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第一章质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t△r =dtdr1.3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dtrd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0)1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=g av 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —g gx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

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1．位置矢量：r，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；222z y x r ++=角位置：θ2．速度：dtr d V=平均速度：tr V ∆∆=速率：dtds V =（τV V =）角速度：dt d θω=角速度与速度的关系：V=ｒω3．加速度：dtV d a=或22dt r d a =平均加速度：tV a ∆∆=角加速度：dtd ωβ=在自然坐标系中n a a a n+=ττ其中dtdV a =τ（=ｒβ），rV n a 2=（=r 2 ω）4．力：F =ｍa（或F =dtp d ）力矩：F r M⨯=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则）5．动量：V m p=，角动量：V m r L ⨯=（大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则）6．冲量：⎰=dt F I（=FΔｔ）；功：⎰⋅=r d F A（气体对外做功：A=∫PdV ）7．动能：mV 2/28．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：E=E K +E P9．热量：CRT M Q μ=其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10．压强：ωn tSISF P 32=∆==11．分子平均平动能：kT 23=ω；理想气体内能：RT s r t M E )2(2++=μ12．麦克斯韦速率分布函数：NdVdN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率） 13．平均速率：πμRTNdN dV V Vf VV80)(==⎰⎰∞方均根速率：μRTV22=；最可几速率：μRTpV 3=14．电场强度：E =F/q 0 （对点电荷：rr q E ˆ420πε=） 15．电势：⎰∞⋅=aar d E U（对点电荷rq U04πε=）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW)16．电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/217．磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。

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大学物理公式大全大学物理公式大全物理学是一门探索自然现象的科学，它研究宇宙的运动、力的作用、物质的组成和性质等。

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1. 运动学公式：速度（v）= 位移（s）/ 时间（t）加速度（a）= （末速度（v）- 初速度（u））/ 时间（t）位移（s）= 初速度（u）* 时间（t） + 1/2 * 加速度（a）* 时间（t）^22. 牛顿第一定律（惯性定律）：一个物体在没有受到外力作用时，保持静止或匀速直线运动。

3. 牛顿第二定律（力与加速度的关系）：力（F）= 质量（m）* 加速度（a）4. 牛顿第三定律（作用与反作用定律）：两个物体之间的相互作用力，两个力的大小相等、方向相反。

5. 动能公式：动能（K）= 1/2 * 质量（m）* 速度^26. 动量公式：动量（p）= 质量（m）* 速度（v）7. 转动力矩（扭矩）公式：转动力矩（τ）= 力（F）* 力臂（r）8. 转动惯量公式：转动惯量（I）= 质量（m）* 半径（r）^29. 动量守恒定律：在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量保持不变。

10. 能量守恒定律：在一个封闭系统中，能量的总量保持不变。

11. 功公式：功（W）= 力（F）* 位移（s）12. 弹性势能公式：弹性势能（E）= 1/2 * 弹性系数（k）* 弹性变形^213. 引力公式：引力（F）= 万有引力常数（G）* （质量1（m1）* 质量2（m2））/ 距离^214. 等离子体温度公式：等离子体温度（T）= 等离子体内电子能量总量（Ee）/ 等离子体内电子数目（Ne）* Boltzmann常数（k）15. 麦克斯韦速度分布公式：概率密度（f）= （质量（m）/ (2 * π * Boltzmann常数（k） * 温度（T）））^(3/2) * e^(-（速度（v）^2）/ (2 * Boltzmann常数（k） * 温度（T）))16. 电场强度公式：电场强度（E）= 电力（F）/ 电荷量（q）17. 电能公式：电能（W）= 电流（I） * 电压（V） * 时间（t）18. 磁场强度公式：磁场强度（B）= 电流（I）* μ0 / (2 *π * r)19. 磁感应强度公式：磁感应强度（B）= 磁场强度（μ0） * 磁化强度（M）20. 麦克斯韦电磁场微分方程组：∇·E = ρ / ε0∇·B = 0∇×E = - ∂B / ∂t∇×B = μ0J + μ0ε0 ∂E / ∂t以上仅是大学物理中的一小部分公式，物理学的知识非常广泛且深入。

