例题拓展3_实数-优质公开课-人教7下精品
《实数》精品课件精品公开课
《实数》精品课件精品公开课一、教学内容本节课选自《数学》八年级下册教材第五章“实数”的第一节“实数的概念与性质”。
详细内容包括：实数的定义与分类、实数与数轴的关系、实数的性质（包括大小比较、运算律等）。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的分类，能将实数与数轴上的点一一对应。
2. 掌握实数的大小比较方法，了解实数的运算律，并能应用于实际计算。
3. 培养学生的数感和逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：实数的性质及其在数轴上的应用。
教学重点：实数的定义与分类，实数的大小比较和运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、实数教学挂图。
2. 学具：直尺、圆规、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过播放一段关于温度计的视频，引导学生关注温度计上的实数，引出实数的概念。
2. 新课导入（15分钟）（1）讲解实数的定义与分类，让学生了解实数包括有理数和无理数。
（2）通过数轴上点的移动，让学生理解实数与数轴的关系。
3. 例题讲解（20分钟）讲解实数的大小比较、实数的运算等性质，结合例题进行分析。
4. 随堂练习（10分钟）让学生完成教材上的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义与分类2. 实数与数轴的关系3. 实数的性质① 大小比较② 运算律七、作业设计1. 作业题目：（2）比较下列各组实数的大小：2. 答案：（1）实数：有理数、无理数；不是实数：虚数。
（2）根据实数的大小比较法则进行判断。
（3）根据实数的运算规律进行计算。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生了解实数在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
在讲解实数的性质时，结合例题进行分析，让学生掌握实数的运算方法。
课后，教师应关注学生对实数概念的理解，加强个别辅导，提高学生的数学素养。
拓展延伸方面，可以引导学生研究实数在实际问题中的应用，如物理、化学等领域的计算问题。
重点和难点解析1. 实数的定义与分类2. 实数与数轴的关系3. 实数的大小比较方法4. 实数的运算规律5. 教学过程中的实践情景引入6. 作业设计中的题目难度与答案解析一、实数的定义与分类实数的定义：实数包括有理数和无理数，有理数是可以表示为两个整数之比的数，无理数则不能表示为两个整数之比。
《实数》课件精品公开课
《实数》课件精品公开课一、教学内容1. 实数的定义及性质2. 有理数的概念及表示3. 无理数的概念及表示4. 实数与数轴的关系二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的性质和分类。
2. 能够正确区分有理数和无理数，并在数轴上表示出来。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：无理数的概念及其在数轴上的表示。
教学重点：实数的定义及分类，有理数与无理数的区别与联系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、数轴图。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入实数的概念，例如测量一块不规则图形的面积，引出无理数的概念。
2. 新课导入：讲解实数的定义、性质及分类，重点讲解有理数和无理数的概念。
3. 例题讲解：讲解有理数与无理数在数轴上的表示方法，并举例说明。
4. 随堂练习：让学生在数轴上表示给定的有理数和无理数，并检查答案。
5. 知识拓展：介绍实数在生活中的应用，如建筑、科学计算等。
六、板书设计1. 实数的定义、性质及分类2. 有理数与无理数的概念及表示方法3. 实数与数轴的关系七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）0.333…、3/2 有理数；π、√2 无理数（2）见附图八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念及分类掌握情况较好，但在无理数的理解上存在一定难度，需要在课后加强辅导。
2. 拓展延伸：引导学生研究实数的运算规律，为下一节课的内容做好准备。
重点和难点解析：1. 教学难点：无理数的概念及其在数轴上的表示。
2. 例题讲解：讲解有理数与无理数在数轴上的表示方法，并举例说明。
3. 作业设计：作业题目的设置需针对学生难以理解的无理数部分进行强化。
4. 课后反思及拓展延伸：针对学生在无理数理解上的困难，进行反思和拓展延伸。
一、教学难点解析：无理数的概念及其在数轴上的表示1. 无理数的定义：无法表示为两个整数比的数，其小数部分是无限不循环的。
全国优质课一等奖初中数学七年级下册《实数》公开课精美课件
3 32 3 (3 2) 3 5 3
典型例题
新知讲解
例3 计算(结果保留小数点后两位)：
(1) 5
(2) 3 • 2
解 5
2.236 3.142 5.38
3• 2 1.732 1.414 2.45
课堂练习
1. 下列四个数： 3、 3、 、1其中最小的数是( C )
A. 3 B. 3 C. D. 1
所以 3 64 4 4 ； (4)已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数. (4)因为 3 3, 3 3 ，
所以绝对值为 3的数是 3 或 3 .
