SO42﹣含量较高，必须添加钡式剂除去SO42﹣，该钡试剂可以是A、Ba（OH）2B、Ba（NO3）2C、BaCl2（3）电解过程中所发生反应的化学方程式为，与电源正极相连的电极附近产生的气体是，检验该气体可使用试纸，现象是试纸变为色．（4）氯碱工厂生产的氯气和氢气可以进一步用于生产盐酸，主要过程如下：其中关键的一步为氯气和氢气在燃烧管口燃烧生成HCl，氯气有毒，应采取的措施是．合成盐酸厂要求合成气中的HCl的含量要大于97%，试用最简便的方法进行分析是否含量大于97%．（5）氯碱工厂生产的氯气和氢氧化钠溶液可以用于制取“84消毒液”，反应的化学方程式为．（6）某同学欲证明盐酸与氯化氢气体性质不同，他分别向A、B、C三支洁净试管中各放入一片干燥的蓝色石蕊试纸，然后往A试管内加入盐酸，试纸显色，往B试管中通入干燥的氯化氢气体，试纸显色．最后向C试管中加入物质（填化学式），他之所以加入这种物质的理由是．五、计算题（共8分）24．电解饱和食盐水是一项重要的化学工业，请完成下列计算：1．当电解产生0.2mol NaOH时，能收集到标准状况下的H2L．2．已知室温时饱和食盐水的溶质质量分数为0.265，取200g饱和食盐水进行电解，当NaCl反应了一半时停止电解，（1）求写出所得混合溶液中NaCl的质量，（2）求出所得混合溶液中NaOH的质量分数．（写出计算过程，保留3位小数）2016-2017学年上海市延安中学高一（上）期中化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共40分，每小题2分，每小题只有一个正确选项）1．人类对原子结构的探究经历了多个历史阶段．下列各阶段的先后顺序正确的是（）①徳谟克利特提出的古典原子论②道尔顿提出的近代原子论③卢瑟福提出原子结构的“行星模型”④汤姆逊提出原子结构的“葡萄干面包模型”A．①②③④B．①②④③C．①③④②D．④③①【考点】化学史．【分析】①德谟克里特（约公元前460﹣公元前370）提出的古典原子论；②1808年，英国科学家道尔顿提出了原子论；③1911年卢瑟福提出原子结构行星模型；④1904年汤姆孙提出的葡萄干面包原子模型．【解答】解：①德谟克里特（约公元前460﹣公元前370）提出的古典原子论；②1808年，英国科学家道尔顿提出了原子论；③1911年卢瑟福提出原子结构行星模型；④1904年汤姆孙提出的葡萄干面包原子模型．故各阶段的先后顺序是①②④③，故选B．2．化学变化中，组成原子的粒子，可能发生改变的是（）A．质子数B．中子数C．核外电子数D．原子核【考点】原子构成．【分析】原子是化学变化中的最小粒子，在化学变化中原子核不会发生变化，核外电子数可能发生变化；发生氧化还原反应时，氧化剂得到电子，还原剂失去电子．【解答】解：A．化学变化中，质子数保持不变，故A错误；B．化学变化中，中子数保持不变，故B错误；C．化学变化中，核外电子数可能会发生变化，如发生氧化还原反应时，氧化剂得到电子，还原剂失去电子，故C正确；D．化学变化中，原子核保持不变，故D错误，故选C．3．易形成简单阴离子的元素是（）A．O B．Mg C．Na D．He【考点】原子结构与元素的性质；非金属在元素周期表中的位置及其性质递变的规律．【分析】易形成简单阴离子，说明元素的非金属性较强，以此解答该题．【解答】解：题中Mg、Na为金属，不能形成简单阴离子，非金属性O＞He，O 易得到电子形成阴离子，He为惰性气体，性质稳定，故选A．4．下列微粒结构的表达方式中，正确的是（）A．钠离子的电子式：B．氩原子的电子式：C．硼原子的结构示意图：D．氟离子的结构示意图：【考点】电子式、化学式或化学符号及名称的综合．【分析】A．简单阳离子只写元素符号、电荷和电性；B．氩原子最外电子层有8个电子；C．原子结构示意图中圆圈内写出质子数；D．氟离子最外层有8个电子．【解答】解：A．钠离子的电子式为：Na+，故A错误；B．氩原子最外电子层有8个电子，其电子式为：，故B正确；C．B原子的结构示意图为：，故C错误；D．氟离子的结构示意图：，故D错误；故选B．5．已知离子R2﹣的原子核内有n个中子，R原子的质量数为m．则W克离子R2﹣共含有的电子为（）A．mol B．mol C．mol D．mol【考点】质量数与质子数、中子数之间的相互关系．【分析】根据质子数=质量数﹣中子数，阴离子：电子数=质子数+电荷数，以及n=进行计算．【解答】解：质子数=质量数﹣中子数=m﹣n，阴离子：电子数=质子数+电荷数=m﹣n+2，故W克离子R2﹣共含有的电子为，故选B．6．天然碳元素的相对原子质量为12.01，若在自然界碳元素有12C、13C两种同位素，则12C与13C的质量比为（）A．等于1：99 B．大于99：1 C．等于99：1 D．小于99：1【考点】同位素及其应用．【分析】碳元素的相对原子质量是用两种同位素的相对原子质量分别乘以各自的丰度，依此进行计算．【解答】解：碳元素的相对原子质量是用两种同位素的相对原子质量分别乘以各自的丰度，设12C与13C的个数比为x：1，则12.01=12×+13×，x=99，故质量比为（99×12）：1×13＜99：1．故选D．7．在粗盐提纯的实验中，不需要的操作是（）A．定容B．溶解C．过滤D．蒸发【考点】粗盐提纯．【分析】粗盐提纯时，将固体溶解后、过滤、蒸发得到NaCl，以此来解答．【解答】解：粗盐提纯，需要溶解、过滤、蒸发操作，而定容为配制一定浓度的溶液的操作，故选A．8．下列物质中，存在着氯离子的是（）A．氯酸钾溶液B．次氯酸钠溶液C．液氯D．氯水【考点】电解质在水溶液中的电离．【分析】溶液中存在氯离子，即电解质在水中发生电离生成氯离子，只有氯酸钾溶液中氯酸钾电离生成钾离子和氯酸跟离子，不存在氯离子，以此来解答．【解答】解：A．氯酸钾溶液中氯酸钾电离生成钾离子和氯酸跟离子，发生KClO3═K++ClO3﹣，不存在氯离子，故A不选；B．次氯酸钠溶液溶液中发生NaClO═Na++ClO﹣，不存在氯离子，故B不选；C．液氯中只存在氯分子，无氯离子，故C不选；D．氯水中含有HCl，发生HCl═H++Cl﹣，存在氯离子，故D选；故选D．9．实验室用下列两种方法制氯气：①用含HCl 146g的浓盐酸与足量的MnO2反应；②用87gMnO2与足量浓盐酸反应．所得的氯气（）A．①比②多B．②比①多C．一样多D．无法比较【考点】氯气的实验室制法．【分析】用含HCl146g的浓盐酸与足量的MnO2反应，理论上应生成1mol氯气，但随反应进行，浓盐酸浓度减小变稀到一定程度，不会和二氧化锰反应生成氯气，所以实际产生氯气小于1mol；用87gMnO2与足量浓盐酸反应．通过化学方程式计算可得，生成氯气为1mol；比较得出答案．【解答】解：反应化学方程式为MnO2+4HCl MnCl2+Cl2↑+2H2O；理论计算：①含HCl146g的浓盐酸与足量的MnO2反应，4HCl～Cl2，可得氯气1mol，但随盐酸浓度变稀，溶质HCl不可能全部反应，故实际生成氯气应小于1mol；②用87gMnO2与足量浓盐酸反应，因为浓盐酸足量，可以使87gMnO2全部反应，故生成氯气为1mol；所以②＞①；故选B．10．把氯气通人紫色石蕊试液中，出现的现象是（）A．试液最终变为红色B．试液不变色C．试液直接褪为无色D．试液先变红，后褪色【考点】氯气的化学性质．【分析】氯气与水反应生成盐酸和次氯酸，依据盐酸具有酸性和次氯酸具有强的氧化性解答．【解答】解：氯气与水反应生成盐酸和次氯酸，盐酸具有酸性，遇到石蕊显红色，次氯酸具有强的氧化性而具有漂白性，所以最后溶液褪色，故选：D．11．用漂白粉溶液浸泡过的有色布条，如晾晒在空气中，过一段时间，其漂白效果更好的原因是（）A．漂白粉被氧化了B．漂白粉和空气中的二氧化碳充分反应生成了次氯酸C．有色布条被空气中的氧气氧化D．漂白粉溶液失去了部分水分，浓度增大了【考点】氯、溴、碘及其化合物的综合应用；氧化还原反应．【分析】漂白粉溶液浸泡过的有色布条，置于空气中，漂白粉跟空气中的CO2反应充分，生成了具有漂白性的HClO，褪色效果会更好．【解答】解：A．漂白粉中次氯酸钙具有氧化性，难以被氧化，故A错误；B．漂白粉溶液浸泡过的有色布条，置于空气中，漂白粉跟空气中的CO2反应充分，生成了具有漂白性的HClO，故B正确；C．空气的氧气在短时间内不能迅速氧化有色布条，故C错误；D．漂白粉具有漂白性的原因是与空气中二氧化碳反应生成具有漂白性的HClO，与漂白粉的浓度无关，故D错误；故选B．12．以下各种尾气吸收装置中，适合于吸收氯化氢气体的是（）A．B．C．D．【考点】化学实验方案的评价．【分析】HCl气体与水不能直接接触可防止倒吸，则倒扣的漏斗、球形结构等可防止倒吸，且装置不能密封，防止过量气体使仪器炸裂，以此来解答．【解答】解：A．导管在液面下，可发生倒吸，故A不选；B．倒扣的漏斗在液面下，HCl与气体直接接触，不能防止倒吸，故B不选；C．装置密封，过量气体易使仪器炸裂，故C不选；D．球形结构可防止水倒吸，图中装置适合于吸收氯化氢气体，故D选；故选D．13．下列说法中，正确的是（）A．1 mol NO的质量是30gB．标准状况下，1 mol H2O的体积是22.4 LC．17 g NH3含有的氢原子总数为6.02×1023D．100 mL 0.1 mol/L Na2CO3溶液中，Na+的物质的量为0.01 mol【考点】物质的量的相关计算．【分析】A、1mol NO的质量是：1mol×30g/mol=30g；B、标准状况下，H2O是液体，不能用气体摩尔体积公式计算其物质的量；C、依据n=计算即可；D、根据n=cV计算即可．【解答】解：A、1mol NO的质量是：1mol×30g/mol=30g，故A正确；B、标准状况下，H2O是液体，不能用气体摩尔体积公式计算其物质的量，故B 错误；C、17g NH3的物质的量为1mol，含有的氢原子总数为3×6.02×1023，故C错误；D、100 mL 0.1 mol/L Na2CO3溶液中，Na+的物质的量为0.02 mol，故D错误；故选A．14．在一定温度和压强下的理想气体，影响其所占体积大小的主要因素是（）A．分子直径的大小 B．分子间距离的大小C．分子间引力的大小D．分子数目的多少【考点】阿伏加德罗定律及推论．【分析】在一定温度和压强下，气体分子间的距离相等，因分子间距离远大于气体分子大小，则影响其所占体积大小的主要因素是分子数目的多少．【解答】解：影响体积大小的因素有分子直径的大小、分子间距离的大小、分子数目的多少，在一定温度和压强下，气体分子间的距离相等，因分子间距离远大于气体分子大小，则影响其所占体积大小的主要因素是分子数目的多少．故选D．15．两个体积相同的容器，一个盛有NO，一个盛有N2和O2，在同温同压下两容器内的气体一定具有相同的（）A．原子总数B．质子总数C．密度D．质量【考点】阿伏加德罗定律及推论．【分析】同温同压下，气体摩尔体积相等，体积相等的气体，其物质的量相等，根据ρ=、m=nM、N=nN A结合分子构成计算．【解答】解：同温同压下，气体摩尔体积相等，体积相等的气体，其物质的量相等，A．N=nN A知，分子数之比等于物质的量之比，物质的量相等，所以其分子数相等，每个分子中原子个数相等，所以其原子总数相等，故A正确；B．根据A知，其分子总数相等，每个分子中质子总数不相等，所以其质子总数不等，故B错误；C．根据ρ=知，相同条件下其密度之比等于摩尔质量之比，二者摩尔质量不一定相等，所以其密度不一定相等，故C错误；D．根据m=nM知，物质的量相等时其质量之比等于摩尔质量之比，二者摩尔质量不一定相等，所以其质量不一定相等，故D错误；故选A．16．同温同压下，下列气体的密度最大的是（）A．F2B．Cl2C．HCl D．CO2【考点】阿伏加德罗定律及推论．【分析】同温同压下，气体摩尔体积相等，根据ρ=判断气体密度大小．