数学应用题解答“三部曲”
小学三年级数学应用题解题技巧探讨
小学三年级数学应用题解题技巧探讨概要：教师在教学生如何解答应用题时，应先教会他们如何审题，做好审题的“三部曲”，多设计一些贴近现实生活的情境。
相信只要通过师生一起共同努力，应用题这一难点终将会被我们攻克。
小朋友平时在应用题审题时很容易丢三落四，不是多一个字就是少一个字，审题时是否顺利与解决应用题有直接的关系，小学生三年级对应用题审题能力的培养有以下三部曲。
第一步：读题。
首先，我们要给学生充足的读题时间，我们在教学中往往存在着这样的误区：教师留给学生读题的时间很短暂。
尽管他们认为读题很重要，但在实际的教学操作中，教师往往为了多练题，而挤占学生读题功夫。
在这种情况下，学生只能匆匆读题，没有读懂题，就进入剖析问题阶段，形成“事倍功半”的结果，无法精确审题。
其次，教师还要教给学生读题办法。
“授人以鱼，不如授人以渔。
”读题看起来很简单，但数学应用题的读却不能快读、速读，没考虑地读，它要求讲究一定的方法。
数学中的读不讲究优美好听，但需求用心、用脑，逐字逐句地读。
做到读得准：不漏字，不添字，不换字，不破句。
如：（1）书店进了一批书，第一天卖出40本，第二天卖出45本，第三天卖出71本，平均每天卖出多少本？（2）书店进了一批书，第一天卖出40本，第二天比第一天多卖出5本，第三天卖的比第一天和第二天卖出的少14本，平均每天卖出多少本？（3）书店进了一批书，前两天卖出了124本，后三天卖出了106本，平均每天卖出多少本？像这样看似类似的题目的问题，其中关系差之千万。
可见，假如审题错误，必定会导致解题的方向和途径错误。
因此，良好的审题习惯直接关系到应用题解题的正确性。
第二步：复述题目。
总有些学生会在老师讲解时一拍脑瓜说：“哎呀，我咋没看见这个。
”对于这样的学生就应该用“复述题目”的方法，注意复述题目最好是用学生自己的语言复述已知条件和问题，而不是背诵。
第三步：找关系。
1.对题中表述的数学术语要能正确了解。
如“倍数”应用题“倍”的含意，行程题“来回”的行走情形，学生对这些术语没有正确的理解，就没有办法理解题意，更无没有办法确立其数量关系;2.对题中提示数量的关键句要重复琢磨，理解它的真正的含义，为正确解题铺平道路。
应用题读题“三部曲”
系 , 悟出解题思路 , 发展学生 的思维 。 在反 复读题的 过
程中以读促思 , 以读 促说 , 以 读促 学 , 逐步 达到 熟练 掌
握解题方法的目的 。
40
·小学教学参考·
3 5
”
。
②提 出中 间
问题“ 还剩几分之几 ?” 找到解题思 路“求 一个数的几 分
之几是多少用乘法计算”
,
列出算式“ 2500
×(1 -
3 5
)” 。
③提出中间问 题“ 每份 是多少 吨 ?” 找 到归 一法 的解 题
思路 , 算式为“2500-2500 ÷ 5×3 或 2500 ÷ 5×(5-3)” 。
读 题 ﹃
宁 县 城 关 小 学
一读 , 系 统 感 知 , 领 略 题 目大意
即从 整 体 着 眼 , 通 读 题 目 , 让学生 初步感 知应用 题的 大意 , 了解 题 目所 属 类 型 、已
三
冯
知条件是什么 、未 知条件 是什 么 。 这一环节 , 一 般可采 用低
部
喜 果
声自由读 。 学 生边读 边思 考 , 并主动参与学 习活动 , 有 利于
获得的知 识信 息 选 择取 舍 。 解 答 一道 较 复 杂的 应 用
题 , 首先要 将 问题 进 行分 解 转 化 , 也就 是 寻 找中 间 问
题 , 沟通前后的联 系 。 这 时 , 教师 要指 导学 生读 读 、想
想 , 边读边议 , 理 清解题 思路 , 找 到科 学合 理的 解题 方
法。
二读 , 切入重点 , 寻找解题思路
即从重点词句入手 , 细读题 目 , 理 解关键词 句的含
义 。 抓住关键 词 句进 行 联 想 , 由此 及 彼 , 沟 通 知识 间
中学数学应用题教学三部曲
中学数学应用题教学三部曲【摘要】中学数学应用题教学三部曲对学生的数学学习和解决实际问题的能力提高起着重要作用。
通过分析问题能够让学生更清晰地理解问题的含义和要求；建立数学模型可以帮助学生将问题转化为数学语言进行求解；解决问题阶段则是学生将所学数学知识应用于实际情境的关键步骤。
教师在教学中应注重引导学生正确分析问题、灵活运用数学方法以及培养解决问题的能力。
通过这种教学方法，能够提高学生的解决问题能力，将数学知识应用于实际生活中，促进学生的综合素质提升，为他们未来的学习和生活奠定坚实基础。
【关键词】中学数学、应用题、教学三部曲、重要性、分析问题、建立数学模型、解决问题、教学方法、策略、提高学生解决问题能力、数学知识应用、实际生活、综合素质提升。
1. 引言1.1 中学数学应用题教学三部曲中学数学应用题教学三部曲是指通过分析问题、建立数学模型和解决问题等三个步骤，引导学生解决实际生活中遇到的数学问题。
