专题一力与运动专题跟踪训练4-高考物理冲刺练习
2019版高考物理二轮复习专题一力与运动专题突破练4万有引力定律及其应用.docx
专题突破练4万有引力定律及其应用(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(共12小题,每小题7分,共84分。
在每小题给出的四个选项中,第1、6小题只有一个选项符合题目要求,第7 J2小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得7分,选对但不全的得 3 分,有选错或不答的得0分)1.(2018北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证()A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的評B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的評1C.自由落体在力球表面的加速度约为地球表面的E1D.苹果在月球表而受到的引力约为在地球表而的药2.(2018福建南平一质检)如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知日、b、c三颗卫星均做圆周运动,臼是地球同步卫星,臼和〃的轨道半径相同,且均为c的k倍,已知地球自转周期为T.则()A.卫星方也是地球同步卫星B.卫星曰的向心加速度是卫星c的向心加速度的护倍C.卫星Q的周期为>£厂D.曰、/?> C三颗卫星的运行速度大小关系为V i)=V f)=^Ve(2018河南濮阳三模)由中国科学家设计的空间引力波探测工程“天琴计划”,采用三颗相同的探测卫星(SCk SC2、SC3)构成一个边长约为地球半径27倍的等边三角形,阵列如图所示。
地球恰好处于三角形中心,探测卫星在以地球为中心的圆轨道上运行,对一个周期仅有 5. 4分钟的超紧凑双白星(RXJ0806.3H527)产生的引力波进行探测。
若地球表血附近的卫星运行速率为血则三颗探测卫星的运行速率最接近()A. 0. 10 旳B. 0. 25 %4.(2018河北“名校联盟”质量监测)某卫星成功变轨进入同步卫星轨道。
卫星变轨原理图如图所示, 卫星从椭圆轨道/远地点0改变速度进入地球同步轨道〃,戶点为椭圆轨道近地点。
下列说法正确的是()A.卫星在椭圆轨道/运行时,在户点的速度等于在O点的速度B.卫星在椭圆轨道/的0点速度小于在同步轨道〃的0点的速度C.卫星在椭圆轨道/的0点加速度大于在同步轨道〃的0点的加速度D.卫星耗尽燃料后,在微小阻力的作用下,机械能减小,轨道半径变小,动能变小—” j(2018河南濮阳二模)如图所示,设月球半径为R,假设某探测器在距月球表面高度为3朮的圆形轨道 /上做匀速圆周运动,运行周期为7;到达轨道的A 点时点火变轨进入椭圆轨道〃,到达轨道的近月点〃时,再次点火进入近月轨道〃鏡月做匀速圆周运动,引力常量为G 则下列说法正确的是()7 5 6兀2/?勻A.月球的质量可表Z5为―GT 2—B.探测器在轨道处〃点速率大于在轨道〃上〃点的速率C.探测器沿椭圆轨道从力点向〃点运动过程屮,机械能变小D.探测器从远月点A 向近月点〃运动的过程中,加速度变小(2018辽宁师大附中期中)由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作用,存在着一种运动形式:三颗星体在相互Z 间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心0在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图为力、B 、C 三颗星体质量不相同时的一般情况)。
高考物理二轮复习 专题一 力与运动 专题突破练4 万有引力定律及其应用
专题突破练4 万有引力定律及其应用(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(共12小题,每小题7分,共84分。
在每小题给出的四个选项中,第1~6小题只有一个选项符合题目要求,第7~12小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得7分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)1.(2018北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证()A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的2.(2018福建南平一质检)如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动,a是地球同步卫星,a和b的轨道半径相同,且均为c的k倍,已知地球自转周期为T。
则()A.卫星b也是地球同步卫星B.卫星a的向心加速度是卫星c的向心加速度的k2倍C.卫星c的周期为TD.a、b、c三颗卫星的运行速度大小关系为v a=v b=v c3.(2018河南濮阳三模)由中国科学家设计的空间引力波探测工程“天琴计划”,采用三颗相同的探测卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个边长约为地球半径27倍的等边三角形,阵列如图所示。
地球恰好处于三角形中心,探测卫星在以地球为中心的圆轨道上运行,对一个周期仅有5.4分钟的超紧凑双白星(RXJ0806.3+1527)产生的引力波进行探测。
若地球表面附近的卫星运行速率为v0,则三颗探测卫星的运行速率最接近()A.0.10v0B.0.25v0C.0.5v0D.0.75v04.(2018河北“名校联盟”质量监测)某卫星成功变轨进入同步卫星轨道。
卫星变轨原理图如图所示,卫星从椭圆轨道Ⅰ远地点Q改变速度进入地球同步轨道Ⅱ,P点为椭圆轨道近地点。
下列说法正确的是()A.卫星在椭圆轨道Ⅰ运行时,在P点的速度等于在Q点的速度B.卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q点速度小于在同步轨道Ⅱ的Q点的速度C.卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q点加速度大于在同步轨道Ⅱ的Q点的加速度D.卫星耗尽燃料后,在微小阻力的作用下,机械能减小,轨道半径变小,动能变小5.(2018河南濮阳二模)如图所示,设月球半径为R,假设某探测器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动,运行周期为T,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B时,再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做匀速圆周运动,引力常量为G,则下列说法正确的是()A.月球的质量可表示为B.探测器在轨道Ⅲ上B点速率大于在轨道Ⅱ上B点的速率C.探测器沿椭圆轨道从A点向B点运动过程中,机械能变小D.探测器从远月点A向近月点B运动的过程中,加速度变小6.(2018辽宁师大附中期中)由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作用,存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)。
2019年高考物理冲刺大二轮练习:专题一 力与运动 专题跟踪训练4 Word版含解析
专题跟踪训练(四)一、选择题1.(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P ,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍.P 与Q 的周期之比约为( )A .2∶1B .4∶1C .8∶1D .16∶1[解析] 由开普勒第三定律得r 3T 2=k ,故T P T Q= ⎝ ⎛⎭⎪⎫R P R Q 3=⎝ ⎛⎭⎪⎫1643=81,C 正确. [答案] C2.(2018·天津卷)(多选)2018年2月2日,我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空,标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一.通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度.若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影响,根据以上数据可以计算出卫星的( )A .密度B .向心力的大小C .离地高度D .线速度的大小[解析] 卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供,则有G Mm (R +h )2=m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2(R +h ),无法计算得到卫星的质量,更无法确定其密度及向心力大小,A 、B 项错误;又G Mm 0R 2=m 0g ,联立两式可得h = 3gR 2T 24π2-R ,C 项正确;由v =2πT (R +h ),可计算出卫星的线速度的大小,D 项正确.