高中物理5.6洛伦兹力与现代科技课件沪科选修31
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第6课时 洛伦兹力与现代科技
学 习 目 标
思 维 启 迪
1.知道回旋加速器的 构造和工作原理． 2.知道质谱仪的构造 和工作原理.
图5-6-1
为了研究物质的微观结构，科学 家必须用各种各样的加速器产生出速 度很大的高能粒子．欧洲核子研究中 心的粒子加速器周长达27 km(如图5－ 6－1中的大圆)，为什么加速器需要那 么大的周长呢？
知识梳理
一、回旋加速器 1．结构：回旋加速器主要由圆柱形磁极、________ 两个D形 金属盒、 高频交变 ________电源、粒子源和粒子引出装置等组 成．
2．问题讨论 2πm (1)旋转周期：与速率和半径无关，且 T＝ ，而高 qB 频电源的周期与粒子旋转周期应相等才能实现回旋加速，
2πm qB 故高频电源周期 T 电＝ ____.
(2)获得的最大动能：由于 D 形盒的半径 R 一定， qBR q2B2R2 m 知，粒子最大动能 Ekm＝_____. 2m 由 vm＝____
二、质谱仪 1．质谱仪的作用 利用磁场对带电粒子的偏转， 由带电粒子的电荷量、轨道半径确 定其质量的仪器． 2．构造 如图5－6－2所示，主要由以 下几部分组成： ①带电粒子注入器 ②加速电场(U)
图5-6-2
③速度选择器(B1、E) ④偏转磁场(B2) ⑤照相底片 3．速度选择器原理 (1)粒子受力特点：同时受方向相反的电场力和 磁场力作用．
(2)粒子匀速通过速度选择器的条件：电场力和 洛伦兹力平衡：qE＝qvB1，即速度大小只有满足 v E ＝ 的粒子才能沿直线匀速通过. B1
注意：①速度选择器两极板间距离极小，粒子稍 有偏转，即打到极板上． ②速度选择器对正、负电荷均适用． ③速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系， 仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择．
当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大， mv qBr 由 r＝ 得，v＝ .若 D 形盒的半径为 R，则带电 qB m q2B2R2 粒子的最终动能 Em＝ . 2m
可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能
增大磁感应强度B和D形盒的半径R.
【例1】 有一回旋加速器，它的高频电源的频 率为1.2×107 Hz，D形盒的半径为0.532 m，求加速 氘核时所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的 最大动能为多少？(氘核的质量为3.3×10－27 kg，氘 核的电荷量为1.6×10－19 C)
图5-6-3
2．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动．下列说 法正确的是 ( ) A．速率越大，周期越大 B．速率越小，周期越大 C．速度方向与磁场方向平行 D．速度方向与磁场方向垂直 解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力 是由洛伦兹力提供的，因此由牛顿第二定律得：f＝Bqv＝ mv2 2πr 2πm ，又 T＝ .所以得 T＝ ，由此可以确定，带电粒 r v Bq 子在磁场中做匀速圆周运动的周期与速率无关，则 A、B 错；由左手定则可确定带电粒子做匀速圆周运动时，速度 的方向与磁场的方向是垂直的关系，则 C 错 D 对． 答案：D
(2)电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间 的窄缝区域存在周期性变化的匀强电场，方向垂直 于两D形盒正对的截面，带电粒子经过该区域时被 加速． (3)交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝 时都被加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加 上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电 压． 带电粒子的最终能量
回旋加速器
工作原理 利用电场对带电粒子的加速 作用和磁场对运动电荷的偏转作 用来获得高能粒子，这些过程在
回旋加速器的两个D形盒和其间
的窄缝内完成，如图5－6－6所 示．
图5-6-6
(1)磁场的作用兹力作用下做匀速圆周运动． 其 2πm 周期和速率、半径均无关 (T＝ )，带电粒子每次进入 qB D 形盒都运动相等的时间 (半个周期 )后平行电场方向进 入电场中．
4．质谱仪的工作原理 如图5－6－2所示，设进入加速电场的带电粒子 带电荷量为＋q、质量为m，电场两板间电压U、粒 子出电场后垂直进入磁感应强度为B2的匀强磁场． 1 2 在加速电场中，由动能定理得 qU＝ mv 2
粒子出电场时，速度 v＝ 2qU m
mv2 在偏转磁场中，由牛顿第二定律：qvB2＝ r mv m 故轨道半径 r＝ ＝ qB2 qB2 2qU ＝ m 2mU qB22
qB22· r2 所以粒子质量 m＝ 2U 若粒子电荷量 q 也未知，通过质谱仪可求出该粒子 的比荷(电荷量与质量之比)． q 2U ＝ m B22r2
基础自测
1．如图5－6－3所示，水平导线中有 电流I通过，导线正下方的电子初速度的方 向与电流I的方向相同，则电子将 ( ) A．沿路径a运动，轨迹是圆 B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小 答案：B
3．1930年劳伦斯制成了世界上第 一台回旋加速器，其原理如图5－6－4 所示，这台加速器由两个铜质D形盒 D1、D2构成，其间留有空隙，下列说 法正确的是 ( ) A．离子由加速器的中心附近进 入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加 速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量 答案：AD
图5-6-4
能
4．经过回旋加速器加速后，带电粒子获得的动 ( ) A．与D形盒的半径无关 B．与高频电源的电压无关 C．与两D形盒间的缝隙宽度无关 D．与匀强磁场的磁感应强度无关 答案：BC
5．如图5－6－5是质谱仪的工作原 理示意图．带电粒子被加速电场加速后， 进入速度选择器．速度选择器内相互正 交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方 有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确 图5-6-5 的是 ( ) A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的 荷质比越小 答案：ABC
学 习 目 标
思 维 启 迪
1.知道回旋加速器的 构造和工作原理． 2.知道质谱仪的构造 和工作原理.
