07第7章 带传动

第7章带传动带传动是一种应用很广的挠性机械传动。

本章将介绍V带传动的工作原理、应用、类型、工作能力分析、标准规范和设计计算方法等。

7.1带传动的工作原理和应用7.1.1 带传动的工作原理及特点1.带传动的工作原理带传动一般由主动带轮、从动带轮和紧套在两带轮上的带及机架组成。

图7.1 a所示为摩擦型带传动，当主动轮转动时，借助带与带轮接触面间的压力所产生的摩擦力来传递运动和动力。

图7.1 b所示为啮合型带传动,利用带上凸齿与齿槽啮合进行传动。

(a)(b)图7.1带传动2. 带传动的特点带具有良好的弹性，能够缓冲和吸振，因此传动平稳、噪声小。

过载时，带与带轮间产生打滑，可以防止损坏其它零件，起到安全保护的作用。

带传动结构简单，制造、安装和维护方便，成本低廉。

带在工作时，会产生弹性滑动，因此，传动比不能严格保持不变。

带传动的轮廓尺寸大，传动效率较低。

因此，带传动一般传递功率为50～100kW，带速为（5～25）m/s，传动比不超过5，效率约为0.92～0.97。

7.1.2 带传动的类型和应用摩擦型带传动按带的截面形状可分为：平带（图7.2a），V带（图7.2b）、多楔带（图7.2c）和圆带（图7.2d）。

图7.1 b所示为同步带传动则属于啮合型传动。

若不特别指明，本章主要讨论摩擦型带传动的问题。

1.平带传动平带是由多层胶帆布构成，其横截面形状为扁平矩形，工作面是与带轮轮面相接触的内表面。

平带传动的结构最简单，主要用于两轴平行、转向相同的较远距离的传动。

2. V带传动V带的横截面形状为等腰梯形，带轮的轮槽也是梯形，与轮槽相接触的两侧面为工作面。

根据槽面摩擦原理，在相同张紧力和相同摩擦系数的条件下，V带传动较平带传动能产生更大的摩擦力，所以V带传动可传递较大的功率，结构更紧凑，V带传动在机械传动中应用最广泛。

V带按其宽度和高度相对尺寸的不同，又分为普通V带、窄V带、宽V 带、汽车V带、齿形V带、大楔角V带等多种类型。

目前，普通V带应用最广，本章主要讨论普通V带的设计问题。

图7.2带传动的主要类型3. 多楔带传动多楔带相当于平带与多根V带的组合，工作面是楔带的侧面，它兼有两者的优点，柔性好，摩擦力大，传递功率大，多用于结构要求紧凑的大功率传动中。

4. 圆形带传动圆形带的截面形状为圆形，仅用于如缝纫机、仪器等低速、小功率的传动。

5. 同步带传动同步带传动是啮合型带传动。

同步带除保持了摩擦带传动的优点外，还具有传递功率大，传动比准确等优点，多用于要求传动平稳、传动精度较高的场合，如录音机、电子计算机、数控机床、纺织机械等。

7.1.3 V带的结构及规格1. V带的结构V带的截面结构如图7.3所示，其中图a是帘布结构，图b是绳芯结构。

其中帘布结构的V带，制造方便、抗拉强度好；而绳芯结构的V带，柔韧性好、抗弯强度高，适用于带轮直径小、转速较高的场合。

其结构均由下面几部分组成：1) 包布：由橡胶帆布制成，起保护作用；2) 顶胶：由橡胶制成，当带弯曲时承受拉伸；3) 底胶：由橡胶制成，当带弯曲时承受压缩；4) 抗拉体：由几层挂胶的帘布或浸胶的棉线（或尼龙）绳构成，承受基本拉伸载荷。

(a) (b)图7.3 V带的截面结构图7.4 带轮基准直径当V带受弯曲时，顶胶伸长，而底胶缩短，只有在两者之间有一层既不受拉也不受压的中性层长度不变，称为节面。