[答案] CD3.(2018·惠州市高三第三次调研)赤道平面内的某卫星自西向东飞行绕地球做圆周运动,该卫星离地高度为h (h 小于地球同步卫星的高度),赤道上某人通过观测,该卫星前后两次出现在人的正上方的最小时间间隔为t ,已知地球的自转周期为T 0,地球的质量为M ,引力常量为G ,由此可知地球的半径为( ) A.3GMT 204π2 B.3GM (t -T 0)24π2-h C.3GMt 2T 204π2(t +T 0)2 D.3GMt 2T 204π2(t +T 0)2-h [解析] 设该卫星的质量为m ,周期为T ,地球半径为R ,由万有引力提供向心力,则有GMm (R +h )2=m (R +h )⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2,解得R =3GMT 24π2-h ,有t T -t T 0=1,解得:T =tT 0t +T 0,因此R =3GMt 2T 204π2(t +T 0)2-h ,D 正确,ABC 错误.[答案] D4.(2018·沈阳高三质检一)“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行.然后卫星在P点又经过两次“刹车制动”,最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动,如图所示.则下列说法正确的是()A.卫星在三个轨道上运动的周期关系为TⅢ>TⅡ>TⅠB.不考虑卫星质量变化,卫星在三个轨道上的机械能关系为E EⅡ>EⅠⅢ>C.卫星在不同轨道运动到P点(尚未制动)时的加速度都相等D.不同轨道的半长轴(或者半径)的二次方与周期的三次方的比值都相等[解析]设轨道Ⅰ、轨道Ⅱ的半长轴分别为RⅠ、RⅡ,轨道Ⅲ的轨道半径为RⅢ,则它们的关系为RⅠ>RⅡ>RⅢ,根据开普勒第三定律,卫星在三个轨道上运动的周期关系为TⅠ>TⅡ>TⅢ,选项A错误;卫星从高度较高的轨道转移到高度较低的轨道时需要制动减速,故不考虑卫星质量的变化,卫星运行的轨道半径越大,其机械能越大,则卫星在三个轨道上的机械能关系为EⅠ>EⅡ>EⅢ,选项B错误;不同轨道上的P点,到地心的距离相同,所受万有引力相同,根据牛顿第二定律,卫星在不同轨道运动到P点(尚未制动)时的加速度都相等,选项C正确;根据开普勒第三定律,卫星在不同轨道上的半长轴(或者半径)的三次方与周期的二次方的比值都相等,选项D错误.[答案] C5.2016年10月17日,“神舟十一号”载人飞船发射升空,运送两名宇航员前往在2016年9月15日发射的“天宫二号”空间实验室,宇航员计划在“天宫二号”驻留30天进行科学实验.“神舟十—号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示,AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴.“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ,再变轨到圆轨道Ⅲ,与在圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”实施对接.下列描述正确的是()A.“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变B.可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ,然后加速追赶“天宫二号”实现对接C.“神舟十一号”从A到C的平均速率比“天宫二号”从B 到C的平均速率大D.“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等[解析]“神舟十一号”飞船变轨过程中轨道升高,机械能增加,A 选项错误;若飞船在进入圆轨道Ⅲ后再加速,则将进入更高的轨道飞行,不能实现对接,选项B 错误;飞船轨道越低,速率越大,轨道Ⅱ比轨道Ⅲ的平均高度低,因此平均速率要大,选项C 正确;由开普勒第三定律可知,椭圆轨道Ⅱ上的运行周期比圆轨道Ⅲ上的运行周期要小,D 项错误.[答案] C6.(2018·衡水中学六调)(多选)使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v 1,而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v 2,v 2与v 1的关系是v 2=2v 1.已知某星球半径是地球半径R 的13,其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g 的16,地球的平均密度为ρ,不计其他星球的影响,则( ) A .该星球上的第一宇宙速度为3gR 3 B .该星球上的第二宇宙速度为gR 3C .该星球的平均密度为ρ2D .该星球的质量为8πR 3ρ81[解析] 该星球的半径R ′=R 3,星球上的重力加速度g ′=g 6,该星球的第一宇宙速度v 1=g ′R ′=g 6·R 3=2gR 6,选项A 错误;该星球的第二宇宙速度为v 2=2v 1=2·2gR 6=gR 3,选项B 正确;由g ′=GM ′R ′2,g =GM R 2,M =ρV ,V =43πR 3,联立解得该星球的质量为M ′=2πR 3ρ81,选项D 错误;该星球体积V ′=43πR ′3,该星球的平均密度为ρ′=M ′V ′,R ′=R 3,联立解得ρ′=ρ2,选项C 正确. [答案] BC7.(2017·河北保定一模)(多选)O 为地球球心,半径为R 的圆为地球赤道,地球自转方向如图所示,自转周期为T ,观察站A 有一观测员在持续观察某卫星B .某时刻观测员恰能观察到卫星B 从地平线的东边落下,经T 2的时间,再次观察到卫星B 从地平线的西边升起.已知∠BOB ′=α,地球质量为M ,引力常量为G ,则( )A .卫星B 绕地球运动的周期为πT 2π-αB .卫星B 绕地球运动的周期为πT 2π+αC .卫星B 离地表的高度为 3GM 4·⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2π-α2-R D .卫星B 离地表的高度为 3GM 4·⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2π+α2-R [解析] 当地球上A 处的观测员随地球转动半个周期时,卫星转过的角度应为2π+α,所以T 2=2π+α2πT 卫,解得T 卫=πT 2π+α,A 错,B 对.卫星绕地球转动过程中万有引力充当向心力,G Mm 卫r 2卫=m 卫⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 卫2r 卫,得r 卫= 3T 2卫GM 4π2= 3GM 4·⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2π+α2,则卫星距地表的高度h =r卫-R = 3GM 4·⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2π+α2-R ,C 错,D 对. [答案] BD8.(2018·汉中市高三质检一)2017年6月15日,我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射硬X 射线调制望远镜卫星“慧眼”.“慧眼”的成功发射将显著提升我国大型科学卫星研制水平,填补我国空间X 射线探测卫星的空白,实现我国在空间高能天体物理领域由地面观测向天地联合观测的跨越.“慧眼”研究的对象主要是黑洞、中子星和γ射线暴等致密天体和爆发现象.在利用“慧眼”观测美丽的银河系时,若发现某双黑洞间的距离为L ,只在彼此之间的万有引力作用下做匀速圆周运动,其运动周期为T ,引力常量为G ,则双黑洞总质量为( )A.4π2L 3GT 2B.4π2L 33GT 2C.GL 34π2T 2D.4π2T 3GL 2[解析] 两黑洞均由万有引力提供向心力,则有:G M 1M 2L2=M 1⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 1,G M 1M 2L 2=M 2⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 2,解得:M 1=4π2r 2L 2GT 2,M 2=4π2r 1L 2GT 2,所以双黑洞总质量为M 1+M 2=4π2L 3GT 2,选项A 正确. [答案] A9.如图所示,A 是地球同步卫星,B 是近地卫星,C 是在赤道上随地球一起转动的物体,A 、B 、C 的运动速度分别为v A 、v B 、v C ,加速度分别为a A 、a B 、a C ,下列说法正确的是( )A .C 受到的万有引力就是C 的重力B .vC >v B >v AC .a B >a A >a CD .A 在4 h 内转过的圆心角是π6[解析] 重力是由于地球对物体的吸引而产生,重力在数值上等于物体对地面的压力,由于地球自转,C 受到的万有引力大于C 的重力,A 错误.同步卫星A 和地面上物体随地球自转的角速度ω相等,由线速度公式v =ωr ,可知v A >v C ,B 错误.由向心加速度公式a =ω2r ,可知a A >a C .由牛顿运动定律G Mm r 2=ma ,可知a B >a A ,C 正确.