典型例题
新知讲解
例2 计算下列各式的值：
(1) ( 3 2) 2
(2) 3 3 2 3
解 ( 3 2) 2 3 ( 2 2) 30 3
所以 6, π 3.14 的相反数分别为 6, 3.14 π ；
(2)指出 5 ，1 3 3 分别是什么数的相反数； (2)因为 ( 5) 5, ( 3 3 1) 1 3 3 ， 所以 5,1 3 3分别是 5, 3 3 1 的相反数；
典型例题
新知讲解
(3)求 3 64 的绝对值； (3)因为 3 64 3 64 4 ，
正有理数
有限小数或
0
无限循环小数
实数
正无理数 负无理数
无限不循环小数
你能按数的大小将实数进行分类吗？
新知讲解
合作探究 按定义将实数进行分类： 按大小将实数进行分类：
实数
正实数
0 负实数
正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
合作探究
新知讲解
思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数 轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴 上表示点A的数是多少？
6人教版初中数学七年级下册专题课件.3 实数
3.你能归纳一下现阶段无理数常以哪种形式出现吗? 试一试.
现阶段有三种:第一种,开方开不尽的数,如 ������;第二种, 由π 组成的数,如 3π ;第三种,具有特殊构造的数,如 0.101 001 000 100 001….
1.尝试回答“问题导引”中的问题.
这个城堡是“有理数王国”,因为 ������是无理数,所以不 能进去.我们可以把城堡的名字改成“实数王国”, ������ 就能自由进出了.
2.小亮说 ������, ������, ������ ������都是无理数,所以他认为带根号的数 就是无理数,无理数就是带根号的数.他的观点正确吗?无理 数的特征到底是什么?0.101 001 000 1…(每相邻两个 1 之 间依次多一个 0)是什么数?为什么?
叫起来:“不好了,保安和 ������吵起来了.”一旁的小明急忙过
去探明真相.原来,刚来到数字联合国的 ������看到一群数字(如
2, ������,-������,0,159,0.3,- ������ ,…)自由进出一座神秘的古堡,好
������
������������
奇的 ������也想进去,却被保安拦住.于是, ������就和保安理论.保
小聪和小明的争论又开始了.小聪的疑问是:既 然相反数、绝对值的意义对实数同样适用,那运算法 则和性质也适用吗?小明:只是数的范围扩大了,这些 基本定义和运算律肯定统统适用.
小聪:说的有道理,但我还有疑问,譬如计算 ������+ ������,好像应该等于 ������,但 ������≈1.414, ������≈ 1.732, ������≈2.236,显然 ������+ ������≠ ������,可这个算式该 如何计算呢?其结果又该如何表示呢?看看课本中是 如何解决这类问题的吧!