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第一章质点运动学和牛顿运动定律之南宫帮珍创作1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim△t →△t△r =dtdr 1.3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t△v =dtdv 1.8瞬时加速度a=dtdv=22dtr d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt1.12变速运动速度 v=v 0+at1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变动公式:v 2-v 02=2a(x-x 0)1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gta v v av v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=g av 2sin 201.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度即是切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 2t=dtdv1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd = 1.30角加速度 22dt dtd d φωα== n、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v ==a t =αωR dtd R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都坚持静止或匀速直线运动状态, 除非它受到作用力而自愿改变这种状态.牛顿第二定律：物体受到外力作用时, 所获得的加速度a 的年夜小与外力F 的年夜小成正比, 与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同.F=ma牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B, 则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的年夜小相等、方向相反, 而且沿同一直线.万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力, 其年夜小与两质点质量的乘积成正比, 与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G221r m m ×10-11N •m 2/kg 21.40 重力 P=mg (g 重力加速度)1.41 重力 P=G2r Mm1.42有上两式重力加速度g=G2r M (物体的重力加速度与物体自己的质量无关, 而紧随它到地心的距离而变)1.43胡克定律 F=—kx (k 是比例常数, 称为弹簧的劲度系数)1.44 最年夜静摩擦力 f 最年夜=μN （μ0静摩擦系数）1.45滑动摩擦系数 f=μN (μ滑动摩擦系数略小于μ0)第二章守恒定律2.1动量P=mv 2.2牛顿第二定律F=dtdPdt mv d =)( 2.3 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv)F=ma=m dtdv2.4 ⎰21t t Fdt ＝⎰21)(v v mv d ＝mv 2－mv 12.5 冲量 I= ⎰21t t Fdt2.6 动量定理 I=P 2－P 12.7 平均冲力F 与冲量 I= ⎰21t t Fdt =F (t 2-t 1)2.9 平均冲力F ＝12t t I -＝1221t t Fdtt t -⎰＝1212t t mv mv --2.12 质点系的动量定理 (F 1+F 2)△t=(m 1v 1+m 2v 2)—(m 1v 10+m 2v 20) 左面为系统所受的外力的总动量, 第一项为系统的末动量, 二为初动量2.13 质点系的动量定理：∑∑∑===-=n i ni i i n i ii ivm v m t F 111△作用在系统上的外力的总冲量即是系统总动量的增量2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）∑=ni ii v m 1=∑=ni i i v m 1=常矢量2.16 mvR R p L =•=圆周运动角动量 R 为半径2.17 mvd d p L =•= 非圆周运动, d 为参考点o 到p 点的垂直距离2.18 φsin mvr L = 同上2.21 φsin Fr Fd M == F 对参考点的力矩2.22 F r M •= 力矩2.24 dtdL M =作用在质点上的合外力矩即是质点角动量的时间变动率2.26 ⎪⎭⎪⎬⎫==常矢量L dt dL 0如果对某一固定参考点, 质点（系）所受的外力矩的矢量和为零, 则此质点对该参考点的角动量坚持不变.质点系的角动量守恒定律 2.28 ∑∆=ii i r m I 2 刚体对给定转轴的转动惯量2.29 αI M = （刚体的合外力矩）刚体在外力矩M 的作用下所获得的角加速度a 与外合力矩的年夜小成正比, 并于转动惯量I 成反比；这就是刚体的定轴转动定律.2.30 ⎰⎰==v m dv r dm r I ρ22 转动惯量（dv 为相应质元dm 的体积元, p 为体积元dv 处的密度） 2.31 ωI L = 角动量 2.32 dtdL Ia M == 物体所受对某给定轴的合外力矩即是物体对该轴的角动量的变动量 2.33 dL Mdt =冲量距 2.34000ωωI I L L dL Mdt LL tt -=-==⎰⎰2.35 常量==ωI L 2.36 θcos Fr W =2.37 r F W •=力的功即是力沿质点位移方向的分量与质点位移年夜小的乘积 2.38dsF dr F dW W b L a b L a b L a ab θcos )()()(⎰=•⎰=⎰=2.39n b L a b L a WW W dr F F F dr F W +++=•++⎰=•⎰= 2121)()()(合力的功即是各分力功的代数和2.40 tW N ∆∆=功率即是功比上时间2.41 dtdWt W N t =∆∆=→∆0lim 2.42v F v F tsF N t •==∆∆=→∆θθcos cos lim 0瞬时功率即是力F 与质点瞬时速度v 的标乘积2.43 20221210mv mv mvdv W v v -=⎰=功即是动能的增量2.44 221mv E k =物体的动能 2.45 0k k E E W -=合力对物体所作的功即是物体动能的增量（动能定理）2.46 )(b a ab h h mg W -=重力做的功 2.47)()(ba b a ab r GMmr GMm dr F W ---=•⎰=万有引力做的功 2.48 222121ba baabkx kx dr F W -=•⎰=弹性力做的功2.49 p p p E E E W baa b∆-=-=保势能界说2.50 mgh E p =重力的势能表达式2.51 r GMmE p -=万有引力势能2.52 221kx E p =弹性势能表达式2.53 0k k E E W W -=+内外质点系动能的增量即是所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）2.54 0k k E E W W W -=++非内保内外守旧内力和不守旧内力2.55 p p p E E E W ∆-=-=0保内系统中的守旧内力的功即是系统势能的减少量 2.56)()(00p k p k E E E E W W +-+=+非内外2.57 p k E E E +=系统的动能k 和势能p 之和称为系统的机械能2.58 0E E W W -=+非内外质点系在运动过程中, 他的机械能增量即是外力的功和非守旧内力的功的总和（功能原理） 2.59常量时，有、当非内外=+===p k E E E W W 00如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内, 外力对系统所作总功都为零, 系统内部又没有非守旧内力做功, 则在运动过程中系统的动能与势能之和坚持不变, 即系统的机械能不随时间改变, 这就是机械能守恒定律. 2.6002022121mgh mv mgh mv +=+重力作用下机械能守恒的一个特例 2.6120202221212121kx mv kx mv +=+弹性力作用下的机械能守恒第三章气体动理论×105Pa热力学温度 T=273.15+t 3.2气体定律 ==222111T VP T V P 常量即TV P =常量阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强下, 1摩尔的任何气体所占据的体积都相同.在标准状态下, 即压强P 0=1atm 、温度T 0=273.15K 时, 1摩尔的任何气体体积均为v 0=22.41 L/mol3.3 罗常量 N a２３mol-10T v P ≡ 国际单元制为：8.314J/(mol.K)×10-2atm.L/(mol.K)3.7理想气体的状态方程：PV=RT M Mmolv=molM M (质量为M, 摩尔质量为M mol 的气体中包括的摩尔数)(R 为与气体无关的普适常量, 称为普适气体常量)3.8理想气体压强公式P=231v mn (n=VN 为单元体积中的平均分字数, 称为分子数密度；m 为每个分子的质量, v 为分子热运动的速率) 3.9 P=VNn nkT T N R V N mV N NmRT V M MRT A A mol ====(为气体分子密度, R 和N A 都是普适常量, 二者之比称为波尔兹常量k=K J N RA/1038.123-⨯= 3.12 气体动理论温度公式：平均动能kT t 23=ε(平均动能只与温度有关)完全确定一个物体在一个空间的位置所需的自力坐标数目, 称为这个物体运动的自由度.双原子分子共有五个自由度, 其中三个是平动自由度, 两个适转动自由度, 三原子或多原子分子, 共有六个自由度）分子自由度数越年夜, 其热运动平均动能越年夜.每个具有相同的品均动能kT213.13 kTit 2=ε i 为自由度数, 上面3/2为一个原子分子自由度3.14 1摩尔理想气体的内能为：E 0=RTi kT N N A A 221==ε3.15质量为M, 摩尔质量为M mol的理想气体能能为E=RT iM M E M M E mol mol 200==υ 气体分子热运动速率的三种统计平均值最概然速率(就是与速率分布曲线的极年夜值所对应哦速率, 物理意义：速率在p υ附近的单元速率间隔内的分子数百分比最年夜）mkTm kT p 41.12≈=υ（温度越高, p υ越年夜, 分子质量m 越年夜p υ）3.21因为k=AN R和mNA=Mmol 所以上式可暗示为molmol A p M RTM RT mN RTmkT41.1222≈===υ平均速率molmol M RTM RT m kT v 60.188≈==ππ方均根速率molmol M RTM RT v 73.132≈=三种速率, 方均根速率最年夜, 平均速率次之, 最概速率最小；在讨论速率分布时用最概然速率, 计算分子运动通过的平均距离时用平均速率, 计算分子的平均平动动能时用分均根第四章热力学基础热力学第一定律：热力学系统从平衡状态1向状态2的变动中, 外界对系统所做的功W’和外界传给系统的热量Q二者之和是恒定的, 即是系统内能的改变E2-E14.1 W’+Q= E2-E14.2 Q= E2-E1+W 注意这里为W同一过程中系统对外界所做的功（Q>0系统从外界吸收热量；Q<0暗示系统向外界放出热量；W>0系统对外界做正功；W<0系统对外界做负功）4.3 dQ=dE+dW（系统从外界吸收微小热量dQ, 内能增加微小两dE,对外界做微量功dW4.4平衡过程功的计算dW=PS dl=P dV4.5 W= 21VVPdV4.6平衡过程中热量的计算量, 1摩尔物质温度改变1度所吸收或放出的热4.7等压过程：4.8等容过程：量4.9内能增量 E 2-E1=)(212T T R iM M mol -RdTiM M dE mol 2=4.11等容过程2211 T P T P V RM M T P mol ===或常量4.12 4.13 Q v =E 2-E 1=)(12T T C M Mv mol-等容过程2211 T V T V P RM M T V mol ===或常量 4.15()(21221T T R M MV V P PdV W V V mol⎰-=-==4.16 W E E Q P +-=12(等压膨胀过程中,系统从外界吸收的热量中只有一部的内能, 其余部份对外部功）4.17 R C C v p =- （1摩尔理想气体在等压过程温度升高1度时比在等容过程中要多吸收8.31焦耳的热量, 用来转化为体积膨胀时对外所做的功, 由此可见, 普适气体常量R 的物理意义：1摩尔理想气体在等压过程中升温1度对外界所做的功.）4.18 泊松比 vp C C =γ4.194.20R i C R i C p v 22 2+==4.21 ii C C vp 2+==γ2211 V P V P RT M MPV mol===或常量4.234.24 121211ln lnV V RT M M W V V V P W mol ==或 4.25等温过程热容量计算：12ln V V RT M MW Q mol T ==（全部转化为功）绝热过程三个参数都变动γγγ2211 V P V P PV ==或常量绝热过程的能量转换关系 4.27 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-12111)(11r V V V P W γ 4.28 )(12T T C M MW v mol--= 根据已知量求绝热过程的功 4.29 W循环=21Q Q - Q2为热机循环中放给外界的热量热机循环效率 1Q W循环=η （Q 1一个循环从高温热库吸收的热量有几多转化为有用的功） 4.31 121211Q Q Q Q Q -=-=η< 1（不成能把所有的热量都转化为功）4.33制冷系数212'2Q Q Q W Q -==循环ω (Q2为从高温热库中吸收的热量)第五章静电场库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F 的年夜小与它们的带电量q 1、q 2的乘积成正比, 与它们之间的距离r 的二次方成反比, 作用力的方向沿着两个点电荷的连线.221041r q q F πε=C1910-⨯ ；0ε1210-⨯ ;41πε910⨯5.2 rr q q F ˆ412210πε=库仑定律的适量形式5.3场强 0q F E = 5.4 r rQ q F E 3004πε==r 为位矢5.5 电场强度叠加原理（矢量和）5.6电偶极子（年夜小相等电荷相反）场强E 3041r P πε-= 电偶极距P=ql⎰⎰==rr dq dE E ˆ4120πε 均匀带点细直棒 5.8 θπελθcos 4cos 20l dxdE dE x == 5.9 θπελθsin 4sin 20l dxdE dE y ==[]j sos a i a rE )(cos )sin (sin 40ββπελ-+-=5.11无限长直棒 j rE 02πελ=5.12 dSd E E Φ=在电场中任一点附近穿过场强方向的单元面积的电场线数θcos EdS EdS d E ==Φ5.14 dS E d E •=Φ 5.15 ⎰⎰•=Φ=Φs E E dS E d5.16 ⎰•=Φs E dS E 封闭曲面高斯定理：在真空中的静电场内, 通过任意封闭曲面的电通量即是该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的01ε5.17 ⎰∑=•S q dS E 01ε 若连续分布在带电体上=⎰Qdq 01ε5.19 ) ˆ4120R r r rQ E 〉=（πε 均匀带点球就像电荷都集中在球心5.20 E=0 (r<R) 均匀带点球壳内部场强处处为零5.21 02εσ=E 无限年夜均匀带点平面（场强年夜小与到带点平面的距离无关, 垂直向外（正电荷））)11(400ba ab r r Qq A -=πε 电场力所作的功5.23 ⎰=•L dl E 0 静电场力沿闭合路径所做的功为零（静电场场强的环流恒即是零）5.24电势差⎰•=-=b ab a ab dlE U U U5.25 电势⎰•=无限远aa dl E U 注意电势零点5.26 )(b a ab ab U U q U q A -=•= 电场力所做的功5.27 rrQ U ˆ40πε=带点量为Q的点电荷的电场中的电势分布, 很多电荷时代数叠加,注意为r5.28 ∑==ni ii a r q U 104πε电势的叠加原理5.29 ⎰=Qa rdq U 04πε 电荷连续分布的带电体的电势5.30 rrP U ˆ430πε=电偶极子电势分布, r 为位矢, P=ql5.31 21220)(4x R Q U +=πε 半径为R 的均匀带电Q 圆环轴线上各点的电势分布5.36 W=qU 一个电荷静电势能,电量与电势的乘积5.37 E E 00εσεσ==或静电场中导体概况场强5.38 Uq C = 孤立导体的电容 5.39 U=RQ 04πε 孤立导体球5.40 R C 04πε= 孤立导体的电容5.41 21U U q C -=两个极板的电容器电容5.42 dS U U qC 021ε=-=平行板电容器电容5.43 )ln(2120R R L U QC πε==圆柱形电容器电容R2是年夜的5.44 rUU ε=电介质对电场的影响5.45 00U U C C r ==ε 相对电容率5.46 dSdC C r r εεεε===00 ε=0εεr 叫这种电介质的电容率（介电系数）（布满电解质后, 电容器的电容增年夜为真空时电容的r ε倍.）（平行板电容器）5.47 rE E ε0=在平行板电容器的两极板间布满各项同性均匀电解质后, 两板间的电势差和场强都减小到板间为真空时的r 15.49 E=E 0+E /电解质内的电场（省去几个）5.60 2033r R DE r εερε==半径为R的均匀带点球放在相对电容率r ε的油中, 球外电场分布5.612221212CU QU C Q W === 电容器储能第六章稳恒电流的磁场 6.1 dtdq I =电流强度（单元时间内通过导体任一横截面的电量）6.2 j dS dI j ˆ垂直=电流密度（安/米2）6.4 ⎰⎰•==S S dS j jd I θcos 电流强度即是通过S 的电流密度的通量6.5 dtdq dS j S -=•⎰电流的连续性方程6.6 ⎰•S dS j =0 电流密度j 不与与时间无关称稳恒电流, 电场称稳恒电场.6.7 ⎰+-•=dl E K ξ 电源的电动势（自负极经电源内部到正极的方向为电动势的正方向）6.8 ⎰•=L K dl E ξ电动势的年夜小即是单元正电荷绕闭合回路移动一周时非静电力所做的功.在电源外部E k6.9 qvF B max=磁感应强度年夜小毕奥-萨伐尔定律：电流元Idl在空间某点P发生的磁感应轻度dB 的年夜小与电流元Idl 的年夜小成正比, 与电流元和电流元到P 电的位矢r 之间的夹角θ的正弦成正比, 与电流元到P 点的距离r 的二次方成反比.6.10 20sin 4r Idl dB θπμ=πμ40为比例系数,Am T •⨯=-70104πμ为真空磁导率6.14⎰-==cos (4sin 41020θθπμθπμcon R Ir Idl B 载流直导线的磁场（R 为点到导线的垂直距离）6.15 RIB πμ40=点恰好在导线的一端且导线很长的情况6.16 RIB πμ20=导线很长, 点正好在导线的中部6.17 232220)(2χμ+=R IR B 圆形载流线圈轴线上的磁场分布6.18 RIB 20μ=在圆形载流线圈的圆心处, 即x=0时磁场分布6.20 302xISB πμ≈在很远处时平面载流线圈的磁场也经常使用磁矩P m , 界说为线圈中的电流I 与线圈所包围的面积的乘积.磁矩的方向与线圈的平面的法线方向相同.6.21 ISn P m = n 暗示法线正方向的单元矢量.6.22 NISn P m = 线圈有N 匝6.23 3024x P B mπμ=圆形与非圆形平面载流线圈的磁场（离线圈较远时才适用）6.24 RIB απϕμ40=扇形导线圆心处的磁场强度 RL =ϕ为圆弧所对的圆心角（弧度）6.25 nqvS QI ==t△ 运动电荷的电流强度6.26 20ˆ4r rqv B ⨯=πμ 运动电荷单个电荷在距离r 处发生的磁场6.26 dS B ds B d •==Φθcos 磁感应强度, 简称磁通量（单元韦伯Wb ）6.27 ⎰•=ΦS m dS B 通过任一曲面S 的总磁通量6.28 ⎰=•S dS B 0 通过闭合曲面的总磁通量即是零6.29 I dl B L 0μ=•⎰ 磁感应强度B 沿任意闭合路径L 的积分6.30 ⎰∑=•L I dl B 内0μ在稳恒电流的磁场中, 磁感应强度沿任意闭合路径的环路积分, 即是这个闭合路径所包围的电流的代数和与真空磁导率0μ的乘积（安培环路定理或磁场环路定理）6.31 I lNnI B 00μμ== 螺线管内的磁场6.32 rIB πμ20=无限长载流直圆柱面的磁场（长直圆柱面外磁场分布与整个柱面电流集中到中心轴线同）6.33 rNIB πμ20=环形导管上绕N 匝的线圈（年夜圈与小圈之间有磁场, 之外之内没有）6.34 θsin BIdl dF =安培定律：放在磁场中某点处的电流元Idl, 将受到磁场力dF, 当电流元Idl 与所在处的磁感应强度B 成任意角度θ时, 作用力的年夜小为：6.35 B Idl dF ⨯= B 是电流元Idl 所在处的磁感应强度.6.36 ⎰⨯=L B Idl F6.37 θsin IBL F = 方向垂直与导线和磁场方向组成的平面,右手螺旋确定6.38 aI I f πμ22102=平行无限长直载流导线间的相互作用, 电流方向相同作用力为引力, 年夜小相等, 方向相反作用力相斥.a 为两导线之间的距离.6.39 aI f πμ220= I I I ==21时的情况6.40 θθsin sin B P ISB M m •== 平面载流线圈力矩6.41 B P M m ⨯= 力矩：如果有N 匝时就乘以N6．42 θsin qvB F = （离子受磁场力的年夜小）（垂直与速度方向, 只改变方向不改变速度年夜小）6.43 B qv F ⨯= （F 的方向即垂直于v 又垂直于B, 当q 为正时的情况）6.44 )(B v E q F ⨯+= 洛伦兹力,空间既有电场又有磁场6.44 Bm q vqB mv R )(==带点离子速度与B 垂直的情况做匀速圆周运动6.45 qB mv R T ππ22== 周期 6.46 qBmv R θsin =带点离子v 与B 成角θ时的情况.做螺旋线运动6.47 qB mv h θπcos 2= 螺距6.48 dBI R U HH=霍尔效应.导体板放在磁场中通入电流在导体板两侧会发生电势差6.49 vBl U H = l 为导体板的宽度6.50 dBI nq U H 1=霍尔系数nqR H 1=6.51 0B B r =μ 相对磁导率（加入磁介质后磁场会发生改变）年夜于1顺磁质小于1抗磁质远年夜于1铁磁质6.52 '0B B B +=说明顺磁质使磁场加强6.54 '0B B B -=抗磁质使原磁场减弱6.55 )(0S L I NI dl B +=•⎰μ 有磁介质时的安培环路定理 I S 为介质概况的电流6.56 NI I NI S μ=+ rμμμ0=称为磁介质的磁导率6.57 ∑⎰=•内I dl BL μ6.58 H B μ= H 成为磁场强度矢量6.59 ⎰∑=•L I dl H 内磁场强度矢量H 沿任一闭合路径的线积分, 即是该闭合路径所包围的传导电流的代数和, 与磁化电流及闭合路径之外的传导电流无关（有磁介质时的安培环路定理）6.60 nI H =无限长直螺线管磁场强度6.61 nI nI H B r μμμμ0===无限长直螺线管管内磁感应强度年夜小第七章电磁感应与电磁场电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变动时, 回路中就发生感应电动势.楞次定律：闭合回路中感应电流的方向, 总是使得由它所激发的磁场来阻碍感应电流的磁通量的变动任一给定回路的感应电动势ε的年夜小与穿过回路所围面积的磁通量的变动率dt d m Φ成正比7.1 dt d Φ=ξ 7.2 dt d Φ-=ξ7.3 dtd N dt d Φ-=ψ-=ξ ψ叫做全磁通, 又称磁通匝链数, 简称磁链暗示穿过过各匝线圈磁通量的总和7.4 Blv dtdxBl dt d -=-=Φ-=ξ动生电动势7.5 B v ef E mk ⨯=-=作用于导体内部自由电子上的磁场力就是提供动生电动势的非静电力, 可用洛伦兹除以电子电荷7.6 ⎰⎰++•⨯=•=__)(dl B v dl E k ξ 7.7 Blv dl B v ba =•⨯=⎰)(ξ 导体棒发生的动生电动势7.8 θξsin Blv = 导体棒v 与B成一任一角度时的情况7.9 ⎰•⨯=dl B v )(ξ磁场中运动的导体发生动生电动势的普遍公式7.10 IBlv I P =•=ξ 感应电动势的功率7.11 t NBS ωωξsin =交流发机电线圈的动生电动势7.12 ωξNBS m = 当t ωsin =1时,电动势有最年夜值m ξt m ωωξξsin =7.14 ⎰•-=sdS dtdB ξ 感生电动势7.15 ⎰•=L E dl 感ξ感生电动势与静电场的区别在于一是感生电场不是由电荷激发的,而是由变动的磁场所激发；二是描述感生电场的电场线是闭合的, 因而它不是守旧场, 场强的环流不即是零, 而静电场的电场线是不闭合的, 他是守旧场, 场强的环流恒即是零.7.18 1212I M =ψ M 21称为回路C 1对C2额互感系数.由I1发生的通过C2所围面积的全磁通7.19 2121I M =ψ7.20 M M M ==21回路周围的磁介质是非铁磁性的, 则互感系数与电流无关则相等7.21 1221I I M ψ=ψ=两个回路间的互感系数（互感系数在数值上即是一个回路中的电流为1安时在另一个回路中的全磁通）7.22 dtdI M12-=ξdtdI M21-=ξ 互感电动势7.23 dtdI dtdI M 2112ξξ-=-= 互感系数7.24 LI =ψ 比例系数L 为自感系数, 简称自感又称电感7.25 IL ψ=自感系数在数值上即是线圈中的电流为1A 时通过自身的全磁通7.26 dtdI L-=ξ 线圈中电流变动时线圈发生的自感电动势7.27 dtdI L ξ-=7.28 V n L 20μ=螺线管的自感系数与他的体积V 和单元长度匝数的二次方成正比7.29 221LI W m = 具有自感系数为L 的线圈有电流I 时所贮存的磁能7.30 V n L 2μ= 螺线管内布满相对磁导率为r μ的磁介质的情况下螺线管的自感系数7.31 nI B μ=螺线管内布满相对磁导率为r μ的磁介质的情况下螺线管内的磁感应强度7.32 221H w m μ=螺线管内单元体积磁场的能量即磁能密度7.33 ⎰=V m BHdV W 21磁场内任一体积V 中的总磁场能量7.34 rNIH π2=环状铁芯线圈内的磁场强度7.35 22R Ir H π=圆柱形导体内任一点的磁场强度第八章机械振动8.1 022=+kx dtxd m 弹簧振子简谐振动 8.2 2ω=mkk 为弹簧的劲度系数 8.30222=+x dt xd ω弹簧振子运动方程8.4 )cos(ϕω+=t A x 弹簧振子运动方程8.5)sin('ϕω+=t A x2'πϕϕ+=8.6 )sin(ϕωω+-==t A dtdxu 简谐振动的速度8.7 x a 2ω-=简谐振动的加速度 8.8 πω2=T ωπ2=T 简谐振动的周期8.9 T1=ν简谐振动的频率 8.10 πνω2= 简谐振动的角频率（弧度/秒）8.11 ϕcos 0A x = 当t=0时 8.12 ϕωsin 0A u =-8.13 22020ωu x A += 振幅8.14 00x u tg ωϕ-= 00x u arctgωϕ-=初相 8.15)(sin 21212222ϕωω+==t mA mu E k弹簧的动能 8.16)cos(2121222ϕωω+==t kA kx E p 弹簧的弹性势能8.17 222121kx mu E += 振动系的总机械能8.18 2222121kA A m E ==ω总机械能守恒8.19 )cos(ϕω+=t A x 同方向同频率简谐振动合成, 和移动位移 8.20)cos(212212221ϕϕ-++=A A A A A 和振幅8.21 22112211cos cos sin sin ϕϕϕϕϕA A A A tg ++=第九章机械波9．1 νλλ==T v 波速v 即是频率和波长的乘积 9.3介质的杨氏弹介质的切变弹性模量纵波横波ρρN Yv Nv ==（固体） 9.4 ρBv =纵波 B 为介质的荣变弹性模量（在液体或气体中传布）9.5 )(cos λωxt A y -= 简谐波运动方程 9.6)(2cos )(2cos )(2cos x vt A x T t A x vt A y -=-=-=λπλπλπ νλ=v 速度即是频率乘以波长（简谐波运动方程的几种表达方式） 9.7)(2)(1212x x vv --=∆--=∆λπϕχχωϕ或简谐波波形曲线P2与P1之间的相位差负号暗示p2落后9.8)(2cos )(2cos )(cos λπλπωx T t A x vt A v x t A y +=+=+=沿负向传布的简谐波的方程 9.9)(sin 21222vx t VA E k -∆=ωωρ波质点的动能 9.10)(sin )(21222vxt A V E P -∆=ωωρ波质点的势能 9.11)(sin 21222vx t VA E E p k -∆==ωωρ波传布过程中质元的动能和势能相等 9.12)(sin 222vx t VA E E E pk -∆=+=ωωρ质元总机械能 9.13 )(sin 222vxt A V E -=∆=ωωρε波的能量密度9.14 2221ωρεA =波在一个时间周期内的平均能量密度 9.15 vS ε=P 平均能流9.16 2221ωρεvA v I == 能流密度或波的强度9.17 0logI I L = 声强级9.18 )cos(21ϕω+=+=t A y y y 波的干涉 9.20,2,1,02)(2)(1212=±=---=∆k k r r πλπϕϕϕ波的叠加（两振动在P 点的相位差为派的偶数倍时和振幅最年夜） 9.21,3,2,1,0)12()(2)(1212=+±=--=∆-k k r r πλπϕϕϕ波的叠加两振动在P 点的相位差为派的偶数倍时和振幅最小9.22,2,1,0,2221=±=-=k kr r λδ两个波源的初相位相同时的情况 9.23,2,1,0,2)12(21=+±=-=k k r r λδ第十章电磁震荡与电磁波 10.10122=+q LCdt q d 无阻尼自由震荡（有电容C 和电感L 组成的电路）10.2 )cos(0ϕω+=t Q q 10.3 )sin(0ϕω+-=t I I 10.4 LC1=ω LC T π2=LC121πυ=震荡的圆频率（角频率）、周期、频率 10.6 με00B E =电磁波的基赋性质（电矢量E, 磁矢量B ） 10.7B E με1=和磁导率分别为介质中的电容率和με10.8 )(212μεBE W W W m e +=+= 电磁场的总能量密度10.10 EBv W S μ1=•= 电磁波的能流密度 με1=v第十一章摆荡光学11.1 12r r -=δ 杨氏双缝干涉中有S 1, S 2发出的光达到观察点P 点的波程差11.2 2221)2(D d x r +-= D 为双缝到观测屏的距离, d 为两缝之间的距离, r1, r2为S1, S2到P 的距离 11.3 Dd x •=δ 使屏足够远, 满足D 远年夜于d 和远年夜于x 的情况的波程差11.4 D dx •=∆λπϕ2相位差11.5 )2,1,0( ±±==k dDk x λ 各明条文位置距离O 点的距离（屏上中心节点）11.6)2,1,0(2)12( ±±=•+=k d D k x λ各暗条文距离O 点的距离 11.7 λdD x =∆ 两相邻明条纹或暗条纹间的距离 11.8明条纹）2,1,0(222==+=k kh λλδ 劈尖波程差 11.9 2sin λθ=l 两条明（暗）条纹之间的距离l 相等11.10 R k r k λ= 牛顿环第k 几暗环半径（R 为透镜曲率半径）11.11 2λ•=∆N d 迈克尔孙干涉仪可以测定波长或者长度（N 为条纹数, d 为长度） 11.12时为暗纹中心）3,2,1(22sin =±=k ka λϕ 单缝的夫琅乔衍射 ϕ为衍射角, a 为缝宽 11.13时为明纹中心））（ 3,2,1(22sin =+±=k k a λϕ11.14 aλϕϕ=≈sin 半角宽度11.15 afftg x λϕ22≈=∆单缝的夫琅乔衍射中央明纹在屏上的线宽度11.16 Dm λθδθ22.1=<如果双星衍射斑中心的角距离m δθ恰好即是艾里斑的角半径即11.16此时, 艾里斑虽稍有重叠, 根据瑞利准则认为此时双星恰好能被分辨, m δθ 11.17 λδθ22.11D m R ==叫做望远镜的分辨率或分辨本事（与波长成反比, 与透镜的直径成正比）11.18 )3,2,1,0(sin =±=k k d λϕ 光栅公式（满足式中情况时相邻两缝进而所有缝发出的光线在透镜焦平面上p 点会聚时将都同相, 因而干涉加强形成明条纹11.19 a I I 20cos = 强度为I0的偏振光通过检偏器后强度酿成第十二章狭义相对论基础 12.25 2')(1cvl l -= 狭义相对论长度变换 12.26 2')(1cv tt -∆=∆狭义相对论时间变换 12.27 2''1cvu vu u x xx ++=狭义相对论速度变换 12.28 20)(1c v m m -=物体相对观察惯性系有速度v 时的质量 12.30 dm c dE k 2= 动能增量 12.31 202c m mc E k -= 动能的相对论表达式12.32 200c m E = 2mc E =物体的静止能量和运动时的能量（爱因斯坦纸能关系式）12.33 420222c m p c E +=相对论中动量和能量的关系式p=E/c第十三章波和粒子13.1 2021m mv eV = V 0为遏制电压, e 为电子的电量, m 为电子质量, v m 为电子最年夜初速13.2 A hv mv eV m-==2021 h 是一个与金属无关的常数, A 是一个随金属种类而分歧的定值叫逸出功.遏制电压与入射光的强度无关, 与入射光的频率v 成线性关系13.3 A mv hv m+=221 爱因斯坦方程13.4 22c hv c m ==ε光光子的质量13.5 λh c hv c m p ==•=光光子的动量。