根据同步卫星绕地球运动一周24 h 可知,A 在4 h 内转过的圆心角是π3,D 错误. [答案] C二、非选择题10.(2018·河北保定联考)2017年9月12日23时58分,中国“天舟一号”货运飞船顺利完成与“天宫二号”太空实验室的自主快速交会对接试验,此次试验将中国太空交会对接的两天的准备时间缩短至6.5小时,为中国太空站工程后续研制建设奠定更加坚实的技术基础.如图是“天舟一号”与“天宫二号”对接过程示意图,已知“天舟一号”与“天宫二号”成功对接后,组合体沿圆形轨道运行.经过时间t ,组合体绕地球转过的角度为θ,地球半径为R ,地球表面重力加速度为g ,引力常量为G ,不考虑地球自转.求:(1)地球质量M ;(2)组合体运动的周期T ;(3)组合体所在圆轨道离地面的高度H .[解析] (1)质量为m 的物体在地球表面所受的万有引力等于重力G Mm R 2=mg 所以M =gR 2G(2)设组合体角速度为ω,依题意有ω=θt故周期T =2πω=2πt θ(3)设组合体质量为m 0,根据牛顿第二定律有:G Mm 0(R +H )2=m 0ω2(R +H )解得H = 3gR 2t 2θ2-R [答案] (1)gR 2G (2)2πt θ (3) 3gR 2t 2θ2-R 11.宇宙中存在质量相等的四颗星组成的四星系统,这些系统一般离其他恒星较远,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.四星系统通常有两种构成形式:一是三颗星绕另一颗中心星运动(三绕一);二是四颗星稳定地分布在正方形的四个顶点上运动.若每个星体的质量均为m ,引力常量为G .(1)分析说明三绕一应该具有怎样的空间结构模式.(2)若相邻星球的最小距离为a ,求两种构成形式下天体运动的周期之比.[解析] (1)三颗星绕另一颗中心星运动时,其中任意一个绕行的星球受到另三个星球的万有引力的合力提供向心力,三个绕行星球的向心力一定指向同一点,且中心星受力平衡,由于星球质量相等,具有对称关系,因此向心力一定指向中心星,绕行星一定分布在以中心星为中心的等边三角形的三个顶点上,如图甲所示.(2)对三绕一模式,三颗星绕行轨道半径均为a ,所受合力等于向保持健康心态,勇敢面对中考;合理饮食,合理睡眠;预祝金榜题名,万事如意!保持健康心态,勇敢面对中考;合理饮食,合理睡眠;预祝金榜题名,万事如意保持健康心态,勇敢面对中考;合理饮食,合理睡眠;预祝金榜题名,万事如意!保持健康心态,勇敢面对中考;合理饮食,合理睡眠;预祝金榜题名,万事如意 心力,因此有2·G m 2(3a )2cos30°+G m 2a 2=m 4π2T 21a , 解得T 21=2(3-3)π2a 3Gm. 对正方形模式,如图乙所示,四星的轨道半径均为22a ,同理有 2·G m 2a 2cos45°+G m 2(2a )2=m 4π2T 22·22a , 解得T 22=4(4-2)π2a 37Gm .故T 1T 2= (4+2)(3-3)4. [答案] (1)见解析 (2)(4+2)(3-3)4。
高考物理复习第一部分专题一力与运动专题跟踪检测熟知四类典型运动,掌握物体运动规律
专题跟踪检测(一) 熟知四类典型运动,掌握物体运动规律1 / 6一、选择题(第1〜5题为单项选择题,第 6〜9题为多项选择题) 1.一质点沿直线 Ox 方向做加速运动,它离开 O 点的距离随时间变化的关系为 x = 4 + 2t 3(m ),它的速度随时间变化的关系为 v = 6t 2(m/s )。
则该质点在t = 2 s 时的瞬时速度和t =0至U t = 2s 间的平均速度分别为()A. 8 m/s 、24 m/sB. 24 m/s 、8 m/sC. 24 m/s 、10 m/sD. 24 m/s 、12 m/s解析:选B 将t = 2 s 代入质点的速度随时间变化的关系式v = 6t 2(m/s ),得t = 2 s瞬时速度为v = 6X2 2 m/s = 24 m/s ,将t = 0和t = 2 s 分别代入距离随时间变化的关系式 x =4 + 2t (m ),得:X 1 = 4 m , X 2 = 20 m ,则质点在 2 s 时间内通过的位移为 x = X 2 — X 1= 20 mx 16—4 m = 16 m ,所以:t = 0到t = 2 s 间的平均速度为 v = f = — m/s = 8 m/s ;故B 正确。
2.如图所示,一小滑块沿足够长的斜面以初速度v 向上做匀变速运动,依次经 A 、B 、C D 到达最高点 E 。
已知X AB = X B H 6 m , X BC = 1 m , 小滑块从A 到C 和从C 到D 所用的时间都是 2 s 。
设小滑块经过B 、C 时的速度分别为V B、v c ,则()A. v c = 6 m/sB. V B = 2 :‘2 m/sC. X DE = 3 mD.从D 到E 所用时间为4 sX AB + X BD 6 + 6 解析:选D 因C 点是小滑块由 A 到D 的中间时刻所对应的位置, 故VC =^=-= —t AC 十 t CD 2 十 2m/s = 3 m/s , A 错误;由 v C 2 — v 2= 2ax Ac , v c = v 十 at ,得 a =— 0.5 m/s 2, v = 4 m/s ,由 V B 2—v 2=2ax AB ,得 V B = 10 m/s , B 错误;由 V E = v 十 at AE = 0,得 t AE = 8 s ,则从 D 到 E 所用、 1 2 时间为t D = 4 s , D 正确;由X D = — g at DE ,得X DE = 4 m , C 错误。
高考物理二轮复习专题复习(练习)专题一 力与直线运动4
题有多项符合题目要求.)是定值电阻,R2是光敏电阻,,当光敏电阻上的光照强度增大时,下列说法中正确的是所带的电荷量增加).电压表的读数减小,电流表的读数增大.电压表的读数增大,电压表的读数增大R P消耗的功率增大,电容器C所带电荷量增加.电压表的读数减小,电流表的读数减小=r+R1+向左端缓慢移动,增大,R总减小,测量正确.测量小型交流发电机的原理图如图所示:单匝矩形线圈′以恒定角速度旋转,轴OO、定值电阻R串联.下列说法中正确的是.线圈平面与磁场垂直时,交流电流表A的示数最小.线圈平面与磁场平行时,流经定值电阻R的电流最大.线圈平面与磁场垂直时,通过线圈的磁通量变化率最大的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电,变压器输出电压是,通过负载的电流图象如图所示,则()3.9 W110 V)时刻线圈应转到图甲所示的位置.该线圈的转速为100π r/s.穿过线圈的磁通量的最大值为150πWb电容器两极板间有一带电微粒恰好处于静止状态.下列说法正确的是上的光照强度,电阻R0消耗的电功率变大,带电微粒向上端移动时,电源消耗的功率变大,向下端移动时,带电微粒向下运动两个电表均为理想电表,其中电流表显示读数为0.5 A,下列说法正确的是.原、副线圈匝数之比为3∶1.变压器的输入功率为12 W18 V突然断路,则L1变暗,L2变亮,输入功率减小P为36 V+18 V=54 V,副线圈的输出功率为6 W+1.5 W+1.5 W=9 W,原线圈输入的功率也为9 W;由变压比公式I1I2=n2n1知,0.516=n2n1,n1n2=13,当L3断路时,副线圈的电压不变,总电阻增大,电流变小,L1变暗,L2两端的电压变大,L2变亮,总功率变小,由P=U2R总,U不变,R总增大.答案:CD8.图甲是远距离输电线路的示意图,图乙是发电机输出电压随时间变化的图象,则()A.发电机输出交流电压的有效值约为500 VB.用户用电器上交流电的频率是100 HzC.输电线的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定D.当用户用电器的总电阻增大时,输电线上损失的功率减小解析:由图象可知交流电压的最大值为U m=707 V,因此其有效值为U=707 2V≈500 V,故A正确;发电机的输出电压随时间变化的关系,由图可知,T=0.02 s,故f=1T=10.02Hz=50 Hz,故B错误;输电线的电流由输送的功率与电压决定的,与降压变压器原、副线圈的匝数比无关,故C错误;当用户用电器的总电阻增大时,用户的功率减小,降压变压器的输出功率减小,则输入的功率减小,输入的电流减小,输电线上损失的功率减小,故D正确.答案:AD二、计算题(本大题共2小题,共36分.需写出规范的解题步骤)9.(2016·北京卷)热敏电阻常用于温度控制或过热保护装置中.图为某种热敏电阻和金属热电阻的阻值R随温度t变化的示意图.由图可知,这种热敏电阻在温度上升时导电能力________(选填“增强”或“减弱”);相对金属热电阻而言,热敏电阻对温度变化的响应更________(选填“敏感”或“不敏感”)解析:由图可知,热敏电阻在温度上升时,阻值下降,故其导电能力增强;相对金属热电阻而言,热敏电阻在温度变化时,阻值变化明显,故对温度更敏感.答案:增强敏感10.一台小型发电机的最大输出功率为100 kW,输出电压恒为500 V,现用电阻率为1.8×10-8Ω·m,横截面积为10-5 m2的输电线向4×103 m远处的用户输电,要使发电机满负荷运行时,输电线上的损失功率不超过发电机总功率的4%,求:(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少?。
高考物理二轮习题:冲刺提分作业 1_专题一 力与运动 含解析