这一教学方法在中学数学教学中具有重要意义，不仅可以提高学生解决问题的能力，还能够将数学知识应用于实际生活中，促进学生的综合素质提升。
在教学中，三部曲的重要性不可忽视。
分析问题是整个解题过程中的第一步，只有正确理解问题的要求和条件，才能找到正确的解题思路。
建立数学模型是将现实问题转化为数学问题的关键步骤，通过建立模型，可以更好地运用数学知识解决实际问题。
解决问题是将数学模型应用于实际问题的过程，通过具体的计算和推导，得出最终的解答。
教师在应用题教学中应该注重教学方法和策略的选择，例如通过启发式教学、案例分析等方式引导学生思考和解题，激发学生的学习兴趣和动力。
通过三部曲教学方法，可以提高学生的解决问题能力，让他们能够将所学的数学知识应用于实际生活中，培养学生的综合素质，促进他们的全面发展。
2. 正文2.1 三部曲的重要性中学数学应用题教学的三部曲是指分析问题、建立数学模型和解决问题三个步骤的有机结合。
这一教学方法的重要性在于它能够帮助学生培养解决实际问题的能力，提高他们的数学思维和应用能力。
分数应用题教学“三部曲”
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如利用竖式8 办呢？ 00�1 8 00就会发现不够减， 怎么 了. 00- 8 = 0( 时)= 24( 时 )， 假如火车各提早8 小时开， 那就不是 计算隔天时间
� 方法一： 延时算 1 8 - 8 = 1 0( 时 )， 8 把两天合并为1 天， 当成48 时， 即第二天8 32 时了. 32- 1 8 = 1 4(小时) 方法二： 分段算 24- 1 8 = 6 ( 小时)， 6 + 8 = 1 4( 小时). 方法三： 提早算 00就是
综合平台 �教学一得
让学生 自己选择乃睿智之举
江苏江都市实验小学 ( 225 200)
接连几周， 集中听了校内不少教师上的课.感到受 益匪浅的同时， 仔细回想一下， 有一些疑 问觉得有必要 弄明白，可又不知 道该怎么解决为好 .如在课堂教学 中， 如何解决学生水平之间的层次性? 数学课上， 随堂练习是常有的事.学生群体水平参 差不齐，不仅动笔 作业，就连口头问答 也总是有快有 慢.这时候， 教师该如何组织实施教学？是耐心等待全 班学 生都做好 后评讲 �� � 这样对 学优生 显然不 公平 ， 还是少数服从 多数�� � 长此下去会拖垮 后进生？好像 怎么决定都难.有的教师于是煞费苦心地搞分层教学， 让不同水平层次的 学生完成不同的作业 以求平衡.然 而， 这样似 乎也不是 个办法 ， 不仅教师 备课量 加大了 ， 如何对学生科学地 分层,层与层之间 的差距日后如何 解决等， 都是问题. 上个月，我有幸 在杭州聆听了特级教 师钱金铎执 教的一节课�� � 小数的加减法计算( 练习课).钱老师在 这节课上的做法就颇有创意， 在这里与大家交流共享. 课上， 钱老师 首先向学生 提供了三 条信息(舟山特 产品价格)： 鱼片每包1 0.25 元； 小黄鱼每包4. 6 元； 鱿鱼丝 每包8 .7 5 元. 要求学生根据以上信息提出能用加法一步 计算的数学问题， 并用算式表示.学生很快说出了三个 问题， 依次列出算式： 1 0.25 + 4.6 ； 8 .7 5 + 1 0. 25 ； 4.6 + 8 . 75 . 接着， 钱老师让学生开始尝试练 习.在这里， 钱老师的
中学数学应用题教学三部曲
［摘要］!中学数学应用题教学，要在培养学生的阅读能力、建模能力、运算能力上狠下功夫，提高学生分析问题、解决问题的能力，使学生能熟练地用数学知识解决实际问题。
［关键词］!中学教学；教学；阅读；建模；运算［中图分类号］!Ｇ６３３．６［文献标识码］!Ａ［文章编号］!１００２－４８０８（２００５）１０－００５７－０３［收稿日期］!２００５－０４－０５＊黄思銮，江苏徐州市铜山县大庙镇候集中学，２２１１２１黄思銮＊【侯集高级中学，江苏铜山２２１１２１!!】解决实际问题的能力是数学的四大能力之一。
发展学生的数学应用意识，提高学生解决实际问题的能力是新课程的基本理念。
《２００４年全国高等学校招生考试说明・数学》明确提出：“能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括提炼、解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述”。
可见，应用题教学在中学数学教学中占有十分重要的地位。
然而，许多学生不喜欢数学应用题，害怕应用题，以至于在考试中不知所措，失分很多。
如何解决呢？下面根据自己多年的教学实践，结合信息加工理论谈一点体会。
一闯过阅读这个关我曾做过这样的检测：考试结束后，我请考试中应用题失分的学生说说试题的题意。