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2.30 I r 2dm r 2 dv 转动惯量（dv 为相应质元
m
v
dm 的体积元，p 为体积元 dv 处的密度）
2.31 L I 角动量
2.32 M Ia dL 物体所受对某给定轴的合外力矩等 dt
于物体对该轴的角动量的变化量
2.33 Mdt dL 冲量距
2.34
t
Mdt
v gt
y
1
at 2
v
2
2 2gy
v v0 gt
y
v0t
1 2
gt
2
v 2 v0 2 2gy
1.17
抛体运动速度分量
v
y
vx
v0
v0 cos a sin a gt
x v0 cos a t
1.18
抛体运动距离分量
y
v0 sin a t
1 2
gt 2
1.19 射程 X= v02 sin 2a g
F=ma 牛顿第三定律：若物体 A 以力 F1 作用与物体 B，则同时物体 B 必以力 F2 作用与物体 A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。
万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线
dv d 2r
1.8 瞬时加速度 a= =
dt dt 2
1.11 匀速直线运动质点坐标 x=x0+vt 1.12 变速运动速度 v=v0+at
1
1.13 变速运动质点坐标 x=x0+v0t+ at2
2
1.14 速度随坐标变化公式:v2-v02=2a(x-x0) 1.15 自由落体运动 1.16 竖直上抛运动