【解答】解：同温同压下，气体摩尔体积相等，氟的摩尔质量是38g/mol，氯气的摩尔质量是71g/mol，氯化氢的摩尔质量是36.5g/mol，二氧化碳的摩尔质量是44g/mol，根据ρ=知，气体密度大小与其摩尔质量成正比，所以摩尔质量越大，其密度越大，所以密度最大的是氯气，故选B．17．用固体氢氧化钠配制一定物质的量浓度溶液时，下列操作能导致溶液浓度偏高的是（）A．在烧杯中溶解时，有少量液体溅出B．样品中混有碳酸钠固体C．容量瓶使用前未经干燥D．定容时俯视容量瓶刻度线【考点】配制一定物质的量浓度的溶液．【分析】结合c=及不当操作可知，n偏大或V偏小，则会使所配制的溶液浓度偏大，以此来解答．【解答】解：A．在烧杯中溶解时，有少量液体溅出，n偏小，则浓度偏小，故A 不选；B．样品中混有碳酸钠固体，则NaOH固体质量偏小，n偏小，则浓度偏小，故B 不选；C．容量瓶使用前未经干燥，对实验无影响，故C不选；D．定容时俯视容量瓶刻度线，V偏小，则浓度偏大，故D选；故选D．18．配制一定物质的量浓度的溶液时，要用到下列仪器中的（）A．B．C．D．【考点】配制一定物质的量浓度的溶液．【分析】根据配制一定物质的量浓度的溶液的步骤确定所用仪器进行判断；【解答】解：配制一定物质的量浓度的溶液的步骤为计算、称量（量取）、溶解、转移、洗涤、定容等，称量固体时用到天平和药匙，量取液体时用到量筒和胶头滴管，溶解时用到烧杯、玻璃棒，转移溶液时用到玻璃棒、容量瓶，定容时用到胶头滴管；故选：D．19．下列溶液中，跟100mL0.5mol/LNaCl溶液所含的Cl﹣物质的量浓度相同的是（）A．100mL0.5mol/LMgCl2溶液B．25ml0.5mol/LHCl溶液C．50ml1mol/LNaCl溶液D．50mL0.5mol/LCaCl2溶液【考点】物质的量浓度的相关计算．【分析】0.5mol/LNaCl溶液所含Cl﹣的物质的量浓度为0.5mol/L，结合化学式计算选项中氯离子的浓度，进行判断．注意离子浓度与溶液的体积无关．【解答】解：0.5mol/LNaCl溶液所含Cl﹣的物质的量浓度为0.5mol/L．A.0.5mol/LMgCl2溶液中氯离子的浓度为0.5mol/L×2=1mol/L，故A错误；B.0.5mol/LHCl溶液中所含Cl﹣的物质的量浓度为0.5mol/L，故B正确；C.1mol/LNaCl溶液中氯离子的浓度为1mol/L，故C错误；D.0.5mol/LCaCl2溶液中氯离子的浓度为0.5mol/L×2=1mol/L，故D错误．故选B．20．在无土栽培中，需配制1L含0.50mol•L﹣1的NH4Cl、0.16m ol•L﹣1KCl、0.24mol•L﹣1K 2SO 4的混合溶液，但当时没有K 2SO 4固体，若用（NH 4）2SO 4固体代替，需用KCl 、NH 4Cl 、（NH 4）2SO 4三种固体的物质的量（单位为 mol ）分别为（） A ．0.40、0.50、0.12B ．0.66、0.50、0.24C ．0.64、0.50、0.24D ．0.64、0.02、0.24【考点】物质的量浓度的相关计算．【分析】根据n=cV 计算各物质的物质的量，进而计算混合液中各离子的物质的量，再根据离子守恒可知，n [（NH 4）2SO 4]=n （SO 42﹣），n （ KCl ）=n （ K + ），n （NH 4Cl ）+n （KCl ）=n （ Cl ﹣ ），据此计算解答．【解答】解：1L 混合液中，n （NH 4Cl ）=1L ×0.5mol/L=0.5mol 、n （KCl ）=1L ×0.16mol/L=0.16mol 、n （K 2SO 4）=1L ×0.24mol/L=0.24mol ，故n （ Cl ﹣ ）=n （NH 4Cl ）+n （ KCl ）=0.5mol +0.16mol=0.66mol ；n （ K + ）=n （ KCl ）+2n （ K 2SO 4）=0.16mol +2×0.24mol=0.64mol ；n （SO 42﹣）=n （ K 2SO 4）=0.24mol ；用KCl 、NH 4Cl 、（NH 4）2SO 4配制，则：n [（NH 4）2SO 4]=n （SO 42﹣）=0.24mol ；n （ KCl ）=n （ K + ）=0.64mol ；n （NH 4Cl ）=n （ Cl ﹣ ）﹣n （ KCl ）=0.66mol ﹣0.64mol=0.02mol ；故选D ．二、填空题（本题共16分）21．A ～E 是核电荷数均小于20的元素，其结构或性质信息如下表请根据表中的信息回答下列问题：（1）D 离子的结构示意图：，B 原子的电子式：，E 离子的电子式：．（2）和B元素的氢化物所含电子数相同的分子有多种，写出任意2种：CH4，H2O．（3）A元素与E元素组成的化合物的电离方程式：HCl=H++Cl﹣．（4）如图所示为元素周期表中钾元素框图，数据“39.10”表示的是钾元素的相对原子质量；写出钾离子的电子式：K+．【考点】位置结构性质的相互关系应用．【分析】A其原子核内只有1个质子，应为H原子，B单质在空气中体积含量最多，为N元素，C原子M层有3个电子，为Al元素，D为食盐中的金属元素，为Na元素，E单质在常温、常压下是黄绿色的气体，为Cl元素，以此解答该题．【解答】解：（1）D为Na，对应的离子核外有2个电子层，最外层电子数为8，离子的结构示意图为，B为N，原子的电子式为，E为Cl，离子的电子式为，故答案为；；；；（2）N元素的氢化物为NH3，含有10个电子，所含电子数相同的分子有多种，可为CH4、H2O、HF等，故答案为：CH4、H2O、HF；（3）A元素与E元素组成的化合物为HCl，为强电解质，电离方程式为HCl=H++Cl ﹣，故答案为：HCl=H++Cl﹣；（4）数据“39.10”表示钾元素的相对原子质量，钾离子的电子式为K+，故答案为：钾元素的相对原子质量；K+．三、填空题（本题共6分）22．已知地球上元素原子各电子层最多能容纳的电子数为2n2（n表示电子层序数），若X星球上的元素原子各电子层最多能容纳的电子数为n（n+1），n表示电子层数，该星球上元素原子的电子排布的其他规则与地球相同，回答下列问题：（1）X星球上的质子数为5的元素原子最外层电子数为3个；（2）X星球上的质子数为9的元素原子的结构示意图为，该元素属于非金属元素（填“金属”或“非金属”）．【考点】位置结构性质的相互关系应用．【分析】X星球上的元素原子各电子层最多能容纳的电子数为n（n+1），则第一层电子数为2，第二层为6，第三层为12，以此解答该题．【解答】解：（1）X星球上的元素原子各电子层最多能容纳的电子数为n（n+1），则第一层电子数为2，X星球上的质子数为5的元素原子最外层电子数为5﹣2=3，故答案为：3；（2）第一层电子数为2，第二层为6，X星球上的质子数为9，则最外层电子数为9﹣2﹣6=1，为非金属，原子结构示意图为，故答案为：；非金属．四、实验题（本题共30分）23．氯碱厂电解饱和食盐水制取NaOH的工艺流程示意图如下（1）粗盐中含CaCl2、MgCl2等杂质，写出精制过程中发生反应的化学方程式是CaCl2+Na2CO3=CaCO3↓+2NaCl，MgCl2+2NaOH=Mg（OH）2↓+2NaCl．（2）如果粗盐中SO42﹣含量较高，必须添加钡式剂除去SO42﹣，该钡试剂可以是ACA、Ba（OH）2B、Ba（NO3）2C、BaCl2（3）电解过程中所发生反应的化学方程式为2NaCl+2H2O2NaOH+H2↑+Cl2↑，与电源正极相连的电极附近产生的气体是Cl2，检验该气体可使用湿润的碘化钾淀粉试纸，现象是试纸变为蓝色．（4）氯碱工厂生产的氯气和氢气可以进一步用于生产盐酸，主要过程如下：其中关键的一步为氯气和氢气在燃烧管口燃烧生成HCl，氯气有毒，应采取的措施是先通H2，再通Cl2；通H2点燃后再通Cl2．合成盐酸厂要求合成气中的HCl的含量要大于97%，试用最简便的方法进行分析是否含量大于97%用100 mL刻度瓶收集满HCl气体，置于水中，水升至97 mL以上即认为符合要求．（5）氯碱工厂生产的氯气和氢氧化钠溶液可以用于制取“84消毒液”，反应的化学方程式为Cl2+2NaOH→NaCl+NaClO+H2O．（6）某同学欲证明盐酸与氯化氢气体性质不同，他分别向A、B、C三支洁净试管中各放入一片干燥的蓝色石蕊试纸，然后往A试管内加入盐酸，试纸显红色，往B试管中通入干燥的氯化氢气体，试纸显蓝色．最后向C试管中加入物质H2O（填化学式），他之所以加入这种物质的理由是证明单独的氯化氢气体或水均不能使蓝色石蕊试纸变色．【考点】海水资源及其综合利用；电解原理．【分析】由流程可知，粗盐加水化盐溶解后，加NaOH除去镁离子，加碳酸钠除去钙离子，精制后得到的沉渣为CaCO3、Mg（OH）2；精制后的食盐水电解生成NaOH、氢气、氯气，最后脱盐（NaCl等）得到高浓度的NaOH溶液，（1）工业食盐中含有较多的Ca2+、Mg2+杂质，可以用试剂NaOH、Na2CO3除去反应为氯化钙和碳酸钠反应生成碳酸钙沉淀，氯化镁和氢氧化钠反应生成氢氧化镁沉淀；（2）如果含有SO42﹣，则可加Ba2+形成BaSO4白色沉淀；由于不能引进其他阴离子，所以钡试剂只能用BaCl2或Ba（OH）2；为了有效除去Mg2+、Ca2+和SO42﹣，必须先加钡试剂或NaOH，最后加入Na2CO3溶液，如果先加入Na2CO3溶液，后加BaCl2或Ba（OH）2，则多余Ba2+无法除去；（3）电解NaCl溶液时，在与电源正极相连的电极上（阳极），Cl﹣失去电子生成Cl2：2Cl﹣﹣2e﹣=Cl2；在与电源负极相连的电极（阴极）发生的反应为：2H++2e﹣=H2，消耗H+，产生OH﹣，所以附近的pH上升；检验氯气通常使用湿润的碘化钾淀粉溶液；（4）氯气有毒，为保证氯气完全反应，氢气应过量，据此判断解答；氯化氢易溶于水，据此设计实验分析是否含量大于97%；（5）氯气和氢氧化钠溶液反应生成氯化钠、次氯酸钠和水；（6）物质的结构决定物质的性质，从微观上对比盐酸与氯化氢气体的构成，盐酸是氯化氢气体的水溶液，氯化氢溶于水后离解成自由移动的氢离子和氯离子，而构成水的基本粒子是水分子．所以，构成盐酸溶液的基本粒子是氢离子、氯离子和水分子，其中氢离子能使蓝色石蕊试纸变红，石蕊试纸有两种，蓝色石蕊试纸和红色石蕊试纸，蓝色石蕊试纸常用于测定酸性溶液，在酸性溶液中显红色；氯化氢气体是由氯化氢分子构成的，氯化氢既不属于酸也不属于碱，不能能使蓝色石蕊试纸变色进行解答．【解答】解：（1）工业食盐中含有较多的Ca2+、Mg2+杂质，可以用试剂NaOH、Na2CO3除去反应为氯化钙和碳酸钠反应生成碳酸钙沉淀，氯化镁和氢氧化钠反应生成氢氧化镁沉淀，所以化学方程式为CaCl2+Na2CO3→CaCO3↓+2NaCl，MgCl2+2NaOH=Mg（OH）2↓+2NaCl；故答案为：CaCl2+Na2CO3=CaCO3↓+2NaCl；MgCl2+2NaOH→Mg（OH）2↓+2NaCl；（2）除去粗盐中的SO42﹣，可加Ba2+形成BaSO4白色沉淀，由于不能引进其他阴离子，所以钡试剂只能用BaCl2或Ba（OH）2，故AC正确，故答案为：AC；（3）在电解过程中，与电源负极相连的电极为阴极，电解池中阴极氢离子得到电子生成氢气，电极反应式为：2H++2e﹣═H2↑；阳极氯离子失去电子生成氯气，2Cl﹣﹣2e﹣=Cl2，电解过程中反应的化学方程式为：2NaCl+2H2O2NaOH+H2↑+Cl2↑，氯气能够使淀粉碘化钾溶液变蓝，可用湿润的淀粉碘化钾试纸检验氯气，现象是试纸变为蓝色，故答案为：2NaCl+2H2O2NaOH+H2↑+Cl2↑；Cl2；湿润的碘化钾淀粉；蓝；（4）氯气有毒，为保证氯气完全反应，应该先通入氢气，再通入氯气，通入氯气前应先点燃氢气，氯化氢易溶于水，所以验证的方法是：取一个有刻度的玻璃瓶，收集一瓶合成气，倒放在水槽中，观察水面上升的高度，进行粗略估计，用。

