2019年七年级数学上册第三章《实际问题与一元一次方程(复习)》课案(学生用) .doc

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人教版七年级数学上册教案之实际问题与一元一次方程（5篇范例）

人教版七年级数学上册教案之实际问题与一元一次方程（5篇范例）第一篇：人教版七年级数学上册教案之实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程教学目标：1、知识目标：（1）建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题．（2）根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断．能力目标：在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力．3、情感态度与价值观：培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．教学重点、难点：重点：建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题．难点：正确地建立方程．教学过程：一、创设情景男生都喜欢看NBA，激烈的对抗中比分交替上升，最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个2000赛季国内篮球甲A 联赛常规赛的最终积分榜……二、提出并解决问题：想一想用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；如果一个队胜m场，则负(22—m)场，胜场积分为2m，负场积分为22—m，总积分为2m+(22—m)=m+22议一议某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队胜了x场，则负了(22—x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程2x=(22—x)计算得x=22/3问题：x表示什么量？它可以是分数吗？x表示某队获胜的场数，它应该是自然数，不能是分数22/3．所以x=22/3不符合实际．问题：由此你得出什么结论？可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．问题：“观察积分表，你能选择出其中一行说明负一场积几分吗？”设胜一场积x分的话，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值从第一行得出方程：18x+1×4=40由此得出x=2用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分．教师应关注培养学生的数学建模思想．给学生一定的思考时间，让学生自己解、设、列，体会建模过程．三、例题①引导学生大体估算盈亏情况；②教师提出问题，学生自主讨论解决；(1)商品销售中的盈亏如何计算？(2)两件衣服的进价、售价分别是多少？③得出结论后，将结论与学生先前的估算进行比较；④教师归纳解决问题的大致过程.解：设盈利是25%的衣服成本为x元，则它的商品利润是0.25x元，列出方程x+0.25x = 60，解得x = 48类似地，设亏损25%的衣服成本为y元，则它的商品利润是−0.25%y，列出方程y−0.25y = 60，解得y = 80两件衣服的进价为x+y = 48+80 = 128(元)，而两件衣服的售价是60+60 = 120(元)，进价高于售价，因此，卖这两件衣服总的是亏损．四、小结：通过以下问题引导学生小结：①由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？②商品销售中的基本等量关系有哪些？第二篇：七年级《实际问题与一元一次方程》教案七年级《实际问题与一元一次方程》教案一、教学目标【知识与技能】能利用方程解决实际问题。

人教版七年级数学上三章3.4实际问题与一元一次方程(教案)

举例：在速度与时间问题中，学生可能难以理解速度、时间和路程之间的关系。教师可以通过实际情景的演示，如一辆车以一定速度行驶，帮助学生理解速度乘以时间等于路程这一关系，并建立方程如2v + 3 = 5t，进而引导学生通过v = (5t - 3) / 2的方式解出未知数。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。它是数学中非常重要的一环，广泛应用于解决各种实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明和小华今年分别为10岁和13岁，问5年后他们的年龄相差多少？这个案例将展示一元一次方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
人教版七年级数学上三章3.4实际问题与一元一次方程（教案）
一、教学内容
本节内容为人教版七年级数学上三章3.4节“实际问题与一元一次方程”。教学内容主要包括以下几方面：
1.结合实际情境，让学生理解一元一次方程的意义，并能根据实际问题列出一元一次方程。
2.学会用一元一次方程解决一些简单的实际问题，如年龄问题、速度与时间问题、单价与总价问题等。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于一元一次方程的实际应用表现出很高的兴趣。通过引入日常生活中的问题，如年龄、速度与时间等，学生们能够更直观地理解方程的意义。这一点让我感到很欣慰，说明我们的教学贴近生活，能够激发学生的学习兴趣。
然而，我也注意到在建立方程模型的过程中，部分学生仍然存在一定的困难。他们往往难以从实际问题中抽象出等量关系，对于如何将问题转化为方程显得有些迷茫。针对这一点，我认为在今后的教学中，需要更加注重培养学生的问题分析能力和逻辑思维能力。

2019-2020学年七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程复习教案 (新版)新人教版.doc

2019-2020学年七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程复习教案（新版）新人教版一、双基回顾1、列方程解应用题的步骤（1）审：明确已知什么，求什么及基本关系。

（2）找：找能表示题目全部含义的相等关系。

（3）设：设未知数。

可直接设，也可间接设，要尽量使列出的方程简单。

（4）列：根据等量关系列方程。

（5）解：解方程（6）验：检验方程的解和解是否符合实际问题。

(7)答：怎么问怎么答。

2、分析数量关系的方法（1）译式法：把题目中关键性的数量关系语句译成含有未知数的代数式。

（2）列表法：用一类量作为“行”，一类量作为“列”制成表格，把已知量和未知量（用所设字母表示）“对号入座”。

（3）图解法：用图形表示题目中的数量关系，例如行程问题中的线段图。

3、设未知数的方法（1）直接设未知数：题目求什么就设什么。

（2）间接设未知数：设的未知数不是题目直接求的量。

（3）设辅助未知数：所设未知数仅作为题目中量与量之间关系的桥梁，它在解方程的过程中会自然消去。

二、例题导引例1 某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地，返回时因事绕道而行，比去时多走8千米的路，虽然行车的速度增加到每小时12千米，但比去时还是多用了10分钟，求甲、乙两地的距离。

例2 张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10％的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期的债券（利率不变），到期后得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少钱？（利率问题暂不在讨论范围之内）例3 某市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。

已知11份某用户的煤气费平均每立方米0.88元，那么11月份该用户应交煤气费多少元？例4 某学校八年级（1）班组织课外活动，准备举行一次羽毛球比赛，去商店购买羽毛球拍和羽毛球，每副球拍25元，每只球2元，甲商店说：“羽毛球及球拍都打9折”优惠，乙商店说：“买一副球拍赠送2只羽毛球”优惠。