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第一章质点运动学和牛顿运动定律1。

1平均速度 v =t△△r1。

2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t△r =dt dr1. 3速度v=dtds==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1。

7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t△v =dt dv1。

8瞬时加速度a=dt dv =22dtrd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1。

13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式：v 2—v 02=2a(x —x 0） 1。

15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001。

18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1。

19射程 X=gav 2sin 21。

20射高Y=gav 22sin 201。

21飞行时间y=xtga —g gx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 21。

23向心加速度 a=Rv 21。

24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1。

25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv 1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1。

31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

物理公式大全—大学物理篇

物理公式大全——大学物理篇第一章质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr1. 3速度v=dtds==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt rd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0)1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=g av 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —g gx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 21.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

大学物理公式总结

大学物理电磁学公式总结第一章（静止电荷的电场）1.电荷的基本性质：两种电荷，量子性，电荷守恒，相对论不变性。

2. 库仑定律：两个静止的点电荷之间的作用力F =kq 1q 2r 2e r =q 1q 24πε0r 2e r3. 电力叠加原理：F=ΣF i4. 电场强度：E=Fq 0, q 0为静止电荷5. 场强叠加原理：E=ΣE i用叠加法求电荷系的静电场：E =∑q i4πε0r i2e ri i (离散型) E=∫dq4πε0r 2e r q(连续型)6. 电通量：Φe=∫E •dS s7. 高斯定律：∮E •dS s=1ε0Σq int 8. 典型静电场：1) 均匀带电球面：E=0 （球面内）E=q4πε0r 2e r （球面外）2) 均匀带电球体：E=q4πε0R3r =ρ3ε0r （球体内）E=q4πε0r 2e r （球体外）3) 均匀带电无限长直线： E=λ2πε0r ，方向垂直于带电直线4) 均匀带电无限大平面：E=σ2ε0，方向垂直于带电平面9. 电偶极子在电场中受到的力矩：M=p×E第九章静电场知识点：1、用积分方法计算连续带电体电场强度，场强叠加是矢量叠加；首先进行矢量分解，再把同方向的相加；2、运用高斯定理，计算电荷均匀分布、对称带电体周围空间的场强和电势；关键是分析场强分布特点，选好封闭曲面；（1）电荷在表面均匀分布的带电圆筒；（选择一个封闭圆柱曲面）（2）电荷在表面均匀分布的带电球壳；（选择一个封闭球面）（3）电荷均匀分布的无穷大平面；（选择一个封闭圆柱曲面）3、根据电势定义用积分方法计算连续带电体的激发的电势，要获得积分路径上场强的分布；电势叠加是标量叠加； 4、电场强度环路定理一些问题辨识：1、理解高斯定理的内容：（1）只有封闭曲面内的电荷，才对该封闭曲面的电通量有贡献；（2）曲面以外的任何电荷，对该封闭曲面的电通量没有贡献；（3）这里强调的是封闭曲面，如果只是一个有限曲面，是封闭曲面的一部分，里外的电荷对该部分是有电通量贡献的：（4）里、外的电荷都对曲面上的各点产生场强；2、场强等于零的空间点，电势可以不为零；电势为零的空间点，场强可以不为零；1、有关静电场的论述，正确的是（）（1）只有封闭曲面内的电荷才对该封闭曲面的电通量有贡献；√（2）无论封闭曲面内的电荷的位置如何改变，只要不离开该封闭曲面，而且电荷代数和不变，该封闭曲面的电通量就不变；√（3）封闭曲面内部的任何电荷的位置的改变，尽管不离开该封闭曲面，而且电荷代数和不变，该封闭曲面的电通量也要发生改变；×（4）封闭曲面外的电荷激发的场强对该封闭曲面上的任何面元的电通量的贡献为零；×（5）如果封闭曲面的电通量为零，则该封闭曲面上任何面元上的电场强度一定为零；×（6）如果封闭曲面的电通量不为零，则该封闭曲面上任何面元的电通量的一定不为零；×（7）电场强度为零的空间点，电势一定为零；×（8）在均匀带电的球壳内部，电场强度为零，但电势不为零；√计算场强的三种方法，按照问题的实际情况选择最方便的方法：（1）根据连续带电体的积分公式；（2）采用高斯定理；（3）先获得电势分布公式，然后计算偏导数；z z y x U E y z y x U E x z y x U E z y x ∂∂-=∂∂-=∂∂-=),,(;),,(;),,(计算电势分布首先计算场强分布，再计算电势分布；➢ 第三章（电势）1. 静电场是保守场：∮E •dr L=0 2. 电势差：φ1 –φ2=∫E •dr (p2)(p1)电势：φp =∫E •dr (p0)(p) （P0是电势零点）电势叠加原理：φ=Σφi 3. 点电荷的电势：φ=q 4πε0r电荷连续分布的带电体的电势：φ=∫dq4πε0r4. 电场强度E 与电势φ的关系的微分形式：E=-grad φ=-▽φ=-(∂φ∂x i+∂φ∂y j+∂φ∂z k)电场线处处与等势面垂直，并指向电势降低的方向；电场线密处等势面间距小。

