小升初奥数必考知识点模拟(三)

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小升初奥数题及答案（三篇）

【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。

转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。

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⼩升初奥数题及答案篇⼀ 1、⼀个数除以7所得的余数和商相同，并且各个数位上的数字和最⼩，这个数是_______。

2、⼀项⼯程，预计15个⼯⼈每天做4个⼩时，18天可以完成。

为了赶⼯期，增加3⼈并且每天⼯作时间增加1⼩时，可以提前_______天完⼯。

3、甲、⼄两⼈背诵英语单词，甲⽐⼄每天多背8个，⼄因⽣病，中途停⽌10天。

40天后，⼄背的单词正好是甲的⼀半，甲背单词________个。

4、在⼀个两位数的两个数字之间加上⼀个0，所得的新数是原数的9倍，原数是。

5、买电影票，5元、8元、12元⼀张的⼀共150张，⽤去1140元，其中5元和8元的张数相等，5元的电影票有。

答案： 1、40 2、6 3、960 4、45 5、60⼩升初奥数题及答案篇⼆ 1、有2013名学⽣参加竞赛，共有20道竞赛题，每个学⽣有基础分25分，此外，答对⼀题得3分，不答题得1分，答错1题扣1分。

那么，所有参赛学⽣的得分总和是奇数还是偶数？ 2、有n个同样⼤⼩的正⽅体，将它们堆成⼀个长⽅体，这个长⽅体的底⾯就是原正⽅体的底⾯。

如果这么长⽅体的表⾯积是3096平⽅厘⽶，当从这个长⽅体的顶部拿去⼀个正⽅体后，新的长⽅体的表⾯积⽐原来的表⾯积减少144平⽅厘⽶，那么n等于多少？答案： 1、每个学⽣的基础分为奇数，⽆论题⽬的答题情况，每⼀题都将是总分加上或减去⼀个奇数，所以20题之后，总分相当于21个奇数做加减法，所以每个学⽣的总分肯定是奇数，⽽学⽣有2013名，奇数和奇数的和还是奇数，所以所有学⽣的分数⼀定是奇数。

2、正⽅体⼀个⾯的⾯积是144÷4=36平⽅厘⽶，根据长⽅体的表⾯积可得： 36×（4n+2）=3096 144n+72=3096 n=21 答：n是21。

小升初奥数模拟题及答案(20套)