专题一力与运动冲刺提分作业一、单项选择题1.(2019江苏苏、锡、常、镇四市二模)一质点做匀加速直线运动,在时间t内的平均速度为v,末速度是初速度的3倍,则该质点在时间t内的加速度为( )A.8vt B.3v2tC.4vtD.vt答案 D 设质点初速度为v0,则末速度为3v,由v=v0+3v02得,v=v2,则加速度a=3v0-v0t =vt,故D正确。
2.(2018江苏苏北四市一调)如图所示,小明将叠放在一起的A、B两本书抛给小强,已知A的质量为m,重力加速度为g,两本书在空中不翻转,不计空气阻力,则A、B 在空中运动时( )A.A的加速度等于gB.B的加速度大于gC.A对B的压力等于mgD.A对B的压力大于mg答案 A 两本书叠在一起抛出,做加速度为g的抛体运动,处于完全失重状态,则A 与B间的作用力为零。
故A正确,B、C、D错误。
3.(2019江苏单科,2,3分)如图所示,一只气球在风中处于静止状态,风对气球的作用力水平向右。
细绳与竖直方向的夹角为α,绳的拉力为T,则风对气球作用力的大小为( )A.TsinαB.TcosαC.T sin αD.T cos α答案 C 如图所示,气球处于平衡状态,在水平方向上风力与拉力T的水平分力平衡,F风=T sin α,故选项C正确。
4.(2019江苏南通、泰州、扬州等七市二模联考)为使雨水尽快离开房屋的屋顶面,屋顶的倾角设计必须合理。
某房屋示意图如图所示,设屋顶面光滑,倾角为θ,雨水由静止开始沿屋顶面向下流动,则理想的倾角θ为 ( )A.30°B.45°C.60°D.75°答案 B 如题图,从房屋侧面看,由于房屋的水平宽度一定,设为2x,由公式s=12at2可得t2=2sa =2xcosθgsinθ=2xgsinθcosθ=4xgsin2θ,当sin 2θ=1,即θ=45°时,时间t最小。
5.(2018江苏高考压轴冲刺卷)一滑块以初速度v从斜面底端沿粗糙程度相同的斜面向上运动,运动到最高点后,又能沿斜面向下运动到底端,取斜面底端为坐标原点,沿斜面向上为x轴的正方向,则滑块速度的平方v2与位置坐标x的关系图像正确的是( )答案 A v2-x图线的斜率表示加速度,根据牛顿第二定律可知:向上运动时的加速度大小为a=g sin θ+μg cos θ,向下运动时的加速度大小为a'=g sin θ-μg cos θ, 故斜率恒定,且向上减速运动的加速度大。
2024年新高考物理二轮复习强化训练--力与曲线运动考前冲刺版
一、单选题二、多选题1. 如图甲所示,将一块平板玻璃放置在另一块平板玻璃上,在一端加入四张纸片,形成一个空气薄膜。
当红光从上方玻璃垂直射入后,从上往下看到的条纹如图乙所示。
下列说法正确的是( )A .图乙是光的衍射形成的图案B .任意相邻两条亮条纹中心所对应的薄膜厚度差等于入射光的波长C .若仅将红光换为紫光,则相邻两条亮条纹的中心间距变大D .若抽出两张纸片,则相邻两条亮条纹的中心间距变大2. 如图所示,木块静止在光滑水平面上,子弹A 、B 从两侧同时水平射入木块,木块始终保持静止,子弹A 射入木块的深度是B 的3倍。
假设木块对子弹阻力大小恒定,A 、B 做直线运动且不会相遇,则A 、B运动的过程中,下列说法正确的是( )A .木块和子弹A 、B 系统动量不守恒B .子弹B 的初速度大小是子弹A 的初速度大小的3倍C .子弹B 的质量是子弹A 的质量的3倍D .若子弹A 向右射入木块,与木块相对静止后,子弹B 再向左射入木块,最终A 进入的深度仍是B 的3倍3. 如图所示,质点从坐标轴上的A 点运动到B点,此过程中质点的位移是( )A .4mB .3mC .-1mD .-4m4. 双星系统由两颗绕着它们中心连线上的某点旋转的恒星组成.假设两颗恒星质量相等,理论计算它们绕连线中点做圆周运动,理论周期与实际观测周期有出入,且,科学家推测,在以两星球中心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质,设两星球中心连线长度为L ,两星球质量均为m ,据此推测,暗物质的质量为( )A .(n -1)mB .(2n -1)m C.D.5. 如图(俯视图),在竖直向下、磁感应强度大小为2T 的匀强磁场中,有一根长0.4m 的金属棒ABC 从中点B 处折成60°角静置于光滑水平面上,当给棒通以由A 到C 、大小为5A的电流时,该棒所受安培力为A .方向水平向右,大小为4.0NB .方向水平向左,大小为4.0NC .方向水平向右,大小为2.0ND .方向水平向左,大小为2.0N6. 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。
浙江专版2019版高考物理一轮复习 课时跟踪检测四重力 弹力含解析
2019版高考物理一轮复习课时追踪检测(四)重力弹力对点训练:对力、重力看法的理解1.足球运动是深受青少年喜爱的项目之一,以下列图为四种与足球有关的情况。
以下说法正确的选项是( )A.甲图中,静止在草地上的足球对草地的压力就是它的重力B.乙图中,静止在水平川面上的两个足球由于接触而必然碰到相互作用的弹力C.丙图中,落在球网中的足球会碰到弹力是由于球网发生了形变D.丁图中,被踢出的足球碰到重力、脚对球的弹力分析:选 C 静止在草地上的足球对草地的压力是由于足球发生形变产生对草地的弹力,不是它的重力,故A错误;静止的两个足球若是没有弹性形变,则没有碰到相互作用的弹力,则B错误;进球时,足球撞到网上,球网被撑开,由于网的形变,而使足球碰到了弹力,故C正确;球踢出的刹时,运动员对足球有弹力作用,足球被踢出后只受重力,则D 错误。
2.[多项选择](2019·南通、盐城联考)关于重力和弹力,以下说法正确的选项是( ) A.物体各部分都受重力作用,但能够认为物体各部分所受重力集中于一点B.任何几何形状规则的物体的重心必与其几何中心重合C.用一根竹竿拨动水中的木头,木头碰到竹竿的弹力,是由于木头发生形变产生的D.挂在电线下的电灯碰到向上的拉力,是由于电线发生渺小形变产生的分析:选AD 物体各部分都受重力作用,但能够认为物体各部分所受重力等效集中于一点,这点叫做重心,故A正确;重心地址与质量分布和物体的形状有关,故B错误;用一根竹竿拨动水中的木头,木头碰到的竹竿的弹力,是由于竹竿发生形变对木头产生的,故C 错误;挂在电线下的电灯碰到向上的拉力,是由于电线发生渺小形变对电灯产生的,故D 正确。
对点训练:弹力的有无及方向判断3.高杆船技是浙江嘉兴文化古镇(乌镇)到此刻仍保留并演出的传统民间杂技艺术,表演者爬上固定在船上的竹竿,模拟蚕宝宝吐丝作茧的动作祈愿蚕茧丰收。
以下列图,此时表演者静止在波折倾斜的竹竿上,则以下说法正确的选项是( )A.表演者对竹竿的弹力是由竹竿形变产生的B.表演者对竹竿的力竖直向下C.表演者对竹竿的摩擦力必然为零D.表演者对竹竿的力大于竹竿对表演者的力分析:选B 表演者对竹竿的弹力是由表演者发生形变产生的,故A错误;由于表演者静止在波折倾斜的竹竿上,受重力、弹力和摩擦力作用,且处于平衡状态,故竹竿对表演者的力竖直向上,依照牛顿第三定律可知表演者对竹竿的力竖直向下,故B正确,C错误;依照牛顿第三定律可知,表演者对竹竿的力等于竹竿对表演者的力,故D错误。
2019年高考物理冲刺大二轮练习:专题一 力与运动 专题跟踪训练1含解析
专题跟踪训练(一)一、选择题1.(2018·石家庄质检二)可视为球形的雨滴在空中的下落过程可视为先加速后匀速的直线运动,已知雨滴下落过程中所受空气阻力的大小与其下落速度的平方及其横截面积(雨滴上垂直速度方向的最大面积)的乘积成正比.若空中两个正在匀速下落的雨滴直径之比为2∶3,则此时的速度之比为( ) A.63 B.23 C.49 D.827[解析] 匀速下落的雨滴所受重力大小与空气阻力大小相等,则mg =k v 2S ,而雨滴质量m =ρV =16πρd 3,S =14πd 2,由以上三式得v 2d =3ρg 2k可知,v 2d 为定值,所以速度之比等于直径的平方根之比,即雨滴直径之比为2∶3时,速度之比为63,A 项正确.[答案] A2.(2017·全国卷Ⅱ)如图,一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F 的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动.物块与桌面间的动摩擦因数为( )A .2- 3 B.36 C.33 D.32[解析] 本题考查物体受力分析、滑动摩擦力、物体的平衡.物块在水平力F 作用下做匀速直线运动,其受力如图甲所示由平衡条件:F=f、F N=mg而f=μF N=μmg即F=μmg当F的方向与水平面成60°角时,其受力如图乙由平衡条件:F cos60°=f1f1=μF N1=μ(mg-F sin60°)联立解得μ=33,选项C正确.[答案] C3.(2018·郑州第二次质量预测)如图所示,斜面体B放在粗糙的水平面上,物块A放在粗糙的斜面体B上,轻质弹簧两端分别与物块A及固定在斜面体底端的挡板拴接,初始时A、B静止,弹簧处于压缩状态.现用力F沿斜面向上拉A,但A、B均保持静止.下列说法正确的是()A.弹簧对挡板的弹力减小B.A、B之间的摩擦力减小C.水平面对B的摩擦力不变D.斜面体B对水平面的压力减小[解析]由于A、B均保持静止,弹簧长度没有改变,根据胡克定律,弹簧对挡板的弹力不变,选项A错误;初始时A、B静止,若弹簧对A的弹力刚好等于A重力沿斜面向下的分力,则A、B之间的摩擦力为零,用力F沿斜面向上拉A 时,则A、B之间的摩擦力增大,选项B错误;初始时A、B静止,对A、B整体受力分析,则水平面对斜面体的摩擦力为零,用力F沿斜面向上拉A时,A、B 均保持静止,对A、B整体受力分析,由平衡条件可知,水平面对B的摩擦力不为零,方向向右,水平面对斜面体的支持力减小,根据牛顿第三定律,斜面体对水平面的压力减小,选项C错误,D正确.