大多数学生说不出来，或说得不完整、不准确。
可见，问题的症结是学生没有读懂题意。
因此，数学应用题的教学必须从阅读抓起，闯过阅读这个关。
１!养成阅读的习惯许多学生只是模仿做题，根本没有认真阅读教科书的习惯。
针对这种情况，我从高一年级抓起，强化阅读训练。
首先，课前给学生圈定阅读的内容并提出要求，课堂上检查，不合要求者重新阅读；要读懂每一句、每一段、每一例、每一个注释，从中获取信息。
其次，根据学生的知识层次和教学进度每天在黑板上写一道应用题让学生阅读，上课前让学生复述并指出数量关系，增强学生主动获取信息的意识。
最后，从网上下载一些新编应用题让学生阅读，激发他们的阅读兴趣，扩大他们的知识视野，增加信息获取量。
分数应用题教学“三部曲”
二、 分析数量关 系， 根据等量关系式解答
例如 ： 商店运 来一 些水果 ， 来苹果２ 筐 ， 运 ０ 梨的 筐
分 数 应 用 题 教 学 ， 来 是 小 历 学 数 学 教 学 中 的 一 个 重 点 ， 是 也
一
数是苹果的一 同时 又是 橘 子 的 。 运 来橘 子 多少 筐 ？ ３
综 合平 台 ． 教学～得
让 学生 自己选择乃睿智之举
江 苏江都 市 实验 小 学（ ５０ ） 方 晓平 ２ ２０ ２
接 连 几 周 ， 中 听 了校 内不 少 教 师 上 的 课 。感 到 受 集
益 匪 浅 的 同 时 ， 细 回 想 ～ 下 ， 一 些 疑 问觉 得 有 必 要 仔 有 弄 明 白 ，可 又 不 知 道 该 怎 么 解 决 为 好 。如 在 课 堂 教 学 中 ， 何 解 决 学 生 水平 之 间 的层 次 性 ？ 如 数学 课 上 ， 堂练 习是 常 有 的 事 。学 生 群 体 水 平 参 随 差 不 齐 ，不 仅 动 笔 作 业 ，就 连 口 头 问 答 也 总 是 有 快 有
，
５
可出子筐，式２罢 詈１詈２ 求橘的数列为 ×・：÷＝ 。 ５ ５
（ ） 筐 。
答 ，Ｎ ｏ ￣ ｌ ｏ× ４ ： ０千 克 ） ８（
。
５
从 上 可 知 ，掌 握 分 数 乘 除法 算 式 的 意 义 是 解 答 分 数 应 用 题 的 基 础 。联 系 意 义进 行 应 用题 教学 是 入 门 阶
做 法 有 些 与 众 不 同 ， 不 是 像 我 们 通 常 的做 法 那 样 ， 他 要
求学 生 统 一 练 习 以 上 所 有 习题 ， 是 让 学 生 选 择 其 中 而 两题 计 算 ， 生 欣 然 完成 。 在 接 下 来 的 评 讲 环 节 ， 老 学 钱 师 也 是 打 破 常 规 ， 选 择 了其 中 的 “ ０ ５ ４６ 这 一 题 只 １ ＋ ．” ２
第七章数学解题的思维过程
分离
预见
重组 组织 充实
结合
例5已知a1 , a2 , L , an , L 成等差数列，且诸ai 及公差都是 非零实数，考虑方程ai x 2 2ai 1 x ai 2 0(i 1, 2, L ). (1)证明这些方程有公共根，并求出这个公共根。 （2）设这个方程的另一根是i，则 1 1 1 , ,L , , L 成等差数列。 1 1 2 1 n 1
例 1解不等式：
x 1 x2
1 x 0. （三角公式） 2 1 x
2
分析：令x tan (
2
2
),即解 sin cos 2 0.
例2已知： cos cos 2m,sin sin 2n. 求 tan tan 的值。（三角函数--中点坐标公式
6、思维过程的解释
解题都要提取已储存的信息，对信息进行加工，运用，收 集信息的反馈，并进行再处理，这里面包含着辩证思维和直觉 思维，它们弥漫在整个解题坐标平面上，体现了解题活动的实 质是思维活动。一条解题折线的画出往往经历许多类比、联想、 归纳、尝试和失败，这就像解题坐标系上，试着用铅笔画草图 折线，画了又擦，擦了又画，但决不是盲目瞎碰，有是一个机 智的数学念头导致了一个卓有成效的解题计划，这个念头正是 有准备的思考和解题经验长期积累的升华。
3、审题同心圆 审题，尽量从题意中获取更多的信息，可以表示 为以条件和结论为中心的一系列同心圆。从条件出发 的同心圆信息，预示可知并启发解题手段；从结论出 发的同心圆信息，预告须知并诱导解题方法，两组同 心圆的交接处，就是分别从条件、结论出发进行思考 的结合点，也是手段与目标的统一处。
4、内容与方法的统一 在解题坐标系上，内容是提高方法的内容，方法 是体现内容的方法。解题坐标系上的每一点，一方面 是内容与方法的统一，另一方面是其在两轴上的投影 又都不唯一。同一内容可以从不同的角度去理解，同 一方法又可以在不同的地方发挥效能。这就为多角度、 多侧面考虑数学对象及其之间的关系提供了理论依据。
数学教案：三步计算应用题
数学教案：三步计算应用题一、教学目标通过学习三步计算方法，学生能够熟练地解决多种不同类型的应用题，同时提高他们的逻辑思维能力和数学运算技能。