人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程》教学设计3

人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程》教学设计3一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第四节的内容，本节课主要通过实际问题引入一元一次方程的概念，让学生了解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。

教材通过丰富的实例，引导学生发现、提出、分析和解决问题，从而加深对一元一次方程的理解。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数、小数的基本运算，对代数概念有一定的了解。

但实际问题与方程的结合，对学生来说是一个新的挑战，需要他们在解决实际问题的过程中，发现并建立方程。

三. 教学目标1.理解实际问题与一元一次方程的关系，能够将实际问题转化为方程。

2.掌握一元一次方程的解法，能够解简单的实际问题。

3.培养学生的数学应用能力，提高学生解决实际问题的积极性。

四. 教学重难点1.教学重点：实际问题与一元一次方程的转化，一元一次方程的解法。

2.教学难点：如何引导学生发现实际问题中的一元一次方程，以及一元一次方程的解法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现方程。

2.利用合作学习，让学生在讨论中掌握一元一次方程的解法。

3.运用实例分析，让学生在实践中体会一元一次方程的应用。

六. 教学准备1.准备与实际问题相关的一元一次方程案例。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

3.准备学生的学习资料，以便在课堂上进行讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生发现其中存在的一元一次方程，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一系列与实际问题相关的方程，让学生观察、分析，引导学生发现一元一次方程的特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试建立一元一次方程，并求解。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）选取几个典型的一元一次方程案例，让学生独立解决，检验学生对知识的掌握程度。

人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程》复习课优秀教学案例

人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程》复习课优秀教学案例
一、案例背景
本节复习课以人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程》为主题，旨在巩固学生对一元一次方程的理解和应用能力。通过复习课的形式，帮助学生回顾和梳理已学知识，提高他们在实际问题中运用数学知识解决问题的能力。
在案例背景中，我选择了几个与学生生活密切相关的实际问题，如购物问题、行程问题等。这些问题能够激发学生的学习兴趣，使他们更加主动地参与到课堂讨论中来。同时，这些问题也具有一定的挑战性，需要学生运用所学的知识进行分析和解决。
在教学过程中，我注重引导学生运用一元一次方程的知识对实际问题进行建模，并通过解方程的方法求解。这样既能让学生巩固基础知识，又能提高他们分析问题和解决问题的能力。此外，我还设计了一些小组合作活动，鼓励学生相互讨论、交流，培养他们的团队合作意识。
为了保证教学的实用性，我选择了与学生生活密切相关的实际问题作为教学素材。这样既能激发学生的学习兴趣，又能让他们感受到数学在生活中的实际应用。在教学过程中，我注重启发学生思考，引导他们运Hale Waihona Puke 所学的知识对实际问题进行分析和解决。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.知识目标：通过复习课的形式，使学生回顾和梳理人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程》的相关知识，加深对一元一次方程的理解。引导学生掌握一元一次方程的解法，并能灵活运用解决实际问题。
2.技能目标：培养学生运用数学知识对实际问题进行建模的能力。通过小组合作、讨论等方式，提高学生解决问题的合作能力和沟通能力。
（四）总结归纳
1.学生总结：引导学生对自己所学的内容进行总结和归纳。通过学生的总结，检验他们对知识的掌握程度。
2.教师归纳：教师对学生的总结进行归纳和点评，强调一元一次方程在实际问题中的应用。通过教师的归纳，帮助学生形成系统化的知识结构。

人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程》教学设计

人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程》教学设计一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第四节的内容，本节内容是在学生已经学习了整式的加减、一元一次方程的基础上，进一步引导学生运用一元一次方程解决实际问题。

通过本节内容的学习，使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析学生在学习了整式的加减、一元一次方程的基础上，已经掌握了方程的基本解法，但解决实际问题的能力还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，让学生体会数学与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能理解实际问题中的一元一次方程的模型，并能运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过解决实际问题，培养将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的数学应用意识。

3.情感态度与价值观目标：学生感受到数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能理解实际问题中的一元一次方程的模型，并能运用一元一次方程解决实际问题。

2.教学难点：学生将实际问题转化为数学问题，并正确列出方程。

五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设情境，引导学生将实际问题转化为数学问题。

2.案例教学法：教师通过分析典型案例，使学生理解一元一次方程在实际问题中的应用。

3.引导发现法：教师引导学生发现实际问题中的一元一次方程模型，培养学生自主学习的能力。

六. 教学准备1.教师准备相关的生活案例，用于引导学生解决实际问题。

2.教师准备多媒体教学设备，用于展示案例和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，提出问题，引导学生将实际问题转化为数学问题。

例如，教师可以提出这样一个问题：“某商店举行打折活动，一件原价为100元的商品打8折后，顾客实际支付了72元，求这件商品打几折出售时，顾客实际支付的价格与原价相等？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示案例，引导学生分析实际问题中的一元一次方程模型。

人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程(1)教学设计

人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）教学设计教材分析本节课主要是关于实际问题与一元一次方程的教学，其核心内容是让学生学会如何通过实际问题的描述建立一元一次方程，进而用方程去解决实际问题。

本节课的教学目标主要包括：1. 理解实际问题与一元一次方程之间的联系，能够通过实际问题描述建立一元一次方程；2. 初步掌握用一元一次方程解决实际问题的方法；3. 培养学生的综合运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点和难点本节课的重点是让学生理解实际问题与一元一次方程之间的联系，并掌握用方程解决实际问题的方法。

教学难点在于如何引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并运用方程解决实际问题。

教学准备1. 教师准备讲义、板书内容和课件，以便有条不紊地进行教学；2. 教师准备相关的实际问题，以供学生进行练习；3. 教师准备相关的课堂活动和教学工具，以增加课堂的互动性和趣味性；4. 教师对教材内容进行充分的准备，保证教学内容的丰富性和深度。