2016-2017年陕西省延安市黄陵中学重点班高一下学期数学期末试卷与解析PDF

2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学重点班高一（下）期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知直线倾斜角为60°，在y轴上的截距为﹣2，则此直线方程为（）A．y=x+2 B．y=﹣x+2 C．y=﹣x﹣2 D．y=x﹣22．（5分）直线x﹣y+1=0的倾斜角为（）A．B．C．D．3．（5分）与向量=（﹣5，4）平行的向量是（）A．（﹣5k，4k）B．（﹣，﹣）C．（﹣10，2）D．（5k，4k）4．（5分）设集合A={x|x2﹣1＞0}，B={x|log2x＞0|}，则A∩B等于（）A．{x|x＞1}B．{x|x＞0}C．{x|x＜﹣1}D．{x|x＞1或x＜﹣1}5．（5分）下列直线中与直线x﹣2y+1=0平行的一条是（）A．2x﹣y+1=0 B．2x﹣4y+2=0 C．2x+4y+1=0 D．2x﹣4y+1=06．（5分）点（1，﹣1）到直线x﹣y+1=0的距离是（）A．B．C．D．7．（5分）如图，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则必有（）A．k1＜k3＜k2B．k3＜k1＜k2C．k1＜k2＜k3D．k3＜k2＜k18．（5分）设x，y∈R且，则z=x+2y的最小值等于（）A．2 B．3 C．5 D．99．（5分）圆（x+2）2+y2=5关于原点（0，0）对称的圆的方程为（）A．（x﹣2）2+y2=5 B．x2+（y﹣2）2=5 C．（x+2）2+（y+2）2=5 D．x2+（y+2）2=510．（5分）在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（）A．B．1 C．2 D．411．（5分）已知双曲线C：﹣=1的离心率e=，且其右焦点为F2（5，0），则双曲线C的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=112．（5分）已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于（）A．B．C．D．二、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）13．（5分）过点（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线有条．14．（5分）已知（2，0）是双曲线x2﹣=1（b＞0）的一个焦点，则b=．15．（5分）在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，a=10，b=．16．（5分）一个蜂巢里有1只蜜蜂．第1天，它飞出去找回了2个伙伴；第2天，3只蜜蜂飞出去，各自找回了2个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去，第5天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有只蜜蜂．三、解答题．（共70分）17．（12分）已知等比数列{a n}中，a1+a3=10，a4+a6=10，求其第4项及前5项的和．18．（12分）已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2+c2﹣b2=ac．（1）求角B的大小；（2）若c=3a，求cosA的值．19．（12分）求经过直线l1：x+y﹣5=0，l2：x﹣y﹣1=0的交点且平行于直线2x+y ﹣3=0的直线方程．20．（12分）已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为，求直线l的方程．21．（12分）求过点（3，﹣2）且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆方程．22．（10分）若直线ax﹣y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点，则实数a=．2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学重点班高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知直线倾斜角为60°，在y轴上的截距为﹣2，则此直线方程为（）A．y=x+2 B．y=﹣x+2 C．y=﹣x﹣2 D．y=x﹣2【分析】利用点斜式即可得出．【解答】解：由题意可得直线方程为：y=xtan60°﹣2，即y=x﹣2，故选：D．2．（5分）直线x﹣y+1=0的倾斜角为（）A．B．C．D．【分析】设直线x﹣y+1=0的倾斜角为α，α∈[0，π）．可得tanα=，即可得出．【解答】解：设直线x﹣y+1=0的倾斜角为α，α∈[0，π）．则tanα=，∴．故选：C．3．（5分）与向量=（﹣5，4）平行的向量是（）A．（﹣5k，4k）B．（﹣，﹣）C．（﹣10，2）D．（5k，4k）【分析】由平行关系验证可得．【解答】解：∵=（﹣5，4），∴﹣5×4k﹣4×（﹣5k）=0，∴向量（﹣5k，4k）定与平行，故选：A．4．（5分）设集合A={x|x2﹣1＞0}，B={x|log2x＞0|}，则A∩B等于（）A．{x|x＞1}B．{x|x＞0}C．{x|x＜﹣1}D．{x|x＞1或x＜﹣1}【分析】先化简集合，即解一元二次不等式x2＞1，和对数不等式log2x＞0，再求交集．【解答】解：根据题意：集合A={x|x＜﹣1或x＞1}，集合B={x|x＞1}∴A∩B={x|x＞1}．故选：A．5．（5分）下列直线中与直线x﹣2y+1=0平行的一条是（）A．2x﹣y+1=0 B．2x﹣4y+2=0 C．2x+4y+1=0 D．2x﹣4y+1=0【分析】由两直线平行的判定，逐个选项验证即可．【解答】解：选项A，1×（﹣1）﹣2×（﹣2）=3≠0，故不与已知直线平行；选项B，方程可化为x﹣2y+1=0，以已知直线重合，故不正确；选项C，1×4﹣2×（﹣2）=8≠0，故不与已知直线平行；选项D，1×（﹣4）﹣2×（﹣2）=0，且1×1﹣1×2≠0，与已知直线平行．故选：D．6．（5分）点（1，﹣1）到直线x﹣y+1=0的距离是（）A．B．C．D．【分析】应用到直线的距离公式直接求解即可．【解答】解：点（1，﹣1）到直线x﹣y+1=0的距离是：=故选：D．7．（5分）如图，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则必有（）A．k1＜k3＜k2B．k3＜k1＜k2C．k1＜k2＜k3D．k3＜k2＜k1【分析】先由图得出三直线倾斜角的关系，再根据正切函数的性质，判断斜率的大小关系．【解答】解：设直线l1、l2、l3的倾斜角分别为α1，α2，α3．由已知为α1为钝角，α2＞α3，且均为锐角．由于正切函数y=tanx在（0，）上单调递增，且函数值为正，所以tanα2＞tanα3＞0，即k2＞k3＞0．当α为钝角时，tanα为负，所以k1=tanα1＜0．综上k1＜k3＜k2，故选：A．8．（5分）设x，y∈R且，则z=x+2y的最小值等于（）A．2 B．3 C．5 D．9【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最小值．【解答】解：约束条件，对应的平面区域如下图示：当直线Z=x+2y过点（1，1）时，z=x+2y取最小值3，故选：B．9．（5分）圆（x+2）2+y2=5关于原点（0，0）对称的圆的方程为（）A．（x﹣2）2+y2=5 B．x2+（y﹣2）2=5 C．（x+2）2+（y+2）2=5 D．x2+（y+2）2=5【分析】求出对称圆的圆心坐标即可求得结果．【解答】解：圆（x+2）2+y2=5的圆心（﹣2，0），关于（0，0）对称的圆心坐标（2，0）所求圆的方程是（x﹣2）2+y2=5．故选：A．10．（5分）在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（）A．B．1 C．2 D．4【分析】由抛物线方程可求得准线方程，进而根据其定义得知4+=5，求得p．【解答】解：抛物线的准线方程为x=﹣，由抛物线的定义知4+=5，解得P=2．故选：C ．11．（5分）已知双曲线C ：﹣=1的离心率e=，且其右焦点为F 2（5，0），则双曲线C 的方程为（）A ．﹣=1B ．﹣=1C ．﹣=1D ．﹣=1【分析】利用已知条件，列出方程，求出双曲线的几何量，即可得到双曲线方程．【解答】解：双曲线C ：﹣=1的离心率e=，且其右焦点为F 2（5，0），可得：，c=5，∴a=4，b==3，所求双曲线方程为：﹣=1．故选：C ．12．（5分）已知椭圆E 的短轴长为6，焦点F 到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E 的离心率等于（）A ．B ．C ．D ．【分析】先根据半轴长求得b ，进而根据焦点F 到长轴的一个端点的距离求得a 和c 的关系式，进而与b=3和a 2﹣b 2=c 2联立方程求得a 和c ，则椭圆的离心率可得．【解答】解：依题意可知或解得a=5，b=3，c=4，∴e==故选：B．二、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）13．（5分）过点（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线有2条．【分析】分类讨论①当此直线经过原点时，直角求出②当此直线不经过原点时，设直线方程为x+y=a，把点代入即可．【解答】解：①当此直线经过原点时，k==2，此时直线方程为y=2x；②当此直线不经过原点时，设直线方程为x+y=a，把点（1，2）代入得a=3，∴直线方程为x+y=3．综上可知：满足条件的方程有且仅有两条．故答案为：2．14．（5分）已知（2，0）是双曲线x2﹣=1（b＞0）的一个焦点，则b=．【分析】求得双曲线x2﹣=1（b＞0）的焦点为（，0），（﹣，0），可得b的方程，即可得到b的值．【解答】解：双曲线x2﹣=1（b＞0）的焦点为（，0），（﹣，0），由题意可得=2，解得b=．故答案为：．15．（5分）在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，a=10，b=5．【分析】由条件利用正弦定理可得，由此求得b的值．【解答】解：在△ABC中，∵∠A=45°，∠B=60°，a=10，则由正弦定理可得，即，解得b=5，故答案为5．16．（5分）一个蜂巢里有1只蜜蜂．第1天，它飞出去找回了2个伙伴；第2天，3只蜜蜂飞出去，各自找回了2个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去，第5天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有243只蜜蜂．【分析】先由前几天结束时，蜂巢中的蜜蜂数量观察出其组成了首项为3，公比为3的等比数列；求出其通项公式，再把5直接代入即可．