2024年《实数》课件精品公开课
2024年《实数》课件精品公开课一、教学内容本节课选自2024年教材《数学》七年级下册第十章《实数》的第一节“实数的概念与性质”。
具体内容包括：实数的定义、分类和性质，以及实数在数轴上的表示。
涉及教材的章节为第十章第一节，内容包括1.1实数的定义与分类；1.2实数的性质；1.3实数与数轴。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解实数的概念，掌握实数的分类及性质，能够运用实数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过数轴上的实数表示，培养学生的数感和空间观念，提高学生的抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探索精神。
三、教学难点与重点教学难点：实数的性质及其在数轴上的表示。
教学重点：实数的概念及其分类。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过生活中实数的例子，如身高、体重等，引出实数的概念。
2. 呈现：讲解实数的定义，呈现实数的分类及性质。
3. 示范：在数轴上表示实数，讲解实数与数轴的关系。
4. 练习：让学生在数轴上表示给定的实数，并描述实数的性质。
5. 讲解：结合例题，讲解实数运算的法则。
六、板书设计1. 实数的定义：有理数和无理数的统称。
2. 实数的分类：整数、分数、无理数。
3. 实数的性质：大小关系、加减乘除运算规律。
4. 实数与数轴：数轴上的点表示实数，实数与数轴一一对应。
七、作业设计1. 作业题目：（1）填空题：在数轴上表示下列实数：3, 2/3, √3。
（2）选择题：下列哪个数是有理数？A. √2 B. 3/4 C. π D. √1（3）解答题：比较大小：1/2, 0, 1/2。
2. 答案：（1）3在数轴上表示为一个点，位于0的左边，2/3在数轴上表示为一个点，位于0的右边，√3在数轴上表示为一个点，位于1和2之间。
（2）B（3）1/2 < 0 < 1/2八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对实数的概念和性质掌握较好，但在数轴上表示实数时，部分学生存在一定困难。
《实数》课件精品公开课
《实数》课件精品公开课一、教学内容本节课选自教材《数学》七年级下册第十章“实数”一节。
详细内容包括：实数的定义、分类及其在数轴上的表示；无理数的概念及其与有理数的区别；实数的运算规则，特别是无理数与有理数的混合运算。
二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类，能够正确地在数轴上表示实数。
2. 了解无理数的性质，能够区分有理数和无理数，并掌握基本的运算规则。
3. 提高学生的数学思维能力，培养他们解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：无理数的概念及其运算规则。
教学重点：实数的定义和分类，实数在数轴上的表示。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图、数轴模型。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如测量物体长度、计算面积等，引出实数的概念。
2. 知识讲解：(1) 介绍实数的定义、分类及数轴上的表示方法。
(2) 详细讲解无理数的概念，通过例题讲解无理数与有理数的区别。
(3) 讲解实数的运算规则，特别是无理数与有理数的混合运算。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，进行详细的解题步骤分析。
4. 随堂练习：布置一定数量的练习题，让学生及时巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义、分类及数轴上的表示。
2. 无理数的概念及性质。
3. 实数的运算规则。
4. 例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目：(1) 判断下列数中，哪些是有理数，哪些是无理数？(2) 计算下列各题的结果：a. √2 + 3b. √9 2/3c. (3√2) × (2√3)(3) 在数轴上表示下列实数：2, 3/4, √5, 1/2√2。
2. 答案：见课后附页。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生对实数的概念和分类有了清晰的认识，但无理数的运算仍是难点，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生探索实数与数轴上的点之间的关系，了解实数在实际生活中的应用，如几何图形的面积、体积计算等。