二、教学内容1. 三步计算方法三步计算方法是一种解决应用题的常用方法，其具体步骤如下：1.看懂题目，明确问题；2.把问题转化为数学语言，列出方程式；3.解方程，得出解答。
2. 应用题的分类在实际应用中，应用题可能会涉及到不同类型的题目，如：1.比例问题；2.百分数问题；3.整数运算问题；4.速度、时间、距离问题等。
通过对这些不同类型应用题的讲解和练习，可以帮助学生更好地掌握三步计算方法，并提高他们的解题能力。
三、教学步骤1. 引入为激发学生的兴趣和主动性，可以通过一个实际应用例子来引入该课程，例如：小明喜欢吃薯片，一包薯片每袋5元，小明的零花钱每周10元，他希望每天吃薯片不超过两袋，那么小明最多可以吃几天薯片？（本例子是一个比例问题）2. 讲解三步计算方法介绍三步计算方法的具体步骤，并给出其他不同类型的应用例子。
3. 练习引导学生根据所学习的方法，自行完成练习题，可以为组织小组竞赛进行，以提高学生创造性思维和团队合作能力。
4. 总结总结本节课所学习的内容和方法，强调重点，并鼓励学生将所学知识运用于实际生活中。
四、教学评价教师可以通过下列方式对学生的学习情况进行评价：1.课堂练习；2.课后作业；3.课堂小结。
五、教学扩展对于学生掌握三步计算方法后，教师可以组织实际应用类活动，以加深学生对该方法的理解和应用。
例如：让学生计划一次野餐活动的物资清单和预算，或者设计一个小游戏来锻炼学生的逻辑思维能力。
六、教学反思通过本次教学，我明确了教学目标和教学内容，并通过不同方式进行了教学；同时，我也意识到我需要更好地关注学生的个体差异，更好地适应于不同学生需求，以便在教学中更好地满足学生的需求。
中学数学应用题教学三部曲
中学数学应用题教学三部曲
第一部曲：打开课堂的门
1、建立学习氛围：让学生通过抽签、讨论、投票等形式，拓展思维，了解学生心中对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和主动性，增
强学习兴趣，培养学生探究精神，为进一步深入研究改革创新空间。
2、引导学习：通过制定具体的教学计划，引导学生学习，即为学生提供有关话题，让学生在教室中讨论和解决，要求学生具有良好的推演
思维和判断能力。
第二部曲：教学实践
1、预习教学：在实际教学之前，学生还需要充分的掌握相关课程知识，此时可以通过思维导图、学习笔记、技术分析来让学生加深印象，帮
助学生形成完整的认知网络，建立严密的思维结构，强化学习质量。
2、合成教学：基于学生的学习特点，结合教学方法与实际教学经验，广泛采用合成教学方式，用图文并茂的方式表达高中学习中出现的数
学应用题，结合对应的学生需求，采取灵活的教学节奏与教学方法，
不断激发学生的学习积极性和综合能力。
第三部曲：进行总结练习
1、扩大思维：让学生在小组讨论中展开自主学习，用自己的思考解决问题，扩大思维，增强菜鸟学生的学习自信，丰富学生思想，从而提
高对学生的综合能力。
2、对练习：可采用多种多样的方法，如实物模拟、数字模拟、文字描述等，让学生直观有形的理解数学应用题，从而教学更加贴近实际，
增加学生理解数学的热情，同时可以利用拓展性的练习熟悉数学知识，以进一步加深印象。
研究论文：中学数学应用题教学三部曲
69901 数学论文中学数学应用题教学三部曲解决实际问题的能力是数学的一项重要能力，应用题教学在中学数学教学中是一个重要的教学内容。
可是，不少学生对数学应用题不感兴趣，甚至害怕应用题，在考试中惊慌失措，失分较多。
如何解决这一问题呢？一、过好阅读关在考试里面，失分较多的题目，很多时候不是学生真的不懂做，而是没有认真的读题目，没有弄懂题意，就匆匆下笔。
因此，数学应用题的教学跟阅读有着很大的关系，必须过好阅读第一关。
许多学生为了尽快完成作业，只是模仿做题，根本没有养成认真阅读教科书的习惯。
根据这种情况，我从低年级抓起，强化阅读。
首先，课前预习时，划定具体的阅读的内容并提出阅读要求，课堂上进行各种形式的检查，达不到要求的重新阅读；句、段、例、注释，都要读懂，从中获取准确的信息。
其次，根据学生的知识水平和教学目标每天在黑板上写一道应用题让学生阅读，在上课时让学生复述，并指出相关的数量关系，培养学生主动获取信息的意识。
（一）掌握阅读的方法首先，粗读识大意。
应用题一般文字比较多，信息量比较大。
这就要求学生需要快速地阅读一遍，了解题目的大体内容：题目简述的是哪一类问题，已知条件是什么，问题是什么，涉及到什么基本概念其次，细读抓关键。
找出题目中关键词语和关键句子，这是实现综合认知的起点。
学生在粗读基础上逐字、逐词、逐句进行细读，弄清其含义和内在的联系。
比如，“不少于”、“最少”、“都是”、“增加到”、“增加了”等关键词语在解题中经常起到关键作用，必须抓住、抓准。
（二）提高阅读的能力首先，让学生高度的认识到阅读在数学学习中的重要作用，尤其是在应用题的学习中更加重要。