教学过程一、导入新课（5分钟）教师可以通过提问或者讲解一个简单的实际问题来导入新课，引出实际问题与一元一次方程之间的联系。

比如：“小明有20块钱，他花了一些钱后还剩下10块，你能通过数学的方法算出他花了多少钱吗？”二、讲解实际问题与一元一次方程的联系（15分钟）通过导入实际问题，教师可以讲解实际问题与一元一次方程的联系，引导学生从实际问题中提取出未知数，并建立相应的方程。

教师还可以通过案例分析的方式，让学生理解实际问题与一元一次方程之间的对应关系。

四、总结梳理（10分钟）在课堂的教师要对本节课的内容进行简单的总结梳理，让学生掌握本节课所学的知识点。

教师也可以布置一些习题或者课后作业，让学生巩固所学的内容。

五、课堂延伸（10分钟）如果时间允许，教师可以通过拓展的方式，向学生介绍更多的实际问题与一元一次方程的联系，让学生在更多的实际问题中运用所学的知识。

这样可以激发学生的学习兴趣，让学生在课后也能够自觉地探索更多的实际问题。

2019七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 3.4.2 实际问题与一元一次方程教案新人教版

提示学生根据总结的数量关系来做。
培养学生自主思考、解决问题的能力。
四、合作探究
某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
自主思考，列、解方程。小组合作交流答案。
小组派1位代表讲解。
其他同学订正、补充、完善。
观察学生做题及小组讨论情况，发现并解决问题。
实际问题与一元一次方程课程名称Biblioteka 3.4实际问题与一元一次方程
课时
第2课时
教学目标
知识目标
1、通过思考做题，掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系。
2、通过讲解“探究1”并练习同类型的题，掌握解决“盈亏问题”的一般套路。
能力目标
培养学生自主思考、解决问题及小组合作交流的能力。
情感目标
通过探索与生活密切相关的例子，感受方程与生活的联系，增强应用意识。
指导学生讲题
培养学生小组合作交流能力
五、当堂检测
课本106页练习题第1题
自主思考，列、解方程。
1位同学讲解。
其他同学纠正、补充、完善。
指导学生讲题
及时巩固所学知识
六、课堂小结
销售问题中的等量关系
1位同学总结。
其他同学补充、完善。
指导学生进行总结
帮助学生形成清晰完整的知识框架。
七、作业布置
1、课本106页练习题第1题写到作业本上。
2、上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?这些量之间有何关系？
【自主学习 2】
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
完成填空
思考2 个问题并回答

