1.1 平均数(第1课时) 演示文稿
《平均数》第一课时教学课件
x 1 x 2 x 3 ( 22 )
3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几
个数的平均数是( 9 )
4、在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有10个 得5分，5个得4分，4个得3分，2个得1分，4个得0分，则这
个班男生的平均分为(
3.36分)
5、园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82分，若计划在 下一门功课考完后，使5门功课成绩平均分为85分，那么她下
第八章 数据的代表
第一节 平均数
课堂组织者：陈公平 单位：来集镇二初中
学习目标
1.掌握算术平均数，加权平均数的概 念，并会求一组数据的算术平均数和 加权平均数. 2.通过有关平均数问题的解决，培养 学生的判断能力、合作意识和能力. 3.初步经历数据的收集与处理的过程， 发展学生初步的统计意识和数据处理 能力.
3、练一练：
（1）．数据5、3、7、8、12的平均数 7 是_______； （2）．5个数据的和是400，其中两个 数据的和为157，则另外三个数据的平均 81 数为______； （3）．在一个班40名学生中，14岁的 有5人，15岁的有30人，16岁的有5人， 15 则这个班学生的平均年龄为_______岁；
例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名
候选人进行三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：
测试 项目 创 语 新 言 综合知识 测试成绩 A 72 50 88 B 85 74 45 C 67 70 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁 将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测 试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被 录用？
(26+30+27+……+36) ÷15 =26.4
平均数课件完整版.
平均数课件完整版.一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第七单元第一课时“平均数”的相关内容。
主要学习了平均数的定义、求法以及应用。
通过实例让学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解平均数的含义，会求简单数据的平均数，能解决一些实际问题。
2. 培养学生独立思考、合作交流的能力，发展学生的数据分析观念。
3. 让学生感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识。
三、教学难点与重点重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
难点：求平均数在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示情景：小华有一袋糖果，他吃掉了8颗，又吃掉了6颗，请问小华一共吃掉了多少颗糖果？（引导学生思考，引入平均数的概念。
）2. 自主探究：3. 讲解演示：教师利用多媒体课件，展示求平均数的过程，讲解平均数的含义和求法。
4. 随堂练习：教师出示几道练习题，让学生独立完成，检验学生对平均数的理解和掌握程度。
5. 应用拓展：教师出示一些实际问题，让学生运用平均数的方法解决。
如：一班有30名学生，他们的身高分别是130cm、140cm、120cm……，请问这一班的平均身高是多少？六、板书设计板书平均数板书内容：平均数 = 总数量÷ 总份数七、作业设计1. 请计算下面数据的平均数：2. 妈妈买了5个苹果，每个苹果重500克，请问这5个苹果一共重多少克？答案：1. 平均数 = （数据之和）÷ 数据的个数2. 这5个苹果一共重2500克。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生感受到平均数的实际意义。
在自主探究环节，学生通过分组讨论，充分发挥了合作交流的能力。
讲解演示环节，利用多媒体课件，让学生直观地理解了平均数的含义和求法。
随堂练习和应用拓展环节，让学生在实际问题中运用平均数的方法，巩固了所学知识。
平均数PPT演示文稿
样本平均数：500考生的数学成绩Байду номын сангаас平 均分
估计
总体平均数: 2万名学生的某次考试的数 学成绩的平均分
为了了解某个地区初三女生的体 重情况，从中抽测200名女生的体重。
总体: 某个地区初三女生的体重 总体平均数: 某个地区初三女生的平均 体重 样本： 200名女生的体重 样本平均数：200名女生的平均体重
样本平均数：200名女生的平均体重
估计
总体平均数: 某个地区初三女生的平均 体重
统计思想
样本估计总体
例4、从某校参加毕业考试的学生 中，抽察30名学生的数学成绩如下：