模拟训练题（一）一、填空题1. 计算:8+98+998+9998+99998=________.2. 在947后面添上三个不同的数字,组成一个被2、3、5同时整除的最小的六位数,这个数是_____.3. 请给出5个质数,把它们按从小到大的顺序排列起来,使每相邻的两个数都相差6.______________.4. 有两张同样大小的长方形纸片,长10厘米,宽3厘米,把它们按图所示的方法叠合贴在一起,贴好后所成的“十”字图形,它的周长是是_____.5. 100个3连乘的积减去5,所得的差的个位数字是______.6. 图中共有______个三角形.7. 用一个小数减去末位数字不为零的整数,如果给整数添上一个小数点,使它变成小数,差就增加154.44, 这个整数是______.8. 根据下边竖式中给出的数,在各个小方框内填上合适的数,使这个多位数乘法竖式完整.那么,乘积为______. □ □ 5 × 3 □ □ □ □ 0 2 □ □ 5 □ 0 □□ □ 5 □ 09. 某公园的门票是每人10元,30人以上(含30人)可以买团体票,按7折优惠,即每人7元.最少____人时买团体票比买普通票便宜.10. 两个自然数X 、Y 的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和X +Y 是______. 二、解答题11. 已知图中三角形ABC 的面积为1998平方厘米, 是平行四边形DEFC 面积的3倍.那么,图中阴影部分的面积是多少?12. 小明上学期期末考试,数学、语文、英语三科的平均成绩是92分.如果不算数学成绩两科平均成绩比三科的平均成绩低2分,而英语成绩比语文成绩高3分,小明这三科考试成绩各是多少?13. 若自然数14,12,++P P P 都是素数,那么,?5585=+P14. A 、B 、C 、D 、E 五位同学各自从不同的途径打听到中南地区小学五年级通讯赛获得,而五位同学所打听到的情况,每人都仅有一项是正确的. 请你据此推断这位获第一名的同学?———————————————答案—————————————————————— 答案:1. 111100.8+98+998+9998+99998=(98+2)+(998+2)+(9998+2)+(99998+2) =100+1000+10000+100000 =111100.2. 947130.要想使组成的这个六位数能被5整除,尾数只能是0或5,又这个六位数能被2整除.因此尾部应为偶数,故个位为0,要使这个六位数最小,那么它的百位只能是1,(如果是0,0会和末位的0重复),同理,满足题目要求的十位是3,这个数是947130.3. 5,11,17,23,29.4. 40厘米,51平方厘米.“十”字图形的周长为2个纸片,周长的和减去重叠部分正方形的周长,为 (2×10+2×3)×2-4×3=40(厘米)“十”字图形的面积为2个纸片,面积的和减去重叠部分正方形的面积,为 10×3×2-3×3=51(平方厘米)5. 6.先考虑4个3的情况:3×3×3×3=81,末尾为1,100÷4=25,即100个3连乘的积就相当于25个81连乘的积.因为1乘以1等于1,所以,100个3连乘的积的个位数字一定是1,减去5,不够减,向十位借1,11-5=6.所以,所求答案为6.6. 8.单个小块的三角形有3个,两小块拼成的三角形有3个,三小块拼成的三角形有1个,六小块拼成的三角形有1个,故图中共有3+3+1+1=8(个)三角形.7. 156.因为差增加154.44, 可知这个整数一定比原数缩小了100-1=99(倍). 154.44÷99=1.56,所求原数为156.8. 92590.首先考虑被乘数5ab 的百位数字,由5ab ×3是十位数字为0的三位数知3≤a .若a =3,由5ab ×3的十位数字为0知b =3,此时5ab ×3=1005不是三位数,故3≠a ;若a =1,则5ab ×□<200×9=1800,不会是千位为2的四位数,故1≠a ,因此a =2. 易知乘法算式为 235×394=92590.9. 22.30人的团体票为7×30=210(元),可以买普通票210÷10=21(张),所以最少22人时买团体票要比买普通票便宜.10. 126或294.设a x 14=,b y 14=,由14ab =280,推知20=⨯b a .因为b a ,互质,所以,1=a 20=b 或4=a ,5=b .推知)(14b a y x +=+=126或294.11. 在平行四边形D E F C 中,DE 与BF 平行,因此阴影部分(DBE ∆)的面积为: 3332)31998(2)32=÷÷=÷÷=÷∆ABC DEFC S (平方厘米).12. 小明的数学成绩是92×3-(92-2)×2=96(分);小明的英语成绩是[(92-2)×2+3]÷2=91.5(分);小明的语文成绩是(92-2)×2-91.5=88.5(分).13. 设素数p 除以3的余数为r ,令r k p +=3,(k 为整数,r =0,1,2). 若r =1,则k ≥1,此时2p +1=2(3k +1)+1=3(2k +1)与2p +1为素数产生矛盾. 若r =2,则k ≥0,此时4p +1=4(3k +2)+1=3(4k +3)与4p +1为素数产生矛盾. 故r =0,p =3k ,由p 为素数知k =1,p =3.因此,1999553854855=+⨯=+P .14. 由于五位同学打听到的情况,每人仅有一项是正确的,所以,这位获第一名的同学不可能姓李或陈,这是因为C A ,打听到的情况除了姓什么不一样外其他都一样,如姓李是正确的,那么就不是女同学,不是13岁,不是广东人,这样C 打听到的姓陈又是正确的,互相矛盾.如果姓张,E B ,打听到的姓什么是正确的,其他是不正确的,即不是男同学,不是11,12岁,不是湖南人,广东人.那么,只能是女同学,13岁,广西人.这样,A 打听到的就有两项是正确的,显然矛盾,那么,最后剩下D ,D 打听到的姓黄应是正确的.又由D 知不是男同学,是女同学;再看A 和D 可知年龄不是11岁,13岁,不是广东人也不是广西人,而是12岁,湖南人. 综上所述,获第一名的同学:姓黄,女,12岁,湖南人.模拟训练题(二)一、填空题1. 计算:211×555+445×789+555×789+211×445=______.2. 纽约时间是香港时间减13小时,你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通话,那么在香港你应____月____日____时给他打电话.3. 3名工人5小时加工零件90件,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人____人.4. 大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有____个.5. 移动循环小数 5.085836 的前一个循环点后,使新的循环小数尽可能大.这个新的循环小数是______.6. 在1998的约数(或因数)中有两位数,其中最大的数是______.7. 狗追狐狸,狗跳一次前进1.8米,狐狸跳一次前进1.1米.狗每跳两次时狐狸恰好跳3次,如果开始时狗离狐狸有30米,那么狗跑_____米才能追上狐狸.8. 在下面(1)、(2)两排数字之间的“□”内,选择四则运算中的符号填入,使(1)、(2)两式的运算结果之差尽可能大.那么差最大是_____.(1)1□2□3□4□5□6□7=(2)7□6□5□4□3□2□1=9. 下图中共有____个长方形(包括正方形).10. 有一个号码是六位数,前四位是2857,后两位记不清,即2857□□.但是我记得,它能被11和13整除,那么这个号码是_____.二、解答题11. 有一池泉水,泉底不断涌出泉水,而且每分钟涌出的泉水一样多.如果用8部抽水机10小时能把全池泉水抽干,如果用12部抽水机6小时能把全池泉水抽干,那么用14部抽水机多少小时能把全池泉水抽干?12. 如图,ABCD是长方形,其中AB=8,AE=6,ED=3.并且F是线段BE的中点,G是线段FC的中点.求三角形DFG(阴影部分)的面积.13. 从7开始,把7的倍数依次写下去,一直写到994,成为一个很大的数: 71421……987994.这个数是几位数?如果从这个数的末位数字开始,往前截去160个数字,剩下部分的最末一位数字是多少?14. 两人做一种游戏:轮流报数,报出的数只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢,那么你就第一个数报几?———————————————答案—————————————————————— 答案:1. 