[答案] D4.(2018·南昌一模)(多选)如图所示,不可伸长的轻绳AO和BO下端共同系一个物体P,且绳长AO>BO,A、B两端点在同一水平线上,开始时两绳刚好绷直,绳AO、BO的拉力大小分别设为F A、F B.现保持A、B端点在同一水平线上,在A、B缓慢向两侧远离的过程中,关于两绳拉力的大小随A、B间距离的变化情况是()A.F A随距离的增大而一直增大B.F A随距离的增大而一直减小C.F B随距离的增大而一直增大D.F B随距离的增大先减小后增大[解析]开始时两绳刚好绷直,绳AO中的拉力F A=0,BO中的拉力大小F B=mg.在A、B缓慢向两侧远离的过程中,力的矢量三角形如图所示,可得F A随距离的增大而一直增大,F B随距离的增大先减小后增大,选项BC错误,AD正确.[答案]AD5.(2018·兰州高三诊断)一质量为m的物体用一根足够长的细绳悬吊于天花板上的O点,现用一光滑的金属钩子勾住细绳,水平向右缓慢拉动细绳(钩子与细绳的接触点A始终在一条水平线上),下列说法正确的是()A.钩子对细绳的作用力始终水平向右B.OA段绳上的力逐渐增大C.钩子对细绳的作用力先减小后增大D.钩子对细绳的作用力不可能等于2mg[解析]细绳用光滑的钩子勾住,则在细绳上各点的力的大小处处相等,即OA段绳上的拉力大小始终等于物体的重力mg,B错误;钩子对细绳的拉力大小等于两段细绳拉力的合力,显然钩子对细绳的作用力方向不是始终水平向右,A 错误;水平向右缓慢拉动细绳的过程中,OA段与竖直段的细绳的夹角逐渐减小,因此两段细绳拉力的合力逐渐增大,即钩子对细绳的作用力逐渐增大,C错误;当两段细绳的夹角为90°时,两段细绳拉力的合力大小为2mg,由于拉动的过程中,两段细绳的夹角不可能等于90°,因此钩子对细绳的作用力不可能等于2mg,D正确.[答案] D6.(2018·重庆高三调研)如图所示,上表面水平的物块M,刚好在固定的足够长的斜面上匀速下滑.现把另一物块N轻轻地放在M的上表面上,下列说法正确的是()A.两物块M、N一起匀速向下滑动B.两物块M、N一起加速向下滑动C.物块M所受的合外力变大D.物块M所受的合外力变小[解析]设M的质量为m1,斜面的倾角为θ,未放N时,对M受力分析,受重力m1g、支持力F N、滑动摩擦力F f.对M由力的平衡有F N=m1g cosθ、F f=m1g sinθ,且F f=μF N′,F N′=F N,则得m1g sinθ=μm1g cosθ,故μ=tanθ;由于物块N轻轻地叠放在M上,相当于增大M的重力,上面的等式关系仍然成立,则两物块M、N仍一起匀速下滑,A正确,B错误;物块M所受的合外力始终为零,CD错误.[答案] A7.(2018·惠州市三调)如图所示,A是一质量为M的盒子,B的质量为M2,A、B用跨过光滑定滑轮的细绳相连,A置于倾角为θ=30°的粗糙斜面上,定滑轮左侧细绳平行于斜面,B悬于斜面之外处于静止状态.现在向A中缓慢加入砂子,整个系统始终保持静止,则在加入砂子的过程中,以下说法正确的是()A.A所受的合力增大B.A对斜面的压力逐渐减小C.A所受的摩擦力先逐渐增大后逐渐减小D.未加砂子前,A与斜面间没有摩擦力的作用[解析]整个系统始终保持静止,则A所受的合力始终为零,A错误;A对斜面的压力等于A及砂子的总重力沿垂直于斜面方向的分力,随着砂子质量的增加,A对斜面的压力逐渐增大,B错误;未加砂子时,A所受的重力沿斜面向下的分力为Mg sinθ=0.5Mg,等于绳子的拉力,A相对斜面没有运动趋势,即摩擦力为零,当向A中缓慢加入砂子时,A有沿斜面向下运动的趋势,受到沿斜面向上的静摩擦力,随着砂子质量的增加,A所受的摩擦力一直增大,C错误,D正确.[答案] D8.一轻绳一端系在竖直墙上M处,另一端系一质量为m的物体A,将一轻质光滑圆环O穿在轻绳上,并用力F拉住圆环上一点,如图所示.现使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置,则在这一过程中,力F、绳中张力F T和力F与水平方向的夹角θ的变化情况是()A.F保持不变,F T逐渐增大,夹角θ逐渐减小B.F逐渐增大,F T保持不变,夹角θ逐渐增大C.F逐渐减小,F T保持不变,夹角θ逐渐减小D.F保持不变,F T逐渐减小,夹角θ逐渐增大[解析]物体A始终处于平衡状态,由受力分析知,OA、OM绳的张力F T 总和与物体重力大小相等,F的方向一定与环两侧绳夹角的平分线共线;环两侧绳夹角越大,绳中张力的合力越小,F越小,θ越小,C对.[答案] C9.重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳如图连接后悬挂在O点上,O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍,将一个拉力F作用到小球B上,使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上,则拉力F的最小值为()A.12GB.33G C .G D.233G [解析] 对A 球受力分析可知,因O 、A 间绳竖直,则A 、B 间绳上的拉力为0.对B 球受力分析如图所示,则可知当F 与O 、B 间绳垂直时F 最小,F min =G sin θ,其中sin θ=l 2l =12,则F min =12G ,故A 项正确.[答案] A10.(多选)如图所示,两个带电小球A 、B 分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上,且在同一竖直平面内.用水平向左的推力F 作用于B 球,两球在图示位置静止.现将B 球沿斜面向上移动一小段距离,发现A 球随之向上移动少许,两球在虚线位置重新平衡.重新平衡后与移动前相比,下列说法正确的是( )A .墙面对A 的弹力变小B .斜面对B 的弹力不变C .推力F 变大D .两球之间的距离变大[解析] 利用整体法可知,斜面对B 球支持力的竖直分量等于A 、B 两带电小球的重力之和,斜面倾角不变,斜面对B 球支持力不变,故斜面对B 的弹力不变,B 选项正确;库仑力与竖直方向的夹角变小,而竖直分量不变,故库仑力变小,A 、B 间的距离变大,故D 正确;因库仑力水平分量减小,故A 正确,C 错误.[答案] ABD二、非选择题11.如图所示,楔形斜面体倾角为37°,其BC 长为0.8 m ,AB 宽为0.6 m ,一重为25 N 的木块原先在斜面体上部,它与斜面间的动摩擦因数为0.6,要使木块沿对角线AC 方向匀速下滑,(sin37°=0.6,cos37°=0.8),需要对它施加方向平行于斜面的力F ,求F 的大小和方向.[解析] 木块对斜面的压力大小为F N =mg cos37°=25×0.8 N =20 N ,所受滑动摩擦力大小为:f =μF N =0.6×20 N =12 N ,重力沿斜面向下的分量:mg sin37°=25×0.6 N =15 N在斜面这一平面内,f 、F 与重力沿斜面向下的分量mg sin θ,三力合力为零,则由平行四边形法则:F =(mg sin θ)2+f 2-2mg sin θ·f ·cos37°=9 N由正弦定理得:F sin37°=mg sin θsin α,故α=90° 即F 平行于斜面与AC 垂直.[答案] 9 N F 垂直于AC 方向12.(2018·广东佛山模拟)如图所示的平行金属导轨,倾角θ=37°,导体棒MN 、PQ 分别与导轨垂直放置,质量分别为m 1和m 2,MN 与导轨的动摩擦因数μ=0.5,PQ 与导轨无摩擦,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,装置整体置于方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中,现将导体棒PQ 由静止释放(设PQ 离底端足够远).取g =10 m/s 2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.试分析m 1与m 2应该满足什么关系,才能使导体棒MN 在导轨上运动.[解析] 释放PQ ,回路中产生由P —Q —N —M —P 的感应电流,对MN 棒受力分析如图甲所示.令F 1cos θ-μ(m 1g +F 1sin θ)=0,解得F 1=m 1g要使MN 能够运动必须满足F 安≥m 1g两导体棒所受到的安培力大小相同,对PQ 棒受力分析如图乙所示.当导体棒PQ 有最大速度时有F 2=m 2g sin θ即PQ 受到的安培力F 安≤m 2g sin θ故要使导体棒MN 在导轨上运动须满足m 2≥53m 111 [答案] m 2≥53m 1。
高考物理冲刺提升专项练习:力与运动、能量综合应用
力与运动、能量综合应用1、质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点,随传送带运动到A点后水平抛出,小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。
B、C为圆弧的两端点,其连线水平。
已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角,轨道最低点为O,A点距水平面的高度h=0.8m。