90 84 84 86 87 98 78 82 90 93 68 95 84 71 78 61 94 88 77 100 70 97 85 68 99 88 85 92 93 97 计算样本平均数。 样本平均数约为85
总体: 考察对象的全体 个体：每一个考察对象 样本：从总体中抽出的部分 样本容量：样本中个体的数目
为了考察某地2万名学生的某次考 试的数学成绩，从中抽取500考生的数 学成绩，进行分析。
总体: 2万名学生的某次考试的数学成绩 总体平均数: 2万名学生的某次考试的数 学成绩的平均分 样本： 500考生的数学成绩 样本平均数：500考生的数学成绩的平 均分
可以估计，该校参加毕业考试的 学生数学平均成绩约为85分
小红家电表四月份连续8天的读数 如下：（单位：℃）
日 期 1 2 3 4 5 6 7 8
读 数
21 24 28 33 39
42 46 49
若每度电收费0.42元，估计小红家 四月份（按30天算）的电费是多 少元？
某中学初三有有学生412名，为了 了解学生的数学学习的总体情况，在一 次考试后，随机抽取了20名学生的试卷 进行分析，成绩分别为：98、87、89、 73、58、89、77、84、69、71、86、 91、75、100、93、62、79、82、97、 80 [满分100，60分（含60分）以上为 合格] 1、求这20名学生的平均成绩； 2、试估计该校初三年级这次考试的合 格率约为多少？
《平均数》优秀课件
《平均数》优秀课件.一、教学内容二、教学目标1. 理解平均数的概念，明确平均数在统计学中的重要性。
2. 学会计算简单数据的平均数，并能解决实际问题。
3. 能够分析平均数在实际生活中的应用，提高数据分析能力。
三、教学难点与重点重点：平均数的计算方法及其应用。
难点：如何将平均数应用于实际问题，分析数据的可靠性。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：计算器、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示一组数据，提出问题：“如何表示这组数据的平均水平？”引导学生思考。
2. 新课导入（10分钟）介绍平均数的定义，并通过实例讲解平均数的计算方法。
3. 例题讲解（15分钟）讲解两个典型例题，一个是简单数据的平均数计算，另一个是实际问题中的应用。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
六、板书设计1. 平均数的定义2. 平均数的计算方法3. 平均数的应用4. 拓展问题七、作业设计1. 作业题目：（2）某班级有5名学生，他们的身高分别是：160cm, 165cm, 158cm, 162cm, 167cm。
计算该班级学生的平均身高。
2. 答案：（1）平均数 = (2+5+8+11+4) / 5 = 30 / 5 = 6（2）平均身高 = (160+165+158+162+167) / 5 = 812 / 5 = 162.4cm八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生掌握了平均数的计算方法，但在解决实际问题时，还需加强数据分析和处理能力。
2. 拓展延伸：让学生思考平均数在实际生活中的应用，如统计学、经济学等领域，并尝试查阅相关资料，了解平均数的更多应用。
重点和难点解析1. 实践情景引入2. 例题讲解3. 教学难点与重点4. 作业设计5. 课后反思及拓展延伸一、实践情景引入实践情景引入是激发学生学习兴趣、引导学生主动探究的关键环节。
在《平均数》的教学中，应选择贴近学生生活的实例，如班级同学的身高、体重等数据，让学生感受到平均数与现实生活的紧密联系。
20.1.1 平均数(第1课时) 公开课一等奖课件
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？
知识技能 教 学 目 标
在探究解决实际问题的过程中，形 成“加权平均数”的概念，并能运 用加权平均数公式解决实际问题。
通过对问题的思考，与同伴的合作 过程与方法 交流等探究过程，形成知识培养能 力。 情感态度
以积极情感态度参与数学活动中来， 在解决问题的过程中体会科学认识 事物重要性。
重点 难点
加权平均数的概念 对“权”的理解
选手 A
演讲内容 85
演讲能力 95
演讲效果 95
B
95
85
95
请决出两人的名次？
解：选手A的最后得分是 选手B的最后得分是
85 50% 95 40% 95 10% 50% 40% 10%
＝42.5＋38＋9.5 ＝90
95 50% 85 40% 95 50% 40% 10%
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
平均数PPT 演示文稿
平均数教学在新课革前后
内容安排
前
应用题
平 均 数
后
统计初步
平 均 数
统计与概率
平 均 数
1988年九年制小学数学教学大纲（初审稿）
年级安排
前
五年制 三、四、五
后
第一学段
三年级
六年制
四、五、六
教学层次 （80年代中期至90年代中期） 平均数作为典型应用题教学
（90年代末期至新世纪初） 平均数作为统计量教学
平均数作为典型应用题教学 （80年代中期至90年代中期）