大学物理下册公式总结

大学物理下册公式总结大学物理下册是物理学专业学生学习的重要课程之一，其中包含了大量的公式和定理。

这些公式和定理是物理学的基础，可以帮助我们理解和解决各种物理问题。

下面是对大学物理下册中常见的公式进行总结。

1. 力学力学是物理学的基础学科，主要研究物体的运动和力的作用。

下面是力学中常用的公式：1.1 牛顿第一定律：物体在没有外力作用的情况下会保持静止或匀速直线运动。

1.2 牛顿第二定律：物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。

F=ma。

1.3 牛顿第三定律：物体间的相互作用力大小相等，方向相反。

1.4 质点的动能公式：动能等于质点质量乘以速度的平方的一半。

K=1/2mv^2。

1.5 动量定理：物体的动量改变等于作用在物体上的力乘以时间。

I=Δp=FΔt。

2. 动力学动力学研究物体间力的作用和作用力之间的关系。

下面是动力学中常见的公式：2.1 弹簧力公式：弹簧的力等于弹性系数乘以弹簧的伸长量。

F=kx。

2.2 引力定律：两个物体之间的引力等于它们质量的乘积除以它们之间的距离的平方。

F=G(m1·m2)/r^2。

2.3 斯托克斯定律：物体在流体中运动时所受到的阻力与物体速度的大小、流体的粘性、物体横截面积和流体速度的方向有关。

2.4 圆周运动的向心力公式：物体做圆周运动时，所受到的向心力等于物体质量乘以速度的平方除以半径。

F=mV^2/R。

3. 热学热学研究物体热力学性质，包括热量传递、温度等方面。

下面是热学中常见的公式：3.1 热传导定律：热传导的速率正比于传导物质的温度差和传导物质横截面积，反比于物质厚度。

Q/t=K(AΔT)/L。

3.2 理想气体状态方程：理想气体的压强乘以体积等于气体的物质的量乘以理想气体常数乘以气体的温度。

PV=nRT。

4. 电磁学电磁学研究电荷和电荷之间的相互作用，电场和磁场等方面。

下面是电磁学中常见的公式：4.1 库仑定律：两个电荷的相互作用力等于它们电荷的乘积除以它们之间距离的平方，再乘以库仑常数。

大学物理公式大全(大学物理所有的公式应有尽有)

第一章质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t△r =dt dr1. 3速度v=dtds==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t△v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dtrd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 2212022001.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-∙=∙=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=gav 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —g gx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 21.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