带的节面宽度称为节宽b p,当带绕在带轮上弯曲时，其节宽保持不变。

在V带轮上，与所配用V带的节宽b p相对应的带轮直径称为基准直径d d（图7.4）。

2. V带的规格和基本尺寸V带有基准宽度制和有效宽度制，本章采用的是基准宽度制。

普通V带已标准化，标准普通V带通常制成无接头的环形带。

在GB11544-89中，按其截面尺寸由小到大分为Y、Z、A、B、C、D、E七种型号，见表7.1。

表7.1普通V带的截面尺寸（摘自GB11544-1989）V带在规定的张紧力下，位于带轮基准直径d d上的周线长度称为基准长度L d。

V带的公称长度以基准长度L d表示（如图7.5）。

普通V带基准长度系列L d及长度系数K L见表7.2。

图7.5 V带的公称长度表7.2 普通V带的基准长度系列及长度系数7.2 带传动的受力分析和应力分析7.2.1 受力分析安装带传动时，传动带即以一定的张紧力F 0紧套在两个带轮上。

由于F 0作用，带与带轮相互压紧，并在接触面之间产生一定的正压力。

带传动未工作时，传动带上下两边的拉力相等，都等于F 0（如图7.6a 所示）。

F 0又称为初拉力。

带传动工作时，主动轮1以转速n 1转动，通过带与带轮接触面间产生的摩擦力F f ，驱动从动轮以转速n 2转动，此时带两边的拉力不再相等。

如图7.6b 所示，作用在主动轮处带上的摩擦力的方向与主动轮的转向相同；作用在从动轮处带上的摩擦力的方向与从动轮的转向相反。

因此带两边的拉力也发生变化，带绕上主动轮的一边被拉紧，称为紧边，其拉力由F 0增大到F 1；带绕上从动轮的一边则被放松，称为松边，带的拉力由F 0减少到F 2。

图7.6 带传动的工作原理图设带的总长度不变，则带紧边拉力的增加量应等于松边拉力的减少量，即F 1 －F 0 = F 0 －F 2F 1 + F 2 =2 F 0 （7.1）在图7.6b 中，当取主动轮一端的带为分离体时，则总摩擦力F f 和两边拉力对轴心的力矩的代数和为零。

即：F f = F 1 －F 2在带传动中，紧边拉力和松边拉力之差就是带传动传递的圆周力，称为有效拉力F ，它在数值上等于任意一个带轮接触弧上的摩擦力总和F f ，即：F = F f = F 1 －F 2 （7.2）带传动所能传递的功率P 为： 1000FvP （kW ） （7.3） 式中：F ——有效拉力（N ）；v ——带的速度（m /s ）。

由上式可知，当带速一定时，传递的功率愈大，则有效拉力愈大，所需带与轮面间的摩擦力也愈大。

7.2.2 应力分析带传动工作时，带中的截面产生的应力包括三部分：1. 拉应力在带传动工作时，紧边和松边由拉力产生的拉应力分别为AF AF 2211==σσ （7.4）式中：1σ、2σ−− 紧边、松边上的拉应力（MPa ）；F 1 、F 2 −− 紧边、松边的拉力（N ）。

A−− 带的截面面积（mm 2）；2. 离心应力当带以切线速度v 沿带轮轮缘作圆周运动时，带本身的质量将引起离心力。

离心力将使带受拉，在截面上产生离心拉应力。

离心应力沿带的全部长度分布相等。

Aqv c 2=σ （MPa ） （7.5）式中：v −−带速（m/s ）；q −−带单位长度上的质量（Kg/m ）。

3. 弯曲应力带绕过带轮时，由于弯曲变形，从而产生弯曲应力，如图7.7所示。

带的弯曲应力为 db d Eh≈σ （7.6） 式中：b σ−−弯曲拉应力（MPa ）；h −−带的高度（mm ）； d d −−V 带的基准直径（mm ）； E −−带材料的弹性模量（MPa ）。