1000000.211×555+445×789+555×789+211×445 =211×(555+445)+789×(445+555) =211×1000+789×1000 =(211+789)×1000 =1000×1000 =10000002. 4月2日上午9时.3. 9.9)5390(105=÷÷÷÷(人). 4. 5.13×7+7=98<100,商数从8开始,但余数小于13,最大是12,有13×8+8=112,13×9+9=126,13×10+10=140, 13×11+11=154, 13×12+12=168,共5个数.5. 5.085863 . 6. 74.因为1998=2×3×3×3×37,易知最大的两位约数是74. 7. 360.狗跳2次前进1.8×2=3.6(米),狐狸跳3次前进1.1×3=3.3(米),它们相差3.6-3.3=0.3(米),也就是狗每跳3.6米时追上0.3米.30÷0.3=100即狗跳100×2=200(次)后能追上狐狸.所求结果为1.8×200=360(米). 8. 5041.(1)式最大为1+2×3×4×5×6×7=5041, (2)式最小为7+6-5-4-3-2+1=0. 9. 87.首先考虑水平放置的长方形,共有(1+2+3)×(1+2+3)=36(个);再考虑边与大正方形的对角线垂直的长方形,在4×2的长方形中共有长方形(1+2+3+4)×(1+2)=30(个);两个4×2的长方形的重叠部分2×2的正方形中有长方形(1+2)×(1+2)=9(个).因此斜着的长方形共有30×2-9=51(个). 故图中共有长方形36+51=87(个). 10. 285714.285700÷(11×13)=1997余129.余数129再加14就能被143整除,故后两位数是14.11. 设每部抽水机每小时抽水量为1个单位,则泉水每小时涌出(8×10-12×6)÷(10-6)=2个单位,一池泉水有8×10-2×10=60个单位.用14部抽水机抽水时,有2部抽水机专门抽泉底涌出的泉水,因此要把全池泉水抽干需60÷(14-2)=5(小时). 12. BCDES 梯形=[3+(3+6)]×8÷2=48.BDE S ∆=3×8÷2=12 (CD 是它的高).F 是BE 中点,21=∆DEF S BDE S ∆=6.=∆BFC S BEC S ∆÷2=(ABCD S ÷2)÷2=(6+3)×8÷2÷2=18.DCF S ∆=BCDES梯形-DEF S ∆-BFC S ∆=48-6-18=24.DFG S ∆=FDC S ∆÷2=12.13. 通过分析可知:一位数中能被7整除的数9÷7=1……2只有一个;二位数中能被7整除的数99÷7=14……1,14-1=13,有13个;三位数中被7整除的数999÷7=142……,142-13-1=128,有128个.显然,这个数的位数可求,位数为1+13×2+128×3=411(位).因为128×3=384,384>160,所以截去的160个数字全是三位数中能被7整除的数,160÷3=53……1,又知三位数中能被7整除的数为142个,那么142-53=89,89×7=623,因为被截去的160个数字是53个能被7整除的三位数多一个数字,而多的这个数字就是3,那么剩下的最末一位数字就是2,2即为所求.14. 对方至少要报数1,至多报数8,不论对方报什么数,你总是可以做到两人所报数之和为9.123÷9=13……6.你第一次报数6.以后,对方报数后,你再报数,使一轮中两人报的数和为9,你就能在13轮后达到123.模拟训练题(三)一、填空题 1. 按规律填数:(1)2、7、12、17____、____. (2)2、8、32、128____、____.2. 一家工厂的水表显示的用水量是71111立方米,要使水表显示的用水量的五位数中有四个数码相同,工厂至少再用水_____立方米.3. 一座楼高6层,每层有16个台阶,上到第四层,共有台阶____个.4. 芸芸做加法时,把一个加数的个位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一个加数的百位上的5看作4,个位上的5看作9,结果和是1997,正确的结果应该是_____.5. 三个正方形的位置如图所示,那么 1=_____度.6. 计算:7. 数一数,图中有____个直角三角形.8. 三个同学到少年宫参加课外活动,但活动时间不相同,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,上次他们三人在少年宫同时见面时间是星期五,那么下次三人同时在少年宫见面是星期____.9. 一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天能运12次,它一连几天运了112次,平均每天运14次,那么这几天中有____天有雨.10. 将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字填入下面算式的八个“□”内(每个数字只能用一次),使得数最小,其最小得数是____. □□.□□-□□.□□二、解答题:11. 甲、乙两地相距352千米.甲、乙两汽车从甲、乙两地对开.甲车每小时36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?多多少千米?12. 在边长为96厘米的正方形ABCD 中(如图),G F E ,,为BC 上的四等分点,P N M ,,为AC 上的四等分点,求阴影部分的面积是多少?D13. 有甲、乙、丙、丁4位同学,甲比乙重7千克,甲与乙的平均体重比甲、乙、丁3人的平均体重多1千克,乙、丙、丁3人平均体重是40.5千克,乙与丙平均体重是41千克,问这4人中,最重的同学体重是多少千克?14. 从F E D C B A ,,,,,六位同学中选出四位参加数学竞赛有下列六条线索: (1)B A ,两人中至少有一个人选上; (2)D A ,不可能一起选上;(3)F E A ,,三人中有两人选上;(4)C B ,两人要么都选上,要么都选不上; (5)D C ,两人中有一人选上;(6)如果D 没有选上,那么E 也选不上.你能分析出是哪四位同学获选吗?请写出他们的字母代号.———————————————答案——————————————————————答案:1. (1)22,27. (2)512,2048.(1)可以看成由2,12,…及7,17,…两列数组成的,每列数的后一项都比前一项多10,12的后一项是22,17的后一项是27.(2)从第二项起,每一项都是前一项的4倍. 2. 666.至少再用水71777-71111=666(立方米). 3. 48.相邻两层之间有16个台阶,上到第四层有16×3=48(个)台阶. 4. 2064.个位上的9看作8,少看了1,十位上的6看作9,多看了30,… 因此,正确的结果是1997+1-30+100-4=2064. 5. 15.1=(900-450)+(900-300)-900=150. 6. 3998. 91999999个× 91999999个+191999999个 = 91999999个× 91999999个+ 91999999个+11999000个 = 91999999个×( 91999999个+1)+11999000个 = 91999999个×1 01999000个+11999000个 =1 01999000个×(91999999个+1)=1 01999000个×11999000个 =13998000个 7. 16.记最小的三角形的面积为1个单位,则面积为1的直角三角形有8个,面积为4的直角三角形有6个,面积为16的直角三角形有2个,故图中共有直角三角形8+6+2=16(个). 8. 二.甲每4天去一次,乙每6天去一次,丙每10天去一次.又4,6,10的最小公倍数为60,即下次三人同时在少年宫见面应是60天后,而60=7×8+4,故在星期五之后4天,即星期二. 9. 6.共运了112÷14=8(天),如果每天都是晴天一共应该运8×20=160(次),现在只运了112次,少运了160-112=48(次),有雨天48÷(20-12)=6(天). 10. 2.47要使差尽可能小,被减数的十位数字比减数的十位数字大1即可,此时被减数应尽可能小,减数应尽可能大,因此被减数为□1.23,减数为□8.76,故最小得数为51.23-48.76=2.47. 11. 首先求出相遇时间:(352-32)÷(36+44)=4(小时), 甲车所行距离36×4+32=176(千米), 乙车所行距离44×4=176(千米).所以,甲、乙两车所行距离相等,即两辆汽车走的路程一样多.12. 因为BC GC 41=, 所以,)(115296962141412cm S S ABC ACG =⨯⨯⨯==∆∆.