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第一章质点【2 】活动学和牛顿活动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t△r =dt dr1. 3速度v=dt ds==→→lim lim△t 0△t △t △r1.6 平均加快度a =△t△v1.7瞬时加快度（加快度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv1.8瞬时加快度a=dt dv =22dtrd1.11匀速直线活动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速活动速度 v=v 0+at1.13变速活动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体活动 1.16竖直上抛活动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体活动速度分量⎩⎨⎧-==gta v v av v y x sin cos 001.18 抛体活动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=ga v 2sin 201.20射高Y=gav 22sin 201.21飞翔时光y=xtga —g gx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 21.23向心加快度 a=Rv 21.24圆周活动加快度等于切向加快度与法向加快度矢量和a=a t +a n1.25 加快度数值 a=22n t a a +1.26 法向加快度和匀速圆周活动的向心加快度雷同a n =Rv 21.27切向加快度只转变速度的大小a t =dtdv 1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加快度 22dt dtd d φωα== 1.31角加快度a 与线加快度a n .a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第必定律：任何物体都保持静止或匀速直线活动状况,除非它受到感化力而被迫转变这种状况.牛顿第二定律：物体受到外力感化时,所获得的加快度a 的大小与外力F 的大小成正比,与物体的质量m 成反比;加快度的偏向与外力的偏向雷同.F=ma牛顿第三定律：若物体A 以力F 1感化与物体B,则同时物体B 必以力F 2感化与物体A;这两个力的大小相等.偏向相反,并且沿统一向线.万有引力定律：天然界任何两质点间消失着互相吸引力,其大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点间的距离的二次方成反比;引力的偏向沿两质点的连线1.39 F=G 221rm m G 为万有引力称量=6.67×10-11N •m 2/kg 21.40 重力 P=mg (g 重力加快度) 1.41 重力 P=G2rMm1.42有上两式重力加快度g=G2rM(物体的重力加快度与物体本身的质量无关,而紧随它到地心的距离而变)1.43胡克定律 F=—kx (k 是比例常数,称为弹簧的劲度系数)1.44 最大静摩擦力 f 最大=μ0N （μ0静摩擦系数）1.45滑动摩擦系数 f=μN (μ滑动摩擦系数略小于μ0) 第二章守恒定律2.1动量P=mv 2.2牛顿第二定律F=dtdPdt mv d =)( 2.3 动量定理的微分情势 Fdt=mdv=d(mv) F=ma=m dtdv2.4⎰21t t Fdt ＝⎰21)(v v mv d ＝mv 2－mv 12.5 冲量 I=⎰21t t Fdt2.6 动量定理 I=P 2－P 1 2.7 平均冲力F 与冲量 I=⎰21t t Fdt =F (t 2-t 1)2.9 平均冲力F ＝12t t I -＝1221t t Fdt t t -⎰＝1212t t mv mv --2.12 质点系的动量定理 (F 1+F 2)△t=(m 1v 1+m 2v 2)—(m 1v 10+m 2v 20)左面为体系所受的外力的总动量,第一项为体系的末动量,二为初动量2.13 质点系的动量定理：∑∑∑===-=n i ni i i n i ii ivm v m t F 111△感化在体系上的外力的总冲量等于体系总动量的增量 2.14质点系的动量守恒定律（体系不受外力或外力矢量和为零）∑=n i ii v m 1=∑=ni i i vm 1=常矢量2.16 mvR R p L =•=圆周活动角动量 R 为半径 2.17 mvd d p L =•= 非圆周活动,d 为参考点o 到p 点的垂直距离2.18 φsin mvr L = 同上2.21 φsin Fr Fd M == F 对参考点的力矩2.22 F r M •= 力矩 2.24 dtdLM =感化在质点上的合外力矩等于质点角动量的时光变化率2.26 ⎪⎭⎪⎬⎫==常矢量L dt dL 0假如对于某一固定参考点,质点（系）所受的外力矩的矢量和为零,则此质点对于该参考点的角动量保持不变.质点系的角动量守恒定律 2.28 ∑∆=iii rm I 2刚体对给定转轴的迁移转变惯量2.29 αI M = （刚体的合外力矩）刚体在外力矩M 的感化下所获得的角加快度a 与外合力矩的大小成正比,并于迁移转变惯量I 成反比;这就是刚体的定轴迁移转变定律.2.30 ⎰⎰==vmdv rdm r I ρ22迁移转变惯量（dv 为响应质元dm 的体积元,p 为体积元dv 处的密度） 2.31 ωI L = 角动量2.32 dtdLIa M == 物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量 2.33 dL Mdt =冲量距 2.34000ωωI I L L dL Mdt LL tt -=-==⎰⎰2.35 常量==ωI L 2.36 θcos Fr W =2.37 r F W •=力的功等于力沿质点位移偏向的分量与质点位移大小的乘积 2.38 ds F dr F dW W b L a b L a b L a ab θcos )()()(⎰=•⎰=⎰=2.39nn b L a b L a W W W dr F F F dr F W +++=•++⎰=•⎰= 2121)()()(合力的功等于各分力功的代数和2.40 tWN ∆∆=功率等于功比上时光 2.41 dtdWt W N t =∆∆=→∆0lim 2.42 v F v F tsF N t •==∆∆=→∆θθcos cos lim 0瞬时功率等于力F 与质点瞬时速度v 的标乘积 2.43 20221210mv mv mvdv W vv -=⎰=功等于动能的增量 2.44 221mv E k =物体的动能 2.45 0k k E E W -=合力对物体所作的功等于物体动能的增量（动能定理）2.46 )(b a ab h h mg W -=重力做的功2.47 )()(ba ba ab r GMmr GMm dr F W ---=•⎰=万有引力做的功2.48 222121b a ba ab kx kx dr F W -=•⎰=弹性力做的功 2.49 p p p E E E W b a ab∆-=-=保势能界说 2.50 mgh E p =重力的势能表达式 2.51 rGMmE p -=万有引力势能 2.52 221kx E p =弹性势能表达式 2.53 0k k E E W W -=+内外质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理） 2.54 0k k E E W W W -=++非内保内外保守内力和不保守内力2.55 p p p E E E W ∆-=-=0保内体系中的保守内力的功等于体系势能的削减量2.56 )()(00p k p k E E E E W W +-+=+非内外2.57 p k E E E +=体系的动能k 和势能p 之和称为体系的机械能2.58 0E E W W -=+非内外质点系在活动进程中,他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功效道理） 2.59常量时，有、当非内外=+===p k E E E W W 00假如在一个体系的活动进程中的随意率性一小段时光内,外力对体系所作总功都为零,体系内部又没有非保守内力做功,则在活动进程中体系的动能与势能之和保持不变,即体系的机械能不随时光转变,这就是机械能守恒定律.2.6002022121mgh mv mgh mv +=+重力感化下机械能守恒的一个特例 2.6120202221212121kx mv kx mv +=+弹性力感化下的机械能守恒第三章气体动理论1毫米汞柱等于133.3Pa 1mmHg=133.3Pa1标准大气压等户760毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013×105Pa热力学温度 T=273.15+t3.2气体定律 ==222111T V P T V P 常量即 TV P =常量阿付伽德罗定律：在雷同的温度和压强下,1摩尔的任何气体所占领的体积都雷同.在标准状况下,即压强P 0=1atm.温度T 0=273.15K 时,1摩尔的任何气体体积均为v 0=22.41 L/mol 3.3 罗常量 N a =6.022１０２３mol-13.5普适气体常量R 00T v P ≡ 国际单位制为：8.314 J/(mol.K)压强用大气压,体积用升8.206×10-2atm.L/(mol.K)3.7幻想气体的状况方程： PV=RT M Mmolv=molM M(质量为M,摩尔质量为M mol 的气体中包含的摩尔数)(R 为与气体无关的普适常量,称为普适气体常量)3.8幻想气体压强公式 P=231v mn (n=VN为单位体积中的平均分字数,称为分子数密度;m 为每个分子的质量,v 为分子热活动的速度) 3.9 P=VNn nkT T N R V N mV N NmRT V M MRT A A mol ====(为气体分子密度,R 和N A 都是普适常量,二者之比称为波尔兹常量k=K J N RA/1038.123-⨯= 3.12 气体动理论温度公式：平均动能kT t 23=ε(平均动能只与温度有关)完整肯定一个物体在一个空间的地位所需的自力坐标数量,称为这个物体活动的自由度.双原子分子共有五个自由度,个中三个是平动自由度,两个适迁移转变自由度,三原子或多原子分子,共有六个自由度）分子自由度数越大,其热活动平均动能越大.每个具有雷同的品均动能kT 213.13 kT it 2=ε i 为自由度数,上面3/2为一个原子分子自由度3.14 1摩尔幻想气体的内能为：E 0=RT ikT N N A A 221==ε 3.15质量为M,摩尔质量为M mol 的幻想气体能能为E=RT iM M E M M E mol mol 200==υ 气体分子热活动速度的三种统计平均值3.20最概然速度(就是与速度散布曲线的极大值所对应哦速度,物理意义：速度在p υ邻近的单位速度距离内的分子数百分比最大）mkTm kT p 41.12≈=υ（温度越高,p υ越大,分子质量m 越大p υ）3.21因为k=A N R和mNA=Mmol 所以上式可表示为molmol A p M RTM RT mN RTmkT41.1222≈===υ 3.22平均速度molmol M RT M RT m kT v 60.188≈==ππ 3.23方均根速度molmol M RTM RT v 73.132≈=三种速度,方均根速度最大,平均速度次之,最概速度最小;在评论辩论速度散布时用最概然速度,盘算分子活动经由过程的平均距离时用平均速度,盘算分子的平均平动动能时用分均根第四章热力学基本热力学第必定律：热力学体系从均衡状况1向状况2的变化中,外界对体系所做的功W ’和外界传给体系的热量Q 二者之和是恒定的,等于体系内能的转变E 2-E 14.1 W ’+Q= E 2-E 14.2 Q= E 2-E 1+W 留意这里为W 统一进程中体系对外界所做的功（Q>0体系从外界接收热量;Q<0表示体系向外界放出热量;W>0体系对外界做正功;W<0体系对外界做负功）4.3 dQ=dE+dW （体系从外界接收渺小热量dQ,内能增长渺小两dE,对外界做微量功dW4.4均衡进程功的盘算dW=PS dl =P dV4.5 W=⎰21V V PdV4.6均衡进程中热量的盘算 Q=)(12T T C M Mmol-(C 为摩尔热容量,1摩尔物资温度转变1度所接收或放出的热量)4.7等压进程：)(12T T C M MQ p molp -=定压摩尔热容量4.8等容进程：)(12T T C M MQ v molv -=定容摩尔热容量4.9内能增量 E 2-E 1=)(212T T R iM M mol -RdTiM M dE mol 2=4.11等容进程 2211 T P T P V RM M T P mol ===或常量 4.12 4.13 Q v =E 2-E 1=)(12T T C M Mv mol-等容进程体系不对外界做功;等容进程内能变化4.14等压进程2211 T V T V P RM M T V mol ===或常量 4.15 )()(121221T T R M MV V P PdV W V V mol⎰-=-==4.16 W E E Q P +-=12(等压膨胀进程中,体系从外界接收的热量中只有一部分用于增长体系的内能,其余部分对于外部功） 4.17 R C C v p =- （1摩尔幻想气体在等压进程温度升高1度时比在等容进程中要多接收8.31焦耳的热量,用来转化为体积膨胀时对外所做的功,由此可见,普适气体常量R 的物理意义：1摩尔幻想气体在等压进程中升温1度对外界所做的功.）4.18 泊松比 vp C C =γ4.19 4.20 R i C R i C p v 22 2+== 4.21 ii C C vp 2+==γ 4.22等温变化2211 V P V P RT M MPV mol===或常量 4.23 4.24 121211ln lnV V RT M M W V V V P W mol ==或 4.25等温进程热容量盘算：12ln V V RT M MW Q mol T ==（全体转化为功）4.26 绝热进程三个参数都变化γγγ2211 V P V P PV ==或常量绝热进程的能量转换关系4.27 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-12111)(11r V V V P W γ 4.28 )(12T T C M MW v mol--= 依据已知量求绝热进程的功4.29 W 轮回=21Q Q - Q2为热机轮回中放给外界的热量4.30热机轮回效力 1Q W 循环=η （Q 1一个轮回从高温热库接收的热量有若干转化为有效的功） 4.31 121211Q Q Q Q Q -=-=η< 1 （不可能把所有的热量都转化为功） 4.33 制冷系数 212'2Q Q Q W Q -==循环ω (Q2为从低温热库中接收的热量)第五章静电场5.1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间互相感化的静电力F 的大小与它们的带电量q 1.q 2的乘积成正比,与它们之间的距离r 的二次方成反比,感化力的偏向沿着两个点电荷的连线.221041r q q F πε=基元电荷：e=1.602C 1910-⨯ ;0ε真空电容率=8.851210-⨯ ;41πε=8.99910⨯5.2 r r q q F ˆ412210πε=库仑定律的适量情势 5.3场强 0q F E =5.4 r rQ q F E 3004πε==r 为位矢 5.5 电场强度叠加道理（矢量和）5.6电偶极子（大小相等电荷相反）场强E 3041r P πε-=电偶极距P=ql5.7电荷持续散布的随意率性带电体⎰⎰==r rdq dE E ˆ4120πε 平均带点细直棒 5.8 θπελθcos 4cos 20l dxdE dE x == 5.9 θπελθsin 4sin 20ldxdE dE y == 5.10[]j sos a i a rE )(cos )sin (sin 40ββπελ-+-=5.11无穷长直棒 j rE 02πελ=5.12 dSd E EΦ=在电场中任一点邻近穿过场强偏向的单位面积的电场线数5.13电通量θcos EdS EdS d E ==Φ 5.14 dS E d E •=Φ 5.15 ⎰⎰•=Φ=ΦsE E dS E d5.16 ⎰•=ΦsE dS E 关闭曲面高斯定理：在真空中的静电场内,经由过程随意率性关闭曲面的电通量等于该关闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的01ε5.17⎰∑=•Sq dS E 01ε 若持续散布在带电体上=⎰Qdq 01ε5.19 ) ˆ4120R r r rQ E 〉=（πε 平均带点球就像电荷都分散在球心5.20 E=0 (r<R) 平均带点球壳内部场强处处为零5.21 02εσ=E 无穷大平均带点平面（场壮大小与到带点平面的距离无关,垂直向外（正电荷））5.22)11(400ba ab r r Qq A -=πε 电场力所作的功 5.23 ⎰=•L dl E 0 静电场力沿闭合路径所做的功为零（静电场场强的环流恒等于零）5.24 电势差 ⎰•=-=bab a ab dl E U U U5.25 电势⎰•=无限远aa dl E U 留意电势零点5.26 )(b a ab ab U U q U q A -=•= 电场力所做的功 5.27 rrQ U ˆ40πε=带点量为Q 的点电荷的电场中的电势散布,许多电荷时期数叠加,留意为r5.28 ∑==ni iia rq U 104πε电势的叠加道理5.29 ⎰=Qardq U 04πε 电荷持续散布的带电体的电势5.30 rrP U ˆ430πε=电偶极子电势散布,r 为位矢,P=ql5.31 21220)(4x R Q U +=πε 半径为R 的平均带电Q 圆环轴线上各点的电势散布5.36 W=qU 一个电荷静电势能,电量与电势的乘积 5.37 E E 00εσεσ==或静电场中导体表面场强 5.38 UqC =孤立导体的电容 5.39 U=RQ 04πε 孤立导体球5.40 R C 04πε= 孤立导体的电容 5.41 21U U qC -=两个极板的电容器电容5.42 dS U U qC 021ε=-=平行板电容器电容5.43 )ln(2120R R L U Q C πε==圆柱形电容器电容R2是大的 5.44 rUU ε=电介质对电场的影响5.45 00U U C C r ==ε 相对电容率 5.46 dSdC C r r εεεε===00 ε= 0εεr 叫这种电介质的电容率（介电系数）（充满电解质后,电容器的电容增大为真空时电容的r ε倍.）