抽样定理实验-学生
通信原理抽样定理实验报告
通信原理实验（五）实验一抽样定理实验项目一、抽样信号观测及抽样定理实验1、观测并记录抽样前后的信号波形，分别观测music和抽样输出由分析知，自然抽样后的结果如图，很明显抽样间隔相同，且抽样后的波形在其包络严格被原音乐信号所限制加权，与被抽样信号完全一致。
2、观测并记录平顶抽样前后信号的波形。
此结果为平顶抽样结果，仔细观察可发现与上一实验中的自然抽样有很大差距，即相同之处，其包络也由原信号所限制加权，但是在抽样信号的每个频率分量呈矩形，顶端是平的。
3、观测并对比抽样恢复后信号与被抽样信号的波形，并以100HZ为步进，减小A-OUT的频率，比较观测并思考在抽样脉冲频率为多少的情况下恢复信号有失真。
(2)7.7KHZ在频率为9HZ 时的波形如上图，低通滤 波器恢复出的信号与原信号基本一致， 只是相位有了延时，约1/4个Ts ； 逐渐减小抽样频率可知在7.7KHZ 左右， 恢复信号出现了幅度的失真，且随着fs 的减小，失真越大。
上述现象验证了抽样定理，即，在信号 的频率一定时，采样频率不能低于被采 样信号的2倍，否则将会出现频谱的混 叠，导致恢复出的信号严重失真。
实验二PCM 编译码实验实验项目一 测试W681512的幅频特性1、将信号源频率从50HZ 到4000HZ 用示波器接模块21的音频输出，观测信号 的幅频特性。
⑴、4000HZ(2)、3500HZ(1)9.0KHZ(3)7.0KHZ(3)120HZ⑷50HZ在实验中仔细观察结果，可知，当信号源的频率由4000HZ不断下降到3000HZ 的过程中，信号的频谱幅度在不断地增加；在3000HZ~1500HZ的过程中，信号的幅度在一定范围内变化，但是没有特别大的差距；在1500HZ~50HZ的过程中，信号的幅度有极为明显的下降。
实验项目二PCM编码规则实验1、以FS为触发，观测编码输入波形。
示波器的DIV档调节为100微秒图中分别为输入被抽样信号和抽样脉冲，观察可发现正弦波与编码对应。
实验5 抽样定理
实验5 抽样定理一、实验目的：1、了解用MA TLAB 语言进行时域、频域抽样及信号重建的方法。
2、进一步加深对时域、频域抽样定理的基本原理的理解。
3、观察信号抽样与恢复的图形，掌握采样频率的确定方法和内插公式的编程方法。
二、实验原理：1、时域抽样与信号的重建 （1）对连续信号进行采样例5-1 已知一个连续时间信号sin sin(),1H z 3ππ=0001f(t)=(2f t)+6f t f ，取最高有限带宽频率f m =5f 0，分别显示原连续时间信号波形和F s >2f m 、F s =2f m 、F s <2f m 三情况下抽样信号的波形。
程序清单如下：%分别取Fs=fm ，Fs=2fm ，Fs=3fm 来研究问题 dt=0.1;f0=1;T0=1/f0; fm=5*f0;Tm=1/fm; t=-2:dt:2;f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); subplot(4,1,1);plot(t,f);axis([min(t),max(t),1.1*min(f),1.1*max(f)]); title('原连续信号和抽样信号'); for i=1:3;fs=i*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2;f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); subplot(4,1,i+1);stem(n,f,'filled');axis([min(n),max(n),1.1*min(f),1.1*max(f)]); end程序运行结果如图5-1所示。
-2-1.5-1-0.50.511.52-0.500.5原连续信号和抽样信号-2-1.5-1-0.50.511.52-2-1.5-1-0.50.511.52-2-1.5-1-0.50.511.52图5-1（2）连续信号和抽样信号的频谱由理论分析可知，信号的频谱图可以很直观地反映出抽样信号能否恢复原模拟信号。
通信原理实验-抽样定理(总9页)
通信原理实验-抽样定理(总9页)
实验名称：抽样定理
实验目的：
1.理解抽样定理的意义和应用
2.掌握抽样定理的实验方法
实验原理：
抽样定理是通信原理中非常重要的一个原理，它是指在信号经过理想低通滤波器之后，如果采样频率大于等于信号频率的两倍，就可以完全恢复原始信号，这个定理也称为奈奎
斯特定理。
实验器材：
示波器、函数信号发生器、导线、面包板。
实验步骤：
1.将函数信号发生器的频率调整至1kHz，并将示波器连接至信号发生器输出端口检测波形。
2.在示波器上观察到正弦波形之后，将频率调整至5kHz，再次观察波形。
5.根据抽样定理的公式计算出采样频率，例如在10kHz时，采样频率应大于等于
20kHz。
6.将采样频率设置为30kHz，并观察波形。
7.继续提高采样频率直至可清晰观察到原始信号的波形。
实验结果：
在采样频率大于20kHz的情况下，可以清晰地观察到原始信号的波形。
在采样频率低
于20kHz的情况下，原始信号的波形会出现明显的径向失真。
实验分析：
在通信系统中，信号传输的过程中可能会发生失真现象，而抽样定理可以帮助我们消
除这种失真。
在本实验中，我们使用函数信号发生器产生不同频率的信号，并通过示波器
观察波形。
通过设置不同的采样频率，可以清晰地观察到原始信号的波形，并验证奈奎斯特定理的正确性。
通过本实验验证了奈奎斯特定理的正确性，即在采样频率大于信号频率的两倍时，可以完全恢复原始信号，避免信号采样带来的失真。