传统版
四 三
沟通关系，解答复杂应用题
寻找求平均数规律，突破难点
二
一
解答简单的平均数问题，发现不同的计算方法
由“每份数”引出平均数概念，直观理解意义
调查资料 三年级前的学生只知道一组数据 能被组织与排序。排序后能发现这组 数的一些规律。
调查资料
三年级学生学习平均数，难点是 从对一组数的个别关注转移到对一组 数的整体关注。 四至六年级学生的平均数教学重 点，应放在让学生逐渐从分析和描述 一组数据转移到比较两组或更多组的 数据上。
调查资料
三、四年级的学生，由“样本” 的平均数推断总体的平均数的观念 还没有形成。
（创设统计情境）
实质上还是将平均数作为一类应用题教学
平均数作为统计量教学 （90年代末期至新世纪初） 改版2
三
用平均数比较几组数的整体水 平，或分析估计一组数的总体 四 情况 用平均数解释生活中熟悉的现象
二
求一组数的平均数，发现不同的计算方法
一 在统计情境中提出平均数问题，了解平均数的统计意义
《平均数》PPT教学课文课件 (第1课时)
合作探究
在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现 fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数
别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则
小王的成绩是( D )
A．255分
B．84分
C．84.5分
D．86分
随堂练习
解析：把2，3，5分别看作是85分，80分和90分的权，按
加权平均数的计算公式计算即可．
∵
x＝
85
2＋80 3＋90 2＋3＋5
5 ＝86，
∴小王的成绩为86分．
随堂练习
解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分为
80 77 82 83 78 =8（0 分）. 5
小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，最后得分为
79 80 77 82 81 =79.8（分）. 5
因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．
随堂练习
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 精析
分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数， 50%, 40%, 10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在 总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.
典例精析 解：选手A的最后得分是
85 50% 95 40% 9510% =90, 50% 40% 10%
新知小结
特别提醒： 一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据； 平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何一
1.1 平均数(第1课时) 演示文稿
练一练
解：小颖这学期的体育成绩是 92×20%+80×30%+84×50% = 84.4（分） 答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。
练一练 3.从一批机器零件毛坯中取出10件， 称得它们的质量如下：(单位：千克) 2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010 (1) 求这批零件质量的平均数。 (2) 你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？
解: (1)x =( 2001×2+2006×2+2007+2002+2005 +2009+2008+2010 ) ÷10 = 2005.5 （千克） (2)x =2000+( 1×2+6×2+2+5+7+8+9+10 ) ÷10 = 2005.5 （千克）
小结
本节课“我知道了…”， “我发现了…”， “我学会了…”，
概念
在实际问题中，一组数据里的各个数 据的“重要程度” 未必相同。因而， 在计算这组数据的平均数时，往往给每 个数据一个“权 ”。
如例1中 4，3，1 分别是创新、综 合知识、语言三项测试成绩的权，而称 （72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1） 为A的三项测试成绩的加权平均数。
练一练 1. 某次体操比赛，六位评委对选手 的打分（单位：分）如下： 9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3. (1)求这六个分数的平均分。 (2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分， 余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么 该选手的最后得分是多少？