小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动,0.8s后经过D点,物块与斜面间的滑动摩擦因数为=0.33(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求:(1)小物块离开A点的水平初速度v1(2)小物块经过O点时对轨道的压力(3)斜面上CD间的距离(4)假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3,传送带的速度为5m/s,则PA间的距离是多少?变式:如图所示,一质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑的水平地面上,平板车的上表面距离地面高h=0.8m,其右侧足够远处有一障碍物A,一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块,以v0=8m/s的初速度从左端滑上平板车,同时对平板车施加一水平向右的、大小为5N的恒力F。
当滑块运动到平板车的最右端时,二者恰好相对静止,此时撤去恒力F。
当平板车碰到障碍物A时立即停止运动,滑块水平飞离平板车后,恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑。
已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5,圆弧半径为R=1.0m,圆弧所对的圆心角∠BOD=θ=106°。
取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53 °=0.6。
求:(1)平板车的长度;(2)障碍物A与圆弧左端B的水平距离;(3)滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小。
2、如图所示,某杂技表演团内有一个竖直放置的圆锥筒,内壁粗糙可在内壁进行摩托车“飞壁表演”,筒口半径R=15m,筒高H=20m。
某次表演前,演员一只脚蹬在筒内壁,车停在高度为筒高一半的筒内壁A处向观众致意。
2024高考模拟试题(四)-2024年高考物理100分冲刺(新教材)考前冲刺版
一、单选题1. 带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力叫洛伦兹力,下列说法正确的是( )A .带电粒子在磁场中运动时一定有洛伦兹力B .洛伦兹力的方向与磁场方向相同C .洛伦兹力对运动粒子不做功D .洛伦兹力使粒子速度增大2. 质量为的气球下吊一轻质绳梯,梯上站着质量为的人。
气球以速度沿竖直方向匀速上升,如果人加速向上爬,当他相对于梯的速度达到时,以竖直向上为正方向,气球的速度将变为( )A.B.C.D.3. 关于物体的惯性,下列说法正确的是( )A .摔跤运动员适当增加体重能增大其惯性B .跳远运动员助跑能增大其起跳时的惯性C .战斗机战斗前抛掉副油箱,惯性不变D .物体在完全失重状态下没有惯性4. 如图所示,小孩用玩具手枪在同一位置沿同一方向水平先后射出两粒弹珠,击中竖直墙上M 、N 两点,假设弹珠在碰墙之前做平抛运动,初速度大小分别为v M 、v N ,运动时间分别为t M 、t N,则下列关系正确的是( )A.B.C.D.5. 关于加速度,下列说法中不正确的是( )A .汽车在某一段时间内,速度变化量很大,而加速度却很小B .加速度是描述速度变化快慢的物理量,所以速度变化越快,加速度一定越大C .速度变化量相同,但所用的时间越短,加速度一定越大D .物体运动速度变化量越大,物体的加速度一定越大6. 质量为0.4kg 的小球被连接在长为0.4m 的杆子上,以1m/s 的速度绕O 点在竖直面做匀速圆周运动,则小球运动到最高点时,对杆子作用力的大小和方向为( )A .3N 向上B .5N 向上C .3N 向下D .5N 向下7. 如图所示,光滑水平平台上固定一竖直挡板A ,一轻弹簧左端固定在挡板A 上,质量的滑块放在弹簧右端。
光滑圆弧轨道MN 固定在粗糙水平地面上,底端恰好与水平地面相切于N 点,M端到平台上表面的高度。
圆弧轨道MN 的半径,对应的圆心角为37°。
现向左推滑块压缩弹簧至一定位置,然后由静止释放,滑块与弹簧分离后从平台右端B 点水平飞出,恰好从M 点沿切线方向进入圆弧轨道MN ,从N 点滑出圆弧轨道后,在水平地面上向右运动。
押题冲刺卷(四)-2024年高考物理押题冲刺试卷提优训练版
一、单选题1. 小明是一名铅球运动员,他根据自己的身高计算出每次投出铅球的速度方向与水平面成θ可以使自己获得更好的成绩。
在比赛中小华在O 点进行两次投掷铅球的情况如图所示,已知两次投掷铅球的速度方向与水平面均成θ角。
图中直线AB 与直线CD 垂直,不计空气阻力,下列判断正确的是( )A .当投出铅球的速度大小一定时,θ=45°时成绩最好B .小明同学两次投掷铅球的成绩相同C .小明同学两次投掷铅球时铅球在最高点时速度方向相同D .小明同学两次投掷铅球时铅球在某一高度时速度方向与水平面的夹角相同2. 某同学发现滑板车使用久了车轮发光亮度变暗,拆开进行检查,内部原理图如图所示,是由线圈连接发光二极管以及一个可以转动的磁铁组成,磁铁跟随车轮转动达到一定转速时二极管就能发光。
检查发现发光二极管均正常,以下说法正确的是()A .其他条件不变情况下,更换匝数更少的线圈可以使二极管变亮B .其他条件不变情况下,更换磁性更强的磁铁可以使二极管变亮C .这个发光装置原理是电流的磁效应D .两个二极管同时发光同时熄灭3. 如图所示为重约2 t 的某品牌跑车快速通过特别搭建的垂直摩天轮跑道的情境.为了成功通过直径约20 m 的竖直环形跑道(在底部轨道错开),跑车在进入摩天轮环形跑道时的速度需达到v 1=22 m /s ,在顶端倒立行驶的速度需达到v 2=19/s ,以对抗地心引力,确保跑车能够在环形跑道顶点顺利地倒立行驶,重力加速度g =10 m /s 2.下列说法正确的是A .跑车通过摩天轮跑道的过程机械能守恒B .跑车在环形跑道最高点的向心加速度大小约为19 m /s 2C .跑车刚进入环形跑道时受到跑道的支持力大小约为116 800 ND .跑车刚进入环形跑道时发动机输出功率与到达环形跑道顶点时的相等4. 如图,一个总质量为 m的高空气球正在匀速下降。
若在运动过程中气球所受浮力的大小保持不变,始终为 ,气球所受空气阻力 f 的大小仅与其速率大小成正比,为了能使气球以较小的速度匀速下降,需要从气球篮中抛出质量为 Δm的物体,则( )A.B.C.D.5. 2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中,中国选手谷爱凌以188.25分的成绩获得金牌。
江苏省南京市2024高三冲刺(高考物理)人教版能力评测(冲刺卷)完整试卷
江苏省南京市2024高三冲刺(高考物理)人教版能力评测(冲刺卷)完整试卷一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题如图所示,水平面上的小车内固定一个倾角为θ=30°的光滑斜面,平行于斜面的细绳一端固定在车上,另一端系着一个质量为m的小球,小球和小车均处于静止状态。
如果小车在水平面上向左加速且加速度大小不超过a1时,小球仍能够和小车保持相对静止;如果小车在水平面上向右加速且加速度大小不超过a2时,小球仍能够和小车保持相对静止,则a1和a2的大小之比为( )A.∶1B.∶3C.3∶1D.1∶3第(2)题2023年10月2日,杭州亚运会蹦床比赛在黄龙体育中心体育场开赛,中国蹦床名将宋雪莹夺得女子个人冠军,实现奥运会、世锦赛、世界杯、亚运会“大满贯”。
比赛中该运动员由最高点自由下落,从开始下落到最低点的过程中,位移—时间图像如图所示,其中为运动员触网的时刻,为运动员运动到最低点的时刻。
蹦床弹簧形变在弹性限度内,空气阻力不计。
则( )A.时刻运动员的加速度大小比重力加速度大B.时间内运动员的机械能先增大后减小C.时间内,运动员做加速度先减小后增大的减速运动D.图中AB段曲线为抛物线的一部分第(3)题如图所示,螺旋测微器旋钮转动一周,旋钮同时沿着轴线方向前进或后退0.5mm。
旋钮上“0”刻线处A点的旋转半径为5.0mm。
若匀速转动旋钮,则A点绕轴线转动的线速度和沿轴线移动的速度大小之比约为( )A.B.C.D.第(4)题如图所示,在y轴右侧平面内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小,坐标原点O有一放射源,可以向y轴右侧平面沿各个方向放射比荷为的正离子,这些离子的速率在0到最大值的范围内,不计离子之间的相互作用,则下列说法错误的是( )A.离子打到y轴上的范围为B .某时刻沿方向放射的各种速率离子,经过时都位于的直线上C .在时间内向y轴右侧各个方向放射各种速率的离子,可能出现的区域面积为D.同一时刻沿同一方向放射的不同速率的粒子在磁场中总处于同一过原点的直线上;同一时刻沿不同方向放射的同一速率的粒子在磁场中总是处于同一圆周上第(5)题有关中国载人航天工程30年建设发展的风雨征程,下列说法正确的是( )A.神舟五号的发射速度小于B.距地球表面390公里的“天宫”空间站的线速度大于赤道上物体随地球自转的线速度C.在太空授课时,王亚平可以通过单摆测定重力加速度D.为完成对接任务,神舟八号应先到达天宫一号所在的轨道,再进行加速第(6)题2022年11月30日,搭载中国航天员费俊龙、邓清明和张陆的神舟十五号,在距离地球表面约400km的轨道上与空间站进行对接。