《实数》课件精品公开课
《实数》课件精品公开课一、教学内容本节课选自教材第九章《实数》的第一节，详细内容包括实数的定义、性质及其分类。
重点讲解无理数的概念及其与有理数的区别，实数的运算法则，以及实数在数轴上的表示。
二、教学目标1. 让学生掌握实数的定义，理解无理数的概念，并能正确区分有理数与无理数。
2. 使学生掌握实数的运算法则，并能熟练进行实数的加减乘除运算。
3. 培养学生运用数轴表示实数的能力，提高数形结合的思维能力。
三、教学难点与重点难点：无理数的理解及其运算；实数在数轴上的表示。
重点：实数的定义；实数的运算法则；数轴上的实数表示。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如测量物体长度、计算面积等，引出实数的概念。
2. 知识讲解：（1）实数的定义：包括有理数和无理数。
（2）实数的性质：封闭性、可比较性、可运算性。
（3）实数的分类：整数、分数、无理数。
（4）无理数的理解：通过平方根、立方根等例子，让学生直观感受无理数的存在。
3. 例题讲解：（1）实数的加减乘除运算。
（2）实数在数轴上的表示。
4. 随堂练习：（1）判断题目：区分有理数和无理数。
（2）计算题目：实数的加减乘除运算。
（3）作图题目：在数轴上表示给定的实数。
六、板书设计1. 实数的定义及性质。
2. 实数的分类：整数、分数、无理数。
3. 实数的运算法则。
4. 数轴上的实数表示。
七、作业设计1. 作业题目：（3）在数轴上表示实数3、2、√5。
2. 答案：（1）π、√2、3/2、5都是实数。
（2）和：2/3 + √3 + 4 + 1/2 = 9/2 + √3；差：2/3 √3 = 2/3 √3；积：2/3 × √3 = √3/3；商：2/3 ÷ √3 =2/(3√3)。
（3）见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念有了更深入的了解，但部分学生对无理数的理解仍存在困难，需要在今后的教学中加强引导。
【新】人教版七年级数学下册第六章《实数》公开课课件 (3).ppt
负
实数的分类
有理数
有限小数或无限循环小数
无理数 正实数
无限不循环小数
负实数
例题
探索
π
π
探索
点 无理数 一一对应 点
有理数 所有点
大 相反数
—a 它本身0源自例题＞＜＞
课堂检测
1、判断下列说法是否正确：
①实数不是有理数就是无理数。（ √ ） ②带根号的数都是无理数。（ × ） ③无限小数都是无理数。（ × ） ④实数可分为正实数和负实数。（ × ） ⑤无理数都是无限小数。（ √ ） ⑥无理数都是开方开不尽的数。（ × ） ⑦无理数包括正无理数、零、负无理数。（ × ） ⑧不带根号的数都是有理数。（ × ） ⑨实数包括有限小数和无限小数。（ × ）
⑩所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所
有的点都表示有理数。（ × ）
课堂检测
课堂检测
课堂检测
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/102021/1/102021/1/102021/1/10
谢谢观看
第16课时、实数
课程要求
1、能说出无理数和实数的概念； 2、会对实数按一定的标准进行分类； 3、知道实数与数轴上的点一一对应。
探索
3.0 0.81
—0.6
5.875
1.2
0.5
结果都是有限小数或无限循环小数
《实数》课件精品公开课
《实数》课件精品公开课一、教学内容本节课选自教材第十五章《实数》的第一节，详细内容包括实数的定义、分类和性质，特别是无理数的概念及其与有理数的区别，实数的运算规则，以及实数在数轴上的表示。
二、教学目标1. 理解并掌握实数的定义，能够区分有理数和无理数，了解实数的分类。
2. 能够运用实数的性质进行基本的运算，并理解实数在数轴上的表示。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，通过实数的探究活动，提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点教学难点：无理数的概念及其运算，实数与数轴的关系。
教学重点：实数的定义及其性质，实数运算规则的理解和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、实数教学挂图。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、数轴图。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的实例（如黄金分割比），引导学生思考非整数实数的存在和意义。