【解答】解：由题得：第一天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有1+2=3只蜜蜂；第二天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有3×3=9只蜜蜂；第三天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有3×9=27只蜜蜂；…即每天结束时，蜂巢中的蜜蜂数量组成了首项为4，公比为4的等比数列．所以其通项公式为：3×3n﹣1=3n，第5天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有35=243只蜜蜂．故答案为：243．三、解答题．（共70分）17．（12分）已知等比数列{a n}中，a1+a3=10，a4+a6=10，求其第4项及前5项的和．【分析】设公比为q，运用等比数列的通项公式，列方程，解方程即可得到首项和公比，再由通项公式可得a4的值及前5项的和．【解答】解：设公比为q，∵a1+a3=10，a4+a6=10，∴a1+a1q2=10 ①，a1q3+a1q5=10，②②÷①得q3=1，即有q=1，将q=1代入①得a1=5，则a n=a1=5则a4=a1=5；S5=5a1=5×5=25．18．（12分）已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2+c2﹣b2=ac．（1）求角B的大小；（2）若c=3a，求cosA的值．【分析】（1）利用余弦定理表示出cosB，将已知等式代入计算求出cosB的值，即可确定出B的度数；（2）将c=3a代入已知等式表示出b，利用余弦定理表示出cosA，将表示出的b 与c代入求出cosA的值即可．【解答】解：（1）∵a2+c2﹣b2=ac，∴cosB==，则B=60°；（2）将c=3a代入已知等式得：a2+9a2﹣b2=3a2，即b=a，∴cosA===．19．（12分）求经过直线l1：x+y﹣5=0，l2：x﹣y﹣1=0的交点且平行于直线2x+y ﹣3=0的直线方程2x+y﹣8=0．【分析】联立直线l1：x+y﹣5=0，l2：x﹣y﹣1=0的方程即可得到交点P的坐标．设经过点P且平行于直线2x+y﹣3=0的直线方程为2x+y+m=0，把点P代入求出m 即可．【解答】解：联立直线l1：x+y﹣5=0，l2：x﹣y﹣1=0的方程，解得，得到交点P（3，2）．设经过点P且平行于直线2x+y﹣3=0的直线方程为2x+y+m=0，把点P代入可得2×3+2+m=0，解得m=﹣8．∴要求的直线方程为：2x+y﹣8=0．故答案为：2x+y﹣8=0．20．（12分）已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为，求直线l的方程．【分析】设出直线的方程，可设出斜截式或设出截距式，再用两点间的距离公式即可．【解答】解法一：设所求直线l的方程为y=kx+b．∵k=6，∴方程为y=6x+b．令x=0，∴y=b，与y轴的交点为（0，b）；令y=0，∴x=﹣，与x轴的交点为（﹣，0）．根据勾股定理得（﹣）2+b2=37，∴b=±6．因此直线l的方程为y=6x±6．解法二：设所求直线为+=1，则与x轴、y轴的交点分别为（a，0）、（0，b）．由勾股定理知a2+b2=37．又k=﹣=6，解此方程组可得∴a2+b2=37，﹣=6．或a=1，a=﹣1，b=﹣6b=6．因此所求直线l的方程为x+=1或﹣x+=1，即6x﹣y±6=0．21．（12分）求过点（3，﹣2）且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆方程．【分析】先根据椭圆4x2+9y2﹣36=0求得焦点坐标，进而求得椭圆的半焦距c，根据椭圆过点（3，﹣2）求得a，最后根据a和c与a的关系求得b即可．【解答】解：椭圆4x2+9y2﹣36=0，∴焦点坐标为：（，0），（﹣，0），c=，∵椭圆的焦点与椭圆4x2+9y2﹣36=0有相同焦点∴椭圆的半焦距c=，即a2﹣b2=5∵，∴解得：a2=15，b2=10∴椭圆的标准方程为．22．（10分）若直线ax﹣y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点，则实数a=﹣1．【分析】先求出抛物线的焦点坐标，然后代入即可求出a．【解答】解：直线ax﹣y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点F（1，0），则a+1=0∴a=﹣1．故答案为：﹣1赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

上海中学2017-2018学年高一下学期期末数学试卷Word版含解析.pdf

2017-2018学年上海中学高一（下）期末数学试卷一、填空题1．arcsin （﹣）+arccos （﹣）+arctan （﹣）=．2．=．3．若数列{a n }为等差数列．且满足a 2+a 4+a 7+a 11=44，则a 3+a 5+a 10=．4．设数列{a n }满足：a 1=，a n +1=（n ≥1），则a 2016=．5．已知数列{a n }满足：a n =n ?3n （n ∈N *），则此数列前n 项和为S n =．6．已知数列{a n }满足：a 1=3，a n +1=9?（n ≥1），则a n =．7．等差数列{a n }，{b n }的前n 项和分别为S n ，T n ，若=，则=．8．等比数列{a n }，a 1=3﹣5，前8项的几何平均为9，则a 3=．9．定义在R 上的函数f （x ）=，S n =f （）+f （）+…+f （），n=2，3，…，则S n =．10．设x 1，x 2是方程x 2﹣xsin +cos =0的两个根，则arctanx 1+arctanx 2的值为．11．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a n =，则S 2016=．12．设正数数列{a n }的前n 项和为b n ，数列{b n }的前n 项之积为c n ，且b n +c n =1，则数列{}的前n 项和S n 中大于2016的最小项为第项．二、选择题.13．用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）?…？（n+n ）=2n ?1?3?…？（2n ﹣1）”，当“n 从k 到k+1”左端需增乘的代数式为（）A ．2k +1B ．2（2k +1）C ．D ．14．一个三角形的三边成等比数列，则公比q 的范围是（）A ．q ＞B ．q ＜C ．＜q ＜D ．q ＜或q ＞15．等差数列{a n }中，a 5＜0，且a 6＞0，且a 6＞|a 5|，S n 是其前n 项和，则下列判断正确的是（）A ．S 1，S 2，S 3均小于0，S 4，S 5，S 6，…均大于0 B ．S 1，S 2，…，S 5均小于0，S 6，S 7，…均大于0C ．S 1，S 2，…S 9均小于0，S 10，S 11，…均大于0D ．S 1，S 2，…，S 11均小于0，S 12，S 13，…均大于0 16．若数列{a n }的通项公式是a n =，n=1，2，…，则（a 1+a 2+…+a n ）等于（）A ．B ．C ．D ．17．已知=1，那么（sin θ+2）2（cos θ+1）的值为（）A ．9 B ．8 C ．12 D ．不确定18．已知f （n ）=（2n +7）?3n +9，存在自然数m ，使得对任意n ∈N *，都能使m 整除f （n ），则最大的m 的值为（）A ．30B ．26C ．36D ．6 三、解答题.19．用数学归纳法证明：12+22+32+…+（n ﹣1）2+n 2+（n ﹣1）2+…+32+22+12=n （2n 2+1）20．已知数列{a n }满足a 1=1，其前n 项和是S n 对任意正整数n ，S n =n 2a n ，求此数列的通项公式．21．已知方程cos2x+sin2x=k +1．（1）k 为何值时，方程在区间[0，]内有两个相异的解α，β；（2）当方程在区间[0，]内有两个相异的解α，β时，求α+β的值．22．设数列{a n }满足a 1=2，a 2=6，a n +2=2a n +1﹣a n +2（n ∈N*）．（1）证明：数列{a n +1﹣a n }是等差数列；（2）求： ++…+．23．数列{a n }，{b n }满足，且a 1=2，b 1=4．（1）证明：{a n +1﹣2a n }为等比数列；（2）求{a n }，{b n }的通项．24．已知数列{a n }是等比数列，且a 2=4，a 5=32，数列{b n }满足：对于任意n ∈N*，有a 1b 1+a 2b 2+…+a n b n =（n ﹣1）?2n +1+2．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若数列{d n }满足：d 1=6，d n ?d n +1=6a?（﹣）（a ＞0），设T n =d 1d 2d 3…d n （n ∈N*），当且仅当n=8时，T n 取得最大值，求a 的取值范围．2015-2016学年上海中学高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．arcsin（﹣）+arccos（﹣）+arctan（﹣）=．【考点】反三角函数的运用．【分析】利用反三角函数的定义和性质，求得要求式子的值．【解答】解：arcsin（﹣）+arccos（﹣）+arctan（﹣）=﹣arcsin（）+π﹣arccos﹣arctan=﹣+（π﹣）﹣=，故答案为：．2．=5．【考点】数列的极限．【分析】利用数列的极限的运算法则化简求解即可．【解答】解：====5．故答案为：5．3．若数列{a n}为等差数列．且满足a2+a4+a7+a11=44，则a3+a5+a10=33．【考点】等差数列的性质．【分析】利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a2+a4+a7+a11=44=4a1+20d，∴a1+5d=11．则a3+a5+a10=3a1+15d=3（a1+5d）=33．故答案为：33．4．设数列{a n}满足：a1=，a n+1=（n≥1），则a2016=2．【考点】数列递推式．【分析】通过计算出前几项的值确定周期，进而计算可得结论．【解答】解：依题意，a2===3，a3===﹣2，a4===，a5===2，∴数列{a n}是以4为周期的周期数列，又∵2016=504×4，∴a2016=a4=2，故答案为：2．5．已知数列{a n}满足：a n=n?3n（n∈N*），则此数列前n项和为S n=?3n+1+．【考点】数列的求和．【分析】利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出．【解答】解：∵a n=n?3n，则此数列的前n项和S n=3+2×32+3×33+…+n?3n，∴3S n=32+2×33+…+（n﹣1）?3n+n?3n+1，∴﹣2S n=3+32+33+…+3n﹣n?3n+1=﹣n?3n+1=（﹣n）3n+1﹣，∴S n=?3n+1+．故答案为：?3n+1+．6．已知数列{a n}满足：a1=3，a n+1=9?（n≥1），则a n=27．【考点】数列的极限．【分析】把已知数列递推式两边取常用对数，然后构造等比数列，求出数列{a n}的通项公式，则极限可求．【解答】解：由a n+1=9?（n≥1），得，。