实验四：抽样定理
−∞
显然，已抽样信号 xs(t) 也是一个冲激串，只是这个冲激串的冲激强度被 x(nTs) 加权了。 从频域上来看，p(t) 的频谱也是冲激序列，且为：
∞
∑ F{ p(t)} = ωs δ (ω − nωs )
4.4
−∞
根据傅里叶变换的频域卷积定理，时域两个信号相乘，对应的积的傅里叶变换等于这两 个信号的傅里叶变换之间的卷积。所以，已抽样信号 xs(t)的傅里叶变换为：
∞
p(t) = ∑δ (t − nTs )
4.1
−∞
由图可见，模拟信号 x(t)经抽样后，得到已抽样信号（Sampled Signal）xs(t)，且：
xs (t) = x(t) p(t)
4.2
将 p(t)的数学表达式代入上式得到：
∞
∑ xs (t) = x(nTs )δ (t − nTs )
4.3
反之如果抽样频率小于信号带宽的2太近所以必将造成频谱之间的混叠在这种情况下是无论如何也无法恢复出原来的连续时间信号时将原连续时间信号xt抽样而得到的离散时间序列xn可以唯一地代表原连续时间信号或者说原连续时间信号xt可以完全由xn唯一地恢复
实验四：抽样定理
一、实验目的
1、理解信号的抽样及抽样定理以及抽样信号的频谱分析。 2、掌握和理解信号抽样以及信号重建的原理。
H ( jω) T
ω
−ωc
ωc
h(t) T ωc π
t
图 4.7 理想低通滤波器的幅度频率响应和单位冲激响应
范例程序程序 Program4_2 就是根据这个内插公式来重构原始信号。本程序已经做了较 为详细的注释，请结合教材中的内插公式仔细阅读本程序，然后执行，以掌握和理解信号重
建的基本原理。范例程序 Program4_2 如下。
抽样定理_实验报告
1. 了解电信号的采样方法与过程。
2. 理解信号恢复的方法。
3. 验证抽样定理的正确性。
二、实验原理抽样定理是信号处理中的一个基本原理，它指出：如果一个连续信号x(t)的频谱X(f)在频率域中满足带限条件，即X(f)在f=0到f=fm的范围内为有限值，且在f=fm之后为零，那么，只要采样频率fs大于2fm（其中fm是信号中最高频率分量的频率），则通过这些采样值就可以无失真地恢复出原信号。
三、实验设备与器材1. 信号与系统实验箱TKSS-C型。
2. 双踪示波器。
四、实验步骤1. 信号产生：使用信号与系统实验箱产生一个带限信号，其频谱在f=fm以下，在f=fm以上为零。
2. 采样：设置采样频率fs为fm的2倍以上，对产生的信号进行采样，得到采样序列。
3. 频谱分析：对采样序列进行频谱分析，观察其频谱特性。
4. 信号恢复：使用数字信号处理技术，对采样序列进行插值，恢复出原信号。
5. 波形比较：将恢复出的信号与原信号在示波器上进行比较，观察其波形差异。
五、实验结果与分析1. 采样序列的频谱分析：从实验结果可以看出，当采样频率fs大于2fm时，采样序列的频谱在f=fm以下与原信号的频谱相同，在f=fm以上为零，符合抽样定理的要求。
2. 信号恢复：通过插值恢复出的信号与原信号在示波器上显示的波形基本一致，说明在满足抽样定理的条件下，可以通过采样值无失真地恢复出原信号。
1. 通过本次实验，验证了抽样定理的正确性，加深了对信号采样与恢复方法的理解。
2. 在实际应用中，应根据信号的特点选择合适的采样频率，以确保信号采样后的质量。
3. 采样定理是信号处理中的基本原理，对于理解信号处理技术具有重要意义。
七、实验心得1. 本次实验使我深刻理解了抽样定理的基本原理，以及信号采样与恢复的方法。
2. 在实验过程中，我学会了使用信号与系统实验箱产生信号，以及进行频谱分析等基本操作。
3. 通过本次实验，我认识到理论与实践相结合的重要性，为今后的学习和工作打下了基础。
通信原理抽样定理实验报告
通信原理抽样定理实验报告通信原理抽样定理实验报告摘要：本实验通过对抽样定理的研究和实践，探究了通信原理中抽样定理的重要性和应用。
通过实验结果的分析，验证了抽样定理的正确性，并得出了一些有关抽样定理的结论。
1. 引言通信原理是现代通信技术的基础，而抽样定理是通信原理中一个重要的理论基础。
抽样定理指出，在进行模拟信号的数字化处理时，为了保证处理结果的准确性，需要对模拟信号进行一定的采样频率。
本实验旨在通过实践验证抽样定理的正确性，并探究其在通信原理中的应用。
2. 实验原理抽样定理是由奈奎斯特（Nyquist）于20世纪20年代提出的，也被称为奈奎斯特定理。
该定理的核心思想是：对于一个带宽有限的信号，如果将其以大于两倍的最高频率进行采样，那么采样后的数字信号可以完全恢复原始信号。
3. 实验步骤3.1 实验仪器与材料准备本实验所需的仪器与材料包括：信号发生器、示波器、电缆、电阻、电容等。
3.2 实验过程首先，通过信号发生器产生一个带宽有限的模拟信号。
然后，将该模拟信号通过电缆连接到示波器上进行观测。
在示波器上观测到的信号即为模拟信号的采样结果。
3.3 实验结果分析通过观察示波器上的信号波形，可以发现，采样后的信号与原始模拟信号非常接近，几乎无法区分。
这表明，抽样定理的预测是正确的，通过足够高的采样频率，可以准确地还原原始信号。
4. 实验讨论4.1 抽样频率的选择根据抽样定理，为了准确还原原始信号，采样频率至少要大于信号带宽的两倍。
实际应用中，为了保证信号的完整性和准确性，通常会选择更高的采样频率。
4.2 抽样定理在通信系统中的应用抽样定理在通信系统中有着广泛的应用。
例如，在数字音频和视频的传输中，通过抽样定理可以将模拟音频和视频信号转换为数字信号，从而实现高质量的传输和存储。