又AC MN 41=,所以阴影部分面积为11524141⨯==∆∆ACG GMN S S =288(2cm )13. 从乙、丙、丁三人平均体重40.5千克,与乙、丙平均体重41千克,求出丁的体重是41-(41-40.5)×3=39.5(千克).再从甲、乙平均体重比甲、乙、丁三人平均体重多1千克,算出甲、乙平均体重是39.5+1×3=42.5(千克).甲比乙重7千克,甲是42.5+7÷2=46(千克),乙是39千克,丙的体重是41×2-39=43(千克). 故最重是甲,体重是46千克.14. 假设D 选上,由(2)知A 没有选上,由(1)知B 选上,由(4)知C 也选上,这与(5)产生矛盾.因此D 没选上,由(6)知E 没有选上,因此,选上的四位同学是F C B A ,,,.模拟训练题(四)一填空题:1. 计算102÷[(350+60÷15)÷59×17]=______.2. 甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:“两个质数之和一定是质数.”乙说:“两个质数之和一定不是质数.”丙说:“两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?答:_____.3. a 是一个四位小数,四舍五入取近似值为4.68,a 的最大值是_____.4. 有数组:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),……,那么第1998组的三个数之和的末两位数字之和是_____.5. 某个大于1的自然数分别除442,297,210得到相同的余数,则该自然数是_____.6. 甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元,7.5元,7元.现把甲种糖果5千克,乙种糖果4千克,丙种糖果3千克混合在一起,那么用10元可买_____千克这种混合糖果.7. 某自然数是3和4的倍数,包括1和本身在内共有10个约数,那么这自然数是_____. 8. 一个月最多有5个星期日,在一年的12个月中,有5个星期日的月份最多有_____个月. 9. 某钟表,在7月29日零点比标准时间慢4分半,它一直走到8月5日上午7时,比标准时间快3分,那么这只表所指时间是正确的时刻在___月___日___时. 10. 王刚、李强和张军各讲了三句话.王刚: 我22岁;我比李强小2岁;我比张军大1岁. 李强: 我不是最年轻的;张军和我相差3岁;张军25岁. 张军: 我比王刚年轻;王刚23岁;李强比王刚大3岁.如果每个人的三句话中又有两句是真话.则王刚的年龄是_____.二、解答题:11. 幼儿园的老师把一些画片分给C B A ,,三个班,每人都能分到6张.如果只分给B 班,每人能得15张,如果只分给C 班,每人能得14张,问只分给A 班,每人能得几张?12. 如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为992cm ,而中间那个小平行四边形(阴影部分)的面积为192cm ,求四边形ABCD 的面积.13. 甲、乙两货车同时从相距300千米的B A ,两地相对开出,甲车以每小时60千米的速度开往B 地,乙车以每小时40千米的速度开往A 地.甲车到达B 地停留2小时后以原速返回,乙车到达A 地停留半小时后以原速返回.那么,返回时两车相遇地点与A 地相距多少千米?14. 有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次下去.每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告诉你,1号写的数是六位数,那么这个数至少是多少?答案:1. 1. 102÷[(350+60÷15)÷59×17]=102÷[354÷59×17] =102÷[6×17] =12. 丙.因为3+5=8不是质数,所以甲说得不对;又因为2+3=5是质数,所以,乙说得不对.因此,两个质数之和不一定是质数,丙说得对.3.4.68494. 13.观察每组数的规律知,第1998组为(1998,19982,19983).又19982,19983的末两位数为04,92,而98+04+92=194,因此,第1998组的三个数之和的末两位数为94,其数字之和为9+4=13.5. 29.设该自然数为n ,则n 为442-297=145和297-210=87的公约数,又145和87的最大公约数为29,故n 为29的约数,又n >1,29为质数,∴n =29.6. 1.25混合糖果的总价值为9×5+7.5×4+7×3=96(元),平均价格为96÷(5+4+3)=8(元).用10元钱买这种混合糖果10÷8=1.25(千克).7. 48.因为10=2×5,这个自然数至少含质因数2和3,且至少含2个2,由约数个数定理知,这个自然数为24×31=48.8. 5.若1月1日是星期日,全年就有53个星期日.每月至少有4个星期日,53-4×12=5,多出5个星期日,分布在5个月中,故有5个星期日的月份最多有5个月.9. 8月2日上午9时.从7月29日零点到8月5日上午7时,经过175小时,共快了7.5分钟.175×5.75.4=105(小时), 105÷24=4(天)……9(小时).所求时刻为8月2日上午9时. 10. 23.假设王刚是22岁,那么张军的第一句和第三句应该是真的,但此时李强只有一句是真的,与已知矛盾,所以王刚不是22岁.这样,王刚的其他两句是真的.然后李强的第一句和第二句是真的,张军的第一句和第二句也是真的,因此王刚是23岁. 11. 设三班总人数是1,则B 班人数是156,C 班人数是146,因此A 班人数是1-156-146=356. A 班每人能分到6÷356=35(张). 12. 除阴影部分外的8个小平行四边形面积的和为99-19=80(2cm ).四边形ABCD 的面积为80÷2+19=59(2cm ).13. 甲车从A 到B 需300÷60=5(小时),乙车从B 到A 需300÷40=7.5(小时),乙车到达A 地返回时是在出发后7.5+0.5=8(小时).此时,甲车已经从B 到A 行了8-(5+2)=1(小时),两车相遇还需(300-60×1)÷(60+40)=2.4(小时).因此,相遇地点与A 地相距 2.4×40=96(千米).14. 首先可以断定编号是2,3,4,5,6,7号的同学说的一定都对.不然,其中说得不对的编号乘以2后所得编号也将说得不对,这样就与“只有编号连续的两位同学说得不对”不符合.因此,这个数能被2,3,4,5,6,7都整除.其次利用整除性质可知,这个数也能被2×5,3×4,2×7都整除,即编号为10,12,14的同学说得也对.从而可以断定编号11,13,15的同学说得也对,不然,说得不对的编号不是连续的两个自然数.现在我们可以断定说得不对的两个同学的编号只能是8和9.这个数是2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15的公倍数,由于上述十二个数的最小公倍数是 [2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15] =22×3×5×7×11×13 =60060设1号写的数为60060k (k 为整数),这个数是六位数,所以k ≥2.若k =2,则8|60060k ,不合题意,所以k ≠2.同理k ≠3,k ≠4.因为k 的最小值为5,这个数至少是60060×5=300300.模拟训练题(五)一、填空题:1. 算式(762367762367+)×123123的得数的尾数是_____.2. 添上适当的运算符号与括号,使下列等式成立? 1 13 11 6 = 24.3. 甲乙两个数的和是888888,甲数万位与十位上的数字都是2,乙数万位与十位上的数字都是6.如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零,那么甲数是乙数的3倍.则甲数是_____,乙数是_____.4. 铁路旁每隔50米有一棵树,晶晶在火车上从第一棵树数起,数到第55棵为止,恰好过了3分钟,火车每小时的速度是_____千米.5. 有一列数,第一个数是100,第二个数是90,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.第三十个数的整数部分是_____.6. 有10箱桔子,最少的一箱装了50个,如果每两箱中放的桔子都不一样多,那么这10只箱子一共至少装了____个桔子.7. 两个数6666666与66666666的乘积中有____个奇数数字.8. 由数字0,1,2,3,4,5,6可以组成____个各位数字互不相同的能被5整除的五位数.9. 