最新人教版七年级数学上册第三章《实际问题与一元一次方程》教案1

3．4实际问题与一元一次方程第一课时重点难点教学重点：如何找相等关系并列方程解应用题，如盈亏问题．教学难点：设未知数找等量关系．教学目标1．让学生学会分析盈亏问题中的数量关系，并能正确列出方程，在解决问题的过程中提高学生分析问题、解决问题的能力．2．通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学与生活的密切关系，提高学数学、用数学的意识和数学建模能力．教材处理从生活中的打折销售入手，熟悉销售问题中主要的数量关系，探索销售盈亏问题中如何设未知数、找相等关系、列方程解决问题，在此基础上探讨决策性问题的解答策略．教学方法通过创设“商场打折销售”这一问题情境，引导学生认识销售问题中的有关概念及其关系，在此基础上探究销售中的盈亏问题．在经历“猜想、计算验证”之后归纳解决问题的一般方法，反思学习过程中值得关注的细节．教学过程一、创设情境，提出问题设计说明从学生熟悉的生活现象中发现并提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性．节假日期间，各大商场的促销活动多种多样，打折销售就是其中的一种，请看下面的问题．问题：标价为200元的服装7折销售，现在购买需要多少钱？如果这种服装的成本是115元，卖出一件商家能赚多少钱？获利率是多少？学生思考后回答，问题解决之后，教师结合具体问题说明进价、售价、利润、利润率等商业用语的含义，并引导学生归纳出它们之间的数量关系：商品利润＝商品售价－商品进价；利润率＝利润÷进价(或成本)×100%；商品售价＝标价×折扣数．教学说明教师提出问题，引发学生思考打折销售中常用商业术语的含义，结合具体问题理解它们之间的数量关系，并将主要关系式写到黑板上，便于学生理解记忆．二、探索新知，解决问题1．试一试问题：某一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25%，那么利润又是多少？学生独立解答，一生板演，教师结合学生情况简要点评：盈利时利润为正数，亏损时利润为负数．教学说明出示问题后由学生独立思考完成，教师巡视了解学生完成情况，对有困难的学生及时给予点拨指导，最后结合板书进行规范．2．探究：盈亏问题某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或者不盈不亏？(1)出示问题，先请学生独立读题思考，后让学生猜想：你认为是亏还是盈？还是不亏不盈？能说一下理由吗？学生纷纷发表个人的见解，教师不要表明个人的态度，待学生说完后引导学生进一步思考下面的问题．(2)判断是盈利还是亏损的主要依据是什么？先放开让学生谈个人的想法，允许学生交流、争论，最后教师归纳：是盈还是亏主要看这家商店买进这两件衣服花的钱与卖出这两件衣服收入的钱数的大小关系．如果进价大于售价则亏损，反之就盈利．现在已经知道两件衣服共卖了120元钱，只要再求出买这两件衣服共花了多少钱就可以了．(3)你能求出探究问题中的两件物品的进价吗？让学生尝试求出两件衣服的进价，并请两名学生板演，教师巡视指导，学生完成后教师结合板演点评规范．并引导学生思考：由计算结果可得出怎样的结论？解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x.根据进价与利润的和等于售价，可以得到方程x＋0.25x＝60.由此得x＝48.设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是－25%y，可以得到方程y－0.25y＝60.解得y＝80元．两件衣服的进价分别是48元、80元．(4)你能分析总的亏损情况吗？学生口述，教师板书：两件衣服的进价是x＋y＝128元，而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的是亏损8元．(5)回顾反思：解决销售盈亏问题的一般思路及判断亏盈的依据盈：售价－进价＞0；亏：售价－进价＜0.教学说明探究学习从猜想开始，先有一个整体构想，然后一步步实现：你猜应该是盈利还是亏损，能说说理由吗？——要想用计算的方法判断，需要求出哪些量？——你能求出每件的进价吗？——根据计算的结果，你能对总的盈亏情况做出说明吗？具体问题解决之后，引导学生进一步思考：通过解答上述问题，你有哪些体会？进而对解决问题的思想方法有更深刻的认识．三、巩固训练，熟练技能设计说明通过不同类型题目的解答，训练学生分析、解决问题的技能．1．一件羊毛衫的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为________元，利润率为______．2．某人以八折的优惠价买一套服装省了25元，那么这套服装实际用了()．A．31.25元B．60元C．125元D．100元3．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，为了吸引顾客又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？学生独立思考解答上述习题，巩固所学知识，教师巡视，及时解决存在问题．教学说明四、总结反思，情意发展1．本节课你学到了哪些知识？2．通过本节课的学习你掌握了哪些方法？有什么体会？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？可以归纳为如下几点：(1)本节主要学习一元一次方程在销售问题中的应用．(2)主要用到的思想方法是转化思想和数学建模思想．(3)注意的问题：①要弄清在销售中进价、售价、利润、盈利等概念的含义，以便在此问题中顺利找到等量关系．②打八折即按标价的80%出售．教学说明以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼，将新知识纳入自己的原有的知识体系．五、布置作业1．第107页习题3.4第6、11题．2．第112页复习题3第10题．六、拓展练习练习：某商品第二次进货时比第一次进货价格便宜了8%，而售价不变，这时这种商品的利润率由原来的x%增加到(x＋10)%，求x的值．学生可从利润率＝利润÷进价思考．教学说明通过本题让学生进一步体会利润率、利润、进价、售价、折扣的意义及关系．评价与反思本课是4.3《实际问题与一元一次方程》的第一课时，是在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题——销售中的盈亏．本课的设计关注了以下几点：1．教学内容问题化．从丰富多彩生活情境中提出系列问题，由易到难阶梯上升，分散难点，让学生在解决问题的过程中学会分析数量关系、布列方程，体会到方程确实是解决实际问题的重要工具．2．教与学的方式灵活多样．根据学习内容与学生年龄特点确定教与学的方式，如学习问题探究时先让学生猜一猜总的盈亏情况，采用自由发言的方式，目的是让学生说出真实的想法，调动学习的积极性，以便把问题引向深入，而在处理如何求每件衣服的进价这一环节时，要求先独立思考解答，后讨论交流，目的是训练学生独立解决问题的能力及学会学习意识．设计者：任秀英第二课时整体设计重点难点教学重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断．教学难点：从图表中获取有关数据信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程．教学目标1．结合球赛积分表，使学生掌握从图表中获取信息的方法，发展学生的观察与推理能力．2．通过探索球赛积分与胜负场数之间的数量关系，进一步体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情．3．通过球赛积分问题的探究，使学生认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义，训练思维的严密性．教材处理本课是实际问题与一元一次方程的第二课时，将从学生喜爱的篮球比赛开始，探索如何从球赛积分表中获取信息，总积分与胜负场数之间的数量关系，进而列出方程解决问题．本课与前两节课的不同之处是需要引导学生进一步思考，由所列方程求出的解是否符合实际意义，学习利用计算所得数据进行说理判断．教学方法通过学生喜爱的篮球比赛创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极思考．教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索过程中学习知识，发展能力，体会思想方法．教学过程一、创设情境，提出问题设计说明播放篮球赛片段，引出积分表问题，激发学生的学习欲望，体会数学与生活的密切关系．导语：请大家欣赏一场篮球比赛中的精彩片断．问题：(1)你知道篮球比赛时是如何计算积分的？由了解篮球比赛的学生向大家介绍自己知道的积分方法，教师和其余同学倾听，有不同意见的可以补充，之后提出下面的问题：(2)如果不知道记分规则，你能从比赛后的积分表中得出来吗？请同学们尝试解决下面的题目．教学说明教师播放篮球赛片段，学生欣赏，后通过交流明确：总积分的多少既与胜、负场数有关，又与比赛积分规则有关．在此基础上尝试解决球赛积分表问题．二、探索新知，解决问题设计说明为解决球赛积分表问题，提出几个小问题引导学生观察、思考，逐步获得解决问题所需的资料，进而解决问题．在此过程中，指导学生学会从表格中获取所需数据信息，将实际问题用数学式子表达出来，以及如何利用计算数据进行推理判断，同时进一步体会用一元一次方程解决实际问题的数学建模思想．探究：球赛积分表问题某次篮球联赛积分榜(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系．(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？出示问题后，提出以下问题引导学生观察思考：问题1：要解决探究中的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分．你能从积分表中得到负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？如何检验结论的正确性？利用上述问题引导学生观察球赛积分表，在独立思考之后相互交流，逐步得出积分规则．(1)观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积1分．(2)设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值．例如，从第一行得方程10x ＋1×4＝24，解得x ＝2.(3)用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积1分，胜一场积2分．问题2：如何计算总积分？你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系？请一名同学板演，其他同学独立完成，教师巡视时注意对有困难的同学进行指导，然后结合板演交流、评价、修正．总积分＝胜场积分＋负场积分，胜场数＋负场数＝14.如果一个队胜m 场，则负(14－m)场，胜场积分为2m ，负场积分为14－m ，总积分为2m ＋(14－m)＝m ＋14.问题3：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？先让学生尝试解决，然后引导学生思考归纳．解决此类问题，通常先假设某队的胜场总积分能等于它的负场总积分，列出方程进行计算，然后根据计算结果作出判断．如：这里的x 表示什么量？你求出的x 符合要求吗？这说明什么问题？从而得出结论．结合此题让学生体会：①利用方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步推理；②解决实际问题时，检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的．设某个队胜了x 场，则负了(14－x)场，如果这个队的胜场积分等于负场积分，则得方程：2x －(14－x)＝0.解这个方程，可得x ＝143.