5. 实验结论通过本实验的研究和实践，我们验证了抽样定理的正确性，并得出以下结论：（1）抽样定理是通信原理中一个重要的理论基础，通过足够高的采样频率，可以准确地还原原始信号。
抽样定理实验报告
抽样定理实验报告一、实验目的1.了解抽样定理的基本概念和原理；2.通过实验掌握抽样定理的应用方法；3.分析实验结果，验证抽样定理的有效性。
二、实验原理抽样定理，也称为中心极限定理，是概率论和数理统计学中的重要定理之一、它指出当从总体中抽取的样本数量足够大时，样本均值的分布接近于正态分布。
具体原理如下：假设总体的分布情况未知，从中抽取容量为n的样本，将样本观察值依次排列为X1，X2，...，Xn。
根据大数定律，当n趋向于无穷大时，样本均值的极限分布为正态分布。
三、实验步骤1.确定实验总体和样本容量：假设总体为一些城市的居民收入情况，样本容量为n=50。
2.随机抽取样本：从该城市的居民总体中随机选取50个人的收入数据作为样本数据。
3.计算样本均值：将样本数据相加后除以样本容量，得到样本均值。
4.重复步骤2和3，进行多次实验：重复50次实验，每次都从总体中随机抽取不同的样本，并计算样本均值。
5.统计实验结果：将50次实验中得到的样本均值进行统计，并绘制频数分布直方图。
6.分析实验结果：通过观察频数分布直方图，分析样本均值的分布情况，验证抽样定理的有效性。
四、实验结果及分析根据实验步骤，我们从城市的居民总体中随机抽取了50个人的收入数据，并计算了样本均值。
通过重复50次实验，并统计得到的样本均值，我们绘制了频数分布直方图。
从频数分布直方图中可以看出，样本均值的分布情况呈现出正态分布的特点，中间值出现的频率最高，两端值出现的频率相对较低。
这与抽样定理的结论一致，即样本均值的极限分布为正态分布。
实验结果的分析表明，当样本容量足够大（在本实验中，样本容量为50），从总体中抽取的样本均值趋近于总体均值，而且样本均值的分布接近正态分布。
这进一步验证了抽样定理的有效性。
五、实验结论通过本次实验，我们了解了抽样定理的基本概念和原理，并通过实验验证了抽样定理的有效性。
实验结果表明，当从总体中抽取足够大的样本时，样本均值的分布接近正态分布。
实验四、抽样定理
实验四、抽样定理
抽样定理是模拟信号数字化的理论基础。
当采样频率 小于 时, 在接收端恢复的信号失真比较大, 这是因为存在信号的混频；当采样频率大于或等于奈奎斯特频率 时, 恢复信号与原信号基本一致。
理论上, 理想的抽样频率为2倍的奈奎斯特带宽, 但实际工程应用中, 限带信号绝不会严格限带, 且实际滤波器特性并不理想, 通常选取抽样频率的2.5～5倍的最高频率 进行采样以避免失真。
例如, 普通的话音信号带宽为3.4kHz 左右, 而抽样频率则通常选取8kHz 。
本实验被采样的模拟信号源是幅度1V 、频率为100Hz 的正弦波, 抽样脉冲为窄矩形脉冲, 脉宽为1微秒。
抽样器用乘法器代替。
用于恢复信号的低通滤波器采用三阶巴特沃斯低通滤波器（Butterworth ）。
为验证信号与恢复不失真条件和分析信号失真的原因, 我们分别选取了100Hz 、200Hz 、500Hz 等几种不同的抽样频率, 对原输入信号波形与抽样恢复后的波形进行观察和分析。
实验信号采样与恢复原理图:
信号采样与恢复的仿真模型如图:
1．实验要求: 信号源 信号预处理 LPF 抽样脉冲
恢复信号
2．根据要求搭建实验仿真的电路模型, 并进行参数设置, 系统采样速率为10kHz, 采样点为1024；
3．实验恢复过程, 为了便于观察, 将图中的两个增益置100；
4．观察原始信号、抽样脉冲、抽样信号、及恢复信号的波形与频谱；
5．将抽样脉冲频率分别置100、200、500Hz, 观察恢复后信号的波形的失真度, 验证抽样定理的要求；
6．观察图中使用的1.4两个LPF的作用；
将实验结果记录下来, 完成实验报告。
通信原理抽样定理实验报告
通信原理抽样定理实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过实际操作，验证和理解抽样定理在通信原理中的重要性和应用。
二、实验原理。
抽样定理是指在进行信号采样时，采样频率必须至少是信号最高频率的两倍，才能够准确地还原原始信号。
否则，会产生混叠失真，导致信号无法正确恢复。
抽样定理是数字通信系统中的基础，对于保证信号采样的准确性和精度至关重要。
三、实验器材。
1. 示波器。
2. 信号发生器。
3. 低通滤波器。
4. 电缆、连接线等。
四、实验步骤。
1. 将信号发生器输出正弦波信号，频率为f，幅度适当。
2. 将示波器设置为触发模式，连接到信号发生器输出端。
3. 调节示波器的水平和垂直位置，使得正弦波信号在屏幕上能够完整显示。
4. 逐渐增加信号发生器的频率，直到正弦波信号出现混叠失真。
5. 记录混叠失真出现时的频率值，并计算出最小采样频率。
五、实验结果。
通过实验，我们得到了信号发生器产生正弦波信号的频率和最小采样频率的数值。
实验结果表明，在通信原理中，抽样定理的重要性不可忽视。
只有在满足抽样定理的条件下，才能够准确地还原原始信号，避免混叠失真的发生。
六、实验结论。
抽样定理是数字通信系统中的基础，对于保证信号采样的准确性和精度至关重要。
在实际工程中，我们需要根据信号的最高频率来确定采样频率，以确保信号的准确恢复和传输。
本次实验的结果再次验证了抽样定理的重要性，为我们在通信原理中的应用提供了重要的参考。
七、实验感想。
通过本次实验，我们更加深刻地理解了抽样定理在通信原理中的重要性和应用。
在今后的学习和工作中，我们将会更加严格地遵循抽样定理，以确保通信系统的稳定和可靠。
八、参考文献。