分组讨论：学生讨论实数在日常生活中的应用。
2. 例题讲解：例1：讲解无理数的平方根，如√2。
例2：实数运算，如（√3 + √2）（√3 √2）。
3. 随堂练习：练习1：判断下列数是有理数还是无理数。
练习2：在数轴上表示出给定的实数。
4. 知识巩固：小组活动：学生按小组进行实数运算比赛。
教师指导：巡回指导，解答学生疑问。
学生分享：小组代表展示解题过程和答案。
教师点评：点评并强调实数学习的要点。
六、板书设计板书分为三部分：1. 实数的定义和分类。
2. 实数的性质和运算规则。
3. 实数与数轴的关系。
七、作业设计1. 作业题目：计算题：计算下列实数的和、差、积、商：（3+√5）和（2√3）。
应用题：在数轴上标出实数1, √2, √3, 2的位置，并说明它们之间的关系。
2. 答案：计算题答案：和=5+√15，差=1+√2，积=6+5√3，商=（65√3）/10。
应用题答案：按照大小顺序排列，1<√2<√3<2。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过课后作业和随堂练习的反馈，教师应反思教学过程中学生对实数概念的理解和运用情况，及时调整教学方法。
【新】人教版七年级数学下册第六章《 实 数》公开课课件.ppt
【预习导学】
②用一张硬纸片前一个半径为1cm的小圆，计算圆的周长，周长是有理 数还是无理数？如何在数轴上表示圆的周长呢？
归纳总结：实数与数轴上的点是 一一对应的 ，即任何一个都可以用数轴上的一 个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。数轴上的任意两个 点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数 大 。
1、有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算；当 遇到无理数并需要求出结果的近似值时，应按照要求的精 确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
【预习导学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本P53－54页，完成54页“探究”，掌握实数的相关概念，理解实数与
数轴上的点的对应关系，完成下列填空。5分钟 归纳总结： 有理数 和 无理数 统称实数。 实数按正负分可分为 正实数 、 0 、 负实数 。
点拨精讲：带根号的不一定都是无理数；所有的无限循环小数都可以化成分数。
解：没有最大的实数，没有最小的实数，绝对值最小的实数是0. 2、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的实数，求
【新】人教版七年级数学下册第六章《实数》优质公开课课件 (3)
精确度用相应的近
似
去代替.
二、互助探究
2.展示讲解交流预习2、3.
3
二、互助探究
4、有理数关于相反数、绝对值的意义同样适用于
实数吗？请举例说明。
(1)相反数:
-的相反数是
,π的相反数是
,0的
相反数是
.
总结:实数a的相反数是
.
(2)绝对值:
|-|= ,|π|= ,|0|= .
总结:一个正实数的绝对值是它
阅读教材55——56页，完成下列问题：
（1） 3 + 2 （精确到0.01）
（2） 2 + 3
3
二、互助探究
1、(1)实数之间可以进行加、减、乘、除(除数
不为0)、乘方运算,正数及0可以进行
运算,任意一个实数可以进行
运算.
(2)在进行实数运算时,有理数的运算法则及运
算性质、运算律等同样适用.
(3)在实数运算中,无理数可按照运算所要求的
;
0的绝对值是
;
一个负实数的绝对值是它的
.
三、分层提高
先独立思考， 再与你的师
父交流
完成当堂检测P29跟踪训练1-3题
你知道吗？
四、总结提升
回
头
一
看 ，
我有哪些收获呢？
我
想
说 与大家共分享！
…
五、巩固反馈
• 高效课堂P30当堂检测1-5题。
作业
复习巩固作业：复习1 本章知识，归纳知识结 2
构。
了解实数的运算法则及运算律,会进行实数的运 算
一、交流预习 请把你的想法
与师傅交流
阅读教材55——56页，完成下列问题：
【新】人教版七年级数学下册第六章《实数》公开课课件2 (2)
写成_有__限_ 小数或者 无限循环小数的形式.
三、细读课文
认真阅读课本第53页至第54页的内容，完成下 面练习并体验知识点的形成过程.
知
识
点 一 ：
1、任何一个有理数都可以写成__有__限__小数或者 无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或
有 理
无限循环小数也都是___有__理__数.