由于这里x(所胜的场数)的值必须是整数，所以x ＝143不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．上述问题解决之后，要求学生回顾探究过程，完善自己的解题步骤．教学说明将探究中的问题设计成系列小问题，引导学生观察思考，学习如何从表格中获取数据信息，挖掘出题目中隐含的数量关系，进而列出方程解决问题．每一个问题的解决均遵循先独立思考后交流讨论再讲解规范的步骤，力求让学生有充裕的动脑动手动口的时间和机会，教师在全面了解学生需要的基础上重点引领学生梳理思路，提炼思想方法．三、巩固训练，熟练技能设计说明设计背景不同的练习题，进一步训练学生从不同的形式获取数据信息的能力，及运用方程进行计算、判断说理的能力．问题1：某班的一次数学小测验中，共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽出5份试卷进行分析，如下表：有一同学说：同学甲得了70分，同学乙得了86分，谁的成绩是准确的？为什么？解：由图表可知，答正确一题得5分，不正确一题扣1分．设甲答对了x 道，则答错了(20－x)道，由题意可得5x －(20－x)×1＝70. 解得x ＝15.设乙答对了y 道，则答错了(20－y)道，由题意可得5y －(20－y)×1＝86.解得y ＝1723.因为x ，y 是做对的题目个数，所以x ，y 是自然数．所以甲同学的成绩是准确的，乙同学的成绩是不准确的．问题2：一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场？分析：9场比赛，负2场，胜几场？平几场？(胜平共9－2＝7场) 场胜(3分)：？场平(1分)：？场负(0分)：2场．总得分＝胜总得分＋平总得分＋负总得分．解：设这个队胜了x 场，则平了(7－x)场．由题意得：胜x 场得3x 分，平(7－x)场得(7－x)分，负2场得0分．总得分：3x ＋(7－x)＝17.解得x ＝5.7－x＝7－5＝2.答：这个队胜了5场，则平了2场．教学说明学生独立思考解答上述题目，两生板演，教师巡视中及时记录发现的问题，为有困难的学生提供帮助，点评时抓住关键，并督促学生及时规范步骤．四、总结反思，情意发展1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？五、布置作业1．课本106页练习第3题，课本107～108页习题第8题，第13题．2．课本112页复习题3第9题．教学说明及时布置作业是巩固课堂学习知识的重要环节，练习题主要训练学生从不同的表达形式中获取数据信息的能力．六、拓展练习设计说明选择部分新颖或有一定难度的题目，拓展学生视野，为优秀生提供发展的平台．1．2007上海中考2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．解：设2003年的药品降价金额为x亿元，则2007年的药品降价金额为6x亿元．根据题意，得54＋x＋35＋40＋6x＝269.解方程，得x＝20，∴6x＝120.答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元．2．2007浙江宁波中考2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．人民币存款利率调整表储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20%.(1)小明于2007年5月19日把3 500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元？(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2.79%计息，本金与实得利息收益的和为2 555.8元，问他这笔存款的本金是多少元？(3)小明爸爸有一张在2007年5月19日前存入的10 000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存？请说明理由．约定：①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内，获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)．解：(1)3 500×3.06%×80%＝85.68(元)，∴到期时他实得利息收益是85.68元． (2)设他这笔存款的本金是x 元，则x(1＋2.79%×80%)＝2 555.8，解得x ＝2 500.∴这笔存款的本金是2 500元． (3)设小明爸爸的这笔存款转存前已存了x 天，由题意，得(1－20%)[10 000×x 360×0.72%＋10 000×360－x 360×3.06%]＞(10 000×2.79%)(1－20%)，解得x ＜41713.当他这笔存款转存前已存天数不超过41天时，他应该转存；否则不需转存．教学说明表格信息题是将已知条件呈现在具有表头、表行和表列的表格中，其中表头反映着研究对象，表行和表列反映着所涉及的数量关系，主要培养学生管理数据、分析数据、处理数据的能力．由于学生已经掌握了利用一元一次方程解应用题的一般方法、步骤，所以在本课的探究中教师重点引导学生观察、思考、分析，学会如何从表格中获取数据信息，以及怎样利用计算结果进行推理判断．为此，设计了系列梯度较小的问题引导学生自主探索、合作交流，主要是让学生动脑想、动口说、动手做，同时教师引导学生适时对解题思路方法进行总结提炼，使学生对问题的理解逐步深化，对解决问题的思想方法有更进一步的认识．设计者：任秀英第三课时整体设计重点难点教学重点：1．建立列方程解决实际问题的思想方法．2．分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程．教学难点：1．探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程．2．使学生逐步会运用列方程解决实际问题的思想方法．教学目标1．经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，进一步体会模型化的思想．2．学会探索数列中的规律，建立等量关系；通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值．3．能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性，通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简捷明了，省时省力．4．通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识．教材处理本节将从实际问题入手，引起学生学习的兴趣，激发学生钻研问题的能力，进而进入知识的学习，形成知识网络．教学方法采用自主探究与引导相结合的教学方法，使学生发现实际问题中的相等关系并列出方程，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛．一、创设情境，提出问题设计说明本问题是一道与生活相关的移动电话收费的问题，让学生讨论选择经济实惠的收费方式很有现实意义．问题1：信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义，观察下列两种移动电话计费方式表：设计以下问题：(1)你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说．(2)猜一猜，使用哪一种计费方式合算？(3)一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？(4)对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？问题2：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程是怎样的？设计说明通过问题的提出，引起学生学习的兴趣，激发学生的求知欲，进而进入知识的学习与探究．二、探索新知1．情境解决解决问题1：学生充分交流讨论、整理归纳．解：(1)用“全球通”每月收月租费50元，此外根据累计通话时间按0.40元/分加收通话费；用“神州行”不收月租费，根据累计通话时间按0.60元/分收通话费．(2)不一定，具体由当月累计通话时间决定．(3)列表：(4)设累计通话t分，则用“全球通”要收费(50＋0.4 t)元，用“神州行”要收费0.6t元，如果两种计费方式的收费一样，则0.6t＝50＋0.4t.移项，得0.6t－0.4t＝50.合并，得0.2t＝50.系数化为1，得t＝250.答：如果一个月内通话250分，那么两种计费方式的收费相同．教学说明理解问题本身是列方程的基础，本例是通过表格形式给出已知数据的，通过设计问题(1)、(2)、(3)让学生展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力．问题(2)是开放性的，答案与通话时间有关，以表格的形式呈现数据，简单明了，易于比较．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，提高分析问题、解决问题的能力．解决问题2：小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程．学生思考、讨论、整理．教学说明这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与一元一次方程的关系，让学生结合自己的解题过程概括整理，帮助理解、培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识．2．列一元一次方程解应用题设计说明本例是有关数列的数学问题，要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生探索规律的兴趣．例题前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识．看下面关于数列的数学问题：有一列数，按一定规律排列成1，－3,9，－27，81，－243…其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x，则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)＝9x.根据这三个数的和是－1 701，得x－3x＋9x＝－1 701.合并，得7x＝－1 701.系数化为1，得x＝－243.所以，－3x＝729,9x＝－2 187.答：这三个数是－243,729，－2 187.教学说明通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式子表示这些未知数．完整的解题过程的呈现，有利于培养学生有条理的思考与表达．如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励．三、变式训练，熟练技能1．基础性练习(1)三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数；(2)三个连续偶数的和是30，求这三个偶数．2．拓展性练习一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数．3．联系实际的练习在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.若培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？若培训时间是连续三周的周六，那么这几天又分别是当月的哪几号？四、总结反思，情意发展1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？可以归纳如下几点：(1)本节主要学习一元一次方程在实际中的应用．(2)主要用到的思想方法是分类讨论思想．。