陕西省延安市2016-2017学年高一历史下学期期末考试试题(普通班,含解析)

高一普通班第二学期期末考试题历史第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题包括30小题，每小题2分，共60分。

在每小题所列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 新航路开辟以前，人们所知道的世界，或者是地中海周围，或者是亚洲东部和中部，或者是亚欧大陆及北非等等，总之，不出世界的某一局部。

造成上述对世界认识局限的原因是A. 不同地区资源环境的差异 B. 世界各地大体处于隔绝闭塞状态C. 不同地区经济发展的差异D. 世界各地文化、价值观念的不同【答案】B【解析】试题分析：题目的时间限制语为“新航路开辟以前”，此时世界各地处于相互隔绝状态，各地的人们对世界的了解都局限于某个局部，而不能从整体上了解世界。

ACD所述的情况至今仍然存在，因此不足以解释原因，故选B项。

考点：新航路开辟点评：新航路开辟,注意从背景、经过、影响方面,全面学习新航路的开辟,掌握新航路开辟的原因、条件、过程及影响.2. 新航路开辟的时间是A. 14世纪B. 15世纪C. 16世纪D. 17世纪【答案】B【解析】根据所学知识可知新航路开辟的时间是15世纪。

最早进行新航路开辟的是1488年的迪亚士。

因此B项正确。

其他三项不合题意，错误。

3. 新航路开辟后，早期殖民活动出现。

以下各项正确说明了殖民活动对于资本主义发展起促进作用的是①推动了西方资本原始积累的过程②加速了封建地主阶级的衰弱③造成了商路和贸易中心的变化④为手工工场提供了大量的劳动力A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②④【答案】A【解析】根据所学知识可知，殖民掠夺活动为资本主义发展积累了原始资本，因此①正确；通过殖民活动，大量的贵重金属货币涌入欧洲，引起了价格革命，加速了西欧封建主阶级的衰落，故②正确；新航路开辟后，欧洲的商路和贸易中心转移到大西洋沿岸，故③正确；圈地运动为手工工场提供了大量的劳动力，故④错误。

因此答案为A项。

4. 有些学者主张从能源角度研究工业革命开始的原因。

陕西省延安市2016-2017学年高一英语下学期期中试题(B)

2016—2017学年度第二学期期中考试试题（卷）高一英语（B）考试时间100分钟满分100分说明：卷面考查分（3分）由教学处单独组织考评，计入总分。

第Ⅰ卷（共55分）第一部分：听力（共两节，满分10分）第一节（共5小题，每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A, B, C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.Who is a lawyer?A. The manB.The womanC. The woman`s friend2.What does the man like best?A. SwimmingB. TennisC. Football3.What is the man going to do？A. Ask for helpB. Make complaintC.Check the machine4.Where does the conversation take place?A. In the officeB. At the man`s homeC. At the restaurant5.What are the speakers mainly talking about?A. The new schoolB. Making puddingC.The new school restaurant第二节(共5小题，每小题1分，满分5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前, 你将有时间阅读各个小题, 每小题5秒钟；听完后, 各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6和第7 两个小题。

6.What class does the girl want to take?A. The language classB. The dance classC.The exerciseclass7.Which class will the girl take?A. The morning classB. The afternoon classC. The evening class听下面一段对话，回答第8至第10三个小题。

2016-2017学年上海市长宁区延安中学高一(下)期末化学试卷

2016-2017学年上海市长宁区延安中学高一（下）期末化学试卷一、选择题（本题共40分，每小题2分，每小题只有一个正确选项）1．（2分）C、N、S元素都是生命体的重要组成元素，它们在自然界的平衡已受到较大的破坏．C、N、S元素在地球大气圈、岩石圈、水系、生物圈的循环过程中会产生的物质是（）①HNO3②CO2③糖类④CH4．A．②B．②③C．②③④D．①②③④2．（2分）下列叙述不属于固氮的是（）A．工业上合成氨B．NH3经催化氧化生成NOC．闪电时，大气中生成NOD．豆科植物根部的根瘤菌使空气中的氮气转变为铵态氮肥3．（2分）常温下，将铁片投入浓H2SO4中，下列说法正确的是（）A．不发生反应B．铁被钝化C．产生大量SO2D．产生大量H24．（2分）下列溶液不能区别SO2和CO2的是（）A．酸性KMnO4溶液B．品红溶液C．氢硫酸溶液D．Ba（OH）2溶液5．（2分）决定化学反应速率的主要因素是（）A．温度B．反应物的性质C．浓度D．催化剂6．（2分）下列离子在稳定人体血液的pH中起作用的是（）A．Na+B．HCO3﹣C．Fe2+D．Cl﹣7．（2分）不能用勒夏特列原理解释的是（）A．使用铁触媒，加快合成氨反应速率B．实验室用排饱和食盐水法收集氯气C．打开汽水瓶盖，即有大量氕泡逸出D．温度升高，纯水中的H+浓度增大8．（2分）在密闭容器中，反应2A+B⇌2C达到平衡后，增大压强，平衡向生成C 的方向移动．对于A、B、C三种物质的状态判断正确的是（）A．A是气体B．B是气体C．如果C是气体，A、B一定是气体D．如果C是气体，B不一定是气体9．（2分）在一定条件下，发生反应：2NO2⇌N2O4，该反应达到化学平衡后，降低温度，混合物的颜色变浅．下列有关说法正确的是（）A．正反应为放热反应B．正反应为吸热反应C．降温后NO2的浓度增大D．降温后各物质的浓度不变10．（2分）反应2A（g）⇌2B（g）+E（g）一Q（Q＞0），达到平衡时，要使正反应速率降低，A的浓度增大，应采取的措施是（）A．缩小体积加压B．使用催化剂C．增加A的浓度D．降温11．（2分）下列物质中，属于电解质的是（）A．铁B．氯气C．二氧化碳D．氯化钾12．（2分）下列物质在水溶液中，存在电离平衡的是（）A．Ca（OH）2B．H2S C．BaSO4D．CH3COONa13．（2分）不能说明醋酸是弱电解质的是（）A．醋酸溶液导电性差B．醋酸溶液中存在醋酸分子C．醋酸钠溶液呈碱性D．0.1 mol/L醋酸溶液的pH=2.914．（2分）下列电离方程式中，正确的是（）A．CH3COONH4→CH3COO﹣+NH4+B．H2S⇌2H++S2﹣C．NaHCO3→Na++H++CO32﹣D．Ba（OH）2⇌Ba2++20H﹣15．（2分）室温下，pH=4的盐酸和pH=10的氨水等体积混合后，所得溶液的pH值（）A．一定小于7 B．一定等于7 C．一定大于7 D．无法判断16．（2分）在pH=2的无色溶液中能大量共存的离子组是（）A．Na+、K+、HSO3﹣、NO3﹣B．Mg2+、ClO﹣、Na+、Cl﹣C．NH4+、Al3十、SO42﹣、Br﹣D．MnO4﹣、NO3﹣、Ca2+、K+17．（2分）带温下，由水电离的c（H+）=1.0×l0﹣13mol/L的溶液中一定不可能大量存在的离子是（）A．NH4+B．HCO3﹣C．OH﹣ D．Fe3+18．（2分）下列离子方程式正确的是（）A．硫化亚铁和稀盐酸反应：S2﹣+2 H+→H2S↑B．用氢氧化钠溶液吸收少量二氧化硫气体：SO2+2OH﹣→SO32﹣+H2OC．硫酸和氢氧化钡溶液反应：Ba2++SO42﹣→BaSO4↓D．醋酸和碳酸钙反应：2H++CaCO3→Ca2++CO2↑+H2O19．（2分）能用H++OH﹣=H2O表示的是（）A．NaHSO4+NaOH=Na2SO4+H2OB．CH3COOH+NaOH→CH3COONa+H2OC．H2SO4+Ba（OH）2→BaSO4↓+2H2OD．NH3•H2O+HCl→NH4Cl+H2O20．（2分）下列说法与盐类水解无关的是（）A．粗盐在空气中易潮解B．NH4Cl与ZnCl2用于金属焊接中除锈C．用热纯碱溶液去油污D．蒸干并灼烧FeCl3溶液得到Fe2O3二、填空题（本题共17分）21．（6分）勒夏特列原理在生产生活中有许多重要应用．（1）实验室配制FeCl3溶液时，将FeCl3溶解在盐酸中，目的是防止．（2）石蕊（用HZ表示）试液中存在的电离平衡HZ（红色）⇌H++Z﹣（蓝色）．在中性溶液中，石蕊试液呈色；要使石蕊试液呈红色，可加入．22．（11分）今有常温下两种溶液：①0.1mol/LNH3•H2O溶液②0.1mol/LNH4Cl溶液（1）溶液①的PH7（填“＞”、“＜”或“=”），写出NH3•H2O的电离方程式．（2）溶液②呈性（填“酸”、“碱”或“中”）．（3）关于两种溶液中c（NH4+）的大小叙述正确的是（填序号）．A．两种溶液中c （NH4+）都等于0．lmol/LB．两种溶液中c （NH4+）都小于0．lmol/LC．NH4Cl溶液中c（NH4+）小于NH3•H2O溶液中c（NH4+）（4）将溶液中①逐滴加入溶液②中，当溶液pH=7时，c（NH4+）c（Cl 一）（填“＞”、“＜”或“=”）．三、填空题（本题10分）23．（10分）电解原理在化学工业中有广泛应用．图表示一个电解池，装有电解液a．X、Y是两块电极板，通过导线与直流电源相连．请回答以下问题：若X、Y都是惰性电极，a是饱和NaCl溶液，实验开始时，同时在两边各滴入几滴酚酞试液，则（1）电解池中X极是极．在X极附近溶液显色．（2）Y电极上的产物为，检验该电极反应产物可以使用试纸．（3）写出电解食盐水的离子方程式．四、填空题（本题共19分）24．（10分）在一固定容积的密闭容器中，进行如下反应：C（s）+H2O（g）⇌CO （g）+H2（g）（1）若容器体积为2L，反应l0s氢气质量增加0.4g，则该时间内一氧化碳的反应速率为mol/（L．s）．若增加炭的量，则正反应速率．（选填“增大”、“减小”、不变）若增大压强，化学平衡向移动．（选填“正向”、“逆向”或“不”）（2）该反应达到平衡状态的标志是．（选填编号）A．压强不变B．v正（H2）=V正（H2O）C．c（CO）不变D．c（H2O）=c（CO）（3）若升高温度，平衡向正向移动，则正反应是反应．（选填“吸热”或“放热”）25．（9分）氨主要用于生产化肥和硝酸．“十三五”期间，预计我国合成氨产量将保持稳中略增．（1）目前工业上用氮气和氢气合成氨的生产条件为．（2）图是不同温度和不同压强下，反应达到平衡后，混合物中NH3含量（体积%）的变化情况，已知初始时n（N2）：n（H2）=1：3．由图可知，合成氨的反应是反应（选填“吸热”、“放热”）；判断p l、p2压强的大小关系，p l p2（选填“＞”、“＜”或“=”）．（3）草木灰主要含有碳酸钾，解释草木灰不宜与铵态氮肥混合使用的原因．五、填空题（本题共14分）26．（14分）10℃时加热NaHCO3饱和溶液，测得该溶液的PH发生如下变化：甲认为，该溶液的PH升高的原因是HCO3﹣离子的水解程度增大，所以碱性增强，该反应的离子方程式为；乙认为，溶液PH升高的原因是NaHCO3受热分解，生成了Na2CO3，并推断Na2CO3的水解程度（填“大于”或“小于”）NaHCO3．丙认为甲、乙的判断都不准确，丙认为：（1）只要在加热煮沸的溶液中加入足量的试剂X，如果产生白色沉淀，则（填“甲”或“乙”）判断正确，该试剂是（填编号）A．氢氧化钡溶液B．氯化钡溶液C．氢氧化钠溶液D．澄清石灰水（2）将加热后的溶液冷却到10℃，若溶液的PH等于8.3，则（填“甲”或“乙”）．（3）查阅资料发现，NaHCO3的分解温度为150℃，丙断言（填“甲”或“乙”）的判断是错误的，理由是．2016-2017学年上海市长宁区延安中学高一（下）期末化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共40分，每小题2分，每小题只有一个正确选项）1．（2分）C、N、S元素都是生命体的重要组成元素，它们在自然界的平衡已受到较大的破坏．C、N、S元素在地球大气圈、岩石圈、水系、生物圈的循环过程中会产生的物质是（）①HNO3②CO2③糖类④CH4．A．②B．②③C．②③④D．①②③④【分析】C、N、S元素在地球大气圈、岩石圈、水系、生物圈的循环过程中会产生的物质为CO2、CH4、糖类、HNO3、SO2等，据此分析解答．【解答】解：C、N、S元素在地球大气圈、岩石圈、水系、生物圈的循环过程中会产生的物质为CO2、CH4、糖类、HNO3、SO2等，故选：D。