测试项目 创 新 测试成绩 B 85 74 45
小学数学 平均数(第1课时)PPT教学课件(人教版数学四年级下册)
平均数（第1课时）
主讲人：XX 日期：XX年XX月XX日
国家中小学课程资源
对于平均数，你有什么想研究的？
平均数表示 什么意思？ຫໍສະໝຸດ 小英怎么求平均数？佳佳
平均数在生活中 有什么用？
东东
平均数和平均分 有关系吗？
轩轩
四（1）班收集矿泉水瓶情况
国家中小学课程资源
小英
佳佳
回收旧物，变废为宝
东东
轩轩
小英
国家中小学课程资源
2.下面是佳佳前两周跳绳情况统计表。
星期 一 二 三 四 五 六 日 时间/分 33 31 28 29 40 35 35
时间/分 33 27 30 14 30 32 30
佳佳第一周完成计划了吗？第二周呢？ 我计划一周平均
独立思考。可以写一写，画一画。
每天跳绳30分钟。
四（1）班收集矿泉水瓶情况
国家中小学课程资源
平均每组收集 多少个？
聪聪
学习建议： 想一想，试着解决平均每组收集多少个 矿泉水瓶。可以写一写，画一画。
四（1）班收集矿泉水瓶情况
国家中小学课程资源
小英
四（1）班收集矿泉水瓶情况
国家中小学课程资源
佳佳
四（1）班收集矿泉水瓶情况
国家中小学课程资源
东东
佳佳
国家中小学课程资源
2.下面是佳佳前两周跳绳情况统计表。
星期 一 二 三 四 五 六 日 时间/分 33 31 28 29 40 35 35
时间/分 33 27 30 14 30 32 30
佳佳第一周完成计划了吗？第二周呢？ 我计划一周平均
每天跳绳30分钟。
小英
佳佳
第一周
平均数课件完整版课件
平均数课件完整版课件一、教学内容本节课我们将深入探讨《数学》教材第四章第三节的内容——平均数。
详细内容包括：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，以及在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握平均数的定义及其性质。
2. 学会计算简单数据的平均数，并能解决实际问题。
3. 能够运用平均数分析数据，进行简单的统计推断。
三、教学难点与重点教学难点：平均数的性质及其在实际问题中的应用。
教学重点：平均数的定义、计算方法以及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：计算器、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过展示一组数据（例如：某班级学生的身高、体重等），引导学生思考如何表示这组数据的平均水平。
2. 新课：（1）讲解平均数的定义，让学生理解平均数的概念。
（2）通过例题讲解，展示如何计算平均数。
3. 随堂练习：（1）计算给定数据的平均数。
（2）分析平均数在数据中的作用。
4. 应用：解决实际问题，如根据平均数判断数据的分布情况。
六、板书设计1. 平均数的定义2. 平均数的计算方法3. 平均数的性质4. 平均数在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（2）某班级学生的数学成绩分别为：85，90，92，88，95，89，求该班级数学成绩的平均分。
2. 答案：（1）平均数= (2 + 4 + 6 + 8 + 10) ÷ 5 = 6（2）平均分= (85 + 90 + 92 + 88 + 95 + 89) ÷ 6 = 90八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对平均数的定义和计算方法掌握情况，以及在实际问题中的应用能力。
2. 拓展延伸：（1）引导学生思考：平均数与其他统计量（如中位数、众数等）的关系。
（2）研究平均数在生活中的应用，如工资水平、物价指数等。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的明确；2. 教学过程中的例题讲解和随堂练习；3. 作业设计中的题目和答案；4. 课后反思及拓展延伸。
人教版数学《平均数》_上课课件
人数 38 34 40 40
平均分 61.4 62.1 65.0 68.1
你能算出全年级所有学生数学成绩 的平均分吗？（精确到0.1）
师生合作 探究新知
班级 人数 平均分
思考
7年1 38 班
7年2 34 班
7年3 40 班
61.4
（1）全学年所有学生数学成绩 的平均分与哪些因素有关？
62.1
它们之间有何关系？
（2）全学年所有学生数学成绩
65.0
的总分怎样表示？全学年
学生总人数怎样表示？
7年4 40
68.1
全班 年级所有学生数学成绩的平均分为：
x6 1 .4 3 8 6 2 .1 3 4 6 5 .0 4 0 6 8 .1 4 064.（ 3 分） 4
师生合作 探究新知
班级 7年1班 7年2班 7年3班 7年4班
上面的平均数64.3称为四个数61.4、62.1、 65.0、68.1的加权平均数。
四个班级的人数 38，34，40, 40分别是
61.4、62.1、65.0 、68.1四个数据的权。
“权” 有表示数据重要程度的意思．即数 据的权能反映数据的相对“重要程度”.