数学人教版七年级上册第三章实际问题与一元一次方程复习.12学案教改案

课题: 第三章实际问题与一元一次方程复习班级: 组号: 姓名:学习目标：静心阅读，耐心分析，逐句逐字找关键词句；适当设元，将有关数量及数量关系用列表的方式列好，找出等量关系，对号入座列方程。

一、知识梳理（一、二课前完成，根据认真和准确程度，小组按每人1分加分）1.行程问题：基本量及关系式是：典型问题：相遇问题中的等量关系：一个的行程+ 另一个的行程=两者之间的距离；追及问题中的等量关系：追及者的行程=被追者的行程+两者之间的距离敌我两军相距15千米，敌军以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击，几小时后可追上敌军？若设x小时后可追上敌军。

分析过程：敌军：速度千米/小时，时间小时，路程千米；我军：速度千米/小时，时间小时，路程千米；则可列方程为2. 工程问题：基本量及关系式是：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成。

现由甲乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？若设乙还要x天完成全部工程。

分析过程：合作：甲：工作效率：1天做，工作时间天，工作总量；乙：工作效率：1天做，工作时间天，工作总量；剩下：乙：工作效率：1天做，工作时间天，工作总量；则可列方程为3. 销售问题：基本量及关系式是：进价→标价→售价→利润=→利润率= =某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，设商品进价为x元，则可列方程为。

4．其他类型：如图表信息题，配套问题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析，列表或画图将有关数量列好。

关键是准确读题，找等量关系。

二．综合运用（课前独立完成，课内小组讨论订正，互助学习）1. 某工程,甲、乙、丙单独做分别要10天、12天、20天完成。

现甲独做2天后, 由乙独做若干天后,然后甲、乙、丙又合作2天才能把全部工程干完, 问乙一共做了多少天?2. 某商店将某品牌空调按进价提高35%，然后打九折出售，且送50元出租车运费，结果每台空调仍获利208元，则每台的进价是多少元？三．课堂检测（检测小组合作学习的成果；小组讨论，班级展示）（按答对每人每题1分加分，全对另加10分，5人或4人全对另加5分，小组展示另加3-5分）1. 某种商品每件进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，设这种商品每件标价是x元，则可列方程。

_人教版七年级上册第三章一元一次方程复习教案

第五章《一元一次方程》复习课一、教材分析：方程是应用广泛的数学工具，而解任何一个代数式方程（组），最终都要转化为一元一次方程。

我们是在分析解决一些实际问题的情境中，学习了一元一次方程，这就为今后学习所有的代数式奠定了基础。

本课时主要复习一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，解方程中蕴涵的“化归思想”是本章始终渗透的主要数学思想。

学生通过前面的学习，已经对方程的概念以及解方程有所了解，但部分学生对解题为什么要这样解，是知其然而不知其所以然，而少部分学生对方程的概念和解法还不清楚，所以在本节课里教师要引导学生知道为什么要这样解题，依据是什么。