[1] 《数字通信原理》，XXX，XXX出版社，2018年。
[2] 《通信工程基础》，XXX，XXX出版社，2017年。
以上就是本次实验的全部内容，谢谢阅读！。
实验1、抽样定理实验
混叠)两种情况下冲激抽样信号的频谱实验 1 PAM 调制与抽样定理实验、实验目的1. 掌握抽样定理原理，了解自然抽样、平顶抽样特性；2. 理解抽样脉冲脉宽、频率对恢复信号的影响；3. 理解恢复滤波器幅频特性对恢复信号的影响；4. 了解混迭效应产生的原因。
、实验原理1. 抽样定理简介 抽样定理告诉我们：如果对某一带宽有限的时间连续信号(模拟信号)进行抽样，且抽 样 速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能准确地还原原信号。
这就是说，若要传输 模拟信 号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输按抽样定理得到的抽样值。
图 1-1 信号的抽样与恢复假设 m(t) 、T (t) 和m s (t) 的频谱分别为 M() 、T () 和M s () 。
按照频率卷积定理， m(t) T (t) 的傅立叶变换是 M() 和T ( ) 的卷积：n)s该式表明，已抽样信号 ms(t) 的频谱 Ms ( ) 是无穷多个间隔为ω s 的 M ( ) 相迭加而成。
1需要注意，若抽样间隔 T 变得大于 , 则 M ( ) 和 ( ) 的卷积在相邻的周期内存在2 f H TH 1 重叠(亦称混叠)，因此不能由 M s( ) 恢复 M ( ) 。
可见， T 2 f是抽样的最大间隔，它被H称为奈奎斯特间隔。
下图所示是当抽样频率f s ≥2B 时(不混叠)及当抽样频率 f s <2B时() T图 1-2 采用不同抽样频率时抽样信号及频谱2. 抽样定理实现方法通常，按照基带信号改变脉冲参量（幅度、宽度和位置）的不同，把脉冲调制分为脉幅 调制1.2. 低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）（PAM）、脉宽调制（PDM）和脉位调制（PPM）。
虽然这三种信号在时间上都是离散的，但受调参量是连续的，因此也都属于模拟调制。
关于PDM 和PPM，国外在上世纪70 年代研究结果表明其实用性不强，而国内根本就没研究和使用过，所以这里我们就不做介绍。
实验一：抽样定理实验
实验七：抽样定理实验一、实验目的1、了解抽样信号和抽样保持信号的形成。
2、验证抽样定理。
3、了解多路抽样路际串话的原因。
二、实验仪器抽样定理实验装置华南理工大学通信与信息工程系双踪同步示波器1台数字频率计1台低频信号发生器1台毫伏表1台直流稳压电源1台三、实验原理1、抽样定理抽样定理指出，一个频带受限信号m（t），如果它的最高频率为f H（即m（t）的频谱中没有f H以上的分量），可以唯一地由频率大于2f H的样值序列所决定。
因此，对于一个最高频率为3400H Z的语音信号m（t），可以用频率大于或等于6800Hz的样值序列来表示，抽样频率fs和语音信号m（t）的频谱如图2和图3所示，用截止频率为f H的理想低通滤波器可以无失真地恢复原始信号m（t）。
四、实验内容准备工作：1、按实验板上所标的电源电压开机，调准所需电压，然后关机；2、把实验板电源连接线接好接好；3、开机注意观察电流表正电流＋I<180mA负电流－I<60mA若与上述电流差距太大，要迅速关机，检查电源线有无接错或其它原因。
(一)抽样和分路脉冲的形成用示波器和频率计观察并核对各脉冲信号的频率，波形及脉冲宽度，并记录相应的波形频率，示波器工作方式置“CHOP”1、在P1观察主振脉冲信号，P2观察位定时信号。
2、用A线观察分路抽样脉冲（1－2）8KH2。
用B线观察分路抽样脉冲（2－2）8KH2。
3、观察（6）同步测试信号源的波形和频率。
f=1kHz(二)抽样信号和PAM信号的形成K1接2、3 即处于单路工作状态。
K3接1、2 即处于抽样保持工作状态。
1、同步正弦信号（6）接（4）输入，示波器A线接（4），B线接（8）。
记录波形，然后A线接（1－2）。
记录波形，观察取样信号的波形。
（4）的波形（8）的波形（1-2）的波形2、（1－2）接（12），（8）接（11）A线接（13）B线接（8）观察抽样保持的波形并作记录。
（13）的波形（8）的波形(三)抽样信号的恢复在(二)工作状态下：1、把（13）接（14）A线接（13）B线接（15）观察取样保持信号经过滤波还原的信号，比较（4）和（15）的波形、频率。
抽样定理分析实验报告
一、实验目的1. 深入理解抽样定理的基本原理和适用条件。
2. 通过MATLAB仿真实验，验证抽样定理的正确性。
3. 分析不同采样频率对信号恢复的影响，探讨采样频率对信号质量的影响。
4. 掌握利用MATLAB进行信号处理和频谱分析的方法。
二、实验原理抽样定理是信号与系统理论中的一个重要概念，它指出：如果一个带限信号（即其频谱在有限频率范围内非零）以高于其最高频率两倍（或更高）的频率进行采样，则采样后的信号可以无失真地恢复原信号。
三、实验仪器与软件1. 实验仪器：无。
2. 实验软件：MATLAB。
四、实验步骤1. 生成一个带限信号，如正弦波信号。
2. 设置不同的采样频率，如最高频率的两倍、四倍、六倍等。
3. 对信号进行采样，得到采样序列。
4. 对采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线。
5. 将采样序列通过逆采样操作恢复原信号。
6. 对恢复的信号进行频谱分析，观察与原信号的频谱是否一致。