培养他们主动阅读的习惯，使其积极地阅读教材；其次，精心指导学生阅读，教会他们阅读的方法，循序渐进。
例如，可让学生做阅读笔记，进行阅读小结，培养学生的阅读概括能力二、学会建模（一）重视课本，打好基础教材中有许多丰富的实际问题，如体积问题、航行问题、细胞分裂问题等，这些问题都是数学建模的最基本的素材。
应用题解题步骤
应用题1、解应用题的一般步骤（一）常见的数量关系：1、收入-支出=结余2、单价×数量=总价3、单产量×数量=总产量4、速度×时间=路程5、工效×时间=工作总量6、本金×利率×时间=利息7、发芽种子数÷试验种子数×100%=发芽率8、应纳税额÷各种收入×100%=税率（二）解应用题的一般过程：1、弄清题意，找出已知条件和所求问题；2、分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么；3、根据题意，列出算式，算出得数；4、检验，并写出答案。
（三）列方程解应用题的一般过程：1、弄清题意，找出数量间的相等关系；2、用未知数χ表示所求数量，列出方程；3、解方程；4、检验，并写出答案。
2、简单应用题的例题及计算过程类型例题及计算过程一步加法1、学校养7只白兔，5只黑兔，一共养多少只兔？ 7+5=12（只）答：一共养12只兔。
一步减法2、学校养白兔、黑兔共12只兔，黑兔有5只，养白兔多少只？ 12－5=7（只）答：养白兔7只。
一步乘法1、4米带子，每米2角钱，一共用了几角钱？2×4=8（角）答：一共用了8角钱。
2、有5个苹果，梨的个数是苹果的6倍，梨有几个？5×6=30（个）答：梨有30个。
一步除法1、把6个桃平均分在3个盘里，每盘几个？6÷3=2（个）答：每盘2个。
2、学校里栽了85棵柳树，栽柳树的棵数是杨树的5倍。
栽杨树多少棵？85÷5 = 17（棵）答：栽杨树17棵。
3、有12 只小鸡，3只小鸭，小鸡只数是小鸭只数的几倍？ 12÷3=4 答：小鸡的只数是小鸭只数的4倍。
有余除法7支笔，平均分给3个同学，每人分几支，还是剩几支？ 7÷3=2（支）…1（支）答：每人分2支，还是剩1支。
两步加法1、饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共养多少只兔？1）白兔有多少只？10+6 = 16（只） 2）一共养多少只？10+16 = 26（只）答：一共养26只兔。
应用题三步走，轻松解决难题！（附各类应用题解题思路）
应用题三步走，轻松解决难题！（附各类应用题解题思路）
应用题一直是数学题中最让人头疼的一种提醒，不仅考验孩子对数学概念、法则、公式、解题方法等基础知识的掌握，还要求孩子有分析、判断、推理的能力。
今天王老师就来简单的讲一讲如何解应用题。
第一要先读清题目。
很多孩子在做题的时候比较马虎，题目都没有看清楚就开始做题。
这样丢分就开可惜了，一定要养成认真仔细的做题习惯。
还有一种可能是孩子读不懂题目，可能是阅读理解有问题，这个问题就需要孩子平常加强阅读。
第二要理清解题思路。
如果是家长在家辅导孩子作业，可以试试看用老师的引导方法教导孩子思考的角度和方法。
切记要让孩子独立思考，下面是几种不同的应用题常用的解题思路，可以收藏一下给孩子。
第三要用对公式。
这个就简单了，主要就是孩子要记清楚公式，不要用错。
建议孩子在考试之前把本学期常用的公式梳理一遍，这样
在考试的时候就不容易弄混了。
以上就是王老师整理的一些应用题的解题方法，希望这篇文章可以帮助到您，需要其他的学习建议或者学习资料欢迎给我留言。
“百分数应用题”教学三部曲
Ｎ ｏ． ５ Ｔ Ｉ ＭＥ ＥＤＵＣＡＴ １ ０Ｎ Ｍ ａｙ
“ 百分数应用题 ’ ’ 教 学三部 曲
罗家容
摘要 ： 本文针对“ 百分数 应用题 ” 课 堂教 学设计 了三种教 学方法 ： 创设 问题情境 ， 寻找知识 生长点 ； 探 求解题 途径 ， 寻找解题方法 ； 展
示学习风 采， 品 尝成功喜悦 ， 希望通过教 学三部 曲提 高教 学质量。
的情境 中去 。基础练 习是 ： 拖拉机厂 去年 生产拖拉机 ４ ２ ０ ０台， 今
机 占电视机总量的百分之几？（ ４ 牌 南岛面积是台湾岛面积 的百分 之几？复习题是 ： 一个 乡去年 原计 划造林 １ ２ 公顷 ， 实际造林 １ ４ 公 顷。实 际造林是原计划 的百分之几？通过这样的一系列 问题的解 决， 进一步 弄清 了单 位… １ ’ 的量和与之相对应 的比较量 ； 通过复习 题的解答 ， 进一 步掌握 了“ 求一个数是另一个数 的百分之几 ” 的简 单应用题 的解题规律是 ： 比较量 ÷单位… １ ’ 的量 ＝百分之几 。在这 个基础上 ， 通过一个实例 （ ８ 支红铅笔 和５ 支蓝铅笔 ） ， 让学生编 用题 。编 出的题可能是 ： （ １ ） 红铅笔是蓝铅笔的百分之几？（ ２ ） 蓝铅