【获奖课件ppt】人教版数学《平均数 》_上 课课件1 -课件 分析下 载
成绩（百分制）.从他们的成绩
讨论
看，应该录取谁？
①招口语能力较强的翻译，“听、说、读、写 成绩按照3∶3∶2∶2的比确定”，说明公司侧 重于哪几个方面的成绩？
②计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两 人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那 么它们的权分别是什么？
【获奖课件ppt】人教版数学《平均数 》_上 课课件1 -课件 分析下 载
〖2021年整理〗《平均数》完整版教学课件PPT
平均数一、教学目标1、知识与技能：经历用平均数刻画一组数据特征的过程，体会平均数的意义，理解平均数的含义，掌握求简单平均数的方法。
2、过程与方法：经历移多补少、计算、估算等多样化算法的讨论，会利用图形直观估计平均数，能选择灵活的方法解决平均数问题。
3、情感态度与价值观：体会平均数在现实生活中的广泛应用，激发参与热情，增强应用数学的意识。
二、教学重点：掌握求平均数的方法教学难点：理解平均数含义。
三、教具、学具：投影、电子课件、学具卡片四、教学过程一、创设情境，激发学生学习兴趣二、探索新知（一）出示情景，提出问题。
1出示问题2学生小组讨论3交流汇报师：好了，你们有结果吗？选择哪位？大家同意吗？你们是怎么比较的？谁来说一说学生依次比较师：看来通过观察比较或者是计算总数，都能够帮助我们选出优秀选手。
师：你发现了什么？次数不相等，那么现在该怎么比较？师;为什么你会想到用求平均数的方法来比较？其他人同意这钟方法更公平吗？师：是的，当次数不想等时，不能比较总数，我们可以通过比较平均数来分析谁的射击水平更高。
师：你们说的平均数是求什么？？师：生活中你们看见过或接触过平均数吗？比如？今天我们就一起来认识他---板书平均数（二）解决问题，建立概念1.掌握求平均数的计算方法学生独立列算式：（5676）÷4=6（个）教师：大家都求出来吗？你来说说你是怎么想的？----请一个学生板书第一步求什么？（）表示的是第二步？为什么除以4？师：像这样，通过求出总数，然后再除以相应的份数就可以计算求出平均数。
我们用简单的概括一下：先合再分2体会“移多补少”师：除了计算，还有其他方法吗？能一眼看出他平均每次打6个吗？怎么想的？师：是呀，三次打中气球个数不相同，把7里面多的1个送给5，使得每次看起来都是6师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。
这一过程就叫“移多补少”。
通过“移多补少”方法求的这个同样多的数“6”就是沸羊羊平均每次打中气球的个数3小结师：在数学上，我们就说6是5、6、7的平均数4体会平均数的“虚拟”师：同学们这里也有6 它表示什么意思？5完善认知，再次感受师：通过移多补少或是计算都能求出平均数，现在你们更喜欢哪种方法？总结：同学们，当数据简单时，用移多补少的方法更直观简洁当数据复杂时，用过计算更易得到正确答案。
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÷(4+3+1)=65.75(分)
B的测试成绩为(85×4+74×3+45×1) ÷ (4+3+1)=75.875(分)
C的测试成绩为(67×4+70×3+67×1)
÷(4+3+1)=68.125(分) 因此候选人B 将被录用。
概念
在实际问题中，一组数据里的各个数 据的“重要程度” 未必相同。因而， 在计算这组数据的平均数时，往往给每 个数据一个“权 ”。
例1. 某校初三学生足球队的20名队员的身高情况如下（单位 ：㎝）求这个足球队队员的平均身高。 170，173，174，176，178，172，174，175，176，177， 170，175，174，173，176，172，173，174，175，177。
方法1：直接带入平均数的计算公式， 得
= =174.2（㎝） 1 x ( x1 x2 ...... xn ) n
其中， 、
、 …、
பைடு நூலகம்
分别是
、 、 …、
的频数，同时也是它们的权（weight）。
练一练 1. 某次体操比赛，六位评委对选手 的打分（单位：分）如下： 9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3. (1)求这六个分数的平均分。 (2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分， 余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么 该选手的最后得分是多少？
创 新
A 72
综 合 知 识 语 言
50 88
测试成绩 B 85 74 45
C 67
70 67
（1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁 将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测 试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将 被录用？
解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)÷3=70(分) B的平均成绩为(85+74+45)÷3=68(分) C的平均成绩为(67+70+67)÷3=68(分) 因此候选人 A 将被录用。 (2)根据题意，三人的测试成绩如下： A的测试成绩为(72×4+50×3+88×1)
方法2：有些数据重复出现了，可以将这些数据集中起来（如下表）：
身高 人数
x
170 2
172 2
173 3
174 4
175 3
176 3
177 2
178 1
有些数据重复出现了，可以将这些数据集中起来（如下表）：
1 (170 2 172 2 173 3 176 3 177 2 178 1) 20
1 (3 4 6 8 2 4 5 6 7 5 4 3 6 2 3 4 5 7) 20
即4.2， 那么原来数据的平均数是170+4.2，即174.2。