湖南省郴州市2024高三冲刺(高考物理)人教版能力评测(冲刺卷)完整试卷
湖南省郴州市2024高三冲刺(高考物理)人教版能力评测(冲刺卷)完整试卷一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题在做甩手动作的物理原理研究的课题研究中,采用手机的加速度传感器测定手的向心加速度。
某次一高一同学先用刻度尺测量手臂长如图所示,然后伸直手臂,以肩为轴从水平位置自然下摆。
当手臂摆到竖直方向时,手握住的手机显示手的向心加速度大小约为6m/s2,由此可估算手臂摆到竖直位置时手的线速度大小约为( )A.0.2m/s B.2m/s C.20m/s D.200m/s第(2)题冬季奥运会比赛中,单板大跳台是一项紧张刺激项目。
2022年北京冬奥会期间,一观众用手机连拍功能拍摄运动员从起跳到落地的全过程,合成图如图所示。
忽略空气阻力,且手机连拍的时间间隔一定。
下列说法正确的是( )A.运动员在空中飞行过程是变加速曲线运动B.裁判在针对运动员动作难度和技巧打分时,可以将其视为质点C.运动员在斜向上飞行到最高点的过程中,其动能全部转化为重力势能D.运动员在空中飞行过程中,图片中任意两组相邻位置的动量变化量大小方向都相同第(3)题2023年10月26日11时14分,我国三名航天员乘坐“神舟十七号”载人飞船沿椭圆轨道经过6.5小时的飞行,顺利与“天和号”空间站(运行周期小于24h)核心舱在B点对接,A、B两点分别为椭圆轨道的近地点和远地点,如图所示。
则()A.对接时,二者的速度方向相反B.对接时,“神舟十七号”的加速度大于“天和号”的加速度C.对接前,“神舟十七号”的周期大于“天和号”的周期D.对接前,“天和号”的速度大于赤道上物体随地球自转的速度第(4)题如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、M为这轨迹上的两个点,由此可知( )A.三个等势面中,a电势最高B.粒子在P点比在M点时的电势能较小C.粒子在P点比在M点时加速度大D.粒子在M点比在P点时动能大第(5)题双星系统中的两颗中子星在引力作用下围绕其连线某点做圆周运动的过程中,它们之间的距离逐渐减小,最终在剧烈的碰撞中合并并释放巨大能量,同时为宇宙产生很多重元素物质。
湖南省长沙市2024高三冲刺(高考物理)人教版能力评测(冲刺卷)完整试卷
湖南省长沙市2024高三冲刺(高考物理)人教版能力评测(冲刺卷)完整试卷一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题运动员用手握住较长弹性轻质长绳的一端连续上下抖动,形成一列向右传播的简谐横波。
长绳上有一系列均匀分布的质点1、2、3、…,质点1起振方向向上,当振动传播到质点13时,质点1恰好完成一次全振动。
则此时关于质点9的运动,下列说法正确的是( )A.正向下运动B.速度将减小C.位移将增大D.加速度将增大第(2)题已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍,若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的自转周期约为( )A.6小时B.12小时C.24小时D.36小时第(3)题如图所示,一箱苹果沿斜面匀速下滑,则箱子中央的某个苹果P受到周围其它苹果对它的作用力方向为( )A.沿斜面向上B.沿斜面向下C.竖直向上D.垂直斜面向上第(4)题在港珠澳大桥建设中,将数根直径为22米、高为40.5米的空心钢筒打入海底围成人工岛,创造了快速筑岛的世界纪录。
一根钢筒的重力为G,由起重机用8根对称分布的、长为22米的钢索将其吊起,处于静止状态。
下列说法正确的是( )A.钢筒受到8个力的作用B.每根钢索受到的拉力大小为C.钢筒的重心可能在钢筒上D.若将钢筒加速吊起,则钢筒处于失重状态第(5)题一简谐横波在时刻的波形图如图所示,该简谐波沿轴正方向传播,周期,质点的横坐标,则( )A.简谐波的波长为B.简谐波的波速是C.简谐波的振幅为D.时,向轴负方向运动第(6)题如图所示,一可视作质点的小球在斜面上的某点以水平速度从斜面上抛出,飞行一段时间后落回在斜面上,水平向左方向上有恒定的风力作用,不计空气阻力,下列说法不正确的一项是( )A.小球在空中运动过程中,单位时间内的速度变化量大小不变B.小球在空中运动过程中,单位时间内的速度变化量方向不变C.小球在空中的运动轨迹是一条抛物线D.小球在空中的运动性质是变加速曲线运动第(7)题如图所示,质量为100g的带电小球A和不带电滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接,滑环B套在与竖直方向成的粗细均匀的固定杆上,滑环和杆间的动摩擦因数,连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内,杆下端固定带电小球C,,由于空气潮湿小球带电量逐渐减小为零,滑环B始终静止。
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专题跟踪训练(四)一、选择题1.(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P ,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍.P 与Q 的周期之比约为( )A .2∶1B .4∶1C .8∶1D .16∶1[解析] 由开普勒第三定律得r 3T 2=k ,故T PT Q=⎝ ⎛⎭⎪⎫R P R Q 3=⎝ ⎛⎭⎪⎫1643=81,C 正确. [答案] C2.(2018·天津卷)(多选)2018年2月2日,我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空,标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一.通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度.若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影响,根据以上数据可以计算出卫星的( )A .密度B .向心力的大小C .离地高度D .线速度的大小[解析] 卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供,则有G Mm(R +h )2=m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2(R +h ),无法计算得到卫星的质量,更无法确定其密度及向心力大小,A 、B 项错误;又G Mm 0R 2=m 0g ,联立两式可得h= 3gR 2T 24π2-R ,C 项正确;由v =2πT (R +h ),可计算出卫星的线速度的大小,D 项正确.[答案] CD3.(2018·惠州市高三第三次调研)赤道平面内的某卫星自西向东飞行绕地球做圆周运动,该卫星离地高度为h (h 小于地球同步卫星的高度),赤道上某人通过观测,该卫星前后两次出现在人的正上方的最小时间间隔为t ,已知地球的自转周期为T 0,地球的质量为M ,引力常量为G ,由此可知地球的半径为( )A.3GMT 24π2B.3GM (t -T 0)24π2-hC.3GMt 2T 204π2(t +T 0)2D.3GMt 2T 204π2(t +T 0)2-h [解析] 设该卫星的质量为m ,周期为T ,地球半径为R ,由万有引力提供向心力,则有GMm(R +h )2=m (R +h )⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2,解得R =3GMT 24π2-h ,有t T -t T 0=1,解得:T =tT 0t +T 0,因此R =3GMt 2T 204π2(t +T 0)2-h ,D 正确,ABC 错误.[答案] D4.(2018·沈阳高三质检一)“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行.然后卫星在P点又经过两次“刹车制动”,最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动,如图所示.则下列说法正确的是()A.卫星在三个轨道上运动的周期关系为TⅢ>TⅡ>TⅠB.不考虑卫星质量变化,卫星在三个轨道上的机械能关系为E EⅡ>EⅠⅢ>C.卫星在不同轨道运动到P点(尚未制动)时的加速度都相等D.不同轨道的半长轴(或者半径)的二次方与周期的三次方的比值都相等[解析]设轨道Ⅰ、轨道Ⅱ的半长轴分别为RⅠ、RⅡ,轨道Ⅲ的轨道半径为RⅢ,则它们的关系为RⅠ>RⅡ>RⅢ,根据开普勒第三定律,卫星在三个轨道上运动的周期关系为TⅠ>TⅡ>TⅢ,选项A错误;卫星从高度较高的轨道转移到高度较低的轨道时需要制动减速,故不考虑卫星质量的变化,卫星运行的轨道半径越大,其机械能越大,则卫星在三个轨道上的机械能关系为EⅠ>EⅡ>EⅢ,选项B错误;不同轨道上的P点,到地心的距离相同,所受万有引力相同,根据牛顿第二定律,卫星在不同轨道运动到P点(尚未制动)时的加速度都相等,选项C正确;根据开普勒第三定律,卫星在不同轨道上的半长轴(或者半径)的三次方与周期的二次方的比值都相等,选项D错误.[答案] C5.2016年10月17日,“神舟十一号”载人飞船发射升空,运送两名宇航员前往在2016年9月15日发射的“天宫二号”空间实验室,宇航员计划在“天宫二号”驻留30天进行科学实验.