五、实验结果与分析1. 不同采样频率对信号恢复的影响实验结果显示，当采样频率低于信号最高频率的两倍时，恢复的信号与原信号存在较大差异，信号失真严重。
当采样频率等于信号最高频率的两倍时，恢复的信号与原信号基本一致，信号失真很小。
当采样频率高于信号最高频率的两倍时，恢复的信号与原信号仍然一致，但信号质量略有提高。
2. 采样频率对信号质量的影响从实验结果可以看出，采样频率越高，恢复的信号质量越好。
这是因为采样频率越高，采样点越密集，能够更准确地反映信号的波形。
但是，采样频率过高也会导致数据量增加，增加存储和传输负担。
3. 抽样定理的验证实验结果验证了抽样定理的正确性。
当采样频率高于信号最高频率的两倍时，采样后的信号可以无失真地恢复原信号。
六、实验结论1. 抽样定理是信号与系统理论中的一个重要概念，对于信号处理和通信领域具有重要意义。
2. 采样频率对信号恢复的质量有重要影响，采样频率越高，恢复的信号质量越好。
3. 利用MATLAB进行信号处理和频谱分析是有效的方法，可以方便地验证抽样定理。
抽样定理实验
重庆工程学院实验报告课程名称：开课学期： 2018-2019下上课地点：实训楼201 学生姓名：陈艺文学号： 179120337 专业班级： 1791203电子信息学院重庆工程学院学生实验报告实验项目名称抽样定理实验实验日期2019.4.23 专业班级1791203 学生姓名陈艺文学号179120337 学生姓名蔡师恒学号179120333 学生姓名叶雪峰学号179120328 学生姓名陈维栋学号179120334 指导教师许癸驹实验成绩教师评语：教师签字：批改时间：一、实验目的和要求1、了解抽样定理在道信系统中的重要性2、理解低通采样定理原理3、掌握自然抽样及平顶抽样的实现方法4、理解实际的抽样系统5、理解低通滤波皮器的畅频特对抽样信号恢复的影响6. 理解低通滤波器的相频特性对抽样信号恢复的影响7、理解带通采样定理的原理二、主要仪器设备仪器数量主控&信号源一块3号模块一块双踪示波器一台连接线若干三、实验内容和原理1、实验原理框图2、实验框图说明抽样信号由抽样电路产生。
将输入的被抽样信号与抽样脉冲相乘就可以得到自然抽样馆号，自然抽样的信号经过保持电路得到平顶抽样信号。
平顶抽样和自然抽样信号是通过开关S1切换输出的。
抽样信号的恢复是将抽样信号经过低通滤波器，即可得到恢复的信号。
这里滤波器可以选用抗混叠滤波器(8阶3. 4kHz的巴特沃斯低通滤波器)或FPGA数字滤波器(有FIR、IR两种)，反sinc滤波器不是用来恢复抽样信号的，而是用来应对孔径失真现象。
要注意，这里的数字滤波器是借用的信源编译码部分的端口。
在做本实验时与信源编洋码的内容没有联系。
四、实验操作方法和步骤抽样信号观测及抽样定理验证：概述:通过不同频率的抽样时钟，从时城和频域两方面观测自然抽样和平顶抽样的输出波形，以及信号恢复的混叠情况，从而了解不同抽样方式的输出差异和联系，验证抽样定理。
1、关电，按表格所示进行连线。
2、开电，设置主控菜单，选择[主菜单] - [通信原理]→抽样定理]。
实验报告四.抽样定理
实验四抽样定理时间：第一周星期---------- 节课号：------------- 成绩指导教师批阅日期院系专业：______________________________________姓名：学号：座号：一、实验目的验证抽样定理，加深对抽样定理的理解。
二、实验预习1、什么是时域抽样定理？2、一个频带受限的信号/（t）（在-3m~+3m范围内频谱为非。
值，之外为0）,被抽样后（抽样频率为①,）。
对被抽样信号的恢复还原就是将抽样信号通过一个理想的低通滤波器，滤除所有高频分量就能恢复出原信号/U）。
那么低通滤波器的截止频率牝满足。
三、实验内容1）测试∕=20K%,脉宽汇=10分，幅度为80OmU峰峰值的矩形正脉冲的频谱。
1、在实验箱上接好线路（注意正负12伏电源均接上）2、输入信号的设置：兀⑺：f=20KHz,τ=∖0μs,VSPP=800/m的正脉冲，由实验箱上的信号源A路输出。
4：其频率先从21M。
开始，依次改变至41A⅛,61KHz,……201KHz,其幅度均为V1=60Omy 的正弦信号，由信号源B路输出。
3、在力（由信号源B路输出）各频率点附近进行微调，使示波器上显示的输出波形最好，波形的峰峰值为最大；记下此时信号源B路输出频率值（即Λ实测值）和示波器上波形的峰峰值。
完成表1-3-1内容的测试。
表格中：九为九实测值减IKHZ的频率值。
C r为示波器上对应于各频率分量的峰峰值。
（二）测试∕=100K"z,脉宽7=2a,幅度为800〃“峰峰值的矩形正脉冲的频谱。
表1-3-1四、实验报告要求1、整理实验数据。
2、根据实验结果分别在坐标纸上画出振幅频谱图(并把坐标值粘贴在下面空白处)。
四、思考题1、比较不同的f、不同脉宽的矩形脉冲的频谱图，说明它们的异同点。
2、指出矩形脉冲频谱的零点。
抽样定理实验报告
抽样定理实验报告抽样定理实验报告一、引言在统计学中，抽样定理是一项重要的理论基础，它为我们在研究中进行抽样提供了依据。
抽样定理告诉我们，当我们从一个总体中随机地选取样本时，样本的统计特征将趋近于总体的特征。
本实验旨在通过模拟抽样过程，验证抽样定理的有效性。
二、实验设计1. 总体设定我们以某大学的学生总体为例进行实验。
假设该大学的学生总数为10000人，我们希望通过抽样来估计该大学学生的平均年龄。
2. 抽样方法为了模拟真实的抽样过程，我们使用了简单随机抽样的方法。
首先，我们生成了一个包含10000个学生的名单，每个学生的年龄在18到25岁之间。