2016年上海延安中学高一下学期期中考试

检验，出现增根，万能公式记得更好，不记得推一遍也无妨 12. 化简： cos(44 ) cos( 33 ) sin( 46 ) sin(57 ) 【解析】原式 cos(44 ) cos(33 ) sin(46 ) sin(57 ) 0 13. cos x 3 sin x 可以写成 2sin( x ) 的形式，其中 0 2 ，则

5 1 4
24. f ( x) 10 sin x 2 5 cos x 3 ；（1）若锐角满足 tan 2
24 ，问：是否为方程 f ( x) 1 的解？为什么？ 7
（2）求方程 f ( x) 1 在 R 上的解集；【解析】（1） tan 2
2 tan 24 3 4 3 ， tan 或 tan （舍），∴ sin ， 2 1 tan 7 4 3 5
3 2
2cos 3 cos 2(1 cos2 ) cos 4 cos3 3cos ，即 cos 3 4 cos3 3cos
（2） sin 36 cos 54 2sin18 cos18 4cos 3 18 3cos18 ， ∴ 2sin18 4 cos 2 18 3 ，即 2sin18 1 4sin 2 18 ，解得 sin18
3 3 为 f ( x) 1 的解，∴ x arctan 为 [0, 2 ] 这个周期上的 4 4 3 唯一解，∵ T 2 ，∴方程 f ( x) 1 在 R 上的解集为 {x | x arctan 2k , k Z } 4
∵第（1）问已求得 x arctan
资料整理
）
17. 化简 cos(2 ) cos 2 sin sin( 2 ) 所得的结果是（ A. cos B. cos Cs 2 sin sin 2 cos 3 ，选 C 资料整理 sh-maths

上海市延安中学第二学期期末考试(高一数学)

上海市延安中学2012学年度第二学期期末考试（高一数学）（考试时间：90分钟满分：100分）班级______________姓名______________学号________________成绩______________一、填空题（本大题共45分，每小题3分）1、在等差数列{an}中，已知a12，a24，则a4=___________.2、在等比数列{an}中，已知a12，a24，则a4=___________.3、函数ysinx的最小正周期为___________.4、函数ysinxcosxcos2x的值域为___________.5、等差数列1,5,,2013的各项的和为___________.6、若公比为100的等比数列{an}的每一项均为正数，则{lgan}ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ公差为___________的等差数列.7、已知数列{an}的前n项和Sn2n2，则该数列的通项公式an=___________.8xcosx2sin(x)，其中02，则的值为___________.9、函数ycos(2x)的单调增区间是___________.10、函数yarccos3x的反函数的值域为___________.11、方程sin2x1的解集为___________. 212、已知tanx2，且x(,)，则x=___________.13、若等差数列{an}的公差d0，且a2、a5、a14恰成公比为q的等比数列，则q=___________.14、已知f(k)k(k1)(k2)2k(kN*)，则f(k1)f(k)=___________.15、已知数列{an}的前n项和Snn3，则1(a1a10)10的值为___________. 2二、选择题（本大题共12分，每小题3分）16、在等差数列{an}中，已知ak1，ak1sin2，则ak2=（）（A）cos2（B）cos2（C）cos2（D）cos2.17、记等差数列{an}的前n项和为Sn，如果已知a5a21的值，我们可以求得（）（A）S23的值（B）S24的值（C）S25的值（D）S26的值.18、一个公比为2的等比数列的前5项的和为1，则其前10项的和为（）（A）30（B）31（C）32（D）33.19、在数列{an}中，已知a31，a53，a79，则{an}一定（）（A）是等差数列（B）是等比数列（C）不是等差数列（D）不是等比数列.(an1)220、已知数列{an}的前n项和Sn，那么（）4（A）此数列一定是等差数列（B）此数列一定是等比数列（D）以上说法都不正确.（C）此数列不是等差数列，就是等比数列三、简答题（本大题共40分）21、（本题8分）已知cos222、（本题8分）4，0.（1）求tan的值；（2）求tan4的值. 52试用数学归纳法证明：对任意正整数n，都有12n(12n). 23、（本题8分）在ABC中，已知a4，c5，且SABC6，求b. 3332 24、（本题8分）设{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足2a22a32a42a5，S77.（1）求数列{an}的通项公式（6分））；（2）求数列{an}的前n项和Sn（2分）. 25、（本题8分）已知数列{an}的每一项都为正数，a114，a2，且对满足stpq25的正整数s,t,p,q，都有apaq1anasat.记bn.1an(1as)(1at)(1ap)(1aq)（1）证明：数列{bn}是等比数列（5分）；（2）求数列{an}的通项公式（3分）.上海市延安中学2012学年度第二学期期末考试（高一数学）（考试时间：90分钟满分：100分）班级______________姓名______________学号________________成绩______________一、填空题（本大题共45分，每小题3分）1、在等差数列{an}中，已知a12，a24，则a4=_____-16______.2、在等比数列{an}中，已知a12，a24，则a4=______-16_____.3、函数ysinx的最小正周期为______2_____.4、函数ysinxcosxcos2x的值域为______[11,]_____. 445、等差数列1,5,,2013的各项的和为______507528_____.6、若公比为100的等比数列{an}的每一项均为正数，则{lgan}是公差为______2_____的等差数列.7、已知数列{an}的前n项和Sn2n2，则该数列的通项公式an=_____4n2,nN*____.8xcosx2sin(x)，其中02，则的值为______11_____. 69、函数ycos(2x)的单调增区间是_____[2k,2k],kZ______. 2210、函数yarccos3x的反函数的值域为______[,]_____. 113311、方程sin2x15or xk,kZ}_____.的解集为______{x|xk2121212、已知tanx2，且x(,)，则x=______arctan2 or arctan2_____.13、若等差数列{an}的公差d0，且a2、a5、a14恰成公比为q的等比数列，则q=_____3_____.)f(k)=__3(k1)__. 14、已知f(k)k(k1)(k2)2k(kN*)，则f(k115、已知数列{an}的前n项和Snn3，则1(a1a10)10的值为_____1360____. 2二、选择题（本大题共12分，每小题3分）16、在等差数列{an}中，已知ak1，ak1sin2，则ak2=（D）（A）cos2（B）cos2（C）cos2（D）cos2.17、记等差数列{an}的前n项和为Sn，如果已知a5a21的值，我们可以求得（C）（A）S23的值（B）S24的值（C）S25的值（D）S26的值.18、一个公比为2的等比数列的前5项的和为1，则其前10项的和为（D）（A）30（B）31（C）32（D）33.19、在数列{an}中，已知a31，a53，a79，则{an}一定（C）（A）是等差数列（B）是等比数列（C）不是等差数列（D）不是等比数列.(an1)220、已知数列{an}的前n项和Sn，那么（D）4（A）此数列一定是等差数列（B）此数列一定是等比数列（D）以上说法都不正确.（C）此数列不是等差数列，就是等比数列三、简答题（本大题共40分）21、（本题8分）已知cos24，0.（1）求tan的值；（2）求tan4的值. 52（1）(0,3sin2)2(0,)sin2，从而tan3 251cos2sin232tan224tan4cos241tan227（2）tan222、（本题8分）试用数学归纳法证明：对任意正整数n，都有12n(12n). 3332（1）当n1时，左边=11，右边=11，等式成立.（2）假设当nk(kN*,k1)时，等式成立，即1323k3(12k)2，则当nk1时，32(12kk1)2(12k)22(k1)(12k)(k1)21k1323k3(k1)(2kk1)1323k3(k1)32等式也成立.从而（1）（2）可知等式对任意正整数n均成立. 23、（本题8分）在ABC中，已知a4，c5，且SABC6，求b.2S12634SABCacsinBsinBABC，从而cosB2ac4555当cosB4时，由余弦定理得b3 54时，由余弦定理得b5当cosB24、（本题8分）设{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22a32a42a52，S77.（1）求数列{an}的通项公式（6分））；（2）求数列{an}的前n项和Sn（2分）.（1）设公差为d0，则由a22a32a42a52a22(a2d)2a42(a4d)2，化简可得2(a22a42)2d(a2a4)0(a2a4)(a2a4d)0，又d0，故a2a40，从而a2a4d0，又S77a47a4.进而11.从而a3a2da4da4a32，故数列{an}的通项公式为an1(n4)22n7,nN*.（2）数列{an}的前n项和Sn52n7nn26n,nN*. 214，a2，且对满足stpq2525、（本题8分）已知数列{an}的每一项都为正数，a1的正整数s,t,p,q，都有apaq1anasat.记bn.1an(1as)(1at)(1ap)(1aq)（1）证明：数列{bn}是等比数列（5分）；（2）求数列{an}的通项公式（3分）.（1）证法一：由已知a2ana1an114，代入a1，a2可得25(1a2)(1an)(1a1)(1an1)45an12an12a11331561an1n9(1an)3(1an1)1an1an11an11anan22an1b1an11anan21an1an1an1*由定义对任意的nNn1bn1an11an1n1an3(1an)1an3an21从而数列{bn}是以证法二：1为公比的等比数列. 31bp1bq1bs1bt1b1bq1an1bn1bs1btp由bn代入已知可得，anst