“神舟十—号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示,AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴.“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ,再变轨到圆轨道Ⅲ,与在圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”实施对接.下列描述正确的是()A.“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变B.可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ,然后加速追赶“天宫二号”实现对接C.“神舟十一号”从A到C的平均速率比“天宫二号”从B 到C的平均速率大D.“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等[解析]“神舟十一号”飞船变轨过程中轨道升高,机械能增加,A选项错误;若飞船在进入圆轨道Ⅲ后再加速,则将进入更高的轨道飞行,不能实现对接,选项B错误;飞船轨道越低,速率越大,轨道Ⅱ比轨道Ⅲ的平均高度低,因此平均速率要大,选项C正确;由开普勒第三定律可知,椭圆轨道Ⅱ上的运行周期比圆轨道Ⅲ上的运行周期要小,D项错误.[答案] C6.(2018·衡水中学六调)(多选)使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v1,而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v2,v2与v1的关系是v2=2v1.已知某星球半径是地球半径R的13,其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的16,地球的平均密度为ρ,不计其他星球的影响,则()A.该星球上的第一宇宙速度为3gR 3B.该星球上的第二宇宙速度为gR 3C.该星球的平均密度为ρ2D.该星球的质量为8πR3ρ81[解析]该星球的半径R′=R3,星球上的重力加速度g′=g 6,该星球的第一宇宙速度v1=g′R′=g6·R3=2gR6,选项A错误;该星球的第二宇宙速度为v2=2v1=2·2gR6=gR3,选项B正确;由g ′=GM ′R ′2,g =GMR 2,M =ρV ,V =43πR 3,联立解得该星球的质量为M ′=2πR 3ρ81,选项D 错误;该星球体积V ′=43πR ′3,该星球的平均密度为ρ′=M ′V ′,R ′=R 3,联立解得ρ′=ρ2,选项C 正确.[答案] BC7.(2017·河北保定一模)(多选)O 为地球球心,半径为R 的圆为地球赤道,地球自转方向如图所示,自转周期为T ,观察站A 有一观测员在持续观察某卫星B .某时刻观测员恰能观察到卫星B 从地平线的东边落下,经T2的时间,再次观察到卫星B 从地平线的西边升起.已知∠BOB ′=α,地球质量为M ,引力常量为G ,则( )A .卫星B 绕地球运动的周期为πT2π-αB .卫星B 绕地球运动的周期为πT2π+αC .卫星B 离地表的高度为 3GM 4·⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2π-α2-R D .卫星B 离地表的高度为 3GM 4·⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2π+α2-R[解析] 当地球上A 处的观测员随地球转动半个周期时,卫星转过的角度应为2π+α,所以T 2=2π+α2πT 卫,解得T 卫=πT 2π+α,A 错,B 对.卫星绕地球转动过程中万有引力充当向心力,G Mm 卫r 2卫=m 卫⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 卫2r 卫,得r 卫= 3T 2卫GM 4π2= 3GM 4·⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2π+α2,则卫星距地表的高度h =r卫-R = 3GM 4·⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2π+α2-R ,C 错,D 对. [答案] BD8.(2018·汉中市高三质检一)2017年6月15日,我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射硬X 射线调制望远镜卫星“慧眼”.“慧眼”的成功发射将显著提升我国大型科学卫星研制水平,填补我国空间X 射线探测卫星的空白,实现我国在空间高能天体物理领域由地面观测向天地联合观测的跨越.“慧眼”研究的对象主要是黑洞、中子星和γ射线暴等致密天体和爆发现象.在利用“慧眼”观测美丽的银河系时,若发现某双黑洞间的距离为L ,只在彼此之间的万有引力作用下做匀速圆周运动,其运动周期为T ,引力常量为G ,则双黑洞总质量为( )A.4π2L 3GT 2 B.4π2L 33GT 2 C.GL 34π2T2 D.4π2T 3GL 2[解析] 两黑洞均由万有引力提供向心力,则有:G M 1M 2L2=M 1⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 1,G M 1M 2L 2=M 2⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 2,解得:M 1=4π2r 2L 2GT 2,M 2=4π2r 1L 2GT 2,所以双黑洞总质量为M 1+M 2=4π2L 3GT 2,选项A 正确.[答案] A9.如图所示,A 是地球同步卫星,B 是近地卫星,C 是在赤道上随地球一起转动的物体,A 、B 、C 的运动速度分别为v A 、v B 、v C ,加速度分别为a A 、a B 、a C ,下列说法正确的是( )A .C 受到的万有引力就是C 的重力B .vC >v B >v A C .a B >a A >a CD .A 在4 h 内转过的圆心角是π6[解析] 重力是由于地球对物体的吸引而产生,重力在数值上等于物体对地面的压力,由于地球自转,C 受到的万有引力大于C 的重力,A 错误.同步卫星A 和地面上物体随地球自转的角速度ω相等,由线速度公式v =ωr ,可知v A >v C ,B 错误.由向心加速度公式a =ω2r ,可知a A >a C .由牛顿运动定律G Mmr 2=ma ,可知a B >a A ,C 正确.根据同步卫星绕地球运动一周24 h 可知,A 在4 h 内转过的圆心角是π3,D 错误.[答案] C 二、非选择题10.(2018·河北保定联考)2017年9月12日23时58分,中国“天舟一号”货运飞船顺利完成与“天宫二号”太空实验室的自主快速交会对接试验,此次试验将中国太空交会对接的两天的准备时间缩短至6.5小时,为中国太空站工程后续研制建设奠定更加坚实的技术基础.如图是“天舟一号”与“天宫二号”对接过程示意图,已知“天舟一号”与“天宫二号”成功对接后,组合体沿圆形轨道运行.经过时间t ,组合体绕地球转过的角度为θ,地球半径为R ,地球表面重力加速度为g ,引力常量为G ,不考虑地球自转.求:(1)地球质量M ; (2)组合体运动的周期T ;(3)组合体所在圆轨道离地面的高度H .[解析] (1)质量为m 的物体在地球表面所受的万有引力等于重力G MmR 2=mg 所以M =gR 2G(2)设组合体角速度为ω,依题意有ω=θt 故周期T =2πω=2πtθ(3)设组合体质量为m 0,根据牛顿第二定律有:G Mm 0(R +H )2=m 0ω2(R +H )解得H = 3gR 2t 2θ2-R[答案] (1)gR 2G (2)2πtθ (3) 3gR 2t 2θ2-R11.宇宙中存在质量相等的四颗星组成的四星系统,这些系统一般离其他恒星较远,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.四星系统通常有两种构成形式:一是三颗星绕另一颗中心星运动(三绕一);二是四颗星稳定地分布在正方形的四个顶点上运动.若每个星体的质量均为m ,引力常量为G .(1)分析说明三绕一应该具有怎样的空间结构模式.(2)若相邻星球的最小距离为a ,求两种构成形式下天体运动的周期之比.[解析] (1)三颗星绕另一颗中心星运动时,其中任意一个绕行的星球受到另三个星球的万有引力的合力提供向心力,三个绕行星球的向心力一定指向同一点,且中心星受力平衡,由于星球质量相等,具有对称关系,因此向心力一定指向中心星,绕行星一定分布在以中心星为中心的等边三角形的三个顶点上,如图甲所示.(2)对三绕一模式,三颗星绕行轨道半径均为a ,所受合力等于向心力,因此有2·G m 2(3a )2cos30°+G m 2a 2=m 4π2T 21a , 解得T 21=2(3-3)π2a 3Gm. 对正方形模式,如图乙所示,四星的轨道半径均为22a ,同理有 2·G m 2a 2cos45°+G m 2(2a )2=m 4π2T 22·22a ,解得T 22=4(4-2)π2a 37Gm .故T 1T 2= (4+2)(3-3)4.[答案] (1)见解析 (2) (4+2)(3-3)4。