笔是红铅笔 的百分之几 ……这样 既活跃 了课堂 的气 氛 ， 学生在 自 主编题 、 交 流合作 的过程中也感受到了 自己是学习的主人 。在这
年计划生产 ４ ５ ０ ０台 ， 今年计划 比去年 增产百分之几？分析 ： 求 今 年计划 比去 年增 产百分之几 ， 这是求（ ） 比（ ） 的台数是 （ ） 的百 分之几 。线 段 图为（ ） ， 列综 合式是 （ ） 。拓展 练习是 ： （ １ ） ５比４ 多（ ） ％， ４比 ５ 少（ ） ％， （ ２ ） 五（ １ ） 班有男生 ２ ５ 人， 女生 ２ ０ 人， 男 生 是女生 的（ ） ％， 女生是男 生的（ ） ％， 男生 比女生多（ ） ％， 女生 比男 生少（ ） ％ 。变 式练 习是 ： １ ． 判断 题 ： （ １ ） 甲数 比乙数多 １ ０ ％ ．那么 乙数 比甲数少 １ ０ ％（ ） ； （ ２ ） 求“ 超额 百分之几” 就是 求实际 比原 计 划 超 额 量 是 计 划 的 百 分 之 几 （ ） ； （ ３ ） 甲数 是 乙 数 的
应用题的解题步骤与方法
应用题的解题步骤与方法一、解答应用题的一般步骤1、审题，也就是理解题意。
要反复读题，弄清已知条件和所求问题。
2、分析数量之间的关系，也就是分析题目中已知量，未知量及所求问题之间的相互关系。
有时可以通过画简单的线段关系图，使数量关系更加简单明了。
3、确定运算顺序，即先算什么、再算什么、最后算什么，并列出算式，算出结果。
4、验算并写出答案。
二、列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意，明确已知量和未知量，用字母X表示未知量。
2、找出题目中已知量和未知量之间的等量关系。
3、根据等量关系，列出方程，并解方程。
4、检验并写出答案。
三、列方程解答应用题跟算术方法解答应用题的联系与区别。
联系：列方程解答应用题，需要应用算术里学习的四则运算的相互关系，以及常见的数量关系，因此算术解法是基础，而列方程解应用题是它的发展。
区别：1、两种解答应用题的方法表达方式不同。
列方程是用代数式表示数量关系，关系式中包括未知数X；算术解法则是用算术式子表示数量关系，计算过程不含未知数。
2、解题思路不同。
列方程解应用题是把未知量设为X，与其它已知量一起参加列式，而算术解法只能从已知与已知，已知与未知之间多层次分析思考，需要逆向思维。
3、解题步骤的不同（见解应用题的步骤）四、解答应用题的基本思路1、综合法思路。
从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知条件，提出可以解答的问题，然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其它已知条件搭配，再提出可以解答的问题，这样逐步推导，直到求出题目中所要求的结果为止。
2、分析法思路。
从所求问题入手，根据数量关系，找出解答最后结果所需要的条件，把其中一个（或2个）未知条件作为新问题，再寻找解决这个新问题所需要的条件，这样逐步逆推，直到所找条件在应用题中都是已知的为止。
其实在运用分析法的逆推过程中，就是把复杂的应用题分解成几个简单的应用题。
3、综合法解题思路和分析法解题思路是相反的，但在思考过程中，分析和综合的运用并不是孤立的，而是互相联系的，综合中有分析，交叉运用。
数学应用题解题步骤详解
数学应用题解题步骤详解数学应用题是数学学科中常见的一种题型，它要求运用数学知识解决实际问题。
解答数学应用题需要掌握一定的解题方法和技巧，以及相应的数学知识和概念。
下面将详细介绍解答数学应用题的步骤，并给出解题示例，帮助读者更好地理解和应用这些解题方法。
步骤一：理解问题解答数学应用题的第一步是仔细阅读题目，确保理解题目所要求解决的问题。
在理解问题的过程中，可以对题目进行分析和归类，找出问题的关键信息和条件。
理解问题时，需要明确题目中所涉及到的数学知识点和概念，以及相应的公式和定理。
步骤二：列出已知和待求量在理解问题的基础上，将题目中已知的信息和待求的量列出来，可以用文字、符号或图表的形式进行呈现。
这有助于整理思路，明确解题的目标。
步骤三：确定解题思路根据已知和待求的量，结合题目中的条件和要求，确定解题的思路和方法。
根据题目的特点，可以采用经验性方法、代数方法、几何方法、概率方法等不同的解题方法。
在确定解题思路时，还需考虑解题过程中可能遇到的难点和关键步骤。
步骤四：运用合适的数学方法和知识进行计算在确定了解题思路之后，根据题目的要求，运用合适的数学方法和知识进行计算。
这包括识别和应用适当的定理、公式、算法等，进行相关的数学运算和推理。
步骤五：检验解答是否符合题意在计算完成后，需要对解答进行检验，确保解答是否符合题目的要求。