一辆公共汽车由起点站到终点站(这两站在内)共途经8个车站.已知前6个车站共上车100人,除终点站外前面各站共下车80人,则从前六站上车而在终点站下车的乘客共有____人.10. 有六个自然数排成一列,它们的平均数是4.5,前4个数的平均数是4,后三个数的平均数是319,这六个数的连乘积最小是_____.二、解答题:11. 某游乐场在开门前有400人排队等待,开门后每分钟来的人数是固定的.一个入口每分钟可以进入10个游客.如果开放4个入口20分钟就没有人排队,现在开放6个入口,那么开门后多少分钟就没有人排队?12. 如图,ABCD 是直角梯形.其中AD =12厘米,AB =8厘米,BC =15厘米,且ADE ∆、四边形DEBF 、CDF ∆的面积相等.EDF ∆(阴影部分)的面积是多少平方厘米?13. 甲、乙、丙、丁四人体重各不相同.其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等.甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克,乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重,乙与丙的平均体重是49千克.求:(1)甲、乙、丙、丁四人的平均体重;(2)乙的体重.14. 甲、乙、丙三个同学中有一人在同学们都不在时把教室扫净,事后教师问他们是谁做的好事,甲说:“是乙干的”;乙说:“不是我干的”;丙说:“不是我干的”.如果他们中有两人说了假话,一人说的是真话,你能断定是谁干的吗?答案: 1. 9.因为367367的尾数按7,9,3,1循环出现,367÷4=91…3,所以,367367的尾数为3;又因为,762762的尾数按2,4,8,6循环出现,762÷4=190…2,所以,762762的尾数为4,同理可知,123123的尾数按3,9,7,1循环出现,123÷4=30…3,所以,123123的尾数为7,(367367+762762)×123123的尾数为(3+4)×7=49的尾数,所求答案是9. 2. (1+13×11)÷6=24. 3. 626626,262262.万位上的数字与十位上的数字都换成零后,甲乙两数的和是808808,又甲数是乙数的3倍,所以乙数为808808÷(3+1)=202202,甲数为3×202202=606606.故原来甲数为626626,乙数为262262. 4. 54.火车共行了50×(55-1)=2700(米),即 2.7千米,故火车的速度为 2.7÷(3÷60)=54(千米/时). 5. 93.提示:从第5个数起,每个数的整数部分总是93. 6. 545.由于每两箱中放的桔子都不一样多,因此,这10只箱子一共至少装了50+51+52+…+59=545(个)桔子. 7. 8.6666666×66666666=(2×3×1111111)×(2×3×11111111) =(4×1111111)×(9×11111111) =4444444×99999999=444444400000000-4444444 =444444395555556因此,乘积中有8个奇数数字. 8. 660个.当个位数是0时,符合条件的五位数有6×5×4×3=360个; 当个位数是5时,符合条件的五位数有5×5×4×3=300个. 所以,符合条件的五位数有:360+300=660个. 9. 20.设第1站到第7站上车的乘客依次为7654321,,,,,,a a a a a a a .第2站到第8站下车的乘客依次为8765432,,,,,,b b b b b b b .显然应有7654321a a a a a a a ++++++=8765432b b b b b b b ++++++. 已知654321a a a a a a +++++=100, 765432b b b b b b +++++=80.所以,100+7a =80+8b ,即8b -7a =100-80=20,这表明从前6站上车而在终点站下车的乘客共20人.10. 480.六个数的和为6×4.5=27,前4个数的和为4×4=16,后三个数的和为3×319=19.第4个数为16+19-27=8,前三个数的和为16-8=8,这三个自然数的连乘积最小为1×1×6=6;后两个数的和为19-8=11,其乘积的最小值为1×10=10,因此,这六个数的连乘积的最小值为6×8×10=480.11. 开门后,20分钟来的人数为4×20×10-400=400.因此,每分钟有400÷20=20(人)来.相当于有20÷10=2(个)入口专门用于新来的人进入游乐场,因此,开放6个入口,开门后400÷(6-2)÷10=10(分钟)就没有人排队了.12. 梯形ABCD 的面积为10828)1512(=⨯+(平方厘米),ADE ∆、四边形DEBF 、CDF ∆的面积均为108÷3=36(平方厘米).又2÷⨯=∆AB CF S CD F ,所以,98362=÷⨯=CF (厘米),BF =15-9=6(厘米).同理,AE =2×36÷12=6(厘米), BE =8-6=2(厘米). 所以,BEF S ∆=6×2÷2=6(平方厘米). 故, DEF S ∆=36-6=30(平方厘米).13. 甲、乙平均体重比甲、丙平均体重少8千克,那么丙比乙重8×2=16(千克).又乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重,因此,乙与丁的平均体重比甲与乙的平均体重重,所以,丁比甲重,故丙与丁的平均体重比甲与乙的平均体重重,由于有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等,因此只能是甲与丁的平均体重同乙与丙的平均体重相等.题目告诉乙、丙平均体重是49千克,因此,甲、丁平均体重也是49千克.故4人平均体重也是49千克.丙与乙体重之和是49×2=98(千克),丙与乙体重之差是16千克,故乙的体重是(98-16)÷2=41(千克).14. 假设甲说的是真话,那么是乙干的,这时丙说的话是真话,与只有一人说真话产生矛盾.因此甲说的是假话,即不是乙干的,所以,乙说的是真话,从而丙说的是假话,故是丙干的.模拟训练题(六)一、填空题1. 计算:53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82=______.2. 有三个自然数,它们相加或相乘都得到相同的结果,这三个自然数中最大的是_____.3. 两个同样大小的正方体形状的积木.每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于9.现将两个正方体并列放置.看得见的五个面上的数字如图所示,则看不见的七个面上的数的和等于_____.4. 2,4,6,8,…,98,100,这50个偶数的各位数字之和是_____.5. 一个箱子里放着几顶帽子,除两顶以外都是红的,除两顶以外都是蓝的,除两顶以外都是黄的,箱子中一共有_____顶帽子.6. 359999是质数还是合数?答:_____.7. 一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地,开出4小时后,一列火车也从甲地开往乙地,这列火车的速度是汽车的3倍,在甲地到乙地距离二分之一的地方追上了汽车.甲乙两地相距_____千米.8. 连续1999个自然数之和恰是一个完全平方数.则这1999个连续自然数中最大的那个数的最小值是______.9. 某小学四、五、六年级学生是星期六下午参加劳动,其中一个班学生留下来打扫环境卫生，一部分学生到建筑工地搬砖,其余的学生到校办工厂劳动,到建筑工地搬砖是到校办工厂劳10.总共要带_____个.(硬币只有5元,2元,1元三种.)二、解答题11. 小明从家到学校上课,开始时每分钟走50米的速度,走了2分钟,这时它想:若根据以往上学的经验,再按这个速度走下去,将要迟到2分钟,于是他立即加快速度,每分钟多走10米,结果小明早到5分钟,小明家到学校的路程有多远?12. 在长方形ABCD中,AB=30cm,=PR⊥,求BC40cm,如图P为BC上一点,ACPQ⊥,BDPQ+的值.PR13.车库里有8间车房,顺序编号为1,2,3,4,5,6,7,8.这车房里所停的8辆汽车的车号恰好依次是8个三位连续整数.已知每辆车的车号都能被自己的车房号整除,求车号尾数是3的汽车车号.14. 赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王8位同学,参加一次数字竞赛,8个人的平均得分是64分.2倍.问孙和吴各得多少分?———————————————答案——————————————————————1. 5000.。