（平行板电容器）5.47 rE E ε0=在平行板电容器的南北极板间充满各项同性平均电解质后,两板间的电势差和场强都减小到板间为真空时的r 15.49 E=E 0+E /电解质内的电场（省去几个）5.60 2033r R DE r εερε==半径为R 的平均带点球放在相对电容率r ε的油中,球外电场散布5.61 2221212CU QU C Q W ===电容器储能第六章稳恒电流的磁场6.1 dtdqI =电流强度（单位时光内经由过程导体任一横截面的电量）6.2 j dS dI j ˆ垂直=电流密度（安/米2）6.4⎰⎰•==SSdS j jd I θcos 电流强度等于经由过程S 的电流密度的通量6.5 dtdqdS j S-=•⎰电流的持续性方程 6.6⎰•SdS j =0 电流密度j 不与与时光无关称稳恒电流,电场称稳恒电场.6.7 ⎰+-•=dl EKξ 电源的电动势（自信极经电源内部到正极的偏向为电动势的正偏向）6.8 ⎰•=LKdl Eξ电动势的大小等于单位正电荷绕闭合回路移动一周时非静电力所做的功.在电源外部E k =0时,6.8就成6.7了6.9 qvF B max=磁感应强度大小毕奥-萨伐尔定律：电流元Idl 在空间某点P 产生的磁感应轻度dB 的大小与电流元Idl 的大小成正比,与电流元和电流元到P 电的位矢r 之间的夹角θ的正弦成正比,与电流元到P 点的距离r 的二次方成反比.6.1020sin 4r Idl dB θπμ=πμ40为比例系数,A m T •⨯=-70104πμ为真空磁导率6.14⎰-==)cos (4sin 421020θθπμθπμcon R Ir Idl B 载流直导线的磁场（R 为点到导线的垂直距离）6.15 RIB πμ40=点正好在导线的一端且导线很长的情形 6.16 RIB πμ20=导线很长,点正好在导线的中部 6.17 232220)(2χμ+=R IR B 圆形载流线圈轴线上的磁场散布6.18 RIB 20μ=在圆形载流线圈的圆心处,即x=0时磁场散布6.20302x ISB πμ≈在很远处时平面载流线圈的磁场也常用磁矩P m ,界说为线圈中的电流I 与线圈所包围的面积的乘积.磁矩的偏向与线圈的平面的法线偏向雷同.6.21 ISn P m = n 表示法线正偏向的单位矢量. 6.22 NISn P m = 线圈有N 匝6.23 3024xP B mπμ=圆形与非圆形平面载流线圈的磁场（离线圈较远时才实用）6.24R I B απϕμ40=扇形导线圆心处的磁场强度 RL=ϕ为圆弧所对的圆心角（弧度）6.25nqvS QI ==t△ 活动电荷的电流强度 6.26 20ˆ4r rqv B ⨯=πμ 活动电荷单个电荷在距离r 处产生的磁场6.26 dS B ds B d •==Φθcos 磁感应强度,简称磁通量（单位韦伯Wb ）6.27 ⎰•=ΦSm dS B 经由过程任一曲面S 的总磁通量6.28 ⎰=•S dS B 0 经由过程闭合曲面的总磁通量等于零6.29 I dl B L 0μ=•⎰磁感应强度B 沿随意率性闭合路径L 的积分6.30⎰∑=•LIdl B 内μ在稳恒电流的磁场中,磁感应强度沿随意率性闭合路径的环路积分,等于这个闭合路径所包围的电流的代数和与真空磁导率0μ的乘积（安培环路定理或磁场环路定理）6.31 I lNnI B 00μμ== 螺线管内的磁场 6.32 rIB πμ20=无穷长载流直圆柱面的磁场（长直圆柱面外磁场散布与全部柱面电流分散到中间轴线同）6.33 rNIB πμ20=环形导管上绕N 匝的线圈（大圈与小圈之间有磁场,之外之内没有）6.34 θsin BIdl dF =安培定律：放在磁场中某点处的电流元Idl,将受到磁场力dF,当电流元Idl 与地点处的磁感应强度B 成随意率性角度θ时,感化力的大小为：6.35 B Idl dF ⨯= B 是电流元Idl 地点处的磁感应强度. 6.36 ⎰⨯=LB Idl F6.37 θsin IBL F = 偏向垂直与导线和磁场偏向构成的平面,右手螺旋肯定6.38 aI I f πμ22102=平行无穷长直载流导线间的互相感化,电流偏向雷同感化力为引力,大小相等,偏向相反感化力相斥.a 为两导线之间的距离.6.39 aI f πμ220= I I I ==21时的情形6.40 θθsin sin B P ISB M m •== 平面载流线圈力矩 6.41 B P M m ⨯= 力矩：假如有N 匝时就乘以N 6．42 θsin qvB F = （离子受磁场力的大小）（垂直与速度偏向,只转变偏向不转变速度大小）6.43 B qv F ⨯= （F 的偏向即垂直于v 又垂直于B,当q为正时的情形）6.44 )(B v E q F ⨯+= 洛伦兹力,空间既有电场又有磁场 6.44 Bm q vqB mv R )(==带点离子速度与B 垂直的情形做匀速圆周活动6.45 qBmv R T ππ22==周期 6.46 qBmv R θsin =带点离子v 与B 成角θ时的情形.做螺旋线活动6.47 qBmv h θπcos 2=螺距6.48 dBIR U HH =霍尔效应.导体板放在磁场中通入电流在导体板两侧会产生电势差6.49 vBl U H = l 为导体板的宽度6.50 dBI nq U H 1=霍尔系数nq R H 1=由此得到6.48公式6.51 0B Br =μ 相对磁导率（参加磁介质后磁场会产生转变）大于1顺磁质小于1抗磁质弘远于1铁磁质6.52 '0B B B +=解释顺磁质使磁场增强 6.54 '0B B B -=抗磁质使原磁场削弱6.55 )(0S L I NI dl B +=•⎰μ 有磁介质时的安培环路定理 I S 为介质表面的电流6.56 NI I NI S μ=+ rμμμ0=称为磁介质的磁导率6.57∑⎰=•内I dl BLμ6.58 H B μ= H 成为磁场强度矢量 6.59⎰∑=•LI dl H 内磁场强度矢量H 沿任一闭合路径的线积分,等于该闭合路径所包围的传导电流的代数和,与磁化电流及闭合路径之外的传导电流无关（有磁介质时的安培环路定理）6.60 nI H =无穷长直螺线管磁场强度6.61 nI nI H B r μμμμ0===无穷长直螺线管管内磁感应强度大小第七章电磁感应与电磁场电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量产生变化时,回路中就产生感应电动势.楞次定律：闭合回路中感应电流的偏向,老是使得由它所激发的磁场来阻碍感应电流的磁通量的变化任一给定回路的感应电动势ε的大小与穿过回路所围面积的磁通量的变化率dt d m Φ成正比7.1 dt d Φ=ξ 7.2 dt d Φ-=ξ7.3 dtd Ndt d Φ-=ψ-=ξ ψ叫做全磁通,又称磁通匝链数,简称磁链表示穿过过各匝线圈磁通量的总和7.4 Blv dtdxBl dt d -=-=Φ-=ξ动生电动势 7.5 B v ef E mk ⨯=-=感化于导体内部自由电子上的磁场力就是供给动生电动势的非静电力,可用洛伦兹除以电子电荷7.6 ⎰⎰++•⨯=•=__)(dl B v dl E k ξ7.7 Blv dl B v ba=•⨯=⎰)(ξ 导体棒产生的动生电动势7.8 θξsin Blv = 导体棒v 与B 成一任一角度时的情形 7.9 ⎰•⨯=dl B v )(ξ磁场中活动的导体产活泼生电动势的广泛公式7.10 IBlv I P =•=ξ 感应电动势的功率7.11 t NBS ωωξsin =交换发电机线圈的动生电动势 7.12 ωξNBS m = 当t ωsin =1时,电动势有最大值m ξ所以7.11可为t m ωωξξsin =7.14 ⎰•-=s dS dt dBξ 感生电动势7.15 ⎰•=LEdl 感ξ感生电动势与静电场的差别在于一是感生电场不是由电荷激发的,而是由变化的磁场所激发;二是描写感生电场的电场线是闭合的,因而它不是保守场,场强的环流不等于零,而静电场的电场线是不闭合的,他是保守场,场强的环流恒等于零.7.18 1212I M =ψ M 21称为回路C 1对C2额互感系数.由I1产生的经由过程C2所围面积的全磁通7.19 2121I M =ψ7.20 M M M ==21回路四周的磁介质长短铁磁性的,则互感系数与电流无关则相等7.21 1221I I M ψ=ψ=两个回路间的互感系数（互感系数在数值上等于一个回路中的电流为1安时在另一个回路中的全磁通）7.22 dt dI M 12-=ξ dtdIM 21-=ξ 互感电动势7.23 dtdI dtdI M 2112ξξ-=-= 互感系数7.24 LI =ψ 比例系数L 为自感系数,简称自感又称电感 7.25 IL ψ=自感系数在数值上等于线圈中的电流为1A 时经由过程自身的全磁通7.26 dtdIL -=ξ 线圈中电流变化时线圈产生的自感电动势7.27 dtdI L ξ-=7.28 V n L 20μ=螺线管的自感系数与他的体积V 和单位长度匝数的二次方成正比7.29 221LI W m =具有自感系数为L 的线圈有电流I 时所储存的磁能7.30 V n L 2μ= 螺线管内充满相对磁导率为r μ的磁介质的情形下螺线管的自感系数7.31 nI B μ=螺线管内充满相对磁导率为r μ的磁介质的情形下螺线管内的磁感应强度7.32 221H w m μ=螺线管内单位体积磁场的能量即磁能密度7.33 ⎰=V m BHdV W 21磁场内任一体积V 中的总磁场能量7.34 r NIH π2=环状铁芯线圈内的磁场强度 7.35 22R IrH π=圆柱形导体内任一点的磁场强度第八章机械振动8.1 022=+kx dtxd m 弹簧振子简谐振动8.22ω=mkk 为弹簧的劲度系数 8.3 0222=+x dtx d ω弹簧振子活动方程8.4 )cos(ϕω+=t A x 弹簧振子活动方程 8.5 )sin('ϕω+=t A x 2'πϕϕ+=8.6 )sin(ϕωω+-==t A dtdxu 简谐振动的速度 8.7 x a 2ω-=简谐振动的加快度 8.8 πω2=T ωπ2=T 简谐振动的周期8.9 T1=ν简谐振动的频率 8.10 πνω2= 简谐振动的角频率（弧度/秒） 8.11 ϕcos 0A x = 当t=0时 8.12 ϕωsin 0A u =-8.13 2220ωu x A += 振幅8.14 00x u tg ωϕ-= 0x u arctg ωϕ-= 初相 8.15 )(sin 21212222ϕωω+==t mA mu E k 弹簧的动能8.16 )cos(2121222ϕωω+==t kA kx E p 弹簧的弹性势能8.17 222121kx mu E +=振动系的总机械能 8.18 2222121kA A m E ==ω总机械能守恒8.19 )cos(ϕω+=t A x 同偏向同频率简谐振动合成,和移动位移 8.20 )cos(212212221ϕϕ-++=A A A A A 和振幅8.21 22112211cos cos sin sin ϕϕϕϕϕA A A A tg ++=第九章机械波9．1 νλλ==Tv 波速v 等于频率和波长的乘积9.3为介质的密度，介质的杨氏弹性模量介质的切变弹性模量纵波横波ρρρY N Yv Nv ==（固体）9.4 ρBv =纵波 B 为介质的荣变弹性模量（在液体或气体中传播）9.5 )(cos λωxt A y -= 简谐波活动方程9.6)(2cos )(2cos )(2cos x vt A x T t A x vt A y -=-=-=λπλπλπ νλ=v 速度等于频率乘以波长（简谐波活动方程的几种表达方法）9.7 )(2)(1212x x vv--=∆--=∆λπϕχχωϕ或简谐波波形曲线P2与P1之间的相位差负号表示p2落伍 9.8)(2cos )(2cos )(cos λπλπωxT t A x vt A v x t A y +=+=+=沿负向传播的简谐波的方程9.9 )(sin 21222v xt VA E k -∆=ωωρ 波质点的动能 9.10 )(sin )(21222vx t A V E P -∆=ωωρ波质点的势能9.11 )(sin 21222vx t VA E E p k -∆==ωωρ波传播进程中质元的动能和势能相等9.12 )(sin 222vxt VA E E E p k -∆=+=ωωρ质元总机械能9.13 )(sin 222v xt A V E -=∆=ωωρε波的能量密度 9.14 2221ωρεA =波在一个时光周期内的平均能量密度9.15 vS ε=P 平均能流9.16 2221ωρεvA v I == 能流密度或波的强度 9.17 0log I IL = 声强级9.18 )cos(21ϕω+=+=t A y y y 波的干预9.20,2,1,02)(2)(1212=±=---=∆k k r r πλπϕϕϕ波的叠加（两振动在P 点的相位差为派的偶数倍时和振幅最大）9.21,3,2,1,0)12()(2)(1212=+±=--=∆-k k r r πλπϕϕϕ 波的叠加两振动在P 点的相位差为派的偶数倍时和振幅最小 9.22 ,2,1,0,2221=±=-=k k r r λδ两个波源的初相位雷同时的情形 9.23 ,2,1,0,2)12(21=+±=-=k k r r λδ第十章电磁震动与电磁波10.1 0122=+q LC dtq d 无阻尼自由震动（有电容C 和电感L 构成的电路） 10.2 )cos(0ϕω+=t Q q 10.3 )sin(0ϕω+-=t I I 10.4 LC 1=ω LC T π2= LC121πυ=震动的圆频率（角频率）.周期.频率 10.6με00B E =电磁波的根本性质（电矢量E,磁矢量B ） 10.7B E με1=和磁导率分别为介质中的电容率和με10.8 )(212μεB E W W W m e +=+= 电磁场的总能量密度10.10 EB v W S μ1=•= 电磁波的能流密度 με1=v第十一章波动光学11.1 12r r -=δ 杨氏双缝干预中有S 1,S 2发出的光到达不雅察点P 点的波程差 11.2 2221)2(D d x r +-= D 为双缝到不雅测屏的距离,d 为两缝之间的距离,r1,r2为S1,S2到P 的距离2222)2(D d x r ++= 11.3 Ddx •=δ 使屏足够远,知足D 弘远于d 和弘远于x的情形的波程差11.4 D dx •=∆λπϕ2相位差11.5 )2,1,0( ±±==k dDk x λ 各明条则地位距离O点的距离（屏上中间节点） 11.6 )2,1,0(2)12( ±±=•+=k d D k x λ各暗条则距离O 点的距离11.7 λdDx =∆ 两相邻明条纹或暗条纹间的距离 11.8 明条纹）2,1,0(222==+=k kh λλδ 劈尖波程差暗条纹）2,1,0(2)12(22=+=+=k k h λλδ 11.9 2sin λθ=l 两条明（暗）条纹之间的距离l 相等11.10 R k r k λ= 牛顿环第k 几暗环半径（R 为透镜曲率半径）11.11 2λ•=∆N d 迈克尔孙干预仪可以测定波长或者长度（N 为条纹数,d 为长度） 11.12 时为暗纹中心） 3,2,1(22sin =±=k ka λϕ 单缝的夫琅乔衍射 ϕ为衍射角,a 为缝宽 11.13时为明纹中心））（ 3,2,1(22sin =+±=k k a λϕ 11.14 aλϕϕ=≈sin 半角宽度11.15 af ftg x λϕ22≈=∆单缝的夫琅乔衍射中心明纹在屏上的线宽度 11.16 Dm λθδθ22.1=<假如双星衍射斑中间的角距离m δθ正好等于艾里斑的角半径即11.16此时,艾里斑虽稍有重叠,依据瑞利准则以为此时双星正好能被分辩,m δθ成为最小分辩角,其倒数11.17 11.17 λδθ22.11Dm R ==叫做千里镜的分辩率或分辩本领（与波长成反比,与透镜的直径成正比）11.18 )3,2,1,0(sin =±=k k d λϕ 光栅公式（知足式中情形时相邻两缝进而所有缝发出的光线在透镜焦平面上p 点会聚时将都同相,因而干预增强形成明条纹11.19 a I I 20cos = 强度为I0的偏振光经由过程检偏器后强度变为第十二章狭义相对论基本12.25 2')(1cvll -= 狭义相对论长度变换12.26 2')(1cv t t -∆=∆狭义相对论时光变换12.27 2''1cvu vu u xx x ++= 狭义相对论速度变换 12.28 20)(1c v m m -=物体相对不雅察惯性系有速度v时的质量12.30 dm c dE k 2= 动能增量12.31 202c m mc E k -= 动能的相对论表达式12.32 200c m E = 2mc E =物体的静止能量和活动时的能量（爱因斯坦纸能关系式）12.33 420222c m p c E +=相对论中动量和能量的关系式p=E/c第十三章波和粒子13.1 2021m mv eV =V 0为遏制电压,e 为电子的电量,m 为电子质量,v m 为电子最大初速 13.2 A hv mv eV m -==2021 h 是一个与金属无关的常数,A 是一个随金属种类而不同的定值叫逸出功.遏制电压与入射光的强度无关,与入射光的频率v 成线性关系13.3 A mv hv m +=221 爱因斯坦方程 13.4 22chvc m ==ε光光子的质量13.5 λhc hv c m p ==•=光光子的动量。