然后，我们使用随机数生成器从名单中随机选择了100个学生作为样本。
3. 数据收集我们通过调查问卷的形式，向样本学生收集了他们的年龄信息。
在收集数据的过程中，我们保证了问卷的匿名性和隐私保护。
三、实验结果1. 样本描述我们对收集到的样本数据进行了整理和分析。
样本中的学生年龄分布如下图所示：（插入柱状图，横轴为年龄，纵轴为频数）从图中可以看出，样本中的学生年龄主要分布在20岁左右，呈现出一个近似正态分布的形态。
2. 样本统计特征我们计算了样本的平均年龄，并将其与总体的平均年龄进行比较。
结果显示，样本的平均年龄为21.5岁，而总体的平均年龄为20岁。
这说明样本的平均年龄与总体的平均年龄存在一定的偏差。
3. 抽样误差为了评估样本的抽样误差，我们计算了样本平均年龄的标准误差。
结果显示，样本平均年龄的标准误差为0.5岁。
这意味着，我们对总体平均年龄的估计可能存在一个0.5岁左右的误差范围。
四、讨论与结论通过本实验，我们验证了抽样定理的有效性。
样本的统计特征与总体的特征存在一定的一致性，这为我们在实际研究中的抽样提供了理论依据。
然而，我们也要注意到样本的抽样误差。
由于样本的大小和抽样方法的不同，抽样误差可能会有所不同。
在实际应用中，我们需要根据具体情况来选择合适的抽样方法和样本大小，以减小抽样误差。
通信原理实验-抽样定理
学生实验报告）实际上，考虑到低通滤波器特性不可能理想，对最高频率为3400Hz的语言信号，通常采用8KHz 抽样频率，这样可以留出1200Hz的防卫带。
见图4。
如果fs＜fH，就会出现频谱混迭的现象，如图5所示。
在验证抽样定理的实验中，我们用单一频率fH的正弦波来代替实际的语音信号。
采用标准抽样频率fs＝8KHZ。
改变音频信号的频率fH，分别观察不同频率时，抽样序列和低通滤波器的输出信号，体会抽样定理的正确性。
验证抽样定理的实验方框图如图6所示。
在图8中，连接（8）和（14），就构成了抽样定理实验电路。
由图6可知。
用一低通滤波器即可实现对模拟信号的恢复。
为了便于观察，解调电路由射随、低通滤波器和放大器组成，低通滤波器的截止频率为3400HZ2、多路脉冲调幅系统中的路际串话~多路脉冲调幅的实验方框图如图7所示。
在图8中，连接（8）和（11）、（13）和（14）就构成了多路脉冲调幅实验电路。
分路抽样电路的作用是：将在时间上连续的语音信号经脉冲抽样形成时间上离散的脉冲调幅信号。
N路抽样脉冲在时间上是互不交叉、顺序排列的。
各路的抽样信号在多路汇接的公共负载上相加便形成合路的脉冲调幅信号。
本实验设置了两路分路抽样电路。
多路脉冲调幅信号进入接收端后，由分路选通脉冲分离成n路，亦即还原出单路PAM信号。
图7 多路脉冲调幅实验框图冲通过话路低通滤波器后，低通滤波器输出信号的幅度很小。
这样大的衰减带来的后果是严重的。
但是，在分路选通后加入保持电容，可使分路后的PAM信号展宽到100％的占空比，从而解决信号幅度衰减大的问题。
但我们知道平顶抽样将引起固有的频率失真。
PAM信号在时间上是离散的，但是幅度上趋势连续的。
而在PAM系统里，PAM信只有在被量化和编码后才有传输的可能。
本实验仅提供一个PAM系统的简单模式。
3、多路脉冲调幅系统中的路标串话路际串话是衡量多路系统的重要指标之一。
路际串话是指在同一时分多路系统中，某一路或某几路的通话信号串扰到其它话路上去，这样就产生了同一端机中各路通话之间的串话。
通信原理实验四 实验报告 抽样定理与PAM系统实训
南昌大学实验报告学生姓名：学号：专业班级：实验类型：■验证□综合□设计□创新实验日期：实验成绩：实验四抽样定理与PAM系统实训一、实验目的1.熟通过对模拟信号抽样的实验,加深对抽样定理的理解；2.通过PAM调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的特点；3.通过对电路组成、波形和所测数据的分析，了解PAM调制方式的优缺点。
二、实验原理1.取样（抽样、采样）（1）取样取样是把时间连续的模拟信号变换为时间离散信号的过程。
（2）抽样定理一个频带限制在(0,f H) 内的时间连续信号m(t)，如果以≦1/2f H每秒的间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。
（3）取样分类①理想取样、自然取样、平顶取样；②低通取样和带通取样。
2.脉冲振幅调制电路原理（PAM）（1）脉冲幅度调制系统系统由输入电路、高速电子开关电路、脉冲发生电路、解调滤波电路、功放输出电路等五部分组成。
图 1 脉冲振幅调制电路原理框图（2）取样电路取样电路是用4066模拟门电路实现。
当取样脉冲为高电位时，取出信号样值；当取样脉冲为低电位，输出电压为0。
图 2 抽样电路图 3 低通滤波电路三、实验步骤1.函数信号发生器产生2KHz（2V）模拟信号送入SP301，记fs；2.555电路模块输出抽样脉冲，送入SP304，连接SP304和SP302，记fc；3.分别观察fc>>2fs，fc=2fs，fc<2fs各点波形；4.连接SP204 与SP301、SP303H 与SP306、SP305 与TP207，把扬声器J204开关置到1、2 位置，触发SW201 开关，变化SP302 的输入时钟信号频率，听辨音乐信号的质量.四、实验内容及现象1.测量点波形图 4 TP301 模拟信号输入图 5 TP302 抽样时钟波形(555稍有失真) fc=图 6 TP303 抽样信号输出1图7 TP304 模拟信号还原输出1图8 TP303 抽样信号输出2图9 TP304 模拟信号还原输出2图10 TP303 抽样信号输出3图11 TP304 模拟信号还原输出32.电路Multisim仿真图12 PAM调制解调仿真电路图13 模拟信号输入图14 抽样脉冲波形图15 PAM信号图16 低通滤波器特性图17 还原波形 更多学习资料请见我的个人主页：落寂花溅泪。