小升初奥数必考知识点模拟(三)

小升初奥数必考知识点模拟（三）姓名成绩1、〔1（2/3）+ 2（3/4 ）+ 3（4/5 ）+……+ 97（98/99 ）+ 98（99/100 ）〕/ 〔3(1/3 )+5(2/4)+7( 3/5)+195( 97/99)+197(98/100 ) 〕2、(1665+16651665+166516651665)/ (1998+19981998+199819981998)3、设a※b 表示a 的3倍减去b的2倍的差，计算x ※（4※1）= 7，求x的值。

4、比较22222221 / 22222223 与 33333331 / 33333334 的大小。

5、按规律填数。

（1）0,2,6，14,30,62， , （2）0,1,3,8,21，，6、在1996后面补上三个数字，组成一个七位数，使它分别能被2,3,7，11整除，这个七位数最小是。

7、四个孩子，恰好一个比一个大一岁，年龄的积是3024.这四个孩子的年龄各是8、学生在操场上列队做操，只知人数在90至110之间，如果排成5列则少2人；如果排成7列则少4人；如果排成3列不多也不少；问共有学生人。

9、已知 = 19911991……1991,问：除以13所得余数是几？10、甲乙两地相距S千米，某人以每小时a千米的速度从甲地到乙地，他又以每小时b千米的速度从乙地回到甲地，那么此人来回的平均速度是多少？11、已知 a2b=8，ab2=27，则 a + b =12、某校进行数学竞赛，分两试进行。

初试及格人数比不及格人数的3倍多14人；复试及格人数增加了33人，正好是不及格人数的5倍，有多少学生参赛？13、甲：乙 = 5:3 , 乙：丙= 4:7 ，则甲：乙：丙=14、在浓度为40%的酒精溶液中加入4千克水，浓度变为30% ，再加多少千克酒精，浓度变为50%？15、甲、乙两个车间原有人数的比是4:3，从甲车间调48人到乙车间，甲、乙两车间的人数比是2:3，问甲、乙两车间原来各有人？16、甲乙两车从A、B两地出发，相向而行。

小升初六年级数学奥数培优模拟试题及答案(5份)暑假寒假作业辅导

小升初奥数培优模拟试题（一）一、填空题：3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．二、解答题：1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2．数一数图中共有三角形多少个？3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．小升初奥数培优模拟试题答案一、填空题：1．（1）3．（6个）设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．4．（99）5．（二分之一）把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图6．（60千米/时）两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）．7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数．（1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40（2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42（3）当a=17时98+2a=132，132÷3=44相应的解见上图．8．（61）甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）．9．（5）满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．10．（不能）若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。

小升初奥数知识点

小升初奥数知识点对于即将面临小升初的孩子们来说，奥数知识的掌握可能会成为他们在升学考试中脱颖而出的关键。

奥数不仅能够锻炼孩子的思维能力，还能培养他们解决问题的创新思维和方法。

接下来，让我们一起了解一些常见且重要的小升初奥数知识点。

一、计算类1、速算与巧算这部分主要涉及到一些运算定律和性质的灵活运用，比如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。

通过对数字的观察和分析，将复杂的计算转化为简单的运算。

例如：计算 99×25，可以将 99 转化为 100 1，然后利用乘法分配律进行计算，即 99×25 ＝（100 1）×25 ＝ 100×25 1×25 ＝ 2500 25 ＝2475 。

2、分数计算包括分数的加减乘除运算，通分、约分等基本操作。

还有分数与小数的互化，以及利用分数的性质进行简便计算。

比如：计算 1/2 ＋ 1/6 ＋ 1/12 ＋ 1/20 ，可以将每个分数拆分成两个分数的差，即 1/2 ＝ 1 1/2 ， 1/6 ＝ 1/2 1/3 ， 1/12 ＝ 1/3 1/4 ， 1/20＝ 1/4 1/5 ，然后进行计算，原式＝ 1 1/2 ＋ 1/2 1/3 ＋ 1/3 1/4 ＋ 1/41/5 ＝ 1 1/5 ＝ 4/5 。