上海市西延安中学高一数学理测试题含解析

上海市西延安中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数是定义在R上的连续不断的一条曲线，满足，其中，则在上零点个数为（▲）A.2B.至少2个C.奇数 D.偶数参考答案：B2. 点P在直线上，直线在平面内可记为 ( )A．P∈， B．P， C．P，∈ D．P∈，∈参考答案：A略3. 已知的图象大致（）参考答案：A4. 若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是( )A．(－∞，2) B.(－∞，] C．(0,2) D.[，2)参考答案：B略5. 设函数f（x）=，则f（）=（）A．B．﹣C．D．16参考答案：A【考点】分段函数的应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】直接利用分段函数，逐步求解函数值即可．【解答】解：函数f（x）=，则f（2）=4+2﹣2=4，f（）=f（）=1﹣=．故选：A．【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．6. 已知直线l1：x﹣2y+1=0与l2：2x+ky+3=0平行，则k的值是（）A．B．﹣C．﹣4 D．4参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】直线与圆．【分析】直接由两直线平行与系数间的关系列式求得k的值．【解答】解：∵直线l1：x﹣2y+1=0与l2：2x+ky+3=0平行，∴，解得：k=﹣4．故选：C．【点评】本题考查了直线的一般式方程与直线的平行关系，关键是对公式的记忆与应用，是基础题．7. 如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|0≤x≤2}，B={y|y=3x，x＞0}，则A#B=（）A．{x|0＜x＜2} B．{x|1＜x≤2}C．{x|0≤x≤1或x≥2}D．{x|0≤x≤1或x＞2}参考答案：D【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【分析】利用定义域、值域的思想确定出集合B．弄清新定义的集合与我们所学知识的联系：所求的集合是指将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合．【解答】解：依据定义，A#B就是指将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合；对于集合B，求的是函数y=3x（x＞0）的值域，解得B={y|y＞1}；A∩B={x|1＜x≤2}，A∪B═{x|x≥0}，依据定义，借助数轴得：A#B={x|0≤x≤1或x＞2}，故选：D．8. 函数，若方程恰有三个不同的解，记为，则的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：D【分析】由方程恰有三个不同的解，作出的图象，确定，的取值范围，得到的对称性，利用数形结合进行求解即可．【详解】设作出函数的图象如图：由则当时 , , 即函数的一条对称轴为，要使方程恰有三个不同的解，则, 此时 , 关于对称，则当，即，则则的取值范围是，选D.【点睛】本题主要考查了方程与函数，数学结合是解决本题的关键，数学结合也是数学中比较重要的一种思想方法。

上海市延安中学2021学年高一数学下学期期末考试试题(含解析)