数
、
无
滚动一周，圆上的一点由原点到达点O 可以看出
知
OO的长是这个圆的周长，所以O 点对应的数是 ．
识
点
三
：
实 数
O 1 2 3O 4
与
数
轴
上
结论：每一个有理数和无理数都可以用_数__轴___上
的 点
的一个点表示出来.实数与数轴上的点就是 一一对应 的，即每一个实数都可以用__数_轴___上的点来表示；
三、细读课文
1、实数可以这样
分类：
正___有___理__数
知 识 点 二
实 _有__理___数
数
_无__理___数
0 负___有___理__数 _正___无___理__数 _负__无___理__数
有限小数或无限循环小数
___________________________________________
知 识 点 二
（1） _有__理___数
实数
_无__理___数
0 负___有___理__数 _正___无___理__数 _负__无___理__数
有限小数或无限循环小数
___________________________________________
无限不循环小数
_______________________________________
人教版七年级数学下册第六章《实数(1)》公开课课件
把下列各数分别填入相应的集合内：
3 2,
1, 4
7,
,
5, 2
2,
20 ,
4,
3
9
0,
5, 3 8,
0.373773777 3（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
1
,
5 ,
42
4, 9
0,
3 8,
有理数集合
3 2,
7 , ,
2,
20 ,
3
5 , 0.373773777 3
无理数集合
每个有理数都可以用数轴上的点表示， 那么无理数是否也可以用数轴上的点表 示出来吗?
正实数
正有理数
实
数
0
正无理数
负实数
负有理数 负无理数
1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 7:33:40 AM 3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、最有价值的知识是关于方法的知识。 6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/132021/10/13October 13, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/132021/10/132021/10/132021/10/13
人教版七年级数学下册第六章《 实数》公开课课件
2、你有什么体会?
计算章实数
6.3实数（第二课时）
复习
实数的分类
整数
有理数
实
分数
数
无理数
有限小数或 无限循环小数
无限不循环小数
复习
实数的分类
正有理数 正实数
实
正无理数
数0
负有理数
负实数
负无理数
引入
3 5 4 5 (3 4) 5 7 5 3 5 4 5 (3 4) 5 5
合并
5 5 ( 5)2 5 5 算术平方根性质
3 5 4 5 (3 4) ( 5)2 乘法交换律 125 60 结合律
范例 例1、计算下列各式的值: (1) ( 3 2) 2 (2) 33 3 23 3
注意: (1)计算题解题格式; (2)根指数、被开方数都分别相 同的无理数要合并。
范例 例2、计算： (1) 2 3 2 2 (2) 2( 2 2) ( 2 1)
注意: (1)先去括号、绝对值; (2)再合并。
巩固 2、计算： (1) 2 2 2 2
(2) 3(1 3) 2 2
范例 例4、解方程：
(1) (x 3)2 16 (2) 2(2x 3)3 1 0
4 (3) (2x 1)2 3 0
注意: (1)将括号看作一个整体;
(2)开平方有两个值，开立方只 有一个值。
巩固 5、解方程： (1) (2x 1)2 4 0 (2) 1 (x 3)3 4 0 2 (3) (x 1)2 5 0
小结 1、本节课你学了什么知识? 实数的计算 方程的解法
巩固 1、计算： (1) 3 2 (2 2 4 2) (2) 3( 2 3) 4 2 (3) 3 3 3 3
❖1、使教育过程成为一种艺术的事业。 ❖2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 5:22:22 PM ❖3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ❖5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 ❖6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 ❖7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/222021/10/22October 22, 2021 ❖8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/222021/10/222021/10/222021/10/22
【新】人教版七年级数学下册第六章《实数(3)》公开课课件
三、研读课文
∣ ∣2=___；2∣－π∣= ___；π∣0∣=___． 0
结论 有理数关于相反数和绝对 值的意义同样适合于实数，即：
(1)数 a 的相反数是__-_a___，这里 a 表
示任意一个_实__数__.
(2)一个正实数的绝对值是___它__本__身___； 一个负实数的绝对值是__它__的__相__反_数____；
1、填表（求出下列各数的相反数
与绝对值）：
2.5
7
2
32 0
相反数
2.5 7
2
2- 3 0
绝对值 2.5
7
2
2- 3 0
2、求下列各式中的实数 x
（1） x = 2 （2） x = 0
3
（3） x = 10 （4） x =
解：
（1）x=
2 3
（2）x= 0
（3）x= 10 （4）x=
温馨提示：在进行实数的运算 时，有理数的运算法则及运算性 质等同样适用.