由上式可知，带轮直径愈小，则带所受的弯曲应力就愈大。

小带轮处的弯曲应力大于大带轮处的弯曲应力，设计时应限制小带轮的最小直径。

图7.7表示带工作时的应力分布情况。

带中产生的最大应力发生在带的紧边开始绕入小带轮处，其值为：11m a x b c σσσσ++= （7.7）图7.7 带工作时的应力分布情况示意图7.3 带传动的弹性滑动与失效形式7.3.1 带传动的弹性滑动带是弹性体，在传动过程中，由于受拉力而产生弹性变形。

带在工作时，带两边（紧边和松边）的拉力不同，因而弹性变形也不同。

如图7.8所示，当带的紧边在a 点绕上主动轮1时，带速v 与带轮1的圆周速度v 1相等，但在轮1由a 点转动到b 点的过程中，带所受的拉力由F 1逐渐降到F 2，带的弹性变形也就随之逐渐减小，因而带沿带轮的运动是一面绕进，另一面又相对主动轮向后缩，故带速v 低于主动轮1的圆周速度v 1。

同理，带绕进从动轮2由点c 转动到点d 的过程中，作用在带上的拉力由F 2逐渐增大到F 1，带的弹性变形也逐渐增加，这时带一面随从动轮绕进，另一面又相对从动轮向前伸长，带速v 高于从动带轮2的圆周速度v 2。

由于带的弹性变形而引起带在带轮上滑动的现象，称为弹性滑动。

弹性滑动是带传动工作时的固有的特性，是不可避免的。

图7.8 带传动的弹性变形由上述分析可知，因弹性滑动的影响，将使从动轮的圆周速度v 2低于主动 轮的圆周速度v 1，从动轮圆周速度降低的程度可用滑动率ε来表示 %100%100112211121⨯-=⨯-=n d n d n d v v v πππε （7.8） 此时，从动轮实际的转速和带传动实际传动比分别为1212)1(n d d n d d ε-= )1(1221ε-==d d d d n n i式中：d d1,d d2——分别为两个带轮的基准直径（mm ）。

由于滑动率随所传递载荷的大小而变化，不是一个定值，故带传动的传动比亦不能保持准确值。

带传动正常工作时，其滑动率ε≈1％～2％，在一般情况下可以不予考虑。

7.3.2 带传动的失效形式1. 打滑当其他条件不变且初拉力一定时，带与带轮接触面之间的摩擦力有一极限值。

当传递的有效拉力F 超过带与轮面间的极限摩擦力时，带就会在带轮轮面上发生明显的全面滑动，这种现象称为打滑。

打滑将使带的磨损加剧，从动轮转速急剧降低，传动失效。

在正常工作时，应当避免出现打滑现象。

当带开始打滑时紧边拉力F 1，与松边拉力F 2之间的关系可以用欧拉公式表示：αf e F F =21（7.10） 式中：f −−带与带轮面间的摩擦系数；α −−带轮的包角，即带与带轮接触弧所对应的圆周角（rad ）； e −−自然对数的底，即e =2.718…因此，根据式（7.1）、（7.2）可推出最大有效拉力为：)121(211200+-=+-=αααf f f e F e e F F （7.11） 由式（7.11）可知，最大有效拉力与下列的因素有关： （1) 初拉力F 0最大有效拉力F 与F 0成正比。

F 0越大，则带与带轮之间的正压力越大，传动时的摩擦力就越大，即F 也越大。

但F 0过大时，将使带的磨损加剧，缩短了带的工作寿命；如F 0过小，带的工作能力不能充分发挥，运转时带易发生跳动和打滑。

（2) 摩擦系数ff 越大，摩擦力就越大，传动能力越大，即F 也越大。

而摩擦系数f 与带及带轮的材料、表面状况、工作环境等有关。

（3) 包角α最大有效拉力F 随包角α的增大而增大。

因为包角α增大，带与带轮之间的摩擦力总和增加，从而提高了传动的能力。

因此，设计时为了保证带具有一定的传动能力，要求V 带小轮上的包角α≥120°。

另外，要注意带的弹性滑动和打滑是截然不同的概念，打滑是由于超载所引起的带在带轮上的全面滑动，是可以避免的。