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△v
△t
1.7瞬时加速度（加速度）a=
lim
△v△t?△t=dv
dt
1.8瞬时加速度a=dvdt=d2r
dt2
1.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt 1.12变速运动速度 v=v0+at 1.13变速运动质点坐标x=x12
0+v0t+
2
at 1.14速度随坐标变化公式:v2
万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G
m1m2
r
2
G为万有引力称量=6.67×10-11
N?m2
/kg2
1.40 重力 P=mg (g重力加速度) 1.41 重力 P=G
Mm
r2
1.42有上两式重力加速度g=G
M
r2
(物体的重力加速度与
?1.18 抛体运动距离分量?
x?v0cosa?t?
1??
y?v20sina?t? 2gt1.19射程 X=v2
0sin2a
g
1.20射高Y=v20sin2a
2g
1.21飞行时间y=xtga—gx2
g
轨迹方程y=xtga—gx2
1.222v22
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第一章质点运动学和牛顿运动定律
1.1平均速度 v=
△r
△t 1.2 瞬时Fra bibliotek度 v= lim
△rdr
△t?0
△t=dt
1. 3速度v=

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大学物理公式大全大学物理所有的公式应有尽有大学物理公式大全大学物理是一门基础科学课程，它研究物质的运动、能量与力的相互作用关系。

作为学习物理的学生，熟练掌握各种物理公式是非常重要的。

本文将为大家提供一份大学物理公式大全，以帮助读者更好地学习和理解物理知识。

1. 动力学公式1.1 速度公式：v = Δx/Δt1.2 加速度公式：a = Δv/Δt1.3 位移公式：Δx = v * Δt + 1/2 * a * (Δt)^21.4 牛顿第二定律公式：F = m * a1.5 动量公式：p = m * v1.6 冲量公式：J = F * Δt1.7 功公式：W = F * Δx1.8 功率公式：P = W/Δt2. 静力学公式2.1 引力公式：F = G * (m1 * m2) / r^22.2 压强公式：P = F/A2.3 压强传递原理公式：p1 * A1 = p2 * A22.4 浮力公式：F = ρ * V * g2.5 杨氏模量公式：Y = F/A * ΔL/L2.6 霍克定律公式：F = k * Δx3. 动能和势能公式3.1 动能公式：E_k = 1/2 * m * v^23.2 势能公式：E_p = m * g * h3.3 机械能守恒公式：E_k1 + E_p1 + W_nc = E_k2 + E_p24. 热学公式4.1 温度转换公式：F = 9/5 * C + 324.2 热量传递公式：Q = m * c * ΔT4.3 热平衡条件公式：m1 * c1 * ΔT1 = m2 * c2 * ΔT24.4 热功定理公式：Q = W4.5 热力学第一定律公式：ΔU = Q - W4.6 熵变公式：ΔS = Q/T5. 电学公式5.1 电场强度公式：E = F/q5.2 电势公式：V = U/q5.3 电流公式：I = Q/Δt5.4 电阻公式：R = V/I5.5 欧姆定律公式：V = I * R5.6 等效电阻公式（串联）：1/R = 1/R1 + 1/R2 + ...5.7 等效电阻公式（并联）：1/R = 1/R1 + 1/R2 + ...6. 波动和光学公式6.1 波长公式：λ = v/f6.2 光速公式：c = λ * f6.3 光的折射公式：n1 * sinθ1 = n2 * sinθ26.4 焦距公式：1/f = 1/d_o + 1/d_i6.5 图像放大率公式：m = h_i/h_o = -d_i/d_o7. 声学公式7.1 声速公式：v = λ * f7.2 声强公式：I = P/A7.3 声品质公式：Q = f/Δf7.4 谐振频率公式：f = nv/2L8. 磁学公式8.1 洛伦兹力公式：F = q * (v × B)8.2 磁感应强度公式：B = μ * N * I/L本文只是简要列举了大学物理中的一些常用公式，并不全面。

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第一章质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim△t →△t △r =dtdr1. 3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度〔加速度〕a=lim△t →△t △v =dtdv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dtrd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 2212022001.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=g av 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度一样a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv 1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v == a t =αωR dt d R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

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