二、数论类1、整数的性质了解整数的奇偶性、整除性等性质。

比如能被 2、3、5、9 等整除的数的特征。

例如：一个数各位数字之和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除；一个数的末两位能被 4 整除，这个数就能被 4 整除。

2、质数与合数知道质数和合数的概念，会判断一个数是质数还是合数，以及分解质因数。

比如：1 既不是质数也不是合数，2 是最小的质数，4 是最小的合数。

3、最大公因数与最小公倍数掌握求最大公因数和最小公倍数的方法，如短除法。

例如：求 18 和 24 的最大公因数和最小公倍数，用短除法可得最大公因数是 6，最小公倍数是 72 。

小升初奥数知识点汇总

小升初奥数知识点汇总为帮助考生们复习备考小升初考试，下面是小编搜索整理的关于小升初奥数知识点大汇总，让我们一起来看看吧!1.小升初奥数知识点(年龄问题的三大特征)年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。

例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍⑴ 父子年龄的差是多少?54 – 18 = 36(岁)⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍? 7 - 1 = 6⑶ 几年前儿子多少岁? 36÷6 = 6(岁)⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍? 18 – 6 = 12 (年)答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。

2、鸡兔同笼问题l 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;基本思路：①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题：找出总量的差与单位量的差。

3、和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件：几个数的和与差、几个数的和与倍数、几个数的差与倍数公式适用范围：已知两个数的和，差，倍数关系公式①：(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②：(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数4、被3、9、11除后的余数特征：①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，则M≡n(d 9)或(d 3);②一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，表示M的各个偶数数位上数字的和，则M≡-X或M≡11-(X-)(d 11);。

小升初的奥数知识点5篇

小升初的奥数知识点5篇小升初的奥数知识点1众所周知，奥数在考试中绝对有着地位，要实现"笑胜出"，孩子在重点中学的数学测验中脱颖而出是十分必要的。

从三年级就开始学习的奥数积累到六年级，孩子做过无数的题目，见过无数的题型，但能反映在那张试卷上的，无非也就那么几个知识点。

而在这些知识点中，重要的无非也就是这么几个——"数、行、形、算"。

何谓"数、行、形、算"，也就是数论，行程，图形、计算四个问题。

数论难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键；行程问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其思维，还有其表述；图形问题（几何问题）杂而难，重点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始；计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。

由于这四个问题，学生容易入门，但不易熟练，时常犯错误，因此成为**来重点中学考试的热点，据统计清华附中**来的这几大问题的考题占据全部了80%左右，北师大附属实验中学，仁华学校六年级等对这些问题的考察也十分偏重，而数论和行程问题的考察更是重中之重，往往占到一张试卷的50%。

如何复习这四方面的内容呢？对于图形问题，我们要说的就是培养孩子的形象思维，重点加强的是面积的计算。

计算的技巧和方法也是在做题的总结和加强的，这里重点介绍一下数论和行程问题的复习方法。

数论在数论学习中学生往往容易犯如下几个错误：1、读题障碍。

数论的题目叙述往往只有几句话，甚至只有一行，可就这短短的几句话，却表达了很多意思，学生如果读不出题中的意思，题目通常会解错。

2、知识僵化。

由于数论问题非常抽象，大多数学生往往采用死记硬背的方法来"消化"所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。

例如，说起奇偶性都知道怎么回事，马上就开始背："奇数+奇数=偶数……"可是在做题的时候就想不到用。

3、只见树木，不见森林。

小升初奥数必考知识点归纳

小升初奥数必考知识点归纳小升初奥数是许多学生和家长关注的焦点，它不仅考验学生的数学基础，还考察学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

以下是一些小升初奥数必考知识点的归纳：1. 四则运算：熟练掌握加、减、乘、除的基本运算规则，以及运算的优先级。

2. 数的分类：了解自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数、因数和倍数等概念。

3. 分数和小数：掌握分数和小数的加减乘除运算，以及分数和小数的转换。

4. 比例和百分比：理解比例的概念，包括简单比例和复合比例，以及百分比的计算。

5. 方程与不等式：解一元一次方程和不等式，包括方程的平衡、移项和合并同类项。

6. 几何图形：熟悉基本的平面几何图形，如三角形、四边形、圆等，以及它们的周长、面积和体积的计算。

7. 图形的变换：包括平移、旋转和对称等几何变换。

8. 逻辑推理：掌握逻辑推理的基本技巧，如排除法、假设法和反证法。

9. 数列问题：了解等差数列、等比数列和数列的求和问题。

10. 组合与排列：理解组合和排列的区别，掌握组合数和排列数的计算公式。

11. 概率初步：了解概率的基本概念，包括事件的独立性和互斥性。

12. 应用题：能够将实际问题抽象成数学问题，并运用所学知识解决。

13. 数学思维：培养数学思维，包括抽象思维、逻辑推理和创造性思维。

14. 解题技巧：掌握一些常用的解题技巧，如代入法、赋值法、归纳法等。

15. 奥数竞赛题型：熟悉各类奥数竞赛题型，如填空题、选择题、解答题等。

结束语：掌握这些知识点，不仅能够帮助学生在小升初奥数考试中取得好成绩，更能培养学生的数学兴趣和思维能力。

希望每位学生都能在奥数的学习中找到乐趣，不断进步。

小升初奥数知识点奥数必考30个知识点大全

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12. 数列求和
等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这
样的一列数，就叫做等差数列。
基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用
a1 表示 ;
项数：等差数列的所有数的个数，一般用 n 表示 ;
公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用
d 表示 ;
通项：表示数列中每一个数的公式，一般用
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①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1 观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有 2 个或多于 2 个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有 2 个物体。抽屉原则二：如果把 n 个物体放在 m个抽屉里，其中 nm，那么必有一个抽屉至少有 : ①k=[n/m ]+1 个物体：当 n 不能被 m整除时。 ②k=n/m 个物体：当 n 能被 m整除时。理解知识点： [X] 表示不超过 X 的最大整数。例 [4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2; 关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。 11. 定义新运算基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本 ( 混合 ) 运算。基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。 ②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。
把假设错的那部分置换出来 ;