可以通过代入原题、逆向思维、估算等方法进行检验。
若解答符合题意，则可以得出最终的结果；若不符合题意，则需要重新进行计算和分析，找出错误之处并进行修正。
步骤六：给出解答和答案的解释在解答数学应用题时，除了得出具体的结果之外，还需要给出解答的解释和理由。
解答的解释应该清晰明了，可以使用文字、图表、公式等形式进行表达。
对于较为复杂的问题，可以进行逻辑推理和说明，帮助读者更好地理解解答的过程和结果。
为了更好地理解上述解题步骤，下面以一个具体的数学应用题为例进行解答：【示例题目】某商店进行促销活动，原价1件商品200元，现在促销活动打八折出售。
数学解决问题能力培养之“三部曲”
数学解决问题能力培养之“三部曲”摘要】解决问题是一种让学生体验到数学在自己生活中的力量和有用的过程。
解决问题是数学课程的中心。
“所谓解决问题，就是在没有现成的解题方法时寻找一条解题途径，就是从困难中找到出路，就是寻找一条绕过障碍的道路，得到所要求的答案。
”解决问题能力培养之“三部曲”：“前奏”——创设好的问题情景、“高潮”——注重解决问题策略的培养、“尾声”——培养良好的解题习惯。
【关键词】好情境好策略好习惯一、数学解决问题能力的涵义“数学解决问题能力”的涵义是什么？目前尚无统一的界定。
笔者认为，区别于解题技能，数学解决问题能力是指学生灵活运用数学知识和方法解决数学与现实生活中的问题的能力。
它包括四个要素。
（一）知识和方法数学解决问题能力的基础是数学知识和方法。
数学知识即数学概念、公式、法则、定理、运算律等内容。
数学方法指数学思想方法，比如转化思想、简化思想、数形结合思想。
（二）问题划分作为数学解决问题中的问题有两类。
一类是包括四则运算、找规律等纯数学的题目，也包括融于《数学课程标准》四大内容之中的类似原应用问题模式的题目；另一类是直接指向生活实践的综合实践活动的题目。
（三）解决途径解决问题既要注重解题策略的探索，又要灵活运用数学知识和方法。
没有现成的模式和经验可以直接用于解决面临的问题，需要对问题加以转化、变通甚至重新建构。
二、数学解决问题能力水平依据问题内容的综合程度和难度及解题者对问题的熟悉程度，将数学解决问题能力分为三级。
（一）再现水平能运用数学知识和方法正确解决简单的比较熟悉的问题。
（二）变通水平能运用数学知识和方法正确解决有一定难度及综合性的问题。
（三）重构水平能灵活运用数学知识和方法正确解决不熟悉的、综合性较强、难度较大的问题。
三、解决问题能力培养的策略与技能学习不同，学生的数学解决问题能力不是靠强化记忆和反复练习培养出来的。
它需要有自己的培养策略，其指导思想是在打好知识技能的基础上，着重培养思维的灵活性和严谨性。
数学应用题审题“三部曲
小学数学应用题审题“三部曲”提高小学生应用题的审题能力，是当前教师们迫切需要解决的问题。
小学生对应用题审题能力的培养可以有以下三部曲：01第一曲：读我们在教学中往往存在着这样的误区：教师留给学生读题的时间很短暂。
虽然他们认为读题很重要，但在具体的教学操作中，教师们往往为了多练题，而挤占学生读题时间。
在这种情况下，学生只能匆匆读题，没有读懂题，就进入分析问题阶段，造成“事倍功半”的结果，无法准确审题。
除了要给学生充足的读题时间，教师还要教给学生读题方法。
授人以鱼，不如授人以渔，读题看起来很简单，但数学应用题的读却不能快读，速读，没思考的读，它要求讲究一定的方法。
数学中的读不讲究优美动听，但需要用心、用脑,逐字逐句地读。
做到读得准：不漏字，不添字，不换字，不破句。
今天上午，实验的班级六年级同学进行了一次期末摸底考试，考完后，我让学生总结应用题失分的主要原因，学生说的最多的是：读题不准确。
例如，有这样一道应用题：小明的爸爸2016年10月1日存入银行15000元，存期是两年，年利率是2.75%，到期后小明的爸爸能取回多少钱？有几名学生做题是只是计算了利息，却没有计算本金。
问他们为什么，做错的几名同学说是没认真把题读完，看到前面给的条件有本金，时间，利率，就想当然认为这道题应该算的是利息。
所以说我就及时向学生强调了每道题目都要读三遍：一遍过后有整体印象。
二遍后能找出关键字、关键词。
三遍读完后，能用自己的话复述题意。
02第二曲：找在应用题的叙述中，有一些字、词对准确审题，具有决定性的作用在应用题的叙述中，有一些字、词对准确审题，具有决定性的作用。
例如，表示数量之间关系的有：共、一共、共有、还剩、余下、同样多、还差、比…多、比…少、相差等；倍数关系的有：“倍”，“占”，行程问题中的“相向而行”、“相背而行”；反映工农业生产方面的亩产量、总产量、月产量、单价、总价、增产、减产、超额、原计划、实际生产、工作效率等。
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数学应用题解答“三部曲”
作者：苏宝同