实验报告抽样定理
实验报告抽样定理实验报告：抽样定理引言：在科学研究和实验中，抽样是一种常用的数据收集方法。
通过从总体中选择一部分样本进行观察和研究，我们可以得出对总体的推断和结论。
然而，为了确保抽样的有效性和可靠性，我们需要依靠抽样定理来指导我们的实验设计和数据分析。
一、抽样定理的概念和意义抽样定理是统计学中的重要理论基础，它给出了在一定条件下，从总体中随机抽取的样本所得到的统计量（如均值、方差等）的分布规律。
抽样定理的核心思想是，当样本容量足够大时，样本所得到的统计量的分布将趋近于总体分布，从而使我们能够通过样本来推断总体的特征。
抽样定理的意义在于提供了一种合理和可靠的方法，使我们能够通过对样本的观察和研究来推断总体的特征。
在实际应用中，我们往往无法对整个总体进行观察和研究，而只能通过抽样来获取样本数据。
抽样定理告诉我们，只要样本容量足够大且抽样方法合理，我们就可以通过对样本的研究来得出对总体的推断和结论。
二、中心极限定理中心极限定理是抽样定理中的重要概念之一。
它指出，当样本容量足够大时，样本均值的分布将近似服从正态分布。
这意味着，无论总体的分布形态如何，只要样本容量足够大，我们就可以利用正态分布的性质来进行统计推断。
中心极限定理的重要性在于它为我们提供了一种处理实际问题的方法。
通过将样本均值的分布近似看作正态分布，我们可以利用正态分布的性质来计算置信区间、假设检验等统计量，从而得出对总体的推断和结论。
三、样本容量的确定在实验设计和数据分析中，样本容量的确定是一个重要的问题。
样本容量过小会导致推断结果的不准确性，而样本容量过大则会浪费时间和资源。
为了确定合适的样本容量，我们可以借助抽样定理提供的方法和公式。
根据抽样定理，样本容量的大小应该与总体的分布特征、样本的变异程度以及推断结果的精度要求相适应。
一般来说，当总体分布接近正态分布时，样本容量的要求相对较小；而当总体分布偏离正态分布时，样本容量的要求则相对较大。
抽样定理实验报告
实验六、抽样定理班级：信工xxxx姓名：xxx学号：xxxxxxxxxxx一、实验目的1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。
2、验证抽样定理。
二、实验设备与器材1、信号与系统实验箱TKSS-C型。
2、双踪示波器。
三、实验原理1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。
抽样信号fs(t)可以看成连续信号f(t)和一组开关函数S (t)的乘积。
S(t)是一组周期性窄脉冲，见实验图6-1，T S称为抽样周期，其倒数fs＝1／T S称抽样频率。
S（t）tτ0 T s图7-1 矩形抽样脉冲对抽样信号进行傅立叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。
平移的频率等于抽样频率fs及其谐波频率2 fs、3 fs······当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按（sinx）/x规律衰减。
抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。
只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。
3、但原信号得以恢复的条件是f s≥2B，其中f s为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。
而f min＝2B为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。
当f s＜2B时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。
在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的，因此即使f s＝2B，恢复后的信号失真还是难免的。
图6-2画出了当抽样频率f s﹥2B（不混叠时）及f s＜2B（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。
信号与系统抽样定理实验报告
信号与系统抽样定理实验报告
四、实验结果与分析
抽样信号为矩形脉冲
1、50m f Hz =；0.5s t ms = 即 2000s f Hz =。
此时s f > 2m f
抽样后得到的波形和经过低通滤波器恢复后的波形
抽样信号 恢复信号
2、300m f Hz =；0.5s t ms = 即 2000s f Hz =。
s f > 2 m f 。
抽样后得到的波形和经过低通滤波器恢复后的波形
抽样信号 恢复信号
3、 300m f Hz =；2s t ms = 即 500s f Hz = 。
此时s f < 2m f 。
抽样信号 恢复信号
分析：此时由于时域采样信号频率s f < 2m f 不符合采样定理，在频域频谱搬移是产生了混叠，所以采样信号在通过低通滤波器恢复时域波形的时候，由于频谱的混叠导致低通滤波器不能够将单个完整的频谱取出，而是取出有混叠的频谱，从而导致了恢复的时候信号严重失真。
4、采用自己做的低通滤波器恢复采样信号。