例2 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ， B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各 项测试成绩如下表所示： 测试项目
1 3484 20
=
=174.2(cm)
例1. 某校初三学生足球队的20名队员的身高情况如下（单位： ㎝）求这个足球队队员的平均身高。 170，173，174，176，178，172，174，175，176，177， 170，175，174，173，176，172，173，174，175，177。 方法3：数据都比较大，而且都在170左右，因此 可以先将各个数减去170，算出它们的平均数是
一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，
xn，我们把 为x 。
1 ( x1 x2 xn ) n
叫做这
n 个数的算术平均数，简称平均数。记
小明是这样计算北京金隅队 队员的平均年龄的：
年龄/岁
想一想
19 22 23 26 27 28 29 35
4 2 2 1 2 2 1
相应队员数 1
平均年龄 = （19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28× 2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1） ≈25.4（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？
1 (170 173 174 ...... 174 175 177 ) 20
1 = 20 3484
=174.2(cm)
例1. 某校初三学生足球队的20名队员的身高情况如下（单位： ㎝）求这个足球队队员的平均身高。 170，173，174，176，178，172，174，175，176，177， 170，175，174，173，176，172，173，174，175，177。
如例1中 4，3，1 分别是创新、综 合知识、语言三项测试成绩的权，而称 （72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1） 为A的三项测试成绩的加权平均数。
在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据 的平均水平。若在一组数字中， 出现 现 叫做 次，…， 出现 次，那么 、 、…、 的加权平均数。记作 次， 出
对于陌生的事物，如果我们能够列出有关它的一些数据，
往往就会对这个事物有比较容易的了解，而提供数据就是统 计学的任务，近代专门的统计可以说是从人口统计开始的。 从1604年开始，英国伦敦教会每周发布一次“死亡公报 ”，记录一周内死亡者和出生者的名单和总数。这一工作一
直持续下去，提供并积累了大量的关于人口的数据。后来有
解: (1)x =( 2001×2+2006×2+2007+2002+2005 +2009+2008+2010 ) ÷10 = 2005.5 （千克） (2)x =2000+( 1×2+6×2+2+5+7+8+9+10 ) ÷10 = 2005.5 （千克）
人对这些数据进行研究，一位学者得出一段时间内伦敦出生 了139782个男孩，同时出生了130866个女孩，他从中分析出
一个结论——人类出生的男孩和女孩数差不多相等，而男孩数
略多。这样我们就看到，人们需要收集数据，并且通过分析 数据得出某些结论来，这种收集数据、分析数据的学科就是
统计学。
引 入
右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成
回答：分别求两个球队队员的平均身高和平均年龄，然 后再作比较，甲队队员的身高比乙队更高是指甲队队员的平 均身高要比乙队队员的平均身高高. 甲队队员比乙队队员更年 青是指甲队队员的平均年龄要比乙队队员的平均年龄低。
北京金隅（冠军） 号码 3 6 7 8 9 10 12 身高/厘米 188 175 190 188 196 206 195 年龄/岁 35 28 27 22 22 22 29 号码 3 5 6 7 8 9 10
广东东莞银行（亚军） 身高/厘米 205 206 188 196 201 211 190 年龄/岁 31 21 23 29 29 25 23
13
20 21 25 31 32 51 55
209
204 185 204 195 211 202 227
22
19 23 23 28 26 26 29
11
12 20 22 30 32 0
206
212 203 216 180 207 183
23
23 21 22 19 21 27
样 判 断 的 ？ 与 同 伴 交 流 。
哪 支 球 队 队 员 更 为 年 轻 ？ 你 是 怎
哪 支 球 队 队 员 的 身 材 更 为 高 大 ？
概念
日常生活中，我们常用平均数表示
一组数据的“平均水平”。
解:(1)这六个分数的平均分为 (9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)÷6=9.35(分) (2)(9.5+9.3+9.4+9.3)÷4=9.375(分) 答：该选手的最后得分是9.375分。
练一练 3.从一批机器零件毛坯中取出10件， 称得它们的质量如下：(单位：千克) 2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010 (1) 求这批零件质量的平均数。 (2) 你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？
绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外， 我们如何用量化的数据来刻画“更好”、“更稳定”呢？
环数 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次数 甲 乙 丙
第六章
数据的分析
1. 平均数（第1课时）
“甲队队员的身高比乙队更高”，“甲队队员比 乙队队员更年青，” 你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何做 出这些判断的吗？