来源：《教育》2015年第47期
数学应用题是小学数学教学中不可分割的一部分，与枯燥的数学原理相比，应用题的灵活性与趣味性均明显增加，这对培育学生如何处理问题大有裨益。
当然，这也是小学数学讲授的重难点，它不仅需要一定的综合解析能力，还要求学生能够结合生活，理清答题思路，借助于相关的解答方法，破解应用难题。
本文梳理出相关层面，研究了这一特殊阶段的应用题解答“三部曲”。
审题：应用题解答的“前奏”
审题，顾名思义，即读题，剥离出已知要素及有待求解的问题。
小学数学应用题的题目都是借助于书面语形式表情达意，鉴于小学生群体理解能力的欠缺性，弄清题意存在着一定程度的难度。
因此，首要的问题即是要帮助学生掌握审题要点，学会审题，这是进行进一步解答的基本前提。
在审题的具体流程中，教师应帮助学生将已知概念与题干知识有机地结合起来，一定要仔细，一边读题，一边筛选出题目中有用的信息，剔除题目中的干扰条件，然后很快建立数学模型。
例如，在讲授苏教版数学的这道应用题时：阳光小学有部分书籍，原定每天看30本，一周内看完，后更改为每天多看20本书，则该部分书籍可供阅读天数？当我们在进行审题之际，首先要理清逻辑关系，其次要根据生活常识知晓一周的天数，而且还要理清阅读书目总量与日阅读书目量之间的关系。
小学生看到此题之后，受限于心理认知、知识储备等方面的不足，对题目的综合概括抑或是分步解析不够全面。
故而，进入了审题状态时，亟需教师指导，弄清书籍总量与日阅量、一周天数等，在充分理清了题目的具体有效信息之后，才能够快准好地提纲契领，抓住题目的关键之处。
小学生由于年龄层次、生活阅历以及理解能力等诸多方面的不足，在审题时，常会孤立题目中的诸多要素或条件，只能发现单一的条件，片面的看待问题，也就无法进行科学正确的解答。
此外，小学生会借助于惯性思维，针对似曾相识的题目，往往流于以往的解答经验，理所当然的认为题目中存在的只有常见的那几个条件，这就极其容易落入题目中的陷阱之中。
故而，在该阶段，要着重培养综合思维能力。
习惯：应用题解答的“旋律”
在具体解答流程中，第一，要理清题目所求。
再据此列出计算式，得出答案。
这就需要发挥教师的应有作用，帮助学生将题目的思路与所需概念、方法对应，严格把握题目信息，在一定的问题情境中解答问题。
这一阶段，如何促使学生熟悉科学规范、系统完整的解答模式，形成一种习惯，尤为重要，也是正确处理数学应用的难点所在。
例如，上述题中，教师首先需要引导学生核算总书量，日看书量，以及变化这一特殊情况。
原定日阅变为：50+20=70（本）。
则书籍总量为：50×7=350（本）。
依据现情况，可算出：350÷70=5（天）。
答：这批书籍一共可以消耗5天。
逐渐引导学生学习处理数学难题，熟悉解答步骤，培养相应的综合思维。
求取答案之后，还应要求学生立即检查，以缩减错误率。
计算时，尽量避免错误，任何一个微小的差错，也会导致结果的错误。
在具体解答时，还需规范学生的答案书写模式，不能因为慵懒，就草草了事，那种“……是多少”的解答套路应坚决避免，杜绝此类问题。
科学合理的答题模式应囊括了单位、语言规范、数据正确等诸多基本方面，这种答题形式仍是不可或缺的。
生活化：应用题解答的“兴趣”
数学与生活，二者存在着千丝万缕的联系，生活的宝藏中藏着繁杂的数学知识。
鉴于小学生群体的诸多特殊性，应用题的解答对他们而言，难度不小，除了带有浓厚的数学求知欲的学生，有一部分学生并不喜爱解答应用题，甚至碰到此类题目就无从下手。
借助于日常的基本常识及经验，推进学生在实际的个人学习中将二者融为一体，在实践中发现数学之美。
采取这一举措，一方面，能够促使学生萌生兴趣，另一方面，亦可锻炼他们的思维，增进逻辑思辨。
牢牢地打上生活的印记的学习，在发散学习思维的同时，亦可催生学生的情绪，热心于解答数学应用。
例如，以上题为例。
对于“学校看书”的问题，教师可以根据实际情况进行必要的改编。
如，教师能够借助于“小红花”取代“书”。
这就让题目尽量还原于生活的本色，有着浓厚的生活气息，激发学生强烈的求知欲。
让生活植根于具体的学科建设，在调动激情、实践应用等诸多方面有着诸多优势。
借助于应用题这一与生活联系最为紧密的题型，教师能够促使学生爱上数学，并利用数学解决一些实际生活中的小问题。
而其中一系列的有效举措，旨在引导学生，助力学生形成规范高效的应用解答技巧模式，让解答能力成为一种习惯，逐渐增益学生的实践应用，推动创新学习，创新研究，这也是一项关键性的数学培养目的。
综上所述，教师在讲授的时候，必须熟悉求知对象，针对小学生特殊状况，诸如活泼灵动，个性突出等特色，激发兴趣。
数学是一种与生活息息相关的学科，它脱胎于此，又不可避免的高于此，犹如日常的情景再现。
所以，在实际教学中，数学与生活的结合，符合小学生的年龄段特色，这在根本上抓住了他们的学习心理与兴趣。
（作者单位：江苏省兴化市唐刘学校）。