图5-6-1
为了研究物质的微观结构，科学 家必须用各种各样的加速器产生出速 度很大的高能粒子．欧洲核子研究中 心的粒子加速器周长达27 km(如图5－ 6－1中的大圆)，为什么加速器需要那 么大的周长呢？
知识梳理
一、回旋加速器 1．结构：回旋加速器主要由圆柱形磁极、________ 两个D形 金属盒、 高频交变 ________电源、粒子源和粒子引出装置等组 成．
2．问题讨论 2πm (1)旋转周期：与速率和半径无关，且 T＝ ，而高 qB 频电源的周期与粒子旋转周期应相等才能实现回旋加速，
2πm qB 故高频电源周期 T 电＝ ____.
(2)获得的最大动能：由于 D 形盒的半径 R 一定， qBR q2B2R2 m 知，粒子最大动能 Ekm＝_____. 2m 由 vm＝____
二、质谱仪 1．质谱仪的作用 利用磁场对带电粒子的偏转， 由带电粒子的电荷量、轨道半径确 定其质量的仪器． 2．构造 如图5－6－2所示，主要由以 下几部分组成： ①带电粒子注入器 ②加速电场(U)
图5-6-2
③速度选择器(B1、E) ④偏转磁场(B2) ⑤照相底片 3．速度选择器原理 (1)粒子受力特点：同时受方向相反的电场力和 磁场力作用．
(2)粒子匀速通过速度选择器的条件：电场力和 洛伦兹力平衡：qE＝qvB1，即速度大小只有满足 v E ＝ 的粒子才能沿直线匀速通过. B1
注意：①速度选择器两极板间距离极小，粒子稍 有偏转，即打到极板上． ②速度选择器对正、负电荷均适用． ③速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系， 仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择．
当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大， mv qBr 由 r＝ 得，v＝ .若 D 形盒的半径为 R，则带电 qB m q2B2R2 粒子的最终动能 Em＝ . 2m
可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能
增大磁感应强度B和D形盒的半径R.
【例1】 有一回旋加速器，它的高频电源的频 率为1.2×107 Hz，D形盒的半径为0.532 m，求加速 氘核时所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的 最大动能为多少？(氘核的质量为3.3×10－27 kg，氘 核的电荷量为1.6×10－19 C)
图5-6-3
2．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动．下列说 法正确的是 ( ) A．速率越大，周期越大 B．速率越小，周期越大 C．速度方向与磁场方向平行 D．速度方向与磁场方向垂直 解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力 是由洛伦兹力提供的，因此由牛顿第二定律得：f＝Bqv＝ mv2 2πr 2πm ，又 T＝ .所以得 T＝ ，由此可以确定，带电粒 r v Bq 子在磁场中做匀速圆周运动的周期与速率无关，则 A、B 错；由左手定则可确定带电粒子做匀速圆周运动时，速度 的方向与磁场的方向是垂直的关系，则 C 错 D 对． 答案：D
(2)电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间 的窄缝区域存在周期性变化的匀强电场，方向垂直 于两D形盒正对的截面，带电粒子经过该区域时被 加速． (3)交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝 时都被加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加 上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电 压． 带电粒子的最终能量
回旋加速器
工作原理 利用电场对带电粒子的加速 作用和磁场对运动电荷的偏转作 用来获得高能粒子，这些过程在
回旋加速器的两个D形盒和其间
的窄缝内完成，如图5－6－6所 示．
图5-6-6
(1)磁场的作用兹力作用下做匀速圆周运动． 其 2πm 周期和速率、半径均无关 (T＝ )，带电粒子每次进入 qB D 形盒都运动相等的时间 (半个周期 )后平行电场方向进 入电场中．
4．质谱仪的工作原理 如图5－6－2所示，设进入加速电场的带电粒子 带电荷量为＋q、质量为m，电场两板间电压U、粒 子出电场后垂直进入磁感应强度为B2的匀强磁场． 1 2 在加速电场中，由动能定理得 qU＝ mv 2
粒子出电场时，速度 v＝ 2qU m
mv2 在偏转磁场中，由牛顿第二定律：qvB2＝ r mv m 故轨道半径 r＝ ＝ qB2 qB2 2qU ＝ m 2mU qB22
qB22· r2 所以粒子质量 m＝ 2U 若粒子电荷量 q 也未知，通过质谱仪可求出该粒子 的比荷(电荷量与质量之比)． q 2U ＝ m B22r2
基础自测
1．如图5－6－3所示，水平导线中有 电流I通过，导线正下方的电子初速度的方 向与电流I的方向相同，则电子将 ( ) A．沿路径a运动，轨迹是圆 B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小 答案：B
3．1930年劳伦斯制成了世界上第 一台回旋加速器，其原理如图5－6－4 所示，这台加速器由两个铜质D形盒 D1、D2构成，其间留有空隙，下列说 法正确的是 ( ) A．离子由加速器的中心附近进 入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加 速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量 答案：AD
图5-6-4
能
4．经过回旋加速器加速后，带电粒子获得的动 ( ) A．与D形盒的半径无关 B．与高频电源的电压无关 C．与两D形盒间的缝隙宽度无关 D．与匀强磁场的磁感应强度无关 答案：BC
5．如图5－6－5是质谱仪的工作原 理示意图．带电粒子被加速电场加速后， 进入速度选择器．速度选择器内相互正 交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方 有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确 图5-6-5 的是 ( ) A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的 荷质比越小 答案：ABC