二、教学目标情感态度与价值观1、在复习一元一次方程的过程中，体会学习方程的意义在于解决实际问题。

2、在查漏补缺的过程中培养学生自我发现、自我归纳、善于分析、勇于探索的能力，循序渐进，激发学生求知欲，增强学生自信心，体会分类的数学思想。

过程与方法1、以点拨——精讲——精练的模式，完善知识的结构。

2、尽力引导学生进行分析、归纳总结。

知识与技能1、会运用等式的性质解一元一次方程，并检验一个数是不是某个一元一次方程的解，在解方程时会对求出的解进行检验，养成良好的学习习惯，并加深对方程解的认识。

2、会一元一次方程的简单应用。

教学重点和难点进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题．教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学三、教学过程（一）课前测评1、下列是一元一次方程的是（）A 、2x+1B 、x+2y=1C 、x 2+2=0D 、x=32、解为x=-3的方程是（）A 、2x-6=0B 、235+x =6C 、3(x-2)-2(x-3)=5xD 、4562341--=-x x 3、下列说法错误的是（）A 、若 x a =y a ，则x=yB 、若x 2=y 2，则-4ax 2=-4ay 2C 、若- 14 x=-6，则x=32D 、若1=x ，则x=1 4、方程2x-kx+1=5x-2的解是-1时，k=_______5、解方程（1）1+17x=8x+3（2）2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)（二）主要概念练习一1、下列四个方程中，一元一次方程是（）A 、012=-xB 、1=+y xC 、5712=-D 、0=x2、下列方程中，以4为解的方程是（）A ．1052=+xB ．483=--xC ．32321-=+x D ．6322-=-x x 3、如果关于x 的方程01223=+-a x 是一元一次方程，那么=a 。

2019-2020年七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程教学案 (新版)新人教版

2019-2020年七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程教学案（新版）新人教版教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册第100页例2.教学目标：1.知识与技能进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题。

培养分析问题，解决问题的能力。

2.过程与方法经历分析工程问题中的数量关系，运用方程解决实际问题的过程，进一步体会“建模”思想。

3.情感、态度与价值观鼓励学生积极思考，合作交流，发展数学才能。

教学重难点：1.重点：工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系，以及找出相等关系。

2.难点：把全部工作看作1，建立等量关系。

本课的难点应该是：从具体问题中找出等量关系。

这是因为：在小五年级和六年级的教学中，题目中没明确问题的工作量时，都是将工作量视为单位1处理的，只要小学基础在中等水平的学生，都能自觉地将工作量看作单位1，这就体现该知识点不可能成为难点。

而题目中所蕴藏的等量关是隐蔽的，学生不易发现，特别是七年级的学生，阅读理解能力有待提高，要发现并用文字表述等量关系是有困难的，为此找出问题中等量关系并用文字表述才是该课时的难点也是关键所在。

如果要说难点是：把全部工作量看作1，我认为也应该是：为什么将全部工作量看作单位1。

教学过程及评析：一、复习提问师：工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？生：工作量=工作效率×工作时间，师：还可变形为什么？生：工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率师：问题：一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的多少？生答：二分之一师：怎样理解？生：也为1小时的工作效率，即1小时完成全部工作的二分之一。

师：如果一件工作甲单独做a小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的几分之几？生：称为1小时的工作效率。

评析：复习提问这一问题情境设置引入新课，为本节课的学习作了知识铺垫，同时唤醒学生的最近发展区，能使学生更好地理解和掌握该课时的内容。

人教版七年级数学上册 3.4 《实际问题与一元一次方程》复习课教学设计

实际问题与一元一次方程复习课教学设计一、教学情况分析1.教学内容分析：这单元是七年级数学学习的重点且是难点，对整个初中数学的学习起了一个承上启下、举足轻重的作用; 重点是如何读懂题目，并根据题意设未知数，找到题目中的等量关系，从而列出对应的一元一次方程; 难点是如何读懂题目，并找到题目中的等量关系。

2.学生情况分析：学生数学基础不太扎实，很怕文字题，加上计算能力、审题能力不太好所以这一单元是七年级上册学生学起来最辛苦、难度最大的一单元。

有不少学生学习时很混乱，无法找到突破口，一提起应用题就紧张，针对这种情况，需针对性地帮学生一起解决，让他们懂得分析且会解答相应题型。

二、教学目标1、能够根据具体问题中的数量关系，设未知数建立方程模型列出一元一次方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

2、会有一元一次方程的知识和方法解决实际问题推导和应用，能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

三、教学重难点【重点】：如何读懂题目，并根据题意设未知数，找到题目中的等量关系，从而列出对应的一元一次方程;【难点】：如何读懂题目，并找到题目中的等量关系。

四、教学策略选择与设计提前将学案以作业的形式交给学生，让学生独立完成；上课时以小组讨进行互帮互助，在小组研讨的基础上，每组派代表进行讲解，最后达到相互提高的目的。

五、教学环境与资源准备多媒体教室，在教学过程中，为配合学生的学、研与教师的导，运用（软件）增强直观性，趣味性等六、教学过程教师活动-引导、点拨学生活动-学生研讨、讲解例1：一桶煤油连桶重8公斤，用去一半煤油后，连桶重4.5公斤，求桶中原有煤油多少公斤及桶重？分析：相等关系为用去的煤油的重量＋余下的油量及桶重＝原来连桶带油的重量形积变换问题注意一般要从变换前后图形的面积或体积关系两个方面寻找相等关系。

例2 ：一个长方形的长比宽多2㎝，若把它的长和宽分别增加3㎝，则面积增加45㎝2，求原长方形的长与宽。

分析：若设原长方形的宽为x 厘米，可知相等关系为：原长方形的面积＋45 ㎝ 2 ＝新长方形的面积解：设原长方形的宽为x 厘米，则其长为（x+2)厘米。

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》复习教学设计

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》复习教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》是学生在掌握了方程的解法以及一元一次方程的基础知识后进行学习的内容。

这一节内容主要让学生学会如何运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教材通过生活中的实例，引导学生发现并提出问题，然后通过建立一元一次方程来解决问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一元一次方程的解法和简单应用，对于如何将实际问题转化为数学问题有一定的认识。

但学生在解决实际问题时，可能会遇到不知道如何下手或者对问题理解不深刻的情况。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解问题，找到问题中的关键信息，并运用所学的知识解决问题。

三. 教学目标1.让学生理解实际问题与一元一次方程之间的关系，学会如何将实际问题转化为数学问题。

2.培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。

3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会如何将实际问题转化为一元一次方程，并运用一元一次方程解决问题。