(1)2 2 3 2 (2) 2 3 2 2 解：（1）原式=（2-3） 2
=- 2 （2）原式= 3 - 2 2 2
= 3 2
例3 计算：（结果保留小数点后两位）：
（1） 5 ； （2） 3 • 2
0的绝对值是__0__．即
a ___a___, 当 > 0时 a a = ___0___，当 = 0时
a __-__a__，当 < 0时
3、在进行实数的运算时，有理数的 __运__算__法_则___及___运__算__性__质___等同样适用.
五、学习反思
__________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________
人教版七年级数学下册第六章《实数(4)》公开课 课件
B．－a－2b+c
C．a+2b－c
D． －a－c
3 . 已 知 (a 4 )2 a 4 ,求 a 的 取 值 范 围 。
a4
通过今天的学习,用你自己的 话谈谈你的收获和体会?
2 3 (4) 2 34 3.
2
___________
．
实数的运算(难点)
例 3：计算：3 2＋ 3－| 2－ 3|.
解：3 2＋ 3－| 2－ 3| ＝3 2＋ 3－( 3－ 2) ＝3 2＋ 3－ 3＋ 2 ＝4 2.
▪1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 ▪2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 7:34:48 AM ▪3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 ▪4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ▪5、最有价值的知识是关于方法的知识。 ▪6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 ▪7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/132021/10/13October 13, 2021 ▪8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/132021/10/132021/10/132021/10/13
3．计算：
|1－ 2|＋| 2－ 3|＋| 3－2|.
4．计算： 3 1.000 － 3 383 ＋ 4.
▪ 例4 若 a 8 与(b-27) 2互为相反 数，求a,b的立方根.
人教版七年级数学下册第六章《实数》优质公开课课件1
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/272021/7/272021/7/27Jul-2127-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/272021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
巩固 5、解方程： (1) (2x1)240 (2) 1(x3)3 40 2 (3) (x1)250
2、（结果保留3个有效数字）
(3)、 292 52
解:(3)原式= 2(92 54) = 2(52 5)
= 104 5
=18.94≈18.9
注意：计算过程中要多保留一位!
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二2021/7/272021/7/272021/7/27
(2)结果按要求取近似值。
巩固
3、计算： (1) 5 30.145(精确到0.01)
(2) 3 6 2(保留3个有效数字)
3 6 1.817
范例 例4、解方程： (1) (x3)2 16 (2) 2(2x3)310 4 (3) (2x1)230
注意: (1)将括号看作一个整体;
(2)开平方有两个值，开立方只 有一个值。
有一个实数 数轴上一个点数 点
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义 和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 完全一样。
【新】人教版七年级数学下册第六章《实数(第一课时)》公开课课件.ppt
回探顾究 有理数包括哪些数？
快速计算，把整下数列有理数写成小数的形正式有，理你数有什么发现？
有理数
有理数
零
分数
像
33，= 3.0，
3 5
，
..
9 = 0. 81，
11
9 11
，3
5
5
9
负有理数
5
=9 .0.6， .
= 0.5.
★ 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的 形式.
…};
15,
9 ,π
…}; 17
（3）正实数集合：{ （4）负实数集合：{
…4…,}.32};,3 27,0.1,57.5
15,4, 9 ,2 ,0.15 17 3
3 27,7.5,π
练一练
判断：
(1)实数不是有理数就是无理数;（ ）
(2)带根号的数都是无理数; （ ）
×
(3)无理数一定都带根号. （ ）
新无知理数的概念
所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式吗？
2 =1.414 213 562…
π=3.141 592 653…
1.010010001…
（两个1之间依次多一个0）
无限不循环小数
叫做无理数.
试一试
是不是带根号的数都
把下列根各据数你分所别看填到入的相或应想的到集的合,你内觉：得无理数都有哪些是形无式理数？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021 5:43:19 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/102021/1/102021/1/10Jan-2110-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/102021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/102021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021