300m f Hz =；0.16s t ms =即6250s f Hz =，此时s f > 2m f ，符合采样定理。
抽样信号 恢复信号
分析：此时恢复的信号波形底部和顶部显得较粗，经分析可能是低通滤波器的截止频率没有调好，此时的频率偏高，需要调低截止频率。
经过调低截止频率之后恢复的信号波形如下图，清晰光滑。
五、实验结论。
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抽样定理实验
四、实验步骤
（2）开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理实验】→ 【抽样定理】→【FIR滤波器】。调节W1主控&信号源使信号A-OUT输出 幅度为3V左右。 （3）此时实验系统初始状态为：待抽样信号MUSIC为3K+1K正弦合 成波20%的方波。 （4）实验操作及波形观测。
抽样定理实验
四、实验步骤
分别利用上述两个滤波器对被抽样信号进行恢复，比较被抽样信号 恢复效果。 （1）关电，按表格所示进行连线。
源端口 信号源：MUSIC 信号源：A-OUT 模块3：TH3(抽样输出) 模块3：TH3(抽样输出) 目标端口 模块3：TH1(被抽样信号) 模块3：TH2(抽样脉冲) 模块3：TH5(LPF-IN) 模块3：TH13(编码输入) 连线说明 提供被抽样信号 提供抽样时钟 送入模拟低通滤波器 送入FIR数字低通滤波器
4、实验操作及波形观测。
（1）观测并记录自然抽样前后的信号波形：设置开关S13#为“自然 抽样”档位，用示波器分别观测MUSIC主控&信号源和抽样输出3#。 （2）观测并记录平顶抽样前后的信号波形：设置开关S13#为“平顶 抽样”档位，用示波器分别观测MUSIC主控&信号源和抽样输出3#。
抽样定理实验
抽样定理实验
四、实验步骤
2、开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理实验】 →【抽样定理】 →【FIR滤波器】 。调节主控模块的W1使A-out输出 幅度为3V。 3、此时实验系统初始状态为：被抽样信号MUSIC为幅度4V、频率 3K+1K正弦合成波。抽样脉冲A-OUT为幅度3V、频率9KHz、占空比20% 的方波。
抽样定理实验
三、实验原理
抽样信号的恢复是将抽样信号经过低通滤波器，即可得到恢复的 信号。这里滤波器可以选用抗混叠滤波器（8阶3.4kHz的巴特沃斯低 通滤波器）或FPGA数字滤波器（有FIR、IIR两种）。反sinc滤波器不 是用来恢复抽样信号的，而是用来应对孔径失真现象。 要注意，这里的数字滤波器是借用的信源编译码部分的端口。在 做本实验时与信源编译码的内容没有联系。
对比观测自然抽样时不同滤波器的信号恢复效果：用示波器分别 观测LPF-OUT3# 和译码输出3# ，以100Hz步进减小抽样时钟A-OUT的输出 频率，对比观测模拟滤波器和FIR数字滤波器在不同抽样频率下信号 恢复的效果。（频率步进可以根据实验需求自行设置。）
抽样定理实验
五、实验报告
1、分析平顶抽样和自然抽样的原理及实现方法。 2、绘出所做实验的原理框图，并分别绘出 a、实验一的被抽样信号、抽样脉冲信号、自然抽样输出信号和平 顶抽样输出信号的波形。 b、实验一，自然抽样时，当抽样频率分别为9KHz、7KHz和6KHz 时恢复后的信号波形。
c、实验二，自然抽样时，当抽样频率分别为9KHz、7KHz和6KHz 时，两种滤波器恢复后的信号波形。
四、实验步骤
（3）观测并对比抽样恢复后信号与被抽样信号的波形：设置开关 S13#为“自然抽样”档位，用示波器观测MUSIC 主控&信号源和译码输出3# ， 以100Hz的步进减小A-OUT主控&信号源的频率，比较观测并思考在抽样脉 冲频率多小的情况下恢复信号有失真。
抽样定理实验
四、实验步骤
实验项目二 不同滤波器对抽样信号恢复的影响 概述：该项目是通过改变不同抽样时钟频率，比较抽样信号经模拟低 通滤波器和FIR数字低通滤波器这两种滤波器后的恢复效果，从而了 解和探讨不同滤波器对抽样信号恢复的影响。
抽样定理实验
四、实验步骤
实验项目一 抽样信号观测及抽样定理验证 概述：通过不同频率的抽样时钟，从时域观测自然抽样和平顶抽 样的输出波形，以及信号恢复的混叠情况，从而了解不同抽样方式的 输出差异和联系，验证抽样定理。 1、关电，按表格所示进行连线。
源端口 信号源：MUSIC 信号源：A-OUT 模块3：TH3(抽样输出) 目标端口 模块3：TH1(被抽样信号) 模块3：TH2(抽样脉冲) 模块3：TH13(编码输入) 连线说明 将被抽样信号送入抽样单元 提供抽样时钟 将已抽样信号送入滤波恢复
抽样定理实验
一、实验目的 二、实验器材
三、实验原理
四、实验步骤
五、实验报告
抽样定理实验
一、实验目的
1、了解抽样定理在通信系统中的重要性。 2、掌握自然抽样及平顶抽样的实现方法。 3、理解低通采样定理的原理。 4、理解实际的抽样系统。
抽样定理实验
二、实验器材
1、主控&信号源、3号模块 2、双踪示波器 3、连接线 各一块 一台 若干
抽样定理实验
三、实验原理
1、实验原理框图
music 被抽样 信号 保持 电路 平顶抽样 S1 自然抽样 A-out 抽样 脉冲 抽样 输出 LPF-IN LPF LPF-OUT
信号源
抗混叠滤波器
抽样电路
数字滤波 输入 数字滤波 输出
FIR/IIR/反sinc
FPGA数字滤波
2、实验框图说明 抽样信号由抽样电路产生。将输入的被抽样信号与抽样脉冲相乘 就可以得到自然抽样信号，自然抽样的信号经过保持电路得到平顶抽 样信号。平顶抽样和自然抽样信号是通过S1切换输出的。