2.教学难点：引导学生深入理解实际问题，找到问题中的关键信息，并建立合适的数学模型。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生发现并提出问题。

2.通过实例讲解，让学生理解实际问题与一元一次方程之间的关系。

3.采用分组讨论的方式，让学生共同探讨如何解决实际问题。

4.运用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解实际问题与一元一次方程之间的关系。

2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.准备多媒体教学材料，包括图片、视频等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生发现实际问题与数学之间的关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解实例，让学生理解实际问题是如何转化为数学问题的，并引入一元一次方程的概念。

人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程(问题)教学设计

4.精讲精练，提高效率：在课堂教学中，教师要注重讲解的针对性和有效性，突出重点，突破难点。同时，精选练习题，让学生在有限的时间内得到有效的训练。
5.评价与反馈：在教学过程中，教师要及时关注学生的学习状况，通过提问、作业、测验等方式了解学生的学习进度，针对性地给予评价和反馈，指导学生改进学习方法，提高学习效果。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，理解了基本的算术运算，并能够解决一些简单的实际问题。在此基础上，学生对一元一次方程的概念和解法已有初步的了解，但在将实际问题抽象为一元一次方程的过程中，可能还存在一定难度。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏主动思考和深入探究的习惯，需要教师在教学过程中加以引导和培养。
5.完成一份关于一元一次方程的解题技巧和方法的手抄报，要求内容丰富、条理清晰、设计美观，以提高学生对一元一次方程的认识和运用能力。
教师在批改作业时，应关注学生的解题过程，及时发现学生的错误，给予针对性的指导和鼓励。同时，教师应关注学生的个体差异，对学习困难的学生给予更多关心和帮助，使他们在完成作业的过程中逐步提高。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：在教学过程中，教师应注重创设与实际生活紧密相关的情境，激发学生的学习兴趣，使其在解决问题的过程中感受到数学的价值。
2.自主探究，合作交流：鼓励学生独立思考，引导学生通过小组合作、讨论等方式，共同解决实际问题。在合作交流中，培养学生的团队协作能力和表达能力。
3.分层次教学，关注个体差异：针对学生的个体差异，设计不同难度的实际问题，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升。
过程：教师布置适量的课后作业，要求学生在课后独立完成，巩固本节课所学知识。同时，鼓励学生在生活中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题。

2019-2020学年七年级数学上册-第三章《实际问题与一元一次方程(复习)》课案(学生用)

课案（学生用）2019-2020学年七年级数学上册第三章《实际问题与一元一次方程（复习）》课案（学生用）【学习目标】1．知识技能（1）理解一元一次方程、方程的解等概念；理解等式的两个性质；（2）会解简单的一元一次方程.2．解决问题通过对方程的概念、等式性质的理解，学会解一元一次方程.3．数学思考通过对解方程思路的归纳，渗透“化归”的思想．4．情感态度（1）培养学生言必有据的思维能力；（2）培养学生热爱数学、热爱生活的乐观人生态度. 【学习重难点】1. 重点：解一元一次方程．2. 难点：解一元一次方程的基本思想和解法步骤.课前延伸一、解下列方程：（1）3(23)3[3(23)3]5x x ---+=（2）()()()3413231121+-=-+++x x x课内探究活动一：问题2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米／小时，求船在静水中的平均速度．活动二：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？活动三：问题1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？问题2：要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身两个，或者做盒底盖3个．如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请设计一种分法．活动四：问题4：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？课后提升必做题：课本91页习题2.3第6、7题，复习题2第1、2题.选做题，教科书92页习题2.3第12题。

七年级数学上册第三章一元一次方程《实际问题与一元一次方程：.实际问题与一元一次方程》

教学设计：2024秋季七年级数学上册第三章一元一次方程《实际问题与一元一次方程》教学目标（核心素养）•知识与技能：学生能够理解并掌握将实际问题抽象为一元一次方程的方法，熟练解决与一元一次方程相关的实际问题。

•数学思维：培养学生的数学建模能力，即将实际问题转化为数学问题（一元一次方程）并求解的能力；同时，加强学生的逻辑思维和问题解决能力。

•情感态度：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生将数学知识应用于实际生活的意识，以及解决问题的耐心和毅力。

教学重点•实际问题与一元一次方程的建模过程。

•求解实际问题中的一元一次方程并验证解的合理性。

教学难点•准确理解并提取实际问题中的关键信息，构建恰当的一元一次方程。

•对解进行合理解释和验证，确保解的实际意义。

教学资源•多媒体课件（包含实际问题情境、建模过程示例、解题步骤展示）。

•黑板及粉笔（用于板书关键建模步骤和方程）。

•学生笔记本（记录建模过程、方程和解题步骤）。

•实际问题案例集（可选，提供多样化的实际问题供学生练习）。

教学方法•情境教学法：通过创设实际问题情境，引导学生进入学习状态。

•讨论法：组织学生讨论实际问题，共同提炼关键信息，构建方程。

•讲授法：在关键步骤和难点处进行必要的讲解和示范。

•练习法：通过练习巩固建模和解题技能。

教学过程要点导入新课•情境引入：展示一个贴近学生生活的实际问题情境（如购物打折、行程规划等），激发学生兴趣，引导学生思考如何用数学方法解决。

•提出问题：明确问题中的未知数和已知条件，提出需要解决的具体问题。

新课教学•建模过程：•信息提取：引导学生从问题情境中提取关键信息，包括未知数、已知数和它们之间的关系。

•方程构建：根据提取的信息，引导学生构建一元一次方程。

强调方程中各项的意义和来源。

•方程求解：展示方程的求解过程，强调解题步骤的规范性和逻辑性。

•解的解释：对求得的解进行合理解释，验证其是否符合问题的实际意义。

课堂小结•知识回顾：总结实际问题与一元一次方程建模的基本步骤和注意事项。