小升初奥数知识点

小升初奥数知识点1.小升初奥数知识点——年龄问题的三大特征：年龄问题有三大特征：1.两个人的年龄差是不变的；2.两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；3.两个人的年龄的倍数是发生变化的。

2.小升初奥数知识点——植树问题总结：植树问题有以下基本类型：1.在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树；2.在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树；3.只有一端植树。

3.鸡兔同笼问题：鸡兔同笼问题又称为置换问题或假设问题。

解题的基本思路如下：1.假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）；2.假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；3.每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；4.再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

其中，把所有鸡假设成兔子的公式为：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）；把所有兔子假设成鸡的公式为：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）。

4.奥数知识点——盈亏问题：盈亏问题是指一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果，按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。

解题的基本思路如下：1.先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化；2.根据这个关系求出参加分配的总份数；3.然后根据题意求出对象的总量。

其中，一次有余数，另一次不足的总份数公式为：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差；当两次都有余数的总份数公式为：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差；当两次都不足的总份数公式为：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差。

5.小升初奥数知识点——牛吃草问题：牛吃草问题解题的基本思路如下：1.假设每头牛吃草的速度为“1”份；2.根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；3.再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

小升初奥数教材知识点汇总

小升初奥数教材知识点汇总
一、数与运算
1.1 数的认识
1. 自然数、整数、有理数、实数、复数的概念和性质
2. 数轴及其应用
3. 数的四则运算，乘方、开方及其性质
4. 分数及其应用
5. 百分数及其应用
6. 有理数的比较大小
1.2 除法的应用
1. 除法的应用
2. 带余除法及其应用
二、代数式
2.1 代数式与多项式
1. 代数式的概念和简单问题
2. 化简、展开和因式分解
3. 多项式的概念和简单问题
2.2 一元二次方程
1. 一元二次方程的概念和一元一次方程的比较
2. 解一元二次方程的两种方法：公式法和配方法
3. 判别式及其应用
三、几何
3.1 图形的认识
1. 点、线、面、角的基本概念和性质
2. 垂直、平行、相交线及其应用
3. 三角形及其分类
4. 四边形及其分类
5. 圆和圆的性质
3.2 计量
1. 长度、面积、体积和重量的认识和单位换算
2. 量角器、圆规和卷尺的使用
四、数据
4.1 平均数
1. 平均数的含义、计算及应用
2. 中位数、众数、极差的概念及应用
4.2 统计图
1. 直方图、折线图和饼图的概念和制作方法
以上是小升初奥数教材的知识点汇总，希望能对您有所帮助。

小学升初中奥数知识点

小学升初中奥数知识点◆您现在正在阅读的小学升初中奥数知识点文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!小学升初中奥数知识点1、年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个差不多特点：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的那个关键。

例：父亲今年54岁，亲小孩今年18岁，几年前父亲的年龄是亲小孩年龄的7倍?⑴父子年龄的差是多少?54 18 = 36(岁)⑵几年前父亲年龄比亲小孩年龄大几倍?7 - 1 = 6⑶几年前亲小孩多少岁?366 = 6(岁)⑷几年前父亲年龄是亲小孩年龄的7倍?18 6 = 12 (年)答：12年前父亲的年龄是亲小孩年龄的7倍。

2、归一问题的差不多特点：问题中有一个不变的量，一样是那个单一量，题目一样用照如此的速度等词语来表示。

关键问题：依照题目中的条件确定并求出单一量;复合应用题中的某些问题，解题时需先依照已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时刻的工作量、单位物品的价格、单位时刻所行的距离等等，然后，再依照题中的条件和问题求出结果。

如此的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做归一法。

有些归一问题能够采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。

由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再依照题中照如此运算、用同样的速度等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

3、植树问题差不多类型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树差不多公式：棵数=段数+1棵距段数=总长棵数=段数-1棵距段数=总长棵数=段数棵距段数=总长关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系◆您现在正在阅读的小学升初中奥数知识点文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!小学升初中奥数知识点4、鸡兔同笼问题差不多概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，确实是把假设错的那部分置换出来;差不多思路：①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出那个差是多少;③每个事物造成的差是固定的，从而找出显现那个差的缘故;④再依照这两个差作适当的调整，消去显现的差。

六年级上册数学小升初常考奥数第8讲转化单位“1”(三)

第8讲转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。

二、精讲精练【例题1】有两筐梨。

乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。

甲、乙两筐梨共重多少千克？解：5÷（5/（5+3）－9/（7+9））＝80（千克）答：甲、乙两筐梨共重80千克。

练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队组织。

这样，少先队员的人数是非少先队员的87。

低年级有学生多少人？解：39÷(7/ 7+8－1/ 1+3) =39÷(7/15－1/4) =39÷13/60 =39×60/13 =180(名)答：低年级有学生180名.2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。

合格产品共有多少个？19x -2/19x +x ×100%=94% x=10那么合格产品共有19x －2=19×10－2=188（个）答：合格产品共有188个.3、某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48％。

现在有男生多少人？设原来总人数为x 人,则男生为0.54x 人,女生为0.46x 人由于转走的人数和转进的人数一样多,那么现在班级的总人数也为x 人.根据题意列出方程,解得人.则现在的女生人数为人.【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。

后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。

这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占，原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 3/（5－3）－ 4/（7－4）= 1/6 5÷ 1/6=30(名)30÷（ 5－3）/5=75(名)答：原来阅览室一共有75名同学在看书.742、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？解：16÷(1÷25%-1÷45%) =9（千克）3、数学课外兴趣小组，上学期男生占5/9，这学期增加21名女生后，男生就只占2/5了，这个小组现有女生多少人？设兴趣小组共有x 人， 5/9x=（x+21）×2/5 x=5454×（1-5/9）+21=45（人）【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的53，每段布用去多少米？解：40－（40－30）÷（1－3/5）＝15（米）答：每段布用去15米。

小升初奥数必考知识点模拟(三)

小升初奥数题及答案（三篇）

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六年级上册数学小升初常考奥数第8讲 转化单位“1”(三)

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