上海市延安中学2021学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）一.填空题（本大题14题，每题3分，共42分） 1.函数tan 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期是________. 【答案】π 【解析】【分析】根据函数()tan y x ωϕ=+的周期公式计算即可. 【详解】函数tan 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期是1T ππ==.故答案为：π【点睛】本题主要考查了正切函数周期公式的应用，属于基础题．2.计算：3lim 1n nn →∞=-________.【答案】3 【解析】【分析】直接利用数列的极限的运算法则求解即可．【详解】3lim 1n n n →∞=-33lim 31101n n→∞==--.故答案为：3【点睛】本题考查数列的极限的运算法则，考查计算能力，属于基础题．3.设函数()sin f x arc x =()11x -≤≤，则13fπ-⎛⎫= ⎪⎝⎭________.【解析】【分析】利用反三角函数的定义，解方程sin 3arc x π=即可．【详解】因为函数()sin f x arc x =()11x -≤≤，由反三角函数的定义，解方程sin 3arc x π=，得sin32x π==13f π-⎛⎫= ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了反三角函数的定义，属于基础题．4.已知数列{}n a 是等差数列，若11a =，59a =，则公差d =________. 【答案】2 【解析】【分析】利用等差数列的通项公式即可得出．【详解】设等差数列{}n a 公差为d ，∵11a =，59a =，∴514a a d =+，解得d ＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，考查了计算能力，属于基础题．5.已知数列{}n a 是等比数列，若24a =，512a =-，则公比q =________. 【答案】12- 【解析】【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．【详解】∵数列{}n a 是等比数列，若24a =，512a =-，则352a a q =，解得318q =-，即q =12-.故答案为：12-【点睛】本题考查了等比数列的通项公式，考查了计算能力，属于基础题．6.计算：1111lim 1393n n -→∞⎡⎤⎛⎫-+-+-=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦________. 【答案】34【解析】【分析】由等比数列前n 项和公式，得11111393n -⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭=34[1﹣13n⎛⎫- ⎪⎝⎭]，从而求极限即可．【详解】∵11111393n -⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭＝1113113n ⎡⎤⎛⎫⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎛⎫-- ⎪⎝⎭＝34[1﹣13n ⎛⎫- ⎪⎝⎭]， ∴1111lim 1393n n -→∞⎡⎤⎛⎫-+-+-=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦lim n →∞34[1﹣13n ⎛⎫- ⎪⎝⎭]=34．故答案为：34【点睛】本题考查了等比数列前n 项和公式的应用，以及数列极限的求法，属于基础题．7.方程cos sin6x π=的解集为________.【答案】|2,3x x k k Z ππ⎧⎫=±∈⎨⎬⎩⎭【解析】【分析】由诱导公式可得cos sinco 3scos()36x πππ===-，由余弦函数的周期性可得：2,3x k k Z ππ=±∈.【详解】因为方程cos sin 6x π=，由诱导公式得3si 3ncoscos()6πππ==-，所以2,3x k k Z ππ=±∈，故答案为：|2,3x x k k Z ππ⎧⎫=±∈⎨⎬⎩⎭．【点睛】本题考查解三角函数的方程，余弦函数的周期性和诱导公式的应用，属于基础题．8.已知数列{}n a 是等差数列，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1133S =，则6a =________. 【答案】3 【解析】【分析】由等差数列的求和公式和性质可得11611S a =，代入已知式子可得6a ．【详解】由等差数列的求和公式和性质可得：11S =()111112a a +＝66112112a a ⨯=，且1133S =，∴63a =.故答案为：3．【点睛】本题考查了等差数列的求和公式及性质的应用，属于基础题．9.夏季某座高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.8度，若山脚的温度是36度，山顶的温度是20度，则这座山的高度是________米【答案】2000 【解析】【分析】由题意得，温度下降了()362016-=，再求出这个温度是由几段100米得出来的，最后乘以100即可.【详解】由题意得，这座山的高度为：()10036200.8100202000⨯-÷=⨯=⎡⎤⎣⎦米故答案为：2000【点睛】本题结合实际问题考查有理数的混合运算，解题关键是温度差里有几个0.8，属于基础题.10.若cos 4arc x π≥()11x -≤≤ ，则x 的取值范围是________.【答案】12x ≤≤【解析】【分析】利用反函数的运算法则，定义及其性质，求解即可．【详解】由cos 4arc x π≥()11x -≤≤，得()cos cos cos 42arc x π≤=所以2x ≤，又因为11x -≤≤，所以12x ≤≤.故答案为：12x ≤≤【点睛】本题考查反余弦函数的运算法则，反函数的定义域，考查学生计算能力，属于基础题．11.若函数()cos f x x x =-，[0,]x m ∈，则m 的值是________. 【答案】2π 【解析】【分析】利用两角差的正弦公式化简函数的解析式为()2sin 6f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，由x 的范围可得6x π-的范围，根据()f x 最大值可得m 的值.【详解】∵函数()cos f x x x =-＝2（1sin cos 22x x -）＝2sin 6x π⎛⎫- ⎪⎝⎭，∵[0,]x m ∈，∴6x π-∈[6π-，6m π-]，又∵()f x ，所以sin 6y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的最大值为2，即6m π-=3π，解得2m π=. 故答案为：2π 【点睛】本题主要考查两角差的正弦公式的应用，正弦函数的定义域和最值，属于基础题．12.已知0a b >>，且,,2a b -这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a b +=_______________. 【答案】5 【解析】【详解】试题分析：由题意得，为等差数列时，一定为等差中项，即22b a =-+，为等比数列时，-2为等比中项，即4ab =，所以4,1,5a b a b ==+=. 考点：等差，等比数列的性质13.已知数列{}n a 满足11a =，22a =，23cos()n n a a n π+-=+，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，则100S =________. 【答案】7500 【解析】【分析】讨论n 的奇偶性，分别化简递推公式，根据等差数列的定义得{}n a 的通项公式，进而可求100S . 【详解】当n 是奇数时，cos()n π＝﹣1，由23cos()n n a a n π+-=+，得22n n a a +-=，所以1a ，3a ，5a ，…21n a -，…是以11a =为首项，以2为公差的等差数列，当n 为偶数时，cos()n π＝1，由23cos()n n a a n π+-=+，得24n na a +-=，所以2a ，4a ，6a ，…2n a ，…是首项为22a =，以4为公差的等差数列，则,22,n n n a n n ⎧=⎨-⎩为奇数为偶数，所以()()()()199210010050+50+501+99502+200-275002222a a a a S =+=+=.故答案为：7500【点睛】本题考查数列递推公式的化简，等差数列的通项公式，以及等差数列前n 项和公式的应用，也考查了分类讨论思想，属于中档题．14.已知数列{}n a 的通项公式是2n a n =，若将数列{}n a 中的项从小到大按如下方式分组：第一组：(2,4)，第二组：(6,8,10,12)，第三组：(14,16,18,20,22,24)，…，则2018位于第________组. 【答案】32 【解析】【分析】根据题意可分析第一组、第二组、第三组、…中的数的个数及最后的数，从中寻找规律使问题得到解决．【详解】根据题意:第一组有2＝1×2个数，最后一个数为4；第二组有4＝2×2个数，最后一个数为12，即2×（2+4）；第三组有6＝2×3个数，最后一个数为24，即2×（2+4+6）； …∴第n 组有2n 个数，其中最后一个数为2×（2+4+…+2n）＝4（1+2+3+…+n）＝2n （n+1）． ∴当n ＝31时，第31组的最后一个数为2×31×32＝1984，∴当n ＝32时，第32组的最后一个数为2×32×33＝2112，∴2018位于第32组．故答案为：32．【点睛】本题考查观察与分析问题的能力，考查归纳法的应用，从有限项得到一般规律是解决问题的关键点，属于中档题．二、选择题（本大题共4题，每题4分，共16分） 15.“数列{}n a 为等比数列”是“数列{}2n a 为等比数列”的（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 非充分非必要条件【答案】A 【解析】【分析】数列{}n a 是等比数列与命题{}2n a 是等比数列是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．【详解】若数列{}n a 是等比数列，则11n n a a q -=，∴22221n n q a a -=，∴数列{}2na 是等比数列，若数列{}2na 是等比数列，则2211n naa q -=，∴n a a =±{}n a 不是等比数列，∴数列{}n a 是等比数列是数列是等比数列{}2n a 的充分非必要条件，故选：A ．【点睛】本题主要考查充分不必要条件的判断，注意等比数列的性质的灵活运用，属于基础题．16.设()*(1)(2)(3)()n S n n n n n n N =++++∈，则1n nS S +=（） A. 21nB. 22n +C. (21)(22)n n ++D.2(21)n +【答案】D 【解析】【分析】由()*(1)(2)(3)()n S n n n n n n N =++++∈得1n S +，再计算1n nS S +即可. 【详解】()*(1)(2)(3)()n S n n n n n n N =++++∈， ∴1(11)(12)(13)(11)n S n n n n n +=+++++++++()(2)(3)(4)(21)22n n n n n =+++++，所以()1(2)(3)(4)(21)222(21)(1)(2)(3)()n n n n n n n S n S n n n n n ++++++==+++++ 故选：D【点睛】本题考查了以数列的通项公式为载体求比值的问题，以及归纳推理的应用，属于基础题．17.已知等差数列{}n a 公差d ＞0，则下列四个命题：①数列{}n a 是递增数列；②数列{}n na 是递增数列； ③数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是递增数列； ④数列{}3n a nd +是递增数列；其中正确命题的个数为（） A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】B 【解析】【分析】对于各个选项中的数列，计算第n +1项与第n 项的差，看此差的符号，再根据递增数列的定义得出结论．【详解】设等差数列()11n a a n d +-=，d ＞0∵对于①，a n+1﹣a n ＝d ＞0，∴数列{}n a 是递增数列成立，是真命题．对于②，数列{}n na ，得()()()()1111111112n n n a na n a n d n a n d a nd +⎡⎤⎡⎤++++--+-=+⎣⎦⎣-=⎦，1a R ∈，所以12a nd +不一定是正实数，即数列{}n na 不一定是递增数列，是假命题．对于③，数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，得()1111111(1)n n a n d a a a nd d a n n n n n n ++-+--=-=+++，1a R ∈，1(1)d a n n -+不一定是正实数，故是假命题．对于④，数列()()11313340n n n n n d nd a a a d a d ++++-+=-+=>，故数列{}3n a nd +是递增数列成立，是真命题．故选：B ．【点睛】本题考查用定义判断数列单调性，考查学生的计算能力，正确运用递增数列的定义是关键，属于基础题．18.已知数列{}n a 和数列{}n b 都是无穷数列，若区间[],n n a b 满足下列条件：①[][]11,,n n n n a b a b ++；②()lim 0n n n b a →∞-=；则称数列{}n a 和数列{}n b 可构成“区间套”，则下列可以构成“区间套”的数列是（）A. 12nn a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，23nn b ⎛⎫= ⎪⎝⎭B. 1n a n =-，11n b n=+ C. 1n n a n -=，113nn b ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D. 1n a =，21n n b n -=+ 【答案】C 【解析】【分析】直接利用已知条件，判断选项是否满足两个条件即可．【详解】由题意，对于A ：12n n a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，23n n b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∵1n 1n 1122n na a ++⎛⎫⎛⎫=<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴[][]11,,n n n n a b a b ++不成立，所以A 不正确；对于B ：由1n a n =-，11n b n =+，得()2lim lim 110n n n n b a n →∞→∞⎛⎫-=+=≠ ⎪⎝⎭不成立，所以B 不正确；对于C ：11,13nn n n a b n -⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，∵111111,11133nn n n n n n n a a b b n n +++-⎛⎫⎛⎫=>==+>=+ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭，∴[][]11,,n n n n a b a b ++成立，并且()lim 0n n n b a →∞-=也成立，所以C 正确；对于D ：由1n a =，21n n b n -=+，得1211111112333n n n b b n n n n +-==-<-=-=+++++， ∴[][]11,,n n n n a b a b ++不成立，所以D 不正确；故选：C ．【点睛】本题考查新定义理解和运用，考查数列的极限的求法，考查分析问题解决问题的能力及运算能力，属于中档题．三、解答题（本大题共4题，共42分）19.解关于x 的方程：22sin 5sin cos 6cos 0x x x x -+= 【答案】{}|tan 2tan3,x x k arc x k arc k Z ππ=+=+∈或【解析】【分析】根据方程解出tan 2x =或tan 3x =，利用三角函数的定义解出x ，再根据终边相同角的表示即可求出.【详解】由22sin 5sin cos 6cos 0x x x x -+=，得()()sin 2cos sin 3cos 0x x x x --=，所以tan 2x =或tan 3x =，所以tan 2x k arc π=+或tan3x k arc π=+，所以x 的解集为：{}|tan 2tan3,x x k arc x k arc k Z ππ=+=+∈或.【点睛】本题考查了三角方程的解法，终边相同角的表示，反三角函数的定义，考查计算能力，属于基础题.20.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2231n S n n =+-，求数列{}n a 的通项公式.【答案】4,141,2n n a n n =⎧=⎨+≥⎩【解析】【分析】当1n =时，11a S =，当2n ≥时，1n n n a S S -=-，即可得出．【详解】∵已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2231n S n n =+-，当1n =时，114a S ==，当2n ≥时，()()1222312131141n n n n n n n a S n S -⎡⎤+---+--=⎣⎦-=+=，检验：当1n =时，14a =不符合上式，∴4,141,2n n a n n =⎧=⎨+≥⎩【点睛】本题考查了数列递推关系、数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．21.已知等比数列{}n a 是递增数列，且满足：238a a ⋅=，149a a +=. （1）求数列{}n a 的通项公式：（2）设()21log n n n b a a +=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n S . 【答案】（1）12n n a ；（2）2n S n =【解析】【分析】（1）利用等比数列的性质结合已知条件解得首项和公比，由此得通项公式；（2）由（1）得()21log 21n n n b a a n +=⋅=-，再利用等差数列的求和公式进行解答即可．【详解】（1）由题意，得12348a a a a ⋅=⋅=，又149a a +=，所以11a =，48a =，或18a = ，41a =，由{}n a 是递增的等比数列，得1q > ，所以11a =，48a =，且2q，∴1111122n n n n a a q ---==⨯=，即12n na ；（2）由（1）得()()111212log log 2221n n n n n b a a n -+-+=⋅=⋅=-，得()1211212n n b b n n +-=+--+=，所以数列{}n b 是以1为首项，以2为公差的等差数列，所以()122n n n b b n S +==.【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，以及等差数列的其前n 项和公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．22.已知数列{}n a 满足11a =，*1,N 21n n na a a n +=∈+．（1）证明：数列n 1a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式；（2）设21nn a b n =+，数列{}n b 的前n 项和为n S ，求使不等式n S ＜k 对一切n *∈N 恒成立的实数k 的范围．【答案】（1）见解析，n 121a n =-；（2）1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】（1）对递推式两边取倒数化简,即可得出1112n n a a +-=，利用等差数列的通项公式得出1na ，再得出n a ；（2）由（1）得11122121nb n n ⎛⎫=- ⎪-+⎝⎭，再使用裂项相消法求出n S ，使用不等式得出的nS 范围，从而得出k 的范围．【详解】（1）∵121n n n a a a +=+，两边取倒数,∴1112n n a a +=+，即1112n n a a +-=，又11a =，∴数列n 1a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以1为首项，2为公差的等差数列， ∴()1112121n n n a a =+-=-，∴n 121a n =-．（2）由（1）得111121(21)(21)22121n n ab n n n n n ⎛⎫===- ⎪++--+⎝⎭， ∴111111123352121n S n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦＝11112212n ⎛⎫-< ⎪+⎝⎭，要使不等式S n ＜k 对一切n *∈N 恒成立，则k 12． ∴k 的范围为:1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭．【点睛】本题考查了构造法求等差数列的通项公式，裂项相消法求数列的和，属于中档题．23.己知数列{}n a 是等比数列，且公比为q ，记n S 是数列{}n a 的前n 项和.（1）若1a ＝1，q ＞1，求lim nn na S →∞的值；（2）若首项110a =，1q t=，t 是正整数，满足不等式|t ﹣63|＜62，且911n S <<对于任意正整数n 都成立，问：这样的数列{}n a 有几个？【答案】（1）11q-；（2）114 【解析】【分析】（1）利用等比数列的求和公式，进而可求limnn na S →∞的值；（2）根据t 满足不等式|t ﹣63|＜62，可确定q 的范围，进而可得n S 随着n 的增大而增大，利用911n S <<，可求解．【详解】（1）已知数列{}n a 是等比数列，且公比为q ，记n S 是数列{}n a 的前n 项和，1a ＝1，∴ ()11111nnna q qS qq--==--，111n n n a a q q --== ，则11111lim lim lim lim 111111n n n n n n n n n n n n q q a q q q q S q q q q -→∞→∞→∞→∞⋅--====---⎛⎫- ⎪-⎝⎭；（2）t 满足不等式|t ﹣63|＜62，6263621125t t ⇒-<-<⇒<<．1q t =，∴ 11(,1)125q t =∈，且110a =， ∴()111011111n nna q t S qt⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎢⎥⎣⎦==--，得n S 随着n 的增大而增大，得1010,11n S t ⎡⎫⎪⎢∈⎪⎢⎪⎢-⎣⎭ ，又且911n S <<对于任意正整数n 都成立，得101111t-，11t ⇒≥，且t 是正整数，满足t 的个数为：124﹣11+1＝114个，即有114个q ，所以有114个数列{}n a ．【点睛】本题以等比数列为载体，考查数列的极限，考查等比数列的求和，考查数列的单调性，属于中档题．。